JP4928870B2

JP4928870B2 - 解析モデル作成システム

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Inventors: 誠小野寺; 喜充廣
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Description

本発明は、計算機を用いた数値解析により物理現象を模擬するＣＡＥシステムに係り、特にＣＡＥシステムにおける解析モデルの作成に関する。

近年、製品開発過程などにおけるＣＡＥ（Computer Aided Engineering）システムの活用が進んでおり、それにより開発コストの低減、設計開発期間の短縮などが図られている。ＣＡＥシステム（以下、単にＣＡＥと呼ぶ）では、ＣＡＤ（Computer Aided Design）システムで作成した形状データなどから解析モデルを作成し、その解析モデルで例えば有限要素法や境界要素法などの解析手法により、強度解析や流体解析、振動解析などの解析を行う。

このようなＣＡＥにおける解析モデルの作成ついては、既存の解析モデルを利用して目的の解析モデルを作成する手法が知られている。例えば特許文献１に開示される「構造体形状のモーフィング方法」がその例である。特許文献１の「構造体形状のモーフィング方法」では、既存の解析モデルに対して、対応する複数の基準点を設定し、それら基準点の対応関係とその既存の解析モデルに含まれるメッシュモデルに基づいて基準点を移動させるのに伴って既存解析モデルのメッシュモデル変形することで目的の解析モデルを作成できるようにしている。このような既存解析モデルを利用する手法によれば、メッシュデータの作成や境界条件などの設定を不要とすることができ、解析モデル作成についての負担を大幅に軽減することができる。

またＣＡＥでなされる解析モデルによる解析については、連成解析と呼ばれる手法が知られている。例えば特許文献２に開示される「流体・構造連成解析装置」がその例である。特許文献２の「流体・構造連成解析装置」では、流体解析と構造解析を連成して解析する場合において、構造解析により物体の変形量を求め、この物体側における各節点の変形量を、流体解析用の空間の解析モデルに対応する節点を構造解析の変形量だけ移動させることで空間側と物体側の解析モデル形状に連動させながら、流体解析と構造解析の連成解析を実現する。このような連成解析によれば、物体の変形を考慮した流体解析を行うことができる。

特開２００３−１０８６０９号公報特開２０００−３５２５４５号公報

上述のようにＣＡＥでは解析モデルを作成する必要がある。その解析モデルの作成は、まずＣＡＤデータなどによる形状データからメッシュデータの作成し、次いでそのメッシュデータにおける各メッシュにパラメータや境界条件などを設定するという作業を経てなされるもので、多大な作業量を必要とする。このためＣＡＥについては、解析モデル作成における作業負担をできるだけ軽減できるようにすることが望まれる。

ところで、ＣＡＥが用いられる製品開発過程などでは、新たに解析を行うとする対象物が既に解析済みの対象物を部分的に設計変更するだけで得られる場合が少なくない。そしてそのような対象物についての解析モデルは、既になされている解析で用いられた既存の解析モデルに部分的な形状変更を加えるだけで作成することが可能である場合が少なくない。こうしたことから、上述の既存解析モデル利用手法つまり既存解析モデルを利用して目的の解析モデルを作成する手法は、上述の解析モデル作成の作業負担軽減に対して有効性が高く優れた手法である。しかし、このような既存解析モデル利用法も複合的解析モデルに適用するについては改善の余地がある。

複合的解析モデルとは、複数の部分解析モデルが組み合わされて１つの解析モデルとなる場合で、しかも各部分解析モデルそれぞれのメッシュが部分解析モデル間の境界において連続性を有しない場合の解析モデルである。このような複合的解析モデルでは、既存解析モデル利用法を適用する場合、既存の複合的解析モデルにおける各部分解析モデルに対して個別に形状変更を施す必要がある。このため複合的解析モデルでは、既存解析モデル利用法を適用できる場合でも、解析モデル作成作業の負担が大きなものとなっており、その改善が望まれる。

こうした複合的解析モデルにおける作業負担問題の改善には、上記特許文献２における連成解析の考え方を利用するのが有効である。すなわち複合的解析モデルに既存解析モデル利用法を適用する場合は、それを構成する複数の部分解析モデルの１つに形状変更を行えば足りる場合が多く、したがって連成解析の考え方を利用し、既存の複合的解析モデルにおける部分解析モデルの１つに対して加えた形状変更を他の部分解析モデルに反映させることができるようにすれば、複合的解析モデルについても解析モデル作成作業の負担を大幅に軽減することが可能となる。

ただ、特許文献２の手法は、構造解析により求めた変形の結果を流体解析の空間の解析モデルに反映させるものであり、設計において最適な製品形状を検討する際の形状変更に対応し得るものではない。例えば、製品設計の過程において、形状変更した箇所が微小である場合は、特許文献２の手法により部分解析モデル間で変更形状を連動させることは可能である。しかし、１つの部分解析モデルについて加えた形状変更の程度が大きい場合、例えばこれまで長さが10mmであった突起を50mmに変更しようとした場合は、節点を移動するだけではメッシュが歪んでしまい、解析精度が悪化することになる。また設計変更として、例えばリブや穴を追加したり削除したりする場合は、節点の移動のみで部分解析モデル間の形状を連動させることはできない。したがって、このような場合は、１つの部分解析モデルを変形させた後で、それに隣り合う部分解析モデルの変形も指示する必要がある。

本発明は、以上のような知見に基づいてなされたものであり、複合的解析モデルについて既存解析モデルの利用で目的の解析モデルを作成する場合に、その目的解析モデルの作成をより省力的に行えるようにすることを課題としている。

上記課題を解決するために本発明では、既存の複合的解析モデルにおける部分解析モデルの１つに対して加えた形状変更をその変更対象部分解析モデルに隣り合う隣接部分解析モデルに自動的に反映させることができるようにすることを要旨としている。

