KR101944544B1 - 덱셀들에 의해 표현된 모델링된 볼륨의 설계 - Google Patents

Abstract

모델링된 볼륨 설계의 컴퓨터 구현 방법이 제공된다. 본 방법은 모델링된 볼륨 상의 스컬프팅 프로세스, 초기 라인들, 및 스컬프팅 프로세스를 거친 후의 모델링된 볼륨을 표현하며 초기 라인들에 기초하는 덱셀들의 초기 세트를 제공하는 단계 (S10) ; 그 후에, 상기 초기 라인들을 정제하는 것에 의해 새로운 라인들을 제공하는 단계 (S20); 및 상기 스컬프팅 프로세스를 거친 후의 상기 모델링된 볼륨을 표현하며 상기 새로운 라인들에 기초하는 덱셀들의 새로운 세트를 결정하는 단계 (S30) 를 포함하고, 상기 덱셀들의 새로운 세트를 결정하는 단계는 상기 스컬프팅 프로세스를 거치기 전의 상기 모델링된 볼륨과 각 새로운 라인 사이의 교차를 표현하는 적어도 하나의 세그먼트의 세트들을 결정하는 단계 (S31) 그리고 그 후에, 결정된 상기 적어도 하나의 세그먼트의 세트들 상에 상기 스컬프팅 프로세스를 적용하는 단계 (S32) 를 포함한다.
본 방법은 덱셀들의 세트에 의해 표현된 모델링된 볼륨의 설계를 향상시킨다.

Description

덱셀들에 의해 표현된 모델링된 볼륨의 설계{DESIGNING A MODELED VOLUME REPRESENTED BY DEXELS}

본 발명은 컴퓨터 프로그램들 및 시스템들의 분야에 관한 것이고, 더 상세하게는, 덱셀들의 세트에 의해 표현된 모델링된 볼륨을 설계하기 위한 방법, 시스템 및 프로그램에 관한 것이다.

오브젝트들의 설계, 엔지니어링 및 제조를 위해 다수의 시스템들 및 프로그램들이 시중에 제공되어 있다. CAD는 컴퓨터 지원 설계 (Computer-Aided Design) 의 두문자어 (acronym) 이며, 예컨대 그것은 오브젝트를 설계하기 위한 소프트웨어 솔루션들에 관한 것이다. CAE는 컴퓨터 지원 엔지니어링 (Computer-Aided Engineering) 의 두문자어이며, 예컨대 그것은 미래의 제품의 물리적 거동을 시뮬레이션하기 위한 소프트웨어 솔루션들에 관한 것이다. CAM은 컴퓨터 지원 제조 (Computer-Aided Manufacturing) 의 두문자어이며, 예컨대 그것은 제조 프로세스 및 동작들을 정의하기 위한 소프트웨어 솔루션들에 관한 것이다. 이러한 시스템들에서, 그래픽 사용자 인터페이스 (GUI) 는 기법의 효율과 관련하여 중요한 역할을 담당한다. 이들 기법들은 제품 수명주기 관리 (Product Lifecycle Management; PLM) 시스템들 내에 임베딩될 수도 있다. PLM은, 기업들이 확장 기업의 개념 전체에 걸쳐서, 제품 데이터를 공유하고, 공통 프로세스들을 적용하고, 구상에서부터 제품들의 수명의 종료까지 제품들의 개발을 위한 기업의 지식에 영향력을 행사하는 것을 돕는 경영 전략을 말한다.

다솔 시스템므 (Dassault Systemes) 에 의해 (CATIA, ENOVIA 및 DELMIA라는 상표들 하에서) 제공되는 PLM 솔루션들은, 제품 엔지니어링 지식을 조직하는 엔지니어링 허브, 제조 엔지니어링 지식을 관리하는 제조 허브, 그리고 엔지니어링 및 제조 허브들 양쪽 모두로의 기업 통합 및 연결을 가능하게 하는 기업 허브를 제공한다. 동시에 이 시스템은 제품들, 프로세스들, 리소스들을 링크하는 개방형 오브젝트 모델을 전달하여 최적화된 제품 정의, 제조 준비, 생산 및 서비스를 추진하는 동적인 지식 기반 제품 창작 및 결정 지원을 가능하게 한다.

이들 시스템들 중 일부는 덱셀들의 세트로 모델링된 볼륨의 표현을 허용한다. 몇몇 논문 또는 특허 문헌들은 특히 머시닝 시뮬레이션 (machining simulation) 또는 상호작용 스컬프팅 (interactive sculpting) 에 덱셀 표현을 사용하는 것을 제안한다.

그러한 문헌들의 예는 다음과 같다:

-논문 제목 “A Virtual Sculpting System Based on Triple Dexel Models with Haptics”, Xiaobo Peng 및 Weihan Zhang, Computer-Aided Design and Applications, 2009;

-논문 제목 “NC Milling Error Assessment and Tool Path Correction”, Yunching Huang 및 James H. Oliver, Proceedings of the 21st annual conference on Computer graphics and interactive techniques, 1994;

-“Online Sculpting and Visualization of Multi-Dexel Volumes”, Heinrich Muller, Tobias Surmann, Marc Stautner, Frank Albersmann, Klaus Weinert, SM '03 Proceedings of the eighth ACM symposium on Solid modeling and applications;

-논문 제목 “Virtual prototyping and manufacturing planning by using tri-dexel models and haptic force feedback”, Yongfu Ren, Susana K. Lai-Yuen 및 Yuan-Shin Lee, Virtual and Physical Prototyping, 2006;

-논문 제목 “Simulation of NC machining based on the dexel model: A critical analysis”, Sabine Stifter, The International Journal of Advanced Manufacturing Technology, 1995;

-논문 제목 “Real time simulation and visualization of NC milling processes for inhomogeneous materials on low-end graphics hardware”, Konig, A.H. 및 Groller, E., Computer Graphics International, 1998. Proceedings;

-US 특허 제5,710,709호;

-US 특허 제7,747,418호.

GPGPU (General-Purpose computing on Graphics Processing Unit) 는, 통상적으로 CPU (central processing unit) 에 의해 전통적으로 핸들링되는 애플리케이션들에서의 계산을 수행하기 위하여, 컴퓨터 그래픽스만을 위하여 계산을 핸들링하는 GPU (graphic processing unit) 을 이용하는 기술이다. 몇몇 논문들은 덱셀 표현에 현대 GPU (graphics processing unit) 의 계산 능력 (computation power) 을 이용하는 것을 고려한다. 이들 논문들은, 특정 메모리 모델에 연관된 LDNI (Layered Depth-Normal Images) 알고리즘을 이용한다.

그러한 논문들의 예들은 다음과 같다:

-논문 제목 “GPGPU-based Material Removal Simulation and Cutting Force Estimation”, B. Tukora 및 T. Szalay, CCP: 94: Proceedings Of The Seventh International Conference On Engineering Computational Technology;

-논문 제목 “Layered Depth-Normal Images: a Sparse Implicit Representation of Solid Models”, Charlie C. L. Wang 및 Yong Chen, Proceedings of ASME international design engineering technical conferences. 브루클린 (NY).

몇몇 저자들은, 계층적 그리드 정제 (hierarchical grid refinement) 로 상세의 레벨을 관리하는 것에 의해, 덱셀 모델들의 가장 간단한 인카네이션 (incarnation) 인 깊이 버퍼 모델들을 향상시키는 것을 제안한다. 이것은 특히, S.Q. Liu, S.K. Ong, Y.P. Chen, A.Y.C. Nee에 의한 논문 제목 “Real-time, dynamic level-of-detail management for three-axis NC milling simulation”에 제안되어 있다.

하지만, 위에 열거된 솔루션들은, 특히 사용자 이용 견지에서 효율성이 부족하다. 이러한 맥락내에서, 덱셀들의 세트에 의해 표현되는 모델링된 볼륨을 설계하기 위한 향상된 솔루션에 대한 필요가 여전히 존재한다.

