JPH07334565A - 物体の配置方法 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】 【目的】 レイアウト中の既存の物体の摂動が最小にな
るようにレイアウトに物体を自動配置すること。 【構成】 水平制約モデルおよび垂直制約モデルを導出
することによって、設計規則またはユーザ定義規則に従
うように既存のレイアウトを修正する。各垂直配向およ
び各水平配向ごとに順番に、規則違反を識別する。各配
向ごとに順番に、レイアウト中の物体が必要最低限の量
しか移動しないように違反を削除する。物体の合併解お
よび非合併解を許容する解を求め、所定の基準に基づい
て最適な解を選択することによって、既存のレイアウト
中の物体の摂動が最小になるように、所与の物体を挿入
することもできる。

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【産業上の利用分野】本発明は、全般的には、物体の配
置に関する。詳細には、本発明は、物体の配置における
自動化支援に関する。

【０００２】

【従来の技術】半導体チップ業界や建築業界など、物体
の配置が最も重要である分野では、コンピュータ設計を
使用する「手動」レイアウトは、時間がかかり、従来は
試行錯誤的なプロセスとなっていた。特定の物体間の最
小距離など物体に対する制約によって、手動レイアウト
はさらに複雑になる。異なる配置戦略を追求するために
レイアウトを修正する効率によって、設計者の生産性が
定義される。

【０００３】物体配置設計に関連する生産性の問題に対
処するための試みがなされている。このような試みは一
般に、特に半導体チップ業界では、完全自動化物体配置
とシンボリック・エントリの２つのクラスに分けること
ができる。完全自動化物体配置は、設計者による設計管
理を完全に不要にし、物体のタイプおよび設計方式によ
って制限される。シンボリック・エントリ法では、設計
者は、制約を考慮せずに、記号環境でレイアウトを設計
することができる。記号設計は次いで、制約に従った設
計にグローバルに自動的に変換される。この設計は、記
号環境での理想的な設計とはしばしば著しく異なる。し
たがって、どちらのタイプの自動化物体配置でも、設計
者による設計管理が限定され、あるいは不要である。

【０００４】

【発明が解決しようとする課題】したがって、設計管理
が維持され、かつ手動配置の非効率が避けられる、物体
配置設計における自動化支援が必要である。改良型の自
動化物体配置も必要である。

【０００５】簡単に言うと、本発明は、物体の摂動が最
小になるように物体のレイアウトにおける配置規則の違
反を増分的に訂正する方法および装置を提供することに
よって、設計管理を維持し、物体配置設計における効率
的な自動化支援の必要を満たすものである。最小摂動
は、自動物体配置の方法および装置においても有用であ
る。

【０００６】上記によって、本発明の一目的は、物体の
配置における支援を提供することである。

【０００７】本発明の他の目的は、物体の配置が、適用
される物体配置規則に従うようにすることである。

【０００８】本発明の他の目的は、レイアウトにおける
既存の物体の摂動が最小になるように、レイアウトに物
体を配置する際に支援を提供することである。

【０００９】本発明の他の目的は、自動化物体配置を行
うことである。

【００１０】本発明の他の目的は、レイアウトにおける
既存の物体の摂動が最小になるように、レイアウトにお
いて自動化物体配置を行うことである。

【００１１】本発明の他の目的は、レイアウトにすでに
配置されている物体の摂動が最小になるように物体が連
続的に配置される、自動化レイアウト作成を行うことで
ある。

【００１２】

【課題を解決するための手段】本発明の第１の態様で
は、複数の物体のレイアウトを複数の所定の規則に従う
ように修正する方法を提供する。最初に、レイアウト内
での複数の所定の規則の少なくとも１つの違反を識別す
る。次いで、複数の物体の摂動が最小になるように、少
なくとも１つの違反を削除するためにレイアウトを修正
する。第１の態様の方法はさらに、少なくとも１つの違
反のために移行的である複数の物体のうちのすべての物
体をレイアウト内で識別するステップを含むことができ
る。第１の態様の方法は、識別ステップの前にレイアウ
ト用の制約モデルを導出するステップを含むこともで
き、その場合、識別ステップは、制約モデル内の少なく
とも１つの違反を識別するステップを含み、修正ステッ
プは、制約モデルに従ってレイアウトを修正するステッ
プを含む。

【００１３】本発明の第２の態様では、複数の物体のレ
イアウト内に自動的に物体を挿入する方法を提供する。
最初に、レイアウトに挿入する物体を選択する。物体を
選択した後、複数の物体のうちの少なくとも１つに選択
された物体を合併するための少なくとも１つの合併可能
な位置が、レイアウト内に存在するかどうかを判定す
る。選択した物体をレイアウト内に挿入するための少な
くとも１つの合併不能な位置が、レイアウト内に存在す
るかどうかも判定する。選択した物体は次いで、複数の
物体の摂動が最小になるように、合併可能な位置および
合併不能な位置のうちの一方に自動的に挿入される。任
意選択で、所定のコスト関数を使用して、合併可能な最
低コスト位置および合併不能な最低コスト位置を決定す
ることができる。合併可能な位置がない場合、選択した
物体は自動的に合併不能な最低コスト位置に挿入され、
合併不能な位置がある場合、合併可能な最低コスト位置
に自動的に挿入される。合併可能な位置も合併不能な位
置もある場合、合併可能な最低コスト位置と合併不能な
最低コスト位置が自動的に比較され、全体的な最低コス
ト位置が決定され、選択した物体は自動的に、全体的な
最低コスト位置でレイアウトに挿入される。既存のレイ
アウトに物体を挿入せずにレイアウトを作成するには、
第２の態様の方法を順次、複数の物体に適用することが
できる。レイアウト内の物体の配置を改善するには、既
存のレイアウトから削除された物体に所定回数だけ、あ
るいは停止の決定が下されるまで、第２の態様の方法を
適用することができる。

【００１４】本発明の第３の態様では、第１および第２
の態様を実施するための装置を提供する。この装置は、
コンピュータで構成することができる。

【００１５】

【実施例】ＩＣ設計工程を自動化する従来の試みは、完
全自動デバイス配置とシンボリック・エントリの２つの
手法に分けることができる。完全自動化配置は、限られ
たクラスの非常に構造的な設計の問題、たとえば、２行
静的ＣＭＯＳディジタル回路で成功を収めている。しか
し、完全自動化の成功により、特定の設計の複雑度また
はカスタム化レベル、あるいはその両方が著しく低下し
ている。さらに、完全自動化は、設計中の要素を圧縮し
てその寸法を最小限に抑える（そして、理論的には、性
能を向上させる）ことに焦点を当てる多数のケースで、
グローバル最適化問題として追求されている。そのた
め、最終結果が、設計者が最初に意図したものとは大き
く異なることがある。したがって、設計者は、自動化の
結果を構想した設計に近づけるために自動化アルゴリズ
ムのパラメータを修正しなければならない。

【００１６】シンボリック・エントリ法では、個々のデ
バイスを代表的な寸法の物体として表し、ワイヤをゼロ
幅の棒として表す記号形式で、デバイス配置（および経
路指定）を操作することができる。設計者は、実際のデ
バイス寸法、ワイヤ寸法、デバイス間間隔などの技術設
計規則に留意せずに、大まかなトポロジ情報のみを供給
する。次いで、実際のデバイスおよびワイヤの寸法を設
計規則と共に使用して、記号レイアウトを圧縮する。完
全自動化手法と同様に、圧縮によって意図せぬ結果がも
たらされ、最終製品に対する設計者の制御が制限され、
設計者が制約を追加することが必要になる。シンボリッ
ク手法では、デバイスの寸法など設計上の決定に重大で
ある有用なデータが設計者から隠されることもある。

【００１７】本発明は、第１の実施例では、物体配置の
多数の退屈な部分を自動化し、同時に、カスタム・レイ
アウト設計の十分な柔軟性を維持する。この自動化は、
最小限の修正を使用する各手動編集操作の後にレイアウ
トを増分的に訂正する、最小摂動技法を含む。これによ
って、設計者は、以前に可能であったよりも多数の有効
な配置構成を所与の時間で開発することができる。本発
明の結果、レイアウト品質が改善され、設計者の生産性
が大幅に拡張される。以下では、集積回路（以下、「Ｉ
Ｃ」）設計に関して本発明を説明するが、本発明が他の
物体配置の分野にも適用されることを理解されたい。

【００１８】一般に、ＩＣレイアウトは、デバイスたと
えばトランジスタと、トランジスタの位置と、電源バス
や接地バスなどイメージ中の固定回路要素と、ワイヤな
どデバイスに取り付けられた可動要素とのリストを含
む。話を簡単にするために、以下の典型的な説明は、デ
バイスのみから成るレイアウトについて行う。しかし、
この説明が他の回路要素を含むように拡張できることを
理解されたい。また、「レイアウト」の語は、本明細書
では、要素のリストと、要素の視覚表現の両方に使用す
る。

【００１９】この例示的実施例は、所与のデバイスを、
全体として操作できるが独立には操作できない形状の集
合としてレイアウト内でモデル化するものである。ＩＣ
デバイスを矩形ブロックとみなし、そのポートが、外部
配線接点、たとえばトランジスタのソース、ドレーン、
およびゲートを表すものとする。各ポートは、他のポー
トとの接続性を記述するネット属性に関連付けられる。
デバイス境界上にあるポートは明示的にマーク付けさ
れ、デバイス間配置は、デバイスの境界エッジの間で制
約を維持することによって設計規則に従う。デバイス内
の形状の位置は、デバイスの境界に対して固定され、異
なるデバイスの形状間の制約は、対応するデバイスの境
界エッジ間の制約に変換することができる。

【００２０】デバイス・エッジ間の隣接関係は、水平関
係用のリストと垂直関係用のリストの２つの制約リスト
を使用して記録される。デバイスの間隔、重なり、交
差、および寸法に関する制約は、レイアウトを水平およ
び垂直に走査することの類推でリスト中の関係を走査す
ることによって導出される。

【００２１】図１ないし４は、異なる水平関係タイプを
示す。垂直関係は類似していることを理解されたい。図
１は、距離１４だけ離間された物体１０と物体１２を示
す。任意の基準１８に対する物体１０の右エッジ１６の
位置をｘ_(10,r)で示し、物体１２の左エッジ２０の位置
をｘ_(12,l)で示す。少なくとも最小分離距離を維持する
ために物体１０と物体１２の間に以下の間隔制約を導入
する。

【数５】 ｘ_(12,l)−ｘ_(10,r)≧ｍｉｎ＿ｄｉｓｔ_(10,12)

【００２２】上式で、ｍｉｎ＿ｄｉｓｔ_(10,12)は、そ
の物体タイプに許容される最小距離である。物体１０と
物体１２の間の現距離が正確に維持される場合、上記の
制約において「＞」は削除される。

【００２３】図２は、ｍｅｒｇｅ＿ｄｉｓｔ_(10,12)で
示される距離２２だけ合併された図１の物体１０および
１２を示す。２つの物体を合併する場合、少なくとも合
併を維持するために以下の制約を導入する。

【数６】 ｘ_(10,r)−ｘ_(12,l)＝ｍｅｒｇｅ＿ｄｉｓｔ_(10,12)

【００２４】図３は、物体１０と物体１２が交差する状
態を示す。この交差は、物体１２の左エッジ２０と物体
１０の右エッジ１６の間の距離２４と、物体１０の左エ
ッジ２８と物体１２の右エッジ３０の間の距離２６によ
って定義される。距離２４は、ｉｎｔｅｒｓｅｃｔｉｏ
ｎ＿ｄｉｓｔ₁で表し、距離２６は、ｉｎｔｅｒｓｅｃ
ｔｉｏｎ＿ｄｉｓｔ₂で表す。少なくともこの交差を維
持するために以下の２つの制約を導入する。

【数７】ｘ_(10,r)−ｘ_(12,l)≧ｉｎｔｅｒｓｅｃｔｉｏ
ｎ＿ｄｉｓｔ₁かつ ｘ_(12,r)−ｘ_(10,l)≧ｉｎｔｅｒｓｅｃｔｉｏｎ＿ｄｉ
ｓｔ₂

【００２５】通常、水平方向に交差する２つの物体は垂
直方向にも交差することに留意されたい。

【００２６】図４は、左エッジ２８と右エッジ１６の間
に距離３２を有する図１の物体１０を示す。距離３２を
ｄｅｖｉｃｅ＿ｓｉｚｅ₁₀で表す。物体１０の寸法を維
持するために、以下の制約を導入する。

