JP6809172B2

JP6809172B2 - 推定方法、推定プログラム及び推定装置

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Publication number: JP6809172B2
Application number: JP2016233134A
Authority: JP
Inventors: 梅宮　茂良; 茂良梅宮; 弘伸北島
Original assignee: Fujitsu Ltd
Current assignee: Fujitsu Ltd
Priority date: 2016-11-30
Filing date: 2016-11-30
Publication date: 2021-01-06
Anticipated expiration: 2036-11-30
Also published as: US10386265B2; JP2018091654A; US20180149555A1

Description

本発明は、構造物の点検技術に関する。

橋梁等の構造物に設置された加速度センサや歪みセンサ等のセンサが一定期間計測したデータに基づき、構造物の健全性を評価する技術が知られている。しかし、この技術には、センサの設置および取り外しに手間がかかるという問題や評価が完了するまでに時間がかかるという問題がある。

これに対して、或る文献は、構造物ではなく構造物上を走行する車両にセンサを設置して構造物の健全性を評価する技術を開示する。より具体的には、加速度計が取り付けられた鉄道車両が構造物のレール上を走行する。走行は異なる速度で複数回行われる。走行時に計測された加速度データに基づきランニングスペクトル（周波数スペクトル）が算出され、鉄道車両の速度に依存して変化することがない卓越振動数が、構造物の固有振動数として抽出される。

但し、鉄道車両による加振周波数のずれや固有振動の振幅依存性の変化により、構造物の振動特性が異なることがあり、鉄道車両の速度によって卓越振動数が変わることがある。また、構造物の損傷によって発生する固有振動数の変化は微小であり、計測された卓越振動数の変化が損傷と速度の変化のいずれによって生じたものか判断することは困難である。

特開２０１２−２０８０４３号公報

吉岡勉，原田政彦，山口宏樹，伊藤信，「斜材の実損傷による鋼トラス橋の振動特性変化に関する一検討」、構造工学論文集、（日本）、土木学会、２００８年３月、ＶＯＬ．５４Ａ、ｐｐ．１９９−２０８

本発明の目的は、１つの側面では、構造物の固有振動数の推定精度を向上させるための技術を提供することである。

一態様に係る推定方法は、複数の速度で構造物上を移動した時に計測されたデータに基づき、複数の振動数スペクトルを生成し、生成された複数の振動数スペクトルに基づき、構造物の固有振動数の範囲を特定し、複数の振動数スペクトルの卓越振動数のうち、特定された範囲に含まれる卓越振動数と、特定された範囲に含まれる卓越振動数が計測された時の速度とに基づき、固有振動数を算出する処理を含む。

１つの側面では、構造物の固有振動数の推定精度を向上させることができるようになる。

図１は、第１の実施の形態の計測方法を示す図である。図２は、第１の実施の形態のネットワーク構成を示す図である。図３は、車両の構成図である。図４は、情報処理装置の機能ブロック図を示す図である。図５は、情報処理装置が実行する処理の処理フローを示す図である。図６Ａは、加速度のデータの一例を示す図である。図６Ｂは、加速度のデータの一例を示す図である。図６Ｃは、加速度のデータの一例を示す図である。図７Ａは、振動数スペクトルの一例を示す図である。図７Ｂは、振動数スペクトルの一例を示す図である。図７Ｃは、振動数スペクトルの一例を示す図である。図８は、振動数スペクトルの平均の一例を示す図である。図９は、固有振動数データ格納部に格納されるデータの一例を示す図である。図１０は、固有振動数データ格納部に格納されるデータの一例を示す図である。図１１は、固有振動数データ格納部に格納されるデータの一例を示す図である。図１２は、固有振動数の算出について説明するための図である。図１３は、固有振動数の算出について説明するための図である。図１４は、固有振動数の算出について説明するための図である。図１５は、第２の実施の形態のネットワーク構成を示す図である。図１６は、コンピュータのハードウエア構成図である。

［実施の形態１］
第１の実施の形態においては、図１に示すように、異なる速度で走行する複数の車両３ａ乃至３ｃに搭載された加速度センサ及び速度センサにより計測されたデータに基づき、構造物の固有振動数が推定される。第１の実施の形態において、構造物は橋梁７である。車両３ａは時速６０キロ（ｋｍ／ｈ）で走行し、車両３ｂは時速４０キロ（ｋｍ／ｈ）で走行し、車両３ｃは時速２０キロ（ｋｍ／ｈ）で走行する。車両３ａ乃至３ｃが走行する車線の対向車線を車両５ａ及び５ｂ等の車両が走行する。

