JPH0836062A - 制御用の地震動の強度測定方法 - Google Patents

制御用の地震動の強度測定方法

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JPH0836062A JP17083094A JP17083094A JPH0836062A JP H0836062 A JPH0836062 A JP H0836062A JP 17083094 A JP17083094 A JP 17083094A JP 17083094 A JP17083094 A JP 17083094A JP H0836062 A JPH0836062 A JP H0836062A
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Abstract

(57)【要約】 【目的】SI値を地震動強度の尺度とする制御用地震計
等において、ばらつきの程度が小さく精度の高い地震動
強度測定方法を提供する 【構成】地震動の加速度を入力し、設定した減衰定数と
固有周期における1自由度振動系の運動方程式を満たす
演算を行って速度応答を時々刻々求め、その最大値を予
め設定した推定式に代入して推定SI値を求める方法に
おいて、設定する固有周期は0.1〜2.5秒までの3
〜5点を選択し、推定式は、速度応答スペクトルをこれ
らの各点の値を結ぶ折線により近似して固有周期0.1
〜2.5秒の区間の速度応答の平均を求める式とするこ
とを特徴とする制御用の地震度強度測定方法

Description

【発明の詳細な説明】
【0001】
【産業上の利用分野】本発明は制御用地震計等に利用す
る地震動強度測定方法に関するものである。
【0002】
【従来の技術】地震が発生した場合に、その強度に応じ
て各種のシステムを制御して、被害の拡大や二次災害の
発生を防止するための装置として制御用地震計があり、
制御用地震計は交通機関、都市ガス、電力、水道等の各
種施設等において、大地震時における自動緊急停止装置
として組み入れられている。
【0003】このような制御用地震計においては構造物
の被害の程度と相関の高い制御を行うために、例えば特
公平4−35035号公報に示されるように、SI値を
地震動の強度の尺度として測定する方法が提案され、実
施されている。この地震動強度測定方法は、1自由度振
動系の運動方程式を満たす演算部に地震動の加速度を入
力して速度応答を時々刻々と求め、速度応答の最大値の
スペクトル、即ち速度応答スペクトルSVから地震動の
強度としてのSI値を演算するものである。具体的に
は、この方法では、演算部は減衰定数をいずれも20
%、固有周期を夫々1.5秒、2.5秒に設定して2組
構成し、これらの演算部の出力である各固有周期の速度
応答の最大値のうち、大きい方の速度応答に定数0.7
3を乗じることで近似的にSI値を求めている。
【0004】このSI値は減衰定数20%の1自由度振
動系の速度応答スペクトルの固有周期0.1秒〜2.5
秒までの範囲の応答速度の平均値で定義されるものであ
り、このSI値を、地震計で得られる加速度をもとに定
義式通りに演算で求めようとすると非常に多くの演算が
必要となって実際的でない。従って、上記文献の方法で
は、速度応答スペクトルの固有周期1.5秒〜2.5秒
の平坦部を、固有周期1.5秒または2.5秒の値で代
表させることにより、0.1秒〜2.5秒までの範囲の
速度応答スペクトルを固有周期1.5秒の点で折れ曲が
る折線で近似してその平均値を求め、これをSI値とし
て推定しているのである。
【0005】
【発明が解決しようとする課題】そこで本発明者等は上
述した方法で求めたSI値、即ち推定SI値と、定義式
により求めたSI値、即ち真のSI値との相関関係を多
数の地震記録につき鋭意調査した結果、SI値を求める
際の地震動の速度応答スペクトルの近似において着目す
る固有周期を夫々の速度応答の大きさに応じて変更する
上記文献の方法で求めた推定SI値には系統的誤差が含
まれておらず、この観点からは精度が良いとの知見を得
ると共に、上記固有周期の変更による値のばらつきへの
影響の可能性から、値のばらつきに関する改善の可能性
の知見を得た。本発明は、このような点に鑑みて創案さ
れたもので、従来の上述した方法に比較してばらつきの
程度が小さく精度の高い制御用の地震動強度測定方法を
提供することを目的とするものである。
【0006】
【課題を解決するための手段】上述した課題を解決する
