JPH0643241A

JPH0643241A - 多目標追尾方法及びその装置

Info

Publication number: JPH0643241A
Application number: JP21868492A
Authority: JP
Inventors: Yukitoshi Endo; 行俊遠藤
Original assignee: Japan Steel Works Ltd; Technical Research and Development Institute of Japan Defence Agency
Current assignee: Japan Steel Works Ltd; Technical Research and Development Institute of Japan Defence Agency
Priority date: 1992-07-27
Filing date: 1992-07-27
Publication date: 1994-02-18

Abstract

(57)【要約】【目的】複数の目標およびクラッタ等の不要信号か
ら、位置の他に距離変化率等の探知情報が得られる環境
下において、目標の位置および速度を推定しながら旋回
目標に対しても精度よく追尾できる多目標追尾方法を得
る。【構成】同一次元の複数のｎ個の定数ベクトルにより
構成される目標のｎ個の運動モデルを設定し、探知情報
に基づいたｎ個の各運動モデルの信頼度を時々刻々算出
しながらｎ個の運動モデル全体を総合的に評価し、さら
に各運動モデルにおける平滑、予測計算では距離変化率
の情報を利用できるよう拡張カルマンフィルタを適用す
ることによって、目標位置、速度の最適な推定値を算出
する。

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【産業上の利用分野】本発明は、航空機、飛翔体等の移
動物体を目標とし、レーダ等の電波センサや赤外線カメ
ラ等の光学センサに代表される目標観測装置を用い、目
標観測装置による複数の目標及び目標以外のクラッタ等
からの信号検出結果に基づき、目標の位置や速度等の真
値を推定していくことにより、複数の目標の運動を追尾
する多目標追尾方法及びその装置に関するものである。

【０００２】

【従来の技術】図９は、例えばＩＥＥＥＴＲＡＮＳＡ
ＣＴＩＯＮＳＯＮＡＵＴＯＭＡＴＩＣＣＯＮＴＲＯ
ＬＶＯＬ．ＡＣ−２３，ＡＵＧＵＳＴ１９７８，Ｐ６
１８−６２６「ＴｒａｃｋｉｎｇＭｅｔｈｏｄｓ
ｉｎａＭｕｌｔｉｔａｒｇｅｔＥｎｖｉｒｏｎｍｅ
ｎｔ」のなかで「ＰｒｏｂａｂｕｌｉｓｔｉｃＤａｔ
ａＡｓｓｏｃｉａｔｉｏｎＦｉｌｔｅｒ」として示さ
れた従来の多目標追尾方法を示す処理手順、図１０は図
９の従来の多目標追尾方法に対応した従来の多目標追尾
装置の構成図である。

【０００３】図９において、従来の多目標追尾方法は、
ステップ１で目標位置の観測結果をもとに通常のカルマ
ンフィルタ理論に基づき目標位置、速度の平滑値及び平
滑誤差共分散行列の初期値を設定し、ステップ１２で例
えば目標の運動モデルを等速直進運動モデルで設定した
のち、ステップ１３で等速直進運動モデルにより現時刻
より１サンプリング後の目標位置、速度の予測値を算出
し、ステップ１４で上記等速直進運動モデルによる予測
値の誤差を推定した等速直進運動モデルによる予測誤差
共分散行列を算出し、ステップ６で目標観測位置を目標
観測装置よりの信号検出結果である探知データとして入
力し、ステップ７で追尾目標と相関のある探知データと
して、等速直進運動モデルによる目標予測位置を中心に
等速直進運動モデルによる予測誤差共分散行列を使用し
て定まる空間のある領域内に存在する探知データを選択
し、ステップ１５でステップ７において選択された探知
データが追尾対象目標からの探知データであるか否かの
信頼度を等速直進運動モデルによる予測値及び等速直進
運動モデルによる予測誤差共分散行列を使用して算出
し、ステップ９で目標運動諸元の平滑に使用するゲイン
行列を算出し、ステップ１６で等速直進運動モデルによ
る目標位置、速度の平滑値及び等速直進運動モデルによ
る平滑誤差共分散行列を算出し、ステップ１１において
追尾終了になるまでこの一連の流れを繰り返すようにな
っていた。

【０００４】図１０は従来の方法による多目標追尾装置
の構成図であり、図１０において、１７は追尾目標及び
追尾目標以外のクラッタ等からの信号検出結果である目
標観測位置を探知データとして出力する目標観測装置、
１８は目標観測装置１７の探知データを入力し、等速直
進運動モデルにより現時刻より１サンプリング前に算出
しておいた目標予測位置を中心にして等速直進運動モデ
ルにより現時刻より１サンプリング前に算出しておいた
予測誤差共分散行列を使用して求まる空間のある領域内
に存在する探知データを選択する相関器、３４は等速直
進運動モデルにより現時刻より１サンプリング前に算出
しておいた目標予測位置と等速直進運動モデルにより現
時刻より１サンプリング前に算出しておいた予測誤差共
分散行列を用い、相関器１８で選択した探知データが追
尾対象目標からの探知データであるか否かの信頼度を算
出する探知データの信頼度算出器である。

【０００５】また、３１は等速直進運動モデルにより現
時刻より１サンプリング前に算出しておいた予測誤差共
分散行列により目標運動諸元の平滑に使用するゲイン行
列を算出するゲイン行列算出器、３５は相関器１８で選
択された探知データと探知データの信頼度算出器３４で
算出した探知データの信頼度と等速直進運動モデルによ
り現時刻より１サンプリング前に算出しておいた予測値
及びゲイン行列算出器３１で算出したゲイン行列を使用
して目標位置、速度の平滑値を算出する等速直進運動モ
デルによる平滑器、３３は等速直進運動モデルによる平
滑器３５で算出した平滑値をもとに等速直進運動モデル
により現時刻より１サンプリング後の目標位置、速度の
予測値を算出する等速直進運動モデルによる予測器、３
９は等速直進運動モデルによる予測器３３で算出した予
測値を１サンプリング遅延させて相関器１８、探知デー
タの信頼度算出器３４及び等速直進運動モデルによる平
滑器３５へ出力する第８の遅延回路である。

【０００６】３６は等速直進運動モデルによる予測器３
３で現時刻より１サンプリング前に算出しておいた予測
値、ゲイン行列算出器３１で算出したゲイン行列、相関
器１８で選択された探知データ、探知データの信頼度算
出器３４で算出した探知データの信頼度及び等速直進運
動モデルにより現時点より１サンプリング前に算出して
おいた予測誤差共分散行列を用いて目標位置、速度の平
滑誤差の評価値を算出する等速直進運動モデルによる平
滑誤差評価器、３７は等速直進運動モデルによる平滑誤
差評価器３６で算出した平滑誤差共分散行列をもとに目
標位置、速度の予測誤差の評価値を算出する等速直進運
動モデルによる予測誤差評価器、３８は等速直進運動モ
デルによる予測誤差評価器３７で算出した予測誤差共分
散行列を１サンプリング遅延させてゲイン行列算出器３
１、探知データの信頼度算出器３４、相関器１８及び等
速直進運動モデルによる平滑誤差評価器３６へ出力する
第７の遅延回路である。

【０００７】

【発明が解決しようとする課題】上記のような従来の多
目標追尾方法及びその装置においては、図１０の相関器
１８は、追尾目標が等速直進運動モデルに従うとして等
速直進運動モデルによる予測器３３で算出した追尾目標
の予測位置を中心とし、等速直進運動モデルによる予測
誤差評価器３７で算出した予測誤差共分散行列を使用し
て得られる空間のある領域内に目標観測装置１７より入
力された探知データが存在した場合に、上記探知データ
を追尾目標より探知された可能性がある探知データであ
ると判定していたため、目標が旋回運動を行うと相関範
囲を決める中心点が大きくずれる、あるいは相関をとる
べき空間の領域の大きさが目標の旋回状況を考慮しない
ために不当に小さく評価されるなどの問題が発生し、追
尾性能は劣化せざるを得なかった。

【０００８】さらに従来の多目標追尾方法及びその装置
においては、目標観測装置より得られる探知データとし
て目標観測位置のみを仮定しているため、目標位置に加
え、さらに例えば直交座標における目標位置、速度の一
般に非線形な関数として表される目標距離変化率等が目
標観測装置からの探知データとして入力される場合にお
いても、この目標距離変化率の情報を探知データの相
関、及び目標位置、速度等の平滑値の算出に有効的に利
用することができなかった。

【０００９】本発明はこのような課題を解決するために
なされたもので、複数の目標及びクラッタ等の不要信号
から、位置及び距離変化率等の信号検出結果が探知デー
タとして得られる環境下において、旋回目標に対しても
精度よく追尾できる多目標追尾方法及びその装置を得る
ことを目的とするものである。

【００１０】

【課題を解決するための手段】本発明に係る第１の発明
は、目標位置、速度等の平滑値及び平滑値の誤差を推定
した平滑誤差共分散行列の初期値を設定し、同一次元の
複数のｎ個の定数ベクトルを用いることによる目標のｎ
個の運動モデルを設定したのち、ｎ個の各運動モデル毎
に目標位置、速度等の予測値及びその誤差を推定した予
測誤差共分散行列を算出し、ｎ個の運動モデル全体を用
いることによる目標位置、速度等の予測値を算出し、探
知データとして目標位置、及び例えば目標距離変化率の
ような目標位置、速度等の非線形な関数で表される目標
運動諸元の観測値を誤探知データを含め複数個入力し、
上記複数個の探知データの中から追尾目標と相関の可能
性のある探知データのみをいくつか選択し、複数のｎ個
の各運動モデル及び選択された各探知データの信頼度を
算出し、上記各運動モデルで同一のゲイン行列を算出
し、ｎ個の運動モデル全体による目標位置、速度等の平
滑値及びその誤差を推定した平滑誤差共分散行列を算出
し、追尾終了になるまでこの一連の流れを繰り返す多目
標追尾方法である。

