JPH0923117A - 正弦波発生方法及びその装置 - Google Patents

正弦波発生方法及びその装置

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JPH0923117A
JPH0923117A JP17258495A JP17258495A JPH0923117A JP H0923117 A JPH0923117 A JP H0923117A JP 17258495 A JP17258495 A JP 17258495A JP 17258495 A JP17258495 A JP 17258495A JP H0923117 A JPH0923117 A JP H0923117A
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JP
Japan
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sine wave
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JP17258495A
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Takeshi Kusakawa
剛 草川
Tei Morioka
禎 森岡
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Ishikawajima Syst Tech
ISHIKAWAJIMA SYST TECHNOL KK
IHI Corp
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Ishikawajima Syst Tech
ISHIKAWAJIMA SYST TECHNOL KK
IHI Corp
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Abstract

(57)【要約】 【課題】 最小限のメモリ消費で高精度の正弦の値を高
速で算出することにより正弦波を発生させる正弦波発生
方法及びその装置の提供を目的とする。 【解決手段】 演算によって正弦波を発生させる正弦波
発生方法及びその装置において、正弦波値を、2回の積
分演算を経て出力し、再びその出力を2回の積分演算を
経て出力するという動作を繰り返すことによって順次出
力する。そして、そのようにして出力された正弦波値に
基づいた信号を出力することによって正弦波を発生させ
る。これにより、演算処理に必要なメモリ容量の消費が
必要最小限で済み、かつ実行速度が速い。また、演算精
度が演算周期にのみ依存することになり、演算精度向上
のために一層メモリ容量を消費するというような事態を
回避することができる。

