TWI444592B - 在干涉編碼器系統中之循環式錯誤補償之方法、裝置，以及電腦程式產品 - Google Patents

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Description

在干涉編碼器系統中之循環式錯誤補償之方法、裝置， 以及電腦程式產品
本案有關於干涉測量系統，且特別有關於在干涉編碼器系統中之循環式錯誤補償。
在一些例子中，干涉測量系統根據一光學干涉信號監控一測量物件之相對位置中的改變。舉例來說，一干涉儀藉由以一第二波束，有時候稱為”參考波束”，重疊且干涉由測量物件反射之一測量波束以產生此光學干涉信號。測量物件之相對位置中的改變對應至測量光學干涉信號之相位中的改變。
然而，許多干涉測量系統包括非線性特性，如已知之”循環錯誤”。循環錯誤可以表示為相應測量干涉信號之相位與/或強度的貢獻，且與測量波束與第二波束間一光學路徑差中之改變具有一正弦曲線相依。循環錯誤可以藉由”波束混合(beam mixing)”來產生，其中名義上形成第二波束之一輸入波束的一部份沿著一測量路徑傳播與/或意圖沿著測量路徑傳播之一輸入波束的一部份替代來沿著一參考路徑傳播。如此之波束混合可以係由輸入波束之極化(polarizations)中之橢圓(ellipticity)與/或在干涉儀組件中之瑕疵導致。循環錯誤也可以由組件，如後向反射器(retro-reflectors)中之瑕疵與/或在干涉儀中在波束中產生不希望得到之橢圓之相位延遲(phase retardation)板。如果沒有補償，前述的循環錯誤會限制干涉測量系統所測量出位置改變的準確度。
本案主題有關於在干涉測量系統，如干涉編碼器系統中之循環式錯誤補償。
一般地，在一型態中，本案特徵方法包括，由一干涉儀，根據一第一波束與一第二波束之一組合取得一時變干涉信號S(t)，在第一波束由一編碼器尺被繞射之後，其中編碼器尺之至少一者與干涉儀可以相互移動、根據修改時變干涉信號S(t)之一或多個錯誤取得一或多個錯誤更正信號、以及根據時變干涉信號S(t)與一或多個錯誤更正信號輸出關於編碼器尺相對於干涉儀之一位置中改變之資訊。
方法之實作可以包括一或多個下述特徵與/或其他型態的特徵。舉例來說，一或多個錯誤可以導致時變干涉信號S(t)由一理想表示之形式A1 cos(ΦR (t)+Φ(t)+ζ1 )偏離，其中A1 與ζ1 係常數，ΦR (t)係等於ωR t之一時變參考相位，其中ωR 係在第一波束與第二波束間之一角頻率(angular frequency)差、以及Φ(t)係表示在第一波束與第二波束間之一光學路徑差之一相位差。方法可以更包括從由一輸入波束之一第一部分導出之一參考波束來測量ΦR (t)。在一些實作中，第一波束與第二波束可以由輸入波束之一第二部分來導出。
在一些實作中，方法更包括實施一頻率轉換至時變干涉信號S(t)，以產生一複雜測量信號。舉例來說，實施頻率轉換可以包括實施一離散傅立葉轉換(Discrete Fourier Transform，DFT)至時變干涉信號S(t)。DFT可以包括一視窗函式(window function)。DFT可以被對摺(folded)。在另一例子中，實施頻率轉換至時變干涉信號S(t)可以包括將時變干涉信號S(t)數位化來產生一數位化之測量信號。實施頻率轉換至時變干涉信號S(t)更可以包括將數位化測量信號之一序列連續樣本轉變為複雜測量信號。方法可以更包括根據一或多個錯誤更正信號來補償複雜測量信號，以提供關於編碼器尺相對於干涉儀之位置中改變之資訊。舉例來說，補償複雜測量信號可以包括由複雜測量信號減去一或多個錯誤更正信號。取得一或多個錯誤更正信號可以包括取得代表一或多個錯誤之一或多個錯誤基礎函式、取得有關一或多個循環錯誤項(terms)之至少一振幅或位移相位的一或多個因子、及根據一或多個錯誤基礎函式與一或多個因子產生一或多個錯誤更正信號。舉例來說，一或多個因子可以係複雜因子。在另一例子中，取得一或多個因子可以根據來自複雜測量信號的值。
在一些實作中，一或多個錯誤更正信號可以包括代表一負(negative)都卜勒(Doppler)錯誤之一錯誤更正信號。
在一些實作中，一或多個錯誤更正信號可以包括代表一基頻(baseband)都卜勒錯誤之一錯誤更正信號，基頻都卜勒錯誤係獨立於參考波束相位ΦR (t)。
在一些實作中，一或多個錯誤更正信號可以包括代表一零都卜勒錯誤之一錯誤更正信號。
在一些實作中，輸出關於編碼器尺相對於干涉儀之位置中改變之資訊包括根據一或多個更正信號由一或多個錯誤減少貢獻(contributions)來產生一更正時變干涉信號。舉例來說，輸出關於編碼器尺相對於干涉儀之位置中改變之資訊可以更包括由更正時變干涉信號決定表示第一波束與第二波束間一光學路徑差之資訊。
在一些實作中，第一波束可以係撞擊(impinging)於編碼器尺之一主波束之一非零繞射階(diffracted order)，其中第一波束在編碼器尺與主波束係非共線性(non-co-linear)。
在一些實作中，第一波束與第二波束可以由一共同來源來導出。共同來源可以配置來引出在第一波束與第二波束間之一角度頻率差。
在一些實作中，第一波束與第二波束係相互正交地極化。
在一些實作中，編碼器尺包括一光栅(grating)。舉例來說，光栅可以包括一一維光柵。在另一例子中，光柵可以包括一二維光柵。
一般地，在另一型態中，本案特徵係一裝置，其包括一干涉儀系統，用以配置來在裝置之操作期間，將由一編碼器尺繞射之一第一波束與一第二波束結合來產生相應一時變干涉信號S(t)之一輸出波束，其中編碼器尺之至少一者與干涉儀系統可以相互移動，且干涉儀系統中之瑕疵與/或輸入波束產生修改時變干涉信號S(t)之一或多個錯誤。裝置包括一電子處理器，用以配置來在裝置之操作期間執行操作，操作包括根據一或多個錯誤取得一或多個錯誤更正信號、以及根據時變干涉信號S(t)與一或多個錯誤更正信號輸出關於編碼器尺相對於干涉儀系統之一位置中改變之資訊。
裝置之實施例可以包括一或多個下述特徵與/或其他型態的特徵。在一些實作中，一或多個錯誤導致時變干涉信號S(t)由一理想表示之形式A1 cos(ΦR (t)+Φ(t)+ζ1 )偏離，其中A1 與ζ1 係常數，ΦR (t)係等於ωR t之一時變參考相位，其中ωR 係在第一波束與第二波束間之一角頻率(angular frequency)差、以及Φ(t)係表示在第一波束與第二波束間之一光學路徑差之一相位差。干涉儀系統可以更配置來在裝置之操作期間提供一輸入波束、由輸入波束之一第一部分導出之一參考波束、由參考波束測量ΦR (t)，且由輸入波束之一第二部分來導出第一波束與第二波束。
在一些實作中，電子處理器更配置來執行操作，操作包括實施一頻率轉換至時變干涉信號S(t)，以產生一複雜測量信號。實施頻率轉換可以包括實施一離散傅立葉轉換至時變干涉信號S(t)。DFT可以包括一視窗函式。DFT可以被對摺。實施頻率轉換至時變干涉信號S(t)可以包括將時變干涉信號S(t)數位化來產生一數位化之測量信號。實施頻率轉換至時變干涉信號S(t)更可以包括將數位化測量信號之一序列連續樣本轉變為複雜測量信號。
在一些實作中，電子處理器更配置來執行操作，操作包括根據一或多個錯誤更正信號來補償複雜測量信號，以提供關於編碼器尺相對於干涉儀之位置中改變之資訊。補償複雜測量信號可以包括由複雜測量信號減去一或多個錯誤更正信號。取得一或多個錯誤更正信號可以包括取得代表一或多個錯誤之一或多個錯誤基礎函式、取得有關一或多個循環錯誤項(terms)之至少一振幅或位移相位的一或多個因子、及根據一或多個錯誤基礎函式與一或多個因子產生一或多個錯誤更正信號。一或多個因子可以係複雜因子。取得一或多個因子可以根據來自複雜測量信號的值。
在一些實作中，一或多個錯誤更正信號可以包括代表一負都卜勒錯誤之一錯誤更正信號。
在一些實作中，一或多個錯誤更正信號可以包括代表一基頻(baseband)都卜勒錯誤之一錯誤更正信號，基頻都卜勒錯誤係獨立於參考波束相位ΦR (t)。
在一些實作中，一或多個錯誤更正信號可以包括代表一零都卜勒錯誤之一錯誤更正信號。
在一些實作中，輸出關於編碼器尺相對於干涉儀之位置中改變之資訊包括根據一或多個更正信號由一或多個錯誤減少貢獻來產生一更正時變干涉信號。輸出關於編碼器尺相對於干涉儀之位置中改變之資訊可以更包括由更正時變干涉信號決定表示第一波束與第二波束間一光學路徑差之資訊。
在一些實作中，裝置更包括編碼器尺。編碼器尺可以係一光栅。光栅可以包括一一維光柵。光柵可以包括一二維光柵。
在一些實作中，裝置更包括一光源，用以配置來提供包括一第一組件與一第二組件之一輸入波束，第一組件與第二組件具有不同的角頻率與正交極化狀態。裝置更包括一或多個第一組件，其安排來由輸入波束導出一主波束，且指示主波束指向編碼器尺。一或多個第一組件可以包括一第一極化波束分路器(splitter)，安排來由輸入波束導出主波束與一第二波束。裝置更包括一或多個第二組件，其安排來接收由編碼器尺繞射之第一波束，且將第一波束與第二波束結合。一或多個第二組件可以包括一極化波束結合器，安排來結合第一波束與第二波束，以產生輸出波束。
在一些實作中，裝置更包括一偵測器來偵測輸出波束。
一般地，在另一型態中，本案特徵係收錄於一電腦可讀取媒體中之一電腦程式產品，其可操作來致使一資料處理裝置來執行操作，操作包括由一干涉儀，根據一第一波束與一第二波束之一組合取得一時變干涉信號S(t)，第一波束係由一編碼器尺繞射，其中編碼器尺之至少一者與干涉儀可以相互移動、根據修改時變干涉信號S(t)之一或多個錯誤取得一或多個錯誤更正信號、以及根據時變干涉信號S(t)與一或多個錯誤更正信號輸出關於編碼器尺相對於干涉儀之一位置中改變之資訊。
一般地，在另一型態中，本案特徵係一微影(lithography)系統，其包括一可移動平台以支撐一晶圓(wafer)，其中此可移動平台包括與可移動平台一起移動之一編碼器尺、一照射(illumination)系統，其配置來在微影系統的操作期間將輻射成像至晶圓、一定位系統，其配置來在微影系統的操作期間調整可移動平台的位置、及一干涉儀系統，其配置來在微影系統的操作期間指示一主波束指向編碼器尺，且結合由編碼器尺繞射之第一波束與一第二波束，以產生相應一時變干涉信號S(t)之一輸出波束，其中干涉儀系統中之瑕疵產生修改時變干涉信號S(t)之一或多個錯誤。系統更包括一電子處理器，其配置來在微影系統的操作期間執行操作，其操作包括根據一或多個錯誤取得一或多個錯誤更正信號、以及根據時變干涉信號S(t)與一或多個錯誤更正信號輸出關於編碼器尺相對於干涉儀系統之一位置中改變之資訊。