【数８】 ｘ_(10,r)−ｘ_(10,l)＝ｄｅｖｉｃｅ＿ｓｉｚｅ₁₀

【００２７】レイアウト中の所与の点に、物体間の間隔
が不十分であることなど設計規則エラーが存在すること
がある。設計規則エラーは、制約リストにおいて制約違
反として現れる。図５は、総称物体３４、３６、３８を
備える簡単なレイアウト３３を示し、物体３４と物体３
６は距離４０だけ離れ、物体３６と物体３８は距離４２
だけ離れている。距離４０は、デバイス３６の左エッジ
４６とデバイス３４の右エッジ４４の間の距離として記
述することができる。エッジ４４および４６は、任意の
基準４８に対する距離値を示す。そのような物体に関す
る設計規則によれば、距離４０および４２が不十分であ
ると仮定する。すなわち、以下の数式で、距離４０に関
する違反を記述する。

【数９】 ｘ_(36,l)−ｘ_(34,r)＜ｍｉｎ＿ｄｉｓｔ_(34,36)

【００２８】同様に、距離４２に関する違反は以下のよ
うに表すことができる。

【数１０】 ｘ_(38,l)−ｘ_(36,r)＜ｍｉｎ＿ｄｉｓｔ_(36,38)

【００２９】本発明を使用して違反を訂正した最終的結
果として、物体３４、３６、３８の移動が最小になる、
すなわち物体の摂動が最小になるよう、レイアウト３３
が設計規則に従うように修正される。具体的には、その
目的は、制約違反が削除され、すなわち、得られるレイ
アウトが「正当な」ものになり、所与のエッジが絶対に
必要な場合しか移動されないような、物体３４、３６、
３８のエッジの新しい位置を見つけることである。この
ためにはまず、使用されるエッジを２つのグループに分
けるための定義が必要である。

【００３０】右端（最も右側）の違反対中の左端エッジ
と、前記エッジのすべての移行的左隣接エッジとして、
エッジのＬＥＦＴＳＥＴを定義する。図５で、右端違反
対は、物体３６の右エッジ５０と物体３８の左エッジ５
２である。ＬＥＦＴＳＥＴの定義で、「移行的」とは、
連続する各エッジが、エッジ５０から左へ移動し、前記
連続エッジの垂直スパンがすぐ前のエッジの垂直スパン
に一致することを意味する。たとえば、レイアウト３３
で、物体３４が基準４８に対して現位置のままでなけれ
ばならないという制約がある場合、物体３６および３８
を右へ移動して違反を削除する必要がある。この例には
そのような制約はない。したがって、ＬＥＦＴＳＥＴは
エッジ５０、４６、４４、５４を含む。

【００３１】左端（最も左側）の違反対中の右端エッジ
と、前記エッジのすべての移行的右隣接エッジとして、
エッジのＲＩＧＨＴＳＥＴを定義する。図５で、左端違
反対は、物体３４の右エッジ４４と物体３６の左エッジ
４６である。したがって、ＲＩＧＨＴＳＥＴは、エッジ
４６、５０、５２、５６を含む。この例のように所与の
レイアウトに複数の違反がある場合、ＬＥＦＴＳＥＴと
ＲＩＧＨＴＳＥＴの両方に所与のエッジが存在できるこ
とに留意されたい。この場合、エッジ４６および５０
は、ＬＥＦＴＳＥＴとＲＩＧＨＴＳＥＴの両方にある。

【００３２】最後の制約として、ＬＥＦＴＳＥＴだけに
あるエッジが、移動するにしても、基準４８に対して現
位置の左にしか移動できないと仮定する。この場合、こ
の制約は、エッジ４４および５４に関連し、以下の制約
（ｃ）に反映される。また、ＲＩＧＨＴＳＥＴだけにあ
るエッジは、移動するにしても、基準４８に対して現位
置の右にしか移動できない。この例では、この制約は、
エッジ５２および５６に関連し、以下の制約（ｄ）に反
映される。ＬＥＦＴＳＥＴとＲＩＧＨＴＳＥＴの両方に
あるエッジは、追加の移動制約を有さず（ただし、ユー
ザ制約はあり得る）、いずれの集合にもないエッジはそ
の現位置のままでなければならない。

【００３３】以下の公式が、最小摂動を求める際に使用
される。

【数１１】Ｐ＝Σ［ｘ_{(i new)}−ｘ_{(i old)}］−Σ［ｘ
_{(j new)}−ｘ_{(j old)}］

【００３４】上式で、「ｉ」は、ＲＩＧＨＴＳＥＴ中の
エッジを示し、「ｊ」は、ＬＥＦＴＳＥＴ中のエッジを
示し、「ｏｌｄ」は、任意の基準に対する所与のエッジ
の最初の位置を示し、「ｎｅｗ」は、当該の物体をレイ
アウトに挿入した後の任意の基準に対する所与のエッジ
の位置を示す。上式は、定数項を差し引くことによって
簡略化することができ、以下の数式が得られる。

【数１２】Ｐ＝Σｘ_(i)−Σｘ_(j)

【００３５】上式で、Ｐは、上述の制約に従って最小化
され、「ｉ」はＲＩＧＨＴＳＥＴ中の各エッジであり、
「ｊ」はＬＥＦＴＳＥＴ中の各エッジである。この例で
は、問題を以下のように記述することができる。

【００３６】以下の制約に従って［｛ｘ_(38,l)＋ｘ
_(38,r)｝−｛ｘ_(34,l)＋ｘ_(34,r)｝］を最小化する。

【００３７】（ａ）間隔制約

【数１３】 ｘ_(36,l)−ｘ_(34,r)≧ｍｉｎ＿ｄｉｓｔ_(34,36) ｘ_(38,l)−ｘ_(36,r)≧ｍｉｎ＿ｄｉｓｔ_(36,38)

【００３８】（ｂ）寸法制約

【数１４】 ｘ_(34,r)−ｘ_(34,l)＝ｄｅｖｉｃｅ＿ｓｉｚｅ₃₄ｘ
_(36,r)−ｘ_(36,l)＝ｄｅｖｉｃｅ＿ｓｉｚｅ₃₆ ｘ_(38,r)−ｘ_(38,l)＝ｄｅｖｉｃｅ＿ｓｉｚｅ₃₈

【００３９】（ｃ）ＬＥＦＴＳＥＴ制約

【数１５】ｘ_(34,l)new≦ｘ_(34,l)old ｘ_(34,r)new≦ｘ_(34,r)old

【００４０】（ｄ）ＲＩＧＨＴＳＥＴ制約

【数１６】ｘ_(38,l)new≧ｘ_(38,l)oldかつ ｘ_(38,r)new≧ｘ_(38,r)old

【００４１】図６は、Ｐを最小化し、同時に上記の線形
制約システムを満たした結果として得られるレイアウト
を示す。通常、実際には、この簡単な例では必要とされ
ない垂直方向でも類似の演算が実行されることを理解さ
れたい。図５と比較すると、図６では、物体３４が距離
６０だけ左へ移動され、物体３８が距離６２だけ右へ移
動されている。当業者には周知のように、任意の数の技
法、たとえば、単体法（PapadimitrouおよびSteiglitz
著「Combinational Optimization Algorithms and Comp
lexity」（２５〜６２ページ、Prentice Hall、１９８
２年）参照）、または本明細書で使用する制約リストな
どヒューリスティックな技法を使用して、上記の線形制
約に従って上述の最小摂動式を解くことができる。等価
解が複数ある場合、解法によって結果が決まる。

【００４２】図６および上記の図６の説明は、第１の態
様の最小摂動法を使用して物体を挿入する視覚的な例で
ある。さらに具体的に、図７は、水平制約リストおよび
垂直制約リストを導出するステップ（ステップ１３６、
「制約モデルを導出する」）から始まる最小摂動法のス
テップの流れ図である。次いで、制約リストを設計規則
と比較することによって、デバイスを挿入したことによ
る違反を見つける（ステップ１３８、「違反を決定す
る」）。決定された違反から、ＬＥＦＴＳＥＴおよびＲ
ＩＧＨＴＳＥＴを決定する（ステップ１４０、「ＬＥＦ
ＴＳＥＴおよびＲＩＧＨＴＳＥＴを決定する」）。次い
で、最小摂動式を解き（ステップ１４２、「最小摂動を
求める」）、最後に、最小摂動式の解に従ってレイアウ
トを修正する（ステップ１４４、「レイアウトを修正す
る」）。

【００４３】次に、最小摂動法のさらに詳しい例を図８
ないし１０に関して提示する。図８は、３つの物体２０
２、２０４、２０６のレイアウト２００のブロック図で
ある。物体２０２と物体２０４の間に第４の物体２０８
を挿入すると仮定する。図８中の各物体は、スケール２
１０による２単位幅であり、物体２０２の左エッジ２１
２は基準２１３に対して位置２に位置し、物体２０４の
左エッジ２１４は位置８に位置し、物体２０６の左エッ
ジ２１６は位置１２に位置する。また、最小許容物体間
間隔は２単位であると仮定する。したがって、物体２０
２と物体２０４の間に物体２０８を挿入すると、設計規
則違反になる。すなわち、物体２０２と物体２０４の中
間に物体２０８を配置すると仮定した場合、物体２０８
はそのいずれの側でも物体２０２および２０４から１単
位しか離れない。したがって、物体２０８を受け入れる
には、レイアウト２００中の物体の何らかの水平移動が
必要である。

【００４４】物体２０８を受け入れるための可能な水平
移動方法が３つある。第１の方法は、物体２０４および
２０６を右へ１単位だけ移動し、物体２０２を左へ１単
位だけ移動するものである。第２の方法は、物体２０８
の左エッジを位置６に配置すると仮定し、物体２０２を
所定の位置に置いたままにして、物体２０４および２０
６をそれぞれ、右へ２単位だけ移動するものである。第
３の方法は、物体２０８の左エッジを位置４に配置する
と仮定し、物体２０４および２０６を現位置に置いたま
まにして、物体２０２を左へ２単位だけ移動するもので
ある。目標は最小数の物体を最小量だけ移動することな
ので、この簡単な例では、直感的に第３の方法が好まし
いことが分かる。

【００４５】次に、好ましいシナリオを確認するため上
述の例に最小摂動を実施した結果について論じる。図９
は、物体２０２と物体２０４の中間に挿入された第４の
物体を含む修正されたレイアウト２０１における図８の
物体を示す。まず、修正されたレイアウト２０１を水平
に左から右へ走査して、水平制約モデルを得る。簡略化
されたこの例では、垂直制約モデルは必要とされないこ
とに留意されたい。制約モデルは以下の項目から成る。

【００４６】（ａ）最小間隔

【数１７】ｍｉｎ＿ｄｉｓｔ_(i,j)＝２（上式でｉおよ
びｊは隣接する物体である）

【００４７】（ｂ）旧位置

【数１８】ｘ_(202,l)old＝２ ｘ_(202,r)old＝４ ｘ_(208,l)old＝５ ｘ_(208,r)old＝７ ｘ_(204,l)old＝８ ｘ_(204,r)old＝１０ ｘ_(206,l)old＝１２ ｘ_(206,r)old＝１４

【００４８】（ｃ）寸法制約

【数１９】ｘ_(202,r)−ｘ_(202,l)＝２ ｘ_(208,r)−ｘ_(208,l)＝２ ｘ_(204,r)−ｘ_(204,l)＝２ ｘ_(206,r)−ｘ_(206,l)＝２

【００４９】（ｄ）間隔制約

【数２０】 ｘ_(208,l)−ｘ_(202,r)≧ｍｉｎ＿ｄｉｓｔ_(202,208) ｘ_(204,l)−ｘ_(208,r)≧ｍｉｎ＿ｄｉｓｔ_(204,208)か
つ ｘ_(206,l)−ｘ_(204,r)≧ｍｉｎ＿ｄｉｓｔ_(204,206)

【００５０】制約モデルを得た後、違反を見つける。

【数２１】ｘ_(208,l)−ｘ_(202,r)＜ｍｉｎ＿ｄｉｓｔ
_(202,208)かつ ｘ_(204,l)−ｘ_(208,r)＜ｍｉｎ＿ｄｉｓｔ_(204,208)