【００１１】本発明に係る第２の発明は、目標位置、速
度等の平滑値及び平滑値の誤差を推定した平滑誤差共分
散行列の初期値を設定し、同一次元の複数のｎ個の定数
ベクトルを用いることによる目標のｎ個の運動モデルを
設定したのち、ｎ個の各運動モデル毎に目標位置、速度
等の予測値及びその誤差を推定した予測誤差共分散行列
を算出し、ｎ個の運動モデル全体を用いた場合の予測値
の誤差を推定したｎ個の運動モデル全体による予測誤差
共分散行列を算出し、探知データとして目標位置、及び
例えば目標距離変化率のような目標位置、速度等の非線
形な関数として表される目標運動諸元の観測値を誤探知
データを含め複数個入力し、上記複数個の探知データか
ら追尾目標と相関の可能性のある探知データのみをいく
つか選択し、複数のｎ個の各運動モデル及び選択された
各探知データの信頼度を算出し、上記各運動モデルで同
一のゲイン行列を算出し、ｎ個の運動モデル全体による
目標位置、速度等の平滑値及びその誤差を推定した平滑
誤差共分散行列を算出し、追尾終了になるまでこの一連
の流れを繰り返す多目標追尾方法である。

【００１２】本発明に係る第３の発明は、目標位置、速
度等の平滑値及び平滑値の誤差を推定した平滑誤差共分
散行列の初期値を設定し、同一次元の複数のｎ個の定数
ベクトルを用いることによる目標のｎ個の運動モデルを
設定したのち、ｎ個の各運動モデル毎に目標位置、速度
等の予測値及びその誤差を推定した予測誤差共分散行列
を算出し、ｎ個の運動モデル全体を用いることによる予
測値を算出し、ｎ個の運動モデル全体による予測値の誤
差を推定したｎ個の運動モデル全体による予測誤差共分
散行列を算出し、探知データとして目標位置、及び例え
ば目標距離変化率のような目標位置、速度等の一般に非
線形な関数として表される目標運動諸元の観測値を誤探
知データを含め一般に複数個入力し、上記複数個の探知
データの中から追尾目標と相関の可能性のある探知デー
タのみをいくつか選択し、複数のｎ個の各運動モデル及
び選択された各探知データの信頼度を算出し、上記各運
動モデルで同一のゲイン行列を算出し、ｎ個の運動モデ
ル全体による目標位置、速度等の平滑値及びその誤差を
推定した平滑誤差共分散行列を算出し、追尾終了になる
までこの一連の流れを繰り返す多目標追尾方法である。

【００１３】本発明に係る第４の発明は、第１の発明の
多目標追尾方法を実現するための装置であって、同一次
元の複数のｎ個の定数ベクトルより構成される目標のｎ
個の運動モデルによる目標位置、速度などの予測値を算
出するｎ個の運動モデルによる予測器と、例えば目標観
測位置と目標観測距離変化率を用いて追尾目標と相関の
可能性のある探知データを選択する相関器と、上記複数
のｎ個の運動モデル及び上記相関器で選択された探知デ
ータの信頼度を算出するｎ個の運動モデルによる信頼度
算出器と、上記複数のｎ個の運動モデルによる平滑器と
この平滑値の誤差を推定したｎ個の運動モデルによる平
滑誤差共分散行列を算出するｎ個の運動モデルによる平
滑誤差評価器とを設けたものである。

【００１４】本発明に係る第５の発明は、第２の発明の
多目標追尾方法を実現するための装置であって、同一次
元の複数のｎ個の定数ベクトルより構成される目標のｎ
個の運動モデルによる目標位置、速度などの予測値の誤
差を推定したｎ個の運動モデルによる予測誤差共分散行
列を算出するｎ個の運動モデルによる予測誤差評価器
と、例えば目標観測位置と目標観測距離変化率を用いて
追尾目標と相関の可能性のある探知データを選択する相
関器と、上記複数のｎ個の運動モデル及び相関器で選択
された探知データの信頼度を算出するｎ個の運動モデル
による信頼度算出器と、上記複数のｎ個の運動モデルに
よる平滑器とこの平滑値の誤差を推定したｎ個の運動モ
デルによる平滑誤差共分散行列を算出するｎ個の運動モ
デルによる平滑誤差評価器とを設けたものである。

【００１５】本発明に係る第６の発明は、第３の発明の
多目標追尾方法を実現するための装置であって、同一次
元の複数のｎ個の定数ベクトルより構成される目標のｎ
個の運動モデルによる目標位置、速度などの予測値を算
出するｎ個の運動モデルによる予測器と、この予測値の
誤差を推定したｎ個の運動モデルによる予測誤差共分散
行列を算出するｎ個の運動モデルによる予測誤差評価器
と、例えば目標観測位置と目標観測距離変化率を用いて
追尾目標と相関の可能性のある探知データを選択する相
関器と、上記複数のｎ個の運動モデル及び相関器で選択
された探知データの信頼度を算出するｎ個の運動モデル
による信頼度算出器と、上記複数のｎ個の運動モデルに
よる平滑器とこの平滑値の誤差を推定したｎ個の運動モ
デルによる平滑誤差共分散行列を算出するｎ個の運動モ
デルによる平滑誤差評価器とを設けたものである。

【００１６】本発明における相関器は、目標の位置、速
度等の予測値より例えば目標距離変化率の予測値を算出
し、また目標の位置、速度等の予測値及び目標の位置、
速度等の予測誤差共分散行列より目標の位置と距離変化
率全体の予測誤差共分散行列を算出し、３次元の位置諸
元に距離変化率を加えた４次元の空間において、目標の
位置及び距離変化率の予測値で与えられる点を中心に目
標の位置及び距離変化率全体の予測誤差共分散行列を使
用して定まる領域内に存在する探知データを追尾目標と
相関の可能性のある探知データとして選択するように構
成したものである。

【００１７】本発明におけるｎ個の運動モデルによる信
頼度算出器、ゲイン行列算出器、ｎ個の運動モデルによ
る平滑器及びｎ個の運動モデルによる平滑誤差評価器
は、位置、速度等の非線形な関数として表される例えば
距離変化率を目標位置、速度等の予測値のまわりで線形
１次近似する手法を用いることにより、目標距離変化率
の探知データの情報をｎ個の運動モデル及び探知データ
の信頼度の算出、ゲイン行列の算出、目標位置、速度等
の平滑値の算出及びその平滑値の誤差を推定した平滑誤
差共分散行列の算出に有効的に利用できるよう構成した
ものである。

【００１８】

【作用】本発明においては、例えば複数のｎ個の目標の
運動モデルとして等速直進運動モデルに零ベクトルを含
むｎ個の定数加速度ベクトルを付加した運動モデルを使
用し、ｎ個の運動モデルによる目標位置、速度の予測値
を、複数個の運動モデルおのおのの信頼度及び複数個の
運動モデルを構成する定数加速度ベクトルを使用して予
測における加速度の影響項を算出し、この諸元に現時刻
の平滑値をもとに等速直進運動予測により算出した１サ
ンプリング後の予測値を加算することにより算出し、複
数個の運動モデルおのおのの信頼度及び複数個の運動モ
デルを構成する定数加速度ベクトルを使用し運動モデル
が一意的に定まらないことにより予測誤差の評価である
予測誤差共分散行列を増大させる諸元を算出し、この諸
元に複数個の運動モデル毎の予測誤差共分散行列を加算
することによりｎ個の運動モデルによる予測誤差共分散
行列を算出する。

【００１９】本発明における相関器は、３次元の目標位
置情報のみならず目標距離変化率をくわえた４次元の空
間において相関判定を行うため、例えば、位置情報のみ
からでは追尾対象目標と相関の可能性があると判断され
るが、距離変化率観測値が追尾対象目標の距離変化率予
測値とは大きくかけ離れているような探知データを排除
し、より信頼性の高い探知データのみを追尾対象目標と
相関の可能性のある探知データとして選択する。

【００２０】本発明におけるｎ個の運動モデルによる信
頼度算出器、ゲイン行列算出器、ｎ個の運動モデルによ
る平滑器及びｎ個の運動モデルによる平滑誤差評価器
は、例えば距離変化率のような位置以外の情報をも有効
的に利用することにより、特に目標観測装置による距離
変化率の観測精度が位置の観測精度より優れている場合
に、ｎ個の運動モデル及び探知データの信頼度、ゲイン
行列、目標位置、速度等の平滑値及び平滑値の誤差を推
定した平滑誤差共分散行列を、観測位置情報のみを用い
た場合よりも精度よく算出し、結果として旋回目標対処
能力を含めた目標追尾性能を向上させる。

【００２１】本発明に係る第１及び第４の発明において
は、多数の複数目標を同時に追尾しクラッタよりの探知
データも多い場合に対処可能とするため、追尾目標間で
相関をとるべき領域が重ならないよう、また、相関をと
るべき領域内の探知データを増加させないように、相関
をとるべき領域を広げずに計算機負荷の増大を抑えつつ
旋回目標対処能力を向上させるため、相関をとるべき中
心点の算出にｎ個の運動モデルによる予測値を使用する
が、相関をとるべき空間の領域の大きさ算出にｎ個の運
動モデルによる予測誤差共分散行列ではなく運動モデル
毎の予測誤差共分散行列を使用する。