此處揭示之實作可以提供多種優點。舉例來說，在一些實作中，方法與裝置可以被用來在不需要濾波的情況下補償零差(homodyne)或基頻都卜勒循環錯誤，其中濾波將會限制最大可允許之都卜勒移動。因此，補償循環錯誤致使較大之都卜勒移動，上至16 MHz或更多。較寬的頻率範圍也可以允許，在一些實作中，編碼器尺可以使用一更細光柵柵距(pitch)，使得可以使用一較小封裝且可以達到較高的測量解析度。
一或多個實施例之細節將伴隨圖示與說明提出如後。本發明其他特徵與優點將可由說明與圖示，及申請專利範圍中可以明顯得到。
本案有關於干涉編碼器系統中之循環錯誤補償。本案接下來組織成四個段落。本案之第一個段落，稱為”干涉編碼器系統”，其有關一干涉編碼器如何操作之一大體說明。本案之第二個段落，稱為”循環錯誤來源”，其有關循環錯誤之光學來源。本案之第三個段落，稱為”循環錯誤更正”，其有關在干涉編碼器系統中更正循環錯誤之結構與方法。本案之第四個段落，稱為”微影系統”，其有關在微影系統中利用干涉編碼器系統之結構與方法。
干涉編碼器系統
干涉編碼器系統係一類型之干涉測量系統，其可以評估一測量刻度，一般稱為”編碼器尺”，在一或多個移位方向之移動。在干涉編碼器系統之操作期間，一輸入照明波束被分開為兩個波束，其中一波束係入射於一可移動編碼器尺入射且由可移動編碼器尺繞射，而另一波束與繞射之波束重新結合來產生表示編碼器尺之相對位置中之改變的一干涉信號。在一些實作中，兩個波束皆係入射並繞射於可移動編碼器尺。
在某些實施例中，兩波束具有正交偏振，使得偏振敏感之光學儀器可以由輸入照明波束分開兩者，指示他們沿著他們各自的路徑，並重新結合他們。
此外，在某些實施例中，此兩個波束具有一小頻率差(如在kHz至MHz中之差)以在一般相應此頻率差之一頻率產生關注之一干涉信號。此頻率之後參照為可交換地之”外差(heterodyne)”頻率或”參考”頻率，且表示為(有關角頻率)。有關編碼器尺之相對位置中改變的資訊一般地對應至在此無差頻率之干涉信號之一相位。信號處理技術可以用來提取出此相位。一般來說，可移動編碼器尺導致此相位項成為時變。就這一點而言，此編碼尺移動之第一階時間導數導致此干涉信號之頻率由外差頻率移動一數量，此處稱為”都卜勒”移動。
在干涉編碼器系統之較佳實施例中，一來源提供輸入照明波束至兩正交極化之組件，其具有外差頻率差。
編碼器尺典型地包括一結構，其周期地沿著至少一維度延伸，且可以繞射一入射波束。編碼器尺之一特別類型的例子係一光柵，其中光柵包括一週期的樣式(如一二元樣式)，其在一或多個維度重複。由於編碼器尺他們對於大氣湍流(atmospheric turbulence)之相關不靈敏，編碼器尺被廣泛地使用於微影應用中。其中，大氣湍流一般地係位移測量干涉儀之主要錯誤來源。
現在參考第1圖，一干涉編碼器系統100包括一光源120、一光學配件110、一目標101、一偵測系統130(如包括一偏光片與一偵測器)、及一電子處理器150。一笛卡兒座標系統被顯示來參考。
目標101包括一編碼器尺105，如一光柵，具有正交延伸至頁面之平面之光柵線，其與笛卡兒座標系統之y-軸平行，如第1圖所示。光柵線係沿著x-軸週期循環。編碼器尺105具有相應x-y平面之一光柵平面。在操作期間，編碼器系統100監控有關光學配件110之目標101的一或多個自由度，包括有關x-軸之目標101之一位置。
為執行監控，來源120指示一輸入波束122至光學配件110。光學配件110由輸入波束122導出一主波束112，且指示主波束112至目標101。編碼器尺105繞射入射之主波束112至一或多個繞射階。這些繞射階之至少一者，如第1圖中之波束114，返回至光學配件110，其被與一第二波束(未顯示)結合來形成一輸出波束132。第二波束也可以由輸入波束122導出。主波束112與第二波束中之每一者可以使用光學配件110之一或多個第一光學組件(未顯示)由輸入波束122導出。舉例來說，主波束112與第二波束可以使用一波束分路器來導出，其中波束分路器根據輸入波束122之極化與/或頻率將輸入波束122進行劃分。類似地，繞射波束114與第二波束可以使用光學配件110之一或多個第二光學組件(未顯示)來進行結合。舉例來說，繞射波束114與第二波束可以使用一極化波束結合器來進行結合。
在較佳實施例中，繞射波束114可以係一非零階繞射波束。輸出波束132包括有關相應第一波束之組件與相應第二波束之組件間之光學路徑差的相位資訊。光學配件110指示輸出波束132至偵測系統130，其偵測輸出波束且相應地傳送一信號至電子處理器150。
電子處理器150接收且分析信號，並決定有關相對於光學組件110目標101之一或多個自由度的資訊。特別地，電子處理器根據此信號之一外差相位決定此資訊，其因為來源、光學配件與偵測系統如何配置而會形成(arises)。特別地，可以提供編碼器系統，使得第一與第二波束具有正交極化與不同(光學)頻率(其差定義一”外差”頻率)。不同(光學)頻率可以被，舉例來說，在其他技術之中，雷射則曼(Zeeman)分割、聲光調變(acousto-optical modulation)、利用兩個不同的雷射模式、或使用雙折射(birefringent)元件內部對雷射來產生。正交極化允許一極化波束分路器來指示第一與第二波束分別地沿著不同路徑，且結合第一與第二波束來形成輸出波束，輸出波束隨後穿過一偏光片，其混合組件以至於他們可以干擾。在缺少目標移動下，干涉信號在外差頻率振盪，外差頻率只是兩組件之光學頻率中的差。在移動出現下，憑藉已知的都卜勒關係外差頻率招致相關目標速度之一改變。因此，監控外差頻率中的改變允許來監控目標相對於光學配件的移動。
在較佳實施例中，主波束係於一入射角入射編碼器尺105，使得第一波束不會滿足利特羅(Littrow)條件。利特羅條件參考為有關一入射波束之一光柵的方向，其中光柵指示繞射波束指向來源。換句話說，在編碼器系統100中，第一波束在光柵與主波束係非共線性。
”輸入波束”參考為光源發出的波束。一般地，輸入波束包括相應第一波束之一組件與相應第二波束之一組件。換句話說，輸入波束包含在一第一頻率與極化之組件及在一不同頻率與正交極化之另一組件。”主波束”參考為初始地入射於編碼器尺之波束。在一些例子中，主波束與輸入波束相同(如，舉例來說，輸入波束被指示在不與波束分路器互動的情況下直接由來源至目標)。在一些實施例中，主波束包含相應第一波束之一組件與相應第二波束之一組件(如在不同角頻率之兩正交極化組件)。在某些實施例中，在主波束接觸到目標之前，輸入波束被分開為主波束與第二波束，使得主波束僅包含第一波束之極化/頻率組件。
當編碼器尺105於第1圖中被描述為在一方向循環之一光柵結構時，一般更多的，”編碼器尺”參考為測量刻度，其包括沿著至少一維度且繞射此主波束之結構。在一些實施例中，編碼器尺可以具有在兩方向(如延著x與y軸)延伸之循環結構。一般來說，編碼器尺與來源可以被選擇，使得編碼器系統提供具有足夠力量與準確度之一信號來在一期望準確度之下監控目標的自由度。在一些實施例中，來源具有由400 nm至1,500 nm之範圍的一波長。舉例來說，來源可以具有大概633 nm或980 nm之波長。在一些實施例中，來源可以係一氦氖(HeNe)雷射。如果一光柵被使用為編碼器尺，光柵可以具有由大約1λ至大約20λ之範圍之一柵距，其中λ係來源之波長。舉例來說，光柵可以具有由大約1μm至大約10μm之範圍之一柵距。
在一些實施例中，僅有一干涉頻率組件被目標編碼器尺影響。舉例來說，參考第2A圖，一干涉編碼器系統之一光學配件110包括一第一極化波束分路器(PBS)210、一第二PBS 220、一光柵G2、與一偏光片(標示為”pol”)、與一偵測器230。PBS 210將輸入波束122分開為主波束112與第二波束。如圖所示，主波束112在圖之位置中被極化，而第二波束被極化正交至圖之平面。主波束112被編碼器尺105繞射，以提供相應主波束112之一非零繞射階(如第一階)之第一波束114。光柵G2繞射第一波束114，使得其沿著平行於主波束112之路徑的一路徑入射於PBS 220。PBS 220結合第一波束114與第二波束來形成輸出波束132。在偵測器系統130，在輸出波束入射於偵測器230之前，偏光片(pol)混合輸出波束之第一與第二波束組件。
在一些實施例中，主波束112可以同時包括頻率與極化組件。舉例來說，參考第2B圖，一非極化波束分路器(NPBS)可以用來將輸入波束分開為主波束與第二波束。然而，第一波束與第二波束被使用一PBS來進行結合，使得輸出波束中僅有第一波束的部分對應至在一狀態極化之組件，且輸出波束中僅有第二波束的部分對應至具有正交極化之組件。
此外，一般來說，除了第2A圖中顯示的那些組件之外，或可供選擇的，光學配件110可以包括一或多個組件。 舉例來說，在一些實施例中，繞射波束114可以使用一巨體(bulk)光學組件(如一棱鏡或其他折射光學元件)，代替光柵G2，來改方向至PBS 220。如此之實施例顯示於第2B圖中。
在某些實施例中，編碼器系統包括額外的子系統。舉例來說，在一些實施例中，編碼器系統包括一局部參考(local reference)。如第2A圖所揭示，一局部參考可以使用一波束分路器240(如一非極化波束分路器)、一偏光片250、與一偵測器260來提供。舉例來說，在輸入波束122之組件間的相對開始相位係可變的實施例中，如此參考可以係有用的。
更多實施例可以根據第2A與2B圖中顯示之實施例來進行思忖。舉例來說，第3圖顯示合併兩偵測通道之變形，每一通道分別地干涉不是+1就是-1繞射階，以同時改善移動敏感解析度且沿著主波束軸(如Z軸)在編碼器尺移動間進行識別。此處，每一偵測通道之第二波束對應至表面上正常地入射於編碼器尺G1之主波束之零階繞射。由於在Z方向中編碼器尺移動對於兩者係共同的，而延著X之編碼器尺移動被偵測到相反的符號，此兩移動可以利用由兩分開相位之總合或差所組成之一合成信號來進行區別。對於此例子，在相位中改變的基礎方程式如同對於此兩偵測器延著X(△x)之移動與沿著Z(△z)之移動的一函式：
