JPH11312234A - 多次元画像のセグメンテ―ション処理を含む画像処理方法及び医用映像装置 - Google Patents

多次元画像のセグメンテ―ション処理を含む画像処理方法及び医用映像装置

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JPH11312234A
JPH11312234A JP11078629A JP7862999A JPH11312234A JP H11312234 A JPH11312234 A JP H11312234A JP 11078629 A JP11078629 A JP 11078629A JP 7862999 A JP7862999 A JP 7862999A JP H11312234 A JPH11312234 A JP H11312234A
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cell
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Sherif Makram-Ebeid
マクラム−エベ シェリフ
Matthieu Philip
フィリップ マティウ
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Koninklijke Philips Electronics NV
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Abstract

(57)【要約】 【課題】 本発明は、輝度レベルとは無関係に対象物同
士及び対象物と背景の識別が確実になされる画像セグメ
ンテーション方法の提供を目的とする。 【解決手段】 本発明による対象物毎に異なる輝度を有
しエッジによって背景との境界が定められる対象物を表
現する点により形成された多次元画像の処理方法は、画
像を背景に関連したセルと対象物に関連したセルとに区
分するするセグメンテーション段階と、セルが夫々の実
質的に均一な輝度を有するという条件、セルが対象物の
エッジと交差しない又は対象物のエッジを囲まないとい
う条件、並びに、対象物のエッジがセルのエッジと一致
するという条件を課す規準を適用する段階とを含む。

Description

【発明の詳細な説明】
【０００１】
【発明の属する技術分野】本発明は、他の対象物の輝度
とは異なる輝度を有し、背景との境界を定めるエッジを
有する対象物を表現する点によって形成された多次元画
像の処理方法に係わり、特に、画像のセグメンテーショ
ン段階を有する処理方法に関する。本発明は、また、画
像のセグメンテーション処理を実施する医用映像装置、
特に、Ｘ線装置に関する。
【０００２】本発明は脈管系の３次元表示用の医用映像
システムに使用される。多次元画像とは、例えば、空間
に２次元マトリックスとして配置された画素である点に
より形成され、画素の輝度が３番目の次元として使用さ
れる輝度画像を表し、又は、空間に３次元マトリックス
として配置された体素である点により形成され、画素の
輝度が４番目の次元として使用される輝度画像を表すこ
とに注意する必要がある。画像処理方法における区分処
理は、別個の画素の輝度の領域であるセグメントを決定
する。セグメントの境界部分は、以下の説明ではインタ
フェース又は境界部分と称される。
【０００３】
【従来の技術】画像の区分を実行する画像処理方法は、
引用文献G.Kiepfler, C.Lopez and J.M.Morel:A Multis
cale Algorithm for Image Segmentation by Variation
al Method, SIAM J. Numer, Anal., Vol.31, No.1, pp.
282-299, February 1994に記載されているように既に知
られている。この引用文献に記載されている方法は、最
初に、境界部分によって境界を定められ画素により形成
され、その画素の中の所定の数の画素は実質的に同じ輝
度を有する領域を含む２次元画像の処理を含む。そのた
め、この方法は、セグメンテーションアルゴリズムが適
用される段階を含む。提案されているアルゴリズムは、
実際的に同じ輝度を有する隣接した領域を併合するた
め、できるだけ多数の境界部分を除去することを目標と
する。このアルゴリズムはエネルギーと称されるコスト
関数である。２個の隣接した領域の併合は、エネルギー
関数が最小化される場合に限り実現可能である。このエ
ネルギー関数は、画像の各領域での輝度変化を考慮する
第１項と、画像の境界の全長を考慮する第２項の２個の
項を有し、これらの項は所謂スケールパラメータλによ
って重み付けされる。アルゴリズムを実行すると、最初
に、値１がスケールファクタλに割り当てられ、エネル
ギー関数を最小化する２個の隣接した領域が存在するな
らば、これらの２個の隣接した領域が併合される。結果
として得られた領域は、２個の併合された領域の境界部
分を除去することにより再構成され、エネルギー関数の
項が再計算され、スケールファクタλ＝１を用いること
により新たな併合が図られる。この動作は、スケールフ
ァクタがλ＝１であるときに、併合のための隣接した領
域を有する領域が無くなるまで繰り返される。各併合の
後、得られる領域は、境界部分を除去することによって
再構成される。次に、同じ動作がスケールパラメータλ
＝２を用いて行われ、以下同様に、エネルギー関数がそ
れ以上最小化できなくなるまで続けられる。完成させる
ため、異なる輝度の隣接した領域の境界部分は、エッジ
を用いて明確化され、原画像に描写される。このアルゴ
リズムによれば、境界部分の長さに関連した項が高コス
トを有するとき、上記領域の間の輝度分散が小さい場合
に、かかる高コストを生じさせる２個の隣接した領域の
境界部分を除去する傾向があり、エネルギー関数を最小
限に抑えるため２個の隣接した領域の併合を招く。スケ