具体的には、既存の解析モデルに所望の形状変更を加えることで目的の解析モデルの作成を行えるようにされている解析モデル作成システムにおいて、前記既存解析モデルが複数の部分解析モデルからなる複合的解析モデルである場合に、前記複合的解析モデルについて前記部分解析モデルのいずれかを変更対象部分解析モデルとして加えた形状変更を当該変更対象部分解析モデルに隣り合う隣接部分解析モデルに反映させることで当該隣接部分解析モデルに前記形状変更と連動した形状変更を加える連動変更処理を行う隣接部分解析モデル連動部を備えていることを特徴としている。

このように１つの部分解析モデルに対して加えた形状変更を反映させることで他の部分解析モデルの連動変更を行えるようにしたことにより、複合的解析モデルについて既存解析モデル利用法で目的の解析モデルを作成する場合の作業負担を大幅に軽減することが可能となる。

また本発明では、上記のような解析モデル作成システムについて、前記連動変更処理は、前記変更対象部分解析モデルと前記隣接部分解析モデルの隣接関係や前記変更対象部分解析モデルに前記形状変更を加えて得られる変更後部分解析モデルと前記隣接部分解析モデルの隣接関係に関する情報である部分解析モデル間隣接情報を取得する過程を含むとともに、前記部分解析モデル間隣接情報に基づいた、前記隣接部分解析モデルにおけるメッシュの節点の移動、前記隣接部分解析モデルのメッシュの削除、および前記隣接部分解析モデルへのメッシュの追加のいずれか１つの処理を少なくとも行う過程を含むものとしている。

このように部分解析モデル間隣接情報を用いて隣接部分解析モデルの連動的形状変更を行うようにすることで、より効率的な連動変更が可能となる。

また本発明では、上記のような解析モデル作成システムについて、前記隣接部分解析モデルにおける表面上のメッシュの節点と前記変更対象部分解析モデルまたは前記変更後部分解析モデルにおけるメッシュの要素面について、前記節点が前記要素面上にあることを一致条件とし、一致している節点と要素面の組を前記部分解析モデル間隣接情報に用いることを好ましいものとしている。

また本発明では、上記のような解析モデル作成システムについて、前記連動変更処理で得られる変更後解析モデルにおけるメッシュの大きさを変更前の解析モデルにおけるメッシュの大きさに合わせるためのメッシュサイズ調整処理を行えるようにすることを好ましいものとしている。

上記のような本発明によれば、複合的解析モデルについて既存解析モデルの利用で目的の解析モデルを作成する場合に、その目的解析モデルの作成をより省力的に行えるようになる。

以下、本発明を実施するための形態について説明する。図１に、一実施形態による解析モデル作成システムの構成を示す。解析モデル作成システム１は、既存の解析モデルを部分的に変更して目的の解析モデルを作成する機能を有しており、その既存解析モデル利用による目的解析モデル作成機能のために、コンピュータなどのデータ処理装置が用いられるハードウエアシステムとそれに搭載されるソフトウエアシステム（コンピュータプログラム）で構成される。ハードウエアシステムは、図示を省略してあるデータ処理装置やデータ格納装置などを含むとともに、システム使用者（ユーザ）がデータを入力したり表示したりするための入出力装置２を含み、その入出力装置２は、キーボードやポインティングデバイスなどの入力装置と表示装置などの出力装置からなる。一方、コンピュータプログラムとして構成される解析モデル作成手段（既存解析モデルの形状変更による解析モデル作成手段）３は、解析モデルデータベース４、解析モデル指定部５、解析モデル変更部６、および隣接部分解析モデル連動部７を備えている。なお本実施形態の解析モデル作成システム１における目的解析モデル作成機能は、基本として複合的解析モデルを対象としている。したがって本実施形態の説明における「解析モデル」は「複合的解析モデル」を意味している。

解析モデルデータベース４には既存の解析モデルが格納される。この解析モデルデータベース４に格納の既存解析モデルを利用して目的の解析モデルを新たに作成する場合には、その目的解析モデルの元になる既存解析モデルを解析モデル指定部５で指定する。

解析モデル変更部６は、変更指定部１１と変更処理部１２を含んでいる。変更指定部１１は、既存解析モデルの形状変更で目的の解析モデルを得るのに必要な形状変更に関する指定をなすのに用いられ、複合的解析モデルを構成する複数の部分解析モデルから変更対象の部分解析モデルを指定する変更対象部分解析モデル指定処理、指定された変更対象部分解析モデルに対して変更部位を指定する変更部位指定処理、変更条件を指定する変更条件指定処理などを行えるようにされている。一方、変更処理部１２は、変更指定部１１での指定にしたがった変更処理を行えるようにされ、その処理の結果として変更後部分解析モデル１３を出力するようにされている。

隣接部分解析モデル連動部７は、隣接部分解析モデルの連動変更処理を行えるようにされている。具体的には、変更対象部分解析モデルに加えられた変更つまり変更後部分解析モデル１３に実現されている形状変更を変更対象部分解析モデルに隣り合う部分解析モデルである隣接部分解析モデルに反映させることでその隣接部分解析モデルに変更対象部分解析モデルにおける形状変更と連動した形状変更を加える処理を行えるようにされている。また隣接部分解析モデル連動部７は、変更後の各部分解析モデルにおけるメッシュサイズを適切に調整する処理も行えるようにされている。そしてこれらの処理の結果として、隣接部分解析モデル連動部７は、複合的解析モデルの全体について最終状態までの変更がなされた目的解析モデル１４を出力する。

