JPH09311066A - 軸重測定方法および装置 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】 【課題】走行している車輌の軸重を正確かつ簡単に測定
できる軸重測定方法および装置を提供する。 【解決手段】走行中のトラック１７の前輪，後輪双方
の、上下振動に起因する道路の上下振動の振動を振動計
１３で検出し、その振動計１３から出力された振動デー
タＺ（ｔ）を、時間軸上の、前半部分と後半部分とに分
け、前半部分および後半部分それぞれをフーリエ変換し
て、前輪および後輪それぞれの振動項の周波数および位
相を求める。また走行中のトラック１７の荷重を荷重計
１１で測定し、その荷重計１１から出力された軸重デー
タＸ（ｔ）と、振動項の周波数および位相とに基づい
て、前輪の軸重および後輪の軸重を求める。

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【発明の属する技術分野】本発明は、車輌の軸重を測定
する軸重測定方法および装置に関する。

【０００２】

【従来の技術】従来より、トラックの過積載による事故
や道路のいたみが社会問題となっている。このため、特
に高速道路ではトラックの過積載を取り締まる目的で料
金所に軸重計（荷重計）を設置し、トラックを静止させ
た状態でそのトラックの軸重を計測している。

【０００３】近年、ノンストップ料金所の構想が浮上し
ており、これに対応して、トラックを走行させた状態で
そのトラックの軸重を計測する方法が検討されつつあ
る。

【０００４】

【発明が解決しようとする課題】ところが、トラックを
走行させた状態で軸重を計測するには、以下のような問
題がある。走行中の車輌（トラック）に起因して道路が
受ける荷重は、車輌バネ上の質量の振動によって常に変
化している。ここでは、その荷重を、以下に示す周期関
数で表わす。

【０００５】Ｙ（ｔ）＝Ａｃｏｓ（ωｔ＋ｄ）＋Ｃ ここで、ω＝２πｆ（ｆは車輌の上下振動に起因する道
路の上下振動の周波数）、Ａはその振動の振幅、ｄはそ
の振動の位相、Ｃは平均軸重（車輌が静止しているとき
の軸重）を表わす。一般に、トラックの前後輪が同時に
荷重計に載ることがないように、さらに、後輪として、
トラックの前後方向に２つのタイヤが並んでいるトラッ
クもあり、その２つのタイヤが同時に荷重計に載ること
がないように、荷重計の、トラックの走行方向について
の長さは約０．３ｍに規定されており、したがってトラ
ックが時速４０ｋｍ／ｈで荷重計上を通過すると、測定
時間は約２７ｍｓｅｃとなる。これに対して、トラック
の荷重による振動成分の周期は、一般に１００ｍｓｅｃ
〜５００ｍｓｅｃである。このような１００ｍｓｅｃ〜
５００ｍｓｅｃの周期に比べて、約２７ｍｓｅｃの短い
測定時間では、前述した周期関数にそのまま測定データ
を代入しフーリエ変換してトラックの軸重を求めようと
しても、一般に、フーリエ級数展開では現象の測定時間
がその周期より充分長いことが必要なため、時速４０Ｋ
ｍ／ｈで走行しているトラックの軸重を求めることは困
難である。また、約２７ｍｓｅｃの短い測定時間で、ト
ラックの荷重による１００ｍｓｅｃ〜５００ｍｓｅｃの
周期を最大エントロピー法による手法で求めようとして
も、自己回帰モデルの次数決定が難しく、やはりそのト
ラックの軸重を求めることは困難である。

【０００６】本発明は、上記事情に鑑み、走行している
車輌の軸重を正確かつ簡単に測定できる軸重測定方法お
よびその装置を提供することを目的とする。

【０００７】

【課題を解決するための手段】上記目的を達成する本発
明の軸重測定方法は、走行中の車輌の、その車輌の上下
振動の周期よりも短い測定時間内の軸重を測定して軸重
データを得るとともに、その軸重の測定とは別に、走行
中の該車輌の上下振動を測定して振動データを得、上記
振動データに基づいて、その車輌の上下振動の周期と位
相を求め、上記軸重データに基づいて、上記振動データ
に基づいて求められた周期と位相を持つ周期関数の直流
成分を求めることにより、その直流成分で表わされる、
上記車輌が静止しているときのその車輌の軸重を求める
ことを特徴とする。軸重データは、前述したように例え
ば２７ｍｓｅｃ等の極めて短時間のデータしか得ること
ができないが、振動データは例えば道路の上下振動を検
出すること等により１００ｍｓｅｃ〜５００ｍｓｅｃの
周期以上の時間長のデータを得ることができる。したが
って軸重データとは別に振動データを得、この振動デー
タに基づいて振動の周期と位相を十分な精度で求めるこ
とができる。そこで本発明では、振動データに基づいた
周期と位相を求めておいて、短時間のデータしか得られ
ない軸重データに基づいて、例えば後述する最小二乗法
等を用いて直流成分と振動の振幅成分（交流成分）を求
めることができる。ここでは交流成分は不要であるが、
このようにして求めた直流成分が、車輌が静止している
ときの軸重を表わしている。