ために、本発明では、地震動の加速度を入力し、設定し
た減衰定数と固有周期における1自由度振動系の運動方
程式を満たす演算を行って速度応答を時々刻々求め、そ
の最大値を予め設定した推定式に代入して推定SI値を
求める方法において、設定する固有周期は0.1〜2.
5秒までの3〜5点を選択し、推定式は、速度応答スペ
クトルをこれらの各点の値を結ぶ折線により近似して固
有周期0.1〜2.5秒の区間の速度応答の平均を求め
る式とする制御用の地震度強度測定方法を提案する。
【0007】そして本発明では、上記構成において固有
周期は、少なくとも1.5秒と2.5秒を選択するこ
と、また選択する固有周期の数が3点の場合には、1.
5秒と2.5秒の2点に、1.5秒以下の1点を加えた
3点とすることを提案する。
【0008】
【作用】SI値を求める際の地震動の速度応答スペクト
ルの近似において、予め設定した固有周期を変更せずに
求めた推定SI値のばらつきの程度は、設定した固有周
期が1点の場合においても、上記文献の方法で求めた推
定SI値のばらつきの程度よりも小さくなる。しかしな
がら設定した固有周期の数が2点以下において求めたS
I値には、無視できない程度の系統的誤差が存在し、こ
の系統的誤差は設定する固有周期の数を3点以上とする
ことにより無視できる程度とすることができる。
【0009】設定する固有周期の数が3点を超え、4、
5点となると、SI値との相関は非常に高くなって、ば
らつきの程度も非常に小さくなる。従って設定する固有
周期の数を更に増加させてもばらつきの程度の大幅な改
善は望めず、設定数の増加につれて演算の所要時間も次
第に長くなるため得策でない。従って設定する固有周期
の数は3〜5点とするのが望ましい。
【0010】速度応答スペクトルの平坦部は1.5秒又
はその近傍において始まることと、SI値の定義式を考
慮すると、設定する3〜5点の固有周期には、少なくと
も1.5秒と2.5秒を選択することが望ましい。また
設定する固有周期の数を3点とする場合には、これらの
1.5秒と2.5秒に、1.5秒以下の1点を加えるこ
とにより精度を高めることができる。
【0011】
【実施例】次に本発明を図面を参照して詳細に説明す
る。図1は本発明を適用する制御用地震計の構成を概念
的に示したもので、符号1は加速度計、2は推定SI値
演算部、3は制御部である。推定SI値演算部2は、加
速度計1で検出した地震動の加速度を、例えば1/100秒
程度のサンプリング時間毎に入力して、予め設定した減
衰定数と固有周期における1自由度振動系の運動方程式
を満たす演算を行って各サンプル毎に速度応答を時々刻
々と求める過程と、速度応答の最大値を求め、この最大
値を後に詳述する推定式に代入して推定SI値を求める
過程とを有しており、これらの過程は、例えば上記文献
に開示されているような各種の演算部やフィルタ等の演
算要素をハードウエア的に組み合わせて実現したり、マ
イクロコンピュータを適用した装置等によりソフトウエ
ア的に実現することができる。また制御部3は推定SI
値演算部2において推定した推定SI値に基づき、構造
物に被害を及ぼす可能性の高い地震発生時に各種のシス
テムを制御して自動的に運転を停止させる等の安全措置
を講ずるものであり、このような制御の具体的方法とし
ては、上記文献に記載されているように、推定SI値に
加えて、最大加速度も考慮して制御を行う等の適宜の方
法を適用することができる。
【0012】次に本発明において推定SI値演算部2に
設定するSI値の推定式を、SI値の定義式と、上記文
献に係るSI値の推定式と共に以下に説明する。まず上
述したとおりSI値は減衰定数20%の1自由度振動系
の速度応答スペクトルSVの固有周期0.1秒〜2.5
秒までの範囲の応答速度の平均値で定義されるもので、
次式のように表わされるものである。
【数1】
【0013】一方、上記文献に示されているSI値の推
定方法、即ち減衰定数20%で、固有周期1.5秒、2.
5秒の1自由度振動系の速度応答の最大値のうち、大き
い方の速度応答に定数を乗じることでSI値を推定する
方法における推定SI値の推定式は次式のように表すこ
とができる。 SIk(20)=max[SV(2.5),SV(1.5)]×1.7/2.4 ここで、SV(1.5)とSV(2.5)は、夫々固有周期1.5秒
と2.5秒における速度応答の最大値であり、max[a.
b]は、aまたはbの大きい方の値を採用するための作
用素、SIk(20)の"20"は減衰定数として20%を採用し
