JPH0731739B2

JPH0731739B2 - ２次元断層撮影スライスの中の面を抽出する方法と装置

Info

Publication number: JPH0731739B2
Application number: JP1275146A
Authority: JP
Inventors: カール・ロス・クラウフォード
Original assignee: General Electric Co
Current assignee: General Electric Co
Priority date: 1988-10-24
Filing date: 1989-10-24
Publication date: 1995-04-10
Anticipated expiration: 2010-04-10
Also published as: IL91951A; JPH02178786A; US4914589A; EP0366387A2; IL91951A0; EP0366387A3

Description

【発明の詳細な説明】この発明は1987年11月25日出願の米国特許出願通し番号
第125,662号（特願昭63−294866号）、同第125,510号
（特願昭63−284087号）及び同第125,426号（特願昭63
−289055号）と関係を有する。

発明の背景この発明は全般的に断層撮影データの３次元（3D）表
示、更に具体的に云えば、可変の閾値によって面を限定
する様な形で、１組の断層撮影データから3D像を形成す
ることに関する。

断層撮影法を用いる医療用の作像は、身体の断面を表わ
すデータの集まりを用いる。複数個の物体照会値を数学
的に処理して、隣接する断面像の表示を作ることが出来
る。こう云う断面像は、身体の内部構造の非侵入形の検
査にとって、診断医師に非常に貴重である。データを収
集するのに用いられる方法は、例えばＸ線計算機式断層
撮影方法、核磁気共鳴断層撮影法、単一光子放出形断層
撮影法、ポジトロン放出形断層撮影法又は超音波断層撮
影法であってよい。

作像する身体は３次元である。断層撮影装置が、身体を
通る選択可能な軸線に沿った一連の隣接する断面スライ
スとして呈示する為に、データを処理する。各々の断面
スライスは多数の行及び列のボクセル（平行六面体の容
積であって、ある面はスライスの中の画素の間隔に対応
し、他の面はスライスの間隔に対応する）で構成され、
その各々は、ボクセル内の計算による信号強度に関係す
るディジタル形式で記憶される数によって表わされる。
実際には、例えば64個のスライスからなる配列は、夫々
512×512個のボクセルを持つことがある。普通に使う
時、診断医師が、多数の個別スライスの像を観察して、
所望の情報を取出す。身体内のある面に関する情報を所
望する場合、診断医師は、断面スライスの照会によって
得られる物体が３次元であると云う推測に頼る。時に
は、隣接するスライスを観察することによって、必要な
推測に達することが困難であるか不可能である。こう云
う場合、合成3D像があれば貴重である。

断層撮影データから3D像を合成することは、２つの段階
からなる方法である。最初の段階で、所望の数学的な記
述を断層撮影データから抽出する。２番目の段階で、数
学的な記述から像を合成する。

最初に２番目の段階を取上げ、スライスの知識から面の
記述を合成することが出来ると仮定すると、問題はこの
面から3D像に進むことである。物体の数学的な記述は多
数の表面要素（SURFEL）の連合で構成されている。コン
ピュータ支援設計及びコンピュータ支援製造を起源とす
る普通のコンピュータ・グラフィックス・ソフトウエア
をSURFELに作用させ、合成させた２次元像に対する像の
解釈を助ける為、物体に面の陰影をつける。コンピュー
タ・グラフィックス・ソフトウエアがSURFELをラスタ像
に投影し、ラスタ像のどの画素がターンオンになってい
るか、そしてその強度又は色はどうであるかを決定す
る。一般的に、陰影は面の法線がオペレータが選んだ視
線に沿っている像の要素に対して最も明るく（即ち、最
も強く）、視線に対して傾斜している要素では次第に暗
くなる。面の法線が選ばれた視線から90゜より大きく傾
斜している像の要素は、3Dの物体内で隠れており、表示
されない。視線の前景にある物体が背景にある物体を隠
す。この撮影によって３次元の現実的な感じが得られ
る。

断層撮影スライス・データから所望の面の数学的な記述
を抽出する問題について考えると、この段階は２つの部
分的なタスクに分かれる。即ち、断層撮影データから物
体を抽出することゝ、抽出された物体に適切な面を当て
はめる（fitting）ことである。この最初のタスクを行
なうには多数の方法を利用し得る。例えば、スライスの
ボクセルに於ける信号強度を探索して、物体を形成して
いる材料が周囲の領域と十分な信号のコントラストを持
つ様な領域を識別することが出来る。例えば、Ｘ線計算
機式断層撮影法では、骨に特有な信号の強度は、周囲の
組織と強いコントラストを持つ。そこでボクセルに閾値
を適用して、完全な配列の内、所望の物体内にある夫々
を、物体内にないボクセルから識別することが出来る。