【０００８】ここで、本発明では、振動データを得るに
あたり、その測定方法の如何を問うものではないが、例
えば走行中の車輌の上下振動に起因する道路の上下振動
を検出することにより振動データを得る方法が好適であ
る。また上記車輌の前輪の軸重を求めるか後輪の軸重を
求めるかに応じて、上記振動データの、走行中の車輌の
上下振動に起因する部分のうちの、時間軸上の、それぞ
れ前半部分のみ、ないし後半部分のみに基づいて、その
車輌の上下振動の周期と位相を求めてもよい。走行中の
車輌の上下振動に起因する走行中の車輌の振動データの
前半部分は前輪に起因する成分が大きく、またその振動
データの後半部分は後輪に起因する成分が大きいため、
振動データの前半部分に基づいて前輪の振動の周期と位
相を求め、その振動データの後半部分に基づいて後輪の
振動の周期と位相を求めると、それらを精度よく求める
ことができる。

【０００９】さらに上記軸重データに基づいて上記直流
成分を求めるにあたり、上記測定時間内の複数のサンプ
リング点の軸重を表わす複数の軸重データを上記周期関
数に回帰させることにより上記直流成分を求めるもので
あってもよい。こうすると正確かつ簡単に車輌の軸重を
求めることができる。また目的を達成する本発明の軸重
測定装置は、 （１）走行中の車輌の軸重を測定して軸重データを得る
軸重計 （２）走行中の車輌の上下振動を測定して振動データを
得る振動計 （３）上記振動データに基づいて、車輌の上下振動の周
期と位相を求める第１の演算手段 （４）上記軸重データに基づいて、上記第１の演算手段
で求められた周期と位相を持つ周期関数の直流成分を求
める第２の演算手段 を備え、上記直流成分で表わされる、上記車輌が停止し
ているときのその車輌の軸重を求めることを特徴とす
る。

【００１０】ここで、上記振動計が、走行中の車輌の上
下振動に起因する道路の上下振動を検出するものである
ことが好ましい。

【００１１】

【発明の実施の形態】以下、本発明の実施形態について
説明する。図１は、本発明の一実施形態の軸重測定方法
を示す図である。図１に示す荷重計１１は、トラック１
７の走行方向について０．３ｍ長の荷重センサを有し、
時速Ｖ₀ Ｋｍ／ｈで走行中のトラック１７の軸重を測定
し、軸重データＸ（ｔ）を出力する。出力された軸重デ
ータＸ（ｔ）はアンプ１２を経由してＡ／Ｄ変換器１５
に入力される。

【００１２】振動計１３は、振動センサを有し、時速Ｖ
₀ Ｋｍ／ｈで走行中のトラック１７前輪の上下振動に起
因する道路の上下振動と、そのトラック１７後輪の上下
振動に起因する道路の上下振動との双方の振動を、その
振動センサで検出し、振動データＺ（ｔ）を出力する。
出力された振動データＺ（ｔ）はアンプ１４を経由して
Ａ／Ｄ変換器１５に入力される。

【００１３】Ａ／Ｄ変換器１５は、アンプ１２，１４を
経由して入力された軸重データＸ（ｔ），振動データＺ
（ｔ）をＡ／Ｄ変換し、ＣＰＵ１６に入力する。ＣＰＵ
１６は、Ａ／Ｄ変換器１５からのデータに基づいて、ト
ラック１７が静止しているときの軸重を求めるための演
算処理を行なう。詳細は後述する。トラック１７の前輪
の荷重を、（１）式に示す周期関数で表わすものとす
る。

【００１４】 Ｙ₀ （ｔ）＝Ａ₀ ｃｏｓ（ω₀ ｔ＋ｄ₀ ）＋Ｃ₀ ……（１） ここで、ω₀ ＝２πｆ₀ （ｆ₀ は前輪の上下振動に起因
する道路の上下振動による周波数）、Ａ₀ はその振動の
振幅、、ｄ₀ はその振動の位相、Ｃ₀ は前輪の平均軸重
（トラック１７が静止しているときの前輪の軸重）を表
わす。またトラック１７の後輪の荷重を、（２）式に示
す周期関数で表わす。

