JPH06505817A - 画像合成及び処理 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるため要約のデータは記録されません。

Description

【発明の詳細な説明】 創動鈍跡引臭■ 穴型の立証 本発明は、画像生成及び処理のための装置及び方法に関するものであり、限定は しないが、特にコンピュータイラストレージョンや漫画アニメーションに関する ものである。

に胆絹ν壱哩 デジタルコンピュータが出現する前には、グラフィックアーチスト達が利用でき る器具には、鉛筆またはペン（大体において、はぼ一様な線を形成する）、並び にブラシまたはエアブラシ（器具への圧力及びスピードまたはいずれかを変化さ せることにより制御可能な、一様ではない線を形成する）が含まれていた。

これらのマニュアル操作可能なグラフィ・機器具のシミュレーションを可能とす るデジタル画像処理装置が知られている。例えば、英国特許２０５９６２５゜２ １４０２５７．２１１３９５０及び２１４７１２２は、クワンテル（Ｑｕａｎｔ ｅｌ　Ｌｉｍ１ｔｅｄ）より販売されている”ベイントポ・ソクス”システムの 特徴を説明している。このシステムでは、オペレータは、模倣したいグラフイン ク器具の特徴を選択した後、必要な線を入力するためにデジタイジングノ々、ソ ド上で感圧針を操作する。この針がタブレット上を動くにつれ、装置は、針の位 置及び針にかかる圧力を検出し、画像記憶部（例えば、フレームツク・ソファ） の対応付けられた領域から画像データを読み、検出圧力に応じてデータを修正し 、再度、それを記憶部へ書き込む。このシステムは、ペイントブラシやエアブラ シといった従来のグラフィ・ツク器具を模倣するように意図され、構成されてお り、アーチストが、記憶部に同様に”描画”された線のパラメタを制御すること により、線の幅やその他の属性が、針が動くに従って制御され、記憶された画像 データは、マニュアルで描かれた線に対応して線そのものを直接表現する。

コンピュータグラフィックでは、カーブ上の点の位置及びそこでの接線を示すデ ータにより指定、制御される曲線の形であるパラメタ曲線としてオブジェクトを 表すことが知られている。例えば、”対話型コンピュータグラフィック（Ｉｎｔ ｅｒａｃｔｉｖｅＣｏｍｐｕｔｅｒ　Ｇｒａｐｈｉｃｓ）　ピー・バーガー及び ディー’ギリー（Ｐ　Ｂｕｒｇｅｒ　ａｎｄ　ＤＧｉｌｌｉｅｓ）、１９８９． アディソンウエスリ−（Ａｄｄｉｓｏｎ　Ｗｅｓｌｅｙ）、　Ｉ　Ｓ　Ｂ　Ｎ　 （国際標準図書番号）０−２０１−１７４３９−１に開示されている。

”毛髪ブラシ”ストラスマン、１９８６シググラフ会議紀要（巻２０．　Ｎｏ、 ４゜２２５−２３２ページ）　（Ｈａｉｒｙ　Ｂｒｕｓｈｅｓ”、Ｓｔｒａｓｓ ｍａｎ、１９８６　Ｓｉｇｇｒａｐｈ　ＣｏｎｆｅｒｅｎｃｅＰｒｏｃｅｅｄｉ ｎｇｓ　（Ｎｏ、　４．　Ｐａｇｅ　２２５−２３２）　）では、特別の種類の ペイントブラシを模倣するシステムが説明されており、ブラシのストロークは、 ブラシの線形の軌道（点及び接線）を指定するデータにより、まず定義され、次 に、ブラシにかかる圧力（これは、軌道に沿って走る線に垂直をなす幅を指定す る）により定義され、ブラシストロークを横切る色プロファイルが、ブラシスト ロークを横切る個別のブラシ毛色のプロファイルを定義することでユーザにより 指定される。プロファイルは、ブラシストロークの起点及び終点で定義され、ス トロークに沿った色プロファイルは、これらの端の値で内挿される。

このシステムは、現存する特定の型を模倣することを意図し、ストロークの特徴 （その軌道及び圧力−幅を示す）及びブラシのそれ（色プロファイル）を明確に 区別する。

ＷＯ３４１０２９９３は、画像生成システムを示し、画像軌跡がベジェ（Ｂｅｚ ｉｅｒ）制御点により指定されている。この軌跡により定義されるストＤ−り全 体の幅を、全体として変化させることが可能であるが、ここではストロークに沿 って幅を変化させることはしない。この提案の目的は、一様な線幅のストローク を生成することである。

ＵＳ　４８９７６３８は、画像生成システムを示していて、ストロークの幅変化 を指定することが可能であるが、軌跡の曲率を指定するのに使用された制御点で のみそれが可能である。

旦■Ω要約 本発明は、その−態様において、オブジェクトの幅、例えば、ブラシのストロー クの表現が、そのオブジェクトの軌跡とは独立して変化させることが可能な画像 処理装置及び画像処理の方法を提供する。オブジェクトの幅は軌跡に沿って可変 であり、本装置及び方法は、軌跡に沿って間隔を開けて配置された位置でオブジ ェクトの境界に対応して、記憶された幅値から中間幅値を生成するように構成さ れる。軌跡上の位置は、軌跡を定義する点に対応する必要はなく、ユーザは、軌 跡及び形の両方を定義する場合、低減したデータ量を有する所望のオブジェクト の形を定義する上で、より大きい柔軟性を得ることになる。幅、即ち、広がり位 置は、軌跡に沿った長さを定義する値として記憶されることが好ましく、いかな る場合でも、幅値が指定される点の位置を、幅値を変化させることなく変えらる ことか好ましい。これにより、オブジェクトまたはストロークの形を素早（、か つ、都合よく編集可能である。

本発明の他の態様においては、画像で生成されるオブジェクトの属性をその軌跡 とは独立して操作し、ンンホルで表示して、属性に対して対話操作できるような 画像処理装置及び方法を提供する。

本発明のさらなる他の態様では、連結される他の線を変更することなしに、それ ととともに移動できるように、一つの線が他の線へ連結可能な、パラメタにより 線を引くための方法及び装置を提供する。

また、本発明の他の態様では、パラメタ制御点を定義し、選択的に起動したり休 止したりする、パラメタによる線を引（ための方法及び装置を提供する。

さらに、本発明の他の態様では、マットが制御点またはベクトルにより定義され 、その透明／不透明性力坏連続点で定義され、その間では内挿されて、画像のマ スクや融合での複雑な透明性プロファイルを形成できる、マスク画像やマット画 像を生成し使用するための方法及び装置を提供する。

属性データを離散的に記憶し、それに続く内挿によって、本発明の実施例は、画 像やマットの高速対話編集を可能とし、記憶データは、フォーマットに関係しな い解像度を有すので、異なった種類の出カブリント装置及び出力表示装置用に出 力を変換でき、他方、複雑で緻密な視覚効果が容易に達成できる。

本発明の他の態様及び好適な実施例は、以下の説明及び請求の範囲をから明白で ある。

図面の簡単な説明 本発明を、添付図面を参照しながら例により説明する。

図１は、本発明の実施例の装置の要素を概略的に示す。

図２は、図１の部分をなす画像記憶部の構成を概略的に示す。

図３Ａ及び図３Ｂは、モニタ上での、図１に示す装置により生成された表示を概 略的に示し、図３０は、図３Ｂの詳細を示す。

図４は、図１の装置の部分をなす記憶部でのデータの構成を概略的に示す。

図５は、図３Ｂの表示を発生するための装置の機能要素を概略的に示す。

図６は、図１及び図５の装置がその表示を生成する処理を概略的に示す。

図７は、データの入力がその表示を生成するための、図１の装置の機能要素を示 図８は、そのようなデータを入力するための、図７の装置による処理を示す。

図９は、図３Ａの表示を生成するための図１の装置の機能要素を概略的に示す。

図１０は、図３Ａ及び図３Ｂの表示の関係を概略的に示す。

図１１は、図３Ａの表示での色を指定するデータの表現を概略的に示す。

図１２は、図３Ａの表示での不透明度を表示するデータの構成を概略的に示す。

図１３は、図１Ｏ〜図１２で示されたデータを編集する際、図７の装置によって 実行される処理を概略的に示す。

図１４は、図１１及び図１２で表現されたデータを入力、または編集するための 、図１の装置の部分をなす装置の構成を概略的に示す。

図１５は、図１４の装置によって実行される処理を概略的に示す。

図１６は、図３Ａの表示上で示された線を概略的に示す。

図１７は、図４の表の中の属性データの構成を概略的に示す。

図１８は、図９の装置の動作の流れを概略的に示す。

図１９は、図１８の処理期間中に生成された、図１の記憶部内のデータの構成を 概略的に示す。

図２０は、図１６の表示のデータが導出された位置を概略的に示す。

図２１は、図１８の処理でのさらなる段階へ対応するデータの構成を示す。

図２２は、図２１の表に保持されている点と、図２の生成された画像フレーム記 憶部内に記憶された画像点との関係を概略的に示す。

図２３は、図１８の処理期間中に遭遇する問題を概略的に示す。

図２４Ａ−Ｅは、オブジェクトの監視表示表現のセットを示す。

図２５Ａ−Ｅは、オブジェクトの対応する生成画像を示す。

図２６Ａ−Ｃは、図２４８−Ｄ及び図２５Ｄ−Ｄのオブジェクトに対応する属性 の設定を示す。

図２７は、さらなるオブジェクトを含む生成画像を概略的に示す。

図２８は、対応する監視画像を示す。

図２９は、自動的にオブジェクトの外観を変化させるための本発明の実施例の動 作の流れを概略的に示す。

図３０は、オブジェクト軌跡を移動させる効果を表すための監視表示を概略的に 示す。

図３１Ａ−Ｃは、オブジェクトのスケール変更する効果を表す監視表示を概略的 に示す。

図３２Ａ−Ｂは、オブジェクトの属性をその軌跡に対して移動する効果を表す監 視表示を概略的に示す。

図３３は、本発明の実施例により生成される照明効果を概略的に示す。

図３４は、本発明の他の実施例でのオブジェクトの連結を概略的に示す。

図３５は、図３４の連結されたオブジェクトへ対応する記憶部１２０内のデータ の構成を概略的に示す。

図３６Ａ−Ｅは、曲線近似を示す。

図３７Ａ及び図３７Ｂは、パラメタ三次元曲線で使用された制御変数を変化させ る効果を示す。

図３８は、図２０に対応し、直線での近似による誤差を概略的に示す。

図３９は、図３８の部分を詳細に示す。

図４０は、図１８の部分の処理の詳細に示したフロー図である。

図４１は、図４０内の曲線を分割するステップを示す。

図４２は、図４０の処理期間中に生成された、図１の記憶部内のデータの構成を 概略的に示す。

図４３Ａ−Ｃは、図４０の処理で使用される代替テストを表すフローチャートで ある。

図４４は、図４３Ａのテストを概略的に説明する。

図４５は、図４３Ｂのテストを概略的に説明する。

図４６は、図４３Ｃのテストを概略的に説明する。

図４７は、図４０及び図４３Ａ−Ｃの処理が統合される方法を概略的に示すフロ ーチャートである。

図４８は、マットおよびマスク画像を定義するための、図１の記憶部内のデータ の構成を概略的に示す。

ど之１９血線 本発明の詳細な説明する前に、パラメタ曲線について簡単に説明する。これら曲 線は、習熟した技術者が共通して有する一般知識属し、例えばご対話型コンピュ ータグラフィック“ビー・バーガー及びディー・ギリー、１９８９．アデイソン ウエスリー５国際標準図書番号０−２０１−１７４３９−１　（”Ｉｎｔｅｒａ ｃｔｉｖｅ　ＣｏｍｐｕｔｅｒＧｒａｐｈｉｃｓ”、　Ｐ　Ｂｕｒｇｅｒ　ａｎ ｄ　Ｄ　Ｇ１１ｌｉｅｓ、　１９８９．　Ａｄｄｉｓｏｎ　Ｗｅｓｌｅｙ、　ｌ ５ＢＮ　０|２０１−１７４３９−１ ）、または、アール・エッチ・バーテルズ（ＲＨＢａｒｔｅｌｓ　）　、ジエー ・シー・ビーチ４　（Ｊ　ＣＢｅａｔｔｙ）及びビー・エイ・バースキー（Ｂ　 Ａ　Ｂａｒｓｋｙ）著のモルガンカウフマン出版の国際標準図書番号Ｉ　ＳＢＮ 　Ｏ−９３４６１３−２７−３（ＭｏｒｇａｎＫａｕｆｍａｎｎ、ｌ５ＢＮ　０ −９３４６１３−２７−３　）　”　：Ｉ：／ピユータグラフィック及び形状モ デル化に使用されるスプラインの紹介”　（”Ａｎ　Ｉｎｔｒｏｄｕｃｔｉｏｎ 　ｔｏ　５ｐｌｉｎｅｓ　ｆｏｒ　Ｕｓｅ　ｉｎＣｏｍｐｕｔｅｒ　Ｇｒａｐｈ ｉｃｓ　ａｎｄ　Ｇｅｏｍｅｔｒｉｃ　Ｍｏｄｅｌｌｉｎｇ”　）が参照される （両方とも参考のため、ここに記す） 図３６Ａは、かなり滑らかな手書きの曲線を示している。図３６Ｂでは、曲線を 表す一方法として、点で連結する一連の直線の線分を引くことがあることを示す 。しかし、シミュレーションが納得できるものであるためには、直線の線分の数 は、図３６Ｃに示されるように多数でなければならない。

これに替えて、曲線を点の間で延びる一連の曲線分として表現可能である。図３ ６Ｄのように、隣りあった曲線分が交わっている点で同じ傾きを有しているとす ると、曲線は滑らかとなる。

よ（知られた曲線近似法の一つに、三次元曲線を使い、座標変数Ｘ１及びｙのそ れぞれが、パラメタｔの三次、または三次元他項式として表現される。一般に、 パラメタ値は、０と１の間に存在するように制限される。そして、各曲線分は、 以下のように示される。

各曲線分は、１＝０及びｔ＝１の二つの端点を有している。１＝０の場合の端点 の座標は、ｘＯ＝ｄｘ、ｙＯ＝ｄ、であり、ｔ＝１の端点の座標は、以下のよう になる。

ｘｌ＝ａｘ＋ｂｘ＋ｃｘ＋ｄｘ（３） ｙ　１　＝ａ　ｙ　＋　ｂ　、　＋　ｃ　ｙ　”　ｄ　ｙ　（４）端点ては、曲 線分の傾きは、固定されているか、あらかじめ決定されていて、各曲線分が、望 ましくは、連続曲線を提供するように隣の曲線分と合わせることが可能である。

