JPH04230871A - 周波数測定方法 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるた
め要約のデータは記録されません。

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【産業上の利用分野】本発明は、周波数の測定及び解析
に係り、特に個々のスペクトル線の周波数を測定する方
法に関する。

【０００２】

【従来技術及び発明が解決しようとする課題】スペクト
ラム・アナライザは、電気信号の周波数領域の様子、即
ち信号のエネルギーが周波数に対してどのように分布し
ているかなどを表示する電子測定器である。スペクトラ
ム・アナライザの中にはデジタル形式及びアナログ形式
のものがあるが、何れも複数のフィルタを用いて、異な
る周波数における信号エネルギーを測定する。アナログ
形式のスペクトラム・アナライザでは、入力信号と局部
発振器の周波数を混合して周波数を変換し、この信号に
対して周波数帯域が夫々異なる多くの物理フィルタを用
いる。

【０００３】デジタル・スペクトラム・アナライザでは
、アナログ・フィルタの代わりにデジタル・フィルタを
用いて同一原理の機能を達成することが出来る。このよ
うなデジタル・スペクトラム・アナライザは、先ず被測
定信号をサンプリング及びデジタイズし、一連の時間領
域のデジタル・サンプルを得る。この時のサンプリング
周波数は、関心のある帯域幅の少なくとも２倍以上でな
ければならない。これらの時間領域のデジタル・サンプ
ルは、入力信号の周波数帯域をカバーするように夫々異
なる周波数帯域に調整された一群のデジタル帯域通過フ
ィルタに供給される。これらのフィルタの出力信号は、
各帯域幅に比例した適当な周波数で同時にサンプリング
することによりエイリアシングの発生を防ぐことが出来
る。

【０００４】一般に、ＤＦＴ（離散的フーリエ変換）又
はＦＦＴ（高速フーリエ変換）と呼ばれている方法の１
つを用いて一群のフィルタを構成することが出来る。こ
のような方法の詳細は、例えばオッペンハイム（Ｏｐｐ
ｅｎｈｅｉｍ）とシェーファー（Ｓｃｈａｆｅｒ）著の
「デジタル・シグナル・プロセッシング（Ｄｉｇｉｔａ
ｌ　Ｓｉｇｎａｌ　Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ）」（プレン
ティス・ホール、１９７５）やクロキエー（Ｃｒｏｃｈ
ｉｅｒｅ）及びラビナー（Ｒａｂｉｎｅｒ）著の「マル
チレート・デジタル・シグナル・プロセッシング（Ｍｕ
ｌｔｉｒａｔｅ　Ｄｉｇｉｔａｌ　Ｓｉｇｎａｌ　Ｐｒ
ｏｃｅｓｓｉｎｇ）」（プレンティス・ホール、１９８
３）及びその他多くの文献や論文に記載されている。

【０００５】上述の文献「マルチレート・デジタル・シ
グナル・プロセッシング」の第７章に記載されているよ
うに、時間記録長Ｍとフィルタ群の数Ｋとを変更する方
法がある。多位相構造（Ｐｏｌｙｐｈａｓｅ　Ｓｔｒｕ
ｃｔｕｒｅ）の手法によれば、Ｍの値をＫの任意の倍数
に設定することが出来る。重み付きオーバラップ・アッ
ド構造（ＷｅｉｇｈｔｅｄＯｖｅｒｌａｐ−ａｄｄ　Ｓ
ｔｒｕｃｔｕｒｅ）の手法では、倍数という制限をはず
し、Ｍの値をＫより大きな倍数以外の値に設定すること
が出来る。しかし、Ｍの値が大きくなるにつれて時間記
録長が益々増大し、計算負荷も肥大するので、ＤＦＴ処
理の計算に必要な時間及び計算資源が過大になるという
問題がある。

