JPH0782486B2

JPH0782486B2 - 非線形最適化処理方法及び非線形最適化処理装置

Info

Publication number: JPH0782486B2
Application number: JP23985990A
Authority: JP
Inventors: 久典野中; 康弘小林
Original assignee: Hitachi Ltd
Current assignee: Hitachi Ltd
Priority date: 1989-09-12
Filing date: 1990-09-12
Publication date: 1995-09-06
Anticipated expiration: 2010-09-06
Also published as: JPH03188562A

Description

【発明の詳細な説明】〔産業上の利用分野〕本発明は、非線形最適化処理方法及び非線形最適化処理
装置に関するものである。

〔従来の技術〕

最適化技術は、少なくとも１個の変数によつて定義され
る目的関数を最大または最小にすることに関係するもの
である。その関係が非線形であるときには、このような
問題に対する最適解を得ることは簡単ではない。概略的
にいえば、非線形最適化問題は次の式によつて一般的に
表される。

最適化:f（ｘ）制約条件：g_i（ｘ）≧０（∀_ｉ∈MI） h_j（ｘ）＝０（∀_ｊ∈ME）ここで、ｆ（ｘ）は目的関数、 g_i（ｘ）は不等式制約条件、 h_j（ｘ）は等式制約条件、 MI及びMEはそれぞれ不等式制約条件の添字集合及び等式
制約条件の添字集合、ｘはｎ次空間におけるある１点の座標を表すものであ
り、非線形最適化問題でのｎ個の変数を表している。

非線形最適化の問題に対しては、例えば、単体法及びカ
ーマーカ法（US−Ａ−4744028を参照）な対応するよう
な決定的な求解方法を得ることはできない。より詳細に
後述されるように、多くの非線形最適化手法が存在す
る。即ち、例えば、「非線形計画法」（日科技連、197
8）なる刊行物、および、1972年、プレンテイス・ホー
ル社刊行の、エス・エル・エス・ジヤコビイ（S.L.S.Ja
coby）、ジエイ・エス・コワリク（J.S.Kowalik）およ
びジエイ・テイー・ピゾ（J.T.Pizzo）による、“非線
形最適化問題の反復方法（Iterative Method of Nonlin
ear Optimization Problems）”なる刊行物には、以下
の非線形最適化手法が開示されている。

（ｉ）目的関数および制約関数を融合した関数を最適化
する変換方法。

（ii）線形計画における単体法を非線形最適化処理に対
して拡張した簡約勾配方法。

（iii）二次計画を反復することにより探索点を改善す
る逐次二次計画方法。

これらの方法は、いずれも基本的には探索の開始点から
目的関数を改善する方向に探索点を更新していき、最終
的に目的関数をそれ以上改善できない最適点に収束させ
るものである。

〔発明が解決しようとする課題〕

かくして、多くの非線形最適化手法が知られているけれ
ども、全ての問題に対して一般的な適用性を有するもの
はない。従つて、ある与えられた問題に対して、満足の
いく解が得られるまで、一連の非線形最適化手法を適用
することが必要である。

一般的に、このような非線形最適化手法はコンピユータ
技術に適用されるものである。従来、これらの手法を実
行するためのプログラムは、求解の失敗を防止するため
に求解の過程を観察し、必要に応じて求解過程を修正す
るルーチンを組込まれていた。実際には、求解の試行に
よつて何等かの支障が生じた場合、これを解消するよう
にプログラムを改良するというような対症療法的な対策
に頼らざるを得ない部分が多かつた。

本発明の目的は、非線形最適化問題の求解効率が高く、
求解過程を制御する知識を記憶するメモリのエリアが小
さい非線形最適化処理方法及び非線形最適化処理装置を
提供することにある。

〔課題を解決するための手段〕

上記目的は、（ａ）最適解が探索されるべき問題を、入
力手段によつて、プロセツサに入力し、（ｂ）複数の非
線形最適化手法のプログラムを記憶している第１記憶手
段から、前記プロセツサによつて、前記問題の求解に適
した非線形最適化手法のプログラムを少なくとも１つ選
択し、（ｃ）前記非線形最適化手法のプログラムを制御
する知識であつて全ての前記非線形最適化手法のプログ
ラムに適用可能な複数の共通の知識を、前記非線形最適
化手法のプログラムとは分離して記憶している第２記憶
手段から、前記プロセツサによつて、少なくとも１つの
前記共通の知識を取り出し、（ｄ）解を得るために前記
問題に対して選択された前記非線形最適化手法のプログ
ラムを、前記プロセツサによつて、適用し、（ｅ）前記
共通の知識の少なくとも１つを用い、前記プロセツサに
よつて、前記非線形最適化手法のプログラムによる演算
過程を制御し、及び（ｆ）前記解が最適解になるまで
（ｃ）から（ｅ）までのステツプを繰り返すことによつ
て達成できる。

〔作用〕

本発明によれば、プロセツサに入力した問題の求解に適
した非線形最適化手法のプログラムを第１記憶手段から
選択し、該選択したプログラムを用いて求解処理を行う
ので、求解効率を高めることができる。

また、プロセツサに入力した問題の求解に適した非線形
最適化手法のプログラムを第１記憶手段から選択し、非
線形最適化手法のプログラムを制御する知識であつて第
１記憶手段に記憶されている全ての非線形最適化手法の
プログラムに適用可能な複数の共通の知識を記憶してい
る第２記憶手段から少なくとも１つの共通の知識を取り
出すので、非線形最適化手法に依存しない非線形最適化
処理装置を構築でき、非線形最適化処理装置の開発効率
及び汎用性を高めることができる。

また、共通の知識を非線形最適化手法とは分離して記憶
しているので、共通の知識を記憶するメモリのエリアを
小さくできる。

〔実施例〕

発明者等によつて評価されたことは、幾つかのタイプの
知識は、全ての非線形最適化手法に対して一般的であ
り、これに対して、その他の知識はある特定の非線形最
適化手法に対して特定されるということである。以下の
検討において、これら２つのタイプの知識をそれぞれに
共通の知識及び局部的な知識という。共通の知識は、該
当の非線形最適化手法自体には依存しないやり方で、非
線形最適化手法による求解の失敗を防止する知識であ
る。これに対して、局部的な知識は、該当の非線形最適
化手法に特定される失敗の問題を解決するように意図さ
れている。

現存の技術では、前述したやり方で分離したタイプの知
識の識別するための試行はされなかつた。これに代え
て、非線形最適化手法のプログラムにおいては、一般的
に、問題を解決するために試行錯誤を行い、いずれの知
識が適当であるかを決定するような、経験的なやり方に
よる考慮がなされていた。系統的なアプローチは何も取
られていなかつた。

本発明は、知識が２つのタイプに分けられるという、発
明者による評価の利用をすることが追及され、少なくと
も共通の知識を非線形最適化手法から切り離して、別に
記憶することを提案する。そして、ある任意の非線形最
適化手法が問題に適用されるときに、該共通の知識を該
当の非線形最適化手法に適用できる。