端点間の曲線の形は、端点における傾きによって部分的に決定される、各点での 接ベクトルの長さによって都合よく視覚化されるように、各点で追加情報項目に よっても決定することが可能である。二点間の曲線は、その端を端点て固定し、 そこで固定した傾きを有すると想定される一方、接ベクトルは、その長さに比例 した曲線の方向に引（ことで、接ベクトルが長ければ、曲線はその長さの大きい 部分の接線に追従する。接ベクトルは、上式（１）〜（４）より誘導でき、その 反対も可能である。例えば、１＝０点でのベジェ接ベクトルの端が座標Ｘ２．ｙ ２であり、ｔ＝１点で座標Ｘ３゜ｙ３とすると、係数ａ、ｂ、ｃ、ｄは、以下で 与えられる：ｄＸ＝ＸＯ（同様にｄ、＝ｙｏ）　（５）ｂｘ＝３　（ｘｏ　２Ｘ ２　＋Ｘ３）（同様にｂｙ）　（６）ｃ　＝３　（ｘ２−ｘｏ）　（同様にＣ） 　（７）ｘ　ｙ ａｘ＝３Ｘ２　Ｘｏ　３ｘ３　＋Ｘ１　（同様にａｙ　）　（８）変数ｔに関す る曲線方程式の差分は、 ｃ＋２ｂｔ＋３ａｔ２　（９） １＝０、及びｔ＝１における差分値は、３（Ｘｌ−Ｘ３）＝ｃｘ＋２ｂＸ＋３ａ ｘ：３　（ｙｌ　−ｙ３　）　＝ｃｙ＋２ｂｙ＋３ａｙこれらの式から検討する と、ベジェ制御点への接線の長さくＸ２．ｙ２）、　（Ｘ３、ｙ３）は、実際の 接ベクトルの１／３であることがわかる。実際の接ベクトルを使用してもよいが 、ベジェ接ベクトル（同じ方向であるが、大きさはｌ／３である）を使用する方 が数学的により好都合である。

いわゆる三次元方程式のエルミート形式では、曲線分を定義するの使用されるデ ータは、端点座標、各端点での接ベクトルの傾き、及び各接ベクトルの長さであ る。ベジェフォーマットでは、曲線分を定義するのに使用されるデータは、端点 の座標及び各接ベクトルの端の座標である。エルミートフォーマット及びベジェ フォーマットの間の変換は、極座標から直交座標への変換、またはその逆に過ぎ ない。

図３７Ａは、角度を維持しながら、接ベクトルの大きさ、即ち、長さを変化させ る効果を示す。接ベクトルの長さに大体依存して、接ベクトルに向かって曲線を 引きつける効果があることがわかる。図３７Ｂは、大きさを維持し、接ベクトル の角度を変化させる場合の効果を示す。

その他のタイプの三次元曲線も知られている。例えば、二つの端点と、曲線が通 過しない複数の中間制御点とにより定義されるＢスプラインがある。しかし、操 作性の容易さから、ベジェ曲線の記述は多くのアプリケーションで利用されてい る。例えば、既に存在している曲線との近似曲線との突き合わせにおいて、曲線 に沿った点での座標及び接線角力１接測定、使用される。多くのレーザプリンタ を制御するの使用されるポストスクリプトコマンド言語は、この曲線記述を使用 し、曲線線分端点の座標及び対応する接線端点の座標を定義する値を受け入れる 。

一般に、滑らかな曲線は、上記のような多数の端点により定義され、二つの隣り あった曲線分は、一つの共通端点を共有する。曲線が滑らかである場合は、各曲 線分に対する端点に定義される接線角は等しいが、接ベクトル長は一般に等しく ない。

しかし、図３６Ｅに示されるように、端点での接線角は、端点での接線角が、そ れが定義する二つの曲線分の各々に対して異なっているとすることによって曲率 不連続を有する線を表すことが可能である。

本目的のため、曲線表現のこの方式の主たる有効性は、滑らかで太い曲線が、少 数の係数または制御点のみによって定義でき、その部分は、線全体の広範な再計 算をしな（とも修正可能であるということにある。

本発明を実行する装置を以下に説明する。

装置の概整説吸 図１で示されるように、本発明による実施例の装置はコンピュータ１００を有し 、このコンピュータは、中央処理ユニット（ＣＰＵ）１１０と、ＣＰＵｌｌ０の プログラムシーケンス記憶し、ワーキングリード／ライトメモリの機能を提供す る記憶装置１２０と、生成されたり処理される画像の一点に、その各々が関連す るか、対応付けられる一連の記憶位置を含むフレーム記憶部１３０と、外部装置 へ書き込んだり、外部装置から読み込んだりする入出力ポートを提供する入力／ 出力コントローラー１４０により構成され、以上の全てが、共通パラレルデータ 及びアドレスバス１５０を介して相互に接続されている。

モニタ１６０がコンピュータ１００へ接続され、その表示は、ＣＰＵｌｌ０の制 御によりフレーム記憶部１３０から更新される。少なくとも一つのユーザ入力装 置１７０ａ、１７０ｂが備わっている。それは、一般には、画像生成操作または 画像処理操作を起動したり、終了したり、あるいは、その結果を記憶するといっ た周辺操作を制御するためのコマンド及び制御信号を入力するためのキーボード １７０ｂであったり、針やデジタイジングタブレット、または”マウス”、また はモニタ１６０上の接触感応スクリーン（ｔｏｕｃｈ　５ｅｎｓｉｔｉｖｅ　５ ｃｒｅｅｎ）　、または、”　トラックボール”装置やジョイスティックといっ たものを組み合わせた位置感知入力装置１７０ａである。

カーソルシンボルは、ユーザが、画像生成中または画像処理中にモニタ１６０上 の画像を調べ、画像の点、または領域を選択あるいは指定できるように、位置感 知入力装置１７０ａからの信号に基づいてモニタ１６０上に表示するために、コ ンピュータ１００により生成される。

例えば、ハードディスク装置といった大容量記憶装置１８０は、許容できる解像 度のフレームとして記憶される単一の画像に関連するデータ量は多量なので、長 期の画像記憶部として設けられるのが好ましい。大容量記憶装置１８０は、ある いはそれに代わるものとして、フロッピーディスクドライブといった取り外し可 能な中容量記憶装置にて構成され、コンピュータ１００へまたコンピュータ１０ ０よりのデータ転送を可能とすることが好ましい。

また、入力／出力装置１４０には、生成された画像の永久画像記録を作成するた めのプリンタ１９０を接続することが好ましい。出力は、紙または透明シートに 与えられる。

例えば、スライド上の画像を走査し、対応するビデオ画像信号をコンピュータ１ ００へ入力するため、スキャナのような画像入力装置も備わっている。

適用可能なコンピュータ１００の一例としては、ネクストコンピュータ（ＮｅＸ ＴＣｏｎ＋ｐｕｔｅｒ、　Ｉｎｃ、、　ＵＳＡ　）が販売しているネクストディ メンション（ＮｅＸＴｄｉｍｅｎｓｉｏｎ　）の色基板を含むネクストキューブ （ＮｅＸＴＣＵＢＥ）コンピュータがある。この構成によれば、ＶＴＲや他のビ デオ記憶装置に接続可能な直接フォーマットされた出力が得られ、ビデオ入力信 号も入力可能である。さらに、これは、ディスク記憶部１８０に画像を記憶のた めに圧縮し、表示のためにその記憶画像を圧縮解除する手段を含んでいる。

図２では、フレーム記憶装置１３０は、一対の画像記憶部１３０ａ、１３０ｂに て構成される。画像記憶部１３０ａは、画像を生成し処理するための、画像点デ ータまたはビクセルデータを記憶する。第二の領域１３０ｂは、記憶部１３０ａ に記憶された画像の生成及び処理の期間中、表示されている監視画像または制御 画像を記憶する。監視画像は、生成画像より低い解像度で与えられ、かつ、白黒 表示となるか、または、いずれか一方であり、従って、画像記憶部１３０ｂは、 記憶部１３０ａより小さい。

図３Ａでは、モニタ１６０に表示されるか、またはプリンタ１８０へ出力される と、生成画像記憶部１３０ａの内容の外観は、図示のようにオブジェクトａ、ｂ を含み、その各々は、背景Ｃに対して軌道及び広がりを有する。オブジェクトａ 、ｂ及び背景Ｃもまた、色（あるいは、白黒システムでは、輝度）を有する。

図３Ｂに示されている各オブジェクトに関連する監視表示は、線Ａ、Ｂ及び各線 に配置される多数の点ＡＩ　、Ａ２　、Ａ３　、Ａ４　、Ｂｌ　、Ｂ２　を含む 。

生成された画像フレーム記憶部１３０ａの内容は、図３Ａに示される表示を形成 するように、表示される複数の点の各々の色及び強度、またはいずれかを定義す る複数の点データを含み、例えば、５００ｘ５００の画像点データは、その各々 が多ビツトデジタル数としての色、または輝度の情報を含む。一般に、赤（Ｒ） 、緑（Ｇ）及び青（Ｂ）の各々を表す何ビットかが与えられる。フレーム記憶部 １３０ａは、各画像点に対して透明度値を付加的に記憶し、生成画像が他の画像 と融合できるようなタイプであることが好ましい。与えられた点データの記憶部 １３０ａ内のアドレスは、図３Ａの表示の位置に対して関連付けられるか、ある いはマツプ対応付けがされており、その後は、Ｘ（水平位１ｉｔ）及びＹ（垂直 位り直交座標において参照される。

同様に、監視画像配憶部１３０ｂの内容は、図３Ｂの画像を形成する複数の点の ための点データを含む。この場合、表示は白黒の線であり、点データは、各点に 関して暗い点か明るい点かを示すための単一ビットを含むのみである。

図３Ｂでは、図３Ｂの監視表示画像に示されている線は、監視画像記憶領域１３ ０ｂ内のＸ、　Ｙ位置における複数のビクセル値で表される。しかし、この線の 表現は、線を修正しようとするとその扱いが困難である。そして、線の第二の表 現が記憶部１２０のワークメモリ１２１に同時に保持される。この表現は、ベク トル形式で曲線を定義する複数のデータを含む。曲線１３は、都合よく中間曲線 値が計算によって誘導可能な点（”制御点”）の位置により表される。

本発明に係る実施例では、オブジェクトの線描画にて構成される表示フレームは 、記憶された制御点データを参照して生成され、かつ編集されたり、あるいはそ のいずれかがなされたりする（上記は、好ましくはベジェフォーマットで記憶さ れたデータ）。言い替えると、表示フレームの記憶表現は、線表現を形成する線 分を定義する複数の制御点にて構成される。

各線Ａ、Ｂにつき、表１２２が、図４に示されているその線のための制御点デー タを記憶するワークメモ１月２１に記憶されている。都合のよいことに、点を結 ぶ曲線は、上述のスプライン曲線であり、好ましくはベジェ曲線である。それは 、以下により定義される。

ここで、ａ、ｂ、ｅ、ｄは、定数であり、ｔは０と１の間の値を持つパラメタで ある。

ベジェ曲線フォーマットでは、データは、複数の点データとして記憶され、その データの各々は、点Ｘ、　Ｙ座標と、これらの座標点で曲線に対する接線の傾き を表すデータと、曲線が接線を追尾する範囲を示す（広義には）接線強度パラメ タとにて構成される。このフォーマットは、例えば、レーザプリンタ出力装置の 制御に使用される。データは、座標ｘ、ｙ、並びに接線角及び接線長（エルミー ト形式）として記憶されるが、従来より、好都合にも、図４で示されるように、 Ｘ及びｙの点座標及び接線端座標ｘ、ｙ　（＝ｘ＋ｒｃｏｓθ、ｙ＋ｒｓｉｎθ ）（ベジェ形式）として記憶される。以下、このベジェ形式は、両方を説明する のに使用される。詳細は、アール・エッチ・バーテルズ（ＲＨＢａｒｔｅｌｓ　 ）他による、モルガンカウフマン出版の国際標準図書番号０−９３４６１３−２ ７−３　（ＭｏｒｇａｎＫａｕｆｍａｎｎ、　ｌ５ＢＮ　０−９３４６１３−２ ７−３　）の”コンピュータグラフィック及び形状モデル化に使用されるスプラ インの紹介”　（”ＡｎＩｎｔｒｏｄｕｃｔｉｏｎ　ｔｏ　５ｐｌｉｎｅｓ　ｆ ｏｒ　Ｕｓｅ　ｉｎＣｏｍｐｕｔｅｒ　Ｇｒａｐｈｉｃｓ　ａｎｄ　Ｇｅｏｍｅ ｔｒｉｃＭｏｄｅｌｌｉｎｇ”　）、特にその２１１〜２４５ページに説明され ている。

各制御点は、その制御点の表示領域内の位置を表す位置データ（Ｘ・　、ｙ、　 ）と、その制御点の両側の曲線骨に接続される二つの接線端点を定義する接線デ ータ（ｘ　、、ｙ　−、ｘｆｉ、ＹＨ）とにて成るデータによって表される。接 線ｅｌ　ｅｌ 範囲点データ（Ｘｅｉ、ｙｅｉ 、ｘ、ｉ、ｙ、ρは、接線端点の位置を定義する位置データＸ、　Ｙとして記憶 される。これはまた、制御点位置からのｘ、ｙオフセットをこれに替えて記憶す ることも可能である。

複雑な曲線は、多数のこのような制御点により、線上の各湾曲について（少なく とも）二つの制御点により表される。線の表１２２に記憶される制御点は、各々 、対応する三次元方程式で記述される隣接点の間の線分を定義し、その方程式で パラメタｔが０かｌである場合の値である。線の中間点（例えば１点２）は、二 つの隣りあった線分を定義する役割を担うので、各々は、有効な二つの制御点と なり、その結果、二つの記憶接線を定義するデータを有する。

以上説明したベジェフォーマットは、特に便利であるが、制御点による曲線を表 す他のパラメタを使用する方法、例えば、曲線制御点が、それが特徴付ける曲線 上にある必要がないＢスプラインといった方法を用いてもよい。

監視表主 軌陸表玉 図５では、図３Ｂで示される監視表示を生成するために、監視表示発生手段１１ １は、制御点データを記憶部１２０の対応する線の表１２２から読みとり、曲線 の中間点の値を計算する。次に、これは、監視表示画像記憶部１３０ｂにアクセ スし、そこに、対応する画像点の値をセットし、モニタ１６０へ生成した線の表 示をする。実際には、線発生手段１１１は、記憶部１２０のプログラム記憶領域 １２９に記憶されているプログラムの制御により動作するＣＰＵｌｌ０にて構成 される。

監視表示が現れる表示装置が、ベクトル入力信号を受信するような構成ならば、 もちろん、監視表示画像記憶部１３０ｂは不要となり、発生手段１１１は、単に 、表１２２からベクトル情報を、例えば、′ポストスクリプト”グラフィックコ ンピュータ言語でのコマンドとして、表示装置へ出力する。

個別のモニタ装置１６０ａ、１６０ｂが、監視表示及び生成された表示の各々に つき一個設けられる。例えば、監視表示モニタは、コンピュータ１００が設けら れている白黒パーソナルコンピュータモニタであり、モニタ１６０ｂは、生成画 像用の高解像度カラーモニタである。これに替えて、コンピュータ１００は、フ レーム記憶部１３０ａまたは１３０ｂをモニタ１６０に対して交互に接続を切り 替え、モニタ１６０上に、監視表示か生成画像表示かを交互に選択的に表示して もよい。通常、生成画像のオブジェクトに対する編集効果を見たいとき以外は、 監視表示が表示される。