【００２２】本発明に係る第２及び第５の発明において
は、追尾目標数が少なく、クラッタも少ない環境下では
サンプリング間隔が長く観測精度の悪い目標観測装置に
よる多目標追尾を想定し、目標予測値の算出に加速度項
を付加した場合に観測精度の悪さに起因する追尾のがた
つきを表面化させずに旋回目標対処能力を向上させるた
め、相関をとるべき中心点の算出にはｎ個の運動モデル
による予測値ではなく、運動モデル毎の予測値の一つで
ある定数加速度ベクトルが零ベクトルの場合の等速直進
運動モデルによる予測値を使用し、相関をとるべき空間
の領域の大きさ算出にｎ個の運動モデルによる予測誤差
共分散行列を使用する。

【００２３】本発明に係る第３及び第６の発明において
は、きわめて精度の高い追尾が要求され、目標観測装置
の精度が高く、サンプリング間隔が短く、高性能の計算
機システムを使用する場合の多目標追尾を想定し、相関
をとるべき中心点の算出にｎ個の運動モデルによる予測
値、相関をとるべき空間の領域の大きさ算出にｎ個の運
動モデルによる予測誤差共分散行列を使用する。

【００２４】

【実施例】以下、本発明に係る多目標追尾方法及びその
装置の実施例を図面に従って説明する。

【００２５】図１は本発明に係る第１の発明の多目標追
尾方法の一実施例の処理手順を示すフローチャート、図
２は本発明に係る第２の発明の多目標追尾方法の一実施
例の処理手順を示すフローチャート、図３は本発明に係
る第３の発明の多目標追尾方法の一実施例の処理手順を
示すフローチャートである。また、図４は本発明の第４
の発明の多目標追尾装置の一実施例の構成を示す構成
図、図５は本発明に係る第５の発明の多目標追尾装置の
一実施例の構成を示す構成図、図６は本発明に係る第６
の発明の多目標追尾装置の一実施例の構成を示す構成図
である。なお、図４、図５、図６の各多目標追尾装置は
それぞれ順番に図１、図２、図３の各多目標追尾方法を
実現するための装置に対応している。

【００２６】以下、本発明の一実施例を図１〜図６にし
たがい説明する前に、まず本発明の根拠となる理論の骨
子を説明する。

【００２７】目標の運動モデルについて次のように定義
する。すなわち、複数個をｎ個とした場合の目標の運動
モデルを式（１）とする。なお、以降ベクトルを表す記
号には、明細書本文内では例えば "ベクトルｘ_k”のよ
うに記号の前に "ベクトル”という用語を付し、化学式
等を記載した書面ではｘ_kにアンダーラインを付して表
す。

【数１】

【００２８】式（１）において、ベクトルｘ_kはサンプ
リング時刻ｔ_kにおける目標運動諸元の真値を表す状態
ベクトルであり、式（２）に示すように直交座標におけ
る目標位置、及び直交座標における目標速度を成分とす
るベクトルとする。また、Φ_k-1はサンプリング時刻ｔ
_k-1よりｔ_kへの状態ベクトルｘ_kの推移行列で目標が等
速直進運動を行うと仮定した場合、式（３）及び式
（４）で与えられる。ベクトルｗ_kはサンプリング時刻
ｔ_kにおける駆動雑音ベクトルであり、平均０の３次元
正規分布白色雑音で、Ｅを平均を表す記号として式
（５）、式（６）を満たすものとする。ここで、記号Ｔ
はベクトルの転置を表す。Γ_kはサンプリング時刻ｔ_kに
おける駆動雑音ベクトルの変換行列で、例えば、目標の
運動モデルを等速直進運動と仮定したことによる打ち切
り誤差項を

【数２】とみればベクトルｗ_kは加速度ベクトル相当であり、Γ_k
は式（７）となる。ベクトルｕ_kはサンプリング時刻ｔ_k
おいてｎ個の運動モデルを構成する定数加速度ベクトル
で式（８）で表され、Γ_k′はサンプリング時刻ｔ_kにお
ける定数加速度ベクトルの変換行列であり、式（９）と
なる。

【数３】

【００２９】図７は水平面に平行な面内で定数加速度ベ
クトルを説明する説明図であり、図において、Ｏは目標
観測装置を原点とした座標Ｏ−ｘｙの原点、ｘは東方向
をｘ軸の正とした座標Ｏ−ｘｙのｘ軸、Ｙは北方向をｙ
軸の正とした座標Ｏ−ｘｙのｙ軸、ａ₁はｙ軸の正方向
の定数加速度ベクトル、ａ₂はｘ軸の正方向の定数加速
度ベクトル、ａ₃はｙ軸の負方向の定数加速度ベクト
ル、ａ₄はｘ軸の負方向の定数加速度ベクトルである。
図７における定数加速度ベクトルの大きさを１０ｇ（ｇ
は重力加速度とする）とし、この他に加速度０の定数加
速度ベクトルａ₅を考えた運動モデルの場合、ｎ＝５で
あり、式（８）は式（１０）のようにサンプリング時刻
に無関係に書ける。

【数４】

【００３０】サンプリング時刻ｔ_kにおいて式（１１）
が真であるとの仮説をψ_k,_a（ａ＝１，２，…，ｎ）と
書く。さらにサンプリング時刻ｔ₁からｔ_kまでの運動モ
デルに対する仮説の組み合わせをψ^k,^p（ｐ＝１，２，
…，ｎ^k）と書く。すなわち式（１２）とする。運動モ
デルの推移にはマルコフ性を仮定し、運動モデルψ_k,_a
はサンプリング時刻ｔ_k-1の運動モデルより決まりサン
プリング時刻ｔ_k-2までの運動モデルには依存しないも
のとする。この時運動モデルの推移確率Ｐ_abを式（１
３）とする。

【数５】

【００３１】次に観測系モデルを以下のように定義す
る。追尾対象目標よりの探知データはサンプリング時刻
ｔ_kにおいて高々１つ得られるとし、その観測系モデル
を式（１４）とする。

【数６】但し、ベクトルＺ_kは式（１５）に示すようにサンプリ
ング時刻ｔ_kにおいて直交座標による目標観測位置と目
標距離変化率の観測値で構成される目標観測ベクトルで
あり、またｇ（ベクトルｘ_k）は非線形関数で式（１
６）、式（１７）で表される。ベクトルＶ_kはサンプリ
ング時刻ｔ_kにおける目標観測ベクトルに対応した観測
雑音ベクトルで、平均ベクトル０の４次元正規白色雑音
であり式（１８）、式（１９）を満たすものとする。な
お、Ｒ_kはサンプリング時刻ｔ_kにおける観測雑音共分散
行列で運動モデルによらない値とする。

【数７】

【００３２】追尾対象目標以外からの探知データは空間
に一様に分布しているとし、サンプリング時刻ｔ_kにお
ける単位体積あたりの発生頻度をβ^k _FTとし、追尾目標
と相関をとるべき空間の領域の体積をＶ_Gkとしたとき、
追尾対象目標以外からの探知データが相関をとるべき領
域内に存在する総数は平均β^k _FTＶ_Gkのポアソン分布に
従うとする。なお、ここでＶ_Gkは探知データが４次元で
あることから４次元空間の体積である。

【００３３】サンプリング時刻ｔ_kにおいて相関をとる
べき領域内に入った探知データの全体をベクトル
Ｚ_k,₁、ベクトルＺ_k,₂、ベクトルＺ_k,_mkとし、式（２
０）のように書き、さらにサンプリング時刻ｔ₁からｔ_k
までの探知データの全体をＺ^kすなわち、式（２１）と
書く。また、サンプリング時刻ｔ₁からｔ_kまでの探知デ
ータ数全体の情報をＭ^kすなわち式（２２）と書く。

【数８】

【００３４】次に、目標の運動モデルについて若干の補
足を行う。複数個の運動モデルを構成している定数加速
度ベクトルα_a（ａ＝１，２，…，ｎ）の条件付き確率
密度関数を離散系における確率論に従い式（２３）、式
（２４）とする。ここで、デルタ関数δ（ベクトルｘ）
は式（２５）の性質を有している。

【数９】

【００３５】式（２３）及び式（２５）より式（２６）
となる。すなわち、式（２７）としたとき、式（２８）
である。

【数１０】

【００３６】式（２４）及び式（２５）より式（２９）
となる。すなわち、式（３０）としたとき、式（３１）
である。

【数１１】

【００３７】式（２３）、式（２８）及び式（２５）よ
り式（３２）が得られる。また式（２４）及び式（２
５）より式（３３）となる。

【数１２】

【００３８】次に、複数の各運動モデル及び複数の各探
知データの仮説に対する信頼度について定義する。ベク
トルＺ_k,_iが追尾対象目標からの探知データであるとの
仮説をχ_k,_i（ｉ＝１，２，…，ｍ_k）と書き、追尾対象
目標から探知データが得られないとの仮説をχ_k,₀と書
く。サンプリング時刻ｔ_kまでの探知データの情報によ
る仮説の信頼度を条件付き確率密度関数により、次式
（３４）〜（３７）のように定義する。

【数１３】ここで、式（３８）、式（３９）の仮定をおく。このと
き、式（１３）及び式（３９）より式（４０）となる。
また確率論より式（４１）〜式（４９）が成立する。

