JP4300323B2 - 不完全な直角位相をなす信号のための位相ディジタイザ - Google Patents

Description

本発明は、一般にアナログ信号の位相をディジタル化するためのシステム及び方法に関し、特にそれらの信号の波形のディジタルサンプルに基づいて直角位相をなす（又は直交する）準正弦波信号の位相数例（又は位相進行、又は位相の推移）を連続的に且つ正確にディジタル化するためのシステム及び方法に関する。

多くの既存の位相検出器は、本質的にはアナログであり、制限されたダイナミックレンジを有する。一般に、このような位相検出器は、周波数が近い２つの振動の間の位相差を示す出力電圧を生成する。その出力電圧の極性は、どちらの振動が他方の振動に先行しているのかを示す。出力電圧の大きさは、位相差に比例する傾向がある。そのようなアナログ位相検出器のダイナミックレンジは、典型的には、各方向において１サイクルに制限される。ダイナミックレンジが１か又は２サイクルよりも広い位相検出のためには、ディジタル位相検出が典型的には好まれる。

極めて広いダイナミックレンジを有する位相ディジタル化の従来の方法は、ChuとSommerとによる、「DIGITAL PHASE DETECTOR」と題する、米国特許第5,663,666号明細書内に記載されている。このような方法は、水晶発振器からの信号のような、例えば１００ｐｐｍの、極めて狭い周波数帯域内で動作する信号にのみ使用されることができる。この方法はまた、信号に対してほぼコヒーレンスに動作する局所的な発振器を必要とする。

位相ディジタル化の他の従来の方法は、非特許文献１に記載されるように、信号のゼロクロスをタイムスタンプすることを含む。正確な結果を得るためには、このような方法は通常は、ChuとKnottsとによる、「PICOSECOND EVENT TIMER」と題する、米国特許第5,166,959号明細書内に記載されているようなカスタマイズされた時間ディジタイザ回路を含む。信号のゼロクロスをタイムスタンプすることを含む位相ディジタル化技法は、信号の周波数が急激に及び俊敏に変化する可能性があり、且つ、多くのゼロクロスがタイムスタンプデータを生成するために利用可能な高周波の速い信号に、より適する。そのような広帯域のアプローチに対する不利な点は、ノイズである。

干渉計の構成において、ノイズは通常、変動するビームのアライメント、乱流、フォトダイオード、電気的な増幅、及び光源それ自体から生成される。ノイズの多い環境においては、同じ信号エッジの多重トリガリングのために、予期しないスプリアスなゼロクロスが発生する可能性があり、従来の位相ディジタル化プロセスにおいて破局的な故障を生じさせる。

移動物体の測定において、信号は一般には準正弦波であり、モニタされている物体の物理的慣性のために、敏速性が制限される。信号の周波数はモニタされている物体の速度に比例し、信号の位相は移動距離に比例する。物理的な物体は、ある速度から多くの異なる速度に即座に変わることはできないので、信号の周波数は比較的緩やかに変化する。

信号の周波数は、緩やかに変化するが、測定のために利用できるゼロクロス数が非常に少なく貴重な極めて低い周波数を含めて、広範囲に変動する可能性がある。ゼロクロスの発生はまた、一般に不均一である。この不均一性は、事象の発生とその測定データの提示との間の時間である「データの有効期間」の確認において更なる問題を投げかける可能性がある。これらの要因が、ゼロクロスアプローチを、干渉法による測定のための位相ディジタル化のための最適な技法にさせない。

干渉法による測定のための位相ディジタル化の従来の方法は、アジレント・テクノロジーズ・インクに譲渡された、Chuによる「PHASE DIGITIZER」と題する、米国特許第6,480,126号明細書内に記載されているようなブロック回帰を使用する。ゼロクロス付近だけではなく、１つの時間セグメント全体にわたる線形回帰（又は直線回帰）に基づくその記載された方法は、ノイズの平均化には有効である。しかしながら、この方法を、±１００ｋＨｚ内の周波数で動作する信号に使用することができない。この周波数制限は、検出された物体がこの周波数帯域に入ることを避けるために光源から遠ざかる時に、その検出された物体の速度の上限に事実上、設けられる。
米国特許第５，６６３，６６６号明細書 米国特許第５，１６６，９５９号明細書 米国特許第６，４８０，１２６号明細書 David Chu著、「Phase Digitizing Sharpens Timing Measurements」、IEEE Spectrum、1988年7月p.28-32

従って、従来の位相ディジタル化技法の欠点の無い、到来するアナログ信号の位相を表す、ノイズが抑制されたディジタル位相データを、ディジタル信号処理を用いて連続的に生成するための、位相ディジタル化のシステム及び方法の必要性がある。

本発明の一態様は、第１の信号の特性パラメータを得るための、不完全な直角位相をなす第１の信号と第２の信号とをディジタル化する方法を提供する。該方法は、同相の準正弦波アナログ信号を含む第１の信号を提供するステップを含む。該方法は、直角位相をなす信号を含む第２の信号を提供するステップを含む。該方法は、あるサンプリングレートで第１の信号をディジタル化するステップと、それによりディジタル信号波形サンプルの第１の複数セットを生成するステップと、該サンプリングレートで第２の信号をディジタル化するステップと、それによりディジタル信号波形サンプルの第２の複数セットを生成するステップとを含む。該方法は、第１の信号の特徴的な挙動を表す絶えず更新されるディジタル特性パラメータを生成するために、ディジタル信号波形サンプルの、連続する第１及び第２のセットを、ディジタル的に処理するステップを含む。

従来の位相ディジタル化技法の欠点の無い、到来するアナログ信号の位相を表す、ノイズが抑制されたディジタル位相データを、ディジタル信号処理を用いて連続的に生成することができる。

以下の詳細な説明においては、本明細書の一部を形成し、且つ、本発明を実施することが可能な特定の実施形態が例示によって示される添付の図面を参照する。これに関して、「上部」、「下部」、「前方」、「後方」、「先行する」、「後続する」などのような方向を示す用語は、記載されている図（複数可）の方向に関連して使用される。本発明の実施形態の構成要素は、多くの異なる方向に配置されることができるので、該方向を示す用語は、例示を目的として使用されるものであって、限定するものではない。理解されるように、他の実施形態を利用することもでき、本発明の範囲を逸脱することなく、構造的な又は論理的な変更を加えることもできる。以下の詳細な説明は、従って、限定することを意図せず、本発明の範囲は、添付の特許請求の範囲によって画定される。

本出願においては、位相ディジタル化を含む変位測定干渉法システムが説明される。干渉法システム内に用いるための、ヘテロダイン信号源からの直角位相信号の生成もまた説明される。更に、直角位相信号のディジタル化される信号の処理が説明される。該処理は、該処理の数学的処理と、該処理を実施するためのハードウェアとを含む。発明の実施形態は、低周波数の制限が無いヘテロダイン干渉計を提供する。直角位相信号によって、位相ディジタル化を妨げることなく、周波数を正か、零か、又は負にすることが可能になる。

I．変位測定干渉法システム
本発明の位相ディジタル化のシステム及び方法は、変位測定干渉法システムに関連して論述される。しかしながら、本明細書で開示した位相ディジタル化技法はまた、任意の他の用途にも適用可能である。その用途では、到来するアナログ信号の位相を表わすディジタル位相データが連続して生成されるのが望ましい。

典型的な変位測定干渉計システムは、周波数が安定化されたレーザ光源と、干渉光学系と、測定電子回路とを備える。ホモダイン干渉法に基づく測定において、位相数列関数（又は位相進行関数）φ（ｔ）は、通常λ／４の係数で、時間ｔにおける物体の変位と正比例する。すなわち、１単位間隔（ＵＩ）の変化は、光波の波長の四分の一の物体の移動を表す。１ＵＩは、光の干渉縞の１サイクル、すなわち２πラジアンを表す。ヘテロダイン干渉法に基づく測定においては、２つのチャネルが存在する。すなわち、１つはドップラシフトされるチャネル（測定チャネル）であり、もう一方は、ドップラシフトされないチャネル（基準チャネル）である。２つのチャネルの２つの位相数列関数φ_Ｍ（ｔ）とφ_Ｒ（ｔ）との間の差は、任意の定数の範囲内で物体変位に比例する。基準チャネルに対する位相数列関数は、時間経過と共に次第に増加する。測定チャネルに対する位相数列関数は、正の周波数の場合にのみ、時間経過と共に増加するが、負の周波数の場合には、時間経過と共に減少する。

