JPH1021415A - 図形処理装置並びに図形処理方法 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】 【課題】 所定の塗りつぶし規則に基づいて内部領域を
高速に生成する図形処理装置を提供すること。 【解決手段】 所定の塗りつぶし規則が奇偶規則である
場合は、対象となる２個の多角形の頂点列における頂点
の並ぶ順序を互いに逆向きになるように調整し、２個の
多角形の交点では他の多角形への乗り換えを行ないなが
ら頂点列における頂点の並ぶ順序に沿って頂点を追跡す
ることにより内部領域を生成する。

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【発明の属する技術分野】本発明は、複数の多角形群に
おいて、塗りつぶしを行なうべき内部領域を生成する図
形処理装置並びに図形処理方法に関し、さらに詳細に
は、所定の塗りつぶし規則に基づいて内部領域を生成す
る図形処理装置並びに図形処理方法に関する。

【０００２】

【従来の技術】従来、複数の多角形群において、塗りつ
ぶしを行なうべき内部領域を生成する方法としては、ラ
ンレングスデータを使用する方法（以下、ランレングス
法と呼ぶ）と、頂点追跡による方法（以下、頂点追跡法
と呼ぶ）が知られている。

【０００３】ランレングス法は、多角形を覆う各走査線
と多角形の境界線との交点を求めて、多角形を走査線方
向に水平な線分の集合（これをランレングスデータと呼
ぶ）に変換し、その後、複数の多角形のランレングスデ
ータを重ね合せて内部となる領域を判定し、内部領域を
生成する方法である。ランレングス法は、計算幾何学の
言葉で言えば、平面走査法に属する方式である。

【０００４】図１はランレングスデータに変換された多
角形１００の一例を示している。図中、Xは走査線１０
１と多角形１００の境界線との交点であり、LはXを始点
とした場合の多角形１００内部の線分の長さを示してい
る。つまり、１組のXとL（ランレングス）１０２で、走
査線１０１上に存在する多角形１００内部の１本の線分
を表現していることになる。

【０００５】図２に示す様に、複数の多角形１００のラ
ンレングスデータの重なった部分を内部領域として生成
すれば、ＡＮＤ領域１１０が求められることになり、ま
た、ランレングスの存在する部分全てを内部領域として
生成すれば、ＯＲ領域１１０が求められることになる。

【０００６】頂点追跡法は、図３に示す様に、多角形１
００が、頂点１０４を出現する順序に並べた頂点列１２
０で表現されていることが前提となっている。具体的な
手順を図４を参照して説明すると、多角形１００が頂点
列１２０で表現されている場合、対象となる多角形１０
０の辺間の交点１０３を求め、この交点１０３を各多角
形１００の頂点列１２０に挿入し、任意の交点１０３か
ら出発して各多角形１００の頂点列１２０を辿り、交点
１０３に遭遇したら他方の頂点列１２０に移り、出発点
に戻った所で１つの多角形１００を得る。この処理を、
交点１０３を一通り辿るまで行う。

【０００７】この様にして最終的に得られた多角形が、
対象となる多角形の重なり領域（ＡＮＤ領域）すなわ
ち、ＡＮＤ領域を内部と定義した場合での内部領域であ
る。交点１０３ではなく、任意の頂点１０４を追跡の出
発点とすれば、ＯＲ領域が得られる。ただし、頂点追跡
法によってＡＮＤ領域またはＯＲ領域を得ようとする場
合は、対象となる多角形の頂点列１２０の向きは、全て
の多角形において時計回りか反時計回りのどちらかで統
一されている必要がある。

【０００８】頂点追跡法による領域抽出の例としては、
Weiler-Athertonのクリッピングアルゴリズムが広く知
られている。このクリッピングアルゴリズムは、上述し
た頂点追跡法によって、２つの多角形の重なり領域（Ａ
ＮＤ領域）を求めることを目的としている。

【０００９】ところで、複数の多角形の内部領域を生成
する際に、ある塗りつぶし規則に基づいて内部領域、外
部領域の区別を行なう場合がある。一般に知られている
塗りつぶし規則は、奇偶規則と、非ゼロ巻数規則であ
る。

【００１０】奇偶規則は、任意の点から任意の方向に半
直線を描き、多角形１００の境界線と交差する数が奇数
の場合は上記任意の点を含む領域は内部領域とし、偶数
の場合は外部領域であるとする塗りつぶし規則である。
奇偶規則に基づいて得られる内部領域の一例を図５(a)
に示す。

