JPH02178786A - ２次元断層撮影スライスの中の面を抽出する方法と装置 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるた
め要約のデータは記録されません。

Description

【発明の詳細な説明】 この発明は１９８７年１１月２５日に出願された係属中
の米国特許出願通し番号第１２５．６６２号、同第１２
５．５１０号及び同第１２５．４２６号と関係を存する
。

発明の背景 この発明は全般的に断層撮影データの３次元（３Ｄ）表
示、更に具体的に云えば、可変の閾値によって面を限定
する様な形で、１組の断層撮影データから３Ｄ像を形成
することに藺する。

断層撮影法を用いる医療用の作像は、身体の断面を表わ
すデータの集まりを用いる。複数個の物体照会値を数学
的に処理して、隣接する断面像の表示を作ることが出来
る。こう云う断面像は、身体の内部構造の非侵入形の検
査にとって、診断医師に非常にＪＡ重である。データを
収集するのに用いられる方法は、例えばＸ線計算機式断
層撮影法、核磁気共鳴断層撮影法、単一光子放出形断層
撮影法、ポジトロン放出形断層撮影法又は超音波断層撮
影法であってよい。

作像する身体は３次元である。断層撮影装置が、身体を
通る選択可能な軸線に沿った一連の隣接する断面スライ
スとして呈示する為に、データを処理する。各々の断面
スライスは多数の行及び列の容積要素（平行六面体の容
積であって、ある面はスライスの中の画素の間隔に対応
し、他の面はスライスの間隔に対応する）で構成され、
その各々は、容積要素内の計算による信号強度に関係す
るディジタル形式で記憶される数によって表わされる。

実際には、例えば６４個のスライスからなる配列は、夫
々５１２Ｘ５１２個の容積要素を持つことがある。普通
に使う時、診断医師が、多数の個別のスライスの像を観
察して、所望の情報を取出す。身体内のある面に関する
情報を希望する場合、診断医師は、断面スライスの照会
によって得られる物体が３次元であると云う推測に頼る
。時には、隣接するスライスを観察することによって、
必要な推測に達することが困難であるか不可能である。

こう云う場合、合成３Ｄ像があれば貴重である。

断層撮影データから３Ｄ像を合成することは、２つの工
程からなる方法である。最初の工程で、所望の物体の数
学的な記述を断層撮影データから抽出する。２番口の工
程で、数学的な記述から像を合成する。

最初に２番目の工程を取上げ、スライスの知識から面の
記述を合成することが出来ると仮定すると、問題はこの
面から３Ｄ像に進むことである。

物体の数学的な記述は多数の表面要素（ＳＵＲＦＥＬ）
の連合で構成されている。コンピュータ支援設計及びコ
ンピュータ支援製造を起源とする普通のコンピュータ・
グチフィックス・ソフトウェアを５ＵＲＦＥＬに作用さ
せ、合成された２次元像に対する像の解釈を助ける為、
物体に面の陰影をつける。コンピュータ・グラフィック
ス・ソフトウェアが５ＵＲＦＥＬをラスタ像に投影し、
ラスタ像のどの画素がターンオンになっているか、そし
てその強度又は色はどうであるかを決定する。

一般的に、陰影は面の法線がオペレータが選んだ視線に
沿っている像の要素に対して最も明るく（即ち、最も強
く）、視線に対して傾斜している要素では次第に暗くな
る。面の法線が選ばれた視線から９０”より大きく傾斜
している像の要素は、３Ｄの物体内で隠れており、表示
されない。視線の前景にある物体が背景にある物体を隠
す。この陰影によって３次元の現実的な感じが得られる
。

断層撮影スライス・データから所望の面の数学的な記述
を抽出する問題について考えると、この工程は２つの部
分的なタスクに分かれる。即ち、断層撮影データから物
体を抽出すること〜、抽出された物体に適切な面を当て
はめる（ｆ’ｌｔｔｌｎｇ　）ことである。この最初の
タスクを行なうには多数の方法を利用し得る。例えば、
スライスの容積要素に於ける信号強度を探索して、物体
を形成している材料が周囲の領域と十分な信号のコント
ラストを持つ様な領域を識別することが出来る。例えば
、Ｘ線計算機式断層撮影法では、骨に特有な信号の強度
は、周囲の組織と強いコントラストを持つ。そこで容積
要素に閾値を適用して、完全な配列の内、所望の物体内
にある夫々を、物体内にない全ての容積要素から同定す
ることが出来る。

