【発明の詳細な説明】
閉回路乾式粉砕装置の制御方法
発明の主題
本発明は、原料供給のための回分装置と、粉砕装置と、可変速ダイナミックセ
パレータと、粉砕装置からの粉体をセパレータに搬送する手段と、充分に粉砕さ
れなかった粗い粉体を粉砕装置に戻す手段と、完成品をセパレータの出口へ搬送
する手段とを主たる構成部分とする閉回路乾式粉砕設備の制御方法に係わる。
本発明は、この制御方法の利用にも係わる。
公知技術
本発明は、閉回路乾式粉砕設備、好ましくは回転ボールミルを含むセメント製
造設備を制御することを意図している。この種の粉砕装置は次第に容量が大きく
なりつつあり、８０００ｋＷを超えるものもある。このような粉砕装置を回転さ
せるのに必要な設備は、投資コストもエネルギーコストも極めて大きい。
コストに見合うためには
−完成品が高品質であり、
−流量が最大であり、
−電力消費が最少であり、
−保守の必要が極めて少ないことが要求される。
最新の粉砕設備において、最もコストに見合う投資が、完成品の細かさを制御
して平均的な実品質と所要品質との間の許容誤差を小さくすることができるすぐ
れた制御装置への投資であ
ることは周知である。この誤差を小さくすることで設備の容量が増大する；それ
によって流量が数％増大すれば、運転コストが著しく軽減され、投資が償却され
る。
最新の閉回路乾式粉砕設備はその主要構成部分として、原料供給のための回分
装置、粉砕装置、可変速ダイナミックセパレータ、粉砕装置からダイナミックセ
パレータへ粉体を搬送する（多くの場合エレベータを含む）手段、粗い粉体（セ
パレータからの過大粒）を粉砕装置へ戻す搬送手段、及び完成品搬送手段を含む
。
塵埃の飛散を防ぐとともに設備を冷却するため、粉砕装置には通風装置をも設
ける。
ダイナミックセパレータは、ディストリビュータプレートの回転と、セレクタ
装置、及びセパレータを通過する空気流との複合効果によって作用する。
セパレータを通過する空気流は、前記セパレータの内部または外部に設けたフ
ァンによって発生させる。
セパレータ内部にファンを設けた場合、空気と完成品との分離は完全にセパレ
ータ内で行われる。
ファンを外部に設けた場合、空気と完成品との分離はセパレータの外側に設け
た１つまたは２つ以上のサイクロン及び／または除塵バッグ装置内で行われる。
外部ファンを備えたセパレータの方が効率がよく、処理される製品を冷却し易い
。最近の設備はこの種のセパレータを装備しているのが普通である。
内部ファンを有する設備には冷却のための補完的な外部ファンを装備するもの
があるが、効率が劣り、従って最近の設備では採用されていない。
なお、粉砕設備では下記のような支障が起こり易い：
−供給材料（原料）の粉砕性のばらつき；
−原料の供給不足などの欠陥；
−搬送路に起こる支障（オーバーフロー、詰まり）；
−機械的故障；
一粉砕装置における粉砕作業レベルにばらつきが生じて粉砕装置の粉砕容量が
変動すること；
−その他。
粉砕設備に混乱を生じたり、安定性を欠いたりすると、完成品の品質と収量に
ばらつきを生じ、製品の一部の品質が落ち、その結果生産力が低下することにな
る。
このような支障を少なくするためには、粉砕設備をできる限り能率的に制御し
なければならない。
粉砕設備の制御の主要目的は、完成品の品質を極力安定させることにある。こ
の品質は、本質的には成分を適正に回分することによって確保される製品の化学
組成と、完成品の細かい粒度；即ち、ダイナミックセパレータの効率によって決
定される。
完成品の細かさを連続的に測定することは困難である；即ち、この測定に利用
できる装置はしばしば信頼性に欠けるか、あるいは経済的に充分精密に測定する
ことができない。
良好な保守状態にあるセパレータから出る完成品の細かさは、実際にはセパレ