これに替えて、単一のモニタ１６０が両方の表示を隣りあわせて表示するか、ま たは、一つの表示を他の一つに対してウィンドウとして表示するように構成して もよい。さらに、代替としては、フレーム記憶部１’３０ａ、１３０ｂの両方の 出力が、監視表示が生成表示に重ねて表示されるように接続してもよい。この場 合、監視表示は、生成表示との混同を避けるため、点線を使用するか、他の何か 便利な方法で表示する。

表１２２に保持されているデータから、表示装置１６０上の監視表示に示される 軌跡線を生成する動作の全体の流れが、図６に示されている。

ｉを生成する一方法として、一対の隣りあった制御点の位置及び接線データが、 表１２２より読みとられ、式ｌのパラメタａ、　ｂ、ｃ、ｄがそれらより導出さ れる。そして、０と１との間のパラメタｔの多数の中間値が逐次、計算され、線 に沿った中間点のｘ、ｙ座標が与えられる。これらは、監視表示で得られる画像 点の数を反映するように量子化され、監視画像記憶部１３０ｂの対応する点デー タがセットされる。制御点のその対の間の全ての中間点がいったん計算されると 、監視表示発生器１１１は、表１２２の次の点の対にアクセスする。しかし、こ の方法は比較的ゆっ（すしている。より高速の方法は、上述のバーテルズ（Ｂａ ｒｔｅｌｓ　）の参考資料に説明されている。

線の表１２２内に保持される曲線または軌跡ベクトルデータは、異なったソース から記憶されてもよい。例えば、データは、大容量記憶（例えば、ディスク）装 置１８０内のファイルから読みとられる。これに替えて、これらは、例えば、ス キャナまたはユーザが操作するデジタイジングパッドや針からのデータにより表 される入力曲線にスプライン近似を当てはめることにより導出される。しかし、 点データの入力及び修正を実行するための特に好適な方法を、以下に説明する。

軌跡入力文ｑ糧果 編集は、既存の軌道を修正するか、あるいは（より希には）新規の線を追加する ことを含む。従って、フレーム表１２２に保持されているデータを修正すること 、及びユーザが修正した効果を見られるように、画像記憶部１３０での画像デー タを修正することの両方が必要となる。表１２２に記憶されているフレームデー タを修正するための手段をユーザに提供する最良の方法は、スクリーンモニタ１ ６０上のフレームの表示表現を直接修正しているように思えるように、位置感知 入力装置１７０ａをユーザが使用できるようにすることである。

本実施例では、図７及び８に示されるように、ユーザは、位置感知装置１７０ａ 、例えば、”マウス”を操作し、移動の方向とその量を示す信号を発生するため に装置１７０ａを動かしている。この信号は、デバイス人力／出力コントローラ ー１４０により検出され、このコントローラー１４０は、対応する信号をカーソ ル位置コントローラー１１２へ出力しく実際には、記憶されたプログラム制御で 動作しているＣＰＵｌｌ０により出力される）、このコントローラー１１２は、 ｘ、ｙ座標で記憶現在位置データを保持し、デバイス入力／出力コントローラー １４０からの信号に従って、記憶現在位置を更新する。カーソル位置コントロー ラー１１２は、監視表示記憶領域１３０ｂにアクセスし、モニタ１６０上に表示 されている監視表示のシンボルＤのカーソル位置を表示するために、記憶カーソ ル位置に対応する画像データを修正する。ユーザは、このようにして、入力装置 １７０ａを移動させて、表示カーソル位置シンボルＤの位置を動かす。

好適な実施例では、監視表示線発生器１１１は、線Ａに対応するデータを監視表 示記憶部１３０ｂへ書き込むだけでなく、制御点データの表示を発生させるよう に構成されている。従って、制御点Ａ１．Ａ２　の各々につき、監視画像発生器 １１１は、制御点シンボル（例えば、黒点）を表すデータを、画像記憶部１３０ ｂの制御点座標ｘ、ｙに対応するアドレス位置に書き込む。

さらに、監視表示発生器１１１は、これに対応して、各制御点につき、制御点強 度データによって決まる長さの制御点接線データにより定義される線に沿ってＡ Ｉ　に対して配置された、第二の制御点シンボルＥｌ　を発生するのが好ましい 。これら二つの点Ａｔ　、Ｅｌ　の間の線は、接線自身を示すように同様に発生 させる。

線Ａを入力するために、ユーザは、そのようにする意図を示す信号を出しく例え ば、キーボード１７０ｂ上でコマンドとタイプするか、表示された制御メニュー 上の指定領域にカーソルシンボルを置くかによって）、位置感知入力装置１７０ ａを操作して表示モニタ１６０上の希望位置にシンボルｄを移動させ、希望位置 に到達したことを示す制御信号を発生する。カーソル位置コントローラー１１２ は、現在カーソル位置データを制御点位置座標として表１２２へ送り、監視表示 発生器ｉｌｌは、これに対応して、制御点シンボルを表すデータを画像記憶部１ ３０ｂの制御点座標に対応するアドレス位置へ書き込む。ユーザは、接線情報を 、例えば、キーボード１７０ｂによるか、または以下の方法で入力する。第二の 軌跡制御点がこのようにして定義され、表１２２へ記憶されると、監視画像発生 器１１１は、それに対応して中間画像点を監視表示記憶部１３０ａへ書き込むこ とによって、監視表示のその中間の線分を発生する。

監視表示に示された線Ａの形及び軌跡を修正するには、ユーザは、表示モニタ１ ６０上の制御点シンボルＡＩ、Ｅｌ　の一つに一致するようにカーソル位置シン ボルＤを移動させるために入力装置１７０ａを操作する。カーソルが希望位置に あることを示すために、ユーザは、次に制御信号を発生する（例えば、マウス入 力装置１７０ａを”クリック”することによって）。デバイス入力／出力コント ローラー１４０は、制御信号をカーソル位置コントローラー１１２へ送ることに よって応答する。カーソル位置コントローラー１１２は、カーソル位置データを 監視表示ニブツタ１１３（実際には、記憶のプログラム制御で動作するＣＰＵｌ ｌ０を含む）へ供給し、監視表示ニブツタ１１３は、各点につき、記憶カーソル 位置と、点の位置（Ｘ１Ｙ）及び接線の端の位置Ｅとを比較する。

カーソルが点の位置Ａまたは接線の端の位置Ｅに一致したと決定されると、表示 ニブツタ１１３は、以降、カーソルコントローラー１１２から更新したカーソル 位置を受信し、カーソルシンボルが一致した点ＡＩ　に対応する点データを修正 するようになっており、その点は、その結果としてのカーソルの移動を追尾する ように動く。

カーソルが曲線Ａの点ＡＩ　に位置すると、ユーザによる入力装置１７０ａの操 作で、線についての表１２２の位置データ（ｘｉ、ｙｌ）は修正されるが、接線 データは影響を受けない。一方、カーソルが接線端Ｅ１　に配置されると、ユー ザによる入力装置１７０ａの操作で、記憶部１２０内の線についての表１２２中 の接線端の点データは変更されるが、位置データ（ｘ、ｙ）は影響を受けない。

どちらの場合も、線についての表１２２の内容のこのような修正の後は、監視表 示発生器１１１は、監視表示画像記憶部１３０ｂ内の注目された制御点によって 影響を受けた線分を再発生させ、監視表示上の線の表現を変更している。

線がいったん希望位置に修正されると、ユーザは、さらに制御信号を発生しく例 えば、マウス入力装置１７０ａをクリックすることによって）、監視表示ニブツ タ１１３は、以後、記憶部１２０の内容の修正を停止する。カーソルコントロー ラー１１２は、記憶カーソル位置の更新を継続する。

線表現のこの更新の方法は、特に簡単で、かつ素早く使用できる。

上底ｍ厘 監視画像記憶部１３０ｂと生成画像記憶部１３０ａの内容の関係は、以下にさら に詳しく説明する。

図３Ａ及び３Ｂでは、図３Ｂの表示は線のみであり、例えば、アニメーションプ ログラム、またはポストスクリプト（登録商標）ページデザインプログラムの出 力に対応する。図３Ａに示されるオブジェクトａ、ｂは、これらの全体軌道また は軌跡に関する限りは、図３Ｂの線Ａ、Ｂに対応するが、以下の１あるいはそれ 以上の補助的な属性を表示すると、それらとは異なってくる。

巳：　図３Ａの各オブジェクトａ、　ｂは、有限の幅を持つ。　この幅は、オブ ジェクトに沿って必ずしも一定ではない。

色・　図３Ａの各オブジェクトａ、ｂは、色が付いていて、その色は、各オブジ ェクトの線に沿って可変である。オブジ　ェクトの幅を横切る色のプロファイル もまた、一定ではな　い。

不ｍ：　オブジェクトａ、ｂは、オブジェクトａの部分の色が　背景色によつて 、０（透明または不可視なオブジェクト、そ　の色は、完全に背景Ｃの色によっ て決まる）から単一（完全　に不透明なオブジェクト、その色は、背景の色に依 存しな　い）まで変化する不透明度パラメタによって決まる範囲で、影響を受け るとする条件で、背景Ｃの全面に配置された半透　明オブジェクトの外観が与え られる。ある透明度を示すオブ　ジェツトの部分が背景Ｃの色に依存して外観を 変更するの　で、オブジェクトの不透明度の効果は、オブジェクトが移動　した 場合に意味を持つ。

これら、図３Ａの表示に示した生成された線の属性が、ユーザによってどう操作 されるかについて、以下、その概略を説明する。

表示されるオブジェクトａ、ｂは、記憶画像点データの配列として、コンピュー タ描画システム内に通常に表現されるのと同様な形式でフレーム記憶部１３０ａ 内に表現される。しかし、この形式で属性の表現を変えることは、多数のピクセ ル値を修正しなければならないので、非常に多鳳のデータ処理を必要とする。上 記列挙された属性の他に影響を与えないでおいて、線の位置及び形を変更するこ とは不可能である。

オブジェクトａ及びｂの全画像点の色情報を記憶するよりも、本発明は、監視表 示の線Ａに沿ってあらかじめ決定した点に接続されるオブジェクトの属性に対応 した情報を記憶し、オブジェクトａの中間点の対応する値は、記憶プログラム制 御により動作するＣＰＵｌｌ０を実際には含む、図９に示される画像生成装置１ １４によってこれらにより生成され、生成された画像データは、生成画像記憶部 １３０ａ内の対応する位置に記憶され、モニタ１６０上の生成された画像表示と して表示される。

図１Ｏ〜図１３には、属性データの性質がより詳細に記述されている。

属性二二又 側方範囲 図１Ｏでは、監視表示上の線Ａと生成画像表示上の対応するオブジェクトａが重 なって示されている。オブジェクトａは、線Ａに沿ったいかなる点でも線Ａの両 側に側方範囲を有す。殆どのオブジェクトの形に対する良好な近似は、線Ａに沿 ったＦｌ、Ｆ２．Ｆ３．Ｆ４　に沿っての少数の点のみで側方範囲を指定し、こ れらの点Ｆｌ　−Ｆ４　における値の間で線形、または他の内挿によって線に沿 った中間点で側方範囲の値を計算することによって行なわれる。線の幅が線に沿 って変化する場合は、少なくとも二つのそのような点Ｆｌ、Ｆ２　が指定されね ばならない。このようにして、谷幅の点、即ち範囲点について、記憶データは、 線Ａに沿った点の位置の指標と、線ｅ１　及びＣ２の両方の幅、即ち範囲指標を 含む。これらの幅は、都合よ（、対応する点Ｆでの線に対する接線に対する垂線 でとられるが、そのような角度で維持されるブラシに対応する異なった、あらか じめ設定された角度でとることもできる。

線の同じ側にある二つの範囲値を指定することが可能である。この場合、生成画 像は、線の軌跡を含まないが、それから補正することが可能である。範囲値は、 従って線に対するオブジェクトのエツジの位置を定義し、必ずしも線に関しては 定義しない。

従って、ある線の幅、即ち、広がりを指定するデータは、間隔をおいた幅制御点 Ｆｌ　−Ｆ４　に対応する広がり値を含む広がり制御データにて構成される。こ れら広がり制御点Ｆｌ　−Ｆ４　の位置は、いかなる理由があっても、線Ａの曲 率を指定する曲線制御点Ａｌ、Ａ２　に対応する必要はないということに特に留 意しなければならない。一般に、視覚属性値が定義される点は、通常、軌跡位置 が定義される点とは異なっている。

本発明は、所望の外観を選択するための十分な中間属性制御点を与える一方で、 軌跡を、滑らかで、途切れないように維持しながら、曲線制御点の数を最小にす ることを可能とし、それによって属性制御点の数は、曲線制御点の数を大きく上 回ることになる。

制御点座標とそれらに関連する広がりデータは、線についての表１２２の曲線制 御点データと共に記憶される。画像生成手段１１４は、監視表示発生器Ｉｌｌと 同様に、曲線制御点データを読み、その間の曲線点を発生するための手段を含み 、さらに属性制御点データを読んで、その間の点での属性（例えば、広がり）値 を発生するための手段と、内挿された属性値を有する領域により囲まれた線Ａを 含むオブジェクトａに対応する画像データ値を生成画像記憶部１３０ａに記憶す る手段とを含む。

記憶部がり値の間の内挿は、曲線の不連続が発生しないように実行することが好 ましい。この目的のため、内挿は、線形でなく、例えば、三次元スプラインとい ったスプライン曲線の形式をとることが好ましい。即ち、軌跡からの広がり線の 側方間隔ｅは、三次元方程式ｅ＝ａｔ３　＋ｂｔ２　＋ｃｔ＋ｄにより定義され る。従って、広がり値ｅｌ、ｅ２　と共に曲率を制御するデータがさらに記憶さ れる。測方法がり値ｅ１．ｅ２　の端の各々で、曲線に対して接線を定義する接 線端点座標の形式で記憶されることが好ましい。必要ならば、不連続の制御のた め、各店がり値にて一対′の接線値を指定することも可能である。これはまた、 オブジェクトを定義する軌跡の曲率とは独立に、オブジェクトのエツジの曲率の 制御を可能とする。広がりｅｌ　。

Ｃ２の端とこれらの対応する接線端点との間の長さは、本実施例では、あらかじ め設定された定数（例えば、単一値）である。

同様に線Ａに沿った間隔を開けた点でオブジェクトａの色を指定することも可能 である。しかし、これは、線ａに沿った線形の色変化のみ許される。線Ａに沿っ て、また、線Ａを横切って色の変化を許すようなデータとして色を指定するのが 好ましい。