【００５１】ＬＥＦＴＳＥＴおよびＲＩＧＨＴＳＥＴを
定義する。

【数２２】ＬＥＦＴＳＥＴ： ｘ_(208,r)，ｘ_(208,l)，
ｘ_(202,r)かつｘ_(202,l) ＲＩＧＨＴＳＥＴ：ｘ_(208,l)，ｘ_(208,r)，
ｘ_(204,l)，ｘ_(204,r) ｘ_(206,l)かつｘ_(206,r)

【００５２】ＬＥＦＴＳＥＴ中の物体が、移動するにし
ても、左にしか移動せず、ＲＩＧＨＴＳＥＴ中の物体
が、移動するにしても、右にしか移動せず、ＬＥＦＴＳ
ＥＴとＲＩＧＨＴＳＥＴの両方にある物体が移動しない
ようにするために、以下の制約を追加する。

【数２３】ｘ_(202,l)new≦ｘ_(202,l)old ｘ_(202,r)new≦ｘ_(202,r)old ｘ_(204,l)new≧ｘ_(204,l)old ｘ_(204,r)new≧ｓ_(204,r)old ｘ_(206,l)new≧ｘ_(206,l)oldかつ ｘ_(206,r)new≧ｘ_(206,r)old

【００５３】ＬＥＦＴＳＥＴおよびＲＩＧＨＴＳＥＴを
挿入した場合、最小摂動式は以下のように表すことがで
きる。

【数２４】Ｐ＝［（ｘ_(204,l)new−ｘ_(204,l)old）＋
（ｘ_(204,r)new−ｘ_(204,r)old）＋（ｘ_(206,l)new−ｘ
_(206,l)old）＋（ｘ_(206,r)new−ｘ_(206,r)old）］−
［（ｘ_(202,l)new−ｘ_(202,l)old）＋（ｘ_(202,r)new−
ｘ_(202,r)old）］

【００５４】上式で、「ｏｌｄ」項の値は既知であり、
Ｐを最小にする「ｎｅｗ」項について解を求める。した
がって、値を代入して上式を書き直すと、以下の数式が
得られる。

【数２５】Ｐ＝[(ｘ_(204,l)new−８)＋(ｘ_(204,r)new−
１０)＋(ｘ_(206,l)new−１２)＋(ｘ_(206,r)new−１４)]
−[(ｘ_(202,l)new−２)＋(ｘ_(202,r)new−４)]

【００５５】制約付き線形最小摂動式を解くと、「ｎｅ
ｗ」項に関して以下の値が得られる。

【数２６】ｘ_(204,l)new＝８ ｘ_(204,r)new＝１０ ｘ_(206,l)new＝１２ ｘ_(206,r)new＝１４ ｘ_(202,l)new＝０かつ ｘ_(202,r)new＝２。したがってＰ＝４

【００５６】これは、前述の第３の方法に対応する。こ
の結果を図１０に視覚的に示す。第１の方法に関して最
小摂動式を解くと、Ｐ＝６が得られ、第２の方法に関し
て最小摂動式を解くと、Ｐ＝８が得られる。したがっ
て、第３の方法でＰが実際に最小化された。

【００５７】本発明を具体的にＩＣレイアウト設計に使
用すると、デバイスの挿入および削除、デバイスの合
併、合併されたデバイスの操作、階層配置操作、空間の
挿入および削除、ならびに構造的整列を含めて、いくつ
かの異なるタイプのレイアウト修正がサポートされる。
続いて、本発明の第２の態様に関して説明するように、
本発明は自動物体配置で有用であることも分かった。

【００５８】ＣＭＯＳデバイスの配置などある種の物体
配置では、接続されたデバイスのある種の構造を共用に
して回路の性能を向上させ、必要なレイアウト面積を減
少させることが望ましいことが多い。この構造共用の一
例は、あるトランジスタのソースおよびドレーンを他の
トランジスタのソースおよびドレーンと合併することで
ある。当業者には周知のように、２つの拡散領域が、同
じタイプのものであり、すなわち、共にＮ型またはＰ型
のものであり、かつ共に同じ電気ネットに接続されてい
る場合、それらの領域は合併することができる。図１１
は、任意の基準７１に対して離間されたトランジスタ６
４、６６、６８のレイアウト６３のブロック図である。
レイアウト６３用の制約リストが存在し、かつデバイス
６４とデバイス６６の間にトランジスタ７０を挿入した
いと仮定する。また、トランジスタ６４の拡散領域７２
とトランジスタ７０の拡散領域７４は、同じタイプのも
のであると決定されていると仮定する。これは、トラン
ジスタ用の拡散領域タイプに関する制約をリストするこ
とによって行うことができる。可能な合併が検出された
後、水平制約リストに新しい制約を追加する。

【数２７】 ｘ_(64,r)−ｘ_(70,l)＝ｍｅｒｇｅ＿ｄｉｓｔ_(64,70)

【００５９】次いで、新しいＬＥＦＴＳＥＴおよびＲＩ
ＧＨＴＳＥＴを間隔違反から決定する。すなわち、トラ
ンジスタ７０は、移動や合併なしでトランジスタ６４と
トランジスタ６６の間にはめ込むことはできない。ＬＥ
ＦＴＳＥＴおよびＲＩＧＨＴＳＥＴが決定された後、最
小摂動式を解く。

【００６０】図１２は、線形式の最小摂動系を解いた結
果から得た新しいレイアウト７６を示す。トランジスタ
６６および６８は、基準７１に対して右へ移動され、ト
ランジスタ６４とトランジスタ７０は、共通拡散領域７
８に沿って合併され、トランジスタ６４は、基準７１に
対して左へ移動されている。拡散領域７２および７４の
エッジは、合併された後も別々のままであることが好ま
しいが、合併された拡散領域７２および７４は、単一の
共通拡散領域７８として再制約付けすることができる。
また、次に、拡散領域８０と拡散領域８２を合併するこ
とができると仮定する。図１３に示したそのケースで
は、水平制約リストに他の制約を追加する。

【数２８】 ｘ_(70,r)−ｘ_(66,l)＝ｍｅｒｇｅ＿ｄｉｓｔ_(70,66)

【００６１】トランジスタ６４を所定の位置に置いたま
まにしたいと仮定する場合、トランジスタ６４と合併す
るようにトランジスタ７０を配置し、トランジスタ７０
と合併するようにトランジスタ６６を配置する。次い
で、違反を見つけ、それを使用してＬＥＦＴＳＥＴおよ
びＲＩＧＨＴＳＥＴを定義する。線形式の最小摂動シス
テムを解いた後、新しいレイアウト８４が作成される。
トランジスタ６６および６８は、基準７１に対して図１
２よりも右へ移動され、共通拡散領域８６が作成されて
いる。

【００６２】デバイスが合併された後、それを全体的に
操作すると好都合である。これを行うには、合併された
各デバイスごとの別々の寸法制約を、合併されたデバイ
スの内容から成る擬似デバイスを定義する新しい制約で
置き換えることができる。個々のデバイス制約を擬似デ
バイス制約で置き換える代わりに、個々の制約を維持す
るが、新しいデバイスを配置できるように擬似デバイス
を移動するなど擬似デバイスに対する関連操作が実行さ
れるまで、一時的にディスエーブルしておくこともでき
る。

【００６３】類似の技法を使用して、入れ子式の複雑な
物体を抽象的デバイスとして操作できるように物体を階
層的に操作することができる。図１４に示したデバイス
・レイアウトの階層部８８を検討する。階層部８８は、
デバイス９０と、擬似デバイス９２と、デバイス９４と
から成る。擬似デバイス９２は、トランジスタ９６とト
ランジスタ９８とから成る。デバイス９６とデバイス９
８の間にトランジスタ１００を挿入したいと仮定し、か
つそのような挿入によって、デバイス１００がデバイス
９６とデバイス９８の両方と合併できようになると仮定
する。デバイス１００を挿入し、その結果得られる違反
を見つけ、ＬＩＧＨＴＳＥＴおよびＲＩＧＨＴＳＥＴを
定義し、最小摂動式を解き、この点での当該の「サブレ
イアウト」である、擬似デバイス９２内のデバイス１０
０の配置を決定する。擬似デバイス９２の展開によっ
て、デバイス９０および９４に関する間隔違反がもたら
される。このときデバイス１００を含む、擬似デバイス
９２を含むデバイス９０および９４に対してこの技法を
繰り返し、それらのデバイスの新しい最小摂動位置を求
める。図１５は、デバイス９０および９６が基準１０２
に対して左へ移動し、デバイス９４および９８が基準１
０２に対して右へ移動した、階層最小摂動技法の結果を
示す。任意の階層深さにわたってこのプロセスを使用す
ることができる。

【００６４】他の有用なタイプのレイアウト操作は、空
き空間の挿入および削除である。ある種の状況、たとえ
ば、次の階層レベルでの経路指定可能性を改善し、ある
いは、将来、修正を行えるようにするには、空間を挿入
することが望ましい。挿入は、適当な寸法をもつ仮想デ
バイスを挿入することによって行うことができる。次い
で、前述のようにデバイス挿入ルーチンを実行する。

【００６５】レイアウト中の不要な空間の削除は、最小
摂動ルーチンを解いて空間を設計規則最小値に縮小させ
ることによって行う。一例を挙げると、図１で、距離１
４が長すぎると仮定する。すなわち、距離１４をデバイ
ス１０および１２のデバイス間間隔に関する最小設計規
則に減少させたい。まず、デバイス１０に対する正当な
左端位置へデバイス１２を移動する。この位置は、既存
の水平制約リストから容易に見つけることができる。デ
バイス１２に対する正当な右端位置へデバイス１０を移
動することも、あるいは、両方のデバイスのデバイス間
間隔が正当な最小値になるように各デバイスを他方のデ
バイスの方へ移動することもできる。次に、設計規則違
反を探索し、ＬＥＦＴＳＥＴおよびＲＩＧＨＴＳＥＴを
決定し、最小摂動を見つける。このように不要な空間を
増分的に削除することによって、設計者は、圧縮などの
グローバル空間削除法よりもずっと強い制御を保持する
ことができる。

【００６６】本発明によってサポートされる他の有用な
設計態様は、構造的整列である。トランジスタ１０６
と、トランジスタ１０８と、デバイス１１０とから成
る、図１６のレイアウト１０４について検討する。ゲー
ト１１２の左エッジ１１６とゲート１１４の左エッジ１
１８を基準１２０に沿って整列させたいと仮定する。ト
ランジスタ１０８を基準１２０に対して左へ移動するに
は、デバイス１１０を移動する必要がある。したがっ
て、整列によって設計規則違反が発生する。この整列を
受け入れるには、トランジスタ１０６とトランジスタ１
０８を整列させ、発生した違反ならびにＬＥＦＴＳＥＴ
およびＲＩＧＨＴＳＥＴを見つけ、最小摂動を求める。

【００６７】本発明の上述の実施例を第１の態様では手
動ＩＣレイアウト方法として説明したが、この実施例
は、ＩＣレイアウト設計に関して本明細書で説明する自
動グローバル物体配置のための優れたベースも提供す
る。しかし、前記実施例は他の物体および設計タイプに
も適用できることを理解されたい。本発明の第２の態様
では、「トス（ｔｏｓｓ）」としても知られる一時に１
個ずつのデバイス配置、すべてのデバイスの順次配置、
および完成したレイアウトの緩和ベースの最適化の３種
類の自動配置がサポートされる。当業者には周知のよう
に、順次配置と緩和ベースの最適化は共に、トス法に基
づくものであり、したがって、まずトス法と共に使用さ
れる本発明について説明する。

【００６８】トス法の目標は、設計者によって選択され
たデバイスを、現レイアウト内に自動的に最適に配置す
ることである。本発明では「最適に」の語は、レイアウ
ト品質を定量的に測定するために使用される３つの基本
構成要素を有するコスト関数に関するものである。第１
の構成要素は、合併された拡散領域を総拡散領域から差
し引いた差として定式化される拡散共用を最大にするよ
うに設計された合併項である。

【００６９】第２の構成要素は、適当な構造的整列を推
進することによって、密度、経路指定可能性、美感を改
善するように設計された整列項である。所与のレイアウ
ト内でデバイスを整列させることによって、ワイヤの経
路指定が容易になり、最少数の障害物を含むできるだけ
まっすぐな経路が提供される。