ールパラメータλの最低値を用いることから始めて領域
を併合することを目的としているので、最初に境界部分
は激しくは処理されず、その結果として、非常に類似し
た輝度を有する多数の隣接した領域は、境界部分を長期
間に亘って保持することができる。次に、スケールパラ
メータλの値が増加するにつれて、領域はエネルギー関
数がそれ以上最小化されなくなるまで、徐々に２個ずつ
併合される。このアルゴリズムは数種類の画像スケール
に対し成立し、スケールパラメータ又はピラミッド状パ
ラメータと呼ばれる。
【０００４】
【発明が解決しようとする課題】上記の引用文献から分
かる従来のセグメンテーション処理方法の主要な問題点
は、計算時間の点で非常にコストが高いということであ
る。その理由は、最初はできる限り小さく、次に少しず
つ徐々に増大されるパラメータλを利用して領域が極め
て徐々に併合されるので、結果として得られる領域は、
エネルギー関数の新たな最小化を図り必要に応じて別の
併合が行えるように、エネルギー関数の項の新しい計算
が組み入れられ、併合毎に再構成される必要があるから
である。
【０００５】更に重要な問題点は、実質的に同じ輝度を
有し、別の対象物に属する２個の隣接した領域は併合さ
れないことが保証できないことである。したがって、上
記従来技術の問題点に鑑み、本発明は、対象物の間の輝
度レベルの関係、及び、対象物と背景の間の輝度レベル
の関係には拘わらず、一方で背景が識別されえ、他方で
別々の対象物が相互に識別され得ることが保証されたセ
グメンテーション処理方法を提供することである。
【０００６】
【課題を解決するための手段】上記本発明の目的を達成
し、上記従来技術の問題点を解決するため、本発明によ
れば、対象物毎に異なる輝度を有し、エッジによって背
景との境界が定められる対象物を表現する点により形成
された多次元画像の処理方法は、上記画像を上記背景に
関連したセル及び上記対象物に関連したセルに区分する
セグメンテーション段階と、上記セルが夫々の実質的に
均一な輝度を有するという条件、上記セルが対象物のエ
ッジと交差しない又は上記対象物のエッジを囲まないと
いう条件、並びに、上記対象物のエッジがセルのエッジ
と一致するという条件を課す規準を適用する段階とを含
む。
【０００７】本発明の一実施例において、本発明の画像
処理方法における上記対象物のセル及び上記背景のセル
に区分するセグメンテーション段階の前に、容積部の２
次元（２Ｄ）輝度画像を獲得する段階とノイズ性３次元
（３Ｄ）画像を再構成する段階とが先行し、上記３次元
画像を上記対象物のセル及び上記背景のセルに分割する
段階の後に、対象物毎に対応したセルの個別の輝度が各
対象物に属する容積部の描写を適用する方法を用いて上
記３次元画像を再構成する段階が後続する。
【０００８】本発明の他の実施例において、医用映像装
置は、画像のシーケンスを取得するシステムと、上記画
像のデータ及び上記画像を表示するシステムにアクセス
し、上記セグメンテーション段階を含む上記画像処理方
法を実施するプロセッサを有する画像処理システムとに
より構成される。本発明の方法の一実施例において、上
記多次元画像は医用脈管画像である。
【０００９】具体的に実施例において、Ｘ線装置は上記
医用映像装置に関連付けられる。
【００１０】
【発明の実施の形態】以下、添付図面を参照して本発明
の詳細な説明を行う。本発明は、ノイズを含む３次元
（３Ｄ）画像から４番目の輝度の次元を有する３次元画
像を再構成する画像処理方法であって、３次元画像のノ
イズ圧縮と、背景の輝度に実質的に近い種々の輝度を有
する対象物から均一な背景描写を分離し、上記対象物を
互いに分離する予備セグメンテーション及びセグメンテ
ーションとを含む段階を用いる画像処理方法に関する。
この画像処理方法の段階は、図１の（Ａ）及び（Ｂ）
と、図２の（Ａ）及び（Ｂ）と、図３の機能ブロックを
用いてフローチャートの形式で示されている。本発明
は、１次元以上の空間次元と輝度次元とを有し、多次元
画像と呼ばれる画像に一般化することができる。
【００１１】図７の（Ｂ）に示される例の場合、処理さ
れるべき輝度画像は３次元脈管医用画像であり、３次元
空間座標を有する体素（ボクセル）と、体素の輝度によ
る４番目の次元とにより形成された画像である。本例で
想定されているアプリケーションでは、画像は１２８×
１２８×１２８個の体素を含む。図１の（Ａ）を参照す
るに、３次元画像（３−Ｄ）は脈管画像の再構成（ステ
ップ１０）により形成され、脈管画像の再構成段階は、
以下の段階を含む。
【００１２】ステップ１１：所与の数の２次元投影と称
される２次元Ｘ線画像を獲得する段階である。図７の
（Ａ）に示されるような２次元投影は、患者の身体の一
部分、例えば、脳によって形成される容積部の周りの回
転面内で１８０°回転し、脈管系の２次元画像を構成す
るＸ線画像獲得システムの出力信号である。 ステップ１２：２次元投影に付加されている背景を減算
する段階である。この段階は、コントラスト媒体を患者
の脈管系に挿入した後、所定の回転平面の角度で２次元
投影を取得する第１の取得処理と、コントラスト媒体を
用いないで同じ角度で２次元投影を取得する第２の取得
処理と、背景を抽出するため、マーカーを用いて対応し
た投影の輝度を減算し、２次元ＤＳＡ（ディジタル減算
血管造影）投影を生ずる減算処理とを含む。
【００１３】ステップ１３：当業者に知られた背面投影
法を用いて適当な形で２次元ＤＳＡ投影を合成すること
により患者の脳の脈管系の３次元画像を再構成する段階
である。図７の（Ａ）を参照するに、２次元投影は放射
線医師が脈管系の種々の血管を識別することが困難であ
ることが判る。図７の（Ｂ）を参照するに、量感のある
表面の描画を形成する従来技術を利用して表示された３
次元画像は、正しい診断を行うためにより適切である。
詳述すると、図７の（Ａ）と図７の（Ｂ）と比較するこ
とにより、図７の（Ｂ）の３次元画像の左端にあるＳ字
形の血管は、図７の（Ａ）の対応したゾーンでは実際上
