JPH0687207B2

JPH0687207B2 - ディジタル制御位置サーボ装置

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Publication number: JPH0687207B2
Application number: JP41654990A
Authority: JP
Inventors: 清和岡本; 隆水谷; 玉武張
Original assignee: Mitutoyo Corp; NEC Corp
Current assignee: Mitutoyo Corp; NEC Corp
Priority date: 1990-12-30
Filing date: 1990-12-30
Publication date: 1994-11-02
Anticipated expiration: 2009-11-02
Also published as: JPH04279907A

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【産業上の利用分野】本発明はディジタル制御位置サー
ボ装置、特に被制御体の特性が二次振動系を含むディジ
タル制御位置サーボ装置の改良に関する。

【０００２】

【従来の技術】近年、高速演算プロセッサなどの普及に
伴って、自動化機器のサーボ系は急速にディジタル化さ
れてきている。ディジタルサーボ系におけるサンプリン
グ周期は、従来のアナログサーボ系をディジタル化する
際に新たに付加された基本的なパラメータであり、その
設定の如何によってサーボ系の特性は大きく変わる。デ
ィジタルサーボ系は、多くの場合サンプリング周期が長
くなると系の特性は劣化する。一方、サンプリング周期
を短くするにつれてサーボ系を構成する信号検出器や信
号処理装置などのコストは一般的に高くなる。したがっ
て、サンプリング周期の選択は、サーボ系の性能とコス
トの間の妥協に委ねられる場合が多い。

【０００３】

【発明が解決しようとする課題】ところが最近、サンプ
リング周期を短く設定しすぎると、構成されたディジタ
ルサーボ系はその制御対象によって特性がかえって劣化
する場合があると報告されている。つまり、制御対象の
特性によってサーボ系の性能指標を最大とするサンプリ
ング周期が存在する場合があるのである。

【０００４】本発明は前記従来技術の課題に鑑みなされ
たものであり、その目的はサンプリング周期の選択によ
ってもたらされたサーボ系の安定化原理を周波数特性に
着目した手法で明らかにし、この原理を利用して多サン
プル遅れを制御動作に導入することによりサンプリング
周期を短縮する装置を提示するとともに、この原理をむ
だ時間をもつサーボ系の安定化に適用した装置を提供す
ることにある。

【０００５】

【課題を解決するための手段】前記目的を達成するため
に本発明にかかるディジタル制御位置サーボ装置は、被
制御体に減衰係数ζが０．３より小さい二次振動系を含
むディジタル制御位置サーボ装置において、外部から印
加される指令、外乱などに対してアリアシングによって
制御精度が低下しないようにサンプリング周期Ｔｓを短
く選定し、かつこのサーボ装置の特性のゲイン余有が大
きくなるように、この特性の中に、線形位相遅れ特性を
挿入したことを特徴とする。

【０００６】また、請求項２記載のデイジタル位置制御
サーボ装置は、前記線形位相遅れ特性がｎサンプル遅れ
（ｎ＞１の自然数）なる無駄時間特性であることを特徴
とする。

【０００７】また、請求項３記載のディジタル位置制御
サーボ装置は、前記線形位相遅れ特性が所定の次数ｍを
有するバターワースフィルター特性、チェビシェフフィ
ルター特性などであって低域通過特性のフィルター特性
であることを特徴とする。

【０００８】また、請求項４記載のディジタル位置制御
サーボ装置は、前記低域通過特性の遮断角周波数が請求
項１の被制御体の固有振動角周波数より低く選ばれたこ
とを特徴とする。

【０００９】

【実施例】以下、図面に基づき本発明の好適な実施例に
ついて説明する。一般に、自動化機器におけるサーボ系
は、サーボモータや負荷からなる制御対象と、検出器や
補償要素からなる制御器とにより構成されている。

【００１０】すなわち、図１に示されるように、サーボ
系１０はサーボモータ１２と負荷１４とを含み、ボール
ネジやベルトなどの低剛性送り機構１６によって連結さ
れている。

【００１１】この場合の数学的モデルが図２に示され
る。なお、図２において、ωｎは低剛性の機構部モデル
の固有角周波数、ζは同モデルの減衰係数、ｋｆは同モ
デルの回転変位から直線変位への変換係数、ｍは負荷の
質量、Ｊは同モデルの回転系の慣性モーメントである。