【００１５】 Ｙ₁ （ｔ）＝Ａ₁ ｃｏｓ（ω₁ ｔ＋ｄ₁ ）＋Ｃ₁ ……（２） ここで、ω₁ ＝２πｆ₁ （ｆ₁ は後輪の上下振動に起因
する道路の上下振動による周波数）、Ａ₁ はその振動の
振幅、、ｄ₁ はその振動の位相、Ｃ₁ は後輪の平均軸重
（トラック１７が静止しているときの後輪の軸重）を表
わす。本実施形態の軸重測定方法は、（１），（２）式
に示す周期関数の振動項Ａ₀ｃｏｓ（ω₀ ｔ＋ｄ₀ ），
Ａ₁ ｃｏｓ（ω₁ ｔ＋ｄ₁ ）のうちのｃｏｓ（ω₀ ｔ＋
ｄ₀ ），ｃｏｓ（ω₁ ｔ＋ｄ₁ ）、即ち周波数と位相
を、振動計１３の振動データＺ（ｔ）から知ることによ
り、前輪の軸重Ｃ₀ および後輪の軸重Ｃ₁ を求めるもの
である。振動計１３には、（１），（２）式に示す周期
関数Ｙ₀ （ｔ），Ｙ₁ （ｔ）で表わされる信号が入力さ
れる。ここで周期関数Ｙ₀ （ｔ），Ｙ₁ （ｔ）の位相が
互いに等しい場合は、振動計１３から出力される振動デ
ータＺ（ｔ）を適当な測定時間で区切ってフーリエ変換
すれば、前述した振動項の周波数と位相を求めることが
できる。しかし一般には周期関数Ｙ₀ （ｔ），Ｙ₁
（ｔ）の位相は互いに異なり、その場合、単にフーリエ
変換しただけでは、後述（図１０）するように振動項の
周波数と位相を求めることができない。

【００１６】そこで本実施形態の軸重測定方法では、以
下の手順で、走行しているトラック１７の前輪および後
輪それぞれの軸重を求める。 １）走行中のトラック１７の前輪，後輪双方の、上下振
動に起因する道路の上下振動の振動を振動計１３で検出
し、その振動計１３から出力された振動データＺ（ｔ）
をアンプ１４で増幅してＡ／Ｄ変換器１５でＡ／Ｄ変換
する。

【００１７】２）Ａ／Ｄ変換した振動データＺ（ｔ）
を、時間軸上の、前半部分と後半部分に分ける。前半部
分は前輪に起因する成分が大きく、後半部分は後輪に起
因する成分が大きいからである。 ３）さらに振動データＺ（ｔ）の、前半部分および後半
部分それぞれをフーリエ変換して、前輪および後輪それ
ぞれの振動項の周波数および位相を求める。

【００１８】４）また走行中のトラック１７の軸重を荷
重計１１で測定し、その荷重計１１から出力された軸重
データＸ（ｔ）をアンプ１２で増幅してＡ／Ｄ変換器１
５でＡ／Ｄ変換する。さらにＡ／Ｄ変換した軸重データ
Ｘ（ｔ）と、３）で求めた振動項の周波数および位相と
に基づいて、前輪の軸重Ｃ₀ および後輪の軸重Ｃ₁ を最
小２乗近似法により求める。

【００１９】以下に本実施形態の軸重測定方法における
シミュレーションについて説明する。先ず、第１のシミ
ュレーションについて図２〜１０を参照して説明する。
第１のシミュレーションは、トラック前輪，後輪それぞ
れの上下振動に起因する道路の上下振動による周波数が
等しく、かつ位相が異なった場合のものである。

【００２０】尚、トラックの時速（Ｖ₀ ）は４０Ｋｍ／
ｈ，トラックの前輪と後輪との軸間距離は５ｍ，荷重計
のセンサ長は０．３ｍとした。図２は、時速４０Ｋｍ／
ｈで走行しているトラック前輪の、時間に対する荷重変
化を示す図である。図２に示す、トラックの前輪の荷重
は、 Ｙ₀ （ｔ）＝Ａ₀ ｃｏｓ（２π×ＦＲＥＱ₀ ｔ＋Ｂ₀ ）
＋Ｃ₀ と表わすことができる。ここで、前輪の振動による周波
数ＦＲＥＱ₀ ＝３Ｈｚ，その振動の振幅Ａ₀ ＝０．８ト
ン，その振動の位相Ｂ₀ ＝０ｄｅｇ，前輪の軸重Ｃ₀ ＝
８トンである。

【００２１】図３は、時速４０Ｋｍ／ｈで走行している
トラック後輪の、時間に対する荷重変化を示す図であ
る。図３に示すトラックの後輪の荷重は、 Ｙ₁ （ｔ）＝Ａ₁ ｃｏｓ（２π×ＦＲＥＱ₁ ｔ＋Ｂ₁ ）
＋Ｃ₁ と表わすことができる。ここで、後輪の振動による周波
数ＦＲＥＱ₁ ＝３Ｈｚ，その振動の振幅Ａ₁ ＝１．２ト
ン，その振動の位相Ｂ₁ ＝１８０ｄｅｇ，後輪の軸重Ｃ
₁ ＝１２トンである。

【００２２】ここでは、時速４０Ｋｍ／ｈで走行中のト
ラック前輪，後輪それぞれの荷重が、図２，３に示すよ
うに変化しているものとする。図４は、荷重計から出力
された軸重データを示す図である。図４には前輪の軸重
データａと後輪の軸重データｂが示されている。トラッ
クは時速４０Ｋｍ／ｈで０．３ｍ長のセンサを有する荷
重計上を通過するため、これら軸重データａ，ｂは、そ
れぞれ図２，３に示す波形が、いずれも２７ｍｓｅｃだ
け切り出されている。またトラックの軸間距離は５ｍの
ため、軸重データａと軸重データｂとの時間差はおよそ
４５０ｍｓｅｃである。

