JPH0750136B2 - 周波数測定方法 - Google Patents
周波数測定方法Info
- Publication number
- JPH0750136B2 JPH0750136B2 JP3101938A JP10193891A JPH0750136B2 JP H0750136 B2 JPH0750136 B2 JP H0750136B2 JP 3101938 A JP3101938 A JP 3101938A JP 10193891 A JP10193891 A JP 10193891A JP H0750136 B2 JPH0750136 B2 JP H0750136B2
- Authority
- JP
- Japan
- Prior art keywords
- frequency
- filter
- signal
- ampl
- filters
- Prior art date
- Legal status (The legal status is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the status listed.)
- Expired - Lifetime
Links
Classifications
-
- G—PHYSICS
- G01—MEASURING; TESTING
- G01R—MEASURING ELECTRIC VARIABLES; MEASURING MAGNETIC VARIABLES
- G01R23/00—Arrangements for measuring frequencies; Arrangements for analysing frequency spectra
- G01R23/16—Spectrum analysis; Fourier analysis
- G01R23/165—Spectrum analysis; Fourier analysis using filters
Landscapes
- Physics & Mathematics (AREA)
- Mathematical Physics (AREA)
- General Physics & Mathematics (AREA)
- Measuring Frequencies, Analyzing Spectra (AREA)
Description
【発明の詳細な説明】
【０００１】
【産業上の利用分野】本発明は、周波数の測定及び解析
に係り、特に個々のスペクトル線の周波数を測定する方
法に関する。
に係り、特に個々のスペクトル線の周波数を測定する方
法に関する。
【０００２】
【従来技術及び発明が解決しようとする課題】スペクト
ラム・アナライザは、電気信号の周波数領域の様子、即
ち信号のエネルギーが周波数に対してどのように分布し
ているかなどを表示する電子測定器である。スペクトラ
ム・アナライザの中にはデジタル形式及びアナログ形式
のものがあるが、何れも複数のフィルタを用いて、異な
る周波数における信号エネルギーを測定する。アナログ
形式のスペクトラム・アナライザでは、入力信号と局部
発振器の周波数を混合して周波数を変換し、この信号に
対して周波数帯域が夫々異なる多くの物理フィルタを用
いる。
ラム・アナライザは、電気信号の周波数領域の様子、即
ち信号のエネルギーが周波数に対してどのように分布し
ているかなどを表示する電子測定器である。スペクトラ
ム・アナライザの中にはデジタル形式及びアナログ形式
のものがあるが、何れも複数のフィルタを用いて、異な
る周波数における信号エネルギーを測定する。アナログ
形式のスペクトラム・アナライザでは、入力信号と局部
発振器の周波数を混合して周波数を変換し、この信号に
対して周波数帯域が夫々異なる多くの物理フィルタを用
いる。
【０００３】デジタル・スペクトラム・アナライザで
は、アナログ・フィルタの代わりにデジタル・フィルタ
を用いて同一原理の機能を達成することが出来る。この
ようなデジタル・スペクトラム・アナライザは、先ず被
測定信号をサンプリング及びデジタイズし、一連の時間
領域のデジタル・サンプルを得る。この時のサンプリン
グ周波数は、関心のある帯域幅の少なくとも２倍以上で
なければならない。これらの時間領域のデジタル・サン
プルは、入力信号の周波数帯域をカバーするように夫々
異なる周波数帯域に調整された一群のデジタル帯域通過
フィルタに供給される。これらのフィルタの出力信号
は、各帯域幅に比例した適当な周波数で同時にサンプリ
ングすることによりエイリアシングの発生を防ぐことが
出来る。
は、アナログ・フィルタの代わりにデジタル・フィルタ
を用いて同一原理の機能を達成することが出来る。この
ようなデジタル・スペクトラム・アナライザは、先ず被
測定信号をサンプリング及びデジタイズし、一連の時間
領域のデジタル・サンプルを得る。この時のサンプリン
グ周波数は、関心のある帯域幅の少なくとも２倍以上で
なければならない。これらの時間領域のデジタル・サン
プルは、入力信号の周波数帯域をカバーするように夫々
異なる周波数帯域に調整された一群のデジタル帯域通過
フィルタに供給される。これらのフィルタの出力信号
は、各帯域幅に比例した適当な周波数で同時にサンプリ
ングすることによりエイリアシングの発生を防ぐことが
出来る。
【０００４】一般に、ＤＦＴ（離散的フーリエ変換）又
はＦＦＴ（高速フーリエ変換）と呼ばれている方法の１
つを用いて一群のフィルタを構成することが出来る。こ
のような方法の詳細は、例えばオッペンハイム（Oppenh
eim）とシェーファー（Schafer）著の「デジタル・シグ
ナル・プロセッシング（Digital Signal Processin
g）」（プレンティス・ホール、１９７５）やクロキエ
ー（Crochiere）及びラビナー（Rabiner）著の「マルチ
レート・デジタル・シグナル・プロセッシング（Multir
ate Digital Signal Processing）」（プレンティス・
ホール、１９８３）及びその他多くの文献や論文に記載
されている。
はＦＦＴ（高速フーリエ変換）と呼ばれている方法の１
つを用いて一群のフィルタを構成することが出来る。こ
のような方法の詳細は、例えばオッペンハイム（Oppenh
eim）とシェーファー（Schafer）著の「デジタル・シグ
ナル・プロセッシング（Digital Signal Processin
g）」（プレンティス・ホール、１９７５）やクロキエ
ー（Crochiere）及びラビナー（Rabiner）著の「マルチ
レート・デジタル・シグナル・プロセッシング（Multir
ate Digital Signal Processing）」（プレンティス・
ホール、１９８３）及びその他多くの文献や論文に記載
されている。
【０００５】上述の文献「マルチレート・デジタル・シ
グナル・プロセッシング」の第７章に記載されているよ
うに、時間記録長Ｍとフィルタ群の数Ｋとを変更する方
法がある。多位相構造（Polyphase Structure）の手法
によれば、Ｍの値をＫの任意の倍数に設定することが出
来る。重み付きオーバラップ・アッド構造（WeightedOv
erlap-add Structure）の手法では、倍数という制限を
はずし、Ｍの値をＫより大きな倍数以外の値に設定する
ことが出来る。しかし、Ｍの値が大きくなるにつれて時
間記録長が益々増大し、計算負荷も肥大するので、ＤＦ
Ｔ処理の計算に必要な時間及び計算資源が過大になると
いう問題がある。
グナル・プロセッシング」の第７章に記載されているよ
うに、時間記録長Ｍとフィルタ群の数Ｋとを変更する方
法がある。多位相構造（Polyphase Structure）の手法