いま、非線形の最適化を必要とする問題があるとする。
ある第１の非線形最適化手法が適当な記憶手段から取り
出され、共通の知識と関連してその問題へ適用される。
当該手法で最適解が得られないとき、第２の非線形最適
化手法が記憶手段から取り出されて、該共通の知識と再
び関連して該問題に適用される。ここで認められること
は、共通の知識を全ての非線形最適化手法に共通して用
いることができるために、必要とされるメモリの量が減
少するということである。既知のシステムにおいて、共
通の知識と非線形最適化手法とが互いに抜け出せないよ
うにリンクされており、該共通の知識は有効に繰り返し
て記憶される。即ち、該当の手法と同じ回数だけ繰り返
して記憶される。

より好適には、本発明は更にこれよりも先行して、局部
的な知識も、記憶された非線形最適化手法から切り離す
ことが提案される。そして、該手法がある問題に適用さ
れるときには、当該特定の手法に関する局部的な知識だ
けを記憶手段から取り出すことが必要とされる。ここで
注意されるべきことは、ある特定の手法のための局部的
な知識には、ある技術が当該手法のために知られている
ときには、複数の分離した該技術を含ませることができ
ることであり、勿論、局部的な知識にはある所定の手法
に対して１つだけの技術を含ませることが可能であり、
また、ある手法に対して局部的な知識が存在しないよう
にして、該手法がある問題に適用されたときに、該当の
共通の知識だけを用いるようにすることができる。

先に述べたように、本発明は、非線形最適化手法の方法
を実行する装置にも関係するものである。このために、
このような装置には、非線形最適化手法、共通の知識、
及び、局部的な知識のための、別個の記憶部が備えられ
ている。勿論、物理的な事項については、それらの記憶
部は共通のメモリにおけるメモリ・エリアにするだけで
よいが、その重要な特徴は非線形最適化手法と知識とが
切り離されることであつて、このために、必要とする知
識だけを取り出すことが可能にされる。

この発明の利点は非線形のプログラミングの効率性を改
善することにあり、また、最適化処理のプログラムの実
行能力を改善することにある。

まず、第１図を参照して、本発明の一実施例である非線
形最適化処理装置で実行される処理の一般的な原理につ
いて説明する。この非線形最適化処理装置は、コンピユ
ータを用いて構成される。

最初に、ステツプ100においては、複数個（Ｎ個）の非
線形最適化手法が後述の外部記憶装置91に記憶される。
一般的にいえば、これらの手法は既知の手法でよいが、
知識はこれらの手法と一緒には記憶されていないことに
注意すべきである。ステツプ101において、記憶されて
いる全ての非線形最適化手法に共通する共通の知識が後
述の外部記憶装置83に記憶される。また、ステツプ102
において局部的な知識が、Ｎ個の非線形最適化手法のあ
る特定の一つに対応して、局部的な知識の各々の技術と
一緒に外部記憶装置83に記憶される。局部的な知識は、
個々の非線形最適化手法に対して特定されるものであ
る。ここで評価できることは、ステツプ100,101,102
が、本実施例のコンピユータシステムのための設定動作
の一部として実行できるということである。ステツプ10
0〜102の処理は、必要な情報を最初に非線形最適化処理
装置に記憶させるときにだけ実行されるものである。す
なわち、ステツプ100〜102は、非線形最適化処理装置を
構築するときに実行される。構築された非線形最適化処
理装置を用いて非線形最適化問題を解く場合は、ステツ
プ103〜110の処理が実行される。

引続き、ステツプ103においては、非線形最適化処理に
必要な問題が入力される。この問題は、技術的または産
業的なプロセスもしくは装置の制御、または、技術的ま
たは産業的な装置の設計に関するものである。しかし、
本発明は、これらのいずれか一つに限定されるものでは
ない。カウント数ｎを与える適切なカウンタが、その出
発点を設定する１に設定される（ステツプ104）。そし
て、ステツプ105においては、設定された数ｎに対応す
る非線形最適化手法Ｎ（ただしＮ＝ｎ）、即ち、現段階
では第１の手法が取り出され、ステツプ106において
は、共通の知識が、また、ステツプ107においては、手
法Ｎに対応する局部的な知識が取り出される。その後、
ステツプ108において、手法Ｎ（即ち、現段階では前述
の第１の手法）が該当の問題に対して適用され、求解が
実行される。この手法Ｎの適用による求解過程の各段階
の処理結果が、制御処理部12に伝えられる。ステツプ10
9において、該手法Ｎが最適解を得るか否かの判定が行
われる。もし最適解が得られるときには、その処理を停
止することができる。しかしながら、そうでないときに
は、処理はステツプ110に移行してｎが１だけ増大さ
れ、該処理はステツプ105に戻つて更に別の手法、即
ち、この段階では第２の手法を取り出す。ある最適解に
到達したことがステツプ109で判定されるまで、ステツ
プ105〜110が各手法に対して繰り返される。ステツプ10
9の判定に必要な情報は、後述するように制御処理部12
から変更指令として与えられる。

勿論、記憶されるべき非線形最適化手法および知識を知
つておくことは必要である。先に述べたように、多くの
非線形最適化手法が知られており、その例を以下に列記
する。

1.ラインに沿う最適化処理の方法（１）同時式および非最適化式のシーケンスシヤルな探
索方法（２）フイボナツチ（Fibonacci）探索（３）ゴールデン・セクシヨン（Golden Section）探索（４）低次の多項式近似による探索（５）多変数の方法による単一変数の探索（６）非最適化ステツプによる方法 2.直接探索法（１）パターン探索法（２）回転座標法（３）修正回転座標法（４）シンプレツクス法（５）ランダム法（６）逐次二次計画法 3.下降技術（１）１次勾配（最鋭の下降）技術（２）２次勾配（ニユートン）技術（３）共役方向技術（４）一般化した共役勾配法（５）可変計量法 4.変換法（１）内部点変換とその拡張（２）修正内部点変換（３）最小二乗法による変換 5.限定的な問題のための方法（１）コンプレツクス法（２）平面切断法（３）近似プログラミング法（MAP）（４）可能な方向の方法（５）修正した可能な方向の方法（６）勾配投影法（７）減少勾配法なお、共通の知識の例は表１に挙げられている。共通の
知識は、（IF〜、THEN〜）のプロダクシヨンタイプのル
ールである。

更に、局部的な知識の例は知られている。例えば、逐次
二次計画法に関する知識は、Numer、Math、vol.38,page
s 83−114（1981）において、ケイ・シトコウスキ（K.S
chttkowski）により、“増加するラグランジアン・タイ
プのライブな探索関数による、ウイルソン、ハンおよび
パウエルの非線形プログラミング法（The Nonlinear Pr
ogramming Method of Wilson,Hann and Powell with an
Augmented Legrangian Type Live Search Functio
n）”なる論文によつて提案されている。しかしなが
ら、リスタートと呼ばれるこの特定の方法は、非線形最
適化計算における、数値誤差の累積による、ラグランジ
ユ関係の二次係数行列のコルスキー分解失敗という逐次
二次計画法固有の問題だけに適用可能なものであつた。
すなわち、局部的な知識は、非線形最適化手法に依存す
る求解過程の制御法に関する知識である。この局部的な
知識は、非線形最適化手法毎に定まつている。

