JPH10284406A - 位置検出方法及び位置検出装置 - Google Patents
位置検出方法及び位置検出装置Info
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- JPH10284406A JPH10284406A JP10520897A JP10520897A JPH10284406A JP H10284406 A JPH10284406 A JP H10284406A JP 10520897 A JP10520897 A JP 10520897A JP 10520897 A JP10520897 A JP 10520897A JP H10284406 A JPH10284406 A JP H10284406A
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- Exposure Of Semiconductors, Excluding Electron Or Ion Beam Exposure (AREA)
- Length Measuring Devices By Optical Means (AREA)
Abstract
(57)【要約】
【課題】 信号処理する際の基本波形となる１周期長が
正確に分かっていない場合でも、安定した精度で位置を
検出できる方法及び装置を提供すること。 【解決手段】 周期的パターン信号を発生させるマーク
を有する物体の位置を検出する方法及び装置において、
マークから発生する周期的パターン信号に対して直交変
換を施すとともに、該直交変換の処理幅を調整する直交
変換処理幅調整工程を設け、前記周期的パターン信号を
特徴づける注目周波数のパワーが最大となる値に直交変
換処理幅を調整して前記物体の位置を求めること。
正確に分かっていない場合でも、安定した精度で位置を
検出できる方法及び装置を提供すること。 【解決手段】 周期的パターン信号を発生させるマーク
を有する物体の位置を検出する方法及び装置において、
マークから発生する周期的パターン信号に対して直交変
換を施すとともに、該直交変換の処理幅を調整する直交
変換処理幅調整工程を設け、前記周期的パターン信号を
特徴づける注目周波数のパワーが最大となる値に直交変
換処理幅を調整して前記物体の位置を求めること。
Description
【０００１】
【発明の属する技術分野】本発明はマスク面上の電子回
路パターンを半導体基板（ウエハ）上に投影露光し光学
素子を製造する半導体露光装置等において、各部材の位
置合わせを精密にする際に好適な位置検出方法及び位置
検出装置に関する。特に本発明は半導体露光装置でのウ
エハ、マスク、ステージなどの位置検出を行い、さらに
ウエハとマスク、マスクと装置の基準位置、装置部品間
の相対位置合わせ等に好適なものである。
路パターンを半導体基板（ウエハ）上に投影露光し光学
素子を製造する半導体露光装置等において、各部材の位
置合わせを精密にする際に好適な位置検出方法及び位置
検出装置に関する。特に本発明は半導体露光装置でのウ
エハ、マスク、ステージなどの位置検出を行い、さらに
ウエハとマスク、マスクと装置の基準位置、装置部品間
の相対位置合わせ等に好適なものである。
【０００２】この他本発明は、精密な位置合わせを必要
とする装置において、物体の位置を検出する方法および
装置に関する。例えば、電子回路パターンを半導体基板
上に投影露光する半導体露光装置における、ウエハ、マ
スク、半導体露光装置の一部（ステージなど）の位置検
出に適用でき、ウエハとマスク、マスクと装置基準位
置、装置部品などの位置合わせなどに利用可能である。
とする装置において、物体の位置を検出する方法および
装置に関する。例えば、電子回路パターンを半導体基板
上に投影露光する半導体露光装置における、ウエハ、マ
スク、半導体露光装置の一部（ステージなど）の位置検
出に適用でき、ウエハとマスク、マスクと装置基準位
置、装置部品などの位置合わせなどに利用可能である。
【０００３】
【従来の技術】物体の位置の精密検出は工作機械やロボ
ットなど様々な分野で利用され、さらなる精度向上が求
められている。例えば半導体露光装置においては、DRAM
に代表される半導体の集積度はますます高くなり、半導
体素子上に形成するパターン寸法はさらに微細な方向へ
進んでいる。このような背景から半導体露光装置の位置
合わせにおけるマスクとウエハなどの位置検出技術の精
度向上が重要な課題となっている。
ットなど様々な分野で利用され、さらなる精度向上が求
められている。例えば半導体露光装置においては、DRAM
に代表される半導体の集積度はますます高くなり、半導
体素子上に形成するパターン寸法はさらに微細な方向へ
進んでいる。このような背景から半導体露光装置の位置
合わせにおけるマスクとウエハなどの位置検出技術の精
度向上が重要な課題となっている。
【０００４】従来、物体の位置を精密に検出する方法の
１つとして、予め位置を検出する対象物上にマークを形
成し、該マークを撮像して得られる信号からマークの位
置を検出する方法が知られている。例えば半導体露光装
置における位置合わせ、いわゆるアライメントにおいて
は、従来からウエハ、マスク、ステージ等の対象物上に
形成したマークを観察することにより、対象物の相対的
位置情報を得て、位置合わせする方法が一般的であっ
た。
１つとして、予め位置を検出する対象物上にマークを形
成し、該マークを撮像して得られる信号からマークの位
置を検出する方法が知られている。例えば半導体露光装
置における位置合わせ、いわゆるアライメントにおいて
は、従来からウエハ、マスク、ステージ等の対象物上に
形成したマークを観察することにより、対象物の相対的
位置情報を得て、位置合わせする方法が一般的であっ
た。
【０００５】また対象物上に形成したマークを撮像して
位置を検出する別の方法としては、特開平3-282715号公
報や特開平5-343291号公報に見られるように、マークの
像として周期的パターンを発生し、その周期の位相ずれ
を検出して位置を求める方法が提案されている。
位置を検出する別の方法としては、特開平3-282715号公
報や特開平5-343291号公報に見られるように、マークの
像として周期的パターンを発生し、その周期の位相ずれ
を検出して位置を求める方法が提案されている。
【０００６】以下従来例について簡単に説明する。図12
は従来の位置検出系の構成を示したフローチャートであ
る。マーク像として得られるパターンは撮像素子上に周
期性があるように形成される。
は従来の位置検出系の構成を示したフローチャートであ
る。マーク像として得られるパターンは撮像素子上に周
期性があるように形成される。
【０００７】信号処理は上記パターンの撮像信号から１
次元離散電気信号列を作る周期的パターン信号発生工程
１、周期的パターン信号発生工程１で得た周期性を持つ
１次元離散電気信号列に離散的フーリエ変換等の公知の
直交変換を施して空間周波数領域に変換する直交変換工
程３、検出しようとするパターン固有に現われる空間周
波数成分の位相を空間周波数領域で算出する位相算出工
程４、位相算出工程４で得た位相から位置を算出する位
置検出工程５からなり、マークの位置が検出される。
次元離散電気信号列を作る周期的パターン信号発生工程
１、周期的パターン信号発生工程１で得た周期性を持つ
１次元離散電気信号列に離散的フーリエ変換等の公知の
直交変換を施して空間周波数領域に変換する直交変換工
程３、検出しようとするパターン固有に現われる空間周
波数成分の位相を空間周波数領域で算出する位相算出工
程４、位相算出工程４で得た位相から位置を算出する位
置検出工程５からなり、マークの位置が検出される。
【０００８】ここでパターン固有に現われる空間周波数
成分の周波数（以下、注目周波数と称す）は装置及びマ
ークの設計値から算出するか、得られた信号列のパワー
スペクトルを作成し、パワーが最大になる周波数として
算出する。この周波数は装置及びマークの設計値から算
出する近辺の値となる。
成分の周波数（以下、注目周波数と称す）は装置及びマ
ークの設計値から算出するか、得られた信号列のパワー
スペクトルを作成し、パワーが最大になる周波数として
算出する。この周波数は装置及びマークの設計値から算
出する近辺の値となる。
【０００９】本方法はマーク像として得られる信号列の
周期性に着目して位置を検出するため、信号に混在する
ノイズの影響を受けにくい優れた方法である。
周期性に着目して位置を検出するため、信号に混在する
ノイズの影響を受けにくい優れた方法である。
【００１０】
【発明が解決しようとする課題】上記説明した位置検出
方法は、精密な位置検出を必要とする位置検出装置にお
