JPH0744694A

JPH0744694A - Ｘ線画像の歪みを定量的に判定する方法及び装置

Info

Publication number: JPH0744694A
Application number: JP6092371A
Authority: JP
Inventors: Reiner Heinrich Dr Koppe; ハインリヒコッペライナー; Erhard Paul Artur Klotz; パウルアルトゥーアクロッツエアハルト
Original assignee: Philips Electronics NV
Current assignee: Koninklijke Philips NV
Priority date: 1993-05-05
Filing date: 1994-04-28
Publication date: 1995-02-14
Also published as: EP0623884A3; EP0623884A2; DE4314768A1

Abstract

(57)【要約】【目的】本発明は、画像増倍器により生成されるＸ線
画像の歪みを定量的に判定する方法及び装置の提供を目
的とする。【構成】本発明の判定方法は、ａ）幾何学的歪みを少
なくとも部分的に考慮して対象点が画像化されるテスト
画像の画素の座標値（ｕ_g，ｖ_g）を近似的に算出し、
ｂ）測定された座標値（ｓ_g，ｔ_g）は算出された座標
値（ｕ_g，ｖ_g）から算出され得るよう変換関数（ｓ
（ｕ，ｖ），ｔ（ｕ，ｖ））のパラメータを定め、ｃ）
歪んでいない画像内の座標値（ｘ，ｙ）から歪んだ画像
内の画素の座標値（ｕ，ｖ）を近似的に算出し、ｄ）歪
んだ画像内の実際の座標値（ｓ，ｔ）を定めるよう上記
算出された座標値（ｕ，ｖ）に上記変換関数を適用し、
ｅ）全画素に関して段階ｃ）及びｄ）を繰り返す各段階
よりなる。

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【産業上の利用分野】本発明は、最初にテスト対象物の
歪んだＸ線テスト画像が形成され、そのテスト画像の多
数の別個の画素の座標値が測定され、その画素は所定の
位置と、周囲の吸収性から実質的に偏りのある吸収性と
を有するテスト対象物内の対象点に関連する画像増倍器
により生成されるＸ線画像の歪みを定量的に判定する方
法に関する。

【０００２】

【従来の技術】画像増倍器により形成されるＸ線画像
は、Ｘ線感知入力スクリーンが湾曲しているので一般に
歪みを示す。歪みの他の原因もあるが、概して、それら
の影響はは少ない。歪みの定量的な判定は基本的に、例
えば、歪みのないＸ線画像内に画像化されるその点の位
置ｘ，ｙのような検査領域内の点の位置と、歪んだＸ線
画像内におけるこの点の画像の位置ｓ，ｔとの間の関係
を示すことからなる。全画素に関してこの関係が分かる
と、この周知の方法によって歪んだ画像から歪んでいな
いＸ線画像が形成され得る。

【０００３】前述の種類の方法は、格子形式のテスト対
象物を利用するWO-A-91/01071 により周知であり、その
格子縞はＸ線に透過性のある平らな基板に設けられた金
属製ストライプにより形成されている。テスト画像の格
子縞の位置は自動パターン認識法により判定され、次い
で、格子縞の交差する点が算出される。一方で歪んだテ
スト画像において、他方でテスト対象物又はテスト対象
物の歪んでいない画像において上記の交差する点の正確
な位置は分かっているので、これらの交差する点に関し
て歪みが判定され、従って、歪みのない出力画像が生成
され得る。交差する点の何れにも一致しない全画素に関
する歪みは、関連する画素と交差の近傍の点との間の距
離を考慮する双一次の補間により補正される。格子縞の
間隔は画素の大きさに比べて長いので、この補正により
不正確さが生じる。また、歪みが著しい場合、自動パタ
ーン認識は困難である。

【０００４】心臓病に関するIEEE学会論文誌、ボスト
ン、1986年10月7-10日(1987)、ページ615-618 にも上述
の方法について記載されている。そこで、最初に１ｃｍ
の格子に配置されている直径２ｍｍの真鍮ボールを有す
るテスト対象物からＸ線画像が生成される。かくして形
成されたテスト画像において、真鍮ボールの中心位置は
適切なパターン認識法によって自動的に定められる。次
いで、望ましくは２次又は高次の多項式よりなる変換関
数のパラメータは、かかる多項式により歪んだ入力画像
の真鍮ボールの座標値が、歪みのない出力画像の中心の
座標値からできる限り精度良く算出されるよう定められ
る。かかるパラメータ、例えば、多項式の係数は記憶さ
れ、次の各Ｘ線画像に関して、歪んだ入力画像、例え
ば、まだ生成されていない出力画像の各画素に関して関
連するＸ線画像の関連する画素の位置を算出するために
利用される。この方法により得られる精度も制限されて
いる。関連する点の正確さは、３次又はより高次の次数
の多項式を利用することにより高められ得るが、例え
ば、６次多項式の場合、それらの点の外側に劣化が生じ
る。（これらの点は事前のＸ線テスト画像のボールの位
置により定められる。）

【０００５】

【発明が解決しようとする課題】しかし、多くの検査方
法において、Ｘ線画像の歪みを厳密に低減するために、
より厳密に歪みを判定する必要がある。このことは、斜
角照射、即ち、画像増倍器の光軸と、Ｘ線中心線、即
ち、放射線源の焦点と画像増倍器の入力スクリーンの中
心との間を結ぶ線とが０度以外の角度をなすＸ線照射の
場合も顕著に該当する。これは、Ｘ線中心線と光軸とが
一致する所謂中心投影の場合よりも実質的に著しい歪み
が生じることに起因している。

