JPH1013185A - 弾性表面波共振子 - Google Patents
弾性表面波共振子Info
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- JPH1013185A JPH1013185A JP16499896A JP16499896A JPH1013185A JP H1013185 A JPH1013185 A JP H1013185A JP 16499896 A JP16499896 A JP 16499896A JP 16499896 A JP16499896 A JP 16499896A JP H1013185 A JPH1013185 A JP H1013185A
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- surface acoustic
- acoustic wave
- wave resonator
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Abstract
(57)【要約】
【課題】 本発明は、弾性表面波共振子において、縦イ
ンハーモニックモードによるスプリアス共振を抑圧する
手段を提供する。 【解決手段】 いわゆるエネルギー閉込型１ポートＳＡ
Ｗ共振子においては、縦インハーモニックモードの存在
が知られている。この縦インハモーニックモードの変位
関数相互間に直交性が存在することを立証した後、すだ
れ状電極について、主振である縦基本波モードの変位関
数ψ0（Ｘ）に比例した電極指交差幅の重み付けを行う
ことにより、前記高次縦インハーモニックモード群全て
を抑圧してスプリアスの無いＳＡＷ共振子を実現したこ
とを特徴とする。
ンハーモニックモードによるスプリアス共振を抑圧する
手段を提供する。 【解決手段】 いわゆるエネルギー閉込型１ポートＳＡ
Ｗ共振子においては、縦インハーモニックモードの存在
が知られている。この縦インハモーニックモードの変位
関数相互間に直交性が存在することを立証した後、すだ
れ状電極について、主振である縦基本波モードの変位関
数ψ0（Ｘ）に比例した電極指交差幅の重み付けを行う
ことにより、前記高次縦インハーモニックモード群全て
を抑圧してスプリアスの無いＳＡＷ共振子を実現したこ
とを特徴とする。
Description
【０００１】
【発明の属する技術分野】本発明は弾性表面波を用いた
弾性表面波共振子（以下、ＳＡＷ（Surface Acoustic
Wave）共振子と略す）において、高次縦インハーモニ
ックモードによる不要共振（スプリアスとも呼ぶ）を選
択的に抑圧したＳＡＷ共振子に関する。
弾性表面波共振子（以下、ＳＡＷ（Surface Acoustic
Wave）共振子と略す）において、高次縦インハーモニ
ックモードによる不要共振（スプリアスとも呼ぶ）を選
択的に抑圧したＳＡＷ共振子に関する。
【０００２】
【従来の技術】従来のＳＡＷ共振子のスプリアス抑圧法
に関して、弾性表面波の伝搬方向に直交する幅方向に定
在する高次横インハーモニックモードについては、特開
昭５８−４７３１７号公報に開示されている。
に関して、弾性表面波の伝搬方向に直交する幅方向に定
在する高次横インハーモニックモードについては、特開
昭５８−４７３１７号公報に開示されている。
【０００３】高次縦インハーモニックモードに関し、２
ポートＳＡＷ共振子については、特公平７−１４１３３
号公報等に記載されている。
ポートＳＡＷ共振子については、特公平７−１４１３３
号公報等に記載されている。
【０００４】本発明の対象である１ポートＳＡＷ共振子
の高次縦インハーモニックモードの抑圧に関しては、前
記すだれ状電極（以下略してＩＤＴ（Interdigital Tr
ansducer）と称す。）の電極指対数を少なく設定する方
法が知られている。
の高次縦インハーモニックモードの抑圧に関しては、前
記すだれ状電極（以下略してＩＤＴ（Interdigital Tr
ansducer）と称す。）の電極指対数を少なく設定する方
法が知られている。
【０００５】
【発明が解決しようとする課題】しかし、前述の従来技
術では、全てのスプリアスを抑圧することは不可能であ
る。従って、発振器に組み込んだ際に、前記スプリアス
との結合による周波数ジャンプが原因による通信不良を
来すという課題があった。
術では、全てのスプリアスを抑圧することは不可能であ
る。従って、発振器に組み込んだ際に、前記スプリアス
との結合による周波数ジャンプが原因による通信不良を
来すという課題があった。
【０００６】さらに、１ポートＳＡＷ共振子において
は、前記ＩＤＴの対数を減少させると、ＳＡＷ共振子の
電気的等価抵抗Ｒ1が増加して、発振回路の構成が困難
となる。ことに数百ＭＨｚ帯で、電気機械結合係数の小
さい水晶基板を用いたＳＡＷ共振子においては、前記Ｉ
