JP2010505114A - 流量計における幾何学的熱補償のための計器電子装置及び方法 - Google Patents

Abstract

本発明にしたがって、流量計５における幾何学的熱補償のための計器電子装置２０が提供される。計器電子装置２０は、流量計５のセンサ信号と温度信号Ｔとを受け取るように構成されたインターフェース２３を備える。また、計器電子装置２０は、インターフェース２３と結合され、センサ信号と温度信号Ｔとを受け取るように構成され、温度信号Ｔを用いて１つ又は複数の流れ管路１３０、１３０’の幾何学的熱補償係数ＴＦｅを計算する処理システム２４を備える。幾何学的熱補償係数ＴＦｅは第１及び第２のセンサ信号を処理するのに用いられる。

Description

本発明は、流量計に関するもので、特に、流量計における幾何学的熱補償のための計器電子装置及び方法に関する。

典型的には、コリオリ流量計や振動型密度計のような振動型管路センサは、流れる資材を収容する振動型管路の運動を検出することによって動作される。質量流量や密度のような、管路内の資材に関連する特性は、管路に関連付けられた運動トランスデューサから受信される測定信号を処理することによって決定され得る。一般に、資材で満たされた振動システムの振動モードは、収容する管路とそこに収容される資材との組み合わされた質量、剛性及び減衰特性によって影響される。

典型的なコリオリ流量計は、パイプラインや他の運搬システムにおいてインラインで接続されていて例えば流体、スラリ等の資材をシステムにおいて運搬する１つ又は複数の流れ管路又は流管を備えている。それぞれの管路は、例えば単純曲げモード、捻れモード、ラジアル・モード、結合モードを含む固有振動モードの組を有するものとみなされる。典型的なコリオリ流量測定の応用においては、資材が管路を通って流れるときに、１つ又は複数の振動モードで管路が励振される。典型的には、励振は、周期的に管路を振動させるボイスコイル型駆動装置のような電気機械的装置等のアクチュエータによって与えられる。質量流量は、トランスデューサの場所での運動間の時間遅延又は位相を測定することによって決定される。典型的には、流れ管路の振動応答を測定するために、こうした２つのトランスデューサ（又はピックオフ・センサ）が採用され、典型的には、アクチュエータの上流側又は下流側の位置に配置される。２つのピックオフ・センサは２対の独立したワイヤ等の配線によって電子計器に接続される。電子計器は２つのピックオフ・センサから信号を受け取り、これらの信号を処理して質量流量測定値を導出する。

（例えば、特定の温度、据え付け、外部負荷等の）流量計の条件の組に対して、質量流量はピックオフ・センサ間の時間遅延（Δｔ）に正比例する。この関係は下記の式１、即ち

によって与えられる。ＦＣＦ項は比例定数であり、普通は流量補償係数と呼ばれる。ｚｅｒｏ値は、経験的に導出されたゼロ流量オフセットである。
ＦＣＦは流量計の管路の剛性と幾何学的形状とに主に依存する。幾何学的形状は、位相又は時間の２つの測定が行われる場所のような特徴を含む。剛性は、流れ管路の材質特性と管路の幾何学的形状とに依存する。特定の流量計の場合、ＦＣＦ値及びｚｅｒｏ値は、特定の校正温度において２つの既知の質量流量で流れる校正流体により実施される校正プロセスによって見出される。

流量計の剛性又は幾何学的形状が動作期間に変化すると、初期校正時間の後にＦＣＦも変化する。例えば、動作温度が校正温度よりも高くなると、流量計の剛性に変化が生じる。正確な質量流量測定を保証するには、ＦＣＦ値とｚｅｒｏ値とがほぼ一定であることが必要である。これは達成が極めて困難である。代わりに、正確な質量流量測定は、ＦＣＦ値やｚｅｒｏ値の変化を補償する堅固な方法が採用されることを求めている。

典型的には、従来の流量計は特定の基準温度（Ｔ_０）において校正される。しかし、使用状態においては、流量計は、基準温度とは異なる温度で動作することが多い。従来技術においては、比較的簡単な方法で流量計が温度変化について補償される。従来から、弾性率が温度と共に変化することが知られている。その結果、従来技術においては、弾性率に対する影響を補償するために、質量流量と密度との式が追加される。