ていることを強調するためのもので、以下の式でも同様
である。
【0014】次に本発明において推定SI値演算部2に
設定する推定式は、固有周期を0.1〜2.5秒の区間
までの3〜5点を選択し、速度応答スペクトルをこれら
の各点の値を結ぶ折線により近似して固有周期0.1〜
2.5秒の区間の速度応答の平均を求めるものであり、
一般式として次式のように示されるものである。
【数2】 上式は図2の概念図に示すように、選択して設定した複
数の固有周期の各点の値を結ぶ折線により、速度応答ス
ペクトルの固有周期0.1〜2.5秒の区間を近似し
て、この区間の速度応答を求める一般式であり、Tj+1
の最大値は2.5秒である。
【0015】尚、上記推定式において設定する固有周期
を2点、例えば1.5秒と2.5秒の2点とした場合の
式は、 SI2(20)=[SV(1.5)×0.7+{SV(1.5)+SV(2.5)}×
0.5]/2.4 として表される。また設定する固有周期を1点、例えば
1.5秒のみとした場合の式は、 SI1(20)=SV(1.5)×1.7/2.4 として表される。
【0016】以上の式で表される推定SI値及び定義式
のSI値を多数の地震記録について求めた結果を以下に
示す。尚、地震記録は「地震時の緊急措置判断のための
情報に関する研究報告書」(平成3年4月、社団法人日
本ガス協会)で用いられている記録に基づき、被害との
関係が整理されている有名な地震において観測された地
震記録40例を用いている。
【0017】まず図3から図5は上述した地震記録につ
き求めた夫々SIk(20)、SI1(20)、SI2(20)を、定
義式により求めたSI値(以降、単にSI又はSI値と
表す。)と比較して示すものである。これらの図におい
ては横軸をSI値としており、従って推定SI値がSI
値と直線関係、特に勾配1の直線関係がある場合には推
定精度が良く、系統的誤差が存在しないことになる。図
3から、SIk(20)は比較的ばらつきが大きいものの、
SIとの関係を平均的に直線で近似すると、直線Lkの勾
配は略1となり、系統的誤差が含まれていないことがわ
かる。尚、以降、勾配1の直線はL0として示す。次に図
4、図5から、SI1(20)やSI2(20)は、SIとの関係
が直線関係となるものの、直線L1,L2の勾配は1とは異
なり、従って系統的誤差が含まれていることがわかる。
このため、これらの値を、そのまま推定SI値として利
用することはできない。しかしながら、値のばらつきに
ついてはSIk(20)よりも小さいことがわかる。
【0018】そこで次に本発明に係る、SIi(20) (i≧
3)についての実施例を図6〜図9について説明する。図
6はSI3(20)(設定固有周期T(秒):1.0、1.5、2.5)
とSIとの関係を示すものである。図7はSI3(20)
(設定固有周期T(秒):0.7、1.5、2.5)とSIとの関
係を示すものである。図8はSI4(20)(設定固有周期
T(秒):0.44、0.8、1.5、2.5)とSIとの関係を示す
ものである。図9はSI5(20)(設定固有周期T(秒):
0.44、0.8、1.5、2.0、2.5)とSIとの関係を示すもの
である。尚、各図中に表した直線L3,L4,L5は、上記と
同様にSIとの関係を近似する直線である。
【0019】図5と図6を比較して分かるように、固有
周期1.5秒と2.5秒の2点の値を結ぶ折線により速
度応答スペクトルを近似するものと比較して、これらの
点の値に、1秒の点の値を加え、これらの値を結ぶ折線
により近似した場合の方が、ばらつきが小さくなると共
に、SIとの相関も高くなって系統的誤差が非常に小さ
くなっている。従って、本発明に係る後者は、前者と比
較してより精度の高いSI値の推定を行うことができ
る。
【0020】また図6と図7を比較して分かるように、
設定する固有周期の数が同様に3点であり、そのうちの
2点は同様に1.5秒と2.5秒である場合において
も、もう1点の固有周期を前者の1秒から後者の0.7
秒に変更することにより、ばらつきが更に小さくなって
いる。従ってSI値の推定精度も更に向上している。こ
のように1.5秒以下の固有周期を適宜に選択すること
によりSI値の推定精度の向上を図ることができる。
【0021】また以上の図と、図8、図9を夫々比較し
て分かるように、設定する固有周期の数が4、さらに5
となると、ばらつきが更に小さくなり、SIとの相関が
非常に高くなる。従って、固有周期の設定数を更に増加
しても、推定SI値演算部2における演算時間が長くな
