CN104345686B - 二维双向dexel毛坯建模方法及其加工仿真方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种高效的毛坯建模方法——二维双向dexel建模法及其加工仿真方法，该建模方法基于dexel建模方法，结合车削加工的特点，可以高效的应用于车削加工仿真。该建模方法根据内外径车削加工不在一个方向且车削加工的毛坯多为回转体等特点，从X、Z两个方向细分三维毛坯模型在二维平面内的投影，沿Z轴方向的细分是外径车削加工仿真的需要，沿X轴方向的细分是内径车削加工仿真的需要。本发明以空间分割法为基础，效率较高；考虑了车削加工的特点，满足车削加工仿真的需要；可以通过增加dexel数目提高精度，实现相同精度的内外径车削加工仿真。

Description

二维双向dexel毛坯建模方法及其加工仿真方法

技术领域

本发明涉及一种新的毛坯建模方法——二维双向dexel建模法（dual dexel），尤其涉及在车削加工仿真应用中，以dual dexel为毛坯建模方法，实现高精度的、高效的内外径车削加工仿真。

背景技术

NC程序的正确性是提高数控加工的生产率和零件质量的必要条件。数控加工仿真作为一种高效的NC（Numerically Controlled）程序验证方法已成为研究热点。数控车削加工一般能自动完成内外圆柱面、圆锥面、球面、圆柱及圆锥螺纹等工序的加工，还能加工一些复杂的回转面，是目前应用最广泛的加工方法之一。因此对数控车削加工过程进行仿真具有重要的理论研究与实际应用价值。

高效的毛坯建模方法是实现实时车削加工仿真的基础。现有的毛坯建模方法可分为实体建模法和空间分割法两种。实体建模法可以精确的描述工件，但是刀具扫描体和毛坯间的布尔运算需要大量的计算时间，仿真的实时性不好。空间分割法是针对实体建模法计算代价大的问题提出的，它的基本思想是把物体的实体模型分解为一组基本元素的集合。用这些基本元素近似表示物体。这样就简化了实体间布尔运算，把空间的三维布尔运算简化为二维运算。空间分割法大大降低了计算的复杂性，提高了加工仿真的速度和效率。空间分割法的这种优势使它成为目前研究最多、应用最广的一种方法。

空间分割法分为如下几种：dexel表达法、voxel表达法、八叉树(Octree)表达法、四叉树表达法等。这几种空间分割法应用很广，但不完全适用于车削加工仿真。

车削加工有三个主要特点：

1.车削加工的毛坯形状一般都是回转体；

2.车削加工时车刀与毛坯同时运动，毛坯一直高速旋转，车刀移动单位距离材料的去除量较大，且去除部分相对于毛坯旋转轴对称；

3.车削内外径加工是在两个坐标轴方向进行。

现有的毛坯建模方法没有考虑到车削加工仿真的特点，不能完全适用于车削加工仿真。

发明内容

针对现有技术中存在的上述问题，本发明考虑到车削加工的特点，在传统的dexel建模方法的基础上，提出一种适用于车削加工仿真的二维双向dexel毛坯建模方法(dual dexel)及其加工仿真方法，以下简称“二维双向dexel毛坯建模方法”为“D-dexel毛坯建模方法”。

本发明为实现上述目的所采用的技术方案是：二维双向dexel毛坯建模方法，包括以下步骤：

根据三维毛坯构造二维毛坯；

渲染二维毛坯；

根据二维毛坯构造三维毛坯，构造三维毛坯的侧面和两个端面。

所述根据三维毛坯构造二维毛坯具体为：根据三维毛坯的形状参数计算其投影到二维平面的形状参数，即二维毛坯的形状参数。

所述渲染二维毛坯具体为：

如果所述二维毛坯的左右边界线段长度相同，则把二维毛坯的上下边界线段沿Z轴方向分别细分为n段，连接上下边界线段每个小段对应的顶点形成n个dexel，计算并记录每个dexel边界线段上下顶点的坐标值；把二维毛坯的左右边界线段沿X轴方向分别细分为m段，连接左右边界线段每个小段对应的顶点形成m个dexel，计算并记录每个dexel边界线段上下顶点的坐标值，通过绘制沿Z轴方向细分的每个dexel来渲染整个二维毛坯；

