JPH08194843A - 有限要素モデル生成方法 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】 【構成】解析対象の形状モデルと有限要素メッシュを生
成するための分割情報を入力し（ＳＴ１〜ＳＴ２）、形
状モデルの稜線を直交座標系のいずれかの座標軸方向に
割り当てた認識モデルを生成し（ＳＴ３）、該近似形状
モデルの表面および内部に直交格子を発生させた写像モ
デルを生成し（ＳＴ４）、生成された写像モデルを画面
に表示し（ＳＴ５）、該写像モデルを対話的な操作で変
更して（ＳＴ７）変更後の写像モデルの格子点から有限
要素メッシュを生成する（ＳＴ８）。 【効果】本発明により、容易に３次元形状モデルに生成
した有限要素の粗密を制御して、精度良く解析するため
のメッシュを効率的に生成することが可能となる。

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【産業上の利用分野】本発明は、有限要素法のための有
限要素モデルのメッシュ生成方法に係り、特に形状モデ
ルを修正したり、補助線や補助点を新たに発生すること
なく容易に形状モデルに歪みの少ない有限要素メッシュ
を生成し、その粗密を制御する方法とこれを応用した装
置に関する。

【０００２】

【従来の技術】従来、現象の数値シミュレーション解析
の高効率化のためには、写像法を用いて解析対象の形状
モデル上に有限要素メッシュを生成して、より計算精度
や計算効率を高めることを目的とする「形状認識を用い
た三次元自動要素分割システムの開発」高橋宏明、清水
ひろみ他 日本機械学会論文集 ５９巻５６０号 ｐ．
２７９−２８５ １９９３−４、特開平１−３１１３７
３号公報及び特開平２−２３６６７７号公報に記載のメ
ッシング方法に代表されるような、自動メッシュ生成法
があり、統合型機械系ＣＡＥシステムＨＩＣＡＤ／ＭＥ
ＳＨ上で実現されていた。

【０００３】また写像法を用いた有限要素メッシュ生成
法としては、システムが用意した写像モデルのパターン
からユーザが不要なメッシュを取り除き、容易に形状モ
デルに適応した写像モデルを生成することにより、計算
精度や計算効率を高めることを目的とする特開平５−２
６２７号公報に記載のメッシング方法に代表されるよう
な半自動メッシュ生成法もあった。

【０００４】

【発明が解決しようとする課題】従来の自動メッシュ生
成法の技術において画面上に表示されるのは、解析対象
形状モデルと最終結果である有限要素メッシュ生成モデ
ルのみで、システム使用者はメッシュ生成過程に介入し
て途中経過情報を得ることができなかった。また、半自
動メッシュ生成法を用いても、適応できる形状モデルパ
ターンには限界があった。

【０００５】これに対し、形状モデルの複雑化に伴い、
直交座標空間への写像過程で写像モデルの一部が重なる
問題が生じて写像モデルを生成できなかったり、有限要
素が生成できても非常に歪んだ要素を含んでしまったり
する場合があった。

【０００６】従来のシステムにおいては、写像モデルを
生成できなかった場合、画面上にエラーメッセージを表
示して処理を中断していた。このためシステム使用者
は、初期状態まで戻って形状モデルのエラー原因部分を
経験的に修正しなければならなかった。また、結果的に
歪んでしまった要素を修正したい場合も、同様に初期状
態に戻って形状モデルや分割数を変更しなければならな
かった。上述のような方法は、モデルが複雑になる程、
煩雑で時間と手間のかかる作業を必要としていた。一
方、写像モデルのパターンを用意し、そのパターンを形
状モデルに合うように半自動で要素単位に制御する方法
もモデルの複雑化への対応に限界があった。

【０００７】これらの問題を解決し、容易かつ確実にメ
ッシュ生成するための一手法として、メッシュ生成過程
で自動処理中に発生する問題を取り除きシステム使用者
が形状モデルの変更をすることなく希望するメッシュを
生成できるようにするために、システムへの対話的ユー
ザ介入方式の導入が課題となっていた。

【０００８】本発明の目的は、製品設計の省力化及び新
製品の開発力強化支援を図る解析用有限要素メッシュモ
デル自動作成システムの高度化であり、メッシュ生成過
程の途中で生成される、もとの形状を認識した写像モデ
ルを画面上に表示して、システム使用者が該過程に介入
して該写像モデルの形状を変更することによって自動メ
ッシュ生成を援助し、初期状態まで戻っての煩雑な形状
モデル変更作業にわずらわされることなく複雑な形状モ
デルでも容易に有限要素メッシュを生成したり、生成さ
れた有限要素メッシュの形状や粗密を制御することによ
り計算精度を向上させたりする方法及びアルゴリズムを
提供することにある。

【０００９】すなわち本発明の目的は、３次元形状モデ
ルに対する、写像法による自動有限要素メッシュ生成シ
ステムにおいて生成された写像モデルを画面に表示し、
該写像モデルを対話的な操作で変更することにより有限
要素メッシュの粗密を制御を可能にすることにある。