によれば、Ｍの値をＫの任意の倍数に設定することが出
来る。重み付きオーバラップ・アッド構造（WeightedOv
erlap-add Structure）の手法では、倍数という制限を
はずし、Ｍの値をＫより大きな倍数以外の値に設定する
ことが出来る。しかし、Ｍの値が大きくなるにつれて時
間記録長が益々増大し、計算負荷も肥大するので、ＤＦ
Ｔ処理の計算に必要な時間及び計算資源が過大になると
いう問題がある。
【０００６】各出力フィルタ特性の形状、即ち周波数応
答又はインパルス応答は、フィルタの数とは無関係であ
る。時間記録データとしてのサンプル数及び出力フィル
タ群の数は選択可能であり、互いに異なる値を取り得
る。しかし、ＦＦＴのアルゴリズムを実現するには、フ
ィルタの数がＦＦＴの基数の整数乗の値に等しくする必
要がある。
答又はインパルス応答は、フィルタの数とは無関係であ
る。時間記録データとしてのサンプル数及び出力フィル
タ群の数は選択可能であり、互いに異なる値を取り得
る。しかし、ＦＦＴのアルゴリズムを実現するには、フ
ィルタの数がＦＦＴの基数の整数乗の値に等しくする必
要がある。
【０００７】各々別々であるが同一のフィルタを複数用
いて、所定の範囲の解析においてＦｓ／Ｋの周波数分解
能を達成するには、その解析範囲をカバーするフィルタ
・バンクを実現する為に中心周波数を順次昇順に調整し
たＫ個のフィルタが必要になる。更に広範囲な解析が必
要な場合には、それに対応するフィルタ・バンクを更に
追加する必要がある。このようにハードウエアの規模を
急激に拡大することは実用的でない。
いて、所定の範囲の解析においてＦｓ／Ｋの周波数分解
能を達成するには、その解析範囲をカバーするフィルタ
・バンクを実現する為に中心周波数を順次昇順に調整し
たＫ個のフィルタが必要になる。更に広範囲な解析が必
要な場合には、それに対応するフィルタ・バンクを更に
追加する必要がある。このようにハードウエアの規模を
急激に拡大することは実用的でない。
【０００８】しかし、実現可能なハードウエアが十分高
速であれば、フィルタの数をもっと少なく、例えばｍ
（ｍ＜Ｋ）個のフィルタでシステムを構成することも可
能である。これは、ハードウエアを構成するｍ個のフィ
ルタを時分割で利用してＫ個のフィルタと等価の動作を
実行させることにより実現出来る。この時分割処理は、
２つの方法の何れかで実現可能である。第１の方法によ
れば、単一の帯域通過フィルタのハードウエアの中心周
波数を変更することにより、そのハードウエアをＫ／ｍ
個のフィルタの範囲で時分割利用することが出来る。第
２の方法によれば、所望のフィルタの中心周波数に各々
対応する異なる周波数で入力信号を検波することによ
り、単一の低域通過フィルタのハードウエアを時分割利
用することが出来る。これら検波された信号は１つの低
域通過フィルタの通過後再変調される。
速であれば、フィルタの数をもっと少なく、例えばｍ
（ｍ＜Ｋ）個のフィルタでシステムを構成することも可
能である。これは、ハードウエアを構成するｍ個のフィ
ルタを時分割で利用してＫ個のフィルタと等価の動作を
実行させることにより実現出来る。この時分割処理は、
２つの方法の何れかで実現可能である。第１の方法によ
れば、単一の帯域通過フィルタのハードウエアの中心周
波数を変更することにより、そのハードウエアをＫ／ｍ
個のフィルタの範囲で時分割利用することが出来る。第
２の方法によれば、所望のフィルタの中心周波数に各々
対応する異なる周波数で入力信号を検波することによ
り、単一の低域通過フィルタのハードウエアを時分割利
用することが出来る。これら検波された信号は１つの低
域通過フィルタの通過後再変調される。
【０００９】これら２つの方法は等価であるが、第１の
方法では信号に対してフィルタの特性を変化させ、第２
の方法ではフィルタに対して信号を変化させている。図
１は、後者の方法と等価なハードウエアの構成を示すブ
ロック図である。この従来例では、検波及び再変調処理
を中心周波数が昇順に順次調整されたフィルタに対して
高速に実行することにより、１つのハードウエアで実現
されたフィルタを時分割利用し、等間隔に配置された複
数のフィルタ群と等価の機能を達成する。これを実現す
るには、ｒ＊Ｆｓ／Ｋの周波数で出力をサンプリングす
る必要がある。ここで、Ｆｓは入力信号のサンプリング
周波数、ｒはフィルタの特性で決まる定数、Ｋは所望の
解析範囲に亘って昇順に中心周波数が調整されたフィル
タの数である。このＦｓと解析周波数範囲との関係は、
ナイキスト（Nyquist）の理論によって決まる。
方法では信号に対してフィルタの特性を変化させ、第２
の方法ではフィルタに対して信号を変化させている。図
１は、後者の方法と等価なハードウエアの構成を示すブ
ロック図である。この従来例では、検波及び再変調処理
を中心周波数が昇順に順次調整されたフィルタに対して
高速に実行することにより、１つのハードウエアで実現
されたフィルタを時分割利用し、等間隔に配置された複
数のフィルタ群と等価の機能を達成する。これを実現す
るには、ｒ＊Ｆｓ／Ｋの周波数で出力をサンプリングす
る必要がある。ここで、Ｆｓは入力信号のサンプリング
周波数、ｒはフィルタの特性で決まる定数、Ｋは所望の
解析範囲に亘って昇順に中心周波数が調整されたフィル
タの数である。このＦｓと解析周波数範囲との関係は、
ナイキスト（Nyquist）の理論によって決まる。
【００１０】種々のフィルタ特性がアナログ・スペクト
ラム・アナライザの設計者により採用されてきた。アナ
ログ・スペクトラム・アナライザやレーダの分野で利用
されてきたフィルタの１つとして以下の数式１で示すガ
ウス・フィルタ（Gaussian Filter）特性がある。
ラム・アナライザの設計者により採用されてきた。アナ
ログ・スペクトラム・アナライザやレーダの分野で利用
されてきたフィルタの１つとして以下の数式１で示すガ
ウス・フィルタ（Gaussian Filter）特性がある。
【数１】
【００１１】これらのフィルタ群の特性に夫々いくつか
の機能、例えば信号の抽出及び過渡応答の機能等を付加
することが従来より行われてきた。例えば、コリンズ
（Collins）の米国特許第３７７４２０１号「時間圧縮
信号プロセッサ（Time Compression Signal Processo
r）」の公報の第１３欄第１４〜１９行には、「略矩形
の特性曲線を有するフィルタは、スペクトル解析を直接
行うには適しているが、レーダ・システムの１つの問題
は背景雑音の多い状態から信号成分を抽出することであ
る。このように信号成分を抽出する場合にはガウス・フ
ィルタの方が適している。」と記載されている。
の機能、例えば信号の抽出及び過渡応答の機能等を付加
することが従来より行われてきた。例えば、コリンズ
（Collins）の米国特許第３７７４２０１号「時間圧縮
信号プロセッサ（Time Compression Signal Processo
r）」の公報の第１３欄第１４〜１９行には、「略矩形
の特性曲線を有するフィルタは、スペクトル解析を直接
行うには適しているが、レーダ・システムの１つの問題
は背景雑音の多い状態から信号成分を抽出することであ
る。このように信号成分を抽出する場合にはガウス・フ
ィルタの方が適している。」と記載されている。
【００１２】モセイ（Mossey）による米国特許第４６１
０５４０号「周波数バースト・アナライザ（Frequency
Burst Analyzer）」の公報では、フィルタ群の中心周波
数間で信号の位置を補間する為の複数のフィルタを開示
している。この公報の第５欄第７〜６２行には、信号の
位置を補間する３つの方法が夫々回帰解析の手段として
記載されている。この特許に開示されている３つの方法
