JPH0748635B2 - フイルタ係数演算装置 - Google Patents
フイルタ係数演算装置Info
- Publication number
- JPH0748635B2 JPH0748635B2 JP62068411A JP6841187A JPH0748635B2 JP H0748635 B2 JPH0748635 B2 JP H0748635B2 JP 62068411 A JP62068411 A JP 62068411A JP 6841187 A JP6841187 A JP 6841187A JP H0748635 B2 JPH0748635 B2 JP H0748635B2
- Authority
- JP
- Japan
- Prior art keywords
- type
- filter coefficient
- sampling frequency
- fourier transform
- sampling
- Prior art date
- Legal status (The legal status is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the status listed.)
- Expired - Lifetime
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- Filters That Use Time-Delay Elements (AREA)
- Cable Transmission Systems, Equalization Of Radio And Reduction Of Echo (AREA)
Description
【発明の詳細な説明】 産業上の利用分野 本発明は、任意の周波数特性を実現するトランスバーサ
ル・フィルタ（以下、FIRフィルタ）のフィルタ係数演
算装置に関するものである。
ル・フィルタ（以下、FIRフィルタ）のフィルタ係数演
算装置に関するものである。
従来の技術 第４図に、従来のフィルタ係数演算装置のブロック図を
示す。第４図において、１は任意の振幅周波数特性を第
１種（又は、第２種）の標本化周波数毎に入力する入力
部、２は入力された振幅周波数特性|H（ω）｜から第１
種（又は、第２種）の標本化周波数を用いて直線位相の
条件から伝達関数を求める第１の演算部、３は第１の演
算部２において求めた伝達関数から逆フーリエ変換によ
りフィルタ係数を求める逆フーリエ変換部、４は求めら
れたフィルタ係数に窓をかける第２の演算部、５は窓が
かけられたフィルタ係数をFIRフィルタに設定する設定
回路、11は実際に与えられた振幅周波数特性を実現する
FIRフィルタである。
示す。第４図において、１は任意の振幅周波数特性を第
１種（又は、第２種）の標本化周波数毎に入力する入力
部、２は入力された振幅周波数特性|H（ω）｜から第１
種（又は、第２種）の標本化周波数を用いて直線位相の
条件から伝達関数を求める第１の演算部、３は第１の演
算部２において求めた伝達関数から逆フーリエ変換によ
りフィルタ係数を求める逆フーリエ変換部、４は求めら
れたフィルタ係数に窓をかける第２の演算部、５は窓が
かけられたフィルタ係数をFIRフィルタに設定する設定
回路、11は実際に与えられた振幅周波数特性を実現する
FIRフィルタである。
希望する振幅周波数特性|H（ω）｜は、入力部１により
第１種の標本化周波数ω＝２×π/N×ｋ（ｋ＝０〜Ｎ−
１、Ｎ＝標本化ポイント数）毎に入力される。第５図
（ａ）に第１種の標本化周波数で入力された振幅周波数
特性の例を、第５図（ｂ）に第２種の標本化周波数で入
力された振幅周波数特性の例を示す。第５図において、
N:標本化ポイント数は20、また黒丸で標本ポイントを示
している。
第１種の標本化周波数ω＝２×π/N×ｋ（ｋ＝０〜Ｎ−
１、Ｎ＝標本化ポイント数）毎に入力される。第５図
（ａ）に第１種の標本化周波数で入力された振幅周波数
特性の例を、第５図（ｂ）に第２種の標本化周波数で入
力された振幅周波数特性の例を示す。第５図において、
N:標本化ポイント数は20、また黒丸で標本ポイントを示
している。
次に、第１の演算部２において直線位相の条件から次式
により伝達関数Ｈ（ω）が求められる。
により伝達関数Ｈ（ω）が求められる。