見分けられない血管の可視的な再構成である。また、こ
のような量感のある画像は放射線医師が、空間、すなわ
ち、脈管系内を「診察する」ことを可能にさせる。
【００１４】図７の（Ａ）に示された２次元ＤＳＡ投影
はノイズを含むので、図７の（Ｂ）に示された再構成さ
れた３次元画像にもノイズが含まれる。その原因は、特
に、獲得システムが不完全であり、コントラスト媒体の
分布は画像獲得中に変化し、背景を抽出するために行わ
れる２枚の投影の位置合わせが不完全であり、３次元再
構成アルゴリズム自体が完全ではないことによる。図７
の（Ｂ）に示された画像の不完全性は、病変の有無又は
範囲を評価する放射線医師にとって障害になる。
【００１５】したがって、図１の（Ａ）に示されるよう
に、再構成された３次元画像は、好ましくは、ノイズを
圧縮する第１の段階（ステップ１４）と、セグメンテー
ションを実施する第２の段階（ステップ１００）の２段
階の最適化処理を施されるべきである。ノイズ圧縮のた
めの第１の段階（ステップ１４）は、当業者に公知であ
る方法を利用するので特に説明をしない。第２の段階
は、想定されているアプリケーションにおける血管によ
って構成される本質的な情報だけを含む第１の領域と、
残りの全ての画像要素、すなわち、血管以外のすべての
ものを含み背景を形成すると考えられる第２の領域とを
識別し、分離するセグメンテーション処理を利用する。
分離された第１の画像領域及び第２の画像領域は「セグ
メント」と呼ばれる。かくしてセグメンテーション段階
（ステップ１００）は、均一な背景上に脈管系を表示す
る最適化された３次元画像を与えるため機能する。
【００１６】特定の問題がこのセグメンテーション段階
（ステップ１００）の間に生ずる。その理由は、区分さ
れるべき３次元画像は、一方で高輝度を有する血管を含
み、他方で背景の輝度との違いが僅かしかない低輝度を
有する血管を含むためである。したがって、例えば、ボ
クセルの輝度に簡単な閾値処理演算を適用することによ
り、画像を「血管」クラスと「背景」クラスの二つのク
ラスだけに区分できない。このような閾値処理演算は、
幾つかの有害な結果を生ずる。第一に、閾値処理演算
は、背景の輝度から少ししか離れていない輝度を有する
にもかかわらず、背景とは異なる本質的に特有の構造で
ある血管又は血管のディテールを除去する可能性があ
る。また、血管のエッジは必ずしも直線的ではなく、同
じ輝度の面ではないので、かかる閾値処理演算は血管の
微細なディテール又は非常に小径の血管を除去する可能
性がある。その結果として、上記エッジのある種の部分
は選択された閾値より低くなり除去され、３次元画像に
再構成される血管の寸法及び形状が変化される。
【００１７】本発明により提供されるセグメンテーショ
ン処理（ステップ１００）は、以下に列挙するように３
次元画像の優れた再構成を実現する。全ての血管は、区
分されるべき画像内の背景の輝度レベルに対する血管の
輝度レベルが夫々異なっているにもかかわらず、背景か
ら分離され、同じ３次元画像内に固有輝度で保存され
る。これは、血管疾患の医療診断を行うために非常に重
要なことである。
【００１８】血管の寸法、特に直径、及び、血管の形状
は非常に忠実に再生される。これは、狭窄のような径の
異状の存在、及び、動脈瘤のような形状の異状の医療診
断を行うため非常に重要である。また、本発明によるセ
グメンテーション処理（ステップ１００）は、従来の方
法よりも非常に短い計算時間しか必要としない。例え
ば、本発明による３次元画像の再構成に関するセグメン
テーション処理は、当業者に公知のＳＰＡＲＣ又はＵＬ
ＴＲＡＳＰＡＲＣ装置を用いて実行可能であり、約１分
で１２８×１２８×１２８体素の区分３次元画像の再構
成に必要な計算を行う。
【００１９】図１の（Ｂ）を参照するに、セグメンテー
ション処理（ステップ１００）は汎用的な２段階により
構成されている。第１の段階は、予備のセグメンテーシ
ョン演算段階（ステップ３０）である。予備のセグメン
テーション演算は、血管又は血管のエッジを包含し、若
しくは、血管又は血管のエッジと交差するセルを除外す
る第１の条件と、実質的に同一輝度を有する体素だけを
包含するセルを集める第２の条件とによって定義される
複数の非幾何学的な基本セルを３次元画像内で決定す
る。
【００２０】第２の段階は、実際のセグメンテーション
演算段階（ステップ４０）である。実際のセグメンテー
ション演算は、予備的に区分された画像の隣接した基本
セルのペアが、合成セルが血管又は血管のエッジを包含
若しくは交差しないという第１の条件と、基本セルが実
質的に同一輝度を有する体素だけを包含するという第２
の条件とを維持したまま、合成セルを形成するため併合
処理によって組み合わせる。この併合処理は、画像が予
備的に区分された画像よりも削減された個数のセルを包
含するまで継続され、この個数は、血管を相互に分離
し、かつ、背景から分離するために必要かつ十分である
ように選択される。
【００２１】図１の（Ｂ）を参照するに、これらの２段
階に続いて、第３の汎用的な段階（ステップ６０）が行
われ、最適化された３次元画像が、例えば、全ての血管
を一様な背景上に別々の輝度、寸法及び形状で忠実に再
生する量感のある表面描写法を用いて再構成される（図
７の（Ｃ）を参照のこと）。図２を参照するに、予備セ
グメンテーション処理（ステップ３０）は、ステップ１
４で得られたノイズ圧縮３次元画像内で図５の（Ａ）に
示されるように基本セルを決定する。基本セルには所定
の形状が無く、基本セルは血管又は血管のエッジを包含
若しくは交差しないという上記の第１の条件と、輝度の
一様性に関する第２の条件とを満たす。本質的な問題
は、血管の壁の正確な位置の決定に関係する。
【００２２】網羅的、理想的かつノイズを含まないデー
タの場合、２次元又は３次元画像で評価される輝度勾配
の絶対値は、この輝度勾配が血管の壁の近くで評価され
た場合、零（０）とは異なる。この特性は、血管の壁の
位置を検出する問題の解決に役立つ。しかし、この問題