は、かなり複雑で相当の計算時間を要する上に正確な結
果を得る為には４つのフィルタ出力が必要になる。
０５４０号「周波数バースト・アナライザ（Frequency
Burst Analyzer）」の公報では、フィルタ群の中心周波
数間で信号の位置を補間する為の複数のフィルタを開示
している。この公報の第５欄第７〜６２行には、信号の
位置を補間する３つの方法が夫々回帰解析の手段として
記載されている。この特許に開示されている３つの方法
は、かなり複雑で相当の計算時間を要する上に正確な結
果を得る為には４つのフィルタ出力が必要になる。
【００１３】従って、本発明の目的は、スペクトル線の
周波数を高速且つ正確に測定出来るデジタル形式又はア
ナログ形式の何れのスペクトラム・アナライザにも好適
な測定方法を提供することである。
周波数を高速且つ正確に測定出来るデジタル形式又はア
ナログ形式の何れのスペクトラム・アナライザにも好適
な測定方法を提供することである。
【００１４】
【課題を解決する為の手段】本発明は、高速且つ正確に
スペクトル線の周波数を測定するデジタル又はアナログ
の両方式のスペクトラム・アナライザに好適な方法を提
供する。第１の方法によれば、中心周波数ｆk1及びｆk2
を夫々有する１対のガウス・フィルタに被測定信号を供
給し、これらガウス・フィルタの１対の出力の対数値を
夫々求め、これら１対の対数値の差ΔｄＢを求め、この
ΔｄＢを２つのフィルタの中心周波数ｆk1及びｆk2間で
線形補間することにより周波数を測定する。即ち、この
計算は以下の数式２、数式３及び数式４で表される。
スペクトル線の周波数を測定するデジタル又はアナログ
の両方式のスペクトラム・アナライザに好適な方法を提
供する。第１の方法によれば、中心周波数ｆk1及びｆk2
を夫々有する１対のガウス・フィルタに被測定信号を供
給し、これらガウス・フィルタの１対の出力の対数値を
夫々求め、これら１対の対数値の差ΔｄＢを求め、この
ΔｄＢを２つのフィルタの中心周波数ｆk1及びｆk2間で
線形補間することにより周波数を測定する。即ち、この
計算は以下の数式２、数式３及び数式４で表される。
【数２】
【数３】
【数４】 本発明の第２の方法によれば、掃引局部発振周波数と被
測定信号とを混合することにより、第１及び第２時点の
混合信号を発生し、これらの混合信号を１つのガウス・
フィルタに供給し、フィルタの出力の差を求めることに
より第１の方法と等価の結果が得られる。
測定信号とを混合することにより、第１及び第２時点の
混合信号を発生し、これらの混合信号を１つのガウス・
フィルタに供給し、フィルタの出力の差を求めることに
より第１の方法と等価の結果が得られる。
【００１５】
【実施例】ガウス関数は、時間領域及び周波数領域間で
変換してもその関数が維持されるという興味ある性質を
持っている。従って、以下の数式５のガウス関数に適合
する重み付け係数データ群がＤＦＴ手段に入力された場
合、上述の数式１で表されるガウス特性の出力がＤＦＴ
手段の出力フィルタ上に生じる。
変換してもその関数が維持されるという興味ある性質を
持っている。従って、以下の数式５のガウス関数に適合
する重み付け係数データ群がＤＦＴ手段に入力された場
合、上述の数式１で表されるガウス特性の出力がＤＦＴ
手段の出力フィルタ上に生じる。
【数５】
【００１６】図２は、本発明の一実施例の処理の概要を
示すブロック図である。未知の周波数ｆxを有する純粋
な正弦波を含む信号がフィルタ・バンクＧk0〜Ｇk-1に
入力される。これらのフィルタＧk0〜Ｇk-1の中心周波
数は、夫々ｆ0〜ｆk-1である。未知の周波数ｆxは、ガ
ウス・フィルタＧk1、１２及びＧk2、１４の中心周波数
ｆk1及びｆk2の間の値であると仮定する。中心周波数ｆ
k1のガウス・フィルタＧk1、１２は、入力信号に応じて
出力信号ａｍｐｌ-ｋ１を発生する。同様に、中心周波
数ｆk2のガウス・フィルタＧk2、１４は、入力信号に応
じて出力信号ａｍｐｌ-ｋ２を発生する。対数増幅器１
６は、信号ａｍｐｌ-ｋ１を受け、出力信号２０ｌｏｇ-
ａｍｐｌ-ｋ１を発生する。同様に、対数増幅器１８
は、信号ａｍｐｌ-ｋ２を受け、出力信号２０ｌｏｇ-ａ
ｍｐｌ-ｋ２を発生する。引算回路２０が対数増幅器１
６及び１８からの信号を受け、これら２つの入力信号の
差に比例する出力信号をΔｌｏｇ-ａｍｐｌを発生す
る。計算手段２２は、以下の数式２の補間計算により未
知の周波数ｆxを計算する。
示すブロック図である。未知の周波数ｆxを有する純粋
な正弦波を含む信号がフィルタ・バンクＧk0〜Ｇk-1に
入力される。これらのフィルタＧk0〜Ｇk-1の中心周波
数は、夫々ｆ0〜ｆk-1である。未知の周波数ｆxは、ガ
ウス・フィルタＧk1、１２及びＧk2、１４の中心周波数
ｆk1及びｆk2の間の値であると仮定する。中心周波数ｆ
k1のガウス・フィルタＧk1、１２は、入力信号に応じて
出力信号ａｍｐｌ-ｋ１を発生する。同様に、中心周波
数ｆk2のガウス・フィルタＧk2、１４は、入力信号に応
じて出力信号ａｍｐｌ-ｋ２を発生する。対数増幅器１
６は、信号ａｍｐｌ-ｋ１を受け、出力信号２０ｌｏｇ-
ａｍｐｌ-ｋ１を発生する。同様に、対数増幅器１８
は、信号ａｍｐｌ-ｋ２を受け、出力信号２０ｌｏｇ-ａ
ｍｐｌ-ｋ２を発生する。引算回路２０が対数増幅器１
６及び１８からの信号を受け、これら２つの入力信号の
差に比例する出力信号をΔｌｏｇ-ａｍｐｌを発生す
る。計算手段２２は、以下の数式２の補間計算により未
知の周波数ｆxを計算する。
【数２】
【００１７】図３は、図２に基づく処理の手順を示す流
れ図である。先ずステップ３０では、未知の周波数ｆx
の正弦波信号を夫々中心周波数がｆk1及びｆk2（ｆk1＜
ｆx＜ｆk2）の２つのガウス・フィルタに供給する。こ
れは図２に示すような全周波数範囲をカバーする複数の
フィルタ群を用いることにより容易に実現出来る。
れ図である。先ずステップ３０では、未知の周波数ｆx
の正弦波信号を夫々中心周波数がｆk1及びｆk2（ｆk1＜
ｆx＜ｆk2）の２つのガウス・フィルタに供給する。こ
れは図２に示すような全周波数範囲をカバーする複数の
フィルタ群を用いることにより容易に実現出来る。
【００１８】上述の数式１は、フィルタの出力信号を一
般に示している。この数式１に基づいて、２つの隣合う
フィルタＧk1及びＧk2の出力信号の差（デシベル値）を
表す数式６が得られる。次の数式７は、数式６を整理し
た式であり、ΔｄＢは、数式６の左辺を簡単化したもの
である。
般に示している。この数式１に基づいて、２つの隣合う
フィルタＧk1及びＧk2の出力信号の差（デシベル値）を
表す数式６が得られる。次の数式７は、数式６を整理し
た式であり、ΔｄＢは、数式６の左辺を簡単化したもの
である。
【数６】
【数７】
【００１９】ステップ３２では、図２の対数増幅器１６
及び１８の出力信号２０ｌｏｇ-ａｍｐｌ-ｋ１及び２０
ｌｏｇ-ａｍｐｌ-ｋ２に夫々対応する数式６の左辺の各
項を測定する。次のステップ３４では、２０ｌｏｇ-ａ
ｍｐｌ-ｋ１と２０ｌｏｇ-ａｍｐｌ-ｋ２の差を計算す
ることにより、図２の引算回路２０の出力信号Δｌｏｇ
-ａｍｐｌに対応する値を求める。これらの処理は、上
述の数式６及び数式７に対応している。
及び１８の出力信号２０ｌｏｇ-ａｍｐｌ-ｋ１及び２０
ｌｏｇ-ａｍｐｌ-ｋ２に夫々対応する数式６の左辺の各
項を測定する。次のステップ３４では、２０ｌｏｇ-ａ
ｍｐｌ-ｋ１と２０ｌｏｇ-ａｍｐｌ-ｋ２の差を計算す
ることにより、図２の引算回路２０の出力信号Δｌｏｇ
-ａｍｐｌに対応する値を求める。これらの処理は、上
述の数式６及び数式７に対応している。
【００２０】この数式７の結果を用いて上述の数式２が