図１は、ヘテロダイン変位測定干渉計システム１００を示すブロック図である。干渉計システム１００は、レーザ１０２と、干渉計１０８と、測定＆処理電子回路１１２と、直角位相生成器１２０とを含む。干渉計１０８は、固定再帰反射器１０４と、偏光ビームスプリッタ（ＰＢＳ）１０６と、可動再帰反射器１１０とを備える。

レーザ１０２は、光強度（又は輝度）が等しく、且つ、異なる周波数ｆ１とｆ２との、一対の共線の、直交偏光された光ビームを発生する。該異なる周波数は、基準周波数であるＦ_Ｒだけ周波数が異なっている。この光ビームは、干渉計１０８を通過する。偏光ビームスプリッタ１０６は、入射光の偏光成分の一方を固定再帰反射器１０４に反射し、入射光のもう一方の偏光成分を可動再帰反射器１１０に送る（又は透過する）。再帰反射器１０４と１１０とは、一方のビームが透過されもう一方のビームが反射される偏光ビームスプリッタ１０６へと光を戻し、その結果、２つのビームは再び共線となって（又は共通の直線となって）一緒に進む。可動再帰反射器１１０の線形な移動は、２つのビーム間の位相差に対応する変化を生じる結果となる。干渉計１０８からの出力ビームは、直角位相生成器１２０内で、光学的に処理され、２つの混合されたビームの１１３ Ｆ_Ｍ（同相）と１１４ Ｑ_Ｍ（直角位相）とを生成する。両ビームとも、強度（又は輝度）はコヒーレントに変動するが、位相は異なるものとなる。変動の周波数は、分光周波数のドップラシフトに従う。両ビームは、測定＆処理電子回路１１２内で光検出されて処理される。ドップラシフトされない第３の基準変動ビームＦ_Ｒ１１１は、米国特許第６，４８０，１２６号明細書に記載されたプロセッサと類似するプロセッサによって位相がディジタル化される。いずれの混合されたビームも、測定信号と呼ばれ、その混合は、下記の式Iによって表わされる。

測定＆処理電子回路１１２は、光学測定信号に対応する電気測定信号を生成する光検出器を含む。該測定信号は、基準周波数Ｆ_Ｒにドップラシフト周波数を加えたものに等しい周波数を有する。

式II
Ｆ_Ｍ＝Ｆ_Ｒ＋ｎν／λ
ここで、
νは、要素の位置が測定されている、干渉計の該要素の速度であり（νの符号は進行方向を示す）、
λは、レーザ１０２から放出された光の波長であり、
ｎは、２、４、などに等しく、光が干渉計１０８を通過させられる数に依存する。

図１の例示的なシステムにおいて、再帰反射器１１０の動きは、ドップラシフトを生成させ、ｎは２に等しくなる。レーザ１０２から２つのビーム（ｆ１及びｆ２）を混合することによって、基準信号が生成される。そのことは下記の式IIIによって表される。

測定＆処理電子回路１１２は、光学基準信号に対応する電気的基準信号を生成する光検出器を含む。その基準信号は、基準周波数Ｆ_Ｒに等しい周波数を有する。

測定＆処理電子回路１１２は、基準信号と測定信号との間の位相差を測定して、その位相差を処理し、位置出力と速度出力とを提供する。

位相情報を決定して処理するための従来の方法は、信号のゼロクロスをタイムスタンプすることを含めたアナログ技法又はディジタル技法を、あるいは周波数範囲が制限された技法を用いる。本発明の実施形態は、図１に示されるような干渉測定の用途のため、並びに、到来するアナログ信号の瞬間的な位相を表わすディジタル位相データを生成することが望まれる任意の他の用途のために、ディジタル化された位相情報を生成するための、より効果的な技法を提供する。

本発明の一実施形態は、準正弦波信号の波形のディジタルサンプルに基づいて、該準正弦波信号の位相数列（又は位相進行）を連続的に且つ正確にディジタル化する方法である。干渉計によって逓降変換（又はダウンコンバート）された可能性のある信号が、移動する物体から反射された、ドップラシフトされた光波から到来する時には、その信号位相は、物体の位置に正比例する。従って、連続的に信号位相モニタリングすることは、光の波長の何分の一で正確に、物体を連続的に位置モニタリングすることと等価である。

低周波数制限が±１００ｋＨｚであるアナログ準正弦波信号の位相をディジタル化することは、Chuにより2002年11月12日に発行されて、アジレント・テクノロジーズ・インクに譲渡された「PHASE DIGITIZER」と題する、米国特許第６，４８０，１２６号明細書に記載され、参照により本明細書に組み込まれる。低周波数制限を克服するために、直角位相をなすか（又は直交する）、又はほぼ直角位相をなす信号が、干渉計１０８を出る光から生成される。

本発明の一態様において、未知で、且つ、周波数と位相と大きさとが変化する準正弦波同相信号は、第１のアナログ−ディジタル変換器（ＡＤＣ）によって、信号の帯域幅の２倍よりも大きな一定レートでディジタル化される。同時に、同相信号に対する直角位相信号が、同相信号と同じレートで第２のＡＤＣによってディジタル化される。同相信号と直角位相信号との両方からディジタル化されたデータは、２５６のサンプルセグメントに分解される。各２５６サンプルセグメントについて、それぞれＶ^＊ｃｏｓ［２π（Ｆｒｅｑ^＊ｉ−θ）］の形の同相信号の「最も適合する」推定値が生成され、Ｕ^＊ｓｉｎ［２π（Ｆｒｅｑ^＊ｉ−θ＋△θ）］の形の直角位相信号の「最も適合する」推定値が生成される。ここでｉは、セグメント内の連続するディジタル信号サンプルを識別するためのインデックスであり、ＶとＵとは、それぞれ同相信号及び直角位相信号の大きさの推定値を表し、Ｆｒｅｑは、周波数の推定値を表し、θは、位相オフセットの推定値を表し、△θは、位相誤差の推定値を表す。

II．ヘテロダイン信号源からの直角位相信号の生成
測定信号の直角位相を検出するため、干渉計１０８を出る光から、第２の更なるヘテロダイン化信号（又はヘテロダインされた信号、又は異周波数を混合された信号）が生成される。その第２の信号は、第１のヘテロダイン化信号から９０度ずれた位相を有する。ヘテロダイン化信号間の９０度の位相ずれは、第２のビームにおける周波数成分ｆ１とｆ２との間に９０度の位相ずれを含めることによって達成される。この信号は従って、まさしく、第１の混合されたヘテロダイン化信号として扱われる。このビームは、偏光器を通して送られ、その混合されたヘテロダイン化信号は、第２の検出器に送られる。

図２は、直角位相生成器１２０の好適な実施形態を示す図である。直角位相生成器１２０における光学系は、非偏光ビームスプリッタ１３２と、四分の一波長板１３６と、２つの偏光器１４０及び１４６とを備える。

２つのヘテロダイン化信号を発生させるプロセスは、次の通りである。第１に、１３０に示される干渉計１０８を出たビームが、非偏光ビームスプリッタ１３２を使用して、それぞれがほぼ等しい量のｆ１及びｆ２の周波数成分を有する２つのビーム１３４と１４４とに空間的に分光される。ビーム１３４と１４４との中のｆ１及びｆ２の周波数成分は、直交に偏光されたままである。一実施形態において、非偏光ビームスプリッタ１３２は、５０％非偏光ビームスプリッタか、又は他の適合可能な非偏光ビームスプリッタである。

第２に、四分の一波長板１３６が、ビーム１３４の光路内に挿入される。これにより、その高速軸が、ビーム１３４内の直交偏光されたｆ１とｆ２との周波数成分に対して４５度の位置に配置される。四分の一波長板１３６によって、直交直線偏光された光ビーム１３４は、直交円偏光された光ビーム１３８に変化させられる。その直交円偏光された光ビーム１３８は、右へ及び左へと円偏波された光である。

先の２つのステップによって、干渉計１０８を出たビーム１３０から２つのビーム１３８と１４４とが生成された。ビーム１４４内において、ｆ１とｆ２との周波数成分は、直交で且つ直線偏光状態にある。ビーム１３８内において、ｆ１とｆ２との周波数成分は、直交で且つ円偏光状態にある。

第３に、両ビーム１３８と１４４とが、偏光器を通過する。ビーム１３８は、偏光器１４０を通過し、ビーム１４４は偏光器１４６を通過する。偏光器１４６の偏光軸は、直線偏光されたビーム１４４の直交偏光されたｆ１とｆ２の周波数成分に対して４５度に配向される。