【０００６】本発明は、歪みをより正確に判定し得る前
述の種類の方法を提供することを目的とする。

【０００７】

【課題を解決するための手段】上記の目的は、以下の段
階：ａ）幾何学的歪みを考慮して対象点が画像化されるテ
スト画像の画素の座標値を近似的に算出し、ｂ）測定された座標値が算出された座標値から算出さ
れ得るよう変換関数のパラメータを定め、ｃ）歪んでいない画像内のその座標値から歪んだ画像
内の画素の座標値を近似的に算出し、ｄ）歪んだ画像内の実際の座標値を定めるよう段階
ｂ）による変換関数を上記算出された座標値に適用し、ｅ）全画素に関して段階ｃ）及びｄ）を繰り返すこと
よりなる第１の例により達成される。

【０００８】しかし、上記の目的を達成する第２の方法
は、以下の段階：ａ）幾何学的歪みを考慮して対象点が画像化されるテ
スト画像の画素の座標値を近似的に算出し、ｂ）近似的に算出された座標値が測定された座標値か
ら算出され得るよう変換関数のパラメータを定め、ｃ）幾何学的歪みを考慮して近似的に算出され得る座
標値を定めるよう歪んだ画像内の画素の座標値に段階
ｂ）による変換関数を適用し、ｄ）変換により得られた座標値から歪みの補正された
画像内の画素の座標値を算出し、ｅ）全画素に関して段階ｃ）及びｄ）を繰り返すこと
よりなる。

【０００９】上記の如く両方の解決法において、テスト
画像の座標値は測定されるだけではなく、この測定とは
別個に、幾何学的な歪みも考慮して近似的に算出される
（段階ａ）。かかる近似は、画像増倍器入力スクリーン
の曲率と、テスト画像を形成する際の画像増倍器に対す
る放射線源の焦点及びテスト対象物の位置とが予め定め
られている場合に容易に実行され得る。かくして算出さ
れた座標値は、画像増倍器の入力スクリーンのみなら
ず、他の（それ程顕著ではない）影響、例えば、Ｘ線画
像増倍器の地磁場の影響によって歪みが誘起されている
ので、テスト画像において測定された（実際の）座標値
とは一致しない。

【００１０】しかし、算出された座標値は、縮尺率を除
いてテスト対象物の（歪みのない）投影に一致する理想
的な歪みのないＸ線画像における座標値よりも測定され
た座標値に実質的により良く対応する。従って、望まし
くは多項式からなる変換関数のパラメータは、比較的容
易に定められ（段階ｂ）、このパラメータにより近似的
に算出された座標値から測定された座標値が正確に算出
され（請求項１）、或いは、測定された座標値から近似
的に算出された座標値が正確に算出され（請求項２）得
る。かくして算出された変換関数は、テスト対象物の対
象点が画像化されている画素に関してだけではなく、歪
んだ画像又は歪んでいない画像の全画素に関して適用で
きる。歪んだ画像の画素と、これに対する歪んでいない
画像の画素との間の可逆的な明白な関係のために、歪ん
だ画像と歪んでいない画像の座標値の間の関係を与えら
れた変換によって２つの異なる方法で算出し得る：請求
項１に記載の方法によれば、幾何学的な歪みを考慮し
て、歪んだ画像と歪んでいない画像の画素の座標値ｘ，
ｙから歪んだ画像内のこの画素の座標値が近似され、そ
れにより、歪んだ画像内の実際の座標値が変換関数を適
用して算出される。請求項２に記載の方法によれば、演
算の処理手順は逆順にされ；歪んだ画像内の実際の座標
値ｓ，ｔから（媒介の）座標値が変換関数を適用して算
出され、それにより、歪みのない画像内の座標値ｘ，ｙ
が幾何学的な歪みを考慮して算出される。

【００１１】かくして算出された歪んでいない画像内の
画素ｘ，ｙと、歪んだ画像内の画素ｓ，ｔとの間の関係
により、後に続くＸ線画像の歪みを周知の方法によって
補正し得る。この動作は種々の方法で実行され得る。一
方、算出された関係は、例えば、ドイツ国公開特許明細
書第3843232 号に記載されるように、後に続く全Ｘ線画
像の歪み補正に利用され得るアドレスリストの形式で全
画素に関して記憶されても良い。そこで、段階ａ）及び
ｂ）のみならず段階ｃ）乃至ｅ）が一度だけ実行され
る。或いは、各Ｘ線画像に関して歪んでいないＸ線画像
と、歪んだＸ線画像の画素の位置との間の関係を再び変
換関数を利用して算出することも可能である。従って、
算出時間は増加するが、変換関数のパラメータ（例え
ば、多項式の係数）だけが記憶される必要があるので記
憶量は減少する。

【００１２】本発明は、種々の放射線源位置から形成さ
れた多数のディジタル化されたＸ線画像がスライス画像
を形成するよう重ね合わされる所謂断面合成に特に利用
し得る。従って、本発明の更なる面において、各放射線
源位置にテスト対象物の夫々のＸ線テスト画像が形成さ
れ、各テスト画像は上述の請求項の一つに従って処理さ
れる。