次に、解析モデル作成システム１でなされる処理について説明する。解析モデル作成システム１では、既存解析モデルを利用して目的の解析モデルを作成する処理がなされる。その解析モデル作成処理は、図２に示すように、変更対象解析モデルの指定（ステップ１０１）、変更の指定（ステップ１０２）、変更対象部分解析モデルの変更（ステップ１０３）、隣接部分解析モデルの連動変更（ステップ１０４）、およびメッシュサイズの調整（ステップ１０５）の各処理を含んでいる。以下、これら各処理について説明する。

変更対象解析モデルの指定処理（ステップ１０１）は、図３に示す操作画面２１が解析モデル指定部５により表示装置に表示された状態で行う。操作画面２１には、解析モデル指定フィールド２２、実行ボタン２３、およびキャンセルボタン２４が設けられている。ユーザは、目的の解析モデルの元になる解析モデルを変更対象解析モデルとし、その解析モデルのファイル名を解析モデル指定フィールド２１に入力する。この入力を確定するには実行ボタン２３を押す。実行ボタン２３が押されると、解析モデル指定フィールド２１に入力されたファイル名で解析モデルデータベース４に格納されている解析モデルが変更対象解析モデルとして登録される。一方、解析モデル指定フィールド２１に入力を行った後にキャンセルボタン２４を押すと、その指定が解除される。

変更指定処理（ステップ１０２）は、変更指定部１１を用いて行われる。その変更指定処理では、ステップ１０１で指定した変更対象解析モデルに対して変更対象とする部分解析モデルを指定し、また指定された変更対象部分解析モデルに対して変更部位と変更条件を指定する。変更条件には、変更方法と変更内容が含まれる。変更方法には様々な種類があり、それらを適宜に選択して用いることができる。本実施形態では、フリーフォームデフォーメーション法、メッシュパラメトリック変形法、特徴形状の追加／削除法という３つの変更方法を用いることができるようにしている。またこれらの変更方法ごとに操作画面の表示を切り替えるようにし、それらの操作画面の選択により変更方法を指定することができ、そしてその選択した操作画面で変更内容、変更対象部分解析モデル、変更部位それぞれの指定を行えるようにしている。以下、変更方法ごとに分けて変更指定処理を具体的に説明する。

フリーフォームデフォーメーション法では、解析モデルにおける各メッシュについて移動制御節点、可動節点および固定節点を指定し、さらに移動制御節点の移動ベクトルと移動量(もしくは回転軸と回転角)を指定する。移動制御節点とは、指定された移動ベクトルと移動量(もしくは回転角)だけ移動する節点であり、固定節点とは、全く移動しない節点であり、可動節点とは、移動制御節点と固定節点の間を補間するように移動する節点である。すなわちフリーフォームデフォーメーション法では、移動制御節点に指定の移動ベクトルと移動量もしくは回転軸と回転角で並進移動や回転移動を行わせるとともに、この移動制御節点の移動に応じた補間的な移動を可動節点に行わせることで解析モデルを部分的に形状変更する。したがってフリーフォームデフォーメーション法では、節点の移動属性の指定で変更部位の指定もなされることになる。

図４に示すのは、フリーフォームデフォーメーション法についての操作画面の例である。操作画面３１は、解析モデル表示エリア３２と操作ツール表示エリア３３を含んでいる。

解析モデル表示エリア３２には、ステップ１０１で変更対象として指定した解析モデル３４が表示される。図の例の解析モデル３４は、部分解析モデル３４ａと部分解析モデル３４ｂからなる複合的解析モデルである。変更対象部分解析モデルの指定は、この解析モデル３４上で部分解析モデル３４ａと部分解析モデル３４ｂのいずれかをクリックするなどして行う。図では部分解析モデル３４ａが変更対象部分解析モデルとして指定された状態となっている。

操作ツール表示エリア３３には、節点の移動属性を指定する移動制御節点指定ボタン３５、可動節点指定ボタン３６、固定節点指定ボタン３７が設けられ、また節点の移動形式を選択するための並進移動ボタン３８と回転移動ボタン３９が設けられ、さらに移動ベクトルまたは回転軸を指定するための移動ベクトル／回転軸指定フィールド４０と移動量または回転角を指定するための移動量／回転角指定フィールド４１が設けられており、これらのツールを用いて変更内容を指定する。

このような操作画面３１を用いて変更内容を指定するには、まず節点の移動属性を指定する。節点の移動属性を指定するには、ボタン３５〜３７のいずれかを選択した状態で解析モデル３４のメッシュにおける節点をクリックするなどする。具体的には、例えば移動制御節点指定ボタン３５を選択した状態で解析モデル３４上でいずれかの節点をクリックすると、その節点を移動制御節点として指定することができる。節点の移動属性を指定したら、次に節点の移動形式を指定する。それには並進移動ボタン３８か回転移動ボタン３９を選択する。節点の移動形式を指定したら、次に移動ベクトル／回転軸指定フィールド４０で移動ベクトルまたは回転軸を指定し、さらに移動量／回転角指定フィールド４１で移動量または回転角を指定する。

メッシュパラメトリック変形法では、変更指定部１１に設けられている幾何特徴認識手段（図示を省略）で解析モデルの外表面の幾何特徴を認識し、その認識された幾何特徴から変更部位を指定する。そして、その指定した幾何特徴について幾何パラメータの変更を指定し、この変更指定された幾何パラメータに合うように特定の節点、具体的には幾何特徴と関連付いている節点を移動することで解析モデルを部分的に形状変更する。したがってメッシュパラメトリック変形法では、認識された幾何特徴から選択指定することにより変更部位の指定がなされることになる。ここで、幾何特徴とは、平面、円筒面、円錐面、球面、トーラス面、自由曲面などといった幾何的な特徴をなしている要素面やこれら要素面が組み合わされて形成される特徴形状などのことである。