ータを通過する空気の流量、セパレータに供給される粉体の量及び粒度、及び前
記セパレータの回転速度によって決定されると考えられる。
ファンをセパレータの外部に設けた場合、セパレータを通過する空気の流量を
測定することができ、従って、比較的制御し易い。セパレータの回転速度も容易
に測定、制御することができる。
セパレータへ供給される粉体の量及び／または細かさを制御する問題は、もっ
と複雑である。即ち、粉砕回路中になんらかの支障が起こるとセパレータへの供
給粉体の量及び／または細かさが変化し、その結果、完成品の量及び／または細
かさ、及びセパレータからの過大粒の量及び／または細かさが変化する。その結
果、連鎖的に混乱が繰り返されることになる。
混乱を検知するためには、セパレータからの過大粒流量、セパレータへの供給
を行うエレベータの消費電力（これを測定することによってセパレータに供給さ
れる粉体の流量を推定できる）、完成品流量、及び粉砕装置チェンバからの騒音
を測定すればよい。
セパレータへの供給を制御するために特に下記のような種々の方法が採用され
ている：
−原料供給流量を調節することによって、セパレータからの過大粒と原料供給
との合計流量を一定に維持する；
−原料供給流量を調節することによって、過大粒流量を一定に維持する；
−原料供給流量を調節することによって、エレベータの消費電力を一定に維持
する（粉砕チェンバから発生する騒音を利用してエレベータの消費電力変化を予
測する場合もある）。
これらの方法によって、設備の安定性及び完成品の品質を改善することができ
た。しかし、いぜんとして著しい変動がある。大きい混乱のあと、平衡を取り戻
すのに要する時間が比較的長い。公知の方法によって達成できる最適化は不完全
である。粉砕装置への供給不足を起こすような故障もあり、その結果、（スクリ
ーン、隔壁、ボールなどのような）内部機構に重大な損傷を与え、設備の利用度
を低下させることになりかねない。
公知の制御方法が不完全である原因は、１つのパラメータの変化がその他のパ
ラメータを連鎖的に変化させることと、制御方法をデザインする際にパラメータ
間の相互作用を充分に考慮していないことにある。変動の修正と測定との間に時
間のずれがあることも原因の１つである。
発明の目的
本発明の主な目的は、主要な動作パラメータの相互作用を考慮し、粉砕設備に
現われる特徴的な変動を修正するように作用する閉回路乾式粉砕設備の制御方法
を提供することにある。
具体的には、本発明は、完成品の流量を最適化しながらその品質を最大限に安
定させ；設備の耐用性と耐摩耗性を危うくするような運転状態を回避し；設備の
運転を容易にかつ確実にすることのできる方法を提供することを目的とする。
発明の主要な特徴
本発明の制御方法は、原料を供給するための回分装置と、粉砕装置と、可変速
ダイナミックセパレータと、粉砕装置からの粉体をセパレータに搬送するセパレ
ータ供給手段と、セパレータから充分に粉砕されないまま放出される過大粒を粉
砕装置へ戻す手段と、完成品を搬送する手段と、セパレータからの過大粒を測定
する流量計と、セパレータ供給に依存するデータを測定する手段とを主たる構成
部分とする閉回路乾式粉砕設備の制御方法であり、
−セパレータからの過大粒流量の設定値（ａ）と、
−セパレータ供給に依存するデータの自動調節設定値（ｂ）
と、
−セパレータ速度の基準値（ｃ）と
に基づいて行われることと、セパレータからの過大粒流量及びセパレータ供給に
依存するデータを多変数制御装置を利用してセパレータ速度及び原料供給回分を
調節することによって同時制御することと、制御装置によってセパレータからの
過大粒流量及びセパレータ供給に依存するデータを設定値（ａ）及び（ｂ）に近
い値にそれぞれ維持しながらセパレータ速度を計算機を利用して周期的に基準値
