JPH09512340A

JPH09512340A - 調整できる圧力及び密度感度を持つコリオリ質量流量計

Info

Publication number: JPH09512340A
Application number: JP7527817A
Authority: JP
Inventors: ケイジ，ダナルド、ア−; シャット，マイクル、エヌ
Original assignee: ダイレクト、メジャマント、コーパレイシャン
Priority date: 1994-04-26
Filing date: 1995-04-18
Publication date: 1997-12-09
Also published as: EP0757782B1; EP0758443B1; CA2186343A1; DE69531363T2; WO1995029386A1; AU2461895A; WO1995029385A1; AU2362995A; DE69505808T2; AU680140B2; JPH09512341A; US5497665A; EP0757782A1; DE69505808D1; DE69531046D1; CA2186342A1; US5473949A; DE69531046T2; EP0867694A1; AU683752B2

Abstract

(57)【要約】圧力又は密度の変化を感応するように、複数種類の半径方向モードコリオリ質量流量計の幾何学的形状及び電子回路について述べる。１実施例においては、本発明コリオリ質量流量計は、（１）或る物理的特性を持ち、導管内部を未知の流量で流れるのに適する流体を入れる流れ導管と、（２）前記物理的特性及び流量の関数として前記流体により変えられる振動を、前記流れ導管に生成する駆動回路と、（３）前記変えられる振動を或る作用点で計測し、前記流体の補償されない質量流量を表わす信号を発生する検出回路と、（４）Ω１を前記流れ導管のドリブン固有振動数とし、ｎを前記作用点の関数として選定した数とした場合に、前記補償されない質量に１／Ω１ⁿを掛けた値に比例する前記流体の補償された質量流量を計算することにより、この補償された質量流量に対し前記物理的特性の影響を減らすようにした計算回路とを包含する。圧力又は密度に対しそのいずれの計測又は補償を行わなくても無感応性を保ちながら、一層広範囲の種類の構造形状の得られる独特の数学的算法も記載してある。又さらに圧力及び密度の正確な計測及び補償のできる方法についても述べてある。

Description

【発明の詳細な説明】発明の名称調整できる圧力及び密度感度を持つコリオリ質量流量計関連出願の引照本願は、１９９３年６月２８日付米国特許願第（ＤＩＭＥ−０００３）明細書「コリオリ質量流量計」（ＣｏｒｉｏｌｉｓＭａｓｓＦｌｏｗＲａｔｅＭｅｔｅｒ）の追加と、１９９２年５月８日付米国特許願０７／８４３，５１９号明細書「改良されたコリオリ質量流量計」の追加と、１９９１年２月５日付米国特許願０７／６５１，３０１号明細書「単一経路半径方向モードコリオリ質量流量計」の追加とである。これ等の明細書はすべて本発明者に譲渡され本説明に参照してある。技術分野本発明は、一般にコリオリの力の計測を実施する質量流量計、ことにそれぞれ幾何学的形状によって協働する補償回路又はこれ等両者を流体の圧力及び密度に実質的に不感性になるような質量流量計に関する。背景技術最近１５年間に、振動導管とこれ等の導管内に流れる流体に生ずるコリオリの力とを使い流体の質量流量を計測する新規の流量計が進化している。典型的なセンサでは、通常Ｕ字形又はＳ字形又はボータイ形のような若干の独特の形状に曲げた互いに平行な２本の導管を使う。これ等の導管は通常それぞれ入口及び出口を剛性の鋳造品に溶接し、そしてこれ等の導管を振動させ平衡状態が生ずるように一方の導管を他方の導管の反対に振動させる。各振動導管を経て流れる流体は、従ってこの振動運動とくに各導管の角回転を生じコリオリの力をこれ等の導管の壁に当てる。この場合の正味の影響として、流体の質量流量と各導管の角速度と若干の導管形状定数とに比例した導管のわずかな変形及びたわみが生ずる。この変形は、具体例で示され通常導管の出口端におけるたわみに比べた入口端のたわみの間のわずかな位相又は時間遅延として計測される。工業的に実施するのにたわみの発生及び減少以後、これ等のわずかなたわみ及びその時間遅延を最大にしてこれ等の装置の感度を向上させるのに多くの革新的な方法及び発明が使われている。これ等の提案の多くは、回転角速度を最高にすると共にコリオリたわみに対抗するこわさを最低にするように湾曲導管の形状を改良することに集中している。この推論のラインにより、これ等の位相遅れを延ばす多くの革新的形状が考えられる。しかし構造上のトレードオフは一般に、（ａ）湾曲させる複雑な導管形状と、（ｂ）一層薄い壁の流れ導管と、（ｃ）周囲振動を受けやすくする比較的低い作動振動数と、（ｄ）流れスプリッタ及び複雑な導管形状の導入による、装置を通る比較的高い圧力降下とである。これ等の流れ導管形状の若干の例には、リュー（Ｌｅｗ）を発明者とする米国特許第４，７９８，０９１号及び同第４，７７６，２２０号の各明細書二重Ｓ字形導管と、コーウォン（Ｃｏｒｗｏｎ）等を発明者とする米国特許第４，８５２，４１０号明細書Ω字形導管と、マッター（Ｍａｔｔａｒ）等を発明者とする米国特許第４，８９１，９９１号明細書Ｂ字形導管と、レビーン（Ｌｅｖｉｅｎ）を発明者とする米国特許第４，７５６，１９８号明細書つる巻状流れ導管と、ケイン（Ｋａｎｅ）を発明者とする米国特許第４，７１６，７７１号明細書８字形流れ導管と、シモンセン（Ｓｉｍｏｎｓｅｎ）等を発明者とする米国特許第４，６８０，９７４号明細書二重直線導管とがある。これ等の複雑な導管形状は又、全寸法の装置に役立ち通常この装置を安全上の理由で適当な寸法の圧力保持ケース内に位置させることを不可能にする。各導管の一般的形状に伴う問題のほかに、所要の振動運動を駆動し検知するために各導管に対する質量（たとえば磁石）の大きさ及び配置は、圧力、密度又はこれ等の両方を変える条件のもとで流量に対する装置の応答に悪影響を及ぼす。現在では流れが導管内又はそのまわりに進む際に単一の直線の導管の壁の半径方向の振動運動を使う複数種類の新型のコリオリ流量計が開発されて流れスプリッタ及び第２つり合わせ流れ導管が不要になる。このような流量計は「半径方向モード流量計」と呼ばれる。コリオリ質量流量計は、１本又は複数本の流れ導管の内部又はまわりの流体の流れに適応し流れ導管の振動又は振動運動によって流動流体を角度回転させる。流れ条件は通常このために１種類又は複数種類の振動固有モードで振動するように容易に励振させることのできる高い共振性装置になるようにしてある。この導管運動により流動流体に加わるこの角度回転はこのようにして、得られるコリオリ力を生じさせ角回転ベクトル及び流体速度ベクトルの両方から９０°の方向に流れ導管の側壁に当たる。これ等の得られる力は励振運動の振動数で性質が周期的（通常正弦波形）である。これ等の装置は通常高度に共振性及び圧従性の構造になるようにしてあるから、得られる正弦波コリオリ力分布で流体の質量流量に比例した構造の正弦波形（時間の関数としての）たわみと与えられた励振に対する構造の振動数応答とを生ずる。前記したようにこの装置の振動数応答は、流体圧力、密度、温度及び導管応力に従って変り、この装置から正確な質量流量計計測のできることが正確に知られ補償され又は一定になるように保持されることが必要である。従って本発明の一態様は、運動計測法と組合せた流れ導管形状によってこれ等の変換パラメータに感応しないように流れ導管形状の応答を制御できることである。半径方向モード流量計のこの構造は、前記した湾曲モード流量計型に勝った利点があり、実際上前記した構造トレードオフ（ａ）ないし（ｄ）を解決する。半径方向モード及び曲げモードの流量計は共に圧力感知性を示すが、内部流体圧力が半径方向振動に関しては曲げモード振動に関する場合より導管の壁を強めるので、半径方向モードコリオリ流量計では問題が一般に一層きびしくなる。さらに半径方向モード流量計は一般に、比較的高度の振動数を持ち従来の湾曲モードコリオリ流量計の多数分の１の流量関連の位相遅れ又は時間遅延を持つ。たとえば典型的な１ｉｎ曲げモードコリオリ流量計は約１００Ｈｚで動作するが、典型的な１ｉｎ半径方向モード流量計は３０００Ｈｚ以上で動作する。従ってコリオリ信号−処理選択法は従来位相遅れ又は時間遅延計測であった。しかし位相遅れ又は時間遅延の計測では半径方向モード流量計に対し感度及び分解能が極めて低くなる。たとえば従来の曲げモード流量計の公称流量で計測した典型的時間遅延は数十μｓｅｃであり現在の電子工学で容易に計測できる。これに反して同等の半径方向モードコリオリ流量計における同じ流量ではわずかに数十μ ｓｅｃの時間遅延を生ずるだけで、この時限は正確に計測することがはるかにむずかしく費用がかかる。今日まで唯一の半径方向モードコリオリ流量計の特許明細書にラング（Ｌａｎｇ）を発明者とする明細書（米国特許第４，９４９，５８３号）があり、この明細書には半径方向モード振動センサについて記載してある。しかしラングは、わずかな時間遅延を識別するようにした信号処理回路を必要とする相対位相変位計測法をもっぱら使っている。このような回路は比較的高価で不正確であり一般に流量計効力を低下させる。従って今日まで工業的に実用的な装置はなお記録にないし又は市販されていない。従って本発明は、密度及び圧力に同時には感応しないコリオリ質量流量計を提供するものである。発明の開示本発明は従って、従来の半径方向モードコリオリ質量流量計に関して圧力、密度及び微小信号の問題を解決するように、発見、開発及び応用を行い、又引き続いて従来の曲げモード流量計にも関連することが分った。本発明を使うと従って、前記した構造上のつりあい（ｔｒａｄｅｏｆｆｓ）を解決し、この目的の達成に３つの実施例のいずれかを使うことにより圧力、密度、温度又はその任意の組合せの流体パラメータの変化を感知しないコリオリ質量流量計が得られる。第１の実施例は、変化する流体の性質に固有に感応しない性質を持つ本発明による独特の流量計形状の構造を備える。この第１実施例では流量計は、（１）或る圧力及び密度を持ち導管内を未知の流量で流れるのに適する流体を入れる流れ導管であって、所望の材料から成り、所望の長さ、半径及び壁厚を持つ流れ導管と、（２）流体により流量と所望の材料、長さ、半径及び壁厚とに従って振動を変え、与えられた作用点で零交差する（ｉｎｔｅｒｓｅｃｔｚｅｒｏ）流れ導管圧力密度応答曲線を生ずることにより、この流れ導管を作用点における圧力及び密度に実質的に感応しなくするようにし、この流れ導管に振動を生成する駆動回路と、（３）作用点における変化した振動を計測し、零交差によって圧力及び密度の影響を実質的に受けない質量流量を表わす信号を生ずる検出回路とを備えている。第２の実施例は、変化する流体の性質に単独では固有的には感応しないが、この装置から誘導される補償されてない流れ信号への独特の数学的算法の適用により得られる信号を変化する流体の性質に反応しなくする流量計形状の構造に係わる。