JPH0715876B2 - 露光方法及びフォトリソグラフィ装置 - Google Patents

Description

【発明の詳細な説明】 （発明の技術分野） 本発明は、フォトリソグラフィ用の基板（半導体ウェハ
等）上の異なる層間での重ね合わせ露光時に、複数台
（最低２台）のステップ・アンド・リピート方式の露光
装置、所謂ステッパーを併用する際の露光方法及びフォ
トリソグラフィ装置に関する。

（発明の背景） 近年、超LSIの製造に縮小投影型露光装置が使われ、生
産性の向上に多大な功績を収めている。この種の投影露
光装置は、投影露光すべきレチクル上のパターンの線幅
の微細化や、パターン自体の高集積化に伴ない、半導体
ウェハ上の異なる層間での重ね合わせ露光時の重ね合わ
せ精度を向上させることが要求される。このことは特に
異なる装置間について顕著である。最近では開口数、倍
率、又は露光領域（投影視野）の異なる多種の投影露光
装置が出現し、超LSIの製造工場では、要求される解像
力、スループットを考慮して１つの超LSI製造のプロセ
ス中で、異なる層間の露光を別々の装置で使いわけるこ
とが多くなってきた。異なる投影倍率、投影視野の露光
装置同志、あるいは屈折系又は反射系のように露光方式
の異なる装置同志を、半導体製造のフォトリソグラフィ
ーのプロセス中で混用すること、所謂ミックス・アンド
・マッチ（Mix and Match）においては、重ね合わせ精
度が特に重要になってくる。重ね合わせ精度を左右する
要因として投影光学系のディストーション（像歪み）が
あげられる。一般に、同一構造の投影光学系であって
も、ディストーション特性（収差曲線）は一本ごとに微
妙に異なるのが現状であり、ましてや異なる倍率や視野
の投影光学系同志では、ディストーション特性が大幅に
異なることがある。従ってこのような装置同志を用いて
ミックス・アンド・マッチを行なったとしても、必ずし
も十分な重ね合わせ精度が得られるとは限らない。この
ため重ね合わせ不良による生産性の低下といった重大な
問題が生じる。

（発明の目的） 本発明は、上記問題を解決し、異なる投影露光装置間で
のディストーションによる重ね合わせ精度の低下を軽減
した露光方法及びフォトリソグラフィ装置を提供するこ
とを目的とする。

（発明の概要） 本発明は、第１の投影露光装置の視野中心（光軸）から
所定の像高位置までの所定露光範囲内におけるディスト
ーション特性（収差曲線）と、ミックス・アンド・マッ
チ等の際の重ね合わせ露光に使われる第２の投影露光装
置の所定露光範囲内におけるディストーション特性と
を、例えば両装置の投影光学系の投影倍率を相対的に変
えつつ比較したとき、所定露光範囲内の任意の複数の像
高位置で得られるディストーション量（理想格子点から
のずれ量）の偏差の絶対値を求め、その各絶対値のうち
で最大となる絶対値が最小になるように、すなわちディ
ストーション誤差が最小になるように、第１、第２の投
影露光装置の少なくとも一方の投影倍率を調整すること
を技術的要点としている。

（実施例） 次に本発明の実施例による露光方法を第１図に基づいて
説明する。第１図は投影視野の大きさの異なる２つの投
影型露光装置（以下ステッパーと呼ぶ）A,Bの概略的な
構成を示す斜視図である。本実施例において、ステッパ
ーＡの投影レンズPL1は縮小倍率1/5でウェハＷ上での投
影視野が20×20mm角（直径28mmの円形領域）であり、ス
テッパーＢの投影レンズPL2は縮小倍率1/2.5でウェハＷ
上での投影視野が30×30mm角（直径42mmの円形領域）で
あるものとする。ステッパーＡにはレチクルR₁上の露光
するべきパターン領域PA1のみを照明するような視野絞
りとしてのブラインドBL1が設けられ、４枚の可動ブレ
ードで開口部の形状や大きさが調整される。レチクルR₁
は、パターン領域PA1の中心が、投影レンズPL1の光軸
（視野中心）AX₁と一致するように装着される。さてス
テッパーＡにローディングされたウェハＷは２次元移動
するステージST₁上に載置され、投影レンズPL1によるパ
ターン領域PA1の投影像はステップ・アンド・リピート
方式によりウェハＷ上に順次露光される。本実施例にお
ける投影レンズPL1には、投影レンズを構成する複数の
レンズ間の空気間隔部の圧力（気圧）を制御して、投影
レンズPL1の倍率を微調するための圧力調整器BC1が設け
られ、主制御装置CNT1からの設定情報に応じて所望の投
影倍率が得られるように作動する。この圧力調整器BC1
や主制御装置CNT1の具体的な構成、作用及び使用方法等
については、特開昭60−28613号公報、又は特開昭60−7
8454号公報に詳しく開示されているので、ここでは説明
を省略する。