Description

【発明の詳細な説明】
【0001】
【発明の属する技術分野】本発明は、演算によって正弦
波を発生させる正弦波発生方法及びその装置に関する。
【0002】
【従来の技術】従来のCPU(中央処理装置)の演算処
理結果に基づいて正弦波を発生させる方法においては、
プログラム上にデータとして三角関数表を保有し、逐
次、変化する位相に相当するデータが与えられると、該
三角関数表の上部に相当する部分から順に正弦の値を検
索する。これにより、与えられた位相データ付近の位相
とそれらに対応する正弦の値を参照し、それら参照した
位相及び正弦の値を基に与えられた位相データに対応す
る正弦の値を補間して算出する。そして、算出された正
弦の値に基づいた信号を出力することにより正弦波を発
生させるという方法が用いられていた。
【0003】
【発明が解決しようとする課題】ところで、上述した正
弦波発生方法においては、CPUが正弦の値を算出する
際に三角関数表の数値データ、三角関数表を検索し参照
するプログラム及び参照データに基づく補間処理をする
プログラムが必要であり、これらを記憶しておくために
大幅にメモリ容量を消費するという問題点を有してい
た。さらに、算出される正弦の値の精度は、三角関数表
の分割数に依存することから、演算精度向上のためには
前記分割数を多くする必要がある。そうすると、三角関
数表の数値データを記憶しておくために消費されるメモ
リ容量が一層増大し、また、検索回数も多くなるので演
算処理に要する時間も長くなるという問題点を有してい
た。
【0004】本発明は上述する問題点に鑑みてなされた
もので、計算機の演算によって正弦の値を算出するため
に必要とされるメモリ容量の消費を最小限とし、演算処
理の実行速度が速く、かつ、高精度の正弦の値を算出す
ることにより正弦波を発生させる正弦波発生方法及びそ
の装置の提供を目的とする。
【0005】
【課題を解決するための手段】請求項1記載の正弦波発
生方法は、第1、第2の積分手段を有し、演算によって
正弦波を発生させる正弦波発生方法において、前記第1
の積分手段の演算結果を前記第2の積分手段へ供給して
積分し、前記第2の積分手段の演算結果を前記第1の積
分手段へ供給して積分し、前記第2の積分手段の演算結
果を正弦波値として出力することを特徴としている。
【0006】請求項2記載の正弦波発生装置は、演算に
よって正弦波を発生させる正弦波発生装置において、入
力されたデータと演算周期のデータとを乗算したものを
前回の出力に加算して出力する第1の演算手段と、前記
第1の演算手段から出力されたデータと前記演算周期の
データとを乗算したものを前回の出力に加算したデータ
を、正弦波値として出力するとともに前記第1の演算手
段へ供給する第2の演算手段とを有することを特徴とし
ている。
【0007】請求項3記載の正弦波発生装置は、演算に
よって正弦波を発生させる正弦波発生装置において、発
生させる正弦波の周波数を入力する入力手段と、前記周
波数における角速度の値及び前記角速度を二乗しかつそ
の符号を反転した値を算出して出力する第1の演算手段
と、前記第1の演算手段から出力された前記角速度を二
乗しかつその符号を反転した値のデータ及び演算周期の
データを記憶する第1の記憶手段と、前記第1の記憶手
段から前記角速度を二乗しかつその符号を反転した値の
データを読み出し、該データと入力されたデータとを乗
算して出力する第2の演算手段と、初期の出力を前記第
1の演算手段から出力された前記角速度とし、以後、前
記第1の記憶手段から前記演算周期のデータを読み出
し、該データと前記第2の演算手段から出力されたデー
タとを乗算したものを前回の出力に加算して出力する第
3の演算手段と、前記第3の演算手段から出力されたデ
ータを一時記憶する第2の記憶手段と、前記第1の記憶
手段から前記演算周期のデータを読み出し、該データと
前記第3の演算手段から出力されたデータとを乗算した
ものを前回の出力に加算したデータを、正弦波値として
出力するとともに前記第2の演算手段へ供給する第4の
演算手段と、前記正弦波値に基づいた信号を出力する出
力手段とを有することを特徴としている。
【0008】
【作用】本発明によれば、2回の積分演算処理を経て出
力されたデータが、再び2回の積分演算処理を経て出力
されるという動作を演算周期毎に繰り返し、これによ
り、演算周期と角速度との積を一単位とする位相毎に正
弦波値を順次出力する。また、その出力された正弦波値
に応じた信号を出力することによって正弦波信号を出力
する。
【0009】
【発明の実施の形態】まず、本発明の一実施形態につい
ての理解を容易なものとするために、本発明の背景とな
る数学的な原理を述べる。正弦波関数はその数学的な性
質から2回の微分または積分により元の関数形に復元さ
れる。このことは、時刻(t)とともに変化する角速度
ωの正弦波関数sin(ωt)をXとすると、 X=−ω2∫∫Xdt2 (1) と表現される。この式から分かるように、正弦波関数X
のある時刻tにおける値は、Xについて、角速度を2乗
しかつその符号を反転したもの(−ω2)との乗算及び
2回の積分演算を行うことによって算出される値と同一
である。
【0010】ここで(1)式を変形して と表す。ここに(a)はXと−ω2との乗算を行う過程を
指し、(b)は(−ω2X)を積分演算する過程を指し、
(c)は∫(−ω2X)を積分演算する過程を指す。(2)
式において、(a)及び(b)の過程を経て算出される∫
(−ω2X)は、正弦波関数Xと−ω2とを乗算したものを
1回積分したものであり、ωcos(ωt)に相当す
る。本発明による正弦波発生方法及びその装置において
は、正弦の値を上記(2)式の演算によって算出する。
