JP4979257B2 - メッシュ粗密制御装置、メッシュ粗密制御方法及びプログラム - Google Patents

Description

本発明は、計算機を用いた数値解析により、物理現象を数値的に模擬するＣＡＥ（Computer Aided Engineering）システムに係わり、特に、解析対象のメッシュの粗密を制御する装置に関する。

製品開発工程においてＣＡＥを活用することで、開発コストの低減、設計開発期間の短縮が図られている。製品開発において、製品の機能や性能を解析し確認するが、ＣＡＥにおいては製品をモデル化し、解析用メッシュを生成して計算機上にて様々なシミュレーションを行う。その際に、メッシュサイズを適正に設定することが解析精度に大きく影響するため、非常に重要である。

特許文献１には、使用者によって指定された、メッシュの粗密を制御したい領域と目標要素寸法を基に、対象領域内の要素寸法が指定値になるまで自動的にメッシュを変更する、解析用メッシュ粗密制御装置の例についての開示がある。
特開平１１−２５９６８４号公報

従来のメッシュサイズの制御方法には、メッシュの粗密を変更する際に、移動後の節点及び新たに作成する節点は必ずしも元の形状データ上には作成されない場合がある、という問題があった。

これは、メッシュデータが六面体や四面体、四角形、三角形などの多面体／多角形の集合で表現されている為であり、例えば円形の穴をメッシュで表現すると四角形や六角形などの多角形になる。また、メッシュデータとしては形状の情報を持っていないため、このようなメッシュデータに対してメッシュサイズを細かくしようとしても、多角形(多面体)を細分割するだけであった。そのため、元の形状である円形に近づくことはなく、形状を再現できなかった。一方、メッシュサイズを粗くする場合においても、作成されているメッシュの境界線上に新たな節点を作成するため、元の形状上に節点が作成されない場合があった。

これを解決する為には、形状の情報を持つデータ、例えばＣＡＤデータから再度メッシュを作成する必要がある。ところが、この方法では粗密の変更とは関係の無い部位も含め、形状全体について再度メッシュを作成することになるため、非常に手間となる。

本発明はかかる点に鑑みてなされたものであり、メッシュデータに対して形状の再現が可能なメッシュの粗密制御を行うことができるようにすることを目的とする。

本発明は、多角形を節点で接続した集合であるメッシュで形状の面が表現されるメッシュデータのメッシュの粗密を制御するメッシュ粗密制御装置であり、対象となるメッシュデータに対して、粗密を制御する箇所及びメッシュサイズを指定する使用者の操作が入力されるメッシュ粗密情報指定手段と、メッシュ粗密情報指定手段に入力された粗密制御箇所のメッシュデータから形状パラメータを推定する形状パラメータ推定手段と、形状パラメータ推定手段で推定された形状パラメータで示される面に、メッシュの移動後の節点及び新たに作成する節点を配置して、粗密が変更されたメッシュデータを得るメッシュ粗密変更手段から構成する。

このように、メッシュサイズを変更する際に形状を推定する手段を設けることで、メッシュデータに対して粗密制御を行う際に、元の形状を再現することが可能となる。

本発明によると、メッシュデータのみでもメッシュデータ作成元の形状データを再現することができる粗密制御が可能になる。そのため、メッシュサイズの変更を効率良く行うことができ、変更後のメッシュを用いたシミュレーションや解析などの計算も精度良く行うことができる。

以下、本発明の一実施の形態を、添付図面を参照して説明する。

本例においては、メッシュ粗密制御装置を、例えば計算機に該当する処理を行うプログラムを実装させて、その計算機が備える演算処理機能や記憶機能などを利用して、実現したものである。図１は、本例のシステム構成例を示すブロック図である。

本例は、使用者がデータを入力したり表示したりするためのキーボード、ポインティングデバイス、ディスプレイ等からなる入出力装置１０１と、メッシュ粗密制御の対象とするメッシュデータ１０３を指定するメッシュデータ入力部１０２と、対象メッシュデータ１０３に対して粗密を制御する箇所およびメッシュサイズを粗密情報データ１０５として指定するメッシュ粗密情報指定部１０４と、対象メッシュデータ１０３に対する粗密情報データ１０５から粗密制御箇所の形状パラメータを推定し、形状パラメータデータ１０７に登録する形状パラメータ推定部１０６と、対象メッシュデータ１０３と粗密情報データ１０５と形状パラメータデータ１０７から粗密制御を行い、粗密変更後メッシュデータ１０９として登録するメッシュ粗密変更部１０８から構成する。