【００１０】

【課題を解決するための手段】上記の目的は、有限要素
生成過程において生成された写像モデルを画面に表示
し、該写像モデルを対話的な操作で変更できるようにす
ることによって達成される。

【００１１】以下、本願明細書において、モデルとは形
状を表現する数値データの集合のことで意味し、形状モ
デルとはシステム使用者が作成した、解析対象を３次元
空間上に表現したモデルを意味し、認識モデルとは該形
状モデルの稜線を直交座標系のいずれかの座標軸方向と
平行になるように変換した、該形状モデルと稜線の接続
関係が等しいモデルを意味する。また、写像モデルと
は、該認識モデルの表面及び内部に直交格子を発生させ
たモデルを意味し、有限要素モデルとは該写像モデルの
表面及び内部の格子点を該形状モデルに写像し有限要素
法の解析に入力できる形に変換したモデルを意味する。
更に、干渉部とは形状モデル上では交わったり重なった
りしていない部分が写像モデル上で交わったり重なった
りしている部分のことを意味する。

【００１２】システム使用者が変更方法をメニューから
選択した後、表示した写像モデルの各線分をマウスで選
択し、変更量をキーボードから入力した場合、その変更
に対応して画面上の写像モデルの形状を変更させて再表
示する。同時にその時の写像モデルに対応した、予想さ
れる形状モデル上の生成メッシュも仮表示して変更の影
響を明確にする。また、写像モデル上で干渉が生じメッ
シュを生成できない場合は、原因となる部分を色や太さ
等で区別して表示し、システム使用者に変更を促す。

【００１３】このように、有限要素生成過程において、
システム使用者が容易な変更を加えるだけで、複雑な形
状モデルを直接変更することなく効率的に有限要素メッ
シュを生成し、そのメッシュ形状や粗密を制御すること
を可能とする。

【００１４】本発明の有限要素メッシュ生成方法は、解
析対象の形状モデルと有限要素メッシュを生成するため
の分割情報を入力し、該形状モデルの稜線を直交座標系
のいずれかの座標軸方向に割り当てた該形状モデルと稜
線の接続関係が等しい認識モデルを生成し、該認識モデ
ルの表面及び内部に直交格子を発生させた写像モデルを
生成し、該写像モデルの表面及び内部の格子点を該形状
モデルに写像し有限要素モデルを生成する有限要素モデ
ル生成方法において、生成された写像モデルを画面に表
示し、該写像モデルを対話的な操作で変更することによ
り有限要素メッシュの生成を制御することを特徴とす
る。この場合、生成された写像モデルの干渉部をハイラ
イト表示する手段を設けたことが好ましい。また、生成
された写像モデルを画面に表示し、該写像モデルの稜線
を指示して、該稜線の分割要素数を入力することによ
り、メッシュの粗密を変更する手段を設けることが好ま
しい。また、生成された写像モデルを画面に表示し、該
写像モデルの稜線を指示して、該稜線の分割数の増減値
を入力することにより、メッシュの粗密を変更する手段
を設けることが望ましい。

【００１５】本発明の他の有限要素メッシュ生成方法
は、解析対象の形状モデルと有限要素メッシュを生成す
るための分割情報を入力し、該形状モデルの稜線を直交
座標系のいずれかの座標軸方向に割り当てた該形状モデ
ルと稜線の接続関係が等しい認識モデルを生成し、該認
識モデルの表面及び内部に直交格子を発生させた写像モ
デルを生成し、生成された写像モデルを画面に表示し、
該写像モデルを対話的な操作で変更することにより有限
要素メッシュを制御した後、修正後の写像モデルの表面
及び内部の格子点を該形状モデルに写像し有限要素モデ
ルを生成することを特徴とする。

【００１６】更に本発明の機械部品の設計装置は上記各
有限要素メッシュ生成方法の応用であって、解析対象の
形状モデルを作成する手段と、有限要素メッシュを生成
するための分割情報を入力する手段と、該形状モデルの
稜線を直交座標系のいずれかの座標軸方向に割り当てた
該形状モデルと稜線の接続関係が等しい認識モデルを生
成する手段と、該認識モデルの表面及び内部に直交格子
を発生させた写像モデルを生成する手段と、生成された
写像モデルを画面に表示する手段と、該写像モデルを対
話的な操作で変更することにより有限要素メッシュを制
御する手段と、修正後の写像モデルの表面及び内部の格
子点を該形状モデルに写像し有限要素モデルを生成する
手段を備えてなることを特徴とする。

【００１７】

【作用】解析対象の形状モデルと有限要素メッシュを生
成するための分割情報を入力し、該形状モデルの稜線を
直交座標系のいずれかの座標軸方向に割り当てた該形状
モデルと稜線の接続関係が等しい認識モデルを生成し、
該認識モデルの表面及び内部に直交格子を発生させた写
像モデルを生成する。該写像モデルを画面上に、各線分
の格子数とともに表示し、システム使用者の対話的操作
による格子数の変更を可能とする。変更後の写像モデル
の表面及び内部の格子点を該形状モデルに写像し有限要
素モデルを生成する。