この第２実施例では流量計は、（１）未知の流量で導管内を流れるのに適する或る物理的性質を持つ流体を入れる流れ導管と、（２）流体により振動を物理的性質及び流量の関数として変えるようにし、流れ導管内に振動を生成する駆動回路と、（３）作用点で変更した振動を測定し流体の補償されない質量流量を表わす信号を生成する検出回路と、（４）Ω１が流れ導管のドリブン固有振動数（ｄｒｉｖｅｎｎａｔｕｒａｌｆｒｅｑｕｅｎｃｙ）でありｎが作用点の関数として選定した数（正又は負の数）である場合に補償されない質量流量に１／Ω１ⁿを掛けた値に比例する流体の補償された質量流量を計算し、この場合補償された質量流量により物理的影響を減らすようにした計算回路とを備えている。或いは本流量計は、（１）導管内部を未知の流量で流れるのに適し或る圧力及び密度を持つ流体を入れ、所望の材料から成り所望の長さ、半径及び壁厚を持つ流れ導管と、（２）流体が流量、所望の材料、長さ、半径及び壁厚に従って振動を生成し、圧力及び密度から成る群から選定され、与えられた作用点で零交差する流れ導管応答曲線を生ずることにより、流れ導管を作用点で圧力及び密度の一方に実質的に感応しないようにして流れ導管に振動を生成する駆動回路と、（３）圧力及び密度の一方の影響を零交差により実質的に受けないようにして作用点で変化振動を測定し、部分的補償された質量流量を表わす信号を生成する検出回路と、（４）Ω１を流れ導管のドリブン固有振動数（ｄｒｉｖｅｎｎａｔｕｒａｌｆｒｅｑｕｅｎｃｙ）としｎを作用点に従って選定した数（正又は負の数）であるとすると、部分的に補償された質量流量に１／Ω１ⁿを掛けた値比例する流体の補償された質量流量を計算し、このようにして補償された質量流量により圧力及び密度の両方の影響を減らすようにした計算回路とを備えている。さらに本発明は、随意の流量計形状を使いこの流量計に２種類の固有振動モードを使い、コリオリ質量流量計により圧力及び密度を測定する方法にある。この場合本発明方法は圧力及び密度の両方の影響を同時に解決し補償する。圧力及び密度を測定する本方法は、（１）所望の材料から成り所望の長さ、半径及び壁厚を持ち、或る圧力及び密度を持つ流体を入れる流れ導管を用意する段階と、（２）この流れ導管内に前記流体を与えられた速度で流動させる段階と、（３）前記流体により圧力、密度、流量、材料、長さ、半径及び壁厚の関数として振動モードを変えて駆動回路により流れ導管内に２種類の固有振動モードを同時に生成する段階と、（４）流体の補償されない質量流量を表わす第１の信号を生ずる検出回路により作用点で変更振動モードを計測する段階と、（５）流体の圧力及び密度を変える段階と、（６）流体の補償されない質量流量を表わす第２の信号を生ずる検出回路で作用点における変更した振動モードをふたたび計測する段階と、（７）流れ導管の材料、長さ、半径及び壁厚に関する補償係数をされに提出する同時解法により厚力及び密度を計算する段階と、（８）前記補償係数を具体的に表現する計算回路をコリオリ質量流量計に設ける段階とを包含する。本発明を応用するこれ等の各方法は後述のようにそれぞれ固有の利点を持つ。要するに本発明は、その幾何学的形状及び運動検出法、又はその数学的算法と組合せたその幾何学的形状及び運動検出法、又は流体の圧力密度の直接計算及びその補償と組合せた幾何学的形状及び運動検出法によって、圧力、密度、導管応用力又は温度に感応しなくしたコリオリ質量流量計に係わる。所望の無感応性（ｉｎｓｅｎｓｉｔｌｖｉｔｙ）を持つが、センサ（本装置の機械的部分を形成する）又はエレクトロニクス（本装置の信号処理部分を形成する）の複雑さがこれ等両者間に自然のトレードオフがあるので変化する複数の実施例を記載する。前記したように、生ずる流れ関連たわみは、通常時間の正弦関数であり、速度、加速度及び時間遅延も又運動に協働させる。これ等はすべて基本的検知法（加速度計、速度センサ、変位センサ等）を使って計測することができる。性質の偶然の結果として流体パラメータ（圧力、密度等）の変化に対する与えられた導管形状の計測応答はいずれの運動検知法を使うかに従って変る。さらに加速度、速度、変位及び時間遅延の間には一定の数学的関係があるから、検知法に従って圧力、密度等に対する装置の応答の変化を表わす連続した特性曲線を形成することができる。圧力、密度、温度及び導管王力の変化に対するこれ等の特性曲線の形状及び零切片（ｚｅｒｏｉｎｔｅｒｃｅｐｔ）は、本発明により有効に制御され、設計者はこれ等のパラメータの変化を固有的に感応しないセンサを設計できる程度に所望の応答を選定することができる。さらにこれ等の特性曲線から設計者に応管曲線に沿い任意所望の点（本発明の目的に対し定めた）で作用させるように有利に適用できる算法をこれ等の特性曲線から誘導することができる。本発明のこの態様により設計者が流体パラメータの変化を固有に感知しなくて本発明の適当な算法を適用することにより得られる流れ関連信号を流体パラメータの変化を感知しなくするセンサ幾何学的形状を使うことができる。第２のモードの振動を励振してその固有振動数を定めるようにした本発明の他の実施例を述べる。圧力及び密度間の不規則の関係とこれ等の２つの振動モードの振動数とによって流体の圧力及び密度の同時解法が得られる。前記した特性曲線と共に圧力及び密度の両方の値が分ると、補償値を直接定め性格に適用することにより得られる流れ関連信号を流体パラメータの変化を感知しなくすることができる。以上本発明の特長及び技術的利点を概略的に述べ以下の本発明の詳細な説明を当業者に分かりやすくした。以下本発明の特長及び利点についてさらに述べる。当業者には明らかなように前記した概念及び特定の実施例を基準として使用し本発明の同じ目的を実施する他の構造に変型を行い設計することができる。なお当業者には明らかなように本発明はその精神を逸脱しないで種種の変化変型を行うことができる。図面の簡単な説明以下本発明を添付図について詳細に説明する。第１図は本発明コリオリ質量流量計の機械的部分の縦断面図である。第２図はたわみを生じてない第１図のコリオリ質量流量計の振動部分の側面図である。第３図は第１のだ円形半径方向モードを表わすたわみ位置で示した第１回のコリオリ質量流量計の振動部分の側面図である。第４図は第２のだ円形半径方向モードを表わすたわみ位置で示した第１図のコリオリ質量流量計の振動部分の側面図である。第５図は第３のだ円形半径方向モードを表わすたわみ位置で示した第１図のコリオリ質量流量計の振動部分の側面図である。第６図は第４のだ円形半径方向モードを表わすたわみ位置で示した第１図のコリオリ質量流量計の振動部分の側面図である。第７図は、圧力、温度、軸線方向応力及び密度の変化に対する第１図のコリオリ質量流量計の感度の変化を表わす曲線でこれ等の曲線の若干は零値と基本計測法に対応する作用点ととで相互に交差する曲線図である。第８図は、圧力、温度、軸線方向応力及び密度の変化に対する第１図のコリオリ質量流量計の感度の変化を表わす曲線でこれ等の曲線の若干は零値で相互に交差するが基本的計測法に対応する作用点では交差しない曲線図である。第９図は本発明の信号を処理する典型的回路線図である。第１０図は、本発明の原型コリオリ質量流量計から得られ変化する圧力による精度の１００分率偏差を示す実際のデータの線図である。第１１図は、本発明の原型コリオリ質量流量計から得られ圧力及び密度を補償する前記した算法の使用後に得られる質量流量計算の精度を示す実際のデータの線図である。第１２図は、圧力及び密度の変化に対する第１図のコリオリ質量流量計の感度の変化を表わす曲線で共に非零値で相互に交差する曲線の線図である。第１３図は、圧力及び密度の変化による第１図のコリオリ質量流量計の感度の変化を表わす曲線でそれぞれ非零値で相互に交差する曲線の線図である。第１４図は、圧力及び密度の種種の組合せから得られる第１及び第３のだ円形半径方向振動モードに対する固有振動数の範囲を示す２つの数学的表面の斜視図である。第１５図は、圧力及び密度の関数としての第１及び第３のだ円形半径方向振動モードに対する２つの一定振動数線の関係及び交点を示す第１４図の振動数軸の正面図である。第１６図は、本発明の信号を処理する典型的回路線図である。第１７図は、本発明の信号を処理する典型的回路図の一部を示す線図である。第１８図は付加質量を待たない複数のコリオリ質量流量計導管長さの圧力密度応答曲線の線図である。第１９図は付加的中心質量を持つ第１８図の導管の圧力密度応答曲線の線図である。第２０図は付加外部質量を持つ第１９図の導管の圧力密度応答曲線の線図である。第２１図は付加質量を備えないで第１曲げ振動モードで動作する導管用の圧力密度応答曲線の線図である。第２２図は付加質量を備えて第１曲げ振動モードで動作する導管の圧力密度応答曲線の線図でる。実施例第１図は、本発明の機械的部分（センサ）を示し本発明の複数の実施例を述べるのに使う。このセンサは、３１６ステンレス鋼又はチタンのような強い弾性材料から作った単一のまっすぐな流れ導管とから成っている。流れ導管１は、溶接法又はろう付け法によりマニホルド４．５に両端部を固定され流体流れ２１が漏れを生じないで容易に流れ導管１内に入りこの導管を経て流出できるようにしてある。流れ導管１に協働して支持ブラケット２を取付けてある。支持ブラケット２は、とくに磁石／コイル対（ｍａｇｎｅｔ／ｃｏｉｌｐａｉｒｓ）１０ないし１７のコイルを取付け任意所要の配線を支え流れ導管１のまわりに配管応力を支えるのに使う。支持ブラケット２は、鋼管のような強い材料から作るのがよく又その各端部を溶接法又はろう付け法によりマニホルド４．５に取り付けるのがよい。指示ブラケット２及び流れ導管１に協働して磁石／コイル対１０ないし１７を取付けてある。磁石／コイル対１０ないし１７の磁石はろう付け法により流れ導管１に固定してあるが、接着剤又はフアスナのような任意適当な取付法を使ってもよい。磁石／コイル対１０ないし１７のコイルは適当な締付けハードウェアにより支持ブラケット２に固定してある。磁石／コイル対１０ないし１５は、運動検出器として使われ磁石及びコイルから成り、各磁石及びその協働するコイルの間の相対運動の速度を検出する。この速度は、この相対速度に大きさが比例してコイルワイヤに加わる電圧として現れる。磁石／コイル対１６、１７は、流れ導管１を励振し規定の振動モードで振動させる駆動装置として使う。又流れ導管１に協働してひずみゲージ（ｓｔｒａｉｎｇａｇｅ）１９及び温度センサ１８を取付けてある。ひずみゲージ１９は、ポリイミド支持材料に取付けられ温度による流れ導管１内の軸線方向（流れ２１の方向）のひずみ又は配管に誘起する軸線方向ひずみを検知するように配置した半導体型又は金属フィルム型のひずみゲージが好適である。温度センサ１８は、熱導電性接着剤により流れ導管１に取付けられ流れ導管１の温度を正確に検知するように配置した１００Ω 白金抵抗温度装置（“ＲＴＤ“）がよい。支持ブラケット２及び流れ導管１のまわりに圧力密の（ｐｒｅｓｓｕｒｅｔｉｇｈｔ）ケース３を同心に取付けてある。ケース３はその各端部を溶接又はろう付けによりマニホルド４．５に固定して環状空間８を流れ導管１及びケース３の間に閉じ込める。空間８は真空又は所定量の圧力に保持することができる。ケース３は丸くして鋼管のような強い材料、又は内圧や真空に耐え配管の力及び応力に絶えることのできる管から作るのがよい。圧力密ケース３に協働して、圧力密のケース３を経て信号を搬送すると共に環状空間８内に真空又は所定の圧力を保持するのに使うフィード・スルー（ｆｅｅｄｔｈｒｏｕｇｈ）２０を取付けてある。フィード・スルー２０は、鋼から作られ、溶接法又はろう付け法によりケース３に取付けられ、個別の各信号キャリアに対しガラスシール又は金属シールを協働させ環状空間８を漏れを伴わないで真空又は所定の圧力に保つ。