ＤＴ対数を多くとる必要がある。従って、前記の高次縦
モードスプリアスが無く、等価抵抗Ｒ1を発振器動作可
能水準の１０Ω程度にすることが不可能であるという課
題があった。
は、前記ＩＤＴの対数を減少させると、ＳＡＷ共振子の
電気的等価抵抗Ｒ1が増加して、発振回路の構成が困難
となる。ことに数百ＭＨｚ帯で、電気機械結合係数の小
さい水晶基板を用いたＳＡＷ共振子においては、前記Ｉ
ＤＴ対数を多くとる必要がある。従って、前記の高次縦
モードスプリアスが無く、等価抵抗Ｒ1を発振器動作可
能水準の１０Ω程度にすることが不可能であるという課
題があった。
【０００７】さらにまた、共振子型フィルタにおいて、
複数の縦モードを選択的に励振した多重モードフィルタ
のスプリアスを無くすことができないという課題があっ
た。
複数の縦モードを選択的に励振した多重モードフィルタ
のスプリアスを無くすことができないという課題があっ
た。
【０００８】そこで本発明はこのような問題点を解決す
るもので、その目的とするところは、スプリアスの存在
を無くして、前記周波数ジャンプがなく、等価抵抗Ｒ1
が小さく発振が容易なＳＡＷ共振子を実現することにあ
る。
るもので、その目的とするところは、スプリアスの存在
を無くして、前記周波数ジャンプがなく、等価抵抗Ｒ1
が小さく発振が容易なＳＡＷ共振子を実現することにあ
る。
【０００９】さらにはＳＡＷ共振子を用いたスプリアス
のない共振子型フィルタを実現することにある。
のない共振子型フィルタを実現することにある。
【００１０】
（１）本発明の弾性表面波共振子は、圧電体平板上に、
弾性表面波を励振するすだれ状電極と１対の反射器とか
らなる弾性表面波共振子において、該弾性表面波共振子
は、前記すだれ状電極のもつトータル反射係数Гを１０
＞Γ＞０．８としたエネルギー閉込型であり、前記すだ
れ状電極を構成する電極指の交差幅につき、弾性表面波
の伝搬方向ｘに変化して、前記弾性表面波共振子の高次
縦インハーモニックモードの変位関数ψm（ｘ）のいず
れか一つ、あるいは複数の和にほぼ比例する関数Ｗｃ
（ｘ）により、交差幅に重み付けをしたことを特徴とす
る。
弾性表面波を励振するすだれ状電極と１対の反射器とか
らなる弾性表面波共振子において、該弾性表面波共振子
は、前記すだれ状電極のもつトータル反射係数Гを１０
＞Γ＞０．８としたエネルギー閉込型であり、前記すだ
れ状電極を構成する電極指の交差幅につき、弾性表面波
の伝搬方向ｘに変化して、前記弾性表面波共振子の高次
縦インハーモニックモードの変位関数ψm（ｘ）のいず
れか一つ、あるいは複数の和にほぼ比例する関数Ｗｃ
（ｘ）により、交差幅に重み付けをしたことを特徴とす
る。
【００１１】（２）（１）において、前記すだれ状電極
の交差幅を設定する関数Ｗｃ（ｘ）が、主共振変位関数
ψ0（ｘ）であって、三角関数の余弦関数（ｃｏｓ（ｋ0
x））に比例したことを特徴とする。
の交差幅を設定する関数Ｗｃ（ｘ）が、主共振変位関数
ψ0（ｘ）であって、三角関数の余弦関数（ｃｏｓ（ｋ0
x））に比例したことを特徴とする。
【００１２】（３）（１）において、前記すだれ状電極
の交差幅を設定する関数Ｗｃ（ｘ）が、前記弾性表面波
共振子の高次縦インハーモニックモードのひとつの変位
関数ψm （ｍ≠０）であって、三角関数の余弦関数（ｃ
ｏｓ（ｋmｘ））に比例して設定したことを特徴とす
る。
の交差幅を設定する関数Ｗｃ（ｘ）が、前記弾性表面波
共振子の高次縦インハーモニックモードのひとつの変位
関数ψm （ｍ≠０）であって、三角関数の余弦関数（ｃ
ｏｓ（ｋmｘ））に比例して設定したことを特徴とす
る。
【００１３】（４）（１）において、前記すだれ状電極
の交差幅を設定する関数Ｗｃ（ｘ）が、前記弾性表面波
共振子の幅方向に関して対称であることを特徴とする。
の交差幅を設定する関数Ｗｃ（ｘ）が、前記弾性表面波
共振子の幅方向に関して対称であることを特徴とする。
【００１４】（５）（１）において、前記すだれ状電極
の交差幅を設定する関数Ｗｃ（ｘ）が、前記弾性表面波
共振子の主共振変位を含む高次縦インハーモニックモー
ドの２つあるいは、３つの複数の変位関数の和であっ
て、三角関数の余弦関数（ｃｏｓ（ｋmｘ））の和に比
例して設定したことを特徴とする。
の交差幅を設定する関数Ｗｃ（ｘ）が、前記弾性表面波
共振子の主共振変位を含む高次縦インハーモニックモー
ドの２つあるいは、３つの複数の変位関数の和であっ
て、三角関数の余弦関数（ｃｏｓ（ｋmｘ））の和に比
例して設定したことを特徴とする。
【００１５】（６）（１）において、前記圧電体平板が
水晶であることを特徴とする。
水晶であることを特徴とする。
【００１６】（７）（１）において、前記弾性表面波共
振子が１ポート型であることを特徴とする。
振子が１ポート型であることを特徴とする。
【００１７】
【作用】水晶、タンタル酸リチウム、ＰＺＴ、四ほう酸
リチウム等の圧電体材料から平板を切り出して、その表