図２に、第１の実施の形態のネットワーク構成を示す。車両３ａ乃至３ｃは、例えばインターネット等のネットワーク９を介して、計測したデータを情報処理装置１に送信する。情報処理装置１は、例えば物理サーバであり、受信したデータに基づき処理を実行し、情報処理装置１の表示装置等に処理結果を出力する。出力先は、橋梁７の点検の実施者が操作する端末等であってもよい。

図３に、車両３ａの構成図を示す。車両３ａには検出装置３０が設けられており、検出装置３０は、上下方向の加速度を測定する加速度センサ３０１と、車両３ａの速度を測定する速度センサ３０２と、通信部３０３とを有する。なお、車両３ｂ及び３ｃの構成図は車両３ａの構成図と同様である。

加速度センサ３０１は、定期的に加速度を計測して加速度データを生成する。速度センサ３０２は、定期的に加速度で計測して速度データを生成する。車両に搭載されているような速度計を用いてもよい。通信部３０３は、生成された加速度データ及び速度データを情報処理装置１に送信する。

図４に、情報処理装置１の機能ブロック図を示す。情報処理装置１は、通信部１０１と、スペクトル生成部１０３と、固有振動数算出部１０５と、出力部１０７と、センサデータ格納部１１１と、スペクトルデータ格納部１１３と、固有振動数データ格納部１１５とを含む。

通信部１０１は、車両３ａ乃至３ｃから受信したデータ（具体的には、加速度データ及び速度データ）をセンサデータ格納部１１１に格納する。スペクトル生成部１０３は、センサデータ格納部１１１に格納されたデータに基づき振動数スペクトルのデータを生成し、生成したデータをスペクトルデータ格納部１１３に格納する。固有振動数算出部１０５は、スペクトルデータ格納部１１３に格納されたデータに基づき橋梁７の固有振動数を算出し、算出した固有振動数を固有振動数データ格納部１１５に格納する。出力部１０７は、固有振動数データ格納部１１５に格納された振動数と、不具合が無い橋梁７の固有振動数（すなわち、物性値としての固有振動数）とを含む出力データを情報処理装置１の表示装置に出力する。

通信部１０１、スペクトル生成部１０３、固有振動数算出部１０５及び出力部１０７は、本実施の形態の処理を実行するためのプログラムがメモリ（具体的には、図１６のメモリ２５０１）にロードされてプロセッサ（具体的には、ＣＰＵ（Central Processing Unit）２５０３）に実行されることで実現される。センサデータ格納部１１１、スペクトルデータ格納部１１３及び固有振動数データ格納部１１５は、メモリ（具体的には、図１６のメモリ２５０１）及びその他の記憶装置（例えば、図１６のＨＤＤ（Hard Disk Drive）２５０５）を用いて実現される。

次に、図５乃至図１４を用いて、情報処理装置１が実行する処理を説明する。

車両３ａは時速６０キロ（ｋｍ／ｈ）で橋梁７上を走行する。車両３ｂは時速４０キロ（ｋｍ／ｈ）で橋梁７上を走行する。車両３ｃは時速２０キロ（ｋｍ／ｈ）で橋梁７上を走行する。そして、車両３ａ乃至３ｃの通信部３０３は、走行時に計測した加速度データ及び速度データを情報処理装置１に送信する。これに応じ、情報処理装置１の通信部１０１は、車両３ａ乃至３ｃから加速度データ及び速度データを受信し（図５：ステップＳ１）、センサデータ格納部１１１に格納する。

図６Ａ乃至図６Ｃに、センサデータ格納部１１１に格納されるデータの一例を示す。図６Ａ乃至図６Ｃにおいて、縦軸は加速度（ｍ／ｓ²）を表し、横軸は時間（ｓ）を表す。図６Ａは車両３ａの加速度データであり、図６Ｂは車両３ｂの加速度データであり、図６Ｃは車両３ｃの加速度データである。

また、車両３ａについての速度データは速度が時速６０キロ（ｋｍ／ｈ）であることを表し、車両３ｂについての速度データは速度が時速４０キロ（ｋｍ／ｈ）であることを表し、車両３ｃについての速度データは速度が時速２０キロ（ｋｍ／ｈ）であることを表す。