본 발명의 요약

따라서, 일 양태에 따르면, 모델링된 볼륨을 설계하는 컴퓨터 구현 방법이 제공된다. 본 방법은 모델링된 볼륨 상의 스컬프팅 프로세스 , 초기 라인들, 및 스컬프팅 프로세스를 거친 후의 모델링된 볼륨을 표현하며 초기 라인들에 기초하는 덱셀들의 초기 세트를 제공하는 단계를 포함한다. 초기 세트의 각 덱셀은 각 초기 라인과 모델링된 볼륨 사이의 교차 (intersection) 를 표현하는 적어도 하나의 세그먼트의 세트를 포함한다. 다음으로, 본 방법은 초기 라인들을 정제 (refining) 하는 것에 의해 새로운 라인들을 제공하는 것을 포함한다. 본 방법은 또한 스컬프팅 프로세스를 거친 후의 모델링된 볼륨을 표현하며 새로운 라인들에 기초하는 덱셀들의 새로운 세트를 결정하는 단계를 포함한다. 덱셀들의 새로운 세트를 결정하는 단계는 스컬프팅 프로세스를 거치기 전의 모델링된 볼륨과 각 새로운 라인 사이의 교차를 표현하는 적어도 하나의 세그먼트의 세트들을 결정하는 단계 그리고 그 후에, 결정된 적어도 하나의 세그먼트의 세트들 상에 스컬프팅 프로세스를 적용하는 단계를 포함한다.

본 방법은 다음 중 하나 이상을 포함할 수도 있다:

- 초기 라인들을 정제하는 것은 초기 라인들의 밀도를 증가시키는 것; 상기 초기 라인들의 방향을 변경하는 것; 및/또는 상기 초기 라인들의 부분을 버리는 것 중 어느 것 또는 조합을 포함한다.

- 초기 라인들을 정제하는 것은 스컬프팅 프로세스를 거치기 전의 모델링된 볼륨의 적어도 부분을 바운딩하는 (bounding) 박스, 박스의 뷰, 및 뷰의 방향에서 그리고 미리 결정된 밀도로 박스를 교차하는 트레이싱 라인 (tracing line) 들을 제공하는 단계를 포함한다.

- 덱셀들의 초기 세트의 덱셀은 그들에 영향 (impact) 을 준 스컬프팅 동작들과 연관되며, 스컬프팅 프로세스는 스컬프팅 동작들의 시리즈로서 제공된다;

- 스컬프팅 동작들은 그들이 마지막으로 영향을 준 덱셀들의 세그먼트들에 링크된다;

- 스컬프팅 동작들의 각각은 덱셀들의 각각의 세그먼트에 링크되고 각각의 세그먼트에 영향을 준 이전에 수행된 스컬프팅 동작들의 결과이다;

- 본 방법은 모델링된 볼륨을 스크린 상에 디스플레이하는 단계를 포함하고, 초기 라인들을 정제하는 것은, 스크린의 픽셀 당 하나의 라인에 이르기 까지, 초기 라인들의 밀도를 증가시키는 것을 포함하고, 그것에 의하여 하나의 라인은 스크린의 각 픽셀에 연관된다.

상술한 방법을 수행하기 위한 명령들이 기록된 메모리, 메모리와 연결된 프로세서, 및 프로세서와 연결되고 명령들의 실행에 적합한 적어도 하나의 그래픽 사용자 인터페이스를 포함하는 CAM 시스템이 또한 제안된다. 프로세서는 GPU (Graphics Processing Unit) 일 수도 있다.

상술한 방법을 수행하기 위한 명령들을 포함하는 컴퓨터 프로그램이 또한 제안된다.

상술한 컴퓨터 프로그램이 기록된 컴퓨터 판독가능 저장 매체가 또한 제안된다.

본 발명의 실시형태들을 첨부된 도면들을 참조하여 그리고 비한정적인 예에 의해, 이하에서 설명하며, 첨부된 도면들 중에서:
- 도 1은 본 발명의 예의 플로우차트를 도시한다;
- 도 2는 그래픽 사용자 인터페이스의 예를 도시한다; 그리고
- 도 3은 클라이언트 컴퓨터 시스템의 예를 도시한다;
- 도 4 - 도 10은 본 방법의 예들을 도시한다.

도 1은 모델링된 볼륨을 설계하기 위한 컴퓨터 구현 방법의 예의 플로우차트를 도시한다. 본 방법은 모델링된 볼륨 상의 스컬프팅 프로세스, 초기 라인들, 및 덱셀들의 초기 세트를 제공하는 단계 (S10) 를 포함한다. 덱셀들의 초기 세트는 스컬프팅 프로세스를 거친 후의 모델링된 볼륨을 표현하며 초기 라인들에 기초한다. 초기 세트의 각 덱셀은 각 초기 라인과 모델링된 볼륨 사이의 교차를 표현하는 적어도 하나의 세그먼트의 세트를 포함한다. 다음으로, 본 방법은 초기 라인들을 정제하는 것에 의해 새로운 라인들을 제공하는 단계 (S20) 를 포함한다. 본 방법은 또한 스컬프팅 프로세스를 거친 후의 모델링된 볼륨을 표현하며 새로운 라인들에 기초하는 덱셀들의 새로운 세트를 결정하는 단계 (S30) 를 포함한다. 덱셀들의 새로운 세트를 결정하는 단계 (S30) 는 스컬프팅 프로세스를 거치기 전의 모델링된 볼륨과 각 새로운 라인 사이의 교차를 표현하는 적어도 하나의 세그먼트의 세트들을 결정하는 단계 (S31) 그리고 그 후에, 결정된 적어도 하나의 세그먼트의 세트 상에 스컬프팅 프로세스를 적용하는 단계 (S32) 를 포함한다. 본 방법은 모델링된 볼륨의 덱셀 표현을 정제한다.

본 방법은 CAD 모델링된 오브젝트를 설계하는 프로세스에 포함될 수도 있다. "CAD 모델링된 오브젝트를 설계하는 것" 은 모델링된 오브젝트를 정교화하는 (elaborating) 프로세스 중 적어도 부분인 임의의 액션 또는 액션들의 시리즈를 표시한다. 따라서, 본 방법은 스크래치로부터 CAD 모델링된 오브젝트를 창작하는 단계를 포함할 수도 있다. 다르게는, 본 방법은 이전에 창작된 CAD 모델링된 오브젝트를 제공하는 단계 그리고 그 후에, CAD 모델링된 오브젝트를 수정하는 단계를 포함할 수도 있다. 어느 경우든, 본 방법에 의해 설계된 모델링된 볼륨은 CAD 모델링된 오브젝트 또는 그의 적어도 부분, 예를 들면 CAD 모델링된 오브젝트에 의해 점유된 3D 공간을 표현할 수도 있다. 본 방법은 덱셀들의 세트에 의해 표현된 모델링된 볼륨의 설계를 향상시키기 때문에, 본 방법은 또한 CAD 모델링된 오브젝트의 설계를 향상시킨다.

모델링된 오브젝트 (modeled object) 는 컴퓨터 시스템의 메모리에 저장된 데이터에 의해 정의된 임의의 오브젝트이다. 확장하여, 표현 "모델링된 오브젝트"는 데이터 그 자체를 표시한다. CAD 모델링된 오브젝트는 CAD 시스템의 메모리에 저장된 데이터에 의해 정의된 임의의 오브젝트이다. 시스템의 타입에 따라, 모델링된 오브젝트들은 상이한 종류의 데이터에 의해 정의될 수도 있다. CAD 시스템은 CATIA와 같은 모델링된 오브젝트의 그래픽 표현에 기초하여 모델링된 오브젝트를 설계하는데 적어도 적합한 임의의 시스템이다. 따라서, CAD 모델링된 오브젝트를 정의하는 데이터는 모델링된 오브젝트의 표현을 허용하는 데이터 (예를 들면 공간에서 상대 위치들을 포함하는 기하학적 데이터) 를 포함한다.

본 방법은 제조 프로세스에 포함될 수도 있고, 그 제조 프로세스는, 본 방법을 수행한 후에, 모델링된 볼륨에 대응하는 물리적 제품을 생산하는 단계를 포함할 수도 있다. 어느 경우든, 본 방법에 의해 설계된 모델링된 볼륨은 제조 오브젝트를 표현할 수도 있다. 따라서 모델링된 볼륨은 모델링된 솔리드 (solid) (즉, 솔리드를 표현하는 모델링된 오브젝트) 일 수도 있다. 제조 오브젝트는, 부분 또는 부분들의 어셈블리와 같은 제품일 수도 있다. 본 방법은 모델링된 볼륨의 설계를 향상시키기 때문에, 본 방법은 또한 제품의 제조를 향상시키고 따라서 제조 프로세스의 생산성을 증가시킨다. 본 방법은 DELMIA와 같은 CAM 시스템을 사용하여 구현될 수 있다. CAM 시스템은 제조 프로세스들 및 동작들을 정의, 시뮬레이팅 및 제어하는데 적어도 적합한 임의의 시스템이다.