如果所述二维毛坯左右边界线段长度不同，则把二维毛坯的上下边界线段沿Z轴方向分别细分为n段，连接上下边界线段每个小段对应的顶点形成n个dexel，计算并记录每个dexel边界线段上下顶点的坐标值；把二维毛坯左右边界线段细分为不同数目的小段，单独处理左右边界线段，利用数组或者其他结构分别记录左右边界线段每个小段的顶点坐标值，通过绘制沿Z轴方向细分的每个dexel来渲染整个二维毛坯。

所述渲染二维毛坯如果是空心毛坯，则沿Z轴方向细分的dexel需多记录两个中间点；通过绘制这些沿Z轴方向细分的dexel来渲染整个二维毛坯。

所述构造毛坯的侧面具体为：以沿Z轴细分的每个dexel边界线段与Z轴的交点为圆心，以每个dexel边界线段上顶点的X坐标值为半径画圆，用A边形近似圆形，连接前后两个A边形的对应顶点形成小圆台，进而构造出毛坯的侧面；A为近似圆的多边形的边数。

所述构造毛坯的两个端面具体为：

如果所述二维毛坯的左右边界线长度相同，则以沿X轴细分的每个dexel边界线段的上顶点在Z轴的映射点为圆心，以该上顶点的X坐标值为半径画圆，用A边形近似圆形，连接相邻A边形的对应顶点形成小圆环，进而构造毛坯的一个端面；另一个端面采用的方法相同，只是将用到的上顶点改成与该上顶点在同一个沿X轴细分的dexel边界线段的下顶点；A为近似圆的多边形的边数；毛坯沿Z坐标轴对称，则只处理Z坐标值大于或等于0的顶点；

如果所述二维毛坯左右边界线段长度不同，则以二维毛坯左右边界上每个顶点在Z轴的映射点为圆心，以该顶点的X坐标值为半径画圆，用A边形近似圆，连接相邻A边形的对应顶点形成小圆环，构造毛坯的两个端面，毛坯沿Z坐标轴对称，则只处理Z坐标值大于或等于0的顶点。

一种二维双向dexel毛坯建模方法的加工仿真方法，包括以下步骤：

加工毛坯外径时，通过更新与刀具相交的沿Z轴细分的dexel边界线段的上、下顶点的坐标值来改变每个小圆台的形状，进而更新三维毛坯的侧面；

加工毛坯内径时，如果所述二维毛坯左右边界长度相同，则通过更新与刀具相交的沿X轴细分的dexel边界线段的上或者下顶点的坐标值以及更新与该dexel边界线段关于Z轴对称的dexel边界线段的上或者下顶点的坐标值来改变每个小圆环的形状，进而更新三维毛坯的端面；如果所述二维毛坯左右边界线段长度不同，则通过更新与刀具相交的顶点以及与该顶点沿Z轴对称的顶点的坐标值来改变小圆环的形状，进而更新三维毛坯的端面。

本发明具有以下优点：

1.本发明充分考虑了车削加工的特点，将三维回转体毛坯映射到二维平面，将三维运算转化为二维相交运算，效率提高，实时性增强；

2.本发明考虑到内外径车削加工不在一个坐标轴方向的特点，将二维毛坯的细分从两个坐标轴方向进行，通过同样的细分方法在两个坐标轴方向上进行二维毛坯的细分，可以进行同样高精度的内、外径车削加工仿真；

3.本发明在两个坐标轴方向对二维毛坯进行细分，两个坐标轴方向上细分的dexel互不影响，沿Z轴细分是外径车削加工仿真的需要，沿X轴细分是内径车削加工仿真的需要；空间复杂度是O(n+m)，而不是O(n×m)(n是沿Z轴细分的dexel数目，m是沿X轴细分的dexel数目)。

