JPH09192980A - 工作機械の位置制御装置 - Google Patents
工作機械の位置制御装置Info
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- JPH09192980A JPH09192980A JP8312057A JP31205796A JPH09192980A JP H09192980 A JPH09192980 A JP H09192980A JP 8312057 A JP8312057 A JP 8312057A JP 31205796 A JP31205796 A JP 31205796A JP H09192980 A JPH09192980 A JP H09192980A
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- G05B—CONTROL OR REGULATING SYSTEMS IN GENERAL; FUNCTIONAL ELEMENTS OF SUCH SYSTEMS; MONITORING OR TESTING ARRANGEMENTS FOR SUCH SYSTEMS OR ELEMENTS
- G05B19/00—Programme-control systems
- G05B19/02—Programme-control systems electric
- G05B19/18—Numerical control [NC], i.e. automatically operating machines, in particular machine tools, e.g. in a manufacturing environment, so as to execute positioning, movement or co-ordinated operations by means of programme data in numerical form
- G05B19/19—Numerical control [NC], i.e. automatically operating machines, in particular machine tools, e.g. in a manufacturing environment, so as to execute positioning, movement or co-ordinated operations by means of programme data in numerical form characterised by positioning or contouring control systems, e.g. to control position from one programmed point to another or to control movement along a programmed continuous path
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- B23—MACHINE TOOLS; METAL-WORKING NOT OTHERWISE PROVIDED FOR
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- B23Q15/00—Automatic control or regulation of feed movement, cutting velocity or position of tool or work
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- G—PHYSICS
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- Y10—TECHNICAL SUBJECTS COVERED BY FORMER USPC
- Y10S—TECHNICAL SUBJECTS COVERED BY FORMER USPC CROSS-REFERENCE ART COLLECTIONS [XRACs] AND DIGESTS
- Y10S706/00—Data processing: artificial intelligence
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- Supply And Installment Of Electrical Components (AREA)
Abstract
(57)【要約】
【課題】 本発明は工作機械の位置制御装置に関し、フ
ァジイ制御を用いて最適な位置制御を行うことを目的と
する。 【解決手段】 表面実装部品装着装置のような工作機械
の位置制御装置に係るもので、進化演算アルゴリズムを
用いて移動手段のヘッドの移動位置を推定し、ヘッド及
びヘッド移動を案内する案内手段の摩擦力を推定して、
速い時間内にヘッドを所望の位置に移動し得るように構
成する。
ァジイ制御を用いて最適な位置制御を行うことを目的と
する。 【解決手段】 表面実装部品装着装置のような工作機械
の位置制御装置に係るもので、進化演算アルゴリズムを
用いて移動手段のヘッドの移動位置を推定し、ヘッド及
びヘッド移動を案内する案内手段の摩擦力を推定して、
速い時間内にヘッドを所望の位置に移動し得るように構
成する。
Description
【０００１】
【発明の属する技術分野】本発明は、表面実装部品装着
装置（SMD-Mounter ）のような工作機械の位置制御装置
に係るもので、詳しくは、進化演算アルゴリズム（evol
utionary computalion：EC）を用いて移動手段のヘッド
の移動位置を推定し、該ヘッド及びヘッドの移動を案内
する案内手段の摩擦力を推定して、速い時間内に前記ヘ
ッドを所望の位置に移動し得る工作機械の位置制御装置
に関するものである。
装置（SMD-Mounter ）のような工作機械の位置制御装置
に係るもので、詳しくは、進化演算アルゴリズム（evol
utionary computalion：EC）を用いて移動手段のヘッド
の移動位置を推定し、該ヘッド及びヘッドの移動を案内
する案内手段の摩擦力を推定して、速い時間内に前記ヘ
ッドを所望の位置に移動し得る工作機械の位置制御装置
に関するものである。
【０００２】
【従来の技術】従来、表面実装部品装置に用いられるＸ
−Ｙテーブルにおいては、図７に示すように、ヘッドユ
ニット１０１の装着されたボールネジ１０５−２を回転
させて該ヘッドユニット１０１を左右に移動させる第１
駆動モータ１０３と、ボールネジ１０５−１を回転させ
て前記ヘッドユニット１０１を上下に移動させる第２駆
動モータ１０２と、第１、第２駆動モータ１０３，１０
２を駆動する駆動器１０７と、第１、第２駆動モータ１
０３，１０２の回転を検出する回転検出器１０４と、該
回転検出器１０４の出力パルスを計数して前記ヘッドユ
ニット１０１の移動位置を検出する位置検出器１０８
と、該位置検出器１０８の出力を受けて制御信号ＣＳを
前記駆動器１０７に出力して第１、第２駆動モータ１０
３，１０２の駆動を制御する位置制御装置１０９と、か
ら構成されていた。
−Ｙテーブルにおいては、図７に示すように、ヘッドユ
ニット１０１の装着されたボールネジ１０５−２を回転
させて該ヘッドユニット１０１を左右に移動させる第１
駆動モータ１０３と、ボールネジ１０５−１を回転させ
て前記ヘッドユニット１０１を上下に移動させる第２駆
動モータ１０２と、第１、第２駆動モータ１０３，１０
２を駆動する駆動器１０７と、第１、第２駆動モータ１
０３，１０２の回転を検出する回転検出器１０４と、該
回転検出器１０４の出力パルスを計数して前記ヘッドユ
ニット１０１の移動位置を検出する位置検出器１０８
と、該位置検出器１０８の出力を受けて制御信号ＣＳを
前記駆動器１０７に出力して第１、第２駆動モータ１０
３，１０２の駆動を制御する位置制御装置１０９と、か
ら構成されていた。
【０００３】このように構成された表面実装部品装着装
置の動作を以下に説明する。部品供給器（図示せず）か
ら部品が供給されると、位置制御装置１０９は制御信号
ＣＳを駆動器１０７に出力し、該駆動器１０７は制御信
号ＣＳにより制御された電流及び電圧を第１、第２駆動
モータ１０３，１０２に供給する。次いで、第１、第２
駆動モータ１０３，１０２の回転により連動してボール
ネジ１０５−２，１０５−１が回転し、ヘッドユニット
１０１は部品供給器を所定の位置に移動し、ヘッドが部