ビーム１４４に対する信号の混合の数学的処理は、次の通りである。信号名Ｅ_１とＥ_２とが、それぞれ光の周波数ｆ１とｆ２との２つの直線偏光された成分に割当てられる。簡単のため、偏光されたビームの電界は、列ベクトル（ジョーンズベクトル）内に下記のように記される。（Ｅ_１とＥ_２とはベクトルを表す）

これらの信号は、直線偏光されたビーム１４４の直交偏光されたｆ１とｆ２との周波数成分に対して４５度に偏光器１４６の偏光軸が配向された偏光器１４６に投影される。

偏光器の偏光軸が４５度に配向された偏光器に対するジョーンズ行列は、次の通りである。（Ｐ_４５はベクトルを表す）

Ｅ_１及びＥ_２は、偏光器１４６を通過し、Ｅ_１ｏｕｔ及びＥ_２ｏｕｔとなる。（Ｅ_１ｏｕｔとＥ_２ｏｕｔとはベクトルを表す）ここで、

偏光器１４６を出るＥ_１ｏｕｔとＥ_２ｏｕｔとの和は、下記のように信号１４８に等しい。

円偏光されたビーム１３８に関して、ｆ１の周波数成分とｆ２の周波数成分との間の位相差の量を、偏光器１４０の偏光軸の回転配向によって変更することができる。偏光器１４０の軸と、四分の一波長板１３６の高速軸とが一致する場合には、ｆ１の周波数成分と、ｆ２の周波数成分との間に位相差は存在しない。偏光器１４０の偏光軸が、四分の一波長板１３６の高速軸に対して４５度に配向される場合には、位相差は９０度となる。四分の一波長板１３６の高速軸に対するアライメントがずれた偏光器１４０の偏光軸の全ての回転角度に対する一般的な規則は、位相差が２度だけ増大（又は減少）することである。

ビーム１３４に対する信号の混合の数学的処理は、下記の通りである。信号名Ｅ_３とＥ_４とが、それぞれ光の周波数ｆ１とｆ２との２つの直線偏光された成分に割当てられる。ビーム１３４は、それぞれ下記のように光の周波数ｆ１及びｆ２の円偏光された成分に変化させられる。（Ｅ_３とＥ_４とはベクトルを表す）

高速軸が４５度に設定された四分の一波長板１３６に対するジョーンズ行列は、下記の通りである。（Ｑ_４５はベクトルを表す）

偏光軸が９０度に設定された偏光器１４０に対するジョーンズ行列は、下記の通りである。（Ｐ_９０はベクトルを表す）

式Xと式XIIと式XIIIとを掛け合わせ、式XIと式XIIと式XIIIとを掛け合わせると、変換を介することにより、Ｅ_３及びＥ_４は、下記のようにＥ_３ｏｕｔ及びＥ_４ｏｕｔになる。（Ｅ_３ｏｕｔとＥ_４ｏｕｔとはベクトルを表す）

Ｅ_３ｏｕｔについては、下記の通りである。

式XIVは次のように変形される。

Ｅ_４ｏｕｔについては、下記の通りである。

式XVIは次のように変形される。

偏光器１４０を出るＥ_３ｏｕｔとＥ_４ｏｕｔとの和は、下記のように信号１４２に等しい。

式IV〜IXは、Ｅ_１ｏｕｔとＥ_２ｏｕｔとを結合させることから生成されるヘテロダイン信号は、混合された信号に更なる位相を加えないが、式X〜XVIIIを介してＥ_３ｏｕｔとＥ_４ｏｕｔとを結合させることで、ｆ１の周波数成分とｆ２の周波数成分との間に９０度の位相ずれが加えられることを示す。

信号１４２と１４８とは不完全な直角位相をなす。信号１４８は、同相信号と呼ばれ、信号１４２は、直角位相信号と呼ばれる。直角位相信号１４２は、同相信号１４８に対して９０度ずれた位相を有する。

III．ディジタル化信号処理
図３は、位相ディジタイザ２００の例示的な実施形態を示すブロック図である。位相ディジタイザ２００は、到来する同相信号Ｖ１４８と、直角位相信号Ｕ１４２とをディジタル的に処理する。位相ディジタイザ２００は、アナログ−ディジタル変換器（ＡＤＣ）２１２及び２１４と、ディジタル信号プロセッサ２０２と、位相アキュムレータ（又は位相累算器）２０８とを備える。位相ディジタイザ２００は、安定状態における位相ディジタル化のためにブロック回帰技法を使用する。

同相信号Ｖ１４８は、ＡＤＣ２１２に入力され、直角位相信号Ｕ１４２は、ＡＤＣ２１４に入力される。ＡＤＣ２１２は、データ経路２１３を介してディジタル信号プロセッサ２０２に電気的に結合されており、ＡＤＣ２１４は、データ経路２１５を介してディジタル信号プロセッサ２０２に電気的に結合されている。位相アキュムレータ２０８は、経路２０９を介してディジタル信号プロセッサ２０２に電気的に結合されている。ディジタル信号プロセッサ２０２は、周波数更新Ｆｒｅｑ２２０と位相補正θ_ｃｏｒ２１８とを含む経路２０３を介して、位相アキュムレータ２０８に電気的に結合されている。連続的な位相出力信号Ｐｈｉ（ｊ）２１６が、ディジタル信号プロセッサ２０２によって提供され、中間セグメントで、ラッチ２５８によってラッチされる。

不完全な直角位相をなす同相信号Ｖ１４８と直角位相信号Ｕ１４２とは、位相ディジタイザ２００によるディジタル信号処理を使用して処理される。ＡＤＣ２１２は、同相信号Ｖ１４８をサンプリングし、ＡＤＣ２１４は、直角位相信号Ｕ１４２をサンプリングして、ディジタル信号プロセッサ２０２に対して出力サンプルを連続的に提供する。一実施形態において、ＡＤＣ２１２と２１４とは、１２ビットのＡＤＣであり、同相信号Ｖ１４８と直角位相信号Ｕ１４２とを８０ＭＨｚでサンプリングする。他の実施形態においては、他の適合可能なサンプリングレートを使用することができる。この実施形態において、サンプル（又は標本）は、それぞれの長さが２５６の、同相信号Ｖ１４８についてのベクトルＶとして、直角位相信号Ｕ１４２についてのベクトルＵとして表示される。各セグメントは従って、２５６／８０ＭＨｚ、すなわち３．２μｓとなる。

位相アキュムレータ２０８は、到来する同相信号Ｖ１４８の信号位相数列φ（ｔ_ｉ）を近似する。ここでインデックス「ｉ」は、８０ＭＨｚのクロックカウント値を示す。連続するｔ_ｉは、８０ＭＨｚの周期であるτだけ隔てられている。

位相ディジタイザ２００は、同相信号Ｖ１４８の周波数に関係なく、３．２μｓのレートで同相信号Ｖ１４８の位相数列を（単位間隔ＵＩ内で）正確にディジタル化する。同相信号Ｖ１４８の周波数を、正か、負か、ほぼ零か、又は零か、或いは約±４０ＭＨｚの全測定範囲内の任意のものとすることができる。

同相信号Ｖ１４８の周波数が、約＋３００ｋＨｚを超える時か、又は−３００ｋＨｚを下まわる時（標準周波数範囲（又は基準周波数範囲）と呼ばれる）には、ディジタル信号プロセッサ２０２による位相ディジタル化のために（米国特許第６，４８０，１２６号明細書に記載されるように）、１つのベクトルＶが使用される。この標準周波数範囲下において、ディジタル信号プロセッサ２０２によって、Ｕ（ベクトル）の不完全性が測定され、較正される。大きさの比率γ＝｜Ｖ／Ｕ｜、及び位相誤差△θ（同相信号Ｖ１４８に対する直角位相信号Ｕ１４２の９０°からの偏差）を含む不完全性は、比較的一定である。これらのパラメータは、ディジタル信号プロセッサ２０２によって移出されることができ（又は広められることができ）、零の周波数においてか又は零付近の周波数範囲においてエラーを最小化するために、後に使用されることができる。

同相信号Ｖ１４８の周波数が、零の周波数を含めて、約−３００ｋＨｚと＋３００ｋＨｚとの間である時（低周波数範囲と呼ばれる）には、ディジタル信号プロセッサ２０２による位相ディジタル化のために、ベクトルＵとＶとの両方が使用される。しかしながら、標準周波数下の以前の測定から移出されたγ及び△θの較正データを使用することによって、Ｕ（ベクトル）の不完全性による影響が補正される。

下記は、ディジタル信号プロセッサ２０２を含む位相ディジタイザ２００に対する数学的な定式化である。１２．５ｎｓのレート（８０ＭＨｚの１サイクル）の同相信号Ｖ１４８と直角位相信号Ｕ１４２とに対する数学モデルは次の通りである。