（ｃ）と比較し；制御装置が過大粒流量設定値（ａ）及びセパレータ供給依存デ
ータの調節設定値（ｂ）を設定したら、セパレータの実測速度が基準値（ｃ）と
一致するように計算機がセパレータ供給依存データの設定値を調節することを特
徴とする。
本発明の第１実施例では、セパレータ供給依存データがセパレータの供給流量
である。
他の好ましい実施例では、平衡状態において過大粒及び完成品の流量合計がセ
パレータ供給流量に等しければ、セパレータ供給流量設定値の代りに完成品流量
をそのまま利用することができる。即ち、セパレータに達する粉体は、エレベー
タによって供給されるのが普通であり、このエレベータによって供給される粉体
の流量を高精度で測定することは現実問題として困難である。エレベータに入出
する粉体を秤量するには、粉砕設備を収容する建造物を高くする必要があり；こ
れには多大のコストを要するのに対し、完成品流量を測定する流量計は設置し易
い。
本発明の方法は、ボールミルを利用するセメント製造に応用するのに特に好適
である。セメントの所要品質に応じて種々の成分の回分比、例えばセメントクリ
ンカの（ｐ１）、スラグの
（ｐ２）及び石膏の（ｐ３）が異なり、セメントミルの細かさも異なることはメ
ーカーによく知られている。経験に照らして、例えばクリンカの（ｐ１）、スラ
グの（ｐ２）及び石膏の（ｐ３）を含む所与の品質に対しては、セパレータから
の過大粒流量が（ａ）であるときに粉砕装置の収率及び完成品の粒度分布（細か
さ）が最良となる。この過大粒流量（ａ）においては、セパレータ速度が基準速
度（ｃ）の時に所要の細かさが得られ、同じく経験に照らして、セパレータ供給
依存データ次第で設備の能力は（ｂ）に近い流量となる（セパレータ供給依存デ
ータが完成品流量である場合、設備の原料供給流量は（ｂ）に等しくなる）。
回路になんらかの支障が起こると、セパレータに供給される粉体の量及び／ま
たは細かさに変化が起こり、その結果、完成品及びセパレータからの過大粒の量
及び／または細かさも変化し、連鎖的に混乱が起こる。
本発明の制御方法は、発生する混乱をできるだけ早期に、かつ確実に測定でき
る兆候がセパレータ供給依存データの変化と過大粒流量に現われる変化であると
の所見に基づいている。そこで、安定性を維持するため、本発明の方法はセパレ
ータ供給依存データ及び過大粒流量の同時制御を可能にする；このため、多変数
制御装置はセパレータへの供給及び原料供給流量を調節する。このことはセパレ
ータの速度が瞬間的に基準値（ｃ）からずれ、原料供給流量が完成品流量設定値
（ｂ）からずれることを意味する（セパレータ供給依存データが完成品流量であ
る場合）。しかし、設備の能力がそれまでの基準から長期的にずれなければ、多
変数制御装置は設定値（ａ）及び（ｂ）を容易に回復し、セパレータ速度を基準
値（ｃ）に極めて近い値にす
る。平衡状態で、原料供給流量は再び（ｂ）に等しくなる。後述する実施例はこ
の方法の効率性を実証する。
例えば、原料の粉砕性が変化したり、粉砕装置のボール機能が摩耗のため低下
して設備の能力がそれまでのデータから長時間に亘ってずれた場合、多変数制御
装置が設定値（ａ）及び（ｂ）を回復し、設備が安定すると、セパレータの速度
はもはや基準値（ｃ）に等しくはない。制御装置が過大粒流量及びセパレータ供
給依存データを設定値（ａ）及び（ｂ）に近い値に維持する一方で計算機がセパ
レータの実測速度を同期的に基準値（ｃ）と比較し；もしセパレータの実測速度
が基準値（ｃ）からずれると、計算機が設定値（ｂ）を調節してセパレータの実
測速度を基準値（ｃ）に戻す。制御方法はこのようにして設備能力の持続的な変
化にも対応できる。
好ましい実施例では、多変数制御装置を制御変数としての原料供給流量ｕa及
びセパレータ速度ｕsと被制御値としての過大粒流量ｙr及び（セパレータ供給依