【００１１】非ゼロ巻数規則は、任意の点から任意の方
向に半直線を描き、この半直線がどのように多角形１０
０の境界線と交差するかを調べることによって、この任
意の点を含む領域が内部領域であるか否かを決定する塗
りつぶし規則である。具体的には、０から数え始めて、
左から右（または上から下）に多角形１００の境界線分
が上記半直線と交差するごとに１を加え、右から左（ま
たは下から上）に多角形１００の境界線分が上記半直線
と交差するごとに１を減ずる。全ての交差をカウントし
た後、結果が０の場合には、上記任意の点を含む領域は
外部領域とし、結果が０以外（すなわち、「非ゼロ」）
の場合には、内部領域であるとする。非ゼロ巻数規則
は、対象となる多角形１００の頂点列の向きが時計回り
か反時計回りかによって、異なる結果が得られる点で、
上述した奇偶規則よりも表現能力の高い規則であるが、
任意の半直線との交差の向きを調べなければならないと
いう点で、奇偶規則よりも内部判定の処理負荷が高い。
非ゼロ巻数規則に基づいて得られる内部領域の一例を図
５(b)に示す。

【００１２】上述したことからも明らかな様に、複数の
多角形１００の内部領域を塗りつぶし規則に基づいて求
めることは、これも上述したＡＮＤ領域、ＯＲ領域を内
部領域として求める、いわゆる多角形１００の論理演算
と比較して、得られる結果が異なるのはもちろんのこ
と、内部領域を決定するまでの過程で交差数をカウント
する必要がある点で、複雑な処理を必要とする。

【００１３】従来、複数の多角形の内部領域を、塗りつ
ぶし規則に基づいて生成する方法としては、例えば特開
平4-222072号公報の「図形塗りつぶし方式」で開示され
ている様に、対象となる多角形を覆う全走査線に対して
塗りつぶし規則を適用しながら塗りつぶす線分領域を得
る方法がある。この方法は、上述したランレングス法
に、塗りつぶし規則を適用した形になっており、複数の
塗りつぶし規則に対して柔軟に対処可能な方法である。

【００１４】

【発明が解決しようとする課題】しかしながら、上述し
た様に、複数の多角形の内部領域を、塗りつぶし規則に
基づいて生成するには、内部領域を決定するまでの過程
で交差数をカウントする必要があるため、ランレングス
法に塗りつぶし規則を適用するといった方法で実現され
るものであり、これも上述した頂点追跡法では実現が困
難であった。

【００１５】つまり、ランレングス法よりも高速処理が
可能である頂点追跡法での実現が困難であるということ
は、塗りつぶし規則に基づいた内部領域の生成の高速処
理が不可能であるという問題点があった。

【００１６】本発明は、上述した問題点を解決するため
になされたものであり、頂点列で表現され、境界線の交
点を複数個有する複数個の多角形群において、所定の塗
りつぶし規則に基づいて内部領域を高速に生成する図形
処理装置並びに図形処理方法を提供することを目的とす
るものである。

【００１７】

【課題を解決するための手段】この目的を達成するため
に、本発明の請求項１記載の図形処理装置は、対象とな
る多角形の交点を演算する交点演算手段と、所定の塗り
つぶし規則が、任意の点から任意の方向に半直線を描
き、交差する境界線の数が奇数の場合は上記任意の点を
含む領域は内部領域とし、偶数の場合は外部領域である
とする、奇偶規則である場合には、対象となる多角形の
頂点列における頂点の並ぶ順序（以降、単に頂点列の方
向と呼ぶ）を互いに逆向きになるように調整する方向調
整手段と、交点では他の多角形への乗り換えを行ないな
がら頂点列における頂点の並ぶ順序に沿って頂点を追跡
する頂点追跡手段とを備えている。

【００１８】交点演算手段が対象となる多角形の交点を
演算し、所定の塗りつぶし規則が奇偶規則である場合に
は、方向調整手段が対象となる多角形の頂点列の方向を
互いに逆向きになるように調整し、頂点追跡手段が交点
では他の多角形への乗り換えを行ないながら頂点列にお
ける頂点の並ぶ順序に沿って頂点を追跡することで多角
形の内部領域を生成するのである。

【００１９】塗りつぶし規則が奇偶規則の場合は頂点列
の方向が互いに逆向きになる様に調整し、上述した頂点
追跡法による、塗りつぶし規則に基づいた内部領域の生
成を高速に実行することが可能となる。奇偶規則の場合
に頂点列の方向を互いに逆向きにすることで正しい結果
が得られる理由は、図６に示す様に、２つの多角形の境
界線を各々Ａ、Ｂとすると、Ａ、Ｂの向きがが同方向で
ある場合は頂点追跡によって閉領域が形成されないが、
Ａ、Ｂの向きが逆方向である場合は閉領域Ｒが形成さ
れ、この事実が多角形領域全体に渡って確認されること
から、正しい結果が得られることは、容易に推測でき
る。

