JPH07220098A - 多角形近似による円弧の描画データ作成装置 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】 【目的】 多角形近似による円弧の描画データ変換にお
いて、設定円弧のうち実際に画面上に表示される部分の
みについて多角形近似変換を行う。 【構成】 設定円弧と表示領域の各辺との交点を交点座
標算出手段２により求め、表示領域内に入る円弧部分の
開始角及び終了角を交点角度算出手段４によって算出
し、これらの角度を開始角設定手段８及び終了角設定手
段９によって変換手段10へ設定し、表示部分のみの多角
形近似変換を行わせる。設定円弧の開始点座標が表示領
域内にあるときはその開始角をそのまま表示円弧の開始
角とし、また終了点座標が表示領域内にあるときはその
終了角を表示円弧の終了角として設定する。

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【産業上の利用分野】本発明は、円弧を描画する機能を
もたない表示装置における、多角形近似による円弧の描
画データ作成装置に関するものである。

【０００２】

【従来の技術】従来、近似する多角形により円弧を表示
する場合、まず円弧の表示情報を円弧に近似する多角形
の各辺に等しい直線の表示情報に変換する。次に、変換
した直線が表示領域に含まれるか否かを判定し、表示領
域に含まれる直線の表示情報を円弧の描画データとする
方式をとっていた。

【０００３】図７に示す中心座標、半径、開始角、終了
角をもつ円弧を例にとる。図８に示すように、円弧に近
似する多角形の一辺あたりの中心角をΔθとし、円弧の
開始角θ_S よりΔθごとの円周上の座標を終了角θ_e ま
での間抽出する。この抽出した座標を円弧の開始座標
（Ｘ_S,Ｙ_S)から終了座標（Ｘ_e,Ｙ_e)まで順次結んだ直線
を表示情報として保存する。

【０００４】次に、保存したすべての直線の表示情報に
ついて表示領域に含まれるか否か判定する。図９を例に
とり説明すると、直線11、12、17は表示領域に全く含ま
れておらず表示の対象とならない。従ってこの直線の表
示情報を描画データとしない。直線14、15は表示領域に
すべて含まれていて表示の対象となる為、この直線の表
示情報を描画データとする。直線13、16のように、直線
の始点または終点が表示領域の外にあり直線の一部分が
表示の対象となる場合、直線と表示領域との交点より新
たな直線の始点及び終点を求めて描画データとする。

【０００５】

【発明が解決しようとする課題】以上のように、従来技
術においては設定した円弧のうち、表示画面の表示領域
に表示されない部分についてもすべて円弧に近似する多
角形の各辺に等しい直線の表示情報に変換しているの
で、表示する円弧の数が多い場合、また、より円弧に近
似させて表示するためにΔθの角度を小さくすることに
より直線の表示情報の数が増えた場合、オフセット操作
やレンジ切換により表示情報を更新する場合、描画デー
タの作成に要する時間が増大し、表示更新のリアルタイ
ム性が失われる欠点があった。

【０００６】本発明の目的は、上記従来技術の問題点に
鑑みて、設定円弧をすべて多角形近似による直線に変換
することなしに、円弧の開始角及び終了角並びに表示領
域との関連より設定円弧のうち実際に画面に表示される
表示範囲を求め、その範囲についてだけ描画データを作
成することにより、非表示部分の円弧の直線への変換、
変換後の直線の表示・非表示の判定、及び部分表示の直
線に対する描画データの作成等を不要としリアルタイム
性の失われない円弧の描画データ作成装置を提供するこ
とにある。

