JPH07121730A - 円描画装置 - Google Patents
円描画装置Info
- Publication number
- JPH07121730A JPH07121730A JP29140293A JP29140293A JPH07121730A JP H07121730 A JPH07121730 A JP H07121730A JP 29140293 A JP29140293 A JP 29140293A JP 29140293 A JP29140293 A JP 29140293A JP H07121730 A JPH07121730 A JP H07121730A
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- Japan
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- circle
- radius
- polygon
- angles
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- Pending
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Abstract
(57)【要約】 （修正有）
【目的】 どのような半径の円でも、多角形と誤認識さ
れず、かつ過剰品質とならないよう描画する。 【構成】 円の半径に応じて、多角形と誤認識されない
近似多角形の最小角数ｎを算出し、最小角数ｎを有する
近似多角形の各角点の座標を算出するとともに、各角点
を順次結ぶ直線データにより、円を描画する。
れず、かつ過剰品質とならないよう描画する。 【構成】 円の半径に応じて、多角形と誤認識されない
近似多角形の最小角数ｎを算出し、最小角数ｎを有する
近似多角形の各角点の座標を算出するとともに、各角点
を順次結ぶ直線データにより、円を描画する。
Description
【０００１】
【産業上の利用分野】この発明は、コンピュータの表示
装置、プリンタ、もしくはＸＹプロッタ等に円を描画す
る円描画装置に関する。
装置、プリンタ、もしくはＸＹプロッタ等に円を描画す
る円描画装置に関する。
【０００２】
【従来の技術】従来より、コンピュータ等において、Ｃ
ＲＴや、プリンタ、ＸＹプロッタ等に円を描画する場合
には、取扱えるデータがデジタルデータであり、また、
図形がビットマップにより表されるため、近似多角形に
より表現されている。この場合、円は、一般に、その半
径に関係なく、一定の角数を有する近似多角形の各角を
直線により結ぶことにより描画されている。
ＲＴや、プリンタ、ＸＹプロッタ等に円を描画する場合
には、取扱えるデータがデジタルデータであり、また、
図形がビットマップにより表されるため、近似多角形に
より表現されている。この場合、円は、一般に、その半
径に関係なく、一定の角数を有する近似多角形の各角を
直線により結ぶことにより描画されている。
【０００３】
【発明が解決しようとする課題】ところで、上述した従
来の円描画装置では、近似多角形の角数を多くするほど
滑らかな輪郭を有する円となるが、表示速度が極めて遅
くなるという欠点がある。逆に、角数を少なくすると、
表示速度は速くなるが、半径の大きな円を描画した際、
角が目立つため、品質の低下が避けられず、多角形との
区別が困難になるという問題を生じる。
来の円描画装置では、近似多角形の角数を多くするほど
滑らかな輪郭を有する円となるが、表示速度が極めて遅
くなるという欠点がある。逆に、角数を少なくすると、
表示速度は速くなるが、半径の大きな円を描画した際、
角が目立つため、品質の低下が避けられず、多角形との
区別が困難になるという問題を生じる。
【０００４】これに対して、円の大きさに比例して角数
を多くする円描画装置も存在するが、この装置では半径
が大きくなるほど、過剰品質となるとともに、表示速度
が遅くなるという問題を生じる。
を多くする円描画装置も存在するが、この装置では半径
が大きくなるほど、過剰品質となるとともに、表示速度