【００７０】第３の構成要素は、配置されたデバイスを
接続するのに必要なワイヤの長さを最小にし、性能およ
び経路指定可能性を改善するように設計されたネット
（電気ネット）コスト項である。実際には、異なる経路
指定設計を試験することはできず、したがって、その代
わりに経路指定推定量を使用する。そのような典型的な
１つの推定量は、Ｊ．Ｃｏｈｎ等著「Analog Device Le
vel Layout Automation」（Kluwer Press、ボストン、
１９９３年）に記載された全形状最小スパン木（ＦＧＭ
ＳＴ）である。ＦＧＭＳＴ推定量は、電気ネットのすべ
ての端子を接続する最短経路を決定しようと追求するも
のである。ＦＧＭＳＴ推定量は、接続されたデバイス端
子の全形状を利用するように、当業者にはすでに周知の
基本最小スパン木を拡張する。このＦＧＭＳＴ推定量
は、Ｐｒｉｍｍのアルゴリズムの拡張形を使用して１組
の直線形状間の最小距離を測定する。当業者には、Ｐｒ
ｉｍｍのアルゴリズムは周知であろう。

【００７１】この方法によって、接続された端子間のＦ
ＧＭＳＴ距離は、端子が何らかの方法で接触すなわち合
併したときにゼロになる。これによって、中心が測定さ
れた最小スパン木に関連する保存的配置が不要になるだ
けでなく、実際に、端子形状がスパン木でエッジを形成
できるようになる。これによって、デバイス端子形状を
その経路指定経路の一部として使用することができる自
動ルータの能力がより正確にモデル化される。この結
果、ネットの経路指定長がはるかに正確に予測される。

【００７２】本明細書ではコスト関数に３つの要素しか
使用しないが、たとえば、レイアウト面積または縦横比
あるいはその両方など、追加の要素を容易に組み込むこ
とができる。コスト関数では、所与の状況で特定の要素
に重みを付けることができる。デバイスを自動的に配置
するには、合併（マージ）可能な解と合併不能な解の２
つのクラスの解を求める。両方のクラスのうちのより低
コストの解が、選択されたデバイス用の配置として設計
者に提示される。

【００７３】合併可能な解の場合、デバイスは、それを
合併できるあらゆる位置に網羅的に配置される。各合併
位置で、合併が可能なデバイスのすべての正当な配向が
試され、必要に応じて、第１の態様の最小摂動法を使用
して他のデバイスが除外される。８つの異なる正当な配
向があることが好ましい。ただし、このような配向はそ
れより多くてもよい。好ましい正当な配向は、それぞれ
の鏡像を含む水平からの９０゜の回転から成る。所与の
試みについて、コスト関数を評価し、最低コストが、対
応する位置および配向と共に追跡される。

【００７４】図１７は、第２の態様のグローバル配置最
適化法の合併可能な解部分の流れ図である。最初に、合
併が可能なすべての位置を識別し、カウントする。Ｍ
は、総数を示す（ステップ１３６、「すべての合併可能
な位置ｍを見つける」）。どの正当な配向が次に使用さ
れるかを追跡するカウンタＬを、この実施例では、１≦
Ｌ≦８に初期設定する（ステップ１３８、「正当な配向
Ｌを初期設定する」）。コスト関数用のカウンタＣもあ
る大きな数に初期設定する（ステップ１４０、「コスト
Ｃを初期設定する」）。カウンタが初期設定された後、
選択したデバイスを配向Ｌで位置ｍに配置する（ステッ
プ１４２、「デバイスをｍ、Ｌに配置する」）。ステッ
プ１４２では、所与の位置またか配向に関して、１つま
たは複数の他のデバイスが必ず排除されるようにするこ
とができる。これは、第１の態様の最小摂動法を使用し
て行う。デバイスが配置された後、コスト関数を求める
（ステップ１４４、「コストを求める」）。次いで、求
めたコストがカウンタＣよりも低いかどうか調べる（照
会１４６、「コスト＜Ｃか」）。求めた第１のコスト関
数が現最低コストとして記憶されるように、カウンタＣ
の初期設定値として任意に大きな数を選択する。カウン
タＣは、最初に求めたコスト関数に初期設定することも
できる。求めたコストがＣよりも低い場合、Ｃは、求め
たコストで置換され、位置ｍおよび配向Ｌが記憶される
（ステップ１４８、「Ｃ＝コスト。ｍ、Ｌを保存す
る）。求めたコストがＣよりも高い場合、あるいは、ス
テップ１４８の後、次の配向のためにカウンタＬを増分
する（ステップ１５０、「Ｌ＝Ｌ＋１」）。次いで、カ
ウンタＬが正当な配向の最大数を超えているかどうか調
べる（照会１５２、「Ｌ＞最大値か」）。この場合は、
最大値は８である。最大値を超えていない場合、ルーチ
ンはステップ１４２に戻る。最大値を超えている場合、
Ｍを次の合併位置に減分し、Ｌを再初期設定する（ステ
ップ１５４、「ｍ＝ｍ−１。Ｌを再初期設定する」）。
最後に、ｍがゼロに達したかどうか調べる（照会１５
６、「ｍ＝０か」）。合併位置が他にもある場合、ルー
チンはステップ１４２に戻る。もはや合併位置がなくな
った場合、合併可能な解ルーチンは終了する。

【００７５】合併不能な解の場合、予測子を使用して、
選択したデバイスの「最適」位置を見つける。本実施例
では、「最適」の語は、最短の経路指定が行われる可能
性が高い位置を指す。ＩＣ設計で「最適」位置を決定す
る好ましい方法は、ツァイ（Ｔｓａｉ）等著「PROUD:A
Sea-of-Gates Placement Algorithm」（IEEE Designand
Test、１９８８年１２月）で提示された２次ネット・
コストである。しかし、他の推定量も使用できることが
理解されよう。Ｔｓａｉ等の２次ネット・コストは、電
気ネット中にすでに存在する各デバイスを、前記電気ネ
ット中の他のすべてのデバイスにゴム・バンドまたはば
ねで固定され接続されているものとして扱うものとみな
すことができる。選択したデバイスをネットに追加する
場合、ネット中のすべての静的デバイスから前記デバイ
スに新しいゴム・バンドが取り付けられる。次いで、選
択したデバイスが「解放」され、その後、「最適」位置
で静止する。２次ネット・コストに関する数式は以下の
ように表すことができる。

【数２９】

【００７６】上式で、「ｘ」および「ｙ」は、レイアウ
ト内の選択されたデバイスの端子の座標であり、「ｎ」
は、レイアウトにおいて選択されたデバイスが接続され
る電気ネットの数であり、「ｗ（ｉ）」は、任意選択の
重み値であり、大部分のケースでは１に設定されるが、
重大であるとみなされる特定のネットの場合は１よりも
多く、「ｐ（ｉ）」は、ネットｉに配置された端子（す
なわち、レイアウトにすでに配置されているデバイスに
属するネットｉの端子）の数であり、「ｕ（ｉ）」およ
び「ｖ（ｉ）」は、選択されたデバイスの中心に対する
前記デバイスの端子の座標であり、「ｘ（ｉ，ｊ）」お
よび「ｙ（ｉ，ｊ）」は、レイアウトに配置されたネッ
トｉの端子ｊの中心の座標である。「ｘ＋ｕ（ｉ）」お
よび「ｙ＋ｖ（ｉ）」が、レイアウト座標系内でネット
ｉに接続された選択された物体の端子の中心点の座標を
与えることにも留意されたい。

【００７７】２次ネット・コストの一利点は、２次ネッ
ト・コストが明確に定義された関数であるため、公式の
導関数をゼロに設定して長さについて解くことにより、
最小総ワイヤ長を正確に解くことができることである。
２次ネット・コストは、最終位置を見つけるための適切
な出発点を与えるが、過度に保存的であるため、最終位
置として有用であるとは考えられない。実際のＩＣ設計
で使用されるワイヤ（またはゴム・バンド）ははるかに
少ない。すなわち、すべてのデバイスが直接、電気的に
接続されるわけではない。可能性の数が有限で管理可能
であるある合併可能な状況とは異なり、合併不能な状況
では、最低コスト位置を網羅的に探索することは実際的
ではない。したがって、「最適」位置は妥当な（ただ
し、完全ではない）出発点として働く。

【００７８】合併不能なケースでは、コスト関数の整列
要素およびネット・コスト要素を検討するだけでよい。
選択したデバイスは、整列の問題とは無関係にすべての
正当な配向で最適な位置に置かれ、必要に応じて、第１
の態様の方法を使用して他の既存のデバイスを除去す
る。各配向でコスト関数を求め、最低値を追跡する。最
適位置の付近でのデバイスの可視性探索が行われ、可能
な各整列ごとにすべての正当な配向に関してデバイスの
すべての可能な整列を試み、各試みごとにコスト関数を
評価し、最低値を追跡する。前文で使用した「の付近」
の句は、各方向ごとに所定の距離にわたる選択されたす
べての方向（この場合、上下左右の４つがある）での探
索を指す。これらの制約内でデバイスが見つからなかっ
た場合、現最低コスト位置および配向が最終位置として
返される。最後に、合併可能な解と合併不能な解のうち
の最低コスト構成が解として返される。

【００７９】図１８および１９は共に、この第２の態様
によるグローバル配置最適化の合併不能な部分の流れ図
である。最初に、現レイアウトに追加すべき選択したデ
バイスの「最適」位置を求める（ステップ１５８、
「「最適」位置を求める」）。合併可能なルーチンと同
様に、最低コストＣを十分に大きな数に初期設定し（ス
テップ１６０、「最低コストＣを初期設定する」）、正
当な配向カウンタＬを１に初期設定する（ステップ１６
２、「正当な配向Ｌ＝１を初期設定する」）。初期設定
後、デバイスを正当な現配向Ｌで「最適」位置に置き
（ステップ１６４、「Ｌで「最適」位置に置く）、コス
ト関数を評価する（ステップ１６６、「コストを求め
る」）。次いで、求めたコストが現最低コストＣよりも
低いかどうか調べる（照会１６８、「コスト＜Ｃ
か」）。求めたコストが現最低コストよりも低い場合、
現最低コストを更新し、対応する位置および配向を保存
する（ステップ１７０、「Ｃ＝コスト。「最適」Ｌを保
存する）。照会１６８の答えが否定であり、あるいはコ
ストが更新された場合、正当な配向カウンタＬを次の正
当な配向に増分する（ステップ１７２、「Ｌ＝Ｌ＋
１」）。次に、正当な配向の最大数を超えているかどう
か調べる（照会１７４、「Ｌ＞最大値か」）。まだ利用
可能な正当な配向がある場合、ルーチンはステップ１６
４に戻る。もはや正当な配向が残っていない場合、最適
位置で可視性探索を実行し（ステップ１７６、「可視性
探索を実行する」）、各方向での所定の距離内ですべて
の可能な整列を見つける。可視性探索の後、可能な整列
が発見されたかどうか調べる（照会１７８、「整列はあ
るか」）。可能な整列がない場合、合併不能なルーチン
は終了する。可能な整列がある場合、整列カウンタを可
能な整列の数に等しい値に設定し（ステップ１８０、Ａ
＝整列の数」）、正当な配向カウンタＬをリセットする
（ステップ１８２、「正当な配向Ｌ＝１を再初期設定す
る）。カウンタＡが設定されカウンタＬがリセットされ
た後、デバイスを現整列および現配向に関する位置に配
置する（ステップ１８４、「デバイスをＡ、Ｌに置
く」）。この場合、第１の態様の最小摂動ルーチンを使
用することができる。デバイスが配置された後、コスト
関数を求める（ステップ１８６、「コストを求め
る」）。求めたコストが現最低コストよりも低いかどう
か調べる（照会１８８、「コスト＜Ｃか」）。求めたコ
ストが現最低コストよりも低い場合、現最低コストを更
新し、対応する整列および配向を保存する（ステップ１
９０、「Ｃ＝コスト。Ａ、Ｌを保存する」）。照会１８
８の答えが否定であり、あるいはコストが更新された場
合、正当な配向カウンタＬを次の正当な配向に増分する
（ステップ１９２、「Ｌ＝Ｌ＋１」）。次に、正当な配
向の最大数を超えているかどうか調べる（照会１９４、
「Ｌ＞最大値か」）。まだ利用可能な正当な配向がある
場合、ルーチンはステップ１８４に戻る。もはや正当な
配向が残っていない場合、整列カウンタＡを減分し、Ｌ
をリセットする（ステップ１９６、「Ａ＝Ａ−１、Ｌ＝
１」）。次いで、可能な整列がまだあるかどうか調べる
（照会１９８、「Ａ＝０か」）。他にもまだ整列がある
場合、ルーチンはステップ１８４に戻る。もはや整列が
ない場合、合併不能なルーチンは終了する。