次に２番目のタスクについて云うと、抽出された物体に
対して3D面を当てはめる１つの方式が、1988年１月12日
に付与された米国特許第4,719,585号に記載されている
分割キューブ（dividing cubes）方法である。分割キュ
ーブ方法では、関心のある面が、非常に多数の方向を持
つ点の連合によって表わされる。方向を持つ点は、隣接
するスライスのデータベース中で、立方体として隣接す
る夫々８個のボクセルの１組を順次考えることによって
得られる。差分方程式を用い、こう云う大きなキューブ
の頂点に対する勾配の値を計算する。頂点を閾値に対し
て試験して、面が大きいキューブの中を通るかどうかを
決定する。通れば、この大きいキューブを分割して、部
分キューブ又は部分ボクセルと呼ぶ多数の一層小さいキ
ューブを形成する。隣接した点の密度と勾配の値を補間
することにより、部分キューブの頂点に対する密度が計
算され、部分キューブの中心に対する勾配が計算され
る。密度を試験する（例えば閾値と比較する）。あるも
のが閾値より大きく、あるものが小さければ、面がこの
部分キューブを通る。その場合、部分キューブの位置を
正規化した勾配と共に、方向を持つ点として出力する。
ある範囲の密度（例えば上側及び下側の境界）を用いて
面を限定することも可能である。即ち、この明細書で
「閾値」と云う時、ある範囲の場合をも含む。面がその
中を通る大きなキューブを中の全ての部分キューブを試
験することによって発生された全ての方向を持つ点の連
合が、面の表示となる。この後方向を持つ点は、例えば
CRTに表示出来る様に掲示（即ち、ラスタ化）される。

特定の物体の3D像を表示する時、構造の一部分が脱落す
る様な像の人為効果（アーチファクト）が起り得ること
が判った。例えば、上に述べた分割キューブ方法を用い
て、頭蓋骨の3D像を発生する時、頭蓋骨の頂部が像から
抜けることがある。この脱落は部分的な容積効果によっ
て起ることが判った。即ち、関心のある物体の面が、収
集されたスライスの厚さよりずっと小さくなる傾向を持
つ場合、各々のボクセルは骨（CT密度が高い）及び空気
又は軟らかい組織（CT密度が低い）の両方を含むことが
ある。その時、そのボクセルに対するCT数は中間のCT密
度になる。この様な密度の数値が減少したボクセルは、
その密度が骨を抽出するのに使われる閾値より低い為
に、面発生器によって抽出されない。密度の低いボクセ
ルに合せて閾値を下げた場合、雑音が増加することによ
って、最終的な像が劣化する。

従って、この発明の主な目的は、部分的な容積の人為効
果を伴わずに、断層撮影データの3D像を発生する方法と
装置を提供することである。

別の目的は、分割キューブ方法を用いて、雑音を減少し
て3D面の定義を抽出することである。

発明の要約上記並びにその他の目的が、何れのスライスも複数個の
ボクセルを含む様な複数個の2D断層撮影スライスの中に
ある面を抽出する方法と装置によって達成される。ボク
セル密度は、全てのスライスが略平行であって、ｚ軸に
沿って相隔たる様に、１組の断層撮影データ内に用意さ
れている。識別判断基準に従って面を含むボクセル、又
はボクセルの部分が識別される。各々のボクセルに適用
される判断基準は、そのボクセルを含む夫々のスライス
のｚ軸に沿った位置に関係する。

この判断基準は、ボクセルを可変の閾値と比較するもの
であってもよいし、或いはボクセルに選択的な加重をし
てから、予定の一定の閾値と比較するものであってもよ
い。

この発明の新規な特徴は特許請求の範囲に具体的に記載
してあるが、この発明自体の構成、作用及びその他の目
的並びに利点は、以下図面について説明する所から、最
もよく理解されよう。