一方、ステッパーＢについても投影レンズPL2の投影視
野の大きさが異なるだけで、その他の基本構成であるブ
ラインドBL2、ステージST₂、圧力調整器BC2、主制御装
置CNT2は、ステッパーＡのものと同じである。またステ
ッパーＢに装着されたレチクルR₂のパターン領域PA2
は、レチクルR₁のパターン領域PA1と、ウェハ上で同一
寸法となるように作られている。すなわち、パターン領
域PA1の大きさが投影レンズPL1で投影可能な最大の視野
（20×20mm）に対応した100×100mm角であるとすると、
投影レンズPL2は最大の投影視野（30×30mm）のうち、2
0×20mm角の領域に絞って使われることになる。本実施
例では、このようなステッパーＡとＢを、ウェハＷ上に
形成する異なる層間での重ね合わせ露光に混用するもの
とする。

ここでは説明を簡単にするため、ウェハＷへの第１層の
露光をステッパーＡで行なった後、第１層形成のための
所定のプロセスＥを行ない、そのウェハＷへの第２層の
重ね合わせ露光をステッパーＢで行なうものとする。こ
のためステッパーＢの主制御装置CNT2は、ステッパーＡ
の主制御装置CNT1から投影レンズPL1のディストーショ
ンに関するデータDS1を入力する。データDS1はステッパ
ーＡの製造時の検査データとして予め主制御装置CNT1に
記憶されているものである。あるいは特開昭60−18738
号公報に開示されているように、ステージST₁上にスリ
ット付の光電センサーを設け、ディストーション検査用
のレチクルの複数位置に形成された十字形マークを投影
し、投影像面内でスリットを走査し、各マークの投影位
置を求めることによって、投影視野内の複数点のディス
トーション量を検出し、これをデータDS1として記憶し
ておけばよい。このようにステージ上のスリットを使う
ようにすると、ステッパーの稼動中の任意の時に、その
時点のディストーションが正確に計測でき、ディストー
ション特性の経時変化に対処できる。同様にステッパー
Ｂの投影レンズPL2のディストーションに関するデータD
S2は、主制御装置CNT2に記憶され、ステッパーＡの倍率
を調整する場合のデータとして主制御装置CNT1に送られ
る。また主制御装置CNT1、CNT2がさらに上位の制御装置
（大型コンピュータ）によって統括的に制御されている
ような場合は、投影レンズPL1のディストーション・デ
ータDS1と、投影レンズPL2のディストーション・データ
DS2の両データを、上位制御装置に送り、そこで集中管
理するようにしても同様である。

さて、第２図は２つのステッパーA,Bの倍率補正を行な
わずに重ね合わせ露光した場合の重ね合わせ精度（以
下、マッチング精度と呼ぶ）の一例を誇張して示すチャ
ート図である。同図において、実線はステッパーＡの理
想格子点からのずれを表わすチャートであり、破線はス
テッパーＢの理想格子点からのずれを表わすチャートで
ある。ステッパーＡの投影視野の中心と、ステッパーＢ
の投影視野の中心とを直交座標系xyの原点P₀に一致させ
るものとすると、座標系xyの第１象限において、ステッ
パーＡによる理想格子点の投影点はP₁a、P₂a、P₃a……
となり、ステッパーＢによる理想格子点の投影点はP
₁b、P₂b、P₃b……となる。この一例からも明らかなよう
に、２つのステッパーを中心（光軸）合わせでミックス
・アンド・マッチすると、中心P₀付近のマッチング精度
は十分得られるものの、中心P₀から離れた点、例えば点
P₂aとP₂b、又は点P₃aとP₃bにおいては、相対的なずれ量
が無視できない程度に大きくなることがある。このずれ
量は２つの投影レンズ間のディストーション特性に依存
し、かならずしも周辺の各点で大きくなるとは限らな
い。