【0011】以下、図面を参照して本発明の一実施形態
について説明する。図1は、本発明の一実施例による正
弦波発生装置の構成を示すブロック図である。この図に
おいて、1は発振させる正弦波の周波数fを入力する入
出力装置である。2は周波数fにおける正弦の値を順次
算出するCPUである。3はCPU2が実行するプログ
ラムが記憶されたROM(リードオンリメモリ)であ
る。4はCPU2のシステムクロックの周期ΔTが数値
データとして記憶されており、また、プログラムを実行
する際に各種数値データが一時記憶されるRAM(ラン
ダムアクセスメモリ)である。5はCPU2からディジ
タル信号として出力された正弦の値に基づいてアナログ
信号として正弦波を出力するD/A変換器である。
【0012】次に、上記実施形態の動作を説明する。図
1において、いま、入出力装置1から周波数fの値がC
PU2へ入力されると、CPU2は周波数fの値から角
速度ω及び−ω2の値を算出し、RAM4に書き込む。
次いで、CPU2はRAM4に記憶された前記ω、−ω
2及びΔTのデータを読みだし、これらのデータに基づ
いて正弦の値を算出する。
【0013】ここで、図2を参照してCPU2における
正弦の値を算出する手法について詳述する。図2は、ソ
フトウェアで正弦の値を順次算出するアルゴリズムを模
式的に表現したブロック図である。図において、Xi
i番目の演算結果として出力される正弦の値sin(ω
×ΔT×i)であり、初期値(X0)は0である。10
はXiと−ω2とを乗算する乗算手段であり、(2)式に
おける(a)の過程に相当する演算を行う。
【0014】11はディジタル積分手段であり、乗算手
段12と、加算手段13と、遅延手段14とから構成さ
れる。乗算手段12は乗算手段10の出力にΔTを乗算
して出力する。遅延手段14はこの積分手段11の出力
iをシステムクロックの1周期遅延させて出力する。
加算手段13は、乗算手段12の出力と遅延手段14の
出力を加算し、この加算結果をデータYiとして出力す
る。この積分手段11によって(2)式の(b)の積分が
行われる。15も同様に構成されたディジタル積分手段
であり、乗算手段16、加算手段17、遅延手段18を
有し、(2)式の(c)の積分を行う。
【0015】このような構成において、演算開始時点に
データYiの初期値(Y0)としてωを設定すると、以
後、システムクロックに同期して(2)式の演算が行わ
れ、ディジタル積分手段15から正弦波の瞬時値Xi
順次出力される。これにより、図1におけるD/A変換
器5を介してアナログ信号形式で正弦波を発生させるこ
とができる。
【0016】上記実施形態によれば、演算処理のために
必要な記憶領域は、周波数fから角速度ω及び−ω2
算出するためのプログラム、正弦の値を算出するための
3回の乗算と2回の加算の過程を有するプログラム及び
周期ΔTのデータが記憶される記憶領域と、角速度ω、
−ω2及びYiのデータが一時記憶される記憶領域とをも
って足り、三角関数表等を保有する従来と比べ、メモリ
容量の消費が大幅に軽減される。また、上記実施形態に
おいては、発生させる正弦波をその周波数を設定するこ
とにより決定しているが、この他に角速度の設定により
決定したり、必要に応じて入力する周波数を変化させて
発生させる正弦波を制御するようにしてもよく、さらに
発生させる正弦波の振幅の設定も行うようにしてもよ
い。
【0017】なお、上記実施形態により発生させる正弦
波はアナログ信号形式であるが、これはディジタル信号
形式で出力するものとしてもよい。例えば、アクチュエ
ータの制御性能である周波数特性、すなわちアクチュエ
ータのサーボループとしての伝達特性を得るためには、
アクチュエータ指令値(入力)を正弦波状に与える必要
があるが、ディジタルサーボ方式においては、計算機の
計算結果によってディジタル信号形式のアクチュエータ
指令値を与える。従って、上述の正弦波発生装置におけ
るCPU2から出力されるディジタル信号形式の正弦波
をアクチュエータ指令値に用いてその出力を得ることに
より、ディジタルサーボ方式におけるアクチュエータの
伝達特性を得ることができる。
【0018】
【発明の効果】以上説明したように本発明によれば、正
弦波値を出力する演算は、2回の積分演算によって行わ
れる。従って、計算機による演算に際し三角関数表や三
角関数表を検索し参照するプログラム等を記憶しておく
必要がなく、僅かな数値データ及び所定の演算処理のた
めのプログラムという必要最小限のものを記憶しておく
記憶領域をもって足りる。これにより、メモリ容量の消
費が大幅に軽減されるという効果が得られる。また、演
算処理の実行は従来のように表を検索する必要がなく、
演算周期毎に順次正弦の値を算出できるので、実行時間
が大幅に短縮されるという効果が得られる。
【0019】さらに、演算精度は演算周期にのみ依存す
ることとなるので、従来のように演算精度向上を図るた
めに一層メモリ容量を消費するというような事態を回避
することができるという効果が得られる。加えて、消費
メモリ容量の軽減及び実行時間の短縮により、組み込み
型システム等においてリアルタイムで正弦波波形を演算
する場合、本発明による正弦波発生装置を用いてシステ
ムを小型化することができるという効果が得られる。
【図面の簡単な説明】
【図1】 本発明の一実施形態による正弦波発生装置の
構成を示すブロック図である。
【図2】 図1におけるCPU2において正弦の値を順
次算出するアルゴリズムを模式的に表現したブロック図
である。
【符号の説明】
1…入出力装置、2…CPU、3…ROM、4…RA
M、5…D/A変換器、10,12,16…乗算手段、
11,15…ディジタル積分手段、13,17…加算手
段、14,18…遅延手段。

