JPH06258591A - 半導体レーザ用集光光学系 - Google Patents

半導体レーザ用集光光学系

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JPH06258591A
JPH06258591A JP4635893A JP4635893A JPH06258591A JP H06258591 A JPH06258591 A JP H06258591A JP 4635893 A JP4635893 A JP 4635893A JP 4635893 A JP4635893 A JP 4635893A JP H06258591 A JPH06258591 A JP H06258591A
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JP
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lens
lens group
positive power
power
optical system
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JP4635893A
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Mikihiko Terajima
寺島幹彦
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Olympus Corp
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Olympus Optical Co Ltd
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Publication date
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Abstract

(57)【要約】 【目的】 光源の形状の長手方向及びそれに垂直な方向
共に倍率を調整して、バックフォーカスを両方向で等し
くかつ十分大きくとった集光光学系。 【構成】 水平方向と垂直方向で異なる射出角を持つ半
導体レーザからの光束を水平方向と垂直方向の径がほぼ
等しいスポットに集光させるための集光光学系におい
て、何れも両方向において、正パワーを持つレンズを少
なくとも１枚含む第１レンズ群Ｉと、負パワーを持つレ
ンズを少なくとも１枚含む第２レンズ群ＩＩと、正パワ
ーを持つレンズを少なくとも１枚含む第３レンズ群ＩＩ
Ｉとからなり、第１レンズ群Ｉあるいは第２レンズ群Ｉ
Ｉの少なくとも一方が回転非対称であり、かつ、第３レ
ンズ群ＩＩＩが回転対称である。