局部的な知識について他の例は表２に挙げられる。

第１図に示されるような非線形最適化処理手順を実行す
るための、コンピユータ装置の一般的な構成は、第２図
に概略的に示される。入力データである問題は、非線形
最適化処理部11に入力される。非線形最適化処理部は第
１図の手順を実行し、当該データを非線形最適化手法に
適用するようにされる。換言すれば、非線形最適化処理
部11は、現在の探索点を入力として、予め与えられた非
線形最適化手法に従つて、探索点を更新しながら求解処
理を実行する。

制御処理部12は、、非線形最適化処理部11で実行されて
いる非線形最適化手法を用いた求解過程を検証し、制御
するものである。このため、非線形最適化処理部11で得
られた求解過程の処理結果を入力する。制御処理部12で
用いられる共通の知識は、表２に示すように、例えば、
探索点が収束していないにも拘わらず、探索点が停止す
る、また探索点の更新状態が無限ループになるというよ
うな、全ての非線形最適化手法において起り得る求解失
敗を解消するための知識である。共通の知識のTHEN部
（実行部）は、非線形最適化処理部11で実行されている
求解過程を制御する制御指令を示し、制御知識１を除い
て大部分は求解失敗を防止するための制御指令である。
共通の知識のIF部（実行部）は、求解過程の状態を示す
もので、制御知識１を除いた大部分は求解失敗の条件を
示している。その制御指令は、非線形最適化処理部11に
伝えられる。非線形最適化処理部11は、その制御指令に
基づいて、適用している非線形最適化手法による求解過
程を制御する。そして、該当の非線形最適化手法によつ
てある満足な解が得られない場合には、制御処理部12
は、非線形最適化処理部11に対して、現在用いている非
線形最適化手法を他の手法に変更する変更指令を出す。
この変更指令も、前述の制御指令の一種であつて、共通
の知識の１つに規定されている。

第２図には、２個の外部記憶装置83,91を示す。外部記
憶装置83には共通の知識（ルール）が記憶されている。
非線形最適化処理部11で適用されている処理手順の制御
に用いるために、その知識が制御処理部12に伝えられ
る。他方の外部記憶装置91は局部的な知識（ルール）を
記憶している、この局部的な知識は適用されている処理
手順に特有のものであるために、非線形最適化処理部11
に直接与えられる。非線形処理部11において解くべき問
題のタイプに応じて用意される複数の非線形最適化手法
は、外部記憶装置91に記憶される。該当の処理手順は、
それぞれに、プログラムに対してデータが加えられてい
る知識をもつて、コンピユータシステムに特有のプログ
ラムによつて表される。これらのプログラムは、これら
のプログラムに適用されるデータである局部的な知識を
有する。そして、例えば第１図の処理手順によるプログ
ラムの選択は制御プログラムによつて制御される。

第３図は、第２図におけるコンピユータ装置の具体例を
示す。第２図と第３図において、同一符号が同一部分を
示す。非線形最適化問題、および探索出発点の入力は、
入力装置13から行われる。入力されたこれらの情報は入
力部14を介して中間データ記憶部16に伝えられる。そし
て、必要に応じて、ここから永久メモリ（図示されな
い）に対して送られる。外部記憶装置91に記憶されてい
る非線形最適化手法も（プログラムの形）も、任意の時
点において、ある特定の問題への適用のために、選択的
に外部記憶装置91から取出され中間データ記憶部16に記
憶される。非線形最適化処理部11および制御処理部12
は、演算部（CPU）15の制御の下に、前述された機能を
遂行する。非線形最適化処理部11、制御処理部12及び演
算部15は、プロセツサである。所望により、解を表す情
報が画像出力部17から表示制御装置18に出力される。こ
の情報は表示装置（CRTまではVDC）19、必要に応じてプ
リンタ（図示せず）に出力される。本発明が計算機支援
設計装置に適用されるときには、このような表示装置19
の表示が有効である。その出力された解を表わす情報
は、産業上のまたは技術上のプロセスを制御するために
用いることもできる。

次に、第４図ないし第８図を参照して、共通の知識およ
び局部的な知識を用いることによる、一つの特定な非線
形最適化処理方法について説明する。

第４図は、本実施例による非線形最適化方法において用
いられる求解過程を制御する手順であり、制御処理部12
で実行される。この制御手順は、制御処理部12に記憶さ
れている。

求解過程を検証するに際して、ステツプ21の処理の前
に、制御処理部12は、非線形最適化処理部11で得られた
求解過程の処理結果を入力する。

ステツプ21では、求解過程の制御法に関する知識（共通
の知識）が、外部記憶装置83から探索され、その後、入
力部82から入力されて中間データ記憶部16に記憶され
る。

第５図には、共通な知識の一例が示されている。即ち、
本実施例で用いられる非線形最適化手法に依存しない求
解過程の制御法に関する知識が示されている。本実施例
において、当該知識は、条件部および実行部を有するル
ールとして与えられている。第５図に示す知識は、表２
に示す知識に該当する。

ステツプ22において、オペレータに指定された探索出発
点の座標が入力装置13から入力されて、中間データ記憶
部16に記憶される。

ステツプ23では、現在の探索点に関する情報が中間デー
タ記憶部16に記憶される。この探索点に関する情報は、
非線形最適化処理部11から入力されるものであつて、非
線形最適化処理部11で実行されたステツプ108の処理結
果である。第６図は、該探索点に関する情報が例示され
ている。ここで例示されているように、該探索点に関す
る情報は、探索点の座標、該探索点における目的関数の
値、および、該目的関数の傾きである。そして、これら
の項目はそれぞれに探索点の番号と対応付けて記憶され
ている。

ステツプ24では、共通の知識を用い、中間データ記憶部
16に記憶されている第６図の探索点の更新過程に関する
情報に基づいて、求解過程の検証が行なわれる。この求
解過程の検証は、求解の失敗を防止するために、共通の
知識を用いて行なわれる。求解の失敗の恐れがある場
合、共通の知識による求解設定の制御が行われる。

第７図は、求解過程検証の処理手順を示す。この処理手
順は、ステツプ24を詳細に示したものである。この求解
過程検証の処理手順において、探索点に関する情報を用
いて第５図に示されるルールの条件部が逐次評価され
る。探索点に関する情報が該条件部に規定する要件を満
したとき、すなわち該条件部が成立したとき、その条件
部を有するルールの実行部を実行する。