Claims (3)

    【特許請求の範囲】
  1. 【請求項1】 第1、第2の積分手段を有し、演算によ
    って正弦波を発生させる正弦波発生方法において、 前記第1の積分手段の演算結果を前記第2の積分手段へ
    供給して積分し、 前記第2の積分手段の演算結果を前記第1の積分手段へ
    供給して積分し、 前記第2の積分手段の演算結果を正弦波値として出力す
    ることを特徴とする正弦波発生方法。
  2. 【請求項2】 演算によって正弦波を発生させる正弦波
    発生装置において、 入力されたデータと演算周期のデータとを乗算したもの
    を前回の出力に加算して出力する第1の演算手段と、 前記第1の演算手段から出力されたデータと前記演算周
    期のデータとを乗算したものを前回の出力に加算したデ
    ータを、正弦波値として出力するとともに前記第1の演
    算手段へ供給する第2の演算手段とを有する正弦波発生
    装置。
  3. 【請求項3】 演算によって正弦波を発生させる正弦波
    発生装置において、 発生させる正弦波の周波数を入力する入力手段と、 前記周波数における角速度の値及び前記角速度を二乗し
    かつその符号を反転した値を算出して出力する第1の演
    算手段と、 前記第1の演算手段から出力された前記角速度を二乗し
    かつその符号を反転した値のデータ及び演算周期のデー
    タを記憶する第1の記憶手段と、 前記第1の記憶手段から前記角速度を二乗しかつその符
    号を反転した値のデータを読み出し、該データと入力さ
    れたデータとを乗算して出力する第2の演算手段と、 初期の出力を前記第1の演算手段から出力された前記角
    速度とし、以後、前記第1の記憶手段から前記演算周期
    のデータを読み出し、該データと前記第2の演算手段か
    ら出力されたデータとを乗算したものを前回の出力に加
    算して出力する第3の演算手段と、 前記第3の演算手段から出力されたデータを一時記憶す
    る第2の記憶手段と、 前記第1の記憶手段から前記演算周期のデータを読み出
    し、該データと前記第3の演算手段から出力されたデー
    タとを乗算したものを前回の出力に加算したデータを、
    正弦波値として出力するとともに前記第2の演算手段へ
    供給する第4の演算手段と、 前記正弦波値に基づいた信号を出力する出力手段とを有
    する正弦波発生装置。
JP17258495A 1995-07-07 1995-07-07 正弦波発生方法及びその装置 Withdrawn JPH0923117A (ja)

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Cited By (1)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
JP2013062575A (ja) * 2011-09-12 2013-04-04 New Japan Radio Co Ltd ディジタル発振器

Cited By (1)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
JP2013062575A (ja) * 2011-09-12 2013-04-04 New Japan Radio Co Ltd ディジタル発振器

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