JPH10267621A - 物体の高さ測定装置及びその方法 - Google Patents

物体の高さ測定装置及びその方法

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JPH10267621A
JPH10267621A JP9088896A JP8889697A JPH10267621A JP H10267621 A JPH10267621 A JP H10267621A JP 9088896 A JP9088896 A JP 9088896A JP 8889697 A JP8889697 A JP 8889697A JP H10267621 A JPH10267621 A JP H10267621A
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imaging device
monitor
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plane
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JP9088896A
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Takahiro Ueda
隆弘 上田
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Komatsu Ltd
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Abstract

(57)【要約】 【課題】 ななめCCD装置を用いたステレオ法による
高さ測定装置において、比較的簡単な式により測定点の
高さを測定可能とする。 【解決手段】 基準面に略垂直な光軸を有する第1の撮
像装置1と、この光軸に基準面上で所定角度で交差する
光軸を有する第2の撮像装置2と、基準面上のワールド
座標系内の物体の前記両撮像装置による撮像信号を入力
して画像処理し、この画像処理データにより前記物体の
測定点の前記撮像装置内のモニタ座標系での位置を演算
し、この位置データに基づいて前記物体の測定点の前記
基準面からのワールド座標系の高さを演算する画像処理
装置とを備えた、物体の高さ測定装置において、前記画
像処理装置は以下の式に基づいて前記測定点のワールド
座標系の高さZを測定する。

Description

【発明の詳細な説明】
【0001】
【発明の属する技術分野】本発明は、物体の任意の測定
点の基準面からの高さを測定する物体の高さ測定装置及
びその方法に関する。
【0002】
【従来の技術】従来、基準面上に設置された物体の所定
の測定点の前記基準面からの高さを測定する方法の一つ
として、複数の撮像装置で異なる方向から前記物体を撮
像した撮像信号を画像処理して測定する、いわゆるステ
レオ法が良く知られている。このステレオ法は、それぞ
れの撮像レンズの光軸が所定角度で交差する例えば2つ
以上の撮像装置によって前記物体を撮像し、この異なる
方向での撮像信号を画像処理した後に、各画像データ上
での前記測定点の座標値(以後、モニタ座標値と言う)
と前記複数の撮像装置の位置関係データ(例えば、各装
置の基準面からの距離、光軸と基準面とのなす角度、光
軸間の交差角度等)に基づいて、前記測定点の基準面か
らの高さを演算して測定するものである。
【0003】このようなステレオ法による物体の高さ測
定装置の一例が、例えば特許登録番号第2526543
号公報(平成8年6月14日登録)に開示されており、
図6及び図7はこの開示された高さ測定装置を示してい
る。以下、同図に基づいて従来の高さ測定装置について
説明する。第1の撮像装置21aの撮像レンズ25aの
光軸と、第2の撮像装置21bの撮像レンズ25bの光