に対する解決は簡単ではない。その理由は、３次元画像
の場合、血管の壁は勾配の絶対値が勾配自体の方向で局
所最小値に達する体素の組として定義されるからであ
る。
【００２３】図２を参照するに、この問題を解決し、予
備セグメンテーション演算（ステップ３０）を実行する
適当な解決策は、３次元画像を地形図的な画像に変換す
る体素の分類のための特別な方法を含む。平面的又は２
次元画像の場合、かかる画像を空間的な３次元を有する
地形図的画像として表現することが容易であり、この３
個の空間的な次元の中の最初の２個の空間次元ｘ、ｙは
２次元平面画像のｘ、ｙであり、３番目の空間次元は輪
郭を形成する画素の輝度Ｉ（ｘ，ｙ）により形成され
る。同様に、地形図的画像は、輝度関数が輪郭の形成の
ための４番目の空間次元になる３次元容積画像から構成
することができる。３次元画像の場合、勾配の絶対値は
表現され得る地形図的画像の表面を形成し、勾配の絶対
値の変化は、地形図的画像の谷ＣＢ又は頂ＷＳである輪
郭を形成する。
【００２４】図４の（Ａ）は、このような３次元地形図
的画像のｘ軸方向の断面図である。を表す。この地形図
的画像は、例えば、稜ＷＳ及び谷ＣＢを備えた山状部分
Ｍを含み、山状部分Ｍの斜面に沿って流れる水は、ウォ
ータシェッド（分水）線である稜線ＷＳの両側に集ま
る。頂ＷＳの両側にある谷ＣＢは、水域又はキャッチベ
イスン（集水溝）である。谷状部分ＣＢは独立したクラ
スとして定義され、画像の体素を分類する方法が定義さ
れ、地形図的画像の表面上の体素に流れる仮想的な水滴
は表面の同じ最低値に達する場合、２個の体素が同一の
クラス、すなわち、同じ谷状部分ＣＢに属するとみなさ
れる。
【００２５】この分類方法によれば、谷状部分の外側に
ある体素、すなわち、クラスの外側にある体素は、稜線
ＷＳ、すなわち、谷状部分により定義されるクラスの境
界上に存在する。次に、図５の（Ａ）に示される予め区
分された画像ＪＰＳの基本セルＣは谷状部分ＣＢと同一
であることが決定される。図２を参照するに、実際上、
予備セグメンテーション段階（ステップ３０）は以下の
サブステップを含む。
【００２６】ステップ３１：体素毎に、勾配の絶対値
【００２７】
【外１】
【００２８】と、勾配の絶対値
【００２９】
【外２】
【００３０】の勾配ベクトル
【００３１】
【外３】
【００３２】と、勾配ベクトルの絶対値
【００３３】
【外４】
【００３４】とを決定する。ステップ３２：体素毎に、
勾配ベクトルの絶対値
【００３５】
【外５】
【００３６】の局所最小値
【００３７】
【外６】
【００３８】が見つかるまで、勾配
【００３９】
【外７】
【００４０】の勾配ベクトル
【００４１】
【外８】
【００４２】の方向を追跡し、勾配の絶対値
【００４３】
【外９】
【００４４】の同じ局所最小値
【００４５】
【外１０】
【００４６】に向かって集束する体素の組は同じ谷状部
分ＣＢに属するように再分類されることにより、谷状部
分ＣＢのクラスを決定する。 ステップ３３：勾配ベクトルの絶対値
【００４７】
【外１１】
【００４８】が、局所最小値
【００４９】
【外１２】
【００５０】に一致することなく互いに相殺し、何れの
谷状部分ＣＢにも割り当てられない体素が稜線ＷＳに割
り当てられることにより稜線ＷＳのクラスを決定する。 ステップ３４：ＣＢ1 −ＣＢn のように谷状部分ＣＢに
１からｎまでの番号を付ける。 ステップ３５：体素によって境界線が形成されなくな
り、ＢＤと称される谷状部分の境界部分が検出され、隣
接した各谷状部分の体素により形成される体素のペアＶ
ＢＤの間に延在し、図４Ｂ、４Ｃから判るように、稜線
ＷＳの体素は、交番的な走査ＳＣＮの間に、境界部分Ｂ
Ｄの両側にある谷状部分に割り当てられることにより、
稜線ＷＳの体素を最も近い谷状部分ＣＢに配分する。
【００５１】ステップ３６：谷状部分ＣＢの体素と稜線
ＷＳの配分された体素とからなる結果として得られた谷
状部分が、谷状部分に割り当てられた１乃至ｎの番号を
有する探索されている基本セルであると決定される。体
素を分類し、谷状部分で基本セルを識別する方法を用い
る結果として、血管の壁又は血管は、セル又は谷状部分
ＣＢのクラスを横切らない。その理由は、血管の壁がク
ラスの境界に存在するので、すなわち、血管の壁は頂Ｗ
Ｓと一致し、血管自体は独立したクラスを形成するから
である。また、血管の壁は稜線の検出の精度で検出する
ことができる。かくして、この分類及び識別方法は、予
備セグメンテーション段階に課された上記の二つの条件
を適切に満たす。図５の（Ａ）を参照するに、画像は、
Ｃ1 ，．．．Ｃi ，．．．Ｃn の番号が付けられ、血管
と交差しない、若しくは、血管を包含しない基本セルに
より形成される。
【００５２】予備セグメンテーション段階（ステップ３
０）の後、番号１乃至ｎの基本セルは、量感のある表面
描写による３次元画像の優れた再構成には多すぎる。図
１の（Ｂ）、図３の（Ａ）及び（Ｂ）を参照するに、実
際のセグメンテーション段階（ステップ４０）は、類似
した特性を有する隣接したセルを連結することによって
境界部分の個数を最小限に抑えるため、併合アルゴリズ
ムを予備区分された画像に適用することにより実現され
る。この類似性は、２個の項の合計により構成されるコ
スト関数Ｆによって測定される。コスト関数は、一般的
に以下の式で表現される。
【００５３】
【数３】
【００５４】具体的なコスト関数は、
【００５５】
【数４】
【００５６】のように表される。２個の隣接したセル
は、併合の結果としてコスト関数Ｆが最小化される場合
に限り併合され得る。コスト関数の項は、併合によりセ
ルの個数を減少させる規準により構成され、併合された
セル内の体素の輝度は実質的に均一であるという条件、
並びに、併合によって生じたセルは血管を包含せず、血
管と交差しないという条件に従う。
【００５７】第１項は、予備セグメンテーションにより
得られたセルの輝度差を考慮した規準であり、多数のセ
ルＣi に関する輝度分散σ2 （Ｃi ）の 関数ｆ1 ［ｍi σ2 （Ｃi ）］ の総和関数により形成され、ここで、分散は着目セルＣ