前記したように第１図は従って、圧力、密度、温度及び導管応力の変化に対する前記した特性応答曲線と、これ等のパラメータに対する不感性を得るこれ等の特性応答曲線の制御と、これ等の曲線から誘導され、これ等のパラメータに無感応性を達成するのに有利に適用できる数学的算法とについてさらに述べるのに使う代表的コリオリ質量流量センサ幾何学的形状である。しかしこれ等の特性応答曲線と後述の算法とを制御する前記した方法は、従来の湾曲モード流量計も含む広範囲の種類のコリオリ質量流量センサ幾何学的形状に適用できることが重要である。しかし第１図の幾何学的形状は好適なセンサ形状である。第９図は、第１図のセンサと協働して流れ導管１に所要の振動を励起させ得られる運動から流体流れ２１の質量流量に比例した信号を抽出するのに使うことのできる電子回路を示す。第１図のセンサは高度の共振構造に成るように作ってあるから、このセンサは通常複数の固有振動モードで振動できる。第２図ないし第６図は、流れ導管１で励起させることのできる固有モードの形状の進行を示す。第２図は流れ導管１をそのたわみを生じてない位置で示す。第３図は第１のだ円形半径方向モードを示す。このモードでは「第１」という用語は、モードが流れ導管１の長手に沿いたわみを生じてない位置の上側又は下側の波の数に関連するからモードの複雑さの進行を表わす。これ等の例ではたわみを生じた導管の断面形状はだ円形とする。しかし一層高度の複雑さを持つ幾何学的形状に対しだ円形から三角形ないし長方形まで断面に係わる固有モードの複雑さの同様な進行がある。断面のたわんだ形状がだ円形であるとすると、第４図は従って第２のだ円形半径方向モードを表わし、第５図は第３のだ円形半径方向モードを表わし、そして第６図は第４のだ円形半径方向モードを表わす。第３図ないし第６図に示したモード形状及びその他図示してない形状のうちいずれかを所望のドリブン振動モード（ｄｒｉｖｅｎｍｏｄｅｏｆｖｉｂｒａｔｉｏｎ）として選定し所要のコレオリ力を生ずることができる。一般にコリオリ力分布の得られる形状と従って導管の流れ関連たわみ形状とは、選定した被駆動形の上側の次の高次のモード形状と同様である。たとえば好適な実施例では第１のだ円形半径方向モードは第３図に示すような所望のドリブン用振動モードとして選定する。第３図の流れ導管１の形状内の流体流れ２１及び導管運動の組合せにより、コリオリ力分布と第４図に示すように第２のだ円形半径方向モードに形状が類似した生ずる導管壁たわみとを生ずる。同様に第５図の第３だ円形半径方向モードをドリブン振動モードになるように選定すると、得られるコリオリ力分布と得られるたわみ導管形状とは第６図に示すように第４のだ円形半径方向モードと同様である。与えられた導管形状に対し、運動センサ１０ないし１５により明らかなように流れ誘導方向の大きさは、各運動センサの場所における質量流量と導管の振動数応答とによる。しかしこの振動数応答自体は、（ａ）例えば流体圧力、最終充てん及び重力からの導管の応力状態と、（ｂ）導管材料の弾性係数（主として材料温度の関数）と、（ｃ）導管内の流体密度と、（ｄ）流体粘度とを含む他の要因（応答変数）による。さらにこの振動数応答は又どのような形式の運動検出法を使うか、すなわち速度（好適な実施例の場合のように）、加速度、変位又は時間遅延による。これ等の応答変数に対する無感応性の所望の目標を得ることは、特定の幾何学的構造又は引続く補償による（特定の数学的算方の適用又は応答変数或は応答係数の直接の決定による）振動数応答の制御である。所望の無感応性（ｉｎｓｅｎｓｉｔｉｖｉｔｙ）を持つがセンサ（本装置の機械的部分）又エレクトロニクス（本装置の信号処理部分）のいずれかの複雑さがこれ等両者間に自然のつりあい（ｔｒａｄｅｏｆｆｓ）が存在するので変化する４つの実施例について述べる。次に述べる第１の実施例は、所望の成績を得るのに必要なセンサ形状は最も複雑であるがそのため信号処理は最も簡単である。第７図では第１図の導管形状に対し特性応答曲線３１ないし３４をプロットしてある。これ等の応答曲線３１ないし３４は有限要素分析（“ＦＥＡ”）法を使って計算し、とくに流体圧力、密度又は導管弾性の変化に対する特定のセンサ構造の応答の変化を定める。第７図の水平軸線３６は、左方の時間遅延測定値４０から出発して変位測定値３９、速度計測値３８及び右端の加速度計測値３７に進む。コリオリ誘導運動は時間の正弦関数であるから、水平軸線３６に沿う逐次の各測定法は時間の積分関数（又は微分関数）により次の測定に数学的に関連し、導管のドリブン固有振動数の整数倍により表わすことができる。たとえば加速度計を導管に主運動センサとして使う場合には、加速度関連出力信号を時間に対し積分すると又はこれ等の信号の大きさを導管の固有振動数Ω１で割ると、導管の変化に比例した信号が生ずる。すなわち速度センサの代りに変位センサを直接使うことができる。変位信号をドリブン固有振動数Ω１により割ると、導管の時間遅延に比例した信号が生ずる、。或は変位でなくて時間遅延を直接検知することができる。これは従来の選択法である。第７図の上下方向軸線は、応答変数（すなわち圧力、温度、密度又は応力）のうちの１つの与えられた変化による本装置の感度の変化を表わす。従って圧力応答曲線３１は、流体圧力の与えられた増大（たとえば０から１０００ｐｓｉまでの増加）に伴い水平軸線３６に沿い左方から右方に本装置の感度変化で正の増加の存在することを示す。とくに導管のコリオリ誘導運動を計測するのに時間遅延法を使うと、水平軸線３６に沿う作用点は末端部４０にあり、圧力の上昇に伴い曲線３１によれば本装置の感度は低下する（この例では規定の１０００ｐｓｉの増加に対し約−２８％）。運動を計測するのに変位センサを使うと、水平軸線３６に沿う作用点は作用点３９にあり、この作用点３９では圧力の上昇により本装置の感度の対応する低下を生ずるが、この感度低下は時間遅延法を使う場合ほど大きくはない。しかし圧力応答曲線３１は実際上導管の速度に対応して作用点３８で零値交差する。従って好適な実施例の場合のように速度センサを使うと流体圧力の変化によって装置の感度に変化を生じない。最後に加速度計を使うと水平軸線３６に沿う作用点は作用点３７に在って流体圧力の上昇に伴い本装置の感度が増大する。密度応答曲線３２は、この曲線が流体密度の与えられた増加たとえば導管内の大気の密度から水の密度までの増加による装置の感度の変化を示すことを除いて、圧力に対し前記したのと同様である。一般に密度応答曲線は圧力応答曲線とは反対の方向に傾斜することにより、作用点が水平軸線３６に沿い左方から右方に移動する際に感度変化の減小を示す。又計測法として速度センサを使うと流体密度の変化に伴って本装置の感度に変化を生じない。圧力応答曲線３１及び密度応答曲線３２を水平軸線３６に沿い同じ作用点で零値交差させさらに交差作用点３８を速度のような基本的計測法に一致させるこの不規則な条件は、もちろん所望の結果であり、この場合流れ導管長さ、壁厚及び弾性係数と導管運動の検知及び駆動に使われる磁石のような個別の質量の大きさ及び場所とのセンサ幾何学的形状設計パラメータを制御することによって得られる。特定の幾何学的形状設計パラメータの変化による圧力応答曲線３１及び密度応答曲線３２の傾斜及び各切片の制御をこれ等の特性曲線の設計者による制御ができるように以下に詳しく述べる。第７図の温度応答曲線３３は右方に向かい下方に傾斜して示され、温度の上昇（従って弾性係数の減小）がどの方式の計測法を使うのかに従って本装置の感度に対応する影響を持つことを示す。温度応答曲線３３は、速度計測法に対応して作用点３８で零値交差する。従って速度計測法を使うと、温度による弾性係数の変化は装置の感度にほとんど又は全く影響を持たない。一般に温度応答曲線３３の形状は、形状設計パラメーターを変えることにより圧力曲線３１又は密度曲線３２より影響を受けることが少ない。温度は簡単な電子工学的方法を使って容易に計測され補償されるから、温度応答曲線３３の形状及び切片の制御は通常必要がない。第７図の応力応答曲線３４は、流れ導管にたとえば２０，０００ｐｓｉの軸線方向引張応力の増加による本装置の応答を示す。応力応答曲線３４は従って導管の軸線方向引張応力の増加により使用検出法の方式に関係なくこの装置の感度に負の変化を生ずる。一般に応力応答曲線３４は設計形状の適当な限度内で零値交差しない。しかし軸線方向引張応力が導管にベロー又はすべり継手構造を設けることにより容易に消滅し又はひずみ計を使って計測されるから、軸線方向応力応答曲線の形状及び切片の制御は通常必要がない。従ってこの例ではこのようにして、速度センサを使うことにより形状及び運動検出法だけにより圧力、密度及び温度の変化に影響を受けない幾何学的形状が生成する。又ベロー又はすべり継手構造を流れ導管に設けて本装置を質量流量を除いて全部の応答変数を感知しなくすることによって軸線方向応力の影響もなくすことができる。この基準に合う１組の幾何学的形状設計パラメータの例は次の通りである。流れ導管直径１ｉｎ流れ導管長さ１２ｉｎ流れ導管壁０．０４９ｉｎ流れ導管金属３１６ＳＳ（弾性係数＝２９ｅ６）駆動質量（２）０．１８５Ｏｚ（第１図項目１６及び１７）センサ質量（４）０．０４１Ｏｚ（第１図項目１０、１１、１４及び１５）センサ質量場所直径に沿い互いに対向して導管長さの２５％及び７５％この第１実施例の幾何学的形状を使うために、次のように第１図のセンサを第９図の導管と組合せて使う。流れ導管１の所要の従動運動は、回路部品８１から各駆動コイル１６、１７に適当な位相及び振幅の電気信号を加えることにより励起する。各駆動コイル１６、１７は、得られる力により第３図の第１のだ円形半径モードのような所望の半径方向振動を生ずるように適当に接続してある。最高の効率のために各コイル１６、１７に供給される電流は導管運動の所望の速度に位相を合わせる。所望の振動に達すると、この振動は自動利得制御（ＡＧＣ）駆動装置８０を介し一定のレベルに保たれる。従動運動が生ずる流れ導管１の入口の近くで直径に沿い違いに対向する磁石／コイル対１０、１１からの信号は差動演算増幅器（ｄｉｆｆｅｒｅｎｔｉａｌｏｐｅｒａｔｉｏｎａｌａｍｐｌｉｆｉｅｒ）［以下差動ｏｐ−ａｍｐと呼ぶ］７３で相互に加算され半径方向運動に比例した信号を生じ普通の（湾曲モードの）運動に比例した信号をなくす。同様に流れ導管１の出口の付近の磁石／コイル対１４、１５からの信号は差動ｏｐ−ａｍｐ７４で互いに加算され半径方向運動に比例した信号を生じ普通の（湾曲モードの）運動に比例した信号をなくす。このようにして生ずる信号は次いで加算（ｓｕｍｍｉｎｇ）ｏｐ−ａｍｐ７５及び差動ｏｐ−ａｍｐ７６に加えられ同相部品及び位相外れ部品を分離する。加算ｏｐ− ａｍｐ７５の出力は、磁気／コイル対１０、１１、１４、１５の場所で流れ導管１の従動速度に振幅が比例する正弦波である。同様に差動ｏｐ−ａｍｐ７６の出力はこれ等の同じ場所における誘導コリオリたわみの速度に振幅が比例する正弦波である。コリオリ誘導速度は通常従動速度の小さい１００分率であり差動ｏｐ −ａｍｐ７３、７４からの信号の同相部分は振幅が精密には一致しないから、差動ｏｐ−ａｍｐ７６からの得られる差は同相部分の残留量を含む。この残留値は、この値が動作条件の変動にわたって一定であれば無視され、又はこの残留値は部品８４により対向する同等の負の量を加算することによって差引かれる。