【００１２】一方、サーボ系は図３のように制御器特性
Ｇｉをもつ電流制御ループ、制御器特性Ｇｖをもつ速度
制御ループおよび制御器特性Ｇｐをもつ位置制御ループ
よりなる多重ループ構造をもつものが多くなっている。
図３において、ｋ_Tはモータのトルク定数（モータに印
加された電流とモータが発生するトルクとの間の変換定
数）、ｋ_Eはモータの逆起電圧定数、Ｒはモータの回路
の抵抗値、Ｌはモータの回路のインダクタンス値であ
る。

【００１３】さらに、電流制御器および速度制御器など
が適切に設計されれば、位置サーボ系は図４のように簡
略化できる。図４において、ｋは制御ゲイン、Ｔvは速
度ループの時定数である。

【００１４】ここで、速度制御ループの応答特性が低剛
性負荷の応答特性より十分速く、位置制御ループではサ
ンプリング周期Ｔsによるディジタルサーボ系が構成さ
れ比例制御を行なうとすると図５のような系となる。図
５において、ζとωnは低剛性負荷の減衰係数と固有角
周波数（rad／sec）である。一般的に、低剛性位置決め
機構において、ζが１よりかなり小さく、ωｎが数Ｈｚ
〜数十Ｈｚ程度であることが多い。

【００１５】制御対象である二次振動系の固有角周波数
ωnは制御対象の物理的な実態によってその値が大きく
変わり、その結果、構成されたサーボ系の特性も大きく
変わる。そこで、図５のサーボ系の特性解析に一般性を
持たせるために、サーボ系の各パラメータを正規化して
おく。ここでは、制御対象の固有角周波数ωnを用い
て、図５のサーボ系におけるすべてのパラメータを正規
化（無次元化）する。正規化されたサーボ系の各パラメ
ータを表１に示す。

【００１６】

【表１】

【００１７】これらの正規化されたパラメータを用い
て、図５のサーボ系を図６のように正規化することがで
きる。図６における１サンプル遅れ要素は、制御装置に
おける制御演算の時間遅れをモデリングしたものであ
り、また、ここでは零次ホールダを用いている。これら
は一般的なディジタル制御装置によく存在するものであ
る。

【００１８】開ループ周波数特性に基づく安定化原理の
説明開ループの周波性特性はサーボ系の安定性を局所的に把
握する際に便利である。つまり、開ループのゲイン特性
と位相特性との関係を利用してサーボ系の臨界安定状態
を調べることができる。

【００１９】図６のサーボ系の開ループパルス伝達関数
Ｇｏ（ｚ）はｚ変換を用いて以下のように求められる。

【００２０】

【数１】

【００２１】ｚ＝ｅｘｐ（ｊτ_sΩ）を（１）式に代入
すると、図６のサーボ系の開ループ周波数特性が計算で
きる。ζ＝０．０１の場合を例として、正規化サンプリ
ング周期τ_Sを零から大きくしていくと、対応する開ル
ープ周波数特性は図７のように得られる。図７から明ら
かなように、ゲイン特性の曲線に極小値と極大値（共振
値）がそれぞれ周波数Ω_mとΩ_Mにおいて現れる。また、
サンプリング周期τ_Sを大きくしていくと、ゲイン特性
に変化がほとんどなく位相遅れだけが大きくなってい
る。

【００２２】周知のように、位相交差周波数（位相が−
πとなる周波数）において、ゲインが１以下であればサ
ーボ系は安定であり、逆の場合にはサーボ系は不安定と
なる。サンプリング周期τ_S＝０（アナログサーボ）の
場合を見てみると、位相交差周波数はほぼ共振周波数と
一致していることがわかる。これがサーボ系の制御ゲイ
ンを制限する原因である。しかし、サンプリング周期を
長くしていくと位相交差周波数が共振周波数から離れて
いく。位相交差周波数が共振周波数から離れることは、
サーボ系の制御ゲインが共振値に制限されなくなること
を意味する。特に、サンプリング周期τ_S≒１．７のと
き位相交差周波数と極小ゲイン周波数とは重なり、サー
ボ系の制御ゲインを最も高く設定することができる。言
い換えれば、制御ゲインを同じく設定した場合、サンプ
リング周期τ_S≒１．７とすればサーボ系に最大のゲイ
ン余有が得られることになる。