式XIX
Ｖ_ｉ＝Ｖｃｏｓ２π（ｆｔ_ｉ−θ）＋ノイズ
式XX
Ｕ_ｉ＝Ｕｓｉｎ２π（ｆｔ_ｉ−θ＋△θ）＋ノイズ

同相信号Ｖ１４８と直角位相信号Ｕ１４２とは、Ｕ≠Ｖ、且つ、△θ≠０であるため、不完全な直角位相をなす。式XIXと、式XXとは、コサイン及びサインの展開後、下記のようになる。

式XXI
Ｖ_ｉ＝Ｘ_ｖｃｏｓ２πｆｔ_ｉ＋Ｙ_ｖｓｉｎ２πｆｔ_ｉ＋ノイズ
式XXII
Ｕ_ｉ＝Ｘ_ｕｓｉｎ２πｆｔ_ｉ＋Ｙ_ｕｃｏｓ２πｆｔ_ｉ＋ノイズ

２つの２５６長の演算ベクトルＥとＤとが定義される。ここで、

式XXIII
Ｅ＝（ｅ，ｅ，ｅ，．．．ｅ）
ここで、
もしも、０．２５≦ｆｔ_ｉ＜０．５０ならば、ｅ＝１
もしも、０．７５≦ｆｔ_ｉ＜１．０ならば、ｅ＝−１
さもなければ、ｅ＝０
式XXIV
Ｄ＝（ｄ，ｄ，ｄ，．．．，ｄ）
ここで、
もしも、０≦ｆｔ_ｉ＜０．２５ならば、ｄ＝１
もしも、０．５０≦ｆｔ_ｉ＜０．７５ならば、ｄ＝−１
さもなければ、ｄ＝０

４つの２５６長のデータベクトルＶ、Ｕ、Ｃ、及びＳが定義される。ここで、

式XXV
Ｖ＝（Ｖ_１，Ｖ_２，．．．，Ｖ_２５６）、Ｖの２５６サンプルを含む。

式XXVI
Ｕ＝（Ｕ_１，Ｕ_２，．．．，Ｕ_２５６）、Ｕの２５６サンプルを含む。

式XXVII
Ｃ＝（ｃｏｓｆｔ_１，ｃｏｓｆｔ_２，．．．，ｃｏｓｆｔ_２５６）、ｆｔ_ｉによってアドレス指定される余弦テーブル値を含む。

式XXVIII
Ｓ＝（ｓｉｎｆｔ_１，ｓｉｎｆｔ_２，．．．，ｓｉｎｆｔ_２５６）、ｆｔ_ｉによってアドレス指定される正弦テーブル値を含む。

標準周波数（すなわち、±３００ｋＨｚの外側）では、Ｖ、Ｕ、Ｃ、及びＳに、Ｅ及びＤ演算を施すことによって、５１２個の式を４つの式に変形することができる。（Ｅ、Ｄ、Ｖ、Ｕ、Ｃ、及びＳはそれぞれベクトルを表す）

式XXIX
（Ｄ・Ｖ）＝Ｘ_Ｖ（Ｄ・Ｃ）＋Ｙ_Ｖ（Ｄ・Ｓ）
式XXX
（Ｅ・Ｖ）＝Ｘ_Ｖ（Ｅ・Ｃ）＋Ｙ_Ｖ（Ｅ・Ｓ）
式XXXI
（Ｄ・Ｕ）＝Ｘ_Ｕ（Ｄ・Ｓ）−Ｙ_Ｕ（Ｄ・Ｃ）
式XXXII
（Ｅ・Ｕ）＝Ｘ_Ｕ（Ｅ・Ｓ）−Ｙ_Ｕ（Ｅ・Ｃ）

標準周波数では、Ｖ、θ、γ＝｜Ｖ／Ｕ｜、及び△θの計算は、５１２個の式と４つの未知数Ｘ_Ｖ、Ｙ_Ｖ、Ｘ_Ｕ、及びＹ_Ｕとに基づく。式XXIX及び式XXXと、式XXXI及び式XXXIIとは、両方とも独立したセットであり、下記のように、未知数Ｘ_Ｖ、Ｙ_Ｖ、及び、Ｘ_Ｕ、Ｙ_Ｕのそれぞれについて、個別に解くために使用されることができる。

４つの象限のアークタンジェント関数を使用して、信号Ｖのトラッキング及び位相ディジタル化のための（ＵＩ内の）パラメータθ_ｃｏｒは、次のように計算される。

式XXXV
θ_ｃｏｒ＝（１／２π）ａｒｃｔａｎ（Ｘ_ｖ，Ｙ_ｖ）

（ＵＩ内の）較正パラメータγと△θとは、次のように計算される。

較正パラメータγと△θとは、３．２μｓのいくつかのセグメントにわたって平均化され、移出される。それらは信号周波数が低くなる時に（すなわち±３００ｋＨｚの範囲内となる時に）使用される。これらのパラメータを生成するために、通常の逆行列を明確に計算する必要はない。

低周波数（すなわち±３００ｋＨｚの範囲内）では、式XXIX〜式XXXIIは、線形独立ではない可能性がある。ＶとＵとは両方とも、確信を持って個別に計算されることができない。しかしながら、較正因子γと△θとを使用することで、必要なＶ及びθ_ｃｏｒを正確に計算することができる。Ｖ及びＵが変化する時でも、較正因子γは比較的一定のままである。大きさを等しくするために、最後の２つの式（式XXXI及び式XXXII）は、移出された較正因子γによって掛け合わされる。２つの信号の非理想的なずれ（又は歪み）を考慮するため、Ｕによる正弦及び余弦テーブルのアドレスに△θが加算される。これら２つのステップが、（Ｘ_ｕ，Ｙ_ｕ）を（Ｘ_ｖ，Ｙ_ｖ）へと効果的に変化させ、４つの和、すなわち（Ｄ・Ｓ）_Ｕ、（Ｄ・Ｃ）_Ｕ、（Ｅ・Ｓ）_Ｕ、（Ｅ・Ｃ）_Ｕを生じさせる。このようにして変形された式XXXIとXXXIIとは、次のようになる。（Ｄ、Ｓ、Ｃ、Ｅ、及びＳはそれぞれベクトルを表す）

式XXXVIII
γ（Ｄ・Ｕ）＝Ｘ_ｖ（Ｄ・Ｓ）_ｕ−Ｙ_ｖ（Ｄ・Ｃ）_ｕ
式XXXIX
γ（Ｅ・Ｕ）＝Ｘ_ｖ（Ｅ・Ｓ）_ｕ−Ｙ_ｖ（Ｅ・Ｃ）_ｕ

２つの未知数Ｘ_ｖとＹ_ｖとが、式XXIX、式XXX、式XXXVIII、及び式XXXIXの中に存在する。最大限の独立のために、この４つの式は組み合わされて、下記のように２つの式XLと式XLIとが形成される。（Ｅ、Ｄ、V、Ｕ、Ｃ、及びＳはそれぞれベクトルを表す）

式XL
（Ｄ・Ｖ）＋γ・（Ｅ・Ｕ）＝Ｘ_ｖ［（Ｄ・Ｃ）＋（Ｅ・Ｓ）_ｕ］＋Ｙ_ｖ［（Ｄ・Ｓ）−（Ｅ・Ｃ）_ｕ］
式XLI
（Ｅ・Ｖ）−γ・（Ｄ・Ｕ）＝Ｘ_ｖ［（Ｅ・Ｃ）−（Ｄ・Ｓ）_ｕ］＋Ｙ_ｖ［（Ｅ・Ｓ）＋（Ｄ・Ｃ）_ｕ］

行列表記において、この２×２の式のセットに対する解は、次の通りである。

最終的に、４つの象限のアークタンジェント関数を使用して、（ＵＩ内の）低周波位相ディジタル化パラメータθ_ｃｏｒは、次のようになる。

式XLIII
θ_ｃｏｒ＝（１／２π）ａｒｃｔａｎ（Ｘ_ｖ，Ｙ_ｖ）

図４は、図３において示されたディジタル信号プロセッサ２０２を更に詳細に示した図を含めた位相ディジタイザ２００を示す。ディジタル信号プロセッサ２０２は、演算論理装置（ＡＬＵ）２０４ａ〜２０４ｌ（これらをまとめてＡＬＵ２０４と呼ぶ）と、加算器２６０と、余弦テーブルＵ２２８と、余弦テーブルＶ２３０と、正弦テーブルＵ２３２と、正弦テーブルＶ２３４と、インバータ２２０及び２２２と、ディジタル処理ブロック２１０と、カウンタ２５４と、ラッチ２５８と、インバータ２５２と、レジスタ２５６とを含む。