【０００７】

【課題を解決するための手段】本発明は、上記の目的を
達成するために次の如き手段構成を有する。即ち、本発
明の多角形近似による円弧の描画データ作成装置は、円
弧を規定する中心座標、半径、開始角および終了角が与
えられるとその円弧を多角形で近似する直線群の表示情
報に変換する変換手段と； 設定円弧が、中心座標（Ｘ
₀,Ｙ₀)、半径ｒ、開始角θ_S 、終了角θ_e であるとき、
該円弧と中心座標および半径を同じくする円が表示画面
の表示領域の各辺およびその延長線と交わる点の座標を
算出する交点座標算出手段と； 設定円弧が表示領域の
中にすべて入っているか否かを判定し、すべて入ってい
る場合には、前記設定円弧の諸条件で前記変換手段の動
作を進行させ、その他の場合には前記交点座標算出手段
の動作を進行させる第１の判定手段と； 前記交点座標
算出手段が算出した交点のうち表示領域の辺上の交点と
設定円弧の中心を結ぶ直線の角度を算出する交点角度算
出手段と； 設定円弧の開始点座標および終了点座標
を、中心座標（Ｘ₀,Ｙ₀)、半径ｒ、開始角θ_S および終
了角θ_e から算出する開始点終了点座標算出手段と；
前記交点座標算出手段が算出した交点が表示領域の辺上
にあるか否かを判定し、全くない場合には処理を終了さ
せ、ある場合には前記交点角度算出手段の動作を進行さ
せる第２の判定手段と； 前記交点角度算出手段で算出
された各交点角度が設定円弧の開始角θ_S と終了角θ_e
との間の範囲内に入っているか否かを判定する第３の判
定手段と； 前記開始点終了点座標算出手段によって算
出された設定円弧の開始点座標が表示領域内にある場合
には、設定円弧の開始角θ_S を表示の開始角として設定
し、開始点座標が表示領域外にある場合には、前記第３
の判定手段により範囲内にあると判定された交点角度の
うち前記開始角θ_S に最も近い交点角度を表示の開始角
として設定する開始角設定手段と； 開始角として設定
された角度に最も近い次の交点角度、又は設定円弧の終
了座標が表示領域内にある場合には該設定円弧の終了角
θ_e を表示の終了角として設定する終了角設定手段と；
前記表示の終了角として設定した交点角度の他に交点
角度があるか否かを判定し、ない場合には設定された開
始角および終了角で変換手段を動作させ、ある場合に
は、前記開始角設定手段および終了角設定手段を順次繰
り返し動作させて複数の開始角および終了角を設定させ
る第４の判定手段と； を具備することを特徴とする多
角形近似による円弧の描画データ作成装置である。な
お、これらの各手段は、個々に設けられている場合の
他、１つあるいは複数のコンピュータがプログラムによ
って各手段の機能を順次果す場合をも含むものである。

【０００８】

【作用】以下、上記手段構成を有する本発明装置の作用
について述べる。図１は本発明装置の構成を示すブロッ
ク図である。中心座標、半径、開始角、終了角等の設定
円弧の諸条件が入力されると、第１の判定手段１で設定
円弧が表示領域の中にすべて入っているか否かが判定さ
れ、すべて入っている場合には、入力された諸条件で変
換手段１０を動作させる。変換手段１０は円弧の諸条件
が与えられると円弧を多角形で近似する直線群の表示情
報に変換する。

【０００９】以上に対して、設定円弧の一部でも表示領
域外にあるときは交点座標算出手段２を動作させる。交
点座標算出手段２は、設定円弧と中心座標および半径を
同じくする円が表示領域の上下左右の各辺およびその延
長線と交わる点の座標を算出する。

【００１０】交点座標算出手段２で算出された交点座標
は、第２の判定手段３で交点が表示領域の辺上にあるか
否かを判定され、ない場合はその設定円弧は表示部分が
ないものとして処理を終了させる。表示領域の辺上に交
点がある場合には、交点角度算出手段４で該交点と設定
円弧の中心を結ぶ直線の角度を算出する。算出された各
交点角度は、第３の判定手段５および第４の判定手段６
へ送られる。

【００１１】第３の判定手段では各交点角度が設定円弧
の開始角θ_S と終了角θ_e との間の範囲に入っているか
否かが判定され範囲内に入っている交点角度のみが開始
角設定手段８および終了角設定手段９へ送られる。開始
点終了点座標算出手段７は設定円弧の中心座標（Ｘ₀,Ｙ
₀)、半径ｒ、開始角θ_S 、終了角θ_e から設定円弧の開
始点座標と終了点座標を算出し、開始点座標を開始角設
定手段８へ送り、終了点座標を終了角設定手段９へ送
る。

【００１２】開始角設定手段８は、開始点座標が表示領
域内にある場合には、設定円弧の開始角θ_S を表示の開
始角として設定し、開始点座標が表示領域外にある場合
には、前記第３の判定手段で範囲内にあると判定された
交点角度のうち、開始角θ_Sに最も近い交点角度を円弧
の表示部分の開始角として変換手段１０へ設定する。終
了角設定手段９は、前記開始角として設定された角度に
最も近い次の交点角度を終了角として変換手段１０へ設
定する。

【００１３】第４の判定手段６は、交点角度算出手段４
から交点角度のデータを受けており、最初の開始角およ
び終了角の設定の後更に交点角があるか否かを判定し
て、ある場合には終了角に最も近い交点角を次の開始角
として設定させ、次いで近い交点角を次の終了角として
設定させ、交点角が残っている限り、同様の動作を繰り
返させる。ただ、終了点座標が表示領域内にある場合に
は最後の終了角は設定円弧の終了角θ_e を設定する。

【００１４】このようにして、設定円弧のうち実際に表
示領域に表示される円弧部分毎の開始角と終了角を設定
することにより、その円弧部分についてだけの直線近似
変換を行うことができる。従って、従来のように表示し
ない部分までも直線近似変換処理を行っていた場合に比
べ処理時間を短縮できる。