【００２３】さらに、この安定化原理を数式化すること
もできる。ｚ変換の定義により、図６のサーボ系の開ル
ープ周波数応答を次のように表わすことができる。

【００２４】

【数２】

【００２５】ただし、Ｄ(ｓ')，Ｈ(ｓ')，Ｇ(ｓ')はそ
れぞれ１サンプル遅れ要素、零次ホールダ、二次振動要
素を含む制御対象の特性である。つまり、

【００２６】

【数３】

【００２７】Ω＜＜２π／τsの場合、前記（３）式は
以下のように近似できる。

【００２８】

【数４】

【００２９】（８）式の右辺の前半は零次ホールダのゲ
イン特性であり、後半は制御対象のゲイン特性である。
また、（９）式の右辺の各項はそれぞれ１サンプル遅れ
要素の位相，零次ホールダの位相，制御対象における積
分要素の位相と二次振動要素の位相である。

【００３０】（８）式をΩで微分してｄ｜Ｇｏ｜／ｄΩ
＝０とすると、ゲイン特性の極値周波数を求めることが
できる。また、Ω＜＜２π／τ_S の場合、零次ホールダ
のゲイン特性はほぼ一定であるので、（８）式の第二項
の分母をΩで微分すればよい。

【００３１】従って、極大ゲイン周波数（共振周波数）
Ω_Mと極小ゲイン特性Ω_mは（１１）式及び（１２）式の
ように得られる。

【００３２】

【数５】

【００３３】この結果からゲイン特性はサンプリング周
期に依存しないことがわかる。また、（１１）〜（１
２）式の解すなわちゲイン特性に極値が存在する条件
（Ω_m，Ω_M：実数）として（１３）式が得られる。

【００３４】

【数６】

【００３５】（１３）式が満たされれば、すでに述べた
ようにサンプリング周期を適切に設定するとサーボ系の
ゲイン余有は向上する。

【００３６】一方、サーボ系に設定できるゲインを最も
高くするためには位相交差周波数と極小ゲイン周波数と
を一致させればよい。（９）式と（１２）式を利用し
て、この条件を（１４）式のように表すことができる。

【００３７】

【数７】

【００３８】（１４）式をτ_Sについて解くと図６のサ
ーボ系に制御ゲインが最も高く設定できるサンプリング
周期τ_soptを（１５）式のように推定することができ
る。

【００３９】

【数８】

【００４０】さらに、（１２）式のΩ_mと（１５）式の
τ_soptを（８）式に代入して｜Ｇｏ｜＝１とすると、τ
_soptに対応するサーボ系の安定限界ゲインκ_maxは（１
６）式のように得られる。

【００４１】

【数９】

【００４２】（１２）式のΩ_mと（１５）式のτ_soptの
数値範囲を考察すると、（７）式の近似条件はほぼ満た
されていることが確認できる。以上の推定方法によって
得られた結果と真値の数値解の例を表２に示す。

【００４３】

【表２】 ──────────────────────────────────── τ_sopt κ_max ζ ──────────────────────────────── 真値本発明による真値本発明による近似値近似値 ──────────────────────────────────── ０１．８２１．８１０．４０５０．４０３ ──────────────────────────────────── ０．０２１．７８１．７７０．４０４０．４０３ ──────────────────────────────────── ０．０４１．７４１．７３０．４０４０．４０２ ──────────────────────────────────── ０．０６１．７０１．６８０．４０４０．４０３ ──────────────────────────────────── ０．０８１．６５１．６３０．４０５０．４０４ ──────────────────────────────────── ０．１０１．５９１．５７０．４０６０．４０５ ──────────────────────────────────── ０．２０１．２５１．２２０．４２３０．４２２ ────────────────────────────────────

【００４４】これらの数値例からわかるように、ここで
提案した最適サンプリング周期及びそれに対応するサー
ボ系の安定限界ゲインの推定方法は、推定誤差が小さく
十分に利用できる。

【００４５】以上で示した開ループ周波数特性に基づく
解析により以下のような結論が得られる。つまり、サン
プリング周期を適切に長く設定すれば二次振動要素を含
むサーボ系を安定化できるということの原理は、サンプ
リング動作及び制御動作における時間遅れに起因する位
相遅れによってサーボ系の共振が回避できることをもた
らす。