其中，±上標表示+或-階，λ係照明波長，Λ係編碼器尺樣式之週期(如，一光柵週期)且1st 階繞射角(Θ)可以由方程式λ=Λsin(Θ)找到。為了得到位移，形成總和與差方程式：
對於使用一區域光柵之二維(2D)應用，在垂直(Y)軸的移動可以與另一組約由第一至Z旋轉90度之組件來取得，舉例來說，提供兩額外偵測通道，其提供在Y-方向，Δy， 中之一移位。
循環錯誤來源
在說明循環錯誤更正之實施例之前，討論在干涉編碼器系統中發生之循環錯誤的來源與種類係有用的。一般來說，光學循環錯誤可以被透過”波束混合”引入干涉編碼器系統中，其中偽造的”幽靈(ghost)”波束與系統中期望的波束，如一測量波束與/或一參考波束進行干涉。這些幽靈波束可以具有與他們要結合之波束之不同的振幅、不同相位位移、與/或不同頻率，導致偵測之干涉信號頻率或相位中之一位移，或偵測之干涉信號振幅中之一改變。因此，編碼器尺之相對位置的測量可以由編碼器尺的實際位置來推導，從而限制干涉儀測量之移位改變的準確度。
幽靈波束可以由干涉系統中之缺陷來導致。舉例來說，輸入波束之不同頻率組件的極化中的橢圓率可以導致穿過用來分開輸入波束之極化波束分路器沿著各別的測量與參考路徑洩漏。換言之，具有一第一極化與頻率之主波束的一部分可以沿著參考路徑，代替預期之測量路徑，離開波束分路器，而具有一第二不同極化與頻率之第二波束的一部分可以沿著測量路徑，代替預期之參考路徑，離開波束分路器。輸入波束中之橢圓極化可以係導因於照明來源中固有之極化混合。穿過極化波束分路器之洩露也可以係由波束分路器本身的缺陷所導致。舉例來說，在一些例子中，極化波束分路器可以具有一低消光率(extinction ratio)，其中消光率係一不想要之波束組件相對於想要之波束組件之傳輸。在一些例子中，穿過極化波束分路器之洩露係基於相應輸入波束與極化之波束分路器之平面的錯誤調準所導致。
幽靈波束也可以基於干涉系統之其他組件之不想要之反射所出現。舉例來說，在一些例子中，四分之一波片(wave plates)可能無法致使100%波束傳輸，使得入射於波片之波束之一部份被非故意地反射至一測量路徑或參考路徑。類似地，來自編碼器尺之反射也可以導致幽靈波束。舉例來說，在一些實作中，輸入波束之一部分，代替沿著與輸入波束非供線性之一路徑繞射，而被沿著入射方向反射回來。應該要注意的是，前述循環錯誤來源的例子並非詳盡的，且其他可以產生類似錯誤的機制也存在。
第4圖顯示一示意圖，其顯示一測量波束(如由一輸入波束導出之一主波束)、一參考波束(如由輸入波束導出之一第二波束)、與導因於一干涉編碼器系統中極化波束分路器洩漏之幽靈波束之旅行的不同波束路徑。應該注意的是，第4圖顯示一干涉編碼器系統之一例子配置的一部份，而也可以使用其他光學組件之配置或安排。
在第4圖顯示之例子中，由一來源(未顯示)之一輸入波束422入射於一極化波束分路402。輸入波束422包含於一第一頻率與第一極化之一組件，及在正交極化於不同頻率之另一組件。極化波束分路402將輸入波束422分開為一測量波束，f 1 ′，具有第一極化與第一頻率，與一第二波束，f 2 ，具有第二極化與第二頻率。測量波束f 1 ′被指示沿著一測量路徑指向編碼器尺405，其中測量波束接著被繞射，導致一都卜勒移動測量波束f 1 ′(其中頻率中之都卜勒移動係由移動之編碼器尺導致)。相對地，第二波束f 2 沿著一參考路徑穿過極化波束分路器402。都卜勒移動測量波束f 1 ′與第二波束f 2 接著，使用各別的後向反射器406、404，被重新指向返回極化波束分路器402，在那裡他們被重新結合。都卜勒移動測量波束f 1 ′因此干涉第二波束f 2 來提供一輸出波束，由此可以決定有關可移動之編碼器尺之相對位置的資訊。
然而，如前解釋，循環錯誤有可能因為系統中的缺陷，如極化波束分路器402中之波束洩漏而產生。舉例來說，在一些例子中，初始測量波束之一部份(f 1 )穿過極化波束分路器402”洩漏”，且代替測量波束路徑，沿著參考波束路徑旅行。非都卜勒移動測量波束f 1 被後向反射器404重新導向，使得此波束貢獻給輸出波束。類似地，在一些實作中，第二波束之一部份(f 2 ′)，代替沿著參考路徑旅行，沿著測量路徑被極化波束分路器402重新導向，其中該部份波束被編碼器尺405都卜勒移動來產生一都卜勒移動第二波束。都卜勒移動第二波束f 2 ′接著被後向反射器406重新導向至極化波束分路器402，其中它被與都卜勒移動測量波束f 1 ′、參考波束f 2 、與非移動測量波束f 1 合併。雖然前述例子關於穿過極化波束分路器”洩漏”之幽靈波束，干涉系統中之其他缺陷也可以產生導致輸出波束脫離之偽造信號，包括，舉例來說，由干涉系統中其他光學組件及具有比理想極化消光率少之照明來源之不想要的反射。
無論是由洩漏或是干涉系統中之其他缺陷之期望波束與幽靈波束之干涉可能導致各種類型的循環錯誤，其導致偵測輸出波束中的偏差。循環錯誤的類型列示於下列表格1中。
循環錯誤的一第一類型係零都卜勒移動錯誤(CE 0)，其中一或多個幽靈波束干涉來在由原始輸入波束之組件間之外差頻率差之頻率中引起沒有移動之一錯誤。零都卜勒移動錯誤包括與非移動測量波束f 1 干涉之非移動第二波束f 2 所導致之輸出干涉信號中之錯誤。零都卜勒移動錯誤也包括都卜勒移動測量波束f 1 ′與都卜勒移動第二波束f 2 ′之干涉所導致之輸出干涉信號中之錯誤。
循環錯誤的一第二類型係負都卜勒移動錯誤(CE N)，其中幽靈波束干涉來在期望輸出信號之頻率移動之相反方向引起都卜勒移動之一信號。負都卜勒錯誤包括由與都卜勒移動第二波束f 2 ′之干涉之非移動測量波束f 1 所導致之輸出信號中的錯誤。
循環錯誤的一第三類型係基頻都卜勒移動錯誤(CE B)。當幽靈波束頻率接近都卜勒移動測量信號頻率時，基頻都卜勒移動錯誤會影響測量的位置。基頻都卜勒錯誤包括由與非移動測量波束f 1 干涉之都卜勒移動測量波束f 1 ′所導致之輸出信號中的錯誤。基頻都卜勒錯誤也包括由與非移動第二波束f 2 干涉之都卜勒移動第二波束f 2 ′所導致之輸出信號中的錯誤。基頻都卜勒移動循環錯誤存在於移位測量干涉(DMI)系統中，惟典型地具有一夠低的強度(magnitude)，使其無法實質上影響輸出干涉信號。此外，在一些例子中，減少DMI系統中基頻都卜勒錯誤之一信號處理技術的應用會在其他頻率產生額外不想要的錯誤信號，此額外的錯誤信號可能甚至具有大於基頻都卜勒錯誤的強度。
相對地，干涉編碼器系統中之基頻都卜勒移動循環錯誤可以，在一些實作中，顯示出相對於DMI系統中此類錯誤之較大的強度。此係某種程度地由於編碼器系統之相對較低的效率。換言之，在一DMI系統中由一平台鏡子反射之波束的效率係遠大於在干涉編碼器系統中由一編碼器尺沿著一特定階繞射之一波束的效率。因此，鑑於DMI系統中相對於一輸入信號之一測量信號抵達一偵測器之比例可以大於50%，對於一雙通一維編碼器尺而言，編碼器系統之效率典型地具有接近或小於12%之一最好情況效率，或對於一雙通兩維編碼器尺而言，編碼器系統之效率典型地具有接近或小於6%之一最好情況效率。因此，基頻都卜勒錯誤對於偵測輸出波束的貢獻係顯著地較大。此外，在一些例子中，編碼器尺之變化週期係比一比較之DMI的干涉週期來的粗，使得基頻都卜勒移動錯誤將會在測量之干涉信號中導致一個較大的錯誤。在一些實作中，由於編碼器尺移動的速度，編碼器系統中之基頻都卜勒錯誤也比DMI系統中較為顯著。特別地，發生基頻都卜勒錯誤之頻率間隔可以根據編碼器尺的速度移動於測量頻率頻帶內。
循環錯誤更正
典型地，循環錯誤影響可以藉由在頻率空間過濾，如使用傅立葉光譜分析，偵測到之輸出波束的干涉信號，並結合過濾結果之位置值，如以一100kHz之低通過濾波器(如在操作速度大於0.25m/s)來消除。然而，對於基頻都卜勒移動錯誤而言，這些過濾技術在此速度範圍，其中都卜勒移動測量信號的頻率(如，±1MHz)接近基頻都卜勒信號的頻率(如，兩信號在10±0.5MHz的範圍)時係無效率的。舉例來說，在一個具有光柵柵距為500nm、參考頻率為20MHz、與循環錯誤振幅中一期望10x減少之雙通干涉編碼器系統中，速度範圍將係大約2.5±0.12m/s。循環錯誤與過濾方法的限制可以限制干涉編碼器系統之最大可用速度(如，2.13m/s)，否則其將會具有一較高限制(如，4m/s)。
然而，在較高編碼器尺速度，當延伸至可以使用之都卜勒移動之頻率限制之上時，使用信號處理來從事循環錯誤補償技術可以減少基頻都卜勒移動錯誤。較寬的頻率範圍也允許使用一較細的光柵柵距來取得其他干涉儀效能好處，如致使較高解析度與較小編碼器尺封裝。另外，當與光學方法結合來減少循環錯誤時，利用信號處理之循環錯誤補償可以如零都卜勒移動與負都卜勒移動錯誤一樣，對於基頻都卜勒移動錯誤達到循環錯誤強度中的更大減少。
在一方法中，循環錯誤補償程序處理一類比轉數位轉換器(ADC)產生之一數位測量信號(DMS)的實數時間取樣值。此係已知的”DMS方法”。DMS方法的優點包括一循環錯誤更正信號，其可以在一”前饋模式”中產生，其中此前饋模式可以牽涉基於在時間中轉移之一簡單離散轉換，且 必須不需要一光譜分析或一離散轉換之使用。
在另一實施例中，循環錯誤補償程序處理一離散傅立葉轉換(DFT)模組產生之一複雜測量信號(CMS)的複雜值。”CMS方法”的優點包括可以在比ADC取樣率(如，120MHz)之一較低取樣率(如，10MHz)來更新DFT(與循環錯誤補償計算)的能力。在循環錯誤補償更新率中的降低致能一簡化的硬體架構。舉例來說，藉由一因子為12之循環錯誤補償更新率中的降低可以導致相對於DMS方法大於因子為12之硬體節省。CMS方法也消除由於ADC產生之樣本與在DFT模組中DFT係數與計算之有限的算術精確度。由於樣本的數目與DFT模組所使用的視窗函式，CMS方法也比DMS方法可以較少遭受到雜訊的影響。
DMS方法與CMS方法兩者的另一優點係循環錯誤係數可以具有都卜勒移動特徵，其中相位計量儀無法由干涉信號之主組件的頻率在循環錯誤頻率間進行識別。此外，循環錯誤係數可以被特徵來用於在相對小於外差頻率之都卜勒移動頻率之範圍上進行補償，其中外差頻率係一範圍，在此範圍之上循環錯誤係數是典型地頻率獨立，從而簡化循環錯誤更正。