なお、本例では、形状パラメータ推定部１０６による形状パラメータの推定手段として、４種類の推定手段を有する。第１の推定手段は、対象メッシュデータ１０３と粗密情報データ１０５から粗密制御箇所の形状パラメータとして最も確率の高い形状パラメータをひとつ算出する手段である。第２の推定手段は、使用者が形状パラメータを指定する手段である。第３の推定手段は、対象メッシュデータ１０３と粗密情報データ１０５から形状パラメータの複数の候補を算出して提示し、この候補から使用者が採用する形状パラメータを選択する手段である。第４の推定手段は、使用者がメッシュデータ１０３の作成元となったメッシュ作成元形状データ１１０を指定し、指定された形状データから粗密情報データ１０５の粗密制御箇所と合致する箇所の形状パラメータを抽出する手段である。本例では、これらの形状パラメータの推定手段のうち、いずれの手段を採用するかを使用者が任意に選択できるように構成する。

以下、本例による処理例について説明する。

まず、図２を用いて、メッシュデータ入力部１０２の処理例について説明する。図２は、メッシュデータ入力部１０２における対象メッシュデータを指定するための画面例である。まず、使用者は入出力装置１０１を用いて、図２の操作画面上のメッシュデータ入力フィールド２０１にメッシュ粗密制御の対象とするメッシュデータのファイル名称を入力する。次に、実行ボタン２０２を押すと、その時点で、メッシュデータ入力フィールド２０１に入力されたファイル名称のファイルを対象メッシュデータ１０３として登録する。また、キャンセルボタン２０３を押した場合は、入力されたファイルを対象メッシュデータ１０３から解除する。なお、対象メッシュデータの指定方法は、上記以外の方法でもよく、例えば、メッシュデータのファイル名称を一覧表示し、その中から選択する方法でもよい。なお、メッシュデータは、本例を実装する計算機に接続する記憶装置に保存しておいても、ネットワークで接続する他の計算機や外部記憶装置に保存しておき、そのデータを参照するように実現してもよい。

次に、図３を用いて、メッシュ粗密情報指定部１０４の処理例について説明する。図３は、メッシュ粗密情報指定部１０４におけるメッシュ粗密情報を設定するための画面例である。まず、使用者は入出力装置１０１を用いて、図３の操作画面上のメッシュ粗密指定箇所入力フィールド３０１に粗密を設定する箇所を指定する。図３は、粗密を設定する箇所を矩形領域として座標を指定する場合の画面の例である。例えば、図４のメッシュデータ４０１に対して、粗密指定箇所として領域４０３を指定する場合は、対角線上の頂点Ａの座標を（Ｘ１，Ｙ１，Ｚ１）に、頂点Ｂの座標を（Ｘ２，Ｙ２，Ｚ２）に入力する。また、画面上にメッシュ表示エリアを設け、例えば、図４のメッシュデータ４０１の画像を表示し、ポインティングデバイス等を用いて粗密を設定する範囲を囲むように指定する方法でもよい。更に、領域の指定方法として、多角形領域を指定する方法や、メッシュを構成する節点群や要素群を指定する方法などを設け、使用者が指定方法を選べるように構成してもよい。

次に、メッシュサイズ入力フィールド３０２に指定した箇所のメッシュの粗密サイズを指定する。粗密サイズの指定は、例えば、メッシュの一辺の長さを設定することで行う。そして、実行ボタン３０３を押した時点で、メッシュ粗密指定箇所入力フィールド３０１に入力された領域および、メッシュサイズ入力フィールド３０２に入力されたメッシュサイズを粗密情報データ１０５に登録する。また、キャンセルボタン３０３を押した場合は、指定を解除する。

なお、上記処理にて矩形領域指定や多角形領域指定などの方法でメッシュ粗密指定箇所を指定する場合、領域の境界線上にメッシュが位置する場合がある。その場合は、境界線上のメッシュを粗密指定箇所に含めることとし、粗密を制御する範囲としてはメッシュの境界で区切り、処理を行うようにする。

