JPH0797136B2 - 多目標追尾方法及びその装置 - Google Patents

Description

【発明の詳細な説明】 ［産業上の利用分野］ この発明は複数の目標及び目標以外のクラッタ等からの
信号検出結果から目標位置の真値及び目標速度等の目標
運動諸元を推定しようとする多目標追尾方法及びその装
置に関するものである。

［従来の技術］ 第４図は，例えばIEEE TRANSACTIONS ON AUTOMATIC CON
TROL VOL.AC−23,AUGUST 1978,P618−626「Tracking Me
thods in a Multiterget Environment」の中で「Probab
ilistic Data Association Filer」として示された従来
の多目標追尾方法を示す処理手順であり，目標観測装置
より得られる目標位置情報をもとに通常のカルマンフィ
ルタ理論に基づき目標位置，速度の平滑値及び平滑誤差
共分散行列の初期値を設定し（ステップ１），例えば目
標の運動モデルを等速直進運動モデルに設定した（ステ
ップ13）のち，等速直進運動モデルによる予測器で現時
刻より１サンプリング後の目標位置，速度の予測値を算
出し（ステップ14）等速直進運動モデルによる予測誤差
評価器で上記予測値の誤差を推定した予測誤差共分散行
列を算出し（ステップ15），目標観測装置より信号検出
結果である探知データを入力し（ステップ７），相関器
で追尾目標と相関のある探知データとして，等速直進運
動モデルによる予測値で算出した目標予測位置を中心に
等速直進運動モデルによる予測誤差共分散行列を使用し
て定まる空間のある領域内にある探知データを選択し
（ステップ８），探知データ信頼度算出器では相関器で
選択された探知データが追尾対象目標からの探知データ
か否かの信頼度を等速直進運動モデルによる予測値及び
予測誤差共分散行列を使用して算出し（ステップ16），
ゲイン行列算出器で目標運動諸元の平滑に使用するゲイ
ン行列を算出し（ステップ10），等速直進運動モデルに
よる平滑器で目標位置，速度の平滑値を算出し，等速直
進運動モデルによる平滑誤差評価器で平滑誤差共分散行
列を算出し，追尾終了になるまでこの一連の流れを繰り
返す（ステップ12）のようになっていた。

第８図は，第４図に対応した従来の多目標追尾装置の構
成図であり，追尾目標及び追尾目標以外のクラッタ等か
らの信号検出結果を探知データとして出力する目標観測
装置（18）と，等速直進運動モデルによる予測器（35）
で現時刻より１サンプリング前に算出しておいた目標予
測位置を中心に等速直進運動モデルによる予測誤差評価
器（39）で現時刻より１サンプリング前に算出しておい
た予測誤差共分散行列を使用して求まる空間のある領域
内にある目標観測装置（18）より得られる探知データ選
択する相関器（19）と，等速直進運動モデルによる予測
器（35）で現時刻より１サンプリング前に算出しておい
た目標予測位置と，等速直進運動モデルによる予測誤差
評価器（39）で現時刻より１サンプリング前に算出して
おいた予測誤差共分散行列より相関器（19）で選択した
探知データが追尾対象目標からの探知データか否かの信
頼度を算出する探知データの信頼度算出器（36）と，等
速直進運動モデルによる予測誤差評価器（39）で現時刻
より１サンプリング前に算出しておいた予測誤差共分散
行列を使用して目標諸元の平滑に使用するゲイン行列を
算出するゲイン行列算出器（33）と，送関器（19）で選
択された探知データと探知データの信頼度算出器（36）
で算出した探知データの信頼度と，等速直進運動モデル
による予測器（35）で現時刻より１サンプリング前に算
出しておいた予測値とゲイン行列算出器（33）よりゲイ
ン行列により目標位置，速度の平滑値を算出する等速直
進運動モデルによる平滑器（37）と，等速直進運動モデ
ルによる平滑器（37）で算出した平滑値をもとに等速直
進運動モデルにより１サンプリング後の目標位置，速度
の予測値を算出する等速直進運動モデルによる予測器
（35）と，等速直進運動モデルによる予測器（35）で算
出した予測値を１サンプリング遅延させる第８の遅延回
路と，等速直進運動モデルによる予測器（35）で現時刻
より１サンプリング前に算出しておいた予測値とゲイン
行列算出器（33）よりのゲイン行列と相関器（19）で選
択された探知データと探知データの信頼度算出器（36）
で算出した探知データの信頼度と等速直進運動モデルに
よる予測誤差評価器（39）で現時刻より１サンプリング
前に算出しておいた予測誤差共分散行列より目標位置，
速度の平滑誤差の評価値を算出する等速直進運動モデル
による平滑誤差評価器（38）と，等速直進運動モデルに
よる平滑誤差評価器（38）で算出した平滑誤差共分散行
列をもとに目標位置，速度の予測誤差の評価値を算出す
る等速直進運動モデルによる予測誤差評価器（39）と，
等速直進運動モデルによる予測誤差評価器（39）で算出
した予測誤差共分散行列を１サンプリング遅延させる第
７の遅延回路（40）とから構成されていた。

［発明が解決しようとする課題］ 上記のような多目標追尾方法及びその装置においては，
追尾目標が等速直進運動モデルに従うとして等速直進運
動モデルによる予測器（35）で算出した追尾目標の予測
位置を中心に等速直進運動モデルによる予測誤差評価器
（39）で算出した予測誤差共分散行列を使用して得られ
る空間のある領域内にある目標観測装置（18）より入力
される探知データが追尾目標より探知された可能性があ
ると相関器（19）で判断していた為，目標が旋回運動を
行うと相関範囲を決める中心点が大きくずれる。あるい
は，相関をとるべき空間の領域の大きさが目標の旋回状
況を考慮しないため不当に小さく評価されるなどの問題
が発生し追尾性能は劣化さぜるを得なかった。

また，パルスドップラレーダのように目標観測装置（1
8）で目標距離変化率が観測される場合においても目標
位置情報のみで追尾フィルタが構成されていたため，目
標旋回時に観測される距離変化率の急激な変化を追尾に
反映できるようになっていなかった。

この発明は，このような課題を解決するためになされた
もので，複数の目標及びクラッタ等の不要信号から探知
データが得られる環境下において旋回目標に対しても精
度よく追尾できる多目標追尾方法及びその装置を得るこ
とを目的とするものである。

［課題を解決するための手段］ この発明の第１及び第４の発明は，同一次元の複数のｎ
個の定数ベクトルより構成される目標のｎ個の運動モデ
ルによる目標位置，速度などの予測値を算出するｎ個の
運動モデルによる予測器と上記複数のｎ個の運動モデル
及び相関器で選択された探知データの信頼度を，目標位
置および目標観測距離変化率により算出するｎ個の運動
モデルによる信頼度算出器と，上記複数のｎ個の運動モ
デルによる目標位置，速度などの平滑値を算出するｎ個
の運動モデルによる平滑器と，この平滑値の誤差を推定
したｎ個の運動モデルによる平滑誤差共分散行列を算出
するｎ個の運動モデルによる平滑誤差評価器とを設けた
ものである。

この発明の第２及び第５の発明は，同一次元の複数のｎ
個の定数ベクトルより構成される目標のｎ個の運動モデ
ルによる目標位置，速度などの予測値の誤差を推定した
ｎ個の運動モデルによる平滑誤差共分散行列を算出する
ｎ個の運動モデルによる予測誤差評価器と，上記複数の
ｎ個の運動モデル及び相関器で選択された探知データの
信頼度を，目標位置および目標観測距離変化率により算
出するｎ個の運動モデルによる信頼度算出器と，上記複
数のｎ個の運動モデルによる目標位置，速度などの平滑
値を算出するｎ個の運動モデルによる平滑器とこの平滑
値の誤差を推定したｎ個の運動モデルによる平滑誤差共
分散行列を算出するｎ個の運動モデルによる平滑誤差評
価器とを設けたものである。

この発明の第３及び第６の発明は，同一次元の複数のｎ
個の定数ベクトルより構成される目標のｎ個の運動モデ
ルによる目標位置，速度などの予測値を算出するｎ個の
運動モデルによる予測器と，この予測値の誤差を推定し
たｎ個の運動モデルによる平滑誤差共分散行列を算出す
るｎ個の運動モデルによる予測誤差評価値と，上記複数
のｎ個の運動モデル及び相関器で選択された探知データ
の信頼度を，目標位置および目標観測距離変化率により
算出するｎ個の運動モデルによる信頼度算出器と，上記
複数のｎ個の運動モデルによる目標位置，速度などの平
滑値を算出するｎ個の運動モデルによる平滑器とこの平
滑値の誤差を推定したｎ個の運動モデルによる平滑誤差
共分散行列を算出するｎ個の運動モデルによる平滑誤差
評価器とを設けたものである。