我們現在說明循環錯誤補償之CMS方法，其中一循環錯誤更正信號D ψ (t )由一干涉編碼器系統之一電性干涉信號S (t )之一相應DFT信號D (t )減去，以產生一補償DFT信號。補償之電性干涉信號的相位接著被一相位計量器進行測量來提取出關於特別的干涉排列之相對編碼器尺位置資料。因為循環錯誤效果已經被減少，相對編碼器尺位置資料更 準確。因此，補償之電性干涉信號可以被使用來測量與透過一伺服控制系統來控制一可移動編碼器尺的位置，甚至在高速度中，其中基頻都卜勒移動循環錯誤效果可以不同樣地格外有問題。
在本實施例中，我們聚焦在一特別組之在低旋轉(slew)率被補償的兩循環錯誤項，且一循環錯誤項係在接近-f R /2 之一都卜勒頻率f D 被補償，其中f R 係參考頻率。根據隨後說明，適應來補償一不同組之循環錯誤對於領域中之熟習技藝者係明白的。如前解釋，這三個循環錯誤這裡被參照為具有振幅ε-1 與位移相位ζ -1 之負都卜勒(CE N)；具有振幅ε0 與位移相位ζ 0 之零都卜勒(CE 0)；與具有振幅ε B 與位移相位ζB 之基頻都卜勒。
再次參考第1圖，偵測系統130偵測之輸出波束132包含相應主干涉信號S(t) 之一外差干涉信號。包括此三個循環錯誤項之電性干涉信號S (t )可以表示為下列形式：S (t )=A 1 cos(φ R +φ+ζ1 )+S ψ (t ) (1)
其中S ψ (t )=S ψ-1 (t )+S ψ0 +S ψB (t)； (2)
S ψ-1 (t )=ε-1 cos(φ R -φ+ζ-1 ), (3)
S ψ0 =ε0 cos(φ R +ζ0 ), (4)
S ψB (t )=εB cos(φ+ζB ), (5)
φ R 係具有相應干涉儀之2π倍輸入波束之測量波束與參考波束組件的頻率差之d φ R /dt =ω R 的參考信號S R (t )的相位；A 1 與ζ 1 分別係電性干涉信號之主組件之震幅與位移相位；φ係 相位中之改變，如編碼器尺沿著X(△x)之移動與沿著Z(△z)之移動的一函式，其中對於+1繞射階：
對於一干涉編碼器系統；k 係相應干涉儀偵測之輸出波束之波長λ的波數目。外差頻率差ω R /2π的一例子為20MHz。
每一循環錯誤導致測量移位值中一獨有的循環錯誤頻率。此頻率係測量信號頻率與循環錯誤信號頻率間的差。
對於CE 0,w 0 =w D ； (7)
對於CE N,w 1 =2w D ； (8)
對於CE B,w B =w R +2w D ，變形為2w D , (9)
其中w D 係都卜勒頻率。
第5A圖顯示使用CMS方法之一測量的簡化示意圖。光電接收器512接收且放大光學干涉信號511。結果的電性干涉信號513被低通濾波器(LPF)514過濾，從而產生過濾信號515。LPF 514係設計來避免被變形進入感興趣之頻率範圍的干涉信號511的諧波。過濾信號515被ADC 516數位化來產生數位化之測量信號517。用於一高效能移位測量干涉儀之一典型ADC在120MHz之取樣率時可以具有12位元之解析度。數位化之測量信號517被相位計量器520(下面說明)處理來產生輸出強度525與相位527，其將數位化之測量信號517表示為一轉換。強度輸出525係用以狀態與診斷目的。相位輸出527係被位置計算器530使用，其於美國專利編號6,975,406中有完全地說明，該專 利這裡可以結合來做參照。位置計算器530計算測量之位置531與估算的速度533。測量之位置531被數位濾波器536進行過濾，其於美國專利編號5,767,972中有完全地說明，該專利這裡可以結合來做參照，來產生過濾之位置信號537。過濾之位置信號537表示相應編碼器尺旅遊之期望測量距離。
相位計量器520包括一離散傅立葉轉換(DFT)處理器522、一循環錯誤補償(CEC)計算器540、與一座標軸數位旋轉計算器(CORDIC)轉換器524。信號523、543、545、與547係複雜值，其由一實數組成與一虛數組成，如a +jb 構成，其中a 係實數組成、b 係虛數組成、j 係(符號i 有時代替j 被使用於在文獻中)。複雜或正交(quadrature)值的其它表示能夠使用，且可以利用其他符號，如，舉例來說，I 與Q ，或X 與Y ，或A 與Ã 來表示。複雜值可以由標準(rectangular)(實數與虛數)表示轉換為極(強度與相位角)表示。數位信號的數字表示可以係整數、分數、或浮點。
DFT處理器522轉換數位測量信號517之一序列連續樣本為一複雜測量信號523，其表示在DFT處理器522之一選定中央頻率之數位測量信號517之一轉換。中央頻率係由控制電路(未顯示)決定，且估算之速度533係由位置計算器530決定。
一示範的DFT處理器522係在一10MHz率執行之一72點視窗DFT。由於DFT計算係以時間更新，複雜測量信號523可以表示為一時間函式D (t )。對於一ADC取樣率f S = 120MHz，10MHz之更新率在一DFT計算與下一個DFT計算間提供數位測量信號517樣本之83%覆蓋。一典型視窗函式係布雷克門(Blackman)視窗，其由於使用於DFT之數位測量信號樣本序列之開始與結束處之中斷而減少錯誤。
循環錯誤補償計算器540計算與補償某些循環錯誤。循環錯誤補償錯誤估量器544(參考第5B圖後面將會更仔細的說明)計算複雜錯誤補償信號545。循環錯誤補償計算器540中之選擇性延遲542，與其他延遲(未顯示)可以被使用來匹配各種計算的處理延遲。加法器546結合延遲複雜測量信號543與複雜錯誤補償信號545來產生補償複雜測量信號547，其中此某些循環錯誤信號被實質上減少。
CORDIC轉換器524轉換補償複雜測量信號547為強度525與相位527。
參考第5B圖，循環錯誤補償錯誤估量器544包括兩個處理單元。一處理單元548決定錯誤基礎函式與關於需要被補償之某些循環錯誤之強度與位移相位之複雜因子。一第二處理單元604使用第一處理單元548決定之錯誤基礎函式與關於強度與位移相位之複雜因子產生複雜錯誤補償信號D ψ (t )545。
一實施例之第一處理單元548示意地顯示於第5B圖中，且此實施例之第二處理單元604示意地顯示於第5C圖中。這些處理器被合併至第5A圖中顯示之架構中，其也可以包括任何各種的其他技術，如短時脈衝波干擾濾波器(如美國專利號6,975,406中所描述)、動態資料變老調整(如美國專利號6,597,459中所描述，其這裡被合併來參照)、與5,767,972中所描述之數位濾波。
相位與φ R 獨立之第一階循環錯誤項被包含於方程式(5)中。相位與φ R 獨立之較高循環階項組在方程式(2)中省略，因為他們一般係無足輕重的。關於此三個循環錯誤項之強度ε p 與位移相位ζ p 之複雜因子與循環錯誤項之時間相依因子使用來自DFT處理器522之處理值D (t )523產生。因子被儲存於暫存器562、592與594中，以在後續循環錯誤更正信號D Ψ (t ) 545之產生中使用。循環錯誤項之時間相依因子係根據複雜信號之三角恆等式與特質由數位轉換之應用來取得。
DFT處理器522計算數位測量信號517之複雜DFT為：
對於0<q <N -1,其中τ=1/f S ,W n 係中央在n =之視窗函式，與t 1 係DFT計算更新的時間。當q 被控制電路(未顯示)選定為大概等於Nf M /f S 之一整數，來對應至數位測量信號之主組件的中央頻率。N 之一典型值係72，且一典型視窗函式W n 係布雷克門視窗函式。
DFT的方程式被安排，以便數位測量信號517(此例子中n =35.5)之N連續樣本序列的中央對應至零相位與視窗函式的中央。因此，由於視窗函式與DFT係數(複雜指數或相等於如下顯示之“cos+j sin”因子)對於中央係對稱的，且在終端之視窗權重係零，在q 值中之一改變具有在結果的相位中之降低效果。
轉換信號D q (t 1 )在一率f U 進行更新，其中率f U 低於信號S (t )被取樣之率f S 。在此例子中，t 1 =l Δt 1 (其中l 係一整數且Δt 1 ≡1/f U 係更新間隔)且f U =10 MHz。
二者擇一地，DFT方程式可以被摺疊來減少乘法運算的數目，其被執行與計算為：
對於0<q <8N -1，其中對於n =0,...,N -1之x n (t 1 )係S (t +t 1 )之N連續樣本(如t =n τ)，且W n 係在n =-1/2位於中央。在此例子中，較大範圍的q 產生1/8 bin之一較細間距之解析度來減少振幅變化(或”隔絕(picket fence)”效果)，如由一倉至下一個之頻率改變。
在此實施例中，N係偶數。一可供選擇之具有奇數N之實施例係可能的，雖然較不便，需要對於方程式進行合適的調整。
DFT函式相等於一混合與一過濾運算。混合係輸入資料乘上複雜指數或相等“cos+j sin”因子之一結果。過濾係總和與視窗函式W n 之一結果。
由於視窗函式W n 使在總和範圍之外的項為零，DFT表示可以被寫為對於所有n 之總加。在一”未折疊”DFT之簡化表示(如方程式(10)中)中，數位測量信號S (n τ+t 1 ) 577已經藉由其主項A 1 cos(φ R (n τ+t 1 )+φ(n τ+t 1 )+ζ1 )大致估計，其中明確的取樣(t =n τ)已經被包括：
其中，φ R (n τ+t 1 )=ω R n τ+ω R t 1 與φ(n τ+t 1 )=ω D n τ+ω D t 1 +φ0 係都卜勒 相位移動φ(t )=ω D t +φ0 之取樣版本，且係具有q Nf M /f S 之DFT的相位，產生φ C (n ,q )2πf M n τ=ω M n τ(在D q (t 1 )中之q 已經被抑制的，使得D (t 1 )≡D q (t 1 ))。使用三角恆等式，方程式(12)可以展開為(以時間相依論點臨時抑制(with time dependent arguments temporarily suppressed))：
