CN117907996A - 基于正交载波与apfft的fsi测距方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种基于正交载波与APFFT的FSI测距方法，主要解决现有技术中相位延迟和正交相位偏差影响干涉信号相位提取，导致测距精度低的问题。包括：1)利用光频扫描干涉系统输出FP信号和经过相位调制的干涉信号；2)根据FP信号计算调谐范围；3)干涉信号与载波和正弦载波的基波及二次谐波混频得到两对正交分量；4)利用两对正交分量分别构建复数信号并通过全相位FFT进行频谱分析得到四路瞬时相位；5)利用四路瞬时相位计算干涉信号相位、相位延迟和正交相位偏差并得到相位差；6)根据相位差和调谐范围计算待测距离。本发明有效提高了干涉信号的相位解算精度，可用于绝对距离的精密测量。
Description
技术领域
本发明属于光学精密测量领域，进一步涉及光频扫描干涉测距方法，具体为一种基于正交载波与全相位快速傅里叶变换APFFT的光频扫描干涉FSI(Frequency ScanningInterferometry)测距方法，可用于抑制相位延迟和正交相位偏差对干涉信号相位提取的影响，提高干涉信号的相位提取精度，进而提高FSI系统的测距精度。
背景技术
随着对精密度和可靠性的追求不断升级，传统的测距技术在某些情境下可能无法达到这些标准。近年来，先进的光学、电子和计算技术的发展为测距技术提供了新的契机。采用了先进的传感器和信号处理方法的FSI测距技术，能够在大型、无导轨、高精度的环境中实现准确的绝对距离测量。然而，测距系统中存在的相位延迟和正交相位偏差一直是限制该技术测量精度的关键因素。通常，相位生成载波(PGC)算法是FSI系统适用的信号解调方法，因为它具有高分辨率、高灵敏度、宽动态范围、良好的线性度和多通道解调能力。然而由于光纤中的光传播延迟和模数转换器中的转换延迟，导致探测到的干涉信号中引入相位延迟，PGC解调算法中理想的正交信号变成非正交信号。其次，由于FSI测量系统中两个非正交偏振干涉光的混频，无法确保两个正交分量的严格正交性，这将正交相位偏差引入到解调相位中。相位延迟和正交相位偏差的存在导致干涉信号的相位提取结果中会引入较大的相位求解误差，进而严重影响FSI系统的测距精度。
为了降低相位延迟对FSI测距系统中PGC解调算法的影响，现有以下几种常用技术：1)利用微分对单路正交分量进行处理，并与另一正交分量直接相除，以在解调结果中消除载波相位延迟。然而，这一方法将调制深度的影响转变为对解调结果幅值的影响，依然无法完全消除调制深度对解调结果的影响。2)通过对正交分量进行数学运算，建立参考信号并对其进行相除，理论上能够消除载波相位延迟。然而，在解算缓变信号时，由于缓变信号微分接近零，这一方法容易受到噪声的干扰，导致性能表现不佳。此外，在除法过程中通常产生残余分量，通过除法构建被测信号的反正切方式仍然可能受到一些非线性因素的影响。3)运用快速傅里叶变换从干涉信号中提取载波信号的频率和相位，并同步完成载波混合信号的恢复处理。然后，将重构后的载波混合信号用于反正切算法，以消除载波相位延迟。然而，这一方法在利用FFT进行频率和相位提取时较为耗时，在相位延迟实时变化的情况下难以实现实时补偿。另外，通过提取FFT频谱中的主谱线来获得频率要求频谱展宽尽可能小，否则可能引起较大的频率估计误差。
发明内容
本发明目的在于针对上述现有技术的缺陷，提出一种基于正交载波与APFFT的FSI测距方法，用于解决FSI测距系统中存在的相位延迟和正交相位偏差导致的测距精度不佳的问题。
