JP2008102767A

JP2008102767A - 有限要素法の３次元要素作成装置

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Publication number: JP2008102767A
Application number: JP2006285095A
Authority: JP
Inventors: Yasuo Michinaka; 康雄道中
Original assignee: NEC Corp
Current assignee: NEC Corp
Priority date: 2006-10-19
Filing date: 2006-10-19
Publication date: 2008-05-01

Abstract

【課題】有限要素法を用いた解析に使用する要素の作成に要する時間を短縮する。
【解決手段】３次元設計装置の中で２次元断面形状を定義する際に、解析モデル作成用の２次元断面を別途定義し、基本形状領域に分割し、その領域内で要素分割する。３次元設計装置で行う押し出し等の３次元化の操作により、基本形状領域も同時に押し出して３次元化することにより６面体および５面体要素に分割される。このように、３次元設計装置の中に、同期して解析モデル作成用ボリューム分割手段を組み込むことにより、、、解析モデル作成に要する時間を短縮する。
【選択図】図３

Description

本発明は、有限要素法を用いた解析における要素作成技術に関し、特に、３次元設計時に定義される２次元断面形状の幾何情報により、要素作成に必要なボリューム分割を行い、そのボリューム領域内に要素を作成し、、設計と同時平行に要素を作成できる要素作成技術に関する。

設計の不具合に起因する品質問題が、数多く発生しており、設計品質の検証技術の改善による品質向上が求められている。このような状況で、設計品質の検証技術として、有限要素法を用いた解析手法が多くの分野で用いられている。

最近の３次元ＣＡＤの普及により、設計は３次元化されている。この設計では、設計者は、3次元データを基に有限要素法の要素を作成し、解析計算を実行する。

近年のパーソナルコンピュータ（ＰＣ）の処理能力向上により、解析対象物の実形状を３次元空間上に忠実に再現した解析モデルや、複数の部品をアセンブリした構造体モデルの解析が可能となってきている。それに伴って、解析モデルが大規模化し要素数が増大する傾向にある。このために、要素作成に要する時間が膨大となっており、要素作成処理の短縮が強く求められている。

従来この種の要素作成方法では、３次元形状を主に６面体（一部５面体）に要素分割するために、３次元ＣＡＤ等により作成された３次元形状を、要素分割を行うプリプロセッサに呼び込み、要素作成に必要なボリューム分割を行っていた。例えば、特開平１０−３１７５９号公報（特許文献１）、特許第３４６８４６４号（特許文献２）は、このような技術を開示している。

特許文献１に記載された要素分割方法では、要素分割対象となる３次元形状を所定の方向から透視的に見て複数の領域に分割し、その領域を、２次元面要素と透視方向と一致した高さのデータとして定義している。

また、特許文献２に記載されたボリュームデータ生成方法では、ボリューム分割の対象となるデータを、外部データ取得手段により境界データからなる外部データとして取得し、八分木分割手段においてボリューム分割している。

いずれの場合も、形状データを取り込み後に、要素分割あるいは、ボリューム分割している。

特開平１０−３１７５９号公報（図１、段落１３）特許第３４６８４６４号（図２、段落１１）

特許文献１、２に記載の技術における第１の問題は、３次元の形状データを作成した後に、その点、線、および面からなる３次元幾何データから要素分割を実行しているため、要素分割に要する処理時間が長くなることである。

第２の問題は、要素分割の対象となる３次元データに、解析では不要な面取りや微小部分が含まれている場合には、要素数が増大する。この要素数増大は、処理時間の増加を不可避とする。

本発明の目的は、３次元設計時に要素分割に必要なボリューム分割を行うことにより、要素作成の時間を短縮する解析モデル作成方法を提供することにある。
本発明の付加的な目的は、３次元設計時に解析には不要な微小部分を除外したボリューム分割を行うことにより、要素数を削減し、解析時間をさらに短縮させることも可能な要素作成装置を提供することにある。

本発明の第1の側面では、３次元データ作成時に定義した幾何情報より要素作成を行い、３次元データ作成に同期して要素を作成し、３次元データ作成後から要素作成に要する時間を短縮できる解析モデル作成方法を提供する。