スペクトル生成部１０３は、センサデータ格納部１１１に格納された、各車両の加速度データに対してＦＦＴ（Fast Fourier Transformation）を実行して振動数スペクトルを生成する（ステップＳ３）。そして、スペクトル生成部１０３は、生成した振動数スペクトルのデータをスペクトルデータ格納部１１３に格納する。なお、振動数スペクトルをＦＦＴ以外の方法で生成してもよい。例えばウェーブレット変換など、時系列データを振動数スペクトルに変換できるその他の方法を用いてもよい。

図７Ａ乃至図７Ｃに、スペクトルデータ格納部１１３に格納されるデータの一例を示す。図７Ａ乃至図７Ｃにおいては、縦軸はスペクトル強度を表し、横軸は振動数（Ｈｚ）を表す。図７Ａは図６Ａの加速度データに対してＦＦＴを実行することで生成された振動数スペクトルであり、図７Ｂは図６Ｂの加速度データに対してＦＦＴを実行することで生成された振動数スペクトルであり、図７Ｃは図６Ｃの加速度データに対してＦＦＴを実行することで生成された振動数スペクトルである。

固有振動数算出部１０５は、ステップＳ３において生成された複数の振動数スペクトルの平均を算出し（ステップＳ５）、算出した平均をスペクトルデータ格納部１１３に格納する。なお、ステップＳ５においては平均を算出しているが総和を算出してもよい。

図８に、振動数スペクトルの平均の一例を示す。図８には、図７Ａの振動数スペクトルと図７Ｂの振動数スペクトルと図７Ｃの振動数スペクトルとの平均が示されている。平均を算出することで、外乱（例えば、対向車線を走行する車両５ａ及び５ｂによる振動や路面状態の変化など）に由来する振動数のピークの値を小さくすることができる一方で、橋梁７の固有振動数のピークは各振動数スペクトルに現れているのでそのまま残るようになる。

固有振動数算出部１０５は、ステップＳ５において算出した平均に基づき、卓越振動数を特定する（ステップＳ７）。そして、固有振動数算出部１０５は、特定した卓越振動数を固有振動数データ格納部１１５に格納する。固有振動数データ格納部１１５には、例えば図９に示すように卓越振動数が格納される。

なお、ステップＳ７においては、最大のスペクトル強度に対応する振動数が卓越振動数として特定される。図８の例では、破線の円の中に含まれるピークに対応する振動数が卓越振動数として特定される。

固有振動数算出部１０５は、ステップＳ７において特定した卓越振動数に基づき、橋梁７の固有振動数の予想範囲を特定し（ステップＳ９）、予想範囲のデータを固有振動数データ格納部１１５に格納する。ステップＳ９においては、例えば、卓越振動数から所定値を引いた値から卓越振動数に所定値を加えた値までの範囲が予想範囲として特定される。固有振動数データ格納部１１５には、例えば図１０に示すように固有振動数ｆの予想範囲のデータが格納される。

固有振動数算出部１０５は、各振動数スペクトルの卓越振動数のうち固有振動数の予想範囲に含まれる卓越振動数と、当該予想範囲に含まれる卓越振動数に対応する速度とに基づき、外挿により橋梁７の固有振動数を算出する（ステップＳ１１）。固有振動数算出部１０５は、算出した固有振動数を固有振動数データ格納部１１５に格納する。固有振動数データ格納部１１５には、例えば図１１に示すように固有振動数が格納される。

図１２乃至図１４を用いて、ステップＳ１１において行われる処理について説明する。図１２に、図７Ａ乃至図７Ｃの振動数スペクトルのうち振動数が２．５Ｈｚから４．５Ｈｚまでの範囲に相当する部分を示す。図１２から分かるように、各速度についての卓越振動数は必ずしも一致しない。具体的な数値は図１３に示すとおりである。そこで、各速度についての卓越振動数を利用して橋梁７の固有振動数を推定するが、推定に使用されるデータは、ステップＳ９において特定された範囲に含まれる卓越振動数及びその卓越振動数に対応する速度である。本実施の形態においては、例えば図１４に示すように卓越振動数と速度との関係を表す関数が求められ、求めた関数により、速度が０の時（すなわち、停止時）の振動数（図１４において矢印で示された振動数）が固有振動数として特定される。