实现本发明的基本思路为：首先构建FSI测距系统，产生干涉信号；然后利用干涉信号与载波和正交载波得到两组正交分量，将其用于构建复信号并通过全相位快速傅里叶变换APFFT得到干涉信号相位；通过求解固定光频变化范围下的两个不同时刻连续变化的干涉信号的相位差得到距离测量结果。
本发明实现上述目的具体步骤如下：
(1)通过FSI测距系统获取法布里-珀罗FP信号和调制后的干涉信号，利用数据采集装置对其进行同步采样，得到采样后FP信号和干涉信号；
(2)根据采样后FP信号的谐振峰数计算得到FSI测距系统中激光器ECDL输出调谐光源的调谐范围Δv，同时利用采样区间内首尾两个FP信号的谐振峰所在时刻对干涉信号进行截取，得到截取后的干涉信号IM(t)；
(3)利用干涉信号IM(t)分别与载波信号的基波cos(ωct)和二次谐波cos(2ωct)混频并经过低通滤波得到正交分量S1和同相分量S2：
其中，表示对信号进行低通滤波；ωc表示载波的角频率；θ表示载波相位延迟；/>表示干涉信号相位；J1(C)和J2(C)分别为一阶和二阶的第一类贝塞尔函数。
(4)利用干涉信号IM(t)与正弦载波信号的基波sin(ωct)和二次谐波sin(2ωct)混频并经过低通滤波得到含有相位延迟项的正交分量R1和同相分量R2：
(5)利用S1、R1、S2和R2构建复信号E1和E2：
(6)利用复信号E1和E2分别通过全相位快速傅里叶变换APFFT得到两个频谱中四个谱峰对应的相位和/>
(7)利用和/>计算得到干涉信号瞬时相位/>相位延迟θ和正交相位偏差δ；
(8)对干涉信号瞬时相位首尾两个时刻所对应的瞬时相位值做差，得到相位差/>
(9)根据相位差和调谐光源的调谐范围Δv，计算得到待测距离L。
本发明与现有技术相比具有以下优点：
第一、本发明采用了一种专注于干涉信号处理的方法，在保障系统测距准确性的同时，无需额外采用相位补偿器对载波信号进行处理，从而有效简化了测距系统的结构、降低了建设成本；克服由于相位延迟和正交相位偏差的影响，提高了系统测距的准确性。
第二、相较于现有仅针对解决干涉信号相位中的载波相位延迟的改进PGC解调算法，本发明利用全相位FFT频谱分析的方式，同时降低了相位延迟和正交相位偏差对干涉信号相位提取的不利影响，有效提高了干涉信号相位的提取精度。
第三、本发明通过利用全相位FFT对所构建的复数信号进行频谱分析直接得到干涉信号相位，相较于需要使用反正切函数的PGC-Atan解调方式及其改进算法，本发明无需考虑相位调制深度C值的变化对解调结果的影响，避免了相位调制深度C值的选取，同时降低了信号振幅对相位提取的干扰。
第四、本发明利用干涉信号与载波信号和正弦载波信号的基波及二次谐波混频得到两对正交分量，并将其用于构建复数信号，然后经过APFFT进行鉴相得到干涉信号相位；相比于直接对实信号进行频谱分析会出现双边谱的情况，本发明采用复信号进行频谱分析得到单边谱，减小了频谱混叠的可能，提高了鉴相精度，进而提高了系统的测距精度。
附图说明：
图1是本发明方法的实现流程图；
图2是本发明中FSI系统的结构示意图；
图3是本发明中基于正交载波与APFFT的解调算法实现过程示意图。
具体实施方式
下面结合附图对本发明做进一步的描述。
实施例一：参照附图1，本发明提出的一种基于正交载波与全相位快速傅里叶变换APFFT的光频扫描干涉FSI测距方法，实现步骤具体如下：
步骤1.通过FSI测距系统获取法布里-珀罗FP信号和调制后的干涉信号，利用数据采集装置对其进行同步采样，得到采样后FP信号和干涉信号；
步骤2.根据采样后FP信号的谐振峰数计算得到FSI测距系统中激光器ECDL输出调谐光源的调谐范围Δv，同时利用采样区间内首尾两个FP信号的谐振峰所在时刻对干涉信号进行截取，得到截取后的干涉信号IM(t)；
所述调谐范围Δv，根据下式计算得到：
Δv＝(r-1)·FSR,