【００１３】請求項１に記載の方法を実施する装置は、ａ）放射線ビームを発生する放射線源と、ｂ）Ｘ線を可視光に変換するＸ線画像増倍器と、ｃ）可視画像をその個々の画素における画像の輝度を
表わす順次のディジタル画像値に変換する画像変換器
と、ｄ）画像値を記憶する記憶装置と、ｅ）所定の位置を占め、周囲の吸収性から実質的に偏
りのある吸収性を有する対象点を含むテスト対象物
（Ｇ）のＸ線テスト画像を生成する手段と、ｆ）対象点が画像化されているテスト画像の画素の座
標値を定める手段と、ｇ）上記の対象点が画像化されているテスト画像の画
素の座標値を幾何学的歪みを考慮して近似的に算出する
手段と、ｈ）測定された座標値が算出された座標値から算出さ
れる変換関数のパラメータを定める手段と、ｉ）上記定められた変換関数のパラメータを記憶する
手段と、ｊ）歪んでいない画像の各画素の座標値から歪んだ画
像の各画素の座標値を近似する手段と、ｋ）歪んだ画像の実際の座標値（ｓ，ｔ）を定めるよ
う記憶された変換関数を上記算出された座標値に適用す
る手段とにより構成されることを特徴とする。

【００１４】しかし、請求項２に記載の方法を実施する
装置は、ａ）放射線ビームを発生する放射線源と、ｂ）Ｘ線を可視光に変換するＸ線画像増倍器と、ｃ）可視画像をその個々の画素における画像の輝度を
表わす順次のディジタル画像値に変換する画像変換器
と、ｄ）画像値を記憶する記憶装置と、ｅ）所定の位置を占め、周囲の吸収性から実質的に偏
りのある吸収性を有する対象点を含むテスト対象物
（Ｇ）のＸ線テスト画像を生成する手段と、ｆ）対象点が画像化されているテスト画像の画素の座
標値を定める手段と、ｇ）対象点が画像化されているテスト画像の画素の座
標値を幾何学的歪みを考慮して近似する手段と、ｈ）近似された座標値が測定された座標値から算出さ
れる変換関数のパラメータを定める手段と、ｉ）上記定められた変換関数のパラメータを記憶する
手段と、ｊ）媒介の座標値を得るよう記憶された変換関数を歪
んだ画像の画素の座標値に適用する手段と、ｋ）上記定められた媒介の座標値から歪んでいない画
像の座標値を算出する手段とにより構成されることを特
徴とする。

【００１５】

【実施例】以下に図面を参照して本発明を詳細に説明す
る。図１の参照符号１は、例えば、Ｘ線源のような放射
線源を示し、参照符号２はＸ線画像増倍器の入力部を示
す。断面合成装置のＸ線源１とＸ線画像増倍器２は、相
互に対向する方向に直線状の経路に沿ってＸ線画像が形
成される多数の位置に移動する。図示されているのはか
かる位置の中の３つだけ（画像増倍器に関しては２つだ
け）であるが、この数は実質的により大きく、例えば５
０でも良い。対向する方向への移動は、Ｘ線源の対応す
る位置とＸ線画像増倍器の中心との間にある接続線がフ
ァルクラム面と呼ばれる平面３に置かれている装置の旋
回軸において交差するように行なわれる。

【００１６】様々な放射線源位置において得られるＸ線
画像は、スライス画像を形成するよう重ね合わされ、放
射線源１とＸ線画像増倍器２との間に置かれた対象物の
スライスが鮮明に画像化され、一方、対象物の他の領域
は全て不鮮明になる。Ｘ線画像が、例えば、画素に関し
て（シフトを伴わずに）加算されると、かくして得られ
たスライス画像はファルクラム面３を表わす。他の面の
スライス画像が生成されると、そのＸ線画像は加算され
る前にファルクラム面３に対するスライス位置に応じて
互いに相対的にシフトされるべきである。

【００１７】しかし、画素に関する加算は、Ｘ線画像に
如何なる歪みもあってはならないことを示している。図
１に明解に示される如く、可視画像に変換するＸ線を入
力するＸ線画像増倍器の入力スクリーンは湾曲してい
る。図１に示す歪みを定量的に判定するため、テスト対
象物Ｇがファルクラム面３に配置されている。テスト対
象物Ｇは、均等な相互間隔、例えば、１０又は１５ｍｍ
で配置され、合成素材よりなることが望ましい平らな放
射線透過性面に固定される金属製ボールにより構成する
ことが可能である。かかるテスト対象物のテストＸ線画
像は歪みを生じ、例えば、斜角投影により形成される破
線により示されているテスト画像Ｔ’は中央投影により
形成され実線により示されているテスト画像Ｔにおける
歪みよりも著しい歪みを示す。テスト対象物Ｇに含まれ
ているボールは上記２つの画像内の異なる位置に画像化
されているので、かかるテスト画像の重ね合わせによっ
てテスト対象物の鮮明な画像は得られないことが明らか
である。重ね合わせは、テスト画像の歪みのない出力画
像Ａ及びＡ’への変換後にのみ実行可能である（この段
階は図１に矢印を用いて表わされている）。歪んでいな
い出力画像、即ち、歪みの補正された出力画像は、縮尺
率を除く限りテスト対象物（即ち、テスト対象物のファ
ルクラム面３に平行な面への投影）に一致する。

