JPH0767116A - フレームデシメーチングビデオ符号化器の動きベクトル検出方法および装置 - Google Patents

フレームデシメーチングビデオ符号化器の動きベクトル検出方法および装置

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JPH0767116A
JPH0767116A JP6164371A JP16437194A JPH0767116A JP H0767116 A JPH0767116 A JP H0767116A JP 6164371 A JP6164371 A JP 6164371A JP 16437194 A JP16437194 A JP 16437194A JP H0767116 A JPH0767116 A JP H0767116A
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JP6164371A
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Keun-Hwan Kim
根煥 金
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Daiu Denshi Kk
WiniaDaewoo Co Ltd
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Daiu Denshi Kk
Daewoo Electronics Co Ltd
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  • Compression Or Coding Systems Of Tv Signals (AREA)
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Abstract

(57)【要約】 【目的】 二つの符号化されたフレーム間の動きベクト
ルを二つのフレームとスキップされたフレームなどを用
いて多数のステップを経て検出してビデオ符号化器の計
算量を減らせる動きベクトル決定方法および装置を提供
する。 【構成】 Ｎ個のスキップされたフレームを貯蔵するた
めのメモリ手段、現在フレームとＮ個のスキップされた
フレームのうち、選択された一つのフレームの参照探索
ブロックと、Ｎ個のスキップされたフレームと以前の選
択されたフレームから選択された時間的に最も近い以前
フレームからの該当探索領域を提供するブロック生成手
段、参照探索ブロックに該当探索領域に含まれた最適整
合ブロックを決定する動きベクトル検出手段と、探索ブ
ロックのうちの一つと以前の選択されたフレームの該当
最適整合ブロックとのあいだの変位を表示するターゲッ
ト動きベクトルを提供する手段を含む。

Description

【発明の詳細な説明】
【０００１】
【産業上の利用分野】本発明は映像信号を符号化する方
法および装置に関する。さらに詳しくは、データを圧縮
するためにフレームデシメーション(frame decimation)
とインタフレーム(interframe)符号化技法を用いるフレ
ームデシメーチングビデオ符号化器で動きベクトルを検
出する方法および装置に関する。
【０００２】
【従来の技術および発明が解決しようとする課題】よく
知られているように、離散化された画像信号の伝送は、
アナログ信号より良好な画質を保つことができる。一連
のイメージ“フレーム”から構成されたイメージ信号が
ディジタル形態で表現されるとき、とくに、高品質テレ
ビジョンのばあい、相当の量のデータが伝送されなけれ
ばならない。しかし、従来の伝送チャネルの使用可能の
周波数領域は制限されているので、多くの量のディジタ
ルデータを伝送するためには、伝送されるデータを圧縮
してその量を減らす必要がある。多様な圧縮技法のう
ち、確率的符号化技法と時間的、空間的圧縮技法を結合
したハイブリッド符号化技法が最も効率的と知られてい
る。
【０００３】大部分のハイブリッド符号化技法は、動き
補償ＤＰＣＭ（差分パルス符号変調）、２次元ＤＣＴ
（離散的コサイン変換）、ＤＣＴ係数の量子化、ＶＬＣ
（可変長さ符号化）などを用いる。動き補償ＤＰＣＭは
現在フレームと以前フレームとのあいだの物体の動きを
決定し、物体の動きによって現在フレームを予測して、
現在フレームと予測値とのあいだの差を表す差分信号を
作り出す方法である。この方法は、たとえば、スタファ
ン エリックソン（Staffan Ericsson）の「フィクスド