【数１４】

【００３９】以下、上記のように目標の運動モデル、観
測系モデル、及び仮説とその信頼度が定義された場合
の、目標追尾方法について説明する。

【００４０】まず、各仮説のもとでの平滑、予測処理の
方法について示す。すなわち、通常のカルマンフィルタ
の理論より、式（１４）の観測系モデルを目標予測値の
まわりで線形１次近似を行い、拡張カルマンフィルタを
適用すると式（５０）〜式（５９）となる。

【数１５】ここで、ベクトルｘ＾^Pk _k(−)は仮説ψ_k,_Pkのもとでの
サンプリング時刻ｔ_kに対するベクトルｘ_kの予測ベクト
ル（化学式等を記載した書面では文字「ｘ」の上に記号
「＾」が付加された表示となっている）で、条件付き平
均ベクトルで書けばカルマンフィルタの理論より式（６
０）である。また、ベクトルｘ＾_k(＋)はサンプリング
時刻ｔ_kに対するベクトルｘ_kの平滑ベクトルで式（６
１）である。ベクトルｘ＾_k,_i,_Pk(＋)は仮説χ_k,_i及び
ψ_k,_Pkのもとでのサンプリング時刻ｔ_kに対するベクト
ルｘ_kの平滑ベクトルで式（６２）で表される。

【数１６】

【００４１】Ｐ_k(＋)はサンプリング時刻ｔ_kにおける平
滑誤差共分散行列で式（６３）である。また、Ｐ
^Pk _k(−)はサンプリング時刻ｔ_kにおける仮説ψ_k,_Pkのも
とでの予測誤差共分散行列で式（６４）である。Ｐ_k,_i,
_Pk(＋)はサンプリング時刻ｔ_kにおける仮説χ_k,_l及びψ
_k,_PKのもとでの平滑誤差共分散行列で式（６５）であ
る。

【数１７】

【００４２】Ｋ_kはサンプリング時刻ｔ_kにおけるゲイン
行列である。また、拡張カルマンフィルタを通常適用す
る場合と同様にして初期値ベクトルｘ＾₀(＋)，Ｐ₀(＋)
は別途定まっているとする。なお、式（５１）よりＰ^Pk
_k(−)は仮説ψ_k,_Pkによらない値なので、式（５２）よ
りＫ_k、式（５６）よりＰ_k,_i,_PK(＋)（ｉ＝１，２，
…，ｍ_k）も仮説ψ_k,_Pkによらない値となる。

【００４３】次に、探知データと追尾目標の相関方法に
ついて示す。探知データベクトルＺがｄをパラメータと
して式（６６）を満たすとき、探知データＺは追尾目標
と相関があると判定される。ここで、ベクトルＺ_k(−)
は式（６７）で与えられ、ベクトルｘ＾_k(−)はサンプ
リング時刻ｔ_kに対するベクトルｘ_kの予測ベクトルで式
（６８）で表される。またＳ_kは式（６９）で与えられ
る。但し、Ｐ_k(−)はサンプリング時刻ｔ_kにおける予測
誤差共分散行列であり、式（７０）で表される。

【数１８】

【００４４】図８は簡単な例として探知データの次元が
２次元の場合について式（６６）による探知データと追
尾目標との相関を説明する図であり、図においてＰは追
尾目標からの観測が予測される点である式（６７）のベ
クトルＺ_k(−)、Ｑは相関をとるべき範囲の内外を定め
る境界線でパラメータｄ及び式（６９）のＳ_kより線形
代数学より算出され、Ｄ１〜Ｄ４は探知データである。

【００４５】追尾対象目標が相関をとるべき領域内に存
在する確率をＰ_GKと書く。すなわち式（７１）とする。
ここでＧ_kは式（７２）で表され、またＬ（ベクトル
Ｚ_k；ベクトルａ_k、Ａ_k）は平均ベクトルａ_k、共分散行
列Ａ_kの４次元正規分布のベクトルＺ_kにおける確率密度
関数である。なお、確率論よりＰ_GKはｄの値によって一
意的に定まる。

【数１９】

【００４６】次に、各仮説の信頼度の算出方法について
示す。仮説ψ_k,_pkのもとでの探知データベクトルＺ_k,_i
の観測誤差ｅ_pk（ベクトルＺ_k,_i）（Ｐ_k＝１，２，…，
ｎ；ｉ＝１，２，…，ｍ_k）を４次元正規分布で近似す
ればカルマンフィルタの理論より式（７３）である。式
（７３）よりわかるように、探知データベクトルＺ_k,_i
が観測諸元の予測ベクトルｇ｛ベクトルｘ＾^pk _k(−)｝
に近いほどｅ_pk（ベクトルＺ_k,_i）の値は大きくなり、
ベクトルＺ_k,_iは目標が仮説ψ_k,_pkのもとで運動したと
した場合に追尾目標から得られた探知データであるとの
信頼度が高く評価される。サンプリング時刻ｔ_kにおけ
る探知情報が得られない時点での仮説ψ_k-1,_pk-1が仮説
ψ_k,_pkに推移する信頼度は、仮説ψ_k-1,_pk-1の信頼度で
ある式（３６）のβ^pk- _1k及び推移確率である式の（１
３）のＰ_pkpk-1より式（７４）により求まる。そして目
標が探知される確率をＰ_Dとすれば、追尾対象目標が相
関をとるべき領域内に存在して探知される確率はＰ_DＰ
_GKである。

【００４７】したがってサンプリング時刻ｔ_kの探知情
報が得られた時点での仮説ψ_k-1,_pk-1、ψ_k,_pk及び仮説
χ_k,₀が正しいとの信頼度は、サンプリング時刻ｔ_kにお
ける探知情報が得られない時点での信頼度である式（７
４）に追尾対象目標より相関をとるべき領域内から探知
データが得られない確率１−Ｐ_DＰ_GK及びｍ_k個の探知デ
ータすべてが追尾対象目標以外からの探知データである
との式β^mk _kを乗算した値、すなわち式（７５）に比例
すると考えてよい。また、サンプリング時刻ｔ_kの探知
情報が得られた時点での仮説ψ_k-1,_pk-1、ψ_k,_pk及び仮
説χ_k,_i（ｉ＝１，２，…，ｍ_k）が正しいとの信頼度
は、サンプリング時刻ｔ_kにおける探知情報が得られな
い時点での信頼度である式（７４）に追尾対象目標が探
知される確率Ｐ_D、仮説ψ_k,_pkのもとでの探知データベ
クトルＺ_k,_iの評価値ｅ_pk（ベクトルＺ_k,_i）及びｍ_k−
１個の探知データが追尾対象目標以外から得られている
との信頼度β^mk-1 _kを乗算した値、すなわち式（７６）
に比例すると考えてよい。したがって、式（４９）を使
用し、式（７５）及び式（７６）を正規化して式（７
７）〜式（７９）を得る。

【数２０】

【００４８】すべての仮説のもとでの目標位置、速度の
平滑ベクトルは各仮説のもとでまとめた平滑ベクトルを
各仮説の信頼度を用いて統合することによって算出され
る。まず、式（３７）及びベイズの定理より式（８０）
が得られる。式（６１）、式（６２）、式（８０）より
式（８１）である。式（８１）及び式（５３）、式（５
５）、式（５０）、式（４６）、式（４８）より式（８
２）〜式（８５）である。

【数２１】

【００４９】上記、すべての仮説のもとでの目標位置、
速度の平滑ベクトルの平滑誤差共分散行列は以下のよう
に算出される。すなわち、まず式（６３）、式（６
１）、式（８１）、式（６２）及び式（６５）より式
（８６）である。式（４６）及び式（８１）より式（８
７）であるから、式（８６）及び式（８７）より式（８
８）となる。式（８８）に式（５４）、式（５６）、式
（５２）、式（４２）、式（５３）、式（５５）、式
（５０）、式（８２）〜式（８５）及び式（４８）を代
入し、Ｐ^pk _k(−)及びＰ_k,_i,_pk(＋)がψ_k,_pkに無関係な
ことに注意すれば式（８９）が得られる。

【数２２】

【００５０】上記すべての仮説のもとでの平滑ベクトル
に基づく目標位置、速度の予測ベクトル及び予測誤差共
分散行列は次のように算出される。式（１）に式（６
８）、式（６１）、式（５）及び式（３０）を適用して
式（９０）を得る。式（１）及び式（９０）より式（９
１）である。式（７０）に式（９１）を代入し、式（６
３）、式（６）及び式（３３）を適用しベクトル
ｘ_k-1、ベクトルｗ_k-1、ベクトルｕ_k-1が互いに無相関
とすれば式（９２）を得る。式（７４）より確率論にし
たがい式（９３）である。したがって、式（９２）、式
（５１）及び式（９３）より式（９４）である。ここ
で、式（３１）及び式（９３）より、式（９５）であ
る。

【数２３】

【００５１】次に本発明の第１及び第４の発明を図１及
び図４にしたがって説明する。目標観測装置１７より得
られる目標位置及び目標距離変化率の情報をもとに通常
の拡張カルマンフィルタの理論に基づき、目標位置、速
度の平滑値及び平滑誤差共分散行列の初期値を設定し
（ステップ１）、図７のように零加速度ベクトルを含む
ｎ個の定数加速度ベクトルよりなる目標のｎ個の運動モ
デルを設定した（ステップ２）のち、運動モデル毎の予
測器２４において、ｎ個の運動モデルによる平滑器２０
より入力されるｎ個の運動モデルによる平滑値ベクトル
ｘ_k-1(＋)及びｎ個の運動モデルを構成している式（１
１）の定数加速度ベクトルα_pkより式（５０）にしたが
い運動モデル毎の予測値ベクトルｘ＾^pk _k(−)を算出す
る。