弾性率又はヤング率（Ｅ）に対する温度補償を含む従来の典型的な質量流量式は下記の式２、即ち

によって与えられる。ヤング率の項（１−φ・ΔＴ）は、基準温度（Ｔ_０）からの流量計温度の変化に対応してＦＣＦがどのように変化するかを定義する。
上記の関数φの勾配はＦＴと呼ばれることが多く、典型的には、特定の流量計設計又は流量計群に対する実験を通して決定される。従来技術においては、ＦＣＦは、温度に対する弾性率の勾配と本質的に同一であると普通は考えられている。しかし、弾性率は、流量計が動作する全温度範囲にわたって線形であるとは限らない。この非線形性を補償するために、この変化を更に良好に補償する高次多項式、例えば下記の式３、即ち

が採用されてきた。高次多項式の項（１−φ_１・ΔＴ−φ_２・ΔＴ^２・・・・）は、流量計温度の変化につれてＦＣＦがどのように変化するかを定義する。ヤング率の項はＴＦｙとして表される。（ＴＦｙ）項は一次の線形項を含み、又は多項式を含むことができる。

また、コリオリ流量計は基準振動フレーム内のプロセス流体の密度（ρ_ｆ）を測定することができる。振動周期の二乗は、振動系の質量を剛性で割った値に正比例する。流れ管路の特定の条件に対して、剛性と質量は一定であり、流体密度（ρ_ｆ）は周期の二乗に正比例する。この関係は下記の式４、即ち

によって与えられる。Ｃ_１項は比例定数であり、Ｃ_２項はオフセットである。係数Ｃ_１、Ｃ_２は、流れ管路の剛性に依存するとともに、流量計内の流体の質量及び体積に依存する。係数Ｃ_１、Ｃ_２は、既知の密度の２つの流体を用いて流量計を校正することにより決定される。

従来技術においては、密度計算も温度で補償されている。弾性率に対する温度補償を含む典型的な密度計算の形は、下記の式５、即ち

によって与えられる。（ＴＦｙ）項は、先に検討した基準温度（Ｔ_０）からの温度の変化と共に管周期の二乗がどのように変化するかを定義する。
上記の関数φの勾配はＤＴと呼ばれることが多く、典型的には、特定の流量計設計又は流量計群に対する実験を通して決定される。留意されるように、質量流量におけると同様に、密度温度補償プロセスに対する温度の影響を除くために、高次関数を用いることができる。ＦＴと同様に、従来技術においては、ＤＴは、温度に対する弾性率の勾配と同一であると普通は考えられている。その結果、従来技術においては、質量流量と密度が同じように温度補償される。

基準温度（即ち校正温度）付近で、ＤＴ及びＦＴの温度補償手順は、十分許容し得るほどに機能する。しかし、温度の両極端においては、その固有の不正確さや不完全さが顕著になり、目立つようになる。このため、従来技術においては、追加の補償及び校正プロセスが必要になることが多い。例えば、９０°Ｃのような高温で使用される流量計については、同様に高い基準温度で新たな校正プロセスが実行される。この追加の校正プロセスは、この新たな校正温度付近の温度で流量計が所望の精度内で動作することを保証する。しかし、周囲温度が大幅に低下（又は上昇）すると、流量計の精度は悪影響を受ける。

本発明の実施の形態によると、流量計の幾何学的熱補償のための計器電子装置が提供される。この計器電子装置は、流量計のセンサ信号と温度信号（Ｔ）とを受け取るように構成されるインターフェースを備える。また、計器電子装置は、インターフェースと結合され、センサ信号と温度信号とを受け取るよう構成され、温度信号（Ｔ）を用いて流量計の１つ又は複数の流れ管路に対する幾何学的熱補償係数（ＴＦｅ）を計算する処理システムを備える。幾何学的熱補償係数（ＴＦｅ）は第１及び第２のセンサ信号を処理するのに用いられる。

本発明の実施の形態によると、流量計における幾何学的熱補償のための方法が提供される。この方法は、流量計のセンサ信号と温度信号とを受け取ること、及び、温度信号（Ｔ）を用いて流量計の１つ又は複数の流れ管路に対する幾何学的熱補償係数（ＴＦｅ）を計算することを含む。幾何学的熱補償係数（ＴＦｅ）は第１及び第２のセンサ信号を処理するのに用いられる。