【０００６】各出力フィルタ特性の形状、即ち周波数応
答又はインパルス応答は、フィルタの数とは無関係であ
る。時間記録データとしてのサンプル数及び出力フィル
タ群の数は選択可能であり、互いに異なる値を取り得る
。しかし、ＦＦＴのアルゴリズムを実現するには、フィ
ルタの数がＦＦＴの基数の整数乗の値に等しくする必要
がある。

【０００７】各々別々であるが同一のフィルタを複数用
いて、所定の範囲の解析においてＦｓ／Ｋの周波数分解
能を達成するには、その解析範囲をカバーするフィルタ
・バンクを実現する為に中心周波数を順次昇順に調整し
たＫ個のフィルタが必要になる。更に広範囲な解析が必
要な場合には、それに対応するフィルタ・バンクを更に
追加する必要がある。このようにハードウエアの規模を
急激に拡大することは実用的でない。

【０００８】しかし、実現可能なハードウエアが十分高
速であれば、フィルタの数をもっと少なく、例えばｍ（
ｍ＜Ｋ）個のフィルタでシステムを構成することも可能
である。これは、ハードウエアを構成するｍ個のフィル
タを時分割で利用してＫ個のフィルタと等価の動作を実
行させることにより実現出来る。この時分割処理は、２
つの方法の何れかで実現可能である。第１の方法によれ
ば、単一の帯域通過フィルタのハードウエアの中心周波
数を変更することにより、そのハードウエアをＫ／ｍ個
のフィルタの範囲で時分割利用することが出来る。第２
の方法によれば、所望のフィルタの中心周波数に各々対
応する異なる周波数で入力信号を検波することにより、
単一の低域通過フィルタのハードウエアを時分割利用す
ることが出来る。これら検波された信号は１つの低域通
過フィルタの通過後再変調される。

【０００９】これら２つの方法は等価であるが、第１の
方法では信号に対してフィルタの特性を変化させ、第２
の方法ではフィルタに対して信号を変化させている。図
１は、後者の方法と等価なハードウエアの構成を示すブ
ロック図である。この従来例では、検波及び再変調処理
を中心周波数が昇順に順次調整されたフィルタに対して
高速に実行することにより、１つのハードウエアで実現
されたフィルタを時分割利用し、等間隔に配置された複
数のフィルタ群と等価の機能を達成する。これを実現す
るには、ｒ＊Ｆｓ／Ｋの周波数で出力をサンプリングす
る必要がある。ここで、Ｆｓは入力信号のサンプリング
周波数、ｒはフィルタの特性で決まる定数、Ｋは所望の
解析範囲に亘って昇順に中心周波数が調整されたフィル
タの数である。このＦｓと解析周波数範囲との関係は、
ナイキスト（Ｎｙｑｕｉｓｔ）の理論によって決まる。

【００１０】種々のフィルタ特性がアナログ・スペクト
ラム・アナライザの設計者により採用されてきた。アナ
ログ・スペクトラム・アナライザやレーダの分野で利用
されてきたフィルタの１つとして以下の数式１で示すガ
ウス・フィルタ（Ｇａｕｓｓｉａｎ　Ｆｉｌｔｅｒ）特
性がある。

【数１】

【００１１】これらのフィルタ群の特性に夫々いくつか
の機能、例えば信号の抽出及び過渡応答の機能等を付加
することが従来より行われてきた。例えば、コリンズ（
Ｃｏｌｌｉｎｓ）の米国特許第３７７４２０１号「時間
圧縮信号プロセッサ（Ｔｉｍｅ　Ｃｏｍｐｒｅｓｓｉｏ
ｎ　Ｓｉｇｎａｌ　Ｐｒｏｃｅｓｓｏｒ）」の公報の第
１３欄第１４〜１９行には、「略矩形の特性曲線を有す
るフィルタは、スペクトル解析を直接行うには適してい
るが、レーダ・システムの１つの問題は背景雑音の多い
状態から信号成分を抽出することである。このように信
号成分を抽出する場合にはガウス・フィルタの方が適し
ている。」と記載されている。