いてきわめて有効な方法である。この方法には直交変換
を施す信号幅の大きさによって折り返し誤差等の検出誤
差が発生する問題がある。しかしながら従来は、公知の
ハミングウインドウ等を予め信号に施すと検出誤差を小
さい値に抑えることができるため、その影響は精度上問
題となるものではなかった。この検出誤差を以下では処
理幅誤差と称することとする。
方法は、精密な位置検出を必要とする位置検出装置にお
いてきわめて有効な方法である。この方法には直交変換
を施す信号幅の大きさによって折り返し誤差等の検出誤
差が発生する問題がある。しかしながら従来は、公知の
ハミングウインドウ等を予め信号に施すと検出誤差を小
さい値に抑えることができるため、その影響は精度上問
題となるものではなかった。この検出誤差を以下では処
理幅誤差と称することとする。
【００１１】しかしながら、位置検出精度の向上への要
求が高まるに従い、上記の処理幅誤差も考慮に入れる必
要が生じている。
求が高まるに従い、上記の処理幅誤差も考慮に入れる必
要が生じている。
【００１２】例えば、半導体露光装置では前述のように
位置検出精度の向上が重要な技術課題となっており、残
る誤差として処理幅誤差も問題となる値として取り扱う
必要が出てきた。
位置検出精度の向上が重要な技術課題となっており、残
る誤差として処理幅誤差も問題となる値として取り扱う
必要が出てきた。
【００１３】上記処理幅誤差は直交変換を施す信号幅を
検出パターンの１周期長の整数倍に設定すれば減少す
る。しかし検出パターンの周期長は装置やマークの設計
値から一応の算出はできるものの、装置やマークの状態
により設計値からずれる場合もあり、予め正確かつ安定
に１周期長を決定することが難しい。
検出パターンの１周期長の整数倍に設定すれば減少す
る。しかし検出パターンの周期長は装置やマークの設計
値から一応の算出はできるものの、装置やマークの状態
により設計値からずれる場合もあり、予め正確かつ安定
に１周期長を決定することが難しい。
【００１４】本発明は信号処理する際の基本波形となる
１周期長が正確に分かっていない場合でも、安定した精
度で位置を検出できる位置検出方法及び位置検出装置を
提供することを目的としている
１周期長が正確に分かっていない場合でも、安定した精
度で位置を検出できる位置検出方法及び位置検出装置を
提供することを目的としている
【００１５】
【課題を解決するための手段】本発明では上記課題を解
決するため、図１に示す様に図１２の従来例の位置算出
工程の前に、直交変換幅を調整する直交変換処理幅調整
工程２を追加したことを特徴としている。
決するため、図１に示す様に図１２の従来例の位置算出
工程の前に、直交変換幅を調整する直交変換処理幅調整
工程２を追加したことを特徴としている。
【００１６】以下、直交変換幅調整工程２において直交
変換幅を実際に調整する方法について説明する。ここで
予め装置毎に設定してある調整前の処理幅を初期処理幅
と呼ぶ。図９は処理幅を変えた場合の注目周波数におけ
る処理幅誤差とパワーをグラフで示したものである。こ
こで注目周波数とは予め設計値等から算出した周期的パ
ターン信号の周波数をいう。グラフ中の横軸は処理幅、
縦軸で実線が処理幅誤差、波線がパワーを表わしてお
り、注目周波数におけるパワーが最大となる直交変換処
理幅で処理幅誤差が小さくなっていることが分かる。こ
の解析より、本発明では注目周波数におけるパワーが最
大となる処理幅に直交変換処理幅を調整することを特徴
としている。
変換幅を実際に調整する方法について説明する。ここで
予め装置毎に設定してある調整前の処理幅を初期処理幅
と呼ぶ。図９は処理幅を変えた場合の注目周波数におけ
る処理幅誤差とパワーをグラフで示したものである。こ
こで注目周波数とは予め設計値等から算出した周期的パ
ターン信号の周波数をいう。グラフ中の横軸は処理幅、
縦軸で実線が処理幅誤差、波線がパワーを表わしてお
り、注目周波数におけるパワーが最大となる直交変換処
理幅で処理幅誤差が小さくなっていることが分かる。こ
の解析より、本発明では注目周波数におけるパワーが最
大となる処理幅に直交変換処理幅を調整することを特徴
としている。
【００１７】具体的手順は初期処理幅付近の種々の処理
幅で注目周波数のパワーを計算し、得られたパワーが最
大となる処理幅を求めることになる。処理幅の計算範囲
は初期処理幅を中心として、周期的パターン信号の約１
周期長幅の範囲とするとよい。しかしながらこの方法
は、パワーを計算する対象となる処理幅の個数だけ直交
変換を行なう必要があり、処理時間の面で不利である。
このため本発明では以下の２つの方法のいずれか、また
は双方を採用して注目周波数のパワーが最大となる処理
幅を求めることを特徴としている。
幅で注目周波数のパワーを計算し、得られたパワーが最
大となる処理幅を求めることになる。処理幅の計算範囲
は初期処理幅を中心として、周期的パターン信号の約１
周期長幅の範囲とするとよい。しかしながらこの方法
は、パワーを計算する対象となる処理幅の個数だけ直交
変換を行なう必要があり、処理時間の面で不利である。
このため本発明では以下の２つの方法のいずれか、また
は双方を採用して注目周波数のパワーが最大となる処理
幅を求めることを特徴としている。
【００１８】第１の処理幅調整法は最適処理幅をサーチ
する方法である。図１０はこのやり方を示したもので初
期処理幅から注目周波数のパワーが大きくなる方向へ処
理幅を増減し、注目周波数のパワーが最大となる処理幅
を探すものである。このやり方で直交変換を行なう回数
を減らすことができる。
する方法である。図１０はこのやり方を示したもので初
期処理幅から注目周波数のパワーが大きくなる方向へ処
理幅を増減し、注目周波数のパワーが最大となる処理幅
を探すものである。このやり方で直交変換を行なう回数
を減らすことができる。
【００１９】第２の処理幅調整方法は関数近似を用いる
方法である。図１１に示すように初期処理幅付近の複数
個の幅で注目周波数のパワーを求めて処理幅とパワーの
関係を関数近似し、注目周波数のパワーが最大となる処
理幅が求められる。この処理法は必ずしもパワーが最大
となる処理幅を正確に求めるものではないが、少ない処
理時間でパワー最大付近の処理幅を簡単に求めることが
できることが特徴である。
方法である。図１１に示すように初期処理幅付近の複数
個の幅で注目周波数のパワーを求めて処理幅とパワーの
関係を関数近似し、注目周波数のパワーが最大となる処
理幅が求められる。この処理法は必ずしもパワーが最大
となる処理幅を正確に求めるものではないが、少ない処
理時間でパワー最大付近の処理幅を簡単に求めることが
できることが特徴である。
【００２０】例えば３つ以上の処理幅で注目周波数のパ
ワーを求め、最小自乗法で処理幅とパワーの関係を２次
関数で近似し、該２次関数でパワーが最大となる処理幅
を算出するといった方法が典型例である。
ワーを求め、最小自乗法で処理幅とパワーの関係を２次
関数で近似し、該２次関数でパワーが最大となる処理幅
を算出するといった方法が典型例である。
【００２１】最適処理幅の決定では初期設定する処理幅
が求めたい処理幅になるべく近い値である方が、第１の
処理幅調整方法では計算時間の点で、第２の処理幅調整
方法では計算時間と精度の点で有利である。このため本
発明では第１または第２の方法を用いる前に、第３の処
理幅調整方法として初期処理幅調整を挿入することが有
効である。このためには特開平3-282715号公報のよう
に、初期処理幅で先ずパワースペクトルを求め、該パワ
ーを重みとして重みつき平均処理を行ない、パワーが最
大となる周波数を補間で求め、この周波数から求めた処
理幅に初期処理幅を変更する等の方法が適用できる。
が求めたい処理幅になるべく近い値である方が、第１の
処理幅調整方法では計算時間の点で、第２の処理幅調整
方法では計算時間と精度の点で有利である。このため本
発明では第１または第２の方法を用いる前に、第３の処
理幅調整方法として初期処理幅調整を挿入することが有
効である。このためには特開平3-282715号公報のよう
に、初期処理幅で先ずパワースペクトルを求め、該パワ
ーを重みとして重みつき平均処理を行ない、パワーが最
大となる周波数を補間で求め、この周波数から求めた処
理幅に初期処理幅を変更する等の方法が適用できる。
【００２２】またこれら全てを組合せて、第３、第２、
第１の処理幅調整法の順に処理を行なっていくことも可
能である。
第１の処理幅調整法の順に処理を行なっていくことも可
能である。
【００２３】従って本発明は周期的パターン信号を発生
する周期的パターン信号発生工程及び手段と、直交変換
の処理幅を調整する直交変換処理幅調整工程及び手段
