JPH10170469A - 孔食深さ算出方法 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】 【課題】 熱交換器又は配管等の局部腐食による孔食
（侵食）深さを、当該設備の運転、通水を休止すること
なく、非破壊にて精度良く算出することができる孔食深
さ算出方法を提供する。 【解決手段】 熱交換器１０の流入側ヘッダ１１と流出
側ヘッダ１２との間に３２本の伝熱チューブ１３が配設
されている。流入側ヘッダ１１には、冷却塔１４で冷却
された水がポンプ１５によって供給される流出側ヘッダ
１２からの水は、配管１７に設けられた局部腐食モニタ
ー１６を経て冷却塔１４へ送られる。各局部腐食モニタ
ー１６の栓体２２と前記伝熱チューブ１３とがリード線
２５で導通され、このリード線２５に電流計２６が設け
られている。電流計２６の検出値から腐食生成物の日々
の抵抗係数を求め、伝熱チューブ１３の孔食深さを計算
する。

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【発明の属する技術分野】本発明は金属部材の孔食深さ
算出方法に係り、特に、熱交換器又は配管等の局部腐食
による孔食（侵食）深さを、当該設備の運転、通水を休
止することなく、非破壊にて精度良く算出することがで
きる孔食深さ算出方法に関する。

【０００２】

【従来の技術】配管や熱交換器などにおいて局部腐食が
進行して孔食深さが増し、それが貫通に至るとプラント
の操業停止など不測の事態を生ずることがあるため、局
部腐食、即ち孔食の深さを推定する技術が求められてい
る。

【０００３】従来、熱交換器又は配管の寿命は、当該設
備の運転、通水を休止してその一部をサンプリングし、
サンプルの孔食深さを測定することにより推定してい
た。

【０００４】しかしながら、上記従来の方法では、設備
の運転を休止し、かつその一部をサンプリングするため
に破壊しなければならないことから、工場の操業に影響
を及ぼすという欠点がある。しかも、測定結果が出るま
でに多大の時間、労力、費用がかかるという欠点もあ
る。

【０００５】このような欠点を解決し、金属の局部腐食
の進行速度をモニターすることにより、その孔食深さを
推定することが可能な方法として、水系媒体に接する金
属部材の局部腐食をモニターする方法であって、該水系
媒体と小孔を介して連通する液溜部と、該液溜部内の液
と接するように設けられた前記金属部材と同材質の金属
片とを備え、該金属片の前記液溜部内の液と接する面の
面積が前記小孔の開口面積よりも大きいモニター装置を
用い、該金属片と前記金属部材とを電気的に接触させ
て、両者の間に流れる電流を測定することにより金属部
材の局部腐食をモニタリングする方法がある（特開平２
−３１０４５２号）。

【０００６】以下に、特開平２−３１０４５２号のモニ
タリング方法について図２を参照して説明する。

【０００７】通常、金属部材の局部腐食は酸素濃淡電池
の形成により、金属の溶解部分（アノード）とその周辺
の酸素還元反応の起こる部分（カソード）との電位差が
駆動力となって進行する。

【０００８】特開平２−３１０４５２号の方法では、図
２に示す如く、当該金属部材３０と同一材質の例えば円
柱状の金属片３２を例えば円形凹穴よりなる液溜部３４
内に挿入配置して液溜部３４内に模擬的に局部腐食の状
態を作る。なお、３３は塩化ビニル等の非腐食性の部材
であり、該部材３３の図の上面側に水系媒体が流通され
る。

【０００９】この水系媒体は腐食生成物（錆）４１及び
小孔状の液絡部４０を介して液溜部３４内の水系媒体を
徐々に更新する。

【００１０】カソードとなる金属部材３０とアノードと
なる金属片３２とをリード線３６で電気的に接続し、こ
のリード線に流れる電流を電流計３８で測定し、その電
流値から局部腐食の進行速度及び侵食深さなどを推定す
る。

【００１１】上記特開平２−３１０４５２号の方法によ
れば、設備の運転を休止することなく、非破壊にて孔食
をリアルタイムで推定することが可能とされる。

【００１２】しかしながら、特開平２−３１０４５２号
の方法では、短いテストチューブを用いるモニター装置
により得られたアノード電流から直接に孔食深さを求め
るものであるため、得られた測定値に対して、様々な大
きさの熱交換器や長さの異なる実際の配管では、現実の
孔食深さと大幅に異なることがある。

【００１３】そこで、本発明者は、任意の時点（過去、
現在及び将来）における孔食深さを特開平２−３１０４
５２号の方法よりも正確に算出し得る孔食深さ算出方法
を特開平５−２１５７０７号公報にて提案した。同号公
報の孔食深さ算出方法は、水系媒体に接する熱交換器又
は配管等の金属部材の孔食深さを算出する方法であっ
て、該水系媒体と小孔を介して連通する液溜部と、該液
溜部内の液と接するように設けられた前記金属部材と同
材質の金属片とを備え、該金属片の前記液溜部内の液と
接する面の面積が前記小孔の開口面積よりも大きいモニ
ター装置を用い、該金属片と前記金属部材とを電気的に
接触させて、両者の間に流れる電流を測定して金属部材
の孔食深さを算出する方法において、予め前記金属部材
の腐食反応の抵抗係数を求めておくと共に、前記金属部
材に複数の前記モニター装置を設け、各モニター装置の
電流値及び前記金属部材の腐食反応の抵抗係数に基いて
前記金属部材の腐食生成物の抵抗係数を求め、該腐食反
応の抵抗係数と、腐食生成物の抵抗係数と、前記金属部
材と水系媒体との接触により生じる電位差とに基いて孔
食深さを算出することを特徴とするものである。

【００１４】孔食は半球状や円錐状など種々の形態で進
行することが知られているが、以下ではもっとも一般的
な形態として半球状で進行した場合を例にとって特開平
５−２１５７０７号の方法について説明する。

【００１５】この方法は、図３に示した孔食モデルに基
いて孔食の深さを算出する方法である。図３において、
半球状の孔食部５０が生じており、この孔食部５０を均
一厚さの腐食生成物層５１が蓋をする如く覆っている。
孔食部以外の部分では金属部材が保護皮膜で被われてお
り、金属部材と水系媒体とは直接には接していない。