【００１２】モセイ（Ｍｏｓｓｅｙ）による米国特許第
４６１０５４０号「周波数バースト・アナライザ（Ｆｒ
ｅｑｕｅｎｃｙ　Ｂｕｒｓｔ　Ａｎａｌｙｚｅｒ）」の
公報では、フィルタ群の中心周波数間で信号の位置を補
間する為の複数のフィルタを開示している。この公報の
第５欄第７〜６２行には、信号の位置を補間する３つの
方法が夫々回帰解析の手段として記載されている。この
特許に開示されている３つの方法は、かなり複雑で相当
の計算時間を要する上に正確な結果を得る為には４つの
フィルタ出力が必要になる。

【００１３】従って、本発明の目的は、スペクトル線の
周波数を高速且つ正確に測定出来るデジタル形式又はア
ナログ形式の何れのスペクトラム・アナライザにも好適
な測定方法を提供することである。

【００１４】

【課題を解決する為の手段】本発明は、高速且つ正確に
スペクトル線の周波数を測定するデジタル又はアナログ
の両方式のスペクトラム・アナライザに好適な方法を提
供する。第１の方法によれば、中心周波数ｆｋ１及びｆ
ｋ２を夫々有する１対のガウス・フィルタに被測定信号
を供給し、これらガウス・フィルタの１対の出力の対数
値を夫々求め、これら１対の対数値の差ΔｄＢを求め、
このΔｄＢを２つのフィルタの中心周波数ｆｋ１及びｆ
ｋ２間で線形補間することにより周波数を測定する。即
ち、この計算は以下の数式２、数式３及び数式４で表さ
れる。

【数２】

【数３】

【数４】 本発明の第２の方法によれば、掃引局部発振周波数と被
測定信号とを混合することにより、第１及び第２時点の
混合信号を発生し、これらの混合信号を１つのガウス・
フィルタに供給し、フィルタの出力の差を求めることに
より第１の方法と等価の結果が得られる。

【００１５】

【実施例】ガウス関数は、時間領域及び周波数領域間で
変換してもその関数が維持されるという興味ある性質を
持っている。従って、以下の数式５のガウス関数に適合
する重み付け係数データ群がＤＦＴ手段に入力された場
合、上述の数式１で表されるガウス特性の出力がＤＦＴ
手段の出力フィルタ上に生じる。

【数５】

【００１６】図２は、本発明の一実施例の処理の概要を
示すブロック図である。未知の周波数ｆｘを有する純粋
な正弦波を含む信号がフィルタ・バンクＧｋ０〜Ｇｋ−
１に入力される。これらのフィルタＧｋ０〜Ｇｋ−１の
中心周波数は、夫々ｆ０〜ｆｋ−１である。未知の周波
数ｆｘは、ガウス・フィルタＧｋ１、１２及びＧｋ２、
１４の中心周波数ｆｋ１及びｆｋ２の間の値であると仮
定する。中心周波数ｆｋ１のガウス・フィルタＧｋ１、
１２は、入力信号に応じて出力信号ａｍｐｌ−ｋ１を発
生する。同様に、中心周波数ｆｋ２のガウス・フィルタ
Ｇｋ２、１４は、入力信号に応じて出力信号ａｍｐｌ−
ｋ２を発生する。対数増幅器１６は、信号ａｍｐｌ−ｋ
１を受け、出力信号２０ｌｏｇ−ａｍｐｌ−ｋ１を発生
する。同様に、対数増幅器１８は、信号ａｍｐｌ−ｋ２
を受け、出力信号２０ｌｏｇ−ａｍｐｌ−ｋ２を発生す
る。引算回路２０が対数増幅器１６及び１８からの信号
を受け、これら２つの入力信号の差に比例する出力信号
をΔｌｏｇ−ａｍｐｌを発生する。計算手段２２は、以
下の数式２の補間計算により未知の周波数ｆｘを計算す
る。