【００１８】

【実施例】以下に本発明の実施例を図面に従って説明す
る。◆本発明の代表的実施例は、３次元ソリッド形状モ
デルを曲線座標変換法を用いて有限要素に分割する過程
で生成される、直交座標軸に平行な線分のみから成る認
識を、単位立方体の集合に分割した写像モデルを画面上
に表示して、該写像モデルを対話的な操作で修正・変更
することにより、有限要素メッシュの粗密を制御するも
のであり、その一実施例を図１〜６において説明する。

【００１９】図１は、本実施例を実現するためのシステ
ム構成図である。◆本システムは、おおまかには入出力
装置１０１、この入出力装置１０１に接続された入出力
データ処理部１０２、更にこの入出力データ処理部１０
２と接続された形状モデル生成部１０３及び有限要素メ
ッシュ生成部１０４、形状モデル生成部１０３及び有限
要素メッシュ生成部１０４と接続されたデータベース入
出力処理部１１０、並びにこのデータベース入出力処理
部１１０が接続するデータベース１１１にて構成されて
いる。

【００２０】入出力装置１０１は、形状モデルや写像モ
デル等を表示するためのＣＲＴディスプレイ１０１ａ
と、システム使用者がモデルを作成したり、数値を入力
したり、モデルを変更したりするためのキーボード１０
１ｂ、並びにマウス１０１ｃとから主に構成される。入
出力装置１０１が接続される入出力データ処理部１０２
は、システム使用者が入力装置１０１から入力したデー
タを分析、処理するものである。

【００２１】形状モデル生成部１０３は、入出力データ
処理部１０２で処理されたデータに基づき、システム使
用者が入力した形状モデルを生成する。有限要素メッシ
ュ生成部１０４は、該形状モデルに有限要素メッシュを
生成する。データベース入出力処理部１１０は、各生成
部で生成されたデータをデータベース１１１に格納でき
るように処理する。

【００２２】システム使用者が入出力装置１０１のキー
ボード１０１ｂやマウス１０１ｃを用いて入力した形状
モデル生成用データを、入出力データ処理部１０２で処
理し、次いで形状モデル生成部１０３で形状モデルデー
タを生成したあとデータベース入出力処理部１１０を介
してデータベース１１１内に格納する。

【００２３】該形状モデルに有限要素メッシュを生成さ
せる有限要素メッシュ生成部１０４は、要素単位を決め
る分割情報入力部１０５、該形状モデルの稜線を直交座
標系のいずれかの座標軸方向に割り当てた該形状モデル
と稜線の接続関係が等しい認識モデルを生成する認識モ
デル生成部１０６、該認識モデルの表面及び内部に直交
格子を発生させた写像モデルを生成する写像モデル生成
部１０７、生成された写像モデルを画面上に表示して対
話的な操作で変更するための写像モデル修正部１０８、
修正後の写像モデルの表面及び内部の格子点を該形状モ
デルに写像し有限要素モデルを生成するメッシュ発生部
１０９から構成される。

【００２４】システム使用者が入出力装置１０１のキー
ボード１０１ｂやマウス１０１ｃを用いて入力した分割
情報用データは、入出力データ処理部１０２で処理した
あとデータベース入出力処理部１１０を介してデータベ
ース１１１内に格納する。また、有限要素メッシュ生成
部１０４の過程である写像モデル生成部１０７で生成し
た写像モデルは、写像モデル修正部１０８で入出力デー
タ処理部１０２を介してＣＲＴディスプレイ１０１ａに
表示し、表示された情報をシステム使用者がキーボード
１０１ｂやマウス１０１ｃによって変更した場合、その
データは再び入出力データ処理部１０２を介して写像モ
デル修正部１０８で処理し、結果として生成される写像
モデルをＣＲＴディスプレイ１０１ａ上に再表示する。
システム使用者からの変更がなければ、該写像モデルに
基づきメッシュ発生部１０９によって形状モデルに有限
要素メッシュを発生してメッシュデータをデータベース
入出力処理部１１０を介してデータベース１１１に格納
する。

【００２５】本システムを実現するためのソフトウエア
のシステム使用者への提供媒体は、ＤＡＴでも磁気テー
プでもフロッピーディスクでも可能とする。

【００２６】図２は、本実施例による有限要素メッシュ
生成の全体フローチャートであり、図３〜６は、その各
過程で生成されるモデルを示す。夫々を対応付けなが
ら、本実施例の核となる有限要素生成法について説明す
る。

【００２７】（１）有限要素法による解析の対象となる
形状モデルを設定する。（ＳＴ１，例えば図３の通
り）。設定は入出力装置１０１により行う。形状モデル
は形状モデル生成部１０３で生成される。◆ （２）有限要素メッシュを生成するための分割情報を有
限要素メッシュ生成部１０４における分割情報入力部１
０５にて入力後（ＳＴ２）、形状モデルから、直交座標
軸に平行な線分のみで構成されることを特徴とした、も
との形状に位相的に等しくかつ幾何的に最も近いモデル
を生成する。以下このモデルを認識モデルと呼ぶ（ＳＴ
３，認識モデル生成部１０６にて行われる。図３を形状
モデルとすれば認識モデルは図４の通り）。