従って復調器７７は部品８４から入力を受け、整流、ピーク検出、非同期又は同期の復調のような普通の方法を使い正弦波の二乗平均平方根（ＲＭＳ）電圧値又は平均電圧値を定める。雑音免除を最高にするには復調基準としてドリブン周波数を使う同期復調法が好適な方法である。前記したような厳密な幾何学的形状設計パラメータを固守する場合又は軸線方向応力を無視できる状態に保持する場合には、前記したようにこの信号が圧力、密度又は温度の変動によって変化しないからこの信号に対してはもはや補償を必要としない。従って復調器７７は質量流量に比例しこれ等の他の変数を感知しない出力信号（Ｍ１）８２を生ずることができる。これは、幾何学的形状設計に最もきびしい要求を加えるが最も簡単な信号処理回路を持つ第１の実施例である。正常な材料と製造上の変化とによって応答曲線３１ないし３３は第７図に示すように全く交差しない。詳しく後述するようにこれ等の応答曲線は設計により制御することができる。しかしセンサを作りこれ等の変化によるわずかな「それ」を発見した後は、引続く校正手順の間に最終補正を行う。この補正を行うにはセンサを互いに異なる２通りの圧力及び密度で流量試験を行い各応答曲線の傾斜及び切片を定める。この情報により流れ導管１の長手に沿い適当な点で容易に付加的質量を加え応答曲線を移動させ正しい切片に戻す。この第１実施例の幾何学的形状の設計上の要求は設計者に望ましくない制限を加える。実際上設計者が特定の構造に対し最適にしようとする多くの可能なセンサ特質がある。これ等には、流量による圧力降下、感度、固有振動数、安全及び腐食の抵抗がある。これ等はそれぞれ幾何学的形状設計パラメータに影響を受け、従って与えられた構造の最も重要な特質を最適にするのに設計者をできるだけ自由にすることが望ましい。好適な実施例である本発明の第２の実施例は従って、この問題に関連し、設計者を一層自由にして速度３８のような一次計測法で圧力応答曲線及び密度応答曲線３２を交差させる制限を設けないで流れ導管長さ、壁厚及び磁石の寸法及び場所のような幾何学的形状設計パラメータを最適にする。第２実施例に対するセンサ形状の１例として、次の設計パラメータが代表的なものである。流れ導管直径１ｉｎ流れ導管長さ１０ｉｎ流れ導管壁０．０２８ｉｎ流れ導管金属３１６ＳＳ（弾性係数＝２９ｅ６）駆動質量（２）それぞれ０．０８Ｏｚ（第１図項目１６及び１７）センサ質量（６）それぞれ０．０４１Ｏｚ（第１図項目１０ないし１５）センサ質量場所直径に沿い互いに対向して導管長さの２５％及び７５％この第２の実施例は、従って第１実施例に比べて一層短く一層薄い壁及び一層軽い駆動質量を持つ。このことは、圧力損失及び感度のような前記したセンサ特質の若干を最適にするのに望ましい。第８図にはこの第２実施例の応答特性を示してある。これ等の曲線は第１の実施例の曲線（第７図の曲線３１、３２）に類似の形状及び傾斜を示す。しかしれぞれ零値切片が第１計測法に一致しない水平軸線５６に沿う作用点で生ずるという著しい違いがある。しかし前記したような各計測法間の数学的関係によって、計測方との一致を得る必要はない。第１運動検知にどのような方式の計測法を選定しても、Ωを流量信号の得られるときに導管のドリブン固有振動数としｎを所望の変換を得るのに必要な指数（正又は負の）とした場合に、得られる信号をΩⁿ に比例する関数を得られ流量関連信号に適用することにより水平軸線５６に沿う随意の作用点に数学的に変換することがでくる。この例では速度信号は、コリオリ誘導運動の速度に比例した誘導運動に普通の磁に及びコイル構造を使う選定した計測法であった。これ等の速度信号の大きさをΩ¹により割ることは、変位センサを使うことに等しく、圧力感度及び密度感度を圧力応答曲線５１及び密度応答曲線５２に示した量だけ減らす。しかしこのようにしても問題は解消しない。これ等の速度信号をΩ²により割ることは、時間遅延計測値を使うことに等しく、この例では圧力及び密度の影響を低減する（そしてそれぞれの極性を逆にする）がしかしこれ等の影響を解消しない。指数ｎに対し整数の実数値（正又は負）の使用は、１つの基本方式（速度）から別の方式（変位等）に基本センサ信号を機能的に変換する。工業的に利用できる変換器は通常ｎの整数実数値に対応するこれ等の基本方式に限定されるが、この算法の指数は整数実数値に限定されないで、実際上この幾何学的形状に対する正確な機能は流量関連速度信号の大きさをΩ^1.6（ｎに対し非整数）により割ることである。この場合、得られる流れ信号を圧力及び密度に対し同時に無感応性にする。物理的にはこの場合６０％時間遅延及び４０％変位の配合に比例した信号を生ずる仮想センサを使うことに等しくなる。このことは実際上、これ等の２つの方法を使いこれ等の信号を正確な割合で配合することにより、又は変位センサを使い信号の部分積分を行うことのよってできる。しかしこれ等の方法はそれぞれ類似し好適な実施例に対し前記した簡単な方法を不必要に複雑にしやすい。湿度応答曲線５８及び軸線方向応力応答曲線５９は第１実施例の第７図の対応する湿度応答曲線３３及び軸線方向応力応答曲線３４と同様である。これ等の曲線５８、５９は第１及び第２の実施例の間の形状の違いによって有効には変えられなかった。流れ誘導速度信号（第９図の復調器７７からのＭ１）Ω^1.6により割ることにより第８図の軸線５６に沿う有効作用点は速度から圧力及び密度の影響をなくす切片作用点５５に移行する。しかし第１実施例とは異なって第２実施例では切片作用点（ｉｎｔｅｒｃｅｐｔｗｏｒｋｉｎｇｐｏｉｎｔ）５５の上方の湿度応答曲線５８の正の値により明らかなように湿度に対する感度を生成する。従って切片作用点５５で作用すると、本装置の感度は温度の上昇に伴って高くなる。同様に軸線方向応答曲線５９は、切片作用点５５において軸線方向応力の増加のより本装置の感度に負の影響を及ぼす。この算法を使い温度及び軸線方向応力を補償するように第９図の回路は、第１実施例に対し使われる全部の部品を備えさらに第１実施例には使われない不可的回路部品を備える。温度の影響を補償するには、温度センサ１８及び対応する基準化構成要素（ｓｃａｌｉｎｇｃｏｍｐｏｎｅｎｔ）７０を使い温度応答曲線５８と組合わせて水平軸線５６に沿う選定した作用点５５に対し適当な基準化した補償値を生成する。同様に軸線方向ひずみが無視できる程度に又は一定に保持されなければ、このひずみの値は、軸線方向応力応答曲線５９に組合わせて水平軸線５６に沿う選定した作用点５５に適当な基準化補償値を生成するのに使うひずみゲージ１９及び対応する基準化構成要素７１を介して計測し補償する事ができる。基準化構成要素７０、７１からのこれ等の補償値は補償構成要素７２で加算しさらに基準化し次いで計算構成要素７９に加えることができる。計算構成要素７９は、復調器７７からの補償されない質量流量信号（Ｍ１）と、補償構成要素７２からの応力及び湿度補償値Ｂと、構成要素７８からのドリブン固有振動数の値Ω１とを受ける。これ等の値は次いで計算構成要素７９内で組合わされ次の算法を適用する。Ｍ２＝Ｍ１×Ｂ×（Ａ／Ω１ⁿ）（１）この式でＭ２＝最終の補償された流量信号Ｍ１＝補償されない流量信号Ｂ＝温度及びひずみ補償値Ａ＝基準化、すなわち［０−圧力振動数（Ｈｚ）］ Ω１＝ドリブン固有振動数ｎ＝軸線５６に沿う作用点に適当な指数（この例では１．６）計算構成要素７９からの得られる出力信号（Ｍ２）８３は従って算法の（Ω１）部分によって圧力及び密度の変化に感応しなくて、さらに算法の（Ｂ）部分により温度及び軸線方向応力変化に感応しない。実際上計算構成要素７９の機能性は、バー・ブラウン（ＢｕｒｒＢｒｏｗｎ）部品番号４３０２又はアナログ・デバイス（Ａｎａｌｏｇｄｅｖｉｃｅ）部品番号ＡＤ５３８のようなアナログ構成要素を介して満たすことができる。同様にこの機能性は、汎用コンピュータで普通の方法で実行できる１連のコンピュータ命令ゴードとして実行される算法により容易にデイジタル構成に変換できる。第１０図はこの第２実施例により作ったセンサの流量試験からの補償されない実際データを示す。水平軸線は空気流量ｌｂ／ｈｒを表し上下方向軸線は基準流量計からの１００分率偏差を表わす。データの組１０２ないし１０５は、種種の流量及び４種の圧力における基準流量計からの本装置の１００分率偏差を表わす。データ組１０２は１００ｐｓｉの圧力における空気流量で取った。同様にデータ組１０３、１０４、１０５はそれぞれ２００ｐｓｉ、３００ｐｓｉ及び４００ｐｓｉの圧力に対応する。これ等の未補償のすなわち補償されないデータ組は第９回の回路の信号（Ｍ１）８２に対応する。これは第８図の水平軸線５６に沿う速度作用点における作用に対応する。この作用は、速度作用点の上方の圧力応答曲線５１の正の値により示すように上昇する圧力に伴い感度に及ぼす正の影響を示す。従って各データ組に対し圧力の上昇に伴い大１０回に示すように流量計感度が増し偏差値が次第に大きくなる。温度値及び軸線方向応力値は、試験中に一定になるように保持しこの算法でこれ等のパラメータの補償を含める必要をなくした。次の表Ｉは、試験された装置の観察された作動振動数を表わすこれ等の振動数値は次いでこの算法に協働させ第１１図に示した結果が得られた。第１１図のデータ組１１０ないし１１３は従って、算法の適用後に基準流量計に対する１００分率偏差を示し第９図の補償出力信号（Ｍ２）８３に対応する。第１１図は、この算法の適用により圧力の増大に伴う分母内の増大する振動数項目によって、最終の出力信号（Ｍ２）８３を圧力及び密度の変化に感応させるのに必要な正確な量だけ速度信号（Ｍ１）８２の増大する感度を有効にそらせることを示す。本発明のこの第２の例は従って、補償算法に組み合わせて幾何学的形状によって圧力、密度、温度及び軸線方向応力に固有に感応しない実施例を構成する。この実施例は、設計者に任意所望に性能特質を最高にするのに広範囲の幾何学的形状の自由度を与える著しい利点を持つ。しかしこの実施例は、所要の算法の適用により第１実施例の場合より一層精密な信号処理を必要とする。本発明の第３の実施例は、電子装置を一層複雑にしないで前記の２つの実施例より形状構造に一層大きい自由度を得る。この実施例に対するトレードオフは、この実施例が圧力及び密度の変化に感応しなくて、特定の流体の性質とくに圧力及び密度の間に予知できる関係を持つ流体だけに感応することである。第１２図はこの第３実施例による圧力応答曲線１５１及び密度応答曲線１５２を示す。設計者に幾何学的形状の完全な自由度を与えることにより、水平軸線１５７に沿う作用点で零値（１５５、１５６）交差しない圧力応答曲線１５１及び密度応答曲線１５２を持つセンサ幾何学的形状が得られる。この場合設計者に幾何学的形状の最高の自由度を与えるが変化する応答変数を補償する問題を生ずる。実際上零切片（ｚｅｒｏｉｎｔｅｒｃｅｐｔ）１５５、１５６は一般に設計上多くのセンサ形状に対し相互に許容できる程度に近接状態に保つことができる。しかし形状設計パラメータとと共に材料及び不規則部の製造はこれ等の零切片の場所を変えることによりこれ等の零切片を合致させなくする。第３の実施例によりこの問題に対する１つの解決法は計測しようとする所期の流体に特有のものである。たとえば計測しようとする流体が所期の作動条件にわたり密度をあまり変えないことが知られていれば、この場合作用点は軸線１５７に沿い零切片１５５に選定し、又指数ｎに対する適当な値は前記した算法を使い適用する。この例では作用点を速度から作用点零切片１５５に移動させるには、約１．３のｎの値を必要とする。