本発明は、３次元設計過程で基本形状領域に分割し、その領域内で要素分割する。３次元設計の過程で行われる押し出し等の３次元化の操作により、基本形状領域も同時に押し出して３次元化してボリュームとする。ボリューム内は６面体および５面体要素に分割される。

このように、３次元設計の過程で同期して、解析モデル作成用ボリューム分割処理を組み込むことにより、解析モデル作成に要する時間を短縮する。即ち、３次元設計と同時並行でボリューム分割を行うことにより、要素作成に要する時間を短縮する。

また、本発明の第２の側面では、第1の側面において、２次元断面形状を定義する際に、解析モデル作成用の２次元断面を別途定義し、解析に不要な形状を抑制する処理が更に行われる。

本発明の第1の側面は、３次元設計と同時並行でボリューム分割を行うことにより、要素作成に要する時間を短縮することが可能となる。

また、本発明の第2の側面は、第1の側面に加えて、更に、ボリューム分割の際に要素サイズに対応したグリッド（Grid）を定義し、そのGrid点上に２次元断面の点を整列させることにより、微小な形状を抑制することができる。したがって、Gridサイズより小さな要素は作成されることがなくなるので、メッシュ数の低減が可能となる。

次に、発明を実施するための最良の形態について図面を参照して詳細に説明する。

図１を参照すると、本形態にかかる３次元設計装置１０は、キーボード、マウス等の入力装置1と；情報を記憶し、処理を実行するデータ処理装置２と；情報を記憶する外部記憶装置３と；ディスプレイ等の表示装置４と；印刷装置等の出力装置５とを含む。データ処置装置２は、情報処理を実行する中央処置装置２１と；中央処置装置での処理途中の情報を一時的に記憶する主記憶装置２２と；内蔵ハードディスクドライブ（ＨＤＤ）等の情報を恒久的に記憶する補助記憶装置２３とを備えている。

図２は、一般的な３次元設計装置１０の処理手順を示すフローチャートである。
３次元ＣＡＤプログラムまたはシステムは、実行可能な形式で、補助記憶装置２３に記憶されている。入力装置1からの指示でプログラムが起動されると、主記憶装置２２に実行プログラムが呼び込まれ、表示装置4にＧＵＩ部分が表示され、中央処理装置２１は入力待ち状態となる。中央処理装置２１は、入力装置１からの入力指示により各コマンドを実行し、３次元モデルを作成する。次に、３次元モデル作成のフローを説明する。

図２の示されたとおり、３次元設計装置10の基本的な機能として、３次元空間内に座標を定義する座標定義処理Ａ１と；定義された座標系内に基準面を作成する基準面作成手段Ａ２と；基準面や既に定義された平面を２次元プロファイル形状作成のスケッチ面として定義するスケッチ面定義処理Ａ３と；指定したスケッチ面に２次元プロファイル形状を定義する２次元プロファイル定義庶路Ａ４と；２次元プロファイルを押し出し、回転、スイープ等の操作で３次元化する３次元化処理Ａ５とを備える。

図1の装置は、以上の操作を繰り返して。とつの３次元形状(以下、フィーチャと称する)を作成し、各フィーチャをブーリアン演算することにより目的の形状を作成する。

プログラムの操作は入力装置1より行い、処理は中央処理装置21において処理され、表示装置4に出力される。また、出力結果は、外部記憶装置３、または補助記憶装置２３に記憶される。

図４に３次元ＣＡＤシステムの起動したＧＵＩ画面の一例を示す。

次に図２および図３を参照して、本発明を実施するための最良の形態の動作について詳細に説明する。図２は、一般的な３次元設計装置の手順を示し、図３は本発明の最良の形態での要素分割手段２０のフローチャートである。

まず、３次元設計装置１０は、ステップＡ１において、座標系を定義し、ステップＡ２において基準面を定義する。ただし、３次元ＣＡＤシステムは、内部にグローバルな座標系を有しているので、このグローバル座標系をそのまま用いてもよい。この場合には、ステップＡ１は、不要である。