【００４６】１〜多サンプル遅れをもつサーボ系への応
用サンプリング周期が長くなると、サーボ系はノイズや外
乱による影響を受けやすいことが知られている。本発明
で提示したサンプリング周期の選択方法はこの問題にも
対処しなければならない。ここで、上で得られた結論に
基づきサーボ系の制御動作に多サンプル遅れをもたせる
ことにより最適サンプリング周期を短縮する方式を提示
する。

【００４７】ここでは、図８のように制御動作にｎサン
プル遅れをもたせるサーボ系を考える。ただし、サンプ
ル遅れ数ｎは自然数とする。前述の解析結果から、図８
のサーボ系で制御ゲインが最も高く設定できるサンプリ
ング周期は、次の関係式（１７）を満たすことがわか
る。

【００４８】

【数１０】

【００４９】（１７）式の左辺の各項は、それぞれｎサ
ンプル遅れ要素の位相，零次ホールダの位相，制御対象
における積分要素の位相と二次振動要素の位相である。
また、Ω_mは図８のサーボ系の開ループ極小ゲイン周波
数であり、（１２）式によって計算できる。

【００５０】（１７）式をτ_Sについて解くと、図８の
サーボ系に制御ゲインを最も高く設定できるサンプリン
グ周期τ_soptを次の（１８）式のように推定することが
できる。

【００５１】

【数１１】

【００５２】又、（１８）式のτ_soptに対応するサーボ
系の安定化限界ゲインκ_maxは（１６）式を用いて推定
することができる。

【００５３】（１８）式からサンプル遅れ数ｎが大きく
なると、最適サンプリング周期τ_sop_tが小さくなること
が理解される。つまり、制御動作におけるサンプル遅れ
数を増やすことによって最適サンプリング周期を短縮す
ることができ、サーボ系におけるノイズや外乱の影響を
低減することが可能である。

【００５４】ζ＝０．０１，ｎ＝１，２の場合の最適サ
ンプリング周期は（１８）式を利用してτ_sopt＝１．７
９，１．０８のように推定される。また、制御ゲインを
κ＝０．２とし、これらの条件を図８のサーボ系に代入
してその閉ループ周波数特性を計算すると図９，図１０
のような結果が得られる。周知のようにアリアス現象が
発生する周波数はΩ_i＝２ｉπ／ τ_S（ｉ：整数）を中
心とする周波数帯域である。この結果より、サンプリン
グ周期を短くすればアリアス現象の発生しない周波数帯
域は広くなることがわかる。図９の場合、Ω₁＝３．５
０であり、図１０の場合、Ω₁＝５．８４であることが
確認できる。

【００５５】むだ時間をもつサーボ系への応用制御対象や制御装置にむだ時間が存在することがある。
該むだ時間は位相遅れをもたらしサーボ系の安定性を損
う要因の一つとして問題視されている。ここでは、以上
の説明で明らかにしたサーボ系の安定化原理に従いサン
プリング周期を選択することにより、むだ時間をもつサ
ーボ系の安定化手法を提示する。

【００５６】図１１に示されているように、制御対象に
長さＴ_dのむだ時間（正規化むだ時間τ_d＝Ｔ_dω_n)が存
在し、制御動作にｎサンプル遅れをもたせるサーボ系を
考える。以上で述べてきた安定化原理に従って、図１１
のサーボ系に最も高い制御ゲインが設定できるサンプリ
ング周期は（１９）の関係式を満たすことがわかる。

【００５７】

【数１２】

【００５８】（１９）式をτ_Sについて解くと、最適サ
ンプリング周期τ_soptは（２０）式のように得られる。

【００５９】

【数１３】

【００６０】サンプリング周期が正の値を取らなければ
ならないことから、図１１のサーボ系に最適なサンプリ
ング周期が存在しうるむだ時間の長さの上限は（１８）
式から求められる。つまり、（２１）式のようになる。