包含φ R +φ+ζ 1 +φ C 之項係具有n 之高頻率正弦曲線變異，其在包括涵蓋許多循環之視窗函式W n 之總和中被濾掉。為了方便常數1/2可以被除去。在視窗之總和中緩慢變異之包含φ R +φ+ζ 1 -φ C 之項仍是：
由於ω M ω R +ω D ，正弦曲線的項包括n 脫離。
當假設更新間隔△t 1 ≡1/f U 係△t 1 =m /f R (m 係整數)，t 1 的值係1/f R 的倍數。在此條件下，對於低階速度(如ω D ≪ω R )且對於低混淆頻率(如當ω D -ω R /2時對於CE B)，ω R t 1 m 2π與DFT計算變成：
DFT結果係一複雜值，其可以表示為一正或一負頻率。方程式(15)可以被寫為一加總，而不是一差，並在其他方 程式中符號中合適的改變。此選擇導致循環錯誤中的減少的話，此符號的選擇係不重要的。
方程式(15)可以被與方程式(1)至(5)進行結合。此導致：D (t 1 )=A 1 (cos(φ(t 1 )+ζ 1 )-j sin(φ(t 1 )+ζ 1 ))+D ψ (t 1 ) (16)
其中D ψ (t 1 )=D ψ-1 (t 1 )+D ψ0 +D ψB (t 1 )； (17)
D ψ-1 (t 1 )=ε-1 (cos(-φ(t 1 )+ζ -1 )-j sin(-φ(t 1 )+ζ -1 )), (18)
D ψ0 =ε0 (cos(ζ 0 )-j sin(ζ 0 )), (19)
D ψB (t 1 )=ε B (cos(-φ(t 1 )+ζ B )-j sin(-φ(t 1 )+ζ B )),, (20)
其中φ(t 1 )係以t 1 更新之都卜相位移動φ(t 1 )=ω D t 1 +φ0 的值。為了便利，在下面的方程式(24)-(42)中，t 1 被簡單地寫為t 且φ(t 1 )被簡單地寫為φ。另，複雜測量信號D (t )523與複雜錯誤補償信號D ψ (t )545被假設在率f U 更新，使得D (t )≡D (t 1 )與D ψ (t )≡D ψ (t 1 )。
注意的是，D ψ (t )項取決於都卜勒移動ω D 與DFT處理器之停止頻帶ω Stop 。對於具有一布雷克門視窗之DFT，停止頻帶在±3 bins之頻率位移，或在此例子±5MHz係-56dB。當|ω D |>ω Stop 時，D ψ0 項被實質上被DFT減少。
當|2ω D |>ω Stop 時，D ψ-1 (t )項被實質上被DFT減少。當|w R +2w D |>w Stop ,D ψB (t )項被實質上被DFT減少。D ψ-1 與D ψB 頻率範圍係更好充分地相互分開，以至於他們被認為分開地。
第5B圖顯示循環錯誤補償錯誤估量器544之示意圖。在下述討論中，兩複雜信號的乘積頻繁地發生。下列恆等式被使用： (cos(A )+j sin(A ))‧(cos(B )+j sin(B ))=cos(A +B )+j sin(A +B )，　(21)
(cos(A )+j sin(A ))‧(cos(B )-j sin(B ))=cos(A -B )+j sin(A -B )，　(22)
(cos(A )+j sin(A ))*=cos(A )-j sin(A )=cos(-A )+j sin(-A )　(23)
下一步係對於有關循環錯誤項D Ψ0 之資訊的信號處理。信號D (t )被送至LPF(低通濾波器)560，舉例來說，一IIR(Infinite Impulse Response，無限脈衝響應)巴氏(Butterworth)數位濾波器、一FIR(有限脈衝響應)、或Hogenauer所述之CIC(串聯積分梳狀濾波器)數位濾波器(An Economical Class of Digital Filters for Decimation and Interpolation;E. B. Hogenauer;IEEE Transactions on Acoustics,Speech,and Signal Processing;Vol ASSP-29,No 2,April 1981,p 155-162,這裡合併來進行參照)。此CIC濾波器在此實作中具有簡單設計(僅使用整數加法器)與大比例之降頻之優點。相應一複雜信號之LPF的實作使用兩相同的實數LPF函式，一個用於實數組成，且一個用於虛數組成。數位函式的使用確保兩濾波器之振幅與相位響應之精確匹配。
對於一n 階之LPFT n (x )，複雜輸出C 0 大概係：
其中，O(x )表示x 階之項，且ω c 係-3 dB角切斷頻率。
在方程式(24)之右手邊具有因子A 1 的項係最大錯誤的來源，且因此決定n 之規格與ω D /ω c 之最小比率，其當LPF 560的輸出被儲存於暫存器562中時可以使用。對於一第四階LPF，如n =4，與最小比率ω D /ω c =7，在方程式(24)之右手邊的錯誤項將會產生相應≦0.010 nm(3σ)之錯誤。當平台以一速度移動，使得相應之都卜勒移動頻率|ωD /2π|係大於平台伺服控制系統之10至100倍，且關於ω D /ω c 之需求被滿足時，LPF 560的輸出C 0 被儲存於暫存器562中，如信號561控制之下的C 0 R 。
此方法的一優點係ω D 可以在當輸出值C 0 被儲存於暫存器562時的期間以因子，如2或更多來變化。
C 0 R 與D (t )的值被傳送給處理器564用於複雜信號Σ1 (t )的生成，其中
信號Σ1 被傳送至處理器568，其計算Σ-1 為Σ1 的複雜共軛。
信號Σ1 被傳送至處理器580，其計算Σ2 。
信號Σ2 被2(未顯示)分割且傳送至LPF 590，如之前相應LPF 560之說明。
對於n 階之一LPFT n (x )，複雜輸出C 4 可以簡化且以兩個形式表示，這裡參照為C 4N 與C 4B 。在A 1 ε -1 項係重要之頻率範圍中(且A 1 ε B 係不重要)：
或在A 1 ε B 係 重要之頻率範圍中(且A 1 ε -1 係不重要)，ω B =|ω R +2ω D |=|(φ R +2d φ)/dt |且：
其中，O(x )表示x 階之項，且ω c 係-3dB角切斷頻率。
在方程式(28a)與(28b)之右手邊具有因子A 1 2 的項係最大錯誤的來源，且因此決定n之規格與ω -1 /ω 及ω B /ω c 之最小比率，其當LPF 590的輸出被儲存於暫存器592中時可以使用。對於一第四階LPF，如n =4，與7之最小比率，在方程式(28a)與(28b)之右手邊的錯誤項將會產生對應至 ≦0.010nm(3σ)之錯誤。
當平台(編碼器尺配置於其上)以一速度移動，使得相應之都卜勒頻率|ω -1 /2π |大於平台伺服控制系統之頻寬的10至100倍，且關於ω -1 /ω c 之需求被滿足時，LPF 590的輸出C 4N 表示負都卜勒循環錯誤C 4N =A1 ε -1 (cos(ζ1 +ζ-1 )-j sin(ζ1 +ζ-1 ))，其在信號565的控制之下儲存於暫存器592中為C 4RN 。
當平台以一速度移動，使得相應混淆都卜勒頻率|ω B /2π |大於平台伺服控制系統之頻寬的10至100倍，且關於ω B /ω C 之需求被滿足時，LPF 590的輸出C 4B 表示基頻都卜勒循環錯誤，C 4B =A1 ε B (cos(ζ1 +ζ B )-j sin(ζ1 +ζ B ))，其在信號566的控制之下儲存於暫存器594中為C 4RB 。
信號D(t) 之平方強度(magnitude squared)被乘算器552計算：C 1 (t )=D (t )．D (t )*．(29)
此可以簡化且實作為：C 1 (t )=Re(D (t ))2 +Im(D (t ))2 . (30)
供替換的方法來計算一值等於方程式(30)的結果係可能的，舉例來說，由CORDIC轉換器524的強度輸出525可以被平方(與按比例縮放，如果需要的話)，或信號Σ1 可以代替D (t )來使用。
當使用方程式(16)至(20)的D (t )項來估算方程式(30)時，可以得到下列結果：
信號C 1 (t )被傳送至LPF(低通濾波器)554，如之前相應LPF 560所述。
對於一n 階之LPFT n (x )，輸出C 1 大概係：
決定C 1 所需要的準確性大概係0.5%，以為了限制在計算循環錯誤信號S ψj 至≦0.010nm(3 σ)中產生的錯誤。因此，方程式(32)之右手邊的錯誤項ε-1 2 ,ε0 2 ，與ε B 2 係無關緊 要的。在方程式(32)之右手邊具有形式的項係最大都 卜勒移動頻率相依錯誤的來源，且因此決定n 之規格與ω -1 /ω c ,ω D /ω c ，與ω B /ω c 之最小比率，其當LPF 554的輸出被維持於暫存器556中時可以被分別地使用，以提供信號C 1R 。對於一第二階LPF，如n =2，與3.5之最小比率，在方程式(32)之右手邊的都卜勒移動頻率相依錯誤項將會產生相應≦0.010nm(3 σ)之錯誤。當平台以一速度移動，使得相應之都卜勒移動頻率| ω D /2π |係大於平台伺服控制系統的頻寬之10至100倍，且關於ω D /ω c 之需求被滿足時， LPF 554的輸出C 1 被儲存於暫存器556中，如信號561控制之下的C 1R 。
處理器604計算補償信號D ψ (t )，如第5C圖中所示與方程式(33)。
控制信號613致使MUX 622選擇係數C 4RN 或C 4RB 來分別用為CE N或CE B補償所需之C 4R 。分配器620、乘算器630與加法器640實作方程式(33)中顯示之相應運算。當條件指示一有效補償信號出現時，控制信號611與612致使方程式(33)中顯示計算之補償信號的使用。在此較佳實施例中，計算係數C 4 的硬體與根據C 4R 計算補償信號的硬體在CE N與CE B補償使用中係共享的。此實施例也使C 4RN 與C 4RB 係數可以用來診斷。
方程式(33)可以使用由相應C N 項的之前表達之方程式(24)(32),(28a)，與(28b)及相應Σ N 項之方程式(26)的最高有效項來展開為：
且簡化為：D ψ(t )=ε0 (cos(ζ 0 )-j sin(ζ 0 ))+ε-1 (cos(-φ+ζ -1 )-j sin(-φ+ζ -1 ))+ε B (cos(-φ+ζ B )-j sin(-φ+ζ B )). (35).