アンド アダプティブ プレディクターズ フォア
ハイブリッド プレディクティブ／トランスフォーム
コーディング（Fixed and Adaptive Predictors for Hy
brid Predictive/transform Coding）」，（アイ イー
イー イー トランザクションズ オン コミュニケ
ーションズ(IEEE Transactions onCommunications），C
OM-33,No.12（1985年，12月）），またはニノミヤ（Nin
omiya）とオオツカ（Ohutsuka）の「ア モーション
コンペンセイティド インターフレーム コーディング
フォア テレビジョン ピクチャーズ（A motion Com
pensated Interframe Coding for Television Picture
s）」（アイ イー イー イー トランザクションズ
オン コミュニケーションズ（IEEE Transactions on
Communications)，COM-30,No.１（1982年，１月））に
記載されている。
【０００４】詳述すれば、動き補償DPCMにおいては、現
在フレームと以前フレームとのあいだに推定された物体
の動きによって、現在フレームを以前フレームから予測
する。推定された動きは以前フレームと現在フレームと
のあいだの変位を表す２次元動きベクトルで示すことが
できる。
【０００５】映像信号で物体の変位を推定する多様な方
法が提案されてきた。一般に、動きベクトル推定方法は
二つのタイプ、すなわち、画素繰り返しアルゴリズムと
ブロック整合アルゴリズム（ジェイ アール ジャイン
（J.R.Jain）らの「ディスプレースメント メジャメン
ト アンド イッツ アプリケーション イン インタ
ーフレーム イメージ コーディング（Displacement M
easurement and Its Application in Interframe Image
Coding ）」（アイ イー イー イー トランザクシ
ョンズ オン コミュニケーションズ（IEEE Transacti
ons on Communications ）、COM-29,No.12（1881年，12
月））参照）に分類されうる。本発明はさらに頻繁に用
いられるアルゴリズムであるブロック整合アルゴリズム
に関する。
【０００６】ブロック整合アルゴリズムによれば、現在
フレームは多数の探索ブロックに分けられる。探索ブロ
ックの大きさは一般に8 X 8 から32 X 32 個の画素の範
囲にある。現在フレームの探索ブロックの動きベクトル
を決定するためには、参照フレーム、たとえば、以前フ
レームの探索領域に含まれた同一の大きさの多数の候補
ブロック各々と現在フレームの探索ブロックとのあいだ
の類似度（similarity）を計算する。現在フレームの探
索ブロックと探索領域の候補ブロックとのあいだの類似
度の計算には、平均絶対誤差や平均二乗誤差とような誤
差関数が用いられる。動きベクトルは探索ブロックと最
も小さい誤差関数値を発生させる候補ブロックのあいだ
の変位で定義される。動き補償符号化方法において、動
きベクトルの正確度によって符号化の効率が大幅に左右
される。
【０００７】容易に具現しうるもう一つの圧縮技法（co
mpression technique ）としてフレームデシメーション
方法があるが、この方法はビデオ映像の選択されたフレ
ームだけ符号化して伝送し、そのあいだに残るフレーム
などはスキップすることによって、すなわち、デシメー
ションすることによってデータの量を低減させる。（た
とえば、「ビデオ コーデック フォア オーディオビ
ジュアル サービシーズ アット ｐ×64kb/s（Video
Codec for Audiovisual Services at p x 64kb/s）」
（CCITT 勧告案H.261,CDM XV-R 37-E,International Te
legraph and TeleCommunication consultative Committ
ee(CCITT),1990,8月参照）。
【０００８】ビデオ符号化器の入力は、おもに30フレー
ム／秒のビデオ信号である。二つの符号化されたフレー
ムのあいだに、一つ、二つ、三つのフレームをスキップ
すれば、フレームレート(frame rate)はそれぞれ、15,1
0,7.5 フレーム／秒になる。
【０００９】ハイブリッド符号化とフレームデシメーシ
ョン技法を同時に用いる従来のビデオ符号化器において
は、ビデオ信号の選択されたフレームなどはフレーム間