まず、ステツプ51において、求解過程の検証が、ｉ＝１
として開始される。ステツプ52では、ｉ番目のルールの
条件部が中間データ記憶部16から取り出されて、Ciとし
てセツトされる。ステツプ53では、この条件部Ciが評価
され、探索点に関する情報に対して該条件部が成立した
とき、ステツプ54の処理に移行する。条件部Ciが成立し
たことは、求解過程に異常があり求解に失敗することを
意味する。ステツプ54においては、ｉ番目のルールの実
行部が実行される。条件部が成立したルールが表２の制
御知識３の場合には、実行部に規定する制御指令、すな
わち、探索点位置を移動する制御指令が、非線形最適化
処理部11に伝えられる。この処理部11は、今まで用いて
いた非線形最適化手法に探索点を変えて求解を実行す
る。ただし、ステツプ53において条件部Ciが成立しない
ときには、ステツプ54がスキツプされて、ステツプ55の
処理に移る。条件部Ciが成立しないことは、求解過程が
正常であり求解ら成功することを意味する。ステツプ55
は、ｉを（ｉ＋１）に変える。ステツプ56において、番
号が１つだけ増加したものに対応するルールが存在する
か否かについての判定がなされる。そのようなルールが
存在するときには、ステツプ52から後の手順が繰返し実
行される。これに対して、そのようなルールが存在しな
いときには、求解過程検証の処理手順の実行が終了す
る。ステツプ54から引かれている破線は、ステツプ54の
処理で、ルールの実行部がステツプ24における検証手順
の終了を指示するときの、処理の流れを示すものであ
る。

成立した条件部Ciを有する共通の知識（非線形最適化手
法に依存しない求解過程の制御法に関する知識）の実行
部が、非線形最適化手法の変更になつている場合は、ス
テツプ54においてその変更指令が出力される。この変更
指令は、制御指令の１つである。この段階に到達したと
きには、問題に対して適用されている非線形最適化手法
では、最適の解に達することはないということが確かめ
られたことになる。最適化手法の変更指令は、制御処理
部12から非線形最適化処理部11に伝えられる。この変更
指令を受けた非線形最適化処理部11は、ステツプ109
（第１図）において、現在適用している非線形最適化手
法では最適解が得られないと判定し、ステツプ110の処
理を実行し、ステツプ105以下の処理を繰返す。

ここで第５図に戻り、ステツプ24の処理終了後、ステツ
プ25の処理が行われる。すなわち、ステツプ25は、非線
形最適化処理部11で実行されている非線形最適化処理手
法に含まれる収束判定部分のプログラムを入力し、この
プログラムに従つて、探索点の更新を行ない、該探索点
が収束したか否かの判定を行う。

ここで用いられる探索点の収束判定部分を含む非線形最
適化手法は、該探索点を逐次更新できるものであれば、
いずれの他の手法でもよい。このような非線形最適化手
法としては、現在の探索点から目的関数の最急下降方向
に沿つて直線探索を行い、得られた最適点を次の探索点
とする方法、現在の探索点において目的関数を二次近似
し制約関数を一次近似した二次計画問題を解いて最適点
の座標を推定する方法、または、現在の探索点の近傍に
ランダムに十分多くの点を成生し、これらの点の中から
目的関数が最適の点を次の探索点とする方法等が代表的
なものである。

第８図は、非線形最適化処理部11で求解に用いられるあ
る非線形最適化手法の探索点収束判定部分の簡単な処理
手順を示す。この処理手順が、前述のように制御処理部
12で実行されるステツプ25の処理に用いられる。第８図
の処理手順はステツプ61〜65を有する。まず、ステツプ
61の処理が実行される。該手順のステツプ61では、現在
の探索点における目的関数の傾きが求められ、得られた
傾きを▽ｆとする。第８図の手順において、▽ｆは探索
点の収束を判定するための基準として考えられる。ステ
ツプ62においては、収束条件｜▽f|＜10^-4が満たされた
場合に、探索点が最適点に収束したと判定し、問題に対
する求解処理を終了する。ステツプ63は、▽ｆが正の値
か負の値かの判定を行う。▽ｆが正の場合はステツプ64
の処理が、▽ｆが負の場合にはステツプ65の処理がそれ
ぞれ行なわれる。ステツプ64においては、探索点の座標
を0.1だけ減少させて探索点を更新する。また、ステツ
プ65では、探索点の座標を0.1だけ増大させて探索点を
更新する。その後、ステツプ23〜25の処理が繰返され
る。このような処理は、第８図の処理手順が非線形最適
化処理部11で実行されている非線形最適化手法に含まれ
ているので、非線形最適化処理部11でも実行される。す
なわち、非線形最適化処理部11でも、新しい探索点が求
められる。非線形最適化処理部11は、その新しい探索点
に基づいたステツプ108の処理を実行する。ステツプ62
で収束条件が満されたとき、制御処理部12は、非線形最
適化処理部11に対して非線形最適手法による演算を中止
させる制御指令を出力する。ステツプ25で探索点が更新
される場合は、制御処理部12が非線形最適化処理部11に
対して演算継続の制御指令を出力していることと同じで
ある。

第４図のステツプ26は、ステツプ25において探索点が最
適点に収束したと判定したときの、最適点の座標および
目的関数の値などの非線形最適化処理の計算結果を出力
する終了処理である。

ここで、簡単な非線形最適化問題を用いて、本実施例を
更に具体的に説明する。この説明に用いる非線形最適化
問題は次の通りのものである。

最小化ｆ（ｘ）＝(x-1)⁴ 制約条件なしここで、ｉ番目の探索点をx_iで表し、探索出発点をx₁と
する。

ステツプ21においては、第５図に示す求解過程を制御す
るルールが、入力装置13から、第２図に示されるよう
に、中間データ記憶部16に格納される。ステツプ22によ
り、探索出発点を形成するための中間データとして、x₁
＝0.64が入力されたとする。ステツプ23では、非線形最
適化処理部11から出力された現在の探索点の座標（0.4
6）、目的関数の値（8.5×10^-2）、および、この目的関
数の傾き（−6.2×10^-4）を入力し、探索点番号と対応
付けてこれらの情報を中間データ記憶部16に記憶する。

ステツプ24では、第７図に示された処理手順に基づい
て、非線形最適化処理部11で実行された求解過程を検証
するようにされる。すなわち、ステツプ51ではｉ＝１と
し、ステツプ52では１番目のルールの条件部が中間デー
タ記憶部16から呼び出される。そして、ステツプ53では
この条件部を評価する。この１番目のルールの条件部
は、上記求解過程において、「過去に現在の探索点と同
じ座標をとる探索点が存在したか。」を調べるものであ
る。この条件部は探索出発点x₁では成立しない。同様に
２番目,3番目のルールの条件部が取り出されて、これら
の条件部に基づいて上記求解過程の評価が繰り返され
る。探索出発点x₁においては、全てのルール（共通な知
識）の条件部が満足されず、全てのルールの実行部が実
行されなかつたものとする。

次に、ステツプ25においては、第８図に示された処理手
順に従つて、探索点の更新と収束判定が行われる。探索
出発点x₁においては、▽ｆが−6.2×10^-1であるので、
ステツプ62における収束条件が満されない。ただし、探
索出発点x₁は、ステツプ63の▽ｆ＞０の条件を満たさな
い。このため、ステツプ65において、x₂＝x₁＋0.1にな
るように探索点を更新する。