【数２】

【００１７】図３は、図２に基づく処理の手順を示す流
れ図である。先ずステップ３０では、未知の周波数ｆｘ
の正弦波信号を夫々中心周波数がｆｋ１及びｆｋ２（ｆ
ｋ１＜ｆｘ＜ｆｋ２）の２つのガウス・フィルタに供給
する。これは図２に示すような全周波数範囲をカバーす
る複数のフィルタ群を用いることにより容易に実現出来
る。

【００１８】上述の数式１は、フィルタの出力信号を一
般に示している。この数式１に基づいて、２つの隣合う
フィルタＧｋ１及びＧｋ２の出力信号の差（デシベル値
）を表す数式６が得られる。次の数式７は、数式６を整
理した式であり、ΔｄＢは、数式６の左辺を簡単化した
ものである。

【数６】

【数７】

【００１９】ステップ３２では、図２の対数増幅器１６
及び１８の出力信号２０ｌｏｇ−ａｍｐｌ−ｋ１及び２
０ｌｏｇ−ａｍｐｌ−ｋ２に夫々対応する数式６の左辺
の各項を測定する。次のステップ３４では、２０ｌｏｇ
−ａｍｐｌ−ｋ１と２０ｌｏｇ−ａｍｐｌ−ｋ２の差を
計算することにより、図２の引算回路２０の出力信号Δ
ｌｏｇ−ａｍｐｌに対応する値を求める。これらの処理
は、上述の数式６及び数式７に対応している。

【００２０】この数式７の結果を用いて上述の数式２が
計算される。数式２の中のＣ１及びＣ２は、夫々上述の
数式３及び数式４で定義されている。最後のステップ３
６では、上述の数式２、数式３及び数式４を用いて未知
の周波数ｆｘを計算する。

【００２１】ガウス分布の対数は、放物線となる。図４
は、ガウス・フィルタの出力振幅を対数目盛りで表した
グラフである。フィルタＧｋ１の中心周波数はｆｋ１で
あり、フィルタＧｋ２の中心周波数はｆｋ２である。周
波数ｆｘのスペクトル線がこれら２つのフィルタを用い
て測定される。フィルタＧｋ１は、入力信号に応じて対
数振幅信号ａｍｐｌ−ｋ１を発生し、フィルタＧｋ２は
、入力信号に応じて対数振幅信号ａｍｐｌ−ｋ２を発生
する。これらａｍｐｌ−ｋ１とａｍｐｌ−ｋ２の差Δａ
ｍｐｌを上述の数式２に用いてスペクトル線の周波数ｆ
ｘを計算する。

【００２２】数式２の傾きＣ１は、この方法により得ら
れる測定周波数の分解能を決定する。Ｃ１が小さい場合
には、周波数の変化に対する振幅の変化、即ちΔａｍｐ
ｌの値も大きいのでその測定も容易である。しかし、Ｃ
１が大きくなると、周波数の変化に対するΔａｍｐｌの
値が小さくなってしまう。つまり、Ｃ１が大きくなる程
、測定周波数分解能は低下し、Ｃ１が小さい程、測定周
波数分解能は向上する。

【００２３】図５は、図４と類似しているが、図４の場
合より数式３のσｆが小さくなった場合のグラフである
。尚、数式３のσｆは、測定周波数の標準偏差を表して
いる。即ち、σｆが小さくなるにつれて図４のグラフは
図５のようにフィルタ応答が狭くなる。このように周波
数測定分解能が向上するので、σｆが小さくなることは
ある程度までは望ましい。

【００２４】しかし、σｆが図５に示すように小さくな
り過ぎると、隣接するフィルタの特性の重複部分が不十
分となる。図５から判るように、未知の出力は数ｆｘは
、フィルタＧｋ２の応答特性範囲に入っていない。図５
においてｆｘの周波数より僅かに高い周波数でさえノイ
ズの変動により正確に測定するのは困難である。従って
、測定分解能をどれだけ向上出来るかには現実的な限界
があり、分解能とノイズとは相互に関連する問題である
。即ち、分解能を高くしようとするとフィルタ特性の重
複部分が不十分となりノイズによる測定障害が起こるし
、ノイズの影響を受けないようにすれば分解能は低下す
る。