計算される。数式２の中のＣ1及びＣ2は、夫々上述の数
式３及び数式４で定義されている。最後のステップ３６
では、上述の数式２、数式３及び数式４を用いて未知の
周波数ｆxを計算する。
計算される。数式２の中のＣ1及びＣ2は、夫々上述の数
式３及び数式４で定義されている。最後のステップ３６
では、上述の数式２、数式３及び数式４を用いて未知の
周波数ｆxを計算する。
【００２１】ガウス分布の対数は、放物線となる。図４
は、ガウス・フィルタの出力振幅を対数目盛りで表した
グラフである。フィルタＧk1の中心周波数はｆk1であ
り、フィルタＧk2の中心周波数はｆk2である。周波数ｆ
xのスペクトル線がこれら２つのフィルタを用いて測定
される。フィルタＧk1は、入力信号に応じて対数振幅信
号ａｍｐｌ-ｋ１を発生し、フィルタＧk2は、入力信号
に応じて対数振幅信号ａｍｐｌ-ｋ２を発生する。これ
らａｍｐｌ-ｋ１とａｍｐｌ-ｋ２の差Δａｍｐｌを上述
の数式２に用いてスペクトル線の周波数ｆxを計算す
る。
は、ガウス・フィルタの出力振幅を対数目盛りで表した
グラフである。フィルタＧk1の中心周波数はｆk1であ
り、フィルタＧk2の中心周波数はｆk2である。周波数ｆ
xのスペクトル線がこれら２つのフィルタを用いて測定
される。フィルタＧk1は、入力信号に応じて対数振幅信
号ａｍｐｌ-ｋ１を発生し、フィルタＧk2は、入力信号
に応じて対数振幅信号ａｍｐｌ-ｋ２を発生する。これ
らａｍｐｌ-ｋ１とａｍｐｌ-ｋ２の差Δａｍｐｌを上述
の数式２に用いてスペクトル線の周波数ｆxを計算す
る。
【００２２】数式２の傾きＣ1は、この方法により得ら
れる測定周波数の分解能を決定する。Ｃ１が小さい場合
には、周波数の変化に対する振幅の変化、即ちΔａｍｐ
ｌの値も大きいのでその測定も容易である。しかし、Ｃ
1が大きくなると、周波数の変化に対するΔａｍｐｌの
値が小さくなってしまう。つまり、Ｃ1が大きくなる
程、測定周波数分解能は低下し、Ｃ1が小さい程、測定
周波数分解能は向上する。
れる測定周波数の分解能を決定する。Ｃ１が小さい場合
には、周波数の変化に対する振幅の変化、即ちΔａｍｐ
ｌの値も大きいのでその測定も容易である。しかし、Ｃ
1が大きくなると、周波数の変化に対するΔａｍｐｌの
値が小さくなってしまう。つまり、Ｃ1が大きくなる
程、測定周波数分解能は低下し、Ｃ1が小さい程、測定
周波数分解能は向上する。
【００２３】図５は、図４と類似しているが、図４の場
合より数式３のσfが小さくなった場合のグラフであ
る。尚、数式３のσfは、測定周波数の標準偏差を表し
ている。即ち、σfが小さくなるにつれて図４のグラフ
は図５のようにフィルタ応答が狭くなる。このように周
波数測定分解能が向上するので、σfが小さくなること
はある程度までは望ましい。
合より数式３のσfが小さくなった場合のグラフであ
る。尚、数式３のσfは、測定周波数の標準偏差を表し
ている。即ち、σfが小さくなるにつれて図４のグラフ
は図５のようにフィルタ応答が狭くなる。このように周
波数測定分解能が向上するので、σfが小さくなること
はある程度までは望ましい。
【００２４】しかし、σfが図５に示すように小さくな
り過ぎると、隣接するフィルタの特性の重複部分が不十
分となる。図５から判るように、未知の出力は数ｆx
は、フィルタＧk2の応答特性範囲に入っていない。図５
においてｆxの周波数より僅かに高い周波数でさえノイ
ズの変動により正確に測定するのは困難である。従っ
て、測定分解能をどれだけ向上出来るかには現実的な限
界があり、分解能とノイズとは相互に関連する問題であ
る。即ち、分解能を高くしようとするとフィルタ特性の
重複部分が不十分となりノイズによる測定障害が起こる
し、ノイズの影響を受けないようにすれば分解能は低下
する。
り過ぎると、隣接するフィルタの特性の重複部分が不十
分となる。図５から判るように、未知の出力は数ｆx
は、フィルタＧk2の応答特性範囲に入っていない。図５
においてｆxの周波数より僅かに高い周波数でさえノイ
ズの変動により正確に測定するのは困難である。従っ
て、測定分解能をどれだけ向上出来るかには現実的な限
界があり、分解能とノイズとは相互に関連する問題であ
る。即ち、分解能を高くしようとするとフィルタ特性の
重複部分が不十分となりノイズによる測定障害が起こる
し、ノイズの影響を受けないようにすれば分解能は低下
する。
【００２５】標準偏差σfが増加するにつれて、測定周
波数分解能が低下するだけでなく、隣合わない信号から
の信号漏れの問題が生じる。フィルタ応答の重複部分は
ある程度必要であるが、各フィルタの帯域幅が広くなる
と、図４に示すように、隣合わない信号からの漏れが急
速に増加することが理解出来よう。図４において、フィ
ルタＧk3の中心周波数ｆk3のすぐ上にあるスペクトル線
は、フィルタＧk2の出力特性を表していることに留意さ
れたい。このような信号漏れにより、測定スペクトル線
を他の信号とどの程度近づけられるかが制限される。
波数分解能が低下するだけでなく、隣合わない信号から
の信号漏れの問題が生じる。フィルタ応答の重複部分は
ある程度必要であるが、各フィルタの帯域幅が広くなる
と、図４に示すように、隣合わない信号からの漏れが急
速に増加することが理解出来よう。図４において、フィ
ルタＧk3の中心周波数ｆk3のすぐ上にあるスペクトル線
は、フィルタＧk2の出力特性を表していることに留意さ
れたい。このような信号漏れにより、測定スペクトル線
を他の信号とどの程度近づけられるかが制限される。
【００２６】標準偏差σfの値を選択する上で考えなけ
ればならない他の要素もある。これらガウス・フィルタ
特性を周波数領域の標準偏差σfが小さくなるように選
択すると、時間領域の標準偏差σtが大きくなるという
問題がある。これは、フィルタのインパルス応答が長く
なり乗算及び加算の手続きが増加し、フィルタ出力の安
定までに更に時間が必要になることを意味する。このよ
うに時間記録長が長くなると、パルス化ＲＦ信号のパル
ス幅を短く出来る限度が制限され、時間記録範囲内にそ
のパルスを収めることが難しくなる。フィルタ出力を安
定化させるのに要する時間は、掃引スペクトラム・アナ
ライザにおいてフィルタ群の１つを用いて一定のスペク
トル線に対して中心周波数を変化させて周波数の比較動
作を行う場合には、その周波数の掃引速度を制限してし
まう。
ればならない他の要素もある。これらガウス・フィルタ
特性を周波数領域の標準偏差σfが小さくなるように選
択すると、時間領域の標準偏差σtが大きくなるという
問題がある。これは、フィルタのインパルス応答が長く
なり乗算及び加算の手続きが増加し、フィルタ出力の安
定までに更に時間が必要になることを意味する。このよ
うに時間記録長が長くなると、パルス化ＲＦ信号のパル
ス幅を短く出来る限度が制限され、時間記録範囲内にそ
のパルスを収めることが難しくなる。フィルタ出力を安
定化させるのに要する時間は、掃引スペクトラム・アナ
ライザにおいてフィルタ群の１つを用いて一定のスペク
トル線に対して中心周波数を変化させて周波数の比較動
作を行う場合には、その周波数の掃引速度を制限してし
まう。
【００２７】従来技術の説明で述べたように、フィルタ
群の全てのフィルタは、中心周波数ｆc＝０の低域通過
フィルタの複製フィルタである。感度レベルを適当に設
定し、周波数領域の標準偏差σfを適当に設定すると、
時間領域の標準偏差σtは、次の数式８で表される。
群の全てのフィルタは、中心周波数ｆc＝０の低域通過
フィルタの複製フィルタである。感度レベルを適当に設
定し、周波数領域の標準偏差σfを適当に設定すると、
時間領域の標準偏差σtは、次の数式８で表される。
【数８】
【００２８】中心周波数が０のフィルタの場合、ｆc＝