軸とは所定角度θで基準面9で交差しており、第1の撮
像装置21aの前記光軸は基準面9に対して略垂直とな
っている。また、第1の撮像装置21aの光軸上にハー
フミラー24が設けられており、第1の撮像装置21a
はハーフミラー24の反射像を入力している。そして、
画像装置26は2つの撮像装置の撮像信号を入力し、画
像処理して測定点の位置を演算する。この高さ測定装置
によると、基準面9の上面に設置された物体23の所定
の測定点7の基準面9からの高さhを測定するときに
は、まず、第1の撮像装置21aが測定点7の真上にな
るように設定される。そして、第1の撮像装置21aの
画像により測定点7の位置X1 (これは、測定点7から
基準面への垂線の交点の位置に等しい)を検出し、また
第2の撮像装置21bの画像により測定点7の位置X2
を検出する。さらに、図7に示すように、前記検出した
位置X1 (図7(1) 参照)に基づいて、第2の撮像装置
21bの画像(図7(2) 参照)上での測定点7から基準
面への垂線の前記交点の位置X1aを求める。この検出し
た位置X1a、X2 に基づいて式「h=(X2 −X1a)/
SIN θ」によって高さhを算出するようにしている。
【0004】
【発明が解決しようとする課題】上記特許登録番号第2
526543号公報に開示された高さ測定装置において
は、2つの撮像装置の各撮像素子面(受光面)がそれぞ
れの撮像レンズ25a、25bの光軸に垂直である場合
には、光軸間の交差角度θや、第1の撮像装置21aの
画像上での位置と、第2の撮像装置21bの画像上での
位置との対応関係式等から、前述のような簡単な式によ
って高さhを求めることができる。
【0005】一方、第2の撮像装置21bの光軸は基準
面9に対して傾斜しているので、通常のように光軸に対
して撮像素子面が直交している場合には光軸からの距離
が遠い点ではその画像の焦点が合わなくなってしまう。
この状態で撮像した撮像信号を画像処理して測定点7の
位置を検出すると、測定誤差が大きくなる。そこで、第
2の撮像装置21bの撮像素子面を光軸に対して斜めに
傾斜させた、いわゆるななめCCD装置等を用いること
によって、上記焦点距離のずれが補正され、測定精度を
高精度に保つことができる。しかしながら、第2の撮像
装置21bにこのようなななめCCD装置を用いる場合
には、前述の式は対応していないので算出できない。す
なわち、前述の式における位置X1a、X2 を、モニタ座
標系の各測定位置データを用いて他の式により算出しな
ければならないが、これまでにこの方法は開示されてい
ない。
【0006】本発明は、上記の問題点に着目してなされ
たものであり、ななめCCD装置を用いたステレオ法に
よる高さ測定装置において、比較的簡単な式により測定
点の高さを測定することが可能な物体の高さ測定装置及
びその方法を提供することを目的としている。
【0007】
【課題を解決するための手段、作用及び効果】上記の目
的を達成するために、請求項1に記載の発明は、基準面
に略垂直な光軸を有する第1の撮像装置1と、この光軸
に基準面上で所定角度で交差する光軸を有する第2の撮
像装置2と、基準面上のワールド座標系内の物体の前記
両撮像装置による撮像信号を入力して画像処理し、この
画像処理データにより前記物体の測定点の前記撮像装置
内のモニタ座標系での位置を演算し、この位置データに
基づいて前記物体の測定点の前記基準面からのワールド
座標系の高さを演算する画像処理装置とを備えた、物体
の高さ測定装置において、前記画像処理装置は以下の式
に基づいて前記測定点のワールド座標系の高さZを測定
することを特徴としている。 u=kp (p−p0 )COS θ0 +kq (q−q0 )SIN
θ0 t=kr (r−r0 ) kp はモニタ座標系でのP軸方向の長さからワールド座
標系での長さへの変換係数、kq はモニタ座標系でのQ