【００２０】請求項２記載の図形処理装置は、請求項１
の構成に加え、頂点追跡手段によって得られた多角形の
内、他の多角形に内包されている内包多角形を判別する
内包多角形判別手段と、内包多角形であることを示す情
報を格納しておく内包属性記憶手段とを備えている。

【００２１】内包多角形判別手段が頂点追跡手段によっ
て得られた多角形の内、他の多角形に内包されている内
包多角形を判別し、内包属性記憶手段が内包多角形であ
ることを示す情報を記憶するのである。

【００２２】これにより、対象となる複数の多角形群が
交点を有しない場合や、頂点追跡の結果として得られた
内部領域が内包多角形を含んでいる場合でも、この後の
処理として予測される塗りつぶし処理等に対して、内包
多角形が存在することを確実に伝達することが可能とな
る。

【００２３】請求項３記載の図形処理装置は、請求項２
の構成において、上記内包属性記憶手段で格納する情報
が、「内包多角形は塗りつぶされることのない穴領域で
ある」ということを示す情報であることを特徴としてい
る。

【００２４】「内包多角形は塗りつぶされることのない
穴領域である」ということを示す情報が、内包属性記憶
手段において内包属性情報として記憶されるのである。

【００２５】これにより、塗りつぶし規則が奇偶規則で
あって、対象となる複数の多角形群が交点を有しない場
合や、頂点追跡の結果として得られた内部領域が内包多
角形を含んでいる場合でも、この後の処理として予測さ
れる塗りつぶし処理等に対して、穴領域が存在すること
を確実に伝達することが可能となる。

【００２６】請求項４記載の図形処理装置は、請求項２
の構成に加え、内包多角形とそれを包含する多角形の頂
点列における頂点の並ぶ順序が互いに逆向きである場
合、内包多角形は塗りつぶされることのない穴領域であ
り、同じ向きである場合、内包多角形は塗りつぶされる
冗長領域であることを判定する内包領域分類手段を備え
ており、内包属性記憶手段で格納する情報が、内包領域
分類手段の結果であることを特徴としている。

【００２７】内包領域分類手段が、内包多角形とそれを
包含する多角形の頂点列の方向が互いに逆向きである場
合には、内包多角形は塗りつぶされることのない穴領域
であり、同じ向きである場合には、内包多角形は塗りつ
ぶされる冗長領域であることを判定し、その結果が内包
属性記憶手段において内包属性情報として記憶されるの
である。

【００２８】これにより、対象となる複数の多角形群が
交点を有しない場合や、頂点追跡の結果として得られた
内部領域が内包多角形を含んでいる場合でも、この後の
処理として予測される塗りつぶし処理等に対して、穴領
域または冗長領域が存在することを確実に伝達すること
が可能となる。

【００２９】請求項５記載の図形処理装置は、請求項１
の構成に加え、頂点追跡手段によって得られた多角形の
内、他の多角形に内包されている内包多角形を判別する
内包多角形判別手段と、内包多角形が、塗りつぶされる
ことのない穴領域であるとして、内包多角形とそれを包
含する多角形の頂点列を合成する穴領域合成手段とを備
えている。

【００３０】内包多角形判別手段が頂点追跡手段によっ
て得られた多角形の内、他の多角形に内包されている内
包多角形を判別し、穴領域合成手段が、内包多角形が塗
りつぶされることのない穴領域であるとして、内包多角
形とそれを包含する多角形の頂点列を合成するのであ
る。

【００３１】これにより、塗りつぶし規則が奇偶規則で
あって、対象となる複数の多角形群が交点を有しない場
合や、頂点追跡の結果として得られた内部領域が内包多
角形を含んでいる場合でも、塗りつぶし規則に基づいて
内包多角形を含まない結果を生成することが可能とな
る。

【００３２】請求項６記載の図形処理装置は、請求項１
の構成に加え、頂点追跡手段によって得られた多角形の
内、他の多角形に内包されている内包多角形を判別する
内包多角形判別手段と、内包多角形とそれを包含する多
角形の頂点列の方向が互いに逆向きである場合、内包多
角形は塗りつぶされることのない穴領域であり、同じ向
きである場合、内包多角形は塗りつぶされる冗長領域で
あることを判定する内包領域分類手段と、内包多角形
が、塗りつぶされることのない穴領域である場合は、内
包多角形とそれを包含する多角形の頂点列を合成する穴
領域合成手段と、内包多角形が、塗りつぶされる冗長領
域である場合は、内包多角形を生成される内部領域から
削除する冗長領域削除手段とを備えている。