【００１６】孔食部においては、金属部材と水系媒体と
が接することにより両者間に電位差が生じる。この電位
差を、孔食部５０の表面（半球状の表面）における腐食
反応の抵抗と、前記腐食生成物層（錆）５１の抵抗との
合計の抵抗で除算することにより、該孔食部の表面を流
れる電流が算出される。この電流値と時間との積に対し
さらに金属の原子量を乗ずると共に金属の反応関与価電
子数及びファラデー定数で除することにより腐食量が算
出される。このモデルの場合、孔食部を半球状と扱うこ
とにより、総腐食量（即ち孔食部の半球の体積）から孔
食部の半球の半径が算出される。

【００１７】前記孔食部は時々刻々と成長するものであ
るが、特開平５−２１５７０７号の説明では、ある１日
（２４時間）の間は一定の電流が流れて腐食が進行し、
次の１日（２４時間）にはこの通電により拡径した孔食
部に対しその表面積（孔食部の半球の表面積）に見合っ
た定電流が流れるものとして扱っている。

【００１８】そして、前記の腐食反応の抵抗係数と腐食
生成物の抵抗係数とを、後述の如くしてモニター装置に
よって実測された電流値から計算により算出する。

【００１９】１．孔食進行モデル 防食被膜を有した金属部材が腐食する場合、何らかの原
因で防食被膜にピンホール状の破壊が生じ、該ピンホー
ルを中心として半球状に凹食（孔食）が図３の如く徐々
に進行する。そして図３に示す如く、錆（腐食生成物）
５１が孔食部分を覆う。

【００２０】金属部材５２の孔食深さを予測するための
モデルにおいては、前述の通り、孔食部分５０は半球で
あるとし、また、錆５１は正確に円盤形状であるとす
る。この半球の半径をｒとし、錆の高さをｈとする。

【００２１】２．孔食抵抗値Ｒｔ防食被膜の破壊によっ
て金属部材の水系媒体（液）との接液界面に電位差△Ｅ
が生じ、液と金属部材との間に電流Ｉｔが流れる。この
液と金属部材との間に流れる電流は、錆の抵抗及び液と
金属部材との接液界面の反応抵抗を受ける。

【００２２】これらの抵抗の和を孔食抵抗値Ｒｔとする
と、 Ｒｔ＝（反応抵抗）＋（錆抵抗） …（１） である。この反応抵抗は、接液界面の面積（孔食部分５
０の半球の表面積）２πｒ² に反比例する。従って、比
例定数をＫ₁ とすると、反応抵抗はＫ₁ ／２πｒ² と表
わされる。

【００２３】また、錆抵抗は、錆の高さｈに比例する。
錆の高さｈは、（錆の体積）／（錆の底面積）であり、
錆の体積は、孔食された金属の総体積２πｒ³ ／３（半
球の体積）に金属の密度ｄと錆の密度ｄ’との比を乗じ
て求まる。

【００２４】つまり、錆の高さｈは、 ｈ＝（（２／３）πｒ³ ｄ／ｄ’）／πｒ² …（２） であり、錆の線抵抗比例係数をＫ₂ とすると、錆抵抗は
Ｋ₂ ・ｈとなる。（なお、このＫ₂ 値は、水質環境や温
度、流動条件によって変わるが、特開平５−２１５７０
７号の発明ではこれらの環境条件はモニター試験期間
中、常に一定であるとしている。） 従って、前記Ｒｔは、 Ｒｔ＝（反応抵抗）＋（錆抵抗） ＝Ｋ₁ ／（半球表面積）＋Ｋ_2・ｈ ＝Ｋ₁ ／２πｒ² ＋Ｋ_2・（（２／３）πｒ³ ｄ／ｄ')／
πｒ² となる。右辺第２項におけるＫ₂ ／ｄ’をＫ₂ ’とおく
と、 Ｒｔ＝Ｋ₁ ／２πｒ² ＋Ｋ₂ ’・（２／３）πｒ³ ｄ／πｒ² ＝Ｋ₁ ／２πｒ² ＋Ｋ₂ ’・（２／３）ｒ・ｄ …（３） となる。ただし Ｋ₁ ：比例係数すなわち、腐食反応の
抵抗係数（Ω・ｍｍ²⁾ Ｋ₂ ’：比例係数すなわち錆の抵抗係数（Ω／mm・(mg/
mm³⁾) ｒ ：孔食の半径 ｄ ：鉄などの金属の密度（ｍｇ／ｍｍ³⁾ なお、（３）式の意味は、 Ｒｔ＝Ｋ₁ ／（アノード面積） ＋Ｋ₂ ’・（腐食金属量）／（孔食間口面積） …（４） ということになる。

【００２５】なお、腐食モニター（図２）においても金
属片３２が金属部材５２と同様に腐食して同様な錆４１
を生じさせている。従って、この腐食モニターにおい
て、Ｒｔは上記（４）式と同様に、アノード面積（即
ち、金属片３２の接液面積Ｓ_a ）、孔食間口面積（液絡
部４０の間口面積Ｓ_b ）及び金属片３２のｊ日間の腐食
量Ｄ_j により次のように表わされる。

【００２６】 Ｒｔ＝Ｋ₁ ／Ｓ_a ＋Ｋ₂ ’・Ｄ_j ／Ｓ_b …（４．５） ３．腐食反応の抵抗及び錆の抵抗係数このＫ₁ は直線分
極抵抗法、インピーダンス測定法、定電位分極測定法、
定電流分極測定法などにより求めることができる。

【００２７】Ｋ₂ ’は局部腐食モニターにより求めるこ
とができる。即ち、孔食電流をＩｔとすると、オーム則
通りΔＥ＝Ｉｔ・Ｒｔであり、ΔＥ、Ｉｔは実測できる
からＲｔが求まる。式（４．５）において右辺の面積Ｓ
_a ，Ｓ_b は既知であり、Ｋ₁は上記直線分極抵抗法等の
測定法により測定される。腐食量Ｄ_j は、腐食モニター
の電流計３８に流れた電流値の積算値と金属原子量及び
ファラデー定数より計算される。（この腐食量Ｄ_j の計
算は、次の（５）式のＷ_j の計算と同じ計算方法にな
る）。従って、これらのＳ_a ，Ｓ_b ，Ｋ₁ 及びＤ_j を
（４．５）式に代入することにより、該（４．５）式か
らＫ₂ ’が求まる。