［作用］ この発明においては，例えば複数のｎ個の目標の運動モ
デルとして等速直進運動モデルに零ベクトルを含むｎ個
の定数加速度ベクトルを付加した運動モデルを使用し,n
個の運動モデルによる目標位置，速度の予測値を複数個
の運動モデル各々の信頼度及び複数個の運動モデルを構
成する定数加速度ベクトルを使用し，予測における加速
度の影響項を算出し，この諸元に現時刻の平滑値をもと
に等速直進運動予測により算出した１サンプリング後の
予測値を加算することにより算出し，複数個の運動モデ
ル各々の信頼度を目標観測位置及び角運動モデルごとの
予測値及び予測誤差共分散行列のみならず目標距離変化
率の観測値と各々の運動モデルにおける距離変化率の予
測値との差の確率密度を複数個の運動モデルごとの予測
誤差共分散行列及び目標距離変化率をも援用して算出
し，旋回目標に対する複数個の運動モデルの合致度を適
正に算出する。

この発明の第１及び第４の発明においては，多数の複数
目標を同時に追尾しクラッタよりの探知データも多い場
合に対処可能とするため，追尾目標間で相間を取るべき
領域が重ならないよう，また，相関を取るべき領域内の
探知データを増加させないように相関を取るべき領域を
広げずに計算機付加の増大を抑えつつ旋回目標対処能力
を向上させるため，相関を取るべき中心点の算出による
ｎ個の運動モデルによる予測値，相関を取るべき空間の
領域の大きさ算出にｎ個の運動モデルによる予測誤差共
分散行列ではなく運動モデルごとの予測誤差共分散行列
を使用する。

この発明の第２及び第５の発明においては，追尾目標が
少なく，クラッタも少ない環境下でのサンプリング間隔
が長く観測精度の悪い目標観測装置による多目標追尾を
想定し，目標予測値の算出に加速度項を付加した場合に
観測精度の悪さに起因する追尾のがたつきを表面化させ
ずに旋回目標対処能力を向上させるため，相関を取るべ
き中心点の算出には,n個の運動モデルによる予測値では
なく運動モデルごとの予測値の一つである定数加速度ベ
クトルが零の場合の等速直進運動モデルによる予測値を
使用し，相関を取るべき空間の領域の大きさ算出にｎ個
の運動モデルによる予測誤差共分散行列を使用してい
る。

この発明の第３及び第６の発明においては，極めて精度
の高い追尾が要求され，目標観測装置の精度が良く，サ
ンプリング間隔が短く，高性能の計算機システムを使用
する場合の多目標追尾を想定し，相関を取るべき中心点
の算出にｎ個の運動モデルによる予測値，相関をとるべ
き空間の領域の大きさ算出にｎ個の運動モデルによる予
測誤差共分散行列を使用している。

［実施例］ 以下この発明の多目標追尾方法及びその装置の一実施例
について説明する。

複数個をｎ個とした場合の運動モデルをｘ _ｋ ＝Φ_k-1＋ｘ _k-1＋Γ_k-1 ｗ _k-1＋Γ′_k-1 ｕ _k-1 ……
（１） とする。ここで， ・ｘ _ｋはサンプリング時刻t_kにおける目標運動諸元の真
値をあらわす状態ベクトルであり， ・直交座標における目標位置ベクトルを ・直交座標における目標速度ベクトルを とした時， である。

・Φ_k-1は，サンプリング時刻t_k-1よりt_kへの状態ベク
トルx_kの推移行列で目標が等速直線運動を行うと仮定し
た場合 である。

・ｗ _ｋはサンプリング時刻t_kにおける駆動雑音ベクトル ・Γ_ｋはサンプリング時刻t_kにおける駆動雑音ベクトル
の変換行列で，例えば，目標の運動モデルを等速直線運
動と仮定したことによる打切り誤差項をΓ_k-1 ｗ _k-1とみ
れば，ｗ _ｋは加速度ベクトル相当であり である。

・ｕ _ｋはサンプリング時刻t_kにおいてｎ個の運動モデル
を構成する定数加速度ベクトルでｕ _ｋ ＝α _１又はｕ _ｋ＝α _２又は……又はｕ _ｋ＝α _ｎであ
り， ・Γ′_ｋはサンプリング時刻t_kにおける定数加速度ベク
トルの変換行列で である。

第９図は水平図に平行な面内で定数加速度ベクトルを説
明する図であり，図において,0は目標観測装置を原点と
した座標０−xyの原点,Xは東方向をｘ軸の正とした座標
０−xyのｘ軸,Yは北方向をｙ軸の正とした座標０−xyの
ｙ軸,A1はｙ軸の正方向の定数加速度ベクトル,A2はｘ軸
の正の方向の定数加速度ベクトル,A3はｙ軸の負の方向
の定数加速度ベクトル,A4はｘ軸の負の方向の定数加速
度ベクトルである。第３図における定数加速度ベクトル
の大きさを10g（ｇは重力加速度とする）とし，この他
に加速度０の定数加速度ベクトルを考えた運動モデルの
場合 ｎ＝５ ……（３） であり，式（２）は とサンプリング時刻t_kに無関係に書ける。

次に，サンプリング時刻t_kにおいてｕ _k-1 ＝α _Pk（P_k＝1,2,…,n） ……（５） が真であるとの仮設を ψ_k,Pk（P_k＝1,2,…,n） ……（６） と書く。

サンプリング時刻t₁からt_kまでの運動モデルに対する仮
設の組合せを ψ^k,p（Ｐ＝1,2,…,n^k） ……（７） 即ち ψ^k,p＝［ψ_1,p1，ψ_2,p1,…，ψ_k,pk］ ……（８） １≦P_i≦ｎ と書く。

運動モデルの推移にマルコフ性を仮定する。即ち運動モ
デルはψ_k,aサンプリング時刻t_k-1の運動モデルより決
まり，サンプリング時刻t_k-2までの運動モデルには依存
しないとする。この時，運動モデルの推移確率Pp_kp_k-1
を Pp_kp_k-1＝Ｐ［ψ_k,p_k|Ψ_ｋ−1,p_k-1］ ……（９） （P_k＝1,2,…,n;P_k-1＝1,2,…,n） と書く。

Ｅを平均を表わす記号として，Ｗ _ｋは平均０の３次元正
規分布白色雑音で Ｅ［Ｗ _ｋ］＝０ ……（10） Ｅ［Ｗ _ｋ Ｗ ₁ ^T］＝Q_k（ｋ＝１の時）,0I（ｋ≠１の時）
……（11） とする。ここで， ・０は零ベクトル ・Q_kはサンプリング時刻t_kにおける駆動雑音共分散行列
であり，ａ ^Ｔはベクトルａの転置ベクトルをあらわす。

追尾対象目標よりの探知データはサンプリング時刻t_kに
おいて高々１つ得られるとし，観測系モデルをＺ _Ｋ ＝H_k ｘ _ｋ＋ｖ _ｋ ……（12） とする。ここで， ・Ｚ _Ｋはサンプリング時刻t_kにおける位置情報の観測値
より構成される直交座標による位置観測ベクトル ・H_kはサンプリング時刻t_kにおける観測行列で H_k＝（I 0I） である。

・u_kはサンプリング時刻t_Kにおける位置観測雑音ベクト
ルであり，平均０の３次元正規分布白色雑音で Ｅ［ｖ _ｋ］＝０ Ｅ［ｖ _ｋ ｖ ₁ ^T］＝R_k（ｋ＝１の時）,0I（ｋ≠１の時）
……（13） である。尚,P_Kはサンプリング時刻t_Kにおける観測雑音
共分散行列で，運動モデルによらない値とする。

目標距離変化率観測モデルを Φ（ｋ）＝（ｋ）＋ｖ （ｋ） ……（14） とする。ここで， ・_Φ（ｋ）はサンプリング時刻t_kにおける目標距離変
化率の観測値 ・（ｋ）はサンプリング時刻t_kにおける目標距離変化
率の真値 ・ｖ （ｋ）はサンプリング時刻t_kにおける目標距離変
化率観測雑音であり，平均０の１次元正規分布白色雑音
で Ｅ［ｖ （ｋ）］＝０ ……（15） Ｅ［ｖ （ｋ）ｖ （１）］ ＝σ ^２（ｋ）（ｋ＝１の時）,0（ｋ≠１の時） ……
（16） である。

尚，σ ^２（ｋ）はサンプリング時刻t_kにおける目標距
離変換の分散で，運動モデルによらない値とする。

また，目標距離をR_(k),即ち R² _(k)＝x_k ²＋y_k ²＋z_k ² ……（17） とすれば，式（17）の両辺を微分して である。

追尾対象目標以外からの探知データは空間に一様に分布
しているとし，サンプリング時刻t_kにおける単位体積当
たりの発生頻度をβ_ｋとし，追尾目標と相関を取るべき
空間の領域体積をV_GKとした時，追尾対象目標以外から
の探知データが相関を取るべき領域内に存在する総数は
平均β_kV_GKのポアソン分布に従うとする。