i の体素の個数ｍi によって乗算される。分散σ2 （Ｃ
i ）は、セルの平均輝度に関する標準輝度偏差の平方の
平均値を考慮してセル毎に計算される。第１規準の評価
を簡単化するため、セル内の輝度は、予備セグメンテー
ション処理された画像の各セル内で平均輝度Ｉi MOY を
個別に計算し、この平均輝度を着目セルの各体素に割り
当てることにより実質的に一様に表される。したがっ
て、コスト関数は等価的に次式の通り表すことができ
る。
【００５８】
【数５】
【００５９】式中、第１項の分散関数ｆ1 （σ2 ）は、
座標ｘ，ｙを有する体積の輝度Ｉ（ｘ，ｙ）と、セルが
属するセルＣi の平均輝度Ｉi MOY との差の平方を総和
する関数である。併合の後、併合によって得られたセル
の輝度分散は、（統計学的規則に従って）併合前のセル
の輝度分散の合計よりも常に大きい点に注意する必要が
ある。したがって、この規準は併合を軽視することにな
るが、第２項によって相殺される。
【００６０】第２項は、加重係数λによって加重され、
セルの境界部分に存在する全ての体素のペアに関して、
境界部分にある上記ペアの体素毎に勾配の絶対値｜｜Ｇ
｜｜を考慮して、固有の測度ｆ2 （｜｜Ｇ｜｜）を総和
する関数によって形成される規準であり、｜｜Ｇ0 ｜｜
は正規化係数である。第２規準によれば、隣接したセル
において、既に計算された勾配の絶対値｜｜Ｇ｜｜を考
慮して、境界部分ＢＤの両側にある体素のペアＶＢＤに
関して、総和
【００６１】
【数６】
【００６２】が形成される。加重係数λの一定値に対
し、第２規準は、２個のセルの間の境界部分の体素の勾
配の絶対値が小さくなるにつれて厳しくなるペナルティ
ーを構成する。かくして、第２規準は小さい勾配の絶対
値を示す境界部分を有するセルの併合を促進する。その
理由は、この併合によって、ペナルティー項が最小限に
抑えられ、併合に起因する輝度分散の増加を考慮しても
コスト関数Ｆが最小化の方に向かう傾向があるからであ
る。一方、第２規準は、２個の隣接したセルの境界部分
の体素が強い勾配の絶対値を示すとき、小さいペナルテ
ィー又は零ペナルティーを適用する。その理由は、併合
後に増加する輝度分散はコスト関数Ｆの最小化を阻害す
ることを考慮して、これらのセルを併合を促進しないた
めである。かくして、勾配の絶対値は血管のエッジで高
い値を有することが判っているので、体素のクラスと背
景の分離は保存される。
【００６３】併合を実施するこの種のコスト関数は、従
来技術に関する引用文献に記載されている。本発明によ
れば、最初に、予備セグメンテーション段階は、稜線Ｗ
Ｓに基づいて境界部分ＢＤの非常に正確な位置を決定す
る。次に、セグメンテーション段階は、特有のコスト関
数に基づいて、一方で、正確な位置を有する血管の実際
のエッジである境界部分ＢＤの部分を選択し、他方で、
血管のエッジと一致する境界部分ＢＤによって背景を形
成するクラスから適切に分離された別個のクラスを構成
する血管の種々の部分を選択する。したがって、血管と
交差するクラスは存在し得ず、血管のエッジが併合中に
除去されることがない。
【００６４】実際のセグメンテーション段階（ステップ
４０）の間に、隣接したセルの体素がコスト関数Ｆを平
行によって最小化させるような二つの規準によって考慮
された特性を有する場合に、隣接したセルは２個ずつ併
合される。コスト関数Ｆが併合のため最小化されずに増
加するとき、このような併合は行われない。コスト関数
の第２規準は、可変加重係数λによって加重しても構わ
ないことに注意する必要がある。コスト関数Ｆを用いて
セグメンテーション処理（ステップ４０）を実施するた
め、パラメータλは初期値λ0 から徐々に増加される必
要がある。例えば、値λ0 が零に一致するように選択さ
れたとき、第１項だけが関数Ｆに残り、（統計的規則に
従って）併合されたセルの分散は常に２個の個別のセル
の分散の合計よりも大きいので、２個のセルの併合は行
われない。
【００６５】予めλ0 ≠０に対し番号付けされた全ての
セルＣ1 乃至Ｃn の中で相互に隣接し、ペアを形成する
セルが検査される。各ペアに対し、関数Ｆは、分散に関
する第１項と、係数λで加重された境界部分の体素の勾
配の絶対値の逆数に関係する第２項との間で競争をす
る。上述の通り、分散に関する第１項は併合の場合に増
加し、これに対し、第２項は減少する。その理由は、併
合されたセルは２個以上の境界部分を形成しないので境
界部分が抑制され、第２項が計算されるべき体素の数が
減少するからである。所定の隣接したセルのペアに対
し、コスト関数Ｆの第１項と第２項の間の競合によって
コスト関数Ｆの最小値が得られ、このペアは、輝度分散
関数及び勾配絶対値関数だけではなく、第２項の加重パ
ラメータλの変数値を考慮して併合される。予備セグメ
ンテーション処理によって生じた所定数のセルに対し、
コスト関数Ｆの第１項は一定であるので、λの値が小さ
くなるにつれて、コスト関数Ｆの最小化の可能性と、セ
ルを併合する可能性が低くなり、一方、λの値が大きく
なると共に、コスト関数Ｆの最小化と、セルの併合の可
能性が高まる。
【００６６】各併合後に、合成セルの輝度は併合された
２個のセルの輝度の平均値として計算され、併合された
２個のセルの境界部分の体素のペアは通常の内部体素に
変わる。本発明の一つの目的は、従来技術において現在
知られている時間よりも短い時間の周期内でセグメンテ
ーション演算を実行することである。したがって、コス
ト関数Ｆを利用する実際のセグメンテーション処理（ス
テップ４０）は、以下に説明する特有のサブステップを
用いて実行され、これらのサブステップは、計算時間を
短縮するため、同一の所定の閾値で併合されるセルのペ
アの個数を得るべく２個の隣接したセルのペアを併合す
る閾値の評価に基づいて第１の簡単なヒストグラムを形
成し、次に、特定の閾値以下の併合閾値を用いて併合す
るセルのペアの個数を与えるべく、第１の簡単なヒスト