【００２８】このようにして、腐食反応の抵抗係数Ｋ₁
及び腐食生成物（錆）の抵抗係数Ｋ’₂ が求まる。

【００２９】４．孔食電圧ΔＥ、ｊ日目の孔食電流Ｉ_j
から孔食量の算出 Ｉ_j なる電流が１日間流れたときの孔食量Ｗ_j は次のよ
うにして求められる。 Ｗ_j ＝Ｉ_j ・（３６００・２４）・（Ｍ／Ｚ・Ｆ） …（５） Ｍ：金属部材３２を構成する鉄などの金属の原子量 Ｆ：ファラデー定数 Ｚ：電価数（鉄の場合は２） 孔食が発生した時点から１日目（０〜２４時間の間）は
平均してＩ₁ なる電流が流れ、２日目（２４時間〜４８
時間の間）は平均してＩ₂ なる電流が流れ、３日目（４
８時間〜７２時間の間）はＩ₃ なる電流が流れ、…ｊ日
目にはＩ_j なる電流が流れたものとすると、孔食開始か
らｎ日経過後の腐食総量Ｇ_n は

【００３０】

【数１】

【００３１】となる。

【００３２】このＩ_j 即ちＩ₁ ，Ｉ₂ ，Ｉ₃ ………は前
記Ｋ₁ ，Ｋ₂ ’に基いて算出できる。

【００３３】このＩ₁ ，Ｉ₂ ，…の算出方法を次に順次
に説明する。 孔食発生時（時間ｔ＝０）における電流Ｉ₀ 孔食発生時のアノード面積＝Ａとする。このＡは極々微
小な値（例えば０．０００１ｍｍ² ）とする。孔食深さ
ｒ₀ ＝０とする。なお、このｔ＝０の状態では（アノー
ド面積）＝（孔食間口面積）＝Ａとなる。

【００３４】Ｉ＝ΔＥ／Ｒｔであり、前記式（４）より Ｒｔ＝Ｋ₁ ／（アノード面積）＋Ｋ’₂ ・（腐食金属
量）／（孔食間口面積） であるから、

【００３５】

【数２】

【００３６】である。このｔ＝０のときには、前記の通
り（アノード面積）＝（孔食間口面積）＝Ａであり、
（腐食金属量）＝０であるから、ｔ＝０のときの電流値
Ｉ₀ は次の（８）式の通りとなる。

【００３７】

【数３】

【００３８】この（８）式においてＫ₁ 、△Ｅは既知で
あり、Ａは所定値に設定されているから、この（８）式
からＩ₀ が求まる。

【００３９】 孔食発生１日後（２４時間後）。この
２４時間は、

【００４０】

【数４】

【００４１】が一定で流れ続け、その結果、孔食部は半
径ｒ₁ になったものとする。

【００４２】電流値Ｉ₀ から計算されるこの１日の間の
腐食量Ｗ₁ は次の（９）式の通りである。

【００４３】 Ｗ₁ ＝Ｉ₀ ・（3600・２４）・（Ｍ／Ｚ・Ｆ） …（９） （Ｍ：金属の原子量、Ｆ：ファラデー定数）なお、この
１日間の腐食金属量は（２／３）πｒ₁ ³ ｄである。た
だし、ｄ：金属の密度である。

【００４４】腐食総量Ｇ₁ ＝Ｗ₁ であり、孔食部は半球
であるから、（孔食深さ）は（半球の半径）に等しい。
即ち、 孔食深さｒ₁ ＝（３Ｇ₁ ／２πｄ）^1/3 ＝（３Ｗ₁ ／２πｄ）^1/3 …（１０） である。

【００４５】この（１０）式のＷ₁ に（９）式から計算
されるＷ₁ の値を代入することにより、第１日（最初の
２４時間）経過後の孔食深さｒ₁ が求まる。

【００４６】 孔食発生２日後（４８時間後） この新たな２４時間において、流れる電流Ｉ₁ は、その
ときの孔食部の半径がｒ₁ になっているため、（７）式
においてｒ＝ｒ₁ とおくことにより、次の通りとなる。

【００４７】

【数５】

【００４８】前記（１０）式からｒ₁ が求まり、Ｇ
₁ （＝Ｗ₁ ）は（９）式から求まるから、この（１１）
式より電流Ｉ₁ が計算される。

【００４９】孔食発生２日目（２４時間〜４８時間の
間）はこのＩ₁ が１日間（２４時間）一定で流れ続け
る。この１日間の腐食量Ｗ₂ はＷ₂ ＝Ｉ₁ ・（３６００
・２４）・（Ｍ／Ｚ・Ｆ）より計算される。そして、Ｇ
₂ （＝Ｗ₂ ＋Ｗ₁ ）もこれから求まる。

【００５０】一方、２日経過後の腐食総量Ｇ₂ は Ｇ₂ ＝Ｗ₂ ＋Ｗ₁ ＝（２／３）πｒ₂ ³ｄ …（１１．５） であるから、孔食深さｒ₂ は次式により求められる。

【００５１】 ｒ₂ ＝（３Ｇ₂ ／２πｄ）^1/3 …（１２） 孔食発生３日目は、同様にして次の電流Ｉ₂ が１日
間（２４時間）一定で流れ続け、その２４時間の腐食量
Ｗ₃ は次の通りとなる。

【００５２】

【数６】

【００５３】 Ｗ₃ ＝Ｉ₂ ・（３６００・２４）・（Ｍ／Ｚ・Ｆ） …（１３．５） 前記（１２）式からｒ₂ が求まり、（１１．５）式から
Ｇ₂ も求まるから、（１３）式よりＩ₂ が求まる。そし
て、（１３．５）式からＷ₃ も求まる。