ステップＡ１が実行され、Ｘ−Ｙ−Ｚ軸が定義されると、各ＸＹ、ＸＺ、ＹＺ面が定義される。

ステップＡ３では、これら基準面の中でいずれかの面が指定され、第一フィーチャの２次元断面をスケッチする面が定義される。

ステップＡ４では、３次元設計装置１０は、定義されたスケッチ面上に２次元プロファイル形状を作画し、寸法を決定し作画を完了する。

この段階において、当該モデルを次工程において、解析を適用する必要がある場合、本発明の図３に示す要素分割手段２０を用いて、２次元プロファイル形状より要素分割に必要なボリュームに分割する。

３次元設計装置１０が２次元プロファイル形状を定義した後、この装置の処理は、要素分割手段２０に移行する。

図３は、要素分割手段２０の処理を説明するためのフローチャートである。ステップＢ１において、要素分割手段２０は、解析モデル用の２次元プロファイル形状を別途定義する。最初の段階では、両者は同一の形状を有している。

ステップＢ２において、要素分割手段２０は、解析モデル作成用２次元プロファイル形状を、線分、円弧に分割し、各線分、円弧の制御点を定義する。ここで、制御点とは、線分の場合は始点と終点、円弧の場合は、中心点と始点、終点とする。

次に、ステップＢ３において、要素分割手段２０は、解析モデル作成用２次元プロファイルを定義した座標平面上に、Ｇｒｉｄを定義する。Ｇｒｉｄサイズの初期値は、最短の線分をGrid点に整列させることができる大きさとする。

ステップＢ４において、ステップＢ２で定義された各制御点を、最も近いGrid点上に整列させる。このときのＧｒｉｄサイズは、基本的なメッシュサイズにほぼ等しくなる。

ステップＢ５で、解析の目的と要求される解析精度から解析モデル作成用２次元プロファイルの抑制を行う。例えば、解析上不要な段差、および面取り部分等を抑制する。この抑制は形状を簡略化するが、これに伴い、ステップＢ７によりＧｒｉｄサイズを現在値より大きくなるように変更する。この段階では、３次元設計装置１０で作成した２次元プロファイル形状と、要素分割手段２０で作成した解析モデル作成用２次元プロファイルとは異なった形状となり、両方ともに３次元モデルの属性情報として保存される。

ステップＢ６において、解析モデル作成用２次元プロファイル形状が確定すると、ステップＢ８では、要素分割手段は、２次元プロファイルを、正方形、長方形、三角形、および凹凸円弧の基本図形に分割する。

ステップＢ９では、要素分割手段２０は、基本図形内で２次元の要素に分割する。その際、隣接し共有する辺の分割数を同じになるように分割し、節点を共有するように分割する。Ｇｒｉｄサイズを要素のサイズとして採用する。細かい要素分割が必要な場合は、設計者は、ステップＢ７を実行させ、Ｇｒｉｄサイズを変更して細かい要素を作成する。基本図形の凹凸円弧内の要素分割は、各辺の分割数に応じて自動的に分割される。

３次元設計装置10は、作成された２次元プロファイルを、スケッチ面に対し法線方向に押し出すことにより３次元化する。押し出す量は任意に設定できる。この後、処理は、再素、要素分割手段20に移行し、ステップB10により、要素に分割した２次元プロファイルも同様に押し出し3次元化するが、その押し出し量は、３次元設計装置での押し出し量から、Ｇｒｉｄサイズの整数倍となる量を計算して押し出す。

以上の操作で、２次元プロファイル形状の基本図形はボリュームとして、基本図形内の要素は、６面体および５面体要素として３次元化され、各ボリュームの頂点は全て３次元空間内の定められたサイズのGrid格子点上に存在することになる。

以上で、第一フィーチャの３次元モデルと、ボリューム分割され、更にボリューム内を要素分割された解析モデルが作成される。

次に、第一フィーチャに対して、第２フィーチャを追加する場合、３次元設計装置10上で定義された座標系のＸＹ、ＸＺ、ＹＸ平面に平行な面をスケッチ面として選択する。このスケッチ面上に新たに追加するフィーチャの２次元プロファイルを作成する。