ＡＤＣ２１２は、ＡＬＵのＥ・Ｖ（２０４ａ）とＡＬＵのＤ・Ｖ（２０４ｂ）とに電気的に結合されている。ＡＤＣ２１４は、ＡＬＵのＤ・Ｕ（２０４ｇ）とＡＬＵのＥ・Ｕ（２０４ｈ）とに電気的に結合されている。余弦テーブルＵ２２８は、ＡＬＵのＤ・Ｃ_Ｕ（２０４ｉ）とＡＬＵ Ｅ・Ｃ_Ｕ（２０４ｊ）とに電気的に結合されている。余弦テーブルＶ２３０は、ＡＬＵのＥ・Ｃ（２０４ｃ）とＡＬＵのＤ・Ｃ（２０４ｄ）とに電気的に結合されている。正弦テーブルＵ２３２は、ＡＬＵのＤ・Ｓ_Ｕ（２０４ｋ）とＡＬＵのＥ・Ｓ_Ｕ（２０４ｌ）とに電気的に結合されている。正弦テーブルＶ２３４は、ＡＬＵのＥ・Ｓ（２０４ｅ）とＡＬＵのＤ・Ｓ（２０４ｆ）とに電気的に結合されている。

ＡＬＵ２０４の出力（複数）は、レジスタ２５６に電気的に結合されている。加算器２６０の出力は、余弦テーブルＵ２２８と正弦テーブルＵ２３２とに電気的に結合されている。加算器２６０の入力は、経路２１９を介してディジタル処理ブロック２１０に電気的に結合され、且つ、経路２０９を介して位相アキュムレータ２０８の出力に結合されている。位相アキュムレータ２０８の出力は、経路２０９を介して余弦テーブルＶ２３０と正弦テーブルＶ２３４とに電気的に結合されている。位相アキュムレータ２０８の出力は、経路２０９とインバータ２２０とを介してＡＬＵ（複数）２０４の極性（ＳＧＮ）入力に電気的に結合されている。位相アキュムレータ２０８の出力は、経路２０９を介してＡＬＵの２０４ａ、２０４ｃ、２０４ｅ、２０４ｈ、２０４ｊ、及び２０４ｌのクロックイネーブル（ＣＥ）入力に電気的に結合され、且つ、経路２０９とインバータ２２２とを介してＡＬＵの２０４ｂ、２０４ｄ、２０４ｆ、２０４ｇ、２０４ｉ、及び２０４ｋのＣＥ入力に電気的に結合されている。位相アキュムレータ２０８の出力は、高速位相出力経路２０９を介してＰｈｉ（ｊ）ラッチ２５８に電気的に結合されている。

Ｐｈｉ（ｊ）ラッチ２５８は、経路２５９を介してディジタル処理ブロック２１０に電気的に結合されている。レジスタ２５６は、経路２５７を介してディジタル処理ブロック２１０に電気的に結合されている。クロック信号２５３は、モジュロ２^８カウンタ２５４に入力される。モジュロ２^８カウンタ２５４は、インバータ２５２を介してＰｈｉ（ｊ）ラッチ２５８に電気的に結合され、且つ、経路２５５を介してレジスタ２５６に電気的に結合されている。

式XXIX〜XLIIIにおいて使用される１２の内積（又はドット積）、すなわち、（Ｄ・Ｖ）、（Ｄ・Ｕ）、（Ｄ・Ｃ）、（Ｄ・Ｓ）、（Ｅ・Ｖ）、（Ｅ・Ｕ）、（Ｅ・Ｃ）、（Ｅ・Ｓ）、（Ｄ・Ｃ）_Ｕ、（Ｄ・Ｓ）_Ｕ、（Ｅ・Ｃ）_Ｕ、（Ｅ・Ｓ）_Ｕは、その同じ名称によるＡＬＵ２０４によって、高速にハードウェアにより合成される。

一実施形態において、図４に示されるディジタル回路は、８０ＭＨｚのレートに同期してクロック動作される。そのクロック動作する回路は、本発明の説明を簡単にするために、図４から省かれている。

ＡＤＣ２１２と２１４とは、光検出器２７０から到来する大きさと周波数と位相とが未知の同相信号１４８と、光検出器２７２から到来する直角位相信号１４２とを、それぞれ８０ＭＨｚでディジタル化する１２ビットＡＤＣである。代替の実施形態においては、他のサンプリングレートを使用することができる。ＡＤＣ２１２の出力は、２つのＡＬＵの２０４ａと２０４ｂによって同時にモニタされる。ＡＤＣ２１２の出力は、式XXVからのＶ（ベクトル）によって表される。ＡＤＣ２１４の出力は、２つのＡＬＵの２０４ｇと２０４ｈとによって同時にモニタされる。ＡＤＣ２１４の出力は、式XXVIからのＵ（ベクトル）によって表される。

一実施形態において、位相アキュムレータ２０８は、４２ビットの位相アキュムレータであり、到来する同相信号１４８の信号位相数列φ（ｔ_ｉ）を近似する。ここでインデックス「ｉ」は、クロックカウント値を示す。連続するｔ_ｉは、８０ＭＨｚの周期であるτだけ隔てられている。位相アキュムレータ２０８の最上位の２５ビット分は、φ（ｔ_ｉ）内のＵＩにおける整数を表し、残りの１７ビット分は、φ（ｔ_ｉ）内のＵＩにおける小数を表す。２２０で表示された、位相アキュムレータ２０８のインクリメント値、Ｆｒｅｑは、ＵＩ／τにおいて表わされる信号周波数の最新の推定値である。

一実施形態において、位相アキュムレータ２０８の小数の出力の最上位の８ビット分は、余弦テーブルＶ２３０と正弦テーブルＶ２３４とをアドレス指定するために使用される。テーブル２３０と２３４とはそれぞれ、８ビットアドレス空間内の完全な１周期の範囲に及ぶ。従って、各テーブル２３０と２３４とにおいて、１周期にわたる２５６個のエントリ（又は項目）が存在する。一実施形態において、テーブル２３０と２３４とにおける各エントリは、１０ビット幅である。余弦テーブルＶ２３０の出力は、ＡＬＵ２０４ｃとＡＬＵ２０４ｄとに提供される。余弦テーブルＶ２３０の出力は、式XXVIIからのＣ（ベクトル）によって表わされる。正弦テーブルＶ２３４の出力は、ＡＬＵ２０４ｅとＡＬＵ２０４ｆとに提供される。正弦テーブルＶ２３４の出力は、式XXVIIIからのＳ（ベクトル）によって表わされる。

接尾文字Ｕの付いた内積を生成するために、位相アキュムレータ２０８の小数の出力の最上位の８ビットは、加算器２６０において△θによって修正される。加算器２６０の出力は、余弦テーブルＵ２２８と正弦テーブルＵ２３２とをアドレス指定するために使用される。テーブル２２８と２３２とはそれぞれ、８ビットアドレス空間内の完全な１周期の範囲に及ぶ。従って、各テーブル２２８と２３２とにおいて、１周期にわたる２５６個のエントリ（又は項目）が存在する。テーブル２２８と２３２とにおける各エントリは、１０ビット幅である。余弦テーブルＵ２２８の出力は、ＡＬＵ２０４ｉとＡＬＵ２０４ｊとに提供される。正弦テーブルＵ２３２の出力は、ＡＬＵ２０４ｋとＡＬＵ２０４ｌとに提供される。余弦テーブルＵ２２８と正弦テーブルＵ２３２との出力は、まず最初に式XXXVIIIにおいて使用される。

位相アキュムレータ２０８の出力の小数部の最上位の２ビット分が、象限を決定し、１２個のＡＬＵ２０４の動作を制御する。最上位の２ビット分は、下記の表１に示されるように、１２個のＡＬＵ２０４をイネーブルにするか又はディセーブルにし、イネーブルにされたユニットに対して累積の極性を指定する。

表１の動作は、式XXIIIとXXIVとにおいて定義された、演算ベクトルＥとＤとによって表わされる。加算又は減算の必要がある時には、ＡＬＵ２０４のＣＥ入力はイネーブルにされ、Ｅ又はＤが何もすべきでない時（すなわちｅ＝０か又はｄ＝０の時）には、ＡＬＵ２０４のＣＥ入力はディセーブルにされる。