品を吸着する。その後、前記位置制御装置１０９の制御
信号ＣＳが出力されると、再び前述の動作が反復され、
前記ヘッドユニット１０１は移動する。
置の動作を以下に説明する。部品供給器（図示せず）か
ら部品が供給されると、位置制御装置１０９は制御信号
ＣＳを駆動器１０７に出力し、該駆動器１０７は制御信
号ＣＳにより制御された電流及び電圧を第１、第２駆動
モータ１０３，１０２に供給する。次いで、第１、第２
駆動モータ１０３，１０２の回転により連動してボール
ネジ１０５−２，１０５−１が回転し、ヘッドユニット
１０１は部品供給器を所定の位置に移動し、ヘッドが部
品を吸着する。その後、前記位置制御装置１０９の制御
信号ＣＳが出力されると、再び前述の動作が反復され、
前記ヘッドユニット１０１は移動する。
【０００４】さらに、前記ヘッドユニット１０１が移動
すると、第１、第２駆動モータ１０３，１０２の回転は
回転検出器１０４で検出され、位置検出器１０８は該回
転検出器１０４の出力パルスを計数して前記ヘッドユニ
ット１０１の位置を検出し、前記位置制御装置１０９は
前記ヘッドユニット１０１の移動速度を判断し駆動器１
０７を制御して前記ヘッドユニット１０１を所望の位置
に移動させる。
すると、第１、第２駆動モータ１０３，１０２の回転は
回転検出器１０４で検出され、位置検出器１０８は該回
転検出器１０４の出力パルスを計数して前記ヘッドユニ
ット１０１の位置を検出し、前記位置制御装置１０９は
前記ヘッドユニット１０１の移動速度を判断し駆動器１
０７を制御して前記ヘッドユニット１０１を所望の位置
に移動させる。
【０００５】さらに、図８は、前記ヘッドユニット１０
１が時間と共に上下又は左右に移動する移動距離を示
し、１０２４μｍから出発して２００，０００μｍ、１
５０，０００μｍ、１５０，０１０μｍ、５０，０００
μｍに移動し、再び１０２４μｍに戻る。そして、位置
制御装置１０９は、前述のような動作を行うヘッドユニ
ット１０１が速い時間内に所望の位置に移動するように
制御する。
１が時間と共に上下又は左右に移動する移動距離を示
し、１０２４μｍから出発して２００，０００μｍ、１
５０，０００μｍ、１５０，０１０μｍ、５０，０００
μｍに移動し、再び１０２４μｍに戻る。そして、位置
制御装置１０９は、前述のような動作を行うヘッドユニ
ット１０１が速い時間内に所望の位置に移動するように
制御する。
【０００６】
【発明が解決しようとする課題】ところで、このような
従来の表面実装部品装着装置においては、駆動モータの
速度を増加させると、ヘッドユニット１０１が所望の位
置を通り過ぎるオーバーシュート現象により位置誤差が
発生し、該位置誤差を再び制御してもヘッドユニット１
０１は所望時間内に所望位置に誤差なしに移動すること
ができないという問題点があった。
従来の表面実装部品装着装置においては、駆動モータの
速度を増加させると、ヘッドユニット１０１が所望の位
置を通り過ぎるオーバーシュート現象により位置誤差が
発生し、該位置誤差を再び制御してもヘッドユニット１
０１は所望時間内に所望位置に誤差なしに移動すること
ができないという問題点があった。
【０００７】さらに、物体の運動が発生する部分である
ボールネジ１０５−１，１０５−２と、該ボールネジに
接触するヘッドユニット１０１の接触部で摩擦が発生
し、該発生した摩擦は摩擦面の状態、負荷の変動、及び
潤滑剤によりその動作特性が敏感に変化する。一方、こ
の摩擦はブレーキシステムにおいては必ず必要な特性で
あるが、サーボ制御分野においては除去されるべき特性
であるため、特に高精密度を要する工作機械の場合は障
害となる要因中の１つとなっている。例えば、サーボ制
御分野において２つの物体間の相対速度の非線形関数で
表現される摩擦を考慮しなければ、正常状態誤差（stea
dy state error）が発生し、物体の起動時及び停止時に
は粘着滑り（stick & slip）現象が発生するという問題
点があった。
ボールネジ１０５−１，１０５−２と、該ボールネジに
接触するヘッドユニット１０１の接触部で摩擦が発生
し、該発生した摩擦は摩擦面の状態、負荷の変動、及び
潤滑剤によりその動作特性が敏感に変化する。一方、こ
の摩擦はブレーキシステムにおいては必ず必要な特性で
あるが、サーボ制御分野においては除去されるべき特性
であるため、特に高精密度を要する工作機械の場合は障
害となる要因中の１つとなっている。例えば、サーボ制
御分野において２つの物体間の相対速度の非線形関数で
表現される摩擦を考慮しなければ、正常状態誤差（stea
dy state error）が発生し、物体の起動時及び停止時に
は粘着滑り（stick & slip）現象が発生するという問題
点があった。
【０００８】本発明の目的は、進化演算アルゴリズムを
用いてファジイ規則を生成した後、比例微分制御を行っ
て最適の制御を行い得る工作機械の位置制御装置を提供
しようとするものである。且つ、本発明は、進化演算ア
ルゴリズムを用いて摩擦力の動力学パラメータを推定
し、それを用いて摩擦力を補償して位置制御性能を向上
し得る工作機械の位置制御装置を提供しようとするもの
である。
用いてファジイ規則を生成した後、比例微分制御を行っ
て最適の制御を行い得る工作機械の位置制御装置を提供
しようとするものである。且つ、本発明は、進化演算ア
ルゴリズムを用いて摩擦力の動力学パラメータを推定
し、それを用いて摩擦力を補償して位置制御性能を向上
し得る工作機械の位置制御装置を提供しようとするもの
である。
【０００９】
【課題を解決するための手段】このような本発明に係る
工作機械の位置制御装置においては、システムの出力信
号を入力し進化演算アルゴリズムを用いてファジイ補償
された信号を出力するファジイ前段補償器と、該ファジ
イ補償された出力信号及びシステムの出力信号を受けて
比例部分制御を行う比例微分制御器と、システムの出力
信号を受けて摩擦力に対するパラメータを演算し、進化
演算アルゴリズムを用いて該パラメータからシステムの
摩擦力を推定及び補償する摩擦力補償器と、前記比例微
分制御器及び摩擦力補償器から出力される期待トルクと
所定計数とを乗じて制御信号を求め該制御信号をシステ
ムに印加するアクチュエータと、から構成される。
工作機械の位置制御装置においては、システムの出力信
号を入力し進化演算アルゴリズムを用いてファジイ補償
された信号を出力するファジイ前段補償器と、該ファジ
イ補償された出力信号及びシステムの出力信号を受けて
比例部分制御を行う比例微分制御器と、システムの出力
信号を受けて摩擦力に対するパラメータを演算し、進化
演算アルゴリズムを用いて該パラメータからシステムの
摩擦力を推定及び補償する摩擦力補償器と、前記比例微
分制御器及び摩擦力補償器から出力される期待トルクと
所定計数とを乗じて制御信号を求め該制御信号をシステ
ムに印加するアクチュエータと、から構成される。
【００１０】
【発明の実施の形態】以下、本発明の実施の形態に対し
説明する。本発明に係る工作機械の位置制御装置の第１
実施形態においては、図１に示すように、システム２４
０は図７で位置制御装置１０９を除外した部分を示し、
該システム２４０の出力信号ｙｐ（ｋ）は位置検出器１
０８の出力である。即ち、入力信号ｙｍ（ｋ）とシステ
ム２４０の出力信号ｙｐ（ｋ）との誤差ｅ（ｋ）及び該
誤差ｅの変化率Δｅ（ｋ）を夫々求めた後、進化演算ア
ルゴリズムを用いてファジイ補償された信号ｙｍ′
（ｋ）を出力するファジイ前段補償器２１０と、該ファ
ジイ前段補償器２１０の出力信号ｙｍ′（ｋ）とシステ
ム２４０の出力信号ｙｐ（ｋ）との誤差ｅ′（ｋ）を求
め比例微分制御を行って期待トルクｖ（ｋ）を出力する
比例微分制御器２２０と、該比例微分制御器２２０の期
待トルクｖ（ｋ）と所定計数とを乗じて制御信号Ｄｕ
（ｋ）を求め該制御信号Ｄｕ（ｋ）をシステム２４０に
出力するアクチュエータ２３０と、から構成される。
説明する。本発明に係る工作機械の位置制御装置の第１
実施形態においては、図１に示すように、システム２４
０は図７で位置制御装置１０９を除外した部分を示し、
該システム２４０の出力信号ｙｐ（ｋ）は位置検出器１
０８の出力である。即ち、入力信号ｙｍ（ｋ）とシステ
ム２４０の出力信号ｙｐ（ｋ）との誤差ｅ（ｋ）及び該
誤差ｅの変化率Δｅ（ｋ）を夫々求めた後、進化演算ア
ルゴリズムを用いてファジイ補償された信号ｙｍ′
（ｋ）を出力するファジイ前段補償器２１０と、該ファ
ジイ前段補償器２１０の出力信号ｙｍ′（ｋ）とシステ
ム２４０の出力信号ｙｐ（ｋ）との誤差ｅ′（ｋ）を求
め比例微分制御を行って期待トルクｖ（ｋ）を出力する
比例微分制御器２２０と、該比例微分制御器２２０の期
