JPH0827184B2 - 自由曲面生成方法 - Google Patents
自由曲面生成方法Info
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- JPH0827184B2 JPH0827184B2 JP3031916A JP3191691A JPH0827184B2 JP H0827184 B2 JPH0827184 B2 JP H0827184B2 JP 3031916 A JP3031916 A JP 3031916A JP 3191691 A JP3191691 A JP 3191691A JP H0827184 B2 JPH0827184 B2 JP H0827184B2
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- JP
- Japan
- Prior art keywords
- free
- curve
- measurement
- points
- form surface
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- Expired - Lifetime
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Description
【発明の詳細な説明】
【０００１】
【産業上の利用分野】本発明は、例えば三次元測定機の
タッチシグナルプローブ、倣いプローブ、レーザプロー
ブの中心点群データ等から滑らかな自由曲面を生成する
ための自由曲面生成方法に関する。
タッチシグナルプローブ、倣いプローブ、レーザプロー
ブの中心点群データ等から滑らかな自由曲面を生成する
ための自由曲面生成方法に関する。
【０００２】
【従来の技術】近年、ＣＡＤ／ＣＡＭ（Computer Aided
Design ／Computer Aided Manufacturing）システムに
よる設計・加工効率の向上及びＮＣ工作機械の高性能化
等に伴い、複雑な形状の製品を高精度に加工することが
可能になってきた。このため、製品評価のための計測に
おいても、自由曲面を含む複雑な三次元形状を高速かつ
高精度に測定できることが望まれている。
Design ／Computer Aided Manufacturing）システムに
よる設計・加工効率の向上及びＮＣ工作機械の高性能化
等に伴い、複雑な形状の製品を高精度に加工することが
可能になってきた。このため、製品評価のための計測に
おいても、自由曲面を含む複雑な三次元形状を高速かつ
高精度に測定できることが望まれている。
【０００３】一方、三次元測定機を使用して自由曲面を
評価することもなされている。三次元測定機では、通
常、プローブ先端がボール形状をしており、その測定デ
ータは、ボールの中心点座標として求まるため、自由曲
面の場合、個々の中心点座標から実際の測定面を精度良
く求めるのは容易でない。そこで、三次元測定機からプ
ローブ中心点群データを取込み、プローブの中心点群デ
ータから生成されたプローブ中心の自由曲面から実曲面
を推定する方法も考えられている。
評価することもなされている。三次元測定機では、通
常、プローブ先端がボール形状をしており、その測定デ
ータは、ボールの中心点座標として求まるため、自由曲
面の場合、個々の中心点座標から実際の測定面を精度良
く求めるのは容易でない。そこで、三次元測定機からプ
ローブ中心点群データを取込み、プローブの中心点群デ
ータから生成されたプローブ中心の自由曲面から実曲面
を推定する方法も考えられている。
【０００４】
【発明が解決しようとする課題】ところで、この種のシ
ステムでは、各測定断面の測定ピッチや測定ポイント数
がまちまちであると、各測定点を結合する曲線も大きく
歪み、滑らかな自由曲面の生成が困難になるという問題
点がある。このため、測定ピッチや測定ポイント数等が
測定上の制約条件として付加されるため、測定に手間が