【００２８】（３）前記分割情報に基づき、認識モデル
を単位要素長さの整数倍の線分のみから構成されるよう
に微調整した後、認識モデルに直交格子を発生させて写
像モデルを生成する。（ＳＴ４，写像モデル生成部１０
７にて行われる。図４を認識モデルとすれば写像モデル
は図５の通り）。◆このとき、写像モデルを画面上に表
示し（ＳＴ５）、該写像モデルを対話的な操作で変更で
きるようにする（ＳＴ６〜７，写像モデル修正は写像モ
デル修正部１０８にて行われる）。

【００２９】（４）前記（３）で求めた写像モデルの境
界の格子と形状モデルの境界の格子との対応関係から形
状モデル内部に格子を発生させ、有限要素メッシュモデ
ルを生成する（ＳＴ８，メッシュ発生部１０９にて行わ
れる。図５を写像モデルとすれば有限要素メッシュモデ
ルは図６の通り。）。◆上記（２）、（３）の過程につ
いて詳細を説明する。

【００３０】図７に、写像モデル生成までの前半過程の
詳細フローチャートを示す。（２）において認識モデル
は、形状モデルを「体」という単位に分解して生成す
る。そのため、最初に解析対象となる形状モデルを
「体」へと分解する（ＳＴ９）。「体」とは形状モデル
内で接続関係にある線分の集合を意味し、自らの閉ルー
プ内に他の閉ループを含まないループのみから構成され
る最小部分形状である。例えば図３のような形状モデル
の場合、例えば図８の８ａ〜８ｃに示す穴形状や突起物
形状へと分解する。認識モデルはこの各体毎に生成する
（すなわち全部の体を直交座標空間に写像し、認識モデ
ルを生成する。ＳＴ１０。図３を形状モデルとすれば図
９の通り。）。（３）において写像モデルは、上記の各
体毎に生成する段階と、生成された各体の写像モデルを
組み立てる段階の大きく二つに分けられる。そのため本
実施例では、各段階で生成される写像モデルを夫々画面
に表示して修正・変更できるように、第一次修正と第二
次修正を行える二段構成であることを特徴とする。前出
の図７は、各体毎の写像モデルを生成するまでの流れで
ある。

【００３１】写像モデル生成過程では、最初に分割情報
に基づき各体の構成線分を単位要素長さの整数倍になる
ように微調整をした後、全ての体の認識モデル上に直交
格子を発生させて各体毎の写像モデルを生成する（図３
を形状モデルとする一連の例で示せば図１０の通
り。）。

【００３２】ところが、各体の認識モデルを要素単位長
さの整数倍に微調整する際に、形状として成り立たない
自己干渉部分が生じることがある。図１１、１２は２次
元的に自己干渉を生じるループの例である。図１１左の
形状モデルは、非常に細長い部分（１１ａ）を含んでい
る。このような単位要素長さより小さい部分を含む形状
の認識モデルに上記のような微調整を施すと、間隔が０
の部分（１１ｂ）が生じてしまい正常な写像モデルを生
成できない。また、図１２のような曲線を含む凹型形状
モデルの場合直交座標空間に写像したとき、１２ａ〜１
２ｃで構成される部分が線分１２ｄを図１２右のように
つき抜けてしまうことがあり、正常な写像モデルを生成
できない。

【００３３】しかし、写像モデルを変更すればこれらの
干渉は回避することができる。図１１の場合、線分１１
ｃに重なってしまっている線分１１ｄを矢印１１ｅ方向
に移動することにより１１ａに相当する部分が構成でき
て、写像モデルを生成できる。図１２の場合も同様に、
線分１２ｄを突き抜けている線分１２ｂを矢印１２ｅ方
向に移動することによって干渉を回避することができ
る。

【００３４】そこで、第一次写像モデル変更のために、
各体毎の写像モデルを生成する際に、各体を構成する全
ループに自己干渉が生じていないか探索し、一つでも干
渉しているループが含まれていたら（ＳＴ１１）、対象
となっている体を干渉した状態のまま画面上に表示する
（ＳＴ１２）。この写像モデルを、システム使用者がマ
ウス操作やキーボード入力によって正常形状に修正・変
更した後、写像モデルの組立て過程へと進む。尚、ＳＴ
１０後分割情報を取り込み、未処理体があった後にＳＴ
１１となる。

【００３５】自己干渉の一判定法としては、形状モデル
上では交わったり、接触したりしていない線分や点が写
像モデルを生成した結果、交わったり接触してしまって
いたりしている部分を探索するために、各ループを図１
３のように反時計回りでたどったとき、２度通過する点
（１３ａや１３ｂ）があるか否かで確認する方法があ
る。