第３図（ａ）は投影レンズPL1のディストーション特性
の一例であり、主制御装置CNT1にデータDS1として記憶
されており、第３図（ｂ）は投影レンズPL2のディスト
ーション特性の一例であり、主制御装置CNT2にデータDS
2として記憶されている。第３図（ａ），（ｂ）におい
て縦軸はディストーション量を表わし、横軸は像高（光
軸、すなわち中心P₀から放射方向の距離）を表わす。デ
ィストーション量の正負は、理想格子点の投影点が中心
P₀に近づく方向にずれた場合を負、逆の場合を正として
ある。両投影レンズのディストーション特性の曲線は、
全体的な傾向は似ているものの、同一像高位置でのディ
ストーション量は、像高に応じて大きく異なったものと
なる。この種の投影レンズでは、ディストーションの正
方向の最大値と、負方向の最大値とがほぼ等しくなるよ
うにディストーション補正が行なわれている。これは露
光領域全面において、平均的にディストーションをよく
する（振り分ける）ためである。

第４図は上記のような２つのディストーション特性を中
心合わせで重ねたものであり、ステッパーＡの投影視野
（20×20mm）内についてのみ考えればよい。第４図にお
いて、ステッパーＡ、Ｂともに投影倍率は標準値（初期
値）にあるものとする。この図からも明らかなように、
像高が約9mmの点から周辺にかけて、ディストーション
特性DS1とDS2の偏差の絶対値が極端に大きくなり、像高
位置Pxで偏差ΔＤの絶対値｜ΔD|が最大になっている。
この偏差｜ΔD|の量はディストーション特性DS1又はDS2
のいずれかの特性上のディストーション量の最大値より
も大きくなることもある。従って像高位置約9mm以上の
ところにあるパターンは、十分なマッチング精度がほど
んと得られないことになる。この第４図のような場合
が、第２図に示したチャートに相当する訳である。

そこで本実施例では、ステッパーＡのディストーション
特性DS1はそのままにして、ステッパーＢのディストー
ション特性DS2を倍率を微調することによって変化さ
せ、２つのディストーション特性を重ね合わせたとき
に、投影視野内で生じる偏差ΔＤの絶対値の最大値が最
小になるようにする。

そこで２つのディストーション特性を重ね合わせて、マ
ッチング精度を最良にするための数学的な解析を以下に
述べる。以下の解析はステッパーＢの主制御装置CNT2又
は上位制御装置等のコンピュータによって容易に実行で
きる。

像高をγ、ディストーション極性をｆ（γ）、倍率調整
の係数をＣとすると、倍率を調整したことによって得ら
れる理想格子点からのずれ量Δ（γ）は、（１）式のよ
うに表わされる。

Δ（γ）＝ｆ（γ）＋Ｃ・γ ……（１） この（１）式に対応して、ステッパーＡ、Ｂの夫夫につ
いて、理想格子点からのずれをベクトル（ΔXa,ΔY
a）、（ΔXb、ΔYb）の夫々で表現すると、ステッパー
Ａについては（２）式、ステッパーＢについては（３）
式のようになる。

ただし添字ａ、ｂは夫々ステッパーA,Bに対応してい
る。

よって、ステッパーA,Bを中心合わせで重ね合わせ露光
したときの最終的なディストーションの偏差ベクトル
（ΔX,ΔＹ）は、（２），（３）式より（４）式のよう
に表わされる。

（ΔX,ΔＹ）＝（ΔXa、ΔYa）−（ΔXb、ΔYb） ……
（４） （４）式より、重ね合わせ露光領域（投影視野）におけ
る偏差ΔＸの絶対値、偏差ΔＹの絶対値、そしてベクト
ル（ΔX,ΔＹ）のスカラ量の各最大値を夫々Dx、Dy、
とすると、以下の（５）、（６）、（７）式のように表
わされる。

Dx＝MAX（｜ΔX|） ……（５） Dy＝MAX（｜ΔY|） ……（６） 従って、これらDx、Dy、のいずれか１つを最小にする
か、又はDx、Dyの両方をともに最小にするように倍率調
整係数Ca、Cbを定めてやれば最適条件が得られることに
なる。尚、本実施例のようにステッパーＢのみで倍率補
正を行なう場合、係数Caは零としてよい。従って上記
（２）、（３）、（４）式から、偏差ベクトル（ΔX,Δ
Ｙ）は、（８）式のように表わされる。