と、周期的パターン信号の位相を算出する位相算出工程
及び手段と、該位相から位置を算出する位置算出工程及
び手段を備えることを特徴としている。
する周期的パターン信号発生工程及び手段と、直交変換
の処理幅を調整する直交変換処理幅調整工程及び手段
と、周期的パターン信号の位相を算出する位相算出工程
及び手段と、該位相から位置を算出する位置算出工程及
び手段を備えることを特徴としている。
【００２４】本発明ではマーク像として得られる信号列
の周期性に着目して位置を検出するため、信号に混在す
るノイズの影響を受けにくく、さらに直交変換処理幅調
整工程を入れることにより基本波形の１周期の長さが正
確に分かっていない場合でも、安定した精度で位置を検
出することができる。
の周期性に着目して位置を検出するため、信号に混在す
るノイズの影響を受けにくく、さらに直交変換処理幅調
整工程を入れることにより基本波形の１周期の長さが正
確に分かっていない場合でも、安定した精度で位置を検
出することができる。
【００２５】
【発明の実施の形態】図１は本発明の実施形態例１のフ
ローチャートであり、本発明を適用した信号処理の代表
的な構成例、図２は上記信号処理を用いた位置検出装置
の構成例である。図２においてＷは位置検出される部
材、ＭはＷ上に形成された位置合わせ用マークである。
１１は周期的パターン信号発生手段で、マークＭの位置
に応じて周期的パターン信号を発生する。
ローチャートであり、本発明を適用した信号処理の代表
的な構成例、図２は上記信号処理を用いた位置検出装置
の構成例である。図２においてＷは位置検出される部
材、ＭはＷ上に形成された位置合わせ用マークである。
１１は周期的パターン信号発生手段で、マークＭの位置
に応じて周期的パターン信号を発生する。
【００２６】具体的には周期的に並んでいるマークを照
明してその反射光を観察面に受光、結像し、光電変換、
Ａ／Ｄ変換を施すことで、周期性を持つ１次元離散信号
列に変換できる。別の方法として周期的に並んでいるマ
ークを単色光で照明し、反射回折光の±ｎ次光（ｎ＝
１，２，…）を用いて観察面に干渉縞を生成し、該干渉
縞に光電変換、Ａ／Ｄ変換を施すことで、該マークの情
報を周期性を持つ１次元離散信号列として出力すること
もできる。
明してその反射光を観察面に受光、結像し、光電変換、
Ａ／Ｄ変換を施すことで、周期性を持つ１次元離散信号
列に変換できる。別の方法として周期的に並んでいるマ
ークを単色光で照明し、反射回折光の±ｎ次光（ｎ＝
１，２，…）を用いて観察面に干渉縞を生成し、該干渉
縞に光電変換、Ａ／Ｄ変換を施すことで、該マークの情
報を周期性を持つ１次元離散信号列として出力すること
もできる。
【００２７】続く１２は直交変換処理幅調整手段で、後
述の直交変換処理幅調整工程で、直交変換幅を調整す
る。１３は直交変換手段で、周期的パターン信号発生手
段１１が出力する周期性を有する１次元離散信号列に直
交変換を施す。１４は位相算出手段で、直交変換手段１
３から出力された周波数空間領域での値を用いて周期的
パターン信号の位相を求める。
述の直交変換処理幅調整工程で、直交変換幅を調整す
る。１３は直交変換手段で、周期的パターン信号発生手
段１１が出力する周期性を有する１次元離散信号列に直
交変換を施す。１４は位相算出手段で、直交変換手段１
３から出力された周波数空間領域での値を用いて周期的
パターン信号の位相を求める。
【００２８】１５は位置算出手段で、位相算出手段１４
から出力された位相を位置ずれ量、即ちマーク位置の換
算する。ここで直交変換処理幅調整手段１２、直交変換
手段１３、位相算出手段１４及び位置算出手段１５は専
用の電子回路、または汎用の計算機等の公知の手段で容
易に実現可能である。また直交変換処理幅調整手段１
２、直交変換手段１３、位相算出手段１４及び位置算出
手段１５は同一の装置を用いて実現することも可能であ
る。
から出力された位相を位置ずれ量、即ちマーク位置の換
算する。ここで直交変換処理幅調整手段１２、直交変換
手段１３、位相算出手段１４及び位置算出手段１５は専
用の電子回路、または汎用の計算機等の公知の手段で容
易に実現可能である。また直交変換処理幅調整手段１
２、直交変換手段１３、位相算出手段１４及び位置算出
手段１５は同一の装置を用いて実現することも可能であ
る。
【００２９】図１は上述のハードを用いた信号処理の工
程を示すものである。周期的パターン信号発生工程１で
は周期的パターン信号発生手段１１から周期性を持つ１
次元離散信号列を得、直交変換処理幅調整工程２が後述
の方法で、直交変換幅を調整する。
程を示すものである。周期的パターン信号発生工程１で
は周期的パターン信号発生手段１１から周期性を持つ１
次元離散信号列を得、直交変換処理幅調整工程２が後述
の方法で、直交変換幅を調整する。
【００３０】続く直交変換工程３は周期的パターン信号
発生工程１で得た周期性を有する１次元離散信号列に離
散フーリエ変換等の公知の直交変換を施し、信号を空間
周波数領域に変換する。例えば直交変換として離散フー
リエ変換を用いた場合、空間周波数領域の値は以下の変
換式で求めることができる。
発生工程１で得た周期性を有する１次元離散信号列に離
散フーリエ変換等の公知の直交変換を施し、信号を空間
周波数領域に変換する。例えば直交変換として離散フー
リエ変換を用いた場合、空間周波数領域の値は以下の変
換式で求めることができる。
【００３１】
【数１】 （１）、（２）で、ｘは入力信号列、Ｘｒは空間周波数
成分の実数部分、Ｘｉは空間周波数成分の虚数部分、Ｎ
は離散フーリエ変換処理幅、ｘｏは離散フーリエ変換処
理範囲の中心で位相検出を行なう位置、ｆは求める空間
周波数成分の周波数である注目周波数である。
成分の実数部分、Ｘｉは空間周波数成分の虚数部分、Ｎ
は離散フーリエ変換処理幅、ｘｏは離散フーリエ変換処
理範囲の中心で位相検出を行なう位置、ｆは求める空間
周波数成分の周波数である注目周波数である。
【００３２】直交変換は２の直交変換処理幅調整工程で
調整した処理幅で行なわれ、求める空間周波数成分の周
波数は周期的パターン信号の周波数のみで構わない。た
だし、周期的パターン信号の周波数が設計値などから既
知でない、もしくは安定しない場合は、複数の周波数で
直交変換を行ない、パワーが最大となる周波数を選択す
ることで対応できる。また、直交変換として離散フーリ
エ変換を用いた場合は処理幅を２の冪乗にし、公知の高
速フーリエ変換により全周波数での値を求めた後、パワ
ーが最大となる周波数を選択してもよい。
調整した処理幅で行なわれ、求める空間周波数成分の周
波数は周期的パターン信号の周波数のみで構わない。た
だし、周期的パターン信号の周波数が設計値などから既
知でない、もしくは安定しない場合は、複数の周波数で
直交変換を行ない、パワーが最大となる周波数を選択す
ることで対応できる。また、直交変換として離散フーリ
エ変換を用いた場合は処理幅を２の冪乗にし、公知の高
速フーリエ変換により全周波数での値を求めた後、パワ
ーが最大となる周波数を選択してもよい。
【００３３】位相算出工程４は、空間周波数領域で検出
しようとするパターン固有に現われる空間周波数成分の
位相θを以下の公知の式で算出する。
しようとするパターン固有に現われる空間周波数成分の
位相θを以下の公知の式で算出する。
【００３４】
【数２】 位置算出工程５は、位相算出工程４で得た位相θからマ
ーク位置ｄを以下の式で算出する。
ーク位置ｄを以下の式で算出する。
【００３５】
【数３】 この式はｘｏに位相θ分だけ周期的パターン信号が進ん
だときの進み幅を加えたものである。
だときの進み幅を加えたものである。
【００３６】マーク位置はこのような処理工程により検
出することができる。また本発明では信号列の周期性に
着目して位置を検出しているため、信号に混在するノイ
ズの影響を受けにくい。
出することができる。また本発明では信号列の周期性に
着目して位置を検出しているため、信号に混在するノイ
ズの影響を受けにくい。
【００３７】なお、周期的パターン信号の１周期の長さ
は予め分かっていないものの、測定毎の変動が少ないこ
とが分かっている時には、図３に示すように最初の複数
回（１回以上）の計測時のみ直交変換処理幅調整工程２
を行ない、その後は最初の複数回で用いた処理幅を用い
て計測し処理時間の短縮を図ることができる。用いる計
測幅としては最初の複数回の平均値を用いる等の処理が
ある。
は予め分かっていないものの、測定毎の変動が少ないこ
とが分かっている時には、図３に示すように最初の複数
回（１回以上）の計測時のみ直交変換処理幅調整工程２
を行ない、その後は最初の複数回で用いた処理幅を用い
て計測し処理時間の短縮を図ることができる。用いる計