本発明の実施の形態によると、流量計における幾何学的熱補償のための方法が提供される。この方法は、流量計のセンサ信号と温度信号とを受け取ること、及び、温度信号（Ｔ）を用いて流量計の１つ又は複数の流れ管路に対する幾何学的熱補償係数（ＴＦｅ）を計算することを含む。更に、方法は、熱的に補償された密度と熱的に補償された質量流量とのうちの両方又は一方を計算することを含む。幾何学的熱補償係数（ＴＦｅ）は第１及び第２のセンサ信号を処理するのに用いられる。

態様
計器電子装置の１つの態様において、幾何学的熱補償係数（ＴＦｅ）は一次式を含む。
計器電子装置の他の態様において、幾何学的熱補償係数（ＴＦｅ）は多項式を含む。

計器電子装置の更に他の態様において、計器電子装置は、幾何学的熱補償係数（ＴＦｅ）を記憶するよう構成された記憶システムを更に備える。
計器電子装置の別の態様において、計器電子装置は、密度及び質量流量を記憶するよう構成された記憶システムを更に備える。

計器電子装置の更に別の態様において、処理システムは、温度信号（Ｔ）を用いて流量計の１つ又は複数の流れ管路に対する幾何学的熱補償係数（ＴＦｅ）を計算するよう構成される。

計器電子装置の更に別の態様において、幾何学的熱補償係数は、基準温度（Ｔ_０）と温度信号（Ｔ）との間の温度差（ΔＴ）を含む。
計器電子装置の更に別の態様において、処理システムは、センサ信号と幾何学的熱補償係数（ＴＦｅ）とから１つ以上の流れ特性を計算するよう構成される。

計器電子装置の更に別の態様において、処理システムは、熱的に補償された密度を計算するよう構成される。
計器電子装置の更に別の態様において、処理システムは、式

にしたがって、熱的に補償された密度を計算するよう構成される。ただし、（ＴＦｅ）項は一次熱膨張係数αを含む。
計器電子装置の更に別の態様において、（ＴＦｙ）項は弾性率熱補償項を含む。

計器電子装置の更に別の態様において、処理システムは、熱的に補償された質量流量を計算するよう構成される。
計器電子装置の更に別の態様において、処理システムは、式

にしたがって、熱的に補償された質量流量を計算するよう構成される。ただし、（ＴＦｅ）項は一次熱膨張係数αを含む。
計器電子装置の更に別の態様において、（ＴＦｙ）項は弾性率熱補償項を含む。

方法の１つの態様において、幾何学的熱補償係数（ＴＦｅ）は一次式を含む。
方法の他の態様において、幾何学的熱補償係数（ＴＦｅ）は多項式を含む。
方法の更に他の態様において、計算することは、温度信号（Ｔ）及び一次熱膨張係数α又は多項式を用いて１つ又は複数の流れ管路に対する幾何学的熱補償係数（ＴＦｅ）を計算することを更に含む。

方法の更に別の態様において、幾何学的熱補償係数は、基準温度（Ｔ_０）と温度信号（Ｔ）との間の温度差（ΔＴ）を含む。
方法の更に別の態様において、方法は、センサ信号と幾何学的熱補償係数（ＴＦｅ）とから１つ以上の流れ特性を計算することを更に含む。

方法の更に別の態様において、方法は、熱的に補償された密度を計算することを更に含む。
方法の更に別の態様において、方法は、式

にしたがって、熱的に補償された密度を計算することを更に含む。ただし、（ＴＦ）項は一次熱膨張係数αを含む。
方法の更に別の態様において、（ＴＦｙ）項は弾性率熱補償項を含む。

方法の更に別の態様において、方法は、熱的に補償された質量流量を計算することを更に含む。
方法の更に別の態様において、方法は、式

にしたがって、熱的に補償された質量流量を計算することを更に含む。ただし、（ＴＦｅ）項は一次熱膨張係数αを含む。
方法の更に別の態様において、（ＴＦｙ）項は弾性率熱補償項を含む。

流量計組立体と計器電子装置とを備えるコリオリ流量計を示す図である。 発明の実施の形態に係る流量計の計器電子装置を示す図である。 発明の実施の形態に係る流量計を動作させる方法のフロー図である。

図１〜図３及びその説明は、発明の最良の形態を作成し使用する方法を当業者に教示する特定の例を示している。発明原理を教示するために、従来の態様の中には簡単化され又は省略されたものがある。当業者は理解するように、こうした例の変形は発明の範囲内に入る。当業者は理解するように、以下に記述される特徴は種々の方法で組み合わされて発明の複数の変形を形成することができる。その結果、本発明は、以下に記述される特定の例に限定されるものではなく、請求項とその均等物とによってのみ限定される。