次に形状パラメータ推定部１０６の処理について説明する。形状パラメータ推定部１０６は、対象メッシュデータ１０３と粗密情報データ１０５から粗密制御を行う箇所の形状パラメータを推定し、形状パラメータデータ１０７として登録する。まず、形状パラメータの第１の推定手段である、最も確率の高い形状パラメータをひとつ算出する手段について説明する。粗密制御箇所の形状パラメータは、メッシュデータの外表面の要素面から最小二乗近似による２次曲面（円筒面や円錐面など）へのフィッティング法などを用いることにより計算できる。第一の推定手段では、この方法により算出した形状パラメータのうち、最も確率の高いものを形状パラメータとして登録する。例えば、図４のメッシュデータ４０１に対して、粗密制御箇所として領域４０２が指定された場合は、指定された領域のメッシュデータから最も確率の高い形状として円筒面を算出し、円筒面を形状パラメータデータ１０７に登録する。また、領域４０３が指定された場合は、近似計算の結果、拡大図４０４における領域Ａ４０５（拡大図４０４中の網掛け部）は円筒面、領域Ｂ４０６（拡大図４０４中の領域Ａ以外の部分）は平面として算出し、これらの複数の面の組み合わせを形状パラメータデータ１０７に登録する。

次に、第２の推定手段である、使用者が形状パラメータを指定する手段について説明する。使用者は、入出力装置１０１を用いて、図３に示したような操作画面上でメッシュ粗密指定箇所とメッシュサイズを指定する。その後、形状パラメータ推定部１０６により形状パラメータを指定するための操作画面（図示せず）を表示し、使用者は操作画面上から形状パラメータを直接入力する。例えば、図５のメッシュデータ５０１に対して、粗密制御箇所として領域５０２が指定された場合、使用者は、形状パラメータとして円筒面（半径Ｒ、中心軸ベクトルＡ、軸上の点Ｐ）を操作画面上から指定する。そして、指定された形状パラメータを形状パラメータデータ１０７に登録する。

次に、第３の推定手段である、形状パラメータの候補を複数算出して提示し、この候補から使用者が採用する形状パラメータを選択する手段について説明する。上記第１の推定手段で説明した最小二乗近似によるフィッティング法などでは、対象領域の形状パラメータとして複数の候補が算出される。本推定手段では、図３に示したような操作画面上で、使用者によりメッシュ粗密指定箇所とメッシュサイズが指定された後、形状パラメータ推定部１０６が算出した形状パラメータの複数の候補を画面上に表示する。使用者は、表示された複数候補から採用する形状パラメータをひとつ選択する。例えば、図５のメッシュデータ５０１に対して、粗密制御箇所として領域５０２が指定された場合は、形状パラメータの候補として、(1)４つの平面(面上の点Ｑ、法線ベクトルＮ)として認識、(2)１つの円筒面（半径Ｒ、中心軸ベクトルＡ、軸上の点Ｐ）として認識、という２つの候補を算出し、提示する。使用者はこれらの候補から意図する候補を選択し、選択された候補を形状パラメータデータ１０７に登録する。

次に、第４の推定手段である、使用者がメッシュデータの作成元となったメッシュ作成元形状データを指定し、指定された形状データから粗密制御箇所と合致する箇所の形状パラメータを抽出する手段について説明する。本推定手段では、図３に示したような操作画面上で、使用者によりメッシュ粗密指定箇所とメッシュサイズが指定された後、形状パラメータ推定部１０６によりメッシュ作成元形状データを指定するための操作画面（図示せず）を表示する。使用者は、操作画面上からメッシュデータの作成元となった形状データを指定する。形状パラメータ推定部１０６は、指定された形状データから、粗密制御箇所と合致する箇所の形状要素(面や線、点)の形状パラメータを抽出し、形状パラメータデータ１０７として登録する。例えば、図５のメッシュデータ５０１に対して、粗密制御箇所として領域５０２が指定され、さらにメッシュ作成元形状データとして形状データ５０３が指定されたものとする。形状パラメータ推定部１０６は、領域５０２に含まれる節点の座標と一致する位置に存在する形状データ５０３上の形状要素を抽出する。この場合は、領域５０２に含まれる節点は形状データ５０３における面５０４上に配置されている。そこで、面５０４の形状パラメータ、すなわち円筒面（半径Ｒ、中心軸ベクトルＡ、軸上の点Ｐ）を形状パラメータデータ１０７に登録する。