好適な実施例として、図１１に示すように、線Ａに沿って複数の点の各々にて線 の幅を横切って色の変化を表す色情報が記憶される。

線を横切った断面に沿った各点の色データを記憶するのではなくて、記憶の色デ ータは、断面（Ｃ１−Ｃ４’）に沿った少数の点の各々につき色値を含むことが 好ましく、画像生成手段１１４は、これに対応して、それらの間の内挿により中 間点での色値を生成する。色値は、色制御点でのオブジェクトａの最大側方法が りに対応して点Ｃ及びＣ４でセットされる。それらの間の中間点の位置は、あら かじめ設定可能であるが、ユーザにより選択可能とすることが好ましく、この場 合、二つの広がりｅｌ、Ｃ２の間の断面に沿った位置の指標がＣ２、Ｃ３の各値 と共に記憶される。記憶位置データは、二つの広がりｅｌ、Ｃ２の間の距離の部 分量を含むことが好ましい。このようにして、本実施例では、広がりデータが変 化すると（例えば、線の幅を狭める）、色プロファイルが自動的に再配置される 。理解を容易にするために、図１１に示されているプロファイルは、黒から白へ の白黒のスケールである。一般に、色値データは、三原色に対する基準により色 を定義するＲ、　Ｇ、　Ｂの一組として記憶される。

オブジェクトａ、ｂの色の変化を指定する色情報は、複数の色値データＣ１〜Ｃ ４として記憶され、その各々は、オブジェクトａの色制御点Ｇｌ、Ｇ２　に対応 して線Ａを横切る側方位置に関連付けられる。色制御点Ｇｌ、Ｇ２　は、幅制御 点と共通の位置とする必要はない。広がりデータｅｌ、ｅ２　は、画像生成期間 に画像生成器１１４により、また、幅制御点Ｆｌ、Ｆ２　の間での内挿により導 出される。

ある線に関連する色制御点データは、線についての表１２２への幅制御データと 同様に記憶される。

王道咀支 図１２では、背景Ｃの色データに対するオブジェクトａの色データへのオブジェ クトａの色の相対的な依存度を分数として指定する不透明度または透明度データ は、色値でなく不透明度値が記憶されるということを除き、色データについて、 以上述べた方法と同様に、不透明度制御点Ｈ１，Ｈ２に対応して、線についての 表１２２に同様に記憶される。従って、長さに沿ってだけでな（、横切って測方 法がりにつきオブジェクトの透明度を変化させることが可能である。

画像生成器１１４は、広がり制御点での広がりデータ値の間で内挿することによ って、広がりデータを用いて線Ａの両側のオブジェクトａの広がりをまず導出し 、線Ａに沿って、また線Ａを横切って色制御点の間で内挿することによって色デ ータ値を導出し、同様にして、透明度値を導出するため、最後に、記憶背景色を 読みとり、各画像点につき、内挿色値と内挿不透明度値との積、及び背景色値と 内挿不透明度値よりも小さい単一値との積をめることによって、生成画像記憶部 １３０ａに画像点の色をセットするように構成されることが好ましい。

上記の属性の値をセットしたり、修正したりする処理を以下に詳述する。

属性入力及び検束 図１３に示すように、モニタ１６０上に表示されるオブジェクトａの属性値をセ ットするために、ユーザは、制御信号を発生（一般に、キーボード１７０ｂ上で 適当なコマンドをタイプすることによるか、モニタ１６０上のスクリーンの指定 部分にカーソルノンポルを移動させ、マウス入力装置１７０ａをクリックするこ とによって）し、オブジェクトに属性が入力されるか、属性が付加されるべきこ とを指示する。

ユーザは、監視表示上に示されている線Ａ上の点にカーソルシンボルを移動させ 、さらに制御信号を発生する（例えば、マウス１７０ａをクリックすることによ り）。

監視表示ニブツタ１１３は、カーソルコントローラー１１２からカーソル位置を 受信し、監視表示画像記憶部１３０ｂの対応する位置に対応する属性制御点シン ボルを書き込み、それは、結局、モニタ１６０上に表示される。

ユーザによって制御点が配置される線に沿った位置を示す記憶カーソル位置は、 記憶部１２０の線についての表１２２内の属性線データに記憶されるために処理 される。ユーザが、次に、・上記のように線を再配置する場合、属性制御点は、 もはや線上にはないので、カーソル位置は直接記憶はされない。その代わり、二 つの隣りあった曲線制御点の間で、線に沿った相対位置の指標が導出され、この 指標が記憶されて、属性制御点の位置は、それに続く線の位置の再定義如何にか かわらず、線の位置に対して相対的に定義される。

これは、例えば、線についての表にアクセスし、ベジェ制御点情報を読み、それ から上述の三次元スプライン方程式ｌを導出し、カーソルが正しく線上にない場 合は、カーソルＸ、　Ｙ座標での値ｔについて解くことによって達成できる。線 上の最近接点でのｔの値は、例えば、（ｘ−ｘ　）　２　＋　（ｙ−ｙ　）　２ 　を最小にすることによって導出できる。パラメタｔの値は、線についての表１ ２２の属性データの項目として記憶される。

色、幅及び不透明度の値は、まず、あらかじめ設定されたフラグ値にセットされ て、属性制御点が有効でないことを監視表示発生器１１１へ示し、次にユーザに よって変更可能となる。

変更は、増分的かつグラフで示されることが好ましい。例えば、線のいずれかの 側の属性制御点に広がりをセットするため、ユーザは、入力装置１７０ａを移動 させることで、カーソルコントローラー１１２がカーソルシンボルを制御点に配 置し、適当な制御信号を発生しくキーボード１７０ｂでコマンドを入力すること により）、それ以降カーソルシンボルを線Ａから外側に所望の距離だけ移動させ 、その点での所望の広がりを指示する。

現在のカーソル位置は、属性制御点から線入に垂直に引かれカーソルの位置をお おまかに追尾する線を計算するの使用される。このように、ユーザは、制御装置 １７０ａ　（例えば、マウス）を動かすことで、表示された広がり線の長さを増 加させたり減少させたりすることで、オブジェクトａの幅を相互に増加させたり 減少させたりする。所望の値が見いだされると、ユーザは、さらに適当な制御信 号を（キーボード１７０ａにより）発生する。

広がり線の長さｅは、次に、例えば、属性制御点のＸ及びＹ座標と広がり線の端 のＸ及びＹ座標との差の二乗の和の二乗根を計算することで、監視表示ニブツタ １１３により計算される。この値は、次に、線についての表１２２に記憶された 広がりデータ中へ書き込まれる。

広がりの曲率は、軌跡接線を編集し、モニタ１６０上で広がり線を見るが如く、 装置１７０ａを使用して広がり接線端点の位置を修正して容易に修正できる。

上述のフォーマットでの色及び透明度データは、制御点での広がり線に沿った位 置の入力とそれらの位置での色値、または不透明度値との両方を必要とする。位 置は、カーソルシンボルを表示の広がり線に沿った所望の位置に配置し、制御信 号を発生することによって指定される。カーソル位置は、カーソル位置のＸ及び Ｙ座標とそれらの一つの広がり点のＸ及びＹ座標の差を二つの広がり点のＸ及び Ｙ座標の差によって除した結果の比を計算することで、以上述べたように、監視 表示ニブツタ１１３により、その属性制御点での二つの広がりの間の距離に対す る率に変換される。位置データは、次に属性データ表１２２へ書き込まれる。選 択点の色及び不透明度の数値は、簡単化のためキーボード１７０ｂを通じてタイ プされる。

図１４及び図１５は、不透明度を入力する代わりの好適な方法を示す。ユーザが 不透明度データを入力したい旨を示す制御信号を発生すると、プロファイル生成 手段１１８（都合よく、記憶の制御プログラムで動作するＣＰＵ’ｌＯＯを含む ）が、表示モニタ１６０にプロファイル表示記憶部１３０ｃ（例えば、監視表示 のオバーレイである１ウインドウ”として）の内容を表示させる。プロファイル 表示記憶部１３０ｃの内容は、水平及び垂直軸を定義する画像データを含む。こ の表示は、線Ａに沿った断面に対応して、ブラシを通過した不透明度のプロファ イルを表す。水平軸は、二つの測方法がりｅｌ　、ｅ２　の間の線Ａを横切る位 置を表す。垂直軸は、不透明度を表す。両軸とも、便宜的に０と１の間で目盛り 付けされている。

カーソル位置コントローラーは１１２は、データをプロファイル表示記憶部１３ ０ｃへ書き込んで、位置感知入力装置１７０ｂの移動によって定義される位置に カーソルシンボルＤを表示させている。カーソルシンボルを軸間の一点に置き、 制御信号を発生することで、ユーザは、線Ａを横断するようにオブジェクトａを 通過する所定の距離での不透明度の信号を発生する。広がりｅｌ、ｅ２　の間で の対応した位置、及びそこでの不透明度値は、カーソルトラッカー１１２により 供給される現在のカーソル位置から、プロファイル発生器１１８によって導出さ れ、線データ記憶部１２２内に保持される属性データ中へ書き込まれる。プロフ ァイル発生器１１Ｂは、同様にして現在カーソル位置に点シンボルを発生する。

カーソルが再配置されても、シンボルはとどまっている。二つ以上の異なったシ ンボルが表示されると、二つ以上の不透明データ値及び位置が線についての表１ ２２に記憶され、プロファイル発生器ｌ１８が、不透明度が記憶される点の間の 内挿線に沿った中間点に対応してプロファイル表示記憶部内で画像データの座標 を内挿によって計算し、これらの画像データの値をプロファイル表示記憶部１３ ０Ｃにセットするのが好ましく、従って、表示装置１６０で表示されると、その 点でのプロファイルが表される。この型の概略断面表示を生成することは、例え ば、エアブラシのストロークに対応したオブジェクトの透明度をユーザが視覚化 する補助となる。プロファイル発生器１１８による内挿は、画像生成器１１４に よってなされるのと同様な方法によるのが好ましい。

定義するオブジェクトの広がりを横切る色と不透明度の不連続性を許容するため に、線の表１２２は、Ｃ２，Ｃ３といった側方位置の各々につき二つの属性値を 記憶できるように構成される。図１２に示されるように、一つの値は、一つの隣 の点に対しての内挿に使用され、他のもう一つは、他の隣りあう点に対する内挿 に使用される。

対応するプロファイル表示は、他の属性の入力及び修正ができるように提供され る。例えば、輝度（白黒のオブジェクト）や色（カラーのオブジェクト）である 。

幅、色プロファイル及び不透明度プロファイルを指定するあらかじめ定義された 属性データは、また、例えば、特定のペイントブラシまたはエアブラシ対応に、 あるいは特定のあらかじめ定義されたオブジェクトに対応して大容量記憶装置１ ８０へ記憶されることが好ましい。属性制御データをマニュアルで入力したり編 集したりするのではなく、ユーザは、適当なコマンドを（キーボード１７０ｂか ら）入力し、大容量記憶装置１８０から、そのようなあらかじめ設定されたデー タを線データ表１２２へ読み込む。

各属性制御点の記憶データは、利用可能な属性の全てか、その一つのサブセット のみを指定する。例えば、それは、一点の幅のみを指定するの使用されるか、ま たは色及び不透明度のみを指定するの使用される。このようにして、オブジェク トａを横切るこれらの属性の変化は個別に制御でき、独立して編集できる。この 場合、各属性にあらかじめ設定されたデフォルト値は、属性がまだ設定されてい ないことを示すフラグである。

画像生成 画像生成器＋１４が、記憶部１２０の線の表１２２の属性及び線データから、生 成画像記憶部１３０ａに記憶される画像を生成する、即ち”レンダリングを実行 する方法を、以下に詳述する。

代表的な線が、モニタ１６０の監視表示上で表示されるように、図１６で示され る。線Ａは、曲率を定義する一対の点ＡＩ、Ａ４　を端点とし、線に沿って中間 位置に二つの制御点Ａ２．Ａ３　があり、三つの湾曲の点を形成している。点Ａ ２、Ａ３　の各々は、二つの異なった記憶接線角、及び大きさを定義する接線法 がりデータ含み、線が不連続を含めるようにしている。

これらは、線の軌跡を制御する二つの点Ａ２　ａ、Ａ２　ｂ及びＡ３ａ、Ａ２Ｂ として作用する。

三つの広がり制御点または幅制御点Ｆｌ、Ｆ２　及びＦ３　が設けられている。

幅制御点Ｆｌ、Ｆ３　は、曲線制御点Ａｔ、Ａ４　と同じ点に設けられ、幅制御 点Ｆ２　は、曲線制御点Ａ２．Ａ３　の間に設けられている。

色制御点Ｇ１．Ｇ２　及びＧ３　が設けられている。Ｇｌ　は、ＡＩ　及びＦｌ と同じ点に設けられ、Ｇ２　は、Ａ２　とＡ３　の間にあり、Ｇ３　は、Ａ３　 とＡ４　の間にある。

不透明度制御点Ｈ１，Ｈ２及びＦ３　が設けられている。Ｈｌ　は、Ａ１　と同 じ点に、Ｆ３　は、Ａ４　と同じ点に、Ｆ２　は、Ａ２　とＡ３　の間にある。

この例では、属性制御点は、線の端の曲線制御点Ａ１．Ａ２　と共に配置されて いるが、これは一般に必要なことではない。

この線のための線の表１２２に記憶されたデータが、図１７に示される。この表 では、曲線制御点Ａｔ　−Ａ４　が図４で表され、属性データが６個の属性制御 点Ｐｌ〜Ｐ６　で定義され、表される。Ｐｌ　は、同一点に配置された幅、色及 び不透明度制御点Ｆｌ、Ｇｌ　及びＨｌ　に対応する。Ｆ２　は、色制御点Ｇ２ 　に対応している。Ｆ３　は、不透明度制御点Ｈ２に対応している。Ｆ４　は、 幅制御点Ｆ２に対応している。Ｆ５　は、色制御点Ｇ３　に対応している。また 、Ｆ６　は、幅及び不透明度制御点Ｆ３．Ｈ３に対応している。

属性制御点ＰＩ　−Ｆ６　の各々において、ある属性データがセットされ、ある ものは（”−”とマークされている）は、セットされない。幅データは、一対の 広がり値ｅｌ、ｅ２　、及び、上述した理由により、接線端点値の対応する一対 を含む。

色データは、色値のリストＣ１、Ｃ２、Ｃ３、、、、及び、対応する、その点の 二つの広がり値ｅｌ　、Ｃ２の間の総合長の部分としての色値の位置を定義する パラメタ位置の値ｘｌ　、ｘ２　、ｘ３　、、、を含む。

不透明度データも同様に不透明度値０１　．０２　．０３　、及び対応する位置 の値ＸＩ、Ｘ２．Ｘ３　を含む。あらかじめ設定された数の位置データが記憶（ 例えば、図示の如く３個）されるか、またはデータは、可変長のリストとして記 憶される。

図１８では、画像が生成画像記憶部１３０ａに生成されるとき画像生成器１１４ によってなされる最初のステップは、線Ａを一連の部分または線分へ分割するこ とであり、それらの各々は、曲線制御点かまたは属性制御点をその境界とするが 、さらにそれらの点を含むことはないので、一つおきの起点及び終点で、曲線ま たは軌跡制御データ及び属性データ、またはいずれか力慨知である。この目的の ためには、曲線制御点ＡＩ　−Ａ４　の各々と、異なっている場合、属性制御点 Ｇ２．Ｆ２．Ｆ２及びＧ３　の各々で分割すると都合がよい。