【００１８】図２は画像増倍器の次に接続されているテ
スト画像処理用装置を示す。この装置は縮小されてはい
るが輝度が増倍されているテスト対象物の可視画像を与
えるＸ線画像増倍器２の出力スクリーン上に光学系（図
示せず）を介して焦点が合わされたビデオカメラ４を有
する。ビデオカメラ４により供給されるビデオ信号は、
アナログディジタル変換器５を介して全Ｘ線画像を記憶
するのに十分な記憶容量を有するべき記憶装置６に与え
られる。各画像に関して記憶装置は、歪みのない画像を
算出するためパラメータの組か、或いは、歪みの補正さ
れた画像の座標値ｘ，ｙと、ビデオカメラ４により供給
される歪んだ画像の座標値ｓ，ｔとの間の関係を与える
アドレスリストも記憶すべきである。

【００１９】プロセスコンピュータ７を利用して、Ｘ線
画像増倍器／ビデオカメラ系の歪みはＸ線テスト画像に
基づいて定量的に定められ、歪んだ画像はそれに依存し
て補正され、ディジタルアナログ変換器８を介してビデ
オモニタ９に供給されるスライス画像を形成するよう重
ね合わせられる。単一の放射線源位置に関する歪みの定
量的な判定は、図５に示すフローチャートを参照して以
下に説明される。

【００２０】歪みの定量的な判定方法の準備（ステップ
１００）は、一平面内にマトリクス状に配置されている
金属製ボールよりなる規則正しい格子であることが望ま
しく、その吸収性は、例えば、それらが固定されている
合成素材の平らな面のような周囲の吸収性から実質的に
偏りのあるテスト対象物Ｇが、Ｘ線源１とＸ線画像増倍
器２との間に置かれることを意味している。金属製ボー
ルは相互に約１５ｍｍの間隔で配置されても良い。テス
ト対象物は、放射線源が中央位置にある場合、即ち、画
像増倍器２の対称軸が放射線源と画像増倍器の入力スク
リーンの中央を結ぶＸ線中心に一致している場合、その
Ｘ線中心又は対称軸がテスト対象物Ｇの面に垂直に延伸
し、その面の中心においてその面に交差するような向き
に置かれる。この向きは、例えば、テスト格子がＸ線画
像増倍器２に対して所望の位置に置かれているとき、そ
の中央に画像化される金属製のマークを有するこのテス
ト対象物の中心の上方にある較正装置（図示せず）をテ
スト対象物Ｇに結合させることにより実現される。従っ
て、テスト対象物Ｇ及び／又はビデオカメラは、ビデオ
カメラにより供給される画像の走査線の方向がボール中
心の列又は行に平行に延伸するように、相互に（その中
心軸周りの回転によって）向きを決められるべきであ
る。かくしてＸ線画像増倍器２に対して調節されたテス
ト対象物の位置は、種々の放射線源位置からの引き続く
Ｘ線照射の間、例えば、テスト対象物Ｇと画像増倍器２
との間の機構的な結合を用いて保持される。

【００２１】図１に示す如く、テスト対象物Ｇはファル
クラム面３に配置されても良い。或いは、それはファル
クラム面に平行に、望ましくはＸ線画像増倍器にできる
限り近く延在する他の面に配置されても良い。これによ
り、金属製ボールは最大の鮮明さをもって画像化され
る。この方法の最初の段階１０１は、幾何学的な歪みを
考慮して、テスト対象物Ｇの金属製ボールの中心が画像
化されている画素の座標値を近似的に算出することから
なる。更なる説明のために、テスト対象物の金属製ボー
ルの位置（図１及び３は１列のボールだけを示す）、即
ち、座標値（ｇ₁，ｇ₂．．．等）と金属製ボールが画
像化されているテスト画像内の画素の近似された座標値
ｕ₁，ｕ₂，ｕ₃．．．等との間の関係を図示する図３
を参照する。歪みの大きさを明らかにするため、図３に
よってＸ線画像増倍器２と放射線源１がそれらの中心位
置の両側に置かれている場合の放射線の斜角照射に伴う
状況を示す。座標値ｕ₁，ｕ₂，ｕ₃．．．等の近似的
な算出は、Ｘ線画像増倍器２の入力スクリーンの曲率と
放射線源１に対するその位置だけを考慮し得る。しか
し、これらは最も支配的な歪みの要因であるので、歪ん
だ画像内の近似された座標値は歪んだ画像内のボール画
像の実際の座標値にすでにかなり良く一致している。

【００２２】この近似は、Ｘ線画像増倍器に対する放射
線源１の位置とその曲率とが分かっている場合実行し得
る。Ｘ線画像増倍器の入力スクリーンの曲率は、数学的
な関数、例えば、 r² = a₁z + a₂z²+ a₃z³ （１）により記述し得る。ここに、ｒは画像増倍器の入力面の
点とその対象軸との距離を示し、一方、ｚはこの点と画
像増倍器の入力面の中央に接する面との間の距離を示
し、ａ₁、ａ₂及びａ₃は定数である。

【００２３】式（１）によって定められる入力スクリー
ンの表面と、放射線源と一つのボール夫々の中心とを結
ぶ直線との交点、この例ではｇ₁，ｇ₂等の算出は、周
知の数学的方法を利用する３次方程式の解法を意味す
る。かくして定められた交点のｚ座標値は画像の算出に
はこれ以上重要ではないが、水平面における交点、即
ち、平面Ｅ’（図３）に投影された交点の座標値だけが
重要である。金属製ボールの中心が画像化されているこ
れらの座標値は、以下にｕ_g（＝ｕ₁，ｕ₂，．．．）
又はｖ_g（＝ｖ₁，ｖ₂，．．．）として参照される。