（ただし本実施例ではCa＝０とする。） よって主制御装置CNT2は、投影露光領域内の多数点の夫
々について、予め記憶されているディストーション特性
DS1（関数fa）とDS2（関数fb）とを用いて、調整係数Cb
を変えつつベクトル（ΔX,ΔＹ）、及び最大値Dx、Dy、
を算出し、重ね合わせ露光する層に要求される精度か
ら、Dx、Dy、のいずれか１つ、又はDx、Dyがともに最
小となるような係数Cbを見つけ出す。そして、主制御装
置CNT2はその係数Cbに応じた値だけ投影レンズPL2の倍
率を補正するような指令値を圧力調整器BC2に出力す
る。圧力調整器BC2は投影レンズPL2の照射履歴や大気圧
変動による倍率変動の補正と共にその指令値を加味して
圧力をコントロールする。

以上の解析は、露光領域全面におけるマッチング精度の
向上を計る関係上、数学的な解析によって厳密な解を得
るようにしたが、ディストーション曲線のみを使うよう
にしても、それ程大きな誤差なく解を得ることができ
る。そこでディストーション曲線を使った解析を第５図
を参照して説明する。第５図をディストーション特性DS
1とDS2とを、投影レンズPL2の倍率を変化させた状態で
重ね合わせた様子を示し、倍率調整後の投影レンズPL2
のディストーション特性はDS2′で表わされている。ま
ず主制御装置CNT2は、倍率調整前の特性DS1とDS2とのデ
ィストーション量の差を、中心P₀から例えば像高15mmま
での間の多数点（例えば0.5mm毎）について算出する。
これによって第４図のように、偏差ΔＤの絶対値の最大
値が求まる。この偏差ΔＤを絶対値を小さくするために
は、第５図のように投影レンズPL2の倍率を補正して、
特性DS2を所定像高点で正方向に持ち上げて（傾けて）
やればよい。第５図中で中心P₀を通る直線ｌは特性DS2
のもともとの像高軸に対応しており、直線ｌの傾きCb
は、先の（１）式中の倍率調整係数Ｃに相当するもので
ある。主制御装置CNT2は、傾きCbを零から一定量だけ増
加させた状態で、（１）式に基づいて倍率調整後の特性
DS2′を算出する。そして再びこの補正された特性DS2′
と特性DS1との偏差の絶対値を各像高位置毎に算出し、
そのうちで絶対値が最大となった偏差を求める。以上の
演算を傾きCbを一定量だけ増加させては、繰り返し行な
う。やがて、第５図に示すように、位置Px付近での偏差
｜ΔD₁｜は第４図中の｜ΔD|よりも小さくなり、逆に別
の像高位置での偏差｜ΔD₂｜が大きくなってくる。第５
図に示したような特性同志の場合、特性DS2′を図の状
態からもう少し持ち上げてやると、｜ΔD₂｜＞｜ΔD₁｜
となり、逆にもう少しさげてやると｜ΔD₂｜＜｜ΔD₁｜
になってしまう。従って、ここに示した例では｜ΔD₁｜
＝｜ΔD₂｜になるように傾きCbを定めてやればよい。そ
してその傾きCbのときに、例えば像高15mmの位置で得ら
れる直線ｌの像高軸からのずれ量ΔＭが、実際の投影像
面上での倍率補正によって生じるずれ量となる。このよ
うに２つのディストーション特性を相対的な倍率を変え
つつ比較し、各倍率において、ディストーション量の偏
差（絶対値）の最大値を求め、その最大値を最小にする
ような倍率を決定することによって、像高15mm内の露光
領域全面に渡って最良なマッチング精度が得られる。

第６図は、以上のようにして倍率を調整して、ステッパ
ーＢによる重ね合わせ露光を行なった場合のマッチング
状態の一例を表わすチャート図である。図中実線はステ
ッパーＡによるもので、破線はステッパーＢによるもの
である。第２図に示したチャートと比較して、理想格子
点の投影点同志（P₁aとP₁b、P₂aとP₂b、P₃aとP₃b）の各
ずれ量は平均的に小さくなり、マッチング精度が向上す
ることがわかる。

尚、第１図に示したように、ステッパーＡでの露光後に
プロセスＥを受けたウェハＷには、熱又は化学処理によ
る線形変形（伸縮）が生じることがある。従ってステッ
パーＢによる重ね合わせ露光の際は、その変形も考慮し
て倍率補正を行なうことが望ましい。そのためには、例
えばステッパーＢに設けられたアライメント装置によっ
て、ウェハＷ上の複数点に形成されたアライメントマー
クの位置を計測し、その各位置を設計値と比較すれば、
変形量が求められる。