【００５４】孔食発生３日後の腐食総量Ｇ₃ ＝Ｗ₃ ＋Ｗ
₂ ＋Ｗ₁ であるから、Ｇ₃ が求まり、孔食深さｒ₃ は次
式により求められる。

【００５５】 ｒ₃ ＝（３Ｇ₃ ／２πｄ）^1/3 …（１４） ４日目以降においても、前日までの孔食深さからそ
の当日の電流値が求まる。そして、これにより、その当
日に生じる孔食量が計算される。

【００５６】このように、ｒ₁ ，ｒ₂ ，ｒ₃ ………及び
Ｉ₀ ，Ｉ₁ ，Ｉ₂ ………を順次に計算することにより、
ｎ日経過後の孔食深さを計算できる。

【００５７】 なお、環境条件が不変でありそれ故に
Ｋ₂ ’が一定であるとしているから、ある日の電流Ｉ_m
はその前日までに生じた孔食部の接液面積（２π
ｒ² _m-1）によって決まるものであり、わざわざＩ_m を計
算しなくても、ｒ₁ ，ｒ₂ ，ｒ₃ ……の値だけからｎ日
経過後の孔食深さを計算することができる。

【００５８】これについて次に説明する。

【００５９】孔食発生ｎ日後においては、（ｎ−１）日
目にＩ_n-1 なる電流が１日間（２４時間）にわたって一
定に流れ、この１日間で新たにＷ_n なる量だけ腐食が進
行したことによって、腐食総量はＧ_n となる。Ｗ_n ＝Ｉ
_n-1 ・（３６００・２４）・（Ｍ／Ｚ・Ｆ）であるか
ら、Ｇ_n は次の通りである。

【００６０】

【数７】

【００６１】この（２２）式にｒ₁ ，ｒ₂ ，ｒ₃ …の計
算値を代入することによりＧ_n が求まる。

【００６２】 ところで、Ｇ_n ＝（２／３）πｒ_n ³ ・ｄ） …（２３） であるから、 孔食深さｒ_n ＝（３Ｇ_n ／２πｄ）^1/3 …（２４） となる。

【００６３】（２２）式よりＧ_n が計算されているか
ら、この（２２）式のＧ_n 値を（２４）式に代入すれば
ｒ_n が計算される。

【００６４】なお、ｒ_n を一般式で表わすと、（２４）
式に（２２）式を代入した次の（２５）式の通りとな
る。

【００６５】

【数８】

【００６６】このように、ｒ₁ ，ｒ₂ ，ｒ₃ …を順次に
計算し、これを式（２５）に代入して計算することによ
り任意のｎ日経過後の孔食深さｒ_n を計算することがで
きる。

【００６７】

【発明が解決しようとする課題】この特開平５−２１５
７０７号の方法においては、腐食生成物たる錆５１の抵
抗は一定値であるとして扱っている。

【００６８】ところが、実際の水系では、水質が日々変
動し、錆５１の抵抗も日々変動することが多い。このよ
うな場合、錆５１の抵抗を常に一定値である（具体的に
は、上記の通りＫ₂ ’が一定であると扱う。）とした
特開平５−２１５７０７号の方法では孔食深さ計算値の
実際の孔食深さからの誤差が大きくなってしまう。

【００６９】本発明は、かかる問題点を解決し、特開平
５−２１５７０７号の方法よりもさらに精度の高い孔食
深さ算出方法を提供することを目的とするものである。

【００７０】

【課題を解決するための手段】本発明の孔食深さ算出方
法は、特開平５−２１５７０７号の方法において、各モ
ニター装置の電流値を所定時間毎に検出し、この電流値
によって上記Ｋ₂ ’を計算し、このＫ₂ ’を用いて孔食
深さを算出するようにしたものである。

【００７１】かかる本発明の孔食深さ算出方法による
と、Ｋ₂ ’の値が実際の値にきわめて近いものとなるた
め、孔食深さの計算値の誤差がきわめて小さなものとな
る。

【００７２】

【発明の実施の形態】前記の通り、孔食は半球状や円錐
状など種々の形態で進行することが知られているが、こ
の実施の形態においても、もっとも一般的な形態として
半球状で進行した場合を例に説明する。

【００７３】本発明は、図４に示した孔食モデルに基い
て孔食の深さを算出する方法である。図４において、半
球状の孔食部５０が生じており、この孔食部５０を均一
厚さの腐食生成物層５１が蓋をする如く覆っている。孔
食部以外の部分では金属部材が保護皮膜で被われてお
り、金属部材と水系媒体とは直接には接していない。

【００７４】孔食部においては、金属部材と水系媒体と
が接することにより両者間に電位差が生じる。この電位
差を、孔食部５０の表面（半球状の表面）における腐食
反応の抵抗と、前記腐食生成物層（錆）５１の抵抗との
合計の抵抗で除算することにより、該孔食部の表面を流
れる電流が算出される。この電流値と時間との積に対し
さらに金属の原子量を乗ずると共に金属の反応関与価電
子数及びファラデー定数で除することにより腐食量が算
出される。このモデルの場合、孔食部を半球状と扱うこ
とにより、総腐食量（即ち孔食部の半球の体積）から孔
食部の半球の半径が算出される。

【００７５】前記孔食部は時々刻々と成長するものであ
るが、以下の説明では、ある１日（２４時間）の間は一
定の電流が流れて腐食が進行し、次の１日（２４時間）
にはこの通電により拡径した孔食部に対しその表面積
（孔食部の半球の表面積）に見合った定電流が流れるも
のとして扱っている。

【００７６】本発明では、前記の腐食反応の抵抗係数と
腐食生成物の抵抗係数とを、後述の如くしてモニター装
置によって実測された電流値から計算により算出する。

【００７７】１．孔食進行モデル 防食被膜を有した金属部材が腐食する場合、何らかの原
因で防食被膜にピンホール状の破壊が生じ、該ピンホー
ルを中心として半球状に凹食（孔食）が図３，４の如く
徐々に進行する。そして図４に示す如く、錆（腐食生成
物）５１が孔食部分を覆う。この錆５１は、第１日目に
形成された第１層５１１と、第２日目に形成された第２
層５１２と、…………第ｎ日目に形成された第ｎ層５１
ｎとからなる。