軸方向の長さからワールド座標系での長さへの変換係
数、kr はモニタ座標系でのR軸方向の長さからワール
ド座標系での長さへの変換係数、L1は第2の撮像装置2
の撮像レンズの主点H2 から原点Oまでの距離、L2は第
2の撮像装置2の撮像レンズの主点H2 から撮像素子ま
での距離、L3は第1の撮像装置1の撮像レンズの主点H
1 から原点Oまでの距離、L4は第1の撮像装置1の撮像
レンズの主点H1 から撮像素子までの距離、θ1 は第2
の撮像装置2の撮像レンズの光軸と基準面とのなす角
度、θ2 は第2の撮像装置2の撮像レンズの光軸と撮像
素子とのなす角度、θ0 はモニタ座標系のPQ軸のワー
ルド座標系のXY軸に対するZ軸回りの回転角度、p0
は原点Oのモニタ座標系のPQ面でのP座標値、q0 は
原点Oのモニタ座標系のPQ面でのQ座標値、r0 は原
点Oのモニタ座標系のRS面でのR座標値、pは測定点
のモニタ座標系のPQ面でのP座標値、qは測定点のモ
ニタ座標系のPQ面でのQ座標値、rは測定点のモニタ
座標系のRS面でのR座標値。
【0008】また、請求項3に記載の発明は、基準面に
略垂直な光軸方向と、この光軸に基準面上で所定角度で
交差する光軸方向とから基準面上のワールド座標系内の
物体を撮像し、この異なる方向からの撮像画像のモニタ
座標系での測定点の位置データに基づいて、ステレオ法
により前記基準面からの前記物体の測定点のワールド座
標系の高さを測定する物体の高さ測定方法において、以
下の式に基づいて、前記物体の測定点のワールド座標系
の高さZを測定することを特徴とする物体の高さ測定方
法。 但し、各パラメータは前記と同じとする。
【0009】請求項1又は3に記載の発明によると、撮
像方向(光軸の方向)が異なる2つの撮像装置の内、基
準面に対して非垂直な光軸を有する撮像装置として、な
なめCCD装置のように撮像素子面が光軸に対して斜め
に傾いている(垂直でない)ものを用いた場合でも、比
較的簡単な式に基づいて、モニタ座標系での測定点の位
置データによって、測定点の基準面からの高さを演算す
ることが可能となる。この結果、精度良く高さを測定で
きる。
【0010】請求項2に記載の発明は、前記請求項1記
載の物体の高さ測定装置において、前記第1の撮像装置
1の光軸上にミラーを配置し、前記第1の撮像装置1は
このミラーからの反射像を入力して前記物体の測定点を
撮像するようにしたことを特徴としている。
【0011】請求項2に記載の発明によると、第1の撮
像装置の光軸上にミラーを配置し、第1の撮像装置1は
このミラーからの反射像を入力するようにする。このと
き、この光軸が基準面に対して略垂直となるようにして
いるので、前請求項の発明と同様に精度よく高さを測定
できると共に、第1の撮像装置1の設置場所が制約を受
けにくくなるので、実用的である。
【0012】
【発明の実施の形態】以下、図面に基づいて、本発明に
係わる物体の高さ測定装置の実施形態を詳細に説明す
る。図1は、実施形態を表すハード構成図である。ま
ず、基準面9の上部に測定対象物の絶対座標系(以後、
ワールド座標系と言う)を設定し、基準面9に平行な座
標軸をXY、基準面9に直交する座標軸をZとする。第
1の撮像装置1はその撮像レンズの光軸をZ軸に平行に
して配設され、また第2の撮像装置2はその撮像レンズ
の光軸が第1の撮像装置1の前記光軸に対して所定の角
度αだけ傾斜し、かつ、基準面9の上で交差するように
配設されている。ここでは、説明を簡単にするため、第
2の撮像装置2の前記光軸はZX平面に平行な面上に設
けられているものとする。
【0013】また、ワールド座標系内の所定の位置に測
定対象物体の所定の測定点7が有り、各撮像装置1、2
により撮像した測定点7の画像信号は画像処理装置5に
入力され、この画像処理装置5によって画像処理され
る。この画像処理された各撮像装置1、2の画像データ