Ｈ（ω）＝HR（ω）＋jHI（ω） ………（１） とおくと、 Ｈ（ω）＝|H（ω）｜×e-jαω ………（２） より HR（ω）＝|H（ω）｜×cos（αω） ………（３） HI（ω）＝−|H（ω）｜×sin（αω） ………（３） 但し、直線位相であることから α＝（Ｎ−１）/2（N:標本化ポイント数） ………（５） である。
また、第１種の標本化を行った場合は、 ω＝２×π/N×ｋ ………（６） （ｋ＝０〜Ｎ−１） であり、第２種の標本化を行った場合は、 ω＝２×π/N×（ｋ＋1/2） ………（７） （ｋ＝０〜Ｎ−１） である。
第６図ａに複素平面の単位円上にとった第１種の標本化
周波数ポイントを、第６図ｂに第２種の標本化周波数ポ
イントを示す。第６図において、N:標本化ポイント数は
７、または黒丸で標本ポイントを示している。
周波数ポイントを、第６図ｂに第２種の標本化周波数ポ
イントを示す。第６図において、N:標本化ポイント数は
７、または黒丸で標本ポイントを示している。
以上のように振幅周波数特性|H（ω）｜が与えられれ
ば、（３）式，（４）式から各周波数ポイントにおける
伝達関数を求めることができる。
ば、（３）式，（４）式から各周波数ポイントにおける
伝達関数を求めることができる。
ここで注意することは、振幅周波数特性を第１種の標本
化で行った（つまり、周波数ポイントを（６）式のよう
にして求めて、そのポイントで振幅周波数特性をサンプ
リングした）場合は、（３）式，（４）式におけるωは
（６）式で求めたもの、つまり HR（ω）＝|H（ω）｜×cos（α×２×π/N×ｋ） …
（８） H|（ω）＝−|H（ω）｜×sin（α×２×π/N×ｋ） ………（９） （ｋ＝０〜Ｎ−１、N:標本化ポイント数） として計算するという点である。
化で行った（つまり、周波数ポイントを（６）式のよう
にして求めて、そのポイントで振幅周波数特性をサンプ
リングした）場合は、（３）式，（４）式におけるωは
（６）式で求めたもの、つまり HR（ω）＝|H（ω）｜×cos（α×２×π/N×ｋ） …
（８） H|（ω）＝−|H（ω）｜×sin（α×２×π/N×ｋ） ………（９） （ｋ＝０〜Ｎ−１、N:標本化ポイント数） として計算するという点である。
また、振幅周波数特性のサンプリングを第２種の標本化
で行った場合は、ωは（７）式を用いて計算を行わなけ
ればならない。
で行った場合は、ωは（７）式を用いて計算を行わなけ
ればならない。
次に、逆フーリエ変換部３においてこのようにして求め
た伝達関数Ｈ（ω）を逆フーリエ変換することによりフ
ィルタ係数（Ｈ（ω）に対するインパルス応答）を求め
ることができる。（このとき、インパルス応答は実数に
なるが、通常、実際の計算上では誤差として虚数部が生
じる。しかし、これは無視して実数部のみを取り出して
計算を行う。）逆フーリエ変換は、次式により実行す
る。
た伝達関数Ｈ（ω）を逆フーリエ変換することによりフ
ィルタ係数（Ｈ（ω）に対するインパルス応答）を求め
ることができる。（このとき、インパルス応答は実数に
なるが、通常、実際の計算上では誤差として虚数部が生
じる。しかし、これは無視して実数部のみを取り出して
計算を行う。）逆フーリエ変換は、次式により実行す
る。
（ω＝２×π/N×k OR ω＝２×π/N×（ｋ＋1/2） ０≦ｎ≦Ｎ−１） ここで、再び注意しなければならないことは、第１種の
標本化を行った場合は、当然ωは（６）式を用い、第２
種の標本化を行った場合は（７）式を用いなければなら
ないということである。但し、第２種の標本化を行った
場合は、次式のような関係を用いて行ってもよい。
標本化を行った場合は、当然ωは（６）式を用い、第２
種の標本化を行った場合は（７）式を用いなければなら
ないということである。但し、第２種の標本化を行った
場合は、次式のような関係を用いて行ってもよい。
Ｈ（ω−ω０）＜−−−＞e-jω０×ｈ（ｎ） ………（11） 以上のようにして求めたｈ（ｎ）は、（12）式のように
第２図の演算部４において、適当な窓関数Ｗ（ｎ）（ハ
ニング、ハミングウインドウなど）がかけられ、実際に
FIRフィルタに設定されるフィルタ係数が求められる。
第２図の演算部４において、適当な窓関数Ｗ（ｎ）（ハ
ニング、ハミングウインドウなど）がかけられ、実際に
FIRフィルタに設定されるフィルタ係数が求められる。
ｈ（ｎ）＝ｈ（ｎ）×Ｗ（ｎ） ………（12） Ｗ（ｎ）がハニングの場合は、次式のように表される。
Ｗ（ｎ）＝1/2×〔１−cos（２×π×n/（Ｎ−１））〕 （０≦ｎ≦Ｎ−１） ………（13） （12）式で求まったｈ（ｎ）はフィルタ係数として５の