る欠点を相殺する程には、SI値の推定精度の大幅な向
上を見込むことができず、得策でないことがわかる。
【0022】3点以上の固有周期を設定する場合におい
て、各固有周期は0.1〜2.5秒までの適宜の点に設
定することも可能であるが、速度応答スペクトルSVの
平坦部が1.5秒又はその近傍において始まることと、
SI値の定義式を考慮すると、設定する複数の固有周期
には、1.5秒と2.5秒を含ませることが望ましい。
またこれ以外の固有周期、特に1.5秒以下ではSV値
の小さい0.1秒近傍よりも長周期側の点、例えば上述
した0.44秒、0.7秒、1秒等の固有周期を選択す
るのが好ましい。
【0023】以上の各実施例における推定SI値のばら
つきの程度を表1に示す。また推定SI値のばらつきの
程度と固有周期の設定数との関係を図10に示す。但
し、この表1及び図10では、ばらつきの程度は標準偏
差σではなく、推定したばらつきの標準偏差σを上記地
震記録40例のSI値の平均値(μ=38cm/秒)で割っ
た値、即ち変動係数(σ/μ)で表している。尚、図1
0において×印が変動係数を示しており、□は上記文献
による推定SI値の変動係数である。
【表1】
【0024】この表1及び図10から次のことが明らか
である。 上記文献に記載の方法による推定SI値の変動係数
は、固有周期の設定数が2点のものよりも大きい。 固有周期の設定数が3点における変動係数は2点の場
合と比較して大幅に低下する。 固有周期の設定数が3点以上では、点数の増加により
変動係数が減少していくが、その減少の割合は僅かであ
る。
【0025】以上のことからSI値の推定において設定
する固有周期の数は3〜5点とするのが好ましく、演算
時間との兼ね合いにおいて、この範囲で適宜に設定する
のが良い。例えば演算の所要時間を短くしたい場合には
3点を選択するのが最も良く、また演算性能に十分な余
力がある場合においては、それよりも点数を増加するこ
とにより精度を更に向上することができる。
【0026】
【発明の効果】本発明は以上のとおりであるので、固有
周期1.5秒又は2.5秒の速度応答の最大値の大きい
方の値を選択して推定SI値を求める上記文献の方法と
比較して推定SI値のばらつき及び系統的誤差が非常に
小さく、従って地震が発生した場合に被害の拡大や二次
災害の発生を防止するための制御用地震計に適用する地
震動強度を少ない演算で高精度に測定することができ
る。
【図面の簡単な説明】
【図1】本発明の方法を適用する制御用地震計の構成を
概念的に示す系統図である。
【図2】本発明の方法における速度応答スペクトルの近
似方法を示す説明図である。
【図3】SIk(20)とSIとの関係を示す説明図であ
る。
【図4】SI1(20)とSIとの関係を示す説明図であ
る。
【図5】SI2(20)とSIとの関係を示す説明図であ
る。
【図6】SI3(20)とSIとの関係を示す説明図であ
る。
【図7】図6のSI3(20)とは固有周期を異ならせたS
3(20)とSIとの関係を示す説明図である。
【図8】SI4(20)とSIとの関係を示す説明図であ
る。
【図9】SI5(20)とSIとの関係を示す説明図であ
る。
【図10】推定SI値のばらつきの程度と固有周期の設
定数との関係を示す説明図である。
【符号の説明】
1 加速度計 2 推定SI値演算部 3 制御部

Claims (3)

    【特許請求の範囲】
  1. 【請求項1】 地震動の加速度を入力し、設定した減衰
    定数と固有周期における1自由度振動系の運動方程式を
    満たす演算を行って速度応答を時々刻々求め、その最大
    値を予め設定した推定式に代入して推定SI値を求める
    方法において、設定する固有周期は0.1〜2.5秒ま
    での3〜5点を選択し、推定式は、速度応答スペクトル
    をこれらの各点の値を結ぶ折線により近似して固有周期
    0.1〜2.5秒の区間の速度応答の平均を求める式と
    することを特徴とする制御用の地震度強度測定方法
  2. 【請求項2】 固有周期は、少なくとも1.5秒と2.
    5秒を選択することを特徴とする請求項1記載の制御用
    の地震動強度測定方法
  3. 【請求項3】 固有周期は、1.5秒と2.5秒の2点
    に、1.5秒以下の1点を加えた3点とすることを特徴
    とする請求項2記載の制御用の地震動強度測定方法
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