図５に示すのは、メッシュパラメトリック変形法についての操作画面の例である。操作画面５１は、操作画面３１と同様に、解析モデル表示エリア５２と操作ツール表示エリア５３を含んでいる。解析モデル表示エリア５２は、図４における解析モデル表示エリア３２と同様で、ステップ１０１で変更対象として指定した解析モデルが表示される。ただ、図５では、変更対象部分解析モデルとして指定された部分解析モデル３４ａだけが表示されている。操作ツール表示エリア５３には、幾何認識ボタン５４が設けられ、また幾何パラメータ指定フィールド５５が設けられている。

このような操作画面５１を用いて変更内容を指定するには、まず部分解析モデル３４ａについて幾何特徴を認識する。幾何特徴を認識するには、幾何認識ボタン５４を選択する。幾何特徴の認識がなされたら、その認識された幾何特徴から変更したい幾何特徴を指定する。それには部分解析モデル３４ａ上で意図する幾何特徴をクリックするなどする。図の例では、突起状部分５６が幾何特徴として指定されている。幾何特徴を指定したら、次に幾何パラメータ指定フィールド５５で幾何パラメータの変更を指定する。図の例では、部分解析モデル３４ａにおいて幾何パラメータである平面間距離Ｗが５ｍｍであったのを７ｍｍへの変更する指定がなされている。

特徴形状の追加／削除法では、特徴形状の追加や削除で解析モデルを部分的に形状変更する。特徴形状を追加するには、まず変更対象の部分解析モデルに追加したい特徴形状をメッシュモデルとして作成し、それからこの特徴形状のメッシュと変更対象部分解析モデルのメッシュの集合演算で特徴形状を変更対象の部分解析モデルと一体化させる。一方、特徴形状の削除では、変更対象の部分解析モデルから削除したい領域を特徴形状として選択し、この削除領域に含まれるメッシュを除去する。

図６に示すのは、特徴形状の追加／削除法についての操作画面の例である。操作画面６１は、操作画面３１と同様に、解析モデル表示エリア６２と操作ツール表示エリア６３を含んでいる。解析モデル表示エリア６２は、図５における解析モデル表示エリア５２と同様で、変更対象部分解析モデルとして指定された部分解析モデル３４ａだけが表示されている。操作ツール表示エリア６３には、追加ボタン６４と削除ボタン６５が設けられている。

このような操作画面６１で変更内容の指定として部分解析モデル３４ａへの特徴形状の追加を行うには、部分解析モデル３４ａ上に追加したい特徴形状メッシュモデル６６を作成し、追加ボタン６４を選択する。一方、特徴形状の削除を行うには、部分解析モデル３４ａから削除したい特徴形状を指定し、削除ボタン６５を選択する。

図２に戻って、変更対象部分解析モデルの変更処理（ステップ１０３）は、変更処理部１２を用いて行われる。この変更処理では、上述のフリーフォームデフォーメーション、メッシュパラメトリック変形、特徴形状の追加／削除の各変更方法に対応した処理がなされる。以下、変更方法ごとに分けて変更処理を具体的に説明する。

フリーフォームデフォーメーション法の場合、上述のように指定された変更内容にしたがって変更処理部１２が変更対象解析モデルにおけるメッシュの節点を移動させることで、変更対象部分解析モデルの形状変更がなされる。図４の例の場合、部分解析モデル３４ａに対して、突起状部分５６が右方向に移動するように各節点の移動属性が指定され、移動形式として並進移動、移動ベクトル（１，０，０）、移動量(２ｍｍ)のそれぞれが指定されたとすると、この条件で部分解析モデル３４ａにおけるメッシュの節点が移動させられ、これにより図４の（ｂ）に示すような変更後部分解析モデル７１が得られる。ここで、この時点では部分解析モデル３４ａだけに変更が加えられているので、変更後部分解析モデル７１とこれに隣り合う隣接部分解析モデルである部分解析モデル３４ｂの間には、図４の（ｄ）に示すような隙間７２を伴う不整合がある。こうした変更後部分解析モデル７１と部分解析モデル３４ｂの間の不整合は隣接部分解析モデル連動部７による後述のような連動処理により解消されることになる。

メッシュパラメトリック変形法の場合、上述のように変更内容として指定された幾何特徴とその幾何パラメータにしたがって変更処理部１２が変更対象解析モデルにおけるメッシュの節点を移動させることで、変更対象部分解析モデルの形状変更がなされる。図５の例の場合、突起状部分５６が幾何特徴として指定され、その幾何パラメータの変更として平面間距離ｗを５ｍｍから７ｍｍにすることが指定されているので、図５の（ｂ）に示すような変更後部分解析モデル７３が得られる。

特徴形状の追加／削除法の場合、上述のように変更内容として変更対象部分解析モデル上に特徴形状を作成したり、変更対象部分解析モデル上で削除対象の特徴形状を指定したりしたのにしたがって変更処理部１２がメッシュの集合演算で特徴形状を変更対象部分解析モデルに追加したり、削除対象の特徴形状部分のメッシュを削除したりすることで、変更対象部分解析モデルの形状変更がなされる。図６の例の場合、部分解析モデル３４ａ上に特徴形状６６が作成されているので、図６の（ｂ）に示すような変更後部分解析モデル７４が得られる。

図２に戻って、隣接部分解析モデルの連動変更処理（ステップ１０４）は、隣接部分解析モデル連動部７を用いて行われる。この連動処理は、上述のように変更後部分解析モデルに実現されている形状変更を隣接部分解析モデルに反映させることでその隣接部分解析モデルに変更対象部分解析モデルにおける形状変更と連動した形状変更を加える処理であり、図７に示すように、隣接部分解析モデルの抽出（ステップ２０１）、隣接情報の取得（ステップ２０２）、移動対象節点-要素面組の抽出（ステップ２０３）、追加／削除対象節点-要素面組の抽出（ステップ２０４）、節点の移動（ステップ２０５）、節点の分類（ステップ２０６）、メッシュの削除（ステップ２０７）、メッシュの追加（ステップ２０８）の各処理を含んでいる。以下、これら各処理について説明する。