【００２４】図４の（ａ）及び（ｂ）はかくして得られ
た結果を示している。図４の（ａ）はテスト対象物Ｇの
平面図であり、その座標値は参照符号ｘ_g及びｙ_gによ
り示されている（この例において、添字ｇは１と５の間
の値を表わす）。縮尺率を除いて、テスト対象物は、例
えば、入力スクリーンが平らでありファルクラム面に平
行に延在する場合に得られるような全く歪みのないテス
ト画像に一致している。

【００２５】一方、図４の（ｂ）は、十字記号により示
され、歪んでいない画像の画素が幾何学的歪みによりす
でに移動させられた近似された座標値ｕ_g及びｖ_gを示
している。放射線源及びＸ線画像増倍器は、その中央位
置に置かれていると想定されるので、中心に関して対称
的にクッション形の歪みが生じる。斜角の放射線照射の
場合、歪みは非対称的であり実質的により顕著になる。

【００２６】座標値ｕ_g，ｖ_gの近似的算出は、幾何学
的歪みだけを考慮し、例えば、画像増倍器への地磁場の
影響のような他の歪みの原因を考慮していないので、か
くして算出された座標値ｕ_g，ｖ_gはボールの中心が歪
んだ画像内に実際に画像化された画素の座標値だけを近
似するが；算出された座標値ｕ_g，ｖ_gは、例えば、関
連する歪みのない出力画像（図４の（ａ））よりも実際
の座標値に実質的により良く近似する。

【００２７】従って、この方法の次の段階１０２の間
（図５）、実際の位置が算出された画素ｕ_g，ｖ_gの各
々の周囲の探索ウィンドウ内において周知の自動パター
ン認識法により探索される。算出された座標値は実際の
座標値に既によく一致しているので、探索ウィンドウは
小さくても良く、パターン認識法は単純な方法で良い。
例えば、ボールの中心はメモリに記憶された信号が著し
く大きな値を有する位置に定めることができる。或い
は、その中心はボールの画像によって利用されている画
素の重心として定めることも可能である。所定の探索ウ
ィンドウに限定されている自動的な探索法（ステップ１
０３）は、従って、金属製ボールの中心が実際に画像化
されている座標値ｓ_g，ｔ_gを与える。図４の（ｂ）に
おいて、かくして測定された座標値ｓ_g，ｔ_gが円記号
によって示されている。算出された座標値ｕ_g，ｖ
_gと、測定された座標値ｓ_g，ｔ_gは、メモリ６に記憶
される。

【００２８】測定された座標値ｓ_g，ｔ_gと近似された
座標値ｕ_g，ｖ_gとの差は、少なくとも主な歪みが生じ
る領域において、測定された座標値ｓ_g，ｔ_gと歪んで
いない画像内の金属製ボールの中心が画像化された座標
値ｘ_g，ｙ_g（図４の（ａ））との差に比べて実質的に
小さい。このように偏差が小さいので、算出された値ｕ
_g，ｖ_gと測定された値ｓ_g，ｔ_gとの間の関係を変換
関数、特に、低次の多項式（例えば、３次多項式）を用
いる極めて正確な数学的記述が得られる。かかる多項式
が得られた場合、算出された（ｕ_g，ｖ_g）画像の画素
及び測定された（ｓ_g，ｔ_g）画像の画素だけではな
く、全ての画素ｕ，ｖ及びｓ，ｔに関して適用できる。

【００２９】従って、次の段階１０４は方程式、 s = b₀+b₁u+b₂v+b₃u²+b₄uv+b₅v²+b₆u³+b₇u²v+b₈uv²+b₉v³ （２） t = c₀+c₁u+c₂v+c₃u²+c₄uv+c₅v²+c₆u³+c₇u²v+c₈uv²+c₉v³ （３）の係数ｂ₀．．．ｂ₉及びｃ₀．．．ｃ₉を定めるよう
機能し、ｕ＝ｕ_g及びｖ＝ｖ_gに関して歪んだ画像内の
中心の測定された座標値ｓ_g，ｔ_gが可能な限り正確に
得られる。これは、所謂最小自乗当てはめ法（例えば、
W.K.Pratt の“ディジタル画像処理”, ニューヨーク19
78年, ページ429-432 を参照せよ）により実行すること
ができる。かくして得られた係数は記憶される。その係
数は一の画像と他の画像の間で偏向し、さらに歪みも偏
向し；それらは歪みに寄与する他の付加的な影響（例え
ば、地磁場）が異なるとき全く同じ装置の場合において
一の装置と他の装置の間で偏向する可能性がある。

【００３０】次の段階１０５は、一画素に関して歪みの
ない出力画像内の座標値ｘ，ｙを幾何学的歪みを考慮し
て歪んだ入力画像内の座標値ｓ，ｔに近似することから
なる。この算出処理は、金属製ボールの中心が画像化さ
れた歪みのない画像内のｘ_g，ｙ_gに関する座標値に対
してのみ行なわれるのではなく、テスト対象物とは全く
無関係に任意の画素に対しても行なわれる点で異なって
いることを除いて、段階１０１において実行された算出
処理と同一である。