Description

【発明の詳細な説明】
【０００１】
【産業上の利用分野】本発明は、半導体レーザから射出
される光束を効率よく集光させてエネルギーを得る半導
体レーザ用集光光学系に関するものである。
【０００２】
【従来の技術】半導体レーザは小型、低価格、量産向き
で、レーザプリンタ、光ディスクピックアップ用光源、
また、高出力にしてエネルギー源としても利用されてき
ている。しかし、半導体レーザの光源の形状は線状であ
り、また、その長手方向に垂直な方向の広がり角は、長
手方向の広がり角に比べてかなり大きく、回転対称な光
学系では効率よく集光させることができない。そこで、
効率良く集光させるために、回転非対称な光学系を用い
て、長手方向とそれに垂直な方向の径がほぼ等しいスポ
ットに集光させることが知られている。このような作用
を持つ光学系は、特開昭６１−２５４９１５号公報に開
示されているが、収差補正やバックフォーカスの大きさ
等、実用上問題になることについては記載されていな
い。また、他にも、実開平４−５５０１６号公報、特開
平４−１５３６１８号公報に回転非対称な光学系が開示
されている。
【０００３】
【発明が解決しようとする課題】線状のレーザ発光部か
ら出た光は、長手方向に比べ長手方向に垂直な方向で
は、その広がり角は非常に大きい。シリンドリカルレン
ズを単純に２枚組み合わせて、ビーム径を縦方向と横方
向で揃えることは、実開平４−５５０１６号で知られて
いる。しかし、長手方向で縮小系、長手方向に垂直な方
向で拡大系になる倍率で両方向のパワー配置を計算し、
それらの位置に正のシリンドリカルレンズを配置するた
けでは、開口数（ＮＡ）が大きいとき、軸外光束が広が
ってしまい、効率良く集光できないため、実用上問題が
ある。また、特開平４−１５３６１８号に集光効率を考
慮したレンズ系が開示されているが、線状光源の線幅を
無限小としているので、拡大系の倍率について考慮され
ていない。また、バックフォーカスの大きさも考慮され
ていないので、バックフォーカスが短い場合、周辺装置
の実装上の問題がある。
【０００４】最近では、高出力のレーザとして、線幅が
無限小とみなせない層状の光源もあり、したがって、垂
直方向の倍率も調節しなければならない。
【０００５】以上をまとめると、レーザ集光光学系に求
められる基本的な条件は、水平方向、垂直方向共に倍率
が調節され、バックフォーカスが両方向で等しくかつ十
分大きくとれていることである。
【０００６】さらに求められる条件として、レンズの製
作、及び、アライメント上、回転非対称なレンズの枚数
はできるだけ少ないことが望ましい。
【０００７】また、さらに効率良く光線を集光させるた
めに、縮小倍率をできるだけ小さくすることが要求され
る。
【０００８】本発明は以上の問題点に鑑みてなされたも
のであり、その目的は、光源の形状の長手方向及びそれ
に垂直な方向共に倍率を調整して、バックフォーカスを
両方向で等しくかつ十分大きくとった半導体レーザ用集
光光学系を提供することにあり、さらに、できるだけ少
ない枚数の回転非対称なレンズで構成された半導体レー
ザ用集光光学系を提供することを別の目的とし、また、
縮小倍率が小さく、集光効率の高いレーザ用集光光学系
を提供することをさらに別の目的としているものであ
る。
【０００９】
【課題を解決するための手段】上記目的を達成する本発
明の半導体レーザ用集光光学系は、水平方向と垂直方向
で異なる射出角を持つ半導体レーザからの光束を水平方
向と垂直方向の径がほぼ等しいスポットに集光させるた
めの集光光学系において、前記両方向において正パワー
を持つレンズを少なくとも１枚含む第１レンズ群と、前
記両方向において負パワーを持つレンズを少なくとも１
枚含む第２レンズ群と、前記両方向において正パワーを
持つレンズを少なくとも１枚含む第３レンズ群とからな
り、前記第１レンズ群あるいは第２レンズ群の少なくと
も一方が回転非対称であり、かつ、前記第３レンズ群が
回転対称であることを特徴とするものである。
【００１０】もう１つの本発明の半導体レーザ用集光光
学系は、水平方向と垂直方向で異なる射出角を持つ半導
体レーザからの光束を水平方向と垂直方向の径がほぼ等
しいスポットに集光させるための集光光学系において、
前記両方向において正パワーを持つレンズを少なくとも
１枚含む第１レンズ群と、前記両方向において負パワー
を持つレンズを少なくとも１枚含む第２レンズ群と、前
記両方向において正パワーを持つレンズを少なくとも１
枚含む第３レンズ群からなり、かつ、前記第２レンズ群
に回転非対称な負レンズを少なくとも１枚含むことを特
徴とするものである。
【００１１】この場合、第３レンズ群を回転非対称なレ
ンズ群とすることもできる。
【００１２】
【作用】以下、以上のような構成を採用する理由と作用