かかると共に測定の自由度が制限されるという問題点が
ある。
ステムでは、各測定断面の測定ピッチや測定ポイント数
がまちまちであると、各測定点を結合する曲線も大きく
歪み、滑らかな自由曲面の生成が困難になるという問題
点がある。このため、測定ピッチや測定ポイント数等が
測定上の制約条件として付加されるため、測定に手間が
かかると共に測定の自由度が制限されるという問題点が
ある。
【０００５】本発明は、このような従来の問題点を解決
するためになされたもので、測定ピッチや測定ポイント
数が均一でなくても、滑らかな自由曲面を高精度に生成
することができ、測定作業を大幅に簡素化することが可
能な自由曲面生成方法を提供することを目的とする。
するためになされたもので、測定ピッチや測定ポイント
数が均一でなくても、滑らかな自由曲面を高精度に生成
することができ、測定作業を大幅に簡素化することが可
能な自由曲面生成方法を提供することを目的とする。
【０００６】
【課題を解決するための手段】本発明に係る自由曲面生
成方法は、被測定自由曲面を各測定断面毎に任意のピッ
チで任意の数だけ測定することにより得られた三次元測
定データから前記各測定断面毎に測定点列を滑らかに通
る第１の自由曲線を算出するステップと、前記第１の自
由曲線をｎ（ｎは任意の整数）等分するステップと、前
記第１の自由曲線の各等分点を滑らかに通るように前記
第１の自由曲線を再度算出するステップと、前記第１の
自由曲線のｉ（ｉは０〜ｎ）番目の分割点を前記第１の
自由曲線と交差する方向に滑らかに通る第２の自由曲線
を算出するステップと、前記求められた第１および第２
の自由曲線で夫々囲まれる空間に接平面が共通になる自
由曲面を夫々算出するステップとを有することを特徴と
する。なお、ここで、上記測定点列又は上記分割点を滑
らかに通る曲線とは、必ずしも点を正確に通過する曲線
だけでなく、所定の誤差εの範囲内でずれた曲線であっ
ても良い。
成方法は、被測定自由曲面を各測定断面毎に任意のピッ
チで任意の数だけ測定することにより得られた三次元測
定データから前記各測定断面毎に測定点列を滑らかに通
る第１の自由曲線を算出するステップと、前記第１の自
由曲線をｎ（ｎは任意の整数）等分するステップと、前
記第１の自由曲線の各等分点を滑らかに通るように前記
第１の自由曲線を再度算出するステップと、前記第１の
自由曲線のｉ（ｉは０〜ｎ）番目の分割点を前記第１の
自由曲線と交差する方向に滑らかに通る第２の自由曲線
を算出するステップと、前記求められた第１および第２
の自由曲線で夫々囲まれる空間に接平面が共通になる自
由曲面を夫々算出するステップとを有することを特徴と
する。なお、ここで、上記測定点列又は上記分割点を滑
らかに通る曲線とは、必ずしも点を正確に通過する曲線
だけでなく、所定の誤差εの範囲内でずれた曲線であっ
ても良い。
【０００７】
【作用】本発明によれば、各測定点列を滑らかに通る第
１の自由曲線を算出した後、これをｎ等分して、各分割
点を第２の自由曲線で滑らかに結合するようにしている
ので、測定点列の測定ピッチ及び測定ポイント数がまち
まちであっても全く支障は生じない。このため、測定作
業の簡素化が図れ、測定自由度を大幅に増すことができ
る。
１の自由曲線を算出した後、これをｎ等分して、各分割
点を第２の自由曲線で滑らかに結合するようにしている
ので、測定点列の測定ピッチ及び測定ポイント数がまち
まちであっても全く支障は生じない。このため、測定作
業の簡素化が図れ、測定自由度を大幅に増すことができ
る。
【０００８】
【実施例】以下、添付の図面を参照してこの発明の実施
例について説明する。図１は、この発明の実施例に係る
自由曲面生成方法を示す流れ図である。
例について説明する。図１は、この発明の実施例に係る
自由曲面生成方法を示す流れ図である。
【０００９】先ず、三次元測定機から測定データを入力
する（Ｓ１）。即ち、三次元測定機を使用した測定工程
では、図２に示すように、各測定断面ＭＳ毎にプローブ