一実施形態において、ＡＤＣ２１２と２１４とからのディジタル化されたデータは、２５６のサンプルセグメントに分解される。モジュロ２^８カウンタ２５４は、各２５６のクロックセグメントにおけるイベントを順序付ける。あるセグメントへの途中の、カウンタ２５４の負の遷移で、位相アキュムレータ２０８の出力の１６ビット分（ＵＩにおける整数の６ビット分、及びＵＩにおける小数の１０ビット分）が、Ｐｈｉ（ｊ）ラッチ２５８によってラッチされる。ラッチされた値は、一時的な中間セグメント値Ｐｈｉ（ｊ）を表す。その中間セグメント値Ｐｈｉ（ｊ）は、セグメントの終わりにおいて修正されることに備えて保持される。文字「ｊ」は、セグメントを識別するためのインデックスである。

セグメントの終わりでのカウンタ２５４の正の遷移で、１２個のＡＬＵ２０４の出力は、最下位の４ビット分を除いて、１２個のレジスタ２５６にラッチされる。ラッチされる値は、ＡＬＵの２０４ａ、２０４ｂ、２０４ｃ、２０４ｄ、２０４ｅ、２０４ｆ、２０４ｇ、２０４ｈ、２０４ｉ、２０４ｊ、２０４ｋ、及び２０４ｌにそれぞれ関連した、Ｅ・Ｖ、Ｄ・Ｖ、Ｅ・Ｃ、Ｄ・Ｃ、Ｅ・Ｓ、Ｄ・Ｓ、Ｄ・Ｕ、Ｅ・Ｕ、Ｄ・Ｃ_Ｕ、Ｅ・Ｃ_Ｕ、Ｄ・Ｓ_Ｕ、及びＥ・Ｓ_Ｕである。（Ｅ、Ｄ、Ｖ、Ｕ、Ｃ、Ｓ、Ｃ_Ｕ、及びＳ_Ｕはそれぞれベクトルを表す）これらの値がラッチされた直後に、ＡＬＵ２０４が次のセグメントに対する準備を整えるために、全ての１２個のＡＬＵ２０４が零にリセットされる（明解にするためにリセット回路は図示せず）。

１２個のＡＬＵ２０４のラッチされた値は、下記の式XLIV〜LVIIIに示されるように、ディジタル処理ブロック２１０によってディジタル的に処理される。

Ｐｈｉ（ｊ）ラッチ２５８によってラッチされた一時的な中間セグメント値Ｐｈｉ（ｊ）は次に、下記のように、算出されたパラメータθ_ｃｏｒによって補正される。

式XLIV
Ｐｈｉ（ｊ）＝Ｐｈｉ（ｊ）−θ_ｃｏｒ

同時に、位相アキュムレータ２０８の現在値のφもまた、下記のように、算出されたパラメータθ_ｃｏｒによって補正される。

式XLV
φ＝φ−θ_ｃｏｒ

過去のセグメントからの３２０の値と共に、補正されたＰｈｉ（ｊ）は、測定された位相数列値としてメモリ内に格納され、移出される。安定した状態下において更新された周波数値Ｆｒｅｑは、現在値Ｐｈｉ（ｊ）と１セグメント前に記録された１つの履歴値Ｐｈｉ（ｊ−１）から導き出される。新しい安定した状態のＦｒｅｑについての定式化の一実施形態は、次の通りである。

式XLVI
Ｆｒｅｑ＝［Ｐｈｉ（ｊ）−Ｐｈｉ（ｊ−１）］／２５６

Ｐｈｉ（ｊ）の移出によって、トラッキング及び位相ディジタル化プロセスが完了する。このことは、標準周波数、低周波数、正の周波数、零の周波数、又は負の周波数を含む全周波数について同様である。しかしながら、算出されるパラメータθ_ｃｏｒがどのように計算されるかは、信号周波数に依存する。

前述のように、標準周波数での演算と低周波数での演算とを含む演算の２つの基本モードが存在する。正及び負の周波数を取り扱うための特殊な考慮は不要である。ＡＬＵ２０４による内積（又はドット積）の生成と、算出されたパラメータθ_ｃｏｒによる位相トラッキング及び補正とは、いずれのモードについても同じである。下記の式XLVII〜LVIIIは、ディジタル処理ブロック２１０におけるディジタル処理中に、各モードにおいて、位相補正の算出されたパラメータθ_ｃｏｒを生成するために、ＡＬＵ２０４からの内積がどのように使用されるかを示す。

標準周波数：±３００ｋＨｚの範囲外（すなわち±０．００３７５の範囲外のＦｒｅｑ）

このモードにおいて、４つの内積、すなわち、ＡＬＵ２０４ｉからのＤ・Ｃ_Ｕと、ＡＬＵ２０４ｋからのＤ・Ｓ_Ｕと、ＡＬＵ２０４ｊからのＥ・Ｃ_Ｕと、ＡＬＵ２０４ｌからのＥ・Ｓ_Ｕとは使用されない。

４つの中間パラメータＸ_ｖ、Ｙ_ｖ、Ｘ_ｕ、Ｙ_ｕが、下記のように、残りの８つの内積から導き出される。（Ｅ、Ｄ、Ｖ、Ｕ、Ｃ、及びＳはそれぞれベクトルを表す）

式XLVII
Ｘ_ｖ＝（Ｅ・Ｓ）（Ｄ・Ｖ）−（Ｄ・Ｓ）（Ｅ・Ｖ）
式XLVIII
Ｙ_ｖ＝（Ｄ・Ｃ）（Ｅ・Ｖ）−（Ｅ・Ｃ）（Ｄ・Ｖ）
式XLIX
Ｘ_ｕ＝（Ｄ・Ｃ）（Ｄ・Ｕ）−（Ｅ・Ｃ）（Ｅ・Ｕ）
式L
Ｙ_ｕ＝（Ｄ・Ｓ）（Ｅ・Ｕ）−（Ｅ・Ｓ）（Ｄ・Ｕ）

２つの直角位相較正の因子（ＵＩにおける）△θ、及びγが（主要なアークタンジェント関数を用いて）、下記のように、これらの中間パラメータから計算される。

低周波数：±３００ｋＨｚの範囲内（すなわち、±０．００３７５の範囲内のＦｒｅｑ）

低周波数において、新たな直角位相較正因子γと△θとは生成されない。その代わりに、精度を改善するために、最後に生成された因子が使用される。加算器２６０によって、因子△θは位相値φに加算される。その和（小数部）は、余弦テーブルＵ２２８と正弦テーブルＵ２３２とをアドレス指定するために使用される。これらのテーブルの結果は、図４に示されるように、ＡＬＵのＤ・Ｃ_Ｕ（２０４ｉ）、Ｅ・Ｃ_Ｕ（２０４ｊ）、及び、Ｄ・Ｓ_Ｕ（２０４ｋ）、Ｅ・Ｓ_Ｕ（２０４ｌ）のそれぞれへの入力を提供する。全ての１２個の内積に関連して以前に生成されたパラメータγが使用されて、２つの中間パラメータＸ_ＶとＹ_Ｖとが下記のように生成される。（Ｅ、Ｄ、Ｖ、Ｕ、Ｃ、Ｓ、Ｃ_Ｕ、及びＳ_Ｕはそれぞれベクトルを表す）

式LIII
Ｘ_Ｖ＝（Ｅ・Ｓ＋Ｄ・Ｃ_Ｕ）（Ｄ・Ｖ＋γＥ・Ｕ）＋（Ｅ・Ｃ_Ｕ−Ｄ・Ｓ）（Ｅ・Ｖ−γＤ・Ｕ）
式LIV
Ｙ_Ｖ＝（Ｄ・Ｓ_Ｕ−Ｅ・Ｃ）（Ｄ・Ｖ＋γＥ・Ｕ）＋（Ｄ・Ｃ＋Ｅ・Ｓ_Ｕ）（Ｅ・Ｖ−γＤ・Ｕ）

全周波数：±３９．７ＭＨｚの範囲内（すなわち、±０．４９６２５の範囲内のＦｒｅｑ）

標準周波数モードか低周波数モードかのどちらかにおける中間パラメータＸ_ｖとＹ_ｖとの計算に関係無く、位相補正の算出されたパラメータθ_ｃｏｒは、下記のように、４つの象限のアークタンジェント関数を用いて計算される。