附图说明

图1是D-dexel毛坯建模方法的具体实施流程图；

图2是应用D-dexel作为毛坯建模方法的车削加工仿真的实施流程图；

图3是三维毛坯映射到二维毛坯的效果图；

图4是二维毛坯沿Z轴细分后的效果图；

图5是二维毛坯沿X轴细分后的效果图；

图6是二维毛坯沿X、Z轴分别细分后的效果图；

图7是二维毛坯转化为三维毛坯后的侧面图；

图8是二维毛坯转化为三维毛坯后的端面图；

图9是特殊二维毛坯中两种的简图。

具体实施方式

下面结合附图及实施例对本发明做进一步的详细说明。

空间分割表达法是针对直接实体建模法的计算代价大的缺点而提出的。它的基本思想是把物体的实体模型分解为一组基本元素的集合。用这些基本元素近似表示物体。这样简化了实体间的布尔运算，把空间的三维布尔运算简化为二维运算，大大降低了计算的复杂性，提高了加工仿真的效率。该方法是目前研究最多、应用最广的一种方法。根据采用的基本元素数据结构和分割方法的特点，可将空间分割表达法分为如下几种：dexel表达法、voxel表达法、八叉树表达法、四叉树表达法、光线表达法等。

dexel表达法的基本体元是长方体，基本思想是沿视线的方向将刀具和待加工工件离散，刀具和待加工工件在每个屏幕像素上被表示为沿Z轴方向的一个长方体(称为dexel结构)。dexel表达法可以大大提高仿真的速度，从而仿真图形的动态显示有较好的实时性，但是dexel表达法并不完全适用于车削加工仿真。首先内外径车削加工是在两个方向上进行，其次车削加工的毛坯多为回转体，且加工后仍为回转体。dexel表达法从一个方向上对毛坯进行细分不能满足车削加工仿真的需要。

本发明鉴于上述情形完成，目的在于改进现有的dexel表达法，让它满足车削加工仿真的需求，同时充分发挥dexel表达法的优点，从而完成实时的内外径车削加工仿真。本发明D-dexel毛坯建模方法的实施流程如图1所示。

本发明D-dexel毛坯建模方法的实施步骤如下：

1.车削加工所用的毛坯形状大都为回转体，且加工过程中毛坯高速旋转，去除部分也相对毛坯旋转轴对称，即加工后的毛坯仍为回转体，因此车削加工的毛坯建模可以采用从二维平面映射到三维空间的思想。根据三维毛坯的形状，计算三维毛坯投影到X、Z二维平面(简称二维毛坯)的形状参数。

2.把二维毛坯的上下边界线段沿Z轴方向分别细分为n个小段，连接上下边界每个小段对应的顶点形成n个dexel，计算并记录每个dexel边界线段上下顶点的坐标值，即每个小段的端点坐标值(如果是空心毛坯，则需多记录两个中间点。记录信息的多少根据毛坯形状的复杂程度改变)。通过绘制这些dexel就可以渲染出整个二维毛坯。

3.把二维毛坯的左右边界线段沿X轴方向分别细分为m个小段，连接左右边界线段每个小段对应的顶点形成m个dexel，计算并记录每个dexel边界线段上下顶点的坐标值，即每个小段的端点坐标值。若此二维毛坯左右边界线段长度不同，细分为同样数目的小段，则毛坯两个端面加工仿真精度不同，此时为了精度相同，可把左右边界线段细分为不同数目的小段，单独处理左右边界线段，而不是再把它们放在一个dexel数据结构中，可利用数组或者其他结构分别记录左右边界线段每个小段的顶点坐标值，如图9左所示；车削加工的毛坯都是回转体，因此不会出现二维毛坯上下边界线段长度不同的情况。