が遅くなるという問題を生じる。
【０００５】そこで本発明は、どのような半径の円で
も、高速で、かつ、滑らかに描画でき、多角形と誤認識
することがなくなるとともに、過剰品質の近似多角形が
なくなる円描画装置を提供することを目的としている。
も、高速で、かつ、滑らかに描画でき、多角形と誤認識
することがなくなるとともに、過剰品質の近似多角形が
なくなる円描画装置を提供することを目的としている。
【０００６】
【課題を解決するための手段】上記目的達成のため本発
明による円描画装置は、円を近似多角形として描画する
円描画装置において、円と認識でき、かつ、多角形と誤
認識しない近似多角形の最小角数を円の半径に応じて算
出し、前記最小角数を有する近似多角形の各角点を直線
で結ぶことにより円を描画する演算手段を具備すること
を特徴とする。また、前記演算手段は、円の半径をｒと
した場合、 (1)ｎ＝２．０×√（ｒ＋３．０） （０＜ｒ＜１００
×最小描画単位の時） (2)ｎ＝１．４×√ｒ＋６．０ （１００×最小
描画単位≦ｒの時） なる式より、前記近似多角形の角数ｎを算出するように
してもよい。
明による円描画装置は、円を近似多角形として描画する
円描画装置において、円と認識でき、かつ、多角形と誤
認識しない近似多角形の最小角数を円の半径に応じて算
出し、前記最小角数を有する近似多角形の各角点を直線
で結ぶことにより円を描画する演算手段を具備すること
を特徴とする。また、前記演算手段は、円の半径をｒと
した場合、 (1)ｎ＝２．０×√（ｒ＋３．０） （０＜ｒ＜１００
×最小描画単位の時） (2)ｎ＝１．４×√ｒ＋６．０ （１００×最小
描画単位≦ｒの時） なる式より、前記近似多角形の角数ｎを算出するように
してもよい。
【０００７】
【作用】本発明では、演算手段により、描画しようとす
る円の半径に応じて、円と認識でき、かつ、多角形と誤
認識しない近似多角形の最小角数を算出し、該最小角数
を有する近似多角形の各角点を直線で結ぶことにより円
を描画する。したがって、どのような半径の円でも、滑
らかに描画でき、多角形と誤認識することがなくなると
ともに、過剰品質の近似多角形がなくなるため、高速で
描画できる。また、前記演算手段は、円の半径をｒとし
た場合、(1)ｎ＝２．０×√（ｒ＋３．０） （０＜ｒ
＜１００×最小描画単位の時）、(2)ｎ＝１．４×√ｒ
＋６．０ （１００×最小描画単位≦ｒの時）な
る式より、前記近似多角形の角数ｎを算出する。
る円の半径に応じて、円と認識でき、かつ、多角形と誤
認識しない近似多角形の最小角数を算出し、該最小角数
を有する近似多角形の各角点を直線で結ぶことにより円
を描画する。したがって、どのような半径の円でも、滑
らかに描画でき、多角形と誤認識することがなくなると
ともに、過剰品質の近似多角形がなくなるため、高速で
描画できる。また、前記演算手段は、円の半径をｒとし
た場合、(1)ｎ＝２．０×√（ｒ＋３．０） （０＜ｒ
＜１００×最小描画単位の時）、(2)ｎ＝１．４×√ｒ
＋６．０ （１００×最小描画単位≦ｒの時）な
る式より、前記近似多角形の角数ｎを算出する。
【０００８】
【実施例】以下、本発明を図面に基づいて説明する。図
において、１はＣＰＵ（中央処理装置）であり、円デー
タ（半径）に基づいて、所定の円描画プログラムに従っ
て、円の近似多角形における角数を求め、該角数に従っ
てＣＲＴ（陰極線管）４に近似多角形を表示する。な
お、演算を高速化するために、専用の数値演算プロセッ
サを別途設けるようにしてもよい。
において、１はＣＰＵ（中央処理装置）であり、円デー
タ（半径）に基づいて、所定の円描画プログラムに従っ
て、円の近似多角形における角数を求め、該角数に従っ
てＣＲＴ（陰極線管）４に近似多角形を表示する。な
お、演算を高速化するために、専用の数値演算プロセッ
サを別途設けるようにしてもよい。
【０００９】ＲＡＭ２（ランダム・アクセス・メモリ）
には、図示しない入力装置から入力される円のデータ
（半径）が記憶されるとともに、近似多角形を求める際
の演算途中のデータ等が記憶される。ＲＯＭ（リード・
オンリ・メモリ）３には、上述した円描画プログラムが