グラムに基づいて第２の累積ヒストグラムを形成する。
この説明を一例として例示するため、予備セグメンテー
ション処理（ステップ３０）の最後に、５０，０００個
の境界部分を備えた２０，０００個のクラスが予備セグ
メンテーション処理された３次元画像内で取得された場
合を想定する。
【００６７】理論的には、セグメンテーション処理（ス
テップ４０）は、以下の段階を含む必要がある。併合前
に、Ｆ0 と称されるコスト関数Ｆを評価する。コスト関
数Ｆ0 の第１項で総和関数が予備セグメンテーション処
理で得られた２０，０００個のセルに対し計算され、第
２項で総和関数は５０，０００個の境界部分に対し計算
される。
【００６８】上記ペアの２個のセルの併合後に、Ｆ1 と
称されるコスト関数Ｆを評価する。コスト関数Ｆ1 の第
１項で２０，０００−１個のセルに対し和が形成され、
第２項で５０，０００−１個の境界部分に対し和が形成
される。検査されたペアの２個のセルの間の境界部分が
消失し、検査されたペアの２個のセルが併合され、この
併合によりコスト関数Ｆ1 が得られる閾値を構成する加
重パラメータλに基づいて併合閾値λ0 （ｊ，ｋ）が決
定される。併合閾値λ0（ｊ，ｋ）は、加重パラメータ
をλ0 （ｊ，ｋ）としてコスト関数Ｆ1 とＦ0 の間の差
として計算された関数Ｅ0 を打ち消し得る値として定義
される。関数Ｅ0は、 Ｅ0 ＝Ｆ1 −Ｆ0 但し、λ＝λ0 （ｊ，ｋ） （３） のように表される。したがって、λ0 （ｊ，ｋ）は２個
の特定のセルＣj 、Ｃkに対し次式に従って容易に計算
することができる。
【００６９】
【数７】
【００７０】式中、Ｉj MOY 及びＩk MOY は平均輝度値
であり、ｍj 及びｍk はセル内の体素の個数である。実
際には、セグメンテーション処理（ステップ４０）は、
式（１）又は（２）に従うコスト関数Ｆの評価を行わな
い。その理由は、この計算は非常に長い時間を要するか
らである。セグメンテーション処理（ステップ４０）
は、併合閾値λ 0 （ｊ，ｋ）の評価に基づいて行われ、
以下のサブステップを含む。
【００７１】ステップ４１：予備セグメンテーション処
理された画像中の隣接したセルＣj、Ｃk のペアが判定
される。このペアと同数の境界部分ＢＤjkが存在する。 ステップ４２：ペアの隣接したセルＣj 、Ｃk の平均輝
度Ｉj MOY 及びＩk MO Y と、体素の個数ｍj 及びｍk が
決定される。 ステップ４３：隣接したセルＣj 、Ｃk のペアと同数の
併合閾値λ0 （ｊ，ｋ）が式（４）を利用して決定され
る。
【００７２】ステップ４４：閾値λ0 （ｊ，ｋ）の最小
λ0 1 から最大λ0 MAX までが分類される。 ステップ５１：図６の（Ａ）に示された第１の簡単なヒ
ストグラムが形成される。このヒストグラムは、所定数
のセルのペアは、コスト関数Ｆの評価において同一の第
１項及び同一の第２項を与え、その結果として、これら
のペアの中のセルは同じ閾値に対し併合されることに基
づいて形成される。横軸には、境界部分の数が５０，０
００個である場合に理論的に１と５０，０００の範囲に
収まる数である閾値λ0 1 からλ0 MAX までの値がプロ
ットされ、縦軸には、事象ｈp の度数、すなわち、Ｅ0
＝０を生ずる境界部分が検出された回数ｈp がプロット
されている。ここで、λ0 p はλ0 1 からλ0 MAX まで
の値であり、１≦ｐ≦ＭＡＸである。λ0 1 を用いて併
合され得るペアの個数はｈ1 であり、ｈp はλ0 pを用
いて併合され得るペアの個数であり、ｈMAX はλ0 MAX
を用いて併合され得るペアの個数である。λ0 MAX に対
応する個数ｈMAX は必ずしも大きくはなく、ｈMAX ＝０
でも構わない。所定のλ0 p の値に対し、実施可能な併
合が検出されず（ｈp ＝０）、一方、他のλ0 p の値に
対し、多数の実施可能な併合が検出される。したがっ
て、簡単なヒストグラムの形成後、数千個のλ0 p の値
が横軸に現れ、計算を簡単かつ高速に行うため、λ0 p
の値は、例えば、２５６個の値のスライスに再配置さ
れ、これらのスライスが実際に簡単なヒストグラムの横
軸にプロットされる。かくして、値λ0 1 からλ0 256
がスライスｌ0 1に配置され、値λ0 257 からλ0 512 が
スライスｌ0 2に配置され、以下同様に、最後のスライス
ｌ0 MAX が形成されるまで配置され、各スライス内で、
イベントの回数ｈp が加算され、スライスｌ0 1からスラ
イスｌ0 MAX に対応してｈ0 1 乃至ｈ0 MAX のように表
され、実際の値ｈ0 p が簡単なヒストグラムの縦軸にプ
ロットされる。
【００７３】ステップ５２：簡単なヒストグラムに基づ
いて図６の（Ｂ）に示される第２の累積されたヒストグ
ラムＨ0 p が形成される。第２の累積されたヒストグラ
ムでは、第１の簡単なヒストグラムで決定されたスライ
スｌ0 1からスライスｌ0 MAXが横軸にプロットされ、各
スライスには、値ｈ0 1 からｈ0 MAX までの累積された
値、すなわち、第１のスライスから着目スライスまで加
算された事象の回数が縦軸にプロットされるので、スラ
イスｌ0 1には、以下ではＨ0 1 と表される事象の回数ｈ
0 1 がプロットされ、スライスｌ0 2には、Ｈ0 2 と表さ
れる事象の回数ｈ0 1 ＋ｈ0 2 がプロットされ、以下同
様に、Ｈ0 MAX と表される事象の回数ｈ 0 1 からｈ0
MAX までの合計がプロットされるスライスｌ0 MAX まで
続く。
【００７４】ステップ５３：３次元画像の選択的なセグ
メンテーション処理が行われる。３次元画像のセグメン
テーション処理を高速で実行するため、ステップ５２で
形成された累積されたヒストグラムに基づいて、例え
ば、段階的にセグメンテーションを行うべく、セクショ
ンから所定のパーセンテージの境界部分、例えば、境界
部分の中の１０％乃至１５％のを除去するため実行され
る所定数の付随性併合が各段階で選択される。このた
め、ステップ５２で形成された累積されたヒストグラム