測幅としては最初の複数回の平均値を用いる等の処理が
ある。
【００３８】また最初の複数回（２回以上）の計測値の
処理幅の変動量から、以降の計測で直交変換処理幅調整
工程２を行なうかを判断して、処理時間の短縮を図るこ
ともできる。例えば最初の複数回（２回以上）の計測時
の処理幅の変動の幅が予め設定した値以下であれば、以
降の計測では直交変換処理幅調整工程２は行なわず、最
初の複数回の計測で用いた処理幅の平均値を用いて計測
する。
処理幅の変動量から、以降の計測で直交変換処理幅調整
工程２を行なうかを判断して、処理時間の短縮を図るこ
ともできる。例えば最初の複数回（２回以上）の計測時
の処理幅の変動の幅が予め設定した値以下であれば、以
降の計測では直交変換処理幅調整工程２は行なわず、最
初の複数回の計測で用いた処理幅の平均値を用いて計測
する。
【００３９】また上記直交変換処理幅調整工程２を行な
うか、最初の複数回の計測で用いた処理幅の平均値を用
いるかの判定を定期的に行なうことも可能である。この
ように処理幅の変化の履歴を記憶し、モニターすること
は処理時間の削減に効果がある。
うか、最初の複数回の計測で用いた処理幅の平均値を用
いるかの判定を定期的に行なうことも可能である。この
ように処理幅の変化の履歴を記憶し、モニターすること
は処理時間の削減に効果がある。
【００４０】続いて直交変換処理幅調整工程２について
詳細に説明する。直交変換処理幅調整工程２は前述の３
つの処理幅調整方法、及びそれらの組合せで実現され
る。
詳細に説明する。直交変換処理幅調整工程２は前述の３
つの処理幅調整方法、及びそれらの組合せで実現され
る。
【００４１】第１の処理幅調整方法は初期処理幅付近の
各処理幅で直交変換を行なって注目周波数のパワーを求
め、該パワーが最大となる処理幅を求める方法である。
ここで初期処理幅付近とは初期処理幅を中心として約１
周期長の範囲に相当する領域である。図４のフローチャ
ートは第１の処理幅調整方法の具体的な手順例で、初期
処理幅からパワーが大きくなる方向へ処理幅を増減しな
がら、パワーが最大となる処理幅を探す方法を示してい
る。図中処理幅Ｎｉは初期処理幅Ｎ０にｉを加えた処理
幅を示すもので、調整後の処理幅はＮ’とする。
各処理幅で直交変換を行なって注目周波数のパワーを求
め、該パワーが最大となる処理幅を求める方法である。
ここで初期処理幅付近とは初期処理幅を中心として約１
周期長の範囲に相当する領域である。図４のフローチャ
ートは第１の処理幅調整方法の具体的な手順例で、初期
処理幅からパワーが大きくなる方向へ処理幅を増減しな
がら、パワーが最大となる処理幅を探す方法を示してい
る。図中処理幅Ｎｉは初期処理幅Ｎ０にｉを加えた処理
幅を示すもので、調整後の処理幅はＮ’とする。
【００４２】図４において先ずステップＳ２０１では初
期処理幅をＮ０を出発点として、Ｎ０から１引いたＮ−
１、Ｎ０に１を加えたＮ１の３つの処理幅で入力信号列
の直交変換を行なう。ステップＳ２０２ではステップＳ
２０１で行なった直交変換の値を用いて以下の式で注目
周波数における各々のパワーＰを算出する。
期処理幅をＮ０を出発点として、Ｎ０から１引いたＮ−
１、Ｎ０に１を加えたＮ１の３つの処理幅で入力信号列
の直交変換を行なう。ステップＳ２０２ではステップＳ
２０１で行なった直交変換の値を用いて以下の式で注目
周波数における各々のパワーＰを算出する。
【００４３】P＝Xi( f)2＋Xr( f )2 ‥‥‥ (5) ステップＳ２０３ではステップＳ２０２で算出した各々
のパワーを比較し、処理幅Ｎ０のパワーが最大の場合は
ステップＳ２０４、処理幅Ｎ−１のパワーが最大の場合
はステップＳ２０５、処理幅Ｎ１のパワーが最大の場合
はステップＳ２０９へ進む。
のパワーを比較し、処理幅Ｎ０のパワーが最大の場合は
ステップＳ２０４、処理幅Ｎ−１のパワーが最大の場合
はステップＳ２０５、処理幅Ｎ１のパワーが最大の場合
はステップＳ２０９へ進む。
【００４４】ステップＳ２０４に進むのは初期処理幅Ｎ
０がパワー最大なので、Ｎ０を調整処理幅Ｎ’として第
１の処理幅調整方法を終了する。
０がパワー最大なので、Ｎ０を調整処理幅Ｎ’として第
１の処理幅調整方法を終了する。
【００４５】ステップ２０５に進むのは初期処理幅Ｎ０
がパワー最大の処理幅より大きい場合で、処理幅を小さ
くしながらパワー最大の処理幅の探索が行なわれる。具
体的にはステップＳ２０５からステップＳ２０７までの
ループがこの探索に相当し、ステップＳ２０７の判断で
ステップＳ２０８へ進むまで処理幅の変更が行なわれ
る。
がパワー最大の処理幅より大きい場合で、処理幅を小さ
くしながらパワー最大の処理幅の探索が行なわれる。具
体的にはステップＳ２０５からステップＳ２０７までの
ループがこの探索に相当し、ステップＳ２０７の判断で
ステップＳ２０８へ進むまで処理幅の変更が行なわれ
る。
【００４６】ここで最適処理幅を探索するｋ番目のルー
プの中での処理幅をＮ−ｋとする。なお、Ｎ−ｋの初期
値はＮ−１である。ｋ番目のループではステップＳ２０
５で前の処理幅Ｎ−（ｋ−１）を１減らしたＮ−ｋで入
力信号列に直交変換を施す。続いてステップＳ２０６で
はステップＳ２０５で行なった直交変換の値を用いて、
注目周波数のパワーを算出する。ステップＳ２０７では
ステップＳ２０６で算出した処理幅Ｎ−ｋでのパワー
と、前のループで算出した処理幅Ｎ−（ｋ−１）でのパ
ワーを比較し、ｋ番目のループで算出した処理幅Ｎ−ｋ
のパワーの方が大きい場合は、さらに処理幅を小さくす
る方がよいと判断してステップＳ２０５へ戻り、 ｋ番
目のループで算出した処理幅Ｎ−ｋのパワーの方が小さ
い場合は処理幅Ｎ−（ｋ−１）がパワー最大の処理幅で
あったと判断してステップＳ２０８へ進む。そしてステ
ップＳ２０８において処理幅Ｎ−（ｋ−１）を調整処理
幅Ｎ’として、第１の処理幅調整方法を終了する。
プの中での処理幅をＮ−ｋとする。なお、Ｎ−ｋの初期
値はＮ−１である。ｋ番目のループではステップＳ２０
５で前の処理幅Ｎ−（ｋ−１）を１減らしたＮ−ｋで入
力信号列に直交変換を施す。続いてステップＳ２０６で
はステップＳ２０５で行なった直交変換の値を用いて、
注目周波数のパワーを算出する。ステップＳ２０７では
ステップＳ２０６で算出した処理幅Ｎ−ｋでのパワー
と、前のループで算出した処理幅Ｎ−（ｋ−１）でのパ
ワーを比較し、ｋ番目のループで算出した処理幅Ｎ−ｋ
のパワーの方が大きい場合は、さらに処理幅を小さくす
る方がよいと判断してステップＳ２０５へ戻り、 ｋ番
目のループで算出した処理幅Ｎ−ｋのパワーの方が小さ
い場合は処理幅Ｎ−（ｋ−１）がパワー最大の処理幅で
あったと判断してステップＳ２０８へ進む。そしてステ
ップＳ２０８において処理幅Ｎ−（ｋ−１）を調整処理
幅Ｎ’として、第１の処理幅調整方法を終了する。
【００４７】ステップ２０９に進むのは初期処理幅Ｎ０
がパワー最大の処理幅より小さい場合で、処理幅を大き
くしながらパワー最大の処理幅の探索が行なわれる。具
体的にはステップＳ２０９からステップＳ２１１までの
ループがこの探索に相当し、ステップＳ２１１の判断で
ステップＳ２１２へ進むまで処理幅の変更が行なわれ
る。
がパワー最大の処理幅より小さい場合で、処理幅を大き
くしながらパワー最大の処理幅の探索が行なわれる。具
体的にはステップＳ２０９からステップＳ２１１までの
ループがこの探索に相当し、ステップＳ２１１の判断で
ステップＳ２１２へ進むまで処理幅の変更が行なわれ
る。
【００４８】ここで最適処理幅を探索するｋ番目のルー
プの中での処理幅をＮｋとする。なお、Ｎｋの初期値は
Ｎ１である。ｋ番目のループでステップＳ２０９では処
理幅Ｎ （ｋ−１）を１増やしたＮｋで入力信号列に直
交変換を施す。続いてステップＳ２１０ではステップＳ
２０９で行なった直交変換の値を用いて、注目周波数の
パワーを算出する。ステップＳ２１１ではステップＳ２
１０で算出した処理幅Ｎｋでのパワーと、前のループで
算出した処理幅Ｎ （ｋ−１）でのパワーを比較し、ｋ
番目のループで算出した処理幅Ｎｋのパワーの方が大き
い場合は、さらに処理幅を大きくする方がよいと判断し
てステップＳ２０９へ戻り、 ｋ番目のループで算出し
た処理幅Ｎｋのパワーの方が小さい場合は処理幅Ｎ
（ｋ−１）がパワー最大の処理幅であったと判断してス
テップＳ２１２へ進む。そしてステップＳ２１２におい
て処理幅Ｎ （ｋ−１）を調整処理幅Ｎ’として、第１
の処理幅調整方法を終了する。
プの中での処理幅をＮｋとする。なお、Ｎｋの初期値は
Ｎ１である。ｋ番目のループでステップＳ２０９では処
理幅Ｎ （ｋ−１）を１増やしたＮｋで入力信号列に直
交変換を施す。続いてステップＳ２１０ではステップＳ
２０９で行なった直交変換の値を用いて、注目周波数の