【００６１】

【数１４】

【００６２】以上の結果をまとめると、むだ時間と二次
振動要素を含むサーボ系の最適サンプリング周期の選択
方法は以下のように得られる。（１）ζとτ_dのいずれ
かが（１３）式と（２１）式を満たさなければ、サンプ
リング周期をできるだけ短く設定する。（２）ζとτ_d
がともに（１３）式と（２１）式を満たす場合、サンプ
リング周期を（２０）式に従って設定する。なお、サン
プル遅れ数をｎ≧０の整数とする。また、ｎを大きくす
ることによってサンプリング周期を短くすることもでき
る。

【００６３】線形位相遅れ特性をもち、伝達ゲインが低
域通過特性を有するフィルターの活用時間遅れに起因する位相遅れ（線形位相遅れ）を利用す
ることによって、サーボ系の共振を回避し安定化が実現
できる本発明の原理は、本発明の実施形態のさらなる発
展に適用することができる。

【００６４】図６に示す１サンプル遅れ及び零次ホール
ダ特性の伝達利得（入力に対する出力の振幅の比）に着
目すれば、（８）式の第１項に示すように、Ωτ_S／２
が小さいとき、この伝達特性はほぼ１である。従って、
（８）式の第２項の共振特性（これは図７においてΩ＝
Ω_Mの近傍のゲイン特性のピークにより示される）を示
す低剛性負荷の伝達利得ｇに影響を与えず、ｇのピーク
（Ω＝Ω_M近傍）を低減することもできない。このピー
クのある分だけΩ＝Ω_Mの共振を出力Ｘ_oの挙動にもたら
しやすいことになり、このピークの（Ω＝Ω_M近傍のｇ
の）値を低減することが、図３に示す位置制御特性Ｇ_p
の課題の一つとなる。

【００６５】このような事情は図８の多サンプル遅れ特
性及び図１１のむだ時間特性を含むサーボ系においても
同様である。

【００６６】一方、線形位相遅れ特性を有し、伝達利得
が低域通過特性を有する公知のフィルターがあり、これ
らの例としてバターワースフィルター，チェビシェフフ
ィルター，楕円フィルター等の名称がついており、例え
ば文献１（谷荻隆嗣：”ディジタル信号処理の理論，
２，フィルタの通信の画像”，コロナ社）第１章に説明
されている。

【００６７】その伝達利得ｇ’と位相遅れφ’の特性は
図１２のごとくである。図１２はバターワースフィルタ
ーの例である。他のチェビシェフ，楕円フィルターも類
似の特性を有する。このようなフィルターは遮断角周波
数Ω_Ｃ’とｍで特徴づけられる。共振角周波数Ω_Ｍ’に
おいても伝達利得はΩ_Ｃ’とｍで定められる。図１２に
おいて、フィルターの次数ｍ（伝達特性を示す多項式の
次数に対応）を低く選定した場合はｇ_{１’，φ１}’のご
とき特性となり、このときΩ_Ｍ’（図７のΩ_Ｍに対応）
における伝達利得の低減分はｄ _１で小さい。しかし、位
相交差周波数Ω_１’は大きくすることができる。また、
次数ｍを高く選定した場合は、ｇ_２’，φ_２’のごとき
特性となり、このときの伝達利得の低減分はｄ _２のごと
く大きい。しかし、位相交差周波数Ω_２’は小さくし
なければならない。

【００６８】どのようにｍを選定するかは低剛性負荷特
性の減衰係数ζの値によって決めればよい。一般にζが
小さいときｍを高く、ζが大きいときｍを低くすればよ
い。

【００６９】このような低域通過特性を伝達利得の特性
とする線形位相遅れ特性をもつフィルターを図３のＧ_p
に含めた場合の効果により、前述した共振を一層回避す
ることができる。すなわち、Ｘ_oの挙動のΩ＝Ω_Mの振動
的振舞の振幅を大幅に低減し、かつこの振動の収束を著
しく速くすることができる。

【００７０】かかるフィルターの実施例は前記文献１
（第１章〜第４章）に説明されている。本実施例の他に
図１３に示すような実現手段も有効である。すなわち、
該フィルターの離散的データに関する実現形態はディジ
タルフィルターといわれるが、入出力が共に離散データ
であり、本発明の場合のように有限のΩ₁’，Ω₂’が与
えられる場合、これに対応する許容のデータ処理時間が
ある。