待トルクｖ（ｋ）と所定計数とを乗じて制御信号Ｄｕ
（ｋ）を求め該制御信号Ｄｕ（ｋ）をシステム２４０に
出力するアクチュエータ２３０と、から構成される。
【００１１】さらに、前記ファジイ前段補償器２１０に
おいては、入力信号ｙｍ（ｋ）とシステム２４０の出力
信号ｙｐ（ｋ）との誤差ｅ（ｋ）を求める第１演算器２
１１と、該誤差ｅ（ｋ）から誤差の変化率Δｅ（ｋ）を
算出し、進化演算アルゴリズムを用いてファジイ制御を
行って補償値μ（ｋ）を出力するファジイ制御器２１２
と、該ファジイ制御器２１２の補償値μ（ｋ）を所定の
サンプリング時間の間遅延する遅延器２１４と、前記フ
ァジイ制御器２１２の補償値μ（ｋ）と前記遅延器２１
４で遅延された補償値μ（ｋ−１）とを加算する第２演
算器２１５と、該第２演算器２１５の出力と前記入力信
号ｙｍ（ｋ）とを加算して補償信号ｙｍ′（ｋ）を前記
比例微分制御器２２０に出力する第３演算器２１３と、
を備えている。
おいては、入力信号ｙｍ（ｋ）とシステム２４０の出力
信号ｙｐ（ｋ）との誤差ｅ（ｋ）を求める第１演算器２
１１と、該誤差ｅ（ｋ）から誤差の変化率Δｅ（ｋ）を
算出し、進化演算アルゴリズムを用いてファジイ制御を
行って補償値μ（ｋ）を出力するファジイ制御器２１２
と、該ファジイ制御器２１２の補償値μ（ｋ）を所定の
サンプリング時間の間遅延する遅延器２１４と、前記フ
ァジイ制御器２１２の補償値μ（ｋ）と前記遅延器２１
４で遅延された補償値μ（ｋ−１）とを加算する第２演
算器２１５と、該第２演算器２１５の出力と前記入力信
号ｙｍ（ｋ）とを加算して補償信号ｙｍ′（ｋ）を前記
比例微分制御器２２０に出力する第３演算器２１３と、
を備えている。
【００１２】又、前記比例微分制御器２２０において
は、システム２４０の出力信号ｙｐ（ｋ）と前記ファジ
イ前段補償器２１０の補償信号ｙｍ′（ｋ）との誤差
ｅ′（ｋ）を求める第４演算器２２１と、前記補償信号
ｙｍ′（ｋ）と利得ｋ１とを乗じる増幅器２２４と、前
記誤差ｅ′（ｋ）から誤差の変化率Δｅ′（ｋ）を求め
比例微分を行って制御信号Ｃ〔ｅ′（ｋ），Δｅ′
（ｋ）〕を求める比例微分器２２２と、前記増幅器２２
４の出力ｋ１・ｙｍ′（ｋ）と前記制御信号Ｃ〔ｅ′
（ｋ），Δｅ′（ｋ）〕とを加算して位置制御のための
期待トルクｖ（ｋ）を求める第５演算器２２３と、を備
えている。
は、システム２４０の出力信号ｙｐ（ｋ）と前記ファジ
イ前段補償器２１０の補償信号ｙｍ′（ｋ）との誤差
ｅ′（ｋ）を求める第４演算器２２１と、前記補償信号
ｙｍ′（ｋ）と利得ｋ１とを乗じる増幅器２２４と、前
記誤差ｅ′（ｋ）から誤差の変化率Δｅ′（ｋ）を求め
比例微分を行って制御信号Ｃ〔ｅ′（ｋ），Δｅ′
（ｋ）〕を求める比例微分器２２２と、前記増幅器２２
４の出力ｋ１・ｙｍ′（ｋ）と前記制御信号Ｃ〔ｅ′
（ｋ），Δｅ′（ｋ）〕とを加算して位置制御のための
期待トルクｖ（ｋ）を求める第５演算器２２３と、を備
えている。
【００１３】このように構成された本発明の第１実施形
態の動作を以下に説明する。図７の第１、第２駆動モー
タ１０３，１０２に追従するシステム２４０の出力信号
ｙｐ（ｋ）が、ファジイ前段補償器２１０の第１演算器
２１１及び比例微分制御器２２０の第４演算器２２１に
夫々帰還入力されると、所望の目標値に追従する指令で
ある入力信号ｙｍ（ｋ）と前記システム２４０の出力信
号ｙｐ（ｋ）とがファジイ前段補償器２１０の第１演算
器２１１で減算されて誤差ｅ（ｋ）が求められ、ファジ
イ制御器２１２は該誤差ｅ（ｋ）及び所定サンプリング
の以前に求めた誤差ｅ（ｋ−１）に対し変化率Δｅ
（ｋ）＝〔ｅ（ｋ）−ｅ（ｋ−１）〕を求め、次のよう
なファジイ制御規則に演算を行って補償値μ（ｋ）を求
める。
態の動作を以下に説明する。図７の第１、第２駆動モー
タ１０３，１０２に追従するシステム２４０の出力信号
ｙｐ（ｋ）が、ファジイ前段補償器２１０の第１演算器
２１１及び比例微分制御器２２０の第４演算器２２１に
夫々帰還入力されると、所望の目標値に追従する指令で
ある入力信号ｙｍ（ｋ）と前記システム２４０の出力信
号ｙｐ（ｋ）とがファジイ前段補償器２１０の第１演算
器２１１で減算されて誤差ｅ（ｋ）が求められ、ファジ
イ制御器２１２は該誤差ｅ（ｋ）及び所定サンプリング
の以前に求めた誤差ｅ（ｋ−１）に対し変化率Δｅ
（ｋ）＝〔ｅ（ｋ）−ｅ（ｋ−１）〕を求め、次のよう
なファジイ制御規則に演算を行って補償値μ（ｋ）を求
める。
【００１４】μ（ｋ）＝Ｆ〔ｅ（ｋ），Δｅ（ｋ）〕 さらに、前記ファジイ制御規則はファジイ化過程、ファ
ジイ論理による判断過程、及び非ファジイ化過程からな
り、前記ファジイ論理による判断過程は前件部（antece
dent part ）と後件部（consequent part ）、及びそれ
らを連結する規則からなる。本発明では、図２に示すよ
うに前件部の言語変数Ｌを次のように７個に設定する。
ジイ論理による判断過程、及び非ファジイ化過程からな
り、前記ファジイ論理による判断過程は前件部（antece
dent part ）と後件部（consequent part ）、及びそれ
らを連結する規則からなる。本発明では、図２に示すよ
うに前件部の言語変数Ｌを次のように７個に設定する。
【００１５】 Ｌ＝｛ＮＢ，ＮＭ，ＮＳ，ＺＯ，ＰＳ，ＰＭ．ＰＢ｝ 又、図２に示すように、適合度関数Ｍを次のように表示
する。 Ｍ＝｛ＭNB，ＭNM，ＭNS，ＭZO，ＭPS，ＭPM，ＭPB｝ ここで、各言語変数の略示であるＮは“ｎｅｇａｔｉｖ
ｅ”、Ｐは“ｐｏｓｉｔｉｖｅ”、Ｂは“ｂｉｇ”、Ｍ
は“ｍｅｄｉｕｍ”、Ｓは“ｓｍａｌｌ”、ＺＯは“ｚ
ｅｒｏ”、を夫々意味する。
する。 Ｍ＝｛ＭNB，ＭNM，ＭNS，ＭZO，ＭPS，ＭPM，ＭPB｝ ここで、各言語変数の略示であるＮは“ｎｅｇａｔｉｖ
ｅ”、Ｐは“ｐｏｓｉｔｉｖｅ”、Ｂは“ｂｉｇ”、Ｍ
は“ｍｅｄｉｕｍ”、Ｓは“ｓｍａｌｌ”、ＺＯは“ｚ
ｅｒｏ”、を夫々意味する。
【００１６】先ず、ファジイ過程においては、入力であ
る誤差ｅ（ｋ）及び誤差変化率Δｅ（ｋ）を言語変数に
移す過程であって、ｌ∈Ｌの言語変数ｌ及び関連された
適合度関数Ｍ1 に応じて入力（ｅ（ｋ），Δｅ（ｋ））
は次の変数（ｎe （１）とｎΔe （１））に設定され、
ここで、Ｃe ，Ｃdeは倍率である。 ｎe （１）＝Ｍ1 （Ｃe ｅ（ｋ）） ｎΔe （１）＝Ｍ1 （ＣdeΔｅ（ｋ）） 次いで、ファジイ論理による判断過程において、ファジ
イ規則の集合はＲ＝｛Ｒ１，Ｒ２，…，Ｒ４９｝に表示
され、各規則Ｒｉ（ｉ＝１，…，ｒ）は３つの変数であ
るｌe ，ｌde，ｌm ∈Ｌをｌe ，ｌde，ｌm に夫々使用
する。例えば、ＮＳ，ＰＳ，μｉに表示することができ
る。
る誤差ｅ（ｋ）及び誤差変化率Δｅ（ｋ）を言語変数に
移す過程であって、ｌ∈Ｌの言語変数ｌ及び関連された
適合度関数Ｍ1 に応じて入力（ｅ（ｋ），Δｅ（ｋ））
は次の変数（ｎe （１）とｎΔe （１））に設定され、
ここで、Ｃe ，Ｃdeは倍率である。 ｎe （１）＝Ｍ1 （Ｃe ｅ（ｋ）） ｎΔe （１）＝Ｍ1 （ＣdeΔｅ（ｋ）） 次いで、ファジイ論理による判断過程において、ファジ
イ規則の集合はＲ＝｛Ｒ１，Ｒ２，…，Ｒ４９｝に表示
され、各規則Ｒｉ（ｉ＝１，…，ｒ）は３つの変数であ
るｌe ，ｌde，ｌm ∈Ｌをｌe ，ｌde，ｌm に夫々使用
する。例えば、ＮＳ，ＰＳ，μｉに表示することができ
る。
【００１７】さらに、図３に示すように、各μｉに任意
の実数値を付与して、前記ファジイ前段補償器２１０の
規則が決定される。該規則は「ｅ（ｋ）がｌe で、Δｅ
（ｋ）がｌdeであると、μｉはｌm である。」（“If e
(k) is le and Δe(k) is l de, then μi is lm ”）
のような形態に用いられる。又、前記各規則Ｒｉ
（ｌe ，ｌde，ｌm ）は与えられた入力（ｅ（ｋ）とΔ
ｅ（ｋ））及び次の関数ｐi 〔ｅ（ｋ），Δｅ（ｋ）〕
に表現され、 ｐi 〔ｅ（ｋ），Δｅ（ｋ）〕＝ min（ｎe （ｌe ），
ｎde（ｌde）） 前記関数ｐi （ｉ＝１，…，４９）を結合して次のよう
な全体関数ｑを求める。
の実数値を付与して、前記ファジイ前段補償器２１０の
規則が決定される。該規則は「ｅ（ｋ）がｌe で、Δｅ
（ｋ）がｌdeであると、μｉはｌm である。」（“If e
(k) is le and Δe(k) is l de, then μi is lm ”）
のような形態に用いられる。又、前記各規則Ｒｉ
（ｌe ，ｌde，ｌm ）は与えられた入力（ｅ（ｋ）とΔ
ｅ（ｋ））及び次の関数ｐi 〔ｅ（ｋ），Δｅ（ｋ）〕