同様にこの適用により一定の圧力になることが知られると、この場合作用点は零切片１５６で選定しなければならなくて、又指数ｎに対する適当な値は前記した算法を使い適用しなければならない。この例では作用点を速度から零切片１５６に動かすのにｎに対し約１．７の指数を必要とする。たとえばガス状流体に対し理想気体方程式を使うことにより計測しようとする流体の圧力及び密度の間に既知の関係があると、第３の正味の得られる応答曲線１５３を第１２図にプロットすることができる。第１２図は特定の流体に体する圧力及び密度の複合の作用に対する得られる正味の応答曲線である。この正味の有効応答曲線１５３を補償するには、作用点１５４を使い、そして指数ｎに対する適当な値は式（１）の算法を使い適用しなければならない。この例では作用点を軸線１５７に沿い速度から作用点１５４に動かすのに式（１）の指数ｎに対し約０．６の値を必要とする。与えられた流体の圧力及び密度の間に温度依存関係我あるから、この依存関係に適応するように第９図の基準化構成要素７０及び補償構成要素７２で温度補償値（図示してない）を修正することができる。圧力応答曲線１５１の傾斜は、導管の壁厚の変化により密度応答曲線１５２より一層影響を受ける。従って特定の構造に対し流れ導管壁厚を調整することにより（この例では壁厚の増加）正味の得られる応答曲線１５３の傾斜は水平軸線１５７にほぼ一致させ平行することにより設計者は、この特定の流体に対し圧力又は密度から生ずる誤差を伴わないで水平軸線１５７に沿い実際上任意の場所で作用することができる。とくに正味の得られる応答曲線１５３は、一般には直線でなくて従って水平軸線１５７にその全長にわたり一致しない。しかし生ずる誤差は、多くの実際的構造に対し許容でき、式（１）の算法において指数ｎ（正又は負の整数又は非整数）たとえば零（直接速度信号を使う）又は整数実数値に対し設計者が適宣の値を取り基本的計測法（変位等）の使用を可能にする。本発明の第４の実施例は、圧力、密度又はこれ等両者の測定と随意の流れ導管形状に及ぼす前記の圧力又は密度の一方又は両方の影響の引続く補償とを含む。この実施例で圧力、密度又はこれ等両者を測定する好適な方法は、圧力又は密度の変化に対する装置振動応答が互いに異なる２つのモードに対し互いに異ならなければならないという制限のもとに、センサを２つの固有振動モードで同時に振動させる。この違いにより圧力及び密度の同時の解決と装置特性曲線による引続く補償とができる。この実施例では、圧力又は密度の感度曲線が零交差し又は相互に交差する場所に制限を設けないこのにより、導管長さ、導管壁厚さ又は磁石重量のような任意の選定した構造特質を最適にし計測しようとする任意の流体にこの幾何学的形状を適用するのに設計者に最高の自由度を与える。第１３図は、流れ導管幾何学的形状に対するそれぞれ圧力及び密度の感度曲線１６１、１６２を示す。第１３図は、互いに一致しない零切片１６５、１６７を持つ圧力及び密度の応答曲線１６１、１６２と零値でない交点１６８とを示す。前記したように各零切片１６５、１６７は通常相互に密接している。しかし設計によりこれ等の２つの切片間に大きい離隔距離を得ることができる。従って第１３図は第４の実施例に対する好例な例として役立つ。この第１３図ではこれ等の応答曲線の傾斜及び切片は制限されない。同時解決法（詳細に後述する）を使うと、圧力及び密度の値は共に測定されそれぞれの影響は補償される。たとえば第１３図に示すように運動検出に速度信号を使うと、圧力補償に必要な値は、曲線１６１の作用点１６３の負側であり、又は１０００ｐｓｉ当たり約−３０％である（応答は圧力では正であるから、補償値は負出なければならない）。同様に曲線１６２の作用点１６４は８％／１ｇ／ｃｃの密度補償値を示す。同時の解決法を使うと、圧力及び密度の値は共に正確に定められ次いで前記した補償値と共に適用され圧力及び密度の両方に対し合成信号を補正する。この例では圧力を２５０ｐｓｉに定めると圧力補償値は２５０ｐｓｉ×（−３０％／１０００ｐｓｉ）＝−７．５％補償値同様に、従って密度を０．５ｇ／ｃｃになるように定めると、密度補償値は０．５ｇ／ｃｃ×（８％／１ｇ／ｃｃ）＝４％補償値圧力及び密度の測定のために同時解決法を使うように、固有振動数が圧力又は密度に従って変化しなければならないという要求のもとに２つの振動モードをセンサに同時に励振する。第１４図は、圧力（右軸線）、密度（左軸線）及び振動数（上下方向軸線）を示す軸線図と、第１図のセンサ形状に対する２つの半径方向振動モードに対する関係との傾視図である。表面１８０は、第１のだ円形半径方向振動モードの圧力又は密度の種種の組合せに対する振動数値を示す。同様に表面１８１は、第３のだ円形半径方向振動モードの圧力及び密度の種種の組合せに対する振動数値を示す。表面１８０、１８１は、数学的表示であり、振動数値の代表数を定めるように圧力及び密度の種種の組合せを振動センサを与えることにより補償係数決定法で定める。表面１８０、１８１の目視検査では、両モードに対し振動数は互いに異なる量で圧力の増大に伴い増大し又密度の低下に伴い減少することを示す。これ等の固有振動数に影響する他の要因は、温度、導管応力及び粘度がある。しかしこれ等の他の変数は、温度センサ、ひずみ計、駆動力計測又はその他の類似の手段を介し各別に計測され、従って同時解決における独立の変数としては含まれない。作動中に両振動モードは励振されそれぞれの振動数値が定められる。各モードの振動数が分かると各表面１８０、１８１に交差する一定振動数の平面を数学的に定めることができる。一定振動数の平面と表面１８０、１８１のいずれかとの交差によりこのようにしてこの表面に定振動数曲線を生成する。従って一定振動数曲線１８２は、第１のだ円形半径方向振動モードに対し特定の振動数を生する圧力及び密度の全部の可能な組合わせを表わす。第１５図は、第１４図の線図の他の図であるが振動数（上下方向）軸線に平行で圧力／密度平面に直交する図である。第１４図の表面１８０、１８１の形状が互いに異なるので、曲線１８２、１８３は、互いに平行でなくて、この図では解決点（ｓｏｌｕｔｉｏｎｐｏｉｎｔ）１８４で相互に交差する。従って解決点１８４は前記した２つの振動数を同時に生じさせる圧力１８５及び密度１８６の組合わせだけを表わす。従ってこの交差する作用点を解くことにより圧力１８５及び密度１８６を同時に定め、それぞれの値を前記したような適当な補償に使うことができる。この実施例は従って同時解決法と適当名補償係数の直接とができる。この実施例は従って、同時解決法と適当な補償係数の直接の適用とはより圧力及び密度の直接解決と組合わせてこの実施例の幾何学的形状によって、圧力及び密度を感知しなくする。この実施例は従って、任意所望の特質を最適にする最高度の幾何学的形状の自由度を表わすが、同時解決を行う最も精密な信号処理を必要とする。第１６図及び第１７図は共に、この第４の実施例に対し第１図のセンサ形状と組合わせて使うことのできる信号処理回路を示す。第１６図及び第１７図は、第９図で前もって使われた多くの回路構成要素を備え、さらに所要の第２振動モードを検知し駆動しまた同時解決を行うことに関連した付加的構成要素を備えている。この第４実施例を使うには、第１図の構造を２つの振動モードで同時に振動する。第１のモードは第１のだ円形半径方向モード（第３図に示すような）であり、又第２のモードは第３のだ円形半径方向モード（第５図に示すような）である。これ等の振動は磁石／コイル対１０ないし１５を介して検知する。しかしこの実施例では磁石／コイル対１２、１３は、流れ導管１の長さの中間に位置させて、他の磁石／コイル対１０、１１、１４、１５により検知したのとは反対の位相（１８０°）の第３だ円形半径方向モードの運動（第５図に示すような）を検知する。この１８０°の位相反転は、第１６図の加算及び差動のｏｐ−ａｍｐ２０１，２０２に使われ各磁石／コイル対から受ける適当量の信号を加算し、第１のだ円形半径方向モードΩ１を第３のだ円形半径方向モードΩ２から分離する。加算ｏｐ−ａｍｐ２０１は、６対全部の磁石／コイル対からの信号をこれ等の信号がすべて同位相にあるから加算しΩ１信号を強める。しかし第２モードΩ２に対しては磁石／コイル対１２、１３からの信号は磁石／コイル対１０、１１、１４、１５からの信号に比べて位相が１８０°はずれている。従って差動ｏｐ−ａｍｐ７３、７４、２００からの信号を適当に増幅することにより、Ω２−関連信号の相殺が加算ｏｐ−ａｍｐ２０１で行われΩ１−関連信号を隔離する。同様に同じ方法を使うと差動ｏｐ−ａｍｐ２０２はΩ２−関連信号を強めΩ１−関連信号を相殺する。これ等の２つの信号を相互に隔離することにより、各信号を振幅に対し各別に制御しそれぞれ同時解決を行うのに使うために正確に計測することができる。それぞれ部品２０１、２０２からのΩ１、Ω２信号は共にＡＧＣ駆動装置８０及び電力駆動装置８２に送出され各モードの振幅を強め制御さる。さらに加算ｏｐ−ａｍｐ２０１、２０２からΩ１及びΩ２信号はそれぞれアナログ・デイジタル（Ａ／Ｄ）周波数変換器２０６、２０７に送られる。これ等の周波数変換器は信号をアナログ正弦波から各信号の周波数を表わすデイジタル数に変換する。これ等のデイジタル数は次いで、これ等の値を使い同時解決を生ずるマイクにプロセッサ３２０に送る。同時解決法を使うには、特定の構造の圧力対密度対振動数特性を定めて表面１８０、１８１に対する式を数学的に規定しなければならない。このことは、センサを種種の圧力及び密度のもとにおきΩ１及びΩ２に得られる周波数を指示することにより補償係数決定手順によって極めて正確に行われる。特定の振動数作用点が知られると、両表面１８０、１８１は振動数に従って次のように数学的に定めることができる。 Ω１＝Ｆ１_o＋(Ｃ１)×Ｐ−（Ｃ２）×Ｄ−（Ｃ５）Ｔ＋（Ｃ６）ε −(Ｃ９)ν （２） Ω２＝Ｆ２_o＋（Ｃ３）×Ｐ−（Ｃ４）×Ｄ−（Ｃ７）Ｔ＋（Ｃ８）ε −（Ｃ１０）ν （３）この式で Ω１、Ω２それぞれ第１及び第２の振動モード対する計測振動数（Ｈｚ）Ｆ１_o、Ｆ２_o それぞれ両モードに対する零圧力／密度振動数値（Ｈｚ）Ｃ１−Ｃ１０各センサ又は構造に対し定められる定数（Ｈｚ／ｐｓｉ，Ｈｚ／ｇ／ｃｃ等）Ｐ流体圧力（ｐｓｉ）Ｄ流体密度（ｇ／ｃｃ）Ｔ，ε、ν 温度、軸線方向応力、粘度これ等の変数は、センサ１８及びひずみ計１９を介し各別に計測され同時解法で独立変数として保持する必要はない。この第４実施例で与えられたセンサ形状に対し、圧力及び密度の関連係数の実際値は次のものと同様である（温度、応力及び粘度の関連項は各別に計測し定数として次の式に加えるが、簡略化のために示してない）。 Ω１＝２９５１＋（０．７）×Ｐ−（１６．６５）×Ｄ（４） Ω２＝４４０８＋（０．５１）×Ｐ−（２５．９）×Ｄ（５）従ってこれ等の２つの式は両振動モードに対し圧力、密度及び振動数によって３次元表面１８０，１８１を定める。前記の式（４）、（５）の圧力及び密度の項に先行する係数が互いに異なる値を持つことにより表面１８０，１８１に互いに異なる傾斜を与える。これ等の違いは各曲線１８２，１８３を第１５図の平面に交差させることにより同時解法ができる。各表面１８０，１８１間の傾斜差が大きいほど、各曲線１８２，１８３がそれだけ大きく離れ解決点１８４をそれだけ正確に定めることができる。次にこの流量計と作動させ実際にその位置でΩ１及びΩ２周波数をｖＡ／Ｄ周波数変換器２０６、２０７で定めその値をマイクロプロセッサ２２０に送出す。