従って、各軌跡制御点にて全ての属性値を導出し、各属性制御点で軌跡制御値が まだセットされていない属性の値と共に導出されねばならない。表１２６（図１ ９に示される）は、各点でのデータを記憶するために提供される。点ＡＩ　では 、全曲線及び属性データが利用可能である。

第一線分が点Ａｔ　と点Ａ２　（接線Ａ２　ａ）の間で定義される。この部分の 長さを、例えば、線に沿って曲線パラメタの等間隔の値で２０個の点の位置を決 定し、各点と次の点の間で、両方のＸ、　Ｙ座標差の二乗の和の二乗板をめて直 線距離を導出することによって決定し、ワーキング記憶部１２５へ記憶する。

次の部分は、点Ａ２　（接線Ａ２　ｂ）と６２　の間にある。Ａ２　とＡ３　の 間の線の軌跡は、曲線制御点Ａ２　及びＡ３　（接線Ａ２　ｂ及びＡ３　ａ）か らの方程式ｌの形で導出され、パラメタＴ及び点Ｇ２　の値が、そのＸ及びＹ座 標を導出するために代入される。定数ａ、ｂ、ｃ、ｄは、Ａ２　でＯ及びＧ２　 で１であるようにパラメタ値を正規化するために再導出され、これらの値は、そ の部分の曲線データとして記憶される。

次の曲線部は、Ｇ２　とＦ２　の間にあり、Ａ２　とＡ３　の間の曲線部分の定 数ａ−ｄは、Ｇ２　で０及びＦ２　で１の間のパラメタ値を正規化するために再 導出される。

従って、この段階で、線分表１２６は一連の項目を含み、曲線制御点または属性 制御点の各々につき一項目あり、その各点は、その点のオブジェクトの曲率、位 置及び全ての属性を定義するデータを含む。

図２０及び図２１において、次のステップは、各線分（表１２６で隣りあった点 の一対により定義される）を線に沿った複数のスライスに分割することである。

次に、各スライスは処理されて、スライス内の画像エリアに対応する画像データ が導出され、そのようなデータが生成画像記憶部１３０ａへ書き込まれる。

各線分内のスライスの数は、スライス上のオブジェクトの曲率が直線により、適 度に近似される程度の数である。あらかじめ設定された数（例えば、２０）の等 しい長さのスライスが生成されるか、あるいは、スライスの数は、線分の曲率（ 線分のいずれかの端の制御点での接ベクトルの大きさ及び角度から導出される） に依存して制御するようにしてもよい。

しかし、各スライスの長さは、順に個別に計算され、所定量以上、直線から外れ ないようにしている。このようにして、軌跡及び広がりが線分上で相対的に真直 なら、生成されるスライスは相対的に殆どなく、線の曲率が小さい場合、実行さ れる処理量を大幅に低減する。記憶される広がり値が接ベクトルデータを含む場 合、広がりは直線としてでなく曲線として内挿されるように、広がりの曲率がス ライスの長さの決定に考慮されることが好ましい。直線からの最大のずれは、生 成される画像の解像度に依存し、従って、生成画像記憶部１３０ａのサイズに依 存して設定されるのが好ましい。また、好ましくは、ずれは、−ビクセルの幅よ り小さく、画像がアンチエイリアシング形式の場合は、半ピクセルより小さいの が好ましい。

図３８において、軌跡Ａに対して定義されたオブジェクトの直線近似が点線で示 される。誤差は、線の曲率が最大のところが最大である。我々は、上述の実施例 で誤差を起こすものとして以下の要因を特定した。

■、軌跡Ａの曲率について、曲率が大きいほど、直線による軌跡自身を近似する と誤差が大きい。

２、軌跡の曲率と軌跡からの広がり距離との積。比較的小さな軌跡の曲率でも、 広がりが線から大きく離れると広がりを近似する上で誤差を引き起こす。

３、直線からの広がりそのもののずれは、広がりの接線値で定義される。

図３９を参照すると、軌跡の直線による近似はΔｐ　として示され、直線による 広がり、または境界の近似する誤差はΔｅ　として示される。後者は、上述の特 定された第二の要因故に、より大きい。

線分をスライスに分割する一つの方法を以下に説明する。図４０に示すように、 この処理は、軌跡Ａ（まず線分の端）の点の対で開始し、これら二つの点の間の 軌跡がスライスとして扱えれば、近似のアウトラインとオブジェクトの真のアウ トラインとの間の誤差が受容可能かどうかをテストし、もし受容可能ならば、そ れら二つの点をスライスを表現するとして記憶する。

一方、これら二つの点の間の軌跡をスライスとして扱う場合に誤差が受け入れら れないときには、初めの二つの間にある追加軌跡制御点のための軌跡制御データ （即ち、点座標及び接線データ）を見いだすことにより、軌跡を二つに分割する 。追加制御点データは、一時的に記憶される。

次に、もとの点の一つから新規に導入された中間軌跡までの初めの半分の軌跡を 取り込み、テストが繰り返される。このテスト結果が満足のいくものでなければ 、軌跡のその半分は、さらに再び半分に分割され、中間制御点データの導出、一 時記憶が行なわれ、この処理は、このようにして誤差判定条件を満たすに十分短 いスライスが見いだされるまで繰り返される。

この点で、新たに見いだされたスライスの端での記憶中間制御点は、スライスを 定義するためにもとの線分端点と共に記憶される。同じ中間制御点により定義さ れる軌跡の隣の部分（即ち、スライスとして選択された部分の”残りの半分″） は、テストされる軌跡の次の部分として選択される。

もし、軌跡のこの部分がテストを満足しない場合は、テストに合格する軌跡が導 出されるまで、上述の如く分割する。

一方、テストに合格した場合は、その端点は、軌跡の次のスライスを定義するた めに記憶され、新たに記憶された制御点により定義された軌跡の隣接部分（次の “残りの半分”）が選択される。

図４０の処理は、線分内の軌跡をスライスに分割し、線分の一つの端が他の端に 対して作用する。半分に分割するこの処理は、前もって計算し、記憶された中間 制御点値が、処理が線分に沿ってなされる過程で再度使用されるので、計算上有 効であることがわかる。

全てのスライスの端点の位置がいったん導出されると、線分に沿った端点のパラ メタ位置は、その後の使用のために、以下に説明するように計算される。

図４１を参照して、軌跡Ａの部分を分割し、中間制御点を導出する処理を以下に 詳述する。

ＰＯ及びＰ３　が、線Ａの線分の端の制御点であり、ＰＩ　及びＰ２　は、接線 の端の位置（既に述べたように、真の接ベクトルの１／３の長さの距離である） を定義するベジェ制御点であり請求める中間制御点は、分割点での制御パラメタ の値Ｓをまず導出することによってめられる。

５＝（ＩＰｌ　−Ｐｏ　ｌ＋０．５　１Ｐ２−Ｐｌ　＋）／（ＩＰｌ　−Ｐｏ　 １＋ｌＰ２　Ｐｌ　ｌ＋ＩＰ３　ｐ５１）ここで、ｌｐｌ　−ｐｏ　ｌは、例え ば、点間の長さを示す。

スカラー値Ｓを見いだすと、中間制御点Ｖの座標は、次のようになる（図４１を 参照）。

ここで、上記全てのＶ及びＰは、ベクトル（Ｖｘ　、Ｖｙ　、Ｖｚ　）である。

軌跡Ａは、Ｐｏ　、■及びＰ３　での三つの軌跡制御点として記述される。第一 のスライスは、点Ｐ。及び■並びに接線端点Ｖ。１及びＶ。により記述され、第 二のスライスは、点■とＰ３　並びに接線端点ｖ１　及びｖ２３により記述され る。図４２を参照すると、ワークメモリ１２１内に、図４０の処理期間中に三つ の表１２７Ａ−Ｃが提供される。第一の表１２７Ａは、軌跡Ａに沿ったＰｏ、Ｖ 及びＰ３　のＸ及びＹ座標を保持し、第二の表１２７Ｂは、各点の二つの接線の 対応する座標を保持し、第三の表１２７Ｃは、先行点から各々の点に対する線分 の長さを保持する。

新たな中間軌跡制御点を導出すると、点位置表１２７Ａへ新しい点を、また、接 線の対応する対を接線表１２７Ｂへ挿入し、接線１２７Ｂでの互いに隣接する点 の各々に対する接線値を修正することが必要となる。

図４０を参照して、制御点の軌跡Ａに沿ったパラメタ位置を導出するプロセスを 以下に詳述する。

第一にステップでは、長さ表１２７Ｃでの各長さ値が読みとられ、長さの総合値 が累積される。

第二のステップでは、表１２６Ｃの各長さが再び読み込まれ、総合累積長で除さ れ、得られた０からｌの間の値が表１２７Ｃの対応する項目へ再記憶される。

図４３８Ａ及び４４によれば、図４０の処理での第一のテストが、軌跡を直線線 分によって近似する上での軌跡の曲率による誤差を決定するように構成される。

このテストは、一対の制御点により定義される曲線分及び接続される接線端点Ｐ 　ｏ　’＝Ｐ　３が、それら四つの座標点で定義される境界ボックス内に全て含 まれるという、三次元スプラインのベジェ記述の性質を利用している。線Ｐｏ　 −Ｐ３　による曲線分を近似することによる最大誤差は、従って、線Ｐ　ｏ　− Ｐ　ａ　からの離れているＰｌまたはＰ２　の距離より少ない。この距離は、曲 線を線分により近似することによる誤差の推定値（実際には、過大な推定値）と して使用される。実際、我々は、両点が線Ｐ□　−Ｐ３　よりかなり離れている 場合（言い替えると、線分に対する両方の接線が長い場合）には、誤差が特に太 き（現れることを見いだしている。我々は、誤差の目安として、図４４に示され る二つの距離ｅ。及びｅｌ　の和の使用を好適としている。長さｅｏ　及びｅｌ 　は、四つの点Ｐ　ｏ　””Ｐ　３　の座標を用いて簡単な幾何により見いださ れる。

図４３Ａに示されるように、このテストは、表１２７Ａ及び１２７Ｂに記憶され ているデータより８□　プラス８１　を計算し、これと、−ビクセル幅のあらか じめ設定された比に対応する、あらかじめ設定された誤差スレショルドΔと比較 することを含む。

図４３Ｂ及び３９では、第二のテストが、二つの広がり点の間の曲線を直線で近 似する場合の軌跡の曲率による誤差を測定する。この誤差は、広がり線の曲率に よっていて、広がり線自身は、スライスのいずれの端での軌跡の曲率及び広がり の長さにより定義される。軌跡の曲率は、スライスの両端での軌跡制御点での接 線に対する法線がなす角度で表される。このαは、接線自身がなす角度と同じで あり、それぞれの曲線制御点及び接線端点のＸ及びＹ座標差から正接を計算する ことで導出される。

最大広がり値は、図３８に示されるように軌跡の両側での各々の広がりに対して 個別に見いだされる。上述の実施例では、軌跡の両側の広がりは、広がり位置の 値だけでなく、広がり接ベクトルデータによっても定義されるので、広がりの値 （例えば、軌跡からの間隔）は、スライスの両側で定義された二つの値で極大と なる。従って、軌跡の両側での極大法がり値は、次のステップで見いだされる。

■　スライスの両側での広がり値は、注目しているスライスの表１２７ｃに保持 されているパラメタ長の値を用いて、線分の両端での広がり値から広がり曲線を 定義する三次元方程式を解（ことによって見いだされる。

２、二つのスライス端点の間の極大は、広がり三次元方程式の差分を解くことに よってその場所が特定される。

３、このようにして見いだされた各極大または極小での広がり値は、起点及び終 点の広がり値と比較され、これらの最大値が最大広がり黒値として取り込まれる 。

誤差をチェックするために、値Δｅ　は、Δｅ＝ｒ（１−ｃｏｓα）として導出 される。ここで、ｒは、このようにして導かれた最大広がり値であり、αは、上 述の接ベクトルがなす角度である。

図４３Ｂに示されるように、このようにめられたΔｅ　は、あらかじめ設定され た誤差Δより小さく、テスト結果は満たされる。そうでなければ、図４０で示さ れるように、軌跡は、再び分割されて、テストが、できた初めのスライスに対し 繰り返される。

図４３Ｃでの第三のテストでは、広がり曲線を、軌跡に平行な線により近似する ことによる誤差がテストされる。この誤差は、この実施例では、広がりがベジェ 曲線として定義されているので、発生する。

図４６では、軌跡の沿ったパラメタ距離は、横軸で示され、軌跡の沿った広がり が、スライスの端の両側の二つの広がり端点値ｅ。、ｅｌ　の間で線形内挿する ことによって生成されると、得られた線形近似は、図４６で点線として示される 。二つの間の差が最大となる点は、真の広がり曲線の傾きが線形近似と平行とな るところである。従って、広がり変化の方程式は、ｅ　（Ｓ）＝ａＳ　＋ｂＳ２ 　＋Ｃｓ＋ｃｉであり、その傾きは、ｅ’　（Ｓ）＝３ａＳ２　＋２ｂＳ＋ｃで ある。近似の傾きは、ｇ＝（ｅｔ　−”Ｏ）／　（Ｓｌ　−３ｏ　）である。こ こで、ｅ（）　＝曲線開始の広がり長 ｅｌ　”曲線終端の広がり長 Ｓｏ　二曲線開始のパラメタ位置 Ｓｌ　：曲線終端のパラメタ位置 最大誤差のパラメタ位置は、従って、ｇ＝３ａｓ２　＋２ｂＳ＋ｃをＳについて 解（ことによって得られる。

誤差値は、Δｃ　＝１　（ｅＯ＋　（Ｓ−３ｏ）ｇ）−ｅ　（Ｓ）ｌにより与え らる。これは、接線と近似線との最短距離ではないので、この誤差値は、真の誤 差を過大に見積もっているが、通常、むらのない結果を与える傾向にあるので、 許容できる。これに替えて、真の誤差（最短距離）が、簡単な幾何により導出で きるが、これは幾分複雑となるので、より遅くなる。

この誤差値があらかじめ設定された誤差Δを越えると、既に述べたように、軌跡 がもう一度分割され、このテストがそのスライスに対して繰り返される。

図４０に戻って、”テスト”ボックスは、続けて、図４３Ａ−Ｃの三つのテスト を含んでもよいが、それに替えて、我々は、図４３Ａ−Ｃのテストを順番に用い て、図４７に示すように、図４０の処理を逐次、三回実施するのを好適とする。

コンピュータ１００が図４７の処理をいったん完了すると、次のステップは、各 スライスで、各スライス端の二つの幅の広がりを表す四つの頂点を決定すること である。これは、各後続のスライスにつき、表１２７ｃよりスライスの各端で、 パラメタｔの値を上述のように見いだすことによってなされる。表１２７Ａより 線Ａに沿ってスライスの端の位置を、表１２７Ｂよりその点の接ベクトルをめ、 広がり値の一対としての線分を定義する二つの制御点での値の間での内挿によっ てその点で幅を内挿し、曲線の接線に対する法線方向の直線の端を計算すること によって幅の広がり位置を導出し、これらの座標を記憶する。