において、所望の数の事象を含む選択されたスライスｌ
0 p が存在し、このｌ0 p の値は上記関数Ｅ0 を打ち消
し、このスライス内の併合閾値λ0 （ｊ，ｋ）を生成し
たセルの全てのペアに対しコスト関数Ｆを最小化する。
隣接したセルの全てのペアは検査され、セルは所定の閾
値ｌ0 p よりも低い併合閾値λ0 （ｊ，ｋ）に対応する
とき併合され、これにより、上記ペアの併合を、所望の
数の境界部分の第１の評価と付随的に行うことが可能に
なり、次に、残りのセルは、結果として得られたセルの
輝度を元のセルの輝度の平均値として計算することによ
り再構成され、残りのセルの間の関係は初期セルの間の
関係とは同じではないので結果として得られたセルに対
し関係式（４）の項が再計算され、簡単なヒストグラム
（ステップ５１）と累積されたヒストグラム（ステップ
５２）は更新され、所望の出現回数を含むスライスｌ0
p は、セルのペアの新しいパーセンテージ、例えば、１
０％乃至１５％を併合するため選択され、この演算は適
切な数のセルが得られるまで続けられ、例えば、初期セ
ルの１０％乃至１５％を選択してもよく、残りのセルに
おいて除去された境界部分の体素は通常の内部体素であ
り、輝度は併合された隣接するセルの平均輝度である。
【００７５】図１の（Ｂ）及び図７の（Ｃ）を参照する
に、セグメンテーション処理された３次元画像は、容積
的な表面描写による再構成演算（ステップ６０）を施さ
れるので、表示又は記録することが可能になる。本発明
によるセグメンテーション処理の結果として、各血管
は、血管を互いに識別し、かつ、血管を背景から識別す
ることができる特有の輝度レベルを用いて再生される。
【００７６】図８は、Ｘ線源１と、患者を収容するテー
ブル２と、画像増倍器３とを含むディジタル放射線装置
を示す図であり、画像増倍器３は撮像管４に接続され、
撮像管４はディジタル画像処理システム５にデータを供
給し、ディジタル画像処理システム５は本発明による画
像処理方法を実施するプロセッサを含む。プロセッサは
幾つかの出力を有し、一方の出力は、放射線画像の表示
用のモニター７又は適当な記録システム８に接続され
る。画像処理システムは、Ｘ線装置の一体的な部分を形
成してもよく、或いは、離れた場所に実装されてＸ線装
置い接続されてもよい。
【００７７】一般的に、上記の画像処理方法は、任意の
医用映像システム、特に、容量的な表面の再構成を伴う
場合、若しくは、伴わない場合に多次元画像の処理のた
め上記の通りＸ線装置によって、部分的若しくは完全に
使用することができる。
【図面の簡単な説明】
【図１】（Ａ）及び（Ｂ）は区分された多次元画像を再
構成する方法の処理段階を表現する機能ブロック図であ
る。
【図２】多次元画像の再構成方法の予備セグメンテーシ
ョンの各段階を表す機能ブロック図である。
【図３】多次元画像の再構成方法の実際のセグメンテー
ションの各段階を表す機能ブロック図である。
【図４】（Ａ）、（Ｂ）及び（Ｃ）は予備セグメンテー
ション段階中の谷状部分の形成及び稜線の除去を説明す
る図である。
【図５】（Ａ）及び（Ｂ）は、併合段階中における併合
前後の２次元画像を夫々に表す図である。
【図６】（Ａ）及び（Ｂ）は、コスト関数の重みパラメ
ータの簡単なヒストグラム及び実際のヒストグラムであ
る。
【図７】（Ａ）、（Ｂ）及び（Ｃ）は、脳の脈管系の一
部を表現する２次元医用投影画像と、セグメンテーショ
ン処理を行うことなく獲得された数回の２次元投影に基
づいて再構成された３次元画像と、セグメンテーション
処理後に再構成された３次元画像とを表す図である。
【図８】医用映像装置の構成図である。
【符号の説明】
１ Ｘ線源 ２ テーブル ３ 画像増倍器 ４ 撮像管 ５ ディジタル画像処理システム ７ モニター ８ 記録システム
───────────────────────────────────────────────────── フロントページの続き (71)出願人 590000248 Ｇｒｏｅｎｅｗｏｕｄｓｅｗｅｇ １, 5621 ＢＡ Ｅｉｎｄｈｏｖｅｎ， Ｔｈ ｅ Ｎｅｔｈｅｒｌａｎｄｓ (72)発明者 マティウ フィリップ フランス国，75013 パリ，リュ・ボドワ ン ２

Claims (12)

    【特許請求の範囲】
  1. 【請求項１】 対象物毎に異なる輝度を有し、エッジに
    よって背景との境界が定められる対象物を表現する点に
    より形成された多次元画像を処理する方法において、 上記画像を上記背景に関連したセルと上記対象物に関連
    したセルとに区分するするセグメンテーション段階と、 上記セルが夫々の実質的に均一な輝度を有するという条
    件、上記セルが対象物のエッジと交差しない又は上記対
    象物のエッジを囲まないという条件、並びに、上記対象
    物のエッジがセルのエッジと一致するという条件を課す
    規準を適用する段階とを含む方法。
  2. 【請求項２】 上記画像の点の輝度勾配（｜｜Ｇ｜｜）
    の関数である規準に従って上記画像の点を複数のセルに
    分類すると共に、上記画像を第１の個数のセルに予め区
    分する予備セグメンテーション段階と、 上記第１の個数のセルを減少させるため、上記第１の個
    数のセルを隣接セルのペア（Ｃj ，Ｃk ）に分類し、上
    記ペアの中のセルの併合閾値λ0 （ｊ，ｋ）を各ペアの
    中の上記セルの輝度分散（σ2 ）及び上記輝度勾配（｜
    ｜Ｇ｜｜）の関数として評価し、ペアの中の隣接セルが
    所定の数（Ｈ0 （ｐ））に併合される上側の限界である
    特定の併合閾値（ｌ0 p ）を評価し、上記特定の併合閾
    値よりも小さい併合閾値に達する輝度特性を有するペア
    の隣接セルを付随的に併合する実際のセグメンテーショ
    ン段階とを更に有する請求項１記載の方法。
  3. 【請求項３】 上記予備セグメンテーション段階におい
    て、セルの判定は、画像点の輝度勾配関数を用いて上記