に表現され、 ｐi 〔ｅ（ｋ），Δｅ（ｋ）〕＝ min（ｎe （ｌe ），
ｎde（ｌde）） 前記関数ｐi （ｉ＝１，…，４９）を結合して次のよう
な全体関数ｑを求める。
【００１８】q(e(k), Δe(k), μ) ＝max (p1(e(k), Δ
e(k), μ1), …p49(e(k), Δe(k),μ49)) 対応関係を以下に示す。
e(k), μ1), …p49(e(k), Δe(k),μ49)) 対応関係を以下に示す。
【００１９】
【表１】
【００２０】次いで、非ファジイ化過程においては、前
記ファジイ論理による判断過程の結果を実質的な出力に
変換させる過程であって、次の式により出力関数Ｆが得
られ、ＣF は倍率である。
記ファジイ論理による判断過程の結果を実質的な出力に
変換させる過程であって、次の式により出力関数Ｆが得
られ、ＣF は倍率である。
【００２１】
【数２】
【００２２】以上の説明のように、前記ファジイ制御器
２１２から求めた補償値μ（ｋ）は、遅延器２１４で所
定サンプリング時間の間遅延μ（ｋ−１）され、該遅延
された補償値μ（ｋ−１）は第２演算器２１５で次の補
償値Ｆ〔ｅ（ｋ），Δｅ（ｋ）〕と加算されて、次のよ
うに新しい補償値を出力する。 μ（ｋ）＝Ｆ〔ｅ（ｋ），Δｅ（ｋ）〕＋μ（ｋ−１） その後、前記補償値μ（ｋ）は第３演算器２１３で前記
入力信号ｙｍ（ｋ）と加算されて次のように出力され、 ｙｍ′（ｋ）＝ｙｍ（ｋ）＋μ（ｋ） 該ファジイ補償された信号ｙｍ′（ｋ）は前記システム
２４０の出力信号ｙｐ（ｋ）と比例微分制御器２２０の
第４演算器２２１で加算されて誤差ｅ′（ｋ）が求めら
れる。
２１２から求めた補償値μ（ｋ）は、遅延器２１４で所
定サンプリング時間の間遅延μ（ｋ−１）され、該遅延
された補償値μ（ｋ−１）は第２演算器２１５で次の補
償値Ｆ〔ｅ（ｋ），Δｅ（ｋ）〕と加算されて、次のよ
うに新しい補償値を出力する。 μ（ｋ）＝Ｆ〔ｅ（ｋ），Δｅ（ｋ）〕＋μ（ｋ−１） その後、前記補償値μ（ｋ）は第３演算器２１３で前記
入力信号ｙｍ（ｋ）と加算されて次のように出力され、 ｙｍ′（ｋ）＝ｙｍ（ｋ）＋μ（ｋ） 該ファジイ補償された信号ｙｍ′（ｋ）は前記システム
２４０の出力信号ｙｐ（ｋ）と比例微分制御器２２０の
第４演算器２２１で加算されて誤差ｅ′（ｋ）が求めら
れる。
【００２３】次いで、前記比例微分器２２２は、前記誤
差ｅ′（ｋ）と以前に求めた誤差ｅ′（ｋ−１）との変
化率Δｅ′（ｋ）＝（ｅ′（ｋ）−ｅ′（ｋ−１））を
求め、比例微分制御を行って制御信号Ｃ〔ｅ′（ｋ），
Δｅ′（ｋ）〕を次のように求める。 Ｃ〔ｅ′（ｋ），Δｅ′（ｋ）〕＝ｋp ｅ′（ｋ）＋ｋ
D Δｅ′（ｋ） この場合、精密制御のため、位置誤差の大きさに従い比
例微分器２２２の計数を予め定めた値に転換して使用す
るゲインスケジューリング技法を利用する。
差ｅ′（ｋ）と以前に求めた誤差ｅ′（ｋ−１）との変
化率Δｅ′（ｋ）＝（ｅ′（ｋ）−ｅ′（ｋ−１））を
求め、比例微分制御を行って制御信号Ｃ〔ｅ′（ｋ），
Δｅ′（ｋ）〕を次のように求める。 Ｃ〔ｅ′（ｋ），Δｅ′（ｋ）〕＝ｋp ｅ′（ｋ）＋ｋ
D Δｅ′（ｋ） この場合、精密制御のため、位置誤差の大きさに従い比
例微分器２２２の計数を予め定めた値に転換して使用す
るゲインスケジューリング技法を利用する。
【００２４】一方、前記信号ｙｍ′（ｋ）は増幅器２２
４で利得ｋ１と乗算され、前記制御信号Ｃ〔ｅ′
（ｋ），Δｅ′（ｋ）〕と該増幅器２２４から出力され
た信号ｋ１・ｙｍ′（ｋ）とが演算器２２３で加算され
て期待トルクｖ（ｋ）に出力される。 ｖ（ｋ）＝ｋ１・ｙｍ′（ｋ）＋Ｃ〔ｅ′（ｋ），Δ
ｅ′（ｋ）〕 前記期待トルクｖ（ｋ）は、アクチュエータ２３０に供
給され、該アクチュエータ２３０は前記期待トルクｖ
（ｋ）と計数Ｄとを乗算して制御信号Ｄｕ（ｋ）を計算
しシステム２４０に出力する。その後、図７の駆動器１
０７は第１、第２駆動モータ１０３，１０２を制御し、
ヘッドユニット１０１は所望の位置に移動する。
４で利得ｋ１と乗算され、前記制御信号Ｃ〔ｅ′
（ｋ），Δｅ′（ｋ）〕と該増幅器２２４から出力され
た信号ｋ１・ｙｍ′（ｋ）とが演算器２２３で加算され
て期待トルクｖ（ｋ）に出力される。 ｖ（ｋ）＝ｋ１・ｙｍ′（ｋ）＋Ｃ〔ｅ′（ｋ），Δ
ｅ′（ｋ）〕 前記期待トルクｖ（ｋ）は、アクチュエータ２３０に供
給され、該アクチュエータ２３０は前記期待トルクｖ
（ｋ）と計数Ｄとを乗算して制御信号Ｄｕ（ｋ）を計算
しシステム２４０に出力する。その後、図７の駆動器１
０７は第１、第２駆動モータ１０３，１０２を制御し、
ヘッドユニット１０１は所望の位置に移動する。
【００２５】そして、前記ファジイ論理による判断過程
において、本発明はファジイ規則を探すため、遺伝アル
ゴリズム、進化ストラティジィ（evolution strateg
y）、及び進化プログラミング（evolutionary programm
ing）を包含する進化演算アルゴリズムを用い、これを
図５及び図６を参照して説明する。先ず、第１段階Ｓ１
で、最初個体（父母）であるベクタを初期化する（init
ial vactors ）。即ち、後件部の値μi ，∀i ∈（１，
…，４９）を変数に有するベクタ（＊ｘi ，＊σi ），
∀i ∈（１，…Ｎ）の個体ｘi ＝〔μ1 ，μ2 ，…，μ
49〕T を生成する。ここで、ベクタ（＊ｘi ，＊σi ）
は進化プログラミング及び進化ストラティジィである場
合は実数値を有し、遺伝アルゴリズムの場合は適切な数
のビットに表現されるストリング（ｓｔｒｉｎｇ）であ
る。
において、本発明はファジイ規則を探すため、遺伝アル
ゴリズム、進化ストラティジィ（evolution strateg
y）、及び進化プログラミング（evolutionary programm
ing）を包含する進化演算アルゴリズムを用い、これを
図５及び図６を参照して説明する。先ず、第１段階Ｓ１
で、最初個体（父母）であるベクタを初期化する（init
ial vactors ）。即ち、後件部の値μi ，∀i ∈（１，
…，４９）を変数に有するベクタ（＊ｘi ，＊σi ），
∀i ∈（１，…Ｎ）の個体ｘi ＝〔μ1 ，μ2 ，…，μ
49〕T を生成する。ここで、ベクタ（＊ｘi ，＊σi ）
は進化プログラミング及び進化ストラティジィである場
合は実数値を有し、遺伝アルゴリズムの場合は適切な数
のビットに表現されるストリング（ｓｔｒｉｎｇ）であ
る。
【００２６】次いで、第２段階Ｓ２では、ベクタのスコ
アリングである各個体の誤差の和（φ）を求める。この
場合、各個体＊ｘi ，∀i ∈（１，…Ｎ）の適合度スコ
アは進化プログラミング及び進化ストラティジィである
と、前記適合度関数φ（＊ｘ i ）に基づき計算し、遺伝
アルゴリズムの場合は前記適合度関数φ（＊ｘi ）の値
に逆数を取って計算する。
アリングである各個体の誤差の和（φ）を求める。この
場合、各個体＊ｘi ，∀i ∈（１，…Ｎ）の適合度スコ
アは進化プログラミング及び進化ストラティジィである
と、前記適合度関数φ（＊ｘ i ）に基づき計算し、遺伝
アルゴリズムの場合は前記適合度関数φ（＊ｘi ）の値
に逆数を取って計算する。
【００２７】
【数３】
【００２８】ここで、ｙp （＊ｘi ，ｋ）は個体＊
ｘi ，∀i ∈（１，…Ｎ）ファジイ前段補償器２１０の
規則によりシステムを制御する時の出力であり、ｙ
m （ｋ）は基準出力である。次いで、第３段階（Ｓ３）
では、前記第１段階（Ｓ１）で生成された初期個体を父
母にして子孫を生成する。即ち、父母個体（＊ｘi ，＊
σi ），∀i ∈（１，…Ｎ）から子孫（＊ｘi ，＊
σi ），∀i ∈（１，…Ｎ）を生成する。
ｘi ，∀i ∈（１，…Ｎ）ファジイ前段補償器２１０の
規則によりシステムを制御する時の出力であり、ｙ
m （ｋ）は基準出力である。次いで、第３段階（Ｓ３）
では、前記第１段階（Ｓ１）で生成された初期個体を父
母にして子孫を生成する。即ち、父母個体（＊ｘi ，＊
σi ），∀i ∈（１，…Ｎ）から子孫（＊ｘi ，＊
σi ），∀i ∈（１，…Ｎ）を生成する。
【００２９】そして、進化ストラティジィ及び進化プロ
グラミングである場合は、次のように父母個体に無作為
（ｒａｎｄｏｍ）値を加算して子孫を得る。
グラミングである場合は、次のように父母個体に無作為
（ｒａｎｄｏｍ）値を加算して子孫を得る。
【００３０】
【数４】
【００３１】ここで、＊ｘi ′（ｊ）＝＊ｘi （ｊ），
＊ｘi ′（ｊ），＊σi （ｊ），＊σi ′（ｊ）は夫々
ベクタ＊ｘi ，＊ｘi ′，＊σi ，＊σi ′のｊ番目の