符号化技法と変換(transform) 符号化技法を用いて符号
化され、フレーム間符号化の動きベクトルは、二つの連
続的な符号化されたフレームのあいだで検出される。フ
レームの一部がスキップされたので、二つの連続的な符
号化されたフレームのあいだの動き差または変位はデシ
メートされないばあいより急速であり、よって、さらに
大きい動きベクトルが生成される。したがって、二つの
符号化されたフレームのあいだに最適の動きベクトルを
検出するためには、以前の符号化されたフレームのさら
に大きい探索領域が用いられなければならないし、その
大きさは符号化されたフレームのフレームレートまたは
デシメーション程度によって決定される。通常、ブロッ
ク整合アルゴリズムの計算上の複雑度は探索領域の大き
さによって比例するので、フレームデシメーション技法
を採用するビデオ符号化器で動きベクトルを推定するの
に大きい計算量が必要となる。
【００１０】
【課題を解決するための手段】したがって、本発明の主
な目的はフレームデシメーチングビデオ符号化器で二つ
の符号化されたフレーム間の動きベクトルを多数のステ
ップを経て検出して、ビデオ符号化器の計算量を低減さ
せうる方法および装置を提供することである。
【００１１】以上のような本発明の目的は、現在と以前
の選択されたフレーム間のターゲット（target）動きベ
クトルのセットを決定する方法であって、Ｎ個のフレー
ムが現在と以前の選択されたフレームのあいだにスキッ
プ（skip）され、前記Ｎは１を含む正の整数であり、現
在の選択されたフレームが同一の大きさの多数の探索ブ
ロックに分けられる動きベクトル決定方法において （ａ）Ｎ個のスキップされたフレームを貯蔵するステッ
プと （ｂ）多数の探索ブロックのうちの一つの探索ブロック
を参照探索ブロックに決めるステップと （ｃ）参照探索ブロックに対して、ｉ番目にスキップさ
れた該当探索領域に含まれた最適整合ブロックを決定し
て、参照探索ブロックと最適整合ブロックとのあいだの
変位を表すｉ番目の動きベクトルを生成し、その最適整
合ブロックを参照探索ブロックに決め、ｉは１からＮま
でを大きさの順番に選択される数であり、ｉ番目のスキ
ップされたフレームはｉが小さいほど現在の選択された
フレームで時間的に近いフレームを示すステップと （ｄ）ｉ番目の動きベクトルを貯蔵するステップと （ｅ）ステップ（ｃ）から（ｄ）１番目からＮ番目の動
きベクトルを求めるまでに繰り返すステップと （ｆ）参照探索ブロックに対して、以前の選択されたフ
レームの該当探索領域に含まれた最適整合ブロックを決
定して、参照探索ブロックと最適整合ブロックのあいだ
の変位を表す（Ｎ＋１）番目の動きベクトルを生成する
ステップと （ｇ）（Ｎ＋１）個の動きベクトルを加算して、前記探
索ブロックのうちの一つと以前の選択されたフレームの
該当最適整合ブロックの間の変位を表示する動きベクト
ルを提供するステップと （ｈ）ステップ（ｂ）で（ｇ）をすべての探索ブロック
に対する一つのセットの動きベクトルを検出するときま
での繰り返すステップを含むことを特徴とする動きベク
トル検出方法および装置を提供することによって達成さ
れる。
【００１２】
【実施例】図１には、本発明の動き推定器126 を用いた
ビデオ符号化器のブロック図が示されている。ビデオ信
号はフレームデシメータ101 と本発明の動き推定器126
へ入力される。フレームデシメータ101 においては、符
号化するフレームなどをそのあいだに挿入されたフレー
ムなどをフレームデシメーション程度を示す、既に設定
されたフレームデシメーション比によってスキップする
ことによって選択し、この選択されたフレームなどは減
算器102 へ入力される。たとえば、既に設定されたデシ
メーション比が２または３であるばあい、各々フレーム
デシメータ101 は二つごとまたは三つごとのフレームの
うちの一つを選択する。
【００１３】実際に、ビデオ信号の選択されたフレーム
は、入力メモリ（図示せず）からブロック単位に入力さ
れるが、この入力メモリには各々のフレームが画素デー
タの連続的なブロック形態で貯蔵されてブロック単位処
理が可能になる。典型的には、ブロックの大きさは、8
X 8 から32 X 32 個の画素のあいだの範囲にある。
【００１４】本発明の動き推定器126 においては、ライ
ン130 上の現在の選択されたフレームやスキップされた
フレーム信号とフレームメモリ124 からのライン132 上
の復元された以前の符号化されたフレーム信号を処理し
て、現在フレームの探索ブロックと以前の選択されたフ