【００３６】修正対象となった体を表示する方法として
は、システム使用者に写像モデル変更指針を明示するた
めに、写像モデル直交格子状態を表示したり、干渉部分
を色別表示したりする方法を用いる。直交格子状態に関
しては、図１４に示すように各線分上の格子点のみを表
示しても（１４ａ）、格子そのものを表示しても（１４
ｂ）、各線分の分割数（格子数）を数字で表示しても
（１４ｃ）良い。また、上記の探索方法等によって検出
した干渉部分は、該当する線分（例えば、前出の図１１
の線分１１ｄ）やループの色を変えたり、太さを変えた
りして表示して、修正・変更すべき部分を明確にする
（干渉部色別表示については図７のＳＴ１３）。

【００３７】図１５に、表示した写像モデルの代表的変
更方法を３次元的に示す。システム使用者は、画面上に
表示された写像モデル（ａ）の、変更対象線分の中点よ
り希望変更方向（矢印１５ａ１）寄りの任意点（１５ａ
２）をマウスで選択し、キーボードから希望変更量を整
数値で入力する。この変更量が正の時は選択線分の格子
数が増加し、負の場合は減少する。システム使用者の操
作に従って、画面上の写像モデル形状が（ｂ）のように
変更され、同時に形状モデル上に生成される有限要素メ
ッシュの粗密が変更量分変化する（ｃ）。このとき、マ
ウスで選択する位置は希望変更方向に直交する線分（１
５ａ３）を選択して変更する方法を用いても良い。ま
た、同方向に同量変更する線分であれば、一回の変更対
象として複数の線分を選択することも可能とする。

【００３８】前出の図１２の干渉回避の一方法として
は、線分１２ａの上半分をマウスで選択し、負の値を入
力すれば良い。

【００３９】ところで、図１２のような突き抜けを修正
する際には注意が必要である。ある部分の突き抜けを修
正することにより、二次的な突き抜けが発生してしまう
場合があるからである。図１６にその例を示す。

【００４０】図１６の（ａ）に示す形状モデルの写像モ
デルが、（ｃ）のように生成されたとする。ループ１６
Ａ上の線分１６Ａ１と線分１６Ａ２とが干渉している。
これを修正するために線分１６Ａ２を画面下方向に１格
子分変更する（ｄ）。一方このとき、ループ１６Ｂに生
成された格子が（ｂ）のようである場合、ループ１６Ａ
の修正のために下げた線分１６Ａ２に接続している線分
１６ｃ１が同量変更される。これにより、（ｅ）のよう
に新たに線分１６ｃ１と１６ｃ２で干渉が生じてしまう
ためループ１６Ｂについてもループ１６Ａと同様の干渉
回避操作を行い、（ｆ）のように修正する必要がある。
このように、ある変更によって発生する二次的干渉の探
索もれがないように、システム使用者が写像モデルの変
更を１回行なうたびに体内の全ループの干渉検索を行
い、対話的に修正を繰り返す（図７のＳＴ１４）。

【００４１】全ての体について、自己干渉がなくなり、
正常な写像モデルを生成できたら、生成した各写像モデ
ルの組立て過程へと進む（図７のＳＴ１５）。

【００４２】図１７に写像モデルの組立てのフローチャ
ートを示す。組立ては、各体の接続面の位置関係に基づ
いて行う（ＳＴ１６）。ここで、接続面とは分解前の各
体同志が接続していた面のことで、図５の５ａに示すよ
うな面を意味する。この面内の最も外側のループ５ｂを
外形ループ、その内部のループを接合ループと呼ぶ。

【００４３】面という２次元的な位置関係から３次元的
に組み立てるため、各体は正常な写像モデルであっても
組み立てたモデルにおいて、自己干渉や体同志の相互干
渉が生じてしまう場合がある。図１８〜２１にその例を
示す。

【００４４】図１８は体１８ａと体１８ｂの二つの体か
ら構成される形状モデルの、３次元的な突き抜けの例で
ある。各体の写像モデルは正常に生成されるが、これら
を組み立てると破線で示した斜線分（１８ｂ１〜１８ｂ
４）を含む体１８ｂの高さが体１８ａの高さより大きく
写像されるため、（ｃ）や（ｄ）に示すように突き抜け
部分（１８ｃ１）や接触部分（１８ｄ１）が発生してし
まう。この干渉を回避するには、線分１８ｃ２〜１８ｃ
５や１８ｄ２〜１８ｄ５の格子数を減らすか、線分１８
ｃ６〜１８ｃ９や１８ｄ６〜１８ｄ９の格子数を増やす
必要がある。

【００４５】図１９は複雑な形状の穴を有する形状モデ
ルにおける、穴の体同志の相互干渉例である。各体毎の
写像モデルおよび接続面における位置関係は問題なく決
定されるが、体１９ａ２と体１９ａ３の形状が特殊であ
るため、（ａ）のように写像モデルを３次元的に組み立
てた場合に体１９ａ１の内部で穴の相互干渉が発生し
て、正常な全体写像モデルを生成できない。