【００５２】運動モデル毎の予測誤差評価器２７は、ｎ
個の運動モデルによる平滑誤差評価器２６より入力され
るｎ個の運動モデルによる平滑誤差共分散行列Ｐ
_k-1(＋)及びあらかじめ設定された式（６）の駆動雑音
共分散行列Ｑ_k-1より式（５１）にしたがい運動モデル
毎の予測誤差共分散行列Ｐ^pk _k(−)を算出し（ステップ
３）、次にｎ個の運動モデルによる予測器２２において
は、ｎ個の運動モデルによる平滑器２０より式（６１）
のｎ個の運動モデルによる平滑値ベクトルｘ_k-1(＋)を
入力して等速直進運動予測により

【数２４】を算出し、ｎ個の運動モデルによる信頼度算出器１９よ
り得られる式（３６）の各運動モデルの信頼度β^pk-1
_k-1、あらかじめ設定された式（１３）の推移確率Ｐ
_pkpk-1及び式（１１）の定数加速度ベクトルα_pkより式
（９５）にしたがいサンプリング時刻ｔ_kにおける探知
情報が得られない時点での加速度の影響項を推定して、
式（９０）にしたがいｎ個の運動モデルによる予測値ベ
クトルｘ＾_k(−)を算出する（ステップ４）。

【００５３】相関器１９は目標観測装置１７より目標及
びクラッタ等からの信号検出結果である位置及び距離変
化率の情報よりなる探知データを入力し（ステップ
６）、相関器１８において、現時刻より１サンプリング
前に算出した式（６８）のｎ個の運動モデルによる予測
値ベクトルｘ_k＾(−)を第２の遅延回路２３を通しｎ個
の運動モデルによる予測器２２より入力して、相関をと
るべき中心位置である式（６７）のベクトルＺ_k(−)を
式（１６）により算出し、現時刻より１サンプリング前
に算出した式（６４）の運動モデル毎の予想誤差共分散
行列Ｐ^pk _k(−)を第４の遅延回路２９を通し運動モデル
毎の予想誤差評価器２７より入力して、これとあらかじ
め設定された式（１９）の観測雑音共分散行列Ｒ_kよ
り、相関をとるべき領域の大きさ算出に使用する式（６
９）のＳ_kをＰ_k(−)の代わりにＰ^pk _k(−)を使用して求
め、式（６６）により追尾対象目標と相関の可能性のあ
るｍ_k個の探知データを選択し、これを式（２０）のＺ_k
とする（ステップ７）。

【００５４】ｎ個の運動モデルによる信頼度算出器１９
は、現時刻より１サンプリング前に式（４３）により算
出した各運動モデルの信頼度β^pk-1 _k-1を第６の遅延回
路３２を通しｎ個の運動モデルによる信頼度算出器１９
より入力し、現時刻より１サンプリング前に算出した式
（６０）の運動モデル毎の予測値ベクトルｘ＾^pk _k(−)
を第３の遅延回路２５を通し運動モデル毎の予測器２４
より入力し、現時刻より１サンプリング前に算出した式
（６４）の運動モデル毎の予想誤差共分散行列Ｐ
^pk _k(−)を第４の遅延回路２９を通して運動モデル毎の
予想誤差評価器２７より入力して、あらかじめ設定され
た式（１９）の観測雑音共分散行列Ｒ_kより式（７
３）、式（１６）、式（１７）及び式（５７）、式（５
８）により仮説ψ_k,_pkのもとでの相関器１８よりの探知
データベクトルＺ_k,_iの信頼度ｅ_pk（ベクトルＺ_k,_i）を
求め、あらかじめ設定された探知確率Ｐ_D、式（７１）
の追尾対象目標が相関をとるべき領域内に存在する確率
Ｐ_GK及び式（１３）の運動モデルの推移確率Ｐ_pkpk-1に
より式（７７）〜式（７９）及び式（４３）、式（４
５）、式（４７）にしたがい運動モデル及び探知データ
の信頼度を算出する（ステップ８）。

【００５５】次にゲイン行列算出器３１は現時刻より１
サンプリング前に算出した式（６４）の運動モデル毎の
予測誤差共分散行列Ｐ^pk _k(−)を第４の遅延回路２９を
通し運動モデル毎の予測誤差評価器２７より入力し、現
時刻より１サンプリング前に算出した式（６８）のｎ個
の運動モデルによる予測値ベクトルｘ_k＾(−)を第２の
遅延回路２３を通しｎ個の運動モデルによる予測器２２
より入力し、あらかじめ設定された式（１９）の観測雑
音共分散行列Ｒ_kより式（５２）及び式（５７）、式
（５８）にしたがいゲイン行列を算出する（ステップ
９）。

【００５６】ｎ個の運動モデルによる平滑器２０におい
ては、現時刻より１サンプリング前に算出しておいた式
（６１）のｎ個の運動モデルによる平滑値ベクトルｘ＾
_k-1(＋)を第１の遅延回路２１を通し入力し、ｎ個の運
動モデルによる信頼度算出器１９より式（３６）の各運
動モデルの信頼度β^pk _k及び式（３７）の仮説ψ_k,_pkの
もとでの探知データベクトルＺ_k,_iの信頼度β_k,_i,_pkを
入力し、相関器１８より探知データベクトルＺ_k,₁、ベ
クトルＺ_k,₂、…、ベクトルＺ_k,_mkを入力し、現時刻よ
り１サンプリング前に算出しておいた式（６０）の運動
モデル毎の予測値ベクトルｘ＾^pk _k(−)を第３の遅延回
路２５を通し運動モデル毎の予測器２４より入力し、ゲ
イン行列算出器３１より式（５２）のゲイン行列Ｋ_kを
入力し、あらかじめ設定された式（１１）の定数加速度
ベクトルα_pkを用い、式（８２）にしたがい、ｎ個の運
動モデルによる平滑値を算出する。

【００５７】またｎ個の運動モデルによる平滑誤差評価
器２６はｎ個の運動モデルによる信頼度算出器１９より
式（３５）のβ_k,_i、式（３６）のβ^pk _k及び式（３７）
のβ_k,_i,_pkを入力し、現時刻より１サンプリング前に算
出した式（６４）の運動モデル毎の予測誤差共分散行列
Ｐ^pk _k(−)を第４の遅延回路２９を通し運動モデル毎の
予測誤差評価器２７より入力し、ゲイン行列算出器３１
より式（５２）のゲイン行列Ｋ_kを入力し、現時刻より
１サンプリング前に算出しておいた式（６０）の運動モ
デル毎の予測値ベクトルｘ＾^pk _k(−)を第３の遅延回路
２５を通し運動モデル毎の予測器２４より入力し、現時
刻より１サンプリング前に算出したｎ個の運動モデルに
よる予測値ベクトルｘ＾_k(−)を第２の遅延回路２３を
通しｎ個の運動モデルによる予測器２２より入力し、相
関器１８より探知データベクトルＺ_k,₁、ベクトル
Ｚ_k,₂、…、ベクトルＺ_k,_mkを入力し、あらかじめ設定
された式（１１）の定数加速度ベクトルα_pkを用い、式
（８９）及び式（８３）〜式（８５）にしたがい式（６
３）のｎ個の運動モデルによる平滑誤差共分散行列Ｐ
_k(＋)を算出し（ステップ１０）、追尾終了になるまで
この一連の流れを繰り返す（ステップ１１）。

【００５８】次に本発明の第２及び第５の発明を図２及
び図５にしたがって説明する。目標観測装置１７より得
られる目標位置及び目標距離変化率の情報をもとに通常
の拡張カルマンフィルタの理論に基づき、目標位置、速
度の平滑値及び平滑誤差共分散行列の初期値を設定し
（ステップ１）、図７のように零加速度ベクトルを含む
ｎ個の定数加速度ベクトルよりなる目標のｎ個の運動モ
デルを設定した（ステップ２）のち、運動モデル毎の予
測器２４において、ｎ個の運動モデルによる平滑器２０
より入力されるｎ個の運動モデルによる平滑値ベクトル
ｘ＾_k-1(＋)及びｎ個の運動モデルを構成している式
（１１）の定数加速度ベクトルα_pkより式（５０）にし
たがい運動モデル毎の予測値ベクトルｘ＾^pk _k(−)を算
出する。

【００５９】また運動モデル毎の予測誤差評価器２７は
ｎ個の運動モデルによる平滑誤差評価器２６より入力さ
れるｎ個の運動モデルによる平滑誤差共分散行列Ｐ
_k-1(＋)及びあらかじめ設定された式（６）の駆動雑音
共分散行列Ｑ_k-1より式（５１）にしたがい運動モデル
毎の予測誤差共分散行列Ｐ^pk _k(−)を算出し（ステップ
３）、次にｎ個の運動モデルによる予測誤差評価器２８
において、運動モデル毎の予測誤差評価器２７より式
（６４）の運動モデル毎の予測誤差共分散行列Ｐ
^pk _k(−)を入力し、ｎ個の運動モデルによる信頼度算出
器１９より得られる式（３６）のβ^pk-1 _k-1、あらかじ
め設定された式（１３）の推移確率Ｐ_pkpk-1、あらかじ
め設定された定数加速度ベクトルα_pk及び式（９５）の
ベクトルｕ＾_k-1よりＰ_k(−)の予測誤差を大きく評価す
る項を算出する。