０、ｔc＝０である。そして、σt及びｔcの２つのパラ
メータのみでフィルタのインパルス応答が決まるので、
フィルタ応答をσfから決めることが出来る。従来技術
の欄で説明したように、信号を検波及び再変調すること
により、中心周波数が０のフィルタ特性を所望の範囲に
わたって効率的に変化させ、必要なフィルタ・バンクを
実現することが出来る。
０、ｔc＝０である。そして、σt及びｔcの２つのパラ
メータのみでフィルタのインパルス応答が決まるので、
フィルタ応答をσfから決めることが出来る。従来技術
の欄で説明したように、信号を検波及び再変調すること
により、中心周波数が０のフィルタ特性を所望の範囲に
わたって効率的に変化させ、必要なフィルタ・バンクを
実現することが出来る。
【００２９】しかし、上述のフィルタは、無限インパル
ス応答特性を有する。この応答を制限する為にはある重
み付け関数を適用する必要がある。この技術は、ＦＩＲ
フィルタの設計分野では周知であり多くの文献が知られ
ている。上述のオッペンハイム及びシェーファーの文献
もその例である。特定の窓関数を選択する際に考慮すべ
き点は、所望の精度、Ｓ／Ｎ比、安定化速度などであ
る。
ス応答特性を有する。この応答を制限する為にはある重
み付け関数を適用する必要がある。この技術は、ＦＩＲ
フィルタの設計分野では周知であり多くの文献が知られ
ている。上述のオッペンハイム及びシェーファーの文献
もその例である。特定の窓関数を選択する際に考慮すべ
き点は、所望の精度、Ｓ／Ｎ比、安定化速度などであ
る。
【００３０】時間記録長が選択された後に窓関数がその
時間記録に適用される。この結果、フィルタの実際の応
答が所望の応答と比較され、周波数に対する所望の応答
と実際の応答との差を示すデータが求まる。このフィル
タの所望の応答と実際の応答との差は、時間及び周波数
の２つの領域に亘って検査され、設計基準がどの程度正
確に実現されたかが確認される。フィルタの通過帯域の
範囲内では、所望の応答と実際の応答との差は、所望の
σfに対して実際の結果がどの程度適合するかを示して
いる。フィルタの非通過領域では、所望の応答と実際の
応答との差は、サイドローブ（sidelobe）の成分がどの
程度不十分に抑圧されているかを示す。後者の場合、抑
圧が不十分であると、窓の長さを伸ばすか又はより適当
な窓関数を探すことによりこの処理を適切に調整可能で
ある。
時間記録に適用される。この結果、フィルタの実際の応
答が所望の応答と比較され、周波数に対する所望の応答
と実際の応答との差を示すデータが求まる。このフィル
タの所望の応答と実際の応答との差は、時間及び周波数
の２つの領域に亘って検査され、設計基準がどの程度正
確に実現されたかが確認される。フィルタの通過帯域の
範囲内では、所望の応答と実際の応答との差は、所望の
σfに対して実際の結果がどの程度適合するかを示して
いる。フィルタの非通過領域では、所望の応答と実際の
応答との差は、サイドローブ（sidelobe）の成分がどの
程度不十分に抑圧されているかを示す。後者の場合、抑
圧が不十分であると、窓の長さを伸ばすか又はより適当
な窓関数を探すことによりこの処理を適切に調整可能で
ある。
【００３１】これらの方法の何れかを用いるか又はＣ1
及びＣ2の値を調整することにより所望の標準偏差σfへ
の近似程度を改善することが出来る。この結果、実際の
Δｌｏｇ-ａｍｐｌの値を正しい周波数値に正確に変換
することが可能である。これらＣ1及びＣ2の修正値は、
誤差が十分小さくなるまで上述の数式２の値を実際の値
に最小２乗近似することにより求めることが出来る。
及びＣ2の値を調整することにより所望の標準偏差σfへ
の近似程度を改善することが出来る。この結果、実際の
Δｌｏｇ-ａｍｐｌの値を正しい周波数値に正確に変換
することが可能である。これらＣ1及びＣ2の修正値は、
誤差が十分小さくなるまで上述の数式２の値を実際の値
に最小２乗近似することにより求めることが出来る。
【００３２】図６は、掃引局部発振器４０によりフィル
タの帯域幅に亘って信号を２回周波数掃引した時のフィ
ルタ出力の応答を示すグラフである。このように、本発
明は１つのガウス・フィルタ用い、掃引局部発振器によ
り未知のスペクトル線を周波数掃引することにより実現
することも可能である。この場合も数式２、数式３及び
数式４を用いて未知の周波数スペクトル線の周波数ｆx
を計算する。ただし、ｆk1及びｆk2について以下の数式
９及び数式１０の置換を行う。
タの帯域幅に亘って信号を２回周波数掃引した時のフィ
ルタ出力の応答を示すグラフである。このように、本発
明は１つのガウス・フィルタ用い、掃引局部発振器によ
り未知のスペクトル線を周波数掃引することにより実現
することも可能である。この場合も数式２、数式３及び
数式４を用いて未知の周波数スペクトル線の周波数ｆx
を計算する。ただし、ｆk1及びｆk2について以下の数式
９及び数式１０の置換を行う。
【数９】
【数１０】
【００３３】図７は、ガウス・フィルタを１つだけ用い
た場合の本発明の他の実施例の構成を示すブロック図で
ある。１個のガウス・フィルタ４４を用いて本発明を実
施する為に、ミキサ４２で未知の入力信号ｆxが掃引局
部発振器４０の出力周波数と混合される。時点ｔ１で
は、混合信号（ｆx−ｆLOt1）がガウス・フィルタ４４
に入力される。このガウス・フィルタ４４の出力ａｍｐ
ｌ-ＬＯｔ１が対数増幅器４６に供給され、２０ｌｏｇ-
ａｍｐｌ-ＬＯｔ１が発生する。このアナログ信号は、
Ａ／Ｄ（アナログ・デジタル）変換器４８によりデジタ
ル信号に変換された後メモリ５０に記憶される。
た場合の本発明の他の実施例の構成を示すブロック図で
ある。１個のガウス・フィルタ４４を用いて本発明を実
施する為に、ミキサ４２で未知の入力信号ｆxが掃引局
部発振器４０の出力周波数と混合される。時点ｔ１で
は、混合信号（ｆx−ｆLOt1）がガウス・フィルタ４４
に入力される。このガウス・フィルタ４４の出力ａｍｐ
ｌ-ＬＯｔ１が対数増幅器４６に供給され、２０ｌｏｇ-
ａｍｐｌ-ＬＯｔ１が発生する。このアナログ信号は、
Ａ／Ｄ（アナログ・デジタル）変換器４８によりデジタ
ル信号に変換された後メモリ５０に記憶される。
【００３４】別の時点ｔ２では、ミキサ４２から混合信
号（ｆx−ｆLOt2）が出力されガウス・フィルタ４４に
供給される。このフィルタの出力ａｍｐｌ-ＬＯｔ２
は、対数増幅器４６により２０ｌｏｇ-ａｍｐｌ-ＬＯｔ
２に変換される。このアナログ信号もデジタル値に変換
された後にメモリ５０に記憶される。
号（ｆx−ｆLOt2）が出力されガウス・フィルタ４４に
供給される。このフィルタの出力ａｍｐｌ-ＬＯｔ２
は、対数増幅器４６により２０ｌｏｇ-ａｍｐｌ-ＬＯｔ
２に変換される。このアナログ信号もデジタル値に変換
された後にメモリ５０に記憶される。
【００３５】計算手段５２は、メモリ５０に記憶された
デジタル・データ２０ｌｏｇ-ａｍｐｌ-ＬＯｔ１及び２
０ｌｏｇ-ａｍｐｌ-ＬＯｔ２を検索し、Δｌｏｇ-ａｍ
ｐｌを計算する。未知の周波数ｆxの値は、このΔｌｏ
ｇ-ａｍｐｌの値と数式２、数式３及び数式４に上述の
数式９及び数式１０を代入した式を用いて計算出来る。
デジタル・データ２０ｌｏｇ-ａｍｐｌ-ＬＯｔ１及び２
０ｌｏｇ-ａｍｐｌ-ＬＯｔ２を検索し、Δｌｏｇ-ａｍ
ｐｌを計算する。未知の周波数ｆxの値は、このΔｌｏ
ｇ-ａｍｐｌの値と数式２、数式３及び数式４に上述の
数式９及び数式１０を代入した式を用いて計算出来る。
【００３６】この方法では、Ｃ1は、ガウス・フィルタ
の標準偏差の２乗に比例し、且つ局部発振周波数ｆLOt1
及びｆLOt2間の差とｅの常用対数との積に反比例してい
る。また、Ｃ2は、時点ｔ1及びｔ2における局部発振周