본 방법은 컴퓨터에 의해 구현된다. 이것은 본 방법이 적어도 하나의 컴퓨터 또는 유사한 임의의 시스템 상에서 실행된다는 것을 의미한다. 다르게 언급되지 않으면, 본 방법의 모든 단계들은 컴퓨터에 의해, 즉 사용자의 개입 없이 수행된다. 예를 들면, 결정하는 단계 (S30) 는 단독 컴퓨터에 의해 수행될 수도 있는 반면, 제공하는 단계 (S10) 및 제공하는 단계 (S20) 는 사용자 상호작용을 통해 수행될 수도 있다. 실제로, 제공하는 단계 (S10) 는 사용자에 의해 이전에 수행될 수도 있다. 본 방법은 그에 의해, 가능하게는 사용자에 의해 제공 (S20) 된 새로운 라인들의 기능에서, 모델링된 볼륨을 표현하는 덱셀들의 세트의 자동 수정을 허용한다.

본 방법의 컴퓨터 구현의 통상적인 예는 이런 목적을 위해 적합한 시스템으로 본 방법을 수행하는 것이다. 본 시스템은 본 방법을 수행하기 위한 명령들이 기록된 메모리를 포함할 수도 있다. 다른 말로, 소프트웨어는 즉시 사용을 위해 메모리에 이미 준비되어 있다. 따라서, 본 시스템은 임의의 다른 소프트웨어를 설치하지 않고서 본 방법을 수행하는데 적합하다. 그러한 시스템은 또한 명령들을 실행하기 위한 메모리와 연결된 적어도 하나의 프로세서를 포함할 수도 있다. 다른 말로, 시스템은 프로세서에 연결된 메모리 상에 코딩된 명령들을 포함하며, 그 명령들은 본 방법을 수행하기 위한 수단을 제공한다. 그러한 시스템은 모델링된 볼륨의 설계를 위한 효율적인 툴이다.

그러한 시스템은 CAD 시스템일 수도 있다. 본 시스템은 또한 CAE 및/또는 CAM 시스템일 수도 있고, CAD 모델링된 오브젝트는 또한 CAE 모델링된 오브젝트 및/또는 CAM 모델링된 오브젝트일 수도 있다. 실제로, 모델링된 오브젝트가 이들 시스템들의 임의의 조합에 대응하는 데이터에 의해 정의될 수도 있으므로, CAD, CAE 및 CAM 시스템들은 다른 시스템을 배타하는 시스템이 아니다.

본 시스템은 예를 들면, 사용자에 의해 명령들의 실행을 시작하기 위한 적어도 하나의 GUI를 포함할 수도 있다. 특히, GUI는 사용자로 하여금 제공하는 단계 (S10) 를 수행하는 것을 허용할 수도 있다. 이것은 제공하는 단계 (S20) 전에 행해질 수도 있다. 또는, 스컬프팅 프로세스, 초기 라인들 및 덱셀들의 초기 세트는 사용자가 초기 라인들을 정제하는 것에 의해 새로운 라인들을 제공 (S20) 할 때 취출 (retrieve) 될 수도 있다. GUI는 또한 사용자로 하여금 스컬프팅 동작 (S20) 을 제공하는 것을 허용할 수도 있다. GUI는 GPU를 포함할 수도 있다. 그러한 경우에, 프로세서는 GPU일 수도 있다. 다른 말로, 적어도 본 방법의 단계들, 특히 결정하는 단계 (S30) 를 실행하는 프로세서는 GPU일 수도 있다. 그러한 시스템은 사용자에 의한 모델링된 볼륨을 설계하기 위한 효율적인 툴이다. 덱셀 기반 알고리즘들은 대량 평행 하드웨어 (massively parallel hardware) 에 잘 맞기 때문에, 현대 GPU (graphic processing unit) 의 계산 능력을 이용하는 것을 고려하는 것은 자연스러운 일이다.

모델링된 볼륨은 3D (즉, 3차원) 일 수도 있다. 이것은 모델링된 볼륨이 그의 3D 표현을 허용하는 데이터에 의해 정의된다는 것을 의미한다. 3D 표현은 모든 각도들로부터 표현된 볼륨의 뷰잉을 허용한다. 예를 들면, 모델링된 볼륨은, 3D 표현될 때, 그의 축들 중 임의의 축을 중심으로 또는 표현이 디스플레이되는 스크린 상에 있는 임의의 축을 중심으로 핸들링 및 회전될 수도 있다. 이것은 특히, 3D 모델링되지 않는 2D 아이콘을 제외한다. 3D 표현의 디스플레이는 설계를 용이하게 한다 (즉, 통계적으로 설계자가 그의 태스크 (task) 을 달성하는 속도를 증가시킨다). 이것은 산업에서 제조 프로세스의 속도를 빠르게 하는데, 제품들의 설계는 제조 프로세스의 부분이기 때문이다.

도 2는 통상적인 CAD 시스템의 GUI의 예를 도시한다.

GUI (2100) 는, 표준 메뉴 바 (2110, 2120) 및 하부 및 측면 툴바들 (2140, 2150) 을 갖는 통상적인 CAD와 같은 인터페이스일 수도 있다. 그러한 메뉴 및 툴바들은 사용자 선택가능 아이콘들의 세트를 포함하고, 각 아이콘은 당업계에 알려진 바처럼, 하나 이상의 동작들 또는 기능들과 연관된다. 이들 아이콘들 중 일부는 GUI (2100) 에서 디스플레이되는 3D 모델링된 오브젝트 (2000) 상에서 편집 및/또는 작업하는데 적합화된, 소프트웨어 툴들과 연관된다. 소프트웨어 툴들은 워크벤치 (workbench) 들로 그룹화될 수도 있다. 각 워크벤치는 소프트웨어 툴들의 서브세트를 포함한다. 특히, 워크벤치들 중 하나는 모델링된 제품 (2000) 의 기하학적 피쳐 (feature) 들을 편집하는데 적합한, 편집 워크벤치 (edition workbench) 이다. 동작시, 설계자는 예를 들면, 오브젝트 (2000) 의 부분을 미리 선택하고 그 다음 동작 (예를 들면, 스컬프팅 동작, 또는 디멘션, 컬러 등을 변경하는 임의의 다른 동작) 을 개시하거나, 또는 적절한 아이콘을 선택하는 것에 의해 기하학적 제한 (geometrical constraints) 들을 편집할 수도 있다. 예를 들면, 통상적인 CAD 동작들은 스크린 상에 디스플레이된 3D 모델링된 오브젝트의 폴딩 (folding) 또는 펀칭 (punching) 의 모델링이다.

GUI는 예를 들면, 디스플레이된 제품 (2000) 에 관련된 데이터 (2500) 를 디스플레이할 수도 있다. 도 2의 예에서, "피쳐 트리" 로 디스플레이된 데이터 (2500) 및 그들의 3D 표현 (2000) 은 브레이크 캘리퍼 및 디스크 등을 포함하는 브레이크 어셈블리에 속한다. GUI는 또한 예를 들면, 오브젝트의 3D 오리엔테이션 (orientation) 을 용이하게 하기 위한, 디스플레이된 제품 (2000) 의 다양한 속성들을 렌더링하거나 또는 편집된 제품의 동작의 시뮬레이션을 트리거하기 위한, 다양한 타입들의 그래픽 툴들 (2130, 2070, 2080) 을 보여줄 수도 있다. 커서 (2060) 는 사용자로 하여금 그래픽 툴들과 상호작용하는 것을 허용하기 위하여 햅틱 디바이스에 의해 제어될 수도 있다.

도 3은 예를 들면 사용자의 워크 스테이션인, 클라이언트 컴퓨터 시스템으로서 시스템의 아키텍처의 예를 도시한다.