【００７８】金属部材５２の孔食深さを予測するための
モデルにおいては、前述の通り、孔食部分５０は半球で
あるとし、また、錆５１は正確に円盤形状であるとす
る。この半球の半径をｒとし、錆の高さをｈとする。

【００７９】２．孔食抵抗値Ｒｔ 防食被膜の破壊によって金属部材の水系媒体（液）との
接液界面に電位差△Ｅが生じ、液と金属部材との間に電
流Ｉｔが流れる。この液と金属部材との間に流れる電流
は、錆の抵抗及び液と金属部材との接液界面の反応抵抗
を受ける。

【００８０】これらの抵抗の和を孔食抵抗値Ｒｔとする
と、前記の通り、 Ｒｔ＝（反応抵抗）＋（錆抵抗） …（１） である。この反応抵抗は、接液界面の面積（孔食部分５
０の半球の表面積）２πｒ² に反比例する。従って、比
例定数をＫ₁ とすると、反応抵抗はＫ₁ ／２πｒ² と表
わされる。

【００８１】また、錆抵抗は、錆の高さｈに比例する。
錆の高さｈは、（錆の体積）／（錆の底面積）であり、
錆の体積は、孔食された金属の総体積２πｒ³ ／３（半
球の体積）に金属の密度ｄと錆の密度ｄ’との比を乗じ
て求まる。

【００８２】つまり、錆の高さｈは、 ｈ＝（（２／３）πｒ³ ｄ／ｄ’）／πｒ² …（２） であり、錆の線抵抗比例係数をＫ₂ とすると、錆抵抗は
Ｋ₂ ・ｈとなる。このＫ₂ 値は、水質環境や温度、流動
条件によって変わる。

【００８３】この実施の形態ではＫ₂ は１日毎に代わる
ものとして扱う。即ち、第１日目のＫ₂ （第１層５１１
のＫ₂ ）をＫ₂₁、第２日目のＫ₂ （第１層５１１と第２
層５１２との積層物のＫ₂ ）をＫ₂₂、………第ｎ日目の
Ｋ₂ （第１層、第２層……及び第ｎ層の積層物のＫ₂ ）
をＫ_2nとしている。なお、錆の密度ｄ’も実際には変化
する。そこで、第ｊ日目の錆の線抵抗比例係数Ｋ_2jをそ
の日の錆５１_j の全体の密度ｄ_j ’で除した値Ｋ_2j／ｄ
_j ’をＫ_2j’とおくことにする。

【００８４】このＫ_2j’を用いることにより、第ｊ日目
における孔食抵抗値Ｒｔ_j は前記（３）式の通り、 Ｒｔ_j ＝（反応抵抗）＋（錆抵抗） ＝Ｋ₁ ／（半球表面積）＋Ｋ_2j・ ｈ ＝Ｋ₁ ／２πｒ² ＋Ｋ_2j・ （（２／３）πｒ³ ｄ／ｄ_j ’) ／πｒ² ＝Ｋ₁ ／２πｒ² ＋Ｋ_2j’・（２／３）πｒ³ ｄ／πｒ² ＝Ｋ₁ ／２πｒ² ＋Ｋ_2j’・（２／３）ｒ・ｄ …（３ｊ） となる。ただし Ｋ₁ ：比例係数すなわち、腐食反応の
抵抗係数（Ω・ｍｍ²⁾ Ｋ_2j’：第ｊ日目における錆５１の比例係数すなわち錆
の抵抗係数（Ω／mm・(mg/mm³⁾) ｒ ：孔食の半径 ｄ ：鉄などの金属の密度（ｍｇ／ｍｍ³⁾ なお、式（３ｊ）の意味は、 Ｒｔ_j ＝Ｋ₁ ／（アノード面積） ＋Ｋ_2j’・（腐食金属量）／（孔食間口面積） …（４ｊ） ということになる。

【００８５】なお、腐食モニター（図２）においても金
属片３２が金属部材５２（図４）と同様に腐食して同様
な錆４１を生じさせている。従って、この図２の腐食モ
ニターにおいても、Ｒｔ_j は上記（４ｊ）式と同様に、
アノード面積（即ち、金属片３２の接液面積Ｓ_a ）、孔
食間口面積（液絡部４０の間口面積Ｓ_b ）及び金属片３
２のｊ日間の腐食量Ｄ_j により次のように表わされる。

【００８６】 Ｒｔ_j ＝Ｋ₁ ／Ｓ_a ＋Ｋ₂ ’・Ｄ_j ／Ｓ_b …（４．５ｊ） ３．腐食反応の抵抗及び錆の抵抗係数このＫ₁ は直線分
極抵抗法、インピーダンス測定法、定電位分極測定法、
定電流分極測定法などにより求めることができる。Ｋ₁
は、本試験に先立ち、本試験水と同じ水を用い、腐食モ
ニターをアノード、金属部材をカソードとして測定して
おき、この値を全本試験期間中一定として扱う。

【００８７】Ｋ_2j’は図２の局部腐食モニターにより求
めることができる。即ち、オーム則通りΔＥ＝Ｉ_j ・Ｒ
ｔであり、ΔＥ、Ｉ_j は実測できるからＲｔ_j が求ま
る。式（４．５ｊ）において右辺の面積Ｓ_a ，Ｓ_b は既
知であり、Ｋ₁ は上記直線分極抵抗法等の測定法により
測定される。腐食量Ｄ_j は、腐食モニターの電流計３８
に流れた電流値の積算値と金属原子量、価電数及びファ
ラデー定数より計算される。（この腐食量Ｄ_j の計算
は、次の（５）式のＷ_j の計算と同じ計算方法にな
る）。従って、これらのＳ_a ，Ｓ_b ，Ｋ₁ 及びＤ_j を
（４．５ｊ）式に代入することにより、該（４．５ｊ）
式からＫ_2j’が求まる。