設定回路によって、FIRフィルタ11に設定され、ここで
与えられた振幅周波数が実現されることなる。
設定回路によって、FIRフィルタ11に設定され、ここで
与えられた振幅周波数が実現されることなる。
第７図に、以上の従来例のフィルタ係数演算装置におけ
るフィルタ係数演算アルゴリズムのフローチャートを示
しておく。
るフィルタ係数演算アルゴリズムのフローチャートを示
しておく。
発明が解決しようとする問題点 第４図で示した従来例では、（12）式で示したように逆
フーリエ変換を行った後のインパルス応答ｈ（ｎ）に窓
関数Ｗ（ｎ）を掛けた。これは、与えられた振幅周波数
特性を実現する理想のインパルス応答は無限長であるの
に対し、（10）式を用いた実際の計算結果は有限長とな
るため、（10）式によって求めたインパルス応答をその
ままフィルタ係数として使用すると、通常、振幅周波数
特性上にリップルが生じてしまう。これを防ぐために窓
関数を掛けるのである。このように、従来例では、逆フ
ーリエ変換を行った後のインパルス応答をそのままフィ
ルタ係数として使用できないため、このインパルス応答
になんらかの窓関数を掛けたものを使用しないといけな
いという欠点があった。
フーリエ変換を行った後のインパルス応答ｈ（ｎ）に窓
関数Ｗ（ｎ）を掛けた。これは、与えられた振幅周波数
特性を実現する理想のインパルス応答は無限長であるの
に対し、（10）式を用いた実際の計算結果は有限長とな
るため、（10）式によって求めたインパルス応答をその
ままフィルタ係数として使用すると、通常、振幅周波数
特性上にリップルが生じてしまう。これを防ぐために窓
関数を掛けるのである。このように、従来例では、逆フ
ーリエ変換を行った後のインパルス応答をそのままフィ
ルタ係数として使用できないため、このインパルス応答
になんらかの窓関数を掛けたものを使用しないといけな
いという欠点があった。
本発明は、上記問題点に鑑み、窓関数を実際の計算上掛
けることなく（これにより計算量及びに計算時間を減ら
すことができる）、希望する振幅周波数特性を正確に実
現できるフィルタ係数演算装置を提供するものである。
けることなく（これにより計算量及びに計算時間を減ら
すことができる）、希望する振幅周波数特性を正確に実
現できるフィルタ係数演算装置を提供するものである。
問題点を解決するための手段 上記問題点を解決するために、本発明のフィルタ係数演
算装置は、標本化周波数の1/2の周波数から始まる第２
種の標本化周波数によって振幅周波数特性を入力する入
力手段と、入力された振幅周波数特性を用いて直線位相
の条件により通常の0Hzから始まる第１種の標本化周波
数によって伝達関数を計算する演算手段と、この演算手
段により求めた伝達関数から、インパルス応答を求める
第１種の標本化周波数を用いた逆フーリエ変換を行う逆
フーリエ変換手段と、逆フーリエ変換により求まったイ
ンパルス応答の実数部をフィルタ係数として外部のトラ
ンスバーサル・フィルタに設定する設定手段とを具備し
て構成される。
算装置は、標本化周波数の1/2の周波数から始まる第２
種の標本化周波数によって振幅周波数特性を入力する入
力手段と、入力された振幅周波数特性を用いて直線位相
の条件により通常の0Hzから始まる第１種の標本化周波
数によって伝達関数を計算する演算手段と、この演算手
段により求めた伝達関数から、インパルス応答を求める
第１種の標本化周波数を用いた逆フーリエ変換を行う逆
フーリエ変換手段と、逆フーリエ変換により求まったイ
ンパルス応答の実数部をフィルタ係数として外部のトラ
ンスバーサル・フィルタに設定する設定手段とを具備し
て構成される。
作用 本発明は、入力手段により第２種の標本化周波数毎に希
望する振幅周波数特性が入力され、演算手段において入
力された振幅周波数特性から直線位相の条件下で第１種
の標本化周波数を用い伝達関数が計算される。次に、求
めた伝達関数から第１種の標本化周波数により逆フーリ
エ変換手段によりインパルス応答が計算され、設定手段
により求まったインパルス応答の実数部がフィルタ係数
として外部のFIRフィルタに設定される。
望する振幅周波数特性が入力され、演算手段において入
力された振幅周波数特性から直線位相の条件下で第１種
の標本化周波数を用い伝達関数が計算される。次に、求
めた伝達関数から第１種の標本化周波数により逆フーリ
エ変換手段によりインパルス応答が計算され、設定手段
により求まったインパルス応答の実数部がフィルタ係数