次に本発明の他の実施例について説明する。第１図に示
したステッパーＡが20mm角の投影視野全面を露光領域と
して使わない場合、あるいはウェハＷ上の露光領域の絶
対倍率をも正確に合わせたい場合は、ステッパーＢによ
る重ね合わせ露光を考慮して、ステッパーＡも予め倍率
調整を行なっておくとよい。例えばステッパーＡによる
第１層の露光領域が像高11mmの大きさに絞られて行なわ
れるものとすると、先の実施例のようにステッパーＢの
みの倍率を調整すると、ディストーション特性上のマッ
チング度は、第７図に示すように、全体的な負方向に片
寄ってしまう。このことはウェハＷ上で絶対倍率を管理
しようとすると、大きな問題となる。第７図において、
特性DS2′とDS1のディストーション量の差の絶対値が最
大となり得る像高位置は約8mm付近の点と約11mmの点で
あり、この付近での偏差ΔD₄とΔD₃の両絶対値を等しく
すれば、最大となる偏差量の絶対値を最小にしたことに
なる。ところが像高約11mmまでの露光領域内で重ね合わ
せ時のディストーションは負方向に片寄っているので、
特性DS1とDS2をある像高点で同じ値だけ正方向に持ち上
げてやると、その露光領域内でディストーションを正負
に振り分けることが可能となる。

第８図は、第７図のような重ね合わせ状態から、｜ΔD₃
｜＝｜ΔD₄｜とし、かつディストーションの振り分けを
行なった最適条件のときの特性を示す。第８図におい
て、直線l₂は第５図、第７図中の直線ｌと同じであり、
直線l₁はステッパーＡの倍率調整により、係数Caだけ傾
いた本来の像高軸を表わし、特性DS1′は倍率調整後の
投影レンズPL1のディストーションを表わす。このよう
な特性を得るためには、まず特性DS1を固定したまま、
特性DS2を持ち上げて、すなわち先の実施例と同様にし
て偏差ΔD₃、ΔD₄の両絶対値が等しくなるような倍率調
整係数Cbを求める。その後さらに、重ね合わせたディス
トーション特性上で正のディストーション量の最大値と
負のディストーション量の最大値とが絶対値で等しくな
るように、直線l₁、l₂の傾きを共に同じ量だけ変化させ
る。これによって求まった直線l₁の傾きCaが、ステッパ
ーＡの倍率調整係数である。よって第１層の露光の際に
は、例えば像高10mmの点で＋ΔMaだけステッパーＡに倍
率オフセットを加えて使用すればよく、又第２層の重ね
合わせ露光の際には、像高10mmの点で＋ΔMbだけステッ
パーＢに倍率オフセットを加えて使用すればよい。この
ような倍率補正を行なうと、異なる層間での相対的なデ
ィストーションの差が減少するだけでなく、ウェハＷ上
に形成されるパターン領域の絶対的なディストーション
量（倍率誤差）をも減少させることができる。

以上本発明の各実施例では、投影視野の大きさの異なる
ステッパー同志のミックス・アンド・マッチを考えた。
しかしながら投影視野の大きさが同じ投影レンズ同志で
も、そのディストーション特性はレンズ構成のちがい、
あるいは製造誤差やバラつきのために、わずかではある
が異なったものになるのが普通である。そこで投影視野
の大きさが同一の場合の一例について、第９図を参照し
て説明する。第９図（ａ）は２つのステッパーのうち一
方のディストーション特性DS2と他方のディストーショ
ン特性DS3とを倍率調整しない状態で重ね合わせた特性
を示す。ここで特性DS2は、同一ステッパー中でもディ
ストーションが悪く、特性DS3はディストーションが良
いものとする。このような２つのステッパーを例えば像
高16mmの露光領域に絞って使うものとすると、ディスト
ーション量の差の絶対値は像高11mm付近で最大値ΔＤと
なり、さらにディストーションの振り分けも多少アンバ
ランスになってくる。そこでこのような場合は、ディス
トーションの振り分けも考慮して、特性DS2、DS3を共に
正方向に持ち上げて、第９図（ｂ）に示したDS2′、DS
3′のようにすれば、最良のマッチング精度が得られ
る。特性DS2は直線l₂の傾きに対応した倍率調整によっ
て特性DS2′のように変化し、特性DS3は直線l₃の傾きに
対応した倍率調整によって特性DS3′のように変化す
る。このようにすると、像高16mmの点と、8mm付近の点
とが偏差の最大になり得るが、これらの偏差の絶対値の
最大値を最小にしたことによって、両ステッパー間の相
対的なディストーション量の差は、第９図（ａ）の場合
とくらべて格段に小さくなっている。