【００８８】このようにして、腐食反応の抵抗係数Ｋ₁
及び第ｊ日目における腐食生成物（錆）の抵抗係数Ｋ_2j
'が求まる。

【００８９】４．孔食電圧ΔＥ、孔食電流Ｉｔから孔食
量の算出 Ｉ_j なる電流が１日間流れたときの孔食量Ｗ_j は次のよ
うにして求められる。 Ｗ_j ＝Ｉ_j ・（３６００・２４）・（Ｍ／Ｚ・Ｆ） …（５） Ｍ：金属部材３２を構成する鉄などの金属の原子量 Ｆ：ファラデー定数 Ｚ：電価数（鉄の場合は２） 孔食が発生した時点から１日目（０〜２４時間の間）は
平均してＩ₁ なる電流が流れ、２日目（２４時間〜４８
時間の間）は平均してＩ₂ なる電流が流れ、３日目（４
８時間〜７２時間の間）はＩ₃ なる電流が流れ、…ｊ日
目にはＩ_j なる電流が流れたものとすると、孔食開始か
らｎ日経過後の腐食総量Ｇ_n は前記の通り

【００９０】

【数９】

【００９１】となる。

【００９２】このＩ_j 即ちＩ₁ ，Ｉ₂ ，Ｉ₃ ………は前
記Ｋ₁ 及びＫ_2j’に基いて算出できる。

【００９３】このＩ₁ ，Ｉ₂ ，…の算出方法を次に順次
に説明する。

【００９４】 孔食発生時（時間ｔ＝０）における電
流Ｉ₀ 孔食発生時のアノード面積＝Ａとする。このＡは極々微
小な値（例えば０．０００１ｍｍ² ）とする。孔食深さ
ｒ₀ ＝０とする。なお、このｔ＝０の状態では（アノー
ド面積）＝（孔食間口面積）＝Ａとなる。

【００９５】Ｉ_j ＝ΔＥ／Ｒｔ_j であり、前記式（４
ｊ）より Ｒｔ_j ＝Ｋ₁ ／（アノード面積）＋Ｋ_2j’・（腐食金属
量）／（孔食間口面積） であるから、

【００９６】

【数１０】

【００９７】である。このｔ＝０のときには、前記の通
り（アノード面積）＝（孔食間口面積）＝Ａであり、
（腐食金属量）＝０であるから、ｔ＝０のときの電流値
Ｉ₀ は次の（８ｊ）式の通りとなる。

【００９８】

【数１１】

【００９９】この（８ｊ）式においてＫ₁ 、△Ｅは既知
であり、Ａは所定値に設定されているから、この（８
ｊ）式からＩ₀ が求まる。

【０１００】 孔食発生１日後（２４時間後）。この
２４時間は、

【０１０１】

【数１２】

【０１０２】が一定で流れ続け、その結果、孔食部は半
径ｒ₁ になったものとする。

【０１０３】電流値Ｉ₀ から計算されるこの１日の間の
腐食量Ｗ₁ は次の（９）式の通りである。

【０１０４】 Ｗ₁ ＝Ｉ₀ ・（3600・２４）・（Ｍ／Ｚ・Ｆ） …（９） （Ｍ：金属の原子量、Ｆ：ファラデー定数）なお、この
１日間の腐食金属量は（２／３）πｒ₁ ³ ｄである。た
だし、ｄ：金属の密度である。

【０１０５】腐食総量Ｇ₁ ＝Ｗ₁ であり、孔食部は半球
であるから、（孔食深さ）は（半球の半径）に等しい。
即ち、 孔食深さｒ₁ ＝（３Ｇ₁ ／２πｄ）^1/3 ＝（３Ｗ₁ ／２πｄ）^1/3 …（１０） である。

【０１０６】この（１０）式のＷ₁ に（９）式から計算
されるＷ₁ の値を代入することにより、第１日（最初の
２４時間）経過後の孔食深さｒ₁ が求まる。

【０１０７】 孔食発生２日後（４８時間後） この新たな２４時間において、流れる電流Ｉ₁ は、その
ときの孔食部の半径がｒ₁ になっているため、（７）式
においてｒ＝ｒ₁ とおくことにより、次の通りとなる。

【０１０８】

【数１３】

【０１０９】前記（１０）式からｒ₁ が求まり、Ｇ
₁ （＝Ｗ₁ ）は（９）式から求まるから、この（１１）
式より電流Ｉ₁ が計算される。

【０１１０】孔食発生２日目（２４時間〜４８時間の
間）はこのＩ₁ が１日間（２４時間）一定で流れ続け
る。この１日間の腐食量Ｗ₂ はＷ₂ ＝Ｉ₁ ・（３６００
・２４）・（Ｍ／Ｚ・Ｆ）より計算される。そして、Ｇ
₂ （＝Ｗ₂ ＋Ｗ₁ ）もこれから求まる。

【０１１１】一方、２日経過後の腐食総量Ｇ₂ は Ｇ₂ ＝Ｗ₂ ＋Ｗ₁ ＝（２／３）πｒ₂ ³ｄ …（１１．５） であるから、孔食深さｒ₂ は次式により求められる。

【０１１２】 ｒ₂ ＝（３Ｇ₂ ／２πｄ）^1/3 …（１２） 孔食発生３日目は、同様にして次の（１３ｊ）式の
電流Ｉ₂ が１日間（２４時間）一定で流れ続け、その２
４時間の腐食量Ｗ₃ は次の（１３．５）式の通りとな
る。

【０１１３】

【数１４】

【０１１４】 Ｗ₃ ＝Ｉ₂ ・（３６００・２４）・（Ｍ／Ｚ・Ｆ） …（１３．５） 前記（１２）式からｒ₂ が求まり、（１１．５）式から
Ｇ₂ も求まるから、（１３ｊ）式よりＩ₂ が求まる。そ
して、（１３．５）式からＷ₃ も求まる。

【０１１５】孔食発生３日後の腐食総量Ｇ₃ ＝Ｗ₃ ＋Ｗ
₂ ＋Ｗ₁ であるから、Ｇ₃ が求まり、孔食深さｒ₃ は次
式により求められる。

【０１１６】 ｒ₃ ＝（３Ｇ₃ ／２πｄ）^1/3 …（１４） ４日目以降においても、前日までの孔食深さからそ
の当日の電流値が求まる。そして、これにより、その当
日に生じる孔食量が計算される。