非線形最適化処理部11は、自分で求めた更新された探索
点に基づいて、ステツプ108の処理を実行する。

処理は再びステツプ23に戻り、更新された新しい探索点
に対して、ステツプ23からステツプ25までの処理が繰り
返される。繰返されたステツプ23の処理では、新しい探
索点に関する情報を入力する。

第９図は、探索点に関する情報の更新の様子を示してい
る。探索点x₇においては▽ｆ＞０となるため、ステツプ
64が実行されて探索点の座標値が0.1減少される。この
結果、探索点x₈の座標値は0.96になる。この座標値は、
探索点x₆の座標値に等しい。このために、ステツプ53に
おいて、第５図における第１番目のルールの条件部「過
去に現在の探索点と同じ座標をとる探索点が存在した
か」が成立して、そのルールの実行部「探索点の座標を
0.01だけ増大させる」が実行される。この結果、探索点
x₈の座標値が0.96＋0.01＝0.97になる。

この１番目のルールは、何らかの原因で探索点の更新の
状態が無限ループになる場合の対策を示している。この
ような無限ループの発生は、任意の時点において適用さ
れている特定の非線形最適化手法に基づくものではな
く、非線形最適化手法によらない。従つて、このルール
は、共通の知識と呼ばれるべきものであり、非線形最適
化手法に依存しない求解過程の制御法に関する知識であ
つて、特定の非線形最適化手法に対するものではない。

新規な探索点がx₈′に設定され、他のいずれのルールの
条件部も成立せず、非線形最適化手法による求解過程の
検証が終了したものとする。

この探索点x₀′に対して、ステツプ25による探索点の更
新および収束判定が実行される。

同様にして、第４図の処理手順に従つて、探索点の更新
処理が繰り返される。最終的に、探索点x₁₂において、
ステツプ62における収束条件｜▽f|＜10^-4が満足され、
非線形最適化手法にわる求解が終了される。

本実施例は説明を簡単にするために、第８図に示した簡
単な非線形最適化手法を用いた。しかしながら、問題の
タイプに応じて効率の良い非線形最適化手法を非線形最
適化処理部11に記憶し、用いることもできる。共通の知
識は、制御処理部12は、共通の知識、すなわち非線形最
適化手法によらない求解過程の制御法に関する知識を用
いて求解過程を制御するため、非線形最適化手法が他の
ものに変更されたとしても、該共通の知識を修正する必
要はない。

本実施例においては、非線形最適化処理部11および制御
処理部12は分離されており、制御処理部12において非線
形最適化手法に依存しない求解過程の制御法に関する知
識（異なる非線形最適化手法によるすべての求解過程に
用いることができる制御法に関する知識、すなわち共通
の知識を用いて、探索点の制御を行なう。このため、本
実施例は、ある特定の非線形最適化手法に依存しない、
求解失敗防止手段を備えた汎用的な非線形最適化処理装
置を組み立てることができる。

本実施例は、求解過程の制御法に関する知識（共通の知
識）を、ルールベースの形で記憶させる外部記憶装置83
を有する。前述したように制御処理部11は、その処理過
程でルールが必要となつた場合、入力部82を介して、外
部記憶装置83からルールを取り出して使用する。このよ
うに求解過程の制御法に関する知識をルールベースの形
で外部記憶装置83に記憶すると、ルールの追加，削除，
修正等の共通の知識の管理が容易になる。

更に、本実施例は、異なる非線形最適化手法を記憶した
外部記憶装置91を１つまたは複数個用意する。前述のよ
うに、非線形最適化は線形最適化とは異なり、あらゆる
非線形最適化問題を効率良く解ける手法は、現在のとこ
ろ得られていない。すなわち、ある特定のタイプの非線
形最適化問題に対して有効な手法が、別のタイプの問題
に対しては適切でないような場合がある。本実施例にお
いては、問題のタイプ毎に、その求解に適した非線形最
適化手法を選択して利用可能とし、演算の効率化を実現
できる。局部的な知識も、外部記憶装置91に記憶されて
いるので、共通の知識同様、追加，削除、及び修正等の
管理が容易である。制御処理部を、非線形最適化処理部
と独立させて設けているとも言え、非線形最適化手法に
依存しない求解失敗防止索を備えた非線形最適化装置を
構築でき、非線形最適化装置共通の知識及び局部的な知
識の少なくとも１つを外部記憶装置ではなく、中間デー
タ記憶部16に記憶させてもよい。この場合、前述した外
部記憶装置83及び91のうち該当する外部記憶装置を設け
ることによつて得られた前述の効果は生じない。

第10図は、前述した第３図に示された非線形最適化装置
を制御用パラメータ決定装置35として組込んだ製品生産
システムを示している。生産システム34は、該当する製
品を製作するために必要な複数の加工設備及び移送設備
（場合によつてはそれぞれ１つ）を有する。この生産シ
ステム34は、原材料37（例えば、原料A,B及びＣ）が供
給され、所定の加工設備で加工された製品38を作るもの
である。移送設備は、原材料37及び中間製品を加工設備
間で運搬するものである。生産システム34は、各設備の
動作を制御するコントローラ39を有する。このコントロ
ーラ39は、ホストコンピユータであり、各加工設備及び
移動設備毎に各専用のコントローラ（ローカルコントロ
ーラという）が設けられている。ローカルコントローラ
は、コントローラ39の制御信号に基づいて、自分が担当
する加工設備、移送設備を制御する。生産システム34に
おいては、これを構成する加工設備及び移送設備の各能
力の制約下で各設備毎に原材料37から単位時間当りに製
造される製品38の量が最大になるようにする必要があ
る。このため、コントローラ39及びローカルコントロー
ラは、各設備の制御用パラメータ33を制御する。各設備
を最適に制御するための制御用パラメータ33は、制御用
パラメータ決定装置35で決定される。制御用パラメータ
決定装置35は、入力装置36から出力された入力パラメー
タ31、及び生産システムの各設備等に設けられた検出器
40の測定値であるフイードバツクパラメータ32を入力す
る。検出器40は、該当する設備の運転状態等のデータを
測定する。入力パラメータ31は、生産システムの動作に
関する情報、すなわち、供給される原材料37の情報、生
産システムの制約条件（例えば、各設備の能力に関する
制約条件）及び生産システムの運転上の制約条件（例え
ば、生産システムの電力量）等をパラメータとして含む
数式モデルである。この数式モデルが、最適制御用パラ
メータを求めるために非線形最適化処理装置である制御
用パラメータ決定装置35に与えられる問題である。制御
用パラメータ決定装置35における最適な制御用パラメー
タ33の求め方は、第３図の実施例における処理と同じな
のでここでは説明を省略する。制御用パラメータ決定装
置35で得られた最適な制御用パラメータ33は、コントロ
ール39に入力される。コントローラ39は、入力した制御
用パラメータ33に基づいて各ローカルコントローラに該
当する設備を制御させるための制御信号を出力する。こ
のような制御用パラメータ決定装置35を有する製品生産
システムは、所定の目的（例えば、生産製品の量を最
大）に対して最適な制御が実行できる。フイードバツク
パラメータ32を制御用パラメータ決定装置35に入力する
ことによつて、それが前述の数式モデル内に取込まれ、
フイードバツクパラメータ32を考慮した非線形最適化処
理が行われる。このため、制御用パラメータ決定装置35
は、フイードバツクパラメータ32、すなわち、現に駆動
している生産システム34で発生している制御条件を考慮
した最適な制御用パラメータ33を出力できる。本実施例
の製品生産システムは、生産システムの駆動中に生じる
制約条件を反映して適切な制御が可能となる。