はそれぞれ対応するモニタ表示器3、4に入力されて表
示される。画像処理装置5は、画像処理によって得られ
て画像データに対してパターンマッチング等の演算処理
を行って測定点7の各モニタ表示器3、4の画像上での
座標系(以後、モニタ座標系と言う)の位置を演算す
る。そして、この演算された測定点7のモニタ座標を以
下の算出式に代入することによって、基準面9からの測
定点7の高さを精度良く測定することが可能となってい
る。
【0014】各モニタ表示器3、4の画像上のモニタ座
標系は、それぞれ、直交2軸のPQ軸、直交2軸のRS
軸で表されている。ここに、第1の撮像装置1の光軸が
Z軸に平行であることから、PQ平面はXY平面に平行
であり、また、第2の撮像装置2の光軸がZX平面に平
行な面上に設けられていることから、R軸はZX平面に
平行(言い換えると、S軸はY軸に平行)である。
【0015】また、第2の撮像装置2の光軸は前述のよ
うに基準面9に対して傾斜しているので、通常のように
光軸に対して撮像素子面(受光面)が直交している場合
には光軸からの距離が遠い点ではその画像の焦点が合わ
なくなってしまう。これを解消して測定精度を高精度に
保つには、第2の撮像装置2の撮像素子面を光軸に対し
て斜めに傾斜させた、いわゆる、ななめCCD装置等を
用いることによって、前記焦点距離のずれを補正する必
要がある。本実施形態では、第2の撮像装置2にななめ
CCD装置を使用しているが、この場合においても測定
点の高さ演算処理が可能なような算出式を提案してい
る。
【0016】以下に、図2〜図4に基づいて、高さの算
出式の説明を行う。図2は、2つの撮像装置1、2の位
置関係を詳細に説明している。同図において、撮像面A
1 、A2 はそれぞれ各撮像装置1、2の受光面を示して
おり、よって、この撮像面A1 、A2 上に前記PQ軸、
又はRS軸の各モニタ座標系がそれぞれ張られているこ
とになる。ここで、モニタ座標系のPQ軸がXY軸に対
してZ軸回りに角度θ0 だけ回転しているとする。ま
た、第2の撮像装置2の光軸と基準面9とのなす角をθ
1 、第2の撮像装置2の光軸と撮像素子面(例えば、C
CD面)とのなす角をθ2 とする。さらに、撮像点O1
及び撮像点O2 は、それぞれ、原点Oを第1の撮像装置
1又は第2の撮像装置2で撮像したときのモニタ座標系
のPQ軸の点又はRS軸の点とする。また、各撮像装置
1、2の撮像レンズの主点(ここでは、説明の簡単のた
めに理想的なレンズを考え、このレンズに対する主点を
言う)を、それぞれH1 、H2 とする。
【0017】測定点7の基準面9からの高さを矢印7a
で表しており、この矢印7aの先端が測定点7の位置を
示している。この測定点7を撮像した画像は、モニタ座
標系PQでは測定点7と主点H1 とを結ぶ直線が撮像面
A1 と交わる点K1 に、またモニタ座標系RSでは測定
点7と主点H2 とを結ぶ直線が撮像面A2 と交わる点K
2 に結像される。
【0018】次に、上記の撮像された点K1 、K2 のモ
ニタ座標データに基づいて測定点7の高さを算出するた
めに、図2に示した各座標軸及び各点をZX平面への投
影することを考える。これまでの各前提条件があるの
で、このように投影することによって説明を分かり易く
することができる。この投影の前の準備として、図3に
示すように、測定点7を通り、かつ、Y軸に平行な(す
なわち、測定点7のX座標値が一定、及びZ座標値が一
定となる)直線7bをワールド座標系内に設ける。ま
た、モニタ座標系PQでの点K1 を、撮像点O1 を通っ
てX軸に平行な直線11(この直線は、当然のことなが
らモニタ座標系PQ面内に入っている)上に投影したと
きの点K1aの位置を、ワールド座標系で算出する。
【0019】図4はモニタ座標系PQ平面及びワールド
座標系XY平面をZ軸方向から見た図を示しており、同
図を参照して、直線11上での撮像点O1 と前記点K1a