存データとして選択した）完成品流量ｙfとの間に存在する関係を設定する数学
的モデルから構成し；前記モデルは下記方程式システムによって規定される；
ただし、パラメータｔ11，ｔ12，ｔ21及びｔ22はプロセスの時定数である。これ
らの方程式は、混乱発生後定常状態に戻すのに必要な時間の決定を可能にする。
パラメータｋ11，ｋ12，ｋ21及びｋ22はプロセス利得であり、出力変数（ｙf
またはｙr）と入力変数（ｕaまたはｕs）の定常値間の比を表わす。
上記の好ましい実施例では、多変数制御装置は線形２次制御装置であり、内部
状態に関連する２次コスト評価関数が最小となるように制御する。
本発明の制御方法は、外部フロン付き高能率セパレータを装備した設備に応用
するのが好ましいが、ディストリビュータプレート／セレクタ装置集合体の駆動
装置がファンとは独立であり、速度調整自動であるなら（補助通風装置の有無に
関係なく）内部ファン式セパレータとも併用できる。
セパレータが外部ファンを有する場合、セパレータに流入する空気をすべて除
塵装置に通してファンの下流の排気口から排出する全開空気回路と；またはセパ
レータに流入する空気の一部または全部を１つまたは２つ以上のサイクロンを通
過させてから再循環させる部分的なまたは完全な閉空気回路と制御方法を併用す
ることができ、粉砕装置または補助設備（エレベータ、エアシュートなど）から
空気の一部をセパレータに吸入する。
本発明の制御方法では、セパレータを通過する空気の流量が制御されるが、特
に空気を外部ファン付きセパレータに再循環する場合やセパレータが内部ファン
を備えている場合には空気流量を制御することなく制御方法を利用することもで
きる点が有利である。
本発明の制御方法は、ボールミルを含むセメント製造設備に
利用するのが好ましいが、圧縮ミルのような異種のミルとも、セメント以外の原
料とも併用できる。
本発明の制御方法は、セパレータへの供給流量及びセパレータからの過大粒流
量を安定させることによって、セパレータの作用を、従って完成品の細かさを制
御して製品の品質を高める。
セパレータ供給依存データの設定値（ｂ）が自動調節されるから、原料供給流
量を設備の最大能力に極力近づけて最大流量を確保することができる。
細かさが正確に制御され、流量が最大限に維持されるから、電力消費は極力抑
えられる。
粉砕装置の充填循環は内部設備の劣化を防ぐのに充分な充填が行われるように
選択され、この充填は正確に制御され、保守の軽減につながる。
図面の簡単な説明
図１は、本発明の制御方法を利用するのに好適なセメント製造用ボールミルの
構成図である。
図２は、多変数制御装置と計算機とが協働して本発明の制御方法を行う態様を
略示するチャートである。
図３は、本発明の方法を実施するための制御装置を装備した図１に示したのと
同様の設備における原料供給流量（３ａ）の変化に伴う過大粒流量（３ｂ）、完
成品流量（３ｃ）及びセパレータ速度（３ｄ）の変化を示す４つのグラフ３ａ，
３ｂ，３ｃ，３ｄである。
図４は、本発明の方法を実施するための制御装置を装備した図１の設備と同様
の設備におけるセパレータ速度（４ｄ）の変化に伴う原料供給流量（４ａ）、過
大粒流量（４ｂ）及び完成
品流量（４ｃ）の変化を示す４つのグラフ４ａ，４ｂ，４ｃ，４ｄである。
図５は、本発明の方法の数学的モデルの適合度を表わすグラフであり、グラフ
５ａ〜５ｄは、図３の原料供給流量の変化に対して（グラフ５ａ及び５ｂ）及び
図４のセパレータ速度の変化に対して（グラフ５ｃ及び５ｄ）、実験データをモ
デルの過大粒流量及び完成品流量予測値と比較した結果を示す。
図６は、本発明の方法を実施するため多変数制御装置を装備した設備において
、過大粒流量及び完成品流量の設定値を実測と比較するグラフ（６ｂ及び６ｃ）