4.以沿Z轴细分的每个dexel边界线段与Z轴的交点为圆心，以每个dexel边界线段上顶点的X坐标值为半径画圆(用A边形近似圆)，连接前后两个A边形的对应顶点形成小圆台，进而构造毛坯的侧面；以沿X轴细分的每个dexel边界线段的上顶点在Z轴的映射点为圆心，以该上顶点的X坐标值为半径画圆(同样用A边形近似圆)，连接相邻A边形的对应顶点形成小圆环，进而构造毛坯的一个端面，另一个端面采用方法相同，只是将用到的上顶点改成与该上顶点在同一个沿X轴细分的dexel边界线段的下顶点(A为近似圆的多边形的边数，A越大近似圆的精度越高)。二维毛坯左右边界线段长度不等的情况可以采用同样的方法构造三维毛坯的端面，只是没有把左右边界线段细分后的顶点放进一个dexel存储。

本发明D-dexel毛坯建模方法用于车削加工仿真的过程如下：

加工毛坯外径时，通过更新与刀具相交的沿Z轴细分的dexel边界线段的上、下顶点的坐标值就可以改变每个小圆台的形状，进而更新三维毛坯的侧面；加工毛坯内径时，通过更新与刀具相交的沿X轴细分的dexel边界线段的上或者下顶点的坐标值以及更新与该dexel边界线段关于Z轴对称的dexel边界线段的上或者下顶点的坐标值就可以改变每个小圆环的形状，进而更新三维毛坯的端面；若二维毛坯左右边界线段长度不等，则通过更新与刀具相交的顶点的坐标值以及与该顶点沿Z轴对称的顶点的坐标值就可以改变每个小圆环的形状，进而更新三维毛坯的端面。应用本发明D-dexel作为毛坯建模方法的车削加工仿真的具体实施流程如图2所示。

本发明是为了改进dexel表达法，使它完全满足内外径车削加工仿真的需要提出的。车削加工的毛坯形状多为回转体，因此首先将三维毛坯映射到XZ平面上(本例中假设三维毛坯是圆柱体，故三维毛坯的二维投影是长方形)，记录二维毛坯的长、宽以及中心点坐标值(本例中规定毛坯的中心点为XZ坐标轴的原点)，如图3所示；其次将二维毛坯沿Z轴方向等分为indexAll个小长方形(称为dexel)，记录每个dexel边界的上、下顶点的坐标值，并通过OpenGL绘制多边形的函数渲染出每个dexel，进而构造出整个二维毛坯(外径加工时通过更新与刀具相交的沿Z轴方向细分的每个dexel边界上、下顶点的坐标值，重绘每个dexel，从而显示外径车削加工过程)，如图4所示；再次，将构造出的二维毛坯沿X轴等分为indexAll1个dexel，同样记录每个dexel的上、下顶点的坐标值(当车削加工毛坯的上端面时，通过同时更新与刀具相交的沿X轴方向细分的每个dexel边界线段上顶点的坐标值和与该dexel沿Z轴对称的dexel边界线段上顶点的坐标值进而更新上端面；下端面同理，只是更新与刀具相交的沿X轴方向细分的dexel边界线段下顶点的坐标值以及与该dexel沿Z轴对称的dexel边界线段下顶点的坐标值)，如图5所示，经过两个方向的细分，最终的二维毛坯如图6所示；最后，利用A边形近似逼近圆(本例中用24边形)，连接Z轴方向上相邻A边形的对应顶点从而形成整个圆柱的侧面，连接X轴方向上相邻A边形的对应顶点从而形成整个圆柱的端面，最终形成完整的圆柱形毛坯，侧面如图7所示，端面如图8所示(沿X、Z轴分别细分为10个dexel)。

Claims (6)