【００１５】

【実施例】以下、本発明装置による変換の具体例を図面
を参照して説明する。円弧の表示範囲を予め算出した
後、円弧に近似する直線の描画データを作成する本発明
の具体例を図２に示す。表示装置の表示領域は、上辺
Ｔ、下辺Ｂ、左辺Ｌ、右辺Ｒの各辺により定義され、円
弧は中心座標（Ｘ₀,Ｙ₀)、半径ｒ、開始角θ_S 、終了角
θ_e により定義される。

【００１６】図２に示されるように、円弧の表示範囲
（図２の円弧の実線で示される部分）は、円弧と表示領
域の各辺との交点に挟まれる部分であり、描画データの
作成は円弧のこの部分についてのみ実行すればよい。つ
まり、円弧の表示部分を新たな円弧と考え、新たな表示
情報を作成し、この表示情報に基づき従来の多角形近似
による描画データの作成を実行すればよい。その為に、
円弧と表示領域の左辺Ｌとの交点（Ｘ₁,Ｙ₁)、下辺Ｂと
の交点（Ｘ₂,Ｙ₂)を求め、各交点より新たな円弧の開始
角θ₁ 、終了角θ₂ を求めて表示情報に設定する。

【００１７】そこで、円弧の表示部分の開始角、終了角
を求める手順を図３に示して説明する。なお、ここで例
にとる表示領域及び設定円弧を図４に示す。図３におい
て、最初のステップ１で、円弧が表示領域内にすべて収
まるか否かを判定する。判定は、図５で示すように中心
座標と半径より図４に示す円弧を１つの円と考え、この
円が表示領域のなかにすべて含まれていることを調べ
る。

【００１８】ステップ１の判定で、円弧がすべて表示領
域に含まれる場合、ステップ３に進み円弧の開始角及び
終了角をそのまま表示部分の開始角及び終了角に設定す
る。それ以外の場合、ステップ２へ進む。ステップ２で
は、図５で示すように円弧の表示情報に基づく円と表示
領域の各辺及びその延長線との交点を求める。交点の算
出式を次に示す。左辺Ｌ及びその延長線と円の交点（Ｐ
₇,Ｐ₈)は数式１、右辺Ｒ及びその延長線と円の交点（Ｐ
₃,Ｐ₄)は数式２、上辺Ｔ及びその延長線と円の交点（Ｐ
₁,Ｐ₂)は数式３、下辺Ｂ及びその延長線と円の交点（Ｐ
₅,Ｐ₆)は数式４で表される。

【００１９】

【数１】

【００２０】

【数２】

【００２１】

【数３】

【００２２】

【数４】

【００２３】次のステップ４では、ステップ２で求めた
各交点が表示領域に含まれるか否かを判定する。１つ以
上の交点が存在する場合ステップ５へ進み、全く交点が
存在しない場合その円弧は表示領域の範囲外とし処理を
終了する。図５の例では、Ｐ₂、Ｐ₃、Ｐ₄ およびＰ₅ の各
交点が表示領域に含まれる。

【００２４】ステップ５では、図６で示すように表示領
域内にあると判定された各交点の座標（Ｘ_n,Ｙ_n)と円弧
の中心座標（Ｘ₀,Ｙ₀)を結ぶ直線の角度θ_n を求める。
角度の算出式を数式５に示す。

【００２５】

【数５】

【００２６】ステップ６では、円弧の開始角θ_S 及び終
了角θ_e より円弧の開始座標（Ｘ_S,Ｙ_S)及び終了座標
（Ｘ_e,Ｙ_e)を求める。算出式を数式６に示す。

【００２７】

【数６】

【００２８】ステップ７では、ステップ５で求めた交点
の角度θ_n が表示対象とする円弧の開始角θ_S と終了角
θ_e の範囲内であるか否かを判定する。図６の例では、
求めた交点の角度の中でθ₂、θ₃ 及びθ₄ が範囲内であ
る。ステップ７の判定により、範囲内の交点の角度が１
つ以上存在する場合ステップ８へ進む。また、範囲内の
交点の角度が存在しない場合において、円弧の開始座標
及び終了座標が表示領域に含まれる場合、ステップ８へ
進む。それ以外の場合、処理を終了する。

【００２９】ステップ８では、求めた交点の角度より表
示部分の開始角を設定する。ここでは、円弧の開始座標
が表示領域内に含まれるので、１つ目の表示部分の開始
角に円弧の開始角θ_S をそのまま設定する。

【００３０】ステップ９では、求めた交点の角度より表
示部分の終了角を設定する。ここでは、求めた交点の角
度の中でステップ８で設定した開始角との差分が最も小
さいθ₂ を１つ目の表示部分の終了角として設定する。