클라이언트 컴퓨터는 내부 통신 BUS (1000) 에 접속된 CPU (central processing unit) (1010), 또한 BUS에 접속된 RAM (random access memory) (1070) 을 포함한다. 클라이언트 컴퓨터는 또한 BUS에 접속된 비디오 랜덤 액세스 메모리 (1100) 와 연관된 GPU (graphics processing unit) (1110) 가 구비된다. 비디오 RAM (1100) 은 또한 프레임 버퍼로서 당업계에서 알려져 있다. 대량 저장 디바이스 콘트롤러 (1020) 는 하드 드라이브 (1030) 와 같은 대량 메모리 디바이스에 대한 액세스를 관리한다. 컴퓨터 프로그램 명령들 및 데이터를 유형적으로 담는데 적합한 대량 메모리 디바이스들은 예시적으로 반도체 메모리 디바이스, 이를테면 EPROM, EEPROM, 및 플래시 메모리 디바이스; 자기 디스크 이를테면 내부 하드 디스크 및 착탈식 디스크; 자기 광학 디스크; 및 CD-ROM 디스크 (1040) 를 포함하는, 모든 형태의 비휘발성 메모리를 포함한다. 전술한 것 중 임의의 것이 특수 설계 ASIC (application-specific integrated circuit) 에 의해 보충되거나 또는 특수 설계 ASIC에 포함될 수도 있다. 네트워크 어댑터 (1050) 는 네트워크 (1060) 에 대한 액세스를 관리한다. 클라이언트 컴퓨터는 또한 커서 제어 디바이스, 키보드 또는 그밖에 이와 유사한 것과 같은 햅틱 디바이스 (1090) 를 포함할 수도 있다. 도 2를 참조하여 언급된 바처럼, 커서 제어 디바이스는 클라이언트 컴퓨터에 사용되어 사용자가 스크린 (1080) 상의 임의의 원하는 위치에 커서를 선택적으로 배치하는 것을 허용한다. 스크린은 컴퓨터 모니터와 같은, 디스플레잉이 수행될 수도 있는 임의의 서포트 (support) 를 의미한다. 또한, 커서 제어 디바이스는 사용자로 하여금 다양한 커맨드들을 선택하고 제어 신호들을 입력하는 것을 허용한다. 커서 제어 디바이스는 시스템으로의 입력 제어 신호들을 위한 다수의 신호 생성 디바이스들을 포함한다. 통상적으로, 커서 제어 디바이스는 마우스일 수도 있으며, 마우스의 버튼은 신호들을 생성하기 위하여 사용된다.

시스템으로 하여금 본 방법을 수행하게 하기 위하여, 컴퓨터에 의한 실행을 위한 명령들을 포함하는 컴퓨터 프로그램이 제공되며, 그 명령들은 이러한 목적을 위한 수단을 포함한다. 예를 들면, 프로그램은 디지털 전자 회로에서 또는 컴퓨터 하드웨어, 펌웨어, 소프트웨어, 또는 이들의 조합에서 구현될 수도 있다. 본 발명의 장치는 프로그램가능 프로세서에 의한 실행을 위한 머신 판독가능 저장 디바이스에 유형적으로 담긴 컴퓨터 프로그램 제품에서 구현될 수도 있고; 본 발명의 방법 단계들은 입력 데이터 상에서 동작하고 출력을 생성하는 것에 의해 본 발명의 기능들을 수행하기 위한 명령들의 프로그램을 수행하는 프로그램가능 프로세서에 의해 수행될 수도 있다. 그 명령들은 유리하게는, 데이터 저장 시스템, 적어도 하나의 입력 디바이스, 및 적어도 하나의 출력 디바이스로부터 데이터 및 명령들을 수신하고 그들로 데이터 및 명령들을 송신하도록 연결된 적어도 하나의 프로그램가능 프로세서를 포함하는 프로그램 가능 시스템 상에서 실행가능한 하나 이상의 컴퓨터 프로그램들에서 구현될 수도 있다. 애플리케이션 프로그램은 하이 레벨 프로시져 또는 오브젝트 지향 프로그래밍 언어로 또는 원하는 경우 어셈블리 또는 기계 언어로 구현될 수도 있고; 어느 경우든, 언어는 컴파일형 (compiled) 또는 해석형 (interpreted) 언어일 수도 있다. 프로그램은 전체 설치 프로그램 또는 업데이트 프로그램일 수도 있다. 후자의 경우에, 프로그램은 기존 CAD 시스템을, 그 시스템이 본 방법을 수행하는데 적합한 상태로 업데이트한다.

본 방법은 모델링된 볼륨을 표현하는 덱셀들의 세트들을 이용한다. 이것은 모델링된 볼륨의 가벼운 표현을 허용한다 (다른 말로, 모델링된 볼륨은 작은 메모리 공간을 이용하여 표현될 수도 있다). 이것은 또한 용이하게 핸들링될 수도 있는 모델링된 볼륨의 표현을 허용한다. 특히, 모델링된 볼륨 상의 설계 동작들은, 모델링된 볼륨이 덱셀들의 세트에 의해 표현될 때, 덱셀들의 세트의 데이터 구조에 기인하여, 특히 효율적으로 수행될 수도 있다. 실제로, 설계 동작들은 높은 응답성 (responsiveness) 및 높은 견고성 (robustness) 으로 수행될 수도 있다. 특히, 덱셀들의 세트에 관한 동작들은, 효율성에서의 이득을 위해, 라인-바이-라인 (line-by-line) 에 기초하여, 병렬 프로세싱을 통해 수행될 수도 있다.

단계 (S10) 에서 제공된 덱셀들의 초기 세트는 덱셀들의 제 1 세트이고 이는 초기 라인들 (즉, 제 1 라인들) 에 기초하는 반면, 덱셀들의 새로운 세트는 덱셀들의 제 2 세트이고 이는 단계 (S20) 에서 제공된 제 2 라인들인 새로운 라인들에 기초한다.

(용어 "픽셀" 이 "화소 (picture element)" 에 대한 축약어인 것처럼) 용어 "덱셀 (dexel)" 은 "깊이 엘리먼트 (depth element)"에 대한 축약어 (shortcut) 로 알려져 있다. 덱셀의 개념은 많은 수의 연구 논문들에서 언급되었다. 본 방법의 맥락에서, 덱셀은 적어도 하나의 세그먼트의 세트, 즉 3D 포인트들의 쌍을 포함한다. 일 예로, 모델링된 볼륨은 적어도 2개의 세그먼트들의 세트를 포함하는 적어도 하나의 덱셀을 포함한다 (예를 들면, 덱셀들의 초기 세트 및/또는 덱셀들의 새로운 세트는 적어도 2개의 세그먼트들을 포함한다). 덱셀의 세그먼트들이, 몇개이면, 순서화 (ordered) 되거나 (그러한 경우에 덱셀은 리스트이다) 또는 비순서화 (unordered) 될 수도 있다. 덱셀의 세그먼트들은 라인과 모델링된 볼륨 사이의 교차를 표현한다. 다른 말로, 모델링된 볼륨과 교차하는 가상 라인들을 고려하면, 덱셀은 주어진 라인에서 비롯하는 세그먼트들의 세트이고 그것은 교차의 계산으로부터 얻어진다. 이런 이유로, 덱셀은 라인들에 기초한다고 한다 (즉, 그의 세그먼트들이 라인 상에 놓인다). 예를 들면, 덱셀들의 초기 세트는 초기 라인들에 기초하는 반면, 덱셀들의 새로운 세트는 새로운 라인들에 기초한다. 따라서, 덱셀들의 초기 세트를 제공하는 단계 (S10) 및/또는 덱셀들의 새로운 세트를 결정하는 단계 (S30) 는, 예를 들면, 가상 라인들을 트레이스 (trace) 하고 그들의, 모델링된 볼륨과의 교차를 계산하는 것에 의해, 그러한 교차를 계산하는 단계를 포함할 수도 있는데, 이는 B-Rep 또는 임의의 다른 볼륨 표현에 의해 초기에 표현될 수도 있다. 따라서, 덱셀들의 세트들은 모델링된 볼륨을 표현한다.

덱셀들의 세트들이 컴퓨터 구현 데이터 (computer-implemented data) 로서 제공된다는 점에 주목하는 것이 중요하다. 따라서, 모델링된 볼륨의 임의의 표현에 관하여 위와 아래에서 제공되는 정의들은 데이터 구조의 견지에서 함의 (implication) 를 갖는다. 예를 들면, 세그먼트는 3D 위치들의 쌍 (예를 들면, 서로 링크된 2개의 3D 위치들) 으로서 제공될 수도 있다. 3D 위치는 그 자체가, 러퍼런스 3D 프레임 (referential 3D frame) 에 연관된, 3개 좌표들 (예를 들면, 부동 소수점들) 의 리스트로서 제공될 수도 있다. 덱셀은 세그먼트들의 세트이고, 이는 세그먼트들이 세트 구조 (set structure) 에서 함께 링크된다는 것을 의미한다. 덱셀들의 세트의 덱셀들은 또한 함께 링크될 수도 있다. 자신이 적어도 하나의 세그먼트의 세트를 포함하는, 덱셀들의 세트에 의해 모델링된 볼륨을 표현하는 것은 빠른 결정 (S30) 을 허용한다.