記憶されている。また、ＣＲＴ４は、この実施例では、
テクトロニクス社の４０１４、ストレージチューブ型グ
ラフィックスディスプレイ（解像度４０９６×４０９
６）を採用している。
には、図示しない入力装置から入力される円のデータ
（半径）が記憶されるとともに、近似多角形を求める際
の演算途中のデータ等が記憶される。ＲＯＭ（リード・
オンリ・メモリ）３には、上述した円描画プログラムが
記憶されている。また、ＣＲＴ４は、この実施例では、
テクトロニクス社の４０１４、ストレージチューブ型グ
ラフィックスディスプレイ（解像度４０９６×４０９
６）を採用している。
【００１０】次に、本実施例による近似多角形の算出法
について説明する。まず、描画しようとする円の半径
と、円として認識できる多角形の角数との関係を求め
る。そこで、半径１〜５０００ドットの円について、そ
の円を多角形として描画したとき、その多角形が円とし
て認識できる最小角数を求める。
について説明する。まず、描画しようとする円の半径
と、円として認識できる多角形の角数との関係を求め
る。そこで、半径１〜５０００ドットの円について、そ
の円を多角形として描画したとき、その多角形が円とし
て認識できる最小角数を求める。
【００１１】図２は、上記結果を表したグラフである。
図において、横軸は、円の半径ｒをドットで表し、縦軸
は円と認識できた近似多角形の角数ｎを表している。図
２に示すグラフから明らかなように、半径ｒが０〜１０
０ドットの間では、半径ｒの増加に対して近似多角形の
角数ｎは指数関数的に増加しており、一方、半径ｒが１
００ドット以上では、角数ｎはほぼ直線的に増加してい
る。
図において、横軸は、円の半径ｒをドットで表し、縦軸
は円と認識できた近似多角形の角数ｎを表している。図
２に示すグラフから明らかなように、半径ｒが０〜１０
０ドットの間では、半径ｒの増加に対して近似多角形の
角数ｎは指数関数的に増加しており、一方、半径ｒが１
００ドット以上では、角数ｎはほぼ直線的に増加してい
る。
【００１２】次に、図２に示すグラフから、半径ｒと近
似多角形の角数ｎとの関係を表わす関数を求める。本実
施例では、円をよりよく近似するため、すなわち、円と
認識でき、かつ、多角形と誤認識しない近似多角形を求
めるために、上述した半径ｒと近似多角形の角数ｎとの
関係に基づいて、次に示す（１）式および（２）式で関
数を表す。
似多角形の角数ｎとの関係を表わす関数を求める。本実
施例では、円をよりよく近似するため、すなわち、円と
認識でき、かつ、多角形と誤認識しない近似多角形を求
めるために、上述した半径ｒと近似多角形の角数ｎとの
関係に基づいて、次に示す（１）式および（２）式で関
数を表す。
【００１３】 ｎ＝２．０×√（ｒ＋３．０） （０＜ｒ＜１００の時）…………（１） ｎ＝１．４×√ｒ＋６．０ （１００≦ｒの時）………………（２） なお、上記定数としての「２．０」、「３．０」、
「１．４」および「６．０」は、図２に示すグラフに基
づいて求めたものであって、どの程度の誤差を許容する
かに応じて増減可能である。
「１．４」および「６．０」は、図２に示すグラフに基
づいて求めたものであって、どの程度の誤差を許容する
かに応じて増減可能である。
【００１４】次に、上述した構成における円描画動作に
ついて図３および図４を参照して説明する。まず、図３
に示すステップＳ１において、円の中心点（ｃｘ、ｃ
ｙ）と半径ｒとが所定の入力装置から与える。入力装置
としては、キーボードや、マウス、タブレット等を想定
している。次に、ステップＳ２において、上記半径ｒに
応じて、上述した（１）式もしくは（２）式を用いて、
近似多角形の角数ｎを求める。
ついて図３および図４を参照して説明する。まず、図３
に示すステップＳ１において、円の中心点（ｃｘ、ｃ
ｙ）と半径ｒとが所定の入力装置から与える。入力装置
としては、キーボードや、マウス、タブレット等を想定
している。次に、ステップＳ２において、上記半径ｒに
応じて、上述した（１）式もしくは（２）式を用いて、
近似多角形の角数ｎを求める。