との距離uの算出方法を説明する。同図において、点K
1aは直線11上に点K1 から垂線を下ろした交点で表さ
れる。いま、説明のために、撮像点O1 を通ってP軸に
平行な直線12を引き、この直線12上に点K1 から垂
線を下ろした交点をBとし、さらにこの点Bから直線1
1上に垂線を下ろした交点をCとする。また、モニタ座
標系PQ内における撮像点O1 の座標を(p0 ,q0
)、点K1 の座標を(p,q)とする。このとき、線
分O1 B及び線分K1 Bの長さは、線分の方向も考慮し
てそれぞれ(p−p0 )及び(q−q0 )で表されるの
で、線分O1C及び線分K1aCの長さはそれぞれ〔(p
−p0 )COS θ0 〕及び〔(q−q0)SIN θ0 〕と表
される。以上のことから、線分O1 K1aの長さをワール
ド座標系での距離uに変換する数式1は次のように表さ
れる。。
【数1】u=kp (p−p0 )COS θ0 +kq (q−q
0 )SIN θ0 ここで、kp はモニタ座標系でのP軸方向の長さからワ
ールド座標系での長さへの変換係数であり、具体的に
は、例えばモニタ座標系でのP軸方向の画像の単位長さ
に対応するワールド座標系での実際の長さとして表され
る。同様に、kqはモニタ座標系でのQ軸方向の長さか
らワールド座標系での長さへの変換係数である。求めた
距離uは、線分O1 K1 を直線11に投影した線分O1
K1aのワールド座標系での長さを表している。
【0020】図5は、図3をZX平面に投影した図を示
す。同図において、R軸上での撮像点O2 の座標をr0
、点K2 の座標をrとすると、ワールド座標系での撮
像点O2 と点K2 との距離tは、次の数式2によって求
められる。
【数2】t=kr (r−r0 ) なお、kr はモニタ座標系でのR軸方向の長さからワー
ルド座標系での長さへの変換係数である。
【0021】また、原点Oから主点H1 までの距離をL
3、主点H1 から撮像面A1 までの距離をL4、原点Oか
ら主点H2 までの距離をL1、主点H2 から撮像面A2 ま
での距離をL2とする。このとき、各点のワールド座標系
の座標及び各直線の方程式は以下のように表される。ま
ず、原点Oと撮像点O2 を通る直線J1 は数式3で表さ
れる。
【数3】直線J1 ;Z=Xtan θ1 また、主点H1 、H2 の座標はそれぞれH1 (0、L
3)、H2 (L1 COSθ1 、L1 SINθ1 )で表され、撮像
点O1 及び撮像点O2 の座標はそれぞれO1 (0、L3+
L4)、O2 (( L1+L2 ) COSθ1 、( L1+L2 ) SINθ1
)で表される。よって、点K1 及び点K2 の座標はそ
れぞれ、K1 (u、L3+L4)、K2 (( L1+L2) COSθ1
+tCOS (θ1 +θ2 )、( L1+L2 ) SINθ1 +tSIN
(θ1 +θ2))で表される。以上から、主点H2 と点
K2 を通る直線J2 は数式4で表される。
【数4】直線J2 ; また同様に、主点H1 と点K1 を通る直線J3 は数式5
で表される。
【数5】直線J3 ;(Z−L3)u/L4=X
【0022】求める測定点7の高さは直線J2 と直線J
3 の交点(直線7b上)のZ座標で表されるので、この
ことから、数式5のXを数式4に代入してZを求める
と、数式6が得られる。 よって、数式6によって測定点7の高さ(Z方向高さ)
が測定可能となる。
【0023】以上説明したように、基準面に対して垂直
の光軸を有する第1の撮像装置1と、基準面に対して所
定角度θ1 だけ傾いた光軸を有し、かつ、この光軸が第
1の撮像装置1の前記光軸に基準面上で交差している第
2の撮像装置2とによって、基準面上の物体をステレオ
法で撮像して所定の測定点高さを数式6に基づいて精度
良く測定可能となる。数式6においては、第2の撮像装
置2の光軸に対する撮像面A2のなす角度θ2 が90度