【数２５】

【００６０】そして式(９４）にしたがいｎ個の運動モ
デルによる予測誤差共分散行列Ｐ_k(−)を算出する（ス
テップ５）。相関器１８は目標観測装置１７より目標及
びクラッタ等からの信号検出結果である位置及び距離変
化率の情報よりなる探知データを入力する（ステップ
６）。

【００６１】次に相関器１８において、現時刻より１サ
ンプリング前に算出した式（６０）の運動モデル毎の予
測値ベクトルｘ＾^pk _k(−)を第３の遅延回路２５を通し
運動モデル毎の予測器２４より入力して、相関をとるべ
き中心位置である式（６７）のベクトルＺ_k(−)を式
（１６）においてベクトルｘ＾_k(−)の代わりに定数加
速度ベクトルα_pkが零ベクトルの場合のベクトルｘ＾^pk
_k(−)を使用して算出し、現時刻より１サンプリング前
に算出した式（７０）のｎ個の運動モデルによる予測誤
差共分散行列Ｐ_k(−)を第５の遅延回路３０を通しｎ個
の運動モデルによる予測誤差評価器２８より入力して、
これとあらかじめ設定された式（１９）の観測雑音共分
散行列Ｐ_kより、相関をとるべき領域の大きさ算出に使
用する式（６９）のＳ_kを求め、式（６６）により追尾
対象目標と相関の可能性のあるｍ_k個の探知データを選
択し、これを式（２０）のＺ_kとする（ステップ７）。

【００６２】ｎ個の運動モデルによる信頼度算出器１９
においては、現時刻より１サンプリング前に式（４３）
により算出した各運動モデルの信頼度β^pk-1 _k-1を第６
の遅延回路３２を通しｎ個の運動モデルによる信頼度算
出器１９より入力し、現時刻より１サンプリング前に算
出した式（６０）の運動モデル毎の予測値ベクトルｘ＾
^pk _k(−)を第３の遅延回路２５を通し運動モデル毎の予
測器２４より入力し、現時刻より１サンプリング前に算
出した式（６４）の運動モデル毎の予測誤差共分散行列
Ｐ^pk _k(−)を第４の遅延回路２９を通して運動モデル毎
の予測誤差評価器２７より入力して、あらかじめ設定さ
れた式（１９）の観測雑音共分散行列Ｒ_kより式（７
３）、式（１６）、式（１７）及び式（５７）、式（５
８）により仮説ψ_k,_pkのもとでの相関器１８よりの探知
データベクトルＺ_k,_iの信頼度ｅ_pk（ベクトルＺ_k,_i）を
求め、あらかじめ設定された探知確率Ｐ_D、式（７１）
の追尾対象目標が相関をとるべき領域内に存在する確率
Ｐ_GK及び式（１３）の運動モデルの推移確率Ｐ_pkpk-1に
より式（７７）〜式（７９）及び式（４３）、式（４
５）、式（４７）にしたがい運動モデル及び探知データ
の信頼度を算出する（ステップ８）。

【００６３】次にゲイン行列算出器３１において、現時
刻より１サンプリング前に算出した式（６４）の運動モ
デル毎の予測誤差共分散行列Ｐ^pk _k(−)を第４の遅延回
路２９を通し運動モデル毎の予測誤差評価器２７より入
力し、現時刻より１サンプリング前に算出した式（６
０）の運動モデル毎の予測値ベクトルｘ＾^pk _k(−)を第
３の遅延回路２５を通し運動モデル毎の予測器２４より
入力し、あらかじめ設定された式（１９）の観測雑音共
分散行列Ｒ_kより式（５２）においてベクトルｘ＾_k(−)
の代わりに定数加速度ベクトルα_pkが零ベクトルの場合
のベクトルｘ＾^pk _k(−)を使用し、式（５７）、式（５
８）を用いてゲイン行列を算出する（ステップ９）。

【００６４】ｎ個の運動モデルによる平滑器２０におい
て、現時刻より１サンプリング前に算出しておいた式
（６１）のｎ個の運動モデルによる平滑値ベクトルｘ＾
_k-1(＋)を第１の遅延回路２１を通し入力し、ｎ個の運
動モデルによる信頼度算出器１９より式（３６）の各運
動モデルの信頼度β^pk _k及び式（３７）の仮説ψ_k,_pkの
もとでの探知データベクトルＺ_k,_iの信頼度β_k,_i,_pkを
入力し、相関器１８より探知データベクトルＺ_k,₁、ベ
クトルＺ_k,₂、…、ベクトルＺ_k,_mkを入力し、現時刻よ
り１サンプリング前に算出しておいた式（６０）の運動
モデル毎の予測値ベクトルｘ＾^pk _k(−)を第３の遅延回
路２５を通し運動モデル毎の予測器２４より入力し、ゲ
イン行列算出器３１より式（５２）のゲイン行列Ｋ_kを
入力し、あらかじめ設定された式（１１）の定数加速度
ベクトルα_pkを用い、式（８２）にしたがいｎ個の運動
モデルによる平滑値を算出する。

【００６５】また、ｎ個の運動モデルによる平滑誤差評
価器２６においては、ｎ個の運動モデルによる信頼度算
出器１９より式（３５）のβ_k,_i、式（３６）のβ_pkk及
び式（３７）のβ_k,_i,_pkを入力し、現時刻より１サンプ
リング前に算出した式（６４）の運動モデル毎の予測誤
差共分散行列Ｐ^pk _k(−)を第４の遅延回路２９を通し運
動モデル毎の予測誤差評価器２７より入力し、ゲイン行
列算出器３１より式（５２）のゲイン行列Ｋ_kを入力
し、現時刻より１サンプリング前に算出しておいた式
（６０）の運動モデル毎の予測値ベクトルｘ＾^pk _k(−)
を第３の遅延回路２５を通し運動モデル毎の予測器２４
より入力し、相関器１８より探知データベクトル
Ｚ_k,₁、ベクトルＺ_k,₂、…、ベクトルＺ_k,_mkを入力し、
あらかじめ設定された式（１１）の定数加速度ベクトル
α_pkを用い、式（８９）においてベクトルｘ＾_k(−)の
代わりに定数加速度ベクトルα_pkが零ベクトルの場合の
ベクトルｘ＾^pk _k(−)を使用し、さらに式（８３）〜式
（８５）にしたがい式（６３）のｎ個の運動モデルによ
る平滑誤差共分散行列Ｐ_k(＋)を算出し（ステップ１
０）、追尾終了になるまでこの一連の流れを繰り返す
（ステップ１１）。

【００６６】次に本発明の第３及び第６の発明を図３及
び図６にしたがって説明する。目標観測装置１７より得
られる目標位置及び目標距離変化率の情報をもとに通常
の拡張カルマンフィルタの理論に基づき、目標位置、速
度の平滑値及び平滑誤差共分散行列の初期値を設定し
（ステップ１）、図７のように零加速度ベクトルを含む
ｎ個の定数加速度ベクトルよりなる目標のｎ個の運動モ
デルを設定した（ステップ２）のち、運動モデル毎の予
測器２４において、ｎ個の運動モデルによる平滑器２０
より入力されるｎ個の運動モデルによる平滑値ベクトル
ｘ＾_k-1(＋)及びｎ個の運動モデルを構成している式
（１１）の定数加速度ベクトルα_pkより式（５０）にし
たがい運動モデル毎の予測値ベクトルｘ＾^pk _k(−)を算
出する。

【００６７】運動モデル毎の予測誤差評価器２７はｎ個
の運動モデルによる平滑誤差評価器２６より入力される
ｎ個の運動モデルによる平滑誤差共分散行列Ｐ_k-1(＋)
及びあらかじめ設定された式（６）の駆動雑音共分散行
列Ｑ_k-1より式（５１）にしたがい運動モデル毎の予測
誤差共分散行列Ｐ^pk _k(−)を算出し（ステップ３）、次
にｎ個の運動モデルによる予測器２２において、ｎ個の
運動モデルによる平滑器２０より式（６１）のｎ個の運
動モデルによる平滑値ベクトルｘ＾_k-1(＋)を入力して
等速直進運動予測により

【数２６】を算出し、ｎ個の運動モデルによる信頼度算出器１９よ
り得られる式（３６）の各運動モデルの信頼度β^pk-1
_k-1、あらかじめ設定された式（１３）の推移確率Ｐ
_pkpk-1及び式（１１）の定数加速度ベクトルα_pkより式
（９５）にしたがいサンプリング時刻ｔ_kにおける探知
情報が得られない時点での加速度の影響項を推定して、
式（９０）にしたがいｎ個の運動モデルによる予測値ｘ
_k(−)を算出する（ステップ４）。

【００６８】ｎ個の運動モデルによる予測誤差評価器２
８は運動モデル毎の予測誤差評価器２７より式（６４）
の運動モデル毎の予測誤差共分散行列Ｐ^pk _k(−)を入力
し、ｎ個の運動モデルによる信頼度算出器１９より得ら
れる式（３６）のβ^pk-1 _k-1、あらかじめ設定された式
（１３）の推移確率Ｐ_pkpk-1、あらかじめ設定された定
数加速度ベクトルα_pk及び式（９５）のベクトルｕ＾
_k-1よりＰ_k(−)の予測誤差を大きく評価する項の式（９
６）を算出し、式（９４）にしたがいｎ個の運動モデル
による予測誤差共分散行列Ｐ_k(−)を算出する（ステッ
プ５）。相関器１８は目標観測装置１７より目標及びク
ラッタ等からの信号検出結果である位置及び距離変化率
の情報よりなる探知データを入力する（ステップ６）。