【００４６】図２０は突起物と穴を有する形状モデル
（ａ）における、突起物と穴の体同志の相互干渉例であ
る。各体毎の写像モデルは問題なく生成されるが、写像
モデルを組み立てる際体２０ｂ１と２０ｂ２の位置が最
初に決定され、最後に体２０ｂ３を決定しようとした場
合、接合面上での各接合ループの位置を決定しようとす
ると（ｂ）のように体２０ｂ３と、体２０ｂ１、体２０
ｂ２の各接合ループ（２０ｂ１１、２０ｂ２１）が、穴
ループ（２０ｂ３１）に一部重なってしまい相互干渉が
発生して、正常な全体写像モデルを生成できない。これ
は、形状モデルの体２０ａ１が台形であるため、形状モ
デルでは相互干渉がないにもかかわらず、体２０ａ１の
写像モデルである体２０ｂ３がループ２０ａ１１ではな
くループ２０ａ１２を基準に生成されることに起因す
る。

【００４７】上記の図１９や図２０のような干渉は、干
渉に関係する体を移動することによって回避することが
できる。例えば図１９の場合、体１９ａ２を矢印１９ａ
４の方向に移動することによって干渉部分のない写像モ
デル（ｂ）が、図２０の場合、体２０ｂ１と体２０ｂ２
を矢印２０ｂ４１と矢印２０ｂ４２の方向にそれぞれ移
動することによって（ｃ）の写像モデルが生成可能とな
る。

【００４８】図２１は接続面の外形ループが小さく、写
像モデルを組み立てる際に穴の体同志が相互干渉してし
まう例である。（ａ）の形状モデルにおいては干渉する
ことなく位置している二つの台形の穴の体（２１ａ１と
２１ａ２）が、双方とも大きい方のループ２１ａ１１、
２１ａ２１を基準に写像モデルが生成された場合、
（ｂ）に示すような干渉が発生する。この場合、接続面
上に穴の体を移動して干渉を回避するために充分なだけ
の格子数がないため、外形ループ２１ｂ１を矢印２１ｂ
２の方向に拡張してから図１９の場合と同様に体２１ａ
１または２１ａ２を移動すれば干渉を回避できる
（（ｃ））。

【００４９】以上のような、組立て段階における干渉回
避のために第２次写像モデル変更を行なう。各体毎の写
像モデルを組み立てる際に、一部分でも体同志が干渉し
ていたら、干渉した状態のまま写像モデル全体を画面上
に表示する（図１７のＳＴ１７）。この写像モデルを、
システム使用者がマウス操作やキーボード入力によって
正常形状に修正・変更して、干渉のない写像モデルを生
成完了する（図１７のＳＴ１８〜ＳＴ２１）。この際、
第２次変更でも第１次変更の時と同様に、写像モデルが
１か所修正・変更されるたびに全体の干渉部分を識別で
きるように表示し（ＳＴ１９）、干渉部分の有無を確認
しながら変更操作を進めるものとする。

【００５０】具体的操作手順を示すために、図２２〜図
２６に写像モデルが生成できないために処理が中断して
いた形状モデルと、該形状モデルに本システムを適用し
て写像モデルを操作することにより、メッシュ生成が可
能となった例をディスプレイ表示にして示す。（ａ）の
形状モデルは、写像モデルの組立ての際に矛盾が生じ、
有限要素が生成できない一例である。

【００５１】ＣＲＴディスプレイ１０１ａ上に表示され
た解析対象形状モデルに対して、有限要素モデルの生成
を行おうとすると（ｂ）に示す画面となり、２２ｂ１の
ようなエラーメッセージが表示されて処理が中断してし
まう。従来、このような場合システム使用者は（ａ）に
戻り、形状モデル自体を修正する必要があった。

【００５２】これに対し、図２２の（ａ）と同じ形状モ
デル（図２３の（ａ））に本システムを適用した場合、
ＣＲＴディスプレイ１０１ａ上に図２３の（ｂ）に示す
ような、エラー部分（２３ｂ２）をハイライト表示した
写像モデルと写像修正コマンドメニュー（２３ｂ３）を
表示する。

【００５３】ここで図２４に写像修正コマンドメニュー
一覧の一例を示す。この表示例では、頂点移動、塗り潰
し切り換え、分割数表示切り換え、写像モデル表示移
動、形状回復、形状全回復、分割中止、分割続行が挙げ
られている。

【００５４】次に、図２５によって写像モデルの修正操
作手順を説明する。システム使用者はコマンドメニュー
から必要なコマンドをマウス１０１ｃによって選択した
後、アイコン２５ａ１をマウス１０１ｃによって、ＣＲ
Ｔディスプレイ１０１ａ上に表示された写像モデル上
の、変更したいエラー線分位置へ移動し、マウス１０１
ｃの左ボタン１０１ｃ１を押下することによって変更対
象線分とその変更方向を指示する。次にキーボード１０
１ｂから変更量を入力して、写像モデルを変更する。

【００５５】図２６の（ａ）に示すようにエラー部分が
ない写像モデルが表示されるまで変更操作を繰り返した
後、分割続行を指示すると、図２３の（ａ）の形状モデ
ル上に変更後の写像モデルデータに基づいて有限要素メ
ッシュが生成され、ＣＲＴディスプレイ１０１ａ上には
図２６の（ｂ）のような有限要素モデルが結果として表
示される。