本実施例は、第３図の実施例で得られる効果も当然生じ
る。

本実施例においては、例えば生産システムの変更によ
り、システムを記述する非線形最適化問題が変化し、従
来の非線形最適化手法が不適当になるような場合でも、
制御用パラメータ決定装置35の非線形最適化処理部11で
用いる非線形最適化手法を変更するだけで、問題に適合
した制御用パラメータ決定装置35を構築できる。すなわ
ち、生産システムが変更された場合にも、制御処理部12
を変更する必要が無いため、生産システムに適合した制
御用パラメータ決定装置35を容易に構築できる。

任意の産業上またた技術上のプラントもしくはシステム
の制御に、本発明を適用できる。更に、本発明は、証券
市場のような金融操作のコンピユータ制御のためにも適
用できる。

本発明を適用できる他の分野は、計算機支援設計（CA
D）システムの分野である。非線形最適化装置を有するC
ADシステムの一例としてのコイル設計においては、与え
られた負荷に対して、コイルの変形が所定の値より大き
くないという制約条件に基づいて、コイル用のワイヤの
半径、コイルの巻き数、及び各アームの半径が選択され
なければならない。そして、本実施例のシステムは、そ
れが最小になるようにコイルのパラメータを最適化する
ように適用される。また、シヤフトが最小摩擦で確実に
回転することが望まれるときは、本実施例のCADシステ
ムはベアリング設計にも適用できる。しかしながら、こ
れらはCADに対する本発明の単なる適用例であつて、当
業者にとつては、広い範囲に適用できることは極めて明
らかである。

本発明に関して前述した装置は、分離した非線形最適化
処理部11、制御処理部12、及び外部記憶装置83,91を有
するものとして例示されている。これは必須のことでは
なく、適当な標準的なコンピユータに対して、本発明の
方法を実行することができる。ただし、重要なことは、
共通の知識、及び、可能であれば局部的な知識も該当の
非線形最適化手法から切離して記憶され、必要とされる
メモリ空間を最小にすることである。多くの異なる非線
形最適化手法を記憶させることが可能であり、また、更
に別の手法を付加させることが望まれるときには、該当
する特定の非線形最適化手法に関する該当の局部的な知
識を付加するだけの、比較的単純なやり方がある。

本発明は、非線形最適化問題を解決する一般的な方法に
関するものであるが、ここで注意されるべきことは、装
置を特徴付ける非線形の変数を最適化させることを含
む、実際の技術論理上の装置および産業上の装置の最適
化処理に関して、即ち、プロセス、マシン、製造または
組み立て、もしくは、コンピユータを含んでなるコンピ
ユータ制御式の金融管理装置の実行能力を最適化させる
ための物理的な配列に関して、コンピユータ制御装置に
おけるこのような非線形の最適化処理方法を用いること
だけに関するものである。この発明の基礎をなす方法の
抽象的な使用は、演算上のリサーチ、アルゴリズムのリ
サーチ、または、非線形の数学的なリサーチという活動
において、この発明の一部を形成するものではない。

〔発明の効果〕

本発明によれば、複数の異なる非線形最適化手法を外部
記憶装置に記憶し、非線形最適化問題の求解に適した非
線形最適化手法を選択し、該選択したプログラムを用い
て求解処理を行うので、求解効率を高めることができ
る。

また、非線形最適化処理部と、非線形最適化手法に依存
しない求解過程の制御法に関する知識に基づいて求解過
程を制御する制御処理部とを独立させることにより、非
線形最適化装置の開発効率及び汎用性を高めることがで
きる。

更に、求解過程を制御する共通の知識を非線形最適化手
法とは分離して記憶しているので、共通の知識を記憶す
るメモリのエリアを小さくできる。

【図面の簡単な説明】

第１図は本発明の好適な一実施例である第２図の非線形
最適化処理装置の非線形最適化処理部で実行される処理
手順のフローチヤート図、第２図は本発明の実施例であ
る非線形最適化処理装置の基本構成を示す構成図、第３
図は第２図に示す基本構成を有する非線形最適化処理の
コンピユータ装置の実施例の構成図、第４図は第３図の
制御処理部で実行される求解過程制御の処理のためのフ
ローチヤート図、第５図は非線形最適化手法に依存しな
い、求解過程の制御法に関する知識の説明図、第６図は
ある１個の探索点に関する情報の具体例を示す説明図、
第７図は第４図のステツプ24の具体的な処理手順を示す
フローチヤート図、第８図は第４図のステツプ25の具体
的な処理手順の一例であるフローチヤート図、第９図は
第３図の実施例において、探索開始から最適点が求まつ
た探索終了に至るまでの探索点に関する情報の変化を示
した説明図、第10図は第３図の非線形最適化処理装置を
制御用パラメータ決定装置として用いる最適制御装置の
構成図である。 11…非線形最適化処理装置、12…制御処理部、13,36…
入力装置、14,82,92…入力部、15…演算部、16…中間デ
ータ記憶部、17…画像出力部、18…表示制御装置、19…
表示装置、34…生産システム、35…制御用パラメータ決
定装置。