パワーを算出する。ステップＳ２１１ではステップＳ２
１０で算出した処理幅Ｎｋでのパワーと、前のループで
算出した処理幅Ｎ （ｋ−１）でのパワーを比較し、ｋ
番目のループで算出した処理幅Ｎｋのパワーの方が大き
い場合は、さらに処理幅を大きくする方がよいと判断し
てステップＳ２０９へ戻り、 ｋ番目のループで算出し
た処理幅Ｎｋのパワーの方が小さい場合は処理幅Ｎ
（ｋ−１）がパワー最大の処理幅であったと判断してス
テップＳ２１２へ進む。そしてステップＳ２１２におい
て処理幅Ｎ （ｋ−１）を調整処理幅Ｎ’として、第１
の処理幅調整方法を終了する。
【００４９】以上に記した第１の処理幅調整方法の手順
で直交変換処理幅調整工程２が実現される。なお第１の
処理幅調整方法で直交変換処理幅調整工程２を実現した
場合は既に調整処理幅Ｎ’つまり処理幅Ｎｋ−１で直交
変換を行なっているので、以降の直交変換工程３はスキ
ップすることができる。
で直交変換処理幅調整工程２が実現される。なお第１の
処理幅調整方法で直交変換処理幅調整工程２を実現した
場合は既に調整処理幅Ｎ’つまり処理幅Ｎｋ−１で直交
変換を行なっているので、以降の直交変換工程３はスキ
ップすることができる。
【００５０】本発明で提示する第二の処理幅調整法は初
期処理幅付近の複数個の処理幅で予め直交変換を行なっ
て注目周波数のパワーを求め、処理幅とパワーの関係を
関数近似する手法である。求められた関数関係から注目
周波数のパワーが最大となる処理幅が算出される。図５
は第２の処理幅調整方法の具体的な手順を示すフローチ
ャートで、３つの処理幅で注目周波数のパワーを求め、
処理幅とパワーの関係を２次関数で近似した例を示して
いる。
期処理幅付近の複数個の処理幅で予め直交変換を行なっ
て注目周波数のパワーを求め、処理幅とパワーの関係を
関数近似する手法である。求められた関数関係から注目
周波数のパワーが最大となる処理幅が算出される。図５
は第２の処理幅調整方法の具体的な手順を示すフローチ
ャートで、３つの処理幅で注目周波数のパワーを求め、
処理幅とパワーの関係を２次関数で近似した例を示して
いる。
【００５１】図５においては最初のステップＳ３０１に
おいて初期処理幅Ｎ０、初期処理幅からｗ引いた処理幅
Ｎ−ｗ、初期処理幅にｗ加えた処理幅Ｎｗの３つの処理
幅で入力信号の直交変換が行なわれる。ここでｗは予想
される信号の周期長の１／４程度の値とする。
おいて初期処理幅Ｎ０、初期処理幅からｗ引いた処理幅
Ｎ−ｗ、初期処理幅にｗ加えた処理幅Ｎｗの３つの処理
幅で入力信号の直交変換が行なわれる。ここでｗは予想
される信号の周期長の１／４程度の値とする。
【００５２】次いでステップＳ３０２でステップＳ３０
１で行なった各処理幅の直交変換の値を用いて注目周波
数のパワーＰ０、Ｐ−ｗ、Ｐｗを算出する。
１で行なった各処理幅の直交変換の値を用いて注目周波
数のパワーＰ０、Ｐ−ｗ、Ｐｗを算出する。
【００５３】ステップＳ３０３の分岐は最適処理幅の存
在領域を求めるものである。この分岐はパワーＰ０、Ｐ
−ｗ、Ｐｗのなかで処理幅Ｎ０のパワーＰ０が最大とな
るように処理幅Ｎ０、Ｎ−ｗ、Ｎｗを変更することを目
的としている。これは中心の処理幅Ｎ０のパワーが最大
の時、最適処理幅を求める近似精度がよくなるからであ
る。即ち、ステップＳ３０３ではステップＳ３０２で求
めたパワーＰ０、Ｐ−ｗ、Ｐｗを比較し、処理幅Ｎ０の
パワーＰ０が最大の場合はステップＳ３０６へ、処理幅
Ｎ−ｗのパワーＰ−ｗが最大の場合はステップＳ３０４
へ、処理幅ＮｗのパワーＰｗが最大の場合はステップＳ
３０５へ進む判断がなされる。
在領域を求めるものである。この分岐はパワーＰ０、Ｐ
−ｗ、Ｐｗのなかで処理幅Ｎ０のパワーＰ０が最大とな
るように処理幅Ｎ０、Ｎ−ｗ、Ｎｗを変更することを目
的としている。これは中心の処理幅Ｎ０のパワーが最大
の時、最適処理幅を求める近似精度がよくなるからであ
る。即ち、ステップＳ３０３ではステップＳ３０２で求
めたパワーＰ０、Ｐ−ｗ、Ｐｗを比較し、処理幅Ｎ０の
パワーＰ０が最大の場合はステップＳ３０６へ、処理幅
Ｎ−ｗのパワーＰ−ｗが最大の場合はステップＳ３０４
へ、処理幅ＮｗのパワーＰｗが最大の場合はステップＳ
３０５へ進む判断がなされる。
【００５４】ステップＳ３０４はＮ０という処理幅がパ
ワー最大の処理幅より大きい場合で、この結果を受けて
各処理幅Ｎ０、Ｎーｗ、Ｎｗが一律にｗだけ減らされ
る。減算量がｗであるため対応がずれ、最初の処理幅Ｎ
０、パワーＰ０を新しい処理幅Ｎｗ、パワーＰｗに、最
初の処理幅Ｎ−ｗ、パワーＰ−ｗが新しい処理幅Ｎ０、
パワーＰ０に置き換える。しかる後最初の処理幅Ｎ０よ
りｗ小さい新しい処理幅Ｎ０からｗ引いた処理幅をＮ−
ｗとしてパワーＰ−ｗを算出し、ステップＳ３０３に戻
る。
ワー最大の処理幅より大きい場合で、この結果を受けて
各処理幅Ｎ０、Ｎーｗ、Ｎｗが一律にｗだけ減らされ
る。減算量がｗであるため対応がずれ、最初の処理幅Ｎ
０、パワーＰ０を新しい処理幅Ｎｗ、パワーＰｗに、最
初の処理幅Ｎ−ｗ、パワーＰ−ｗが新しい処理幅Ｎ０、
パワーＰ０に置き換える。しかる後最初の処理幅Ｎ０よ
りｗ小さい新しい処理幅Ｎ０からｗ引いた処理幅をＮ−
ｗとしてパワーＰ−ｗを算出し、ステップＳ３０３に戻
る。
【００５５】ステップＳ３０５はＮ０という処理幅がパ
ワー最大の処理幅より小さい場合で、この結果を受けて
各処理幅Ｎ０、Ｎーｗ、Ｎｗが一律にｗだけ増やされ
る。加算量がｗであるため対応がずれ、最初の処理幅Ｎ
０、パワーＰ０を新しい処理幅Ｎ−ｗ、パワーＰ−ｗ
に、最初の処理幅Ｎｗ、パワーＰｗが新しい処理幅Ｎ
０、パワーＰ０に置き換える。しかる後、最初の処理幅
Ｎ０よりｗ大きい新しい処理幅Ｎ０からｗ加えた処理幅
をＮｗとしてパワーＰｗを算出し、ステップＳ３０３に
戻る。
ワー最大の処理幅より小さい場合で、この結果を受けて
各処理幅Ｎ０、Ｎーｗ、Ｎｗが一律にｗだけ増やされ
る。加算量がｗであるため対応がずれ、最初の処理幅Ｎ
０、パワーＰ０を新しい処理幅Ｎ−ｗ、パワーＰ−ｗ
に、最初の処理幅Ｎｗ、パワーＰｗが新しい処理幅Ｎ
０、パワーＰ０に置き換える。しかる後、最初の処理幅
Ｎ０よりｗ大きい新しい処理幅Ｎ０からｗ加えた処理幅
をＮｗとしてパワーＰｗを算出し、ステップＳ３０３に
戻る。
【００５６】上記のループは最終的にステップＳ３０６
に抜け出す。ステップＳ３０６においては今までに算出
したＮ−ｗ、Ｎ０、Ｎｗ及びＰ−ｗ、Ｐ０、Ｐｗを用
い、処理幅とパワーの関係を最小自乗法で２次関数に近
似し、パワーが最大となる処理幅Ｎ’を以下の式で算出
する。
に抜け出す。ステップＳ３０６においては今までに算出
したＮ−ｗ、Ｎ０、Ｎｗ及びＰ−ｗ、Ｐ０、Ｐｗを用
い、処理幅とパワーの関係を最小自乗法で２次関数に近
似し、パワーが最大となる処理幅Ｎ’を以下の式で算出
する。
【００５７】
【数４】 本算出式は処理幅とパワーの関係を２次関数 y＝ ax2＋ bx＋ c (7) に近似し、該関数を決定する３点の座標として ( x,y)＝｛(N-w,P-w),(N0,P0),(Nw,Pw) ｝
(8)を当てはめてａ、ｂ、ｃを求めたものである。２次
関数に近似したため、パワーを表わすｙが最大となる処
理幅ｘは x＝ー2a/b (9) で算出される。算出された処理幅Ｎを最終処理幅Ｎ’と
して第２の処理幅調整方法を終了する。
(8)を当てはめてａ、ｂ、ｃを求めたものである。２次
関数に近似したため、パワーを表わすｙが最大となる処
理幅ｘは x＝ー2a/b (9) で算出される。算出された処理幅Ｎを最終処理幅Ｎ’と
して第２の処理幅調整方法を終了する。
【００５８】以上、直交変換処理幅調整工程２の実例と
して第１の処理幅調整方法、第２の処理幅調整方法につ
いて述べたが、勿論他の方法で注目周波数のパワーを最
大とする処理幅を算出することもできる。
して第１の処理幅調整方法、第２の処理幅調整方法につ
いて述べたが、勿論他の方法で注目周波数のパワーを最
大とする処理幅を算出することもできる。
【００５９】第３の処理幅調整方法は初期処理幅でパワ
ースペクトルを求め、該パワースペクトル上の注目周波
数付近でパワーを重みとした加重平均で補間してパワー
が最大となる離散値でない周波数を求め、この周波数か
ら求めた処理幅を補正処理幅とする方法である。
ースペクトルを求め、該パワースペクトル上の注目周波
数付近でパワーを重みとした加重平均で補間してパワー
が最大となる離散値でない周波数を求め、この周波数か
ら求めた処理幅を補正処理幅とする方法である。
【００６０】図６は第３の処理幅調整方法の具体的な手
順を示すフローの例である。入力信号列はステップＳ４
０１において初期処理幅Ｎ０で複数の周波数で直交変換
を行ない、ステップＳ４０２で各周波数のパワーを算出