図１は、流量計組立体１０と計器電子装置２０とを備えるコリオリ流量計５を示している。計器電子装置２０は、密度、質量流量、体積流量、総質量流量、温度及びその他の情報を経路２６によって提供するために、リード線１００を介して流量計組立体１０に接続されている。当業者には明らかなように、本発明は、駆動装置、ピックオフ・センサ及び流れ管路の数や動作振動モードに無関係に、任意の形式のコリオリ流量計５によって使用されることができる。コリオリ流量計５によって提供される追加の測定能力無しに、本発明を振動管密度計として実施することができることは当業者には明らかであるけれども、コリオリ流量計５の構成が記述される。

流量計組立体１０は、一対のフランジ１０１、１０１’と、マニホールド１５０、１５０’と、駆動装置１８０と、ピックオフ・センサ１７０Ｌ、１７０Ｒと、流れ管路１３０、１３０’とを備える。駆動装置１８０とピックオフ・センサ１７０Ｌ、１７０Ｒとは流れ管路１３０、１３０’に接続される。

測定される資材を運ぶパイプライン系（図示せず）に流量計組立体１０が挿入されると、資材はフランジ１０１を通って流量計組立体１０に入り、入口側マニホールド１５０を通過して、資材の全量が流れ管路１３０、１３０’に入るよう向きを変え、流れ管路１３０、１３０’を通って流れて出口側マニホールド１５０’へ戻り、フランジ１０１’を通って流量計組立体１０から出る。

流れ管路１３０、１３０’は、それぞれの曲げ軸Ｗ−Ｗ、Ｗ’−Ｗ’に関して実質的に同一の質量分布、慣性モーメント及び弾性率を持つように選択され、入口側マニホールド１５０と出口側マニホールド１５０’とに適切に取り付けられる。

流れ管路１３０、１３０’は、駆動装置１８０によって、それぞれの曲げ軸Ｗ、Ｗ’に関して逆方向に且ついわゆる流量計５の第１位相外れ曲げモードで駆動される。駆動装置１８０は流れ管路１３０に取り付けられた磁石と流れ管路１３０’に取り付けられた対向コイルのような、多くの公知の装置のうちの１つを備える。交流を対向コイルに流すと、両方の管路が振動させられる。リード線１８６を介して計器電子装置２０から適宜の駆動信号が駆動装置１８０に印加される。

計器電子装置２０はリード線１６５Ｌ、１６５Ｒ上でセンサ信号を受け取る。計器電子装置２０はリード線１８５上に駆動信号を生成し、それにより、駆動装置１８０は管路１３０、１３０’を振動させる。計器電子装置２０は、周囲温度測定を行う抵抗温度装置（ＲＴＤ）１９０から温度信号を受け取る。温度信号はＲＴＤ１９０からリード線１９５を介して受け取られる。計器電子装置２０は、ピックオフ・センサ１７０Ｌ，１７０Ｒからの右温度信号及び左温度信号を処理して質量流量を計算する。経路２６は計器電子装置２０がオペレータとインターフェースを取る入出力手段を提供する。図１の記述は流量計５の動作の単なる例として提供されており、本発明の教示を限定するものではない。

図２は、発明の実施の形態に係る流量計５の計器電子装置２０を示している。計器電子装置２０はインターフェース２３と処理システム２４とを備えており、更に記憶システム２５を備えることができる。

インターフェース２３は、流量計組立体１０から信号を受け取り、それらの信号を処理システム２４へ伝えるよう構成される。例えば、インターフェース２３は、第１のピックオフ・センサ１７０Ｌから第１のセンサ信号を、第２のピックオフ・センサ１７０Ｒから第２のセンサ信号を受け取るよう構成される。また、インターフェース２３はＲＴＤ１９０から温度信号３２を受け取って記憶するよう構成される。温度信号３２は流れ管路１３０、１３０’の周囲温度の測定値を含む。

処理システム２４は第１及び第２のセンサ信号３１と温度信号３２とを受け取って記憶する。また、処理システム２４は一次熱膨張係数（α）３３を含む。一次熱膨張係数（α）３３は、温度に起因する、更に適切には温度変化に起因する幾何学的大きさの変化を表す。したがって、一次熱膨張係数（α）３３は温度の一次関数を含むことができ、又は温度の多項式関数を含むことができる。発明の目的のために、温度変化は基準温度又は校正温度（Ｔ_０）からの温度（Ｔ）の変化、即ち、値Ｔ−Ｔ_０である。