Claims

【特許請求の範囲】

【請求項１】（ａ）最適解が探索されるべき問題を、入
力手段によつて、プロセツサに入力し、（ｂ）複数の非
線形最適化手法のプログラムを記憶している第１記憶手
段から、前記プロセツサによつて、前記問題の求解に適
した非線形最適化手法のプログラムを少なくとも１つ選
択し、（ｃ）前記非線形最適化手法のプログラムを制御
する知識であつて全ての前記非線形最適化手法のプログ
ラムに適用可能な複数の共通の知識を、前記非線形最適
化手法のプログラムとは分離して記憶している第２記憶
手段から、前記プロセツサによつて、少なくとも１つの
前記共通の知識を取り出し、（ｄ）解を得るために前記
問題に対して選択された前記非線形最適化手法のプログ
ラムを、前記プロセツサによつて、適用し、（ｅ）前記
共通の知識の少なくとも１つを用い、前記プロセツサに
よつて、前記非線形最適化手法のプログラムによる演算
過程を制御し、及び（ｆ）前記解が最適解になるまで
（ｃ）から（ｅ）までのステツプを繰り返すことを特徴
とする非線形最適化処理方法。
【請求項２】前記ステツプ（ｃ）を、前記ステツプ
（ｅ）と前記ステツプ（ｆ）との間で行なう請求項１の
非線形最適化処理方法。
【請求項３】非線形最適化処理を制御するプロセツサを
用いてプロセスを制御する非線形最適化処理方法におい
て、（ａ）最適解が探索されるために制御されるプロセ
スの実行に関係する問題を、入力手段によつて、プロセ
ツサに入力し、（ｂ）複数の非線形最適化手法のプログ
ラムを記憶している第１記憶手段から、前記プロセツサ
によつて、前記問題の求解に適した非線形最適化手法の
プログラムを少なくとも１つ選択し、（ｃ）前記非線形
最適化手法のプログラムに基づくプロセスを制御する知
識であつて全ての前記非線形最適化手法のプログラムに
適用可能な複数の共通の知識を、前記非線形最適化手法
のプログラムとは分離して記憶している第２記憶手段か
ら、前記プロセツサによつて、少なくとも１つの前記共
通の知識を取り出し、（ｄ）解を得るために前記問題に
対して選択された前記非線形最適化手法のプログラム
を、前記プロセツサによつて、適用し、（ｅ）前記共通
の知識の少なくとも１つを用い、前記プロセツサによつ
て、前記非線形最適化手法のプログラムによる演算過程
を制御し、及び（ｆ）前記問題に対する最適解が得られ
るまで（ｃ）から（ｅ）までのステツプを繰り返し、
（ｇ）前記プロセスの最適な実行を得るために前記プロ
セツサによつて、前記プロセスを制御することを特徴と
する非線形最適化処理方法。
【請求項４】前記プロセスが産業プロセスである請求項
３の非線形最適化処理方法。
【請求項５】非線形最適化処理を制御するプロセツサを
用いてシステムを制御する非線形最適化処理方法におい
て、（ａ）最適解が探索されるために制御されるシステ
ムの実行に関係する問題を、入力手段によつて、プロセ
ツサに入力し、（ｂ）複数の非線形最適化手法のプログ
ラムを記憶している第１記憶手段から、前記プロセツサ
によつて、前記問題の求解に適した非線形最適化手法の
プログラムを少なくとも１つ選択し、（ｃ）前記非線形
最適化手法のプログラムに基づくプロセスを制御する知
識であつて全ての前記非線形最適化手法のプログラムに
適用可能な複数の共通の知識を、前記非線形最適化手法
のプログラムとは分離して記憶している第２記憶手段か
ら、前記プロセツサによつて、少なくとも１つの前記共
通の知識を取り出し、（ｄ）解を得るために前記問題に
対して選択された前記非線形最適化手法のプログラム
を、前記プロセツサによつて、適用し、（ｅ）前記共通
の知識の少なくとも１つを用い、前記プロセツサによつ
て、前記非線形最適化手法のプログラムによる演算過程
を制御し、及び（ｆ）前記問題に対する最適解が得られ
るまで（ｃ）から（ｅ）までのステツプを繰り返し、
（ｇ）前記システムの最適な実行を得るために前記プロ
セツサによって前記システムを制御することを特徴とす
る非線形最適化処理方法。
【請求項６】前記システムが産業システムである請求項
３の非線形最適化処理方法。
【請求項７】（ａ）最適解が探索されるべき問題を、入
力手段によつて、プロセツサに入力し、（ｂ）複数の非
線形最適化手法のプログラムを記憶している第１記憶手
段から、前記プロセツサによつて、前記問題の求解に適
した非線形最適化手法のプログラムを少なくとも１つ選
択し、（ｃ）前記非線形最適化手法のプログラムを制御
する知識であつて全ての前記非線形最適化手法のプログ
ラムに適用可能な複数の共通の知識を、前記非線形最適
化手法のプログラムとは分離して記憶している第２記憶
手段から、前記プロセツサによつて、少なくとも１つの
前記共通の知識を取り出し、（ｄ）解を得るために前記
問題に対して選択された前記非線形最適化手法のプログ
ラムを、前記プロセツサによつて、適用し、（ｅ）前記
共通の知識の少なくとも１つを用い、前記プロセツサに
よつて、前記非線形最適化手法のプログラムによる演算
過程を制御し、（ｆ）前記非線形最適化手法のプログラ
ムの適用によつて前記問題に対する最適解が得られない
場合には、前記第１記憶手段から、他の非線形最適化手
法のプログラムを取り出し、及び（ｇ）前記他の非線形
最適化手法のプログラムを用いて前記問題に対する最適
解を求めることを特徴とする非線形最適化処理方法。
【請求項８】（ａ）最適解が探索されるべき問題を、入
力手段によつて、プロセツサに入力し、（ｂ）複数の非
線形最適化手法のプログラムを記憶している第１記憶手
段から、前記プロセツサによつて、前記問題の求解に適
した非線形最適化手法のプログラムを少なくとも１つ選
択し、（ｃ）解を得るために前記問題に対して選択され
た前記非線形最適化手法のプログラムを、前記プロセツ
サによつて、適用し、（ｄ）条件部及び実行部を有す
る、前記非線形最適化手法のプログラムを制御する知識
であつて全ての前記非線形最適化手法のプログラムに適
用可能な複数の共通の知識を、前記プロセツサによつ
て、前記非線形最適化手法のプログラムとは分離して記
憶している第２記憶手段から、前記非線形最適化手法の
プログラムの適用によつて得られた処理情報に基づいて
前記知識の条件部を探索して取り出し、（ｅ）取り出さ
れた前記共通の知識の実行部を用い、前記プロセツサに
よつて、前記非線形最適化手法のプログラムによる演算
過程を制御し、及び（ｆ）前記解が最適解になるまで
（ｃ）から（ｅ）までのステツプを繰り返すことを特徴
とする非線形最適化処理方法。
【請求項９】（ａ）製品生産システムに供給される複数
の原材料の情報及び前記製品生産システムの制約条件を
含むモデルの情報を、入力手段によつて、プロセツサに
入力し、（ｂ）複数の非線形最適化手法のプログラムを
記憶している第１記憶手段から、前記プロセツサによつ
て、前記問題の求解に適した非線形最適化手法のプログ
ラムを少なくとも１つ選択し、（ｃ）前記非線形最適化
手法のプログラムを制御する知識であつて全ての前記非
線形最適化手法のプログラムに適用可能な複数の共通の