【００３１】かくして近似的に算出された座標値ｕ，ｖ
は、次の段階（１０６）において、式（２）及び（３）
による関連する座標値ｓ及びｔの算出用のバイアスとし
て作用する。かくして得られた値ｓ，ｔは、通常は整数
ではなく、即ち、それらは一画素に正確には一致しな
い。従って、少なくとも一の整数値ｓ，ｔを与える丸
め、或いは補間でも良い操作が次の段階１０７の間に実
行され得る。

【００３２】以下に説明する補正段階１０９の後に、歪
んでいない出力画像内の全画素ｘ，ｙに関して歪んだ入
力画像内の関連する画素ｓ，ｔが算出されるまで、値ｘ
及び／又は値ｙが変更され（段階１０８）、段階１０
５．．．１０７のループが重ねて実行される。かくして
判定された一方の値ｘ，ｙと他方の値ｓ，ｔとの間の関
係を利用して、補正段階１０９において、Ｘ線画像増倍
器２又はビデオカメラ４により供給される歪んだ入力画
像から歪みの補正された出力画像が得られる。この目的
のために、出力画像の輝度を定め、段階１０５乃至１０
８によって算出された座標値ｓ，ｔを有する画素の一
（乃至それ以上）の画像値Ｂ’（ｓ，ｔ）から得られる
画素値Ｂ’（ｘ，ｙ）が各画素ｘ，ｙに割り当てられ
る。

【００３３】座標値ｘ，ｙと媒介の座標値ｕ，ｖとの間
の関係は可逆的に明白である。同様のことが媒介の座標
値ｕ，ｖと歪んだ画像の座標値ｓ，ｔとの間の関係にも
該当するので、可逆的に明白な関係は、一方の歪んでい
ない画像の座標値ｘ，ｙと、他方の歪んだ画像の座標値
ｓ，ｔとの間にも存在する。従って、歪んでいない画像
の座標値ｘ，ｙから歪んだ画像内の媒介の座標値ｕ，ｖ
が算出され、次に歪んだ画像の実際の座標値ｓ，ｔが算
出される図５を参照して説明した算術的操作は、逆の順
序にも行なわれ得、代わりに歪んでいない画像の座標値
ｘ，ｙが媒介の座標値ｕ，ｖを介して歪んだ画像の座標
値ｓ，ｔから算出される。この例の場合、上記の段階１
００乃至１０３も実行される必要があり、段階１０４乃
至１０９を図６を参照して以下に説明する段階２０４乃
至２０９によって置き換えることだけが必要である。

【００３４】段階２０４の間、変換多項式が測定された
座標値ｓ_g，ｔ_gと近似的に算出された座標値ｕ_g，ｖ
_gから定められ、該多項式は測定された座標値ｓ_g，ｔ
_gから近似的に算出された座標値ｕ_g，ｖ_gを定め得
る。上記の変換多項式は、夫々その中の変数ｓ及びｔが
ｕ及びｖにより置き換えられ、その変数ｕ及びｖがｓ及
びｔに置き換えられた式（２）と（３）より得られる。
これらの式から最小自乗当てはめ法を用いて定められ得
る多項式の係数ｂ₀．．．ｂ₉及びｃ₀．．．ｃ ₉は、
同じ方法が近似された座標値ｕ，ｖから正確に測定され
た座標値ｓ，ｔを算出するよう適用されるときに得られ
る係数とは本質的に異なっている。得られた多項式の係
数は記憶される。

【００３５】次の段階２０５は、装置２、４、５により
供給される歪んだ入力画像の画素の座標値ｓ，ｔから、
この変換多項式を利用して、媒介の座標値ｕ，ｖを算出
するよう機能する。次の段階２０６において、画素に関
して画して得られた媒介の座標値ｕ，ｖから歪んでいな
い出力画像の座標値ｘ，ｙが幾何学的歪みだけを考慮し
て算出される。この目的のために、式（１）において値
ｒ²はｕ²＋ｖ²に置き換えられる。かくして変形され
た方程式は、ｚに関する３次方程式の解法によって解く
ことができ、画像増倍器２の入力スクリーンの表面に座
標値ｕ，ｖ，ｚが与えられ、これらは歪んだ画像の媒介
の座標値ｕ，ｖに関連する（図３を参照せよ）。かくし
て入力スクリーンの表面に得られた点が放射線源１の対
応する位置に接続されるとき直線が得られる；かかる直
線がｚ軸に垂直な平面、例えば、ファルクラム面を通過
する点がこの平面上にある対象物の投影の座標値を供給
し、これにより、歪んだ画像の座標値ｘ，ｙが縮尺率に
よって増倍されて算出され得る。

【００３６】かくして定められた値ｘ，ｙは通常整数で
はないので、図５の段階１０７と同様に、丸め又は補間
操作が行なわれるべきである（段階２０７）。この段階
の次に、補正段階１０９に本質的に一致する補正段階２
０９が続く。この操作は、段階２０８において少なくと
も一の座標値ｓ，ｔが変えられつつ、歪んだ入力画像の
全座標値が処理されるまで順次の画素に繰り返される。