一次熱膨張係数（α）３３は流れ管路固有値を含む。一次熱膨張係数（α）３３は流量計組立体１０の流れ管路１３０、１３０’の少なくとも材質にしたがって選択される。更に、一次熱膨張係数（α）３３は流量計組立体１０の他の特性、例えば、管の形状や壁面の厚さ等にしたがって選択され得る。

一次熱膨張係数（α）３３は幾何学的熱補償係数（ＴＦｅ）４５という要素を含む。幾何学的熱補償係数（ＴＦｅ）４５は、流量計組立体１０の熱膨張や熱収縮に起因する幾何学的補償を実施するために使用される。したがって、幾何学的熱補償係数（ＴＦｅ）４５は流量計組立体１０の材質と特性とにしたがって形成され得る。幾何学的熱補償係数（ＴＦｅ）４５については後で詳述する。

処理システム２４は、センサ信号３１から１つ以上の流れ特性と１つ以上の流れ測定値とを計算するよう構成される。流れ測定値は質量流量３５、密度３４等々のうちの１つ又は複数を含むことができる。流れ特性は、流れ測定値を生成するのに使用される周波数（ｆ）、位相差（Δθ）、時間遅延（Δｔ）等のうちの１つ又は複数を含むことができる。

１つの実施の形態においては、処理システム２４は、温度信号３４を用いて、１つ又は複数の流れ管路１３０、１３０’における幾何学的熱補償係数（ＴＦｅ）４５を計算するように構成される。幾何学的熱補償係数（ＴＦｅ）４５はセンサ信号３１を処理するのに使用される。

実施の形態によっては、幾何学的熱補償係数（ＴＦｅ）４５は、例えば、（１＋α・ΔＴ）項として表される一次補償係数を含むことができる。（ＴＦｅ）の一次補償は幾何学的熱膨張の一次近似を含むことができる。実施の形態によっては、一次補償係数（ＴＦｅ）は十分な精度を提供する。しかし、幾何学的な熱膨張又は熱収縮は厳密には線形ではなく、或る実施の形態においては、一次近似は所望の精度を達成しない。したがって、実施の形態によっては、幾何学的熱補償係数（ＴＦｅ）４５は、ヤング率（Ｅ）について行い得たように多項式を含む（式（３）を参照のこと）。多項補償係数は、例えば（１＋α_１・ΔＴ＋α_２・ΔＴ^２＋α_３・ΔＴ^３）項として表される。

１つの実施の形態においては、処理システム２４は、温度信号を用いて１つ又は複数の流れ管路１３０、１３０’における幾何学的熱補償係数（ＴＦｅ）４５を計算するよう構成されるとともに、幾何学的熱補償係数（ＴＦｅ）４５を用いて、熱的に補償された密度を計算するよう構成される。１つの実施の形態においては、処理システム２４は、温度信号を用いて１つ又は複数の流れ管路における幾何学的熱補償係数（ＴＦｅ）４５を計算するよう構成されるとともに、幾何学的熱補償係数（ＴＦｅ）４５を用いて、熱的に補償された質量流量を計算するよう構成される。幾何学的熱補償係数（ＴＦｅ）４５により、他の流れ特性をも補償することができる。

記憶システム２５は、受け取った信号及びデータを記憶することができる。例えば、記憶システム２５は、受け取ったセンサ信号３１と受け取った温度信号３２とを記憶することができる。記憶システム２５は、計算に用いる定数を記憶することができる。例えば、記憶システム２５は、基準温度（Ｔ_０）３６、剛性値（Ｋ）３８、第１定数Ｃ_１３９、第２定数Ｃ_２４０及びＦＣＦ値３７を記憶することができる。記憶システム２５は、密度３４、質量流量３５及び幾何学的熱補償係数（ＴＦｅ）４５を含む計算値を記憶することができる。所望により、追加の計算値を記憶システム２５に記憶させることができる。

本発明の或る実施の形態によると、熱膨張又は熱収縮の項は、弾性率の補償に加えて、流量計に対する密度及び質量流量の式に含まれる。下記の式６〜式１４は、幾何学的熱補償係数（ＴＦｅ）４５を含む幾何学的熱補償の導出を示している。式１５〜式１９は、流量計５のセンサ信号を処理する際に項がどのように含まれるかを示す。

