CN109773593B - 一种基于余量约束条件下的磨削方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于余量约束条件下的磨削方法，其包括如下步骤：步骤一，获取零部件的三维测量数据，根据三维测量数据逆向重构零部件的重构模型；步骤二，初始匹配，得到重构模型到理论模型的初始变换矩阵；步骤三，精确匹配，通过迭代运算完成重构模型和理论模型的精确匹配，得到零部件的加工基准和加工余量；步骤四，由步骤三得到的加工基准和加工余量设定磨削参数，对零部件进行磨削加工。其能够有效确定零部件的加工基准和加工余量，有效解决无基准叶片类零部件的数控砂带自适应磨削工艺难的问题。

Description

一种基于余量约束条件下的磨削方法

技术领域

本发明涉及叶片类零件的磨削加工，具体涉及一种基于余量约束条件下的磨削方法。

附图说明

无基准叶片类零件其叶身型面及榫头缘板是一般未经过机械加工，故在实际数控砂带自适应磨削过程中，无法以其榫头等部位确定加工基准。此类无基准叶片类零件后续磨削加工，此前一直是通过人力的方式进行加工，而人力加工的方式不仅效率低下，一致性差，良品率低，无法满足此类零件的加工需求，而且劳动环境恶劣，劳动强度大，不利于从业人员的身体健康。近年来，数控砂带自适应磨削加工此类无基准叶片零件是发展的趋势，而在自适应磨削过程中，加工基准的确定是影响此类零件加工精度的重要因素。同时，零部件的加工余量是磨抛加工的重要依据，通过在零部件的理论模型上规划磨抛加工轨迹，获得刀触点坐标，求取零部件理论模型上待加工区域的刀触点沿法失方向到重构模型的距离，即为零部件的型面的加工余量，因此，重构模型与理论模型的匹配精度将直接影响加工基准和加工余量的确定。

发明内容

本发明的目的是提供一种基于余量约束条件下的磨削方法，其能够有效确定零部件的加工基准和加工余量，有效解决无基准叶片类零部件的数控砂带自适应磨削工艺难的问题。

本发明所述的基于余量约束条件下的磨削方法，其包括如下步骤：

步骤一，获取零部件的三维测量数据，根据三维测量数据逆向重构零部件的重构模型，重构模型设为曲面Q(u₁，v₁)，理论模型设为曲面p(u，v)；

步骤二，初始匹配，在重构模型上选取三个数据点m₁、m₂和m₃，理论模型上选取三个数据点n₁、n₂和n₃，通过m₁、m₂和m₃在重构模型上建立以m₁为坐标原点的坐标系

通过n₁、n₂和n₃在理论模型上建立以n₁为坐标原点的坐标系

得到重构模型到理论模型的平移向量

为：

式中，ω₁为三个数据点m₁、m₂和m₃的形心，ω₁＝(m₁+m₂+m₃)/3，ω₂为三个数据点n₁、n₂和n₃的形心，ω₂＝(n₁+n₂+n₃)/3，R为重构模型到理论模型的初始变换矩阵；

步骤三，精确匹配，通过迭代运算完成重构模型和理论模型的精确匹配，得到零部件的加工基准和加工余量；

步骤四，由步骤三得到的加工基准和加工余量设定磨削参数，对零部件进行磨削加工。

进一步，所述步骤二中的坐标系∑₁的基矢为：

坐标系∑₂的基矢为：

进一步，所述步骤二中的初始变换矩阵R的计算公式为：

式中，T表示矩阵的转置，-1表示矩阵的逆。

进一步，所述步骤三中的迭代运算为：首先建立目标函数E(g)，设定迭代终止精度ε_e；

所述目标函数为

式中，

为重构模型上的数据点q_i在刚体变换矩阵g下到理论模型p(u,v)曲面的最小距离，也就是点gq_i到理论模型p(u,v)曲面的最小距离，其计算式为：

通过求解非线性方程，得到第k次迭代的刚体变换矩阵g_k：

式中，α、β和γ为迭代前、后重构模型坐标系∑₁的基矢之间的夹角，Δx、Δy和Δz为迭代前、后重构模型坐标系∑₁的基矢平移量；

将计算结果代入目标函数，计算迭代收敛准则ε_iter:

若ε_iter≤ε_e，则结束迭代运算，若ε_iter>ε_e，则增加迭代次数，继续迭代运算。

本发明与现有技术相比具有如下有益效果：

1、本发明采用初始匹配和精确匹配相结合的方法来确定无基准零部件的加工基准和加工余量，保证了无基准零部件的磨削加工。

2、本发采用“三点法”实现重构模型和理论模型的初始匹配，便于操作，可行性高，提高了初始匹配的精度。

3、本发明通过建立特定的优化目标函数，保证了精确匹配的精度，进而更好地确定了零部件的加工基准和加工余量，保证了零部件的磨削精度。

附图说明

图1是本发明的流程示意图。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施例对本发明作详细说明。

船用整体螺旋桨成型工艺一般是采用毛坯浇注，没有进行机械加工，故无加工基准，同时由于船用螺旋桨尺寸大、体积重量大，且需要多道工序完成加工，本实施例选用机器人夹持磨头完成船用螺旋桨的后续自适应磨抛加工，参见图1，所示的基于余量约束条件下的磨削方法，其包括如下步骤。