面を鏡面研磨した後、レイリー型、ラム型、リーキー
型、ＢＧＳ波等の弾性表面波の位相伝搬方向に対して直
交して、多数の平行導体からなる電極指を周期的に配置
したＩＤＴを形成し、さらには、その両側に一対の反射
器を、多数のストリップ導体を平行にかつ周期的に配置
して構成し１ポート型のＳＡＷ共振子を形成する。
リチウム等の圧電体材料から平板を切り出して、その表
面を鏡面研磨した後、レイリー型、ラム型、リーキー
型、ＢＧＳ波等の弾性表面波の位相伝搬方向に対して直
交して、多数の平行導体からなる電極指を周期的に配置
したＩＤＴを形成し、さらには、その両側に一対の反射
器を、多数のストリップ導体を平行にかつ周期的に配置
して構成し１ポート型のＳＡＷ共振子を形成する。
【００１８】前記のＳＡＷ共振子において、前記ＩＤＴ
を構成する際の要点として、正電極と負電極を１対とし
てＭ対としたときに、ＩＤＴの電極全体でのトータル反
射係数Гを次式（１）の通り定義した上で、１０＞Г＞
０．８とすれば、振動エネルギーが共振子の中央に集中
した、いわゆるエネルギー閉込型ＳＡＷ共振子（参考文
献：エネルギー閉じ込め弾性表面波共振子，信学技法Ｕ
Ｓ８７−３６，ｐｐ９−１６（１９８７．９．））を実
現できることが知られている。
を構成する際の要点として、正電極と負電極を１対とし
てＭ対としたときに、ＩＤＴの電極全体でのトータル反
射係数Гを次式（１）の通り定義した上で、１０＞Г＞
０．８とすれば、振動エネルギーが共振子の中央に集中
した、いわゆるエネルギー閉込型ＳＡＷ共振子（参考文
献：エネルギー閉じ込め弾性表面波共振子，信学技法Ｕ
Ｓ８７−３６，ｐｐ９−１６（１９８７．９．））を実
現できることが知られている。
【００１９】
【数１】
【００２０】但し、ここでＭは前記ＩＤＴの対数、ｂは
電極１本当たりの弾性表面波の反射係数、Ｈは前記導体
の膜厚、λは弾性表面波の波長である。
電極１本当たりの弾性表面波の反射係数、Ｈは前記導体
の膜厚、λは弾性表面波の波長である。
【００２１】例えば、ＳＴカット水晶板でＡｌ導体で形
成されたＩＤＴであれば、ｂ＝０．２５５、Ｈ／λ＝
０．０３としてＭ＝８０対とすれば、図１の１ポートＳ
ＡＷ共振子を構成できる。このときΓ＝２．４４８程度
となる。
成されたＩＤＴであれば、ｂ＝０．２５５、Ｈ／λ＝
０．０３としてＭ＝８０対とすれば、図１の１ポートＳ
ＡＷ共振子を構成できる。このときΓ＝２．４４８程度
となる。
【００２２】こうして得られるエネルーギ閉じ込め型Ｓ
ＡＷ共振子において、弾性表面波の伝搬方向に直交し
て、前記ＳＡＷ共振子の幅方向に横インハーモニックモ
ードと呼ばれる定在波が立つことが知られている。
ＡＷ共振子において、弾性表面波の伝搬方向に直交し
て、前記ＳＡＷ共振子の幅方向に横インハーモニックモ
ードと呼ばれる定在波が立つことが知られている。
【００２３】前記横インハーモニックモードを支配する
方程式（下記の（２）式）とその固有モードが有する変
位の解析は、筆者等の文献：”常温に動的及び静的零温
度係数をもつＫカット水晶ＳＡＷ共振子”（第２５回Ｅ
Ｍシンポジウム，Ｐ．７９からＰ．８０）に「３．３
横モードの共振周波数」として説明されている。
方程式（下記の（２）式）とその固有モードが有する変
位の解析は、筆者等の文献：”常温に動的及び静的零温
度係数をもつＫカット水晶ＳＡＷ共振子”（第２５回Ｅ
Ｍシンポジウム，Ｐ．７９からＰ．８０）に「３．３
横モードの共振周波数」として説明されている。
【００２４】
【数２】
【００２５】但し、ここでＶ（Ｙ），YYは変位関数Ｖ
（Ｙ）の二階微分の簡略記述であり、ωは角周波数、ω
0は該当する領域の素子角周波数、ａは横方向の実効的
せん断剛性定数（無次元）、Ｖ（Ｙ）は幅方向の表面波
変位の振幅、Ｙは表面波の波長で規格化したＹ座標であ
る。
（Ｙ）の二階微分の簡略記述であり、ωは角周波数、ω
0は該当する領域の素子角周波数、ａは横方向の実効的
せん断剛性定数（無次元）、Ｖ（Ｙ）は幅方向の表面波
変位の振幅、Ｙは表面波の波長で規格化したＹ座標であ
る。
【００２６】筆者等は、さらに前記（２）式の方程式
が、従来は「モード結合理論」とか、「音響伝搬路の電
気的等価回路解析」で計算されてきた、縦インハーモニ
ックモードについても、定数ａを変更すれば適用可能あ
ることを見いだした。
が、従来は「モード結合理論」とか、「音響伝搬路の電
気的等価回路解析」で計算されてきた、縦インハーモニ
ックモードについても、定数ａを変更すれば適用可能あ
ることを見いだした。
【００２７】具体例でその内容を説明すると前記ＳＴカ
ットにおいては、横インハーモニックモード群は周波数
降下型のエネルギー閉じ込め型であり（ａ＝０．０３３
の正値）、従って前記横インハーモニックモード群の共
振周波数は全て主共振周波数より高い側に存在するとい
う事実に対応する。
ットにおいては、横インハーモニックモード群は周波数