コリオリ流量計の物理的動作はビーム・セオリによって良く近似される。オイラー・ベルヌーイのビームの固有周波数は、下記の式６、則ち

によって与えられる。（Ｅ）項はビームの弾性率であり、（Ｉ）項はビームの慣性の面積モーメントであり、（Ｍ／ｌ）項はビーム（管）とそれが収容する流体の単位長さ当たりの質量であり、（ｌ）項はビームの長さであり、（β_ｎｌ）^２項はビームの境界条件に依存する定数である。

密度（ρ）と断面積（Ａ）とを用いて表された単位長さ当たりの質量（Ｍ／ｌ）は、下記の式７、即ち

によって与えられる。下付き文字は流れ管路又は管（ｔ）と流体（ｆ）を示している。
弾性率（Ｅ）は温度と共に変化する。下記の式８、即ち

は温度の関数としての弾性率を表している。これは線形であるように示されているが、高次多項式で表すことができる。（Ｅ_０）項は基準温度（Ｔ_０）での弾性率である。先に検討したとおり、（ＴＦｙ）項はヤング率であり、一次近似（１−φ・（Ｔ−Ｔ_０））又は多項式（１―φ・ΔＴ―φ_２・ΔＴ^２―φ_３・ΔＴ^３―φ_４・ΔＴ^４）として表される。

管の大きさは、熱膨張に起因して温度と共に変動する。下記の式９、即ち、

は、温度の関数としての管路長さ（ｌ）の式である。これは線形であるように示されているが、弾性率と同様に、高次多項式で表すことができる。
ｌ_０項は基準温度Ｔ_０での長さであり、（ＴＦｅ）項は幾何学的熱膨張係数である。ここでも、（ＴＦｅ）項は、（Ｔ−Ｔ_０、即ちΔＴ）及び（α）項を含む幾何学的熱膨張係数を含む。α項は、本発明にしたがって導入される一次熱膨張係数を含む。α項は、幾何学的な膨張や収縮を熱的に補償するために導入される。

この関係は、内径や外径のような他の寸法に適用できる。内径及び外径は、下記の式１０〜式１２に示すように、管の断面積Ａ_ｔ（Ｔ）、流体の断面積Ａ_ｆ（ｔ）及び慣性モーメントＩ（ｔ）を計算するのに用いられる。

ｄ_ｏ項は管の外径であり、ｄ_ｉ項は内径である。
管の質量は温度の共に変化することはないので、その密度は体積膨張と共に減少しなければならない。温度の函数としての管の密度（ρ_ｔ）は下記の式１３、即ち

によって与えられる。ρ_ｔ０項は基準温度（Ｔ_０）での流れ管路の密度である。管周期（Ｋ）は、下記の式１４、即ち

によって与えられるように、固有周波数（ω_ｎ）に反比例する。
式６〜式１４を用いると、流体密度（ρ_ｆ）は、下記の式１５、即ち

によって与えられるように、管周期（Ｋ）、温度（Ｔ）、温度に対する弾性率の変化（φ）及び幾何学的熱補償係数（ＴＦｅ）を用いて書き表される。Ｃ_１項及びＣ_２項は、温度から独立した定数であって、基準温度における流れ管路の形状及び材料特性に関係する定数である。（ＴＦｙ）項と（ＴＦｅ）項は、温度（Ｔ）と基準温度（Ｔ_０）との間の差を含む（ΔＴ）項を含む。更に、（ＴＦｅ）項は一次熱膨張係数（α）を含む。

コリオリ力に起因する、流体を運んでいるビームの２点間の位相角差（Δθ）は、下記の式１６、即ち

によって与えられる形をしている。ｘ項はビームの長さに沿う位置を表しており、長さ（ｌ）によって与えられ、

項は質量流量であり、他の変数は定義済みである。
時間遅延（Δｔ）は、下記の式１７、即ち

によって与えられるように、位相差（Δθ）に関係する。式６〜式１６から、時間遅延（Δｔ）は、下記の式１８、即ち

によって与えられるように、質量流量

と定数（Ｃ）とを用いて書き表される。Ｃ項は、時間遅延（Δｔ）が測定される２点に基づく定数である。
質量流量

は、以下の式１９、即ち

によって与えられるように、時間遅延（Δｔ）、温度（Ｔ）、温度に対する弾性率の変化（φ）及び幾何学的熱補償係数（ＴＦｅ）を用いて書き表される。ＦＣＦ項は、温度から独立していて基準温度（Ｔ_０）における管の形状と材質特性とに関係する、実質的に一定の値を含む。（ΔＴ）値は温度（Ｔ）と基準温度（Ｔ_０）との間の差である。