【００２３】図５は、振動計の、前輪に対するセンサ感
度を時間軸上に変換したセンサ感度分布関数を示す図で
ある。振動計の、前輪に対するセンサ感度として、図５
に示すような分布関数を仮定した。図６は、振動計の、
後輪に対するセンサ感度を時間軸上に変換したセンサ感
度分布関数を示す図である。

【００２４】後輪は前輪よりも５ｍだけ離れているた
め、振動計の、後輪に対するセンサ感度として、時間軸
上の、前輪のセンサ感度分布関数よりも４５０ｍｓｅｃ
だけシフトした位置に、図６に示すような分布関数を仮
定した。図７は、振動計から出力された振動データの波
形を示す図である。図７に示す波形では、図５に示す前
輪のセンサ感度分布関数における時間軸上の、前輪に起
因する振動が最初に検出される１．２秒の時点から、図
６に示す後輪のセンサ感度分布関数における時間軸上
の、後輪に起因する振動が最初に検出される１．６秒の
時点までは、前輪に起因する振動と図５に示すセンサ感
度分布関数とに基づいた波形部が得られている。またそ
の１．６秒の時点から２．０秒の時点までは、前輪に起
因する振動と図５に示すセンサ感度分布関数とに基づい
て得られた波形部と、後輪に起因する振動と図６に示す
センサ感度分布関数とに基づいて得られた波形部との合
成波形部が得られている。さらに、その２．０秒の時点
から、図６に示すセンサ感度分布関数における時間軸上
の、後輪に起因する振動が最後に検出される２．４秒の
時点までは、後輪に起因する振動と図６に示すセンサ感
度分布関数とに基づいた波形部が得られている。このよ
うにして図７にして示す波形が得られている。ここで、
図７に示す波形における時間軸上の１．８秒の時点で２
つに分割して、前輪に起因する振動成分を多く含む波形
部ｃと後輪に起因する振動成分を多く含む波形部ｄとを
得る。

【００２５】図８は、前輪の振動による周波数推定値を
示す図、図９は、後輪の振動による周波数推定値を示す
図である。図８に示す、前輪の振動による周波数を推定
するには、図７に示す波形部ｃをフーリエ変換して振幅
波形を得、この波形の振幅のピーク値を求めればよい。
また図９に示す、後輪の振動による周波数を推定するに
は、図７に示す波形部ｄをフーリエ変換して振幅波形を
得、この波形の振幅のピーク値を求めればよい。

【００２６】図８、９に示すように、これら前輪，後輪
それぞれの振幅のピーク値はともに３Ｈｚにある。この
ようにして前輪，後輪それぞれの荷重を表わす周期関数
の振動項Ａ₀ ｃｏｓ（２π×ＦＲＥＱ₀ ｔ＋Ｂ₀ ），Ａ
₁ ｃｏｓ（２π×ＦＲＥＱ₁ｔ＋Ｂ₁ ）のうちの周波数
ＦＲＥＱ₀ ，ＦＲＥＱ₁ を推定することができる。尚、
位相（Ｂ₀,Ｂ ₁）についても同様にして推定することが
できるが、ここでは省略する。

【００２７】図１０は、図７に示す振動計から出力され
た振動データの波形をそのままフーリエ変換して得られ
た波形である。前輪，後輪の振動による周波数の位相差
は１８０ｄｅｇのため、図７に示す波形部ｃと波形部ｄ
とが両側に分かれた状態の波形が生成される。従って、
振動計から出力された振動データの波形をそのままフー
リエ変換したのでは、前輪，後輪それぞれの荷重を表わ
す周期関数の振動項の周波数を推定することはできな
い。

【００２８】次に、第２のシミュレーションについて図
１１〜１９を参照して説明する。第２のシミュレーショ
ンは、第１のシミュレーションと比較してトラックの時
速（Ｖ₀ ）が８０Ｋｍ／ｈに変更された点が異なってい
る。図１１，１２は、時速８０Ｋｍ／ｈで走行している
トラックの前輪，後輪それぞれの、時間に対する荷重変
化を示す図である。

【００２９】トラックの前輪，後輪それぞれの荷重は、
前述した第１のシミュレーションのものと同じなので説
明は省略する。図１３は、荷重計から出力された荷重デ
ータを示す図である。トラックは時速８０Ｋｍ／ｈで
０．３ｍ長のセンサを有する荷重計上を通過するため、
図１３に示す、前輪，後輪それぞれの軸データａ，ｂ
は、いずれも１４ｍｓｅｃだけ切り出された状態の波形
になっており、またトラックの軸間距離は５ｍのため、
軸重データａと軸重データｂとの時間差はおよそ２３０
ｍｓｅｃである。

【００３０】図１４は、振動計の、前輪に対するセンサ
感度を時間軸上に変換したセンサ感度分布関数を示す
図、図１５は、振動計の、後輪に対するセンサ感度を時
間軸上に変換したセンサ感度分布関数を示す図である。
振動計の、前輪に対するセンサ感度として、図１４に示
すような分布関数を仮定した。図５に示すセンサ感度分
布関数と比べ幅が狭くなっているのは、トラックが高速
なためである。また後輪は前輪よりも５ｍだけ離れてい
るため、振動計の、後輪に対するセンサ感度として、時
間軸上の、前輪のセンサ感度分布関数よりも２３０ｍｓ
ｅｃだけシフトした位置に、図１５に示すような分布関
数を仮定した。