波数ｆLOt1とｆLOt2の平均値とｆとの和である。ここ
で、ｆは、ガウス・フィルタの中心周波数である。
の標準偏差の２乗に比例し、且つ局部発振周波数ｆLOt1
及びｆLOt2間の差とｅの常用対数との積に反比例してい
る。また、Ｃ2は、時点ｔ1及びｔ2における局部発振周
波数ｆLOt1とｆLOt2の平均値とｆとの和である。ここ
で、ｆは、ガウス・フィルタの中心周波数である。
【００３７】Ａ／Ｄ変換器４８とメモリ５０は、単なる
実施例に過ぎない。別の実施例として、アナログ回路で
実現した場合には、ガウス・フィルタ出力の第１の測定
（時点ｔ1）の対数増幅器の出力を切り換え且つ遅延さ
せ、ガウス・フィルタ出力の第２測定（時点ｔ2）の時
点との時間調整を行い、これら２つの信号を減算回路と
して機能するアナログ・コンパレータに供給してΔｌｏ
ｇ-ａｍｐｌの信号を求めても良い。
実施例に過ぎない。別の実施例として、アナログ回路で
実現した場合には、ガウス・フィルタ出力の第１の測定
（時点ｔ1）の対数増幅器の出力を切り換え且つ遅延さ
せ、ガウス・フィルタ出力の第２測定（時点ｔ2）の時
点との時間調整を行い、これら２つの信号を減算回路と
して機能するアナログ・コンパレータに供給してΔｌｏ
ｇ-ａｍｐｌの信号を求めても良い。
【００３８】以上本発明の好適実施例について説明した
が、本発明はここに説明した実施例のみに限定されるも
のではなく、本発明の要旨を逸脱することなく必要に応
じて種々の変形及び変更を実施し得ることは当業者には
明らかである。特に、アナログ・フィルタ・バンクは、
デジタル・フィルタで構成しても良いし、上述の数式を
適宜変更した場合には、デシベル値以外の対数スケール
を用いても良い。
が、本発明はここに説明した実施例のみに限定されるも
のではなく、本発明の要旨を逸脱することなく必要に応
じて種々の変形及び変更を実施し得ることは当業者には
明らかである。特に、アナログ・フィルタ・バンクは、
デジタル・フィルタで構成しても良いし、上述の数式を
適宜変更した場合には、デシベル値以外の対数スケール
を用いても良い。
【００３９】
【発明の効果】第１発明によれば、２つのガウス・フィ
ルタ及び対数増幅器を夫々経た信号の差を求め、ガウス
・フィルタの中心周波数間で線形補間することにより簡
単な計算で容易に未知の周波数を測定出来る。また、第
２発明によれば、第１時点及び第２時点の掃引局部周波
数と被測定信号を夫々混合し、これらの信号を１つのガ
ウス・フィルタに供給し、対数値に変換して両者の差を
求めることにより同様の計算で容易に周波数を測定出来
る。本発明は、アナログ方式又はデジタル方式の何れの
方式のスペクトラム・アナライザにも好適である。
ルタ及び対数増幅器を夫々経た信号の差を求め、ガウス
・フィルタの中心周波数間で線形補間することにより簡
単な計算で容易に未知の周波数を測定出来る。また、第
２発明によれば、第１時点及び第２時点の掃引局部周波
数と被測定信号を夫々混合し、これらの信号を１つのガ
ウス・フィルタに供給し、対数値に変換して両者の差を
求めることにより同様の計算で容易に周波数を測定出来
る。本発明は、アナログ方式又はデジタル方式の何れの
方式のスペクトラム・アナライザにも好適である。
【図１】従来例の構成を示すブロック図である。
【図２】本発明の一実施例の構成を示すブロック図であ
る。
る。
【図３】本発明の一実施例の手順を示す流れ図である。
【図４】図２のフィルタの応答の一例を表す周波数−対
数値のグラフである。
数値のグラフである。
【図５】図４とσfの値が異なる場合のフィルタ応答を
示すグラフである。
示すグラフである。
【図６】掃引局部発振器で２回周波数掃引して得られる
ガウス・フィルタ応答の一例を表すグラフである。
ガウス・フィルタ応答の一例を表すグラフである。
【図７】本発明に係る他の実施例の構成を示すブロック
図である。
図である。
１０、１２、１４、２４、４４ ガウス・フィルタ １６、１８、４６ 対数増幅器 ２０ 減算回路 ２２、５２ 計算手段
Claims (2)
- 【請求項１】 中心周波数ｆk1及びｆk2を夫々有する１
対のガウス・フィルタに被測定信号を供給し、上記ガウ
ス・フィルタの１対の出力の対数値を夫々求め、該１対
の対数値の差Δｌｏｇ-ａｍｐｌを求め、 ｆx＝Δｌｏｇ-ａｍｐｌ×Ｃ1＋Ｃ2 但し、Ｃ1：上記ガウス・フィルタの標準偏差σfの２乗
に比例し、上記ガウス・フィルタの中心周波数差（ｆk1
−ｆk2）に反比例する定数 Ｃ2＝（ｆk1＋ｆk2）／２ を計算することにより上記被測定信号の周波数ｆxを測
定することを特徴とする周波数測定方法。 - 【請求項２】 掃引局部発振器の第１時点の局部周波数
ｆLOt1と被測定信号とを混合して第１混合信号を発生
し、該第１混合信号を中心周波数ｆを有するガウス・フ
ィルタに供給し、該ガウス・フィルタの出力の対数に比
例する第１対数値を求め、上記掃引局部発振器の第２時
点の局部周波数ｆLOt2と上記被測定信号とを混合して第
２混合信号を発生し、該第２混合信号を上記ガウス・フ
ィルタに供給し、該ガウス・フィルタの出力の対数に比
例する第２対数値を求め、上記第１及び第２対数値の差
Δｌｏｇ-ａｍｐｌを求め、 ｆx＝Δｌｏｇ-ａｍｐｌ×Ｃ1＋Ｃ2 但し、Ｃ1：上記ガウス・フィルタの標準偏差σfの２乗
に比例し、上記局部発振周波数の差（ｆLOt1−ｆLOt2）
に反比例する定数 Ｃ2＝（ｆLOt1＋ｆLOt2）／２＋ｆ を計算することにより上記被測定信号の周波数ｆxを測
定することを特徴とする周波数測定方法。
Applications Claiming Priority (2)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| US505878 | 1990-04-06 | ||
| US07/505,878 US5075619A (en) | 1990-04-06 | 1990-04-06 | Method and apparatus for measuring the frequency of a spectral line |
Publications (2)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| JPH04230871A JPH04230871A (ja) | 1992-08-19 |
| JPH0750136B2 true JPH0750136B2 (ja) | 1995-05-31 |
Family
ID=24012252
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| JP3101938A Expired - Lifetime JPH0750136B2 (ja) | 1990-04-06 | 1991-04-05 | 周波数測定方法 |
Country Status (3)
| Country | Link |
|---|---|
| US (1) | US5075619A (ja) |
| EP (1) | EP0450809A3 (ja) |
| JP (1) | JPH0750136B2 (ja) |
Families Citing this family (26)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| US5291125A (en) * | 1992-09-14 | 1994-03-01 | The United States Of America As Represented By The Secretary Of The Air Force | Instantaneous frequency measurement (IFM) receiver with two signal capability |