項である。さらに、Ｎ（０，１）は平均値が‘０’で、
標準偏差が‘１’である１次元ガウス確率変数であり、
Ｎj （０，１）はｊ番目項を求める時新しく得られる値
であって、τとτ′は夫々（イ）と（ロ）である。
＊ｘi ′（ｊ），＊σi （ｊ），＊σi ′（ｊ）は夫々
ベクタ＊ｘi ，＊ｘi ′，＊σi ，＊σi ′のｊ番目の
項である。さらに、Ｎ（０，１）は平均値が‘０’で、
標準偏差が‘１’である１次元ガウス確率変数であり、
Ｎj （０，１）はｊ番目項を求める時新しく得られる値
であって、τとτ′は夫々（イ）と（ロ）である。
【００３２】対応関係を以下に示す。
【００３３】
【表２】
【００３４】又、遺伝アルゴリズムの場合は、適切な確
率を有し父母個体のストリングの適切な点を切取って他
の父母個体と交換するクロスオーバー、及び１つ又は幾
つかのビットを適切な確率にトグルさせる突然変異技法
を用いて子孫を得る。次いで、第４段階（Ｓ４）では、
前記第３段階（Ｓ３）から生成された子孫を個体にして
前記第２段階（Ｓ２）と同様な方法によりベクタのスコ
アリングを行う。
率を有し父母個体のストリングの適切な点を切取って他
の父母個体と交換するクロスオーバー、及び１つ又は幾
つかのビットを適切な確率にトグルさせる突然変異技法
を用いて子孫を得る。次いで、第４段階（Ｓ４）では、
前記第３段階（Ｓ３）から生成された子孫を個体にして
前記第２段階（Ｓ２）と同様な方法によりベクタのスコ
アリングを行う。
【００３５】次いで、第５段階では、前記第４段階（Ｓ
４）で求めた各子孫と父母に対するスコアに従い勝の数
を計算する。さらに、進化プログラムの場合は、スコア
リングの比較対象の確率的な選定と共に、スコアの小さ
いものを勝にして夫々の勝の数を計算し、進化ストリッ
ティジィの場合は自分を除外した全ての個体に対しスコ
アリングを比較して勝の数を計数する。（Ｓ７５）。
又、遺伝アルゴリズムの場合は、全体個体に対しスコア
の逆数を求め、該逆数の和を求めた後、自分のスコアの
逆数と全体スコアの逆数との和に対する比率を求める
（Ｓ８５）。
４）で求めた各子孫と父母に対するスコアに従い勝の数
を計算する。さらに、進化プログラムの場合は、スコア
リングの比較対象の確率的な選定と共に、スコアの小さ
いものを勝にして夫々の勝の数を計算し、進化ストリッ
ティジィの場合は自分を除外した全ての個体に対しスコ
アリングを比較して勝の数を計数する。（Ｓ７５）。
又、遺伝アルゴリズムの場合は、全体個体に対しスコア
の逆数を求め、該逆数の和を求めた後、自分のスコアの
逆数と全体スコアの逆数との和に対する比率を求める
（Ｓ８５）。
【００３６】次いで、第６段階では、進化ストラティジ
ィ及び進化プログラミングの場合、前記第５段階（Ｓ７
５）の結果に従い、勝の数が多い順番通り全ての個体を
序列化して約半分程度を選択し（Ｓ７６）、進化アルゴ
リズムの場合は前記段階（Ｓ８５）で求めた比率に比例
する確率に個体を選択して子孫を生成する（Ｓ８６）。
ィ及び進化プログラミングの場合、前記第５段階（Ｓ７
５）の結果に従い、勝の数が多い順番通り全ての個体を
序列化して約半分程度を選択し（Ｓ７６）、進化アルゴ
リズムの場合は前記段階（Ｓ８５）で求めた比率に比例
する確率に個体を選択して子孫を生成する（Ｓ８６）。
【００３７】次いで、第７段階（Ｓ７）では、前記第６
段階（Ｓ７６，Ｓ８６）で選択された個体が満足すべき
状態であるかを判断して終了し、もし、満足していない
とき満足解が得られるまで前記第３段階Ｓ３を反復して
行う。一方、本発明に係る工作機械の位置制御装置の第
２実施形態では、前記第１実施形態に追加して摩擦力補
償器が設置され、図７のヘッドユニット１０１が移動す
る場合、移動手段及びガイドであるヘッドユニット１０
１とボールネジ１０５−２，１０５−１間に摩擦力が発
生するとき、進化演算アルゴリズムを用いて、該発生さ
れた摩擦力の動力学パラメータを推定し、該パラメータ
を用いて摩擦力を補償する装置である。
段階（Ｓ７６，Ｓ８６）で選択された個体が満足すべき
状態であるかを判断して終了し、もし、満足していない
とき満足解が得られるまで前記第３段階Ｓ３を反復して
行う。一方、本発明に係る工作機械の位置制御装置の第
２実施形態では、前記第１実施形態に追加して摩擦力補
償器が設置され、図７のヘッドユニット１０１が移動す
る場合、移動手段及びガイドであるヘッドユニット１０
１とボールネジ１０５−２，１０５−１間に摩擦力が発
生するとき、進化演算アルゴリズムを用いて、該発生さ
れた摩擦力の動力学パラメータを推定し、該パラメータ
を用いて摩擦力を補償する装置である。
【００３８】図４を用いて以下に詳しく説明する。前記
摩擦力補償器２５０においては、図４に示すように、摩
擦力のパラメータを推定するパラメータ推定部２５１
と、該推定されたパラメータから決定された摩擦力によ
り計算されたシステムの出力と実際システムの出力とを
比較し、該比較結果発生された誤差を減少させる信号を
出力する摩擦力制御器２５２と、を備えている。
摩擦力補償器２５０においては、図４に示すように、摩
擦力のパラメータを推定するパラメータ推定部２５１
と、該推定されたパラメータから決定された摩擦力によ
り計算されたシステムの出力と実際システムの出力とを
比較し、該比較結果発生された誤差を減少させる信号を
出力する摩擦力制御器２５２と、を備えている。
【００３９】そして、前記摩擦力補償器２５０を除外し
た残りの部分の動作は、図１の動作と同様であるためそ
の説明を省略し、摩擦力補償器２５０の動作についての
み説明する。先ず、ヘッドユニット１０１が左右又は上
下に移動するとき、任意の一方の軸運動に関する運動方
程式を次のように設定する。 ｍｘ（・・）（ｔ）＋Ｆf （・）＝Ｆu （ｔ） ここで、ｍは等価質量、ｘは変位、Ｆu （ｔ）は制御入
力で、Ｆf （・）は摩擦力である。
た残りの部分の動作は、図１の動作と同様であるためそ
の説明を省略し、摩擦力補償器２５０の動作についての
み説明する。先ず、ヘッドユニット１０１が左右又は上
下に移動するとき、任意の一方の軸運動に関する運動方
程式を次のように設定する。 ｍｘ（・・）（ｔ）＋Ｆf （・）＝Ｆu （ｔ） ここで、ｍは等価質量、ｘは変位、Ｆu （ｔ）は制御入
力で、Ｆf （・）は摩擦力である。
【００４０】且つ、前記摩擦力Ｆf （・）は一般に静摩
擦力、クローン摩擦力、及び粘性摩擦力にモデリングさ
れたが、本発明は、潤滑工学において多くの研究者によ
り部分的に究明された摩擦の性格を統合した７個のパラ
メータを有する摩擦モデルを導入してモデリングする。
先ず、停止時は、２つの物体間にスプリングのあるもの
のような物理的現象を示し、これを“pre-sliding disp
lacement”といい、この時の摩擦力は次のようである。
擦力、クローン摩擦力、及び粘性摩擦力にモデリングさ
れたが、本発明は、潤滑工学において多くの研究者によ
り部分的に究明された摩擦の性格を統合した７個のパラ
メータを有する摩擦モデルを導入してモデリングする。
先ず、停止時は、２つの物体間にスプリングのあるもの
のような物理的現象を示し、これを“pre-sliding disp
lacement”といい、この時の摩擦力は次のようである。
【００４１】Ｆf （ｘ）＝ｋt （ｘ） 又、動作し始めるとき、即ち、滑りが発生する場合は次
のようである。
のようである。
【００４２】
【数５】
【００４３】ここで、Ｆs （γ，ｔ2 ）は瞬間停止摩擦
力（rising static friction）であって、次のようであ
る。
力（rising static friction）であって、次のようであ
る。
【００４４】
【数６】
【００４５】更に、Ｆc はクローン摩擦力、Ｆv は粘性
摩擦力、Ｆs はストリベック（ｓｔｒｉｂｅｃｋ）摩擦
力、Ｆs,a は前段階の停止される瞬間のストリベック摩
擦力、Ｆs,n は長時間停止後のストリベック摩擦力、ｋ
t は停止時のスチフネス、ｘ s （・）はストリベック摩
擦力の特性速度、ｒL は摩擦遅延時間、γは増加する提
示摩擦力のパラメータ、ｔ２は一時停止時間（dwell ti
me）、ｘは相対（相対的な）変位を夫々示す。
摩擦力、Ｆs はストリベック（ｓｔｒｉｂｅｃｋ）摩擦
力、Ｆs,a は前段階の停止される瞬間のストリベック摩
擦力、Ｆs,n は長時間停止後のストリベック摩擦力、ｋ
t は停止時のスチフネス、ｘ s （・）はストリベック摩
擦力の特性速度、ｒL は摩擦遅延時間、γは増加する提
示摩擦力のパラメータ、ｔ２は一時停止時間（dwell ti
me）、ｘは相対（相対的な）変位を夫々示す。
【００４６】前記モデルで用いられた複数のパラメータ