其中，r表示FP信号的谐振峰数，FSR表示两个相邻谐振峰之间所对应的光频差。
在实际中，通常带有载波相位延迟的PGC解调方案输入端的干涉信号干涉信号IM(t)表示如下：
其中，A和B分别是干涉信号IM(t)的直流偏移和交流振幅，C表示相位调制深度。
步骤3.参照图3，利用干涉信号IM(t)分别与载波信号的基波cos(ωct)和二次谐波cos(2ωct)混频并经过低通滤波得到正交分量S1和同相分量S2：
其中，表示对信号进行低通滤波；ωc表示载波的角频率；θ表示载波相位延迟；/>表示干涉信号相位；J1(C)和J2(C)分别为一阶和二阶的第一类贝塞尔函数。
步骤4.利用干涉信号IM(t)与正弦载波信号的基波sin(ωct)和二次谐波sin(2ωct)混频并经过低通滤波得到含有相位延迟项的正交分量R1和同相分量R2：
步骤5.利用S1、R1、S2和R2构建复信号E1和E2，即S1乘以虚数单位i后被R1减去构成复数信号E1，R2乘以虚数单位i后与S2相加构成复数信号E2：
步骤6.利用复信号E1和E2分别通过全相位快速傅里叶变换APFFT得到两个频谱中四个谱峰对应的相位和/>实现如下：
(6.1)将长为2N－1的卷积窗Wc分别对复信号的E1和E2的第(N-1)×i+1个样点以及其前N－1个样点和后N－1个样点，共2N－1个样点构成的复数信号进行加权得到加权后的信号E1w(i)和E2w(i)，表示如下：
E1w(i)＝Wc·[E1((N-1)×(i-1)+1),…,E1((N-1)×(i+1)+1)]，
E2w(i)＝Wc·[E2((N-1)×(i-1)+1),…,E2((N-1)×(i+1)+1)]；
其中，N表示APFFT算法的采样点数，i＝1,2,…,T×Fs/(N-1)，T为一个扫频周期，Fs为模数转换器的采样率；
(6.2)在加权后的信号E1w(i)和E2w(i)中，将间隔为N的采样点两两进行相加，得到预处理后的复数信号E1(i)和E2(i)：
E1(i)＝E1w(i)+E1w(i+N)，
E2(i)＝E2w(i)+E2w(i+N)；
(6.3)将预处理后的复数信号E1(i)和E2(i)分别进行快速傅里叶变换，得到其各自的全相位频谱；从E1(i)的全相位频谱中得到两个谱峰对应的离散相位信息和/>从E2(i)的全相位频谱中得到另外两个谱峰对应的离散相位信息/>和/>对离散相位信息进行相位解包裹，从而得到E1(i)的全相位频谱中两个谱峰对应的瞬时相位/>和以及E2(i)的全相位频谱中另外两个谱峰对应的瞬时相位/>和/>
对离散相位信息进行相位解包裹，获得从初始采样点的相位值开始的各采样点的绝对相位序列/>和/>同理：
和/>表示如下：
步骤7.利用和/>计算得到干涉信号瞬时相位/>相位延迟θ和正交相位偏差δ：
步骤8.对干涉信号瞬时相位首尾两个时刻所对应的瞬时相位值做差，即对首尾两个时刻t1和t2所对应的瞬时相位值/>和/>做差，得到相位差/>得到相位差/>
步骤9.根据相位差和调谐光源的调谐范围Δv，计算得到待测距离L：
其中，n为空气折射率，c为光速。
实施例二：参照图2，本实施例对本发明中FSI测距系统的具体结构，做进一步描述如下：
本发明中的FSI测距系统，如图2所示；包括可调谐外腔半导体激光器ECDL、光纤分束器FS、第一准直器COL1、第二准直器COL2、偏振镜POL、法布里-珀罗FP标准具、分光棱镜BS、测量反射镜MR、参考反射镜RR、相位调制器、光电探测器和数据采集装置；