出力部１０７は、ステップＳ１１において算出された固有振動数を固有振動数データ格納部１１５から読み出す。そして、出力部１０７は、読み出した振動数と、不具合が無い橋梁７の固有振動数（すなわち、物性値としての固有振動数）とを含む出力データを、例えば情報処理装置１の表示装置に出力する（ステップＳ１３）。そして処理は終了する。これにより、情報処理装置１の操作者は、橋梁７が健全であるか否かを検証できるようになる。

以上のように、速度によって卓越振動数が変わる場合であっても、卓越振動数が予想範囲に含まれる場合にはその卓越振動数がデータとして採用され、外挿により妥当な固有振動数が算出される。また、橋梁７の損傷によって発生する固有振動数の変化は微小である場合があるが、平均によって外乱によるピークの値が小さくなるので、卓越振動数の特定が容易である。

なお、例えば非特許文献１の図１１の例であれば、固有振動数は約２．５５Ｈｚであると考えられるが、各径間の卓越振動数のズレは０．１Ｈｚ以下である。このように、一般的には卓越振動数のズレの程度は小さく、ズレが速度の違いと橋梁７の損傷とのいずれによって生じたのかを判定することが難しい。しかし、本実施の形態によれば、固有振動数を適切に算出することができるようになる。

また、本実施の形態においては、橋梁７にセンサが設置されないので、評価の完了までに要する時間を短縮するとともに、評価にかかるコストを削減することができるようになる。

［実施の形態２］
第２の実施の形態においては、図１５に示すように、１台の車両３ａによって計測が行われる。具体的には、車両３ａが橋梁７上を異なる速度で複数回走行することで、複数の速度について加速度データを生成する。このような方法であっても、橋梁７の固有振動数を推定することができる。

以上本発明の一実施の形態を説明したが、本発明はこれに限定されるものではない。例えば、上で説明した情報処理装置１の機能ブロック構成は実際のプログラムモジュール構成に一致しない場合もある。

また、上で説明したデータ構成は一例であって、上記のような構成でなければならないわけではない。さらに、処理フローにおいても、処理結果が変わらなければ処理の順番を入れ替えることも可能である。さらに、並列に実行させるようにしても良い。

なお、上では構造物として橋梁を例示したが、他の構造物に対して本実施の形態を適用してもよい。

なお、予め外乱の振動数が分かっている場合には、その振動数のピークを振動数スペクトルから取り除いてもよい。

また、上では車両３ａの速度が時速６０キロ（ｋｍ／ｈ）であり、車両３ｂの速度が時速４０キロ（ｋｍ／ｈ）であり、車両３ｃの速度が時速２０キロ（ｋｍ／ｈ）であるが、このような速度以外の速度で車両３ａ乃至３ｃが走行してもよい。

なお、上で述べた情報処理装置１は、コンピュータ装置であって、図１６に示すように、メモリ２５０１とＣＰＵ２５０３とＨＤＤ２５０５と表示装置２５０９に接続される表示制御部２５０７とリムーバブル・ディスク２５１１用のドライブ装置２５１３と入力装置２５１５とネットワークに接続するための通信制御部２５１７とがバス２５１９で接続されている。オペレーティング・システム（ＯＳ：Operating System）及び本実施例における処理を実施するためのアプリケーション・プログラムは、ＨＤＤ２５０５に格納されており、ＣＰＵ２５０３により実行される際にはＨＤＤ２５０５からメモリ２５０１に読み出される。ＣＰＵ２５０３は、アプリケーション・プログラムの処理内容に応じて表示制御部２５０７、通信制御部２５１７、ドライブ装置２５１３を制御して、所定の動作を行わせる。また、処理途中のデータについては、主としてメモリ２５０１に格納されるが、ＨＤＤ２５０５に格納されるようにしてもよい。本発明の実施例では、上で述べた処理を実施するためのアプリケーション・プログラムはコンピュータ読み取り可能なリムーバブル・ディスク２５１１に格納されて頒布され、ドライブ装置２５１３からＨＤＤ２５０５にインストールされる。インターネットなどのネットワーク及び通信制御部２５１７を経由して、ＨＤＤ２５０５にインストールされる場合もある。このようなコンピュータ装置は、上で述べたＣＰＵ２５０３、メモリ２５０１などのハードウエアとＯＳ及びアプリケーション・プログラムなどのプログラムとが有機的に協働することにより、上で述べたような各種機能を実現する。