【００１５】そして、ステップＳ３へ進み、近似多角形
の各角点ｉの座標（ｘ（ｉ），ｙ（ｉ））を次の（３）
式と（４）式によって求める。 ｘ（ｉ）＝ｃｘ＋ｒ・ｃｏｓ（（２π／ｎ）×ｉ）……………………（３） ｙ（ｉ）＝ｃｙ＋ｒ・ｓｉｎ（（２π／ｎ）×ｉ）……………………（４） ここで、０≦ｉ≦ｎとする。
の各角点ｉの座標（ｘ（ｉ），ｙ（ｉ））を次の（３）
式と（４）式によって求める。 ｘ（ｉ）＝ｃｘ＋ｒ・ｃｏｓ（（２π／ｎ）×ｉ）……………………（３） ｙ（ｉ）＝ｃｙ＋ｒ・ｓｉｎ（（２π／ｎ）×ｉ）……………………（４） ここで、０≦ｉ≦ｎとする。
【００１６】次に、ステップＳ４において、上記ステッ
プＳ３で求めた角点ｉを順次結ぶ直線Ｌｉを各種グラフ
ィックス関数を用いて、図示しないグラフィックメモリ
のビットマップへ書込み、ＣＲＴ４上に表示する。直線
Ｌｉの始点、終点の座標は、ステップ３で求めた座標値
を用いて求める。 始点：（ｘ（ｉ−１），ｙ（ｉ−１）） 終点：（ｘ（ｉ），ｙ（ｉ）） ここで、１≦ｉ≦ｎとする。
プＳ３で求めた角点ｉを順次結ぶ直線Ｌｉを各種グラフ
ィックス関数を用いて、図示しないグラフィックメモリ
のビットマップへ書込み、ＣＲＴ４上に表示する。直線
Ｌｉの始点、終点の座標は、ステップ３で求めた座標値
を用いて求める。 始点：（ｘ（ｉ−１），ｙ（ｉ−１）） 終点：（ｘ（ｉ），ｙ（ｉ）） ここで、１≦ｉ≦ｎとする。
【００１７】ここで、半径２５〜４００ドットまでの円
を、２５ドットの間隔でペンプロッタにより描画した例
として、図４（ａ）に、近似多角形の角数を１２に固定
して描画した場合の表示例を示し、図４（ｂ）に、上述
したステップＳ１〜Ｓ４により多角形を求めて描画した
場合の表示例を示す。
を、２５ドットの間隔でペンプロッタにより描画した例
として、図４（ａ）に、近似多角形の角数を１２に固定
して描画した場合の表示例を示し、図４（ｂ）に、上述
したステップＳ１〜Ｓ４により多角形を求めて描画した
場合の表示例を示す。
【００１８】図４（ａ）に示すように、近似多角形の角
数を１２に固定して描画した場合には、近似多角形の角
が目立つため、品質の低下が避けられず、円と多角形と
の区別が困難である。これに対して、図４（ｂ）に示す
ように、上述したステップＳ１〜Ｓ４により多角形を求
めて描画した場合には、いかなる半径の円でも滑らかに
表示でき、多角形と誤認識することがなくなる。また、
過剰品質の近似多角形がないため、高速で描画される。
数を１２に固定して描画した場合には、近似多角形の角
が目立つため、品質の低下が避けられず、円と多角形と
の区別が困難である。これに対して、図４（ｂ）に示す
ように、上述したステップＳ１〜Ｓ４により多角形を求
めて描画した場合には、いかなる半径の円でも滑らかに
表示でき、多角形と誤認識することがなくなる。また、
過剰品質の近似多角形がないため、高速で描画される。
【００１９】なお、上述した実施例では、ＣＲＴ４に円
を描画したが、これに限定されることなく、プリンタ
や、ＸＹプロッタ等の印字装置でもよい。また、上述し
た実施例では、円を描画するようにしたが、これに限定
されることなく、円弧であってもよい。
を描画したが、これに限定されることなく、プリンタ
や、ＸＹプロッタ等の印字装置でもよい。また、上述し
た実施例では、円を描画するようにしたが、これに限定
されることなく、円弧であってもよい。
【００２０】
【発明の効果】以上述べたように、本発明の円描画装置
によれば、演算手段により、描画しようとする円の半径
に応じて、円と認識でき、かつ、多角形と誤認識しない
近似多角形の最小角数を算出し、該最小角数を有する近
似多角形の各角点を直線で結ぶことにより円を描画する
ようにしたため、どのような半径の円でも、滑らかに描
画でき、多角形と誤認識することがなくなるとともに、
過剰品質の近似多角形がなくなり、高速に描画できると
いう利点が得られる。
によれば、演算手段により、描画しようとする円の半径
に応じて、円と認識でき、かつ、多角形と誤認識しない
近似多角形の最小角数を算出し、該最小角数を有する近
似多角形の各角点を直線で結ぶことにより円を描画する