以外のときも考慮しているので、例えば、ななめCCD
装置等を用いる場合でも、精度良く高さ測定ができる。
すなわち、測定対象物を斜めから撮像していてもななめ
CCD装置によって焦点を正確に合わせることができる
ので、画像処理により精度良く各モニタ座標位置が求ま
り、これによって、正確な高さ測定ができる。
【0024】また、第1の撮像装置1が光軸回りに回転
(図2では、角度θ0 だけ回転)している場合でも、こ
の回転角度を考慮して(上記実施形態では、uを求めて
対応している)測定点高さを演算できるので、測定精度
が向上する。なお、以上の説明では、第1の撮像装置1
の光軸を基準面9に垂直に設定しているが、測定誤差が
許容される範囲内において、垂直の精度は許容される。
また、第1の撮像装置1の光軸上にミラーを配設し、第
1の撮像装置1はこのミラーからの反射像を入力して測
定点7を撮像するようにしても、上記作用及び効果は変
わらない。
【0025】また、以上で記述した算出式を組み込んだ
ソフトウェアは、フロッピーディスクを当該ソフトウェ
アが格納された電子データ記録媒体として、流通配布さ
れる。この電子データ記録媒体はフロッピーディスクに
限定されるものではなく、ハードディスク、ICカード
又はCDROM等でもよい。また、流通配布の形態も、
電子データ記録媒体による流通のみではなく、前記ソフ
トウェアを利用するハードウェアと、前記ソフトウェア
が収納されている開発機器(例えば開発用のパーソナル
コンピュータ)とを公衆回線やネットワークを経由して
接続し、通信により流通配布する形態を取っても良い。
前記流通配布の際には、前記ソフトウェアを利用するハ
ードウェア、例えば、専用の測定装置や、パーソナルコ
ンピュータと電子カメラを接続した装置等にインストー
ルするためのインストーラを添付して流通配布してもよ
く、前記算出式を組み込んだソフトウェアを容量圧縮し
たデータを流通配布してもよい。
【図面の簡単な説明】
【図1】本発明に係わる高さ測定装置の実施形態のハー
ド構成図を示す。
【図2】本発明に係わる高さ測定装置の撮像装置の位置
関係の説明図を示す。
【図3】図2における測定点を通り、Y軸平行な直線の
説明図を示す。
【図4】図2におけるPQ平面及びXY平面をZ軸方向
から見た図を示す。
【図5】図3をZX平面に投影した図を示す。
【図6】従来技術に係わる高さ測定装置の構成図であ
る。
【図7】従来技術に係わる高さ測定装置の画像上での測
定点説明図である。
【符号の説明】
1 第1の撮像装置 2 第2の撮像装置 3、4 モニタ表示器 5 画像処理装置 7 測定点 9 基準面 21a 第1の撮像装置 21b 第2の撮像装置 23 物体 24 ハーフミラー 25a、25b 撮像レンズ 26 画像処理装置 X、Y、Z ワールド座標軸 P、Q、R、S モニタ座標軸

Claims (3)

    【特許請求の範囲】
  1. 【請求項1】 基準面に略垂直な光軸を有する第1の撮
    像装置(1) と、この光軸に基準面上で所定角度で交差す
    る光軸を有する第2の撮像装置(2) と、基準面上のワー
    ルド座標系内の物体の前記両撮像装置による撮像信号を
    入力して画像処理し、この画像処理データにより前記物
    体の測定点の前記撮像装置内のモニタ座標系での位置を
    演算し、この位置データに基づいて前記物体の測定点の
    前記基準面からのワールド座標系の高さを演算する画像
    処理装置とを備えた、物体の高さ測定装置において、 前記画像処理装置は以下の式に基づいて前記測定点のワ
    ールド座標系の高さZを測定することを特徴とする物体
    の高さ測定装置。 u=kp (p−p0 )COS θ0 +kq (q−q0 )SIN
    θ0 t=kr (r−r0 ) kp はモニタ座標系でのP軸方向の長さからワールド座