【００６９】次に相関器１８において、現時刻より１サ
ンプリング前に算出した式（６８）のｎ個の運動モデル
による予測値ベクトルｘ＾_k(−)を第２の遅延回路２３
を通しｎ個の運動モデルによる予測器２２より入力し
て、相関をとるべき中心位置である式（６７）のベクト
ルＺ_k(−)を式（１６）により算出し、現時刻より１サ
ンプリング前に算出した式（７０）のｎ個の運動モデル
による予測誤差共分散行列Ｐ_k(−)を第５の遅延回路３
０を通しｎ個の運動モデルによる予測誤差評価器２８よ
り入力して、これとあらかじめ設定された式（１９）の
観測雑音共分散行列Ｒ_kより、相関をとるべき領域の大
きさ算出に使用する式（６９）のＳ_kを求め、式（６
６）により追尾対象目標と相関の可能性のあるｍ_k個の
探知データを選択し、これを式（２０）のＺ_kとする
（ステップ７）。

【００７０】ｎ個の運動モデルによる信頼度算出器１９
においては、現時刻より１サンプリング前に式（４３）
により算出した各運動モデルの信頼度β^pk-1 _k-1を第６
の遅延回路３２を通しｎ個の運動モデルによる信頼度算
出器１９より入力し、現時刻より１サンプリング前に算
出した式（６０）の運動モデル毎の予測値ベクトルｘ＾
^pk _k(−)を第３の遅延回路２５を通し運動モデル毎の予
測器２４より入力し、現時刻より１サンプリング前に算
出した式（６４）の運動モデル毎の予測誤差共分散行列
Ｐ^pk _k(−)を第４の遅延回路２９を通して運動モデル毎
の予測誤差評価器２７より入力して、あらかじめ設定さ
れた式（１９）の観測雑音共分散行列Ｒ_kより式（７
３）、式（１６）、式（１７）及び式（５７）、式（５
８）により仮説ψ_k,_pkのもとでの相関器１８よりの探知
データベクトルＺ_k,_iの信頼度ｅ_pk（ベクトルＺ_k,_i）を
求め、あらかじめ設定された探知確率Ｐ_D、式（７１）
の追尾対象目標が相関をとるべき領域内に存在する確率
Ｐ_GK及び式（１３）の運動モデルの推移確率Ｐ_pkpk-1に
より式（７７）〜式（７９）及び式（４３）、式（４
５）、式（４７）にしたがい運動モデル及び探知データ
の信頼度を算出する（ステップ８）。

【００７１】次にゲイン行列算出器３１においては、現
時刻より１サンプリング前に算出した式（６４）の運動
モデル毎の予測誤差共分散行列Ｐ^pk _k(−)を第４の遅延
回路２９を通し運動モデル毎の予測誤差評価器２７より
入力し、現時刻より１サンプリング前に算出した式（６
８）のｎ個の運動モデルによる予測値ベクトルｘ＾
_k(−)を第２の遅延回路２３を通しｎ個の運動モデルに
よる予測器２２より入力し、あらかじめ設定された式
（１９）の観測雑音共分散行列Ｒ_kより式（５２）及び
式（５７）、式（５８）にしたがいゲイン行列を算出す
る（ステップ９）。

【００７２】ｎ個の運動モデルによる平滑器２０は、現
時刻より１サンプリング前に算出しておいた式（６１）
のｎ個の運動モデルによる平滑値ベクトルｘ＾_k-1(＋)
を第１の遅延回路２１を通し入力し、ｎ個の運動モデル
による信頼度算出器１９より式（３６）の各運動モデル
の信頼度β^pk _k及び式（３７）の仮説ψ_k,_pkのもとでの
探知データベクトルＺ_k,_iの信頼度β_k,_i,_pkを入力し、
相関器１８より探知データベクトルＺ_k,₁、ベクトル
Ｚ_k,₂、…、ベクトルＺ_k,_mkを入力し、現時刻より１サ
ンプリング前に算出しておいた式（６０）の運動モデル
毎の予測値ベクトルｘ＾^pk _k(−)を第３の遅延回路２５
を通し運動モデル毎の予測器２４より入力し、ゲイン行
列算出器３１より式（５２）のゲイン行列Ｋ_kを入力
し、あらかじめ設定された式（１１）の定数加速度ベク
トルα_pkを用い、式（８２）にしたがいｎ個の運動モデ
ルによる平滑値を算出する。

【００７３】ｎ個の運動モデルによる平滑誤差評価器２
６においては、ｎ個の運動モデルによる信頼度算出器１
９より式（３５）のβ_k,_i、式（３６）のβ^pk _k及び式
（３７）のβ_k,_i,_pkを入力し、現時刻より１サンプリン
グ前に算出した式（６４）の運動モデル毎の予測誤差共
分散行列Ｐ^pk _k(−)を第４の遅延回路２９を通し運動モ
デル毎の予測誤差評価器２７より入力し、ゲイン行列算
出器３１より式（５２）のゲイン行列Ｋ_kを入力し、現
時刻より１サンプリング前に算出しておいた式（６０）
の運動モデル毎の予測値ベクトルｘ＾^pk _k(−)を第３の
遅延回路２５を通し運動モデル毎の予測器２４より入力
し、現時刻より１サンプリング前に算出したｎ個の運動
モデルによる予測値ベクトルｘ＾_k(−)を第２の遅延回
路２３を通しｎ個の運動モデルによる予測器２２より入
力し、相関器１８より探知データベクトルＺ_k,₁、ベク
トルＺ_k,₂、…、ベクトルＺ_k,_mkを入力し、あらかじめ
設定された式（１１）の定数加速度ベクトルα_pkを用
い、式（８９）、及び式（８３）〜式（８５）にしたが
い式（６３）のｎ個の運動モデルによる平滑誤差共分散
行列Ｐ_k(＋)を算出し（ステップ１０）、追尾終了にな
るまでこの一連の流れを繰り返す（ステップ１１）。

【００７４】

【発明の効果】以上のように本発明の多目標追尾方法及
びその装置によれば、例えば距離変化率のような一般に
位置、速度等の非線形な関数として表される観測諸元を
追尾対象目標の位置、速度等の目標運動諸元算出に有効
的に利用でき、また、通常の目標自動追尾装置に特別の
付加装置を付けることもなく、目標運動諸元算出精度を
向上させることができる。なお、以上は等速直進運動モ
デルに定数加速度ベクトルが付加されたモデルの場合に
ついて説明したが、これ以外の複数個の運動モデルを有
して目標観測位置の情報より目標運動諸元を算出する多
目標追尾方法及び多目標追尾装置に適用できる。

【図面の簡単な説明】

【図１】本発明に係る第１の発明の多目標追尾方法の実
施例の処理手順を示すフローチャートである。

【図２】本発明に係る第２の発明の多目標追尾方法の実
施例の処理手順を示すフローチャートである。

【図３】本発明に係る第３の発明の多目標追尾方法の実
施例の処理手順を示すフローチャートである。

【図４】本発明に係る第４の発明の多目標追尾装置の実
施例の構成を示す構成図である。

【図５】本発明に係る第５の発明の多目標追尾装置の実
施例の構成を示す構成図である。

【図６】本発明に係る第６の発明の多目標追尾装置の実
施例の構成を示す構成図である。

【図７】定数加速度ベクトルを説明する説明図である。

【図８】追尾目標と探知データの相関を説明する説明図
である。

【図９】従来の多目標追尾方法の一実施例の処理手順を
示すフローチャートである。

【図１０】従来の多目標追尾装置の一実施例の構成を示
す構成図である。

【符号の説明】

１初期値設定ステップ２運動モデル設定ステップ３運動モデル毎の予測値及び予測誤差共分散行列算出
ステップ４ｎ個の運動モデルによる予測値算出ステップ５ｎ個の運動モデルによる予測誤差共分散行列算出ス
テップ６探知データ入力ステップ７探知データ選択ステップ８運動モデル及び探知データの信頼度算出ステップ９ゲイン行列算出ステップ１０ｎ個の運動モデルによる平滑値及び平滑誤差共分
散行列算出ステップ１１終了判定ステップ１２等速直進運動モデル設定ステップ１３等速直進運動モデルによる予測値算出ステップ１４等速直進運動モデルによる予測誤差共分散行列算
出ステップ１５探知データの信頼度算出ステップ１６等速直進運動モデルによる平滑値及び平滑誤差共
分散行列算出ステップ１７目標観測装置１８相関器１９ｎ個の運動モデルによる信頼度算出器２０ｎ個の運動モデルによる平滑器２１第１の遅延回路２２ｎ個の運動モデルによる予測器２３第２の遅延回路２４運動モデル毎の予測器２５第３の遅延回路２６ｎ個の運動モデルによる平滑誤差評価器２７運動モデル毎の予測誤差評価器２８ｎ個の運動モデルによる予測誤差評価器２９第４の遅延回路３０第５の遅延回路３１ゲイン行列算出器３２第６の遅延回路３３等速直進運動モデルによる予測器３４探知データの信頼度算出器３５等速直進運動モデルによる平滑器３６等速直進運動モデルによる平滑誤差評価器３７等速直進運動モデルによる予測誤差評価器３８第７の遅延回路３９第８の遅延回路