降下型のエネルギー閉じ込め型であり（ａ＝０．０３３
の正値）、従って前記横インハーモニックモード群の共
振周波数は全て主共振周波数より高い側に存在するとい
う事実に対応する。
【００２８】一方前記縦インハーモニックモード群は横
インハーモニックモード群に対して周波数上昇型のエネ
ルギー閉じ込め型（ａ＝−４．４の負値）であるという
相違があるため、前記縦インハーモニックモード群の共
振周波数は主共振周波数より小さい側に順に存在すると
いう事実に対応する。
インハーモニックモード群に対して周波数上昇型のエネ
ルギー閉じ込め型（ａ＝−４．４の負値）であるという
相違があるため、前記縦インハーモニックモード群の共
振周波数は主共振周波数より小さい側に順に存在すると
いう事実に対応する。
【００２９】前述の相違は前記定数ａの正負に対応して
いる。前記のａ値は、１ポートＳＡＷ共振子の実施例
（図１参照）についての実測値である。前式（２）を縦
モードに適用するためには、ａ＝−４．４かつ座標Ｙを
Ｘとすればよい。
いる。前記のａ値は、１ポートＳＡＷ共振子の実施例
（図１参照）についての実測値である。前式（２）を縦
モードに適用するためには、ａ＝−４．４かつ座標Ｙを
Ｘとすればよい。
【００３０】さらに検討を進めた結果、エネルギー閉じ
込め型ＳＡＷ共振子においては、主共振モードの周波数
ω0を含めた、縦インハーモニックモード群および横イ
ンハーモニックモード群の共振周波数の全体が次の波数
分散式（３）で近似して表されることがわかった。
込め型ＳＡＷ共振子においては、主共振モードの周波数
ω0を含めた、縦インハーモニックモード群および横イ
ンハーモニックモード群の共振周波数の全体が次の波数
分散式（３）で近似して表されることがわかった。
【００３１】
【数３】
【００３２】但し、ここでΩ＝ω／ω0は規格化周波
数、ａx（＝−４．４）は縦方向（Ｘ）の定数、γxは縦
方向の規格化波数（弾性表面波の波数ｋ0＝２π／λで
割った値）、ａy（＝０．０３３）は横方向（Ｙ）の定
数、γyは横方向の規格化波数（弾性表面波の波数ｋ0＝
２π／λで割った値）である。λは弾性表面波の波長で
ある。前記の規格化波数γx 、γyは共振子の境界条件
により決定され、各モード毎に特定の値をもつ。
数、ａx（＝−４．４）は縦方向（Ｘ）の定数、γxは縦
方向の規格化波数（弾性表面波の波数ｋ0＝２π／λで
割った値）、ａy（＝０．０３３）は横方向（Ｙ）の定
数、γyは横方向の規格化波数（弾性表面波の波数ｋ0＝
２π／λで割った値）である。λは弾性表面波の波長で
ある。前記の規格化波数γx 、γyは共振子の境界条件
により決定され、各モード毎に特定の値をもつ。
【００３３】式（３）によれば、ＳＡＷ共振子の共振周
波数は主振周波数Ω＝１以外に、多数存在することがわ
かる。それはあたかも、２枚の対向する鏡の間に１本の
ろうそくを置くが如く、無数の虚像列が発生することに
類似している。そこでこの２次元的共振周波数の増加を
防止する手段としては、縦、横インハーモニックモード
群のいずれか一方の発生を完全になくす方法、即ち抑圧
する方法があげられる。
波数は主振周波数Ω＝１以外に、多数存在することがわ
かる。それはあたかも、２枚の対向する鏡の間に１本の
ろうそくを置くが如く、無数の虚像列が発生することに
類似している。そこでこの２次元的共振周波数の増加を
防止する手段としては、縦、横インハーモニックモード
群のいずれか一方の発生を完全になくす方法、即ち抑圧
する方法があげられる。
【００３４】例えば今回の本発明の如く、縦インハーモ
ニックモード群を抑圧した場合においては、式（３）
は、次式（４）のように１次元化して、その共振周波数
は単調な増加配列となり主共振から離す設計が容易とな
る。
ニックモード群を抑圧した場合においては、式（３）
は、次式（４）のように１次元化して、その共振周波数
は単調な増加配列となり主共振から離す設計が容易とな
る。
【００３５】
【数４】
【００３６】つぎに、縦インハーモニックモードの抑圧
原理につき説明する。前記の式（２）において、角周波
数ω0が振動変位関数Ｖ（Ｘ）を規定している。周波数
ポテンシャルとみなせるω0は場所Ｘの関数ω0（Ｘ）で
あるとみなしてよいから、反射器の周波数をωr 、ＩＤ
Ｔの周波数をＸ座標方向に一定なωtとして（図２）、
方程式を解いて振動変位関数Ｖ（Ｘ）を求めると、次式
（５）の解が得られる。解は反射器領域において指数関
数、ＩＤＴ領域は三角関数となる。
原理につき説明する。前記の式（２）において、角周波
数ω0が振動変位関数Ｖ（Ｘ）を規定している。周波数
ポテンシャルとみなせるω0は場所Ｘの関数ω0（Ｘ）で
あるとみなしてよいから、反射器の周波数をωr 、ＩＤ
Ｔの周波数をＸ座標方向に一定なωtとして（図２）、
方程式を解いて振動変位関数Ｖ（Ｘ）を求めると、次式
（５）の解が得られる。解は反射器領域において指数関
数、ＩＤＴ領域は三角関数となる。