【００７１】そこで、図１３に示す実施例においては、
ラッチメモリ２０を介して供給されるデータをデータバ
ス２２に供給し、許容のデータ処理時間内に出力データ
を発生することのできる処理速度をもつ公知のマイクロ
プロセッサ（例えばＭＰＵ）２４、フィルターの伝達特
性を実現する公知のアルゴリズムをストアしたプログラ
ムメモリ（例えばＲＯＭ）２６，このアルゴリズムを実
行するのに必要なデータをストアする公知のデータメモ
リ（例えばＲＡＭ）２８及び処理データを出力するラッ
チメモリ３０によって構成される。

【００７２】なお、図１３において、ラッチメモリ２
０，３０がラッチするタイミングは、前述の許容時間毎
にＭＰＵの動作の一部で定められる。

【００７３】具体的装置例図１４，図１５により、以上で説明したこの発明のディ
ジタル制御位置サーボ装置の具体的な実施例を示す。な
お、前記図１に対応する部分には符号１００を加えて示
し、説明を省略する。

【００７４】図１４に示すサーボ系は、モータ１１２に
より負荷（制御対象）１１４を駆動制御するものであ
り、それぞれ図１に記したモデルの低剛性特性を有す
る。ここで、θ，Ｘ_Oは図２のθ，ｘに対応する状態
量、ｄＸ_O／ｄｔは位置Ｘ_Oの時間的変化率（すなわち速
度）を示す状態量であり、それぞれ検出器Ｄ_p，Ｄ_Vによ
り検出される。Ｄ_pの例としてはポテンショメータが、
またＤ_Vの例としてはタコジェネータが挙げられる。

【００７５】そして、本実施例においては、モータ１１
２の制御を電流制御部１５０、速度制御部１５２、位置
制御部１５４により行なう。前記電流制御部１５０は、
モータ１１２に電流Ｉaを供給するパワー増幅器１５
４、電流指令データＩc”を出力するラッチメモリ１５
６、電流補償器１５８からなり、その電流制御特性はＧ
ｉで示される。なお、パワー増幅器１５２の例として
は、公知のパルス幅変調形電力増幅器が挙げられ、パル
ス幅のオン・オフの比率を規定する指令データＩ_c”に
応じて制御される電力を発生し、この電力によってモー
タに制御された電流Ｉ_aを供給するようになっている。
また、電流Ｉaは、公知のホール素子を用いた電流（瞬
時）検出器等の電流検出器Ｄiにより検出される。

【００７６】ここで、検出された状態量Ｉ_a，ｄＸ_O／ｄ
ｔ，Ｘ_Oはそれぞれラッチメモリを出力側にもつＡＤ変
換器１６０，１６２，１６４に供給され、これらのラッ
チメモリにはＡＤ変換により、状態量Ｉ_a，ｄＸ_O／ｄ
ｔ，Ｘ_Oに対応したデータＩ_a’，ｄＸ_O’／ｄｔ，Ｘ_O’
が一定間隔のタイミングで格納され、このタイミング毎
に更新されるようになっている。

【００７７】以上の構成において、一定の間隔とは図５
に示したサンプリング周期Ｔ_sであり、ＡＤ変換器１６
０，１６２，１６４の特性は、サンプリング記号＋零次
ホールダで示される。

【００７８】一方、指令Ｘ_rはラッチメモリ１６６を介
して離散データＸ_r’に変換される。メモリ１６６のラ
ッチのタイミングはＡＤ変換器１６０，１６２，１６４
のラッチメモリと同様であり、この特性はサンプリング
記号＋零次ホールダにて示される。

【００７９】以上のようにして、サンプリング周期Ｔ_s
で更新される離散データＸ_r’，Ｉ_c”，Ｉ_a’，ｄＸ_O’
／ｄｔ，Ｘ_Oは図１５に示すディジタルデータ入力〜出
力部にて処理される。サンプリング周期ｔ_sはこの処理
部で費やされる処理時間を許容する。