表１２６の色及び不透明度データは、同様に内挿されて、スライスの境界をなす 広がり線に沿った点の位置及び値のデータを導出する。

従って、図２１にて示されるように、スライスは、各々がその頂点の四点によっ て定義される多数の四辺影領域に分割され、その各点は、Ｘ、　Ｙ座標により定 義され、各点にて、色及び不透明度が定義される。生成画像記憶部１３０ａに記 憶される画像データは、このデータからの線形内挿により計算される。

図２２で示されるように、各四辺影領域は、画像記憶部１３０ａの解像度に従っ て、画像点のマトリックスにマツプ対応付けられる。四辺形の隅のｘ、ｙ座標は 、画像点のマトリックスを単位として計算される（これらの分数部分は保持しな がらが、より高い精度を維持する）。

辺端の二つの隅の点の値の間で線形内挿によって、各線端に垂直に対応する四辺 に沿った位置での色及び不透明度値を計算し、線端値から線に沿った各画像点で の内挿色値及び内挿不透明度値を計算することによって、内挿が、画像点の線毎 に実行される。計算された色値に、計算された不透明度値を乗じる。画像記憶部 １３０ａに記憶された色値が読みとられ、単位より引かれた不透明度値によって 乗じられ、上述の不透明度値が乗じられた計算色値に加算される。

四辺形の辺が通過する画像点は、その四辺形内に全ては含まれない。これらはま た、同様に隣接の四辺形にも全ては含まれない。四辺形の辺に沿ったこのような 画像点の各々につき、四辺形内にある画像点のエリアの割合の程度が考慮される 。画像点は、そのエリアの計算された色に四辺形内にある画像点の割合を乗じた ものに依存した色が割り当てられ、従って、画像点が二つの隣合った四辺形の部 分を構成すると、その最終的な色は、各四辺形内にある画像点のエリアの割合で 各四辺形につき計算された色に依存する。

四辺形の辺でのぎざぎざした線、またはラスター線の表示を避けるには、例えば 、”Ａバッファ、アンチエイリアス隠し表面方法”エル・カーペンタ−、コンピ ュータグラフィックス（ＳＩＧＧＲＡＰＨ１９８４）、１８巻、３　（１９８４ 年７月）１０３〜１０８ページ（”Ｔｈｅ　Ａ　Ｂｕｆｆｅｒ、Ａｎ　Ａｎｔｉ −Ａｌｉａｓｅｄ　Ｈｉｄｄｅｎ　５ｕｒｆａｃｅ　Ｍｅｔｈｏｄ”、　ＬＣａ ｒｐｅｎｔｅｒ、　Ｃｏｍｐｕｔｅｒ　Ｇｒａｐｈｉｃｓ　（ＳＩＧＧＲＡＰＨ １９８４）、　Ｖｏｌ　１８　３（Ｊｕｌｙ　１９８４）、　ｐ１０３−１０８ ）の、”Ａバッファ”技術（”Ａ　ｂｕｆｆｅｒ”　ｔｅｃｈｎｉｑｕｅ）に類 似した、よく知られたアンチエイリアス技術を採用してもよいが、その技術の隠 し線除去機能は使用しない。

上述のように、四辺形によって定義される画像エリアのレンダリングに関する適 当な方法についてのさらなる情報は、マグロウヒル（ＭｃＧｒａｗ　Ｈｉ　Ｉ　 １　）出版のデビット・エフ・ロジャーズ（Ｄａｖｉｄ　Ｆ　Ｒｏｇｅｒｓ）に ょる２コンピユータグラフイツクの手続き要素”国際標準図書番号０−０７−０ ５３５３４−５゜７０〜７３ページ（”Ｐｒｏｃｅｄｕｒａｌ　Ｅｌｅｍｅｎｔ ｓ　ＦｏｒＣｏｍｐｕｔｅｒ　Ｇｒａｐｈｉｃｓ”　ｌ５ＢＮ　０−０７−０５ ３５３４−５゜ｐａｇｅｓ　７Ｏ−７３）に見いだせる。

四辺影領域を通過する全ての画像データ線が記憶部１３０ａに書き込まれた後、 次の線が同様に処理される。領域の全ての線が画像記憶部１３０ａに書き込まれ ると、スライス内の次の領域が同様に内挿される。一つのスライスの全領域が処 理されると、次のスライスの座標が計算され、スライス表１２７に置かれ、既存 のスライスの座標と入れ替わる。−線分の全スライスが処理されると、線分表１ ２６の次の線分が処理される。線分表１２６の全ての線分が処理さた後、生成画 像部１３０ａのオブジェクトの表現が完了する。

図２３に示されるように、軌跡の曲率がその幅に対して特に鋭い場合は、問題の 起こる可能性がある。同様な問題は、引用したストラスマン（Ｓ　ｔ　ｒ　ａ　 ｓ　ｓｍａ）の論文ではご困ったネクタイ問題”として言及されている。四辺形 を定義する問題でなくて、本質的１ごネクタイ”、または８の字が発生する。そ の結果、生成画像記憶部１３０ａに記憶されたある画像点が、異なった四辺形Ｑ ｌ、Ｑ２　につき画像生成器１１４により二重アクセスされる。これにより、特 に一方が、または両方の四辺形がある程度の透明度を有する場合、背景色が二重 に減衰するので、がなりめだつ不連続が発生する。この問題は、一般に重要では ないが、この問題による影響を少なくする方法は、フレーム記憶部１３０ａの既 存の画像点データを読み、これを背景色とデータとするのではなく、背景色を定 義するデータを記憶する記憶部をさらに備え、透明性が１旨定される所へ提供す ることである。記憶された背景色データが代わりに使用される。これは、オブジ ェクトを自身に対して“不透明”にする効果があるが、記憶背景色に対しては” 透明”である。

代替の実施例としては、中間画像記憶部または画像バッファが設けられ、画像生 成器１１４が、各四辺形の各線に沿った各画像点での内挿された色値及び不透明 度値を、既に述べたように計算するように構成される。しかし、内挿されたデー タ及び背景値の両方に基づいた最終的な画像点色値を計算することに替えて、内 挿された色値及び透明度値が代わりに四辺形内の各点につき、画像バッファに記 憶される。画像バッファでのある画像点が二つの四辺形につき、相前後して書き 込まれる所では、後の書き込みが先の書き込みに重ね書きされ、従って、記憶デ ータは、あとに書き込まれた四辺形に関係する。

オブジェクトの生成が完了すると、画像生成器１１４は、色及び不透明度の値を 生成画像部１３０ａへ以下のようにセットすることによって、バッファからの画 像を生成画像記憶部１３０ａへ融合する。

画像データ点の画像バッファからの色及び不透明度値Ｃ１、Ｏｏ　が読まれ、生 成画像記憶部１３０ａの対応する画像点の色及び不透明度値（Ｃ２，０２）が同 様に読まれる。その点の色及び不透明度値の新しい値が、画像記憶部１３０ａに 次のように記憶される。

Ｃ＝Ｃ１Ｏｌ　十　Ｃ２（１−０１） ０＝Ｏｘ　＋０２　（Ｏｔ　０２　） これらの値は、生成画像記憶部１３０ａへ書き戻され、画像バッファの次の画像 点が対応して処理される。

この方法を用いて、あるオブジェクトが他に対して透明となり、自身に対しては 、不透明となる。

本発明が専用画像処理装置でなくてマイクロコンピュータといった汎用デジタル 処理装置に応用される場合、この処理は、不可避的に時間をとり、従って、画像 生成器１１４は、例えば、キーボード１７０ｂの”レンダリングと記されている キーを押すことによって発生するといった、ユーザからの制御信号を受信した場 合のみ生成画像記憶部１３０ａで画像を生成し、修正するようにして、以上述べ たように動作が可能となる。画像生成器は、二つ以上の異なったモードで実現可 能としてしてもよい。

例えば、速度選択性を可能とするため、低及び高解像度、アンチエイリアシング の有無である。

図２４．２５及び２６Ａ−Ｃに示されているように、種々の属性の効果が個別に 、または組み合わせで図示されている。

図２４Ａは、監視表示のオブジェクトの軌跡を示す。軌跡は、三つの軌跡制御点 ＡＩ、Ａ２．Ａ３　で定義される。制御点での接線も図示されている。属性はセ ットされておす、従って、画像生成器１１４により発生される図２５Ａに示され る画像は、実質的に幅のない黒色の線となる。

図２４及び図２５Ｂに示されるように、あらかじめ設定された、一定の広がりは 、広がりに対して接線角の直角９０°を定義する接線端点値（即ち、軌跡に対し て平行な広がり曲線をセットする）を有する曲線制御点ＡＩ、Ａ２　と共有点を なす二つの広がり制御点で広がりを定義することによって提供される。色プロフ ァイルＧｌ、Ｇ４　は、これら二つの点及び二つの中間色制御点Ｇｌ、Ｇ３　で 定義される。プロファイルは、図２６Ａに示される。

図２４Ｃに示されるように、同じ広がり制御点及び値が図２４Ｂで使用される。

不透明度プロファイルは、二つの曲線制御点Ｈ１，Ｈ４及び二つの中間点Ｈ２。

Ｈ４で設定される。対応するプロファイルは、図２６Ｂに示される。図２５Ｃよ りオブジェクトは、左端にいくに従って透明にレンダリングされ、点Ｈ３での内 挿によって中間透明及び不透明ストライブが形成されて、フレーム記憶部１３０ ｂに、前に記憶された背景グリッドが見え、右手のほうでは不透明となる。

図２４Ｄに示されるように、オブジェクトの測方法がりは、四つの制御端点Ｆ１ 〜Ｆ４　の各々で異なった値をとり、右端の点ＦＭ’Ｃ’Ｏまで細（なり、Ｆ４ 　で最大値となり、それより図２６Ｃに示されるようにＦ２　にてあらかじめ設 定されたレベルにまで細（なる。

図２５Ｅを参照すると、図２６Ａの色プロファイル、図２６Ｂの不透明度プロフ ァイル及び図２６Ｃの広がり値が統合され、複雑なオブジェクトが生成されて精 巧なブラシストロークを模倣している。本発明は、オブジェクトの属性を容易に 分離し、操作でき、同様に、複雑で芸術的な表示を生成するように使用できる。

図２７及び図２８には、本実施例で形成された出力のさらなる例が示されている 。

図２７のオブジェクトａ　−ｋが、図２８の監視表示のＡＮＫに対応する。オブ ジェクトａ及びｂは、強調されたエリアを示し、はぼ透明のオブジェクトに陰影 をっけ、比較的少数の透明度制御点、色制御点及び広がり制御点により形成され ている。オブジェクトＣは、二つの制御点（図２８に示されるように）による” エアプラグ効果を示し、指定店がり値、色及び不透明度プロファイル及び色プロ ファイルは、この場合、白黒である。

図２７を参照すれば、線オブジェクト（釘）力埴線軌跡りとして表されていて、 照明の幻影効果が、オブジェクトの明るいエリアと陰影のエリアとを与える色プ ロファイルによって生成されている。

図２７に示されたオブジェクトｅは、線軌跡Ｅで、比較的少数の広がり制御点に より表される。色プロファイルを設定すると、照明による強調及び陰影、オブジ ェクトｅの異なった部分の色（ハンドルは、青、毛先は、茶）及びブラシ端の毛 先の外観を与える。

オブジェクトｆは、ｅと実質的に同じオブジェクトを示すが、曲線制御点が曲線 を構成するように修正されている。

オブジェクトｇ−ｋ（それぞれ青、黄、藤、緑及び赤に色づけされている）は、 既に述べた色プロファイル制御点により生成された強調を示す。

且勲編果 いままでは、ユーザによる属性の編集について説明した。属性データが定義され る位置、即ち、制御点自身は、オブジェクトに対応して軌跡Ａに対して定義され るので、ユーザによる軌跡の修正は、属性データの有効性に太き（は影響しない 。好適な実施例に係る装置は、対応するユーザのコマンドに応答して軌跡及び属 性データに対して、あらかじめ設定した修正をなすように構成されることが好ま しい。

ｉｆ’）五之土移動 表示内でオブジェクト全体を移動するためには、図２９及び３ｏにて示すように 、図４で示される線の表１２２内の軌跡または線Ａに関するＸ、　Ｙ座標データ を修正することが必要となる。例えば、オブジェクトが表示内で５ｏ単位（例え ばミｌハ移動し、カリ５０単位上方移動に対応する距離だけ移動すると、監視表 示ニブツタ１１３は、線の表１２２内の各Ｘ、　Ｙ位置を読み、各座標の対応す る５ｏの増分を加算し、その座標を線の表１２２へ書き戻す。

オブジェクトの新しい位置、即ち、オブジェクトがＸ及びＹの各々の方向に移動 する距離は、移動操作を実行するということを示すキー手順と共に、数値をキー ボード１７０ｂでタイプすることで指定される。これに替えて、移動操作を示す 制御信号を受信すると、監視表示ニブツタ１１３を、線Ａが移動されるべき位置 または移動量を示す指標としてカーソルＸ、　Ｙ位置をカーソノＬ４ラッカーＰ Ｉ２から受信するように構成してもよい。この場合は、ユーザはマウスか他の位 置感知入力装置１７０ａの操作によって移動を示す。

回転 表示内でオブジェクトを回転するために、ユーザは、回転を実行を示す制御信号 を発生し、回転が実行される点とオブジェクトが回転すべき角度とを示すデータ を上述と同様に入力する。監視表示ニブツタ１１３は、回転した軌跡の座標を得 るために簡単な三角法のアルゴリズムを用いて、表１２２の曲線制御点の各々の Ｘ、Ｙ座標を再計算し、表１２２へこれらを記憶するように構成される。さらに 、ニブツタ１１３は、各点の接線値を計算し、回転角を接線角に加えている。

玉ケニ旦乞グ ある点に関して線Ａを拡大及び縮小し線Ａのスケール変更するために、監視表示 ニブツタ１１３は、各座標と、基準位置の対応する座標との差に希望スケールフ ァクタを乗じるため、表１２２の曲線制御点の各々のＸ、　Ｙ位置座標を、上述 のように再計算する必要がある。同時に、接線データの大きさも同様にスケール ファクタで乗じる。従って、ユーザは、スケールファクタ及びスケーリングが計 算される位置（多くの場合、オブジェクトの一端）を入力する。

しかし、この形式のスケーリング（図３１Ｂで示される）では、線Ａのスケーリ ングは、広がりデータを無修正のままとするので、オブジェクトの形（特に縦横 比）が変わってしまう。これは多くの利用分野で望ましくない。従って、監視表 示ニブツタ１１３は、図３ＩＣにて示すように、線の表１２２の各法がり値をス ケールファクタで乗じ、スケール変更された広がりデータを記憶し戻すことによ って広がりデータを修正する必要がある。