【０１１７】このように、ｒ₁ ，ｒ₂ ，ｒ₃ ………及び
Ｉ₀ ，Ｉ₁ ，Ｉ₂ ………を順次に計算することにより、
ｎ日経過後の孔食深さを計算できる。

【０１１８】 なお、ある日の電流Ｉ_m はその前日ま
でに生じた孔食部の接液面積（２πｒ² _m-1）及びその日
の錆５１ｍの抵抗係数Ｋ_2m 'によって決まるものであ
り、わざわざＩ_m を計算しなくても、ｒ₁ ，ｒ₂ ，ｒ₃
……及びＫ₂₁’，Ｋ₂₂’，Ｋ₂₃’………の値だけからｎ
日経過後の孔食深さを計算することができる。

【０１１９】これについて次に説明する。

【０１２０】孔食発生ｎ日後においては、（ｎ−１）日
目にＩ_n-1 なる電流が１日間（２４時間）にわたって一
定に流れ、この１日間で新たにＷ_n なる量だけ腐食が進
行したことによって、腐食総量はＧ_n となる。Ｗ_n ＝Ｉ
_n-1 ・（３６００・２４）・（Ｍ／Ｚ・Ｆ）であるか
ら、Ｇ_n は次の通りである。

【０１２１】

【数１５】

【０１２２】この（２２ｎ）式にｒ₁ ，ｒ₂ ，ｒ₃ …及
びＫ₂₁’，Ｋ₂₂’，Ｋ₂₃’…の計算値を代入することに
よりＧ_n が求まる。 ところで、Ｇ_n ＝（２／３）πｒ_n ³ ・ｄ …（２３） であるから、 孔食深さｒ_n ＝（３Ｇ_n ／２πｄ）^1/3 …（２４） となる。（２２ｎ）式よりＧ_n が計算されているから、
この（２２ｎ）式のＧ_n 値を（２４）式に代入すればｒ
_n が計算される。なお、ｒ_n を一般式で表わすと、（２
４）式に（２２）式を代入した次の（２５ｎ）式の通り
となる。

【０１２３】

【数１６】

【０１２４】このように、ｒ₁ ，ｒ₂ ，ｒ₃ …を順次に
計算し、これを式（２５）に代入して計算することによ
り任意のｎ日経過後の孔食深さｒ_n を計算することがで
きる。

【０１２５】以上の説明では、孔食部が半球状で進行す
ると仮定した場合の計算方法を説明したが、孔食部が円
錐状やコンタクトレンズ状で進行する場合でも、同様の
考え方で計算することができる。

【０１２６】図５は半径Ｒの球の一部よりなる部分球状
に孔食部５０が生成する場合を示す孔食部の断面であ
る。

【０１２７】孔食部５０の深さをｒとした場合、孔食部
５０の間口の半径はａｒとなる。このａは、この実施の
形態ではｒの変化にかかわらず一定であるとする。

【０１２８】この場合、 （アノード面積）＝（部分球の表面積） ＝（ａ² ＋１）πｒ² （孔食間口面積）＝（半径ａｒの円の面積） ＝ａ² πｒ² （孔食部の体積）＝（部分球の体積） ＝（３ａ² ＋１）・πｒ³ ／６ （腐食により錆となった金属（元素）の量） ＝（孔食部の体積）×（密度） ＝（３ａ² ＋１）・πｒ³ ・ｄ／６ ところで、前記式（１９ｎ）〜（２５ｎ）におけるΣの
対象式の分母の内容は （反応抵抗）＋（錆抵抗） である。この（反応抵抗）はＫ₁ ／（アノード面積）す
なわちＫ₁ ／（ａ² ＋１）πｒ² である。

【０１２９】（錆抵抗）は、（錆の高さｈ）・Ｋ₂ であ
り、これは、Ｋ₂ を第ｊ日目の錆の抵抗係数Ｋ_2j’にお
きかえると、 ［（腐食金属量）／（孔食間口面積）］・Ｋ_2j’ すなわち ［（（３ａ² ＋１）πｒ³ ・ｄ／６）ａ² πｒ² ］・Ｋ
_2j’＝［（３ａ² ＋１）ｒ・ｄ／６ａ² ］・Ｋ_2j’ となる。

【０１３０】従って、図８のように部分球型の孔食部の
場合のｎ日経過後の孔食深さｒ_n は、次の（２６ｎ）式
の通りとなる。

【０１３１】

【数１７】

【０１３２】なお、ａについては予め腐食試験を行って
おき、生じた多数の孔について（間口半径）と（深さ）
の比を計算して平均することにより精度良く求まる。

【０１３３】

【実施例】以下に実施例を挙げて本発明を具体的に説明
する。

【０１３４】実施例１ 図１に示す試験装置を用いて試験を行なった。

【０１３５】熱交換器１０の流入側ヘッダ１１と流出側
ヘッダ１２との間に３２本の伝熱チューブ１３が配設さ
れている。この伝熱チューブ１３の周囲に冷却される液
が流通される。この伝熱チューブ１３は、ＳＴＢ−３５
製のものであり、長さ２４０ｍｍ、外径１９ｍｍ、肉厚
１．６ｍｍとなっている。

【０１３６】流入側ヘッダ１１には、冷却塔１４で冷却
された水がポンプ１５によって供給される。流出側ヘッ
ダ１２からの水は、配管１７に設けられた局部腐食モニ
ター１６を経て冷却塔１４へ送られる。

【０１３７】局部腐食モニター１６は複数個（この実施
例では５個。図１（ａ）には３個のみ図示されてい
る。）設置されている。

【０１３８】この局部腐食モニター１６は、図１（ｂ）
の通り、通水用の配管１７に穿設された雌ねじ孔１９に
螺着された略円筒状のボディー部２０と、このボディー
部２０に挿入された金属棒２１と、この金属棒２１を押
える金属製の栓体２２とからなる。

【０１３９】このボディー部２０の先端は直径２ｍｍの
小孔よりなる液絡部２３であり、この液絡部２３にひき
つづく部分が直径２ｍｍの液溜部２４となっている。こ
の液溜部２４内に直径３ｍｍ、長さ１５ｍｍの円柱状の
金属棒２１が挿入されている。栓体２２は、ボディー部
２０に螺じ込まれており、金属棒２１の抜け出しと水漏
れを防いでいる。