【００８０】上述の「トス」最適化は、単一デバイスの
配置に有用である。多数のデバイスに「トス」最適化を
グローバルに適用するには、順次自動配置を使用して、
レイアウトが作成されるにつれて各デバイスに順次トス
を適用することによって合理的な配置を行う。デバイス
配置の順序は、設計者が選択し、あるいは、任意の数の
基準に基づいて自動的に選択することができる（ランダ
ム順序付けまたは接続性）。配置が進むにつれて、レイ
アウトは密になっていく。したがって、あるレベルの順
序依存性はあるが、第１の態様の除去態様は、順序依存
性の効果を緩和する傾向がある。最小摂動除去態様がな
い場合、レイアウトの品質は、デバイスが配置される順
序に直接依存するが、試行配置を行わずに、グローバル
にかつ有用な程度にこの順序を知ることはできない。

【００８１】順次自動配置の順序依存効果をさらに緩和
するために、追加反復緩和配置段階を追加することがで
きる。この段階では、完成されたレイアウト中の各デバ
イスは、（所定の基準に基づいて）もはや改善が示され
なくなるか、あるいは設計者がプロセスを終了するま
で、何度もトス最適化を受ける。概念的には、デバイス
を削除したとき、デバイスがあった所に「穴」を残し、
あるいは、たとえば圧縮によって、レイアウト中の残り
のデバイスで穴を埋めることができる。また、所与の状
況で穴を残すかどうかを、設計者の任意選択とすること
もできる。穴は残すことが好ましい。というのは、そう
すると、最小摂動の目標、すなわち、レイアウト中の物
体の移動を最小にするという目標を満たすからである。
デバイスを選択する順序は、たとえば、ランダムなもの
でよく、あるいは、他の例としては、「最適」位置から
最も離れたデバイスを選択することによって計算するこ
ともできる。

【００８２】第３の態様では、本発明は、コンピュータ
支援設計と同様にコンピュータによって容易に実施する
ことができる。図２０は、モニタ１２４と、中央演算処
理装置１２６と、マウス１２８と、ディスク・ドライブ
１３０と、キーボード１３２と、メモリ１３４とを含む
総称ワークステーション１２２を示す。コンピュータで
実施される本発明をワークステーション１２２に関して
説明するが、本発明は、メインフレーム、パーソナル・
コンピュータ、ラップトップ・コンピュータなど他のタ
イプのコンピュータ上で、あるいは、場合によっては、
ネットワーク上でも実施できることが理解されよう。ま
た、ワークステーション１２２はディスク・ドライブ１
３０を含むが、光学記憶装置など他のタイプの補助記憶
装置を使用することもできる。また、キーボード１３２
およびマウス１２８の機能は、タッチ・スクリーン・モ
ニタ、ペン・ベースの対話型装置、あるいは場合によっ
ては、音声ベースの装置によって実施することもでき
る。マウス１２８を他の何らかのタイプのポインティン
グ装置と交換し、キーボード１３２を他のタイプの入力
装置と交換することもできる。本発明は、たとえば、デ
ィスク・ドライブ１３０を介してＣＰＵ１２６によって
アクセスされるディスク１３６上のコンピュータ・プロ
グラムで実施することができる。その場合、ユーザは、
キーボード１３２またはマウス１２８あるいはその両方
を使ってレイアウトを操作することができる。当業者に
は、コンピュータ・プログラムで本発明をどのように実
施すべきか、およびワークステーション１２２の動作の
詳細は周知であろう。

【００８３】本発明のいくつかの態様を本明細書で説明
し図示したが、同じ目的を達成するために当業者なら代
替態様を実施することができよう。また、本発明は集積
回路デバイス設計に関して説明したが、たとえば、プリ
ント回路板設計や建築設計など他の分野で使用すること
もできる。本発明は、建築設計において、たとえば、事
務所での仕切りに関して、部屋を追加し、同時に、既存
の部屋の摂動を最小化し、あるいは、倉庫で貯蔵容器間
隔を決定する上で有用である。他の例を挙げると、本発
明は、シート材料から製品を切断する製造工程でも有用
である。したがって、添付の特許請求の範囲は、本発明
の真の趣旨および範囲に含まれるそのようなすべての代
替態様をカバーするものである。

【００８４】まとめとして、本発明の構成に関して以下
の事項を開示する。

【００８５】（１）複数の所定の規則に従うように複数
の物体のレイアウトを修正する方法において、前記複数
の所定の規則の少なくとも１つの違反を前記レイアウト
内で識別するステップと、前記複数の物体の摂動が最小
になるように前記少なくとも１つの違反を削除するため
に前記レイアウトを修正するステップとを含むことを特
徴とする方法。 （２）前記複数の所定の規則が、前記複数の物体のうち
の少なくとも２つの物体の間の最小間隔を含むことを特
徴とする上記（１）に記載の方法。 （３）前記複数の所定の規則が、前記複数の物体のうち
の少なくとも２つを合併するための基準を含むことを特
徴とする上記（１）に記載の方法。 （４）前記複数の所定の規則が、前記複数の物体のうち
の少なくとも２つを重ならせるための基準を含むことを
特徴とする上記（１）に記載の方法。 （５）前記複数の所定の規則が、物体の寸法を含むこと
を特徴とする上記（１）に記載の方法。 （６）さらに、前記少なくとも１つの違反による前記複
数の物体のうちのすべての移行的物体を前記レイアウト
内で識別するステップを含むことを特徴とする上記
（１）に記載の方法。 （７）さらに、前記識別ステップの前に前記レイアウト
用の制約モデルを導出するステップを含み、前記識別ス
テップが、前記制約モデル内で前記少なくとも１つの違
反を識別するステップを含み、前記修正ステップが、前
記制約モデルに従って前記レイアウトを修正するステッ
プを含むことを特徴とする上記（１）に記載の方法。 （８）さらに、前記少なくとも１つの違反による前記複
数の物体のうちのすべての移行的物体を前記制約モデル
内で識別するステップを含むことを特徴とする上記
（７）に記載の方法。 （９）前記複数の物体がそれぞれ、第１の配向で、第１
のエッジと、前記第１のエッジに対向する第２のエッジ
とを境界とし、前記第１の配向に垂直な第２の配向で、
第３のエッジと、前記第３のエッジに対向する第４のエ
ッジとを境界とし、前記導出ステップが、所定の基準に
対する前記複数の物体それぞれの各エッジごとの位置を
各前記配向ごとに求めるステップを含むことを特徴とす
る上記（８）に記載の方法。 （１０）各前記配向ごとにすべての移行的物体を識別す
る前記ステップが、第１のエッジ群を、前記所定の基準
から離れる方向で前記所定の基準に最も近い前記少なく
とも１つの違反を越えるすべての移行的エッジとして識
別するステップと、第２のエッジ群を、前記所定の基準
へ向かう方向で前記所定の基準から最も遠い前記少なく
とも１つの違反を越えるすべての移行的エッジとして識
別するステップとを含むことを特徴とする上記（９）に
記載の方法。 （１１）各前記配向ごとに修正を施す前記ステップが、
前記複数の所定の規則および前記制約モデルに従って、
以下の数式中の摂動Ｐを最小にするステップを含み、