式LV
θ_ｃｏｒ＝（１／２π）ａｒｃｔａｎ（Ｘ_Ｖ，Ｙ_Ｖ）

標準周波数モードか低周波数モードかのいずれかのモードにおいて、同相信号Ｖ１４８の大きさの推定値は、正式に下記によって得られる。

しかしながら、Ｘ_ｖとＹ_ｖとについての計算は、前述のように、信号周波数に依存する。行列式の計算もまた信号周波数に依存する。

標準周波数についての行列式は次の通りである。
（Ｅ、Ｄ、Ｖ、Ｕ、Ｃ、Ｓ、Ｃ_Ｕ、及びＳ_Ｕはそれぞれベクトルを表す）

式LVII
ｄｅｔ＝（Ｅ・Ｓ）（Ｄ・Ｃ）−（Ｄ・Ｓ）（Ｅ・Ｃ）

低周波数についての行列式は次の通りである。

式LVIII
ｄｅｔ＝（Ｄ・Ｃ＋Ｅ・Ｓ_Ｕ）（Ｅ・Ｓ＋Ｄ・Ｃ_Ｕ）＋（Ｅ・Ｃ_Ｕ−Ｄ・Ｓ）（Ｅ・Ｃ−Ｄ・Ｓ_Ｕ）

本発明の一形態において、ディジタル処理ブロック２１０は、フィールド・プログラマブル・ゲート・アレイ（ＦＰＧＡ）として実施される。代替の実施形態において、ディジタル処理ブロック２１０は、ＤＳＰプロセッサとして実施される。

一実施形態において、ディジタル処理ブロック２１０によってθ_ｃｏｒ及びＦｒｅｑの値の計算が完了するとすぐに、位相アキュムレータ２０８のインクリメント値は、ディジタル処理ブロック２１０によって、１クロックサイクルについて、Ｆｒｅｑ−θ_ｃｏｒに修正され、次いで、次の２５５のクロックサイクルについて、Ｆｒｅｑに修正される。１／２以下のＦｒｅｑ値は、１７ビットの精度で運ばれるはずである。

上記のプロセスは次いで、次の２５６のサンプルセグメントについて繰り返される。プロセス全体を通して、クロック動作された位相アキュムレータ２０８の出力φ（ｔ_ｉ）は、到来する同相信号１４８の位相数列の、２５ビットの整数と１０ビットの小数とへの良好なディジタル化された表現としての働きをする。

直角位相信号の生成と、直角位相信号の位相ディジタル化とを含めた、本明細書において記載された発明の実施形態は、低周波数制限をせずにヘテロダイン干渉計を提供する。直角位相信号は、位相ディジタル化を妨げること無く、周波数を正の周波数か、零の周波数か、又は負の周波数とすることを可能にする。標準周波数において、位相数列を決定するために同相信号が使用され、直角位相信号の不完全性を表すパラメータが測定されて移送される。低周波数において、同相及び直角位相信号の波形サンプルと、移出されたパラメータとの両方を使用して、位相数列が決定される。

本明細書において、特定の実施形態が図示されて説明されてきたが、本発明の範囲を逸脱することなく、示され、説明された特定の実施形態の代わりに、様々な代替、及び／又は、等価な実施を用いることができることが、当業者であれば理解されるであろう。本出願は、本明細書において論述された特定の実施形態の任意の改変又は変更をも包含することを意図している。従って、本発明は、特許請求の範囲及びそれと等価なものによってのみ制限されることが意図されている。

ヘテロダイン変位測定干渉法システムの例示的な実施形態を示すブロック図である。 ヘテロダイン変位測定干渉法システムのための直角位相信号を生成するための光学系の例示的な実施形態を示す図である。 本発明による位相ディジタイザの例示的な実施形態を示す電気的なブロック図である。 位相ディジタイザの例示的な実施形態を更に詳細に示す電気的なブロック図である。

符号の説明

１００ 変位測定干渉法システム
１０２ 光源
１０８ 干渉計
１１２ 受信器
１２０ 光学系
１３２ 非偏光ビームスプリッタ
１３４ 第１の光ビーム
１３６ 四分の一波長板
１４０ 第１の偏光器
１４２ 第２の信号
１４４ 第２の光ビーム
１４６ 第２の偏光器
１４８ 第１の信号
２００ 位相ディジタル化システム
２０２ ディジタル信号プロセッサ
２０４ｃ、２０４ｄ、２０４ｅ、２０４ｆ 第１の複数の演算論理装置（ＡＬＵ）
２０４ａ、２０４ｂ 第２の複数の演算論理装置（ＡＬＵ）
２０４ｉ、２０４ｊ、２０４ｋ、２０４ｌ 第３の複数の演算論理装置（ＡＬＵ）
２０４ｇ、２０４ｈ 第４の複数の演算論理装置（ＡＬＵ）
２０８ ディジタル位相アキュムレータ
２１２ 第１のアナログ−ディジタル変換器
２１４ 第２のアナログ−ディジタル変換器
２２８ 第２の余弦テーブル
２３０ 第１の余弦テーブル
２３２ 第２の正弦テーブル
２３４ 第１の正弦テーブル
２５４ カウンタ
２５６ レジスタ
２５８ ラッチ
２６０ 加算器

Claims (13)