レームに含まれた最適整合ブロック間の変位を表す動き
ベクトルを計算する。本発明によれば、二つの選択され
たフレームのあいだの動きベクトルは、図２と図４を参
照しつつあとで説明されるように多数のステップを経て
検出される。
【００１５】動き推定器126 から出力されるライン134
上の動きベクトルは、動き補償器122 とエントロピー符
号化器107 へ入力される。
【００１６】動き補償器122 は、動きベクトルに応答し
て、予測信号、すなわち、動きベクトルに該当するブロ
ックの画素データをフレームメモリ124 から抜き出して
減算器102 と加算器115 に提供する。
【００１７】現在フレームの探索ブロックで動き補償器
122 からの予測信号が減算され、その結果、データ、す
なわち、差分画素値を表すエラー信号は映像信号符号化
器105 へ入力されて、エラー信号一ブロックは離散コサ
イン変換(DCT) などと量子化方法を用いて一連の量子化
された変換係数に符号化される。そのあとに量子化され
た変換係数は、二つの経路を通じて伝送される。一つは
エントロピー符号化器107 に連結されて量子化された変
換係数などが動きベクトルと共に、ランレングス(run-l
ength)符号化と可変長さ符号化との結合などの方法を通
じて符号化され、他の一つは映像信号復号化器113 に連
結されて量子化された変換係数などが逆量子化と逆変換
を通じて復元された差分エラー信号に変換される。エラ
ー信号の復元は、符号化器が送信機の復号化器の動作を
追跡して復号化器で復元された信号が現在フレーム信号
から発散することを防止するために必要である。
【００１８】映像信号復号化器113 からの復元されたエ
ラー信号と動き補償器122 からの予測信号は、加算器11
5 で合わせて復元された現在フレーム信号になってフレ
ームメモリ124 に貯蔵される。
【００１９】図２と図３は、各々本発明の動きベクトル
検出方法と従来の動きベクトル検出方法の図である。例
示の目的のため、フレームデシメーション比は３、すな
わち、符号化される現在の選択されたフレームと以前の
符号化されたフレーム間に二つスキップされたことと見
なした。図２は、現在フレームF4とフレームメモリ124
に貯蔵された以前の符号化されたフレームF1のあいだに
動きベクトルを推定する本発明の方法を示す。二つのス
キップされたフレーム、F2とF3は図４に示したフレーム
スタック190 に貯蔵されている。まず、現在フレームF4
の探索ブロックSB4 、すなわち参照探索ブロックに該当
する探索領域SR3 を以前のスキップされたフレームF3で
決定する。SB4 の最適整合ブロックは、SR3 に含まれた
各々の候補ブロックとSB4 とのあいだのエラー関数を計
算することによって決定されて、F4とF3とのあいだに動
きベクトルMV3 を提供する。そのあとに、F3の最適整合
ブロックであるSB3 を新しい探索ブロック、すなわち参
照検索ブロックとして探索領域SR3 からMV2 ほど移動さ
れた該当探索領域SR2 をF3の以前スキップされたフレー
ムであるF2で決定する。探索ブロックSB3 の最適整合ブ
ロックがSR2 で決定されて、F3とF2とのあいだの動きベ
クトルMV2 が提供される。類似の方法として、F2と以前
の符号化されたフレームF1のあいだの動きベクトルMV1
を検出する。現在フレームF4と以前の符号化されたフレ
ームF1とのあいだの最終の動きベクトルは、MV1,MV2,MV
3 のベクトルの和であり、F4の探索ブロックSB4 とF1の
最適整合ブロックSB1 のあいだの変位を表す。
【００２０】以上説明した通り、現在フレームの一つの
探索ブロックに対して動きベクトルを求める過程は、現
在フレームのすべての他の探索ブロックに対しても繰り
返される。
【００２１】図３には、従来の動き推定技法を用いて現
在フレームF4と以前の符号化されたフレームF1間の動き
ベクトルを求める方法が示されている。探索ブロックSB
4 の最適整合ブロックは、直接F1の探索領域で決定され
る。図２のような大きさの探索領域、たとえば、SR5 を
用いると、図２によって求めた以前の符号化されたフレ
ームの最適整合ブロックは探索領域SR5 の範囲をこえる
ことになる。したがって、さらに正確な動きベクトルを
求めるためには、さらに大きい探索領域、たとえば、SR
6 が用いられなければならない。実際に、現在フレーム
と以前の符号化されたフレームとのあいだの動きベクト
ルの大きさはフレームデシメーション比によって左右さ
れる。したがって、正確な動きベクトルをうるために
は、以前の符号化されたフレームの探索領域はフレーム