サンプリング時刻t_kにおける相関を取るべき領域内の探
知データの全体をＺ _K,1 ，Ｚ _K,2，…，Ｚ _K,mK とし Z_k＝［Ｚ _K,1，Ｚ _K,2，…，Ｚ _K,mK］ ……（19） と書く。

また，サンプリング時刻t₁からt_kまでの目標位置観測ベ
クトルの全体をZ^K,目標距離変化率の観測値の全体を
Z_D ^K,即ち Z_k＝［Ｚ ₁,Ｚ ₂,…Ｚ _Ｋ］ ……（20） Z_D ^K［_{φ (1)},_{φ (2)},…，_{φ (k)}］ ……（21） と書く。

複数個の運動モデルを構成している定数加速度ベクトル
α _ａ（ａ＝1,2,…,n）の条件付き確率密度関数を離散系
における確率論に従い Ｐ［ｕ _k-1|ψ_k,a,Z^k-1,M^k-1］＝δ（ｕ _k-1−α _ａ）……
（22） とする。ここで，デルタ関数δ（ｘ）は ∫…∫Ｇ（ｘ）δ（ｘdx＝Ｇ（ｏ） ……（24） の性質を有している。

式（17）及び（19）より Ｅ［ｕ _k-1|ψ_k,a,Z^K-1,M^k-1］ ＝∫…∫u_k-1P［ｕ _k-1|ψ_k,a,Z^K-1,M^k-1］ｄｕ _k-1 ＝∫…∫ｕ _k-1δ（ｕ _k-1−α _ａ）ｄｕ _k-1＝α _ａ……（2
5） である。

即ち _k-1 ² ＝Ｅ［ｕ _k-1|Ψ_k,a,Z^K-1,M^k-1］ ……（26） とした時、 _k-1 ^a＝α _ａ ……（27） である。

式（18），及び式（19）より である。

即ち _k-1 ＝Ｅ［u_{k -1}|Z^k-1,M^k-1］ ……（29） とした時 である。

式（22），式（24），及び式（27）より Ｅ［（ｕ _k-1− _k-1 ^a）（ｕ _k-1− _k-1 ^a）^Ｔ ｜Ψ_k,a|Z^k-1,M^k-1］ ＝∫…∫（ｕ _k-1−α _ａ）（ｕ _k-1−α _ａ ）^TP［ｕ _k-1|Ψ_k,a,Z^K-1,M^k-1］Ｄｕ _k-1 ＝∫…∫（ｕ _k-1−α _ａ）（ｕ _k-1−α _ａ）^Ｔ δ（ｕ _k-1−α _ａ）ｄｕ _k-1 ＝0I ……（31） である。

式（23），及び式（24）より である。尚,A^Tは行列Ａの転置行列を表わす。Ｚ _k,i が追尾対象目標よりの探知データであるとの仮説
をＸ_k,i（ｉ＝1,2,…,m_k）と書き，追尾対象目標から探
知データが得られないとの仮説をＸ_k,oと書く。

サンプリング時刻t_kまでの探知データの情報による仮説
の信頼度を条件付き確立密度関数により β_k,ip_k,p_k-1＝Ｐ［X_k-1,ψ_k,p_k,ψ_k-1,p_k-1|Z^k,M^k］…
…（33） β_k,i＝Ｐ［Ｘ_k,i|Z^k,M^k］ ……（34） β_k,ip_k,p_k-1＝Ｐ［Ｘ_k,i，ψ_k,p_k|Z^k,M^k］ ……（36） と定義する。

ここで Ｐ［Ｘ_k,i，ψ_k,p_k,m_k|ψ_k-1,p_k-1,Z^k-1,M^k-1］ ＝Ｐ［Ｘ_k,i,m_k|ψ_k-1,p_k-1,Z^k-1,M^k-1］Ｐ［ψ_k,p_k|ψ_k-1,p_k-1,Z^k-1,M^k-1］…
…（37） Ｐ［ψ_k,p_k|ψ_k-1,p_k-1］ ＝Ｐ［ψ_k,p_k|ψ_k-1,p_k-1,Z^k-1,M^k-1］ ……（38） と仮定する。

式（９）及び式（38）より Ｐ［ψ_k,p_k|ψ_k-1,p_k-1,Z^k-1,M^k-1］ ＝Pp_kp_k-1 ……（39） である。

確率論より である。

また，仮説ψ_k,aのもとでのサンプリング時刻t_kに対す
る目標距離変化率の予測値を_P ⁱ 即ち_P ⁱ （ｋ）＝Ｅ［（ｋ）｜ψ_k,i,Z^k-1,Z_D ^k-1］ ……
（49） と書けば，式（18）より である。

ここで である。

尚，式（17）より である。

また，全微分の性質より一次近似を行えば （ｋ）−_p ⁱh_k（_k ⁱ（−））（x_k−_k ⁱ（−））
……（53） である。

ここで h_k（_k ⁱ（−））は のｘ _ｋ＝_k ⁱ（−）での値だから である。

式（14）及び式（53）より_Φ （Ｋ）−_P ⁱ（Ｋ）h_k（_k ⁱ（−））（ｘ−_k ⁱ
（−）） ＋ｖ （ｋ） ……（55） である。

式（55），式（15）及びｖ （ｋ）が白色雑音の仮定よ
り Ｅ［_Φ（Ｋ）−_P ⁱ（Ｋ））｜ψ_k,i,Z^k-1,Z_D ^k-1］ ＝０ ……（56） だから，式（49）より Ｅ［_Φ（Ｋ）｜ψ_k,i,Z^k-1,Z_D ^k-1］＝_P ⁱ（ｋ）……
（57） である。

式（55），式（57），式（16）及びｖ （ｋ）が白色雑
音の仮定より Ｅ［_Φ（Ｋ）−Ｅ［_Φ（Ｋ）｜ψ_k,i,Z^k-1,Z_D ^ｋ＝１］²| ψ_k,i,Z^Ｋ＝１,Z_D ^k-1］ ＝h_k（_k ⁱ（−））P_k ⁱ（−）h_k ^T（_k ⁱ（−））＋σ ^２（ｋ） ……（58） である。

式（57）及び（58）より仮説ψ_k,iのもとでの目標変化
率観測誤差の評価 f₂ ⁱ（ｋ）（ｉ＝1,2,…,N） ……（59） を１次元正規分布で近似すれば f_i（ｋ）＝g₂（_φ（ｋ）；_p ^a（ｋ）,h_k（ _k ⁱ（−））P_k ⁱ（−） h_k ^T（ _k ⁱ（−））＋σ ^２（ｋ）） ……（60） である。

ここで,g₂（1;m,n）は，平均m,分散ｎの１次元正規分布
の１における確率密度関数である。

通常のカルマンフィルタの理論より である。

ここで， のもとでのサンプリング時刻t_kに対するｘ _ｋの予測ベク
トルで，条件付き平均ベクトルで書けばカルマンフィル
タの理論より である。

・ （＋）はサンプリング時刻t_kに対するｘ _ｋの平滑ベ
クトルで （＋）＝Ｅ［ｘ _k|Z^k,M^k］ ……（69） である。

のもとでのサンプリング時刻t_kに対する平滑ベクトルで である。

・P_k（＋）はサンプリング時刻t_kにおける平滑誤差共分
散行列で P_k（ｋ）＝ ［ｘ _ｋ− _ｋ（＋））ｘ _ｋ− _ｋ（＋））^T|Z^k,M^k］ …
…（71） である。

はサンプリング時刻t_kにおける仮説Ψ_k,p_kのもとで予測
誤差共分散行列で である。

・Ｐ_k,i,p_k（＋）はサンプリング時刻t_kにおける仮説Ｘ
_k,i及びΨ_k,p_kのもとでの平滑誤差共分散行列で Ｐ_k,i,p_k（＋）＝Ｅ［（ｘ _ｋ− _k,i,P_k（＋））（ｘ _ｋ − _k,i,P_k（＋））^T|Ψ_k,p_k,Z^K,M^K］ ……（73） である。

・K_kはサンプリング時刻t_kにおけるゲイン行列である。

また，カルマンフィルタを通常適用する場合と同様にし
て初期値 _０（＋）,P₀（＋）は別途定まっているとす
る。

式（45）より は仮説Ψ_k,p_kによらない値なので，式（46）より,K_k,式
（50）よりＰ_k,i,p_k（＋）（ｉ＝1,2,…m_k）も仮説Ψ_k,
p_kによらない値となる。