    標系での長さへの変換係数、 kq はモニタ座標系でのQ軸方向の長さからワールド座
    標系での長さへの変換係数、 kr はモニタ座標系でのR軸方向の長さからワールド座
    標系での長さへの変換係数、 L1は第2の撮像装置(2) の撮像レンズの主点(H2)から原
    点(O) までの距離、 L2は第2の撮像装置(2) の撮像レンズの主点(H2)から撮
    像素子までの距離、 L3は第1の撮像装置(1) の撮像レンズの主点(H1)から原
    点(O) までの距離、 L4は第1の撮像装置(1) の撮像レンズの主点(H1)から撮
    像素子までの距離、 θ1 は第2の撮像装置(2) の撮像レンズの光軸と基準面
    とのなす角度、 θ2 は第2の撮像装置(2) の撮像レンズの光軸と撮像素
    子とのなす角度、 θ0 はモニタ座標系のPQ軸のワールド座標系のXY軸
    に対するZ軸回りの回転角度、 p0 は原点(O) のモニタ座標系のPQ面でのP座標値、 q0 は原点(O) のモニタ座標系のPQ面でのQ座標値、 r0 は原点(O) のモニタ座標系のRS面でのR座標値、 pは測定点のモニタ座標系のPQ面でのP座標値、 qは測定点のモニタ座標系のPQ面でのQ座標値、 rは測定点のモニタ座標系のRS面でのR座標値。
  2. 【請求項2】 前記請求項1記載の物体の高さ測定装置
    において、 前記第1の撮像装置(1) の光軸上にミラーを配置し、前
    記第1の撮像装置(1)はこのミラーからの反射像を入力
    して前記物体の測定点を撮像するようにしたことを特徴
    とする物体の高さ測定装置。
  3. 【請求項3】 基準面に略垂直な光軸方向と、この光軸
    に基準面上で所定角度で交差する光軸方向とから基準面
    上のワールド座標系内の物体を撮像し、この異なる方向
    からの撮像画像のモニタ座標系での測定点の位置データ
    に基づいて、ステレオ法により前記基準面からの前記物
    体の測定点のワールド座標系の高さを測定する物体の高
    さ測定方法において、 以下の式に基づいて、前記物体の測定点のワールド座標
    系の高さZを測定することを特徴とする物体の高さ測定
    方法。 u=kp (p−p0 )COS θ0 +kq (q−q0 )SIN
    θ0 t=kr (r−r0 ) kp はモニタ座標系でのP軸方向の長さからワールド座
    標系での長さへの変換係数、 kq はモニタ座標系でのQ軸方向の長さからワールド座
    標系での長さへの変換係数、 kr はモニタ座標系でのR軸方向の長さからワールド座
    標系での長さへの変換係数、 L1は第2の撮像装置(2) の撮像レンズの主点(H2)から原
    点(O) までの距離、 L2は第2の撮像装置(2) の撮像レンズの主点(H2)から撮
    像素子までの距離、 L3は第1の撮像装置(1) の撮像レンズの主点(H1)から原
    点(O) までの距離、 L4は第1の撮像装置(1) の撮像レンズの主点(H1)から撮
    像素子までの距離、 θ1 は第2の撮像装置(2) の撮像レンズの光軸と基準面
    とのなす角度、 θ2 は第2の撮像装置(2) の撮像レンズの光軸と撮像素
    子とのなす角度、 θ0 はモニタ座標系のPQ軸のワールド座標系のXY軸
    に対するZ軸回りの回転角度、 p0 は原点(O) のモニタ座標系のPQ面でのP座標値、 q0 は原点(O) のモニタ座標系のPQ面でのQ座標値、 r0 は原点(O) のモニタ座標系のRS面でのR座標値、 pは測定点のモニタ座標系のPQ面でのP座標値、 qは測定点のモニタ座標系のPQ面でのQ座標値、 rは測定点のモニタ座標系のRS面でのR座標値。
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