隣接部分解析モデルの抽出処理（ステップ２０１）では、ステップ１０３の変更処理で得られた変更後部分解析モデルに隣り合う部分解析モデルを隣接部分解析モデルとして抽出する。

隣接情報の取得処理（ステップ２０２）では、変更対象部分解析モデルと隣接部分解析モデルの隣接関係や変更後部分解析モデルと隣接部分解析モデルの隣接関係に関する情報である部分解析モデル間隣接情報を取得する。部分解析モデル間隣接情報としては、解析モデルのメッシュにおける特定の節点と要素面の組、つまり節点-要素面組を用いる。具体的には、変更対象部分解析モデルと隣接部分解析モデルの場合、隣接部分解析モデルの表面上の節点と変更対象部分解析モデルの要素面について、一致している節点と要素面を組とし、その節点-要素面組の集合を変更前の部分解析モデル間隣接情報（以下、変更前隣接情報と呼ぶ）として取得する。隣接部分解析モデルと変更後部分解析モデルの場合も同様にして節点-要素面組の集合を変更後の部分解析モデル間隣接情報（以下、変更後隣接情報と呼ぶ）として取得する。ここで、節点と要素面の一致とは、要素面ｆの上に節点ｎがある場合に、その要素面ｆと節点ｎは一致しているということである。

移動対象節点-要素面組の抽出処理（ステップ２０３）では、ステップ２０２で得た変更前隣接情報と変更後隣接情報から移動対象となる節点についての節点-要素面組を抽出する。具体的には、変更前隣接情報における節点-要素面組集合には含まれているが変更後隣接情報における節点-要素面組集合には含まれていない節点-要素面組を隣接部分解析モデルに関する節点の移動対象として抽出する。

追加／削除対象節点-要素面組の抽出処理（ステップ２０４）では、ステップ２０２で得た変更前隣接情報から追加または削除の対象となる節点-要素面組を抽出する。具体的には、変更前隣接情報における節点-要素面組集合に含まれている節点または要素面のいずれかが変更後部分解析モデルの表面（境界面）から消失している節点-要素面組を追加または削除対象として抽出する。

節点の移動（ステップ２０５）では、移動対象の節点-要素面組における節点を隣接部分解析モデルに関して移動する。具体的には、移動対象の節点-要素面組における要素面を変更後部分解析モデルから抽出し、その抽出した要素面上に移動対象の節点-要素面組における節点を隣接部分解析モデルに関して移動する。

節点の分類処理（ステップ２０６）では、ステップ２０４で得られた追加削除対象の節点-要素面組における節点に含まれる隣接部分解析モデルの節点を内部節点と外部節点の２種類に分類する。ここで、内部節点とは、変形後部分解析モデルの内部に入っている節点である。内部節点があるということは、変形後部分解析モデルに対して隣接部分解析モデルが干渉している状態にあるということである。一方、外部節点とは、変形後部分解析モデルの外部に出ている節点である。外部節点があるということは、変形後部分解析モデルと隣接部分解析モデルの間に隙間を生じているということである。

メッシュの削除処理（ステップ２０７）では、内部節点があることで干渉を生じている部位について、隣接部分解析モデルから変形後部分解析モデルを引くメッシュの差演算処理を実行する。すなわち内部節点部位について連動変更がなされる隣接部分解析モデル＝隣接部分解析モデル−変更後部分解析モデルという処理を行う。

メッシュの追加処理（ステップ２０８）では、外部節点があることで隙間を生じている部位にメッシュを追加する。具体的には、外部節点が帰属する要素面群と変形後部分解析モデルの表面が形成する閉領域を認識するとともに、この閉領域に対してメッシュを作成し、さらにこの閉領域メッシュと隣接部分解析モデルを足すメッシュの和演算処理を実行する。すなわち外部節点部位について連動変更がなされる隣接部分解析モデル＝隣接部分解析モデル＋閉領域メッシュという処理を行う。

図２に戻って、メッシュサイズの調整処理（ステップ１０５）は、隣接部分解析モデル連動部７を用いて行われる。このメッシュサイズ調整処理では、変更後部分解析モデルや上述の連動処理で連動変更された隣接部分解析モデルで変更後のメッシュの大きさが変形前のメッシュと異なっている場合に、そのサイズ変化を生じているメッシュを変更前のメッシュと同じサイズにするべくメッシュサイズの調整を行う。変更後のメッシュの大きさが変更前に比べ大きくなっている場合は、体積が大きくなっている要素の内部に節点を挿入し、周辺の要素を含めて要素の細分割を行い、この処理を変更前と変更後でメッシュの大きさが同程度になるまで繰り返す。一方、変更後のメッシュの大きさが変更前に比べ小さくなっている場合は、体積が小さくなっている要素の１本の要素エッジを１点に縮退させる処理を変更前と変更後でメッシュの大きさが同程度になるまで繰り返す。

以上の各処理を経ることで、複合的解析モデルの全体について最終状態までの変更がなされた目的の解析モデル３４（図１）が得られる。得られた解析モデル３４は、既存解析モデルとして解析モデルデータベース４に格納される。

以下では、解析モデル作成システム１を用いて既存解析モデルの形状変更で目的の解析モデルを作成する例のいくつかを説明する。なお、解析モデルは一般に３次元であるが、以下では説明を単純にするために解析モデルが２次元であるとして説明する。