回復至命名(nomenclature)慣例(convention)，其在方程式(20)之後立即地改變，此變成：
注意的是，方程式(36)中的計算結果相同於D Ψ (t )，如方程式(17)至(20)中所述。
控制信號611,612,與613由控制電路(未顯示)產生，控制電路可以考量移動的速度、信號位準(level)、循環錯誤位準、移動的期間、與其他可能的條件來決定D Ψ (t )的正確性與有用性。其也可以令人滿意的使得每一循環錯誤項分開，舉例來說，如果εB 項被發現對於一特定實作係不重要，此計算可以被失能(disabled)來消除由此計算貢獻的雜訊。當D Ψ (t )項或輸出被失能時，零被替代。減法器(加法器)546將計算之D Ψ (t )由信號D (t )減去，導致測量信號中有實質上減少的循環錯誤。
使用CMS方法，其他技術可以合併來補償一些循環錯誤的來源。舉例來說，主要的(dominant)錯誤項典型地係未移動的循環錯誤組成，S Ψ0 ，或相等之D Ψ0 ，其不管編碼器尺的移動而停留在一不變的相位與頻率。在干涉編碼器系統之參考臂或測量臂中，或兩者中光學頻率的出現產生此項。舉例來說，若光源之光學頻率無法完美地分開為正交線性極化狀態時，此會發生。前述循環錯誤補償技術可以應用至任何兩頻率之干涉編碼器系統，其中不會經歷都卜勒移動的循環錯誤項係主要的。注意的是，如果想要，循環錯誤更正的準確度可以更藉由重複相應主信號S (t )或D (t)之補償來改善至循環錯誤係數之振幅的更高階。換言之，對於每一後續的重複，主信號之補償信號被用來產生相應之循環錯誤基礎函式，且決定一更高階更正給每一循環錯誤係數。
根據此實施例，前述的補償技術可以被實作於硬體或軟體，或其組合。此技術可以使用接著這裡描述的方法與圖示之標準編程技術來實作於電腦程式中。程式碼被應用來輸入資料以執行這裡描述的功能且產生輸出資訊。輸出資訊被應用至一或多個輸出裝置，如伺服控制系統。
每一程式可以實作於一高等程序或物件導向程式語言來與一電腦系統進行通訊，或如果想要，此程式可以實作於組合或機器語言。在任何例子中，此語言可以係一編譯或解譯語言。此外，此程式可以在事先編程給該用途之專用積體電路上執行。
每一如此之電腦程式可以被儲存於一一般或特殊用途編程電腦可讀取之一儲存媒體或裝置(如，ROM、磁帶、FLASH碟，除了別的之外)，用以當儲存媒體或裝置被電腦讀取來執行這裡描述的程序時來配置與運作此電腦。電腦程式也可以在程式執行期間存在於快取記憶體或主記憶體。補償技術也可以實作為一電腦可讀取儲存媒體，與一電腦程式進行配置，其中如此配置之儲存媒體導致一電腦以一特定與既定方式來運作，以執行這裡描述的功能。
第6A-6D圖係圖示，用以顯示如應用至一外差干涉信號之前述DFT處理與循環錯誤補償匹配的一示範模擬的結果。模擬係利用由The Mathworks Inc可用之MATLAB® 與Simulink® 模型軟體。第6A圖顯示包括都卜勒移動測量信號(S)與CE B(B)、CE 0(0)、與CE-1(-1)循環錯誤信號之輸入信號光譜。此輸入信號光譜表示使用MATLAB® 軟體在此例子中之一模擬信號。在此例子中，都卜勒移動輸入測量信號頻率f s 係接近基頻都卜勒循環錯誤信號頻率f B ，所以一循環錯誤將會出現於由干涉儀取得的位置值中。CE B循環錯誤和輸入測量信號的振幅率係7%(-23dB)；CE 0循環錯誤和輸入測量信號的振幅率係10%(-20dB)；與CE N循環錯誤和輸入測量信號的振幅率係5%(-26dB)。
當f s 與f B 間的差增加時，循環錯誤的效果藉由DFT與數位濾波器之過濾動作被減少。
第6B圖顯示由DFT之輸出的複雜光譜。CE 0與CE N信號藉由DFT的過濾動作而消除。測量信號(DFT(S))與CE B信號(DFT(B))現在被以具有雙極光譜之複雜值表示。由於混淆(aliasing)，頻率現在出現接近於零。
第6C圖顯示循環錯誤補償信號(Psi(B))之複雜光譜。如同測量信號，在相同的頻率也有一寄生(spurious)信號(SPUR)。此在比原始循環錯誤一很低的位準處引起一剩餘的循環錯誤。
第6D圖顯示補償測量信號之複雜光譜。在此例子中循環錯誤的振幅被大大地減少80dB。此寄生補償信號在此 光譜中係不可見的，由於其與測量信號相同頻率。
在更多實施例中，干涉系統可以與第1圖中顯示的不同。特別地，循環錯誤補償技術也可以應用至其他類型的干涉儀。舉例來說，主干涉信號S (t )可以由一干涉系統產生，其中干涉系統可以包括任何單一與/或多個穿過(pass)干涉儀、被動干涉儀、動態干涉儀、與色散(dispersion)干涉儀。此外，干涉系統可以監控一或多個自由度，每一個可以產生一相應的主干涉信號S (t )，其可以給這裡揭示之循環錯誤進行補償。此外，干涉系統監控的自由度可以包括一測量物件之距離中之改變、兩測量物件間相對距離中之改變、一測量物件之角方向中之改變、與輸入波束之方向中之改變中的任意一者。
微影系統
因為循環錯誤補償，這裡描述之干涉系統提供高度準確的測量。如此系統在使用於製造大型積體電路，如電腦晶片與類似的微影應用中係特別有用的。微影係半導體製造產業的關鍵技術驅動者。疊對(overlay)改進係下降至且低於100nm線寬(設計規則)的五個最困難的挑戰之一，舉例來說，見Semiconductor Industry Roadmap ,p.82(1997)。
疊對直接依賴移位測量干涉儀與用來放置晶圓與光罩(或遮罩)平台之干涉編碼器系統的效能，如準確度與精確度。由於一微影工具可以產生每年$50-100M的產品，由改善之效能移位測量干涉儀之經濟值係有價值的。每一1%微影工具的產能增加導致積體電路製造商大概每年＄1M的經濟利益，且產生微影工具供應商的重要競爭優點。
一微影工具的功能係指示空間性有圖案的輻射(radiation)至一塗有光阻之晶圓。此程序牽涉決定晶圓的哪個位置來接收輻射(校準)且在此位置應用此輻射至光阻(曝光)。
為了恰當地放置晶圓，此晶圓包括晶圓上之校準標記，其可以被專用的感測器來測量。測量之校準標記的位置定義晶圓在此工具中的位置。此資訊，沿著晶圓表面之期望圖樣之一規格，引導晶圓相對於此空間性地有圖案的輻射。根據此資訊，支撐塗有光阻之晶圓之一可轉移的平台移動晶圓，使得此輻射將會曝光於晶圓之正確的位置。
在曝光期間，一輻射來源照射一有圖案的光罩，其散射輻射來產生空間性有圖案的輻射。光罩也參照為一遮罩，且這些名稱可以在以下交換地使用。在縮小微影的例子中，一縮小鏡收集此散射之輻射且形成此光罩圖樣之一縮小影像。可選擇地，在近接式曝光法(proximity printing)的例子中，在接觸到晶圓以產生光罩圖樣之一1:1影像之前，散射的輻射傳播一小距離(典型地在微米的等級)。此幅射在光阻中初始光化學程序，其中光阻轉換輻射圖樣為光阻中之一潛在影像。
干涉儀系統係定位機制的重要組件，其中定位機制控制晶圓與光罩的位置，且在晶圓上顯示此光罩影像。如果如此干涉儀系統包括前述特徵，系統測量之距離的準確度將增加，同樣地貢獻給距離測量之循環錯誤被最小化。
一般地，微影系統，也參照為一曝光系統，典型地包括一照射系統與一晶圓定位系統。照射系統包括一輻射來源，用以提供輻射，如紫外線輻射、可見、X光、電子、或離子輻射，一光罩或遮罩，用以給予圖樣給輻射，從而產生空間性有圖案的輻射。另外，對於縮小微影之例子，照射系統可以包括一鏡頭組件，用以在晶圓上成像此空間性有圖案的輻射。成像輻射曝光塗於晶圓上的光阻。照射系統也包括一遮罩平台，用以支撐遮罩與一定位系統，用以調整遮罩平台相對於指示穿過遮罩之輻射的位置。晶圓定位系統包括一晶圓平台，用以支撐晶圓與一定位系統，用以調整晶圓平台相對於成像輻射的位置。積體電路之製造可以包括多個曝光階段。對於微影上之一般參考而言，舉例來說，見J. R. Sheats and B. W. Smith,inMicrolithography: Science and Technology (Marcel Dekker,Inc.,New York,1998)，其內容這裡被合併來進行參照。
前述干涉編碼器系統可以被用來精確地測量遮罩平台與晶圓平台相對於曝光系統之其他組件，如鏡頭組件、輻射來源、或支撐結構的位置。在如此例子中，干涉儀系統可以被附加於一不動的結構，與具有附加於一可移動元件，如遮罩與晶圓平台之一者之編碼器尺的測量物件。可選擇地，情況可以被顛倒，干涉儀系統可以被附加於一可移動的物件，與具有附加於一不動物件之編碼器尺的測量物件。
更一般地，如此干涉儀系統可以被使用來測量曝光系統中任何一組件相對於曝光系統之任何其他組件的位置，其中干涉儀系統被附加在、或被組件之一者支撐，且具有編碼器尺的測量物件被附加在、或被組件之其他者支撐。
使用一干涉儀系統1126之一微影掃描器1100之例子顯示於第7圖中。干涉儀系統被用來精確地測量一曝光系統內一晶圓(未顯示)之位置。這裡，平台1122被用來置放與支撐相對一曝光平台之晶圓。掃描器1100包括一基座(frame)1102，其載運其他支撐結構與在這些結構上載運之各種組件。一曝光基部1104上設置一鏡頭罩1106，鏡頭罩1106上係一光罩或遮罩平台1116，其用來支撐一光罩或遮罩。用以置放遮罩相對於曝光站之位置的一定位系統被元件1117示意地進行指示。定位系統1117可以包括，如壓電變換器元件與相應的控制元件。雖然，其並未包含於此描述之實施例，前述之一或多個干涉儀系統也可以被使用來精確地測量遮罩平台的位置，如同其他可移動元件，其在製造微影結構之程序中位置必須準確地監控(見supra Sheats and SmithMicrolithography: Science and Technology )
懸掛於曝光基部1104的下方係載運晶圓平台1122之一支撐基部1113。平台1122包括一編碼器尺1128，用以繞射被干涉儀系統1126指示至此平台之一主波束1154。用以置放相對於干涉儀系統1126之平台1122的一定位系統被元件1119示意地指示。定位系統1119可以包括，如壓電變換器元件與相應之控制電子。主波束於一入射角被入射於編碼器尺，使得繞射測量波束無法滿足利特羅條件。一或多個光學元件(未顯示)接著可以被使用來指示繞射測量波束回到干涉儀系統，其載運於曝光基部1104上。干涉儀系統可以係前述之任何實施例。