し、パワースペクトルを作成する。
順を示すフローの例である。入力信号列はステップＳ４
０１において初期処理幅Ｎ０で複数の周波数で直交変換
を行ない、ステップＳ４０２で各周波数のパワーを算出
し、パワースペクトルを作成する。
【００６１】ステップＳ４０３はパワースペクトル上の
注目周波数付近においてパワーが最大となる周波数ｆ０
を求めるステップである。続くステップＳ４０４でパワ
ーが最大の周波数ｆ０、パワー最大の周波数から１引い
た周波数ｆ０ー１、パワー最大の周波数から１加えた周
波数ｆ０＋１に対し各々のパワーＰ０、Ｐ−１、Ｐ１を
重みとして加重平均して補間し補正周波数ｆ’が求めら
れる。
注目周波数付近においてパワーが最大となる周波数ｆ０
を求めるステップである。続くステップＳ４０４でパワ
ーが最大の周波数ｆ０、パワー最大の周波数から１引い
た周波数ｆ０ー１、パワー最大の周波数から１加えた周
波数ｆ０＋１に対し各々のパワーＰ０、Ｐ−１、Ｐ１を
重みとして加重平均して補間し補正周波数ｆ’が求めら
れる。
【００６２】
【数５】 そしてステップＳ４０５でステップＳ４０４で求めた補
正周波数ｆ’から以下の式で最終的な補正処理幅Ｎ’を
計算する。即ち、 N'＝ (f0/f')N0 ‥‥‥(11) （１１）式のＮ’は補正周波数ｆ’となる１周期をＴ、
即ち T＝ N0/f' ‥‥‥(12) を比例倍（ｆ０）したものである。これにより第３の処
理幅調整方法が終了する。
正周波数ｆ’から以下の式で最終的な補正処理幅Ｎ’を
計算する。即ち、 N'＝ (f0/f')N0 ‥‥‥(11) （１１）式のＮ’は補正周波数ｆ’となる１周期をＴ、
即ち T＝ N0/f' ‥‥‥(12) を比例倍（ｆ０）したものである。これにより第３の処
理幅調整方法が終了する。
【００６３】第３の処理幅調整方法として、ここでは重
み付き平均法で補正周波数を算出する例を述べたが、他
の関数近似でパワーを補間してもよい。
み付き平均法で補正周波数を算出する例を述べたが、他
の関数近似でパワーを補間してもよい。
【００６４】第３の処理幅調整方法の手順は処理時間が
早いという特徴を持つ反面、第１及び第２の処理幅調整
方法と異なって必ずしもパワー最大となる処理幅を直接
算出する方法ではないので、第１及び第２の処理幅調整
方法に比べて処理幅の調整精度は劣る。
早いという特徴を持つ反面、第１及び第２の処理幅調整
方法と異なって必ずしもパワー最大となる処理幅を直接
算出する方法ではないので、第１及び第２の処理幅調整
方法に比べて処理幅の調整精度は劣る。
【００６５】以上ここでは第１から第３まで３つの処理
幅調整方法について説明した。第１及び第２の処理幅調
整方法は各々１つの方法でも直交変換処理幅調整工程２
を実現可能であるが、第１から第３の処理幅調整方法の
組合せも精度と処理時間のバランスという点で効果があ
る。
幅調整方法について説明した。第１及び第２の処理幅調
整方法は各々１つの方法でも直交変換処理幅調整工程２
を実現可能であるが、第１から第３の処理幅調整方法の
組合せも精度と処理時間のバランスという点で効果があ
る。
【００６６】例えば第３の処理幅調整方法を用いて算出
した補正処理幅Ｎ’を初期処理幅Ｎ０として第２の処理
幅調整方法を適用したり、同様に第３の処理幅調整方法
を用いて算出した補正処理幅Ｎ’を初期処理幅Ｎ０とし
て第１の処理幅調整方法を適用するのも効果的である。
この場合、第１や第２の処理幅調整方法を行なう前に第
３の処理幅調整方法が行なわれて初期処理幅Ｎ０が正し
い値に近づいているため、第１や第２の処理幅調整方法
中での繰り返し回数が減り、第１、第２の処理幅調整方
法を単独で適用するよりも、計算時間の点で有利であ
る。
した補正処理幅Ｎ’を初期処理幅Ｎ０として第２の処理
幅調整方法を適用したり、同様に第３の処理幅調整方法
を用いて算出した補正処理幅Ｎ’を初期処理幅Ｎ０とし
て第１の処理幅調整方法を適用するのも効果的である。
この場合、第１や第２の処理幅調整方法を行なう前に第
３の処理幅調整方法が行なわれて初期処理幅Ｎ０が正し
い値に近づいているため、第１や第２の処理幅調整方法
中での繰り返し回数が減り、第１、第２の処理幅調整方
法を単独で適用するよりも、計算時間の点で有利であ
る。
【００６７】上述したように、実施例１ではマーク像と
して得られる信号列の周期性に着目して位置を検出する
ため、信号に混在するノイズの影響を受けにくく、また
直交変換処理幅調整工程２を導入したことにより周期パ
ターンの１周期長が正確に分かっていない場合でも、安
定した精度で位置を検出することができる。
して得られる信号列の周期性に着目して位置を検出する
ため、信号に混在するノイズの影響を受けにくく、また
直交変換処理幅調整工程２を導入したことにより周期パ
ターンの１周期長が正確に分かっていない場合でも、安
定した精度で位置を検出することができる。
【００６８】本発明は実施形態例１に示したように単純
に物体の位置を検出するだけでなく、半導体製造用露光
装置におけるレチクル（もしくはマスク）とウエハの位
置合わせにも適用することができる。図７はその装置構
成例を示すものである。
に物体の位置を検出するだけでなく、半導体製造用露光
装置におけるレチクル（もしくはマスク）とウエハの位
置合わせにも適用することができる。図７はその装置構
成例を示すものである。
【００６９】図７でＷは半導体ウエハでこの表面に位置
検出用のパターンＭが形成されている。２１はウエハを
ｘ、ｙ、ｚ方向に移動させるためのｘｙステージで、２
２はレチクルＲ上の回路パターンをウエハＷ上に投影す
るための投影光学系である。２３は照明系で、ここから
射出した光はハーフミラー２４、投影光学系２２を通り
ウエハＷ上のパターンＭを照明する。パターンＭからの
反射光は投影光学系２２を通り、ハーフミラー２４によ
り、検出光学系２５に導かれる。
検出用のパターンＭが形成されている。２１はウエハを
ｘ、ｙ、ｚ方向に移動させるためのｘｙステージで、２
２はレチクルＲ上の回路パターンをウエハＷ上に投影す
るための投影光学系である。２３は照明系で、ここから
射出した光はハーフミラー２４、投影光学系２２を通り
ウエハＷ上のパターンＭを照明する。パターンＭからの
反射光は投影光学系２２を通り、ハーフミラー２４によ
り、検出光学系２５に導かれる。
【００７０】検出光学系２５はパターンＭの像を所定の
倍率で撮像手段（撮像装置）２６の撮像面上に結像す
る。本装置では予め適当な検出手段により、撮像装置２
６の撮像面におけるレチクルＲの位置が既知量となって
いる。レチクルＲのウエハＷの相対位置を求めるには、
撮像装置２６の撮像面上におけるパターンＭの位置を検
出すればよい。
倍率で撮像手段（撮像装置）２６の撮像面上に結像す
る。本装置では予め適当な検出手段により、撮像装置２
６の撮像面におけるレチクルＲの位置が既知量となって
いる。レチクルＲのウエハＷの相対位置を求めるには、
撮像装置２６の撮像面上におけるパターンＭの位置を検
出すればよい。
【００７１】撮像装置２６は例えば２次元イメージセン
サー等の光電変換装置で、撮像した像を電気信号に変換
する。
サー等の光電変換装置で、撮像した像を電気信号に変換
する。
【００７２】図８（ａ）はｘ方向の位置検出を行なう場
合で、位置検出マークＭを含むウエハの領域が撮像装置
２６に結像した状態を示したものである。Ｆは撮像装置
の有効視野で、Ｍ’はウエハＷ上の位置検出パターン像
の一例である。図８（ａ）のｘ方向の位置検出におい
て、パターンＭ’は同一形状の矩型パターンをｘ方向に
等間隔λｐで複数個配置したものとなっている。
合で、位置検出マークＭを含むウエハの領域が撮像装置
２６に結像した状態を示したものである。Ｆは撮像装置
の有効視野で、Ｍ’はウエハＷ上の位置検出パターン像
の一例である。図８（ａ）のｘ方向の位置検出におい
て、パターンＭ’は同一形状の矩型パターンをｘ方向に
等間隔λｐで複数個配置したものとなっている。
【００７３】撮像装置２６によって２次元のパターン像
の情報は電気信号に変換され、図７のＡ／Ｄ変換手段２
７によって、撮像面のｘｙ方向２次元ののアドレスに対
応したた離散信号列に変換される。この離散信号のサン
プリング間隔λｓは投影光学系２２と検出光学系２５の
光学倍率、及び撮像面の画素間隔で決定できる。
の情報は電気信号に変換され、図７のＡ／Ｄ変換手段２
７によって、撮像面のｘｙ方向２次元ののアドレスに対
応したた離散信号列に変換される。この離散信号のサン
プリング間隔λｓは投影光学系２２と検出光学系２５の
光学倍率、及び撮像面の画素間隔で決定できる。
【００７４】図７の２８は積算装置で、図８（ａ）の３
１に示すようにパターンＭ’を含む２次元ウインドウを