所述可调谐外腔半导体激光器ECDL，用于产生调谐光束L，并将其输出至光纤分束器FS，由该分束器进行分光，将调谐光源L分为第一调谐光L1和第二调谐光L2并输出，其中，L1经第一准直器COL1进入法布里-珀罗FP标准具、L2先后经第二准直器COL2和偏振镜POL指向分光棱镜BS；法布里-珀罗FP标准具对L1进行探测和光电转换得到FP信号；同时，L2进入分光棱镜BS后被分为两部分，一部分指向测量反射镜MR，另一部分指向参考反射镜RR；利用置于BS和RR之间的相位调制器对指向RR的光束进行调制，按照如下步骤获取经过相位调制的光束：最后，经MR和RR反射后的光束在BS处重新汇聚并相互干涉，由光电探测器探测得到调制后的干涉信号。
所述利用置于BS和RR之间的相位调制器对指向RR的光束进行调制，实现如下：
(a)向相位调制器施加高频载波信号VPM(t)；
其中，K表示高压放大器的放大系数，V0和ωC是调制信号的幅值和角频率；
(b)相位调制器对通过的光束进行相位调制，使光束发生偏移量为的相位偏移，从而得到相位调制后的光束；
其中，Vπ是相位调制器的半波电压，C＝πKV0/Vπ为相位调制深度。
本发明未详细说明部分属于本领域技术人员公知常识。
以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，显然对于本领域的专业人员来说，在了解了本发明内容和原理后，都可能在不背离本发明原理、结构的情况下，进行形式和细节上的各种修正和改变，但是这些基于本发明思想的修正和改变仍在本发明的权利要求保护范围之内。
Claims (8)
1.一种基于正交载波与APFFT的FSI测距方法，其特征在于，包括如下步骤：
(1)通过FSI测距系统获取法布里-珀罗FP信号和调制后的干涉信号，利用数据采集装置对其进行同步采样，得到采样后FP信号和干涉信号；
(2)根据采样后FP信号的谐振峰数计算得到FSI测距系统中激光器ECDL输出调谐光源的调谐范围Δv，同时利用采样区间内首尾两个FP信号的谐振峰所在时刻对干涉信号进行截取，得到截取后的干涉信号IM(t)；
(3)利用干涉信号IM(t)分别与载波信号的基波cos(ωct)和二次谐波cos(2ωct)混频并经过低通滤波得到正交分量S1和同相分量S2：
其中，表示对信号进行低通滤波；ωc表示载波的角频率；θ表示载波相位延迟；表示干涉信号相位；J1(C)和J2(C)分别为一阶和二阶的第一类贝塞尔函数。
(4)利用干涉信号IM(t)与正弦载波信号的基波sin(ωct)和二次谐波sin(2ωct)混频并经过低通滤波得到含有相位延迟项的正交分量R1和同相分量R2：
(5)利用S1、R1、S2和R2构建复信号E1和E2：
(6)利用复信号E1和E2分别通过全相位快速傅里叶变换APFFT得到两个频谱中四个谱峰对应的相位P1 +(t)、P1 -(t)、和/>
(7)利用P1 +(t)、P1 -(t)、和/>计算得到干涉信号瞬时相位/>相位延迟θ和正交相位偏差δ；
(8)对干涉信号瞬时相位首尾两个时刻所对应的瞬时相位值做差，得到相位差/>
(9)根据相位差和调谐光源的调谐范围Δv，计算得到待测距离L。
2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于：所述FSI测距系统，包括可调谐外腔半导体激光器ECDL、光纤分束器FS、第一准直器COL1、第二准直器COL2、偏振镜POL、法布里-珀罗FP标准具、分光棱镜BS、测量反射镜MR、参考反射镜RR、相位调制器、光电探测器和数据采集装置；
所述可调谐外腔半导体激光器ECDL，用于产生调谐光束L，并将其输出至光纤分束器FS，由该分束器进行分光，将调谐光源L分为第一调谐光L1和第二调谐光L2并输出，其中，L1经第一准直器COL1进入法布里-珀罗FP标准具、L2先后经第二准直器COL2和偏振镜POL指向分光棱镜BS；法布里-珀罗FP标准具对L1进行探测和光电转换得到FP信号；同时，L2进入分光棱镜BS后被分为两部分，一部分指向测量反射镜MR，另一部分指向参考反射镜RR；利用置于BS和RR之间的相位调制器对指向RR的光束进行调制，按照如下步骤获取经过相位调制的光束：最后，经MR和RR反射后的光束在BS处重新汇聚并相互干涉，由光电探测器探测得到调制后的干涉信号。