解析モデル作成システム１による解析モデル作成例の１：本例では、図８に示す解析モデル８１を形状変更する。解析モデル８１は、部分解析モデル８２と部分解析モデル８３からなる。このような解析モデル８１について部分解析モデル８２を変更対象とし、部分解析モデル８２が有している突起状形状要素８４を右に４５度傾ける形状変更を加えるとする。この場合、まず例えば上述のフリーフォームデフォーメーション法により変更対象部分解析モデル８２の形状変更を指示する。その結果、変更対象部分解析モデル８２は、図９に示すように、突起状形状要素８４が右に４５度傾いた変更後部分解析モデル８５となる。一方、変更後部分解析モデル８５に隣り合う隣接部分解析モデル８３は変わらない。したがってこの時点では変更後部分解析モデル８５と隣接部分解析モデル８３の間の整合がとれていない。そこで次に、変更後部分解析モデル８５に実現されている形状変更（突起状形状要素８４の右４５度傾け）を隣接部分解析モデル８３に反映させる連動処理を行って不整合を解消させる。

連動処理では、まず変更対象部分解析モデル８２と隣接部分解析モデル８３についての隣接情報である変更前隣接情報を取得し、また変更後部分解析モデル８５と隣接部分解析モデル８３についての隣接情報である変更後隣接情報を取得する。図８においては、変更対象部分解析モデル８２に付してある太線８６上の各要素面と隣接部分解析モデル８３に付してある太線８７上の各節点が一致している。したがって変更前隣接情報は、これらの節点-要素面組の集合として得られる。一方、図９においては、変更後部分解析モデル８５に付してある太線８８上の各要素面と隣接部分解析モデル８３に付してある太線８９上の各節点が一致していない。したがって変更後隣接情報は、これらの節点や要素面を除いた節点-要素面組の集合として得られる。

隣接情報を取得したら、次に隣接部分解析モデル８３について移動対象となる節点を含む節点-要素面組を抽出する。この処理は、変更前隣接情報における節点-要素面組集合には含まれているが変更後隣接情報における節点-要素面組集合には含まれていない節点-要素面組の抽出としてなされる。図９の例では、太線８８上の各要素面についての節点-要素面組が移動対象として抽出されることになる。

移動対象の節点-要素面組を抽出したら、その節点-要素面組における節点を隣接部分解析モデル８３について移動する。具体的には、隣接部分解析モデル８３における該当の節点（太線８９上の節点）を当該節点と変更前隣接情報で組になっている要素面（太線８８上の要素面）と一致させるように移動する。

以上のような連動処理により、図１０に示すような変更後解析モデル９０が得られる。変更後解析モデル９０は、変更後部分解析モデル８５と変更後隣接部分解析モデル９１からなり、その変更後隣接部分解析モデル９１に、変更後部分解析モデル８５における突起状形状要素８４の右４５度傾けという形状変更が反映されているため、全体として整合性が取れている。

図１０の変更後解析モデル９０では、解析モデル８１の形状変更に伴ってメッシュの大きさが図８の解析モデル８１におけるメッシュのそれよりも大きくなったり、小さくなったりしている。このような場合にはメッシュサイズの調整処理を行う。大きくなっているメッシュについては、体積が大きくなっている要素の内部に節点を挿入して要素を細分割する処理を変更前と変更後でメッシュの大きさが同程度になるまで繰り返し、一方、小さくなっているメッシュについては、体積が小さくなっている要素の１本の要素エッジを１点に縮退させる処理を変更前と変更後でメッシュの大きさが同程度になるまで繰り返す。このようなメッシュサイズ調整処理を経ることで、図１１に示すような目的の解析モデル９２が最終的に得られる。

解析モデル作成システム１による解析モデル作成例の２：本例では、図１２に示す解析モデル１０１を形状変更する。解析モデル１０１は、部分解析モデル１０２と部分解析モデル１０３からなる。このような解析モデル１０１について部分解析モデル１０２を変更対象とし、部分解析モデル１０２が有している突起状形状要素１０４の長さを２０ｍｍから３０ｍｍに延ばす形状変更を加えるとする。この場合、まず例えばメッシュパラメトリック変形法により変更対象部分解析モデル１０２の形状変更を指示する。その結果、変更対象部分解析モデル１０２は、図１３に示すように、突起状形状要素１０４が３０ｍｍに延びた変更後部分解析モデル１０５となる。一方、変更後部分解析モデル１０５に隣り合う隣接部分解析モデル１０３は変わらない。したがってこの時点では変更後部分解析モデル１０５と隣接部分解析モデル１０３の間の整合がとれていない。そこで次に、変更後部分解析モデル１０５に実現されている形状変更（突起状形状要素１０４の延伸）を隣接部分解析モデル１０３に反映させる連動処理を行って不整合を解消させる。

連動処理では、まず変更対象部分解析モデル１０２と隣接部分解析モデル１０３についての隣接情報である変更前隣接情報を取得し、また変更後部分解析モデル１０５と隣接部分解析モデル１０３についての隣接情報である変更後隣接情報を取得する。図１２においては、変更対象部分解析モデル１０２に付してある太線１０６上の各要素面と隣接部分解析モデル１０３に付してある太線１０７上の各節点が一致している。したがって変更前隣接情報は、これらの節点-要素面組の集合として得られる。一方、図１３においては、変更後部分解析モデル１０５に付してある太線１０８上の各要素面と隣接部分解析モデル１０３に付してある太線１０９上の各節点が一致していない。したがって変更後隣接情報は、これらの節点や要素面を除いた節点-要素面組の集合として得られる。

隣接情報を取得したら、次に隣接部分解析モデル１０３について移動対象となる節点を含む節点-要素面組を抽出する。この処理は、変更前隣接情報における節点-要素面組集合には含まれているが変更後隣接情報における節点-要素面組集合には含まれていない節点-要素面組の抽出としてなされる。図１３の例では、太線１０８上の各要素面についての節点-要素面組が移動対象として抽出されることになる。