덱셀 구조 (67) 로서 덱셀들의 초기 세트를 제공하는 단계 (S10) 의 예를 제시하는 도 4 - 도 6을 참조하여 덱셀들의 개념을 이제 예시한다. 덱셀들의 세로운 세트를 결정하는 단계 (S30) 는 또한 도 4 - 도 6의 예를 기초하여 수행될 수 있다.

모델링된 볼륨을 고려하고 무한 라인 (infinite line) 을 고려하면, 덱셀은 무한 라인과 모델링된 볼륨 사이의 교차를 표현하는 세그먼트들 (또는 인터벌들) 의 세트이다. 이러한 세그먼트들의 세트가 메모리에, 각 세그먼트의 경계 점 (boundary point) 들의 세트로서, 캡쳐된다. 덱셀 구조는, 예를 들면 직사각형 그리드 상에 순서화되는 것에 의해 조직되는 덱셀들의 세트이다 (각각은 세그먼트들의 세트를 포함한다). 도 4 및 도 5는 10 X 10 그리드 (ten by ten grid) 의 라인들 (50) 과 함께 모델링된 볼륨 (40) 을 예시한다. 도 4에 예시된 바처럼, 예의 방법은 모델링된 볼륨 (40) 을, 예를 들면 B-Rep으로서 제공하는 단계를 포함한다. 다음으로 예의 방법은 도 5에 예시된 바처럼, (적어도 부분적으로) 모델링된 볼륨 (40) 을 교차하는 10 X 10 그리드의 라인들 (50) 을 정의하는 단계를 포함한다. 다음으로 예의 방법은 도 6에 표현된 바처럼, 세그먼트들 (60 및/또는 62) 의 세트들을 포함하는 덱셀들 (65) 을 계산하는 단계를 포함한다. 하나의 덱셀 (65) 이 도면 상에 둥글게 에워싸여져 있다. 라인 (50) 이 하나의 스폿 (spot) 또는 몇개의 분리된 스폿들에서 모델링된 볼륨을 교차하는지에 따라, 덱셀 (65) 은 몇개의 세그먼트들 (60) 또는 하나의 세그먼트 (62) 를 포함할 수도 있다. 물론, 본 방법은 다르게 메모리로부터 덱셀들 (65) 을 취출할 수도 있다. 어느 경우든, 따라서 덱셀 구조 (67) 가 제공된다.

도 6은 결과의 덱셀 구조 (67) 를 예시한다. 모든 라인들 (50) 이 모델링된 볼륨 (40) 을 교차하는 것은 아니며 (예에서는 오직 52개 라인들이 모델링된 볼륨 (40) 을 교차한다), 많은 덱셀들 (65) 로서 산출된다 (모델링된 볼륨 (40) 을 교차하지 않는 라인들은 실제로 버려질 수도 있고 덱셀을 산출하지 않는다) 는 것에 주목해야 한다. 게다가, 몇몇 라인들 (50) 은 하나의 세그먼트 (62) (예를 들면, 덱셀 (2,3) 또는 덱셀 (9,6)) 를 통해 모델링된 볼륨 (40) 을 교차하며, 다른 것들은 몇개의 세그먼트들 (60), 예를 들면 2개의 세그먼트들 (예를 들면, 덱셀 (7,7) 또는 덱셀 (4,7)), 또는 3개의 세그먼트들 (덱셀 (2,8) 또는 덱셀 (5,8)), 또는 4개의 세그먼트들 (덱셀 (2,9) 또는 덱셀 (4,9)) 을 통한다. 결과적인 덱셀 구조 (67) 는 하나의 세그먼트 (62) 를 갖는 36개 덱셀들 (65), 2개의 세그먼트들 (60) 을 갖는 6개의 덱셀들 (65), 3개의 세그먼트들 (60) 을 갖는 5개의 덱셀들 (65) 및 4개의 세그먼트들 (60) 을 갖는 5개의 덱셀들을 포함하여, 52개 덱셀들 (65) 을 포함한다.

(S10) 에서 제공 (또는 (S30) 에서 결정) 된 덱셀들의 세트는 트리덱셀 (tridexel structure) 구조일 수도 있다. 트리덱셀 구조는, 3개의 덱셀 구조들, 통상적으로 x-축에 평행한 덱셀 구조, y-축에 평행한 덱셀 구조 및 z-축에 평행한 덱셀 구조를 포함하는 것에 의해 정의된다. 본 방법은 예를 들면, 제공하는 단계 (S20) 동안 및 결정하는 단계 (S30) 동안, 임의의 시간에 모델링된 볼륨의 그래픽 표현을 디스플레이하는 단계를 포함할 수도 있다. 디스플레이하는 단계는 덱셀들의 세트 (디스플레이하는 단계가 일어날 때, 덱셀들의 초기 세트들 또는 덱셀들의 새로운 세트) 에 기초할 수도 있다. 트리덱셀 구조는 양호한 디스플레이를 제공하는데, 왜냐하면 그것은 거의 "뷰 방향 (view direction)" 에 의존적이지 않기 때문이다. 트리덱셀 구조는 특히, 사용자가 시점 (viewpoint) 을 변경할 때 더 정확한 디스플레이를 제공한다.

도 6 - 도 8은 각각 같은 모델링된 볼륨을 표현하는 덱셀 구조를 표현한다. 다른 말로, 모델링된 볼륨은 도 6 - 도 8 의 3개의 덱셀 구조를 포함하는, 트리덱셀 데이터에 의해 정의될 수도 있다. 도 6은 y-축에 따른 덱셀 구조 (67) 를 도시한다. 도 7은 x-축에 따른 덱셀 구조 (68) 를 도시한다. 도 8은 z-축에 따른 덱셀 구조 (69) 를 도시한다. 각 도면에서, 덱셀들의 라인들은 각각의 축에 평행하다.

세그먼트들의 단부 점들에서 모델링된 볼륨의 경계에 대한 외부 법선 벡터는 또한 데이터 중에서 제공될 수도 있다. 이것은 모델링된 볼륨의 더 세밀한 렌더링 (finer rendering) 을 허용한다.

본 방법은 또한 모델링된 볼륨 상의 스컬프팅 프로세스를 제공하는 단계를 포함한다. 스컬프팅 프로세스는 적어도 하나의 스컬프팅 동작의 임의의 시리즈이다. 스컬프팅 동작은 모델링된 볼륨을 스컬프팅하기 위한 시스템에 의해 제공된 임의의 동작이다. 모델링된 볼륨을 스컬프팅하는 것은 불리언 동작 (Boolean operation) 들을 통하여 모델링된 볼륨으로부터 볼륨을 추가 및/또는 제거하는 것을 의미한다. 따라서, 스컬프팅 동작은 모델링된 볼륨 상의 적어도 하나의 볼륨 불리언 동작의 임의의 조합이다. 예를 들면, 로컬 볼륨 제거 및 로컬 볼륨 추가는 스컬프팅 동작들인 반면, 표면으로부터의 돌출 (extrusion) 은 스컬프팅 동작이 아닌데, 왜냐하면 그것은 어느 불리언 동작에도 기초하지 않기 때문이다. 일 예로, 스컬프팅 동작은, 시간 지속기간에 걸쳐 모델링된 볼륨에 추가 (또는 공제) 되는 연속적인 (즉, 따로 떨어지지 않은) 볼륨을 수반하는 잇따른 불리언 동작들의 시리즈이다. 예를 들면, 스컬프팅 동작은 머시닝 동작 (machining operation) 을 표현한다.

따라서, 덱셀들의 세트는 임의의 솔리드를 표현할 수도 있고 스컬프팅 프로세스는 그 솔리드의 실제 스컬프팅을 시뮬레이트할 수도 있다. 본 방법은 특히 컴퓨터 보조 설계 시스템을 이용하여 실시간 머시닝 시뮬레이션에 포함될 수도 있다. 다른 말로, 그 솔리드는 스톡 (stock) 일 수도 있고 본 방법은 커팅 툴에 의해 가상으로 머시닝되는 스톡의 형상을 디스플레이할 수도 있다. 그러한 경우에, 모델링된 볼륨은 스톡을 표현하고, 그 프로세스는 커팅 프로세스이다. 이 예는, 복합재 제조 및 가상 클레이 상의 형상 스컬프팅과 같은, 재료가 또한 부분에 추가되는 다른 제조 프로세스들에 까지 일반화될 수 있다. 이것은 또한 기계 설계, 형상 설계, 빌딩 아키텍처 등을 포함하는, 모든 전통적인 솔리드 모델링 애플리케이션들에 까지 일반화될 수 있다. 마지막으로, 그의 성능 능력 (performance capability) 덕분에, 본 방법은 상호작용 3D 스컬프팅과 같은 더 진보된 애플리케이션들을 핸들링할 수 있다. 가장 일반적으로, 스컬프팅 동작은 머시닝 동작 (machining operation) 을 표현할 수도 있다. 그러한 경우에, 모델링된 볼륨은 머시닝 동작을 받는 작업편을 표현할 수도 있고, 따라서 본 방법은 작업편의 머시닝의 시뮬레이션을 향상시킨다. 따라서 본 방법은 가상으로 머시닝 프로세스들을 테스트하기 위한 양호한 기초의 역할을 할 수도 있다.