1. 不完全な直角位相をなす第１のアナログ信号と第２のアナログ信号とを、該第１のアナログ信号の特性パラメータを得るために、ディジタル化する方法であって、
   同相の準正弦波アナログ信号を含む第１のアナログ信号（１４８）を提供し、
   直角位相信号を含む第２のアナログ信号（１４２）を提供し、
   あるサンプリングレートで前記第１のアナログ信号をディジタル化し、それによりディジタル信号波形サンプルの第１の複数セットを生成し、
   前記サンプリングレートで前記第２のアナログ信号をディジタル化し、それによりディジタル信号波形サンプルの第２の複数セットを生成し、及び、
   前記第１のアナログ信号の特徴的な挙動を表す絶えず更新されるディジタル特性パラメータを生成するために、ディジタル信号波形サンプルの、連続する第１及び第２のセットを、ディジタル的に処理する
   ことを含み、
   前記ディジタル信号波形サンプルの、連続する第１及び第２のセットを、ディジタル的に処理することが、ブロック回帰技法に基づくものであり、
   線形な回帰処理が、前記ディジタル信号波形サンプルの選択された和に適用され、前記第１のアナログ信号の周波数が、約−３００ｋＨｚ〜＋３００ｋＨｚの範囲内で動く場合には、較正因子の大きさの比率｜Ｖ／Ｕ｜と位相誤差△θとを計算することを該回帰処理が含み、ここで、Ｖは前記第１のアナログ信号の大きさであり、Ｕは前記第２のアナログ信号の大きさであることからなる、方法。
2. 前記ディジタル特性パラメータが、
   前記第１のアナログ信号の位相数列と、
   前記第１のアナログ信号の位相オフセット補正と、
   前記第１のアナログ信号の大きさの推定値と、
   前記第１のアナログ信号の周波数推定値
   とを含むことからなる、請求項１に記載の方法。
3. 前記ディジタル信号波形サンプルの、連続する第１及び第２のセットを、ディジタル的に処理することが、
   ディジタル信号波形サンプルの第１のセットのそれぞれについて、前記第１のアナログ信号の第１の最も適合する推定値を生成し、及び、
   ディジタル信号波形サンプルの第２のセットのそれぞれについて、前記第２のアナログ信号の第２の最も適合する推定値を生成する
   ことを更に含むことからなる、請求項１に記載の方法。
4. 請求項１に記載の方法を実施するための位相ディジタル化システム（２００）であって、
   到来する第１のアナログ信号（１４８）に基づいて、ディジタル信号波形サンプルの第１の複数セグメントを生成するための第１のアナログ−ディジタル変換器（２１２）と、
   到来する第２のアナログ信号（１４２）に基づいて、ディジタル信号波形サンプルの第２の複数セグメントを生成するための第２のアナログ−ディジタル変換器（２１４）と、
   ディジタル位相アキュムレータ（２０８）と、
   前記ディジタル信号波形サンプルの第１及び第２のセグメントのそれぞれを前記位相アキュムレータの出力と共にディジタル的に処理するために、且つ、ディジタル位相データを絶えず生成するために、前記第１及び第２のアナログ−ディジタル変換器と前記ディジタル位相アキュムレータとに結合されたディジタル信号プロセッサ（２０２）であって、前記ディジタル位相データに基づいて、インクリメント値を前記ディジタル位相アキュムレータに提供するよう構成され、それにより前記ディジタル位相アキュムレータの前記出力に、前記到来する第１のアナログ信号の瞬間的な位相を表示させることからなる、ディジタル信号プロセッサ
   とを備え、
   前記ディジタル位相アキュムレータは、現在の周波数値と現在の位相補正値とに基づいて、複数のディジタル位相数列値を生成するよう構成されており、及び、
   前記第１のアナログ信号の周波数が、約−３００ｋＨｚ〜＋３００ｋＨｚの範囲内で動く場合には、較正因子の大きさの比率｜Ｖ／Ｕ｜と位相誤差△θとを計算することにより、前記現在の位相補正値を生成するよう前記ディジタル信号プロセッサが構成されており、ここで、Ｖは前記第１のアナログ信号の大きさであり、Ｕは前記第２のアナログ信号の大きさであることからなる、位相ディジタル化システム。
5. 前記ディジタル位相データが、
   位相補正値と、
   周波数更新値と、
   前記到来する第１のアナログ信号の大きさの推定値と、
   前記到来する第２のアナログ信号の大きさの推定値
   とを含み、
   前記到来する第１のアナログ信号は、同相信号であり、前記到来する第２のアナログ信号は、直角位相信号であることからなる、請求項４に記載の位相ディジタル化システム。
6. 前記ディジタル位相数列値の各々が、整数部と小数部とを含むことからなる、請求項４に記載の位相ディジタル化システム。
7. 前記ディジタル信号プロセッサが、
   前記ディジタル位相数列値の前記小数部に対応する余弦値を提供するための、前記ディジタル位相アキュムレータに結合された第１の余弦テーブル（２３０）と、
   前記ディジタル位相数列値の前記小数部に対応する正弦値を提供するための、前記ディジタル位相アキュムレータに結合された第１の正弦テーブル（２３４）と、
   前記第１の余弦値と前記第１の正弦値とを演算処理するための、第１の複数の演算論理装置（ＡＬＵ）（２０４ｃ〜２０４ｆ）であって、該第１の複数のＡＬＵ内の各ＡＬＵは、該演算処理に基づいて結果値を出力するよう構成されていることからなる、第１の複数の演算論理装置と、
   前記第１のディジタル信号波形サンプルを演算処理するための、前記第１のアナログ−ディジタル変換器に結合された第２の複数の演算論理装置（ＡＬＵ）（２０４ａ〜２０４ｂ）であって、該第２の複数のＡＬＵ内の各ＡＬＵは、該演算処理に基づいて結果値を出力するよう構成されていることからなる、第２の複数の演算論理装置
   とを更に含み、
   前記ディジタル信号プロセッサは、前記第１と前記第２の複数のＡＬＵによって出力される前記結果値に基づいて、前記現在の位相補正値を生成するよう構成され、且つ、現在のディジタル位相値と複数の過去のディジタル位相値とに基づいて、それぞれの現在の周波数値を生成するよう構成されていることからなる、請求項６に記載の位相ディジタル化システム。
8. 前記ディジタル信号プロセッサが、
   前記ディジタル信号プロセッサに結合された加算器（２６０）であって、位相誤差を補正するために、前記ディジタル信号プロセッサへフィードバックを提供するよう構成されている、加算器と、
   位相誤差によって変更された前記ディジタル位相数列値の前記小数部に対応する余弦値を提供するための、前記加算器に結合された第２の余弦テーブル（２２８）と、
   位相誤差によって変更された前記ディジタル位相数列値の前記小数部に対応する正弦値を提供するための、前記加算器に結合された第２の正弦テーブル（２３２）と、
   前記第２の余弦値と前記第２の正弦値とを演算処理するための第３の複数の演算論理装置（ＡＬＵ）（２０４ｉ〜２０４ｌ）であって、該第３の複数のＡＬＵ内の各ＡＬＵは、前記演算処理に基づいて結果値を出力するよう構成されていることからなる、第３の複数の演算論理装置と、
   前記第２のディジタル信号波形サンプルを演算処理するための、前記第２のアナログ−ディジタル変換器に結合された第４の複数の演算論理装置（ＡＬＵ）（２０４ｇ〜２０４ｈ）であって、該第４の複数のＡＬＵ内の各ＡＬＵは、前記演算処理に基づいて結果値を出力するよう構成されていることからなる、第４の複数の演算論理装置
   とを更に備え、
   前記ディジタル信号プロセッサは、前記第１の、第２の、第３の、及び第４の複数のＡＬＵによって出力される前記結果値に基づいて前記現在の位相補正値を生成するよう構成され、且つ、現在のディジタル位相値と複数の過去のディジタル位相値とに基づいて、それぞれの現在の周波数値を生成するよう構成されることからなる、請求項７に記載の位相ディジタル化システム。
9. 前記ディジタル信号プロセッサは、
   前記結果値を格納するための、前記ＡＬＵに結合された複数のレジスタ（２５６）と、
   ディジタル位相数列値をラッチするための、前記ディジタル位相アキュムレータに結合されたラッチ（２５８）と、
   前記複数のレジスタと前記ラッチとに結合されたカウンタ（２５４）であって、第１及び第２のディジタル信号波形サンプルの各セグメントの終りで、前記レジスタに前記結果値を格納させるよう構成され、且つ、第１及び第２のディジタル信号波形サンプルの各セグメントのほぼ中間付近で、前記ラッチに位相数列値をラッチさせるよう構成されることからなる、カウンタ
   とを更に備え、
   前記ディジタル信号プロセッサは、前記ラッチされた位相数列値から、現在の位相補正値を減算することによって、それぞれの現在のディジタル位相値を生成するよう構成されていることからなる、請求項８に記載の位相ディジタル化システム。
10. 請求項４に記載の位相ディジタル化システムを組み込んだ変位測定干渉法システム（１００）であって、
    少なくとも１つの光ビームを生成するための光源（１０２）と、
    前記少なくとも１つの光ビームに基づいて光学測定信号を生成するための干渉計（１０８）と、
    前記光学測定信号に基づいて直角位相光学測定信号を生成するための光学系（１２０）と、
    前記直角位相光学測定信号と光学基準信号とを受信するための受信器（１１２）であって、前記直角位相光学測定信号に基づいてアナログ測定信号を生成するよう構成され、且つ、前記光学基準信号に基づいてアナログ基準信号を生成するよう構成されることからなる、受信器と、
    前記測定信号の同相部分に基づいてディジタル測定信号波形サンプルの第１の複数セットを生成するための、且つ、前記測定信号の直角位相部分に基づいてディジタル測定信号波形サンプルの第２の複数セットを生成するための、少なくとも２つのアナログ−ディジタル変換器（２１２及び２１４）であって、前記アナログ基準信号に基づいてディジタル基準信号サンプルの複数セットを生成するよう構成されていることからなる、少なくとも２つのアナログ−ディジタル変換器と、
    前記ディジタル測定信号波形サンプルの第１及び第２の各セットと前記ディジタル基準信号波形サンプルとをディジタル的に処理するための、前記少なくとも２つのアナログ−ディジタル変換器に結合された少なくとも１つのディジタル信号プロセッサ（２０２）であって、前記アナログ測定信号の瞬間的な位相を表わすディジタル測定位相データを生成するよう構成され、且つ、前記アナログ基準信号の瞬間的な位相を表すディジタル基準位相データを生成するよう構成されていることからなる、少なくとも１つのディジタル信号プロセッサ
    とを備える、変位測定干渉法システム。
11. 直角位相光学測定信号を生成するための前記光学系が、
    前記少なくとも１つの光ビームを、第１の光ビーム（１３４）と第２の光ビーム（１４４）とに分光するための非偏光ビームスプリッタ（１３２）であって、前記少なくとも１つの光ビームと、第１の光ビームと、第２の光ビームとは、直交直線偏光された第１及び第２の周波数成分を含むことからなる、非偏光ビームスプリッタと、
    前記直交直線偏光された光を、直交円偏光された光に変えるための、前記第１の光ビームの光路内にある四分の一波長板（１３６）と、
    前記直交円偏光された光を、直線偏光された光に変えるための、前記第１の光ビームの光路内にある第１の偏光器（１４０）と、
    前記直交直線偏光された光を、直線偏光された光に変えるための、前記第２の光ビームの光路内にある第２の偏光器（１４６）
    とを更に備え、
    前記四分の一波長板の高速アクセスが、前記第１の光ビーム内の前記直交偏光された成分に対して約４５度に設定されており、
    前記第１の偏光器の偏光軸が、前記四分の一波長板の高速アクセスに対して約４５度に配向されており、
    前記第２の偏光器の偏光軸が、前記第１の光ビーム内の前記直交偏光された成分に対して約４５度に配向されていることからなる、請求項１０に記載の変位測定干渉法システム。
12. 前記第１の偏光器を出る前記第１の光ビームの前記直線偏光された光と、前記第２の偏光器を出る前記第２の光ビームの前記直線偏光された光との間の位相差が、約９０度である、請求項１１に記載の変位測定干渉法システム。
13. 前記ディジタル測定位相データが、前記アナログ測定信号の位相数列を表し、
    前記ディジタル基準位相データが、前記アナログ基準信号の位相数列を表すことからなる、請求項１０記載の変位測定干渉法システム。

Images