次に、メッシュ粗密変更部１０８の処理について説明する。メッシュ粗密変更部１０８は、対象メッシュデータ１０３について、粗密情報データ１０５に登録された粗密制御箇所を指定されたメッシュサイズになるよう粗密制御を行う。その際、形状パラメータデータ１０７に登録された形状パラメータを基に、移動後の節点及び新たに作成する節点を形状パラメータデータ上に配置し、その結果を粗密変更後メッシュデータ１０９に登録する。

例えば、図６に示すメッシュデータ６０１に対して、メッシュ粗密情報として粗密制御箇所を領域６０２、メッシュサイズを５ｍｍと指定されたとする。また、領域６０２の形状パラメータは円筒面（半径Ｒ、中心軸ベクトルＡ、軸上の点Ｐ）と登録されていたとする。この場合、粗密制御を行うと、図６のメッシュデータ６０３が粗密変更後メッシュデータとなり、粗密制御箇所は領域６０４に示すような形状のメッシュを構成する。なお、従来技術により粗密制御した場合は、図６のメッシュデータ６０５が粗密変更後メッシュデータとなり、粗密制御箇所は、領域６０６に示すように元の領域６０２の形状のままメッシュサイズを変更するため、円筒面の形状を再現することはできない。

図９は、以上説明した本例の処理を電子計算機にプログラムとして搭載し、実現した場合の全体処理例を表すフローチャートである。本フローチャートを基に、処理の流れについて説明する。

まず、メッシュ粗密制御の対象とするメッシュデータを指定し、メッシュデータ１０３へ登録する（ステップＳ９０１）。次に、指定したメッシュデータについて、粗密を設定する箇所と、メッシュの粗密サイズを指定し、粗密情報データ１０５として登録する（ステップＳ９０２）。次に形状パラメータ推定処理における、形状パラメータ推定方法を選択する（ステップＳ９０３）。形状パラメータ推定方法には、４種類の推定方法があり、そのうちのどの推定方法で処理を行うかを、使用者が選択する。選択された推定方法がどの推定方法であるかを判定し、選択された方法に従って処理を行うよう振り分ける（ステップＳ９０４）。

選択された方法が第１の推定方法だった場合、対象メッシュデータのメッシュ粗密指定箇所の形状パラメータとして最も確率の高い形状パラメータをひとつ算出する（ステップＳ９０５）。選択された方法が第２の推定方法だった場合、対象メッシュデータのメッシュ粗密指定箇所の形状パラメータを使用者が指定する（ステップＳ９０６）。選択された方法が第３の推定方法だった場合、まず、対象メッシュデータのメッシュ粗密指定箇所の形状パラメータとして複数の形状パラメータ候補を算出する（ステップＳ９０７）。次に、算出された複数の候補から、使用者が採用する形状パラメータをひとつ選択する（ステップＳ９０８）。選択された方法が第４の推定方法だった場合、使用者が対象メッシュデータの作成元となった形状データを指定する（ステップＳ９０９）。次に、指定された形状データから、粗密制御箇所と合致する箇所の形状要素を抽出し、形状パラメータとする（ステップＳ９１０）。

最後に、ステップＳ９０１で指定された対象メッシュデータの粗密制御箇所について、指定されたメッシュサイズになるように新たなメッシュを生成する（ステップＳ９１１）。その際に、形状パラメータ推定方法として、第１から第４のいずれかの方法により推定された形状パラメータを参照し、移動後の節点及び新たに作成する節点をその形状パラメータ上に配置する。

以上により、対象メッシュデータに対して、元の形状を再現したメッシュ粗密制御の処理を行う。

次に、本例によりメッシュデータの粗密制御を行う例について図７、図８を参照して説明する。図７は平面図に対するメッシュ粗密制御の例、図８は立体図に対するメッシュ粗密制御の例である。