有効視野Ｆ上に設定し、このウインドウ内で図８（ａ）
のｙ方向に画素積算を行ない、図８（ｂ）に示すｘ方向
の１次元離散信号列Ｓ（ｘ）を出力する。図８（ｂ）で
は見やすくするため、個々の離散信号列Ｓ（ｘ）の各点
を直線で結んでいる。
１に示すようにパターンＭ’を含む２次元ウインドウを
有効視野Ｆ上に設定し、このウインドウ内で図８（ａ）
のｙ方向に画素積算を行ない、図８（ｂ）に示すｘ方向
の１次元離散信号列Ｓ（ｘ）を出力する。図８（ｂ）で
は見やすくするため、個々の離散信号列Ｓ（ｘ）の各点
を直線で結んでいる。
【００７５】図７の２２から２８は図１における周期的
パターン信号発生手段１１の実現例となっている。２
７、２８は２次元のパターン信号を画素積算し、１次元
信号列を得る構成になっているが、２次元信号の１行ま
たは１列をそのまま１次元信号列としてもよい。また２
次元センサーの代わりに１次元センサーを用いて１次元
信号列を得ることもできる。
パターン信号発生手段１１の実現例となっている。２
７、２８は２次元のパターン信号を画素積算し、１次元
信号列を得る構成になっているが、２次元信号の１行ま
たは１列をそのまま１次元信号列としてもよい。また２
次元センサーの代わりに１次元センサーを用いて１次元
信号列を得ることもできる。
【００７６】図７の２２から２８は特開平5-343291号公
報に記載の装置によっても実現することができる。特開
平5-343291号公報に記載の装置はウエハ面上に設けた位
置合わせ用（アライメント用）格子状マークを露光光と
異なる波長の単色光で照明し、この時発生する反射回折
光に基づいた干渉像を撮像手段面上に形成する。しかる
後、該撮像手段で光電変換された映像信号を利用してレ
チクルとウエハの位置合わせを高速で、高精度に行なう
ものである。
報に記載の装置によっても実現することができる。特開
平5-343291号公報に記載の装置はウエハ面上に設けた位
置合わせ用（アライメント用）格子状マークを露光光と
異なる波長の単色光で照明し、この時発生する反射回折
光に基づいた干渉像を撮像手段面上に形成する。しかる
後、該撮像手段で光電変換された映像信号を利用してレ
チクルとウエハの位置合わせを高速で、高精度に行なう
ものである。
【００７７】図７の１２から１５は図１の直交変換処理
幅調整手段１２、直交変換手段１３、位相算出手段１
４、位置算出手段１５である。これらの手段は第一の実
施例と同様に直交変換処理幅調整工程２、直交変換工程
３、位相算出工程４、位置算出工程５によりマークの位
置ずれ量を検出する。そして位置算出手段１５の出力が
ステージ駆動装置２９に送られ、これによりステージ２
１が駆動されて、レチクルＲとウエハＷの位置合わせを
行なう。
幅調整手段１２、直交変換手段１３、位相算出手段１
４、位置算出手段１５である。これらの手段は第一の実
施例と同様に直交変換処理幅調整工程２、直交変換工程
３、位相算出工程４、位置算出工程５によりマークの位
置ずれ量を検出する。そして位置算出手段１５の出力が
ステージ駆動装置２９に送られ、これによりステージ２
１が駆動されて、レチクルＲとウエハＷの位置合わせを
行なう。
【００７８】本実施例では、ウエハの位置検出及びそれ
を用いたウエハとレチクルの位置合わせについて述べ
た。本発明は他にもマスクまたはレチクル、ステージ等
の半導体露光装置の一部の位置検出、マスクと装置基準
位置、装置部品間の相対位置合わせにも適用できる。半
導体製造用露光装置に適用した本実施形態も、マーク像
として得られる信号列の周期性に着目して位置を検出す
るため、信号に混在するノイズの影響を受けにくい。ま
た直交変換処理幅調整工程を行なうことで基本波形の１
周期長が正確に分かっていない場合でも、安定した精度
で位置を検出することができる。
を用いたウエハとレチクルの位置合わせについて述べ
た。本発明は他にもマスクまたはレチクル、ステージ等
の半導体露光装置の一部の位置検出、マスクと装置基準
位置、装置部品間の相対位置合わせにも適用できる。半
導体製造用露光装置に適用した本実施形態も、マーク像
として得られる信号列の周期性に着目して位置を検出す
るため、信号に混在するノイズの影響を受けにくい。ま
た直交変換処理幅調整工程を行なうことで基本波形の１
周期長が正確に分かっていない場合でも、安定した精度
で位置を検出することができる。
【００７９】
【発明の効果】以上述べたように、本発明ではマーク像
として得られる周期的パターン信号の信号列の周期性に
着目して位置を検出するため、信号に混在するノイズの
影響を受けにくく、基本波形の１周期長が正確に分かっ
ていない場合でも、安定した精度で位置を検出すること
ができる。本発明の直交変換処理幅調整工程の導入は折
り返し誤差による誤差を小さくし、位置検出精度を向上
させることができる。また、種々の直交変換処理幅調整
工程を組合せることで精度の向上のために要する信号処
理時間も最小に抑えることができる。
として得られる周期的パターン信号の信号列の周期性に
着目して位置を検出するため、信号に混在するノイズの
影響を受けにくく、基本波形の１周期長が正確に分かっ
ていない場合でも、安定した精度で位置を検出すること
ができる。本発明の直交変換処理幅調整工程の導入は折
り返し誤差による誤差を小さくし、位置検出精度を向上
させることができる。また、種々の直交変換処理幅調整
工程を組合せることで精度の向上のために要する信号処
理時間も最小に抑えることができる。
【００８０】本発明は応用分野として位置検出精度が重
視される半導体製造用露光装置などにおいて、特に有効
である。
視される半導体製造用露光装置などにおいて、特に有効
である。
【図１】 本発明の信号処理の手順を示す図、
【図２】 本発明を適用した位置検出装置の構成例、
【図３】 本発明の位置検出方法の他の構成例、
【図４】 第１の直交変換処理幅調整工程の処理手順
例、
例、
【図５】 第２の直交変換処理幅調整工程の処理手順
例、
例、
【図６】 第３の直交変換処理幅調整工程の処理手順
例、
例、
【図７】 本発明を適用した半導体露光装置の構成例、
【図８】 撮像素子で撮像したマークとその積算波形、
【図９】 注目周波数での処理幅誤差とパワーの関係の
説明図、
説明図、
【図１０】 第１の直交変換処理幅調整工程の説明図、
【図１１】 第２の直交変換処理幅調整工程の説明図、
【図１２】 従来例の信号処理の代表的な構成例。
１ 周期的パターン信号発生工程、 ２ 直交変換処理幅調整工程、 ３ 直交変換工程、 ４ 位相算出工程、 ５ 位置算出工程、 １１ 周期的パターン信号発生手段、 １２ 直交変換処理幅調整手段、 １３ 直交変換手段、 １４ 位相算出手段、 １５ 位置算出手段、 ２１ ｘｙステージ、 ２２ 投影光学系、 ２３ 照明系、 ２４ ハーフミラー、 ２５ 検出光学系、 ２６ 撮像装置、 ２７ Ａ／Ｄ変換手段、 ２８ 積算装置、 ２９ ステージ駆動装置、 ３１ ２次元ウィンドウ、 Ｗ 位置計測部材（ウエハ）、 Ｍ マーク、 Ｒ レチクル
Claims (26)
- 【請求項１】 周期的パターン信号を発生させるマーク
を有する物体の位置を検出する位置検出方法において、
前記マークから発生した周期的パターン信号に対し直交
変換を施す際の処理幅を調整する直交変換処理幅調整工
程と、直交変換を行なう直交変換工程と、前記周期的パ
ターン信号の位相を算出する位相算出工程と、該位相か
ら物体の位置を算出する位置算出工程とを備えることを
特徴とする位置検出方法。 - 【請求項２】 前記直交変換処理幅調整工程が、前記周
期的パターン信号を特徴づける注目周波数のパワーが最
大となる値に前記処理幅を調整することを特徴とする請
求項１記載の位置検出方法。 - 【請求項３】 前記直交変換処理幅調整工程において処
理幅を変更しながら注目周波数のパワーを算出し、該パ
ワーが最大となる値に前記処理幅を調整することを特徴
とする請求項２記載の位置検出方法。 - 【請求項４】 前記直交変換処理幅調整工程において前
記処理幅を前記注目周波数のパワーが大きくなる方向に
変更しながら調整することを特徴とする請求項３記載の
位置検出方法。 - 【請求項５】 前記直交変換処理幅調整工程において異
なる複数個の処理幅で注目周波数のパワーを算出してパ
ワーと処理幅の関係を関数で近似し、該パワーが最大と
なる値に前記直交変換処理幅を調整することを特徴とす
る請求項２記載の位置検出方法。 - 【請求項６】 前記直交変換処理幅調整工程において処
理幅とパワーの関係を２次関数で近似し、前記注目周波
数のパワーが最大となる値に前記処理幅を調整すること
を特徴とする請求項５記載の位置検出方法。 - 【請求項７】 前記直交変換処理幅調整工程において端