移動対象の節点-要素面組を抽出したら、その節点-要素面組における節点を隣接部分解析モデル１０３について移動する。具体的には、隣接部分解析モデル１０３における該当の節点（太線１０９上の節点）を当該節点と変更前隣接情報で組になっている要素面（太線１０８上の要素面）と一致させるように移動する。

以上のような連動処理により、図１４に示すような変更後解析モデル１１０が得られる。変更後解析モデル１１０は、変更後部分解析モデル１０５と変更後隣接部分解析モデル１１１からなり、その変更後隣接部分解析モデル１１１に、変更後部分解析モデル１０５における突起状形状要素１０４の１０ｍｍ延伸という形状変更が反映させられているため、全体として整合性が取れている。

図１４の変更後解析モデル１１０では、解析モデル１０１の形状変更に伴ってメッシュの大きさが解析モデル１０１におけるメッシュのそれよりも大きくなったり、小さくなったりしている。このような場合には上記例の１の場合と同様なメッシュサイズの調整処理を行う。そしてそのメッシュサイズ調整処理を経ることで、図１５に示すような目的の解析モデル１１２が最終的に得られる。

解析モデル作成システム１による解析モデル作成例の３：本例では、図１６に示す解析モデル１２１を形状変更する。解析モデル１２１は、部分解析モデル１２２と部分解析モデル１２３からなる。このような解析モデル１２１について部分解析モデル１２２を変更対象とし、部分解析モデル１２２が有している中央の突起状形状要素１２４を削除する１段目の形状変更を加え、さらに左右両端の突起状形状要素同士を結ぶ形状要素を追加する２段目の形状変更を加えるとする。この場合、まず特徴形状の追加／削除法により変更対象部分解析モデル１２２の突起状形状要素１２４を削除する１段目の形状変更を指示する。その結果、変更対象部分解析モデル１２２は、図１７に示すように、突起状形状要素１２４が削除された１段目変更後部分解析モデル１２５となる。一方、１段目変更後部分解析モデル１２５に隣り合う隣接部分解析モデル１２３は変わらない。したがってこの時点では１段目変更後部分解析モデル１２５と隣接部分解析モデル１２３の間の整合がとれていない。そこで次に、１段目変更後部分解析モデル１２５に実現されている形状変更（突起状形状要素１２４の削除）を隣接部分解析モデル１２３に反映させる連動処理を行って不整合を解消させる。

連動処理では、まず変更対象部分解析モデル１２２と隣接部分解析モデル１２３についての隣接情報である変更前隣接情報を取得し、また１段目変更後部分解析モデル１２５と隣接部分解析モデル１２３についての隣接情報である変更後隣接情報を取得する。図１６においては、変更対象部分解析モデル１２２に付してある太線１２６上の各要素面と隣接部分解析モデル１２３に付してある太線１２７上の各節点が一致している。したがって変更前隣接情報は、これらの節点-要素面組の集合として得られる。一方、図１７においては、隣接部分解析モデル１２３に付してある太線１２８上の各節点に一致する要素面が１段目変更後部分解析モデル１２５に存在しない。したがって変更後隣接情報は、これらの節点や要素面を除いた節点-要素面組の集合として得られる。

隣接情報を取得したら、次に追加または削除対象となる節点-要素面組を抽出する。この処理は、変更前隣接情報における節点-要素面組集合に含まれている節点または要素面のいずれかが変更後部分解析モデルの表面から消失している節点-要素面組の抽出としてなされる。図１７の例では、太線１２８上の各節点に対応する要素面が１段目変更後部分解析モデル１２５で消失しているので、太線１２８上の各節点についての節点-要素面組が追加または削除対象として抽出されることになる。

追加／削除対象節点-要素面組を抽出したら、その追加／削除対象節点-要素面組における節点を内部節点と外部節点に分類する。図１７の例では、該当の節点（太線１２８上の節点）が全て１段目変形後部分解析モデル１２５の外部に出ている外部節点となっている。

外部節点については、外部節点があることで隙間を生じている部位にメッシュを追加する。具体的には、まず外部節点（太線１２８上の節点）が帰属する要素面群（太線１２８上の要素面群）と変形後部分解析モデル１２５の表面で形成される閉領域を認識する。図１７の例では、閉領域１２９として認識される。閉領域１２９を認識したら、この閉領域１２９に対してメッシュを作成し、さらにこの閉領域メッシュを隣接部分解析モデル１２３に足すメッシュの和演算処理を実行する。

以上のような連動処理により、図１８に示すような１段目変更後解析モデル１３０が得られる。１段目変更後解析モデル１３０は、１段目変更後部分解析モデル１２５と１段目変更後隣接部分解析モデル１３１からなり、その１段目変更後隣接部分解析モデル１３１に、１段目変更後部分解析モデル１２５における突起状形状要素１２４の削除という形状変更が反映させられているため、全体として整合性が取れている。

１段目変更後解析モデル１３０が得られたら、この１段目変更後解析モデル１３０について、１段目変更後部分解析モデル１２５における左右両端の突起状形状要素同士を結ぶ形状要素を追加する２段目の形状変更を加える。この２段目の形状変更も上記のような１段目の形状変更の場合と同様な処理を経てなされ、図１９に示すように、まず形状要素１３２が追加された２段目変更後部分解析モデル１３３を１段目変更後部分解析モデル１２５から生成させ、それからこの２段目変更後部分解析モデル１３３における形状変更（形状要素１３２の追加）を１段目変更後隣接部分解析モデル１３１に反映させる連動処理を行う。ただし、この連動処理では、形状要素１３２の追加による形状変更であることから、追加／削除対象節点-要素面組における節点（図１９における太線１３４上の節点）が全て２段目変更後部分解析モデル１３３の内部に入っている内部節点となる。したがって内部節点があることで干渉を生じている部位について、１段目変更後隣接部分解析モデル１３１から２段目変更後部分解析モデル１３３を引くメッシュの差演算処理を実行する。その結果、図２０に示すように、２段目変更後隣接部分解析モデル１３５と２段目変更後部分解析モデル１３３からなる目的の解析モデル１３６が最終的に得られる。