【００３１】図１６は、振動計から出力された振動デー
タの波形を示す図である。前述した第１のシミュレーシ
ョンの場合と同様であるが、１．３秒から１．６秒の間
は前輪の振動にのみ起因する波形部、１．６秒から１．
８秒の間は前輪と後輪の双方に起因し、そのうちの前半
は前輪の振動に起因する成分が大きく、後半は後輪の振
動に起因する成分が大きい波形部、１．８秒から２．０
秒の間は後輪の振動にのみ起因する波形部である。

【００３２】図１７は、図１６に示す前半の波形部ｃを
フーリエ変換して得られた、前輪の振動による周波数推
定値を示す図である。また図１８は、図１６に示す後半
の波形部ｄをフーリエ変換して得られた、後輪の振動に
よる周波数推定値を示す図である。図１７，１８に示す
ように、前輪，後輪それぞれの振幅のピーク値はともに
３Ｈｚにある。このようにして時速８０Ｋｍ／ｈで走行
中のトラック前輪，後輪それぞれの振動による周波数を
推定することができる。位相については省略する。

【００３３】図１９は、図１６に示す振動計から出力さ
れた振動データの波形をそのままフーリエ変換して得ら
れた波形である。図１９においても、前述した図１０と
同様に、前輪，後輪に起因する振動の位相差は１８０ｄ
ｅｇのため、図１６に示す波形部ｃと波形部ｄとが両側
に分かれた状態の波形が生成される。従って、振動計か
ら出力された振動データの波形をそのままフーリエ変換
したのでは前輪，後輪それぞれの荷重を表わす周期関数
の振動項の周波数を推定することはできない。

【００３４】次に、第３のシミュレーションについて図
２０〜図２８を参照して説明する。図２０，２１は、時
速４０Ｋｍ／ｈで走行中のトラック前輪，後輪それぞれ
の、時間に対する荷重変化を示す図である。図２０に示
す前輪に起因する振動と、図２１に示す後輪に起因する
振動の位相差は、０ｄｅｇである。このように第３のシ
ミュレーションは第１のシミュレーションと比較し、ト
ラック後輪に起因する振動の位相Ｂ₁ が０ｄｅｇである
点が異なっている。

【００３５】図２２は、荷重計から出力された軸重デー
タを示す図、図２３は、振動計の、前輪に対するセンサ
感度を時間軸上に変換したセンサ感度分布関数を示す
図、図２４は、振動計の、後輪に対するセンサ感度を時
間軸上に変換したセンサ感度分布関数を示す図である。
これら図２２，２３，２４については、前述した第１の
シミュレーションにおける図４、５、６と同じなので説
明は省略する。

【００３６】図２５は、振動計から出力された振動デー
タの波形を示す図である。図２５に示す波形も、前述し
た第１のシミュレーションにおける図７に示す波形と同
様にして得られる。図２６は、図２５に示す波形部ｃを
フーリエ変換して得られた、前輪の振動による周波数推
定値を示す図である。また、図２７は、図２５に示す波
形部ｄをフーリエ変換して得られた、後輪の振動による
周波数推定値を示す図である。

【００３７】図２６，２７に示すように、前輪，後輪そ
れぞれの振動による振幅のピーク値はともに３Ｈｚにあ
る。図２８は、図２５に示す振動計から出力された振動
データの波形をそのままフーリエ変換して得られた波形
である。図２８では、前輪，後輪に起因する振動の位相
差が０ｄｅｇであるため、図２５に示す振動計から出力
された振動データの波形をそのままフーリエ変換した場
合であっても３Ｈｚにピーク値をもつ波形が得られてい
る。

【００３８】次に、第４のシミュレーションについて図
２９〜図４１を参照して説明する。第４のシミュレーシ
ョンは、前輪に起因する道路の上下振動による周波数
と、後輪に起因する道路の上下振動による周波数とが異
なり、かつ、後輪に起因する振動の位相と，後輪に起因
する振動の位相とが異なった場合のものである。図２９
は、時速４０Ｋｍ／ｈで走行中のトラック前輪の、時間
に対する荷重変化を示す図である。

【００３９】図２９に示す、トラックの前輪の荷重は、 ｙ₀ （ｔ）＝Ａ₀ ｃｏｓ（２π×ＦＲＥＱ₀ ｔ＋Ｂ₀ ）
＋Ｃ₀ と表わすことができる。ここで、前輪の振動による周波
数ＦＲＥＱ₀ ＝８Ｈｚ、その振動の振幅Ａ₀ ＝０．８ト
ン、その振動の位相Ｂ₀ ＝０ｄｅｇである。図３０は、
時速４０Ｋｍ／ｈで走行中のトラック後輪の、時間に対
する荷重変化を示す図である。