から次のような７個のパラメータを推定し、 Ｆc ，Ｆv ，Ｆs,n ，ｋt ，ｘs （・），τL ，γ それら７個のパラメータにシステムの等価質量ｍを包含
する８個のパラメータを次のようにパラメータベクタ＊
ｚに推定する。
から次のような７個のパラメータを推定し、 Ｆc ，Ｆv ，Ｆs,n ，ｋt ，ｘs （・），τL ，γ それら７個のパラメータにシステムの等価質量ｍを包含
する８個のパラメータを次のようにパラメータベクタ＊
ｚに推定する。
【００４７】
【数７】
【００４８】以下、進化演算アルゴリズムを用いて推定
誤差を最小化する摩擦力制御器２５２の動作に対し説明
する。推定されたパラメータベクタ＊ｚから推定誤差ｅ
p は次のように定義される。
誤差を最小化する摩擦力制御器２５２の動作に対し説明
する。推定されたパラメータベクタ＊ｚから推定誤差ｅ
p は次のように定義される。
【００４９】
【数８】
【００５０】ここで、Ｎs はサンプルの総個数、ｘ
p （＊ｚ，ｔi ）は前記パラメータベクタ＊ｚを変数に
するサンプリング時間ｔi における実際システムの出力
で、ｘm（ｚ（Δ），ｔi ）は前記パラメータベクタ＊
ｚを変数にする、推定されたパラメータにより決定され
る数学的モデルの出力である。そして、前記Ｎs 個のサ
ンプルは各パラメータの性格を示すようにいろんなこと
を考慮して収集すべきである。又、速度と密接した関連
を有するパラメータはＦc ，Ｆv ，Ｆs,n ，Ｘs （・）
であり、これを反映するためには夫々異なる定速度を有
する実験によりデータを収集し、停止時の特性と関係の
あるパラメータを得るためには起動及び停止現象が存在
するデータの収集も必要になる。
p （＊ｚ，ｔi ）は前記パラメータベクタ＊ｚを変数に
するサンプリング時間ｔi における実際システムの出力
で、ｘm（ｚ（Δ），ｔi ）は前記パラメータベクタ＊
ｚを変数にする、推定されたパラメータにより決定され
る数学的モデルの出力である。そして、前記Ｎs 個のサ
ンプルは各パラメータの性格を示すようにいろんなこと
を考慮して収集すべきである。又、速度と密接した関連
を有するパラメータはＦc ，Ｆv ，Ｆs,n ，Ｘs （・）
であり、これを反映するためには夫々異なる定速度を有
する実験によりデータを収集し、停止時の特性と関係の
あるパラメータを得るためには起動及び停止現象が存在
するデータの収集も必要になる。
【００５１】次いで、前記推定誤差ｅp により次の式の
ような評価関数Ｊe （ｘ（Δ））を定義する。
ような評価関数Ｊe （ｘ（Δ））を定義する。
【００５２】
【数９】
【００５３】前記評価関数Ｊe （ｘ（Δ））を最小化す
る最適化の方法として進化演算アルゴリズムを適用し、
これは前記ファジイ前段補償器２１０のファジイ制御器
２１２で適用した方法と同様である。図５及び図６を参
照して説明する。先ず、第１段階Ｓ１で、Ｎp 個のベク
タを無作為に決定して初期個体を形成する。
る最適化の方法として進化演算アルゴリズムを適用し、
これは前記ファジイ前段補償器２１０のファジイ制御器
２１２で適用した方法と同様である。図５及び図６を参
照して説明する。先ず、第１段階Ｓ１で、Ｎp 個のベク
タを無作為に決定して初期個体を形成する。
【００５４】次いで、第２段階Ｓ２では、前記第１段階
Ｓ１で生成された初期父母個体に対し、予め与えられた
評価サンプルを用いて夫々の評価関数を計算し、これを
スコアにする。ここで、評価サンプルは実験を幾度反復
して得たデータと数学的に計算されて得たデータであ
る。次いで、第３段階Ｓ３では、前記Ｎp の父母個体か
ら突然変異技法を適用してＮp 個の子孫個体を生成し、
進化プログラミングの場合は次のようである。
Ｓ１で生成された初期父母個体に対し、予め与えられた
評価サンプルを用いて夫々の評価関数を計算し、これを
スコアにする。ここで、評価サンプルは実験を幾度反復
して得たデータと数学的に計算されて得たデータであ
る。次いで、第３段階Ｓ３では、前記Ｎp の父母個体か
ら突然変異技法を適用してＮp 個の子孫個体を生成し、
進化プログラミングの場合は次のようである。
【００５５】
【数１０】
【００５６】ここで、σi は評価関数の値に比例する標
準偏差を示し、Ｎ（０，σi ）は平均が‘０’で、標準
偏差がσi であるガウス確率分布を有する無作為数を示
す。前記式は、評価関数である実際システムの出力と数
学的に計算された出力間の出力誤差が大きな値を有する
場合、無作為数の変化範囲が広くなって、現在の父母個
体とは異なる子孫を生成する確率が高いということを意
味する。
準偏差を示し、Ｎ（０，σi ）は平均が‘０’で、標準
偏差がσi であるガウス確率分布を有する無作為数を示
す。前記式は、評価関数である実際システムの出力と数
学的に計算された出力間の出力誤差が大きな値を有する
場合、無作為数の変化範囲が広くなって、現在の父母個
体とは異なる子孫を生成する確率が高いということを意
味する。
【００５７】そして、進化ストラティジィの場合は、次
の式のような形態の突然変異演算子を用いる。
の式のような形態の突然変異演算子を用いる。
【００５８】
【数１１】
【００５９】ここで、σi の大きさを決定する比例常数
としてＮ（０，１）は平均が‘０’で、標準偏差が
‘１’である無作為数である。対応関係を以下に示す。
としてＮ（０，１）は平均が‘０’で、標準偏差が
‘１’である無作為数である。対応関係を以下に示す。
【００６０】
【表３】
【００６１】次いで、第４段階Ｓ４では、前記第３段階
Ｓ３で生成された子孫個体に対し予め与えられた評価サ
ンプルを用いて夫々の評価関数を計算し、これをスコア
リングする。次いで、第５段階及び第６段階で、進化ス
トラティジィの場合は２Ｎp 個の個体に対し序列化し
て，小さい評価関数を有する優秀なＮp 個の個体を選択
して新しい世代を求め、進化プログラミングの場合は無
作為に所定の個体と比較して、評価関数値が小さい時は
勝にして夫々の勝数を計数し（Ｓ７５）、勝の個数が多
い個体を選択して新しい世代を形成する（Ｓ７６）。そ
して、遺伝アルゴリズムである場合は、各個体の評価関
数の全ての和に対する各個体の評価関数の大きさ比率に
比例して選択される確率を決定し（Ｓ８５）、該確率を
用いて選択して新しい世代の子孫を形成して（Ｓ８
６）、優秀な個体を選択し新しい世代を形成する。
Ｓ３で生成された子孫個体に対し予め与えられた評価サ
ンプルを用いて夫々の評価関数を計算し、これをスコア
リングする。次いで、第５段階及び第６段階で、進化ス
トラティジィの場合は２Ｎp 個の個体に対し序列化し
て，小さい評価関数を有する優秀なＮp 個の個体を選択
して新しい世代を求め、進化プログラミングの場合は無
作為に所定の個体と比較して、評価関数値が小さい時は
勝にして夫々の勝数を計数し（Ｓ７５）、勝の個数が多
い個体を選択して新しい世代を形成する（Ｓ７６）。そ
して、遺伝アルゴリズムである場合は、各個体の評価関
数の全ての和に対する各個体の評価関数の大きさ比率に
比例して選択される確率を決定し（Ｓ８５）、該確率を
用いて選択して新しい世代の子孫を形成して（Ｓ８
６）、優秀な個体を選択し新しい世代を形成する。
【００６２】従って、最小化された誤差を減少させる信
号が前記比例微分制御器２２０の第５演算器２２５に入
力されて、摩擦力が相殺される。
号が前記比例微分制御器２２０の第５演算器２２５に入
力されて、摩擦力が相殺される。
【００６３】
【発明の効果】以上説明したように本発明に係る工作機
械の位置制御装置においては、ファジイ規則を進化演算
により生成して位置制御を行い、進化演算に摩擦力を推
定して速い時間に精密位置制御を行い得るという効果が
ある。且つ、システムに印加される制御入力Ｄｕ（Ｋ）
は、比例微分された制御入力の代わりに、従来広用され
る制御入力である比例制御、比例微分制御、及び比例−
微積分制御を包含する既存のフィードバック制御技法
と、適用制御、可変構造制御の現代制御誤報により求め
た制御入力を使用することもできる。従って、摩擦力補
償機は従来多様な制御装置と一緒に利用することができ
て、広範囲に使用することができる。
械の位置制御装置においては、ファジイ規則を進化演算
により生成して位置制御を行い、進化演算に摩擦力を推
定して速い時間に精密位置制御を行い得るという効果が
ある。且つ、システムに印加される制御入力Ｄｕ（Ｋ）
は、比例微分された制御入力の代わりに、従来広用され
る制御入力である比例制御、比例微分制御、及び比例−
微積分制御を包含する既存のフィードバック制御技法
と、適用制御、可変構造制御の現代制御誤報により求め