次に２番目のタスクについて云うと、抽出された物体に
対して３Ｄ面を当てはめる１つの方式が、１９８８年１
月１２日に付与された米国特許節４゜７１９．５８５号
に記載されている分割キューブ方法である。分割キュー
ブ方法では、関心のある面が、非常に多数の方向を持つ
点の連合によって表わされる。方向を持つ点は、隣接す
るスライスのデータベース中で、立方体として隣接する
夫々８個の容積要素の１組を順次考えることによって得
られる。差分方程式を用い、こう云う大きなキューブの
頂点に対する勾配の値を計算する。頂点を閾値に対して
試験して、面がこの大きいキューブの中を通るかどうか
を決定する。通れば、この大きいキューブを分割して、
部分キューブ又は部分容積要素と呼ぶ多数の一層小さい
キューブを形成する。隣接した点の密度と勾配の値を補
間することにより、部分キューブの頂点に対する密度が
計算され、部分キューブの中心に対する勾配が計算され
る。密度を試験する（例えば閾値と比較する）。あるも
のが閾値より大きく、あるものが小さければ、面がこの
部分キューブを通る。その場合、部分キューブの位置を
正規化した勾配と共に、方向を持つ点として出力する。

ある範囲の密度（例えば上側及び下側の境界）を用いて
面を限定することも可能である。即ち、この明細書で「
閾値」と云う時、ある範囲の場合をも含む。面がその中
を通る大きなキューブの中の全ての部分キューブを試験
することによって発生された全ての方向を持つ点の連合
が、面の表示となる。この後、方向を持つ点は、例えば
ＣＲＴに表示出来る様に提示（即ち、ラスク化）される
。

特定の物体の３Ｄ像を表示する時、構造の一部分が脱落
する様な像の人為効果（アーチファクト）が起り得るこ
とが判った。例えば、上に述べた分割キューブ方法を用
いて、頭蓋骨の３Ｄ像を発生する時、頭蓋骨の頂部が像
から抜けることがある。

この脱落は部分的な容積効果によって起ることが判った
。即ち、関心のある物体の面が、収集されたスライスの
厚さよりずっと小さくなる傾向を持つ場合、各々の容積
要素は骨（ＣＴの密度が高い）及び空気又は軟らかい組
織（ＣＴ密度が低い）の両方を含むことがある。その時
、その容積要素に対するＣＴ数は中間のＣＴ密度になる
。この様な密度の数値が減少した容積要素は、その密度
が骨を抽出するのに使われる閾値より低い為に、面発生
器によって抽出されない。密度の低い容積要素に合せて
閾値を下げた場合、雑音が増加することによって、最終
的な像が劣化する。

従って、この発明の主な目的は、部分的な容積の人為効
果を伴わずに、断層撮影データの３Ｄ像を発生する方法
と装置を提０（することである。

別の目的は、分割キューブ方法を用いて、雑音を減少し
て３Ｄ而の定義を抽出することである。

発明の要約 上記並びにその他の目的が、何れのスライスも複数個の
容積要素を含む様な複数個の２Ｄ断層撮影スライスの中
にある面を抽出する方法と装置によって達成される。容
積要素密度は、全てのスライスが略平行であって、２軸
に沿って相隔たる様に、１組の断層撮影データ内に用意
されている。

同定判断基準に従って面を含む容積要素、又は容積要素
の部分が同定される。各々の容積要素に適用される判断
基準は、その容積要素を含む夫々のスライスの２軸に沿
った位置に関係する。

この判断基準は、容積要素を可変の閾値と比較するもの
であってもよいし、或いは容積要素に選択的な加重をし
てから、予定の一定の閾値と比較するものであってもよ
い。

この発明の新規な特徴は特許請求の範囲に具体的に記載
しであるが、この発明自体の構成、作用及びその他の目
的４トびに利点は、以下図面について説明する所から、
最もよく理解されよう。

好ましい実施例の詳しい説明 部分的な容積の人為効果の原因を第１図及び第２図につ
いて説明する。第１図のヒストグラム１０は、あるスラ
イスの各々の容積要素密度の頻度（即ち、発生の回数）
を複数個のビンに分けて描いたものである。第２図は骨
１１及び軟らかい組織１３（例えば皮膚と脳の物質）を
含む頭の一部分の頭頂断面に重ねた容積要素格子１５を
示している。第２図に示した、診断用作像走査によって
得られた断層撮影データは、各々が格子１５内の夫々の
容積要素に対応する密度の値の３Ｄマトリクスで構成さ
れる。軸方向スライス１５ａ乃至１５ｈが断面で示され
ており、そのスライスの厚さは、１個の容積要素が異な
る種類の構造を含む程大きくなるものである。各々の容
積要素密度が、その容積要素全体の中にある平均の組織
の密度を反映する。従って、頭蓋骨の頂部にある区域１
２では、容積要素が部分的に骨によって埋められている
為に、骨が存在して・も、容積要素密度は低い。