中心点群データ（以下、「測定点群データ」と呼ぶ）Ｄ
を求める。このとき、測定ピッチ及び測定点数は任意で
良い。従って、三次元測定機から得られた測定点群デー
タＤは、まちまちの間隔となっている。
する（Ｓ１）。即ち、三次元測定機を使用した測定工程
では、図２に示すように、各測定断面ＭＳ毎にプローブ
中心点群データ（以下、「測定点群データ」と呼ぶ）Ｄ
を求める。このとき、測定ピッチ及び測定点数は任意で
良い。従って、三次元測定機から得られた測定点群デー
タＤは、まちまちの間隔となっている。
【００１０】この測定点群データＤに対し、次に第１の
自由曲線Ｃ1 の当てはめ処理を行う（Ｓ２）。第１の自
由曲線Ｃ1 の当てはめ処理は、各測定断面の測定点列毎
に行われる。この第１の自由曲線Ｃ1 は、図３に示すよ
うに、測定点間を微小値εの範囲をはみださないような
複数の曲線からなり、隣り合う曲線は、その接続点にお
いて接線が共通であるように決定する。自由曲線として
は、ＣＡＤシステムで使用される３次のベジェ（Bezie
r）曲線が知られているが、これを使用した場合には、
隣り合う曲線の接続点とその制御点とが直線上に並ぶよ
うに曲線を決定すればよい。
自由曲線Ｃ1 の当てはめ処理を行う（Ｓ２）。第１の自
由曲線Ｃ1 の当てはめ処理は、各測定断面の測定点列毎
に行われる。この第１の自由曲線Ｃ1 は、図３に示すよ
うに、測定点間を微小値εの範囲をはみださないような
複数の曲線からなり、隣り合う曲線は、その接続点にお
いて接線が共通であるように決定する。自由曲線として
は、ＣＡＤシステムで使用される３次のベジェ（Bezie
r）曲線が知られているが、これを使用した場合には、
隣り合う曲線の接続点とその制御点とが直線上に並ぶよ
うに曲線を決定すればよい。
【００１１】次に、求められた各測定点列に対応する第
１の自由曲線を、例えば弦長を基準として各々ｎ等分
（ｎは任意の整数）した後（Ｓ３）、得られた等分点を
滑らかに通るように第１の自由曲線を再び算出する（Ｓ
４）。ここで、第ｊ番目の測定点列におけるｉ番目
（（ｉは０〜ｎ）の分割点のベクトルデータをＰijとす
る。
１の自由曲線を、例えば弦長を基準として各々ｎ等分
（ｎは任意の整数）した後（Ｓ３）、得られた等分点を
滑らかに通るように第１の自由曲線を再び算出する（Ｓ
４）。ここで、第ｊ番目の測定点列におけるｉ番目
（（ｉは０〜ｎ）の分割点のベクトルデータをＰijとす
る。
【００１２】次に、図４に示すように、ｉを共通とする
分割点を通る自由曲線、即ち、上記の処理で求められた
第１の自由曲線Ｃ1 （この第１の自由曲線Ｃ1 の方向を
以下ｕ方向とする）と交差する第２の自由曲線Ｃ2 （こ
の第２の自由曲線Ｃ2 の方向を以下ｖ方向とする）を決
定する（Ｓ５）。この第２の自由曲線Ｃ2 は、通過点Ｐ
ijを通り、通過点Ｐijにおける接線が共通になることを
条件として決定される。この自由曲線の決定アルゴリズ
ムとしては、例えばＣ1 級接続又はＣ2 級接続の３次ベ
ジェ曲線の生成アルゴリズムを使用することができる。
分割点を通る自由曲線、即ち、上記の処理で求められた
第１の自由曲線Ｃ1 （この第１の自由曲線Ｃ1 の方向を
以下ｕ方向とする）と交差する第２の自由曲線Ｃ2 （こ
の第２の自由曲線Ｃ2 の方向を以下ｖ方向とする）を決
定する（Ｓ５）。この第２の自由曲線Ｃ2 は、通過点Ｐ
ijを通り、通過点Ｐijにおける接線が共通になることを
条件として決定される。この自由曲線の決定アルゴリズ
ムとしては、例えばＣ1 級接続又はＣ2 級接続の３次ベ
ジェ曲線の生成アルゴリズムを使用することができる。
【００１３】即ち、図５に示すように、点Ｐi 、Ｐi+1
間に生成されるｉ番目のセグメントの曲線を決定する制
御点を各々Ｑ0i、Ｑ1i、Ｑ2i、Ｑ3i（ベクトル）とす
る。なお、Ｑ0i＝Ｐi 、Ｑ3i＝Ｐi+1 である。また、ｉ
番目のセグメントの両端点Ｐi 、Ｐi+1 での接線ベクト
ルを夫々ｂi 、ｃi とする。Ｃ1 級接続のためには、次