探知データＺが,dをパラメータとして （Ｚ−Ｚ _ｋ（−））^TS_k-1（Ｚ−Ｚ _ｋ（−））≦ｄ ……
（74） 満たす時，探知データはＺ追尾目標と相関があると判定
される。

ここで ・Z_k（−）＝H_{k ｋ}（−） ……（75） _ｋ （−）はサンプリング時刻t_kに対するｘ _ｋの予測ベ
クトルで _ｋ （−）＝Ｅ［ｘ _k|z^k-1,M^k-1］ ……（76） である。

・S_K＝H_kP_kH_k ^T＋R_k ……（77） P_k（−）はサンプリング時刻t_kにおける予測誤差共分散
行列で P_k（−）＝Ｅ［（ｘ _ｋ− _ｋ（−））（ｘ _ｋ − _ｋ（−））^T|Z^k-1,M^k-1］ ……（78） である。

第10図は水平面に平行な面内で式（74）による探知デー
タと追尾目標の相関を説明する図であり，図において,P
は追尾目標の予測位置である式（75）のＺ（−）,Qは相
関をとるべき範囲の内外を定める境界線でパラメータｄ
及び式（77）のS_kより線形数学によって算出され,D1〜D
5は探知データである。

追尾対象目標が相関を取るべき領域内に存在する確立を
P_GK,即ち P_GK＝∫…∫_GKg（Ｚ _k;Ｚ _ｋ（−）,S_k）ｄＺ _ｋ ……（7
9） と書く。ここで ・G_k＝ ［Ｚ _k;（Z_k;Ｚ _ｋ（−））^TS_k ^-1（Ｚ _ｋ−Ｚ _ｋ（−））≦
ｄ］ ……（80） ・ｇ（Ｚ _k;ａ _k,A_k）は平均ベクトルａ _k,共分散行列A_kの
３次元正規分布Ｚ _ｋにおける確率密度関数である。尚，
確率論よりP_GKはｄの値によって一意的に定まる。

仮説Ψ_k,p_kのもとでの探知データＺ _k,iの目標位置観測
誤差 fp_k（Ｚ _k,i）（Ｐ＝1,2,…,n;i＝1,2,…,m_k） ……（8
1） を３次元正規分布で近似すればカルマンフィルタの理論
より である。

式（82）よりわかるように，目標位置の探知データＺ
_k,iが目標位置の予測ベクトル に近いほどfp_k（Ｚ _k,i）と値は大きくなり，Ｚ _k,iは目
標が仮説Ψ_k,p_kのもとで運動したとした場合に追尾目標
から得られた探知データであるとの信頼度が高く評価さ
れる。

サンプリング時刻t_kにおける探知情報が得られない時点
での仮説Ψ_ｋ−1,p_k-1が仮説Ψ_k,p_kに推移する信頼度
は，仮説Ψ_ｋ−1,p_k-1の信頼度である式（35）の 及び推移確率である式（９）のPp_k,p_k-1より として求まる。

従って，目標が探知される確率をP_Dとすれば，追尾対象
目標が相関を取るべき領域内に存在して探知される確率
はP_DP_GKであり，サンプリング時刻t_kの探知情報が得ら
れた時点での仮説Ψ_ｋ−1,p_k-1,Ψ_k,p_k及び仮説Ｘ_K,Dが
正しいとの信頼度は，サンプリング時刻t_kにおける探知
情報が得られない時点での信頼度である式（83）に追尾
対象目標より相関を取るべき領域内から探知データが得
られない確率１−P_DP_GK及びｍ個の探知データ全てが追
尾対象目標以外からの探知データであるとの信頼度 を乗算した値 に比例すると考えてよい。

また，サンプリング時刻t_kの探知情報が得られた時点で
のΨ_ｋ−1,p_k-1,Ψ_k,p_k及び仮説Ｘ_k,i（ｉ＝1,2,…,
m_k）が正しいとの信頼度は，サンプリング時刻t_kにおけ
る探知情報が得られない時点での信頼度である式（83）
に追尾目標が探知される確率P_D,仮説Ψ_k,p_kのもとでの
探知データＺ _k,iの評価値fp_k（Ｚ _k,ｉ）及びm_k−１個の
探知データが追尾対象目標以外から得られているとの信
頼度 を乗算した値 に比例すると考えてよい。

サンプリング時刻t_kの観測情報Ｚ _ｋ及び_φ（ｋ）が得
られない時点での仮説ψ_k,ｉの信頼度Ｐ［ψ_k,i|Z^k-1,Z
_D ^k-1］はマルコフ性より，仮説ψ_k,iが１サンプリング
前の各仮説ψ_{ｋ−1, ａ}（ａ＝1,2,…,N）より推移して得
られるので，ψ_ｋ−1,aの信頼度である式（29）のβ
_ｋ−1,a及び推移確率である式（30）のPp_kp_k-1より として求まる。

目標位置観測ベクトルＺ _ｋ及び目標距離変化率の観測値
φ（Ｋ）が得られた時点での仮説ψ_k,iの信頼度β_k,i
は，観測ベクトルＺ _ｋが得られない時点の仮説の信頼度
Ｐ［ψ_k,a|Z^k-1,Z_D ^k-1］に仮説ψ_k,iの目標位置観測ベ
クトルＺ _ｋによる評価値f_a（ｋ）及び目標距離変化率の
観測値φ（ｋ）による評価値f₂ ⁱ（ｋ）を乗算した
値，即ち式（86），及び式（59）より に比例すると考えてよい。

確率の性質より なので，式（46）を正規化して 従って，式（48）を使用し式（84）及び式（85）及び式
（89）を正規化し γ_k,o,p_k,p_k-1＝（１−P_DP_GK）β_KPp_Kp_k-1 ……（91） γ_k,i,p_k,p_k-1＝fp_k（Ｚ _k,i）P_DPp_Kp_K-1f_i（ｋ） ……
（92） を得る。

式（36）及びベイズの定理より である。

式（69），式（70）及び式（93）より である。

式（94）及び式（64），式（66），式（61），式（5
7），式（59）より _ｋ （＋）＝Φ_{k-1 ｋ}（＋）＋Γ′_{k-1 k-1}＋K_kv_k …
…（95） ｖ_k,i,p_k＝Ｚ _k,ｉ−H_k p_k（−） ……（97） である。

式（71），式（69），式（94），式（70）及び式（73）
より である。

式（57）及び式（94）より だから，式（99）及び式（100）より である。

式（101）に式（65），式（67），式（46），式（4
1），式（64），式（66），式（61），式（95）〜式（9
8）及び，式（47）を代入し 及びＰ_k,i,p_k（＋）がψ_k,p_kに無関係なことに注意すれ
ば， である。

式（１）に式（76），式（69），式（10）及び式（29）
を適用し _ｋ （−）＝Φ_{k-1 k-1}（＋）Γ′_{k-1 k-1} ……（10
3） を得る。

式（１）及び式（103）よりｘ _ｋ − _ｋ（−）＝Φ_k-1（ｘ _k-1− _k-1（＋）） ＋Γ_k-1 Ｗ _k-1＋Γ′_k-1（ｕ _k-1−ｕ _k-1） ……（104） である。