【００３３】内包多角形判別手段が頂点追跡手段によっ
て得られた多角形の内、他の多角形に内包されている内
包多角形を判別し、内包領域分類手段が内包多角形とそ
れを包含する多角形の頂点列の方向が互いに逆向きであ
る場合、内包多角形は塗りつぶされることのない穴領域
であり、同じ向きである場合、内包多角形は塗りつぶさ
れる冗長領域であることを判定し、穴領域合成手段が、
内包多角形が塗りつぶされることのない穴領域である場
合は、内包多角形とそれを包含する多角形の頂点列を合
成し、冗長領域削除手段が、内包多角形が塗りつぶされ
る冗長領域である場合は、内包多角形を生成される内部
領域から削除するのである。

【００３４】これにより、対象となる複数の多角形群が
交点を有しない場合や、頂点追跡の結果として得られた
内部領域が内包多角形を含んでいる場合でも、塗りつぶ
し規則に基づいて内包多角形を含まない結果を生成する
ことが可能となる。

【００３５】請求項７記載の図形処理方法は、対象とな
る多角形の交点を演算するステップと、所定の塗りつぶ
し規則が、任意の点から任意の方向に半直線を描き、交
差する境界線の数が奇数の場合は上記任意の点を含む領
域は内部領域とし、偶数の場合は外部領域であるとす
る、奇偶規則である場合には、対象となる多角形の頂点
列における頂点の並ぶ順序を互いに逆向きになるように
調整するステップと、交点では他の多角形への乗り換え
を行ないながら頂点列における頂点の並ぶ順序に沿って
頂点を追跡するステップとを備えている。

【００３６】

【発明の実施の形態】以下、本発明の実施の形態につい
て図面を参照して説明する。

【００３７】図７は本発明の一実施の形態である図形処
理装置のブロック図である。ＣＰＵ１、ＲＯＭ２、ＲＡ
Ｍ３、入力装置４、出力装置５が、バス６を介して接続
されている。多角形の頂点データは、入力装置４から入
力され、頂点列に加工されてＲＡＭ３に格納される。ま
た、何らかの前処理の結果として頂点列が予めＲＡＭ３
に格納されている場合もある。ＣＰＵ１は、ＲＡＭ３に
格納されている頂点列に対して、ＲＯＭ２に予め格納さ
れている手順に従って処理を行う。このＲＯＭ２には、
交点演算手段２００、方向調整手段２０１、頂点追跡手
段２０２、内包多角形判別手段２０３、内包領域分類手
段２０４、穴領域合成手段２０５、冗長領域削除手段２
０６に相当する手順が予め格納されている。この手順に
従ってＣＰＵ１が処理を行った結果は、再びＲＡＭ３に
格納されて後に続く処理に渡されるか、または、出力装
置５に出力されて表示、印刷が行われる。

【００３８】図８乃至図１１を参照して、ＲＯＭ２に予
め格納されている多角形の内部領域を生成するための処
理手順について説明する。以降、本実施の形態では図９
に示す多角形Ａ３００、多角形Ｂ３０１の内部領域を生
成する場合を例として説明を行なうものとする。

【００３９】最初に、多角形Ａ３００、多角形Ｂ３０１
の交点１０３を演算する（S１）。得られた交点１０３
の結果は、各々の頂点列１２０の交点１０３の存在する
頂点間の位置に挿入される。交点I1は、多角形Ａ３００
の頂点２と頂点３の間に存在するので、多角形Ａの頂点
列１２０の頂点２と頂点３の間に挿入される。また、交
点I1は、多角形Ｂ３０１の頂点６と頂点７の間に存在す
るので、多角形Ｂの頂点列１２０の頂点６と頂点７の間
にも挿入される。交点I2についても同様に頂点列１２０
への挿入を行ない、結果として図９(b)の頂点列１２０
を得る。

【００４０】次に、塗りつぶし規則が奇偶規則であるか
否かを判定し（S２）、奇偶規則でない場合（S２：Ｎ
ｏ）は、そのままS４に進む。奇偶規則である場合（S
２：Ｙｅｓ）には、頂点列１２０における頂点１０４の
並びの方向を互いに逆向きにする。図１０は、頂点列の
方向を互いに逆向きにする様子を示している。図１０
(a)は初期状態を示しており、多角形Ａ、多角形Ｂは共
に反時計回りの向きとなっている。ここで、多角形Ｂの
頂点列の向きを反転して時計回りの方向にすることで、
図１０(b)に示す様に多角形Ａ、多角形Ｂは互いに逆向
きの方向の頂点列で表現されることになる。