の条件を満たす必要がある。 ｃi-1 ＝ｋi ｂi （ｋi ：スカラー） ここで、ｋi 、ｂi にセグメントの長さに応じた適当な
条件を与えてやると、ｂi 、ｃi が決定され、ｖ方向の
自由曲線が決定される。
間に生成されるｉ番目のセグメントの曲線を決定する制
御点を各々Ｑ0i、Ｑ1i、Ｑ2i、Ｑ3i（ベクトル）とす
る。なお、Ｑ0i＝Ｐi 、Ｑ3i＝Ｐi+1 である。また、ｉ
番目のセグメントの両端点Ｐi 、Ｐi+1 での接線ベクト
ルを夫々ｂi 、ｃi とする。Ｃ1 級接続のためには、次
の条件を満たす必要がある。 ｃi-1 ＝ｋi ｂi （ｋi ：スカラー） ここで、ｋi 、ｂi にセグメントの長さに応じた適当な
条件を与えてやると、ｂi 、ｃi が決定され、ｖ方向の
自由曲線が決定される。
【００１４】次に、このようなアルゴリズムによって成
生された自由曲線で各々囲まれた範囲に接平面が共通に
なる自由曲面を生成する（Ｓ６）。図６に示すように、
境界が３次ベジェ・セグメントである場合、これに囲ま
れる自由曲面Ｓ（ベクトル）はベジェ−グレゴリー（Be
zier-Gregory）パッチとして下記数１で表わされる。
生された自由曲線で各々囲まれた範囲に接平面が共通に
なる自由曲面を生成する（Ｓ６）。図６に示すように、
境界が３次ベジェ・セグメントである場合、これに囲ま
れる自由曲面Ｓ（ベクトル）はベジェ−グレゴリー（Be
zier-Gregory）パッチとして下記数１で表わされる。
【００１５】
【数１】
【００１６】また、接平面が共通であるように張ったパ
ッチを生成するには、例えば共通の境界曲線を有し、且
つその両端点で接平面が一致する条件を満たす２枚のパ
ッチを生成すればよい。この条件を満たせば、境界曲線
上の全ての点で接平面が一致することになる。
ッチを生成するには、例えば共通の境界曲線を有し、且
つその両端点で接平面が一致する条件を満たす２枚のパ
ッチを生成すればよい。この条件を満たせば、境界曲線
上の全ての点で接平面が一致することになる。
【００１７】これらのパッチの中間制御点については、
図７に示すように、Ｐ11,v，Ｐ12,vを例にとると、次の
ように求めることができる。なお、これらの式でＰ，
ａ，ｂ，ｃ，ｇ，ｎはベクトルデータ、ｋ，ｈはスカラ
ーデータである。 ｃi ＝Ｐ0i+1−Ｐoi（０≦ｉ≦２） ｂ0 ＝Ｐ10−Ｐ00 ｂ1 ＝Ｐ11,v−Ｐo1 ｂ2 ＝Ｐ12,v−Ｐ02 ｂ3 ＝Ｐ13−Ｐ03 として、ｂ1 ，ｂ2 は下記数２のように求めることがで
きる。
図７に示すように、Ｐ11,v，Ｐ12,vを例にとると、次の
ように求めることができる。なお、これらの式でＰ，
ａ，ｂ，ｃ，ｇ，ｎはベクトルデータ、ｋ，ｈはスカラ
ーデータである。 ｃi ＝Ｐ0i+1−Ｐoi（０≦ｉ≦２） ｂ0 ＝Ｐ10−Ｐ00 ｂ1 ＝Ｐ11,v−Ｐo1 ｂ2 ＝Ｐ12,v−Ｐ02 ｂ3 ＝Ｐ13−Ｐ03 として、ｂ1 ，ｂ2 は下記数２のように求めることがで
きる。
【００１８】
【数２】
【００１９】ここで、ａ0 ，ａ1 ，ａ2 ，ａ3 は、次の
式により決定される。 ａ0 ＝ｎ0 ａ1 ＝ｇ（ｎ0 ，ｎ2 ，ｃ0 ，ｃ2 ，ｃ1 ）＋ｎ0 ／３ ａ2 ＝ｇ（ｎ0 ，ｎ2 ，ｃ0 ，ｃ2 ，ｃ1 ）＋ｎ2 ／３ ａ3 ＝ｎ2 ｇは、ｇ（ｎ2 ，ｎ0 ，ｃ2 ，ｃ0 ，ｃ1 ）＝ｇ
（ｎ0 ，ｎ2 ，ｃ0 ，ｃ2 ，ｃ1 ）を満足するベクトル
である。 また、ｎ0 ，ｎ2 ，ｋ0 ，ｋ1 ，ｈ0 ，ｈ1 は、下記数
３のように表される。
式により決定される。 ａ0 ＝ｎ0 ａ1 ＝ｇ（ｎ0 ，ｎ2 ，ｃ0 ，ｃ2 ，ｃ1 ）＋ｎ0 ／３ ａ2 ＝ｇ（ｎ0 ，ｎ2 ，ｃ0 ，ｃ2 ，ｃ1 ）＋ｎ2 ／３ ａ3 ＝ｎ2 ｇは、ｇ（ｎ2 ，ｎ0 ，ｃ2 ，ｃ0 ，ｃ1 ）＝ｇ
（ｎ0 ，ｎ2 ，ｃ0 ，ｃ2 ，ｃ1 ）を満足するベクトル
である。 また、ｎ0 ，ｎ2 ，ｋ0 ，ｋ1 ，ｈ0 ，ｈ1 は、下記数