【００２５】標準偏差σｆが増加するにつれて、測定周
波数分解能が低下するだけでなく、隣合わない信号から
の信号漏れの問題が生じる。フィルタ応答の重複部分は
ある程度必要であるが、各フィルタの帯域幅が広くなる
と、図４に示すように、隣合わない信号からの漏れが急
速に増加することが理解出来よう。図４において、フィ
ルタＧｋ３の中心周波数ｆｋ３のすぐ上にあるスペクト
ル線は、フィルタＧｋ２の出力特性を表していることに
留意されたい。このような信号漏れにより、測定スペク
トル線を他の信号とどの程度近づけられるかが制限され
る。

【００２６】標準偏差σｆの値を選択する上で考えなけ
ればならない他の要素もある。これらガウス・フィルタ
特性を周波数領域の標準偏差σｆが小さくなるように選
択すると、時間領域の標準偏差σｔが大きくなるという
問題がある。これは、フィルタのインパルス応答が長く
なり乗算及び加算の手続きが増加し、フィルタ出力の安
定までに更に時間が必要になることを意味する。このよ
うに時間記録長が長くなると、パルス化ＲＦ信号のパル
ス幅を短く出来る限度が制限され、時間記録範囲内にそ
のパルスを収めることが難しくなる。フィルタ出力を安
定化させるのに要する時間は、掃引スペクトラム・アナ
ライザにおいてフィルタ群の１つを用いて一定のスペク
トル線に対して中心周波数を変化させて周波数の比較動
作を行う場合には、その周波数の掃引速度を制限してし
まう。

【００２７】従来技術の説明で述べたように、フィルタ
群の全てのフィルタは、中心周波数ｆｃ＝０の低域通過
フィルタの複製フィルタである。感度レベルを適当に設
定し、周波数領域の標準偏差σｆを適当に設定すると、
時間領域の標準偏差σｔは、次の数式８で表される。

【数８】

【００２８】中心周波数が０のフィルタの場合、ｆｃ＝
０、ｔｃ＝０である。そして、σｔ及びｔｃの２つのパ
ラメータのみでフィルタのインパルス応答が決まるので
、フィルタ応答をσｆから決めることが出来る。従来技
術の欄で説明したように、信号を検波及び再変調するこ
とにより、中心周波数が０のフィルタ特性を所望の範囲
にわたって効率的に変化させ、必要なフィルタ・バンク
を実現することが出来る。

【００２９】しかし、上述のフィルタは、無限インパル
ス応答特性を有する。この応答を制限する為にはある重
み付け関数を適用する必要がある。この技術は、ＦＩＲ
フィルタの設計分野では周知であり多くの文献が知られ
ている。上述のオッペンハイム及びシェーファーの文献
もその例である。特定の窓関数を選択する際に考慮すべ
き点は、所望の精度、Ｓ／Ｎ比、安定化速度などである
。

【００３０】時間記録長が選択された後に窓関数がその
時間記録に適用される。この結果、フィルタの実際の応
答が所望の応答と比較され、周波数に対する所望の応答
と実際の応答との差を示すデータが求まる。このフィル
タの所望の応答と実際の応答との差は、時間及び周波数
の２つの領域に亘って検査され、設計基準がどの程度正
確に実現されたかが確認される。フィルタの通過帯域の
範囲内では、所望の応答と実際の応答との差は、所望の
σｆに対して実際の結果がどの程度適合するかを示して
いる。フィルタの非通過領域では、所望の応答と実際の
応答との差は、サイドローブ（ｓｉｄｅｌｏｂｅ）の成
分がどの程度不十分に抑圧されているかを示す。後者の
場合、抑圧が不十分であると、窓の長さを伸ばすか又は
より適当な窓関数を探すことによりこの処理を適切に調
整可能である。