なお、以上の「目的解析モデル作成例の３」では、突起状形状要素１２４の削除による形状変更と形状要素１３２の追加による形状変更をそれぞれ１段目、２段目として順次的に行う場合として説明した。これは説明の上での便宜のためであり、実際的には必ずしもこうした順次的な処理になるとは限らない。

一実施形態による解析モデル作成システムの構成を示す図である。解析モデル作成処理の流れを示す図である。変更対象解析モデルの指定のための操作画面の例を示す図である。フリーフォームデフォーメーション法についての操作画面の例を示す図である。メッシュパラメトリック変形法についての操作画面の例を示す図である。特徴形状の追加／削除法についての操作画面の例を示す図である。隣接部分解析モデルの連動変更処理の流れを示す図である。解析モデル作成例の１で対象とする解析モデルを示す図である。図８の解析モデルにおける変更対象部分解析モデルに形状変更を加えて変更後部分解析モデルが得られた状態を示す図である。図９の変更後部分解析モデルに連動させて隣接部分解析モデルが形状変更されることで変更後解析モデルが得られた状態を示す図である。目的解析モデル作成例の１で最終的に得られる目的の解析モデルを示す図である。解析モデル作成例の２で対象とする解析モデルを示す図である。図１２の解析モデルにおける変更対象部分解析モデルに形状変更を加えて変更後部分解析モデルが得られた状態を示す図である。図１３の変更後部分解析モデルに連動させて隣接部分解析モデルが形状変更されることで変更後解析モデルが得られた状態を示す図である。目的解析モデル作成例の２で最終的に得られる目的の解析モデルを示す図である。解析モデル作成例の３で対象とする解析モデルを示す図である。図１６の解析モデルにおける変更対象部分解析モデルに１段目の形状変更を加えて１段目変更後部分解析モデルが得られた状態を示す図である。図１７の１段目変更後部分解析モデルに連動させて隣接部分解析モデルが形状変更されることで１段目変更後解析モデルが得られた状態を示す図である。図１８の１段目変更後解析モデルに２段目の形状変更を加えて２段目変更後部分解析モデルが得られた状態を示す図である。図１９の２段目変更後部分解析モデルに連動させて隣接部分解析モデルが形状変更されることで最終的な目的の解析モデルが得られた状態を示す図である。

符号の説明

１解析モデル作成システム
３解析モデル作成手段
７隣接部分解析モデル連動部
３４解析モデル
３４ａ，３４ｂ部分解析モデル

Claims

入力手段を備えたコンピュータと前記コンピュータを動作させるコンピュータプログラムとを備え、前記コンピュータプログラムにより構成され、既存の複合的解析モデルを構成する複数の部分解析モデルに所望の形状変更を加えて目的の複合的解析モデルを作成する解析モデル作成手段を備えてなる解析モデル作成システムであって、
前記解析モデル作成手段は、前記既存の複合的解析モデルが格納されている解析モデルデータベースと、前記コンピュータプログラムにより構成された解析モデル指定部と解析モデル変更部と隣接部分解析モデル連動部とを有してなり、
前記解析モデル指定部は、前記入力手段から前記目的の複合的解析モデルを入力するとともに、前記入力手段から入力される指令に基づいて前記目的の複合的解析モデルの元になる前記解析モデルデータベース内の前記既存の複合的解析モデルを指定する機能を有して構成され、
前記解析モデル変更部は、前記入力手段から入力される指令に従って、前記解析モデル指定部により指定された前記既存の複合的解析モデルから前記目的の複合的解析モデルを得るのに必要な変更対象の前記部分解析モデルを指定し、指定された変更対象部分解析モデルの変更部位と形状変更の方法及び内容の変更条件を指定し、指定された変更条件に従って変更部位の形状変更処理を行った変更後部分解析モデルを前記隣接部分解析モデル連動部に出力する機能を有して構成され、
前記隣接部分解析モデル連動部は、前記解析モデル変更部から入力される前記変更後部分解析モデルに加えられた変更部位の形状変更に基づいて、前記変更対象部分解析モデルに隣接する他の隣接部分解析モデルの変更部位を求め、該隣接部分解析モデルの変更部位の形状変更を実行して前記目的の複合的解析モデルを出力する連動変更処理部を有して構成され、
前記連動変更処理部は、前記変更対象部分解析モデルまたは前記変更後部分解析モデルと前記隣接部分解析モデルとの隣接関係に関する部分解析モデル間隣接情報を取得し、前記部分解析モデル間隣接情報に基づいて前記隣接部分解析モデルにおけるメッシュの節点の移動、前記メッシュの削除、および前記メッシュの追加を含む処理を実行する機能を有し、
前記部分解析モデル間隣接情報は、前記隣接部分解析モデルにおける表面上のメッシュの節点と前記変更対象部分解析モデルまたは前記変更後部分解析モデルにおけるメッシュの要素面について、前記節点が前記要素面上にあることを一致条件とし、一致している節点と要素面の組を含むことを特徴とする解析モデル作成システム。
前記連動変更処理部は、前記隣接部分解析モデルの変更部位の形状変更を実行して前記目的の複合的解析モデルを生成するにあたり、前記変更後部分解析モデルにおけるメッシュの大きさを変更前部分解析モデルにおけるメッシュの大きさに合わせるメッシュサイズ調整処理を行うことを特徴とする請求項１に記載の解析モデル作成システム。