式（78）に式（104）を代入し式（71），式（11）及び
式（32）を適用しｘ _k-1,Ｗ _k-1,ｕ _k-1が互いに無関係と
すれば を得る。

式（83）より確率論に従い である。

従って，式（105），式（62）及び式（106）より である。

ここで式（30）及び式（106）より である。

次にこの発明の第１及び第４の発明を第１図及び第５図
に従って説明する。

目標観測装置（18）より得られる目標位置情報をもとに
通常のカルマンフィルタ理論に基づき目標位置，速度の
平滑値及び平滑誤差共分散行列の初期値を設定し（ステ
ップ１），第９図のように零加速度ベクトルを含むｎ個
の定数加速度ベクトルよりなる目標のｎ個の運動モデル
を設定した（ステップ２）のち，運動モデルごとの予測
器（25）においてｎ個の運動モデルによる平滑器（21）
より入力されるｎ個の運動モデルによる平滑値
_k-1（ｋ）及びｎ個の運動モデルを構成している式
（５）の定数加速度ベクトルαp_kより式（61）に従い運
動モデルごとの予測値 を算出し，運動モデルごとの予測誤差評価器（29）にお
いてｎ個の運動モデルによる平滑誤差評価器（28）より
入力されるｎ個の運動モデルによる平滑誤差共分散行列
P_k-1（＋）及びあらかじめ設定された式（11）の駆動雑
音共分散行列Q_k-1より式（62）に従い運動モデルごとの
予測誤差共分散行列 を算出し（ステップ３），運動モデルごとの予測距離変
化率算出器（26）においてｎ個の運動モデルごとの距離
変化率の予測値を式（50）に従い算出し（ステップ
４）,n個の運動モデルによる予測器（23）においてｎ個
の運動モデルによる平滑器（21）より式（69）のｎ個の
運動モデルによる平滑値 _k-1（＋）を入力し等速直進
運動予測によりΦ_{k-1 k-1}（＋）を算出しｎ個の運動モ
デルによる信頼度算出器（20）より得られる式（35）の
各運動モデルの信頼度 あらかじめ設定された式（９）の推移確率Pp_kp_k-1及び
式（５）の定数加速度ベクトルαp_kより式（104）に従
いサンプリング時刻t_kにおける探知情報が得られない時
点での加速度の影響項を推定し式（103）に従いｎ個の
運動モデルによる予測値 _ｋ（−）を算出し（ステップ
５），目標観測装置（18）より目標及びクラッタ等から
の信号検出結果である位置及び距離変化情報よりなる探
知データを入力し（ステップ７），相関器（19）におい
て現時刻より１サンプリング前に算出した式（76）のｎ
個の運動モデルによる予測値 _ｋ（−）を第２の遅延回
路（24）を通しｎ個の運動モデルによる予測器（23）よ
り入力し相関を取るべき中心位置である式（75）のＺ _ｋ
（−）を算出し，現時刻より１サンプリング前に算出し
た式（72）の運動モデルごとの予測誤差共分散行列 を第４の遅延回路（31）を通し運動モデルごとの予測誤
差評価器（29）より入力しこれとあらかじめ設定された
式（13）の観測雑音共分散行列より相関をとるべき領域
の大きさ算出に使用する式（77）のS_kをP_k（−）の代わ
りに を使用し求め，式（74）により追尾目標と相関の可能性
のあるm_k個の探知データを選択し， これを式（19）のZ_kとし（ステップ８）,n個の運動モデ
ルによる信頼度算出器（20）において現事項より１サン
プリング前に式（42）により算出した各運動モデルの信
頼度 を第６の遅延回路（34）を通しｎ個の運動モデルによる
信頼度算出器（20）より入力し，現時刻より１サンプリ
ング前に算出した式（68）の運動モデルごとの予測値 を第３の遅延回路（27）を通し運動モデルごとの予測器
（25）より入力し，現時刻より１サンプリング前に算出
した式（72）の運動モデルごとの予測誤差共分散行列 を第４の遅延回路（31）を通し運動モデルごとの予測誤
差評価器（29）より入力し，あらかじめ設定された式
（13）の観測雑音共分散行列R_kより式（82）及び式（6
1）により仮説ψ_k,p_kのもとでの相関器（19）よりの探
知データＺ _k,iの信頼度fp_k（Ｚ _k,i）およびf₂（Ｚ _k,i）
を求め，あらかじめ設定された探知確率P_D,追尾対象目
標が相関を取るべき領域内に存在する式（79）の確率P
_GK及び式（９）の運動モデルの推移確率Pp_kp_k-1により
式（86）〜式（88）及び式（42），式（44），式（46）
に従い運動モデル及び探知データの信頼度を算出し（ス
テップ９），ゲイン行列算出器（33）において現時刻よ
り１サンプリング前に算出した式（72）の運動モデルご
との予測誤差共分散行列 を第４の遅延回路（31）を通し運動モデルごとの予測誤
差評価器（29）より入力し，あらかじめ設定された式
（13）の観測誤差共分散行列R_kより式（63）に従いゲイ
ン行列を算出し（ステップ10）,n個の運動モデルによる
平滑器（21）において現時刻より１サンプリング前に算
出しておいた式（69）のｎ個の運動モデルによる平滑値
_k-1（＋）を第１の遅延回路（22）を通し入力し,n個
の運動モデルによる信頼度算出器（20）より式（35）の
各運動モデルの信頼度 及び式（36）の仮説ψ_k,p_kのもとでの探知データＺ _k,i
の信頼度β_k,ip_kを入力し，相関器（19）より探知デー
タ を入力し，現時刻より１サンプリング前に算出しておい
た式（68）の運動モデルごとの予測値 を第３の遅延回路（27）を通し運動モデルごとの予測器
（25）より入力し，ゲイン行列算出器（33）において式
（63）に従い算出されるゲイン行列K_kを入力し，あらか
じめ設定された式（５）の定数加速度ベクトルαp_kによ
り式（91）に従いｎ個の運動モデルによる平滑値を算出
し,n個の運動モデルによる平滑誤差評価器（28）におい
てｎ個の運動モデルによる信頼度算出器（20）より式
（34）のβ_k,i，式（35）の 及び式（36）のβ_k,i,p_kを入力し，現時刻より１サンプ
リング前に算出しておいた式（72）の運動モデルごとの
予測誤差共分散行列 （−）を第４の遅延回路（31）を通し運動モデルごとの
予測誤差評価器（29）より入力し，ゲイン行列算出器
（33）より式（63）のゲイン行列K_kを入力し，現時刻よ
り１サンプリング前に算出しておいた式（68）の運動モ
デルごとの予測値 を第３の遅延回路（27）を通し運動モデルごとの予測器
（25）より入力し，相関器（19）より探知データ
Ｚ _k,1，Ｚ _k,2，…，Ｚ _k,m_kを入力し，あらじめ設定され
た式（５）の定数加速度ベクトルαp_kにより式（98）及
び式（92）〜（94）に従い式（71）のｎ個の運動モデル
による平滑誤差共分散行列P_k（＋）を算出し（ステップ
11），追尾終了になるまでこの一連の流れを繰り返す
（ステップ12）。