と、セパレータ速度及び原料流量の設定値を実測データと比較するグラフ（６ｄ
及び６ａ）である。
図７は、計算機の作用例を示す２つのグラフ７ａ及び７ｂであり、７ａは完成
品流量設定値の変化を、７ｂはセパレータ速度の変化をそれぞれ示す。
本発明の好ましい実施例の説明
図１は、本発明の制御方法を利用するのに好適なセメントミル設備を略示する
。本発明の好ましい実施例をその設備との関連で以下に詳細に説明する。
セメントクリンカのバッチャ１、スラグのバッチャ２及び石膏のバッチャ３か
ら成る装置が、設備に原料を供給する。
バッチャからベルト４を介して原料がホッパ５に供給され、ボールミル６に入
る。回転ボールミルは公知であり、ここではその構造や内部機構の説明を省く。
ミル６からフード７へ粉体が放出され、フード７の底８はエアシュート９に、
さらにエレベータ１０に通じ、該エレベータ
はエアシュート１８を介して粉体をダイナミックセパレータ１１に供給する。
掃気流１２がホッパ５に流入してミル６を通過し、フード７に進み、１３にお
いてパイプに吸引されて除塵装置１４に送られ、吸込ファン１５によって排気口
１６へ送られる。従って、ミルは塵埃放出を防止するため常に弱い真空状態にあ
る。掃気流は、他方では動作中消費エネルギーの一部を熱に変換するミル６を冷
却する機能をも果す。二重弁１７はフード７の底を遮断することにより、ミル６
を真空状態に保ちながら粉体がエレベータにむかって移動するのを可能にする。
除塵装置１４に回収された塵埃は、ウォーム４１及び遮断弁４２によってエレベ
ータ１０へ運ばれる。
ダイナミックセパレータ１１は、回転かご形である。図１は公知のかご形セパ
レータを示す。かご形セパレータには種々のタイプがあるが、その原理は同じで
ある。粉体は位置１９からかごの頂部２１へ供給される。かごは円筒形であり、
頂面２１はディストリビュータプレートとして作用する円板を形成し、円筒の周
面は順次間隔を保つ棒２２によって固定され、底面２３は開口している。かごは
セパレータの上方に配置した可変速駆動装置２５に連接されたシャフト２４から
吊り下げられている。粉体はかごの回転によって遠心分離され、棒２２の外側に
降下する。外部２６からセパレータ内へ空気流が吸引され、断面が小さくなるパ
イプ２７によって全周に分配され、方向性パドル２８によってかごの周りに誘導
される。かごの開口底２３と対向する円筒形固定ボックス２９はその上部が開口
し、周囲と底部が閉じている。パイプ３０によってボックスの内側がセパレータ
の外側に、具体的にはセパレータから離れた位置にある除塵
バッグ３１に連結している。図示しないが、固定ボックスと回転かごの間にはシ
ールを施してあり、漏れが起こるおそれはない。２６において吸引され、かごの
周りに供給された空気流は棒２２の間のキャップ３３を通ってかごの内部に流入
する。パドル２８とかごとの間で、空気流がかごの周りで降下中の粉体内を通過
し、粉体中の主として微小な粒子を同伴する。空気流によって棒にむかって搬送
される粗い粒子は微小粒子よりもゆっくりと進み、その大部分は棒と衝突して再
びかごの外側にむかってはねかえる。
セパレータの下部は空気流によってかごの内側へ運ばれない粒子を集める円錐
体３４を形成し、これらの粒子は空気流の流入を防ぐ回転弁３６を通って位置３
５においてセパレータから放出される。位置３５においてセパレータから放出さ
れた粒子は過大粒であり、エアシュート３７を通ってミルの入口に戻される。か
ごを通過した空気／セメント混合物は除塵装置３１において処理され、空気流か
らセメントが分離される。除塵装置に残ったセメントはウォーム３８及び遮断弁
３９によって放出されて完成品となる。他方、セメントを分離された空気流はセ
パレータを真空下に維持するファン３２によって吸引され、排気口４０から排出
される。