このようにして前記の式（４）及び（５）を圧力及び密度だけの関数とし実際上第１４図及び第１５図の２つの曲線１８２、１８３を定める。次にこれ等の２つの式に対する１つの独特の解（圧力１８５及び密度１８６）は、同時解法のニュートン・ラフソン（Ｎｅｗｔｏｎ−Ｒａｐｈｓｏｎ）法を使いマイクロプロセッサ２２０で定める。この方法は、各式（４）及び（５）が非線形である場合に２つの未知数を持つ２つの式を解くのに２つの式（４）及び（５）とその導関数とを使う。前記の式（４）及び（５）は多項式の形であるから、これ等の式の導関数は容易に定めることができる。前記の式（４）及び（５）は実際上線形であるが、実際の表面１８０、１８１は非線形の成分を持つ。一層高い精度を得るにはこれ等の非線形成分は又、ニュートン・ラフソン法により非線形式を解くことができるから式（４）及び（５）に加えることができる。各式及び各導関数を多項式の形で供給する代わりに、数値の表を参照用テーブルの形で供給することができる。この方法は、表面１８０、１８１を表わすデータを多項式の形にするのには必要な曲線の当てはめを簡単にし表面１８０、１８１の非線形特性を正確に表わすことができる。前記した同時解法とこれを実行するコンピューターコードの例とに関して、ＩＳＢＮＯ−５２１−４３１０８−５、§９，６版権所持の書籍「ヌーメリカル・リサイプス・インＣ」（“ＮｕｍｅｒｉｃａｌＲｅｃｉｐｅｓｉｎＣ” ）ケンブリッジ・ユニバーシティ・プレス（ＣａｍｂｒｉｄｇｅＵｎｉｖｅｒ −ｓｉｔｙＰｒｅｓｓ）第２版「ニュートン・ラフソン・メソッド・フォー・ノンリニア・システムズ・オブ・イクエイションズ」（“Ｎｅｗｔｏｎ−ＲａｐｈｏｎＭｅｔｈｏｄｆｏｒＮｏｎｌｉｎｅａｒＳｙｓｔｅｍｓｏｆＥｑｕａｔｉｏｎｓ”）を参照すればよい。式（４）及び（５）と共にこの方法を使うと、解の点１８４を定め、圧力１８５及び密度１８６の対応する値をこれにより定める。第１６図の回路はさらに基準化構成要素７０からの温度信号と基準化構成要素７１からのひずみ関連信号とを使い、マルチプレクサ２０３及びＡ／Ｄ変換器２０４を介して信号を得る。さらにマルチプレクサ２６３は又、差動加算ｏｐ− ａｍｐ７６、２０、２０２から信号を受けマイクロプロセッサ２２０により種種の他の態様の回路、たとえば基準化及び補償の構成要素７０、７１、７３、７４、２００の利得設定を制御すると共に両振動モードの振幅を制御することができる。差動ｏｐ−ａｍｐ７６からの流れ関連速度信号はＡ／Ｄ変換器２０５でデイジタル値２０９に変換してマイクロプロセッサ２２０に送る。従ってマイクロプロセッサ２２０は、Ａ／Ｄ周波数変換器２０６、２０７からの Ω１及びΩ２の各値２１０、２１１と、Ａ／Ｄ変換器２０５からの流れ関連速度信号の値２０９とＡ／Ｄ変換器２０５からの温度、ひずみ、Ω１及びΩ２従動速度及びその他の各値２０８とを受ける。さらにマイクロプロセッサ２２０は、記憶部品２２２からセンサの特性を定める係数データと前記の式（２）及び（３）の係数１ないし１０を受ける。従ってこれ等の信号は、同時解を行い、必要な補償をする必要な情報から成っている。第１３図に示すようにこの場合圧力及び密度の値を定めると、作用点１６３（圧力に対し）と作用点１６４（密度に対し）とに対応する正しい補償値はマイクロプロセッサ２２０に直接加えることができる。さらにマイクロプロセッサ２２０は、必要に応じ温度、軸線方向応力及び速度を補償する。最後にマイクロプロセッサ２２０は、質量流量、圧力、密度及び温度、粘度及びその他の計算値を含む出力信号を使用者に送るどとのできる出力モジュール２２１に情報を供給する。これ等の出力信号はさらに、質量流量計に結合した処理装置、たとえば適正な流量を保持するポンプ、適正な流体の密度又は粘度を保持する弁、又は適正な温度を保持する温度調整器を制御するのに使うことができる。若干の状況のもとでは同時解法は、密度より圧力を解く方が一層正確であり又はその逆であることが分る。この例には、密度が極めて低く圧力の大きい変化に対しほとんど変化しない水素のような高度に非圧縮性のガスである。従っこの第４の実施例に対する１変型として、１つのパラメータたとえば密度の影響をなくすのに第２実施例の式（１）の前記した算法を適用することと次いで同時解法により定まる圧力値を使って他のパラメータたとえば圧力を直接補償することとの組合せにより一層高い精度が得られる。この場合、密度の補償が必要でなく圧力のはるかに低い補償が使われるから、同時解法の精度要求が著しく減る。圧力及び密度の各応答曲線が第１３図に示してあるようなこの例では、第１６図の流れ関連速度信号（Ｍ１）２０９は（Ω１）^0.7に比例する関数により割り作用点を速度から作用点１６５に移行させ密度だけの影響をなくす。次いで同時解法からの圧力の決定値を使って、圧力補償値を、曲線１６１上の作用点１６６と直接加えられる適当な補償値又はこの例では約２０％／１０００ｐｓｉとから直接定める。この第４の実施例は従って式（１）の算法に組合せたその幾何学的形状と、同時解法からの圧力、密度又はこれ等両者に対する決定値と直接の温度及び導管ひずみ計測値とを使う直接の補償とにより、圧力、密度、温度及び軸線方向応力に対し固有の不感応性を持つ。前記した本発明の第４の実施例は、互いに異なる信号処理法によって与えられたセンサジオメトリ（ｓｅｎｓｏｒｇｅｏｍｅｔｒｙ）の応答特性を処理することにより圧力、密度、温度及び軸線方向応力の影響をなくす。第１の実施例では幾何学的形状は、圧力、密度及び温度の応答曲線を基本的計測法（速度）で相互に交差させ零位一致させるようにした。第２実施例は、圧力及び密度の応答曲線を同じ作用点で零交差させるが基本的計測法には一致させない。設計者が特定の用途にいずれの実施例が最もよいかを定めるのに、設計者は予期される構造に対し圧力及び密度の各応答曲線の傾斜及び零切片をどのように制御するかを知る必要がある。次の説明は従ってこれ等の応答特性を制御することに関しての指針である。第７図、第８図、第１２図及び第１３図の応答曲線の傾斜及び零切片は、導管アセンブリの振動部分の質量及びこわさの性質を調整することによって処理される。第１図のセンサジオメトリではこわさの性質の加減は導管直径、壁厚、弾性係数及び導管長さを修正することによって行われるが、質量の性質の処理は導管密度と導管の個別の質量塊の個数、寸法及び場所とを修正することによって行われる。個別の質量塊は非機能性にすることができるが１つの場所における必要な質量は通常、質量を磁石、コイル又は若干のその他の形式の運動駆動装置又は運動検出器とすることによって運動駆動装置又は運動検出器の機能性と組合わせることができる。これ等の設計パラメーターを操作する効果を相互に密接に関連させるようにすることが重要である。たとえば導管の壁厚を増すと半径方向振動のこわさを増すだけでなく、又導管質量の均等性を高め導管に位置する個別の質量塊の影響をなくす。従ってセンサ形状の態様を変えると多くの他の態様に影響を及ぼし又単一の変更の影響が分析を行わなければ絶対的に決定的にならないことに留意すると、一般的傾向が識別できこれ等の傾向は設計者に応答曲線の形状及び切片を制御するのに十分な能力を与えて説明する。一般に余分の質量を位置させてない単一のまっすぐの流れ導は第１８図に示したのと同様な圧力及び密度の応答特性を持つ。この図は、付加的塊状質量を持たない直径１ｉｎ壁厚０．０２８ｉｎの３つのステンレス鉱流れ導菅形状の圧力及び密度応答特性を比較する。データ組２３０、２３３は８ｉｎの長さの導菅に対する圧力及び密度の各応答曲線であり、データ組２３１、２３４は１０ｉｎの長さの導菅に対するものであり、又データ組２３２、２３５は１２ｉｎの長さの導菅に対するものである。第１８図のデータ組２３０、２３１、２３２、２３３、２３４、２３５の１つの重要な態様は、これ等各組の零切片がすべて左方で時間遅延信号処理法に密接に集中することである。このことは、一様な質量分布（付加的質量がない）と一様なこわさ分布（たとえばろう付けした磁石ハードウェア又は壁厚の変化による付加されたこわさがない）とを持つ十分に丸いまっすぐな導菅の固有の特性である。むきだしの導菅を所要の振動モードに励振しこの運動を局部的な質量又はこわさ（たとえば磁石）を加えないで検知することができれば、この場合第１８図の水平軸線上の作用点は最左端の時間遅延方法である。しかし実際上所要の振動を生じその運動を検知するには、これ等の応答曲線を時間遅延に集中しないように変える局部的な質量及びこわさの性質を導管に加える運動駆動装置及びセンサを通常使う。第１図の流れ導管１に対する磁石／コイル対１６、１７と同様に導菅の中央に２つの０，１８５ｏｚの質量を加える効果を例示するのに、第１８図の３種類の導管長さに対して得られる応答曲線を第１９図にプロットする。第１８図の向きだし導管を第１９図の導菅と比較すると、中央質量の付加により応答曲線の傾斜を減らし導管長さによって量を変えることによりそれぞれ零切片を時間遅延法の右方に移行させることを示す。第２０図は、第１９図の同じ３種類の導管長さと中央質量との応答特性をただし壁厚を０．０４９ｉｎに増した場合について示す。壁厚のこの増加の影響により、応答曲線の傾斜をさらに減らした応答曲線の零切片をさらに右方に移行させる。第１図の流れ導管１に磁石／コイル対１０、１１、１４、１５のような外部質量を加える効果は、駆動コイル１６、１７の中心質量と流れ導管１の長手に沿うこれ等のコイルの位置とに比べて各対１０、１１、１４、１５の重量値に従って変わる。外部質量を中央質量に近接して位置させると、外部質量は中央質量の影響を低下させる。或は外部質量を導管端部の近くに（第１図のマニホルド４．５の近くに）位置させると、外部質量の影響は無視できる程度になる。外部質量を各導管端部及び中央質量の間の中間に位置させると、外部質量は中央質量の影響を低減する。従って次の表ＩＩは、任意の１つの特定の構造パラメータをこのパラメータが応答曲線の傾斜、その零切片、流れ導管振動数及び感度に係わる際に増加させる一般的影響の要約である。前記したように任意の１つの設計パラメータを変える影響は他のパラメータの影響に関連し、従って単一の変化の最終結果は分析しないと絶対的に決定的ではない。本明細書で述べた方法及び算法は、半径方向振動モードで振動する単一導管を持つコリオリ流量センサに適用される。その理由はこれが好適な実施例であるからである。しかし種種の応答曲線の傾斜及び切片の制御と式（１）の算法とは又従来の曲げモード型コリオリ流量計にも係わる。設計パラメータを変える影響は、これ等のパラメータが従来の曲げモードコリオリ型流量センサに関連するので説明することが本説明の範囲外である。その理由は、現在では第１曲げモードで振動する簡単なまっすぐな導管から第２次の曲げモード又ねじれモードで振動するようなΩ形導管まで利用できる多くの複雑な導管形状があるからである。曲げモード導管幾何学的形状に対する全部の許容設計パラメータを与えると、前記表ＩＩの場合のようにこれ等のパラメータの応答に対する影響の簡略化した要約を構成することは非実際的である。しかし基本的原理は、流れ導管に局部化した質量及びこわさの性質を適当に加えることにより与えられた曲げモードセンサンの応答曲線を各零切片が水平軸線に沿う若干の作用点で相互に一致するように制御できる点で同じである。この場合式（１）の指数に対するｎの適当な値は同時に圧力及び密度に対し補正するように適用することができる。