在運作期間，一輻射波束1110，如由一UV雷射(未顯示)之一紫外輻射線(UV)波束，穿過一波束整形光學組件1112且在由鏡子1114反射之後向下旅行。之後，輻射波束穿過由遮罩平台1116載運之一遮罩(未顯示)。此遮罩(未顯示)透過載運於一鏡頭罩1106中之一鏡頭組件1108被成像於晶圓平台1122一晶圓(未顯示)之上。基部1104與被其支撐的各種組件被藉由彈簧1120描述之一阻尼系統來阻隔環境震動。
在微影掃描器之其他實施例中，之前描述之一或多個干涉儀系統可以被用來測量沿著多個軸的距離與有關，舉例來說，但不限定於晶圓與光罩(或遮罩)平台的角度。此外，除了一UV雷射波束，其他波束可以被用來曝光晶圓，包括，如X光波束、電子波束、離子波束、與可見光波束。
在一些實施例中，微影掃描器可以包括已知之一行參考(column reference)。在如此實施例中，干涉儀系統1126由主波束推導出一參考波束(未顯示)。在一些實施例中，參考波束係從由主波束分開之一來源所推導得到。干涉儀系統1126內之一或多個光學組件(未顯示)結合參考波束與繞射測量波束來產生一輸出波束。當結合由編碼器尺1128繞射之測量波束1154與參考波束時由干涉儀系統1126產生之干涉信號表示平台相對於輻射波束之位置中的改變。此外，在其他實施例中，干涉儀系統1126可以被置放來測量光罩(或遮罩)平台1116或掃描器系統之其他可移動組件之位置中的改變。最終，干涉儀系統可以被用在牽涉步進器，除此之外，或而不是掃描器之微影系統之類似方式。
如技藝中已知的，微影係製作半導體裝置之製造方法中的一關鍵部份。舉例來說，美國專利號5,483,343概述如此製造方法的步驟。這些步驟被參考第8(a)與8(b)圖說明如下。第8(a)圖係製造一半導體裝置，如一半導體晶片(如，IC或LSI)、一液晶面板或一CCD之順序之一流程圖。步驟1151係設計一半導體裝置之電路的一設計程序。步驟1152係根據電路圖樣設計製造一遮罩之一程序。步驟1153係藉由使用一材料，如矽來製造一晶圓之一程序。
步驟1154係一晶圓程序，其稱為一前程序，其中藉由使用準備之遮罩與晶圓，透過微影術電路在晶圓上形成。為了在晶圓上形成電路，其對應足夠空間解析度與遮罩上的那些圖樣，微影工具相對於晶圓之干涉儀定位係必要的。這裡描述之干涉儀方法與系統可以特別地有用來改善晶圓程序中使用之微影的效力。
步驟1155係一組合步驟，其稱為一後程序，其中步驟1154處理之晶圓被形成至半導體晶片。此步驟包括組合(切成方塊與粘合)與包裝(晶片封裝)。步驟1156係一檢查步驟，其中步驟1155產生之半導體裝置之操作性檢查、耐久性檢查等等被完成。經過這些程序，半導體裝置被完成且它們被出貨(步驟1157)。
第8(b)圖係一流程圖，顯示晶圓程序之細節。步驟1161係一氧化程序，用以氧化一晶圓的表面。步驟1162係一CVD程序，用以在晶圓表面形成一絕緣薄膜。步驟1163係一電極形成程序，用以藉由氣相沉積在晶圓上形成電極。步驟1164係一離子植入程序，用以將離子植入晶圓中。步驟1165係一光阻(resist)程序，用以實施一光阻(光敏感材料)至晶圓。步驟1166係一曝光程序，用以透過前述之曝光裝置藉由曝光(如，微影)將遮罩之電路圖樣打印至晶圓上。再一次，如前所述，這裡所述之干涉儀系統與方法的使用可以改善如此微影步驟之準確度與解析度。
步驟1167係一顯影程序，用以顯影此曝光的晶圓。步驟1168係一蝕刻程序，用以移除顯影之光阻影像的其他部位。步驟1169係一光阻分離程序，用以在呈交給蝕刻程序之後分離留在晶圓上之光阻材料。藉由重複這些程序，電路圖樣被形成與疊置於晶圓上。
前述之干涉儀系統也可以用於其中一物件的相對位置需要被精確地測量之其他應用中。舉例來說，當基底或波束移動時，在寫入波束，如一雷射、X光、離子或電子波束標示一圖樣於基底之應用中，干涉儀系統可以用來測量在基底與寫入波束間的相對移動。
如一例子，一波束寫入系統1200之一示意圖顯示於第9圖中。一來源1210產生一寫入波束1212，且一波束聚焦配件1214指示輻射波束至被一可移動平台1218支撐之一基底1216。為了決定平台的相對位置，一干涉儀系統1220指示一參考波束1222至一鏡子或載運於波束聚焦配件1214上之編碼器尺1224，且指示一測量波束1226至一鏡子或載運於平台1218上之編碼器尺1228。由於參考波束接觸一鏡子或載運於波束聚焦配件上之編碼器尺，此波束寫入系統係使用一行參考之系統的例子。干涉儀系統1220可以係任何的前述干涉儀系統。干涉儀系統測量之位置中的改變對應至基底1216上寫入波束1212之相對位置中的改變。干涉儀系統1220傳送一測量信號1232至控制器1230，其指示基底1216上寫入波束1212之相對位置。控制器1230傳送一輸出信號1234至支撐與放置平台1218之一基部1236。另外，控制器1230傳送一信號1238至來源1210來變化寫入波束1212之強度或鎖住寫入波束1212，使得寫入波束以僅在基底之選定位置導致光物理或光化學改變之足夠強度來接觸基底。
此外，在一些實施例中，控制器1230可以導致波束聚焦組件1214在基底的一區域中掃描寫入波束，如利用信號1244。因此，控制器1230指示系統的其他組件來將基底加上圖樣。加上圖樣典型地係根據儲存於控制器中之一電子設計圖樣。在一些應用中，寫入波束將塗於基底上之光阻 圖樣化，且在其他應用中，寫入波束直接地圖樣化，如蝕刻此基底。
如此系統的一重要應用係使用於前述微影方法中之遮罩與光罩製造。舉例來說，為了製造一微影遮罩，一電子波束可以用來圖樣化一鉻塗裝玻璃基底。在寫入波束係一電子波束之如此例子中，波束寫入系統在一真空裝置中圍住電子波束路徑。另，在寫入波束係，如一電子或離子波束之例子中，波束聚焦組件包括電場產生器，如四極透鏡，用以對焦與指示充電粒子至真空裝置之下之基底上。在寫入波束係一輻射波束，如X光、UV、或可見輻射之其他例子中，波束聚焦組件包括相應之光學組件，用以對焦與指示輻射至基底。
一數量之實施例已經被揭示。其它實施例係落於下述專利申請範圍之範圍內。
100．．．干涉編碼器系統
101．．．目標
105、405．．．編碼器尺
110．．．光學配件
112．．．主波束
114．．．繞射波束、第一波束
120．．．光源
122、422．．．輸入波束
130．．．偵測系統
132．．．輸出波束
150．．．電子處理器
210、220、402、PBS．．．極化波束分路器
230、260．．．偵測器
240．．．波束分路器
G1、G2．．．光柵
250、pol．．．偏光片
NPBS．．．非極化波束分路器
406、404．．．後向反射器
511．．．光學干涉信號
512．．．光電接收器
513．．．電性干涉信號
514、554、560、590．．．低通濾波器
515．．．過濾信號
516．．．ADC
517．．．數位化之測量信號
520．．．相位計量器
525．．．強度
527．．．相位
530．．．位置計算器
531．．．測量位置
533．．．估算速度
536．．．數位濾波器
537．．．過濾之位置信號
522．．．離散傅立葉轉換處理器
540‧‧‧循環錯誤補償計算器
524‧‧‧座標軸數位旋轉計算器轉換器
523、543、545、547‧‧‧信號
544‧‧‧循環錯誤補償錯誤估量器
545‧‧‧複雜錯誤補償信號
542‧‧‧延遲
546、640‧‧‧加法器
548、604‧‧‧處理單元
556、562、592、594‧‧‧暫存器
561、565、613‧‧‧信號
564、568、580、604‧‧‧處理器
552、630‧‧‧乘算器
622‧‧‧多工器
620‧‧‧分配器
611、612、613‧‧‧控制信號
1100‧‧‧微影掃描器
1122‧‧‧平台
1102‧‧‧基座
1104‧‧‧曝光基部
1106‧‧‧鏡頭罩
1116‧‧‧遮罩平台
1117‧‧‧定位系統
1113‧‧‧支撐基部
1128‧‧‧編碼器尺
1126‧‧‧干涉儀系統
1154‧‧‧主波束
1119‧‧‧定位系統
1110‧‧‧輻射波束
1112‧‧‧波束整形光學組件
1114‧‧‧鏡子
1108‧‧‧鏡頭組件
1120‧‧‧彈簧
1151、1152、…、1157、1161、1162、…、1169‧‧‧程序步驟
1200‧‧‧波束寫入系統
1210‧‧‧來源
1212‧‧‧寫入波束
1214‧‧‧波束聚焦配件
1216‧‧‧基底
1220‧‧‧干涉儀系統
1222‧‧‧參考波束
1224、1228‧‧‧編碼器尺
1226‧‧‧測量波束
1218‧‧‧平台
1232‧‧‧測量信號
1230‧‧‧控制器
1234‧‧‧輸出信號
1236‧‧‧基部
1238‧‧‧信號
第1圖為一示意圖係顯示一示範之干涉編碼器系統。
第2A圖係另一示範之干涉編碼器系統之示意圖。
第2B圖係另一示範之干涉編碼器系統之示意圖。
第3圖係另一示範之干涉編碼器系統之示意圖。
第4圖係在一示範之干涉編碼器系統中不同波束路徑之示意圖。
第5A圖係一示意圖，顯示一示範之測量系統，用以根據一複雜測量信號產生循環錯誤基礎函式且以循環錯誤係數為特徵。
第5B圖係一示意圖，顯示相應第5A圖之測量系統之一錯誤估量器。
第5C圖係一示意圖，顯示相應第5B圖之錯誤估量器之一處理單元。
第6A-6D圖係應用至一外差干涉信號之循環錯誤更正之示範模擬圖示。
第7圖係包括一干涉儀之示範微影工具之示意圖。
第8A與8B圖係流程圖，其描述用以製造積體電路之步驟。
第9圖係包括一干涉儀系統之示範波束寫入系統之示意圖。
100．．．干涉編碼器系統
101．．．目標
105．．．編碼器尺
110．．．光學配件
112．．．主波束
114．．．繞射波束
120．．．光源
122．．．輸入波束
130．．．偵測系統
132．．．輸出波束
150．．．電子處理器

Claims (55)

  1. 一種循環錯誤補償之方法，包括下列步驟：由一干涉儀，根據一第一波束與一第二波束之一組合取得一時變干涉信號S(t)，在該第一波束由一編碼器尺被繞射之後，其中該編碼器尺之至少一者與該干涉儀可以相互移動；根據修改該時變干涉信號S(t)之一或多個錯誤取得一或多個錯誤更正信號；實施一頻率轉換至該時變干涉信號S(t)，以產生一複雜測量信號；以及根據該複雜測量信號與該一或多個錯誤更正信號輸出關於該編碼器尺相對於該干涉儀之一位置中一改變之資訊。
  2. 如申請專利範圍第1項所述之方法，其中該一或多個錯誤導致該時變干涉信號S(t)由一理想表示之形式A1 cos(ΦR (t)+Φ(t)+ζ1 )偏離，其中A1 與ζ1 係常數，ΦR (t)係等於ω R t之一時變參考相位，其中ω R 係在第一波束與第二波束間之一角頻率差、以及Φ(t)係表示在該第一波束與該第二波束間之一光學路徑差之一相位差。