第１図のヒストグラム１０に戻って説明すると、骨１１
がＣＴ層密度高いことにより、ヒストグラムの上側の方
の端を占め、ＣＴ層密度低い軟らかい組織は、ヒストグ
ラムの中で骨より下方にある。

頭蓋骨の頂部にある区域１２の容積要素は、一部分が骨
で埋められ、一部分が軟らかい組織又は空気で埋められ
ている為に、密度は中間の値である。

複数個のスライス内にある３Ｄ物体を見つける時、閾値
より大きい全ての容積要素が物体の中に含まれ、閾値よ
り小さい全ての容積要素が物体から除外される様な閾値
（例えば、特定のビン番号）を選ぶことが出来る。この
様な方式は、物体がヒストグラム中のある区域を占める
唯一のものである時は、旨く作用する。ＣＴデータでは
、ヒストグラムの高い方の端に現れる身体の略唯−の構
造が骨である。骨を同定する様に選ばれた閾値は、他の
全ての物体から骨を分離する為に、出来るだけ高くする
。

ＣＴ層密度対応する値を持つ容積要素の他に、ヒストグ
ラムの各々の区域は雑音（即ち外来の情報）をも含んで
いる。雑音はスライスと関係があり、−層密度の高い構
造を含むスライスは、−層雑音の大きい容積要素を持っ
ている。単に閾値を下げることによって、部分的な容積
の人為効果を避ければ、最終的な像では、雑音が非常に
大きくなる。

この発明では、スライス毎に、又は容積要素毎に変化す
る閾値を使うことによって、上に述べた問題を解決する
。第２図の例で云えば、頭蓋骨の頂部を含むスライスで
は、閾値は他のスライスよりも一層低い。特に、この例
では、頭蓋骨の一番頂部に於ける一番小さい値から、眼
窩の区域に於ける一番大きい値まで直線的な傾斜を持つ
閾値を使うことが望ましい。この代りに、スライス内に
ある容積要素密度に選択的な加重を加えることによって
、１個の一定の閾値を用いても、同じ結果を達成するこ
とが出来る。例えば、頭蓋骨の頂部を含むスライスの容
積要素密度に乗する加重係数が、密度の値と共に増加す
る。

次に分割キューブ方法を使う場合について、この発明を
具体的に説明する。第３図には３Ｄ断層撮影配列２１の
一部分が示されている。この配列は複数個のキューブ２
２を含み、このキューブは節２３を辺２４で接続して構
成されている。各々の節２３が断層撮影データのある容
積要素（即ち、データ点）の信号の振幅を表わし、各々
の辺２４が１つの容積要素と隣りの容積要素との距離を
表わす。こ−で説明する容積をキューブと呼ぶが、普通
、スライスの間隔は画素の間隔と等しくないから、典型
的に辺２４は全部が同じ長さではない。

キューブ１２に対して、画素の間隔Ｐ、　Ｑとスライス
の間隔Ｓが示されている。

分割キューブ方法を実施する時、（閾値との比較による
判断で）表示すべき面を含む各々の大きいキューブは、
整数（Ｏより大きいか又はそれに等しい）で割った多数
の部分キューブに分割する。

部分キューブの頂点を問題のスライスに対応する閾値（
又は複数の閾値）と比較して、面が通る部分キューブを
同定する。この様な同定された部分キューブに対し、部
分キューブの中心の位置及び正規化した勾配を連結して
、方向を持つ点にする。

この分割過程は、第４図に示す様に大きいキューブと隣
接する点とを使う。断層撮影データからの立方体として
隣接する容ｆａ要素を選んで、大きなキューブの頂点Ｖ
ｌ乃至ｖ８を表わす。点Ｗｌ乃至Ｗ２４がｖｌ乃至■８
に隣接しており、大きなキューブの頂点に於ける勾配を
計算する為に、Ｖｌ乃至Ｖ８と一緒に使われる。その後
、キューブ及び勾配に対して補間を使うことが出来る。

第５図はキューブの頂点に関連する勾配の例である。第
６図は大きなキューブの中の補間された部分キューブと
勾配の法線とを示す。第７図は異なる軸線に沿って異な
る補間係数を持つ部分キューブを示す。