次にこの発明の第２及び第５の発明を第２及び第６図に
従って説明する。

目標観測装置（18）より得られる目標位置情報をもとに
通常のカルマンフィルタ理論に基づき目標位置，速度の
平滑値及び平滑誤差共分散行列の初期値を設定し（ステ
ップ１），第９図のように零加速度ベクトルを含むｎ個
の定数加速度ベクトルより目標のｎ個の運動モデルを含
むｎ個の定数加速度ベクトルよりなる目標のｎ個の運動
モデルを設定した（ステップ２）のち，運動モデルごと
の予測器（25）においてｎ個の運動モデルによる平滑器
（21）より入力されるｎ個の運動モデルによる平滑値
_k-1（＋）及びｎ個の運動モデルを構成している式
（５）の定数加速度ベクトルαp_kより式（61）に従い運
動モデルごとの予測値 を算出し，運動モデルごとの予測誤差評価器（29）にお
いてｎ個の運動モデルによる平滑誤差評価器（28）より
入力されるｎ個の運動モデルによる平滑誤差共分散行列
P_k-1（＋）及びあらかじめ設定された式（11）の駆動雑
音共分散行列Q_k-1より式（62）に従い運動モデルごとの
予測誤差共分散行列 を算出し（ステップ３），運動モデルごとの距離変化率
予測器（26）においてｎ個の運動モデルごとの距離変化
率の予測値を式（50）に従い算出し（ステップ４）,n個
の運動モデルによる予測誤差評価器（30）において運動
モデルごとの予測誤差評価器（29）により式（72）の運
動モデルごとの予測誤差共分散行列 を入力し,n個の運動モデルによる信頼度算出器（20）に
より得られる式（35）の あらかじめ設定された式（９）推移確率Pp_kp_k-1,あらか
じめ設定された定数加速度ベクトルαp_k及び式（29）の
_k-1よりP_k（−）の予測誤差を大きく評価する項 を算出し，式（105）に従いｎ個の運動モデルによる予
測誤差共分散行列P_k（−）を算出し（ステップ６），目
標観測装置（18）より目標及びクラッタ等からの信号検
出結果である位置情報および距離変化率よりなる検知デ
ータを入力し（ステップ７），相関器（19）において現
時刻より１サンプリング前に算出した式（68）の運動モ
デルごとの予測値 を第３の遅延回路（27）を通し運動モデルごとの予測器
（25）より入力し相関を取るべき中心位置である式（7
5）のＺ _ｋ（−）をｘ _ｋの代わりに定数加速度ベクトル
αp_kが零のベクトルの場合の を使用して算出し，現時刻より１サンプリング前に算出
した式（78）のｎ個の運動モデルごとの予測誤差共分散
行列を第５の遅延回路（32）を通し運動モデルごとの予
測誤差評価器（30）より入力し，これとあらかじめ設定
された式（13）の観測雑音共分散行列より相関をとるべ
き領域の大きさ算出に使用する式（77）のS_kを使用し求
め，式（74）により追尾目標と相関の可能性にあるm_k個
探知データを選択しこれを式（19）のZ_kとし（ステップ
７）,n個の運動モデルによる信頼度算出器（20）におい
て現時刻より１サンプリング前に式（42）により算出し
た各運動モデルの信頼度 を第６の遅延回路（34）を通しｎ個の運動モデルによる
信頼度算出器（20）より入力し，現時刻より１サンプリ
ング前に算出した式（68）の運動モデルごとの予測地 を第３の遅延回路（27）を通し運動モデルごとの予測器
（25）より入力し，現時刻より１サンプリング前に算出
した式（72）の運動モデルごとの予測誤差共分散行列 を第４の遅延回路の（31）を通し運動モデルごとの予測
誤差評価器（29）より入力しあらかじめ設定された式
（13）の観測雑音共分散行列R_Kより式（82）による仮説
ψ_k,p_kのもとでの相関器（19）よりの探知データＺ _k,i
の信頼度fp_k（Ｚ _k,i）およびf₂（Ｚ _k,i）を求め，あら
かじめ設定された探知確率P_D,追尾対象目標が相関を取
るべき領域内に存在する式（79）の確率P_GK及び式
（９）の運動モデルの推移確率Pp_kp_k-1により式（86）
〜式（88）及び式（42），式（44），式（46）に従い運
動モデル及び探知データの信頼度を算出し（ステップ
９），ゲイン行列算出器（33）において現時刻より１サ
ンプリング前に算出した式（72）の運動モデルごとの予
測誤差共分散行列 を第４の遅延回路（31）を通し運動モデルごとの予測誤
差評価器（29）より入力し，あらかじめ設定された式
（13）の観測誤差共分散行列R_kより式（63）に従いゲイ
ン行列を算出し（ステップ10）,n個の運動モデルによる
平滑器（21）において現時刻より１サンプリング前に算
出しておいた式（69）のｎ個の運動モデルによる平滑値
ｘ _k-1（＋）を第１の遅延回路（22）を通し入力し,n個
の運動モデルによる信頼度算出器（20）より式（35）の
各運動モデルの信頼度 及び式（36）の仮説ψ_k,p_kのもとでの探知データＺ _k,i
の信頼度β_k,i,p_kを入力し，相関器（19）より探知デー
タＺ _k,i，Ｚ _k,2，…，Ｚ _k,m_kを入力し，現時刻より１サ
ンプリング前に算出しておいた式（68）の運動モデルご
との予測値 を第３の遅延回路（27）を通し運動モデルごとの予測器
（25）より入力し，ゲイン行列算出器（33）より式（6
3）のゲイン行列K_kを入力し，あらかじめ設定された式
（５）の定数加速度ベクトルαp_kにより式（91）に従い
ｎ個の運動モデルによる平滑値を算出し,n個の運動モデ
ルによる平滑誤差評価器（28）においてｎ個の運動モデ
ルによる信頼度算出器（20）より式（34）のβ_k,i，式
（35）の 及び式（36）のβ_k,iｐ_k,p_k-1を入力し，現時刻より１
サンプリング前に算出しておいた式（72）の運動モデル
ごとの予測誤差共分散行列 を第４の遅延回路（31）を通し運動モデルごとの予測誤
差評価器（29）より入力し，ゲイン行列算出器（33）よ
り式（51）のゲイン行列K_kを入力し，現時刻より１サン
プリング前に算出しておいた式（68）の運動モデルごと
の予測値 を第３の遅延回路（27）を通し通勤モデルごとの予測器
（25）より入力し，相関器（19）より探知データＺ _k,1,
Ｚ _k,2,…，Ｚ _k,m_kを入力し，あらかじめ設定された式
（５）の定数加速度ベクトルαp_kにより式（98）及び式
（92）〜式（99）に従い（71）のｎ個の運動モデルによ
る平滑誤差共分散行列P_k（＋）を算出し（ステップ1
1），追尾終了になるまでこの一連の流れを繰り返す
（ステップ12）。

次にこの発明の第３及び第６の発明を第３図及び第７図
に従って説明する。

目標観測装置（18）より得られる目標位置情報をもとに
通常のカルマンフィルタ理論に基づき目標位置，速度の
平滑値及び平滑誤差共分散行列の初期値を設定し（ステ
ップ１），第９図のように零加速度ベクトルを含むｎ個
の定数加速度ベクトルよりなる目標のｎ個の運動モデル
を設定した（ステップ２）のち，通勤モデルごとの予測
器（25）においてｎ個の運動モデルによる平滑器（21）
より入力されるｎ個の運動モデルによる平滑値
_k-1（＋）及びｎ個の運動モデルを構成している式
（５）の定数加速度ベクトルαp_kより式（61）に従い運
動モデルごとの予測値 を算出し，運動モデルごとの予測誤差評価器（29）にお
いてｎ個の運動モデルによる平滑誤差評価器（28）より
入力されるｎ個の運動モデルによる平滑誤差共分散行列
P_k-1（＋）及びあらかじめ設定された式（11）の駆動雑
音共分散行列Q_k-1より式（62）に従い運動モデルごとの
予測誤差共分散行列 を算出（ステップ３），運動モデルごとの予測距離変化
率算出器（26）においてｎ個の運動モデルごとの距離変
化率の予測値を式（50）に従い算出し（ステップ４）,n
個の運動モデルによる予測器（23）においてｎ個の運動
モデルによる平滑器（21）より式（69）のｎ個の運動モ
デルによる平滑値ｘ _k-1（＋）を入力し等速直進運動予
測によりΦ_{k-1 ｋ -1}（＋）を算出しｎ個の運動モデル
による信頼度算出器（20）より得られる式（35）の各運
動モデルの信頼度 あらかじめ設定された式（９）の推移確率Pp_kp_k-1及び
式（５）の定数加速度ベクトルαp_kより式（104）に従
いサンプリング時刻t_kにおける探知情報が得られない時
点での加速度の影響項を推定し式（99）に従いｎ個の運
動モデルによる予測値 _ｋ（−）を算出し（ステップ
５）,n個の運動モデルによる予測誤差評価器（30）にお
いて運動モデルごとの予測評価器（29）より式（72）の
運動モデルごとの予測誤差共分散行列 を入力し,n個の運動モデルによる信頼度算出器（20）よ
り得られる式（35）の あらかじめ設定された式（９）の推移確率Pp_kp_k-1,あら
かじめ設定された定数加速度ベクトルαp_k及び式（10
4）のｕ _k-1よりP_k（−）の予測誤差を大きく評価する
項， を算出し，式（103）に従いｎ個の運動モデルによる予
測誤差共分散行列P_k（−）を算出し（ステップ６），目
標観測装置（18）より目標及びクラッタ等からの信号検
出結果である位置および距離変化率情報よりなる探知デ
ータを入力し，（ステップ７），相関器（19）において
現時刻より１サンプリング前に算出した式（76）のｎ個
の運動モデルによる予測値 （−）を第２の遅延回路
（24）を通し,n個の運動モデルによる予測器（23）より
入力し相関を取るべき中心位置である式（75）のＺ
_ｋ（−）を算出し，現時刻より１サンプリング前に算出
した式（78）のｎ個の運動モデルによる予測誤差共分散
行列を第５の遅延回路（32）を通しｎ個の運動モデルご
との予測誤差評価器（30）より入力しこれとあらかじめ
設定された式（13）の観測雑音共分散行列より相関をと
るべき領域の大きさ算出に使用する式（77）のS_kを求
め，式（74）により追尾目標と相関の可能性のあるm_k個
の探知データを選択しこれを式（19）のZ_kとし（ステッ
プ８）,n個の運動モデルのよる信頼度算出器（20）にお
いて現時刻より１サンプリング前に式（42）により算出
した各運動モデルの信頼度 を第６の遅延回路（34）を通しｎ個の運動モデルによる
信頼度算出器（20）より入力し，現時刻より１サンプリ
ング前に算出した（68）の運動モデルごとの予測値 を第３の遅延回路（27）を通し運動モデルごとの予測器
（25）より入力し，現時刻より１サンプリング前に算出
した式（72）の運動モデルごとの予測誤差共分散行列 を第４の遅延回路（31）を通し運動モデルごとの予測誤
差評価器（29）より入力しあらかじめ設定された式（1
3）の観測雑音共分散行列R_kより式（82）により仮説ψ
_k,p_kのもとで相関器（19）よりの探知データＺ _k,iの信
頼度fp_k（ｚ _k,i）およびf₂（Ｚ _k,i）を求め，あらかじ
め設定された探知確立P_D,追尾対象目標が相関を取るべ
き領域内に存在する式（79）の確率P_GK及び式（９）の
運動モデルの推移確率Pp_kp_k-1により式（86）〜式（8
8）及び式（42），式（44），式（46）に従い運動モデ
ル及び探知データの信頼度を算出し（ステップ９），ゲ
イン行列算出器（33）において現時刻より１サンプリン
グ前に算出した式（72）の運動モデルごとの予測誤差共
分散行列 を第４の遅延回路（31）を通し運動モデルごとの予測誤
差評価器（29）より入力し，あらかじめ設定された式
（13）の観測誤差共分散行列R_kより式（63）に従い行列
を算出し（ステップ10）,n個の運動モデルによる平滑器
（21）において現時刻より１サンプリング前に算出して
おいた式（69）のｎ個の運動モデルによる平滑値ｘ _k-1
（＋）を第１の遅延回路（22）を通し入力し,n個の運動
モデルによる信頼度算出器（20）より式（35）の各運動
モデルの信頼度 及び式（36）の仮説ψ_k,p_kのもとでの探知データＺ _k,i
の信頼度β_k,i,p_kを入力し，現時刻より１サンプリング
前に算出しておいた式（68）の運動モデルごとの予測値 を第３の遅延回路（27）を通し運動モデルごとの予測器
（25）より入力し，ゲイン行列算出器（33）より式（6
3）のゲイン行列K_kを入力し，あらかじめ設定された式
（５）の定数加速度ベクトルαp_kにより式（91）に従い
ｎ個の運動モデルによる平滑値を算出し,n個の運動モデ
ルによる平滑誤差評価器（28）においてｎ個の運動モデ
ルによる信頼度算出器（20）により式（34）のβ_k,i，
式（35）の 及び式（36）のβ_k,i,p_k,p_k-1を入力し，現時刻より１
サンプリング前に算出した式（72）の運動モデルごとの
予測誤差共分散行列 を第４の遅延回路（31）を通し運動モデルごとの予測誤
差評価器（29）より入力し，ゲイン行列算出器（33）よ
り式（63）のゲイン行列K_kを入力し，現時刻より１サン
プリング前に算出しておいた式（68）の運動モデルごと
の予測値 を第３の遅延回路（27）を通し運動モデルごとの予測器
（25）より入力し，相関器（19）より探知データＺ _k,1,
Ｚ _k,2,…，Ｚ _k,m_kを入力し，あらかじめ設定された式
（５）の定数加速度ベクトルαp_kにより式（98）及び式
（92）〜式（94）に従い式（71）のｎ個の運動モデルに
よる平滑誤差共分散行列P_k（＋）を算出し（ステップ1
1），追尾終了になるまでこの一連の流れを繰り返す
（ステップ12）。