図１に示す設備では、セパレータ及びミルへ吸込まれる空気流量は４３及び４
４においてそれぞれ測定され、ファンの吸引側に設けたパドルによって、または
ファン駆動モータの回転速度を変えることによって調節することができる。
一方の制御ループは、回路内のヘッド損失に関係なくセパレータを通過する空
気流量を一定に維持する。
他方の制御ループは、ミルを通過する空気流量を一定に維持
する。空気流量を制御しなければミル内のヘッド損失が変化し、粉体の流れが不
安定になる。
セパレータからの過大粒は衝撃式流量計によって測定される。
除塵装置出口における完成品の搬出路には秤量器４６を設けてある。
好ましい実施態様としては：
−過大粒流量４５の設定値（ａ）、
−完成品流量４６の自動調節設定値（ｂ）、及び
−セパレータ１１のモータ２５の速度基準値（ｃ）
によって制御を行う。
セパレータからの過大粒流量４５と完成品流量４６とを同時制御する多変数制
御装置は、上記方程式［（１），（２），（３），（４）］で表わされる数学的
モデルから構成される。
制御装置を開発するため、方程式［（１），（２），（３），（４）］を、コ
ンピュータによって計算し易いようにいわゆる状態変数（state variables）の
１次微分方程式の形で表わす。
状態変数でモデルを表現することによって、内部要因を含めてプロセスを残ら
ず表現することができる。例えば、入力及び出力だけを考慮した場合に見落とさ
れるおそれがある内部振動や不安定性を表現に含めることができる。最適の制御
理論が実行され、内部基準モデルによる表現が可能になる。
プロセスを表わす状態変数の微分方程式は下記の標準的な形を取る：
ｙ＝Ｃｘ＋Ｄｕ （６）
ただし、ｘはシステム状態変数のベクトル、
ｕはシステム入力のベクトル、
ｙはシステム出力のベクトル、
Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄは方程式を構成するマトリクスである。
本発明の方法を実行する制御装置は、多変数線形２次制御装置である。２つの
出力（完成品流量及び過大粒流量）と２つの入力（原料供給流量及びセパレータ
速度）が利用されるから多変数であり、全体の設計が線形システム理論に基づい
ているから線形であり、入力変数の二乗及び状態変数の二乗を含む設計基準であ
るから２次である。
線形２次制御装置は、動作評価関数（performance indexor criterion）
が下記状態方程式の形で表わされるシステムにとって最小である場合に最適であ
る。
ｙ＝Ｃｘ＋Ｄｕ （９）
Ｑ及びＲは、制御方法をプログラムする際に設計者が選択する重み付け係数で
ある。
評価関数Ｊを最小にする制御装置は、下記の線形関係によって与えられる：
ｕ＝−Ｋｘ （１０）
ただし、利得Ｋの最適値は、Ｊ評価関数（７）と状態方程式（８），（９）とＪ
評価関数（７）の最適の解（１０）とを組み合わせたリッカチ方程式（Riccati
equation）（１１）を解くことによって得られる：
ただし、Ｋは利得、
Ａ及びＢはシステムの状態を表わすマトリクス、
Ｑ及びＲは２次評価関数Ｊの重み付け係数である。
上記制御装置は、状態変数を必要とするが、状態変数がすべて測定されるとは
限らないから、そのような不明の状態を再構成するシステムが必要である。状態
を再構成する方法として、出力測定値と出力推測値との差を求めて状態変数に基
づくモデルを絶えず修正する。
状態を再構成するクラシックな方法がカルマンフィルタ（Kalmanfilter）であ
り、これは線形２次制御装置（ＬＱ）の構成に利用されているのと同じ方法に基
づくものであり、上記差と状態変数との間の利得Ｌを求めるという方法である。
多変数線形２次制御装置（ＬＱ）の制御（セパレータの速度及び原料供給流量
）は内部状態との関連において２次コスト評