好ましい実施例の詳しい説明部分的な容積の人為効果の原因を第１及び第２図につい
て説明する。第１図のヒストグラム10は、あるスライス
の各々のボクセル密度の頻度（即ち、発生の回数）を複
数個のビン（bin）に分けて描いたものである。第２図
は骨11及び軟らかい組織13（例えば皮膚と脳の物質）を
含む頭の一部分の頭頂断面に重ねたボクセルの格子15を
示している。第２図に示した、診断用作像走査によって
得られた断層撮影データは、各々が格子15内の夫々のボ
クセルに対応する密度の値の3Dマトリクスで構成され
る。軸方向スライス15a乃至15hが断面で示されており、
そのスライスの厚さは、１個のボクセルが異なる種類の
構造を含む程大きくなるものである。各々のボクセル密
度が、そのボクセル全体の中にある平均の組織の密度を
反映する。従って、頭蓋骨の頂部にある区域12では、ボ
クセルが部分的に骨によって埋められている為に、骨が
存在しても、ボクセル密度は低い。

第１図のヒストグラム10に戻って説明すると、骨11がCT
密度が高いことにより、ヒストグラムの上側の方の端を
占め、CT密度の低い軟らかい組織は、ヒストグラムの中
で骨より下方にある。頭蓋骨の頂部にある区域12のボク
セルは、一部分が骨で埋められ、一部分が軟らかい組織
又は空気で埋められている為に、密度は中間の値であ
る。

複数個のスライス内にある3D物体を見つける時、閾値よ
り大きい全てのボクセルが物体の中に含まれ、閾値より
小さい全てのボクセルが物体から除外される様な閾値
（例えば、特定のビン番号）を選ぶことが出来る。この
様な方式は、物体がヒストグラム中のある区域を占める
唯一のものである時は、旨く作用する。CTデータでは、
ヒストグラムの高い方の端に現れる身体の略唯一の構造
が骨である。骨を識別する様に選ばれた閾値は、他の全
ての物体から骨を分離する為に、出来るだけ高くする。

CT密度の対応する値を持つボクセルの他に、ヒストグラ
ムの各々の区域は雑音（即ち外来の情報）をも含んでい
る。雑音はスライスと関係があり、一層密度の高い構造
を含むスライスは、一層雑音の大きいボクセルを持って
いる。単に閾値を下げることによって、部分的な容積の
人為効果を避ければ、最終的な像では、雑音が非常に大
きくなる。

この発明では、スライス毎に、又はボクセル毎に変化す
る閾値を使うことによって、上に述べた問題を解決す
る。第２図の例で云えば、頭蓋骨の頂部を含むスライス
では、閾値は他のスライスよりも一層低い。特に、この
例では、頭蓋骨の一番頂部に於ける一番小さい値から、
眼窩の区域に於ける一番大きい値まで直線的な傾斜を持
つ閾値を使うことが望ましい。この代りに、スライス内
にあるボクセル密度に選択的な加重を加えることによっ
て、１個の一定の閾値を用いても、同じ結果を達成する
ことが出来る。例えば、頭蓋骨の頂部を含むスライスの
ボクセル密度に乗ずる加重係数が、密度の値と共に増加
する。

次に分割キューブ方法を使う場合について、この発明を
具体的に説明する。第３図には3D断層撮影配列21の一部
分が示されている。この配列は複数個のキューブ22を含
み、このキューブは節23を辺24で接続して構成されてい
る。各々の節23が断層撮影データのあるボクセル（即
ち、データ点）の信号の振幅を表わし、各々の辺24が１
つのボクセルと隣りのボクセルとの距離を表わす。こゝ
で説明する容積をキューブと呼ぶが、普通、スライスの
間隔は画素の間隔と等しくないから、典型的に辺24は全
部が同じ長さではない。キューブ12に対して、画素の間
隔P,Qとスライスの間隔Ｓが示されている。

分割キューブ方法を実施する時、（閾値との比較による
判断で）表示すべき面を含む各々の大きいキューブは、
整数（０より大きいか又はそれに等しい）で割った多数
の部分キューブに分割する。部分キューブの頂点を問題
のスライスに対応する閾値（又は複数の閾値）と比較し
て、面が通る部分キューブを識別する。この様な識別さ
れた部分キューブに対し、部分キューブの中心の位置及
び正規化した勾配を連結して、方向を持つ点にする。こ
の分割過程は、第４図に示す様に大きいキューブと隣接
する点とを使う。断層撮影データからの立方体として隣
接するボクセルを選んで、大きなキューブの頂点V1乃至
V8を表わす。点W1乃至W24がV1乃至V8に隣接しており、
大きなキューブの頂点に於ける勾配を計算する為に、V1
乃至V8と一緒に使われる。その後、キューブ及び勾配に
対して補間を使うことが出来る。