【００３１】これらの方法の何れかを用いるか又はＣ１
及びＣ２の値を調整することにより所望の標準偏差σｆ
への近似程度を改善することが出来る。この結果、実際
のΔｌｏｇ−ａｍｐｌの値を正しい周波数値に正確に変
換することが可能である。これらＣ１及びＣ２の修正値
は、誤差が十分小さくなるまで上述の数式２の値を実際
の値に最小２乗近似することにより求めることが出来る
。

【００３２】図６は、掃引局部発振器４０によりフィル
タの帯域幅に亘って信号を２回周波数掃引した時のフィ
ルタ出力の応答を示すグラフである。このように、本発
明は１つのガウス・フィルタ用い、掃引局部発振器によ
り未知のスペクトル線を周波数掃引することにより実現
することも可能である。この場合も数式２、数式３及び
数式４を用いて未知の周波数スペクトル線の周波数ｆｘ
を計算する。ただし、ｆｋ１及びｆｋ２について以下の
数式９及び数式１０の置換を行う。

【数９】

【数１０】

【００３３】図７は、ガウス・フィルタを１つだけ用い
た場合の本発明の他の実施例の構成を示すブロック図で
ある。１個のガウス・フィルタ４４を用いて本発明を実
施する為に、ミキサ４２で未知の入力信号ｆｘが掃引局
部発振器４０の出力周波数と混合される。時点ｔ１では
、混合信号（ｆｘ−ｆＬＯｔ１）がガウス・フィルタ４
４に入力される。このガウス・フィルタ４４の出力ａｍ
ｐｌ−ＬＯｔ１が対数増幅器４６に供給され、２０ｌｏ
ｇ−ａｍｐｌ−ＬＯｔ１が発生する。このアナログ信号
は、Ａ／Ｄ（アナログ・デジタル）変換器４８によりデ
ジタル信号に変換された後メモリ５０に記憶される。

【００３４】別の時点ｔ２では、ミキサ４２から混合信
号（ｆｘ−ｆＬＯｔ２）が出力されガウス・フィルタ４
４に供給される。このフィルタの出力ａｍｐｌ−ＬＯｔ
２は、対数増幅器４６により２０ｌｏｇ−ａｍｐｌ−Ｌ
Ｏｔ２に変換される。このアナログ信号もデジタル値に
変換された後にメモリ５０に記憶される。

【００３５】計算手段５２は、メモリ５０に記憶された
デジタル・データ２０ｌｏｇ−ａｍｐｌ−ＬＯｔ１及び
２０ｌｏｇ−ａｍｐｌ−ＬＯｔ２を検索し、Δｌｏｇ−
ａｍｐｌを計算する。未知の周波数ｆｘの値は、このΔ
ｌｏｇ−ａｍｐｌの値と数式２、数式３及び数式４に上
述の数式９及び数式１０を代入した式を用いて計算出来
る。

【００３６】この方法では、Ｃ１は、ガウス・フィルタ
の標準偏差の２乗に比例し、且つ局部発振周波数ｆＬＯ
ｔ１及びｆＬＯｔ２間の差とｅの常用対数との積に反比
例している。また、Ｃ２は、時点ｔ１及びｔ２における
局部発振周波数ｆＬＯｔ１とｆＬＯｔ２の平均値とｆと
の和である。ここで、ｆは、ガウス・フィルタの中心周
波数である。

【００３７】Ａ／Ｄ変換器４８とメモリ５０は、単なる
実施例に過ぎない。別の実施例として、アナログ回路で
実現した場合には、ガウス・フィルタ出力の第１の測定
（時点ｔ１）の対数増幅器の出力を切り換え且つ遅延さ
せ、ガウス・フィルタ出力の第２測定（時点ｔ２）の時
点との時間調整を行い、これら２つの信号を減算回路と
して機能するアナログ・コンパレータに供給してΔｌｏ
ｇ−ａｍｐｌの信号を求めても良い。