【００３７】但し前記ωr 、ωtは、反射器のストリッ
プ導体の周期Ｐr 、ＩＤＴの電極指周期Ｐt 、表面波の速
度をＶsとして、ωr＝２πＶs ／（２Ｐr）、ωt＝２π
Ｖs／（２Ｐｔ）で与えられる（図１参照）。
プ導体の周期Ｐr 、ＩＤＴの電極指周期Ｐt 、表面波の速
度をＶsとして、ωr＝２πＶs ／（２Ｐr）、ωt＝２π
Ｖs／（２Ｐｔ）で与えられる（図１参照）。
【００３８】
【数５】
【００３９】式（５）において、波数ｋf、ｋmは縦モー
ド群の各固有モード次数ｍ毎に与えられ、式（３）とｋ
m＝γxの関係がある。また、斜対称モードは、ＩＤＴで
検出される電荷の総量が正負キャンセルされるために、
通常はＳＡＷ共振子のスプリアスとならない。
ド群の各固有モード次数ｍ毎に与えられ、式（３）とｋ
m＝γxの関係がある。また、斜対称モードは、ＩＤＴで
検出される電荷の総量が正負キャンセルされるために、
通常はＳＡＷ共振子のスプリアスとならない。
【００４０】そこで次に、対称モード群について得られ
るｎ個の変位関数解Ｖ（Ｘ）をψ0、ψ1、ψ2、・・・
ψnとして、これらモード次数ｍとｎ間の関数の直交性
（式（６））を検証した。
るｎ個の変位関数解Ｖ（Ｘ）をψ0、ψ1、ψ2、・・・
ψnとして、これらモード次数ｍとｎ間の関数の直交性
（式（６））を検証した。
【００４１】
【数６】
【００４２】検証方法は、前記の変位関数を２つ選択し
て掛けた上、Ｘ座標に関し積分して確かめた。結果の一
例を図３から図６に示す。図３はψ0（３０１）とψ
1（３０２）の関係、図４はψ0（４０１）とψ2（４０
２）の関係、図５はψ0（５０１）とψ3（５０２）の関
係、図６はψ1（６０１）とψ2（６０２）の関係を示
す。いずれも異なる関数間で積分値３０３、４０３、５
０５、６０６等は零となり、同一の関数間では零でなく
１に規格化できる。これらをまとめて表すと下式（７）
となる。
て掛けた上、Ｘ座標に関し積分して確かめた。結果の一
例を図３から図６に示す。図３はψ0（３０１）とψ
1（３０２）の関係、図４はψ0（４０１）とψ2（４０
２）の関係、図５はψ0（５０１）とψ3（５０２）の関
係、図６はψ1（６０１）とψ2（６０２）の関係を示
す。いずれも異なる関数間で積分値３０３、４０３、５
０５、６０６等は零となり、同一の関数間では零でなく
１に規格化できる。これらをまとめて表すと下式（７）
となる。
【００４３】
【数７】
【００４４】直交性の証明ができたので、次に高次縦イ
ンハーモニックモードの抑圧原理につき説明する。ＩＤ
Ｔの交差指電極は、その交差幅Ｗｃに比例した振動電荷
が検出できることが知られている。そこで、ＩＤＴにお
いて交差幅Ｗｃの作る形状Ｗｃ（Ｘ）を前記固有モード
の変位関数ψmに比例して設定すれば即ち、式（８）が
得られる。
ンハーモニックモードの抑圧原理につき説明する。ＩＤ
Ｔの交差指電極は、その交差幅Ｗｃに比例した振動電荷
が検出できることが知られている。そこで、ＩＤＴにお
いて交差幅Ｗｃの作る形状Ｗｃ（Ｘ）を前記固有モード
の変位関数ψmに比例して設定すれば即ち、式（８）が
得られる。
【００４５】
【数８】
【００４６】但し、Ｂは定数である。さらに、固有モー
ドψnの共振時において、ＩＤＴで検出される総電荷量
Ｑnは、次式（９）で与えられる。
ドψnの共振時において、ＩＤＴで検出される総電荷量
Ｑnは、次式（９）で与えられる。
【００４７】
【数９】
【００４８】但し、ｋeは電気機械変換係数である。従
って、式（７）から主共振変位ψ0（Ｘ）に比例した交
差形状Ｗｃ（Ｘ）とすれば（ｍ＝０の場合）、主共振モ
ードのみを選択して容易に励振させることができ、他の
モードは抑圧できる。
って、式（７）から主共振変位ψ0（Ｘ）に比例した交
差形状Ｗｃ（Ｘ）とすれば（ｍ＝０の場合）、主共振モ
ードのみを選択して容易に励振させることができ、他の
モードは抑圧できる。
【００４９】さらにｍ≠０であるψmを交差形状Ｗｃ
（Ｘ）に選択すれば、ｍ次モードのみが励振可能とな
り、他は抑圧される。さらにまた、複数の例えば２つ、
３つの固有モードの和ψ0＋ψ1、ψ0+ψ1+ψ2に比例し
た交差形状Ｗｃ（Ｘ）を形成すれば、これらの固有モー
ド（０次と１次）あるいは、（０次、１次と２次）とを
同時に励振できることは式（９）にＷｃ（Ｘ）を代入す
れば明かである。
（Ｘ）に選択すれば、ｍ次モードのみが励振可能とな
り、他は抑圧される。さらにまた、複数の例えば２つ、
３つの固有モードの和ψ0＋ψ1、ψ0+ψ1+ψ2に比例し
た交差形状Ｗｃ（Ｘ）を形成すれば、これらの固有モー
ド（０次と１次）あるいは、（０次、１次と２次）とを
同時に励振できることは式（９）にＷｃ（Ｘ）を代入す
れば明かである。
【００５０】
【発明の実施の形態】以下、本発明の一実施形態を図１
と図７により説明する。図１は本発明のＳＡＷ共振子の
一実施例である。図１中各部位の名称は、１００は圧電