分割キューブ方法自体を第８図のフローチャートについ
て更に詳しく説明する。これは開始ブロック２５から始
まる。工程２６及び２７で、８個１組の密度関数ｆ　（
ｘ、　　ｙ、　　ｚ）　、即ちｆ　（ｉ。

ｊ、ｋ）、ｆ　（ｉ＋１．ｊ、ｋ）、ｆ　（ｉ、ｊ＋１
、　　ｋ）、ｆ　（ｉ＋１．　　ｉ＋１．　　ｋ）、ｆ
　（ｉ。

ｊ、に＋１）、ｆ　（ｉ＋１．ｊ、に＋１）、ｆ（ｔ、
ｊ＋１．に＋１）及びｆ　（ｉ＋１．　　ｊ＋１゜ｋ＋
１）で構成される大きなキューブ（即ち行進キューブ）
を求める。こ＼で１は行、ｊは列、ｋは断層撮影データ
内のスライスである。Ｎ行、Ｎ列及びＭスライスを持つ
データベース（即ち、ＭはＮＸＮの２次元像の数）では
、ｉ−２，・・・・・・Ｎ−１、ｊ−２，・・・・・・
Ｎ−１、及びに−２，・・・・・・Ｍ−１の全ての組合
せを進むことにより、行進キューブが得られる。

各々の大きなキューブに対し、８個の頂点を工程２８で
閾値Ｔと比較する。各々のキューブに対し、閾値Ｔはス
ライスにの関数、即ちＴ　（ｋ）である。更に希望によ
っては、閾値は２次元又は３次元の関数、即ちＴ　（ｉ
、　　ｊ、　ｋ）であってよい。

更に別の案として、閾値Ｔを一定にしておいて、一定の
閾値と比較する頂点に最初に加重係数を乗じてもよい。

この加重係数は、夫々の頂点の位置（例えば、スライス
番号）に関係する値を持っている。頂点に対する全ての
値が閾値より大きいか、或いは全てが閾値より小さけれ
ば、面は大きいキューブを通らず、従って方法は工程２
９で、全ての大きいキューブを処理したかどうかを調べ
る。

済んでいれば、この方法は停止ブロック３０で止まり、
（限定された而の提示及び表示の様な）他の機能を実施
することが出来る。そうでなければ、工程２６に戻り、
別の大きいキューブの処理を始める。

工程２８で、閾値より高い頂点と低い頂点の両方がある
（又はその代りに、スライスに関係する閾値範囲の内側
と外側の両方がある）と決定され＼ば、工程３１で、大
きいキューブの各々の頂点に於ける勾配の値を計算する
。次に示す様に、大きなキューブ内の各々の頂点（１＋
　　Ｊ＋　　ｋ）に対する勾配の推定値ｇ　（ｉ、ｊ、
ｋ）＝　［ｇｘ　　（ｉ。

Ｊ、ｋ）　、ｇｙ　　（１，Ｊ＋　　ｋ）　、ｇｚ　　
（１＋　　Ｊ。

ｋ）］を計算する。

ｇｘ　（１，ｊ、ｋ）−［ｆ（１＋１．Ｊ、Ｋ）−ｒ（
１−１，ｊ、ｋ）］ｃ＋ｇｙ　（１，ｊ、ｋ）−［ｒ（
１，ｊ＋ｌ、Ｋ）−ｆ（１，ｊ−１，ｋ）］ｃ２ｇ！　
（１，ｊ、ｋ）−［ｒ（１，ｊ、に＋１）−ｒ（１，ｊ
、に−１）］ｅｚニーでＣＩ、Ｃ？、Ｃ３は断層撮影デ
ータ内の画素の間隔及びスライスの間隔に関係する定数
である。従って、夫々ｇ、、、、ｇｙ、ｇｘの８個の値
が見つかる。

具体的に云うと、各々の計算に対するＣ１゜Ｃ２及びＣ
３の値は次の様になる。

ＣＩ　−１／　（２ＸＰ　ＩＸＥＬ、ｃ）Ｃ：　−１／
　（２ｘＰＩＸＥＬｙ） Ｃ３−１／　（Ｚ　ｋ＋ｔ、　　Ｚ　ｋ−１）こ＼でＰ
ＩＸＥＬ、ｃ及びＰＩＸＥＬｙは、夫々Ｘ及びｙ軸に沿
ったスライス内の画素の間隔であり、（Ｚ　ｋ＋ｔ　　
Ｚ　ｋ−ｔ　）は、スライスにの両側にある２つのスラ
イスの間の距離である。