第５図はキューブの頂点に関連する勾配の例である。第
６図は大きなキューブの中の補間された部分キューブと
勾配の法線とを示す。第７図は異なる軸線に沿って異な
る補間係数を持つ部分キューブを示す。

分割キューブ方法自体を第８図のフローチャートについ
て更に詳しく説明する。これは開始ブロック25から始ま
る。段階26及び27で、８個１組の密度関数ｆ（x,y,
z）、即ちｆ（i,j,k）、ｆ（ｉ＋1,j,k）、ｆ（i,j＋1,
k）、ｆ（ｉ＋1,j＋1,k）、ｆ（i,j,k＋１）、ｆ（ｉ＋
1,j,k＋１）、ｆ（i,j＋1,k＋１）及びｆ（ｉ＋1,j＋1,
k＋１）で構成される大きなキューブ（即ち行進キュー
ブ）を求める。こゝでｉは行、ｊは列、ｋは断層撮影デ
ータ内のスライスである。Ｎ行、Ｎ列及びＭスライスを
持つデータベース（即ち、ＭはＮ×Ｎの２次元像の数）
では、ｉ＝2,……Ｎ−１、ｊ＝2,……Ｎ−１、及びｋ＝
2,……Ｍ−１の全ての組合せを進むことにより、行進キ
ューブが得られる。

各々の大きなキューブに対し、８個の頂点を段階28で閾
値Ｔと比較する。各々のキューブに対し、閾値Ｔはスラ
イスｋの関数、即ちＴ（ｋ）である。更に希望によって
は、閾値は２次元又は３次元の関数、即ちＴ（i,j,k）
であってよい。更に別の案として、閾値Ｔを一定にして
おいて、一定の閾値と比較する頂点に最初に加重係数を
乗じてもよい。この加重係数は、夫々の頂点の位置（例
えば、スライス番号）に関係する値を持っている。頂点
に対する全ての値が閾値より大きいか、或は全てが閾値
より小さければ、面は大きいキューブを通らず、従って
方法は段階29で、全ての大きいキューブを処理したかど
うかを調べる。済んでいれば、この方法は停止ブロック
30で止まり、（限定された面の掲示及び表示の様な）他
の機能を実施することが出来る。そうでなければ、段階
26に戻り、別の大きいキューブの処理を始める。

段階28で、閾値より高い頂点と低い頂点の両方がある。
（又はその代りに、スライスに関係する閾値範囲の内側
と外側の両方がある）と決定されゝば、段階31で、大き
いキューブの各々の頂点に於ける勾配の値を計算する。
次に示す様に、大きなキューブの各々の頂点（i,j,k）
に対する勾配の推定値ｇ（i,j,k）＝［gx（i,j,k）、gy
（i,j,k）、gz（i,j,k）］を計算する。

gx（i,j,k）＝［ｆ（ｉ＋1,J,K）−ｆ（ｉ−1,j,k）］c
₁ gy（i,j,k）＝［ｆ（i,j＋1,K）−ｆ（i,j−1,k）］c₂ gx（i,j,k）＝［ｆ（i,j,k＋１）−ｆ（i,j,k−１）］c
₃ こゝで、c₁,c₂,c₃は断層撮影データ内の画素の間隔及び
スライスの間隔に関係する定数である。従って、夫々g
x,gy,gzの８個の値が見つかる。

具体的に云うと、各々の計算に対するc₁,c₂及びc₃の値
は次の様になる。

C₁＝1/（２×PIXELx） C₂＝1/（２×PIXELy） C₃＝1/（zk₊₁−zk_-1）こゝでPIXELx及びPIXELyは、夫々ｘ及びｙ軸に沿ったス
ライス内の画素の間隔であり、（zk₊₁−zk_-1）は、スラ
イスｋの両側にある２つのスライスの間の距離である。