デシメーション比に比例して大きくならなければならな
い。正確な動きベクトルをうるため、大きい探索領域、
たとえば、SR6 が用いられると、最適整合ブロックを探
すための計算量は探索領域の大きさに比例して大きくな
る。たとえば、探索ブロックの大きさが16 X 16 であれ
ば、図２の探索領域の大きさが32 X 32 であり、フレー
ムデシメーション比が３であれば、図３の大きい探索領
域SR6 の大きさは64×64になる。探索ブロックと候補ブ
ロックとのあいだのエラー関数の計算は、図２A の方法
においては、１６× １６ Ｘ ３ 回行われ、図３の
方法においては、48×48回行われる。したがって、図２
の方法は、多数のステップで処理するのに必要な付加の
計算時間を除けば、図３の方法に比べて３倍ほど計算量
が少ない。
【００２２】図４には、図１の本発明の動き推定器126
の詳細なブロック図が示されている。フレームメモリ12
4 からビデオ符号化器の制御、すなわち、動作の始まり
などによって抜きだした以前の選択されたフレームは、
ブロック生成器200 へライン132 を通じて入力される。
ライン130 を通じて動き推定器126 へ入力されるビデオ
信号は、スイッチSW1 によりフレームスタック190 へ入
力されるか、ブロック生成器200 へ直接入力される。詳
述すれば、ビデオ信号のスキップされたフレームは、フ
レームスタック190 へ入力されて貯蔵され、ブロック生
成器200 により引き出される。一方、ビデオ信号の現在
の選択されたフレームは直接ブロック生成器200 へ入力
される。
【００２３】ブロック生成器200 は、動きベクトルを検
出する二つのフレームを選択し、図２に関連して記述し
たような方法によって、適切な探索ブロックと探索領域
を二つのフレームから引き出して動きベクトル検出器21
0 に提供する。まず、ブロック生成器200 は、図２の現
在の選択されたフレームF4と以前のスキップされたフレ
ームF3を現在フレームF4の探索ブロックSB4 と以前のス
キップされたF3の該当探索領域SR3 を動きベクトル検出
器210 に提供する。
【００２４】動きベクトル検出器210 は、探索ブロック
SB4 に対する最適探索ブロックを探索領域SR3 から検出
して、探索ブロックSB4 と探索領域SR3 の最適整合ブロ
ックとのあいだの動きベクトルMV3 を決定する。動きベ
クトルMV3 は、動きベクトル累算器220 へ入力されて貯
蔵され、またブロック生成器200 へ入力される。
【００２５】ブロック生成器200 は、入力動きベクトル
によって以前のスキップされたフレーム内の新しい探索
ブロックSB3 とその以前のスキップされたフレームF2内
の該当探索領域SR2 を引き出して動きベクトル検出器21
0 へ入力し、動きベクトル検出器210 で決定された動き
ベクトルMV2 は動きベクトル累算器220 へ送らせて、MV
3 に加算され、ブロック生成器200 へ送らせる。動きベ
クトルを検出し貯蔵し加算する過程は、以前のスキップ
されたフレームF2と以前の符号化されたフレームF1のあ
いだで繰り返される。
【００２６】動きベクトル累算器220 は、検出された動
きベクトルなど、たとえば、MV1,MV2,MV3 を累算するこ
とによって、現在フレームの探索ブロックと以前の符号
化されたフレームの最適整合ブロック間の最後の動きベ
クトルをライン134 上に提供する。現在フレームの全て
の探索ブロックに対して前記の過程は繰り返される。
【００２７】以上、本発明がフレームデシメーション比
が３であるばあいについて記述したが、ビデオ信号を符
号化するのに多様なフレームデシメーション方法が用い
られることもでき、動きベクトルは記述されたような方
法と類似な方法により計算することもできる。
【００２８】
【発明の効果】フレームデシメーチングビデオ符号化器
で二つの符号化されたフレーム間の動きベクトルを二つ
のフレームとスキップされたフレームなどを用いて、多
数のステップを経て検出してビデオ符号化器の計算量を
減らすことができる。
【図面の簡単な説明】
【図１】本発明の動き推定器を含む映像信号符号化器の
ブロック図である。
【図２】本発明と従来の動き推定技法の差を示す図面で
ある。
【図３】本発明と従来の動き推定技法の差を示す図面で
ある。
【図４】本発明の動き推定器のブロック図である。
【符号の説明】
101 フレームデシメータ 105 映像信号符号化器 107 エントロピー符号化器 113 映像信号復号化器 122 動き補償器 124 フレームメモリ 126 動き推定器 190 フレームスタック 200 ブロック生成器 210 動きベクトル検出器 220 動きベクトル累算器