【００４１】頂点列１２０の向きを調整した後、頂点追
跡法による閉領域１１１の抽出を行なう（S４）。頂点
追跡法については、従来技術の項で既に説明したとおり
である。頂点追跡により、内部領域１１０の候補となる
複数の閉領域１１１が得られる。得られる閉領域１１１
は、多角形Ａ、多角形Ｂの頂点列１２０の方向の関係に
よって異なる。図１１(a)は頂点列の方向が互いに逆向
きの場合に抽出される閉領域１１１を示しており、塗り
つぶし規則が奇偶規則と非ゼロ巻数規則との何れの場合
にもこの状況になる。同様に、図１１(b)は頂点列の方
向が同じ向きの場合に抽出される閉領域１１１を示して
おり、塗りつぶし規則が非ゼロ巻数規則の場合にこの状
況になる。

【００４２】次に、得られた全ての閉領域１１１につい
て内包多角形の判定を行なう（S５）。内包多角形の判
定の結果、内包多角形が存在しない場合（S６：Ｎｏ）
は、最終結果を内部領域１１０として、処理を終了し
（S１１）、存在する場合（S６：Ｙｅｓ）は次の処理に
進む。

【００４３】塗りつぶし規則が奇偶規則である場合（S
７：Ｙｅｓ）には、内包多角形は全て穴領域であるの
で、内包多角形を包含する多角形との合成処理を行なう
（S１０）。塗りつぶし規則が非ゼロ巻数規則の場合（S
７：Ｎｏ）には、内包多角形の頂点列の方向が、その内
包多角形を包含する多角形の頂点列の方向と同じか否か
を判定し（S８）、互いに逆向きである場合（S８：Ｎ
ｏ）には、内包多角形が穴領域であると判断し、内包多
角形を包含する多角形との合成処理を行なう（S１
０）。同じ向きである場合（S８：Ｙｅｓ）には、内包
多角形が冗長領域であると判断し、この内包多角形を削
除する（S９）。

【００４４】上述したS６乃至S１０の操作を繰り返し、
全ての内包多角形について処理が終了すれば、最終結果
を内部領域１１０として、処理を終了する（S１１）。

【００４５】図８のフローチャートで示した手順におい
ては、S１が交点演算手段２００に、S３が方向調整手段
２０１に、S４が頂点追跡手段２０２に、S５が内包多角
形判別手段２０３に、S８が内包領域分類手段２０４
に、S１０が穴領域合成手段２０５に、S９が冗長領域削
除手段２０６に各々対応している。

【００４６】上記S５において、得られた全ての閉領域
１１１について内包多角形の判定を行なうが、この判定
結果を一時記憶しておくために、各閉領域１１１の頂点
列１２０のデータに、内包多角形であることを示すフラ
グを付しておき、このフラグが内包属性になっている多
角形のみを穴領域、冗長領域の判定処理に適用する様に
しても良い。さらに、このフラグに内包多角形を包含す
る多角形であることを示す属性を追加すれば、穴領域合
成処理２０５を行なう場合に有効である。これは内包属
性記憶手段に対応する処理である。

【００４７】次に、頂点列の方向を互いに逆向きにする
方向調整手段２０１について詳細に説明する。最初に、
多角形Ａ３００、多角形Ｂ３０１の頂点列の方向を調べ
る。頂点列１２０に含まれる頂点１０４のうち、Y座標
が最小、又は最大の頂点、またはX座標が最小、又は最
大の頂点を１つ選び、さらにこの頂点の前後の頂点を選
ぶ。図１２では、P２がY座標最大の頂点であり、この直
前の頂点をP１、直後の点をP３として選択している。こ
こで、ベクトルP2P1とP2P3の外積Gを計算する。P１、P
２、P３の座標値を各々(x1,y1)、(x2,y2)、(x3,y3)とす
ると、外積Gは、以下の数式で計算される。

【００４８】

【数１】

【００４９】外積Gが負の場合は頂点列の方向は時計回
りであり、正の場合は反時計回りであると判定できる。
外積Gが０の場合は、方向の判定結果が不定となってし
まうので、この場合はP２を別の頂点１０４に変えて再
び外積Gを計算する。両多角形の頂点列の方向が判明し
た後、それが互いに逆方向であるか否かを判定し、逆方
向である場合にのみ一方の頂点列の方向を反転する。頂
点列１２０の反転は、図１３に示す様に頂点１０４の並
ぶ順序を反転することで実現される。反転の対象となる
多角形についてはどちらを選択しても構わないが、頂点
数の少ない方の多角形を選択すれば反転処理にかかる時
間を少なく抑えることが可能である。