体平板、１０１と１０２は反射器、１０３と１０４はす
だれ状電極（ＩＤＴ）、１０５と１０６等は反射器のス
トリップ導体、１０７と１０８等は前記ＩＤＴ１０３と
１０４の電極指、直線１０９は前記導体ストリップ及び
電極指に直交する弾性表面波伝搬方向であるＸ軸であ
り、直線１１０は前記１０９のＸ軸に直角でＳＡＷ共振
子の幅方向であるＹ軸である。１１１と１１２の曲線は
ＩＤＴの電極指の交差幅が作る形状を示す曲線（包絡
線）である。前記圧電体平板１００は例えば、水晶単結
晶より切出される水晶板あるいはタンタル酸リチウム等
の圧電基板よりなる。又前記ＩＤＴ１０３と１０４及び
反射器１０１と１０２を形成する導体パターンは、圧電
体平板上に、Ａｌ、Ａｕ、Ｃｕ等の導体金属膜を蒸着あ
るいはスパッタ等の薄膜形成手段により形成した上で、
フォトリソグラフィ技術によりパターン形成して得られ
る。前記ＩＤＴ１０３と１０４及び１対の反射器１０１
と１０２全体で１ポートＳＡＷ共振子を構成している。
と図７により説明する。図１は本発明のＳＡＷ共振子の
一実施例である。図１中各部位の名称は、１００は圧電
体平板、１０１と１０２は反射器、１０３と１０４はす
だれ状電極（ＩＤＴ）、１０５と１０６等は反射器のス
トリップ導体、１０７と１０８等は前記ＩＤＴ１０３と
１０４の電極指、直線１０９は前記導体ストリップ及び
電極指に直交する弾性表面波伝搬方向であるＸ軸であ
り、直線１１０は前記１０９のＸ軸に直角でＳＡＷ共振
子の幅方向であるＹ軸である。１１１と１１２の曲線は
ＩＤＴの電極指の交差幅が作る形状を示す曲線（包絡
線）である。前記圧電体平板１００は例えば、水晶単結
晶より切出される水晶板あるいはタンタル酸リチウム等
の圧電基板よりなる。又前記ＩＤＴ１０３と１０４及び
反射器１０１と１０２を形成する導体パターンは、圧電
体平板上に、Ａｌ、Ａｕ、Ｃｕ等の導体金属膜を蒸着あ
るいはスパッタ等の薄膜形成手段により形成した上で、
フォトリソグラフィ技術によりパターン形成して得られ
る。前記ＩＤＴ１０３と１０４及び１対の反射器１０１
と１０２全体で１ポートＳＡＷ共振子を構成している。
【００５１】前記ＳＡＷ共振子を構成する際の要点は、
まずＩＤＴ１０３と１０４の電極指１０７（正電極）と
１０８（負電極）を１対としてＭ対としたときに、ＩＤ
Ｔの電極全体でのトータル反射係数Гを前述の（１）式
の通り定義した上で、１０＞Г＞０．８としたいわゆる
エネルギー閉込型ＳＡＷ共振子を構成することである。
まずＩＤＴ１０３と１０４の電極指１０７（正電極）と
１０８（負電極）を１対としてＭ対としたときに、ＩＤ
Ｔの電極全体でのトータル反射係数Гを前述の（１）式
の通り定義した上で、１０＞Г＞０．８としたいわゆる
エネルギー閉込型ＳＡＷ共振子を構成することである。
【００５２】例えば、水晶のＳＴカットにおいて、Ａｌ
導体で形成されたＩＤＴであれば、ｂ＝０．２５５、Ｈ
／λ＝０．０３としてＭ＝８０対とすれば、十分に図１
の１ポートＳＡＷ共振子を構成できる。このときΓ＝
２．４４８程度となることはすでに述べた通りである。
導体で形成されたＩＤＴであれば、ｂ＝０．２５５、Ｈ
／λ＝０．０３としてＭ＝８０対とすれば、十分に図１
の１ポートＳＡＷ共振子を構成できる。このときΓ＝
２．４４８程度となることはすでに述べた通りである。
【００５３】図中の曲線１１１と１１２は電極指の交差
幅Ｗｃ（Ｘ）のつくる形状を示し、前記Ｗｃ（Ｘ）は、
一例として縦インハーモニックモードの変位振幅を表す
前述の作用の節で述べた主共振変位関数ψ0（Ｘ）に比
例して設定してある。即ち、ＩＤＴ領域において、Ｗｃ
（Ｘ）＝２ＣＯＳ（ｋ0ｘ）である。
幅Ｗｃ（Ｘ）のつくる形状を示し、前記Ｗｃ（Ｘ）は、
一例として縦インハーモニックモードの変位振幅を表す
前述の作用の節で述べた主共振変位関数ψ0（Ｘ）に比
例して設定してある。即ち、ＩＤＴ領域において、Ｗｃ
（Ｘ）＝２ＣＯＳ（ｋ0ｘ）である。
【００５４】交差幅Ｗｃ（Ｘ）の形状は、図中のＸ軸に
関して対称性を持たせて設定することが望ましい。何故
ならば、前述の横インハーモニックモードの内の斜対称
モードの変位がＸ軸に対して原点対称（１１３のＯ）で
あるため、斜対称モード変位の電荷を正確にキャンセル
させてスプリアスとしないからである。
関して対称性を持たせて設定することが望ましい。何故
ならば、前述の横インハーモニックモードの内の斜対称
モードの変位がＸ軸に対して原点対称（１１３のＯ）で
あるため、斜対称モード変位の電荷を正確にキャンセル
させてスプリアスとしないからである。
【００５５】つぎに、図７に本発明の図１によるＳＡＷ
共振子の特性の一例を示す。同図は水晶ＳＴカットにお
いて、前記ＩＤＴの電極指の対数Ｍを２７０対とした場
合で、主共振の周波数ｆ0として２１３ＭＨｚとした例
である。図７はＳＡＷ共振子の特性として、インピーダ
ンスＺ（ｆ）の周波数特性を示す。図中の細線３０１