にない処理幅のパワーが最大であるように選択した異な
る３つ以上の処理幅で直交変換を行うことを特徴とする
請求項６記載の位置検出方法。 - 【請求項８】 前記直交変換処理幅調整工程において初
期設定した処理幅でパワースペクトルを求め、該パワー
スペクトル上の注目周波数付近においてパワーを補間し
てパワーが最大となる周波数を求め、該周波数から初期
設定した処理幅を補正した補正処理幅を求めることを特
徴とする請求項２記載の位置検出方法。 - 【請求項９】 前記直交変換処理幅調整工程において少
なくとも３つの異なる周波数のパワーの値を用いて、加
重平均による補間で前記補正処理幅を求めることを特徴
とする請求項８記載の位置検出方法。 - 【請求項１０】 請求項８を用いた直交変換処理幅調整
工程を請求項３の直交変換処理幅調整工程に先立って行
なうことを特徴とする請求項２記載の位置検出方法。 - 【請求項１１】 請求項８を用いた直交変換処理幅調整
工程を請求項３の直交変換処理幅調整工程に先立って行
なうことを特徴とする請求項５記載の位置検出方法。 - 【請求項１２】 請求項８を用いた直交変換処理幅調整
工程、請求項５の直交変換処理幅調整工程、請求項３の
直交変換処理幅調整工程の順に信号処理を行なうことを
特徴とする請求項２記載の位置検出方法。 - 【請求項１３】 直交変換処理幅調整工程において該工
程を行なう以前の直交変換処理幅調整工程の結果得られ
た処理幅を使用し、前記直交変換処理幅調整工程をスキ
ップすることを特徴とする請求項１記載の位置検出方
法。 - 【請求項１４】 直交変換処理幅調整工程を行なった結
果得られる処理幅の履歴を記憶し、該処理幅の変化が所
定の値以下であるときには前記直交変換処理幅調整工程
をスキップすることを特徴とする請求項１記載の位置検
出方法。 - 【請求項１５】 前記直交変換処理幅調整工程をスキッ
プする際にはスキップする前の複数回の処理幅からの計
算で処理幅を決定することを特徴とする請求項１４記載
の位置検出方法。 - 【請求項１６】 前記直交変換処理幅調整工程をスキッ
プするか否かを定期的に判断することを特徴とする請求
項１４記載の位置検出方法。 - 【請求項１７】 前記周期的パターン信号を前記マーク
を撮像面上に結像することによって得ることを特徴とす
る請求項１記載の位置検出方法。 - 【請求項１８】 前記周期的パターン信号を前記マーク
の回折光を撮像面上で干渉させることによって得ること
を特徴とする請求項１記載の位置検出方法。 - 【請求項１９】 周期的パターン信号を発生させるマー
クを有する物体の位置を検出する位置検出装置におい
て、前記マークからの周期的パターン信号を検出する撮
像手段と、該周期的パターン信号に対して直交変換を施
す際の処理幅を調整する直交変換処理幅調整手段と、直
交変換を行なう直交変換手段と、前記周期的パターン信
号の位相を算出する位相算出手段と、該位相から物体の
位置を算出する位置算出手段を具備したことを特徴とす
る位置検出装置。 - 【請求項２０】 前記直交変換処理幅調整手段が、前記
周期的パターン信号を特徴づける注目周波数のパワーが
最大となる値に前記直交変換処理幅を調整することを特
徴とする請求項１９記載の位置検出装置。 - 【請求項２１】 前記周期的パターン信号を前記マーク
を撮像面上に結像することによって得ることを特徴とす
る請求項１９記載の位置検出装置。 - 【請求項２２】 前記周期的パターン信号を前記マーク
の回折光を撮像面上で干渉させることによって得ること
を特徴とする請求項１９記載の位置検出装置。 - 【請求項２３】 ウエハー上に設けた周期的パターン信
号を発生させるマークの位置を検出して位置合わせを行
ない、該ウエハー面上に回路パターンを形成する半導体
露光装置において、前記マークからの周期的パターン信
号を検出する撮像手段と、該周期的パターン信号に対し
て直交変換を施す際の処理幅を調整する直交変換処理幅
調整手段と、直交変換を行なう直交変換手段と、前記周
期的パターンの位相を算出する位相算出手段と、該位相
から物体の位置を算出する位置算出手段を具備したこと
を特徴とする半導体露光装置。 - 【請求項２４】 前記直交変換処理幅調整手段が、前記
周期的パターン信号を特徴づける注目周波数のパワーが
最大となる値に前記処理幅を調整することを特徴とする
請求項２３記載の半導体露光装置。 - 【請求項２５】 前記周期的パターン信号を前記マーク
を撮像面上に結像することによって得ることを特徴とす
る請求項２３記載の半導体露光装置。 - 【請求項２６】 前記周期的パターン信号を前記マーク
の回折光を撮像面上で干渉させることによって得ること
を特徴とする請求項２３記載の半導体露光装置。
Priority Applications (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP10520897A JP3450645B2 (ja) | 1997-04-07 | 1997-04-07 | 位置検出方法及び位置検出装置 |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP10520897A JP3450645B2 (ja) | 1997-04-07 | 1997-04-07 | 位置検出方法及び位置検出装置 |
Publications (2)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| JPH10284406A true JPH10284406A (ja) | 1998-10-23 |
| JP3450645B2 JP3450645B2 (ja) | 2003-09-29 |
Family
ID=14401261
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| JP10520897A Expired - Fee Related JP3450645B2 (ja) | 1997-04-07 | 1997-04-07 | 位置検出方法及び位置検出装置 |
Country Status (1)
| Country | Link |
|---|---|
| JP (1) | JP3450645B2 (ja) |
Cited By (3)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| US7145666B2 (en) | 2003-02-06 | 2006-12-05 | Canon Kabushiki Kaisha | Position detecting method and apparatus |
| JP2012049171A (ja) * | 2010-08-24 | 2012-03-08 | Canon Inc | マーク位置の計測方法及び算出方法 |
| TWI424516B (zh) * | 2007-10-10 | 2014-01-21 | Asml Netherlands Bv | 放置基板之方法、傳送基板之方法、支撐系統及微影投影裝置 |
-
1997
- 1997-04-07 JP JP10520897A patent/JP3450645B2/ja not_active Expired - Fee Related
Cited By (4)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| US7145666B2 (en) | 2003-02-06 | 2006-12-05 | Canon Kabushiki Kaisha | Position detecting method and apparatus |
| US7672000B2 (en) | 2003-02-06 | 2010-03-02 | Canon Kabushiki Kaisha | Position detecting method and apparatus |
| TWI424516B (zh) * | 2007-10-10 | 2014-01-21 | Asml Netherlands Bv | 放置基板之方法、傳送基板之方法、支撐系統及微影投影裝置 |
| JP2012049171A (ja) * | 2010-08-24 | 2012-03-08 | Canon Inc | マーク位置の計測方法及び算出方法 |
Also Published As
| Publication number | Publication date |
|---|---|
| JP3450645B2 (ja) | 2003-09-29 |
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