［発明の効果］ 以上のようにこの発明によれば通常の目標自動追尾装置
に特別の付加装置を付けることなく安価に目標運動諸元
算出精度を向上させることができる。

尚，以上は等速直線運動モデルに定数加速度ベクトルが
付加されたモデルの場合について説明したが，これ以外
の複数個の運動モデルを有して目標観測装置の情報より
目標運動諸元を算出する多目標追尾方法及び多目標追尾
装置に適用できる。

【図面の簡単な説明】

第１図は，この発明の第１の発明の多目標追尾方法の一
実施例の処理手順を示す図，第２図は，この発明の第２
の発明の多目標追尾方法の一実施例の処理手順を示す
図，第３図は，この発明の第３の発明の多目標追尾方法
の一実施例の処理手順を示す図，第４図は従来の多目標
追尾方法の一実施例の処理手順を示す図，第５図は，こ
の発明の第４の発明の多目標追尾装置の一実施例の構成
を説明する図，第６図は，この発明の第５の発明の多目
標追尾装置の一実施例の構成を説明する図，第７図は，
この発明の第６の発明の多目標追尾装置の一実施例の構
成を説明する図，第８図は，従来の多目標追尾装置の構
成を説明する図，第９図は定数加速度ベクトルを説明す
る図，第10図は追尾目標と探知データの相関を説明する
図である。 図において，（１）は初期値設定手順，（２）は運動モ
デル設定手順，（３）は運動モデルごとの予測値及び予
測誤差共分散行列算出手順，（４）は運動モデルごとの
予測距離変化率算出手順，（５）はｎ個の運動モデルに
よる予測値算出手順，（６）はｎ個の運動モデルによる
予測誤差共分散行列算出手順，（７）は探知データ入出
力手順，（８）探知データ選択手順，（９）は運動モデ
ル及び探知データの信頼度算出手順，（10）はゲイン行
列算出手順，（11）はｎ個の運動モデルによる平滑値及
び平滑誤差共分散行列算出手順，（12）は終了判定手
順，（13）は等速直進運動モデル設定手順，（14）は，
等速直進運動モデルによる予測値算出手順，（15）は等
速直進運動モデルによる予測誤差共分散行列算出手順，
（16）は探知データの信頼度算出手順，（17）は等速直
進運動モデルによる平滑値及び平滑誤差共分散行列算出
手順，（18）は目標観測装置，（19）は相関器，（20）
はｎ個の運動モデルによる信頼度算出器，（21）はｎ個
の運動モデルによる平滑器，（22）は第１の遅延回路，
（23）はｎ個の運動モデルによる予測器，（24）は第２
の遅延回路，（25）は運動モデルごとの予測器，（26）
は運動モデルごとの距離変化率予測器，（27）は第３の
遅延回路，（28）はｎ個の運動モデルによる平滑誤差評
価器，（29）は運動モデルごとの予測誤差評価器，（3
0）はｎ個の運動モデルによる予測誤差評価器，（31）
は第４の遅延回路，（32）は第５の遅延回路，（33）は
ゲイン行列算出器，（34）は第６の遅延回路，（35）は
等速直進運動モデルによる予測器，（36）は探知データ
の信頼度算出器，（37）は等速直進運動モデルによる平
滑器，（38）は等速直進運動モデルによる平滑誤差評価
器，（39）は等速直進運動モデルによる予測誤差評価
器，（40）は第７の遅延回路，（41）は第８の遅延回路
である。 尚，各図中同一あるいは相当部分には同一符号を付して
示してある。

Claims (6)