或は応答曲線が零値で相互に交差しなければ半径方向モード曲線に対し前記した同時式の方法は曲げモード流量計に適用して圧力及び密度を直接計算しこれ等の誤差を直接補償することができる。１例として第２１図は、質量なしで第１の曲げ振動モードで作動する長さ１０ｉｎ壁厚０．０４９ｉｎのステンレス綱導管に対する圧力応答曲線２６０及び密度応答曲線２６１を示す。この例では付加局部質量又はステンレス鋼がないから、この図は第１８図（付加質量を持たない半径方向モード流量計）の線図と同等である。第１８図に対する第２１図の比較は、一般に付加の質量又はこわさを持たないむきだしの流れ導管がこれ等の線図の左側で時間遅延法の付近で集中する応答曲線を持つことを示す。第１８図及び第２１図の間で行うことのできる別の観察により曲げモード内の圧力応答曲線２６０の傾斜は半径方向モードで作動する曲線２３０ないし２３２の傾斜よりかなり小さいことが分る。この傾斜の差は、曲げモードの振動が半径方向モードの振動ほど大きい影響を内圧により受けないことによる。しかしこの例より一層薄い壁と一層巻いた形状を持つ曲げモード導管構造はそれぞれの圧力応答曲線にますます大きくなる傾斜を生じさせる。従って圧力及び密度の変化により生ずる誤差は湾曲モード流量計では著しくなり半径方向モード流量計で前記した方法を使い補正することができる。半径方向モード流量計の場合と同様に局部化した質量及びこわさは、運動駆動装置及びセンサに必要なように曲げ振動モードで作用するむきだし流れ導管に通常加えられる。これ等の付加された質量及びこわさの影響は半径方向モード流量計の場合と同様である。従って第２２図は、これが曲げモード流量計に適用するから本発明の最終の応用例である。圧力応答曲線２７０ないし２７２と密度応答曲線２７３ないし２７５は壁厚０．０２８インチを持ちステンレス鋼から成り第１の曲げ振動モードで作動し、導管長さの中央に２つめ０．１８５オンスの駆動質量を持つ８インチ、１０インチ及び１２インチの導管長さの応答を示す。これ等の応答曲線は曲げモード流量計が局部的質量及びこわさを受入れやすいことを示し又式（１）の算法が曲げモード流量計設計にも有利に応用できることを示す。第２２図の例に対し、対応する応答曲線２７０、２７３を持つ８インチの長さの導管を使い流量信号を得るのに速度センサを使うとすると式（１）の約１．８の指数値を使いこれ等の信号の圧力及び密度関連誤差の大部分を補正することができる。以上述べた所から明らかなように本発明によれば（１）或る物理的特性を持ち導管内部を未知の流量で流れるようにした流体を入れる流れ導管と、（２）前記の物理的特性及び流量に従って前記流体により変える振動を前記流れ導管に生成する駆動回路と、（３）前記の変えられる振動を作用点で計測し前記流体の補償されない質量流量を表わす信号を生ずる検出回路と、（４）Ω１を前記流れ導管の被駆動固有振動数としｎを前記作用点に従って選定した数とした場合に補償されない流量に１／Ω１ⁿを掛けた値に比例した補償された流体質量流量を計算し、このようにして補償された質量流量に対し前記物理的特性の影響を減らすようにした計算回路とを包含するコリオリ質量流量計が得られる。以上本発明及びその利点を詳細に述べたが本発明はなおその精神を逸脱しないで種種の変化変型を行うことができるのはもちろんである。

───────────────────────────────────────────────────── フロントページの続き (81)指定国ＥＰ(ＡＴ，ＢＥ，ＣＨ，ＤＥ，ＤＫ，ＥＳ，ＦＲ，ＧＢ，ＧＲ，ＩＥ，ＩＴ，ＬＵ，ＭＣ，ＮＬ，ＰＴ，ＳＥ)，ＯＡ(ＢＦ，ＢＪ，ＣＦ，ＣＧ，ＣＩ，ＣＭ，ＧＡ，ＧＮ，ＭＬ，ＭＲ，ＮＥ，ＳＮ，ＴＤ，ＴＧ)，ＡＰ(ＫＥ，ＭＷ，ＳＤ，ＳＺ，ＵＧ)，ＡＭ，ＡＴ，ＡＵ，ＢＢ，ＢＧ，ＢＲ，ＢＹ，ＣＡ，ＣＨ，ＣＮ，ＣＺ，ＤＥ，ＤＫ，ＥＥ，ＥＳ，ＦＩ，ＧＢ，ＧＥ，ＨＵ，ＩＳ，ＪＰ，ＫＥ，ＫＧ，ＫＰ，ＫＲ，ＫＺ，ＬＫ，ＬＲ，ＬＴ，ＬＵ，ＬＶ，ＭＤ，ＭＧ，ＭＮ，ＭＷ，ＭＸ，ＮＯ，ＮＺ，ＰＬ，ＰＴ，ＲＯ，ＲＵ，ＳＤ，ＳＥ，ＳＧ，ＳＩ，ＳＫ，ＴＪ，ＴＭ，ＴＴ，ＵＡ，ＵＧ，ＵＺ，ＶＮ【要約の続き】のできる方法についても述べてある。

Claims

【特許請求の範囲】１．或る物理的特性を持ち、導管内部を未知の流量で流れるのに適する流体を入れる流れ導管と、前記物理的特性及び流量の関数として前記流体により変えられる振動を、前記流れ導管内に生成する駆動回路と、前記変えた振動を作用点で計測し、前記流体の補償されない質量流量を表わす信号を発生する検出回路と、 Ω１を前記流れ導管のドリブン固有振動数とし、ｎを前記作用点の関数として選定した整数又は非整数とした場合に前記補償されない質量流量に１／Ω１ⁿを掛けた値に比例する前記流体の補償された質量流量を計算することにより、前記補償された質量流量の前記物理的特性の影響を減らすようにする計算回路と、を包含するコリオリ質量流量計。２．前記物理的特性を、圧力、密度及び温度から成る群から選定した請求の範囲第１項記載のコリオリ質量流量計。３．前記作用点を、時間遅延、変位、速度及び加速度から成る群から選定した請求の範囲第１項記載のコリオリ質量流量計。４．前記駆動回路により、曲げモード振動及び半径方向モード振動から成る群から選定した振動を生成するようにした請求の範囲第１項記載のコリオリ質量流量計。５．前記補償される量を、Ｍ２＝前記補償された流量、Ｍ１＝前記補償されない質量流量、Ｂ＝温度及びひずみ補償値、Ａ＝基準化係数、 Ω１＝前記ドリブン固有振動数ｎ＝前記数とした場合に、前記補償された流量が、Ｍ２＝Ｍ１×Ｂ×（Ａ／Ω１ⁿ）により前記補償されない流量に関連させられる請求の範囲第１項記載のコリオリ質量流量計。６．前記導管の温度を計測し、この温度に関連する温度信号を生ずるように、前記導管に結合した温度センサをさらに備え、前記計算回路により前記温度信号を使用して前記補償した質量流量を計算する請求の範囲第１項記載のコリオリ質量流量計。７．前記導管のひずみを計測し、このひずみに関連したひずみ信号を生ずるように前記導管に結合したひずみ計をさらに備え、前記計算回路により、前記ひずみ信号を使い、前記補償された質量流量を計算する請求の範囲第１項記載のコリオリ質量流量計。８．前記流れ導管を囲み、この導管のまわりに空間を形成する圧力密のケースをさらに備え、規定量の圧力を封入するようにした請求の範囲第１項記載のコリオリ質量流量計。９．前記流れ導管の各端部に固定され、前記流体を前記流れ導管に対し流入流出させるようにするマニホルドをさらに備えた請求の範囲第１項記載のコリオリ質量流量計。１０．前記駆動回路に、前記流れ導管の長さに沿って位置させた複数の磁石／コイル対を設けた請求の範囲第１項記載のコリオリ質量流量計。１１．コリオリ質量流量計を使い流体の質量流量を測定する方法において、或る物理的特性を持ち、導管内部を未知の流量で流れるのに適する前記流体を流れ導管内に入れる段階と、前記物理的特性及び流量の関数として前記流体により変えられる振動を前記流れ導管内に前記駆動回路により生成する段階と、前記変えた振動を、前記流体の補償されない質量流量を表わす信号を発生する検出回路により、作用点で計測する段階と、 Ω１を前記流れ導管のドリブン固有振動数とし、ｎを前記作用点の関数として選定した整数又は非整数とした場合に、前記補償されない質量流量に１／Ω１ⁿ を掛けた値に比例する補償された質量流量を計算回路により計算することにより、前記流体の補償された質量流量の前記物理的特性の影響を減らす段階と、を包含する方法。１２．前記流体を入れる段階が、圧力、密度及び温度から成る群から選定した流体物理特性を持つ流体を入れる段階を包含する請求の範囲第１１項記載の方法。１３．前記計測する段階が、時間遅延、変位、速度及び加速度から成る群から選定した作用点で前記変えられる振動を計測する段階を包含する請求の範囲第１１項記載の方法。１４．前記生成する段階が、曲げモード振動及び半径方向モード振動から成る群から選定した振動を発生する段階を包含する請求の範囲第１１項記載の方法。１５．前記計算する段階が、Ｍ２＝前記補償された質量流量、Ｍ１＝前記補償されない質量流量、Ｂ＝温度及びひずみの補償値、Ａ＝基準化係数、 Ω１＝前記ドリブン固有振動数及びｎ＝前記数とした場合に、Ｍ２＝Ｍ１×Ｂ×（Ａ／Ω１ⁿ）により前記補償された質量流量を前記補償されない質量流量に関連させる請求の範囲第１１項記載の方法。１６．温度に関連する温度信号を発生する温度センサを前記流れ導管に結合し、この流れ導管の温度を計測し、前記計算回路により前記温度信号を使い前記補償された質量流量を計算する段階をさらに包含する請求の範囲第１１項記載の方法。１７．ひずみに関連するひずみ信号を発生するひずみゲージを前記流れ導管に結合し、前記計算回路により前記ひずみ信号を使い前記補償された質量流量を計算する段階をさらに包含する請求の範囲第１１項記載の方法。１８．前記流れ導管のまわりに規定量の圧力を含む空間を形成する圧力密のケースにより前記流れ導管を囲む段階をさらに包含する請求の範囲第１１項記載の方法。１９．前記流れ導管の各端部にマニホルドを固定し、前記流体を前記流れ導管に流入させ、かつ流れ導管から流出させる請求の範囲第１１項記載の方法。２０．前記駆動回路の複数の磁石／コイル対を前記流れ導管の長さに沿って位置させる段階をさらに包含する請求の範囲第１１項記載の方法。２１．所定の長さ、半径及び壁厚を持ち、導管内部を未知の流量で流れるのに適し、或る圧力及び密度を持つ流体を入れる流れ導管と、与えられた作用点で零交差する、前記流れ導管の圧力及び密度応答曲線を生ずる前記流量、前記の所定の長さ、半径及び壁厚の関数として前記流体により変えられる振動を、前記流れ導管に生成することにより、この流れ導管を前記作用点で前記圧力及び密度に実質的に感応しなくする駆動回路と、前記変えられた振動を、前記作用点で計測し、前記零交差によって前記圧力及び密度の影響に実質的に受けない質量流量を表わす信号を発生する検出回路と、を包含するコリオリ質量流量計。２２．Ω１を前記流れ導管のドリブン固有振動数とし、ｎを正の整数実数値、正の非整数実数値、負の整数実数値及び負の非整数実数値から成る群から選定され前記作用点を定める数とした場合に、前記作用点が１／ Ω１ⁿの曲線に沿うようにした請求の範囲第２１項記載のコリオリ質量流量計。２３．前記作用点を整数実数値であり、このようにして前記検出回路により、時間遅延、変位、速度及び加速度から成る群から選定した前記変えられた振動の特性を計測するようにした請求の範囲第２１項記載のコリオリ質量流量計。２４．前記駆動回路により、曲げモード振動及び半径方向モード振動から成る群から選定した振動を生成するようにした請求の範囲第２１項記載のコリオリ質量流量計。２５．Ω１を前記流れ導管のドブリン固有振動数とし、ｎを前記作用点を表わす整数又は非整数とした場合に、前記計測された流量に１／Ω１ⁿを掛けた値に比例する前記流体の補償された質量流量を計算する計算回路をさらに備えた請求の範囲第２１項記載のコリオリ質量流量計。２６．前記流れ導管に結合され、その温度を計測し、この温度に関連する温度信号を発生する温度センサを備え、前記コリオリ質量流量計の計算回路により前記温度信号を使い前記補償された流量を計算するようにした請求の範囲第２１項記載のコリオリ質量流量計。２７．