【００３７】段階１０５乃至１０８に従って値ｘ，ｙ
と、ｓ，ｔの間の関係は、各Ｘ線照射に関して改めて算
出され得る。この例において、段階１０４において定め
られた多項式の係数ｂ₀．．．ｂ₉及びｃ₀．．．ｃ₉
は永続的に記憶されることが必要であり、歪みの定量的
な判定方法は段階１０４又は２０４により既に終了させ
られている。この方法の一部は、望ましくはＸ線装置
１、２を設置する際、或いは、長期の間隔をおいてどん
な場合にも（保守を行なう場合、又は装置の一部分が置
換されるとき）一度だけ実行される必要がある。段階１
０５．．．１０９又は２０５．．．２０９は、歪みが除
去されるべき１乃至それ以上のＸ線画像が、検査される
患者より生成されるときいつでも実行される。異なる位
置にあり、種々の放射線源位置により形成されたＸ線画
像の相対的な移動を必要とするスライスの他に、合成さ
れるべきスライスがファルクラム面３（図１）にない場
合、必要とされる移動量は、丸め又は補間操作１０７が
実行される前に段階１０６で得られた値に加算され；か
くして全体に亘って誤差が最小化される。

【００３８】しかし、ステップ１０５乃至１０８の間で
一旦算出された歪んでいない出力画像の画素ｘ，ｙと、
歪んだ入力画像の画素ｓ，ｔとの間の関係は、アドレス
リストの形式でも記憶され、記憶された関係は、ドイツ
国公開特許明細書第38 43 232 号に記載の如く、各Ｘ線
照射に関して再び取り出される。その例の場合、段階１
０１乃至１０８又は（１０１．．．１０３及び２０
４．．．２０８）は一度だけ（或いは、長期の間隔をお
いてより頻繁に）実行される。かくして形成されたアド
レスリストは、各Ｘ線照射に関する歪みの補正に利用さ
れるので（段階１０９）、この補正段階１０９（２０
９）は図５に示されたループ内では本質的に実行され得
ない。従って、記憶の必要性は第１の面よりも実質的に
高く、演算的な消費時間は実質的に低下する。

【００３９】図１は断面合成装置のＸ線画像増倍器及び
Ｘ線源が平行な平面内又は平行な経路に沿って動くとい
う仮定に基づいている。しかし、本発明は、Ｘ線源がフ
ァルクラム面内の中心軸の周りに旋回する場合にも利用
され得る。かかる円弧形状の旋回移動の場合、増倍の縮
尺率も変化する。この変化は、段階１０５の前に実行さ
れる増倍補正により補償されても良い。

【００４０】当業者にとって、図５に示すフローチャー
トに従ってプログラムされたコンピュータ７（図２）
は、図５に示された段階を実行する専用プロセッサを有
するハードウェア装置により置き換えられ得ることは明
らかであろう。このようなより複雑な解決法は、とりわ
け高速な画像処理に関心のある際に特に選択されるであ
ろう。