まず、図７に示すメッシュデータ７０１のメッシュ粗密を制御する例を説明する。使用者は、図２の画面を用いて対象メッシュデータとしてメッシュデータ７０１のメッシュデータファイルを指定する。次に、図３の画面を用いて、メッシュ粗密情報を設定する。ここでは、粗密制御箇所として領域７０２、メッシュサイズを０．５ｍｍとして設定したとする。次に、形状パラメータ推定部１０６により領域７０２の形状パラメータを推定する。ここでは第１の推定手段を選択し、最小二乗近似による２次曲線へのフィッティング法により形状パラメータを計算したとする。計算の結果、形状パラメータは円弧（中心座標［５，１０］、半径［２］）と算出され、形状パラメータデータ１０７に登録する。次に、メッシュ粗密変更部１０８は、移動後の節点及び新たに作成する節点を上記形状パラメータデータ上に配置し、粗密変更後メッシュデータを作成する。その結果、粗密制御後のメッシュデータは、メッシュデータ７０３に示すように円弧の形状に近くなる。

一方、従来手法によりメッシュ粗密を制御した場合の粗密制御後のメッシュデータをメッシュデータ７０４に示す。従来は、領域７０２のメッシュ、すなわち多角形を再分割するだけであるので、形状近似度が悪く、解析に用いることはできない。

このように、従来技術ではメッシュを細かくしようとしても、多角形を細分割するだけなので決して元の形状である円弧に近づくことはなく、形状を再現することはできなかった。それに対し、本例では、形状パラメータを近似計算し、それを用いることにより、形状を再現したメッシュの粗密制御が可能になる。その結果、形状近似度が良く、解析精度も向上させることができる。

次に、図７のメッシュデータ７０１のメッシュ粗密を制御する他の例を説明する。使用者が対象メッシュデータとメッシュ粗密情報を設定するところまでは、上記説明と同様である。次に形状パラメータ推定部１０６により領域７０２の形状パラータを推定する。ここでは、第２の推定手段を選択し、使用者が形状パラメータとして円弧（中心座標［５，１０］、半径［２］）を設定したとする。形状パラメータ推定部１０６では、設定された形状パラメータを形状パラメータデータ１０７に登録する。次に、メッシュ粗密変更部１０８は、移動後の節点及び新たに作成する節点を上記形状パラメータデータ上に配置し、粗密変更後メッシュデータを作成する。その結果、粗密制御後のメッシュデータはメッシュデータ７０３に示す形状になる。

このように、本例では、使用者が形状パラメータを設定することで元の形状を再現したメッシュの粗密制御が可能になる。

次に、図８に示すメッシュデータ８０１のメッシュ粗密を制御する例を説明する。まず、使用者は、図２の画面を用いて対象メッシュデータとしてメッシュデータ８０１のメッシュデータファイルを指定する。次に、図３の画面を用いて、メッシュ粗密情報を設定する。ここでは、粗密制御箇所として領域８０２、メッシュサイズを０．５ｍｍとして設定したとする。次に、形状パラメータ推定部１０６により領域８０２の形状パラメータを推定する。ここでは、第３の推定手段を選択し、最小二乗近似による２次曲線へのフィッティング法により形状パラメータを計算し、その候補を複数提示したとする。計算の結果、形状パラメータの候補として、候補１＝円筒面（中心軸［０，０，１］、軸上の点［５，１０，０］、半径［２］）、候補２＝４つの平面（平面１：（法線ベクトル［０．９２４，−０．３８３，０］、面上点［３，１０，０］）、平面２：（法線ベクトル［０．３８３，−０．９２４，０］、面上点［５，１２，０］）、平面３：（法線ベクトル［−０．３８３，−０．９２４，０］、面上点［５，１２，０］）、平面４：（法線ベクトル［−０．９２４，−０．３８３，０］、面上点［７，１０，０］））の２種類の候補があると算出されたとする。次に使用者はこの２つの候補から採用する形状パラメータの候補を選択する。ここでは、使用者が候補１を選択したものとする。これにより円筒面（中心軸［０，０，１］、軸上の点［５，１０，０］、半径［２］）を形状パラメータデータ１０７に登録する。次に、メッシュ粗密変更部１０８は、移動後の節点及び新たに作成する節点を上記形状パラメータデータ上に配置し、粗密変更後メッシュデータを作成する。その結果、粗密制御後のメッシュデータはメッシュデータ８０３に示す形状になる。