실제로, 본 방법은 또한, 초기 라인들을 정제 (즉, 사용자 요청에 의한 수정) 에 의해 새로운 라인들을 제공하는 단계 (S20) 및 스컬프팅 프로세스를 거친 후의 모델링된 볼륨을 표현하며 새로운 라인들에 기초하는 덱셀들의 새로운 세트를 결정하는 단계 (S30) 를 포함한다. 다른 말로, 본 방법은 스컬프팅 프로세스를 새로운 라인들에 적용하거나 또는 다른 말로, 본 방법은, 스컬프팅 프로세스에 따라, 새로운 라인들에 기초하여 덱셀들의 세트에 의해 정의된 모델링된 볼륨을 스컬프팅하는 것의 결과를 결정한다. 덱셀들의 새로운 세트는, 라인들의 정제된 세트에 기초하여, 스컬프팅 (예를 들면, 머시닝) 후의 오브젝트를 표현한다. 그러므로, 본 방법은 정제된 표현을 향하여, 스컬프팅 프로세스를 거친 모델링된 볼륨의 표현의 수정을 허용한다.

각 덱셀은 세그먼트들의 세트를 포함한다. 모델링된 볼륨을 교차하는 라인의 모든 세그먼트들은 하나의 덱셀로 그룹화된다. 예를 들면, 이것은 모델링 볼륨의 라인-바이-라인, 그리고 따라서 더 효율적인 프로세싱을 허용하는데, 왜냐하면 그것은 병렬 프로세싱을 허용하기 때문이다. 실제로, 본 방법은 라인-바이-라인에 기초하여, 병렬 프로세싱에 의해 실행될 수도 있다.

병렬 프로세싱은 다중 태스크들을 시스템에 의해 동시에 수행하는 것으로 이루어진다. 본 방법의 경우에, 덱셀들의 새로운 세트를 결정하는 단계 (S30) 는 새로운 라인들의 각각 상에 단일 명령 스레드 (single instructions thread) 를 실행하는 단계를 포함할 수도 있다. 따라서, 덱셀들의 세로운 세트를 결정하는 단계 (S30) 는 SIMD (Single Instruction Multiple Data) 병렬 프로세싱에 의해 수행될 수도 있다. 본 방법을 실행하는 시스템의 프로세서는 특히, 예를 들면, 그 시스템이 10개 보다 많거나 또는 100개 보다 많은 프로세서들로 네트워크화되는 경우에, 대량 병렬 프로세싱 유닛 (massive parallel processing unit) 일 수도 있다.

일 예로, 본 방법은 사용자에 의해 수행된 머시닝 시뮬레이션 페이즈 (machining simulation phase) 를 포함한다 (또는 그 머시닝 시뮬레이션 페이즈 후에 수행된다). 항상 덱셀들의 세트는 그대로, 임의의 솔리드, 예를 들면 작업편을 표현하는 모델링된 볼륨의 표현이다. 머시닝 시뮬레이션 페이즈에서, 사용자는 덱셀들의 "오리진 (origin)" 세트 상에 스컬프팅 프로세스를 적용한다. 도 4 - 도 8을 참조하여 위에서 설명된 바처럼, 예를 들면 B-Rep로서, 예를 들면 저장된 스톡인, 레퍼런스 볼륨과 "오리진" 라인들의 세트를 교차하는 것에 의해 또는 메모리로부터 덱셀들의 "오리진" 세트가 취출될 수도 있다. 덱셀들의 "오리진" 세트 상에 스컬프팅 프로세스를 적용하는 것은 임의의 알려진 프로시져에 따라 수행될 수도 있다. 예를 들면, 스컬프팅 프로세스가 커팅 프로세스를 포함하면, 영향을 받은 덱셀 (impacted dexel) 은 그의 세그먼트들 중 하나 이상이 공제되거나 또는 그의 세그먼트들 중 하나 이상이 단축될 수도 있다. 반대로, 스컬프팅 프로세스가 재료 추가 동작을 포함하면, 영향을 받은 덱셀은 그의 세그먼트들 중 하나 이상이 신장되거나 또는 하나 이상의 새로운 세그먼트가 증가될 수도 있다. 궁극적으로, 덱셀들의 "오리진" 세트 상에 스컬프팅 프로세스를 적용하는 것은 덱셀들의 초기 세트에 도달하도록 덱셀들의 세트를 수정한다. 스컬프팅 프로세스 상의 그리고 레퍼런스 모델링된 볼륨 상의 데이터 (예를 들면, B-Rep 또는 덱셀들의 오리진 세트) 가 또한 저장된다.

이 점에서, 사용자 (가능하게는 같은 사용자 또는 다른 사용자) 가 본 방법을 수행할 수도 있다. 예를 들면, 사용자는 덱셀들의 초기 세트를 취출할 수도 있다. 그러한 데이터로부터, 초기 라인들이 결정될 수도 있다. 다르게는, 초기 라인들은 저장되었을 수도 있고 본 방법은 그들을 직접 취출하는 것을 포함할 수도 있다. 또한, 본 방법은 머시닝 페이즈의 스컬프팅 프로세스를 제공하는 단계를 포함한다. 다른 말로, (레퍼런스 볼륨으로부터 덱셀들의 초기 세트에 도달하도록) 모델링된 볼륨이 겪은 스컬프팅 프로세스를 나타내는 데이터가 제공된다. 이것은 임의의 시간에 모델링된 오브젝트의 스컬프팅 히스토리의 취출을 허용한다. 덱셀들의 초기 세트는 사용자에게 디스플레이될 수도 있다.

다음으로, 본 방법은 초기 라인들을 정제하는 것에 의해 새로운 라인들을 제공한다 (S20). 초기 라인들을 정제하는 것은 모델링된 볼륨의 표현을 수정하기 위하여 사용자에 의해 수행되는 임의의 요청일 수도 있다 (그러한 표현은 이 점에서 덱셀들의 초기 세트이다). 초기 라인들을 정제하는 것은 초기 라인들의 밀도 (즉, 볼륨 유닛 (volumetric unit) 당 수) 를 증가시키는 것; 상기 초기 라인들 (의 적어도 부분) 의 방향을 변경하는 것; 및/또는 상기 초기 라인들의 부분을 버리는 것 (즉, 삭제하는 것) 중 어느 것 또는 조합을 포함할 수도 있다. 다른 말로, 사용자는 모델링된 볼륨의 새로운 표현을 요청하고, 본 방법은 모델링된 볼륨을 교차하는 새로운 라인들을 제공하는 것에 의해 그러한 요청을 핸들링한다. 새로운 덱셀들은 단계 (S30) 에서 결정되고 새로운 표현은 사용자에게 디스플레이될 수도 있다. 이것은 사용자 요청에 의해 모델링된 볼륨의 표현의 효율적인 수정을 허용한다. 따라서, 이것은 사용자에게 디스플레이될 때 모델링된 볼륨의 표현의 온디맨드 (on-demand) 수정을 허용한다. 따라서, 사용자의 작업은, 예를 들면 추가 머시닝 시뮬레이션 페이즈들을 위해, 용이해질 수도 있다.

예를 들면, 사용자는 줌 (zoom) 을 요청할 수도 있다. 그러한 경우에, 본 방법은 요청된 줌잉 존에 대응하는 모델링된 볼륨의 존을 선택하고 그 존을 크로스 (cross) 하지 않는 초기 라인들을 버릴 수도 있다. 본 방법은 또한 존을 크로스하는 라인들의 밀도를 증가시킬 수도 있고, 이는 새로운 라인들로 이어질 수도 있다. 본 방법은 또한 (디스플레이의) 시점을 수정하는 단계를 포함할 수도 있고, 따라서, 새로운 시점에 따라 지향되도록 초기 라인들의 방향을 수정하는 단계를 포함할 수도 있다. 이것은, 특히 스크린 상에 모델링된 볼륨의 투영의 경계 상에, 더 세밀한 표현을 허용한다.