【図面の簡単な説明】

【図１】本発明が利用されるリニア断面合成用装置を示
す図である。

【図２】画像増倍器の後に接続される画像処理系を示す
図である。

【図３】対象点と幾何学的な歪みを考慮して近似された
画素との間の関係を示す図である。

【図４】（ａ）及び（ｂ）は規則的なボール格子の対象
点の位置と、歪んだ画像の関連する画素の算出された座
標値と計測された座標値とを示す図である。

【図５】歪みの定量的な判定を例示するフローチャート
である。

【図６】変形されたフローチャートである。

【符号の説明】

１Ｘ線源２Ｘ線画像増倍器３ファルクラム面４ビデオカメラ５アナログディジタル変換器６記憶装置７プロセスコンピュータ８ディジタルアナログ変換器９ビデオモニタ

Claims

【特許請求の範囲】

【請求項１】最初にテスト対象物（Ｇ）の歪んだＸ線
テスト画像が形成され、該テスト画像内の多数の別個の
画素の座標値（ｓ_g及びｔ_g）が測定され、その画素は
所定の位置と、周囲の吸収性から実質的に偏りのある吸
収性とを有する該テスト対象物内の対象点（ｘ_g，
ｙ_g）に関連付けられ、ａ）幾何学的歪みを少なくとも部分的に考慮して上記
の対象点が画像化される該テスト画像の該画素の座標値
（ｕ_g，ｖ_g）を近似的に算出し、ｂ）該測定された座標値（ｓ_g，ｔ_g）が該算出され
た座標値（ｕ_g，ｖ_g）から算出され得るよう変換関数
（ｓ（ｕ，ｖ），ｔ（ｕ，ｖ））のパラメータを定め、ｃ）歪んでいない画像内の画素の座標値（ｘ，ｙ）か
ら歪んだ画像内の画素の座標値（ｕ，ｖ）を近似的に算
出し、ｄ）該歪んだ画像内の該実際の座標値（ｓ，ｔ）を定
めるよう段階ｂ）による該変換関数を上記算出された座
標値（ｕ，ｖ）に適用し、ｅ）全画素に関して段階ｃ）及びｄ）を繰り返す各段
階よりなることを特徴とする、画像増倍器により生成さ
れるＸ線画像の歪みを定量的に判定する方法。
【請求項２】最初にテスト対象物（Ｇ）の歪んだＸ線
テスト画像が形成され、該テスト画像内の多数の別個の
画素の座標値（ｓ_g及びｔ_g）が測定され、その画素は
所定の位置と、周囲の吸収性から実質的に偏りのある吸
収性とを有する該テスト対象物内の対象点（ｘ_g，
ｙ_g）に関連し、ａ）幾何学的歪みを考慮して上記の対象点が画像化さ
れる該テスト画像の該画素の座標値（ｕ_g，ｖ_g）を近
似的に算出し、ｂ）該近似的に算出された座標値（ｕ_g，ｖ_g）が該
測定された座標値（ｓ_g，ｔ_g）から算出され得るよう
変換関数（ｕ（ｓ，ｔ），ｔ（ｕ，ｖ））のパラメータ
を定め、ｃ）該幾何学的歪みを考慮して近似的に算出され得る
座標値を定める該歪んだ画像内の画素の座標値（ｓ，
ｔ）に段階ｂ）による該変換関数を適用し、ｄ）該変換により得られた該座標値（ｕ，ｖ）から歪
みの補正された画像内の画素の座標値（ｘ，ｙ）を算出
し、ｅ）全画素に関して段階ｃ）及びｄ）を繰り返す各段
階よりなることを特徴とする、画像増倍器により生成さ
れるＸ線画像の歪みを定量的に判定する方法。
【請求項３】最初に前記対象点（ｘ_g，ｙ_g）が画像
化されている前記テスト画像内の画素の前記座標値（ｕ
_g，ｖ_g）は前記幾何学的歪みを考慮して近似され、該
画素の前記実際の座標値（ｓ_g，ｔ_g）は該近似された
座標値（ｕ_g，ｖ_g）を囲む探索ウィンドウで実行され
る自動パターン認識法により該テスト画像から定められ
る請求項１又は２記載の方法。
【請求項４】種々の放射線源位置により形成された多
数のＸ線画像がスライス画像を形成するよう重ね合わせ
られ、各放射線源位置において前記テスト対象物（Ｇ）のＸ線
テスト画像が生成され、各テスト画像が処理されること
を特徴とする請求項１乃至３のうちいずれか１項記載の
方法。
【請求項５】ａ）放射線ビームを発生する放射線源
（１）と、ｂ）Ｘ線を可視光に変換するＸ線画像増倍器（２）
と、ｃ）可視画像をその個々の画素における該画像の輝度
を表わす順次のディジタル画像値に変換する画像変換器
（４，５）と、ｄ）該画像値を記憶する記憶装置（６）と、ｅ）所定の位置（ｘ_g，ｙ_g）を占め、周囲の吸収性
から実質的に偏りのある吸収性を有する対象点を含むテ
スト対象物（Ｇ）のＸ線テスト画像を生成する手段と、ｆ）該対象点（９１．．．９５）が画像化されている
該テスト画像の該画素の座標値（ｓ_g，ｔ_g）を定める
手段（１０３）と、ｇ）上記の対象点（ｘ_g，ｙ_g）が画像化されている
該テスト画像の該画素の座標値（ｕ_g，ｖ_g）を幾何学
的歪みを考慮して近似する手段（１０１）と、ｈ）測定された座標値（ｓ_g，ｔ_g）が該算出された
座標値（ｕ_g，ｖ_g）から算出される変換関数（ｓ
（ｕ，ｖ），ｔ（ｕ，ｖ））のパラメータを定める手段
（１０４）と、ｉ）上記定められた該変換関数のパラメータ
（ｂ₀．．．ｂ₉）を記憶する手段（６）と、ｊ）歪んでいない画像の各画素の座標値（ｘ，ｙ）か
ら歪んだ画像の各画素の座標値（ｕ，ｖ）を近似する手
段（１０５）と、ｋ）該歪んだ画像の該実際の座標値（ｓ，ｔ）を定め
るよう該記憶された変換関数を上記算出された該座標値
（ｕ，ｖ）に適用する手段（１０６）とにより構成され
ることを特徴とするＸ線画像の歪みを定量的に判定する
装置。
【請求項６】ａ）放射線ビームを発生する放射線源
（１）と、ｂ）Ｘ線を可視光に変換するＸ線画像増倍器（２）
と、ｃ）可視画像をその個々の画素における該画像の輝度
を表わす順次のディジタル画像値に変換する画像変換器
（４，５）と、ｄ）該画像値を記憶する記憶装置（６）と、ｅ）所定の位置（ｘ_g，ｙ_g）を占め、周囲の吸収性
から実質的に偏りのある吸収性を有する対象点を含むテ
スト対象物（Ｇ）のＸ線テスト画像を生成する手段と、ｆ）該対象点が画像化されている該テスト画像の該画
素の座標値（ｓ_g，ｔ_g）を定める手段（１０３）と、ｇ）上記の対象点（ｘ_g，ｙ_g）が画像化されている
該テスト画像の該画素の座標値（ｕ_g，ｖ_g）を幾何学
的歪みを考慮して近似する手段（１０１）と、ｈ）近似された座標値（ｕ_g，ｖ_g）が該測定された
座標値（ｓ_g，ｔ_g）から算出される変換関数（ｕ
（ｓ，ｔ），ｖ（ｓ，ｔ））のパラメータを定める手段
（２０４）と、ｉ）上記定められた該変換関数のパラメータを記憶す
る手段（６）と、ｊ）媒介の座標値（ｕ，ｖ）を得るよう該記憶された
変換関数を該歪んだ画像の画素の座標値（ｓ，ｔ）に適
用する手段（２０５）とｋ）上記定められた該媒介の座標値（ｕ，ｖ）から歪
んでいない画像の座標値（ｘ，ｙ）を算出する手段（２
０６）とにより構成されることを特徴とするＸ線画像の
歪みを定量的に判定する装置。
【請求項７】前記テスト対象物（６）は望ましくは一
の平面に正方形のマトリクス状に配置される多数の金属
製ボールを有することを特徴とする請求項５又は６記載
の装置。
【請求項８】前記ボールは合成素材製の平面に固定さ
れることを特徴とする請求項５記載の装置。