工程３２で、３元−次補間により、部分キ°ユブの頂点
に対する密度の値を見つける。ｉ、ｊ及びｋに対応する
正の整数の補間係数Ａ、　　Ｂ及びＣを用いて、大きな
キューブの中にある部分キューブの増分は”　＋　−１
／　Ａ　＋　ΔＪ−１／Ｂ及びΔに−Ｉ／Ｃと夫々定義
される。各々の大きいキューブの頂点ｖ　（ｉ、ｊ、ｋ
）　はｖ　（０，０，０）、ｖ　（１，０，０）、ｖ　
（０，１，０）、ｖ　（１゜１．０）　、ｖ　（０，０
，１）、ｖ　（１，０，１）、ｖ　（０，１，１）及び
ｖ　（１，１，１）と表わされる。−次補間により、部
分キューブの各々の頂点の密度ｆ’　　（１，Ｊ、　Ｋ
）はｆ　（ｉ＋ＩΔ１゜ｊ＋ＪΔＪ、に＋にΔｋ）と定
義される。ニーで１−０．　１．・・・・・・Ａ、Ｊ−
０，１，・旧・・Ｂ、に−０，１，・・・・・・Ｃであ
る。

工程３３で、大きいキューブの頂点に於ける勾配ｇｚ１
ｇｙ２ｇｙｔの３元−次補間を使って、各々の部分キュ
ーブの中心に対する勾配の値が計算される。ｘ、　　ｙ
及び２成分の各々に対する部分キューブの勾配（夫々成
分ｇｘｒｇｙ＋ｇ工を持つベクトルＧ　（１，Ｊ、Ｋ）
）は、Ｇ　　　　（１゜ｘ、ｙ、ｚ Ｊ、　Ｋ）　−ｇ　　　　（ｉ＋［Ｉ＋０．５］Δ１゜
ｘ、ｙ、ｚ ｊ＋　　［Ｊ＋０．５］　　Δ、、に＋　　［Ｋ＋０．
　５］Δｋ）である。こ〜でＩ−０，１，・・・・・・
Ａ−１、Ｊ−０，１，・・・・・・Ｂ−１及びに−０，
１，・・・・・・Ｃ−１である。

部分キューブ及びその勾配の計算の後、工程３４で、■
−〇、・・・・・・Ａ−１、Ｊ−０，・・・・・・Ｂ−
１及びに−０，・・・・・・Ｃ−１の全ての組合せを通
ることにより、部分キューブが一度に１つずつ取出され
る。Ｉ、　　Ｊ及びＫの各々の組合せに対し、部分キュ
ーブがｆ’　　（１，Ｊ、Ｋ）、ｆ’　　（１＋１゜Ｊ
、Ｋ）、ｆ’　　（１，Ｊ＋１．Ｋ）、ｆ’　　（１＋
１、Ｊ＋１．Ｋ）、ｆ’　　（１，Ｊ、に＋１）、ｆ’
　　（１＋１．Ｊ、に＋１）、ｆ’　　（１，Ｊ＋１゜
Ｋ＋１）及びｆ’　　（１＋１．Ｊ＋１．に＋１）の８
個１組によって定義される。工程３５で、現在の部分キ
ューブをその適切な閾値に対して試験する。部分キュー
ブの全ての頂点が閾値より高いか或いは全部が閾値より
低くなければ、部分キューブの位置並びにその正規化し
た勾配が、工程３６で、方向を持つ点としてリストに出
力される。そうでなければ、工程３７で完了したかどう
かを検査する。工程３６に於けるリストへの勾配の出力
が、Ｇ　（１，Ｊ、　Ｋ）　／ＩＣ；　（１，Ｊ、　Ｋ
）　Ｉとして定義された正規化した勾配である。

全ての部分キューブが処理された時、工程３７は工程２
９にブランチして、次の大きなキューブを処理する。

この発明を実施する好ましい装置が第９図に示されてい
る。データ収集装置５ｏが、計算機３９の制御のもとに
肢検体の断層撮影データ・スライスを収集する。オペレ
ータが指令インターフェース３８を介して計算機３９に
指令を与え、例えばスライスに関係する閾値又はスライ
スに関係する加重係数を制御する。計算機３９が、デー
タ収集装置５０によって収集されたデータから、２次元
断層撮影像を再生する。断層撮影像が面発生器４０に供
給される。計算機３９は、面発生器４ｏに対して、部分
キューブを形成する為の補間係数の値をも供給する。面
発生器４０が分割キューブ方法を実施して、面を限定す
る多数の方向を持つ点を発生し、こう云う点が表示プロ
セッサ４１に供給される。これは電流変換マトリクス（
ＣＴＭ）発生器４２及び提示装置４３を含む。