【００４０】図３０に示す、トラック１７の後輪の荷重
は、 ｙ₁ （ｔ）＝Ａ₁ ｃｏｓ（２π×ＦＲＥＱ₁ ｔ＋Ｂ₁ ）
＋Ｃ₁ と表わすことができる。ここで、後輪の振動による周波
数ＦＲＥＱ₁ ＝３Ｈｚ、その振動の振幅Ａ₁ ＝１．２ト
ン、その振動の位相Ｂ₁ ＝４５ｄｅｇである。このよう
に時速４０Ｋｍ／ｈで走行中のトラック前輪，後輪それ
ぞれの荷重は、図２９、図３０に示すような周期で変化
しているものとする。

【００４１】図３１は、荷重計から出力された軸重デー
タを示す図、図３２は、図３１に示す軸重データを拡大
して示した図である。トラックは、前述したように時速
４０Ｋｍ／ｈで０．３ｍ長のセンサを有する荷重計上を
通過するため、前輪による軸重データａおよび後輪によ
る軸重データｂはいずれも２７ｍｓｅｃだけ切り出され
た状態の波形になっており、図３２に示すように軸重デ
ータａは１．５秒の位置で出力され、また軸重データｂ
は、前輪と後輪との軸間距離が５ｍのため、その軸重デ
ータａが出力された１．５秒の位置から４５０ｍｓｅｃ
シフトした１．９５秒の位置で出力されている。

【００４２】図３３は、振動計から出力された振動デー
タの波形を示す図である。図３３に示す振動データの波
形は、前輪に起因する振動成分を大きく含む波形部ｃ
と、後輪に起因する振動成分を大きく含む波形部ｄから
構成されている。図３４は、図３３に示す波形のうちの
波形部ｃを示す図、図３５は、図３３に示す波形のうち
の波形部ｄを示す図である。

【００４３】図３４に示す波形部ｃは前輪に起因する振
動が最大になる１．５秒の位置を中心に拡がっており、
一方図３５に示す波形部ｄは後輪に起因する振動が最大
になる１．９５秒の位置を中心に拡がっている。図３６
は、図３４に示す波形部ｃをフーリエ変換して得られ
た、前輪の振動による周波数推定値を示す図である。ま
た、図３７は、図３５に示す波形部ｄをフーリエ変換し
て得られた、後輪の振動による周波数推定値を示す図で
ある。

【００４４】前輪，後輪の振動による推定周波数は、図
３６，図３７に示す波形の振幅のピーク値から、それぞ
れ８Ｈｚ，３Ｈｚと推定できる。図３８は、前輪に起因
する振動の位相を推定するためのグラフ、図３９は、図
３８に示すグラフを拡大して示したグラフである。図３
８，３９に示すグラフは、図３４に示す波形部ｃをフー
リエ変換して求めた位相成分を、周波数についてプロッ
トしたものである。ここで、前輪の振動による周波数は
８Ｈｚであるため、図３９に示す８Ｈｚにおける位相を
求めると０Ｄｅｇとなる。

【００４５】図４０は、後輪の振動による周波数の位相
を推定するためのグラフ、図４１は、図４０に示すグラ
フを拡大して示したグラフである。図４０，４１に示す
グラフは、図３５に示す波形部ｄをフーリエ変換して求
めた位相成分を、周波数についてプロットしたものであ
る。ここで、後輪の振動による周波数は３Ｈｚであるた
め、図４１に示す３Ｈｚにおける位相を求めると４５Ｄ
ｅｇとなる。

【００４６】このようにして求めた前輪，後輪それぞれ
の振動による、周波数およびその振動の位相から前輪，
後輪それぞれの軸重を推定する。ここでは、前輪の軸重
Ｃ₀を推定する場合について説明する。前輪の荷重は、
図２９で説明したように ｙ₀ （ｔ）＝Ａ₀ ｃｏｓ（２π×ＦＲＥＱ₀ ｔ＋Ｂ₀ ）＋Ｃ₀ ……（１） と表わすことができる。ここで、前輪の振動による周波
数ＦＲＥＱ₀ ＝８Ｈｚ、その振動の位相Ｂ₀ ＝０ｄｅｇ
と推定できたので、これらを代入すると ｙ₀ （ｔ）＝Ａ₀ ｃｏｓ（２π×８×ｔ＋０）＋Ｃ₀ ＝Ａ₀ ｃｏｓ（１６πｔ）＋Ｃ₀ ……（２） となる。ここで、前輪の測定時間内における複数のサン
プリング時刻ｔに対応する複数の軸重データｙの値を、
最小２乗法を用いて（２）式に示す周期関数に回帰させ
ることにより前輪の軸重Ｃ₀ を求める。時刻ｔ_i におい
て ｙ（ｔ_i ）＝ｙ_i ，ｃｏｓ（１６πｔ_i ）＝ｘ_i とすると（ｙ_i ，ｘ_i ）のデータから ｙ＝Ａ₀ ｘ＋Ｃ₀ なる回帰直線を求めればよい。