段階32で、３元一次補間により、部分キューブの頂点に
対する密度の値を見つける。i,j及びｋに対応する正の
整数の補間係数A,B及びＣを用いて、大きなキューブの
中にある部分キューブの増分はΔｉ＝1/A,Δｊ＝1/B及
びΔｋ＝1/Cと夫々定義される。各々の大きいキューブ
の頂点ｖ（i,j,k）はｖ（0,0,0）、ｖ（1,0,0）、ｖ
（0,1,0）、ｖ（1,1,0）、ｖ（0,0,1）、ｖ（1,0,1）、
ｖ（0,1,1）及びｖ（1,1,1）と表わされる。一次補間に
より、部分キューブの各々の頂点の密度ｆ′（I,J,K）
はｆ（ｉ＋ＩΔi,j＋ＪΔj,k＋ＫΔｋ）と定義される。
こゝでＩ＝0,1,……A,J＝0,1,……B,K＝0,1……Ｃであ
る。

段階33で、大きいチューブの頂点に於ける勾配gx,gy,gz
の３次元一次補間を使って、各々の部分キューブの中心
に対する勾配の値が計算される。x,y及びｚ成分の各々
に対する部分キューブの勾配（夫々成分gx,gy,gzを持つ
ベクトルＧ（I,J,K）は、Ｇ_x,y,z（I,J,K）＝ｇ
_x,y,z（ｉ＋［Ｉ＋0.5］Δi,j＋［Ｊ＋0.5］Δj,k＋
［Ｋ＋0.5］Δｋ）である。こゝでＩ＝0,1……Ａ−１、
Ｊ＝0,1,……Ｂ−１及びｋ＝0,1,……Ｃ−１である。

部分キューブ及びその勾配の計算の後、段階34で、Ｉ＝
0,……Ａ−１、Ｊ＝0,……Ｂ−及びＫ＝0,……Ｃ−１の
全ての組合せを通ることにより、部分キューブが一度に
１つずつ取出される。I,J及びＫの各々の組合せに対
し、部分キューブがｆ′（I,J,K）、ｆ′（Ｉ＋1,J,
K）、ｆ′（I,J＋1,K）、ｆ′（Ｉ＋1,J＋1,K）、ｆ′
（I,J,K＋１）、ｆ′（Ｉ＋1,J,K＋１）、ｆ′（I,J＋
1,K＋１）及びｆ′（Ｉ＋1,J＋1,K＋１）の８個１組に
よって定義される。段階35で、現在の部分キューブをそ
の適切な閾値に対して試験する。部分キューブの全ての
頂点が閾値より高いか或いは全部が閾値より低くなけれ
ば、部分キューブの位置並びにその正規化した勾配が、
段階36で、方向を持つ点としてリストに出力される。そ
うでなければ、段階37で完了したかどうかを検査する。
段階36に於けるリストへの高配の出力が、Ｇ（I,J,K）/
|G（I,J,K）｜として定義された正規化した勾配であ
る。

全ての部分キューブが処理された時、段階37は段階29に
ブランチして、次の大きなキューブを処理する。

この発明を実施する好ましい装置が第９図に示されいて
いる。データ収集装置50が、計算機39の制御のもとに被
検体の断層撮影データ・スライスを収集する。オペレー
タが指令インターフェース38を介して計算機39に指令を
与え、例えばスライスに関係する閾値又なスライスに関
係する加重係数を制御する。計算機39が、データ収集装
置50によって収集されたデータから、２次元断層撮影像
を再生する。断層撮影像が面発生器40に供給される。計
算機39は、面発生器40に対して、部分キューブを形成す
る為の補間係数の値をも供給する。面発生器40が分割キ
ューブ方法を実施して、面を限定する多数の方向を持つ
点を発生し、こう云う点が表示プロセッサ41に供給され
る。これは電流変換マトリクス（CTM）発生器42及び抽
出装置43を含む。

CTM発生器42が物体の倍率を定め、動かし且つ回転する
為の観察者の指令を指令プロセッサ45から受取り、CTM
を発生し、それが抽出装置43に供給されて、方向を持つ
点に作用する。抽出装置43がラスタ化された3D像（方向
を持つ点の3D画素に対する投影及び照明される画素の陰
影の決定を含む）を合成し、それが表示装置44に送られ
る。この表示装置は例えば陰極線間（CRT）であってよ
い。

この好ましい実施例を図面に示して処理したが、この実
施例は例に過ぎないことを承知されたい。この発明の範
囲内で、当業者には種々の変更が考えられよう。従っ
て、特許請求の範囲はこの発明の範囲内に含まれる全て
の変更を包括するものであることを承知されたい。