以上本発明の各実施例は縮小投影レンズを備えたステッ
パーについてのみ説明したが、本発明はその他、ミラー
を使った反射投影型のステッパーとの混用についても全
く同様に実施し得るものである。また上記各実施例では
２台のステッパーについてのマッチングのみを考えた
が、それ以上の任意のｎ台のステッパーについても同様
に実施できる。この場合、ｎ台のステッパーの各ディス
トーション特性を使って上位のコンピュータでマッチン
グ精度を計算し、半導体素子製造のフォトリソグラフィ
工程の全てに渡って最良のマッチング精度が得られるよ
うに、各ステッパーの倍率を調整しておけばよい。また
投影レンズの物体（レチクル）側が非テレセントリック
な光学系である場合は、レチクルと投影レンズとの間隔
を微調することによっても倍率を調整でき、同様の効果
が得られる。この場合はレチクルを保持するレチクルス
テージを光軸に沿って微小量だけ上下動させる駆動手段
が倍率調整手段として設けられる。

また、以上に説明した実施例においては、２つのディス
トーション特性を、例えば像高軸上で0.5mm毎に比較し
て、偏差の絶対値の最大値を求めるようにした。しかし
ながらこれでは所定の露光範囲内について0.5mm毎の全
ての像高点で偏差を求めてから最大値をさがし出すこと
になるので、精度的には低く、真の最大値に対して何ら
かの誤差を伴ってしまう。このため、比較する点を0.5m
mよりもさらに細かくしていけば、それなりに精度は上
がるものの、演算処理時間はそれに比例して増大してし
まう。

そこで、２つのディストーション曲線から、数学的な解
析によって正確な最大値を、早く求める方法を以下に簡
単に述べる。

今、２つのステッパーの夫々のディストーション特性を
fa（γ）、fb（γ）とすると、倍率調整係数Ca、Cbを考
慮したディストーション関数Fa（γ）、Fb（γ）は夫々
（９）、（10）式のようになる。

Fa（γ）＝fa（γ）＋Ca・γ ……（９） Fb（γ）＝fb（γ）＋Cb・γ ……（10） ここで特性fa（γ）、fb（γ）はそれぞれNa次曲線、Nb
次曲線で近似された形で、それぞれのステッパーの主制
御装置、又は上位のコンピュータに記憶されているもの
とする。特性fa（γ）、fb（γ）は、通常、この種の投
影レンズのディストーション特性が光軸に対して回転対
称になるように、γ＝０のときfa（γ）＝０、fb（γ）
＝０とすべく設計されているから、一般式は（11）式の
ように表わされ、定数項は存在しない。

ｆ（γ）＝K_n・γⁿ＋K_n-1・γ^n-1＋………＋K₂・γ²＋K
₁・γ ……（11） ここで、K_n，K_n-1，……K₂、K₁は定数である。そこで、
２つのディストーション関数Fa（γ）、Fb（γ）の差を
関数Ｇ（γ）で表わすと、関数Ｇ（γ）は（12）式のよ
うに表わされる。

Ｇ（γ）＝Fb（γ）−Fa（γ）＝fb（γ）−fa（γ）＋
（Cb−Ca）・γ ……（12） ここでＣ＝Cb−Caとして、関数Ｇ（γ）の極大点、極小
点を求めるため、関数Ｇ（γ）を（13）式のように像高
γで微分する。

ここでKanは特性fa（γ）のｎ次項の定数を表わし、Kbn
は特性fb（γ）のｎ次項の定数を表わす。

従って を満足する像高γを求めれば、関数Ｇ（γ）の極大点、
極小点がわかり、その点のいずれかで、偏差の絶対値が
最大になっている。尚、Na、Nbがともに３次以下の場合
は（13）式が２次方程式となり解析的に解を求めること
ができるが、Na、Nbのいずれかが４次以上の場合は、解
析的に解が求まらないので数値計算によって解を求める
ことになる。

さて、 を満足する像高γの解を、γ₁、γ₂、……、γ_nとし、
露光領域内で最大の像高点をγmaxとすると、その各値
を（12）式に代入して、Ｇ（γ₁）、Ｇ（γ₂）、……Ｇ
（γ_n）、Ｇ（γmax）の各値を算出する。そしてそれら
算出された値のうちで絶対値が最大になるものを選び、
これをGmaxとすると、Gmaxは（14）式のように表わされ
る。