幾何学的な熱膨張や熱収縮を適切に補償しないことで導入される質量流量誤差は、他の全ての変数が適切に特徴付けられ且つ温度測定が正確であれば、大きくはない。しかし、これに対して、幾何学的熱変化が考慮されない場合には、密度誤差は感知されるほどである。質量流量と密度との不正確さは周囲温度が基準温度から離れるにつれて顕著になる。

質量流量と密度とを計算する新規な方法は、熱膨張や熱収縮を補償することによって、コリオリ流量計及び振動密度計の精度を改善する。流体の密度が水の密度と相違し、温度が基準温度（Ｔ_０）の付近にない場合、密度測定精度の利点は有意義である。

図３は、本発明の実施の形態に係る流量計５を動作させる方法のフロー図３００である。ステップ３０１において、センサ信号３１が受け取られる。実施の形態によっては、第１及び第２のセンサ信号３１が流量計から受け取られる。

ステップ３０２において、計器電子装置は流量計組立体１０から温度信号を受け取る。温度は実質的に周囲温度を含む。ステップ３０３において、計器電子装置は先に検討したように幾何学的熱補償係数（ＴＦｅ）を計算する。幾何学的熱補償係数は、流れ管路の形状の熱膨張又は熱収縮について流れ特性を補償する。熱膨張又は熱収縮は、例えば、流れ管路の断面の大きさの変化及び／又は長さの変化を含む。

ステップ３０４において、幾何学的熱補償係数（ＴＦｅ）を用いて、１つ以上の流れ特性が計算される。先に検討したように、流体の補償された密度値を計算することができる。先に検討したように、流体の補償された質量流量値を計算することができる。

温度補償は精度の改善をもたらす。温度補償は流量計の実質的に全動作温度範囲にわたって精度の改善をもたらす。温度補償は質量流量測定の一層正確な補償を提供する。温度補償は密度の一層正確な補償を提供する。温度補償は、テスト間で温度が変動したときにテスト結果の分析を改善する。

Claims (35)

1. 流量計における幾何学的熱補償のための計器電子装置２０であって、前記流量計５のセンサ信号と温度信号Ｔとを受け取るように構成されたインターフェース２３を備える計器電子装置２０において、
   前記インターフェース２３と結合され、前記センサ信号と前記温度信号Ｔとを受け取るように構成され、前記温度信号Ｔを用いて前記流量計５の１つ又は複数の流れ管路１３０、１３０’の幾何学的熱補償係数ＴＦｅを計算する処理システム２４を備え、
   前記幾何学的熱補償係数ＴＦｅが第１及び第２のセンサ信号を処理するのに用いられる計器電子装置。
2. 前記幾何学的熱補償係数ＴＦｅが一次式を含む、請求項１に記載の計器電子装置。
3. 前記幾何学的熱補償係数ＴＦｅが多項式を含む、請求項１に記載の計器電子装置。
4. 前記幾何学的熱補償係数ＴＦｅを記憶するように構成された記憶システム２５を更に備える、請求項１に記載の計器電子装置。
5. 密度と質量流量とを記憶するように構成された記憶システム２５を更に備える、請求項１に記載の計器電子装置。
6. 前記処理システム２４が、前記温度信号Ｔと一次熱膨張係数αとを用いて前記１つ又は複数の流れ管路１３０、１３０’の前記幾何学的熱補償係数ＴＦｅを計算するよう構成される、請求項１に記載の計器電子装置。
7. 前記幾何学的熱補償係数ＴＦｅが、基準温度Ｔ_０と温度信号Ｔとの間の温度差ΔＴを含む、請求項１に記載の計器電子装置。
8. 前記処理システム２４が、前記センサ信号と前記幾何学的熱補償係数ＴＦｅとから１つ以上の流れ特性を計算するよう構成される、請求項１に記載の計器電子装置。
9. 前記処理システム２４が、熱的に補償された密度を計算するよう構成される、請求項１に記載の計器電子装置。
10. 前記処理システム２４が、式
    

    

    にしたがって、熱的に補償された密度を計算するよう構成され、前記（ＴＦｅ）項が一次熱膨張係数αを含む、請求項１に記載の計器電子装置。
11. 前記（ＴＦｙ）項が弾性率熱補償項を含む、請求項１０に記載の計器電子装置。
12. 前記処理システム２４が、熱的に補償された質量流量を計算するよう構成される、請求項１に記載の計器電子装置。
13. 前記処理システム２４が、式
    