【特許請求の範囲】
1. 【請求項１】目標位置，速度などの平滑値及び平滑値の
   誤差を推定した平滑誤差共分散行列の初期値を設定し，
   同一次元の複数のｎ個の定数ベクトルより構成される目
   標のｎ個の運動モデルを設定したのち,n個の各運動モデ
   ルごとに目標位置，速度などの予測値及びその誤差を推
   定した予測誤差共分散行列を算出し,n個の運動モデルに
   よる目標位置，速度などの予測値を算出し，目標観測装
   置より信号検出結果である探知データを入力し，相関器
   により追尾目標と相関の可能性のある探知データを選択
   し，各運動モデルに対する目標位置観測誤差を評価し，
   上記各運動モデルに対する目標距離変化率観測誤差を評
   価し，各観測誤差に対して複数のｎ個の運動モデル及び
   選択された探知データの信頼度を算出し，上記各運動モ
   デルで同一のゲイン行列を算出し,n個の運動モデルによ
   る目標位置，速度などの平滑値及びその誤差を推定した
   平滑誤差共分散行列を算出し，追尾終了になるまでのこ
   の一連の流れを繰り返すことを特徴とした多目標追尾方
   法。
2. 【請求項２】目標位置，速度などの平滑値及び平滑値の
   誤差を推定した平滑誤差共分散行列の初期値を設定し，
   同一次元の複数のｎ個の定数ベクトルより構成される目
   標のｎ個の運動モデルを設定したのち,n個の各運動モデ
   ルごとに目標位置，速度などの予測値及びその誤差を推
   定した予測誤差共分散行列を算出し,n個の運動モデルに
   よる予測値の誤差を推定したｎ個の運動モデルによる予
   測誤差共分散行列を算出し，目標観測装置より信号検出
   結果である探知データを入力し，相関器により追尾目標
   と相関の可能性のある探知データを選択し，位置観測誤
   差評価器により各運動モデルに対する選択された探知デ
   ータの目標位置観測誤差を評価し，距離変化率観測誤差
   評価器により各運動モデルに対する目標距離変化率観測
   誤差を評価し，信頼度算出器により上記観測誤差に対し
   て複数のｎ個の運動モデル及び選択された探知データの
   信頼度を算出し，上記各運動モデルで同一のゲイン行列
   を算出し,n個の運動モデルによる目標位置，速度などの
   平滑値及び平滑値の誤差を推定した平滑誤差共分散行列
   を算出し，追尾終了になるまでこの一連の流れを繰り返
   すことを特徴とした多目標追尾方法。
3. 【請求項３】目標位置，速度などの平滑値及び平滑値の
   誤差を推定した平滑誤差共分散行列の初期値を設定し，
   同一次元の複数のｎ個の定数ベクトルより構成される目
   標のｎ個の運動モデルを設定したのち,n個の各運動モデ
   ルごとに目標位置，速度などの予測値及びその誤差を推
   定した予測差共分散行列を算出し,n個の運動モデルによ
   る目標位置，速度などの予測値を算出しｎ個の運動モデ
   ルによる予測値の誤差を推定したｎ個の運動モデルによ
   る予測誤差共分散行列を算出し，目標観測装置より信号
   検出結果である探知データを入力し，相関器により追尾
   目標と相関の可能性のある探知データを選択し，角運動
   モデルに対する目標位置観測誤差を評価し，上記各運動
   モデルに対する目標距離変化率観測誤差を評価し，各観
   測誤差に対して複数のｎ個の運動モデル及び選択された
   探知データの信頼度を算出し，上記各運動モデルで同一
   のゲイン行列を算出し,n個の運動モデルによる目標位
   置，速度などの平滑値及び平滑値の誤差を推定した平滑
   誤差共分散行列を算出し，追尾終了になるまでこの一連
   の流れを繰り返すことを特徴とした多目標追尾方法。
4. 【請求項４】追尾目標及び追尾目標以外のクラッタ等か
   らの信号検出結果を探知データとして出力する目標観測
   装置と，追尾目標と相関の可能性のある探知データを選
   択し出力する相関器と，同一次元の複数のｎ個の定数ベ
   クトルより構成される目標のｎ個の運動モデル及び上記
   相関器で選択された探知データの信頼度を，目標観測位
   置および目標観測距離変化率により算出するｎ個の運動
   モデルによる信頼度算出器と，上記ｎ個の運動モデルに
   よる目標位置，速度などの平滑値を算出するｎ個の運動
   モデルによる平滑器と，上記ｎ個の運動モデルによる平
   滑器で算出した平滑値を１サンプリング分遅延させ，次
   回サンプリングタイムにおいて,n個の運動モデルによる
   平滑器に出力する第１の遅延回路と，上記ｎ個の運動モ
   デルによる目標位置，速度などの予測値を算出するｎ個
   の運動モデルによる予測器と，上記ｎ個の運動モデルに
   よる予測器で算出した予測値を１サンプリング分遅延さ
   せ，次回サンプリングタイムにおいて相関器に出力する
   第２の遅延回路と，上記ｎ個の運動モデルごとに目標位
   置，速度などの予測値を算出する運動モデルごとの予測
   器と，上記運動モデルごとの予測器で算出し予測値をも
   とに運動モデルごとの予測距離変化率を算出する運動モ
   デルごとの距離変化率予測器と，上記運動モデルごとの
   予測器で算出した予測値，および上記運動モデルごとの
   距離変化率予測器で算出した予測距離変化率を１サンプ
   リング分遅延させ，次回サンプリングタイムにおいてｎ
   個の運動モデルによる信頼度算出器，およびｎ個の運動
   モデルによる平滑誤差評価器に出力する第３の遅延回路
   と，上記ｎ個の運動モデルによる平滑誤差を評価するｎ
   個の運動モデルによる平滑誤差評価器と，上記運動モデ
   ルごとの予測誤差評価器で算出した予測誤差評価値を１
   サンプリング分遅延させ，次回サンプリングタイムにお
   いてｎ個の運動モデルによる平滑誤差評価器および相関
   器およびｎ個の運動モデルによる信頼度算出器に出力す
   る第４の遅延回路と，上記ｎ個の運動モデルで同一のゲ
   イン行列を算出するゲイン行列算出器と，上記ｎ個の運
   動モデルによる信頼度算出器で算出した信頼度を１サン
   プリング分遅延させ，次回サンプリングタイムにおいて
   ｎ個の運動モデルによる信頼度算出器に出力する第６の
   遅延回路とで構成したことを特徴とする多追尾目標装
   置。
5. 【請求項５】追尾目標及び追尾目標以外のクラッタ等か
   らの信号検出結果を探知データとして出力する目標観測
   装置と，追尾目標と相関の可能性のある探知データを選
   択し出力する相関器と，同一次元の複数のｎ個の定数ベ
   クトルより構成される目標のｎ個の運動モデル及び上記
   相関器で選択された探知データの信頼度を，目標観測位
   置および目標観測距離変化率により算出するｎ個の運動
   モデルによる信頼度算出器と，上記ｎ個の運動モデルに
   よる目標位置，速度などの平滑値を算出するｎ個の運動
   モデルによる平滑器と，上記ｎ個の運動モデルによる平
   滑器で算出した平滑値を１サンプリング分遅延させ，次
   回サンプリングタイムにおいてｎ個の運動モデルによる
   平滑器に出力する第１の遅延回路と，上記ｎ個の運動モ
   デルごとに目標位置，速度などの予測値を算出する運動
   モデルごとの予測器と上記運動モデルごとの予測器で算
   出した予測値をもとに運動モデルごとの予測距離変化率
   を算出する運動モデルごとの距離変化率予測器と，上記
   運動モデルごとの予測器で算出した予測値および上記運
   動モデルごとの距離変化率予測器で算出した予測距離変
   化率を１サンプリング分遅延させる第３の遅延回路と，
   上記ｎ個の運動モデルによる平滑誤差を評価するｎ個の
   運動モデルによる平滑誤差評価器と，上記ｎ個の運動モ
   デルごとの予測誤差を評価する運動モデルごとの予測誤
   差評価器と，上記ｎ個の運動モデルによる平滑誤差を評
   価するｎ個の運動モデルによる平滑誤差評価器と，上記
   運動モデルごとの予測誤差評価器で算出した予測誤差評
   価値を１サンプリング分遅延させ，次回サンプリングタ
   イムにおいてｎ個の運動モデルによる信頼度算出器およ
   びｎ個の運動モデルによる平滑誤差評価器に出力する第
   ４の遅延回路と，上記ｎ個の運動モデルによる平滑誤差
   評価器で算出した平滑誤差を１サンプリング分遅延さ
   せ，次回サンプリングタイムにおいて相関器に出力する
   第５の遅延回路と，上記ｎ個の運動モデルで同一のゲイ
   ン行列を算出するゲイン行列算出器と，上記ｎ個の運動
   モデルによる信頼度算出器で算出した信頼度を１サンプ
   リング分遅延させ，次回サンプリングタイムにおいてｎ
   個の運動モデルによる信頼度算出器に出力する第６の遅
   延回路とで構成したことを特徴とする多追尾目標装置。
6. 【請求項６】追尾目標及び追尾目標以外のクラッタ等か
   らの信号検出結果を探知データとして出力する目標観測
   装置と，追尾目標と相関の可能性のある探知データを選
   択し出力する相関器と，同一次元の複数のｎ個の定数ベ
   クトルより構成される目標のｎ個の運動モデル及び上記
   相関器で選択された探知データの信頼度を，目標観測位
   置および目標観測距離変化率により算出するｎ個の運動
   モデルによる信頼度算出器と，上記ｎ個の運動モデルに
   よる目標位置，速度などの平滑値を算出するｎ個の運動
   モデルによる平滑器と，上記ｎ個の運動モデルによる平
   滑器で算出した平滑値を１サンプリング分遅延させ，次
   回サンプリングタイムにおいてｎ個の運動モデルによる
   平滑器に出力する第１の遅延回路と，上記ｎ個の運動モ
   デルによる目標位置，速度などの予測値を算出するｎ個
   の運動モデルによる予測器で算出した予測値を１サンプ
   リング分遅延させ，次回サンプリングタイムにおいて相
   関器に出力する第２遅延回路と，上記ｎ個の運動モデル
   ごとに目標位置，速度などの予測値を算出する運動モデ
   ルごとの予測器と，上記運動モデルごとの予測器で算出
   した予測値をもとに運動モデルごとの予測距離変化率を
   算出する運動モデルごとの距離変化率予測器と，上記運
   動モデルごとの予測器で算出した予測値，および上記運
   動モデルごとの距離変化率予測器で算出した予測距離変
   化率を１サンプリング分遅延させ，次回サンプリングタ
   イムにおいてｎ個の運動モデルによる信頼度算出器に出
   力する第３の遅延回路と，上記ｎ個の運動モデルによる
   平滑誤差を評価するｎ個の運動モデルによる平滑誤差評
   価器と，上記ｎ個の運動モデルごとの予測誤差を評価す
   る運動モデルごとの予測誤差評価器と，上記ｎ個の運動
   モデルによる予測誤差を評価するｎ個の運動モデルによ
   る予測誤差評価器と，上記運動モデルごとの予測誤差評
   価器で算出した予測誤差評価値を１サンプリング分遅延
   させる第４の遅延回路と，上記ｎ個の運動モデルによる
   平滑誤差評価器で算出した予測誤差を１サンプリング分
   遅延させる第４の遅延回路と，上記ｎ個の運動モデルで
   同一のゲイン行列を算出するゲイン行列算出器と，上記
   ｎ個の運動モデルによる信頼度算出器で算出した信頼度
   を１サンプリング分遅延させる第６の遅延回路とで構成
   したことを特徴とする多追尾目標装置。