以上述べた本発明の実施の形態をまとめると、以下のようになる。

本実施の形態の第１の態様に係る推定方法は、（Ａ）複数の速度で構造物上を移動した時に計測されたデータに基づき、複数の振動数スペクトルを生成し、（Ｂ）生成された複数の振動数スペクトルに基づき、構造物の固有振動数の範囲を特定し、（Ｃ）複数の振動数スペクトルの卓越振動数のうち、特定された範囲に含まれる卓越振動数と、特定された範囲に含まれる卓越振動数が計測された時の速度とに基づき、固有振動数を算出する処理を含む。

このように、算出した固有振動数の範囲に含まれる卓越振動数を利用することで、固有振動数の推定精度を上げることができるようになる。

また、範囲を特定する処理において、（ｂ１）複数の振動数スペクトルの平均又は総和を算出し、（ｂ２）算出された平均又は総和から卓越振動数を特定し、（ｂ３）特定された卓越振動数との差の絶対値が所定値未満となる固有振動数の範囲を特定してもよい。平均又は総和を算出することで外乱によるピークの値が小さくなるので、卓越振動数の特定が容易になる。

また、計測されたデータは加速度データであってもよい。そして、複数の振動数スペクトルを生成する処理において、（ａ１）加速度データに対して高速フーリエ変換を実行してもよい。振動数スペクトルを適切に算出できるようになる。

また、上記データは、構造物上を１つの計測装置が複数回移動した時または構造物上を複数の計測装置がそれぞれ異なる速度で移動した時に計測されてもよい。

また、構造物は橋梁であってもよい。

また、固有振動数を算出する処理において、（ｃ１）複数の振動数スペクトルの卓越振動数のうち、特定された範囲に含まれる卓越振動数と、特定された範囲に含まれる卓越振動数が計測された時の速度とに基づき、速度がゼロの時の振動数を外挿により求めることで固有振動数を算出してもよい。

本実施の形態の第２の態様に係る推定装置は、（Ｄ）複数の速度で構造物（例えば橋梁７）上を移動した時に計測されたデータに基づき、複数の振動数スペクトルを生成する生成部（例えばスペクトル生成部１０３）と、（Ｅ）生成された複数の振動数スペクトルに基づき、構造物の固有振動数の範囲を特定し、複数の振動数スペクトルの卓越振動数のうち、特定された範囲に含まれる卓越振動数と、特定された範囲に含まれる卓越振動数が計測された時の速度とに基づき、固有振動数を算出する算出部（例えば固有振動数算出部１０５）とを有する。

なお、上記方法による処理をコンピュータに実行させるためのプログラムを作成することができ、当該プログラムは、例えばフレキシブルディスク、ＣＤ−ＲＯＭ、光磁気ディスク、半導体メモリ、ハードディスク等のコンピュータ読み取り可能な記憶媒体又は記憶装置に格納される。尚、中間的な処理結果はメインメモリ等の記憶装置に一時保管される。

以上の実施例を含む実施形態に関し、さらに以下の付記を開示する。

（付記１）
コンピュータが、
複数の速度で構造物上を移動した時に計測されたデータに基づき、複数の振動数スペクトルを生成し、
生成された前記複数の振動数スペクトルに基づき、前記構造物の固有振動数の範囲を特定し、
前記複数の振動数スペクトルの卓越振動数のうち、特定された前記範囲に含まれる卓越振動数と、特定された前記範囲に含まれる卓越振動数が計測された時の速度とに基づき、前記固有振動数を算出する、
処理を実行する推定方法。

（付記２）
前記範囲を特定する処理において、
前記複数の振動数スペクトルの平均又は総和を算出し、
算出された前記平均又は前記総和から卓越振動数を特定し、
特定された前記卓越振動数との差の絶対値が所定値未満となる前記固有振動数の範囲を特定する、
付記１記載の推定方法。

（付記３）
計測された前記データは加速度データであり、
前記複数の振動数スペクトルを生成する処理において、
前記加速度データに対して高速フーリエ変換を実行する、
付記１又は２記載の推定方法。

（付記４）
前記データは、前記構造物上を１つの計測装置が複数回移動した時または前記構造物上を複数の計測装置がそれぞれ異なる速度で移動した時に計測される、
付記１記載の推定方法。