た制御入力を使用することもできる。従って、摩擦力補
償機は従来多様な制御装置と一緒に利用することができ
て、広範囲に使用することができる。
【図１】本発明に係る工作機械の位置制御装置の第１実
施形態の構成図である。
施形態の構成図である。
【図２】図１のファジイ規則の適合度関数Ｍを示した図
である。
である。
【図３】図１のファジイ前段補償器の演算規則を示した
図である。
図である。
【図４】本発明に係る工作機械の位置制御装置の第２実
施形態の構成図である。
施形態の構成図である。
【図５】図１のファジイ前段補償器の規則を探す方法で
あって、進化プログラミングと進化ストラティジィの順
序図である。
あって、進化プログラミングと進化ストラティジィの順
序図である。
【図６】図１のファジイ前段補償器の規則を探す方法で
あって、遺伝アルゴリズムの順序図である。
あって、遺伝アルゴリズムの順序図である。
【図７】従来の表面実装部品装着装置に使用されるＸ−
Ｙテーブルの構成図である。
Ｙテーブルの構成図である。
【図８】図７のヘッドユニットが時間に従い上下又は左
右に移動する移動距離を示す図である。
右に移動する移動距離を示す図である。
２１０…ファジイ前段補償器 ２１１…第１演算器 ２１２…ファジイ制御器 ２１３…第３演算器 ２１４…遅延器 ２１５…第２演算器 ２２０…比例微分制御器 ２２１…第４演算器 ２２２…比例微分器 ２２３…第５演算器 ２２４…増幅器 ２３０…アクチュエータ ２４０…システム ２５０…摩擦力補償器 ２５１…パラメータ推定部 ２５２…摩擦力制御器
Claims (6)
- 【請求項１】 入力信号（ｙｍ（ｋ））とシステム（２
４０）の出力信号（ｙｐ（ｋ））との誤差（ｅ（ｋ））
及び該誤差（ｅ（ｋ））の変化率（Δｅ（ｋ））を夫々
求めた後、進化演算アルゴリズムを用いてファジイ補償
された信号（ｙｍ′（ｋ））を出力するファジイ前段補
償器（２１０）と、 該ファジイ前段補償器（２１０）の出力信号（ｙｍ′
（ｋ））とシステム（２４０）の出力信号（ｙｐ
（ｋ））との誤差（ｅ′（ｋ））を求め比例微分制御を
行って期待トルク（ｖ（ｋ））を出力する比例微分制御
器（２２０）と、 該比例微分制御器（２２０）の期待トルク（ｖ（ｋ））
と所定計数とを乗じて制御信号（Ｄｕ（ｋ））を求め該
制御信号（Ｄｕ（ｋ））をシステム（２４０）に出力す
るアクチュエータ（２３０）と、を備えて構成されるこ
とを特徴とする工作機械の位置制御装置。 - 【請求項２】 前記ファジイ前段補償器（２１０）は、
入力信号（ｙｍ（ｋ））とシステム（２４０）の出力信
号（ｙｐ（ｋ））との誤差（ｅ（ｋ））を求める第１演
算器（２１１）と、 該誤差（ｅ（ｋ））から誤差の変化率（Δｅ（ｋ））を
算出し、進化演算アルゴリズムを用いてファジイ制御を
行って補償値（μ（ｋ））を出力するファジイ制御器
（２１２）と、 該ファジイ制御器（２１２）の補償値（μ（ｋ））を所
定のサンプリング時間の間遅延する遅延器（２１４）
と、 前記ファジイ制御器（２１２）の補償値（μ（ｋ））と
前記遅延器（２１４）で遅延された補償値（μ（ｋ−
１））とを加算する第２演算器（２１５）と、 該第２演算器（２１５）の出力μ（ｋ）と前記入力信号
（ｙｍ（ｋ））とを加算した補償信号（ｙｍ′（ｋ））
を前記比例微分制御器（２２０）に出力する第３演算器
（２１３）と、を備えて構成されることを特徴とする請
求項１に記載の工作機械の位置制御装置。 - 【請求項３】 前記比例微分制御器（２２０）は、シス
テム（２４０）の出力信号（ｙｐ（ｋ））と前記ファジ
イ前段補償器（２１０）の補償信号（ｙｍ′（ｋ））と
の誤差（ｅ′（ｋ））を求める第４演算器（２２１）
と、 前記補償信号（ｙｍ′（ｋ））と利得（ｋ１）とを乗じ
る増幅器（２２４）と、 前記誤差（ｅ′（ｋ））から誤差の変化率（Δｅ′
（ｋ））を求め比例微分を行って制御信号（Ｃ〔ｅ′
（ｋ），Δｅ′（ｋ）〕）を求める比例微分器（２２
２）と、 前記増幅器（２２４）の出力（ｋ１・ｙｍ′（ｋ））と
前記制御信号（Ｃ〔ｅ′（ｋ），Δｅ′（ｋ）〕）とを
加算して位置制御のための期待トルク（ｖ（ｋ））を求
める第５演算器（２２３）と、を備えて構成されること
を特徴とする請求項１に記載の工作機械の位置制御装
置。 - 【請求項４】 入力信号（ｙｍ（ｋ））とシステム（２
４０）の出力信号（ｙｐ（ｋ））との誤差（ｅ（ｋ））
及び該誤差（ｅ（ｋ））の変化率（Δｅ（ｋ））を夫々
求めた後、進化演算アルゴリズムを用いてファジイ補償
された信号（ｙｍ′（ｋ））を出力するファジイ前段補
償器（２１０）と、 該ファジイ前段補償器（２１０）の出力信号（ｙｍ′
（ｋ））とシステム（２４０）の出力信号（ｙｐ
（ｋ））との誤差（ｅ′（ｋ））を求め比例微分制御を
行って期待トルク（ｖ（ｋ））を出力する比例微分制御
器（２２０）と、 システムの出力信号（ｙｐ（ｋ））を受けて摩擦力に対
するパラメータを演算し、進化演算アルゴリズムを用い
て該パラメータからシステムの摩擦力を推定し補正して
その結果を期待トルク（ｗ）として出力する摩擦力補償
器（２５０）と、 前記比例微分制御器（２２０）及び摩擦力補償器（２５
０）から出力される期待トルク（ｗ）と所定計数とを乗
じて制御信号を求め、該制御信号（Ｄｕ）をシステムに
印加するアクチュエータ（２３０）と、を備えて構成さ
れることを特徴とする工作機械の位置制御装置。 - 【請求項５】 前記摩擦力補償器（２５０）は、システ
ムの出力信号（ｙｐ（ｋ））を受けて摩擦力のパラメー
タを推定するパラメータ推定部（２５１）と、 該推定されたパラメータから決定された摩擦力により計
算されたシステムの出力と実際システムの出力とを比較
し、該比較結果により発生された誤差を減少させる信号
を出力する摩擦力制御器（２５２）と、を備えて構成さ
れることを特徴とする請求項５に記載の工作機械の位置
制御装置。 - 【請求項６】 前記パラメータ推定部（２５１）は、運
動方程式から摩擦力をモデリングし、該モデリングされ
た摩擦力からパラメータベクタを次のような８個に推定
することを特徴とする請求項５に記載の工作機械の位置
制御装置。 【数１】
Applications Claiming Priority (2)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| KR1019950043158A KR0179763B1 (ko) | 1995-11-23 | 1995-11-23 | 공작 기계의 위치 제어 장치 |
| KR43158/1995 | 1995-11-23 |
Publications (1)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| JPH09192980A true JPH09192980A (ja) | 1997-07-29 |
Family
ID=19435348
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| JP8312057A Pending JPH09192980A (ja) | 1995-11-23 | 1996-11-22 | 工作機械の位置制御装置 |
Country Status (4)
| Country | Link |
|---|---|
| US (1) | US5745361A (ja) |
| JP (1) | JPH09192980A (ja) |
| KR (1) | KR0179763B1 (ja) |
| CN (1) | CN1133906C (ja) |
Cited By (2)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| JP2002049408A (ja) * | 2000-06-06 | 2002-02-15 | Honda Motor Co Ltd | 姿勢制御のためのファジイ制御システム |
| JP2017151590A (ja) * | 2016-02-23 | 2017-08-31 | 新日鐵住金株式会社 | アクチュエータの駆動制御方法およびアクチュエータの駆動制御装置 |
Families Citing this family (14)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| KR970035917A (ko) * | 1995-12-29 | 1997-07-22 | 전성원 | 댐퍼클러치 퍼지 제어방법 |