【００３１】ステップ１０では、円弧の表示部分が複数
存在するか否かを判定する。表示部分が複数存在する場
合はステップ８、９の処理を繰り返し実行し、すべての
表示部分の開始角及び終了角を設定する。図６の例で
は、円弧に２つの表示部分（図６の円弧で実線で示され
る部分）が存在するので、円弧の開始角θ_S との差分の
小さい順に、表示部分の開始角、終了角を設定する。処
理終了後、１つ目の表示部分の開始角θ₁、終了角θ₂、及
び２つ目の表示部分の開始角θ₃、終了角θ₄ が求められ
る。

【００３２】

【発明の効果】以上説明したように、本発明は、設定円
弧を多角形表示する場合に、実際に表示画面の表示領域
に表示される部分についてのみ直線近似変換処理を行う
ようにしたので、従来装置のように表示されない部分も
含めてすべて変換処理していたのに比べ、描画データを
短時間で作成することができ、表示する円弧の数が多い
場合や、より円弧に近似させて表示する為にΔθの角度
を小さくすることにより直線の表示情報の数が増えた場
合や、オフセット操作やレンジ切換による表示更新にお
いて円弧をリアルタイムに表示することができるという
利点がある。

【図面の簡単な説明】

【図１】本発明装置の構成を示すブロック図である。

【図２】表示領域と設定円弧の関係を示す図である。

【図３】本発明装置の動作フローチャートである。

【図４】表示領域と設定円弧を示す図である。

【図５】設定円弧と中心座標及び半径を同じくする円
と、表示領域を示す図である。

【図６】設定円弧と表示領域の辺との交点および交点と
設定円弧の中心を結ぶ直線の角度を示す図である。

【図７】中心座標が（Ｘ₀,Ｙ₀)、半径がｒ、開始角がθ
_S、終了角がθ_e の円弧を示す図である。

【図８】円弧を多角形直線近似で表す例を示す図であ
る。

【図９】円弧の多角形近似と表示領域の関係を示す図で
ある。

【符号の説明】

１ 第１の判定手段 ２ 交点座標算出手段 ３ 第２の判定手段 ４ 交点角度算出手段 ５ 第３の判定手段 ６ 第４の判定手段 ７ 開始点終了点座標算出手段 ８ 開始角設定手段 ９ 終了角設定手段 １０ 変換手段

Claims (1)

【特許請求の範囲】
1. 【請求項１】 円弧を規定する中心座標、半径、開始角
   および終了角が与えられるとその円弧を多角形で近似す
   る直線群の表示情報に変換する変換手段と；設定円弧
   が、中心座標（Ｘ₀,Ｙ₀)、半径ｒ、開始角θ_S 、終了角
   θ_e であるとき、該円弧と中心座標および半径を同じく
   する円が表示画面の表示領域の各辺およびその延長線と
   交わる点の座標を算出する交点座標算出手段と； 設定
   円弧が表示領域の中にすべて入っているか否かを判定
   し、すべて入っている場合には、前記設定円弧の諸条件
   で前記変換手段の動作を進行させ、その他の場合には前
   記交点座標算出手段の動作を進行させる第１の判定手段
   と； 前記交点座標算出手段が算出した交点のうち表示
   領域の辺上の交点と設定円弧の中心を結ぶ直線の角度を
   算出する交点角度算出手段と； 設定円弧の開始点座標
   および終了点座標を、中心座標（Ｘ₀,Ｙ₀)、半径ｒ、開
   始角θ_S および終了角θ_e から算出する開始点終了点座
   標算出手段と； 前記交点座標算出手段が算出した交点
   が表示領域の辺上にあるか否かを判定し、全くない場合
   には処理を終了させ、ある場合には前記交点角度算出手
   段の動作を進行させる第２の判定手段と； 前記交点角
   度算出手段で算出された各交点角度が設定円弧の開始角
   θ_S と終了角θ_e との間の範囲内に入っているか否かを
   判定する第３の判定手段と； 前記開始点終了点座標算
   出手段によって算出された設定円弧の開始点座標が表示
   領域内にある場合には、設定円弧の開始角θ_S を表示の
   開始角として設定し、開始点座標が表示領域外にある場
   合には、前記第３の判定手段により範囲内にあると判定
   された交点角度のうち前記開始角θ_S に最も近い交点角
   度を表示の開始角として設定する開始角設定手段と；
   開始角として設定された角度に最も近い次の交点角度、
   又は設定円弧の終了座標が表示領域内にある場合には該
   設定円弧の終了角θ_e を表示の終了角として設定する終
   了角設定手段と； 前記表示の終了角として設定した交
   点角度の他に交点角度があるか否かを判定し、ない場合
   には設定された開始角および終了角で変換手段を動作さ
   せ、ある場合には、前記開始角設定手段および終了角設
   定手段を順次繰り返し動作させて複数の開始角および終
   了角を設定させる第４の判定手段と； を具備すること
   を特徴とする多角形近似による円弧の描画データ作成装
   置。