は、従来の一定幅の交差幅を有するＩＤＴの場合のイン
ピーダンスを示す。図中の太線３０３は、本発明のコサ
イン関数重み付けを行った場合のインピーダンスを示
す。３０４と３０５は主共振を表し、３０２は従来法に
よって現れた、１次高次縦インハーモニックモードの共
振である。３０２の共振は本発明の手段を用いた場合に
は存在しないことがわかる。
共振子の特性の一例を示す。同図は水晶ＳＴカットにお
いて、前記ＩＤＴの電極指の対数Ｍを２７０対とした場
合で、主共振の周波数ｆ0として２１３ＭＨｚとした例
である。図７はＳＡＷ共振子の特性として、インピーダ
ンスＺ（ｆ）の周波数特性を示す。図中の細線３０１
は、従来の一定幅の交差幅を有するＩＤＴの場合のイン
ピーダンスを示す。図中の太線３０３は、本発明のコサ
イン関数重み付けを行った場合のインピーダンスを示
す。３０４と３０５は主共振を表し、３０２は従来法に
よって現れた、１次高次縦インハーモニックモードの共
振である。３０２の共振は本発明の手段を用いた場合に
は存在しないことがわかる。
【００５６】さらに他の応用例として、本発明を用いた
ＳＡＷ共振子を複数個接続して、共振子型フィルタを構
成すれば、スプリアスのない良好な特性が得られること
も容易に推測できる。さらにまた、前述の作用の例のよ
うに、高次縦モード次数ｍ≠０であるψmを交差形状Ｗ
ｃ（Ｘ）に選択すれば、ｍ次モードのみが励振可能とな
り、他は抑圧される。
ＳＡＷ共振子を複数個接続して、共振子型フィルタを構
成すれば、スプリアスのない良好な特性が得られること
も容易に推測できる。さらにまた、前述の作用の例のよ
うに、高次縦モード次数ｍ≠０であるψmを交差形状Ｗ
ｃ（Ｘ）に選択すれば、ｍ次モードのみが励振可能とな
り、他は抑圧される。
【００５７】さらにまた、複数の例えば２つ、３つの固
有モードの和ψ0+ψ1、ψ0+ψ1+ψ2に比例した交差形状
Ｗｃ（Ｘ）を形成すれば、これらの固有モード（０次と
１次）あるいは、（０次、１次と２次）とを同時に励振
できるため、いわゆる、多重モード共振子が実現できる
ことになる。これは、式（９）に前記Ｗｃ（Ｘ）を代入
すれば明かである。この場合において、多重モード共振
子を動作させるのに必要なモードのみを励振しているか
ら、それ以外の高次縦モードは励振されず、従ってスプ
リアスとならないことによる。前記多重モード共振子は
フィルタへの応用が考えられる。
有モードの和ψ0+ψ1、ψ0+ψ1+ψ2に比例した交差形状
Ｗｃ（Ｘ）を形成すれば、これらの固有モード（０次と
１次）あるいは、（０次、１次と２次）とを同時に励振
できるため、いわゆる、多重モード共振子が実現できる
ことになる。これは、式（９）に前記Ｗｃ（Ｘ）を代入
すれば明かである。この場合において、多重モード共振
子を動作させるのに必要なモードのみを励振しているか
ら、それ以外の高次縦モードは励振されず、従ってスプ
リアスとならないことによる。前記多重モード共振子は
フィルタへの応用が考えられる。
【００５８】これら事実は水晶でなく他の材料を用いた
ＳＡＷ共振子でも成り立ちうることは容易に推測でき
る。
ＳＡＷ共振子でも成り立ちうることは容易に推測でき
る。
【００５９】
【発明の効果】以上述べたように本発明によれば、弾性
表面波共振子のすだれ状電極（ＩＤＴ）の電極指交差幅
に高次縦モード群の基本波モードである主共振の変位関
数ψ0に比例した幅重み付けを行うことにより、縦イン
ハーモニックモードの抑圧が可能となり、スプリアスの
ないＳＡＷ共振子が実現できることから、特に、周波数
可変型の発振器において周波数ジャンプの無い周波数が
常に得られる利点がある。
表面波共振子のすだれ状電極（ＩＤＴ）の電極指交差幅
に高次縦モード群の基本波モードである主共振の変位関
数ψ0に比例した幅重み付けを行うことにより、縦イン
ハーモニックモードの抑圧が可能となり、スプリアスの
ないＳＡＷ共振子が実現できることから、特に、周波数
可変型の発振器において周波数ジャンプの無い周波数が
常に得られる利点がある。
【００６０】さらにまた、これらのスプリアスのないＳ
ＡＷ共振子から共振子型フィルターを構成できる他、主
共振を含む高次縦モードのうち、複数のモードの変位関
数ψ mの和に比例した電極指交差幅形状を設定すれば、
これら複数のモード群を選択的に励振でき、他モードを
抑圧してスプリアス特性のない共振子型フィルターを実
現でき、今後多大なメリットが期待できる。
ＡＷ共振子から共振子型フィルターを構成できる他、主
共振を含む高次縦モードのうち、複数のモードの変位関
数ψ mの和に比例した電極指交差幅形状を設定すれば、
これら複数のモード群を選択的に励振でき、他モードを
抑圧してスプリアス特性のない共振子型フィルターを実
現でき、今後多大なメリットが期待できる。
【図１】 本発明の一実施例の１ポート型のＳＡＷ共振
子を示す平面図。
子を示す平面図。
【図２】 本発明の一実施である１ポート型のＳＡＷ共