또한, 사용자는 임의의 시간에 스컬프팅 프로세스의 고 해상도 시각화를 요청할 수도 있다. 그러한 경우에, 본 방법은, 예를 들면 픽셀당 1 라인에 이르기 까지의, 라인들의 수를 증가시키는 단계를 포함할 수도 있다. 예를 들면, 하나의 라인이 스크린의 각 픽셀에 연관될 수도 있다. 다른 말로, 하나의 라인이 스크린의 각 픽셀을 통과하고 모델링된 볼륨을 교차할 수도 있다. 이것은 최적의 수의 라인들을 이용하면서 가장 세밀한 디스플레잉을 허용한다.

본 방법은 또한 스컬프팅 프로세스를 거친 후의 모델링된 볼륨을 표현하며 새로운 라인들에 기초하는 덱셀들의 새로운 세트를 결정한다 (S30). 이것은 레퍼런스 볼륨 (프로세싱되지 않은 모델링된 볼륨) 과 새로운 라인들의 교차를 결정하는 단계, 즉, 스컬프팅 프로세스를 거치기 전의 모델링된 볼륨과 각 새로운 라인 사이의 교차를 표현하는 적어도 하나의 세그먼트의 세트들을 결정하는 단계 (S31), 그리고 그 후에 (위에서 논의된 바처럼 임의의 알려진 방법에 따라) 결정된 적어도 하나의 세그먼트의 세트들 상에 스컬프팅 프로세스를 적용하는 단계 (S32) 에 의해 행해질 수도 있다.

스컬프팅 프로세스 상의 데이터와 같은 키 데이터 (key data) 와 스컬프팅 프로세스를 거치기 전의 모델링된 볼륨 상의 데이터를 유지하는 것에 의해, 본 방법은 모델링된 볼륨을 표현하는 덱셀들의 세트를 정제하고, 예를 들면, 그에 의해, 임의의 시간에 그리고 효율적인 방식으로 덱셀들의 세트에 기초하여 모델링된 볼륨의 디스플레이를 정제할 수도 있다. 실제로, 본 방법은 오로지 새로운 라인들을 제공하고, 다음으로 이들 새로운 라인들 상에 동작들을 수행하여 그들을, 덱셀들을 정의하는 세그먼트들의 세트들로 감소시킬 수도 있다. 이것은, 프로세서 견지에서 높은 효율성을 제공한다. 또한, 이 정제 (refinement) 는 고도로 견고하고 사용자 요청에 응답적이다 (본 방법의 실행은 안전하며 빠르다). 이것은, 모델링된 볼륨이 사용자에게 디스플레이되고, 사용자가 실시간으로 그 디스플레이하는 것을 수정하기 위해 새로운 라인들을 제공할 때, 특히 유리하다.

초기 라인들을 정제하는 것은 사용자 액션에 의해, 예를 들면, 사용자가 덱셀들의 초기 세트의 그래픽 디스플레이와 상호작용하는 결과로서, 수행될 수도 있다. 예를 들면, 초기 라인들을 정제하는 단계는 스컬프팅 프로세스를 거치기 전의 모델링된 볼륨의 적어도 부분을 바운딩하는 박스, 박스의 뷰, 및 뷰의 방향에서 그리고 미리 결정된 밀도로 박스를 교차하는 트레이싱 라인들을 제공하는 단계를 포함할 수도 있다. 박스는 통상적으로, 평행육면체, 구, 또는 모델링된 볼륨의 적어도 부분을 바운딩하는 임의의 볼륨일 수도 있다. 예를 들면, 사용자는 시스템의 햅틱 디바이스로, 시점을, 예를 들면, 하나 이상의 카메라들의 위치 및/또는 오리엔테이션을 정의하는 것에 의해 선택할 수도 있으며, 그에 의해 본 방법은 대응하는 박스를 자동으로 제공한다. 이제, 가능하게는 (예를 들면, 동일한) 사용자 액션에 의하거나 또는 그렇지 않고서, 박스의 뷰가 정의될 수도 있다. "뷰 (view)" 는 관점 (perspective) 으로서, 그에 따라 모델링된 볼륨이 디스플레이되는, 그 관점을 의미한다. 그러므로, 박스를 교차하는 라인들을 트레이스하는 것은 (즉, 드로우하는 것은) 뷰의 방향에서 수행될 수도 있다 (즉, 트레이스된 각 새로운 라인은 오브젝트가 뷰잉되는 순방향에 대응할 수도 있다). 다른 말로, 라인들은 방향들을 따라 트레이스되며, 그 방향들을 따라 모델링된 볼륨의 점들이 스크린 상에 투영된다. 라인들은 평행 또는 비평행일 수도 있다는 것이 언급된다. 뷰의 방향은 실제로 단일일 수도 있지만, 또한 예를 들면, 원뿔형 관점 (conical perspective) 의 경우에 다수일 수도 있다. 어느 경우든, 라인들은 항상 뷰에 의해 부여된 방향에 따라 트레이스된다 (그 방향은 각 라인에 대해 상이할 수 있다).

덱셀들의 초기 세트의 덱셀들은 그들에 영향을 준 스컬프팅 동작들과 연관될 수도 있다. 그러한 경우에, 스컬프팅 프로세스는 상기 스컬프팅 동작들의 시리즈로서 제공된다 (예를 들면, 스컬프팅 동작들이 수행되는 시퀀스에 관한 정보 역시 저장될 수 있다). 다른 말로, 덱셀들의 초기 세트에 제공된 데이터는, 각각의 덱셀들에 영향을 준, 즉 덱셀 기하학적 구조 (dexel geometry) 를 수정한 스컬프팅 동작들에 관한 정보를 포함할 수도 있다. 이것은 효율적인 적용하는 단계 (S32) 를 허용한다. 실제로, 제공하는 단계 (S20) 다음에, 초기 라인들의 일부가 유지될 수도 있다. 스컬프팅 동작들을 덱셀들에 또는 등가적으로, 그러한 덱셀들에 대응하는 라인들에 연관시키는 것에 의하여, 본 방법은, 모든 스컬프팅 동작들의 시리즈 대신에, 유지된 초기 라인들에 연관된 스컬프팅 동작들의 시리즈로서 스컬프팅 프로세스를 적용할 수도 있다 (S40).

스컬프팅 동작들은 그들이 마지막으로 영향을 준 덱셀들의 세그먼트들에 링크될 수도 있다. 다른 말로, 단계 (S10) 에서 제공된 데이터는 덱셀들의 세그먼트들과 스컬프팅 동작들 사이에 링크들을 포함하며, 그에 의해 스컬프팅 동작들을 덱셀들에 그들의 세그먼트들을 통해 연관시킨다. 그러한 세그먼트들은 상기 스컬프팅 동작들에 의해 마지막으로 영향을 받은 것들이다.

다르게는, 각각의 스컬프팅 동작들은 덱셀들의 각각의 세그먼트에 링크되고 각각의 세그먼트에 영향을 준 이전에 수행된 스컬프팅 동작들의 결과이다. 다른 말로, 몇개의 스컬프팅 동작들은 "결과 (resultant)" 동작들을 제공하기 위해 결합된다. 이런 방식으로, 메모리가 절약되고, 이전에 수행된 스컬프팅 동작들이 단일 스컬프팅 동작으로서 저장되며 최적화된 방식으로 덱셀들에 동일한 영향을 초래한다. 따라서, 적용하는 단계 (S32) 는 더 빠르게 수행될 수도 있다.

덱셀 세그먼트의 각 단부에는 기본 동작 레퍼런스 필드 (elementary operation reference field) (예를 들면, 정수) 가 구비될 수도 있다. 예를 들면, 머시닝 시뮬레이션의 경우에, 기본 동작 레퍼런스는 커플 (couple) (툴, 예를 들면, 커팅 툴 또는 재료 추가 툴, 및 궤적 (trajectory) 의 엘리먼트) 을 향한 레퍼런스이다. 시뮬레이션 동안, 덱셀 세그먼트의 단부가 업데이트될 때, 레퍼런스 필드는, 업데이트를 유도하는 스컬프팅 프로세스에서 대응하는 기본 동작 레퍼런스로서 업데이트된다. 다른 말로, 각 세그먼트 극단 (extremity) 은 그의 트리밍 동작을 가리킨다.