3.根据权利要求2所述的方法，其特征在于：所述利用置于BS和RR之间的相位调制器对指向RR的光束进行调制，实现如下：
(a)向相位调制器施加高频载波信号VPM(t)；
其中，K表示高压放大器的放大系数，V0和ωC是调制信号的幅值和角频率；
(b)相位调制器对通过的光束进行相位调制，使光束发生偏移量为的相位偏移，从而得到相位调制后的光束；
其中，Vπ是相位调制器的半波电压，C＝πKV0/Vπ为相位调制深度。
4.根据权利要求1所述的方法，其特征在于：步骤(2)中所述调谐范围Δv，根据下式计算得到：
Δv＝(r-1)·FSR,
其中，r表示FP信号的谐振峰数，FSR表示两个相邻谐振峰之间所对应的光频差。
5.根据权利要求1所述的方法，其特征在于：步骤(2)中所述干涉信号IM(t)表达式如下：
其中，A和B分别是干涉信号IM(t)的直流偏移和交流振幅，C表示相位调制深度。
6.根据权利要求1所述的方法，其特征在于：步骤(6)中所述利用复信号E1和E2分别通过APFFT得到两个频谱中四个谱峰对应的相位P1 +(t)、P1 -(t)、和/>实现如下：
(6.1)将长为2N－1的卷积窗Wc分别对复信号的E1和E2的第(N-1)×i+1个样点以及其前N－1个样点和后N－1个样点，共2N－1个样点构成的复数信号进行加权得到加权后的信号E1w(i)和E2w(i)，表示如下：
E1w(i)＝Wc·[E1((N-1)×(i-1)+1),…,E1((N-1)×(i+1)+1)]，
E2w(i)＝Wc·[E2((N-1)×(i-1)+1),…,E2((N-1)×(i+1)+1)]；
其中，N表示APFFT算法的采样点数，T为一个扫频周期，Fs为模数转换器的采样率；
(6.2)在加权后的信号E1w(i)和E2w(i)中，将间隔为N的采样点两两进行相加，得到预处理后的复数信号E1(i)和E2(i)：
E1(i)＝E1w(i)+E1w(i+N)，
E2(i)＝E2w(i)+E2w(i+N)；
(6.3)将预处理后的复数信号E1(i)和E2(i)分别进行快速傅里叶变换，得到其各自的全相位频谱；从E1(i)的全相位频谱中得到两个谱峰对应的离散相位信息和/>从E2(i)的全相位频谱中得到另外两个谱峰对应的离散相位信息/>和/>对离散相位信息进行相位解包裹，从而得到E1(i)的全相位频谱中两个谱峰对应的瞬时相位P1 +(t)和P1 -(t)以及E2(i)的全相位频谱中另外两个谱峰对应的瞬时相位/>和/>
对离散相位信息进行相位解包裹，获得从初始采样点的相位值开始的各采样点的绝对相位序列P1 +(i)，P1 -(i)、/>和/>同理：
P1 +(t)、P1 -(t)、和/>表示如下：
7.根据权利要求1所述的方法，其特征在于：步骤(7)中所述干涉信号瞬时相位相位延迟θ和正交相位偏差δ，根据如下计算得到：
8.根据权利要求1所述的方法，其特征在于：步骤(9)中所述待测距离L，根据下式计算：
其中，n为空气折射率，c为光速。
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- 2024-01-19 CN CN202410083842.1A patent/CN117907996A/zh active Pending
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