1.二维双向dexel毛坯建模方法，其特征在于，包括以下步骤：

根据三维毛坯构造二维毛坯；

渲染二维毛坯；

根据二维毛坯构造三维毛坯，构造三维毛坯的侧面和两个端面；

所述渲染二维毛坯具体为：

如果所述二维毛坯的左右边界线段长度相同，则把二维毛坯的上下边界线段沿Z轴方向分别细分为n段，连接上下边界线段每个小段对应的顶点形成n个dexel，计算并记录每个dexel边界线段上下顶点的坐标值；把二维毛坯的左右边界线段沿X轴方向分别细分为m段，连接左右边界线段每个小段对应的顶点形成m个dexel，计算并记录每个dexel边界线段上下顶点的坐标值，通过绘制沿Z轴方向细分的每个dexel来渲染整个二维毛坯；

如果所述二维毛坯左右边界线段长度不同，则把二维毛坯的上下边界线段沿Z轴方向分别细分为n段，连接上下边界线段每个小段对应的顶点形成n个dexel，计算并记录每个dexel边界线段上下顶点的坐标值；把二维毛坯左右边界线段细分为不同数目的小段，单独处理左右边界线段，利用数组或者其他结构分别记录左右边界线段每个小段的顶点坐标值，通过绘制沿Z轴方向细分的每个dexel来渲染整个二维毛坯。

2.根据权利要求1所述的二维双向dexel毛坯建模方法，其特征在于，所述根据三维毛坯构造二维毛坯具体为：根据三维毛坯的形状参数计算其投影到二维平面的形状参数，即二维毛坯的形状参数。

3.根据权利要求1所述的二维双向dexel毛坯建模方法，其特征在于，所述渲染二维毛坯如果是空心毛坯，则沿Z轴方向细分的dexel需多记录两个中间点；通过绘制这些沿Z轴方向细分的dexel来渲染整个二维毛坯。

4.根据权利要求1所述的二维双向dexel毛坯建模方法，其特征在于，所述构造毛坯的侧面具体为：以沿Z轴细分的每个dexel边界线段与Z轴的交点为圆心，以每个dexel边界线段上顶点的X坐标值为半径画圆，用A边形近似圆形，连接前后两个A边形的对应顶点形成小圆台，进而构造出毛坯的侧面，A为近似圆的多边形的边数。

5.根据权利要求1所述的二维双向dexel毛坯建模方法，其特征在于，所述构造毛坯的两个端面具体为：

如果所述二维毛坯的左右边界线长度相同，则以沿X轴细分的每个dexel边界线段的上顶点在Z轴的映射点为圆心，以该上顶点的X坐标值为半径画圆，用A边形近似圆形，连接相邻A边形的对应顶点形成小圆环，进而构造毛坯的一个端面；另一个端面采用的方法相同，只是将用到的上顶点改成与该上顶点在同一个沿X轴细分的dexel边界线段的下顶点；A为近似圆的多边形的边数；毛坯沿Z坐标轴对称，则只处理Z坐标值大于或等于0的顶点；

如果所述二维毛坯左右边界线段长度不同，则以二维毛坯左右边界上每个顶点在Z轴的映射点为圆心，以该顶点的X坐标值为半径画圆，用A边形近似圆，连接相邻A边形的对应顶点形成小圆环，构造毛坯的两个端面，毛坯沿Z坐标轴对称，则只处理Z坐标值大于或等于0的顶点。

6.一种应用权利要求1所述二维双向dexel毛坯建模方法的加工仿真方法，其特征在于，包括以下步骤：

加工毛坯外径时，通过更新与刀具相交的沿Z轴细分的dexel边界线段的上、下顶点的坐标值来改变每个小圆台的形状，进而更新三维毛坯的侧面；

加工毛坯内径时，如果所述二维毛坯左右边界长度相同，则通过更新与刀具相交的沿X轴细分的dexel边界线段的上或者下顶点的坐标值以及更新与该dexel边界线段关于Z轴对称的dexel边界线段的上或者下顶点的坐标值来改变每个小圆环的形状，进而更新三维毛坯的端面；如果所述二维毛坯左右边界线段长度不同，则通过更新与刀具相交的顶点以及与该顶点沿Z轴对称的顶点的坐标值来改变小圆环的形状，进而更新三维毛坯的端面。