（付記５）
前記構造物は橋梁である、
付記１乃至４のいずれか１つ記載の推定方法。

（付記６）
前記固有振動数を算出する処理において、
前記複数の振動数スペクトルの卓越振動数のうち、特定された前記範囲に含まれる卓越振動数と、特定された前記範囲に含まれる卓越振動数が計測された時の速度とに基づき、速度がゼロの時の振動数を外挿により求めることで前記固有振動数を算出する、
付記１乃至５のいずれか１つ記載の推定方法。

（付記７）
コンピュータに、
複数の速度で構造物上を移動した時に計測されたデータに基づき、複数の振動数スペクトルを生成し、
生成された前記複数の振動数スペクトルに基づき、前記構造物の固有振動数の範囲を特定し、
前記複数の振動数スペクトルの卓越振動数のうち、特定された前記範囲に含まれる卓越振動数と、特定された前記範囲に含まれる卓越振動数が計測された時の速度とに基づき、前記固有振動数を算出する、
処理を実行させる推定プログラム。

（付記８）
複数の速度で構造物上を移動した時に計測されたデータに基づき、複数の振動数スペクトルを生成する生成部と、
生成された前記複数の振動数スペクトルに基づき、前記構造物の固有振動数の範囲を特定し、前記複数の振動数スペクトルの卓越振動数のうち、特定された前記範囲に含まれる卓越振動数と、特定された前記範囲に含まれる卓越振動数が計測された時の速度とに基づき、前記固有振動数を算出する算出部と、
を有する推定装置。

１情報処理装置３ａ，３ｂ，３ｃ車両
５ａ，５ｂ車両７橋梁
９ネットワーク
１０１通信部１０３スペクトル生成部
１０５固有振動数算出部１０７出力部
１１１センサデータ格納部１１３スペクトルデータ格納部
１１５固有振動数データ格納部
３０検出装置３０１加速度センサ
３０２速度センサ３０３通信部

Claims

コンピュータが、
複数の速度で構造物上を移動した時に計測されたデータに基づき、複数の振動数スペクトルを生成し、
生成された前記複数の振動数スペクトルに基づき、前記構造物の固有振動数の範囲を特定し、
前記複数の振動数スペクトルの卓越振動数のうち、特定された前記範囲に含まれる卓越振動数と、特定された前記範囲に含まれる卓越振動数が計測された時の速度とに基づき、速度がゼロの時の振動数を外挿により求めることで前記固有振動数を算出する、
処理を実行する推定方法。
前記範囲を特定する処理において、
前記複数の振動数スペクトルの平均又は総和を算出し、
算出された前記平均又は前記総和から卓越振動数を特定し、
特定された前記卓越振動数との差の絶対値が所定値未満となる前記固有振動数の範囲を特定する、
請求項１記載の推定方法。
計測された前記データは加速度データであり、
前記複数の振動数スペクトルを生成する処理において、
前記加速度データに対して高速フーリエ変換を実行する、
請求項１又は２記載の推定方法。
前記データは、前記構造物上を１つの計測装置が複数回移動した時または前記構造物上を複数の計測装置がそれぞれ異なる速度で移動した時に計測される、
請求項１記載の推定方法。
前記構造物は橋梁である、
請求項１乃至４のいずれか１つ記載の推定方法。
コンピュータに、
複数の速度で構造物上を移動した時に計測されたデータに基づき、複数の振動数スペクトルを生成し、
生成された前記複数の振動数スペクトルに基づき、前記構造物の固有振動数の範囲を特定し、
前記複数の振動数スペクトルの卓越振動数のうち、特定された前記範囲に含まれる卓越振動数と、特定された前記範囲に含まれる卓越振動数が計測された時の速度とに基づき、速度がゼロの時の振動数を外挿により求めることで前記固有振動数を算出する、
処理を実行させる推定プログラム。
複数の速度で構造物上を移動した時に計測されたデータに基づき、複数の振動数スペクトルを生成する生成部と、
生成された前記複数の振動数スペクトルに基づき、前記構造物の固有振動数の範囲を特定し、前記複数の振動数スペクトルの卓越振動数のうち、特定された前記範囲に含まれる卓越振動数と、特定された前記範囲に含まれる卓越振動数が計測された時の速度とに基づき、速度がゼロの時の振動数を外挿により求めることで前記固有振動数を算出する算出部と、
を有する推定装置。