步骤一，选用海克斯康GLOBAL SILVER CLASSIC SR 05.07.05型号接触式三坐标测量机对其进行检测。根据检测获取的螺旋桨点云数据，利用NX8.5三维造型软件，采用三次非均匀有理B样条曲线曲面算法对螺旋桨叶身型面进行模型重构，重构模型设为曲面Q(u₁，v₁)，理论模型设为曲面p(u，v)。

步骤二，将船用螺旋桨的重构模型与理论模型进行初始匹配，在重构模型上选取三个数据点m₁、m₂和m₃，理论模型上选取三个数据点n₁、n₂和n₃，通过m₁、m₂和m₃在重构模型上建立以m₁为坐标原点的坐标系

通过n₁、n₂和n₃在理论模型上建立以n₁为坐标原点的坐标系

所述坐标系∑₁的基矢为：

坐标系∑₂的基矢为：

选取重构模型上的一点p₁，其理论模型上对应点p，p₁在坐标系

中的径矢为

p在坐标系

中的径矢为

由于刚体变换不改变矢量之间的夹角，所以

与

与各自所在坐标系的基矢的点乘的关系为：

上述等式可写为：

解出上式得到重构模型到理论模型的变换关系：

综上所述，得到重构模型到理论模型的初始变换矩阵R：

式中，T表示矩阵的转置，-1表示矩阵的逆。

由于两个初始重构模型和理论模型的形心应该重合，得到重构模型到理论模型的平移向量

为：

式中，ω₁为三个数据点m₁、m₂和m₃的形心，ω₁＝(m₁+m₂+m₃)/3，ω₂为三个数据点n₁、n₂和n₃的形心，ω₂＝(n₁+n₂+n₃)/3，R为重构模型到理论模型的初始变换矩阵。

步骤三，精确匹配，建立非线性最小二乘目标函数E(g)，设定迭代终止精度ε_e；所述目标函数为：

式中，

为重构模型上的数据点q_i在刚体变换矩阵g下到理论模型p(u,v)曲面的最小距离，也就是点gq_i到理论模型p(u,v)曲面的最小距离，其计算式为：

则有：

为了求得ming，采用迭代运算来加快全局最优收敛速度，设经过初始匹配得到的变换矩阵为g₀，g₀＝R，当迭代次数k＝0，计算目标函数

得到E(g₀)的值。

通过求解非线性方程，得到第k次迭代的刚体变换矩阵g_k：

式中，α、β和γ为迭代前、后重构模型坐标系∑₁的基矢之间的夹角，Δx、Δy和Δz为迭代前、后重构模型坐标系∑₁的基矢平移量；

将计算结果代入目标函数，计算迭代收敛准则ε_iter:

若ε_iter≤ε_e，则结束迭代运算，实现了重构模型与理论模型的精确匹配，从而确定船用螺旋桨的加工基准和加工余量。

若ε_iter>ε_e，则增加迭代次数，继续迭代运算。

步骤四，由步骤三得到的加工基准和加工余量分布信息，生成机器人自适应磨削加工程序，对船用螺旋桨型面局部超差区域进行磨削加工，再进行精磨抛光，完成船用螺旋桨的磨抛加工。

Claims (3)

1.一种基于余量约束条件下的磨削方法，其特征在于包括如下步骤：

步骤一，获取零部件的三维测量数据，根据三维测量数据逆向重构零部件的重构模型，重构模型设为曲面Q(u₁，v₁)，理论模型设为曲面p(u，v)；

步骤二，初始匹配，在重构模型上选取三个数据点m₁、m₂和m₃，理论模型上选取三个数据点n₁、n₂和n₃，通过m₁、m₂和m₃在重构模型上建立以m₁为坐标原点的坐标系

通过n₁、n₂和n₃在理论模型上建立以n₁为坐标原点的坐标系

得到重构模型到理论模型的平移向量

为：

式中，ω₁为三个数据点m₁、m₂和m₃的形心，ω₁＝(m₁+m₂+m₃)/3，ω₂为三个数据点n₁、n₂和n₃的形心，ω₂＝(n₁+n₂+n₃)/3，R为重构模型到理论模型的初始变换矩阵；

步骤三，精确匹配，通过迭代运算完成重构模型和理论模型的精确匹配，得到零部件的加工基准和加工余量；

所述迭代运算为：首先建立目标函数E(g)，设定迭代终止精度ε_e；

所述目标函数为

式中，

为重构模型上的数据点q_i在刚体变换矩阵g下到理论模型p(u,v)曲面的最小距离，也就是点gq_i到理论模型p(u,v)曲面的最小距离，其计算式为：

通过求解非线性方程，得到第k次迭代的刚体变换矩阵g_k：

式中，α、β和γ为迭代前、后重构模型坐标系∑₁的基矢之间的夹角，Δx、Δy和Δz为迭代前、后重构模型坐标系∑₁的基矢平移量；

将计算结果代入目标函数，计算迭代收敛准则ε_iter:

若ε_iter≤ε_e，则结束迭代运算，若ε_iter>ε_e，则增加迭代次数，继续迭代运算；

步骤四，由步骤三得到的加工基准和加工余量设定磨削参数，对零部件进行磨削加工。

2.根据权利要求1所述的基于余量约束条件下的磨削方法，其特征在于：所述步骤二中的坐标系∑₁的基矢为：

坐标系∑₂的基矢为：

3.根据权利要求1或2所述的基于余量约束条件下的磨削方法，其特征在于：所述步骤二中的初始变换矩阵R的计算公式为：

式中，T表示矩阵的转置，-1表示矩阵的逆。

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