ＣＴＭ発生器４２が物体の倍率を定め、動かし１つ回転
する為の観察者の指令を指令プロセッサ４５から受取り
、ＣＴＭを発生し、それが提示装置４３に供給されて、
方向を持つ点に作用する。。

提示装置４３がラスタ化された３Ｄ像（方向を持つ点の
３Ｄ画素に対する投影及び照明される画素の陰影の決定
を含む）を合成し、それが表示装置４４に送られる。こ
の表示装置は例えば陰極線間（ＣＲＴ）であってよい。

この発明の好ましい実施例を図面に示して説明したが、
この実施例は例に過ぎないことを承知されたい。この発
明の範囲内で、当業者には種々の変更が考えられよう。

従って、特許請求の範囲はこの発明の範囲内に含まれる
全ての変更を包括するものであることを承知されたい。

【図面の簡単な説明】

第１図は１組のＣＴ断層撮影データの統計を示すヒスト
グラムである。第２図は複数個のスライスと交差する人
間の頭の頭頂断面図で、部分的な容積の効果の問題を示
す。Ｔ４３図はそれから面を抽出しようとする断層撮影
データ配列の一部分を示す斜視図、第４図は大きなキュ
ーブ及びそれに隣接するデータ点を示す斜視図、第５図
はキューブの各々の頂点に関連する勾配法線を示す斜視
図、第６図は部分キューブ及びその勾配法線を示す斜視
図、第７図は第６図とは異なる補間方式を用いた分割方
法を示す斜視図、第８図は分割キューブ方法のフローチ
ャート、第９図はこの発明の１実施例の処理ハードウェ
アのブロック図である。

Claims (1)

1. 【特許請求の範囲】 １、各々のスライスが複数個の容積要素を含んでいる様
   な複数個の２次元断層撮影スライスの中の面を抽出する
   方法に於て、全てのスライスが略平行であって、ｚ軸に
   沿って相隔たる様なスライス内の容積要素の密度を求め
   、同定判断基準に従って、前記面を含む各々の容積要素
   の少なくとも一部分を同定する工程を含み、各々の容積
   要素に適用される判断基準は、該容積要素を含む夫々の
   スライスの前記ｚ軸に沿った位置に関係している方法。 ２、同定する工程が、前記容積要素の密度に選択的に加
   重係数をかけ、該加重係数は夫々のスライスの位置に依
   存する様な、夫々のスライスに適用される為の値を持っ
   ており、前記容積要素を予定の閾値と比較する工程を含
   む請求項１記載の方法。 ３、前記同定する工程が、前記容積要素を可変の閾値と
   比較することを含み、該閾値は、夫々のスライスの位置
   に関係する様な、夫々のスライス内にある容積要素と比
   較する為の値を持っている請求項１記載の方法。 ４、前記係数の値が更に夫々のスライス内での夫々の容
   積要素の位置にも関係している請求項２記載の方法。 ５、前記閾値が夫々のスライス内での夫々の容積要素の
   位置にも関係している請求項３記載の方法。 ６、各々のスライスが複数個の容積要素を含む様な複数
   個の２次元断層撮影スライスの中にある面を抽出する装
   置に於て、ｚ軸に沿って相隔たる略平行なスライス内の
   位置に従って配置されたスライスの容積要素密度を記憶
   するデータ手段と、該データ手段に結合されていて、同
   定判断基準に従って前記面を含む各々の容積要素の少な
   くとも一部分を同定する同定手段とを有し、夫々の容積
   要素に適用される判断基準は、該容積要素を含む夫々の
   スライスのｚ軸に沿った位置に関係している装置。 ７、前記同定手段が、前記データ手段に結合されていて
   、前記容積要素密度に選択的に加重する選択的な加重手
   段と、該選択的な加重手段に結合されていて、選択的に
   加重された容積要素密度を予定の閾値と比較する比較手
   段とで構成されている請求項６記載の装置。 ８、前記同定手段が、前記データ手段に結合されていて
   、容積要素密度を可変の閾値と比較する比較手段を含み
   、該可変の閾値は各々の容積要素を含む夫々のスライス
   の位置に関係する値を持っている請求項６記載の装置。