振子の周波数ポテンシャル関数ω0（Ｘ）を示す特性
図。
振子の周波数ポテンシャル関数ω0（Ｘ）を示す特性
図。
【図３】 図１のＳＡＷ共振子の変位直交性を示す特性
図。
図。
【図４】 図１のＳＡＷ共振子の他の変位直交性を示す
特性図。
特性図。
【図５】 図１のＳＡＷ共振子の他の変位直交性を示す
特性図。
特性図。
【図６】 図１のＳＡＷ共振子の他の変位直交性を示す
図。
図。
【図７】 本発明のＳＡＷ共振子の特性図。
１００ 圧電体平板 １０１ 反射器 １０２ 反射器 １０３ ＩＤＴ １０４ ＩＤＴ
Claims (7)
- 【請求項１】 圧電体平板上に、弾性表面波を励振する
すだれ状電極と１対の反射器とからなる弾性表面波共振
子において、 該弾性表面波共振子は、前記すだれ状電極のもつトータ
ル反射係数Гを１０＞Γ＞０．８としたエネルギー閉込
型であり、 前記すだれ状電極を構成する電極指の交差幅につき、弾
性表面波の伝搬方向ｘに変化して、前記弾性表面波共振
子の高次縦インハーモニックモードの変位関数ψ
m（ｘ）のいずれか一つ、あるいは複数の和にほぼ比例
する関数Ｗｃ（ｘ）により、交差幅に重み付けをしたこ
とを特徴とする弾性表面波共振子。 - 【請求項２】前記すだれ状電極の交差幅を設定する関数
Ｗｃ（ｘ）が、主共振変位関数ψ0（ｘ）であって、三
角関数の余弦関数（ｃｏｓ（ｋ0ｘ））に比例したこと
を特徴とする請求項１記載の弾性表面波共振子。 - 【請求項３】 前記すだれ状電極の交差幅を設定する関
数Ｗｃ（ｘ）が、前記弾性表面波共振子の高次縦インハ
ーモニックモードのひとつの変位関数ψm（ｍ≠０）で
あって、三角関数の余弦関数（ｃｏｓ（ｋmｘ））に比
例して設定したことを特徴とする請求項１記載の弾性表
面波共振子。 - 【請求項４】 前記すだれ状電極の交差幅を設定する関
数Ｗｃ（ｘ）が、前記弾性表面波共振子の幅方向に関し
て対称であることを特徴とする請求項１記載の弾性表面
波共振子。 - 【請求項５】 前記すだれ状電極の交差幅を設定する関
数Ｗｃ（ｘ）が、前記弾性表面波共振子の主共振変位を
含む高次縦インハーモニックモードの２つあるいは、３
つの複数の変位関数の和であって、三角関数の余弦関数
（ｃｏｓ（ｋmｘ））の和に比例して設定したことを特
徴とする請求項１記載の弾性表面波共振子。 - 【請求項６】 前記圧電体平板が水晶であることを特徴
とする請求項１記載の弾性表面波共振子。 - 【請求項７】 前記弾性表面波共振子が１ポート型であ
ることを特徴とする請求項１記載の弾性表面波共振子。
Priority Applications (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP16499896A JPH1013185A (ja) | 1996-06-25 | 1996-06-25 | 弾性表面波共振子 |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP16499896A JPH1013185A (ja) | 1996-06-25 | 1996-06-25 | 弾性表面波共振子 |
Publications (1)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| JPH1013185A true JPH1013185A (ja) | 1998-01-16 |
Family
ID=15803909
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| JP16499896A Pending JPH1013185A (ja) | 1996-06-25 | 1996-06-25 | 弾性表面波共振子 |
Country Status (1)
| Country | Link |
|---|---|
| JP (1) | JPH1013185A (ja) |
Cited By (1)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| KR100609219B1 (ko) * | 2001-04-09 | 2006-08-02 | 가부시키가이샤 무라타 세이사쿠쇼 | 탄성표면파 장치 및 통신 장치 |
-
1996
- 1996-06-25 JP JP16499896A patent/JPH1013185A/ja active Pending
Cited By (1)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| KR100609219B1 (ko) * | 2001-04-09 | 2006-08-02 | 가부시키가이샤 무라타 세이사쿠쇼 | 탄성표면파 장치 및 통신 장치 |
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