【００８０】なお、図１５において、図１４と対応する
部分には同一符号を付して説明を省略する。図１５のマ
イクロプロセッサＭＰＵ’は、データバスを介してラッ
チメモリ１５６，１６６、ＡＤ変換器１６０，１６２，
１６４の入出力データを、サンプリング周期Ｔ_s毎の時
間間隔で更新する。すなわち、ラッチメモリ１６６、ラ
ッチメモリ付ＡＤ変換器１６０，１６２，１６４に離散
データＸ_r’，Ｉ_a’，ｄＸ_O’／ｄｔ，Ｘ_O をセット
し、各々の処理時間に必要なタイミングで、時間をずら
して離散データＸ_r’，Ｉ_a’，ｄＸ_O’／ｄｔ，Ｘ_Oをそ
れぞれＭＰＵ’に取り込み、それぞれ時間をずらしてデ
ータメモリＲＡＭ’にセットする。以後、サンプリング
周期Ｔ_sの時間内でこれらのデータを処理し、それぞれ
電流制御ループの出力データＩ_c”，速度制御ループの
出力（＝電流制御ループの指令データ）Ｉ_c’，位置制
御ループの出力データ（＝速度制御ループの指令デー
タ）ｄＸ_c'／ｄｔを発生させる。出力データＩ_c”は図
１５の処理部の出力データであって、図１４のパルス幅
変調形パワ増幅器１５２の動作を規定している。

【００８１】このように各制御ループの入力データ（電
流制御ループＩ_c’，Ｉ_a’：速度制御ループｄＸ_c’／
ｄｔ，ｄＸ_O’／ｄｔ：位置制御ループＸ_r’，Ｘ_O’）
を用いて、データを加工し、それぞれ出力データ
（Ｉ_c”，Ｉ_c’，ｄＸ_c’／ｄｔ）を発生させるデータ
処理のアルゴリズムは、図１５のプログラムメモリＲＯ
Ｍ’にストアされている。

【００８２】公知のアルゴリズムの内容は例えば次のご
とくである。ここで、特性Ｇ_i，Ｇ_V，Ｇ_pは図３に示す
特性に対応する。すなわち、電流制御ループのアルゴリ
ズムにより発揮される電流制御器の特性Ｇ_iは、電流補
償器１５８，ラッチメモリ１５６、パワー増幅器１５２
（これ自体の特性は定数である）により実現される。電
流補償器１５８は、図１５のハードウェアと、ＲＯＭ’
の一部に格納される電流制御アルゴリズムと、ＲＡＭ’
の一部に格納され更新されるこのアルゴリズムに必要な
データにより構成される。Ｇ_iの特性は例えば、Ｋ_i（Ａ
_i＋Ｂ_i×積分）のごとき公知の特性で構成される。ここ
で、Ｋ_iはゲイン定数、Ａ_iとＢ_iはそれぞれ定数であ
る。

【００８３】また、速度制御ループのアルゴリズムによ
り発揮される速度制御器の特性Ｇ_Vは速度制御部１５２
により実現される。制御部１５２は、図１５のハードウ
ェアと、ＲＯＭ’の一部に格納される速度制御アルゴリ
ズムと、ＲＡＭ’の一部に格納され更新されるこのアル
ゴリズムに必要なデータにより構成される。Ｇ_Vの特性
は、Ｋ_V（Ａ_V＋Ｂ_V×積分）のごとき公知の特性で構成
される。ここで、Ｋ_Vはゲイン定数，Ａ_VとＢ_Vは定数で
ある。

【００８４】以上の電流制御ループ，速度制御ループが
動作したとき一般に図５（ただしｋの代わりにＧ_p）の
ようになることは、前述した通りである。

【００８５】さらに、位置制御ループのアルゴリズムに
より発揮される位置制御部１５４の特性Ｇ_pは、図６の
制御ゲインｋと、零次ホールダを含み、さらに図８の多
サンプル遅れ特性または図１１のむだ時間特性に対応す
る多サンプル遅れ特性、または図１２に示す線形位相遅
れ特性を有する低域通過フィルターである。制御部１５
４は図１５のハードウェアと、ＲＯＭ’の一部に格納さ
れる図６〜図８または図６〜図１１または図６〜図１３
に対応するアルゴリズムと、ＲＡＭ’の一部に格納され
更新されるこのアルゴリズムに必要なデータにより構成
される。

【００８６】以上のように、この発明は図１５のごとき
簡易公知の手段を活用して所用のアルゴリズムによるこ
の発明のオリジナルな安定化原理を実現することがで
き、低剛性特性の挙動の制御を従来の方式よりもはるか
に高いゲイン余有で行なうことができる。