【００４７】

【数１】

【００４８】ここで

【００４９】

【数２】

【００５０】即ち、（４）式より軸重Ｃ₀ を求めること
ができる。ｙ_i ，ｘ_i ，ｔ_i の関係を以下に示す。

【００５１】

【数３】

【００５２】このように本実施形態の軸重測定方法で
は、従来の軸重計からの軸重データに加え、振動計から
の振動データに基づく簡単な方法で、車輌が静止してい
るときのその車輌の軸重を求めることができる。また振
動計は、単に路面に設置するだけでよくメンテナンスが
楽である。さらに軸重を求めるための処理フローはシン
プルなため、ＦＦＴアルゴリズムを使用すれば高速処理
が可能である。また走行中の車輌の上下振動に起因する
道路の上下振動による周波数の大きさおよび位相差に無
関係に軸重を求めることができる。

【００５３】尚、本実施形態の軸重測定方法では、走行
中の車輌の上下振動に起因する道路の上下振動を振動計
により検出して、振動データを求め、この振動データに
基づいて車輌の上下振動の周期と位相を求めてもよい。
以下に、これらカメラや空間フィルタ振動計による軸重
測定方法について説明する。図４２は、カメラにより走
行中の車輌の上下振動を測定する方法を示す図である。

【００５４】この測定方法では、走行中のトラック１７
の上下振動（図に示すＺ方向の振動）をカメラ４１で画
像データとして連続的に捉え、その画像データをメモリ
し、メモリされた画像データに基づいてトラック１７の
振動による周波数および位相を求め、これらの周波数お
よび位相に基づいて走行中のトラック１７の軸重を求め
る。

【００５５】図４３は、空間フィルタ振動計により走行
中の車輌の上下振動を測定する方法を示す図である。こ
の測定方法では、空間フィルタ振動計４２から帯状の光
源を走行中のトラック１７に照射してそのトラック１７
の上下振動（図に示すＺ方向の振動）を空間フィルタ振
動計４２で連続的に記録し、記録されたデータに基づい
てトラック１７の振動による周波数および位相を求め、
これら周波数および位相に基づいて走行中のトラック１
７の軸重を求める。

【００５６】図４４は、本発明の一実施形態の軸重測定
装置を示すブロック図である。図４４に示す軸重計４３
は、走行中の車輌（図示せず）の軸重を測定して軸重デ
ータを得る。振動計４４は、走行中の車輌の上下振動に
起因する道路の上下振動を検出して振動データを得る。
第１の演算手段４５は、振動計４４で検出された振動デ
ータに基づいて、車輌の上下振動の周期と位相を求め
る。第２の演算手段４６は、軸重計４３からの軸重デー
タに基づいて、第１の演算手段４５で求めた周期と位相
を持つ周期関数の直流成分を求める。このようにして直
流成分を求めることにより、その直流成分で表わされ
る、車輌が静止しているときのその車輌の軸重を求める
ことができる。