【００５０】また、外積Gの結果が不定となる場合は、
例えば特開平6-150004号公報「多角形の頂点列の向き判
定方式」に開示されている様な別の方法によって頂点の
方向を判定しても構わないのであるが、ここでの判定処
理は例外的な多角形に対する処理となるために、多大な
処理時間を費やすことになることが多い。したがって、
外積Gの結果が不定となる場合には無理に頂点列の方向
を求めることをせず、方向調整処理を行なわないことに
することが賢明である。

【００５１】塗りつぶし規則が奇偶規則の場合に方向調
整が実行不可能であるということは、本来図１１(a)の
結果を期待しているところに図１１(b)の結果が得られ
てしまう場合が生じるように、頂点追跡手段２０２によ
って正しい結果を得られないことがある。しかし、奇偶
規則で方向調整が実行不可能であった場合に、正しく頂
点追跡が実行できなかった場合には、後続の内包多角形
処理によって穴領域を生成することになり、この穴領域
を合成することで、最終的には正しい結果が得られるこ
とになるので、何ら問題は生じない。もちろん、方向調
整処理によって頂点列の方向を調整してから頂点追跡を
行なえば、奇偶規則の場合には内包多角形が生成されな
いので、図８のフローチャートにおいてS５以降の処理
を行なわなくても良く、この場合に最も効率の良い処理
が実現されることは言うまでもない。 次に、内包多角
形の判定方法について詳細に説明する。頂点追跡の結果
として得られた複数の閉領域１１１は、交点１０３が重
なることを除いて、互いに重ならないことが保証されて
いる。つまり、この状況において多角形が別の多角形に
内包されているか否かを判定するということは、判定対
象となる多角形の任意の１個の頂点１０４が他の多角形
に内包されているか否かという問題に帰着できることに
なる。したがって、判定対象となる多角形の任意の頂点
１０４を選択し、この頂点１０４が他の多角形に包含さ
れていれば、判定対象となる多角形は内包多角形である
と判定する。

【００５２】任意の点Pが多角形１００に内包されてい
るか否かを判定する方法を図１４を参照して説明する。
点Pから水平に半直線を引き、多角形１００の境界線と
交差する数をカウントする。この数が偶数であれば点P
は多角形１００の外部に存在し、奇数であればPは多角
形１００の内部に存在すると判定する。

【００５３】上記の方法で内包多角形の判定が可能であ
るが、実際には内包多角形の全ての頂点が、これを内包
する多角形の頂点と一致してしまう場合があるので、判
定を行なう点は、任意の頂点間の中点であることが望ま
しい。

【００５４】次に、穴領域である内包多角形を、内包多
角形を包含する多角形と合成する穴領域合成手段２０５
について図１５を参照して詳細に説明する。前述した方
法で頂点列の方向を判定し、互いに逆向きである場合、
内包多角形は穴領域４０１となる。穴領域４０１である
と判定された多角形の任意の頂点と、この多角形を内包
する多角形４００とを走査線に水平な線分４１０で接続
し、この水平線分４１０と多角形４００の交点を疑似頂
点I４０２として多角形４００の頂点列に２つ挿入す
る。次に、包含する多角形４００の頂点列の疑似頂点I
４０２間に、穴領域の内包多角形４０１の頂点列を挿入
する。これにより、穴領域４０１を合成した頂点列１２
０が得られることになり、穴領域合成の結果は、図１５
(b)に示す多角形になる。

【００５５】以上、本発明の実施の形態を図面を参照し
て詳細に説明したが、本発明は上述された形態に限定さ
れるものではない。例えば、内包領域分類手段、穴領域
合成手段、冗長領域削除手段の代わりに、内包属性記憶
手段のみを行なう構成も考えられる。この場合、内包多
角形に対する処理は、実際に塗りつぶし処理を行なう部
分に委ねられることになる。さらに、この構成に内包領
域分類手段を加え、内包領域分類手段の結果を内包属性
記憶手段で記憶することにより、実際に塗りつぶし処理
を行なう部分での内包多角形の分類を省略することが可
能となる。

【００５６】その他、当業者の知識に基づいて種々の変
形、改良等を施した形態で本発明を実施できることは言
うまでもない。

【００５７】

【発明の効果】以上説明したことから明かなように、請
求項１記載の図形処理装置は、交点演算手段が対象とな
る多角形の交点を演算し、所定の塗りつぶし規則が奇偶
規則である場合には、方向調整手段が対象となる多角形
の頂点列の方向を互いに逆向きになるように調整し、頂
点追跡手段が交点では他の多角形への乗り換えを行ない
ながら頂点列における頂点の並ぶ順序に沿って頂点を追
跡することで多角形の内部領域を生成することにより、
塗りつぶし規則が奇偶規則の場合は頂点列の向きを逆向
きに調整することになり、上述した頂点追跡法による、
塗りつぶし規則に基づいた内部領域の生成を高速に実行
することが可能となる。