【００８７】すなわち、図１６は図５における振動的な
被制御体の特性による出力Ｘ₀の応答の挙動を示す図で
あり、ζ＝０．０１の場合である。図６の１サンプル遅
れのある系によりどのように応答の挙動が改善されるか
を示す。すなわち、（１８）式に従って、ｎ＝１として
τs＝１．７９を求め、κ＝０．０４として得られた出
力Ｘ₀の応答の挙動を図１７に示す。同図より図１６の
振動的挙動が著しく改善されていることが理解される。
しかしながら、まだ小規模の共振に基づく振動の存在が
認められる。

【００８８】これに対して、図１２に示すような線形位
相遅れ特性をもつ低域通過フィルタの例としてバターワ
ースフィルタ（次数ｍ＝３）を用い、その遮断周波数を
Ω₁'＝０．３とし、サンプリング周期τs＝０．５とす
ると、出力Ｘ₀の応答の挙動は図１８に示すようにな
る。図１８に示すところでは、図１７に認められた共振
に基づき振動が認められない。

【００８９】

【発明の効果】以上のように、本発明の安定化原理を用
いた線形位相遅れ特性をもつディジタル制御位置サーボ
装置は、内在する２次振動要素に対して出力Ｘ₀の応答
の挙動を著しく改善することができる。

【図面の簡単な説明】

【図１】一般的なサーボ系のモデル化図である。

【図２】図１の数学的モデル化図である。

【図３】一般的なサーボ系の多重制御ループ構造の説明
図である。

【図４】図３に示した位置サーボ系の簡略化モデル図で
ある。

【図５】本発明の対象とするサーボ系の説明図である。

【図６】正規化された本発明の対象とするサーボ系の説
明図である。

【図７】開ループ周波数特性図である。

【図８】多サンプル遅れ要素をもつディジタル制御サー
ボ系の説明図である。

【図９】ｎ＝１，τs＝１．７９のときの閉ループ特性
の周波数特性図である。

【図１０】ｎ＝２，τs＝１．０８のときの閉ループ特
性の周波数特性図である。

【図１１】無駄時間をもつディジタル制御サーボ系の説
明図である。

【図１２】線形位相遅れ特性をもつ低域通過フィルター
の特性図である。

【図１３】線形位相遅れ特性をもつ低域通過フィルター
の実施例の説明図である。

【図１４】本発明のディジタル制御位置サーボ装置の具
体的実施例の説明図である。

【図１５】図１４の実施例によるディジタル入力〜出力
処理部のハードウェアの構成図である。

【図１６】図５における振動的な被制御体の特性による
出力の応答の挙動図である。

【図１７】本安定化原理により選定された最適サンプリ
ング周期を用いて改善された１サンプル遅れ系における
出力の応答の挙動図である。

【図１８】線形位相遅れ低域通過フィルタによって改善
された出力の挙動図である。

【符号の説明】

１０サーボ系１２モータ１４負荷（被制御体）１５０電流制御部１５２速度制御部１５４位置制御部

Claims

【特許請求の範囲】

【請求項１】被制御体に減衰係数ζが０．３より小さ
い二次振動系を含むディジタル制御位置サーボ装置にお
いて、外部から印加される指令、外乱などに対してアリ
アシングによって制御精度が低下しないようにサンプリ
ング周期Ｔｓを短く選定し、かつこのサーボ装置の特性
のゲイン余有が大きくなるように、この特性の中に、線
形位相遅れ特性を挿入したことを特徴とするディジタル
制御位置サーボ装置。
【請求項２】請求項１に記載された装置において、前
記線形位相遅れ特性がｎサンプル遅れ（ｎ＞１の自然
数）なる無駄時間特性であることを特徴とするディジタ
ル制御位置サーボ装置。
【請求項３】請求項１に記載された装置において、前
記線形位相遅れ特性が所定の次数ｍを有するバターワー
スフィルター特性、チェビシェフフィルター特性などで
あって低域通過特性のフィルター特性であることを特徴
とするディジタル制御位置サーボ装置。
【請求項４】請求項３に記載された装置において、前
記低域通過特性の遮断角周波数が請求項１の被制御体の
固有振動角周波数より低く選ばれたことを特徴とするデ
ィジタル制御位置サーボ装置。