３のように表される。
【００２０】
【数３】
【００２１】また、ｇをｇ＝（ｎ0 ＋ｎ2 ）／３と定義
すると、ａ0 ，ａ1 ，ａ2 ，ａ3 は、 ａ0 ＝ｎ0 ａ1 ＝（２ｎ0 ＋ｎ2 ）／３ ａ2 ＝（ｎ0 ＋２ｎ2 ）／３ ａ3 ＝ｎ2 となり、中間制御点は下記数４により与えられる。
すると、ａ0 ，ａ1 ，ａ2 ，ａ3 は、 ａ0 ＝ｎ0 ａ1 ＝（２ｎ0 ＋ｎ2 ）／３ ａ2 ＝（ｎ0 ＋２ｎ2 ）／３ ａ3 ＝ｎ2 となり、中間制御点は下記数４により与えられる。
【００２２】
【数４】
【００２３】他の中間制御点についても、ｂi ，ｃi を
次の表１ように置き換えて、上記各式で与えられる。
次の表１ように置き換えて、上記各式で与えられる。
【００２４】
【表１】
【００２５】以上の処理により、単位自由曲面が夫々生
成され、これらの単位自由曲面の集合によってプローブ
中心点群を含む滑らかな自由曲面を生成することができ
る。なお、本発明における三次元測定データは、三次元
座標値を供給可能な全てのデータ供給手段からのデータ
を包むものであり、その一例としては、タッチシグナル
プローブ、倣いプローブ、レーザプローブ等で得られた
データ等が挙げられる。
成され、これらの単位自由曲面の集合によってプローブ
中心点群を含む滑らかな自由曲面を生成することができ
る。なお、本発明における三次元測定データは、三次元
座標値を供給可能な全てのデータ供給手段からのデータ
を包むものであり、その一例としては、タッチシグナル
プローブ、倣いプローブ、レーザプローブ等で得られた
データ等が挙げられる。
【００２６】
【発明の効果】以上述べたように、本発明によれば、測
定点列の測定ピッチ及び測定ポイント数がまちまちであ
っても、各測定点列を滑らかに通る第１の自由曲線を算
出した後にこれをｎ等分して、各分割点を第２の自由曲
線で滑らかに結合するようにしているから、単位自由曲
面が大きく歪んだり、不均一になることがなく、滑らか
な自由曲線を生成することができる。従って、本発明に
よれば、測定作業の簡素化が図れ、測定自由度を大幅に
増すことができると共に、効率の良い測定作業を行うこ
とができるという効果を奏する。
定点列の測定ピッチ及び測定ポイント数がまちまちであ
っても、各測定点列を滑らかに通る第１の自由曲線を算
出した後にこれをｎ等分して、各分割点を第２の自由曲
線で滑らかに結合するようにしているから、単位自由曲
面が大きく歪んだり、不均一になることがなく、滑らか
な自由曲線を生成することができる。従って、本発明に
よれば、測定作業の簡素化が図れ、測定自由度を大幅に
増すことができると共に、効率の良い測定作業を行うこ
とができるという効果を奏する。
【図１】 本発明の実施例に係る自由曲面生成方法を示
す流れ図である。
す流れ図である。
【図２】 三次元測定機から得られる測定点群データを
示す模式図である。
示す模式図である。
【図３】 測定点群データを第１の自由曲線で当てはめ
た様子を示す模式図である。
た様子を示す模式図である。
【図４】 第１の自由曲線を等分して各等分点を第２の
自由曲線で滑らかに結合した様子を示す模式図である。
自由曲線で滑らかに結合した様子を示す模式図である。
【図５】 第２の自由曲線の生成方法を説明するための
模式図である。
模式図である。
【図６】 第１および第２の自由曲線から得られたパッ
チを示す模式図である。
チを示す模式図である。
【図７】 接平面が共通である２つのパッチを示す模式
図である。
図である。
ＭＳ…測定断面、Ｄ…測定点群データ、Ｃ1 …第１の自
由曲線、Ｃ2 …第２の自由曲線。
由曲線、Ｃ2 …第２の自由曲線。
Claims (1)
- 【請求項１】 被測定自由曲面を各測定断面毎に任意の
ピッチで任意の数だけ測定することにより得られた三次
元測定データから前記各測定断面毎に測定点列を滑らか
に通る第１の自由曲線を算出するステップと、前記第１
の自由曲線をｎ（ｎは任意の整数）等分するステップ