【００５６】体の相互干渉の一判定方法を図２７に示
す。各体の写像モデル（ａ）に生成された格子座標に、
形状モデルにおける各体の位置関係から求めた（ｂ）に
示すような各格子の位置属性を表わす数値を設定してお
き、各体の境界上の格子点が重なったり接触したりして
いてはいけない他の体の表面または内部にある格子上に
重なったり接触していたりしている部分を探索する。

【００５７】修正対象となった体を表示する方法として
は、第１次写像モデル変更の際と同様である。代表的変
更方法として、第１次変更の場合を基本とした線分伸縮
及び点移動の例を以下で説明する。

【００５８】図２８は、線分長伸縮による干渉回避の例
である。（ａ）の写像モデルにおいては、２８ａ１部分
で干渉が生じている。この場合、一点鎖線で示した線分
２８ａ２を選択して矢印２８ａ３の方向に正の量格子数
を変更することにより、干渉を回避できる。このとき、
線分２８ａ２の中点より変更方向側の点はすべて同量分
移動すると、（ｂ）のような写像モデルが再生成され
る。

【００５９】図２９は、点移動による干渉回避の例であ
る。（ａ）の写像モデルにおいて、２９ａ１部分で生じ
ている干渉を回避しようとして上記と同様に線分２９ａ
２を選択して矢印２９ａ６方向への変更を行うと、線分
２９ａ３と線分２９ａ４で二次干渉が発生してしまう。
この場合は変更操作は同じでも干渉に直接関係するルー
プ２９ａ５内の格子点のみが変更されるようにしてお
く。これによって、必要な部分のみを変更した写像モデ
ル（ｂ）が再生成される。

【００６０】また体毎の移動に関しては、変更したい体
の変更方向線分をマウスによって選択し、キーボードか
ら変更量を入力することによって実現する。例えば、図
１９で体１９ａ２を矢印１９ａ４の方向に移動する場合
の一操作例としては、線分１９ａ２１の中点より変更希
望方向側を選択して、変更量を入力する。

【００６１】上記のような移動修正操作の結果、全体写
像モデル内に干渉がなくなっても格子状態を変更できる
ようにする。これにより、図３０の（ｂ）の３０ｂ１部
分に示すように歪んだ有限要素メッシュが生成される場
合を即時に検知し、写像モデルを図３０の（ａ）から図
３１の（ａ）へと変更して図３１の（ｂ）のようにメッ
シュ形状を整えたり、粗密を制御したりすることができ
るようになる。

【００６２】この際、写像モデルの変更によって有限要
素メッシュがどのように変化するかを対比させながらシ
ステム使用者が満足のいくまで粗密制御できるようにす
るため、図３２、図３３に示すように写像モデル（３０
ａ、３１ａ）と有限要素モデル（３０ｂ、３１ｂ）を同
時に一画面上に表示する。また、図３２において画面上
に表示したの写像モデル３０ａを修正すると、速やかに
図３３の３１ａのように変更後の図に切り替わり、対応
する有限要素モデル３１ｂを同時に表示する。

【００６３】以上のような写像モデル変更に関する各操
作は全種類とも図２４に示すようなメニュー形式で選択
できるようにしても、コマンド入力形式にしてもよい。
いずれの場合も、変更前のデータを一時保存しておくこ
とにより、変更操作途中で簡単に初期状態または変更直
前の状態に戻せる回復操作を可能とするのが好ましい。
これら一連の対話的操作終了後、その結果として生成
された写像モデルの境界格子と形状モデルの境界格子と
の対応関係から、形状モデル内部に格子を発生させて最
終的な有限要素メッシュを生成する（図１７のＳＴ２
２）。

【００６４】

【発明の効果】本発明によれば、解析対象となる３次元
形状モデルに、写像法によって自動で有限要素メッシュ
を生成する過程で生成される写像モデルを画面上に表示
し、システム使用者が該写像モデルを対話的操作で変更
して有限要素メッシュの粗密の制御ができるため、精度
良く解析するためのメッシュを効率的に生成することが
可能となる。