一方、従来手法によりメッシュ粗密を制御した場合の粗密制御後のメッシュデータをメッシュデータ８０４に示す。このように、従来は領域８０２のメッシュ、すなわち多角形を再分割するだけであるので、元の形状である円筒面に近づくことはなく、形状近似度が悪く、解析に用いることはできない。それに対し、本例では形状パラメータの候補を複数推定して提示し、その候補から採用する形状パラメータを選択してそれを基にメッシュを生成することにより、元の形状である円筒面を再現したメッシュの粗密制御が可能になる。

次に、図８のメッシュデータ８０１のメッシュ粗密を制御する他の例を説明する。使用者が対象メッシュデータとメッシュ粗密情報を設定するところまでは、上記説明と同様である。次に形状パラメータ推定部１０６により領域８０２の形状パラータを推定する。ここでは、第４の推定手段を選択し、使用者がメッシュデータ８０１の作成元となった形状データとして、図８に示す形状データ８０５を指定したとする。形状パラメータ推定部１０６は、領域８０２に含まれる節点の座標と形状データ８０５とを比較し、領域８０２に含まれる節点が形状データ８０５における面８０６（図中の網掛け部）上に配置されていると判断する。その結果、面８０６の形状パラメータである円筒面（中心軸［０，０，１］、軸上の点［５，１０，０］、半径［２］）を形状パラメータデータ１０７に登録する。次に、メッシュ粗密変更部１０８は、移動後の節点及び新たに作成する節点を上記形状パラメータデータ上に配置し、粗密変更後メッシュデータを作成する。その結果、粗密制御後のメッシュデータはメッシュデータ８０３に示す形状になる。

このように、本例では、使用者が指定するメッシュ作成元形状データを基に形状データを推定することで、元の形状を再現したメッシュの粗密制御が可能になる。

本発明の一実施の形態による構成例を示すブロック図である。 本発明の一実施の形態による対象メッシュデータ指定の操作画面例を示す説明図である。 本発明の一実施の形態によるメッシュ粗密情報指定の操作画面例を示す説明図である。 メッシュデータ例を示す説明図である。 他のメッシュデータ例を示す説明図である。 本発明の一実施の形態によるメッシュ粗密制御例を示す説明図である。 本発明の一実施の形態によるメッシュ粗密制御例（１）を示す説明図である。 本発明の一実施の形態によるメッシュ粗密制御例（２）を示す説明図である。 本発明の一実施の形態によるメッシュ粗密制御処理例を示すフローチャートである。

符号の説明

１０１…入出力装置、１０２…メッシュデータ入力部、１０３…対象メッシュデータ、１０４…メッシュ粗密情報指定部、１０５…粗密情報データ、１０６…形状パラメータ推定部、１０７…形状パラメータデータ、１０８…メッシュ粗密変更部、１０９…粗密変更後メッシュデータ、１１０…メッシュ作成元形状データ、２０１…メッシュデータ入力フィールド、２０２…実行ボタン、２０３…キャンセルボタン、３０１…メッシュ粗密指定箇所入力フィールド、３０２…メッシュサイズ入力フィールド、３０３…実行ボタン、３０４…キャンセルボタン、４０１…メッシュデータ、４０２…領域、４０３…領域、４０４…拡大図、４０５…領域Ａ、４０６…領域Ｂ、５０１…メッシュデータ、５０２…領域、５０３…形状データ、５０４…面、６０１…メッシュデータ、６０２…領域、６０３…メッシュデータ、６０４…領域、６０５…メッシュデータ、６０６…領域、７０１…メッシュデータ、７０２…領域、７０３、７０４…粗密制御後メッシュデータ、８０１…メッシュデータ、８０２…領域、８０３、８０４…粗密制御後メッシュデータ、８０５…メッシュ作成元形状データ、８０６…面

Claims (9)