これに替えて、他に実施例では、監視表示ニブツタ１１３は、曲線または軌跡制 御点の座標は変えずに、広がり値の各々をスケールファクタで乗じて広がり値を 修正するための命令を受け付けるように構成される。このようにして、オブジェ クトをその長さを変更せずに薄（したり、厚（したりすることが可能である。

Ａ鮎Ｍ±諸トｄ」１勲 図３２を参照すると、オブジェクトが定義されている軌跡Ａに沿って、オブジェ クトのある部分を移動することが有用である。例えば、オブジェクトが軌跡の端 に向かって見えなくなるように、オブジェクトの可視性を軌跡の端に向かってゼ ロにしてもよい。オブジェクトの部分（例えば、可視部）を動かすため、監視表 示ニブツタ１１３は、表１２２の他の内容は変えずに、表１２２に記憶されてい る属性制御点位置データを修正するように構成される。軌跡または曲線制御点が 属性制御点位置の間にある場所では、上述のように線長及び線に沿った属性制御 点の実際のＸ、　Ｙ位置を導出し、これらの位置をスケール変更し、パラメタ属 性制御点位置を再計算することが必要となる。

■勤照叫効里 色プロファイルが取り込まれる特別の利用法に一つは、既に図２８にて示して説 明したように、オブジェクトに深みの印象を与えるため、オブジェクトに対する 照明効果の模倣をすることである。これを達成するために、光源からの光を反射 する向きにあるとして表現することを望むオブジェクトの部分は、より明る（、 他はより暗（表現される。曲面の印象は、一点が明るい白を表現するような色値 に、他の点が暗く表現するように色値を設定することによって、明るさの傾斜を もたせるようにして達成される。色照明の効果も同様に達成可能である。

図３３に示されるように、そのような効果を自動的に得るためには、ユーザは、 光源位置ＬＣ（点源からの照明を表現するために）か、平行照明源の効果を表現 するための方向を指定する。必要なのは、オブジェクトの点の明るさは、定義さ れた光源に対する方向に対するオブジェクトのそれらの点での傾きによって決定 されることである。定義された点光源位置に対する方向に対して直角をなすオブ ジェクトの部分（Ｎ）は、明る（、その方向に対して平行の傾きに接近する部分 （Ｍ）は、暗い。

光源ＬＤに対してより離れたオブジェクト（Ｒ）の縁、即ち、広がりは、また暗 くなる。

これは、いくつかの方法で実現できる。まず第一に、監視表示ニブツタ１１３は 、色値が設定されたオブジェクトの既存の点での傾きを決定し、それらの値を修 正する。第二に、監視表示ニブツタ１１３は、色または不透明度制御点のさらな るセットを生成し、所望の強調及び陰影を加える。これに替えて、強調または陰 影は、その点で、即ち、四辺形の隅の点が形成される所で、画像生成黄１１４に よって画像を生成する処理中に実行してもよい。修正は、四辺形内での内挿の前 に、四辺形陽の点の各々で色値に対して実行される。

さらなる実施例では、表１２２は、モニタ表示部１６０に入出力されるオブジェ クトａの深みに陰影が応答するようにして、オブジェクトａでの点における深み 情報を記憶するようにその配列が決まる。そのように記憶された深み情報は、同 時に、または代替的に他の目的に使用される。例えば、二つのオブジェクトが表 示の重なったエリアを有するとき、どちらが隠れているか、または部分的にほか の一つより隠されているかを決める場合。深み情報は、ユーザによりまたは入力 されるか、またはその代わりに、オブジェクトが三次元表現の場合は、その表現 に従って供給される。

オブジェ　の　ム且 図３４を参照して、一つのオブジェクトが他の一つのオブジェクトへリンクされ ているか、または他の一つと共に組立を構成しているかを示すフラグが記憶され 、その二つは、監視表示で連結して表示される。この場合は、ユーザが一つのオ ブジェクトのスケール変更するか、または他の変更（例えば、他のアフィン変換 によって）により、他のパラメタは、自動的に応答して監視表示ニブツタ１１３ により修正される。

フラグは、オブジェクトに対し階層構造を示すことが好ましい。例えば、一つの オブジェクト（Ａ）は足指であり、他のオブジェクト（Ｂ）は、足指がつながる 足である。この場合、ユーザが一つのオブジェクトを変更（例えば、オブジェク トを動かして）すると、監視表示ニブツタ１１３は、それが連結されている他の オブジェクト、または複数の他のオブジェクトのフラグを調べる。変更されたオ ブジェクトより下位の重要度に属するオブジェクトは、どれも対応して変化する 。高位のオブジェクトは変化しない。上記の例では、このようにして、足指の運 動は足を動がさないが、足の運動は全足指を動かす。同様に脚の運動は、足及び 足指を動かす。

図示されているように、−緒にリンクされているオブジェクトは監視表示で軌跡 が結合して表示される。この結合では、制御点シンボルが表示される。このシン ボルは、結合軌跡のための軌跡制御点を表し、結合された軌跡には効力を及ぼさ ない。これは、オブジェクトの接触点を変えるために、結合軌跡に沿って動くよ うに制限されている。

表示内でのこの点に関するデータは、従って、二つの個別の線の表内に記憶され る。補助オブジェクト表で記憶されるデータは、通常と同様に、位置の座標及び 接線データであり、一方、それが接続される線についての表には、記憶されるデ ータは、位置の値（線に対する、好ましくは、線に沿ったその位置における内挿 されたパラメタｔの値）、及び結合オブジェクト、または保持オブジェクトに対 応する線の表の記憶部１２０内のアドレスである。

従って、結合点位置をユーザが変更するとき、監視表示ニブツタは、第一に結合 オブジェクト線の表内で結合点のパラメタ位置を変更し、第二に記憶基底アドレ スを用いて補助線の表にアクセスし、結合点の実際の位置座標を計算し、対応す る量だけ補助オブジェクトにおける曲線制御点のｘ、ｙ座標を修正するように動 作可能である。

オブジェクトが、いかなる方法にせよ、移動するか、変換された場合には、監視 表７丁エデッタは、本実施例では、そのオブジェクトの結合点の実際の位置を再 計算し、それらの点で結合している補助オブジェクトの線の表をにアクセスし、 そこの曲線制御位置データを対応して修正するように動作可能である。

他の変更図り改良 広がユ急 以上の説明では、オブジェクトの広がりは、オブジェクトの線または軌跡に対し て法線方向で定義され、表現されたが、オブジェクトが、例えば、ブラシストロ ークのように現れる場合は、広がりは、線Ａに対して傾斜角で定義されてもよい 。この場合は、線記憶部１２２は、各広がり制御点にて傾斜角を定義するデータ をも含み、監視表示発生器及び画像生成器は、傾斜データを対応して処理するよ うに構成される。

オブジェクトの各広がりの軌跡がスプライン曲線、特にベジェ曲線で定義される 場合は、もし広がり曲線が二次元スプライン曲線（例えば、ベジェ曲線）により 定義されると、オブジェクトの軌跡を定義するさらなる線を省き、広がり曲線の 一方か両方を基準とした属性を定義することが可能となる。この場合は、広がり 接線長は、可変であり広がり点は、絶対位置を定義する。

ヱヱ上 マットまたはマスクは、オブジェクトがその内側かまたはその外側で不透明にレ ンダリングされる、表示内のエリアを作成するためアーチスト達によって使用さ れる。

これらは、従って背景に対してオブジェクトを可視とするか、背景をオブジェク トを通して可視とするかして”ウィンドウ”として動作する。

例えば、エアブラシアーチストによって利用されるステンシル、またはマスクと 異なって、電子グラフィックでのマットは、マットが含まれる画像の透明効果を 得るための部分的な不透明と定義される。ピクセル不透明度値のラスター画像ア レー（画像バッファでのアルファ平面として設けられている）を含むラスターマ ットと、完全に透明の領域か完全に不透明の領域かのアウトラインが線形ベクト ルで定義されるベクトルマットが知られている。ラスターマットは、マットの形 、位置またはサイズに対するわずかな変更も数千のピクセル値の全体画像アレー の再計算を必要とするといったラスクー画像に付随する不具合を有する。ベクト ル型のマットは、領域を単に定義し、二つの不透明度値（例えば、不透明か透明 か）の差を定義するのに使用される。

本発明では、我々は、ベクトル画像（好ましくは、既に説明したような、軌跡及 び軌跡から間隔おいた広がりを含むタイプ）及び画像での間隔をおいた点での不 透明度の透明度値によってマットは、定義される。その点の間で不透明度は内挿 される。マットを定義するデータは、上述の画像データと同様に、解像度に依存 しない形式で記憶されるので、既述のように監視表示及び入力手段を使用するこ とによって、全体の画像を広範囲な再計算を必要とせず、簡単で、容易に修正可 能である。

このマットまたは各マットは、軌跡、広がり属性データ及び不透明度／透明度属 性データにより定義されるオブジェクトを含む画像を本質的に含む。不透明度属 性データは、既述の色属性データと同様なフォーマットで記憶すると特に便利で ある。個別の線表エリアは＋２２は、マットが他の画像からは完全に分離した画 像として定義されるように構成されるが、特定の画像にマットを設けるためのエ リアは、その画像の部分として定義されるのが通常なので、線記憶部１２２が、 ある画像及びその一つまたはそれ以上のマットを定義するのに使用される全ての 線を含むことが一般により便利である。

マット表１２９（図４８に示される）は、記憶部内１２０に設けられて、マット を定義する線記憶部１２２内の線を指定するデータを各マット毎に記憶し、マッ トの線の広がり及びマット内の相対透明度を指定する属性データを各線毎に記憶 する。相対透明度は、いくつかの点で指定され、各線に沿ったマットのエリアを 通して内挿され、透明度または不透明度の変化をもたらしている。画像生成器１ １４は、この表にアクセスし、画像を生成する一方で各マットの広がり、即ち、 境界を導出し、マットの相対透明度を内挿する（図１６〜図２３及び図３８〜図 ４７に説明されているのと同様な方法で）ように構成されている。各ピクセルに つき透明度値が決定されると、コンピュータ１００は、各オブジェクトのために 定義された透明度データにマットにより各点にて定義された透明度データを乗じ る。

コンピュータ１００は、本実施例では、ユーザがマットの作成を指定でき、記憶 部内１２１のマット表１２９を対応して形成できるような手段（例えば、ボタン ）を提供する。広がり及び透明度データは、画像属性データに関連して既述の方 法で定義され、編集されるが、データ値は、表１２２でなくてマット表１２９へ 書き込まれる。

コンピュータ１００は、いくつかのマスクを同時に定義できるように記憶部１２ １内に同時に一つ以上のマット表１２９が生成できるように構成される。画像が 、レンダリングされると、記憶部１２１がマット表１２９が存在するかどうか確 認するためにチェックされ、もし、存在すれば画像ピクセルデータの生成動作及 びマットピクセルデータの生成動作が実行され、ピクセルデータの二つの組が最 終画像を形成するために各点について乗じられる。

上述のマットシステムにつき種々の変更がある。例えば、マット生成のための上 述のシステムは、いかなる画像生成システムを含まなくてもよいが、その代わり フレームワーク記憶部１３０内の従来のラスター走査画像を受信可能としてもよ い。複雑な形及び透明度プロファイルをもたらす容易に編集可能なマットを提供 する利点は、このようなラスタ一定義の画像に同様に応用できる。

あるマットは、画像にではなく他のマットに動作し、複雑なテクスチャの形成を 可能としている。

最後に、上述の画像生成システムとの互換性のために、マットに付随する”透明 度”データは、色属性の要素として、がっ、色属性に対応して記憶され、マット はレンダリングされ、モニタ１６０上に白黒画像として表示される。画像生成シ ステムとの一貫性をもたすために、マットは、また、分離した”透明度”データ を定義し、マットの定義における余分の柔軟性をもたらしている。マット表１２ ９は、画像表１２２と同様のフォーマットで記憶される。

このようにして形成されたマットは、従って、分離される画像の部分を囲むアウ トライン描画、及びこれらの部分に付随する透明度を指定する属性データを含む 電子画像にて構成される。これらのマット画像は、その結果の光学式合成処理の ために個別に印刷できるか、または、これらマット画像は、画像バッファ１３０ が透明度平面及び三つの色平面を含む型であるとし、マットの対応する透明度値 と共にそのマットが付随するフレームの各ビクセルと、例えば、その透明度値の 逆数によってマットが統合されるフレームの各ビクセルとを乗じることによって 、直接、電子的に使用できる。

さらに具体的には、マットは、異なった画像の対を統合し、即ち一緒に複合を構 成するかに使用され、この場合、各画像の各ビクセルは、赤の値（Ｒ平面）、青 の値（青平面）及び緑の値（緑平面）を含み、二つを複合する処理は、第一の画 像のＲ。

Ｇ及びＢの各ピクセル値にマット画像の対応するビクセルの透明度値を乗じて、 第二画像のＲ，Ｇ及びＢの各値に、マットの対応するビクセルの単位より引いた 透明度値を乗じることを含む。

画像バッファ中の各ビクセルの各色値は、以下のように等しく設定される。

Ｃ＝Ｃ１＋　（Ｉ　Ａｌ　）Ｃ２ ここでＡ１　は、（そのビクセルでのマットから導出される）透明度値であり、 Ｃ１、Ｃ２は、上述のように色値に透明度値を乗じたものである。最終画像の各 ビクセルは、透明度値を有する必要があれば、各点のマットの透明度値によって 決まる割合で加算されたもとの画像の透明度から導出できる。

画像複合は、例えば、電子イラストレーションシステム、デスクトップパブリッ シングシステム、イラストレーション及びデザインシステム一般、商用紹介グラ フィックス、視聴覚システム等の多くの利用分野がある。

アニメーションまたは映画での、この技術の応用としては、本出願と同じ日付で 出願され、優先権を主張している我々のＰＣＴ出願ＧＢ９１／、、、にて開示さ れてい重ね合わせて既存の映画に替える方法がある。

休止血縁制御点 該当線表または各線表１２２へ作動／休止フラグ領域を含む曲線制御点を記憶す るための項目を設けると便利である。適当な制御信号を発生することによって、 ユーザは、このフラグの状態を変えることが可能である。フラグがその点が作動 状態であることを示すと、監視表示発生器及び画像生成器１１１，１１４は、そ の点を曲線制御点として扱い、その点での接線値によって対応する画像を生成す る。作動状態となると、その点のｘ、ｙ位置は、隣りあった曲線制御点の間で内 挿することによって導出される。しかし、フラグが点が休止状態であることを示 すようにセットされていると、点に応答する唯一の動作は、監視表示に対応する シンボルを表示することである。このようにして、ユーザは、線の代替形状を提 供でき、それらの間で休止点のフラグを単に変えるだけで切り替え可能となる。

のセ・・　のライグラ１− ある点の外観（例えば、ブラシストロークにタイプ）は、プロファイル及び広が り値またはいずれかの、あらかじめ設定されたセットとして大容量記憶装置１８ ０上に記憶される。適当な制御信号を実行すると、対応する属性点データが大容 量記憶装置から線表１２２へ、対応した線に沿ったあらかじめ設定された点にて 読み込まれ、次に既述のようにユーザによって修正される。