【図面の簡単な説明】

【図１】本発明を実施するためのシステム構成図であ
る。

【図２】本発明によるメッシュ生成方法の全体フローチ
ャート図である。

【図３】解析対象となる３次元形状モデルの例の説明図
である。

【図４】図３の形状モデルから生成される認識モデル図
である。

【図５】図４に直交格子を生成した写像モデル図であ
る。

【図６】図５の写像モデルに基づいて生成された有限要
素メッシュモデル図である。

【図７】各体ごとに写像モデルを生成するまでのフロー
チャート図である。

【図８】図３の形状モデルを体に分解した様子を示す説
明図である。

【図９】図８の形状モデルから生成される各体ごとの認
識モデル図である。

【図１０】図９に直交格子を生成した各体ごとの写像モ
デル図である。

【図１１】狭量部分が原因で自己干渉が生じるループの
例の説明図である。

【図１２】突き抜けによる自己干渉が生じるループの例
の説明図である。

【図１３】ループの反時計回り方向を示す説明図であ
る。

【図１４】写像モデル各線分の分割数表示方法の例の説
明図である。

【図１５】表示された写像モデルの基本的変更方法例の
説明図である。

【図１６】１つの干渉を修正したことによって発生する
二次干渉の例の説明図である。

【図１７】各体毎に生成された写像モデル組立て方法の
フローチャート図である。

【図１８】３次元的な自己干渉例の説明図である。

【図１９】複数の穴の体同志の干渉例の説明図である。

【図２０】穴と突起物の体同志の干渉例の説明図であ
る。

【図２１】穴の体同志の干渉回避のために、外形ループ
を変更する必要がある場合の例の説明図である。

【図２２】写像モデルの生成に失敗した例の説明図であ
る。

【図２３】エラー写像モデルの表示状態の説明図であ
る。

【図２４】写像モデル修正コマンドメニュー一覧の例の
説明図である。

【図２５】写像モデル修正方法の説明図である。

【図２６】修正後の写像モデルに基づいて生成された有
限要素モデルの説明図である。

【図２７】写像モデルにおける各格子点の位置属性を示
す例の説明図である。

【図２８】全体写像モデルの、線分伸縮による変更方法
例の説明図である。

【図２９】全体写像モデルの、点移動による変更方法例
の説明図である。

【図３０】生成メッシュ形状が歪んだ例の説明図であ
る。

【図３１】生成メッシュ形状の歪みを修正した例の説明
図である。

【図３２】修正前写像モデルと有限要素モデルを同一画
面上に表示した例の説明図である。

【図３３】修正後写像モデルと有限要素モデルを同一画
面上に表示した例の説明図である。

【符号の説明】

１０１…入出力装置、１０１ａ…ＣＲＴディスプレイ、
１０１ｂ…キーボード、１０１ｃ…マウス、１０２…入
出力データ処理部、１０３…形状モデル生成部、１０４
…有限要素メッシュ生成部、１１０…データベース入出
力処理部、１１１…データベース。

フロントページの続き (72)発明者 森山 浩光 神奈川県横浜市戸塚区戸塚町5030番地 株 式会社日立製作所ソストウェア開発本部内 (72)発明者 青山 ひろみ 茨城県土浦市神立町502番地 株式会社日 立製作所機械研究所内

Claims (6)

【特許請求の範囲】
1. 【請求項１】解析対象の形状モデルと有限要素メッシュ
   を生成するための分割情報を入力し、該形状モデルの稜
   線を直交座標系のいずれかの座標軸方向に割り当てた該
   形状モデルと稜線の接続関係が等しい認識モデルを生成
   し、該認識モデルの表面及び内部に直交格子を発生させ
   た写像モデルを生成し、該写像モデルの表面及び内部の
   格子点を該形状モデルに写像し有限要素モデルを生成す
   る有限要素モデル生成方法において、生成された写像モ
   デルを画面に表示し、該写像モデルを対話的な操作で変
   更することにより有限要素メッシュの生成を制御するこ
   とを特徴とする有限要素モデル生成方法。
2. 【請求項２】生成された写像モデルの干渉部をハイライ
   ト表示することを特徴とする請求項１記載の有限要素モ
   デル生成方法。
3. 【請求項３】生成された写像モデルを画面に表示し、該
   写像モデルの稜線を指示して、該稜線の分割要素数を入
   力することにより、メッシュの粗密を変更することを特
   徴とする請求項１記載の有限要素モデル生成方法。
4. 【請求項４】生成された写像モデルを画面に表示し、該
   写像モデルの稜線を指示して、該稜線の分割数の増減値
   を入力することにより、メッシュの粗密を変更すること
   を特徴とする請求項１記載の有限要素モデル生成方法。
5. 【請求項５】解析対象の形状モデルと有限要素メッシュ
   を生成するための分割情報を入力し、該形状モデルの稜
   線を直交座標系のいずれかの座標軸方向に割り当てた該
   形状モデルと稜線の接続関係が等しい認識モデルを生成
   し、該認識モデルの表面及び内部に直交格子を発生させ
   た写像モデルを生成し、生成された写像モデルを画面に
   表示し、該写像モデルを対話的な操作で変更することに
   より有限要素メッシュを制御した後、修正後の写像モデ
   ルの表面及び内部の格子点を該形状モデルに写像し有限
   要素モデルを生成することを特徴とする有限要素モデル
   生成方法。
6. 【請求項６】解析対象の形状モデルを作成する手段と、
   有限要素メッシュを生成するための分割情報を入力する
   手段と、該形状モデルの稜線を直交座標系のいずれかの
   座標軸方向に割り当てた該形状モデルと稜線の接続関係
   が等しい認識モデルを生成する手段と、該認識モデルの
   表面及び内部に直交格子を発生させた写像モデルを生成
   する手段と、生成された写像モデルを画面に表示する手
   段と、該写像モデルを対話的な操作で変更することによ
   り有限要素メッシュを制御する手段と、修正後の写像モ
   デルの表面及び内部の格子点を該形状モデルに写像し有
   限要素モデルを生成する手段を備えてなることを特徴と
   する機械部品の設計装置。