として外部のFIRフィルタに設定される。
実施例 以下、本発明の一実施例について、図面を参照しながら
説明する。第１図は、本発明の一実施例におけるフィル
タ計数演算装置のブロック図を示すものである。
説明する。第１図は、本発明の一実施例におけるフィル
タ計数演算装置のブロック図を示すものである。
第１図において、６は任意の振幅周波数特性を第２種の
標本化周波数毎に入力する入力回路、７は入力された振
幅周波数特性から直線位相の条件下で第１種の標本化周
波数を用い伝達関数を求める伝達関数演算回路、８は伝
達関数演算回路７で求まった伝達関数を第１種の標本化
周波数で逆フーリエ変換する逆フーリエ変換回路、９は
逆フーリエ変換回路８で求まったインパルス応答の実数
部をフィルタ計数として設定する設定回路、10は実際に
設定された振幅周波数特性を実現するFIRフィルタであ
る。
標本化周波数毎に入力する入力回路、７は入力された振
幅周波数特性から直線位相の条件下で第１種の標本化周
波数を用い伝達関数を求める伝達関数演算回路、８は伝
達関数演算回路７で求まった伝達関数を第１種の標本化
周波数で逆フーリエ変換する逆フーリエ変換回路、９は
逆フーリエ変換回路８で求まったインパルス応答の実数
部をフィルタ計数として設定する設定回路、10は実際に
設定された振幅周波数特性を実現するFIRフィルタであ
る。
以下、本実施例の動作について、図面に従って説明す
る。
る。
入力部６において希望の振幅周波数特性|H（ω）｜が第
２種の標本化周波数毎に設定され（第５図ｂを参照）、
伝達関数演算回路７において、次式にような演算を行い
伝達関数Ｈ（ω）が求められる。
２種の標本化周波数毎に設定され（第５図ｂを参照）、
伝達関数演算回路７において、次式にような演算を行い
伝達関数Ｈ（ω）が求められる。
Ｈ（ω）＝HR（ω）＋jHI（ω） ………（14） HR（ω）＝|H（ω）｜×cos（α×２×π/N×ｋ） ………（15） HI（ω）＝−|H（ω）｜×sin（α×２×π/N×ｋ） ………（16） （ｋ＝０〜Ｎ−１、N:標本化ポイント数） ここで、明記することは入力された振幅周波数特性|H
（ω）｜におけるωは（７）式で表される第２種の標本
化周波数であり、（15）式，（16）式におけるcos,sin
の中のωは（６）式で表される第１の標本化周波数であ
ることである。
（ω）｜におけるωは（７）式で表される第２種の標本
化周波数であり、（15）式，（16）式におけるcos,sin
の中のωは（６）式で表される第１の標本化周波数であ
ることである。
このとき、標本化ポイント数Ｎが偶数とすると、ｋ＝N/
2までは、そのまま（15）式，（16）式を用いてＨ
（ω）を求め、ｋ＝N/2＋１以降は、cos,sinにおけるｋ
はｋ＋１として計算を行う。（ただし、Ｎが大きいとき
はこのような操作を行なわなくても結果は同じであ
る。）第２図にこの計算の様子を示す。第２図（ａ）は
第２種の標本化周波数で設定された振幅周波数特性、第
２図ｂは（15）式，（16）式のcos,sinにおける第１種
の標本化周波数を複素平面の単位円上に表しており、乗
算を行う値の対応関係を矢印で示している。
2までは、そのまま（15）式，（16）式を用いてＨ
（ω）を求め、ｋ＝N/2＋１以降は、cos,sinにおけるｋ
はｋ＋１として計算を行う。（ただし、Ｎが大きいとき
はこのような操作を行なわなくても結果は同じであ
る。）第２図にこの計算の様子を示す。第２図（ａ）は
第２種の標本化周波数で設定された振幅周波数特性、第
２図ｂは（15）式，（16）式のcos,sinにおける第１種
の標本化周波数を複素平面の単位円上に表しており、乗
算を行う値の対応関係を矢印で示している。
このようにして求めた伝達関数Ｈ（ω）から、逆フーリ
エ演算回路８において第１種の標本化周波数を用いて
（17）式の逆フーリエ変換を行いＨ（ω）に対するイン
パルス応答を求める。
エ演算回路８において第１種の標本化周波数を用いて
（17）式の逆フーリエ変換を行いＨ（ω）に対するイン
パルス応答を求める。
（０≦ｎ≦Ｎ−１、Ｈ（ω）は（14），（15），（16）
式によって求めた値。） ここで、再び明記するが、（17）式における複素関数ej
ωｎのωは（６）式で表される第１種の標本化を行った
場合の値である。
式によって求めた値。） ここで、再び明記するが、（17）式における複素関数ej
ωｎのωは（６）式で表される第１種の標本化を行った
場合の値である。