| DE19602454C2 (de) * | 1996-01-24 | 2001-04-12 | Agie Sa | Verfahren und Fuzzy-Regler zum Abstimmen der Reglerparameter eines Reglers |
| IT1296006B1 (it) * | 1997-01-13 | 1999-06-04 | Sgs Thomson Microelectronics | Pilotaggio di un motore trifase con controllo fuzzy dello scorrimento |
| US6505475B1 (en) | 1999-08-20 | 2003-01-14 | Hudson Technologies Inc. | Method and apparatus for measuring and improving efficiency in refrigeration systems |
| US8463441B2 (en) | 2002-12-09 | 2013-06-11 | Hudson Technologies, Inc. | Method and apparatus for optimizing refrigeration systems |
| KR20050085487A (ko) | 2002-12-09 | 2005-08-29 | 허드슨 테크놀로지스, 인코포레이티드 | 냉각 시스템 최적화 방법 및 장치 |
| DE10258476A1 (de) * | 2002-12-10 | 2004-07-01 | Brose Fahrzeugteile Gmbh & Co. Kg, Coburg | Verfahren und Vorrichtung zur positionsabhängigen Steuerung eines Verstellelementes in einem Kraftfahrzeug |
| US7230483B2 (en) * | 2005-03-01 | 2007-06-12 | Taiwan Semiconductor Manufacturing Co., Ltd. | Negative feedback system with an error compensation scheme |
| KR101107612B1 (ko) * | 2010-04-08 | 2012-01-25 | 주식회사 영텍 | 포지셔너용 토크모터 장치 |
| JP5817428B2 (ja) * | 2010-10-22 | 2015-11-18 | ブラザー工業株式会社 | 数値制御装置及び摩擦補償方法 |
| CN102566430B (zh) * | 2012-01-11 | 2014-01-08 | 华北电力大学 | 一种双环加权控制方法 |
| JP6041762B2 (ja) * | 2013-07-09 | 2016-12-14 | 山洋電気株式会社 | モータ制御装置 |
| CN110928239B (zh) * | 2019-12-12 | 2020-11-13 | 山东大学 | 带有时间延迟数控机床给进系统的控制方法及系统 |
| CN118404062B (zh) * | 2024-06-28 | 2024-09-17 | 南通国谊锻压机床有限公司 | 一种粉末制品液压机加粉位置控制方法 |
Citations (3)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| JPH0423017A (ja) * | 1990-05-17 | 1992-01-27 | Mitsubishi Heavy Ind Ltd | サーボ制御装置 |
| JPH04200285A (ja) * | 1990-11-28 | 1992-07-21 | Matsushita Electric Ind Co Ltd | サーボモータの制御装置 |
| JPH0511853A (ja) * | 1991-06-28 | 1993-01-22 | Matsushita Electric Ind Co Ltd | ２軸同期駆動装置 |
Family Cites Families (5)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| EP0241286B2 (en) * | 1986-04-11 | 1994-11-09 | Mitsubishi Denki Kabushiki Kaisha | An auto-tuning controller |
| JP2553675B2 (ja) * | 1988-11-18 | 1996-11-13 | 日本電気硝子株式会社 | プロセスの制御方法 |
| US5295061A (en) * | 1990-04-20 | 1994-03-15 | Sanyo Electric Co., Ltd. | Control parameter tuning unit and a method of tuning parameters for a control unit |
| US5245698A (en) * | 1991-08-14 | 1993-09-14 | Omron Corporation | Apparatus for and method of correcting membership functions |
| US5404289A (en) * | 1993-08-30 | 1995-04-04 | National University Of Singapore | Controller apparatus having improved transient response speed by means of self-tuning variable set point weighting |
-
1995
- 1995-11-23 KR KR1019950043158A patent/KR0179763B1/ko not_active IP Right Cessation
-
1996
- 1996-11-18 US US08/752,180 patent/US5745361A/en not_active Expired - Lifetime
- 1996-11-22 JP JP8312057A patent/JPH09192980A/ja active Pending
- 1996-11-23 CN CNB961233338A patent/CN1133906C/zh not_active Expired - Fee Related
Patent Citations (3)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| JPH0423017A (ja) * | 1990-05-17 | 1992-01-27 | Mitsubishi Heavy Ind Ltd | サーボ制御装置 |
| JPH04200285A (ja) * | 1990-11-28 | 1992-07-21 | Matsushita Electric Ind Co Ltd | サーボモータの制御装置 |
| JPH0511853A (ja) * | 1991-06-28 | 1993-01-22 | Matsushita Electric Ind Co Ltd | ２軸同期駆動装置 |
Cited By (2)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| JP2002049408A (ja) * | 2000-06-06 | 2002-02-15 | Honda Motor Co Ltd | 姿勢制御のためのファジイ制御システム |
| JP2017151590A (ja) * | 2016-02-23 | 2017-08-31 | 新日鐵住金株式会社 | アクチュエータの駆動制御方法およびアクチュエータの駆動制御装置 |
Also Published As
| Publication number | Publication date |
|---|---|
| US5745361A (en) | 1998-04-28 |
| KR0179763B1 (ko) | 1999-04-01 |
| CN1159618A (zh) | 1997-09-17 |
| KR970025840A (ko) | 1997-06-24 |
| CN1133906C (zh) | 2004-01-07 |
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