前記流れ導管に結合され、この流れ導管のひずみを計測し、このひずみに関連するひずみ信号を発生するひずみゲージを備え、前記コリオリ質量流量計の計算回路により前記ひずみ信号を使い前記補償された流量を計算するようにした請求の範囲第２１項記載のコリオリ質量流量計。２８．前記流れ導管を囲み、この流れ導管のまわりに規定量の圧力を含む空間を形成する圧力密のケースを備えた請求の範囲第２１項記載のコリオリ質量流量計。２９．前記流れ導管の各端部に固定され、前記流体を前記流れ導管に流入させ、かつこの流れ導管から流出させるマニホルドを備えた請求の範囲第２１項記載のコリオリ質量流量計。３０．前記駆動回路に、前記流れ導管の長手に沿って位置させた複数の磁石／コイル対を設けた請求の範囲第２１項記載のコリオリ質量流量計。３１．コリオリ質量流量計を使い流体の質量流量を測定する方法において、所定の長さ、半径及び壁厚を持つ流れ導管内に、或る圧力及び密度を持ち、この流れ導管内を未知の流量で流れるのに適する前記流体を入れる段階と、与えられた作用点で零交差する、前記流れ導管の圧力及び密度応答曲線を生ずる前記質量流量、前記所定の長さ、半径及び壁厚の関数として前記流体により変えられる振動を駆動回路により前記流れ導管に生成することにより、この流れ導管を前記作用点で前記圧力及び密度に実質的に感応する段階と、前記変えられた振動を、前記零交差により前記圧力及び密度の影響を実質的に受けない質量流量を表わす信号を発生する検出回路により、前記作用点で前記変えられる信号を計測する段階と、を包含する方法。３２．前記振動を生成する段階が、Ω１を前記流れ導管のドリブン固有振動数とし、ｎを正の整数実数値、正の非整数実数値、負の整数実数値及び負の非整数実数値から成る群から選定され前記作用点を定める数とした場合に、前記作用点が１／ Ω１ⁿの曲線に沿っている前記流れ導管に振動を生成する段階を包含する請求の範囲第３１項記載の方法。３３．前記作用点が整数実数値であり、前記計測する段階が、時間遅延、変位、速度及び加速度から成る群から選定される前記変えられる振動の特性を前記検出回路により計測する段階を包含する請求の範囲第３１項記載の方法。３４．前記生成する段階が、曲げモード振動及び半径方向モード振動から成る群から選定される振動を生成する段階を包含する請求の範囲第３１項記載の方法。３５．Ω１を前記流れ導管ドブリン固有振動数とし、ｎを前記作用点を表わす整数又は非整数とした場合に、前記計測される流量に１／Ω１ⁿを掛けた値に比例する流体の補償された質量流量を計算回路により計算する段階を包含する請求の範囲第３１項記載の方法。３６．温度に関連する温度信号を発生し、前記流れ導管の温度を計測する温度センサを前記流れ導管に結合する段階を包含し、前記コリオリ質量流量計の計算回路により前記温度信号を使い前記補償された質量流量を計算するようにする請求の範囲第３１項記載の方法。３７．ひずみに関連するひずみ信号を発生し、前記流れ導管のひずみを計測するひずみゲージを前記流れ導管に結合する段階を包含し、前記質量流量計の計算回路により前記ひずみ信号を使い前記補償された質量流量を計算する請求の範囲第３１項記載の方法。３８．前記流れ導管のまわりに、規定量の圧力を含む空間を形成する圧力密のケースにより前記流れ導管を囲む段階をさらに包含する請求の範囲第３１項記載の方法。３９．前記流れ導管の各端部にマニホルドを固定し、前記流れ導管に前記流体を流入かつこの流れ導管から前記流体を流出させる段階をさらに包含する請求の範囲第３１項記載の方法。４０．前記流れ導管の長さに沿い前記駆動回路の複数の磁石／コイル対を位置させる段階をさらに包含する請求の範囲第３１項記載の方法。４１．所定の長さ、半径及び壁厚を持ち、導管内部を未知の流量で流れるのに適し、或る圧力及び密度を持つ流体を入れる流れ導管と、圧力及び密度から成る群から選定され、与えられた作用点で零交差する、前記流れ導管の対応曲線を生ずる前記流量、前記所定の長さ、半径及び壁厚の関数として前記流体により変えられる振動を前記流れ導管に生成することにより、前記流れ導管を、前記作用点で、圧力及び密度の一方に実質的に無感応にする駆動回路と、前記作用点で前記変えられる振動を計測し、前記零交差により圧力及び密度のうちの前記の一方の影響を実質的に受けないようにする部分的に補償された質量流量を表わす信号を発生する検出回路と、 Ω１を前記流れ導管のドブリン固有振動数とし、ｎを前記作用点に従って選定した整数又はは非整数とした場合に、前記部分的に補償された質量流量に１／Ω １ⁿを掛けた値に比例する前記流体の補償された質量流量を計算することにより、前記補償された質量流量に対し前記圧力及び密度の両方の影響を減らすようにした計算回路と、を包含するコリオリ質量流量計。４２．ｎを正の整数実数値、正の非整数実数値、負の整数実数値及び負の非整数実数値から成る群から選定した数とした請求の範囲第４１項記載のコリオリ質量流量計。４３．前記作用点が整数実数値であり、このようにして前記検出回路により、時間遅延、変位、速度及び加速度から成る群から選定した、前記の変えられる振動の特性を計測するようにした請求の範囲第４１項記載のコリオリ質量流量計。４４．前記駆動回路により、曲げモード振動及び半径方向モード振動から成る群から選定した振動を生成するようにした請求の範囲第４１項記載のコリオリ質量流量計。４５．Ｍ２＝前記補償された質量流量Ｍ１＝前記部分的に補償された質量流量Ｂ＝温度及びひずみ補償値、Ａ＝基準化係数、 Ω１＝前記ドリブン固有振動数及びｎ＝前記数とした場合に、Ｍ２＝Ｍ１×Ｂ×（Ａ／Ω１ⁿ）により、前記補償された質量流量を前記部分的に補償された質量流量に関連させた請求の範囲第４１項記載のコリオリ質量流量計。４６．前記流れ導管の温度を計測し、この温度に関連する温度信号を発生し、前記流れ導管に結合した温度センサを備え、前記計算回路により、前記温度信号を使い前記補償された質量流量を計算するようにした請求の範囲第４１項記載のコリオリ質量流量計。４７．前記導管のひずみを計測し、このひずみに関連するひずみ信号を発生するように、前記流れ導管に結合したひずみゲージを備え、前記計算回路により、前記ひずみ信号を使い前記補償された質量流量を計算するようにした請求の範囲第４１項記載のコリオリ質量流量計。４８．前記流れ導管を囲み、この流れ導管のまわりに規定量の圧力を含む空間を形成する圧力密のケースを備えた請求の範囲第４１項記載のコリオリ質量流量計。４９．前記流れ導管の各端部に固定され、前記流体を前記流れ導管に流入させ、かつこの流れ導管から流出させるマニホルドを備えた請求の範囲第４１項記載のコリオリ質量流量計。５０．前記駆動回路に、前記流れ導管の長さな沿って位置させた複数の磁石／コイル対を設けた請求の範囲第４１項記載のコリオリ質量流量計。５１．コリオリ質量流量計を使い流体の質量流量を測定する方法において、或る圧力及び密度を持ち、導管内部を未知の流量で流れるのに適する前記流体を所定の長さ、半径及び壁厚を持つ流れ導管内に入れる段階と、与えられた作用点で零交差し、圧力及び密度から成る群から選定された応答曲線を生ずる前記流量、前記の所定の長さ、半径及び壁厚の関数として前記流体により変えられる振動を、駆動回路により前記流れ導管に生成することにより、この流れ導管を前記作用点で前記圧力及び密度の一方に実質的無感応にする段階と、前記零交差により前記圧力及び密度の影響を実質的に受けないようにする部分的補償された質量流量を表わす信号を発生する検出回路により、前記変えられる振動を前記作用点で計測する段階と、 Ω１を前記流れ導管のドリブン固有振動数とし、ｎを前記作用点の関数として選定した整数又は非整数とした場合に、前記部分的に補償された質量流量に１／ Ω１ⁿを掛けた値に比例する前記流体の補償された質量流量を計算し、このようにして、前記補償された質量流量に対し前記圧力及び密度の両方の影響を減らすようにする段階と、を包含する方法。５２．前記計算する段階が、ｎを正の整数実数値、正の非整数実数値、負の整数実数値及び負の非整数実数値から成る群から選定した数とした場合に、前記補償された質量流量を計算する段階を包含する請求の範囲第５１項記載の方法。５３．前記作用点が整数実数値であり、前記計測する段階が、時間遅延、変位、速度及び加速度から成る群から選定した、前記変えられる振動の特性の段階をさらに含む請求の範囲第５１項記載の方法。５４．前記生成する段階が、曲げモード振動及び半径方向モード振動から成る群から選定した振動を生成する段階を包含する請求の範囲第５１項記載の方法。５５．前記計算する段階が、Ｍ２＝前記補償された質量流量Ｍ１＝前記部分的に補償された質量流量Ｂ＝温度及びひずみの補償値、Ａ＝基準化係数、 Ω１＝前記ドリブン固有振動数及びｎ＝前記数とした場合に、Ｍ２＝Ｍ１×Ｂ×（Ａ／Ω１ⁿ）により、前記補償された質量流量を前記部分的に補償された質量流量に関連させる段階を包含する請求の範囲第５１項記載の方法。５６．温度に関連する温度信号を発生する温度センサをその温度を計測するように前記流れ導管に結合し、前記計算回路により前記温度信号を使い前記、補償された質量流量を計算する段階をさらに包含する請求の範囲第５１項記載の方法。５７．ひずみに関連するひずみ信号を発生するひずみゲージを前記流れ導管に結合し、この流れ導管のひずみを計測する段階をさらに包含し、前記計算回路により、前記ひずみ信号を使い前記補償された質量を計算する請求の範囲第５１項記載の方法。５８．前記流れ導管のまわりに規定量の圧力を含む空間を形成する圧力密のケースにより前記流れ導管を囲む請求の範囲第５１項記載の方法。５９．前記流れ導管の各端部にマニホルドを固定し、前記流体を前記流れ導管に流入させ、かつこの流れ導管から流出させる段階をさらに包含する請求の範囲第５１項記載の方法。６０．前記流れ導管の長さに沿い前記駆動回路の複数の磁石／コイル対を位置させる段階をさらに包含する請求の範囲第５１項記載の方法。６１．コリオリ質量流量計により圧力及び密度を測定する方法において、所望の材料から成り、所望の長さ、半径及び壁厚を持ち、圧力及び密度を持つ流体を入れる流れ導管を用意する段階と、この流れ導管内に或る与えられた流量で流体を流す段階と、前記圧力、密度、流量、材料、長さ、半径及び壁厚の関数として前記流体により変えられる２種類の固有振動モードを同時に生成する段階と、前記流体の補償されない質量流量を表わす第１の信号を発生する検出回路により、前記変えられる固有振動モードを或る作用点で計測する段階と、前記流体の前記圧力及び密度を変える段階と、前記流体の補償されない質量流量を表わす第２の信号を発生する検出回路により、前記変えられる固有振動モードを、前記作用点でふたたび計測する段階と、前記流れ導管前記材料、長さ、半径及び壁厚に関連する補償係数をさらに提供する同時解法により前記圧力及び密度を計算する段階と、前記補償係数を具体化する、前記コリオリ質量流量計用の計算回路を用意する段階と、を包含する方法。６２．前記計算する段階が、 Ω１およびΩ２＝前記第１及び第２の信号の計測された振動数Ｆ１_O及びＦ２_O ＝それぞれ前記各振動モードに対する零圧力／密度振動数値Ｃ１〜Ｃ１_O ＝所定の定数Ｐ＝前記圧力Ｄ＝前記密度とした場合に Ω１＝Ｆ１_O＋（Ｃ１）^*Ｐ−（Ｃ２）^*Ｄ−（Ｃ５）Ｔ及び Ω２＝Ｆ２_O＋（Ｃ３）^*Ｐ−（Ｃ４）^*Ｄ−（Ｃ７）Ｔを同時に解く段階を包含する請求の範囲第６１項記載の方法。６３．前記計測する段階が、前記流れ導管の温度及び軸線方向応力と、前記流体の粘度とを計測する段階を包含する請求の範囲第６１項記載の方法。