次に、設定回路９により求まったインパルス応答ｈ
（ｎ）の実数部が取り出され、この値がフィルタ係数と
してFIRフィルタ10に設定され、ここで入力された任意
の振幅周波数特性がリップルが生じることなく正確に実
現されることとなる。
（ｎ）の実数部が取り出され、この値がフィルタ係数と
してFIRフィルタ10に設定され、ここで入力された任意
の振幅周波数特性がリップルが生じることなく正確に実
現されることとなる。
第３図に以上のフィルタ係数演算装置のフィルタ係数演
算アルゴリズムをフローチャートで表したものを示して
おく。
算アルゴリズムをフローチャートで表したものを示して
おく。
発明の効果 以上のように、本実施例のフィルタ係数演算装置は、標
本化周波数の1/2の周波数から始まる第２種の標本化周
波数によって振幅周波数特性を入力する入力手段と、入
力された振幅周波数特性を用いて直線位相の条件により
通常の0Hzから始まる第１種の標本化周波数によって伝
達関数を計算する演算手段と、この演算手段により求め
た伝達関数から、インパルス応答を求める第１種の標本
化周波数を用いた逆フーリエ変換を行う逆フーリエ変換
手段と、逆フーリエ変換により求まったインパルス応答
の実数部をフィルタ係数として外部のトランスバーサル
・フィルタに設定する設定手段とを具備しているので、
実際に実現される振幅周波数特性に生じるリップルを防
ぐために用いられる窓関数を使用せずに（これにより、
計算量及び計算時間を削減することができ）、希望する
振幅周波数特性をリップルが生じることなく正確に実現
することができるフィルタ係数を算出する演算装置を提
供することができる。
本化周波数の1/2の周波数から始まる第２種の標本化周
波数によって振幅周波数特性を入力する入力手段と、入
力された振幅周波数特性を用いて直線位相の条件により
通常の0Hzから始まる第１種の標本化周波数によって伝
達関数を計算する演算手段と、この演算手段により求め
た伝達関数から、インパルス応答を求める第１種の標本
化周波数を用いた逆フーリエ変換を行う逆フーリエ変換
手段と、逆フーリエ変換により求まったインパルス応答
の実数部をフィルタ係数として外部のトランスバーサル
・フィルタに設定する設定手段とを具備しているので、
実際に実現される振幅周波数特性に生じるリップルを防
ぐために用いられる窓関数を使用せずに（これにより、
計算量及び計算時間を削減することができ）、希望する
振幅周波数特性をリップルが生じることなく正確に実現
することができるフィルタ係数を算出する演算装置を提
供することができる。
第１図は本発明の一実施例におけるトランスバーサル・
フィルタ係数演算装置のブロック図、第２図は本発明の
一実施例における伝達関数を求める振幅周波数特性と標
本化周波数ポイントを示す対応図、第３図は本発明の一
実施例におけるフィルタ係数演算アルゴリズムを示すフ
ローチャート、第４図は従来例のブロック図、第５図は
振幅周波数特性の標本化ポイントの例を示す特性図、第
６図は標本化周波数ポイントの例を示す配列図、第７図
は従来例におけるフィルタ係数演算アルゴリズムを示す
フローチャートである。 ６……入力回路、７……伝達関数演算回路、８……逆フ
ーリエ変換回路、９……設定回路、10……FIRフィル
タ。
フィルタ係数演算装置のブロック図、第２図は本発明の
一実施例における伝達関数を求める振幅周波数特性と標
本化周波数ポイントを示す対応図、第３図は本発明の一
実施例におけるフィルタ係数演算アルゴリズムを示すフ
ローチャート、第４図は従来例のブロック図、第５図は
振幅周波数特性の標本化ポイントの例を示す特性図、第
６図は標本化周波数ポイントの例を示す配列図、第７図
は従来例におけるフィルタ係数演算アルゴリズムを示す
フローチャートである。 ６……入力回路、７……伝達関数演算回路、８……逆フ
ーリエ変換回路、９……設定回路、10……FIRフィル
タ。
───────────────────────────────────────────────────── フロントページの続き (56)参考文献 特開 昭63−246915（ＪＰ，Ａ) 特開 昭63−246914（ＪＰ，Ａ) 特開 昭63−244924（ＪＰ，Ａ) 特開 昭63−278410（ＪＰ，Ａ) 特開 昭59−52912（ＪＰ，Ａ) 特公 平６−91416（ＪＰ，Ｂ２) 米国特許4896285（ＵＳ，Ａ) 欧州特許出願公開284175（ＥＰ，Ａ)
Claims (1)
- 【請求項１】標本化周波数の1/2の周波数から始まる第