【００３８】以上本発明の好適実施例について説明した
が、本発明はここに説明した実施例のみに限定されるも
のではなく、本発明の要旨を逸脱することなく必要に応
じて種々の変形及び変更を実施し得ることは当業者には
明らかである。特に、アナログ・フィルタ・バンクは、
デジタル・フィルタで構成しても良いし、上述の数式を
適宜変更した場合には、デシベル値以外の対数スケール
を用いても良い。

【００３９】

【発明の効果】第１発明によれば、２つのガウス・フィ
ルタ及び対数増幅器を夫々経た信号の差を求め、ガウス
・フィルタの中心周波数間で線形補間することにより簡
単な計算で容易に未知の周波数を測定出来る。また、第
２発明によれば、第１時点及び第２時点の掃引局部周波
数と被測定信号を夫々混合し、これらの信号を１つのガ
ウス・フィルタに供給し、対数値に変換して両者の差を
求めることにより同様の計算で容易に周波数を測定出来
る。本発明は、アナログ方式又はデジタル方式の何れの
方式のスペクトラム・アナライザにも好適である。

【図面の簡単な説明】

【図１】従来例の構成を示すブロック図である。

【図２】本発明の一実施例の構成を示すブロック図であ
る。

【図３】本発明の一実施例の手順を示す流れ図である。

【図４】図２のフィルタの応答の一例を表す周波数−対
数値のグラフである。

【図５】図４とσｆの値が異なる場合のフィルタ応答を
示すグラフである。

【図６】掃引局部発振器で２回周波数掃引して得られる
ガウス・フィルタ応答の一例を表すグラフである。

【図７】本発明に係る他の実施例の構成を示すブロック
図である。

【符号の説明】

１０、１２、１４、２４、４４　　ガウス・フィルタ１
６、１８、４６　　対数増幅器 ２０　　減算回路 ２２、５２　　計算手段

Claims (2)

【特許請求の範囲】
1. 【請求項１】　　中心周波数ｆｋ１及びｆｋ２を夫々有
   する１対のガウス・フィルタに被測定信号を供給し、上
   記ガウス・フィルタの１対の出力の対数値を夫々求め、
   該１対の対数値の差Δｌｏｇ−ａｍｐｌを求め、ｆｘ＝
   Δｌｏｇ−ａｍｐｌ×Ｃ１＋Ｃ２但し、Ｃ１：上記ガウ
   ス・フィルタの標準偏差σｆの２乗に比例し、上記ガウ
   ス・フィルタの中心周波数差（ｆｋ１−ｆｋ２）に反比
   例する定数 Ｃ２＝（ｆｋ１＋ｆｋ２）／２ を計算することにより上記被測定信号の周波数ｆｘを測
   定することを特徴とする周波数測定方法。
2. 【請求項２】　　掃引局部発振器の第１時点の局部周波
   数ｆＬＯｔ１と被測定信号とを混合して第１混合信号を
   発生し、該第１混合信号を中心周波数ｆを有するガウス
   ・フィルタに供給し、該ガウス・フィルタの出力の対数
   に比例する第１対数値を求め、上記掃引局部発振器の第
   ２時点の局部周波数ｆＬＯｔ２と上記被測定信号とを混
   合して第２混合信号を発生し、該第２混合信号を上記ガ
   ウス・フィルタに供給し、該ガウス・フィルタの出力の
   対数に比例する第２対数値を求め、上記第１及び第２対
   数値の差Δｌｏｇ−ａｍｐｌを求め、 ｆｘ＝Δｌｏｇ−ａｍｐｌ×Ｃ１＋Ｃ２但し、Ｃ１：上
   記ガウス・フィルタの標準偏差σｆの２乗に比例し、上
   記局部発振周波数の差（ｆＬＯｔ１−ｆＬＯｔ２）に反
   比例する定数 Ｃ２＝（ｆＬＯｔ１＋ｆＬＯｔ２）／２＋ｆを計算する
   ことにより上記被測定信号の周波数ｆｘを測定すること
   を特徴とする周波数測定方法。