価関数をできるだけ小さくするように行われる。その構成は下記の２段階を含む
：
１）オペレータが出力ｙf及びｙrの測定値から内部状態の利得Ｌを計算する。
利得Ｌは準正定符号対称重み付けマトリクス（positive semi−definite symm
etric weighting matrices）Ｑ1及びＲ1の選択次第で異なる。
２）２次評価関数
を最小にする利得Ｋを線形制御装置Ｕ＝−Ｋｘから計算する。ただし、式（１２
）においてｘは内部状態のベクトル、Ｕは基準値、Ｑ2及びＲ2は２つの準正定符
号対称重み付けマトリスクである。
各時点において、計算機はセパレータの実測速度を設定速度の基準値（ｃ）と
比較する。
この比較から、これら２つの値の差が得られる。この差を方程式に代入するこ
とにより、差をなくするように調節された完成品流量設定値を求める。
この式は多様な形を取ることができ、例えば（基準速度値と実測速度値の差に
相当する）エラーと採用すべき流量（ｂ）とを瞬時比例させる比例積分制御装置
（proportional integral requlator，ＰＩ）を表わす方程式（１３）がある。
積分することにより、純粋な比例配分では解消できない恒常的エラーの原因とな
る外部要因によるエラー部分を解消することができる。
ｕt＝ｕt-1＋Ｋp（ｙt-1−ｙt）＋Ｋj（ｙct−ｙt）
＋Ｋd（２ｙt-1−ｙt−ｙt-2） （１３）
ただし、ｔ-1：現時点より１つ手前の制御時点、
ｔ-2：現時点より２つ手前の制御時点、
ｕt：時点ｔにおける基準値、
ｕt-1：時点ｔ−１における基準値、
ｙt：現時点における測定値、
ｙt-1：現時点より１つ手前の制御時間における測定値、
ｕは、完成品流量設定値、即ち、設備によって生産さ
れるべき物質の流量、
ｙは、セパレータの速度である。
制御はコンピュータによって行われるから、制御動作は瞬時的である。２つの
制御動作を分ける時間を制御時間（control period，ｔｃ）と呼び、現時点をｔ
で表わす。
多変数制御装置を計算機と共に図２に示した。
ブロックIIはその入力が原料供給流量及びセパレータ速度、出力（測定値）が
完成品流量及び過大粒流量である。
ブロックＩは完成品流量の設定値（ｂ）と測定値の差、及び過大粒流量の設定
値（ａ）と測定値の差をなくするように原料供給流量及びセパレータ速度を計算
する多変数線形２次制御装置を表わす。
過大粒流量設定値（ａ）はユーザーによって与えられ、完成品流量設定値（ｂ
）は計算機によって与えられる（ブロックIII）。
ブロックIIIはセパレータ速度の基準値（ｃ）と実測値との差に基づいて完成
品流量の自動調節設定値（ｂ）を計算する計算機を表わす。
セパレータ速度の基準値（ｃ）はユーザーによって決定される。
制御方法を実施する際には下記要素を確定しなければならない：
１．モデルのパラメータ
方程式［（１），（２），（３），（４）］で表わされるシステムのすべての
変数、即ち：
−原料供給流量ｕa、
−セパレータの速度ｕs、
−完成品流量ｙf、及び
−過大粒流量ｙr
をリンクさせる関係を明らかにするため、２つの実験が行われる。第１の実験は
セパレータ速度を一定に保ちながら原料供給流量を変化させる実験であり、第２
の実験は原料供給流量を一定に保ちながらセパレータ速度を変化させる実験であ
る。
原料供給流量を変化させる実験の結果を図３に示した。グラフ３ａ，３ｂ，３
ｃ，３ｄは、縦軸にそれぞれ原料供給、過大粒、完成品の流量（トン／時）及び
セパレータ速度（ｒ．ｐ．ｍ．）をそれぞれ示し、横軸に時間（時）を示してい
る。
セパレータ速度を変化させる実験の結果を図４に示した。グラフ４ａ，４ｂ，
４ｃ，４ｄは、縦軸にそれぞれ原料供給、過大粒、完成品の流量（トン／時）及
びセパレータ速度（ｒ．ｐ．ｍ．）を示し、横軸に時間（時）を示している。