| JP3147566B2 (ja) * | 1993-02-01 | 2001-03-19 | 日本精工株式会社 | 周波数スペクトル分析装置 |
| JPH07226779A (ja) * | 1994-02-15 | 1995-08-22 | Nec Eng Ltd | 周波数検出回路 |
| US5801525A (en) * | 1996-06-12 | 1998-09-01 | Wiltron Company | Frequency discriminating power sensor |
| US6898333B1 (en) * | 1999-08-06 | 2005-05-24 | Cognex Corporation | Methods and apparatus for determining the orientation of an object in an image |
| GB2357205B (en) * | 1999-12-07 | 2004-02-25 | Ericsson Telefon Ab L M | Analysing signals |
| US6735561B1 (en) | 2000-03-29 | 2004-05-11 | At&T Corp. | Effective deployment of temporal noise shaping (TNS) filters |
| US7099830B1 (en) * | 2000-03-29 | 2006-08-29 | At&T Corp. | Effective deployment of temporal noise shaping (TNS) filters |
| DE10039666B4 (de) * | 2000-08-14 | 2011-08-11 | Rohde & Schwarz GmbH & Co. KG, 81671 | Verfahren und Vorrichtung zur Abschätzung der Frequenz und/oder der Phase eines digitalen Signals |
| DE10105258B4 (de) * | 2001-02-06 | 2011-02-03 | Rohde & Schwarz Gmbh & Co. Kg | Auflösungs-Filter für einen Spektrumanalysator |
| DE10237342B4 (de) * | 2002-08-14 | 2004-07-29 | Fraunhofer-Gesellschaft zur Förderung der angewandten Forschung e.V. | Verfahren und Vorrichtung zur Fehlerstromüberwachung in einem elektrischen Wechselstromnetz |
| DE102004050912B4 (de) * | 2004-04-05 | 2009-09-10 | Rohde & Schwarz Gmbh & Co. Kg | Verfahren und Vorrichtung zur Erhöhung des Dynamikbereichs und der Meßgenauigkeit einer Meßeinrichtung zur Spektrum- und/oder Netzwerkanalyse |
| WO2005109640A1 (en) * | 2004-05-12 | 2005-11-17 | Deqx Pty Limited | Digital filter design system and method |
| DE102004051386A1 (de) * | 2004-09-28 | 2006-04-06 | Rohde & Schwarz Gmbh & Co. Kg | Verfahren und Vorrichtung zur Spektrumanalyse in mehreren Frequenzbändern mit verschiedener Frequenzauflösung |
| DE602005002618T2 (de) * | 2005-02-25 | 2008-07-24 | Nemerix S.A. | Half Bin linearer Frequenzdiskriminator |
| JP2007101249A (ja) * | 2005-09-30 | 2007-04-19 | Fujifilm Corp | 光断層画像化方法および装置 |
| DE602006010810D1 (de) * | 2006-03-22 | 2010-01-14 | Qualcomm Inc | Breitband Frequenzdiskriminator und Funkortungsempfänger |
| US10371732B2 (en) * | 2012-10-26 | 2019-08-06 | Keysight Technologies, Inc. | Method and system for performing real-time spectral analysis of non-stationary signal |
| US9952311B2 (en) * | 2013-02-12 | 2018-04-24 | Furuno Electric Co., Ltd. | Radar apparatus and method of reducing interference |
| GB2518010A (en) * | 2013-09-09 | 2015-03-11 | Crfs Ltd | Frequency discriminator |
| JP6154359B2 (ja) * | 2014-07-31 | 2017-06-28 | アンリツ株式会社 | ミリ波帯スペクトラム解析装置およびそれに用いるミリ波帯フィルタの制御情報補正方法 |
| EP3949039A4 (en) | 2019-04-05 | 2022-11-30 | SeekOps Inc. | ANALOG SIGNAL PROCESSING FOR LIGHTWEIGHT AND COMPACT LASER TRACE GAS SENSOR |
| US11614430B2 (en) | 2019-12-19 | 2023-03-28 | Seekops Inc. | Concurrent in-situ measurement of wind speed and trace gases on mobile platforms for localization and qualification of emissions |
| US11988598B2 (en) | 2019-12-31 | 2024-05-21 | Seekops Inc. | Optical cell cleaner |
| EP4127740A4 (en) * | 2020-03-25 | 2024-04-24 | Seekops Inc | LOGARITHMIC DEMODULATOR FOR LASER WAVELENGTH MODULATION SPECTROSCOPY |
| US11748866B2 (en) | 2020-07-17 | 2023-09-05 | Seekops Inc. | Systems and methods of automated detection of gas plumes using optical imaging |