【図面の簡単な説明】

第１図は１組のCT断層撮影データの統計を示すヒストグ
ラムである。第２図は複数個のスライスと交差する人間
の頭の頭頂断面図で、部分的な容積の効果の問題を示
す。第３図はそれから面を抽出しようとする断層撮影デ
ータ配列の一部分を示す斜視図、第４図は大きなキュー
ブ及びそれに隣接するデータ点を示す斜視図、第５図は
大きなキューブの各々の頂点に関連する勾配法線を示す
斜視図、第６図は部分キューブとそれらの勾配法線を示
す斜視図、第７図は第６図とは異なる補間方式を用いた
分割方法を示す斜視図、第８図は分割キューブ方法のフ
ローチャート、第９図はこの発明の１実施例の処理装置
のブロック図である。

Claims

【特許請求の範囲】

【請求項１】各々のスライスが複数個のボクセルを含ん
でいる様な複数個の２次元断層撮影スライスの中の面を
抽出する方法に於いて、（ａ）全てのスライスが略平行
であって、ｚ軸に沿って相隔たる様なスライス内のボク
セルの密度を求め、（ｂ）識別判断基準に従って、前記
面を含む各々のボクセルの少なくとも一部分を識別する
段階を含み、各々のボクセルに適用される判断基準は、
該ボクセルを含む夫々のスライスの前記ｚ軸に沿った位
置に応じて定められており、前記段階（ｂ）が、夫々のスライスの位置に応じて定め
られた値を持つ加重係数を、前記ボクセルの密度に選択
的にかけ、前記ボクセルを予定の閾値と比較する段階を
含んでいる方法。
【請求項２】前記係数の値が更に夫々のスライス内での
夫々のボクセルの位置にも関係して定められている請求
項１記載の方法。
【請求項３】各々のスライスが複数個のボクセルを含ん
でいる様な複数個の２次元断層撮影スライスの中の面を
抽出する方法に於て、（ａ）全てのスライスが略平行で
あって、ｚ軸に沿って相隔たる様なスライス内のボクセ
ルの密度を求め、（ｂ）識別判断基準に従って、前記面
を含む各々のボクセルの少なくとも一部分を識別する段
階を含み、各々のボクセルに適用される判断基準は、該
ボクセルを含む夫々のスライスの前記ｚ軸に沿った位置
に応じて定められており、前記段階（ｂ）が前記ボクセルを可変の閾値と比較する
ことを含み、該閾値が、夫々のスライス内にあるボクセ
ルと比較する為に夫々のスライスの位置に応じて定めら
れた値を持っている方法。
【請求項４】前記閾値が夫々のスライス内での夫々のボ
クセルの位置にも関係して定められている請求項３記載
の方法。
【請求項５】各々のスライスが複数個のボクセルを含む
様な複数個の２次元断層撮影スライスの中にある面を抽
出する装置に於て、ｚ軸に沿って相隔たる略平行なスラ
イス内の位置に従って配置されたスライスのボクセル密
度を記憶するデータ手段と、該データ手段に結合されて
いて、識別判断基準に従って前記面を含む各々のボクセ
ルの少なくとも一部分を識別する識別手段とを有し、夫
々のボクセルに適用される判断基準は、該ボクセルを含
む夫々のスライスのｚ軸に沿った位置に応じて定められ
ており、前記識別手段が、前記データ手段に結合されていて、前
記ボクセル密度に選択的に加重する選択的な加重手段
と、該選択的な加重手段に結合されていて、選択的に加
重されたボクセル密度を予定の閾値とを比較する比較手
段とで構成されている装置。
【請求項６】各々のスライスが複数個のボクセルを含む
様な複数個の２次元断層撮影スライスの中にある面を抽
出する装置に於て、ｚ軸に沿って相隔たる略平行なスラ
イス内の位置に従って配置されたスライスのボクセル密
度を記憶するデータ手段と、該データ手段に結合されて
いて、識別判断基準に従って前記面を含む各々のボクセ
ルの少なくとも一部分を識別する識別手段とを有し、夫
々のボクセルに適用される判断基準は、該ボクセルを含
む夫々のスライスのｚ軸に沿った位置に応じて定められ
ており、前記識別手段が、前記データ手段に結合されていて、ボ
クセル密度を可変の閾値と比較する比較手段を含み、該
可変の閾値が各々のボクセルを含む夫々のスライスの位
置にに応じて定められた値を持っている装置。