この第２フィーチャについても、第一フィーチャの場合と同様に、要素分割手段２０は、解析モデル作成用２次元プロファイル形状を作成する。即ち、２次元プロファイルを構成している線分、円弧の制御点を定義し、最も近いGrid点上に整列させる。Gridサイズは、第一フィーチャ作成時に定義されたものである。解析目的によっては、入力装置からの設計者の指示により、２次元プロファイルを抑制する。次に、確定した２次元プロファイルより、正方形、長方形、三角形、および円弧の基本要素に分割する。第一フィーチャで作成した要素に影響がない場合は、その状態でプロファイルを確定する。

３次元設計装置10では、３次元ＣＡＤシステムで作成した２次元プロファイルを押し出し、第一フィーチャとブーリアン演算を行いひとつのSolidとして認識できるようにする。要素分割手段20で得られた２次元プロファイルも、３次元ＣＡＤシステムでの押し出し量から、Gridサイズの整数倍となる量を計算して押し出す。

第一フィーチャで作成した要素に影響が及ぼされる場合は、影響を及ぼすボリュームを選定し、そのボリューム内に作成された要素を破棄する。そのボリュームを第２フィーチャ作成時スケッチした解析モデル作成用２次元プロファイル形状より再分割し、新しくボリューム分割を行う。新しいボリューム内で隣接するボリュームと共有する辺の分割数を等しくして再度要素分割する。以上の操作を繰り返し行い、目的の形状の３次元Solidと要素分割された解析モデルを得る。

次に本発明の実施例を、図面を参照して説明する。

本実施例は、入力装置1としてキーボード、マウスを、データ処理装置2としてパーソナルコンピュータを、表示装置4としてディスプレイを、外部記憶装置3としてＨＤＤやＤＶＤ等を、備えている。パーソナルコンピュータは、補助記憶装置23としてＨＤＤを備えており、図２に示す３次元設計装置10が実行形式のプログラムとして記憶されている。

また、本発明の要素分割手段２０は、３次元ＣＡＤシステムの一つのオプションとして機能する。

入力装置1からの指示により、パーソナルコンピュータは、３次元設計装置１０用のプログラムを外部記憶装置3または補助記憶装置２３より呼び込み起動させる。

このとき、図４に示すように、表示装置４の表示部３３に、３次元ＣＡＤシステムのＧＵＩが表示される。設計者は、コマンド部３１のボタン（「ｆｉｌｅ」、「ｅｄｉｔ」、「ｖｉｅｗ」、「Ｆｏｒｍａｔ」）を入力装置1で選択することにより、３次元ＣＡＤシステムは各機能をパーソナルコンピュータに実行させる。

通常、３次元ＣＡＤシステムはグローバルな座標系３２を有しており、その座標系により３つの基準面ＸＹ、ＸＺ、ＹＺ平面が定義されている。３次元座標軸は、表示部３３に表示されている。

設計者は、まず、第一のフィーチャ作成のためのスケッチ面を指定する。スケッチ面としてＸＺ平面を指定すると、図５に示すスケッチモードに切り替わりスケッチ面に垂直なＶｉｅｗにＧＵＩの画面が変化する。設計者は、マウス等の入力装置1を用いて、２次元プロファイルをスケッチする。３次元ＣＡＤシステムの種類によるが、本実施例では、寸法値をパラメータとして定義して形状を決定する方式の例を示す。

ここで、本発明の要素分割手段２０を起動する。図６および図７に示すように、定義した２次元プロファイルが別のウィンドウに表示される。ここで、要素分割手段に移行し、Gridのサイズを決定する。本例の場合、最も短い線分、図６中の丸印：寸法D2の大きさを採用する。この段階では、３次元ＣＡＤシステム上のプロファイルと要素分割手段上のプロファイルは同一である。要素分割手段上のプロファイルを線分および円弧に分割し、図６に示すように、制御点を定義する。制御点とは、線分の場合は始点と終点、円弧の場合は中心と始点、終点である。定義した制御点を最も近いGrid点上に整列させる。更に、図７に示すように、解析に影響がない段差や、面取り部分等を削除して形状を抑制して簡易化する。