【数３０】Ｐ＝Σｘ_(i)new−Σｘ_(j)new' 上式で、

【数３１】Σｘ_(i)new≧Σｘ_(i)old Σｘ_(j)new≦Σｘ_(j)old' であり、上式で、ｘ_(i)が、前記所定の基準に対する前
記第１のエッジ群中の所与のエッジの位置から成り、ｘ
_(j)が、前記所定の基準に対する前記第２のエッジ群中
の所与のエッジの位置から成り、「ｎｅｗ」が、前記最
小化ステップの結果としての前記所定の基準に対する前
記所与のエッジの位置を示し、「ｏｌｄ」が、前記最小
化ステップの結果としての前記所定の基準に対する前記
所与のエッジの位置を示すことを特徴とする上記（１
０）に記載の方法。 （１２）前記修正ステップがまず、水平配向と垂直配向
の一方から実行され、次に、前記水平配向と前記垂直配
向のうちの他方から実行されることを特徴とする上記
（１）に記載の方法。 （１３）前記複数の物体が、複数の集積回路デバイスか
ら成ることを特徴とする上記（１）に記載の方法。 （１４）複数の所定の規則に従うように複数の物体のレ
イアウトを自動的に修正する方法において、前記複数の
所定の規則にかかわらずに前記レイアウトを修正するス
テップと、前記複数の所定の規則の違反を前記レイアウ
ト内で自動的に識別するステップと、前記複数の物体の
摂動が最小になるように前記違反を削除するために前記
レイアウトを自動的に修正するステップとを含むことを
特徴とする方法。 （１５）さらに、前記違反による前記複数の物体のうち
のすべての移行的物体を前記レイアウト内で識別するス
テップを含むことを特徴とする上記（１４）に記載の方
法。 （１６）さらに、前記自動識別ステップの前に前記レイ
アウト用の制約モデルを自動的に導出するステップを含
み、前記自動識別ステップが、前記制約モデル内で前記
違反を自動的に識別するステップを含み、前記自動修正
ステップが、前記制約モデルに従って前記レイアウトを
自動的に修正するステップを含むことを特徴とする上記
（１４）に記載の方法。 （１７）さらに、前記違反による前記複数の物体のうち
のすべての移行的物体を前記制約モデル内で自動的に識
別するステップを含むことを特徴とする上記（１６）に
記載の方法。 （１８）複数の物体のレイアウト内に物体を自動的に挿
入する方法において、前記レイアウトに挿入する物体を
選択するステップと、前記複数の物体のうちの少なくと
も１つと前記選択された物体とを合併するために、少な
くとも１つの合併可能な位置が前記レイアウト内に存在
するかどうかを自動的に判定するステップと、前記選択
された物体を前記レイアウト内に挿入するために、少な
くとも１つの合併不能な位置が前記レイアウト内に存在
するかどうかを自動的に判定するステップと、前記複数
の物体の摂動が最小になるように、前記少なくとも１つ
の合併可能な位置と前記少なくとも１つの合併不能な位
置のうちの一方に前記選択された物体を自動的に挿入す
るステップとを含むことを特徴とする方法。 （１９）さらに、前記少なくとも１つの合併可能な位置
が存在すると判定された場合、所定のコスト関数に基づ
いて合併可能な最低コスト位置を自動的に求めるステッ
プと、前記少なくとも１つの合併不能な位置が存在する
と判定された場合、前記所定のコスト関数に基づいて合
併不能な最低コスト位置を自動的に求めるステップとを
含み、前記自動挿入ステップが、前記少なくとも１つの
合併不能な位置が存在すると判定されなかった場合、前
記合併可能な最低コスト位置に、前記選択された物体を
自動的に挿入するステップと、前記少なくとも１つの合
併可能な位置が存在すると判定されなかった場合、前記
合併不能な最低コスト位置に、前記選択された物体を自
動的に挿入するステップと、前記少なくとも１つの合併
可能な位置と前記少なくとも１つの合併不能な位置が共
に存在すると判定された場合、前記合併可能な最低コス
ト位置と前記合併不能な最低コスト位置を自動的に比較
して全体的な最低コスト位置を求め、前記選択された物
体を前記レイアウトの前記全体的最低コスト位置に自動
的に挿入するステップとを含むことを特徴とする上記
（１８）に記載の方法。 （２０）前記合併可能な最低コスト位置を自動的に求め
るステップが、前記少なくとも１つの合併可能な位置の
それぞれでの合併可能な前記選択された物体の複数の所
定の配向のそれぞれごとに、前記複数の物体の摂動が所
与の配向に関して最小になるように、前記所定のコスト
関数に基づいて合併可能なコストを自動的に求めるステ
ップと、求めたすべての合併可能なコストを自動的に比
較して、前記合併可能な最低コスト位置を求めるステッ
プとを含むことを特徴とする上記（１９）に記載の方
法。 （２１）前記複数の物体が、複数の集積回路デバイスか
ら成り、前記合併不能な最低コスト位置を自動的に求め
る前記ステップが、最短の電気ネット長をもたらす可能
性が高い前記選択された物体の最適な位置を自動的に求
めるステップと、前記最適位置での複数の所定の配向の
それぞれごとに、前記複数の物体の摂動が所与の配向に
関して最小になるように、前記所定のコスト関数に基づ
いて合併不能なコストを自動的に求めるステップと、前
記選択された物体と、前記複数の物体のうちの少なくと
も１つとのすべての可能な整列位置の可視性探索を、前
記最適な位置からの複数の所定の方法のそれぞれで所定
の距離にわたって実行するステップと、前記すべての可
能な整列位置のそれぞれでの前記複数の所定の配向のそ
れぞれごとに、前記複数の物体の摂動が所与の配向に関
して最小になるように、前記所定のコスト関数に基づい
て合併不能なコストを自動的に求めるステップと、求め
たすべての合併可能なコストを自動的に比較して、前記
合併可能な最低コスト位置を求めるステップとを含むこ
とを特徴とする上記（１９）に記載の方法。 （２２）前記所定のコスト関数が、合併前総面積から合
併後総面積を差し引いた値を特徴とする合併構成要素を
含むことを特徴とする上記（１９）に記載の方法。 （２３）前記所定のコスト関数が、前記選択された物体
に近接する最もまっすぐで最も障害物の少ない領域を特
徴とする整列構成要素を含むことを特徴とする上記（１
９）に記載の方法。 （２４）前記複数の物体が、複数の集積回路デバイスか
ら成り、前記複数の集積回路デバイスがそれぞれ、電気
接続用の端子を備え、前記選択された物体が、選択され
た集積回路デバイスであり、前記所定のコスト関数が、
前記選択された集積回路デバイスを含む電気ネットのす
べての端子を接続する最短経路の電気ネット長推定量か
ら成ることを特徴とする上記（１９）に記載の方法。 （２５）選択された複数の物体用のレイアウトを自動的
に作成する方法において、（ａ）前記選択された複数の
物体から第１の物体を選択するステップと、（ｂ）前記
第１の物体を自動的に配置して前記レイアウトの作成を
開始するステップと、（ｃ）前記選択された複数の物体
から、配置されていない物体を選択するステップと、
（ｄ）前記レイアウトに以前に配置された少なくとも１
つの物体と、前記配置されていない物体とを合併するた
めに、少なくとも１つの合併可能な位置が前記レイアウ
ト内に存在するかどうかを自動的に判定するステップ
と、（ｅ）前記配置されていない物体を前記レイアウト
内に配置するために、少なくとも１つの合併不能な位置
が前記レイアウト内に存在するかどうかを自動的に判定
するステップと、（ｆ）前記レイアウトに以前に配置さ
れたすべての物体の摂動が最小になるように、前記少な
くとも１つの合併可能な位置と前記少なくとも１つの合
併不能な位置のうちの一方に前記配置されていない物体
を自動的に配置するステップと、（ｇ）前記選択された
複数の物体がすべて前記レイアウトに配置されるまで、
ステップ（ｃ）ないし（ｆ）を再実行するステップとを
含むことを特徴とする方法。 （２６）さらに、前記少なくとも１つの合併可能な位置
が存在すると判定された場合、ステップ（ｄ）の後、ス
テップ（ｆ）の前に、所定のコスト関数に基づいて合併
可能な最低コスト位置を自動的に求めるステップと、前
記少なくとも１つの合併不能な位置が存在すると判定さ
れた場合、ステップ（ｅ）の後、ステップ（ｆ）の前
に、前記所定のコスト関数に基づいて合併不能な最低コ
スト位置を自動的に求めるステップとを含み、前記自動
配置ステップが、前記少なくとも１つの合併不能な位置
が存在すると判定されなかった場合、前記合併可能な最
低コスト位置に、前記選択された物体を自動的に挿入す
るステップと、前記少なくとも１つの合併可能な位置が
存在すると判定されなかった場合、前記合併不能な最低
コスト位置に、前記選択された物体を自動的に挿入する
ステップと、前記少なくとも１つの合併可能な位置と前
記少なくとも１つの合併不能な位置が共に存在すると判
定された場合、前記合併可能な最低コスト位置と前記合
併不能な最低コスト位置を自動的に比較して全体的な最
低コスト位置を求め、前記選択された物体を前記レイア
ウトの前記全体的最低コスト位置に自動的に挿入するス
テップとを含むことを特徴とする上記（２５）に記載の
方法。 （２７）ステップ（ａ）および（ｃ）がそれぞれ、前記
選択された複数の物体について決定された順序に従って
実行されることを特徴とする上記（２５）に記載の方
法。 （２８）ステップ（ａ）および（ｃ）がそれぞれ、前記
選択された複数の物体についてランダムな順序に従って
実行されることを特徴とする上記（２５）に記載の方
法。 （２９）複数の物体のレイアウト内での物体の配置を自
動的に改善する方法において、（ａ）配置を改善するた
めに前記レイアウト中の物体を選択するステップと、
（ｂ）前記選択された物体を前記レイアウトから自動的
に削除するステップと、（ｃ）前記複数の物体のうちの
少なくとも１つと、前記選択された物体とを合併するた
めに、少なくとも１つの合併可能な位置が前記レイアウ
ト内に存在するかどうかを自動的に判定するステップを
ステップ（ｂ）の後に実行するステップと、（ｄ）前記
選択された物体を前記レイアウト内に配置するために少
なくとも１つの合併不能な位置が前記レイアウト内に存
在するかどうかを自動的に判定するステップをステップ
（ｂ）の後に実行するステップと、（ｅ）前記複数の物
体の摂動が最小になるように、前記少なくとも１つの合
併可能な位置と前記少なくとも１つの合併不能な位置の
うちの一方に前記選択された物体を自動的に配置するス
テップとを含むことを特徴とする方法。 （３０）さらに、前記少なくとも１つの合併可能な位置
が存在すると判定された場合、ステップ（ｃ）の後、ス
テップ（ｅ）の前に、所定のコスト関数に基づいて合併
可能な最低コスト位置を自動的に求めるステップと、前
記少なくとも１つの合併不能な位置が存在すると判定さ
れた場合、ステップ（ｄ）の後、ステップ（ｅ）の前
に、前記所定のコスト関数に基づいて合併不能な最低コ
スト位置を自動的に求めるステップとを含み、前記自動
配置ステップが、前記少なくとも１つの合併不能な位置
が存在すると判定されなかった場合、前記合併可能な最
低コスト位置に、前記選択された物体を自動的に挿入す
るステップと、前記少なくとも１つの合併可能な位置が
存在すると判定されなかった場合、前記合併不能な最低
コスト位置に、前記選択された物体を自動的に挿入する
ステップと、前記少なくとも１つの合併可能な位置と前
記少なくとも１つの合併不能な位置が共に存在すると判
定された場合、前記合併可能な最低コスト位置と前記合
併不能な最低コスト位置を自動的に比較して全体的な最
低コスト位置を求め、前記選択された物体を前記全体的
な最低コスト位置で前記レイアウトに自動的に挿入する
ステップとを含むことを特徴とする上記（２９）に記載
の方法。 （３１）さらに、（ｆ）ステップ（ｂ）ないし（ｅ）を
所定回数だけ繰り返すステップを含むことを特徴とする
上記（２９）に記載の方法。 （３２）さらに、（ｆ）所定に基準による最適な配置が
見つかるまで、ステップ（ｂ）ないし（ｅ）を繰り返す
ステップを含むことを特徴とする上記（２９）に記載の
方法。 （３３）複数の所定の規則に従うように複数の物体のレ
イアウトを修正するシステムにおいて、前記複数の所定
の規則の少なくとも１つの違反を前記レイアウト内で識
別する手段と、前記複数の物体の摂動が最小になるよう
に前記少なくとも１つの違反を削除するために前記レイ
アウトを修正する手段とを備えることを特徴とするシス
テム。 （３４）さらに、前記少なくとも１つの違反による前記
複数の物体のうちのすべての移行的物体を前記レイアウ
ト内で識別する手段を備えることを特徴とする上記（３
０）に記載のシステム。 （３５）さらに、前記レイアウト用の制約モデルを導出
する手段を備えることを特徴とする上記（３４）に記載
のシステム。 （３６）前記複数の物体がそれぞれ、複数のエッジとし
てモデル化され、前記移行的物体を識別する手段が、第
１のエッジ群を、前記所定の基準から離れる方向で前記
所定の基準に最も近い前記少なくとも１つの違反を越え
るすべての移行的エッジとして識別する手段と、第２の
エッジ群を、前記所定の基準へ向かう方向で前記所定の
基準から最も遠い前記少なくとも１つの違反を越えるす
べての移行的エッジとして識別する手段とを備えること
を特徴とする上記（３５）に記載のシステム。 （３７）前記修正手段が、前記複数の所定の規則および
前記制約モデルに従って、以下の数式中の摂動Ｐを最小
にする手段を含み、

【数３２】Ｐ＝Σｘ_(i)new−Σｘ_(j)new' 上式で、

【数３３】Σｘ_(i)new≧Σｘ_(i)old Σｘ_(j)new≦Σｘ_(j)old' であり、上式で、ｘ_(i)が、前記所定の基準に対する前
記第１のエッジ群中の所与のエッジの位置から成り、ｘ
_(j)が、前記所定の基準に対する前記第２のエッジ群中
の所与のエッジの位置から成り、「ｎｅｗ」が、前記最
小化ステップの結果としての前記所定の基準に対する前
記所与のエッジの位置を示し、「ｏｌｄ」が、前記最小
化ステップの結果としての前記所定の基準に対する前記
所与のエッジの位置を示すことを特徴とする上記（３
６）に記載のシステム。 （３８）複数の所定の規則に従うように複数の物体のレ
イアウトを自動的に修正するシステムにおいて、前記複
数の所定の規則にかかわらずに前記レイアウトを修正す
る手段と、前記複数の所定の規則の違反を前記レイアウ
ト内で自動的に識別する手段と、前記複数の物体の摂動
が最小になるように前記違反を削除するために前記レイ
アウトを自動的に修正する手段とを備えることを特徴と
するシステム。 （３９）複数の物体のレイアウト内に物体を自動的に挿
入するシステムにおいて、前記レイアウトに挿入する物
体を選択する手段と、前記複数の物体の摂動が最小にな
るように、前記複数の物体のうちの少なくとも１つと前
記選択された物体とを合併するために、合併可能な最低
コストを有する合併可能な位置が前記レイアウト内に存
在する場合、所定のコスト関数に基づいて前記合併可能
位置を自動的に求める手段と、前記複数の物体の摂動が
最小になるように、前記選択された物体を前記レイアウ
トに挿入するために、合併不能な最低コストを有する合
併不能な位置が前記レイアウト内に存在する場合、所定
のコスト関数に基づいて前記合併不能な位置を自動的に
求める手段と、前記合併不能な位置が存在すると判定さ
れなかった場合、前記合併可能な位置に、前記選択され
た物体を自動的に挿入する手段と、前記合併可能な位置
が存在すると判定されなかった場合、前記合併不能な位
置に、前記選択された物体を自動的に挿入する手段と、
前記合併可能な位置と前記合併不能な位置が共に存在す
ると判定された場合、前記合併可能な最低コストと前記
合併不能な最低コストを自動的に比較して、非ゼロの全
体的最低コストを求める手段と、前記合併可能な位置と
前記合併不能な位置のうちの前記非ゼロの全体的最低コ
ストを有する方に、前記選択された物体を自動的に挿入
する手段とを備えることを特徴とするシステム。 （４０）選択された複数の物体用のレイアウトを自動的
に作成するシステムにおいて、前記選択された複数の物
体から第１の物体を選択する手段と、前記第１の物体を
自動的に配置して前記レイアウトの作成を開始する手段
と、前記選択された複数の物体から、配置されていない
物体を選択する手段と、前記レイアウトにすでに配置さ
れているすべての物体の摂動が最小になるように、前記
レイアウトにすでに配置されている少なくとも１つの物
体と、前記配置されていない物体とを合併するために、
合併可能な最低コストを有する合併可能な位置が前記レ
イアウト内に存在する場合、所定のコスト関数に基づい
て前記合併可能な位置を自動的に求める手段と、前記レ
イアウトにすでに配置されているすべての物体の摂動が
最小になるように、前記配置されていない物体を前記レ
イアウト内に配置するために、合併不能な最低コストを
有する合併不能な位置が前記レイアウト内に存在する場
合、所定のコスト関数に基づいて前記合併不能な位置を
自動的に求める手段と、前記合併可能な最低コストと前
記合併不能な最低コストを自動的に比較して、前記合併
可能な位置と前記合併不能な位置から非ゼロの全体的最
低コスト位置を求める手段と、前記非ゼロの全体的最低
コスト位置に、前記配置されていない物体を自動的に配
置する手段とを備えることを特徴とするシステム。 （４１）複数の物体のレイアウト内の物体の配置を自動
的に改善するシステムにおいて、配置を改善するために
前記レイアウト中の物体を選択する手段と、前記選択さ
れた物体を前記レイアウトから自動的に削除する手段
と、前記削除ステップの後に残っている前記複数の物体
の摂動が最小になるように、前記複数の物体のうちの少
なくとも１つと、前記選択された物体とを合併するため
に、合併可能な最低コストを有する合併可能な位置が前
記レイアウト内に存在する場合、所定のコスト関数に基
づいて前記合併可能な位置を自動的に求める手段と、前
記複数の物体の摂動が最小になるように、前記選択され
た物体を前記レイアウト内に配置するために、合併不能
な最低コストを有する合併不能な位置が前記レイアウト
内に存在する場合、所定のコスト関数に基づいて前記合
併不能な位置を自動的に求める手段と、前記合併可能な
最低コストと前記合併不能な最低コストを自動的に比較
して、非ゼロの全体的最低コスト位置を求める手段と、
前記レイアウト内の、前記非ゼロの全体的最低コストを
有する前記合併可能な位置と前記合併不能な位置のうち
の一方に、前記選択された物体を自動的に配置する手段
とを備えることを特徴とするシステム。