    

    にしたがって、熱的に補償された質量流量を計算するよう構成され、前記（ＴＦｅ）項が一次熱膨張係数αを含む、請求項１に記載の計器電子装置。
14. 前記（ＴＦｙ）項が弾性率熱補償項を含む、請求項１３に記載の計器電子装置。
15. 流量計における幾何学的熱補償のための方法であって、前記流量計のセンサ信号と温度信号Ｔとを受け取るステップを含む方法において、
    前記温度信号Ｔを用いて前記流量計の１つ又は複数の流れ管路の幾何学的熱補償係数ＴＦｅを計算するステップを備え、前記幾何学的熱補償係数ＴＦｅが第１及び第２のセンサ信号を処理するのに用いられる方法。
16. 前記幾何学的熱補償係数ＴＦｅが一次式を含む、請求項１５に記載の方法。
17. 前記幾何学的熱補償係数ＴＦｅが多項式を含む、請求項１５に記載の方法。
18. 前記温度信号Ｔと一次熱膨張係数αとを用いて前記１つ又は複数の流れ管路の前記幾何学的熱補償係数ＴＦｅを計算するステップを更に備える、請求項１５に記載の方法。
19. 前記幾何学的熱補償係数ＴＦｅが、基準温度Ｔ_０と温度信号Ｔとの間の温度差ΔＴを含む、請求項１５に記載の方法。
20. 前記センサ信号と前記幾何学的熱補償係数ＴＦｅとから１つ以上の流れ特性を計算するステップを更に備える、請求項１５に記載の方法。
21. 熱的に補償された密度を計算するステップを更に備える、請求項１５に記載の方法。
22. 式
    

    

    にしたがって、熱的に補償された密度を計算するステップを更に備え、前記（ＴＦｅ）項が一次熱膨張係数αを含む、請求項１５に記載の方法。
23. 前記（ＴＦｙ）項が弾性率熱補償項を含む、請求項２２に記載の方法。
24. 熱的に補償された質量流量を計算するステップを更に備える、請求項１５に記載の方法。
25. 式
    

    

    にしたがって、熱的に補償された質量流量を計算するステップを更に備え、前記（ＴＦｅ）項が一次熱膨張係数αを含む、請求項１５に記載の方法。
26. 前記（ＴＦｙ）項が弾性率熱補償項を含む、請求項２５に記載の方法。
27. 流量計における幾何学的熱補償のための方法であって、前記流量計のセンサ信号と温度信号Ｔとを受け取るステップを含む方法において、
    前記温度信号Ｔを用いて前記流量計の１つ又は複数の流れ管路の幾何学的熱補償係数ＴＦｅを計算するステップと、
    熱的に補償された密度と熱的に補償された質量流量とのうちの少なくとも一方を計算するステップと、
    を備え、前記幾何学的熱補償係数ＴＦｅが第１及び第２のセンサ信号を処理するのに用いられる方法。
28. 前記幾何学的熱補償係数ＴＦｅが一次式を含む、請求項２７に記載の方法。
29. 前記幾何学的熱補償係数ＴＦｅが多項式を含む、請求項２７に記載の方法。
30. 前記温度信号Ｔと一次熱膨張係数αとを用いて前記１つ又は複数の流れ管路の前記幾何学的熱補償係数ＴＦｅを計算するステップを更に備える、請求項２７に記載の方法。
31. 前記幾何学的熱補償係数ＴＦｅが、基準温度Ｔ_０と温度信号Ｔとの間の温度差ΔＴを含む、請求項２７に記載の方法。
32. 熱的に補償された密度を計算する前記ステップが、式
    

    

    にしたがって、熱的に補償された密度を計算するステップを更に備え、前記（ＴＦｅ）項が一次熱膨張係数αを含む、請求項１５に記載の方法。
33. 前記（ＴＦｙ）項が弾性率熱補償項を含む、請求項３２に記載の方法。
34. 熱的に補償された質量流量を計算する前記ステップが、式
    

    

    にしたがって、熱的に補償された質量流量を計算するステップを更に備え、前記（ＴＦｅ）項が一次熱膨張係数αを含む、請求項１５に記載の方法。
35. 前記（ＴＦｙ）項が弾性率熱補償項を含む、請求項３４に記載の方法。

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