Claims

【特許請求の範囲】

【請求項１】目標位置、速度等の平滑値及び平滑値の
誤差を推定した平滑誤差共分散行列の初期値を設定し、
同一次元の複数のｎ個の定数ベクトルを用いることによ
る目標のｎ個の運動モデルを設定したのち、ｎ個の各運
動モデル毎に目標位置、速度等の予測値及びその誤差を
推定した予測誤差共分散行列を算出し、ｎ個の運動モデ
ル全体を用いることによる目標位置、速度等の予測値を
算出し、探知データとして目標位置、及び例えば目標距
離変化率のような目標位置、速度等の非線形な関数で表
される目標運動諸元の観測値を誤探知データを含め複数
個入力し、上記複数個の探知データの中から追尾目標と
相関の可能性のある探知データのみをいくつか選択し、
複数のｎ個の各運動モデル及び選択された各探知データ
の信頼度を算出し、上記各運動モデルで同一のゲイン行
列を算出し、ｎ個の運動モデル全体による目標位置、速
度等の平滑値及びその誤差を推定した平滑誤差共分散行
列を算出し、追尾終了になるまでこの一連の流れを繰り
返すことを特徴とする多目標追尾方法。
【請求項２】目標位置、速度等の平滑値及び平滑値の
誤差を推定した平滑誤差共分散行列の初期値を設定し、
同一次元の複数のｎ個の定数ベクトルを用いることによ
る目標のｎ個の運動モデルを設定したのち、ｎ個の各運
動モデル毎に目標位置、速度等の予測値及びその誤差を
推定した予測誤差共分散行列を算出し、ｎ個の運動モデ
ル全体を用いた場合の予測値の誤差を推定したｎ個の運
動モデル全体による予測誤差共分散行列を算出し、探知
データとして目標位置、及び例えば目標距離変化率のよ
うな目標位置、速度等の非線形な関数として表される目
標運動諸元の観測値を誤探知データを含め複数個入力
し、上記複数個の探知データから追尾目標と相関の可能
性のある探知データのみをいくつか選択し、複数のｎ個
の各運動モデル及び選択された各探知データの信頼度を
算出し、上記各運動モデルで同一のゲイン行列を算出
し、ｎ個の運動モデル全体による目標位置、速度等の平
滑値及びその誤差を推定した平滑誤差共分散行列を算出
し、追尾終了になるまでこの一連の流れを繰り返すこと
を特徴とする多目標追尾方法。
【請求項３】目標位置、速度等の平滑値及び平滑値の
誤差を推定した平滑誤差共分散行列の初期値を設定し、
同一次元の複数のｎ個の定数ベクトルを用いることによ
る目標のｎ個の運動モデルを設定したのち、ｎ個の各運
動モデル毎に目標位置、速度等の予測値及びその誤差を
推定した予測誤差共分散行列を算出し、ｎ個の運動モデ
ル全体を用いることによる予測値を算出し、ｎ個の運動
モデル全体による予測値の誤差を推定したｎ個の運動モ
デル全体による予測誤差共分散行列を算出し、探知デー
タとして目標位置、及び例えば目標距離変化率のような
目標位置、速度等の一般に非線形な関数として表される
目標運動諸元の観測値を誤探知データを含め一般に複数
個入力し、上記複数個の探知データの中から追尾目標と
相関の可能性のある探知データのみをいくつか選択し、
複数のｎ個の各運動モデル及び選択された各探知データ
の信頼度を算出し、上記各運動モデルで同一のゲイン行
列を算出し、ｎ個の運動モデル全体による目標位置、速
度等の平滑値及びその誤差を推定した平滑誤差共分散行
列を算出し、追尾終了になるまでこの一連の流れを繰り
返すことを特徴とする多目標追尾方法。
【請求項４】追尾目標及び追尾目標以外のクラッタ等
からの、位置及び例えば距離変化率のような位置、速度
等の非線形な関数として表される運動諸元の信号検出結
果を探知データとして出力する目標観測装置と、追尾目
標と相関の可能性のある探知データを選択し出力する相
関器と、同一次元の複数のｎ個の定数ベクトルを用いる
ことにより構成される目標のｎ個の運動モデル及び上記
相関器で選択された探知データの信頼度を算出するｎ個
の運動モデルによる信頼度算出器と、上記ｎ個の運動モ
デルによる平滑器と、上記ｎ個の運動モデルによる平滑
器で算出した平滑値を１サンプリング分遅延させる第１
の遅延回路と、上記ｎ個の運動モデルによる目標位置、
速度等の予測値を算出するｎ個の運動モデルによる予測
器と、上記ｎ個の運動モデルによる目標位置、速度によ
る予測器で算出した予測値を１サンプリング分遅延させ
る第２の遅延回路と、上記ｎ個の各運動モデル毎に目標
位置、速度等の予測値を算出する運動モデル毎の予測器
と、上記運動モデル毎の予測器で算出した各予測値を１
サンプリング分遅延させる第３の遅延回路と、上記ｎ個
の運動モデルによる平滑誤差を評価するｎ個の運動モデ
ルによる平滑誤差評価器と、上記ｎ個の各運動モデル毎
の予測誤差を評価する運動モデル毎の予測誤差評価器
と、上記運動モデル毎の予測誤差評価器で算出した予測
誤差評価値を１サンプリング分遅延させる第４の遅延回
路と、上記ｎ個の各運動モデルで同一のゲイン行列を算
出するゲイン行列算出器と、上記ｎ個の運動モデルによ
る信頼度算出器で算出した信頼度を１サンプリング分遅
延させる第６の遅延回路とを具備したことを特徴とする
多目標追尾装置。
【請求項５】追尾目標及び追尾目標以外のクラッタ等
からの、位置及び例えば距離変化率のような位置、速度
等の非線形な関数として表される運動諸元の信号検出結
果を探知データとして出力する目標観測装置と、追尾目
標と相関の可能性のある探知データを選択し出力する相
関器と、同一次元の複数のｎ個の定数ベクトルを用いる
ことにより構成される目標のｎ個の運動モデル及び上記
相関器で選択された探知データの信頼度を算出するｎ個
の運動モデルによる信頼度算出器と、上記ｎ個の運動モ
デルによる平滑器と、上記ｎ個の運動モデルによる平滑
器で算出した平滑値を１サンプリング分遅延させる第１
の遅延回路と、上記ｎ個の運動モデル毎に目標位置、速
度等の予測値を算出する運動モデル毎の予測器と、上記
運動モデル毎の予測器で算出した各予測値を１サンプリ
ング分遅延させる第３の遅延回路と、上記ｎ個の運動モ
デルによる平滑誤差を評価するｎ個の運動モデルによる
平滑誤差評価器と、上記ｎ個の各運動モデル毎の予測誤
差を評価する運動モデル毎の予測誤差評価器と、上記ｎ
個の運動モデル全体の予測誤差を評価するｎ個の運動モ
デルによる予測誤差評価器と、上記運動モデル毎の予測
誤差評価器で算出した予測誤差評価値を１サンプリング
分遅延させる第４の遅延回路と、上記ｎ個の各運動モデ
ルによる予測誤差評価器で算出した予測誤差評価値を１
サンプリング分遅延させる第５の遅延回路と、上記ｎ個
の各運動モデルで同一のゲイン行列を算出するゲイン行
列算出器と、上記ｎ個の運動モデルによる信頼度算出器
で算出した信頼度を１サンプリング分遅延させる第６の
遅延回路とを具備したことを特徴とする多目標追尾装
置。
【請求項６】追尾目標及び追尾目標以外のクラッタ等
からの、位置及び例えば距離変化率のような位置、速度
等の非線形な関数として表される運動諸元の信号検出結
果を探知データとして出力する目標観測装置と、追尾目
標と相関の可能性のある探知データを選択し出力する相
関器と、同一次元の複数のｎ個の定数ベクトルを用いる
ことにより構成される目標のｎ個の運動モデル及び上記
相関器で選択された探知データの信頼度を算出するｎ個
の運動モデルによる信頼度算出器と、上記ｎ個の運動モ
デルによる平滑器と、上記ｎ個の運動モデルによる平滑
器で算出した平滑値を１サンプリング分遅延させる第１
の遅延回路と、上記ｎ個の運動モデルによる目標位置、
速度等の予測値を算出するｎ個の運動モデルによる予測
器と、上記ｎ個の運動モデルによる目標位置、速度によ
る予測器で算出した予測値を１サンプリング分遅延させ
る第２の遅延回路と、上記ｎ個の各運動モデル毎に目標
位置、速度等の予測値を算出する運動モデル毎の予測器
と、上記運動モデル毎の予測器で算出した各予測値を１
サンプリング分遅延させる第３の遅延回路と、上記ｎ個
の運動モデルによる平滑誤差を評価するｎ個の運動モデ
ルによる平滑誤差評価器と、上記ｎ個の各運動モデル毎
の予測誤差を評価する運動モデル毎の予測誤差評価器
と、上記ｎ個の運動モデル全体の予測誤差を評価するｎ
個の運動モデルによる予測誤差評価器と、上記運動モデ
ル毎の予測誤差評価器で算出した予測誤差評価値を１サ
ンプリング分遅延させる第４の遅延回路と、上記ｎ個の
各運動モデルによる予測誤差評価器で算出した予測誤差
評価値を１サンプリング分遅延させる第５の遅延回路
と、上記ｎ個の各運動モデルで同一のゲイン行列を算出
するゲイン行列算出器と、上記ｎ個の運動モデルによる
信頼度算出器で算出した信頼度を１サンプリング分遅延
させる第６の遅延回路とを具備したことを特徴とする多
目標追尾装置。