と、前記第１の自由曲線の各等分点を滑らかに通るよう
に前記第１の自由曲線を再度算出するステップと、前記
第１の自由曲線のｉ（ｉは０〜ｎ）番目の分割点を前記
第１の自由曲線と交差する方向に滑らかに通る第２の自
由曲線を算出するステップと、前記求められた第１およ
び第２の自由曲線で夫々囲まれる空間に接平面が共通に
なる自由曲面を夫々算出するステップとを有することを
特徴とする自由曲面生成方法。
Priority Applications (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP3031916A JPH0827184B2 (ja) | 1991-01-31 | 1991-01-31 | 自由曲面生成方法 |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP3031916A JPH0827184B2 (ja) | 1991-01-31 | 1991-01-31 | 自由曲面生成方法 |
Publications (2)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| JPH04348215A JPH04348215A (ja) | 1992-12-03 |
| JPH0827184B2 true JPH0827184B2 (ja) | 1996-03-21 |
Family
ID=12344305
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| JP3031916A Expired - Lifetime JPH0827184B2 (ja) | 1991-01-31 | 1991-01-31 | 自由曲面生成方法 |
Country Status (1)
| Country | Link |
|---|---|
| JP (1) | JPH0827184B2 (ja) |
Cited By (1)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| JP2001355404A (ja) * | 2000-06-15 | 2001-12-26 | Ishikawajima Harima Heavy Ind Co Ltd | タービン翼面形状作成方法 |
Families Citing this family (1)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| KR100907765B1 (ko) * | 2007-08-21 | 2009-07-15 | 삼성중공업 주식회사 | 벨마우스 모형의 3차원 계측에 의한 벨마우스 도면 제작방법 |
-
1991
- 1991-01-31 JP JP3031916A patent/JPH0827184B2/ja not_active Expired - Lifetime
Cited By (1)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| JP2001355404A (ja) * | 2000-06-15 | 2001-12-26 | Ishikawajima Harima Heavy Ind Co Ltd | タービン翼面形状作成方法 |
Also Published As
| Publication number | Publication date |
|---|---|
| JPH04348215A (ja) | 1992-12-03 |
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Legal Events
| Date | Code | Title | Description |
|---|---|---|---|
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