要素分割手段２０上で２次元プロファイルを確定すると、そのプロファイルを図８に示されたような正方形、長方形、三角形、および凹凸円弧の基本要素に分割し、領域に分割する。図９に示すように、プロファイルを領域に分割し、図１０に示すように、分割された各領域内で、Gridサイズに合致した要素に分割する。ただし、円弧の部分はＧｒｉｄには合致しないので、別途、自動要素分割手段等で要素分割する。その際、隣接する領域で共有する辺の分割数は等しくして節点を共有するようにする。

以上の操作で、３次元ＣＡＤシステム上および要素分割手段上においてプロファイルの定義が完了する。３次元ＣＡＤシステム上で押し出し量を入力し、プロファイルを押し出し３次元化する。同時に、要素分割手段上においても、プロファイルを分割した領域、およびその領域内の要素を押し出し、領域はボリュームに、要素は６面体および５面体要素になり３次元化される。その際の押し出し量は、３次元ＣＡＤシステム上での押し出し量より、Ｇｒｉｄサイズの整数倍に最も近い値を計算し採用する。

図１１に３次元ＣＡＤシステムで作成された形状を示し、図１２に要素分割手段により作成された、６面体および５面体で構成された解析モデルを示す。

次に第２フィーチャを追加する場合について説明する。
第１フィーチャ作成時と同様に、３次元ＣＡＤシステム上で定義された座標系のXY、XZ、YX平面何れかに平行な面をスケッチ面として選択する。スケッチモードに切り替わりスケッチ面に垂直なViewにＧＵＩ画面が切り替わる。マウス等の入力装置を用いて、２次元プロファイルをスケッチする。要素分割手段が自動的に起動し、図別ウィンドウで第１フィーチャ作成時に分割したボリュームとGridが表示される。

また、要素分割手段でのウィンドウにも３次元ＣＡＤシステムで作画したプロファイルが反映されており、線分および円弧に分割し制御点を定義する。各制御点を最も近いGrid点上に整列させる。必要に応じてプロファイルの抑制を行い、形状を確定する。同様にそのプロファイルを、正方形、長方形、三角形、および凹凸円弧の基本要素に分割し、領域に分割する。第１フィーチャで分割されたボリュームを、第２フィーチャ作成のためのプロファイルより更に分割する。

第１フィーチャで作成された要素に影響を及ぼさない場合は、プロファイルを分割した領域内でGridサイズに合致した要素を作成する。第一フィーチャで作成した要素を変更することなく、節点が共有された要素が作成される。
第１フィーチャで作成された要素に影響を及ぼす場合は、第１フィーチャで分割されたボリュームを、第２フィーチャ作成のためのプロファイルより更に分割する際に、影響がおよぶボリュームの要素を一度破棄する。
第一フィーチャ側は新たに分割されたボリュームで要素を作成し、第２フィーチャ側は、領域分割された領域内で要素分割し、押し出し等の操作で、６面体および５面体の３次元要素を作成する。このようにすることで、各要素の節点は必ず共有される。

以上の操作を図を用いて説明する。

図１１に示す第１フィーチャの面Ａに、図１５に示す矩形の第２フィーチャを作成する場合、まず、３次元ＣＡＤシステム上で面Ａをスケッチ面として定義し、スケッチモードに切り替える。面Ａ上に矩形のプロファイルを作画する。ここで、要素分割手段に移行すると、図１３に示すように、自動的に第１フィーチャ作成時に分割したボリューム、Ｇｒｉｄ、および第２フィーチャ作成のためのプロファイルが表示される。図３のステップＢ４により、線分の制御点をＧｒｉｄに整列させる。更に、プロファイルを第１フィーチャで分割したボリュームと整合するように領域Ｖ１〜Ｖ４に分割する。本例では、第１フィーチャで作成した要素に影響を及ぼさないので、断面を確定すると要素に分割し３次元化することができる。