【００５７】

【発明の効果】以上説明したように、本発明の軸重測定
方法および装置によれば、走行している車輌の軸重を正
確かつ簡単に測定することができる。

【図面の簡単な説明】

【図１】本発明の一実施形態の軸重測定方法を示す図で
ある。

【図２】時速４０Ｋｍ／ｈで走行しているトラック前輪
の、時間に対する荷重変化を示す図である。

【図３】時速４０Ｋｍ／ｈで走行しているトラック後輪
の、時間に対する荷重変化を示す図である。

【図４】荷重計から出力された荷重データを示す図であ
る。

【図５】振動計の、前輪に対するセンサ感度を時間軸上
に変換したセンサ感度分布関数を示す図である。

【図６】振動計の、後輪に対するセンサ感度を時間軸上
に変換したセンサ感度分布関数を示す図である。

【図７】振動計から出力された振動データの波形を示す
図である。

【図８】前輪の振動による周波数推定値を示す図であ
る。

【図９】後輪の振動による周波数推定値を示す図であ
る。

【図１０】図７に示す振動計から出力された振動データ
の波形をそのままフーリエ変換して得られた波形であ
る。

【図１１】時速８０Ｋｍ／ｈで走行しているトラック前
輪の、時間に対する荷重変化を示す図である。

【図１２】時速８０Ｋｍ／ｈで走行しているトラック後
輪の、時間に対する荷重変化を示す図である。

【図１３】荷重計から出力された荷重データを示す図で
ある。

【図１４】振動計の、前輪に対するセンサ感度を時間軸
上に変換したセンサ感度分布関数それぞれを示す図であ
る。

【図１５】振動計の、後輪に対するセンサ感度を時間軸
上に変換したセンサ感度分布関数それぞれを示す図であ
る。

【図１６】振動計から出力された振動データの波形を示
す図である。

【図１７】図１６に示す前半の波形部ｃをフーリエ変換
して得られた、前輪の振動による周波数推定値を示す図
である。

【図１８】図１６に示す後半の波形部ｄをフーリエ変換
して得られた、後輪の振動による周波数推定値を示す図
である。

【図１９】図１６に示す振動計の出力信号をそのままフ
ーリエ変換して得られた波形である。

【図２０】時速４０Ｋｍ／ｈで走行中のトラック前輪
の、時間に対する荷重変化を示す図である。

【図２１】時速４０Ｋｍ／ｈで走行中のトラック後輪
の、時間に対する荷重変化を示す図である。

【図２２】荷重計から出力された荷重データを示す図で
ある

【図２３】振動計の、前輪に対するセンサ感度を時間軸
上に変換したセンサ感度分布関数を示す図である。

【図２４】振動計の、後輪に対するセンサ感度を時間軸
上に変換したセンサ感度分布関数を示す図である。

【図２５】振動計から出力された振動データの波形を示
す図である。

【図２６】図２５に示す波形部ｃをフーリエ変換して得
られた、前輪の振動による周波数指定値を示す図であ
る。

【図２７】図２５に示す波形部ｄをフーリエ変換して得
られた、後輪の振動による周波数指定値を示す図であ
る。

【図２８】図２５に示す振動計の出力信号をそのままフ
ーリエ変換して得られた波形である。

【図２９】時速４０Ｋｍ／ｈで走行中のトラック前輪
の、時間に対する荷重変化を示す図である。

【図３０】時速４０Ｋｍ／ｈで走行中のトラック後輪
の、時間に対する荷重変化を示す図である。

【図３１】荷重計から出力された軸重データを示す図で
ある。

【図３２】図３１に示す軸重データを拡大して示した図
である。

【図３３】振動計から出力された振動データの波形を示
す図である。

【図３４】図３３に示す波形のうちの波形部ｃを示す図
である。

【図３５】図３３に示す波形のうちの波形部ｄを示す図
である。

【図３６】前輪の振動による周波数推定値を示す図であ
る。

【図３７】後輪の振動による周波数推定値を示す図であ
る。

【図３８】前輪に起因する振動の位相を推定するための
グラフである。

【図３９】図３８に示すグラフを拡大して示したグラフ
である。

【図４０】後輪の振動による周波数の位相を推定するた
めのグラフである

【図４１】図４０に示すグラフを拡大して示したグラフ
である。

【図４２】カメラにより走行中の車輌の上下振動を測定
する方法を示す図である。

【図４３】空間フィルタ振動計により走行中の車輌の上
下振動を測定する方法を示す図である。

【図４４】本発明の一実施形態の軸重測定装置を示すブ
ロック図である。

【符号の説明】

１１ 荷重計 １２，１４ アンプ １３ 振動計 １５ Ａ／Ｄ変換器 １６ ＣＰＵ １７ トラック ４１ カメラ ４２ 空間フィルタ振動計 ４３ 軸重計 ４４ 振動計 ４５ 第１の演算手段 ４６ 第２の演算手段

Claims (6)

【特許請求の範囲】
1. 【請求項１】 走行中の車輌の、該車輌の上下振動の周
   期よりも短い測定時間内の軸重を測定して軸重データを
   得るとともに、該軸重の測定とは別に、走行中の該車輌
   の上下振動を測定して振動データを得、 前記振動データに基づいて、該車輌の上下振動の周期と
   位相を求め、 前記軸重データに基づいて、前記振動データに基づいて
   求められた周期と位相を持つ周期関数の直流成分を求め
   ることにより、該直流成分で表わされる、前記車輌が静
   止しているときの該車輌の軸重を求めることを特徴とす
   る軸重測定方法。
2. 【請求項２】 走行中の車輌の上下振動に起因する道路
   の上下振動を検出することにより前記振動データを得る
   ことを特徴とする請求項１記載の軸重測定方法。
3. 【請求項３】 前記車輌の前輪の軸重を求めるか後輪の
   軸重を求めるかに応じて、前記振動データの、走行中の
   車輌の上下振動に起因する部分のうちの、時間軸上の、
   それぞれ前半部分のみ、ないし後半部分のみに基づい
   て、該車輌の上下振動の周期と位相を求めることを特徴
   とする請求項１記載の軸重測定方法。
4. 【請求項４】 前記軸重データに基づいて前記直流成分
   を求めるにあたり、前記測定時間内の複数のサンプリン
   グ点の軸重を表わす複数の軸重データを前記周期関数に
   回帰させることにより前記直流成分を求めることを特徴
   とする請求項１記載の軸重測定方法。
5. 【請求項５】 走行中の車輌の軸重を測定して軸重デー
   タを得る軸重計と、 走行中の該車輌の上下振動を測定して振動データを得る
   振動計と、 前記振動データに基づいて、該車輌の上下振動の周期と
   位相を求める第１の演算手段と、 前記軸重データに基づいて、前記第１の演算手段で求め
   られた周期と位相を持つ周期関数の直流成分を求める第
   ２の演算手段とを備え、 前記直流成分で表わされる、前記車輌が停止していると
   きの該車輌の軸重を求めることを特徴とする軸重測定装
   置。
6. 【請求項６】 前記振動計が、走行中の車輌の上下振動
   に起因する道路の上下振動を検出するものであることを
   特徴とする請求項５記載の軸重測定装置。