Claims (2)

    【特許請求の範囲】
  1. 【請求項１】 現在と以前の選択されたフレームとのあ
    いだのターゲット動きベクトルのセットを決定する方法
    であって、Ｎ個のフレームが現在と以前の選択されたフ
    レームのあいだにスキップされ、前記Ｎは１を含む正の
    整数であり、現在の選択されたフレームが同一の大きさ
    の多数の探索ブロックに分けられる動きベクトル決定方
    法において、 （ａ）Ｎ個のスキップされたフレームを貯蔵するステッ
    プと （ｂ）多数の探索ブロックのうちの一つの探索ブロック
    を参照探索ブロックに決めるステップと （ｃ）参照探索ブロックに対して、ｉ番目にスキップさ
    れた該当探索領域に含まれた最適整合ブロックを決定し
    て、参照探索ブロックと最適整合ブロックとのあいだの
    変位を表すｉ番目の動きベクトルを生成し、その最適整
    合ブロックを参照探索ブロックに決め、ｉは１からＮま
    でを大きさの順番に選択される数であり、ｉ番目のスキ
    ップされたフレームはｉが小さいほど現在の選択された
    フレームで時間的に近いフレームを示すステップと （ｄ）ｉ番目の動きベクトルを貯蔵するステップと （ｅ）ステップ（ｃ）から（ｄ）を１番目からＮ番目の
    動きベクトルを求めるまでに繰り返すステップと （ｆ）参照探索ブロックに対して、以前の選択されたフ
    レームの該当探索領域に含まれた最適整合ブロックを決
    定して、参照探索ブロックと最適整合ブロックのあいだ
    の変位を表す（Ｎ＋１）番目の動きベクトルを生成する
    ステップと （ｇ）（Ｎ＋１）個の動きベクトルを加算して、前記探
    索ブロックのうちの一つと以前の選択されたフレームの
    該当最適整合ブロックのあいだの変位を表示する動きベ
    クトルを提供するステップと （ｈ）ステップ（ｂ）で（ｇ）をすべての探索ブロック
    に対する一つのセットの動きベクトルを検出するときま
    で繰り返すステップを含むことを特徴とする動きベクト
    ル検出方法。
  2. 【請求項２】 現在と以前の選択されたフレームとのあ
    いだのターゲット動きベクトルのセットを決定する動き
    ベクトル推定装置であって、Ｎ個のフレームが現在と以
    前の選択されたフレームのあいだにスキップされ、前記
    Ｎは１を含む正の整数であり、現在の選択されたフレー
    ムが同一の大きさの多数の探索ブロックに分けられる動
    きベクトル推定装置において、 Ｎ個のスキップされたフレームを貯蔵するためのメモリ
    手段と現在フレームとＮ個のスキップされたフレームの
    うち、選択された一つのフレームの参照探索ブロック
    と、Ｎ個のスキップされたフレームと以前の選択された
    フレームから選択された時間的に最も近い以前フレーム
    からの該当探索領域を提供するブロック生成手段であっ
    て、動きベクトルが入力されなければ現在のフレームに
    含まれた探索ブロックのうちの一つが参照探索ブロック
    として選択され、動きベクトルが入力されれば最適整合
    ブロックが参照探索ブロックとして選択され、前記（Ｎ
    ＋１）個の参照探索ブロックと該当探索領域との提供
    は、すべての探索ブロックに対して行われるブロック生
    成手段と参照探索ブロックに対して、該当探索領域に含
    まれた最適整合ブロックを決定して、参照探索ブロック
    と最適整合ブロックとのあいだの変位を表す一連の（Ｎ
    ＋１）個の動きベクトルのうちの一つを生成する動きベ
    クトル検出手段と一連の（Ｎ＋１）個の動きベクトルを
    累算して、探索ブロックのうちの一つと以前の選択され
    たフレームの該当最適整合ブロックとのあいだの変位を
    表示するターゲット動きベクトルを提供して、すべての
    探索ブロックに対するターゲット動きベクトルのセット
    を提供する手段を含むことを特徴とする動きベクトル推
    定装置。
JP6164371A 1993-07-16 1994-07-15 フレームデシメーチングビデオ符号化器の動きベクトル検出方法および装置 Pending JPH0767116A (ja)

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