知識を、前記非線形最適化手法のプログラムとは分離し
て記憶している第２記憶手段から、前記プロセツサによ
つて、少なくとも１つの前記共通の知識を取り出し、
（ｄ）最適な制御パラメータを得るために前記モデルに
対して選択された前記非線形最適化手法のプログラム
を、前記プロセツサによつて、適用し、（ｅ）前記共通
の知識の少なくとも１つを用い、前記プロセツサによつ
て、前記非線形最適化手法のプログラムによる演算過程
を制御し、及び（ｆ）前記製品生産システムの最適制御
パラメータが得られるまで（ｃ）から（ｅ）までのステ
ツプを繰り返し、（ｇ）得られた最適制御パラメータを
前記製品生産システムのコントローラに伝えることを特
徴とする製品生産システムの制御パラメータ決定方法。
【請求項１０】（ａ）製品生産システムに供給される複
数の原材料の情報及び前記製品生産システムの制約条件
を含むモデルの情報を、入力手段によつて、プロセツサ
に入力し、（ｂ）複数の非線形最適化手法のプログラム
を記憶している第１記憶手段から、前記プロセツサによ
つて、前記問題の求解に適した非線形最適化手法のプロ
グラムを少なくとも１つ選択し、（ｃ）前記非線形最適
化手法のプログラムを制御する知識であつて全ての前記
非線形最適化手法のプログラムに適用可能な複数の共通
の知識を、前記非線形最適化手法のプログラムとは分離
して記憶している第２記憶手段から、前記プロセツサに
よつて、少なくとも１つの前記共通の知識を取り出し、
（ｄ）前記製品生産システムから検出された情報に基づ
いて前記モデルに含まれるパラメータを修正し、（ｅ）
最適な制御パラメータを得るために前記パラメータが修
正されたモデルに対して選択された前記非線形最適化手
法のプログラムを、前記プロセツサによつて、適用し、
（ｆ）前記共通の知識の少なくとも１つを用い、前記プ
ロセツサによつて、前記非線形最適化手法のプログラム
による演算過程を制御し、及び（ｇ）前記製品生産シス
テムの最適制御パラメータが得られるまで（ｃ），
（ｅ）及び（ｆ）ステツプを繰り返し、（ｇ）得られた
最適制御パラメータを前記製品生産システムのコントロ
ーラに伝えることを特徴とする製品生産システムの制御
パラメータ決定方法。
【請求項１１】入力手段と、複数の非線形最適化手法の
プログラムを記憶している第１記憶手段と、前記非線形
最適化手法のプログラムを制御する知識であつて全ての
前記非線形最適化手法のプログラムに適用可能な複数の
共通の知識を、前記非線形最適化手法のプログラムとは
分離して記憶している第２記憶手段と、（ａ）最適解が
探索されるべき問題を入力手段から入力し、（ｂ）前記
第１記憶手段から前記問題の求解に適した非線形最適化
手法のプログラムを少なくとも１つ選択し、（ｃ）第２
記憶手段から少なくとも１つの前記共通の知識を取り出
し、（ｄ）解を得るために、前記問題に対して選択され
た前記非線形最適化手法のプログラムを適用し、（ｅ）
前記共通の知識の少なくとも１つを用いて前記非線形最
適化手法のプログラムによる演算過程を制御し、及び
（ｆ）前記解が最適解になるまで（ｃ）から（ｅ）まで
のステツプを繰り返す各処理を実行するプロセツサとを
備えたことを特徴とする非線形最適化処理装置。
【請求項１２】入力手段と、複数の非線形最適化手法の
プログラムを記憶している第１記憶手段と、前記非線形
最適化手法のプログラムを制御する知識であつて全ての
前記非線形最適化手法のプログラムに適用可能な複数の
共通の知識を、前記非線形最適化手法のプログラムとは
分離して記憶している第２記憶手段と、（ａ）最適解が
探索されるべき問題を入力手段から入力し、（ｂ）前記
第１記憶手段から前記問題の求解に適した非線形最適化
手法のプログラムを少なくとも１つ選択し、（ｃ）解を
得るために、前記問題に対して選択された前記非線形最
適化手法のプログラムを適用し、（ｄ）制御処理手段か
ら出力される制御指令に基づいて前記非線形最適化手法
のプログラムによる演算過程が制御され、及び（ｅ）前
記解が最適解になるまで（ｃ）及び（ｄ）のステツプを
繰り返す各処理を実行する非線形最適化処理手段と、
（ｆ）前記非線形最適化処理手段で得られた情報を用
い、前記第２記憶手段から少なくとも１つの前記共通の
知識を取り出し、及び（ｇ）前記共通の知識の少なくと
も１つを用いて前記非線形最適化手法のプログラムによ
る演算過程を制御する制御指令を出力する制御処理手段
とを備えたことを特徴とする非線形最適化処理装置。
【請求項１３】入力手段と、複数の非線形最適化手法の
プログラムを記憶している第１記憶手段と、前記非線形
最適化手法のプログラムを制御する知識であつて全ての
前記非線形最適化手法のプログラムに適用可能な複数の
共通の知識を、前記非線形最適化手法のプログラムとは
分離して記憶している第２記憶手段と、（ａ）最適解が
探索されるべき問題を入力手段から入力し、（ｂ）前記
第１記憶手段から前記問題の求解に適した非線形最適化
手法のプログラムを少なくとも１つ選択し、（ｃ）第２
記憶手段から少なくとも１つの前記共通の知識を取り出
し、（ｄ）解を得るために、前記問題に対して選択され
た前記非線形最適化手法のプログラムを適用し、（ｅ）
前記共通の知識の少なくとも１つを用いて前記非線形最
適化手法のプログラムによる演算過程を制御し、（ｆ）
前記非線形最適化手法のプログラムの適用によつて前記
問題に対する最適解が得られない場合には、前記第１記
憶手段から、他の非線形最適化手法のプログラムを取り
出し、及び（ｇ）前記他の非線形最適化手法のプログラ
ムを用いて前記問題に対する最適解を求める各処理を実
行するプロセツサとを備えたことを特徴とする非線形最
適化処理装置。
【請求項１４】入力手段と、複数の非線形最適化手法の
プログラムを記憶している第１記憶手段と、前記非線形
最適化手法のプログラムを制御する知識であつて全ての
前記非線形最適化手法のプログラムに適用可能な複数の
共通の知識を、前記非線形最適化手法のプログラムとは
分離して記憶している第２記憶手段と、製品を製造する
加工設備を有する生産システムと、前記加工設備を制御
するコントローラと、（ａ）前記生産システムに供給さ
れる複数の原材料の情報及び前記生産システムの制約条
件を含むモデルの情報を、入力手段から入力し、（ｂ）
前記問題の求解に適した非線形最適化手法のプログラム
を少なくとも１つ前記第１記憶手段から選択し、（ｃ）
少なくとも１つの前記共通の知識を前記第２記憶手段か
ら取り出し、（ｄ）最適な制御パラメータを得るために
前記モデルに対して選択された前記非線形最適化手法の
プログラムを適用し、（ｅ）前記知識の少なくとも１つ
を用いて前記非線形最適化手法のプログラムによる演算
過程を制御し、（ｆ）前記製品生産システムの最適制御
パラメータが得られるまで（ｃ）から（ｅ）までのステ
ツプを繰り返し、及び（ｇ）得られた最適制御パラメー
タを前記コントローラに伝える各処理を実行するプロセ
ツサとを備えたことを特徴とする製品生産システム。