Gmax＝Max｛|G（γ₁）｜、|G（γ₂）｜、……|G（γ_n）
｜、|G（γmax）｜｝ ……（14） ただし、γ₁、γ₂……γ_nのうちで、γmaxよりも大きい
もの、又は負の値となるもの等は除外して考える。この
ようにすると、像高軸上で0.5mm毎に比較していかなく
とも、一義的に偏差の絶対値の最大値が求まる。以上の
ような計算を、相対的な倍率の差Ｃ（Cb−Ca）を微小量
だけ変えては繰り返し演算することによって、最適な倍
率調整係数Ca、Cbを決定することができる。

以上の手法をふまえて、Na、Nbが共に３次の場合の一例
を以下に述べる。そこで特性fa（γ）、fb（γ）を夫々
（15）、（16）式のように定める。

fa（γ）＝Ka₃・γ³＋Ka₂・γ²＋Ka₁・γ ……（15） fb（γ）＝Kb₃・γ³＋Kb₂・γ²＋Kb₁・γ ……（16） よって関数Fa（γ）、Fb（γ）の差の関数Ｇ（γ）は、
（17）式のように表わされる。

Ｇ（γ）＝（Kb₃−Ka₃）・γ³＋（Kb₂−Ka₂）・γ²＋
（Kb₁−Ka₁）・γ＋（Cb−Ca）・γ ……（17） （17）式をγで微分すると（18）式が得られる。

Ｇ′（γ）＝３（Kb₃−Ka₃）・γ²＋２（Kb₂−Ka₂）・
γ＋（Kb₁−Ka₁）＋（Cb−Ca） ……（18） ここでKb₃−Ka₃＝K₃、Kb₂−Ka₂＝K₂、Kb₁−Ka₁＝K₁、Cb
−Ca＝Ｃとおくと、Ｇ′（γ）＝０を満足する解は、以
下の（19）、（20）式で表わされるように、γ₁とγ₂の
２つである。

そこでＣの値を微小量だけ変えては、（19）、（20）式
を演算してγ₁、γ₂を求め、さらに（17）式よりＧ（γ
₁）、Ｇ（γ₂）、Ｇ（γmax）の各絶対値を求めること
を繰り返し実行する。この際、γ₁，γ₂がともにγmax
よりも大きい場合、あるいはγ₁，γ₂がともに負の値、
もしくは複素数になる場合は|G（γmax）｜が、そのと
きのＣの値に対応した最大値（Gmax）である。こうし
て、Ｃの値を変えるたびに算出したGmaxの全ての値を比
較して、その中で最小となっているGmaxに対応したＣの
値が、求めるべき解である。

よって、そのＣの値を満足するようにCa、Cbを決定すれ
ばよい。

（発明の効果） 以上本発明によれば、２つの投影型露光装置を用いた重
ね合わせ露光の際のマッチング精度が向上し、より微細
な線幅のパターンを備えた半導体素子の生産性が格段に
向上するといった効果が得られる。また複数台の露光装
置をマッチングさせる場合、従来では単体のディストー
ション特性を管理する以外に、装置間でのディストーシ
ョン誤差も最小になるように、投影光学系の製造段階か
らディストーション特性を厳しく管理する必要があっ
た。しかしながら本発明によれば、露光に使われる投影
露光範囲内においては最良のマッチング精度が得られる
ように調整できるので、必ずしも初めからマッチングを
考慮して作られた露光装置同志を使うような制限がなく
なり、半導体素子の製造ライン上で複数台の装置を比較
的自由に組み合わせられるといった効果も得られる。

【図面の簡単な説明】

第１図は本発明の実施例によるミックス・アンド・マッ
チの方法に好適な２つの投影型露光装置の概略的な構成
を示す斜視図、第２図は２つの露光装置を倍率補正を行
なわずに重ね合わせ露光した場合の理想格子点の投影点
のずれを誇張して示すチャート図、第３図（ａ）、
（ｂ）は夫々２つの露光装置の投影レンズのディストー
ション曲線を示す特性図、第４図は第３図（ａ）、
（ｂ）におけるディストーション曲線を重ね合わせたと
きの特性図、第５図は第４図に示した特性を倍率調整し
て重ね合わせたときの特性図、第６図は倍率調整を行な
った後に重ね合わせ露光した場合の理想格子点の投影点
のずれを誇張して示すチャート図、第７図は第４図に示
した特性で、一方の露光装置の倍率を調整して最良にし
た場合を示す特性図、第８図は第７図の特性から、２つ
の露光装置の倍率をともに調整して最良にした場合を示
す特性図、第９図（ａ）、（ｂ）は投影視野の大きさが
同一の露光装置同志の場合のマッチング精度向上を説明
するための特性図である。 〔主要部分の符号の説明〕 Ａ……第１の投影型露光装置、Ｂ……第２の投影型露光
装置、Ｅ……ウェハプロセス、R₁、R₂……レチクル、PL
1、PL2……投影レンズ、Ｗ……ウェハ、BC1、BC2……圧
力調整器（倍率調整部）、CNT1、CNT2……主制御装置、
DS1、DS2、DS3……ディストーション特性、DS1′、DS
2′、DS3′……倍率調整後のディストーション特性。