  3. 如申請專利範圍第2項所述之方法，更包括從由一輸入波束之一第一部分導出之一參考波束來測量ΦR (t)，其中該第一波束與該第二波束係由該輸入波束之一第二部分來導出。
  4. 如申請專利範圍第1項所述之方法，其中實施該頻 率轉換包括實施一離散傅立葉轉換至該時變干涉信號S(t)。
  5. 如申請專利範圍第1項所述之方法，其中該離散傅立葉轉換包括一視窗函式。
  6. 如申請專利範圍第1項所述之方法，其中該離散傅立葉轉換係被對摺。
  7. 如申請專利範圍第1項所述之方法，其中實施該頻率轉換至該時變干涉信號S(t)包括將該時變干涉信號S(t)數位化來產生一數位化之測量信號。
  8. 如申請專利範圍第7項所述之方法，其中實施該頻率轉換至該時變干涉信號S(t)更包括將該數位化測量信號之一序列連續樣本轉變為該複雜測量信號。
  9. 如申請專利範圍第1項所述之方法，更包括根據該一或多個錯誤更正信號來補償該複雜測量信號，以提供關於該編碼器尺相對於該干涉儀之位置中改變之資訊。
  10. 如申請專利範圍第9項所述之方法，其中補償該複雜測量信號包括由該複雜測量信號減去一或多個錯誤更正信號。
  11. 如申請專利範圍第9項所述之方法，其中取得一或多個錯誤更正信號，包括下列步驟：取得代表該一或多個錯誤之一或多個錯誤基礎函式；取得有關一或多個循環錯誤項之至少一振幅或位移相位的一或多個因子；以及根據該一或多個錯誤基礎函式與該一或多個因子產生 該一或多個錯誤更正信號。
  12. 如申請專利範圍第11項所述之方法，其中該一或多個因子係複雜因子。
  13. 如申請專利範圍第11項所述之方法，其中取得該一或多個因子係根據來自該複雜測量信號的值。
  14. 如申請專利範圍第1項所述之方法，其中該一或多個錯誤更正信號包括代表一負都卜勒錯誤之一錯誤更正信號。
  15. 如申請專利範圍第1項所述之方法，其中該一或多個錯誤更正信號包括代表一基頻都卜勒錯誤之一錯誤更正信號，基頻都卜勒錯誤係獨立於該參考波束相位ΦR (t)。
  16. 如申請專利範圍第1項所述之方法，其中該一或多個錯誤更正信號包括代表一零都卜勒錯誤之一錯誤更正信號。
  17. 如申請專利範圍第1項所述之方法，其中輸出關於該編碼器尺相對於該干涉儀之位置中改變之資訊包括根據一或多個更正信號由一或多個錯誤減少貢獻來產生一更正時變干涉信號或一更正複雜測量信號。
  18. 如申請專利範圍第17項所述之方法，其中輸出關於該編碼器尺相對於該干涉儀之位置中改變之資訊更包括由該更正時變干涉信號決定表示該第一波束與該第二波束間一光學路徑差之資訊。
  19. 如申請專利範圍第1項所述之方法，其中該第一波束可以係撞擊於該編碼器尺之一主波束之一非零繞射階， 其中該第一波束在該編碼器尺與該主波束係非共線性。
  20. 如申請專利範圍第1項所述之方法，其中該第一波束與該第二波束係由一共同來源來導出。
  21. 如申請專利範圍第20項所述之方法，其中該共同來源係配置來引出在第一波束與第二波束間之一角度頻率差。
  22. 如申請專利範圍第1項所述之方法，其中該第一波束與該第二波束係相互正交地極化。
  23. 如申請專利範圍第1項所述之方法，其中該編碼器尺包括一光柵。
  24. 如申請專利範圍第23項所述之方法，其中該光柵包括一一維光柵。
  25. 如申請專利範圍第23項所述之方法，其中該光柵包括一二維光柵。
  26. 一種循環錯誤補償之裝置，包括：一干涉儀系統，用以配置來在該裝置之操作期間，將由一編碼器尺繞射之一第一波束與一第二波束結合來產生相應一時變干涉信號S(t)之一輸出波束，其中該編碼器尺之至少一者與該干涉儀系統可以相互移動，且該干涉儀系統中之瑕疵與/或輸入波束產生修改時變干涉信號S(t)之一或多個錯誤；以及一電子處理器，用以配置來在該裝置之操作期間執行操作，操作包括：根據一或多個錯誤取得一或多個錯誤更正信號；實施 一頻率轉換至時變干涉信號S(t)，以產生一複雜測量信號；以及根據該複雜測量信號與該一或多個錯誤更正信號輸出關於該編碼器尺相對於該干涉儀系統之一位置中改變之資訊。
  27. 如申請專利範圍第26項所述之裝置，其中該一或多個錯誤導致時變干涉信號S(t)由一理想表示之形式A1 cos(ΦR (t)+Φ(t)+ζ1 )偏離，其中A1 與ζ1 係常數，ΦR (t)係等於ω R t之一時變參考相位，其中ω R 係在該第一波束與該第二波束間之一角頻率差、以及Φ(t)係表示在該第一波束與該第二波束間之一光學路徑差之一相位差。
  28. 如申請專利範圍第27項所述之裝置，其中該干涉儀系統更配置來在該裝置之操作期間：提供一輸入波束；由該輸入波束之一第一部分導出之一參考波束；由該參考波束測量ΦR (t)；以及由該輸入波束之一第二部分來導出該第一波束與該第二波束。
  29. 如申請專利範圍第26項所述之裝置，其中實施該頻率轉換包括實施一離散傅立葉轉換至該時變干涉信號S(t)。
  30. 如申請專利範圍第29項所述之裝置，其中該離散傅立葉轉換包括一視窗函式。
  31. 如申請專利範圍第29項所述之裝置，其中該離散 傅立葉轉換係被對摺。
  32. 如申請專利範圍第26項所述之裝置，其中實施該頻率轉換至時變干涉信號S(t)可以包括將時變干涉信號S(t)數位化來產生一數位化之測量信號。
  33. 如申請專利範圍第32項所述之裝置，其中實施該頻率轉換至時變干涉信號S(t)更包括將該數位化測量信號之一序列連續樣本轉變為該複雜測量信號。
  34. 如申請專利範圍第26項所述之裝置，其中該電子處理器更配置來執行操作，該操作包括根據一或多個錯誤更正信號來補償該複雜測量信號，以提供關於該編碼器尺相對於該干涉儀之位置中改變之資訊。
  35. 如申請專利範圍第34項所述之裝置，其中補償該複雜測量信號包括由該複雜測量信號減去該一或多個錯誤更正信號。
  36. 如申請專利範圍第34項所述之裝置，其中取得該一或多個錯誤更正信號包括下列步驟：取得代表該一或多個錯誤之一或多個錯誤基礎函式；取得有關一或多個循環錯誤項之至少一振幅或位移相位的一或多個因子；以及根據該一或多個錯誤基礎函式與該一或多個因子產生一或多個錯誤更正信號。
  37. 如申請專利範圍第36項所述之裝置，其中該一或多個因子可以係複雜因子。
  38. 如申請專利範圍第36項所述之裝置，其中取得該 一或多個因子係根據來自該複雜測量信號的值。
  39. 如申請專利範圍第26項所述之裝置，其中該一或多個錯誤更正信號包括代表一負都卜勒錯誤之一錯誤更正信號。
  40. 如申請專利範圍第26項所述之裝置，其中該一或多個錯誤更正信號包括代表一基頻都卜勒錯誤之一錯誤更正信號，該基頻都卜勒錯誤係獨立於該參考波束相位ΦR (t)。
  41. 如申請專利範圍第26項所述之裝置，其中該一或多個錯誤更正信號包括代表一零都卜勒錯誤之一錯誤更正信號。
  42. 如申請專利範圍第26項所述之裝置，其中輸出關於該編碼器尺相對於該干涉儀之位置中改變之資訊包括根據該一或多個更正信號由該一或多個錯誤減少貢獻來產生一更正時變干涉信號或一更正複雜測量信號。
  43. 如申請專利範圍第42項所述之裝置，其中輸出關於該編碼器尺相對於該干涉儀之位置中改變之資訊更包括由該更正時變干涉信號決定表示該第一波束與該第二波束間一光學路徑差之資訊。
  44. 如申請專利範圍第26項所述之裝置，更包括該編碼器尺。
  45. 如申請專利範圍第44項所述之裝置，其中該編碼器尺係一光柵。
  46. 如申請專利範圍第45項所述之裝置，其中該光柵 係一一維光柵。
  47. 如申請專利範圍第45項所述之裝置，其中該光柵係一二維光柵。
  48. 如申請專利範圍第26項所述之裝置，更包括一光源，用以配置來提供包括一第一組件與一第二組件之一輸入波束，第一組件與第二組件具有不同的角頻率與正交極化狀態。
  49. 如申請專利範圍第48項所述之裝置，更包括一或多個第一組件，其安排來：由該輸入波束導出一主波束；以及指示該主波束指向該編碼器尺。
  50. 如申請專利範圍第49項所述之裝置，其中該一或多個第一組件包括一第一極化波束分路器，安排來由該輸入波束導出該主波束與一第二波束。
  51. 如申請專利範圍第50項所述之裝置，更包括一或多個第二組件，其安排來：接收由該編碼器尺繞射之該第一波束；以及將該第一波束與該第二波束結合。
  52. 如申請專利範圍第51項所述之裝置，其中該一或多個第二組件包括一極化波束結合器，安排來結合該第一波束與該第二波束，以產生該輸出波束。
  53. 如申請專利範圍第26項所述之裝置，更包括一偵測器來偵測該輸出波束。
  54. 一種電腦程式產品，收錄於一電腦可讀取媒體，其 可操作來致使一資料處理裝置來執行操作，操作包括下列步驟：由一干涉儀，根據一第一波束與一第二波束之一組合取得一時變干涉信號S(t)，在該第一波束由一編碼器尺被繞射之後，其中該編碼器尺之至少一者與該干涉儀可以相互移動；根據修改該時變干涉信號S(t)之一或多個錯誤取得一或多個錯誤更正信號；實施一頻率轉換至該時變干涉信號S(t)，以產生一複雜測量信號；以及根據該複雜測量信號與該一或多個錯誤更正信號輸出關於該編碼器尺相對於該干涉儀之一位置中一改變之資訊。
  55. 一種微影系統，包括：一可移動平台，以支撐一晶圓，其中該可移動平台包括與該可移動平台一起移動之一編碼器尺；一照射系統，其配置來在該微影系統的操作期間將輻射成像至晶圓；一定位系統，其配置來在該微影系統的操作期間調整該可移動平台的位置；一干涉儀系統，其配置來在該微影系統的操作期間指示一主波束指向該編碼器尺，且結合由該編碼器尺繞射之該第一波束與一第二波束，以產生相應一時變干涉信號S(t)之一輸出波束，其中該干涉儀系統中之瑕疵產生修改該時 變干涉信號S(t)之一或多個錯誤；以及一電子處理器，其配置來在該微影系統的操作期間執行操作，其操作包括根據該一或多個錯誤取得一或多個錯誤更正信號，實施一頻率轉換至時變干涉信號S(t)，以產生一複雜測量信號，以及根據該複雜測量信號與該一或多個錯誤更正信號輸出關於該編碼器尺相對於該干涉儀系統之一位置中改變之資訊。
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