    多次元画像を地形図的画像に変換し、谷状部分（ＣＢ）
    内で探索されたセル（Ｃi ）を識別し、上記地形図的画
    像の稜線（ＷＳ）で上記セルの境界を定めるエッジを識
    別することにより行われる、請求項２記載の方法。
  4. 【請求項４】 上記稜線（ＷＳ）の点は、上記稜線の両
    側にある隣接した谷状部分（ＣＢ）で集められ、 セルは、上記谷状部分内の点の輝度の平均値（Ｉ
    i MOY ）として計算された一様な輝度を取得し、対象物
    のクラスを形成し、 境界部分（ＢＤ）は、隣接したセルのペアのエッジ点
    （ＶＢＤ）のペアの間で定義され、対象物のエッジと対
    応する、請求項３記載の方法。
  5. 【請求項５】 上記実際のセグメンテーション段階にお
    いて、 画像に存在するセル内の輝度分散（σ2 ）の関数である
    第１項と、可変加重係数（λ）で加重されたセルのエッ
    ジ点における輝度勾配の関数である第２項とにより構成
    されるコスト関数（Ｆ）が定義され、 併合閾値（λ0 （ｊ，ｋ））は、２個のセルの併合前に
    計算されたコスト関数（Ｆ0 ）と併合後に計算されたコ
    スト関数（Ｆ 1）との間の差（Ｅ0 ）を打ち消す可変加
    重係数（λ）の値として、ペアの中の２個の隣接したセ
    ル（Ｃj ，Ｃk）の併合を実行するため評価される、請
    求項２又は請求項３若しくは４のうちいずれか一項記載
    の方法。
  6. 【請求項６】 上記コスト関数は、以下の式、 【数１】 により与えられ、式中、 第１項は、セル（Ｃi ）全体に関して、座標（ｘ，ｙ）
    を有する体素の輝度（Ｉ（ｘ，ｙ））と上記体素が属す
    るセル（Ｃi ）の平均輝度（Ｉi MOY ）との差の平方を
    総和する第１の関数によって表現された輝度分散関数で
    あり、 第２項は、セルの境界部分にある全ての体素のペアに関
    して、境界部分のペアの体素の正規化勾配の絶対値（｜
    ｜Ｇ｜｜／｜｜Ｇ0 ｜｜）を考慮する特定の測定量を総
    和する第２の関数によって形成され、加重係数（λ）を
    用いて加重され、 ２個の隣接したセル（Ｃj ，Ｃk ）の併合の実行を許可
    する併合閾値（λ0 （ｊ，ｋ））は、併合されるべき２
    個のセルの平均輝度（Ｉj MOY ，Ｉk MOY ）の差と、上
    記セル内の点の個数（ｍj ，ｍk ）と、第２の総和関数
    との関数として評価され、以下の式、 【数２】 によって表される請求項５記載の方法。
  7. 【請求項７】 ２個の隣接したセル（Ｃj ，Ｃk ）毎に
    数回の併合を付随的に実行させ得る上記特定の併合閾値
    （ｌ0 p ）は、 画像の全てのペアのセルに対して併合閾値（λ0 （ｊ，
    ｋ））を決定する段階と、 最大で予備セグメンテーション処理された画像に存在す
    る境界部分の総数（１≦λ0 p ≦λ0 MAX ）に一致する
    増加する値（λ0 p ）に従って上記併合閾値（λ
    0 （ｊ，ｋ））の値を分類する段階と、 上記増加する値に従って分類された併合閾値係数の値
    （λ0 p ）のスライス（ｌ0 p ）を決定する段階と、 上記併合閾値（λ0 （ｊ，ｋ））の値の夫々のスライス
    （ｌ0 p ）内で隣接するセル毎に併合事象の頻度（ｈ0
    p ）の簡単なヒストグラム（５１）を形成する段階と、 第１のスライス（ｌ0 1 ）から着目スライス（ｌ0 p ）
    までの上記事象の頻度（ｈ0 p ）の累積された和（Ｈ0
    p ）を各スライス（ｌ0 p ）に、すなわち、併合閾値の
    値（λ0 p ）の全てのスライス（ｌ0 1 〜ｌ0 MAX ）に
    登録し、累積されたヒストグラム（５２）を形成する段
    階と、 上記特定の併合閾値を、探索された付随性併合の所定の
    回数に対応した事象の頻度（Ｈ0 p ）を含む上記スライ
    ス（ｌ0 p ）として定義する段階とにより評価されるこ
    とを特徴とする請求項５又は６記載の方法。
  8. 【請求項８】 上記特定の併合閾値の決定の最後に、ペ
    アの隣接したセルの間で付随的に除去されるべき所定数
    の境界部分が選択され、上記隣接したセルのペアは検査
    され、ペアの中の隣接したセルは上記セルに関係した併
    合閾値（λ0（ｊ，ｋ））が上記特定の併合閾値（ｌ0 p
    ）に満たない場合に併合される、請求項７記載の方
    法。
  9. 【請求項９】 上記セグメンテーション段階の前に、容
    積部の２次元輝度画像を獲得し、ノイズ性３次元画像を
    再構築する段階を含み、 上記３次元画像を対象物セル及び背景セルに区分する上
    記セグメンテーション段階の後に、各対象物が対応した
    セルの個別の輝度により表現される量感のある描写を利
    用する方法を用いて３次元画像を再構築する段階を含
    む、請求項１乃至８のうちいずれか一項記載の方法。
  10. 【請求項１０】 上記多次元画像は医用血管画像である
    請求項１乃至９のうちいずれか一項記載の方法。
  11. 【請求項１１】 画像取得システムと、画像のデータ及
    び画像表示システムにアクセスする画像処理システムと
    を有する医用映像装置において、 上記画像処理システムは請求項１乃至１０のうちいずれ
    か一項記載の画像処理方法を実施するプロセッサを有す
    ることを特徴とする医用映像装置。
  12. 【請求項１２】 請求項１１に記載された医用映像装置
    と関連付けられることを特徴とするＸ線装置。
JP11078629A 1998-03-24 1999-03-23 多次元画像のセグメンテ―ション処理を含む画像処理方法及び医用映像装置 Withdrawn JPH11312234A (ja)

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