따라서, 적용하는 단계 (S32) 는 초기 그리드로부터 초기화를 계산하고 그 후에 스컬프팅 동작들의 서브세트만을, 통상적으로 표현된 솔리드의 현재 상태의 경계에 실제로 기여하고 있는 불리언 동작들을 하여 가속된다. 이것은, 현재 솔리드 상태가 다수의 스컬프팅 동작들을 야기할 때, 특히 유리한데, 이는 본 방법의 옵션이다. 예를 들면, 머시닝 시뮬레이션은 통상적으로 스윕 (sweep) 된 솔리드들로 수백만 로컬 불리언 동작들로부터 발생되는 솔리드 상태들을 핸들링할 수도 있다.

효율적인 정제 프로시져가 임의적으로 소형 및 따라서 세밀한 그리드 (fine grid) 상에서 수행될 수 있기 때문에, 그것은, 알맞은 응답 시간 내에서, 요구에 의한 임의적인 정확도를 제공한다. 실제로, 이것은 국부의 정확한 줌 (local accurate zoom) 또는 정제된 계산을 합당한 계산 시간에서 가능하게 한다.

본 방법의 예가 이제 논의된다.

스컬프팅 프로세스를 고려하고, 스컬프팅 프로세스가 어떤 점에 이르기까지 이전에 실행된 레퍼런스 그리드를 고려하고, 박스를 고려하면, 정제 프로시져는 주어진 박스에서 핏팅 (fitting) 되는 더 세밀한 그리드 상에 스컬프팅 프로세스를 다시 실행해야 한다. 박스는 사용자에 의해 정의된 새로운 줌 및 시점을 캡쳐한다. 이러한 실행을 효율적으로 만들기 위하여 프로시저는 다음 단계들을 수행한다.

1. 박스에 속하는 세그먼트 단부 점들의 세트가 수집되며, 그로부터 2 종류의 정보가 모아진다. 첫째, 그 결과의 기하학적 근사, 둘째 덱셀들의 수집된 단부들에 연관된 기본 동작 레퍼런스들의 세트.

2. 더 세밀한 그리드가 근사 수집 기하학적 구조로부터 초기화된다. 머시닝 동작과 같은 네가티브 불리언 동작 (세트 차이) 의 경우에 상부 (포함하는) 근사 또는 포지티브 불리언 동작 (합집합 (union), 민코프스키 합 (Minkowski sum) 등) 의 경우에 하부 근사 (포함된 근사) .

3. 수집된 기본 동작 레퍼런스에 대응하는 스컬프팅 프로세스의 서브세트는 세밀한 그리드 상에서 실행된다. 머시닝 시뮬레이션의 경우에, 이것은, 초기 솔리드를 초기화하는 것을, 덱셀 세그먼트의 일부 수집된 단부가 그것을 언급하고 모든 수집된 궤적 엘리먼트들을 리플레이 (replay) 하는 경우에, 포함할 수도 있다.

더 세밀한 그리드는 보통 레퍼런스 그리드의 작은 서브세트 상에서 수행할 수도 있기 때문에, 실행될 필요가 있는 기본 동작들의 세트는 전체 시나리오보다 훨씬 더 작기 쉽다. 도 9 - 도 10을 참조하면, 더 세밀한 그리드에 대응하는 박스는 축 시스템 (axis system) 에 평행하지 않는 평행육면체 (90) 또는 정제의 목적이 국부 시각화 (줌) 인 경우에 절두체 (frustum) (100) 일 수 있다. 이 후자의 경우에, 그리드에서의 새로운 라인들 (102) 은 주어진 방향에 평행하지는 않지만, 원뿔형 관점에 적합하다. 알 수 있는 바처럼, 새로운 라인들 (92 또는 102) 은 초기 덱셀들 (94 및 104) 과는 상이한 방향일 수도 있다.

Claims (11)

1. 모델링된 볼륨을 설계하는 컴퓨터 구현 방법으로서,
   상기 모델링된 볼륨 상의 스컬프팅 프로세스, 초기 라인들, 및 상기 스컬프팅 프로세스를 거친 후의 상기 모델링된 볼륨을 표현하며 상기 초기 라인들에 기초하는 덱셀들의 초기 세트를 제공하는 단계 (S10) 로서, 상기 초기 세트의 각 덱셀은 상기 모델링된 볼륨과 각 초기 라인 사이의 교차를 표현하는 적어도 하나의 세그먼트의 세트를 포함하는, 상기 제공하는 단계 (S10); 그 후에
   상기 초기 라인들을 정제하는 것에 의해 새로운 라인들을 제공하는 단계 (S20); 및
   상기 스컬프팅 프로세스를 거친 후의 상기 모델링된 볼륨을 표현하며 상기 새로운 라인들에 기초하는 덱셀들의 새로운 세트를 결정하는 단계 (S30) 를 포함하고,
   상기 덱셀들의 새로운 세트를 결정하는 단계는 상기 스컬프팅 프로세스를 거치기 전의 상기 모델링된 볼륨과 각 새로운 라인 사이의 교차를 표현하는 적어도 하나의 세그먼트의 세트들을 결정하는 단계 (S31) 및 그 후에, 결정된 상기 적어도 하나의 세그먼트의 세트들 상에 상기 스컬프팅 프로세스를 적용하는 단계 (S32) 를 포함하는, 모델링된 볼륨을 설계하는 컴퓨터 구현 방법.
2. 제 1 항에 있어서,
   상기 초기 라인들을 정제하는 것은:
   상기 초기 라인들의 밀도를 증가시키는 것;
   상기 초기 라인들의 방향을 변경시키는 것; 및/또는
   상기 초기 라인들의 부분을 버리는 것 중 어느 것 또는 조합을 포함하는, 모델링된 볼륨을 설계하는 컴퓨터 구현 방법.
3. 제 2 항에 있어서,
   상기 초기 라인들을 정제하는 것은,
   상기 스컬프팅 프로세스를 거치기 전의 상기 모델링된 볼륨의 적어도 부분을 바운딩하는 박스, 상기 박스의 뷰 및 상기 뷰의 방향에서 그리고 미리 결정된 밀도로 상기 박스를 교차하는 트레이싱 라인들을 제공하는 것을 포함하는, 모델링된 볼륨을 설계하는 컴퓨터 구현 방법.
4. 제 1 항에 있어서,
   상기 덱셀들의 초기 세트의 덱셀들은 그들에 영향을 준 스컬프팅 동작들과 연관되며, 상기 스컬프팅 프로세스는 상기 스컬프팅 동작들의 시리즈로서 제공되는, 모델링된 볼륨을 설계하는 컴퓨터 구현 방법.
5. 제 4 항에 있어서,
   상기 스컬프팅 동작들은 그들이 마지막으로 영향을 준 상기 덱셀들의 세그먼트들에 링크되는, 모델링된 볼륨을 설계하는 컴퓨터 구현 방법.
6. 제 4 항에 있어서,
   상기 스컬프팅 동작들의 각각은 상기 덱셀들의 각각의 세그먼트에 링크되고 상기 각각의 세그먼트에 영향을 준 이전에 수행된 스컬프팅 동작들의 결과인, 모델링된 볼륨을 설계하는 컴퓨터 구현 방법.
7. 제 2 항에 있어서,
   상기 모델링된 볼륨을 설계하는 컴퓨터 구현 방법은 상기 모델링된 볼륨을 스크린 상에 디스플레이하는 단계를 포함하고, 상기 초기 라인들을 정제하는 것은, 상기 스크린의 픽셀 당 하나의 라인에 이르기 까지, 상기 초기 라인들의 밀도를 증가시키는 것을 포함하고, 그것에 의하여 하나의 라인은 상기 스크린의 각 픽셀에 연관되는, 모델링된 볼륨을 설계하는 컴퓨터 구현 방법.
8. CAM (Computer-Aided Manufacturing) 시스템으로서,
   제 1 항 내지 제 7 항 중 어느 한 항에 기재된 모델링된 볼륨을 설계하는 컴퓨터 구현 방법을 수행하기 위한 명령들이 기록된 메모리,
   상기 메모리와 연결된 프로세서, 및
   상기 프로세서와 연결되고 상기 명령들의 실행에 적합한 적어도 하나의 그래픽 사용자 인터페이스를 포함하는, CAM 시스템.
9. 제 8 항에 있어서,
   상기 프로세서는 GPU (Graphics Processing Unit) 인, CAM 시스템.
10. 제 1 항 내지 제 7 항 중 어느 한 항에 기재된 모델링된 볼륨을 설계하는 컴퓨터 구현 방법을 수행하기 위한 명령들을 포함하는 컴퓨터 프로그램이 기록된, 컴퓨터 판독가능 저장 매체.
11. 삭제

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