1. 多角形を節点で接続した集合であるメッシュで形状の面が表現されるメッシュデータのメッシュの粗密を制御するメッシュ粗密制御装置であり、
   対象となるメッシュデータに対して、粗密を制御する箇所及びメッシュサイズを指定する使用者の操作が入力されるメッシュ粗密情報指定手段と、
   前記メッシュ粗密情報指定手段に入力された粗密制御箇所のメッシュデータから形状パラメータを推定する形状パラメータ推定手段と、
   前記形状パラメータ推定手段で推定された形状パラメータで示される面に、メッシュの移動後の節点及び新たに作成する節点を配置して、粗密が変更されたメッシュデータを得るメッシュ粗密変更手段から構成する、メッシュ粗密制御装置。
2. 請求項１記載のメッシュ粗密制御装置において、
   前記メッシュ粗密変更手段は、粗密制御の際に、移動後の節点及び新たに作成する節点を使用者が指定した形状パラメータ上に配置する、メッシュ粗密制御装置。
3. 請求項１記載のメッシュ粗密制御装置において、
   前記形状パラメータ推定手段は、指定された粗密制御箇所のメッシュデータから形状パラメータの候補を複数推定する手段と、
   前記複数の形状パラメータ候補から採用する形状パラメータを使用者が選択する手段から構成し、
   粗密制御の際に、移動後の節点及び新たに作成する節点を選択された形状パラメータ上に配置する、メッシュ粗密制御装置。
4. 請求項１記載のメッシュ粗密制御装置において、
   前記形状パラメータ推定手段は、メッシュ作成元の形状データを使用者の操作で入力する手段と、
   前記メッシュ粗密情報指定手段により指定された粗密制御箇所のメッシュと合致する前記形状データの形状要素を抽出する手段から構成し、
   粗密制御の際に、移動後の節点及び新たに作成する節点を抽出した形状要素の形状パラメータ上に配置する、メッシュ粗密制御装置。
5. 多角形を節点で接続した集合であるメッシュで形状の面が表現されるメッシュデータのメッシュの粗密を制御する処理を電子計算機が実行するメッシュ粗密制御方法であり、
   電子計算機が、対象となるメッシュデータに対して、粗密を制御する箇所及びメッシュサイズを指定する使用者の操作が入力されることで、入力された粗密制御箇所のメッシュデータから形状パラメータを推定する形状パラメータ推定処理と、
   電子計算機が、前記形状パラメータ推定処理で推定された形状パラメータで示される面に、メッシュの移動後の節点及び新たに作成する節点を配置して、粗密が変更されたメッシュデータを得るメッシュ粗密変更処理とを実行する、メッシュ粗密制御方法。
6. 請求項５記載のメッシュ粗密制御方法において、
   前記メッシュ粗密変更処理は、粗密制御の際に、移動後の節点及び新たに作成する節点を使用者が指定した形状パラメータ上に配置する、メッシュ粗密制御方法。
7. 請求項５記載のメッシュ粗密制御方法において、
   前記形状パラメータ推定処理は、指定された粗密制御箇所のメッシュデータから形状パラメータの候補を複数推定する処理であり、
   前記複数の形状パラメータ候補から採用する形状パラメータを使用者の入力で選択させ、
   粗密制御の際に、移動後の節点及び新たに作成する節点を選択された形状パラメータ上に配置する、メッシュ粗密制御方法。
8. 請求項５記載のメッシュ粗密制御方法において、
   前記形状パラメータ推定処理は、メッシュ作成元の形状データを使用者の入力で取得する処理と、
   指定された粗密制御箇所のメッシュと合致する前記形状データの形状要素を抽出する処理から構成し、
   粗密制御の際に、移動後の節点及び新たに作成する節点を抽出した形状要素の形状パラメータ上に配置する、メッシュ粗密制御方法。
9. 多角形を節点で接続した集合であるメッシュで形状の面が表現されるメッシュデータのメッシュの粗密を制御する処理を電子計算機に実行させるためのメッシュ粗密制御プログラムにおいて、
   対象となるメッシュデータに対して、粗密を制御する箇所及びメッシュサイズを指定する使用者の操作が入力されることで、入力された粗密制御箇所のメッシュデータから形状パラメータを推定する形状パラメータ推定処理と、
   前記形状パラメータ推定処理で推定された形状パラメータで示される面に、メッシュの移動後の節点及び新たに作成する節点を配置して、粗密が変更されたメッシュデータを得るメッシュ粗密変更処理とを電子計算機に実行させるためのメッシュ粗密制御プログラム。

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