図１５には、３次元ＣＡＤシステムで作成した形状を示し、図１６においては、要素分割手段で作成され、３次元化された解析モデルを示す。また、図１７には、矩形形状でカットした場合の３次元形状を示し、図１８においては、その解析モデルを示している。

次に、図１４に示すようなプロファイルで、節点を共有するためには、第１フィーチャで作成した要素に影響が及ぶ場合は、前例と同様に線分の制御点をＧｒｉｄに整列させる。更に、プロファイルを第１フィーチャで分割したボリュームと整合するように領域Ｖ１〜Ｖ５に分割する。この場合、第１フィーチャ作成時のボリュームもプロファイルの形状に合わせて再分割する。図１４に再分割後の領域分割された状態を示している。

図１９に示すように、ボリュームの再分割により、要素も分割し直す部分を選定し、その部分の要素を削除する。

第１フィーチャにおいては、図１４に示した新しいボリューム分割に合わせて要素を作成する。

第２フィーチャにおいては、図１４に示した分割された領域Ｖ１〜Ｖ５に要素を作成し、３次元ＣＡＤシステムで設定した押し出し量より、Ｇｒｉｄサイズの整数倍の押し出し量を設定して押し出し３次元化する。

図２０に第１フィーチャのみの解析モデルを示し、図２１に全体の解析モデルを示す。

以上の操作を繰り返し行うことにより、目的の３次元形状と、それに対応した６面体および５面体の３次元解析モデルを作成することができる。

本発明は、電子機器、自動車および建築物等のあらゆる構造物の設計の検証を有限要素法を用いて行う場合、３次元ＣＡＤシステムと連動して有限要素法の解析モデルを効率的に作成する際に有効である。

本発明の実施の形態に係るシステムの全体構成を示すブロック図である。一般的な３次元設計装置の動作を説明するためのフローチャートである。本発明の要素分割手段の動作を説明するためのフローチャートである。一般的な３次元ＣＡＤシステムの起動状態における画面表示例を示す図である。一般的な３次元ＣＡＤシステムのスケッチモードでの表示例を図である。本発明の実施例の要素分割手段による２次元断面表示例を示す図である。本発明の実施例の要素分割手段による２次元断面表示例を示す図である。本発明の実施例の要素分割手段での基本形状の例を示す図である。本発明の実施例による領域分割結果を示す図である。本発明の実施例の要素分割において、グリッドサイズに合致して分割した結果を示す図である。本発明の実施例の３次元形状図である。本発明の実施例により作成された解析モデルの例を示す図である。本発明の実施例の要素分割手段による２次元断面を表示した例を示す図である。本発明の実施例の要素分割手段による２次元断面を表示した例を示す図である。図１１の３次元形状に第２フィーチャを付加した形状を示す図である。本発明の実施例の解析モデル図である。本発明の実施例の３次元形状を示す図である。本発明の実施例の解析モデル図である。本発明の実施例による解析モデルを示す図である。本発明の実施例による解析モデルを示す図である。本発明の実施例による解析モデルを示すである。

符号の説明

１、２、３、４、５コンピュータ（入力装置；データ処理装置；外部記憶装置；表示装置；出力装置）
１０３次元ＣＡＤシステムフロー
２０要素分割手段
３０３次元ＣＡＤシステムＧＵＩ図
３１コマンド部
３２グローバル座標系
３３表示部

Claims

解析対象である構造体を３次元ＣＡＤシステムで作成する際に用いられる要素作成装置であり、
、３次元ＣＡＤシステムで作成された２次元プロファイルを解析モデル作成用に定義するプロファイル定義手段と、
プロファイルを制御点に分割する制御点分割手段と、
プロファイル作成面上にGridを作成し、前期制御点をGridに整列させる整列手段と、
プロファイルを正方形、長方形、三角形、および凹凸円弧の基本形状に分割ずる基本形状分割手段と、
分割された基本形状内に有限要素法の要素に分割する要素分割手段と、
基本形状をボリュームに、基本形状内の要素を６面体および５面体に３次元化する手段
を有する要素作成装置。
前記整列手段からのプロファイル形状を抑制し、前記基本形状分割手段に供給する抑制手段をさらに備えた、請求項１に記載の要素作成装置。