【００８６】

【発明の効果】物体の摂動を最小化するように物体のレ
イアウトにおける配置規則の違反を増分的に訂正する方
法および装置を提供することによって、設計管理を維持
する、物体配置設計における効率的な自動化支援が提供
される。

【図面の簡単な説明】

【図１】ある距離だけ離間された２つの物体のレイアウ
トのブロック図である。

【図２】合併された図１の物体のレイアウトのブロック
図である。

【図３】重なり合っている図１の物体のレイアウトのブ
ロック図である。

【図４】図１の一方の物体の寸法制約を示す前記物体の
ブロック図である。

【図５】３つの物体間の間隔が不十分である前記物体の
レイアウトのブロック図である。

【図６】本発明によって第３の物体を受け入れるように
２つの物体を移動した後の図５のレイアウトのブロック
図である。

【図７】本発明の第１の態様の最小摂動方法の概略流れ
図である。

【図８】３つの物体と、そのうちの２つの物体間に挿入
すべき第４の物体とのレイアウトのブロック図である。

【図９】第４の物体を含むように修正された結果、設計
違反を犯した、図８のレイアウトのブロック図である。

【図１０】本発明によって設計違反を削除するように修
正された、図９のレイアウトのブロック図である。

【図１１】３つのトランジスタとそこに挿入すべき第４
のトランジスタのレイアウトのブロック図である。

【図１２】本発明に従って３つのトランジスタのうちの
１つと第４のトランジスタが合併された、図１１のレイ
アウトのブロック図である。

【図１３】本発明に従って３つのトランジスタのうちの
２つと第４のトランジスタが合併された、図１１のレイ
アウトのブロック図である。

【図１４】階層デバイス・レイアウトと、そこに挿入す
べきトランジスタのブロック図である。

【図１５】本発明に従ってトランジスタを挿入した後の
図１４の階層レイアウトのブロック図である。

【図１６】本発明に従って３つの集積回路デバイスのう
ちの２つを整列させる前の前記デバイスのレイアウトの
ブロック図である。

【図１７】第２の態様の自動グローバル最適化技法の一
部の流れ図である。

【図１８】第２の態様の自動グローバル最適化技法の他
の部分の流れ図である。

【図１９】第２の態様の自動グローバル最適化技法の他
の部分の流れ図である。

【図２０】第３の態様によるコンピュータ・プログラム
の形で本発明を実施するワークステーションのブロック
図である。

【符号の説明】

８ 位置 １０ 物体 １４ 距離 １６ 右エッジ １８ 任意の基準 ２０ 左エッジ ３３ レイアウト

───────────────────────────────────────────────────── フロントページの続き (72)発明者 フク＝ルエン・ヘン アメリカ合衆国10598 ニューヨーク州ヨ ークタウン・ハイツ スウェド・サークル 806

Claims (27)