【０１４０】配管１７の材質は任意であるが、ここでは
合成樹脂製とされている。ボディー部２０は塩化ビニル
よりなる。金属棒２１は、伝熱チューブ１３と同じくＳ
ＴＢ−３５製とされている。栓体２２はＳＵＳ３０４製
である。栓体２２は金属棒２１に直に接しており、両者
は電気的に導通している。

【０１４１】各局部腐食モニター１６の栓体２２と前記
伝熱チューブ１３とがリード線２５で導通され、このリ
ード線２５に電流計２６が設けられている。この電流計
２６の検出値が演算器（図示略）に入力されている。

【０１４２】これらの冷却塔１４、熱交換器１０及び局
部腐食モニター１６を循環する冷却水の水質は次の間で
変動する。

【０１４３】 Ｍアルカリ度＝２００〜２３０ｍｇ・ＣａＣＯ₃ ／１ カルシウム硬度＝２２０〜２６５ｍｇ・ＣａＣＯ₃ ／１ 塩化物イオン＝１０２〜１０８ｍｇ・ＣＬ^- ／１ ＦＦＺ＝１．０〜１．７ｍｇ・Ｚｎ／１ 全りん酸＝４．９〜５．８ｍｇ・ＰＯ₄ ^3- ／１ ＳｉＯ₂ 濃度＝９５〜９７ｍｇ／１ このようにして各局部腐食モニターのリード線２５を流
れるアノード電流をそれぞれ電流計２６で３７７日間に
わたり測定した。そして、１日に１回電流計２６の検出
値に基づいてＫ_2j’を前記（４．５ｊ）式に基づいて計
算した。このＫ_2j’を（２５ｎ）式に代入して、孔食深
さｒ_n を計算した。

【０１４４】また、上記測定結果から、前記特開平５−
２１５７０７号の方法に従って、アノード電流測定値を
孔食モデル式に代入して孔食深さを計算した。

【０１４５】なお、伝熱チューブ１６を構成するＳＴＢ
−３５のＫ₁ は４７０００Ω・ｍｍ² であった。また、
電価数Ｚ＝２，ｄ＝７．８６ｍｇ／ｍｍ³ とした。な
お、Ａ値（初期孔食のピンホールの面積）は０．０００
１ｍｍ² とした。このＡの値は０．１ｍｍ² や０．００
００００１ｍｍ² など桁を変えても孔食深さの計算値に
は殆ど影響しない。

【０１４６】これらの孔食深さの計算値と、伝熱チュー
ブ１３を抜管して実測した孔食深さの測定値とを極値統
計することにより最大孔食深さを算出した。極値統計は
市販ソフト（腐食防食協会監修「ＥＶＡＮ」）を用いて
計算した。この結果を表１に示す。

【０１４７】

【表１】

【０１４８】以上の結果から次のことが明らかである。
即ち、特開平５−２１５７０７号の方法では、最大孔食
深さの実測値に対して大きな誤差があるのに対し、本発
明方法により得られた計算値は実測値に対する誤差がき
わめて小さい。

【０１４９】なお、この実施例では１日１回測定された
電流値によってＫ_2j 'を求めているが、１日に２回以上
Ｋ_2j 'を求め、これらを平均して１日のＫ_2j 'としても
良い。

【０１５０】

【発明の効果】以上詳述した通り、本発明の孔食深さ算
出方法によれば、熱交換器や配管の運転、通水を休止す
ることなく、非破壊にて、該熱交換器や配管の局部腐食
による任意の時点における孔食深さを、精度良く推定す
ることが可能とされる。

【０１５１】本発明の方法によれば、孔食深さを正確に
算出することで孔食の進行状況を当該設備の運転中にリ
アルタイムで容易かつ正確に推定することができること
から 適宜薬剤の投入量をコントロールして局部腐食の進
行を抑制できるようになる。

【０１５２】 局部腐食の進行状況から、余寿命の推
定が可能となる。

【０１５３】 運転停止時の検査が不要となる。

【０１５４】 局部腐食による貫通・漏えい事故を未
然に防止できるようになる。

【０１５５】等の効果が奏され、各種プラントの安全か
つ安定な操業、及び金属装置部材の寿命の延長を図るこ
とが可能とされる。

【図面の簡単な説明】

【図１】実施例１における試験装置を示す断面図であ
る。

【図２】従来のモニタリング方法を示す断面図である。

【図３】孔食モデルを示す断面図である。

【図４】孔食モデルを示す断面図である。

【図５】孔食モデルを示す断面図である。

【符号の説明】

１０ 熱交換器 １３ 伝熱チューブ １４ 冷却塔 １６ 局部腐食モニター ２１ 金属棒 ２３，４０ 液絡部 ２４，３４ 液溜部 ２５，３６ リード線 ２６，３８ 電流計 ３２ 金属片

───────────────────────────────────────────────────── フロントページの続き (72)発明者 平野 昭英 東京都新宿区西新宿３丁目４番７号 栗田 工業株式会社内

Claims (1)

【特許請求の範囲】
1. 【請求項１】 水系媒体に接する熱交換器又は配管等の
   金属部材の孔食深さを算出する方法であって、 該水系媒体と小孔を介して連通する液溜部と、該液溜部
   内の液と接するように設けられた前記金属部材と同材質
   の金属片とを備え、該金属片の前記液溜部内の液と接す
   る面の面積が前記小孔の開口面積よりも大きいモニター
   装置を用い、 該金属片と前記金属部材とを電気的に接触させて、両者
   の間に流れる電流を測定して金属部材の孔食深さを算出
   する方法であって、 予め前記金属部材の腐食反応の抵抗係数を求めておくと
   共に、 前記金属部材に複数の前記モニター装置を設け、各モニ
   ター装置の電流値及び前記金属部材の腐食反応の抵抗係
   数に基いて前記金属部材の腐食生成物の抵抗係数を求
   め、 該腐食反応の抵抗係数と、腐食生成物の抵抗係数と、前
   記金属部材と水系媒体との接触により生じる電位差とに
   基いて孔食深さを算出する孔食深さ算出方法において、 各モニター装置の電流値を所定時間毎に検出し、この電
   流値によって前記腐食生成物の抵抗係数を求めるように
   したことを特徴とする孔食深さ算出方法。