【００５８】請求項２記載の図形処理装置は、内包多角
形判別手段が頂点追跡手段によって得られた多角形の
内、他の多角形に内包されている内包多角形を判別し、
内包属性記憶手段が内包多角形であることを示す情報を
記憶することにより、対象となる複数の多角形群が交点
を有しない場合や、頂点追跡の結果として得られた内部
領域が内包多角形を含んでいる場合でも、この後の処理
として予測される塗りつぶし処理等に対して、内包多角
形が存在することを確実に伝達することが可能となる。

【００５９】請求項３記載の図形処理装置は、「内包多
角形は塗りつぶされることのない穴領域である」という
ことを示す情報が、内包属性記憶手段において内包属性
情報として記憶されることにより、塗りつぶし規則が奇
偶規則であって、対象となる複数の多角形群が交点を有
しない場合や、頂点追跡の結果として得られた内部領域
が内包多角形を含んでいる場合でも、この後の処理とし
て予測される塗りつぶし処理等に対して穴領域が存在す
ることを確実に伝達することが可能となる。

【００６０】請求項４記載の図形処理装置は、内包領域
分類手段が、内包多角形とそれを包含する多角形の頂点
列における頂点の並ぶ順序が互いに逆向きである場合に
は、内包多角形は塗りつぶされることのない穴領域であ
り、同じ向きである場合には、内包多角形は塗りつぶさ
れる冗長領域であることを判定し、その結果が内包属性
記憶手段において内包属性情報として記憶されることに
より、対象となる複数の多角形群が交点を有しない場合
や、頂点追跡の結果として得られた内部領域が内包多角
形を含んでいる場合でも、この後の処理として予測され
る塗りつぶし処理等に対して、穴領域または冗長領域が
存在することを確実に伝達することが可能となる。

【００６１】請求項５記載の図形処理装置は、内包多角
形判別手段が頂点追跡手段によって得られた多角形の
内、他の多角形に内包されている内包多角形を判別し、
穴領域合成手段が、内包多角形が塗りつぶされることの
ない穴領域であるとして、内包多角形とそれを包含する
多角形の頂点列を合成することにより、塗りつぶし規則
が奇偶規則であって、対象となる複数の多角形群が交点
を有しない場合や、頂点追跡の結果として得られた内部
領域が内包多角形を含んでいる場合でも、塗りつぶし規
則に基づいて内包多角形を含まない結果を生成すること
が可能となる。

【００６２】請求項６記載の図形処理装置は、内包多角
形判別手段が頂点追跡手段によって得られた多角形の
内、他の多角形に内包されている内包多角形を判別し、
内包領域分類手段が内包多角形とそれを包含する多角形
の頂点列の方向が互いに逆向きである場合、内包多角形
は塗りつぶされることのない穴領域であり、同じ向きで
ある場合、内包多角形は塗りつぶされる冗長領域である
ことを判定し、穴領域合成手段が内包多角形が塗りつぶ
されることのない穴領域である場合は、内包多角形とそ
れを包含する多角形の頂点列を合成し、冗長領域削除手
段が、内包多角形が塗りつぶされる冗長領域である場合
は、内包多角形を生成される内部領域から削除すること
により、対象となる複数の多角形群が交点を有しない場
合や、頂点追跡の結果として得られた内部領域が内包多
角形を含んでいる場合でも、塗りつぶし規則に基づいて
内包多角形を含まない結果を生成することが可能とな
る。

【００６３】請求項７記載の図形処理方法は、請求項１
記載の図形処理装置と同様に、塗りつぶし規則に基づい
た内部領域の生成を高速に実行することが可能となる。

【図面の簡単な説明】

【図１】ランレングス法について説明する図である。

【図２】ランレングス法による多角形の論理演算につい
て説明する図である。

【図３】多角形と頂点列について説明する図である。

【図４】頂点追跡法につて説明する図である。

【図５】塗りつぶし規則について説明する図である。

【図６】頂点追跡法によって正しく領域が得られる理由
について説明する図である。

【図７】本発明の一実施の形態のブロック図である。

【図８】多角形の内部領域を生成するための処理手順を
示すフローチャートである。

【図９】本実施の形態の説明で使用する多角形群の一例
を示す図である。

【図１０】頂点列の方向を互いに逆向きにする様子を示
す図である。

【図１１】頂点列の方向の違いにより、抽出される多角
形が異なる結果となることを説明する図である。

【図１２】頂点列の方向を判定する方法を説明する図で
ある。

【図１３】頂点列を反転する処理を説明する図である。

【図１４】ある点の多角形内包性を判定する方法を説明
する図である。

【図１５】穴領域合成の方法を説明する図である。

【符号の説明】

１００ 多角形 １２０ 頂点列 １１０ 内部領域 １０３ 交点 １０４ 頂点 ４０１ 穴領域

Claims (7)