図３及び４の分析から、完成品及び過大粒の流量に対する原料供給流量及びセ
パレータ速度の影響が明らかになる。
各出力に対する各入力の影響はモデルの多変数性が重要であることを示唆して
いる。
２つの実験で得たデータの記録に基づきクラシックなモデル適合理論を応用す
ることによってモデルのパラメータを求める。次いで上記第１データに基づきパ
ラメータをチェックし、その有効性を確認する。
図５は、数学的モデルの適合性を示すグラフである。破線は設備を利用して記
録された実験データを表わし、実線はモデルから得られる予測値を表わす。グラ
フ５ａ及び５ｂは原料供給流量を変化させる実験で、横軸に示す時間（時）に対
応する過大粒及び完成品の流量（トン／時）をそれぞれ縦軸に示す。グラフ５ｃ
及び５ｄはセパレータ速度を変化させる実験で、横軸に示す時間（時）に対応す
る過大粒及び完成品の流量（トン／時）をそれぞれ縦軸に示す。上記曲線に関す
るモデルの方程式は下記の通り。
（５４ｄ／ｄｔ＋１）ｙf＝ｕa （１４）
（２５ｄ／ｄｔ＋１）ｙf＝−２５ｄｕs／ｄｔ
（１５）
（３９ｄ／ｄｔ＋１）ｙr＝８．６ｕa （１６）
（２１ｄ／ｄｔ＋１）ｙr＝１１ｕs （１７）
２．多変数制御装置の利得
多変数制御装置はいかなる設備にも対応できる。このため上記１で得られた数
学的モデルに基づいてユーザーが内部状態の利得Ｌを計算し、２次評価関数を最
小にする利得Ｋをも計算する。次いで、制御装置は、シミュレーションによって
原料供給流量及びセパレータ速度を調節して完成品及び過大粒の一定化を図る。
利得Ｋの計算には方程式（１１）を、利得Ｌの計算にも同タイプの方程式をそれ
ぞれ利用する。
評価関数の重み付けは、クラシックな式、即ち：
Ｑ1＝ＢＢT （１８）
Ｑ2＝ＣTＣ （１９）
に従って選択する。
Ｒ1及びＲ2は、非ゼロ対角エレメントが制御装置の設計パラメー
タを構成する２つの対角マトリクスである。
多変数制御装置の作用による設定値の維持効果を示す図６において、グラフ６
ａ，６ｂ，６ｃ，６ｄは横軸に示す時間（時）に対応する原料供給、過大粒及び
完成品の流量（トン／時）及びセパレータの速度（ｒ．ｐ．ｍ．）を縦軸に示す
。グラフ６ｂ及び６ｃにおける太い線は過大粒及び完成品の設定値を示し、細い
線はグラフ６ｄ及び６ａに示すセパレータ速度及び原料供給流量に関する実測デ
ータをそれぞれ示している。
３．計算機のパラメータ
設備に多変数制御装置を組み込んだのち、計算機を評価するための実験を行う
。セパレータ速度のダイナミックレンジに及ぼす影響を観察するため完成品流量
設定値を変化させる。
完成品流量設定値の実験結果を示す図７において、グラフ７ａ，７ｂは横軸に
示す時間（時）に対する完成品流量設定値（トン／時）及びセパレータ速度（ｒ
．ｐ．ｍ．）をそれそれ縦軸に示す。図７ａに示すように、流量設定値を変化さ
せると、図７ｂに示すようにセパレータ速度の測定データが変化する。
図７に示す実験結果に基づき、完成品流量設定値の変化がセパレータ速度に及
ぼす影響を評価することができ、これにより計算機のパラメータ、例えば比例積
分制御装置（ＰＩ）の比例係数及び積分係数を計算することができる。
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(81)指定国 ＥＰ(ＡＴ，ＢＥ，ＣＨ，ＤＥ，
ＤＫ，ＥＳ，ＦＲ，ＧＢ，ＧＲ，ＩＥ，ＩＴ，ＬＵ，Ｍ
Ｃ，ＮＬ，ＰＴ，ＳＥ)，ＯＡ(ＢＦ，ＢＪ，ＣＦ，ＣＧ
，ＣＩ，ＣＭ，ＧＡ，ＧＮ，ＭＬ，ＭＲ，ＮＥ，ＳＮ，
ＴＤ，ＴＧ)，ＡＵ，ＢＢ，ＢＧ，ＢＲ，ＢＹ，ＣＡ，
ＣＮ，ＣＺ，ＤＥ，ＦＩ，ＨＵ，ＪＰ，ＫＧ，ＫＰ，Ｋ
Ｒ，ＫＺ，ＬＫ，ＬＶ，ＭＧ，ＭＮ，ＭＷ，ＮＯ，ＮＺ
，ＰＬ，ＲＯ，ＲＵ，ＳＤ，ＳＫ，ＵＡ，ＵＳ，ＵＺ，
ＶＮ