Family Cites Families (9)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| US3215934A (en) * | 1960-10-21 | 1965-11-02 | Sylvania Electric Prod | System for quantizing intelligence according to ratio of outputs of adjacent band-pass filters |
| US3774201A (en) * | 1970-12-17 | 1973-11-20 | Raytheon Co | Time compression signal processor |
| SU553548A1 (ru) * | 1975-02-11 | 1977-04-05 | Спектроанализатор | |
| US4034299A (en) * | 1975-12-29 | 1977-07-05 | Motorola, Inc. | Audio signal quality indicator |
| US4301454A (en) * | 1979-11-30 | 1981-11-17 | Bunker Ramo Corporation | Channelized receiver system |
| US4328497A (en) * | 1980-08-11 | 1982-05-04 | Westinghouse Electric Corp. | Method and system for jamming analysis and transmission selection |
| US4610540A (en) * | 1982-07-06 | 1986-09-09 | General Electric Company | Frequency burst analyzer |
| US4739331A (en) * | 1985-10-09 | 1988-04-19 | Westinghouse Electric Corp. | Channelized receiver continuous wave radar system |
| JPH01296169A (ja) * | 1988-05-24 | 1989-11-29 | Sony Corp | スペクトラムアナライザ |
-
1990
- 1990-04-06 US US07/505,878 patent/US5075619A/en not_active Expired - Lifetime
-
1991
- 1991-03-20 EP EP19910302436 patent/EP0450809A3/en not_active Withdrawn
- 1991-04-05 JP JP3101938A patent/JPH0750136B2/ja not_active Expired - Lifetime
Also Published As
| Publication number | Publication date |
|---|---|
| JPH04230871A (ja) | 1992-08-19 |
| US5075619A (en) | 1991-12-24 |
| EP0450809A3 (en) | 1992-12-23 |
| EP0450809A2 (en) | 1991-10-09 |
Similar Documents
| Publication | Publication Date | Title |
|---|---|---|
| JPH0750136B2 (ja) | 周波数測定方法 | |
| US4630228A (en) | Transmission line analyzer for automatically identifying the severities and locations of multiple mismatches | |
| Offelli et al. | A frequency-domain procedure for accurate real-time signal parameter measurement | |
| Van den Broeck et al. | Calibrated vectorial nonlinear-network analyzers | |
| US4539518A (en) | Signal generator for digital spectrum analyzer | |
| CN111788782B (zh) | 用于测量距无源互调源的距离的方法和设备 | |
| EP2733871A1 (en) | Amplitude flatness and phase linearity calibration for rf sources | |
| EP0141255B1 (en) | Method for measurement by digital spectrum analyzer | |
| KR101294771B1 (ko) | 크기 측정 데이터를 이용하는 필터 등화 | |
| US5117179A (en) | Swept signal analysis instrument and method | |
| US7429939B2 (en) | Signal analysis using dual converters and cross spectrum | |
| US5121065A (en) | Mixed domain mixed ratio frequency response sampling | |
| US4686457A (en) | Method for measuring a signal's frequency components | |
| Ables et al. | A 1024− channel digital correlator | |
| US4818949A (en) | Microwave and millimeter-wave spectrum analyzer | |
| US6018246A (en) | Network analyzer measurement method for high dynamic range devices | |
| Henry | Spectral analysis techniques using Prism signal processing | |
| JP3122144B2 (ja) | 計器の中間周波数応答特性を得る方法 | |
| JPH036467A (ja) | インパルス応答の測定方法 | |
| US20040189326A1 (en) | Vector-detecting apparatus and impedance measuring apparatus | |
| JP2624696B2 (ja) | スペクトル推定装置 | |
| Takeuchi et al. | Performance evaluation of a minicomputer | |
| JP4344356B2 (ja) | 検波装置、方法、プログラム、記録媒体 | |
| JPH0634681A (ja) | Ｆｆｔアナライザ | |
| US7218091B1 (en) | Integrated CMOS spectrum analyzer for on-chip diagnostics using digital autocorrelation of coarsely quantized signals |