ようにしたため、どのような半径の円でも、滑らかに描
画でき、多角形と誤認識することがなくなるとともに、
過剰品質の近似多角形がなくなり、高速に描画できると
いう利点が得られる。
【図１】本発明の一実施例の構成を示すブロック図であ
る。
る。
【図２】同実施例における描画する円の半径と、円とし
て認識できる多角形の角数との関係を表す関係図であ
る。
て認識できる多角形の角数との関係を表す関係図であ
る。
【図３】同実施例の動作を説明するためのフローチャー
トである。
トである。
【図４】同実施例の円描画の例を示す図である。
１ ＣＰＵ（演算手段） ２ ＲＡＭ ３ ＲＯＭ ４ ＣＲＴ
Claims (2)
- 【請求項１】 円を近似多角形として描画する円描画装
置において、 円の半径の二乗根に比例する角数を有する近似多角形を
円の半径に応じて算出し、前記近似多角形の各角点を直
線で結ぶことにより円を描画する演算手段を具備するこ
とを特徴とする円描画装置。 - 【請求項２】 前記演算手段は、円の半径をｒとした場
合、 (1)ｎ＝２．０×√（ｒ＋３．０） （０＜ｒ＜１００
×最小描画単位の時） (2)ｎ＝１．４×√ｒ＋６．０ （１００×最小
描画単位≦ｒの時） なる式より、前記近似多角形の角数ｎを算出することを
特徴とする請求項１記載の円描画装置。
Priority Applications (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP29140293A JPH07121730A (ja) | 1993-10-27 | 1993-10-27 | 円描画装置 |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP29140293A JPH07121730A (ja) | 1993-10-27 | 1993-10-27 | 円描画装置 |
Publications (1)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| JPH07121730A true JPH07121730A (ja) | 1995-05-12 |
Family
ID=17768436
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| JP29140293A Pending JPH07121730A (ja) | 1993-10-27 | 1993-10-27 | 円描画装置 |
Country Status (1)
| Country | Link |
|---|---|
| JP (1) | JPH07121730A (ja) |
Cited By (1)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| JP2016196290A (ja) * | 2015-04-02 | 2016-11-24 | ジーイー・アビエイション・システムズ・リミテッドＧｅ Ａｖｉａｔｉｏｎ Ｓｙｓｔｅｍｓ Ｌｉｍｉｔｅｄ | アビオニクス表示システム |
-
1993
- 1993-10-27 JP JP29140293A patent/JPH07121730A/ja active Pending
Cited By (2)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| JP2016196290A (ja) * | 2015-04-02 | 2016-11-24 | ジーイー・アビエイション・システムズ・リミテッドＧｅ Ａｖｉａｔｉｏｎ Ｓｙｓｔｅｍｓ Ｌｉｍｉｔｅｄ | アビオニクス表示システム |
| US9892551B2 (en) | 2015-04-02 | 2018-02-13 | Ge Aviation Systems Limited | Avionics display system |
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