【特許請求の範囲】
1. 【請求項１】 頂点列で表現され、複数個の多角形群に
   おいて、所定の塗りつぶし規則に基づいて内部領域を生
   成する図形処理装置であって、 対象となる前記多角形の前記交点を演算する交点演算手
   段と、 前記所定の塗りつぶし規則が、任意の点から任意の方向
   に半直線を描き、交差する前記境界線の数が奇数の場合
   は前記任意の点を含む領域は内部領域とし、偶数の場合
   は外部領域であるとする、奇偶規則である場合は、対象
   となる前記多角形の前記頂点列における頂点の並ぶ順序
   を互いに逆向きになるように調整する方向調整手段と、 前記交点では他の多角形への乗り換えを行ないながら前
   記頂点列における頂点の並ぶ順序に沿って頂点を追跡す
   る頂点追跡手段とを備えたことを特徴とする図形処理装
   置。
2. 【請求項２】 前記頂点追跡手段によって得られた多角
   形の内、他の多角形に内包されている内包多角形を判別
   する内包多角形判別手段と、 前記内包多角形であることを示す情報を格納しておく内
   包属性記憶手段とを備えたことを特徴とする請求項１に
   記載の図形処理装置。
3. 【請求項３】 前記内包属性記憶手段で格納する情報
   が、前記内包多角形は塗りつぶされることのない穴領域
   であることを示す情報であることを特徴とする請求項２
   に記載の図形処理装置。
4. 【請求項４】 前記内包多角形とそれを包含する多角形
   の前記頂点列における頂点の並ぶ順序が互いに逆向きで
   ある場合、前記内包多角形は塗りつぶされることのない
   穴領域であり、同じ向きである場合、前記内包多角形は
   塗りつぶされる冗長領域であることを判定する内包領域
   分類手段を備え、 前記内包属性記憶手段で格納する情報が、前記内包領域
   分類手段の結果であることを特徴とする請求項２に記載
   の図形処理装置。
5. 【請求項５】 前記頂点追跡手段によって得られた多角
   形の内、他の多角形に内包されている内包多角形を判別
   する内包多角形判別手段と、 前記内包多角形が、塗りつぶされることのない穴領域で
   あるとして、前記内包多角形とそれを包含する多角形の
   前記頂点列を合成する穴領域合成手段とを備えたことを
   特徴とする請求項１に記載の図形処理装置。
6. 【請求項６】 前記頂点追跡手段によって得られた多角
   形の内、他の多角形に内包されている内包多角形を判別
   する内包多角形判別手段と、 前記内包多角形とそれを包含する多角形の前記頂点列に
   おける頂点の並ぶ順序が互いに逆向きである場合、前記
   内包多角形は塗りつぶされることのない穴領域であり、
   同じ向きである場合、前記内包多角形は塗りつぶされる
   冗長領域であることを判定する内包領域分類手段と、 前記内包多角形が、塗りつぶされることのない穴領域で
   ある場合は、前記内包多角形とそれを包含する多角形の
   前記頂点列を合成する穴領域合成手段と、 前記内包多角形が、塗りつぶされる冗長領域である場合
   は、前記内包多角形を生成される前記内部領域から削除
   する冗長領域削除手段とを備えたことを特徴とする請求
   項１に記載の図形処理装置。
7. 【請求項７】 頂点列で表現された複数個の多角形群を
   所定の塗りつぶし規則に基づいてその内部領域を生成す
   る図形処理方法であって、 対象となる前記多角形の前記交点を演算するステップ
   と、 前記所定の塗りつぶし規則が、任意の点から任意の方向
   に半直線を描き、交差する前記境界線の数が奇数の場合
   は前記任意の点を含む領域は内部領域とし、偶数の場合
   は外部領域であるとする、奇偶規則である場合は、対象
   となる前記多角形の前記頂点列における頂点の並ぶ順序
   を互いに逆向きになるように調整するステップと、 前記交点では他の多角形への乗り換えを行ないながら前
   記頂点列における頂点の並ぶ順序に沿って頂点を追跡す
   るステップとを備えたことを特徴とする図形処理方法。