【特許請求の範囲】
1. 【請求項１】複数の所定の規則に従うように複数の物体
   のレイアウトを修正する方法において、 前記複数の所定の規則の少なくとも１つの違反を前記レ
   イアウト内で識別するステップと、 前記複数の物体の摂動が最小になるように前記少なくと
   も１つの違反を削除するために前記レイアウトを修正す
   るステップとを含むことを特徴とする方法。
2. 【請求項２】前記複数の所定の規則が、前記複数の物体
   のうちの少なくとも２つの物体の間の最小間隔、前記複
   数の物体のうちの少なくとも２つを合併するための基
   準、前記複数の物体のうちの少なくとも２つを重ならせ
   るための基準、および物体の寸法よりなるグループから
   選択された規則を含むことを特徴とする請求項１に記載
   の方法。
3. 【請求項３】さらに、前記識別ステップの前に前記レイ
   アウト用の制約モデルを導出するステップを含み、前記
   識別ステップが、前記制約モデル内で前記少なくとも１
   つの違反を識別し、前記修正ステップが、前記制約モデ
   ルに従って前記レイアウトを修正することを特徴とする
   請求項１に記載の方法。
4. 【請求項４】さらに、前記少なくとも１つの違反による
   前記複数の物体のうちのすべての移行的物体を前記制約
   モデル内で識別するステップを含み、 前記複数の物体がそれぞれ、第１の配向で、第１のエッ
   ジと、前記第１のエッジに対向する第２のエッジとを境
   界とし、前記第１の配向に垂直な第２の配向で、第３の
   エッジと、前記第３のエッジに対向する第４のエッジと
   を境界とし、 前記導出ステップが、所定の基準に対する前記複数の物
   体それぞれの各エッジごとの位置を各前記配向ごとに求
   めることを特徴とする請求項３に記載の方法。
5. 【請求項５】前記すべての移行的物体を識別するステッ
   プが、 第１のエッジ群を、前記所定の基準から離れる方向で前
   記所定の基準に最も近い前記少なくとも１つの違反を越
   えるすべての移行的エッジとして識別するステップと、 第２のエッジ群を、前記所定の基準へ向かう方向で前記
   所定の基準から最も遠い前記少なくとも１つの違反を越
   えるすべての移行的エッジとして識別するステップとを
   含むことを特徴とする請求項４に記載の方法。
6. 【請求項６】前記修正するステップが、前記複数の所定
   の規則および前記制約モデルに従って、以下の数式中の
   摂動Ｐを最小にするステップを含み、 【数１】Ｐ＝Σｘ_(i)new−Σｘ_(j)new' 上式で、 【数２】Σｘ_(i)new≧Σｘ_(i)old Σｘ_(j)new≦Σｘ_(j)old' であり、 上式で、ｘ_(i)が、前記所定の基準に対する前記第１の
   エッジ群中の所与のエッジの位置から成り、ｘ_(j)が、
   前記所定の基準に対する前記第２のエッジ群中の所与の
   エッジの位置から成り、「ｎｅｗ」が、前記最小化ステ
   ップの結果としての前記所定の基準に対する前記所与の
   エッジの位置を示し、「ｏｌｄ」が、前記最小化ステッ
   プの結果としての前記所定の基準に対する前記所与のエ
   ッジの位置を示すことを特徴とする請求項５に記載の方
   法。
7. 【請求項７】複数の所定の規則に従うように複数の物体
   のレイアウトを自動的に修正する方法において、 前記複数の所定の規則にかかわらずに前記レイアウトを
   修正するステップと、 前記複数の所定の規則の違反を前記レイアウト内で自動
   的に識別するステップと、 前記複数の物体の摂動が最小になるように前記違反を削
   除するために前記レイアウトを自動的に修正するステッ
   プとを含むことを特徴とする方法。
8. 【請求項８】さらに、前記自動識別ステップの前に前記
   レイアウト用の制約モデルを自動的に導出するステップ
   を含み、前記自動識別ステップが、前記制約モデル内で
   前記違反を自動的に識別し、前記自動修正ステップが、
   前記制約モデルに従って前記レイアウトを自動的に修正
   することを特徴とする請求項７に記載の方法。
9. 【請求項９】複数の物体のレイアウト内に物体を自動的
   に挿入する方法において、 前記レイアウトに挿入する物体を選択するステップと、 前記複数の物体のうちの少なくとも１つと前記選択され
   た物体とを合併するために、少なくとも１つの合併可能
   な位置が前記レイアウト内に存在するかどうかを自動的
   に判定するステップと、 前記選択された物体を前記レイアウト内に挿入するため
   に、少なくとも１つの合併不能な位置が前記レイアウト
   内に存在するかどうかを自動的に判定するステップと、 前記複数の物体の摂動が最小になるように、前記少なく
   とも１つの合併可能な位置と前記少なくとも１つの合併
   不能な位置のうちの一方に前記選択された物体を自動的
   に挿入するステップとを含むことを特徴とする方法。
10. 【請求項１０】さらに、前記少なくとも１つの合併可能
    な位置が存在すると判定された場合、所定のコスト関数
    に基づいて合併可能な最低コスト位置を自動的に求める
    ステップと、 前記少なくとも１つの合併不能な位置が存在すると判定
    された場合、前記所定のコスト関数に基づいて合併不能
    な最低コスト位置を自動的に求めるステップとを含み、 前記自動挿入ステップが、 前記少なくとも１つの合併不能な位置が存在すると判定
    されなかった場合、前記合併可能な最低コスト位置に、
    前記選択された物体を自動的に挿入するステップと、 前記少なくとも１つの合併可能な位置が存在すると判定
    されなかった場合、前記合併不能な最低コスト位置に、
    前記選択された物体を自動的に挿入するステップと、 前記少なくとも１つの合併可能な位置と前記少なくとも
    １つの合併不能な位置が共に存在すると判定された場
    合、前記合併可能な最低コスト位置と前記合併不能な最
    低コスト位置を自動的に比較して全体的な最低コスト位
    置を求め、前記選択された物体を前記レイアウトの前記
    全体的最低コスト位置に自動的に挿入するステップとを
    含むことを特徴とする請求項９に記載の方法。
11. 【請求項１１】前記合併可能な最低コスト位置を自動的
    に求めるステップが、 前記少なくとも１つの合併可能な位置のそれぞれでの合
    併可能な前記選択された物体の複数の所定の配向のそれ
    ぞれごとに、前記複数の物体の摂動が所与の配向に関し
    て最小になるように、前記所定のコスト関数に基づいて
    合併可能なコストを自動的に求めるステップと、 求めたすべての合併可能なコストを自動的に比較して、
    前記合併可能な最低コスト位置を求めるステップとを含
    むことを特徴とする請求項１０に記載の方法。
12. 【請求項１２】前記複数の物体が、複数の集積回路デバ
    イスから成り、前記合併不能な最低コスト位置を自動的
    に求める前記ステップが、 最短の電気ネット長をもたらす可能性が高い前記選択さ
    れた物体の最適な位置を自動的に求めるステップと、 前記最適位置での複数の所定の配向のそれぞれごとに、
    前記複数の物体の摂動が所与の配向に関して最小になる
    ように、前記所定のコスト関数に基づいて合併不能なコ
    ストを自動的に求めるステップと、 前記選択された物体と、前記複数の物体のうちの少なく
    とも１つとのすべての可能な整列位置の可視性探索を、
    前記最適な位置からの複数の所定の方法のそれぞれで所
    定の距離にわたって実行するステップと、 前記すべての可能な整列位置のそれぞれでの前記複数の
    所定の配向のそれぞれごとに、前記複数の物体の摂動が
    所与の配向に関して最小になるように、前記所定のコス
    ト関数に基づいて合併不能なコストを自動的に求めるス
    テップと、 求めたすべての合併可能なコストを自動的に比較して、
    前記合併可能な最低コスト位置を求めるステップとを含
    むことを特徴とする請求項１０に記載の方法。
13. 【請求項１３】前記所定のコスト関数が、合併前総面積
    から合併後総面積を差し引いた値を特徴とする合併要素
    を含むことを特徴とする請求項１０に記載の方法。
14. 【請求項１４】前記所定のコスト関数が、前記選択され
    た物体に近接する最もまっすぐで最も障害物の少ない領
    域を特徴とする整列要素を含むことを特徴とする請求項
    １０に記載の方法。
15. 【請求項１５】前記複数の物体が、複数の集積回路デバ
    イスから成り、前記複数の集積回路デバイスがそれぞ
    れ、電気接続用の端子を備え、前記選択された物体が、
    選択された集積回路デバイスであり、前記所定のコスト
    関数が、前記選択された集積回路デバイスを含む電気ネ
    ットのすべての端子を接続する最短経路の電気ネット長
    推定量から成ることを特徴とする請求項１０に記載の方
    法。
16. 【請求項１６】選択された複数の物体用のレイアウトを
    自動的に作成する方法において、 （ａ）前記選択された複数の物体から第１の物体を選択
    するステップと、 （ｂ）前記第１の物体を自動的に配置して前記レイアウ
    トの作成を開始するステップと、 （ｃ）前記選択された複数の物体から、配置されていな
    い物体を選択するステップと、 （ｄ）前記レイアウトに以前に配置された少なくとも１
    つの物体と、前記配置されていない物体とを合併するた
    めに、少なくとも１つの合併可能な位置が前記レイアウ
    ト内に存在するかどうかを自動的に判定するステップ
    と、 （ｅ）前記配置されていない物体を前記レイアウト内に
    配置するために、少なくとも１つの合併不能な位置が前
    記レイアウト内に存在するかどうかを自動的に判定する
    ステップと、 （ｆ）前記レイアウトに以前に配置されたすべての物体
    の摂動が最小になるように、前記少なくとも１つの合併
    可能な位置と前記少なくとも１つの合併不能な位置のう
    ちの一方に前記配置されていない物体を自動的に配置す
    るステップと、 （ｇ）前記選択された複数の物体がすべて前記レイアウ
    トに配置されるまで、ステップ（ｃ）ないし（ｆ）を再
    実行するステップとを含むことを特徴とする方法。
17. 【請求項１７】さらに、前記少なくとも１つの合併可能
    な位置が存在すると判定された場合、ステップ（ｄ）の
    後、ステップ（ｆ）の前に、所定のコスト関数に基づい
    て合併可能な最低コスト位置を自動的に求めるステップ
    と、 前記少なくとも１つの合併不能な位置が存在すると判定
    された場合、ステップ（ｅ）の後、ステップ（ｆ）の前
    に、前記所定のコスト関数に基づいて合併不能な最低コ
    スト位置を自動的に求めるステップとを含み、 前記自動配置ステップが、 前記少なくとも１つの合併不能な位置が存在すると判定
    されなかった場合、前記合併可能な最低コスト位置に、
    前記選択された物体を自動的に挿入するステップと、 前記少なくとも１つの合併可能な位置が存在すると判定
    されなかった場合、前記合併不能な最低コスト位置に、
    前記選択された物体を自動的に挿入するステップと、 前記少なくとも１つの合併可能な位置と前記少なくとも
    １つの合併不能な位置が共に存在すると判定された場
    合、前記合併可能な最低コスト位置と前記合併不能な最
    低コスト位置を自動的に比較して全体的な最低コスト位
    置を求め、前記選択された物体を前記レイアウトの前記
    全体的最低コスト位置に自動的に挿入するステップとを
    含むことを特徴とする請求項１６に記載の方法。
18. 【請求項１８】複数の物体のレイアウト内での物体の配
    置を自動的に改善する方法において、 （ａ）配置を改善するために前記レイアウト中の物体を
    選択するステップと、 （ｂ）前記選択された物体を前記レイアウトから自動的
    に削除するステップと、 （ｃ）前記複数の物体のうちの少なくとも１つと、前記
    選択された物体とを合併するために、少なくとも１つの
    合併可能な位置が前記レイアウト内に存在するかどうか
    を自動的に判定するステップをステップ（ｂ）の後に実
    行するステップと、 （ｄ）前記選択された物体を前記レイアウト内に配置す
    るために少なくとも１つの合併不能な位置が前記レイア
    ウト内に存在するかどうかを自動的に判定するステップ
    をステップ（ｂ）の後に実行するステップと、 （ｅ）前記複数の物体の摂動が最小になるように、前記
    少なくとも１つの合併可能な位置と前記少なくとも１つ
    の合併不能な位置のうちの一方に前記選択された物体を
    自動的に配置するステップとを含むことを特徴とする方
    法。
19. 【請求項１９】さらに、前記少なくとも１つの合併可能
    な位置が存在すると判定された場合、ステップ（ｃ）の
    後、ステップ（ｅ）の前に、所定のコスト関数に基づい
    て合併可能な最低コスト位置を自動的に求めるステップ
    と、 前記少なくとも１つの合併不能な位置が存在すると判定
    された場合、ステップ（ｄ）の後、ステップ（ｅ）の前
    に、前記所定のコスト関数に基づいて合併不能な最低コ
    スト位置を自動的に求めるステップとを含み、 前記自動配置ステップが、 前記少なくとも１つの合併不能な位置が存在すると判定
    されなかった場合、前記合併可能な最低コスト位置に、
    前記選択された物体を自動的に挿入するステップと、 前記少なくとも１つの合併可能な位置が存在すると判定
    されなかった場合、前記合併不能な最低コスト位置に、
    前記選択された物体を自動的に挿入するステップと、 前記少なくとも１つの合併可能な位置と前記少なくとも
    １つの合併不能な位置が共に存在すると判定された場
    合、前記合併可能な最低コスト位置と前記合併不能な最
    低コスト位置を自動的に比較して全体的な最低コスト位
    置を求め、前記選択された物体を前記全体的な最低コス
    ト位置で前記レイアウトに自動的に挿入するステップと
    を含むことを特徴とする請求項１８に記載の方法。
20. 【請求項２０】さらに、 （ｆ）所定に基準による最適な配置が見つかるまで、ス
    テップ（ｂ）ないし（ｅ）を繰り返すステップを含むこ
    とを特徴とする請求項１８に記載の方法。
21. 【請求項２１】複数の所定の規則に従うように複数の物
    体のレイアウトを修正するシステムにおいて、 前記複数の所定の規則の少なくとも１つの違反を前記レ
    イアウト内で識別する手段と、 前記複数の物体の摂動が最小になるように前記少なくと
    も１つの違反を削除するために前記レイアウトを修正す
    る手段とを備えることを特徴とするシステム。
22. 【請求項２２】さらに、前記少なくとも１つの違反によ
    る前記複数の物体のうちのすべての移行的物体を前記レ
    イアウト内で識別する手段と、 前記レイアウト用の制約モデルを導出する手段とを備
    え、 前記複数の物体がそれぞれ、複数のエッジとしてモデル
    化され、前記移行的物体を識別する手段が、 第１のエッジ群を、前記所定の基準から離れる方向で前
    記所定の基準に最も近い前記少なくとも１つの違反を越
    えるすべての移行的エッジとして識別する手段と、 第２のエッジ群を、前記所定の基準へ向かう方向で前記
    所定の基準から最も遠い前記少なくとも１つの違反を越
    えるすべての移行的エッジとして識別する手段とを備え
    ることを特徴とする請求項２１に記載のシステム。
23. 【請求項２３】前記修正手段が、前記複数の所定の規則
    および前記制約モデルに従って、以下の数式中の摂動Ｐ
    を最小にする手段を含み、 【数３】Ｐ＝Σｘ_(i)new−Σｘ_(j)new' 上式で、 【数４】Σｘ_(i)new≧Σｘ_(i)old Σｘ_(j)new≦Σｘ_(j)old' であり、 上式で、ｘ_(i)が、前記所定の基準に対する前記第１の
    エッジ群中の所与のエッジの位置から成り、ｘ_(j)が、
    前記所定の基準に対する前記第２のエッジ群中の所与の
    エッジの位置から成り、「ｎｅｗ」が、前記最小化ステ
    ップの結果としての前記所定の基準に対する前記所与の
    エッジの位置を示し、「ｏｌｄ」が、前記最小化ステッ
    プの結果としての前記所定の基準に対する前記所与のエ
    ッジの位置を示すことを特徴とする請求項２２に記載の
    システム。
24. 【請求項２４】複数の所定の規則に従うように複数の物
    体のレイアウトを自動的に修正するシステムにおいて、 前記複数の所定の規則にかかわらずに前記レイアウトを
    修正する手段と、 前記複数の所定の規則の違反を前記レイアウト内で自動
    的に識別する手段と、 前記複数の物体の摂動が最小になるように前記違反を削
    除するために前記レイアウトを自動的に修正する手段と
    を備えることを特徴とするシステム。
25. 【請求項２５】複数の物体のレイアウト内に物体を自動
    的に挿入するシステムにおいて、 前記レイアウトに挿入する物体を選択する手段と、 前記複数の物体の摂動が最小になるように、前記複数の
    物体のうちの少なくとも１つと前記選択された物体とを
    合併するために、合併可能な最低コストを有する合併可
    能な位置が前記レイアウト内に存在する場合、所定のコ
    スト関数に基づいて前記合併可能位置を自動的に求める
    手段と、 前記複数の物体の摂動が最小になるように、前記選択さ
    れた物体を前記レイアウトに挿入するために、合併不能
    な最低コストを有する合併不能な位置が前記レイアウト
    内に存在する場合、所定のコスト関数に基づいて前記合
    併不能な位置を自動的に求める手段と、 前記合併不能な位置が存在すると判定されなかった場
    合、前記合併可能な位置に、前記選択された物体を自動
    的に挿入する手段と、 前記合併可能な位置が存在すると判定されなかった場
    合、前記合併不能な位置に、前記選択された物体を自動
    的に挿入する手段と、 前記合併可能な位置と前記合併不能な位置が共に存在す
    ると判定された場合、前記合併可能な最低コストと前記
    合併不能な最低コストを自動的に比較して、非ゼロの全
    体的最低コストを求める手段と、 前記合併可能な位置と前記合併不能な位置のうちの前記
    非ゼロの全体的最低コストを有する方に、前記選択され
    た物体を自動的に挿入する手段とを備えることを特徴と
    するシステム。
26. 【請求項２６】選択された複数の物体用のレイアウトを
    自動的に作成するシステムにおいて、 前記選択された複数の物体から第１の物体を選択する手
    段と、 前記第１の物体を自動的に配置して前記レイアウトの作
    成を開始する手段と、 前記選択された複数の物体から、配置されていない物体
    を選択する手段と、 前記レイアウトにすでに配置されているすべての物体の
    摂動が最小になるように、前記レイアウトにすでに配置
    されている少なくとも１つの物体と、前記配置されてい
    ない物体とを合併するために、合併可能な最低コストを
    有する合併可能な位置が前記レイアウト内に存在する場
    合、所定のコスト関数に基づいて前記合併可能な位置を
    自動的に求める手段と、 前記レイアウトにすでに配置されているすべての物体の
    摂動が最小になるように、前記配置されていない物体を
    前記レイアウト内に配置するために、合併不能な最低コ
    ストを有する合併不能な位置が前記レイアウト内に存在
    する場合、所定のコスト関数に基づいて前記合併不能な
    位置を自動的に求める手段と、 前記合併可能な最低コストと前記合併不能な最低コスト
    を自動的に比較して、前記合併可能な位置と前記合併不
    能な位置から非ゼロの全体的最低コスト位置を求める手
    段と、 前記非ゼロの全体的最低コスト位置に、前記配置されて
    いない物体を自動的に配置する手段とを備えることを特
    徴とするシステム。
27. 【請求項２７】複数の物体のレイアウト内の物体の配置
    を自動的に改善するシステムにおいて、 配置を改善するために前記レイアウト中の物体を選択す
    る手段と、 前記選択された物体を前記レイアウトから自動的に削除
    する手段と、 前記削除ステップの後に残っている前記複数の物体の摂
    動が最小になるように、前記複数の物体のうちの少なく
    とも１つと、前記選択された物体とを合併するために、
    合併可能な最低コストを有する合併可能な位置が前記レ
    イアウト内に存在する場合、所定のコスト関数に基づい
    て前記合併可能な位置を自動的に求める手段と、 前記複数の物体の摂動が最小になるように、前記選択さ
    れた物体を前記レイアウト内に配置するために、合併不
    能な最低コストを有する合併不能な位置が前記レイアウ
    ト内に存在する場合、所定のコスト関数に基づいて前記
    合併不能な位置を自動的に求める手段と、 前記合併可能な最低コストと前記合併不能な最低コスト
    を自動的に比較して、非ゼロの全体的最低コスト位置を
    求める手段と、 前記レイアウト内の、前記非ゼロの全体的最低コストを
    有する前記合併可能な位置と前記合併不能な位置のうち
    の一方に、前記選択された物体を自動的に配置する手段
    とを備えることを特徴とするシステム。