Claims (7)

【特許請求の範囲】
1. 【請求項１】投影式の第１露光装置と第２露光装置と
   を、フォトリソグラフィ用の基板上の異なる層間での重
   ね合わせ露光時に互いの投影視野中心を前記基板上でほ
   ぼ一致させるようにして使い分ける際、 前記第１露光装置の視野中心から所定の像高位置までの
   露光範囲内におけるディストーション特性と、前記第２
   露光装置の前記露光範囲内におけるディストーション特
   性とを、両装置間の相対的な投影倍率を変えつつ比較し
   たとき、両ディストーション特性上で重ね合わせ精度が
   最良となるように、前記第１露光装置と前記第２露光装
   置との少なくとも一方の投影倍率を調整することを特徴
   とする露光方法。
2. 【請求項２】前記第１露光装置と前記第２露光装置との
   両ディストーション特性を相対的な投影倍率を変えつつ
   比較する際、 前記露光範囲内の任意の複数の像高位置で得られるディ
   ストーション量の差の絶対値のうち最大となる絶対値を
   求め、その絶対値を最小にするように、相対的な投影倍
   率を決定することを特徴とする特許請求の範囲第１項記
   載の方法。
3. 【請求項３】前記基板上での露光領域の絶対倍率をほぼ
   一定にするために、前記決定された相対的な投影倍率を
   保ちつつ、さらに前記第１露光装置と前記第２露光装置
   との投影倍率をほぼ同じ量だけ共に調整することを特徴
   とする特許請求の範囲第２項記載の方法。
4. 【請求項４】前記重ね合わせ露光すべき基板が伸縮して
   いるときには、該基板に対して重ね合わせ露光を行う前
   記第１露光装置と前記第２露光装置とのいずれか一方の
   投影倍率を、前記両ディストーション特性上で重ね合わ
   せ精度が最良となるように、かつ前記基板の伸縮に応じ
   て調整することを特徴とする特許請求の範囲第１項記載
   の方法。
5. 【請求項５】露光装置毎の前記ディストーション特性
   は、複数台の露光装置を集中管理するための制御装置に
   格納されており、 前記第１露光装置と前記第２露光装置との少なくとも一
   方の投影倍率の調整は、前記制御装置が前記格納された
   ディストーション特性に応じて決定した投影倍率に基づ
   いて行われることを特徴とする特許請求の範囲第１項記
   載の方法。
6. 【請求項６】フォトリソグラフィ用の基板上に所望のパ
   ターンを露光する投影式の第１露光装置と、前記基板上
   に形成されたパターンに新たなパターンを重ね合わせ露
   光するための前記第１露光装置とは異なる投影式の第２
   露光装置とを有し、両装置の投影視野中心を前記基板上
   でほぼ一致させるようにして重ね合わせ露光するフォト
   リソグラフィ装置において、 前記第１露光装置の視野中心から所定の像高位置までの
   露光範囲内におけるディストーション特性と、前記第２
   露光装置の前記露光範囲内におけるディストーション特
   性とを比較して、両ディストーション特性上で重ね合わ
   せ精度が最良となるように、前記第１露光装置と前記第
   ２露光装置の少なくとも一方の投影倍率を調整する倍率
   調整手段を備えたことを特徴とするフォトリソグラフィ
   装置。
7. 【請求項７】フォトリソグラフィ用の基板上に、マスク
   に形成されたパターン領域の像を投影光学系を介して転
   写するフォトリソグラフィ装置において、 前記マスク上のパターン領域の大きさに合わせて前記マ
   スクの照明範囲を調整する視野絞りと； 該視野絞りによって調整された照明範囲と、前記投影光
   学系のディストーション特性とに基づいて、投影倍率の
   補正量を算出する演算手段と； 該算出された補正量に基づいて前記投影光学系の倍率を
   調整する倍率調整手段とを備えたことを特徴とするフォ
   トリソグラフィ装置。