庄１乏五文上端 表現されるオブジェクトがブラシストロークであるような特定の場合は、オブジ ェクトの滑らかな端が自動的に便利な方法で形成されるようにするのがよい。

ヱエを 上述のマットのように、ある色で塗りつぶされるエリアは、ある軌跡で区画され るエリアとして指定され、これらの線で定義されるエリア内の点に対応する、生 成画像記憶部１３０ａ内の画像点の値をある、あらかじめ設定された色に設定す るための手段が設けられることが好ましい。これを実現するために、この手段は 、線を定義する制御点の間で線に沿った中間点の座標を計算するように構成され る。

ｉｌ玉天ヱ その広がりにより表現される、オブジェクトのアウトラインが、さらに他の画像 が見えるウィンドウとして使用されると、注目すべき視覚効果が得られる。これ は、例えば、内挿によってではなくて、複数の画像点としてテクスチャを記憶す るテクスチャ画像バッファ内の対応するアドレスでの画像点を参照することによ って、各四辺層内の画像点が導出されされるように、図１８の処理を変更して実 行可能である。

しかし、テクスチャ画像がオブジェクトを通じて単に見えるようにではなく、種 々の方法で処理することが好ましい。例えば、このタイプの好適な実施例の一つ では、各四辺形でのオブジェクトの軌跡の向きは、テクスチャ画像は、オブジェ クトの軌跡に従ってワープするようにテクスチャ画像バッファにアクセスすると き考慮される。

各四辺形での傾きは、各線分の広がり接線の間での内挿により導出可能である。

他の実施例では、テクスチャ画像は、その軌跡に沿ったオブジェクトの広がりに 対してテクスチャ画像をスケール変更するために拡大、または縮小（例えば、ス ペースサンプリングによって）される。

テクスチャ画像は、テクスチャ画像バッファでラスター形式で記憶するのではな く、制御点での軌跡及び属性データにより各々が定義される、上述のようなオブ ジェクトとして特徴付けられる画像である。この場合、ラスター画像は、既述の ように、テクスチャ画像バッファで再構成されるか、またはこれに替えて、テク スチャ画像及び生成画像を生成する動作が単一のレンダリング動作に統合される 。テクスチャ画像の一例は、”毛皮”の線、またはストロークを形成できるよう な毛皮の絵である。

ス　ロー　プロ７　イル　の 定義されたようなストロークで発生する問題は、幅のあるストロークが鋭角の曲 がりを曲がる場合に発生する“しわ”である。この問題は、軌跡での角度の代わ りにスクリーンスペースでの角度を使用してストロークプロファイル角を内挿す ることによって解決できる。角内挿は、ストロークの各部分にセットされる属性 とする方法でもよい。

ＦＩ６．３ Ｈ５，４ ＦＩ１５．７ Ｆ／（ｉ、７９ Ｆ／（Ｊｉ、　２２ ＦＩ６．２６Ａ　。

ＦＩＣｉ、２６Ｂ。

ｒｔ−存ｊ矛宿尺し氏人Ｕ口−り ど−）（−） 国際調査報告　、、ｒＴＩ、！０６＋ｌｎつ１．、Ａ国際調査報告 フロントページの続き （３１）優先権主張番号　９１０２１２５．３（３２）優先日　１９９１年１月 ３１日（３３）優先権主張国　イギリス（ＧＢ）（３１）優先権主張番号　９１ １０９４５．４（３２）優先日　１９９１年５月２１日（３３）優先権主張国　 イギリス（ＧＢ）（３１）優先権主張番号　９１１７４０９．４（３２）優先日 　１９９１年８月１２日（３３）優先権主張国　イギリス（ＧＢ）（８１）指定 回　ＥＰ（ＡＴ、ＢＥ、ＣＨ，ＤＥ。

ＤＫ、ＥＳ、ＦＲ，ＧＢ、ＧＲ，ＩＴ、ＬＵ、ＮＬ、ＳＥ）、ＡＵ、ＢＲ，ＣＡ 、ＦＩ、ＧＢ、ＨＵ、ＪＰ、ＫＰ、ＫＲ，Ｎｏ、ＰＬ、ＳＵ、ＵＳ （７２）発明者　ウィリアムス、マーク　ジョナサンイギリス国　ビイ−イー１ ７６エフジエイ、キャンズ、ハンチイントン、エステイ−、アイビス、ネネ　ウ ェイ　２０ （７２）発明者　ブロックルバースト、マイケル　ジョンイギリス国　シイ−ビ ー１３ピイーズイー　ケンブリッジ、マルタ　ロード　４１

Claims (38)

【特許請求の範囲】
1. １．視覚的に明瞭なオブジェクトを含む可視出力画像を生成するための画像処理 装置であって、 前記オブジェクトを定義する信号を受信するための入力手段と、前記入力信号を 処理するための処理手段と、画像中での対応点に関連する複数の画像点の値を含 む生成画像データを記憶するためのフレーム記憶手段と、 前記軌跡と平行ではない方向に沿って前記画像内で前記オブジェクトの各々の広 がりを定義する広がりデータを記憶するための広がり記憶手段とを備え、前記処 理手段は、複数の制御点のための点位置データを記憶する軌跡点データ記憶手段 を含み、これらの制御点から、前記処理手段は、前記画像内の一つ以上の前記オ ブジェクトの配列を特徴付ける軌跡の画像点値を計算するように構成されており 、また、前記広がりデータは、前記オブジェクトの複数の点のためのデータを含 み、前記処理手段は、前記オブジェクトの境界のための画像点値を生成するよう に構成されていて、境界内の前記オブジェクトの広がりが前記軌跡に沿って変化 し、前記入力手段は、前記境界の形を変えるため、前記処理手段に前記軌跡デー タとは独立して各個別の点の前記広がりデータを変化させるようにし、同時にそ の逆を実行するか、またはそのいずれか一方のみを実行するように構成されてい ることを特徴とする画像処理装置。
2. ２．前記処理手段は、スプライン曲線としての制御点データから軌跡点の位置を 計算するように構成されていることを特徴とする請求項第１項に記載の画像処理 装置。
3. ３．前記制御点データは、前記軌跡の点の座標を定義するデータを含むことを特 徴とする請求項第１項または第２項に記載の画像処理装置。
4. ４．前記制御データは、前記軌跡の各点につき、その点での軌跡曲率を定義する 接線データを含むことを特徴とする請求項第３項に記載の画像処理装置。
5. ５．前記接線データは、少なくとも一つの接ベクトル端点を定義するデータを含 むことを特徴とする請求項第４項に記載の画像処理装置。
6. ６．前記接線データは、ベジェフォーマットであることを特徴とする請求項第５ 項に記載の画像処理装置。
7. ７．前記広がりデータは、前記軌跡に対して、前記軌跡に沿ったあらかじめ設定 された位置で、また、前記軌跡に対してあらかじめ設定された角度で、対応する オブジェクト境界に対しての長さを定義する位置データを含むことを特徴とする 上記請求項のいずれか１項に記載の画像処理装置。
8. ８．前記あらかじめ設定された角度が９０°であることを特徴とする請求項第７ 項に記載の画像処理装置。
9. ９．前記入力手段及び前記処理手段は、前記角度を定義する信号を受信するよう に構成されていることを特徴とする請求項第７項に記載の画像処理装置。
10. １０．前記広がりデータは、さらに、前記軌跡に対する前記広がり点においてオ ブジェクトの境界の接線角を定義するデータを含むことを特徴とする請求項第７ 項乃至第９項のいずれか１項に記載の画像処理装置。
11. １１．前記広がりデータは、さらに、前記位置を定義するデータを含むことを特 徴とする請求項第７項乃至第１０項のいずれか１項に記載の画像処理装置。
12. １２．前記位置データは、前記軌跡に沿った距離を指定するスカラー値を含むこ とを特徴とする請求項第１１項に記載の画像処理装置。
13. １３．表示オブジェクトを含む画像を生成する画像処理装置であって、オブジェ クトの視覚的属性がシンボルで表現される補助表示を生成するための手段と、 前記画像の生成前に前記属性を変化させる手段とを備えることを特徴とする画像 処理装置。
14. １４．前記属性を変化させる手段は、前記属性の変化を指定する入力信号を受信 する手段を含むことを特徴とする請求項第１３項に記載の画像処理装置。
15. １５．さらに、前記受信手段に接続されたキーボード装置を含むことを特徴とす る請求項第１４項に記載の画像処理装置。
16. １６．さらに、前記受信手段に接続されたマニュアル操作可能な位置感知入力装 置と、前記補助表示内に前記入力手段に応答してカーソルシンボルの表示をする ための手段とを含むことを特徴とする請求項第１４項または第１５項のいずれか に記載の画像処理装置。
17. １７．前記入力手段は、マウスを含むことを特徴とする請求項第１６項に記載の 画像処理装置。
18. １８．前記オブジェクトは、前記補助表示内に、前記画像内の前記オブジェクト の配置を定義する線として表現されることを特徴とする請求項第１３乃至第１７ 項のいずれか１項に記載の画像処理装置。
19. １９．さらに、ベクトルデータとして前記線を定義するデータを記憶するように 構成されたデータ記憶手段を含むことを特徴とする請求項第１８項に記載の画像 処理装置。
20. ２０．前記ベクトルデータは、前記線に沿って複数の間隔が空けられた点の位置 を定義するデータを含むことを特徴とする請求項第１９項に記載の画像処理装置 。
21. ２１．前記ベクトルデータもまた、前記位置での前記線の傾きを定義するデータ を含むことを特徴とする請求項第２０項に記載の画像処理装置。
22. ２２．前記データは、ベジェ制御点データを含むことを特徴とする請求項第２１ 項に記載の画像処理装置。
23. ２３．さらに、前記線上の間隔を空けられた点に対応して前記属性の値を記憶す るためめ属性記憶手段を含むことを特徴とする請求項第１８項乃至第２２項のい ずれか１項に記載の画像処理装置。
24. ２４．前記属性記憶手段もまた、前記線に沿った距離を指定する点位置のスカラ ー値を記憶することをと特徴とする請求項第２３項に記載の画像処理装置。
25. ２５．前記補助表示発生手段は、前記点を表すシンボルを表示するように構成さ れていることを特徴とする請求項第２３項または第２４項のいずれかに記載の画 像処理装置。
26. ２６．前記属性は、前記位置感知入力手段を操作して線に沿って前記属性点の位 置を変化させることによって可変となることを特徴とする、請求項第１６項に従 属する場合の請求項第２５項に記載の画像処理装置。
27. ２７．画像を記憶するためのフレーム記憶手段と、前記画像内の直線軌跡を定義 する軌跡データ及び前記画像内のオブジェクトの視覚的属性を指定する属性デー タ（例えば、不透明度、色またはオブジェクトの幅）を含むデータを定義する画 像を記憶するためのデータ記憶手段とを備え、前記記憶手段は、複数の属性点デ ータを含む属性データを記憶し、前記属性点データの各々は、属性値及び対応す る位置を含み、前記位置は、前記軌跡に沿った値として指定され、前記属性値デ ータを変化させることなしに前記位置データを変化させるための編集手段を提供 することを特徴とする画像処理手段。
28. ２８．複数の点位置を表すデータを記憶するための記憶手段と、線画像を定義す るデータを生成するため前記記憶データから中間位置を生成するための内挿手段 とを備え、 前記記憶手段は、点位置間の空間関係を定義するデータを記憶するように構成さ れ、前記線画像の第ストローク像を表す前記記憶データを変化させるためのユー ザからの信号を受信する入力手段が設けられ、前記構成は、前記内挿手段により 生成された前記線画像の第二画像が変化されるようになっていることを特徴とす る画像処理装置。
29. ２９．前記第一線記憶データの変化に依存して前記第二線を表す記憶データを編 集するための編集手段が設けられていることを特徴とする請求項第２８項に記載 の画像処理装置。
30. ３０．前記第二の線は、前記第一の線に結合し、前記空間関係データは、前記第 一の線の長さに対して、結合の前記第一の線に沿った距離を指定しているパラメ タデータを含むことをと特徴とする請求項第２８項または第２９項のいずれかに 記載の画像処理装置。
31. ３１．記憶位置データに依存する線の表現を生成するための画像処理装置であっ て、前記位置データを記憶するための手段と、前記線に沿って中間位置を定義す るパラメタデータと、前記パラメタ位置データに付随するフラグデータとを含む 制御データを記憶するための手段とを備え、前記装置は、前記制御データの表現 を表示するため、前記フラグデータの第一の設定に応答する第一のモードと、前 記制御データに依存して前記線を生成するため、前記フラグデータの第二の設定 に応答する第二のモードとで動作可能であることを特徴とする画像処理装置。
32. ３２．さらに、前記パラメタ位置データの値を変化させるための入力手段を含む ことを特徴とする請求項第３１項に記載の画像処理装置。
33. ３３．画像を生成するための画像処理方法であって、オブジェクトの前記画像中 での配置を定義する線の軌跡を指定するパラメタデータを入力する工程と、 前記軌跡に沿った指定された点でのオブジェクトの属性（色や幅）を定義するデ ータを入力する工程と、 前記軌跡に沿った前記位置を変化させる工程と、軌跡及び定義された属性値に基 づいて画像の外観を計算する工程とを備えることを特徴とする画像処理方法。
34. ３４．画像内のオブジェクトの空間配列を定義する制御データを、画像処理装置 を用いて定義する工程と、 そのオブジェクトの視覚属性の値を定義する工程と、画像出力装置へ前記空間配 列及び属性のシンボル表現を出力する工程と、必要ならば、制御データ及び属性 データ、またはそれらの内のいずれかを修正する工程と、 画像生成装置を用いて制御データ及び属性データに基づいて画像を生成する工程 とを備える画像処理方法。
35. ３５．パラメータ曲線制御データによってブラシストロークの軌跡を定義し、軌 跡及びあらかじめ設定されたその上の点の監視表示を用いて、前記軌跡に沿った 前記点で属性（例えば、ストロークの幅、ストロークの透明度及びストロークの 色）を定義したり、相互に編集し、フレーム記憶部に記憶され、ブラシストロー クの画像としてその後の再生のために、内挿によって中間点を発生することを特 徴とするコンピュータペインテング方法。
36. ３６．前記処理手段は、前記オブジェクトを軌跡に沿って複数の隣接した多角形 に分割し、各前記多角形の長さは、あらかじめ設定された誤差判定基準を越えな いように選択することを特徴とする請求項第１項に記載の画像処理装置。
37. ３７．複数の画像を統合したり、少なくとも一つの画像の部分をマスクアウトす るのに使用されるマット画像または透明画像を生成する前記いずれか請求項の１ つに記載の画像処理装置。
38. ３８．マット画像または透明画像を生成するための装置であって、各々が前記画 像内の位置を定義する位置データを含む複数の不透明度点データと、前記点での 不透明度の相対レベルを指定する不透明度値データとを記憶するための手段と、 前記点間の対応する複数の画像点のための複数の中間不透明度値を内挿によって 生成するための手段とを備えることを特徴とする装置。