２種の標本化周波数によって振幅周波数特性を入力する
入力手段と、入力された振幅周波数特性を用いて直線位
相の条件により通常の0Hzから始まる第１種の標本化周
波数によって伝達関数を計算する演算手段と、この演算
手段により求めた伝達関数から、インパルス応答を求め
る第１種の標本化周波数を用いた逆フーリエ変換を行う
逆フーリエ変換手段と、逆フーリエ変換により求まった
インパルス応答の実数部をフィルタ係数として外部のト
ランスバーサル・フィルタに設定する設定手段とを具備
したフィルタ係数演算装置。
Priority Applications (8)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP62068411A JPH0748635B2 (ja) | 1987-03-23 | 1987-03-23 | フイルタ係数演算装置 |
| EP88300324A EP0284175B1 (en) | 1987-03-23 | 1988-01-15 | Calculation of filter factors for digital filter |
| EP93102770A EP0544647B1 (en) | 1987-03-23 | 1988-01-15 | Calculation of filter factors for digital filter |
| US07/144,477 US4896285A (en) | 1987-03-23 | 1988-01-15 | Calculation of filter factors for digital filter |
| DE3853372T DE3853372T2 (de) | 1987-03-23 | 1988-01-15 | Filterkoeffizientenberechnung für ein digitales Filter. |
| DE3856040T DE3856040T2 (de) | 1987-03-23 | 1988-01-15 | Filterkoeffizientenberechnung für ein digitales Filter |
| CA000556581A CA1280808C (en) | 1987-03-23 | 1988-01-15 | Calculation of filter factors for digital filter |
| KR1019880003042A KR910007021B1 (ko) | 1986-07-18 | 1988-03-22 | 필터계수 연산장치 및 필터계수의 연산설정방법 |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP62068411A JPH0748635B2 (ja) | 1987-03-23 | 1987-03-23 | フイルタ係数演算装置 |
Publications (2)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| JPS63234617A JPS63234617A (ja) | 1988-09-29 |
| JPH0748635B2 true JPH0748635B2 (ja) | 1995-05-24 |
Family
ID=13372907
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| JP62068411A Expired - Lifetime JPH0748635B2 (ja) | 1986-07-18 | 1987-03-23 | フイルタ係数演算装置 |
Country Status (1)
| Country | Link |
|---|---|
| JP (1) | JPH0748635B2 (ja) |
Families Citing this family (4)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| JP2003168958A (ja) * | 2001-11-29 | 2003-06-13 | Sakai Yasue | デジタルフィルタの設計方法および設計装置、デジタルフィルタ設計用プログラム、デジタルフィルタ |
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