について説明する。まず、上記のような半導体レーザ用
集光光学系に基本的に求められる条件を満たす方法を考
える。
【００１３】図２２に半導体レーザ１から射出される光
束と発光部の様子を示す。発光部２の長手方向（以下、
ｘ方向とする。）の射出角（θx ）に比べ、それに垂直
な方向（以下、ｙ方向とする）の射出角（θy ）はかな
り大きい（θx ＜θy ）。また、発光部２の形状は、長
手方向の寸法をｘ0 、長手方向に垂直な方向の寸法をｙ
0 とすれば、ｘ0 ＞ｙ0 である。
【００１４】この光束を以下のような条件（１）のｘ×
ｙのスポットに集光させることを考える。
【００１５】 条件（１） ｘ＜ｘ0 ，ｙ＞ｙ0 ，ｘ≒ｙ これより、ｘ方向は倍率をｂx とすると、｜ｂx ｜＜１
の縮小系であり、ｙ方向は倍率をｂy とすると、｜ｂy
｜＞１の拡大系である。ただし、拡大系において、本発
明はｙ0 ＝０とならない線状光源についても対象にして
いるので、ｂyは数倍程度である。
【００１６】まず、光源と像面との距離を一定にして縮
小系と拡大系をそれぞれ１枚の正レンズで実現するため
に、その配置とパワーを計算すると、図２３にパワーと
位置を示すようになる。ただし、ここで想定した倍率
は、ｂx ＝−０．５、ｂy ＝−３．０であり、光源と像
面の距離をＬ、ｘ方向、ｙ方向それぞれの正レンズの焦
点距離をｆx 、ｆy とする。
【００１７】これによると、縮小系では、パワーを像側
に、拡大系では、レーザ側に配置させることが必要であ
る。ところが、ｘ方向、ｙ方向共、光束が開口数を持つ
ので、正パワーを倍率に応じて配置するよりもレーザの
近くに配置して、この広がり角を小さくしないと、光束
が広がり過ぎてレンズ系が極めて大型化する。このレー
ザ側に近い正パワーの配置では、両方向とも所定の倍率
より大きくなってしまう。そこで、レーザ側に寄った正
パワーを像側に移動させるために像側に正パワーを配置
することにより、適当な倍率を得るようにすればよい。
【００１８】次に、ｘ、ｙ両方向での像側とレーザ側の
正パワーの配分について考える。ｙ方向はｘ方向に比べ
て開口数がかなり大きいので、レーザ側に強い正パワー
が必要である。ｘ方向の開口数は比較的小さいので、レ
ーザ側の正パワーは、比較的小さくてよい。
【００１９】このとき、像側の正パワーの大きさは、正
パワーを像側に移動させるだけの適当な大きさを持て
ば、レーザ側の正パワーはｙ方向で強く、ｘ方向で比較
的弱いため、合成したパワーはｙ方向でレーザ側、ｘ方
向で像側に配置され、両方向で適当な倍率をとることが
できる。したがって、ｙ方向、ｘ方向共に、レーザ側に
光束の広がりを抑えるための正パワー、像側に倍率を調
節させるための正パワーのレンズを配置し、レーザ側の
正パワーはｙ方向の方を大きくすればよい。
【００２０】ここで、もし、ｘ方向とｙ方向でレーザ側
の正パワーを等しくして、像側の正パワーを両方向でそ
れぞれ調節しようとすると、ｙ方向の広がり角を小さく
すれば、ｘ方向でレーザ側に正パワーが寄り過ぎ、縮小
倍率が大きくなってしまう。また、縮小倍率を調節する
と、レーザ側正パワーが弱過ぎて、ｙ方向の光線の広が
りを抑えることができなくなる。したがって、レーザ側
の正パワーをｘ方向とｙ方向で等しくすることは好まし
くない。
【００２１】さて、以上説明したように、結像倍率の点
からは、ｙ方向、ｘ方向共に、レーザ側に光束の広がり
を抑えるための正パワー、像側に倍率を調節させるため
の正パワーのレンズを配置し、レーザ側の正パワーはｙ
方向の方を大きくすればよいが、この配置では、正パワ
ーの位置は適切に調節できるが、特にｙ方向で、合成の
正パワーが強過ぎて、バックフォーカスがかなり短くな
る。ｘ方向でも、正レンズのみでは長いバックフォーカ
スがとれない。さらに、ペッツバール和も大きいため、
スポットからの漏れ光量が多くなり、集光効率が下が
る。
【００２２】これを解決するためには、ｙ方向、ｘ方向
共に、像側に配置した正パワーよりもレーザ側に負パワ
ーを配置することにより、一度光軸に対する光線高を高
くした後に正パワーで集光する、いわゆるトリプレット
にするとよい。より具体的には、ｙ方向、ｘ方向共に、
レーザ側から、正レンズを含むレンズ群、負レンズを含
むレンズ群、正レンズを含むレンズ群の順となるように
し、ｙ方向の方ではレーザ側の正レンズのパワーをより
強くすればよい。この負パワーにより、ｙ方向、ｘ方向
共、適当な倍率を保ったままバックフォーカスをとるこ
とができ、さらに、ペッツバール和も小さくなるので、
スポットの集光効率が上がる。
【００２３】以上をまとめて、これらのパワー配置を１
つの光学系で実現するには、全レンズ系は、次のような
３つのレンズ群で構成すればよい。すなわち、第１レン
ズ群は、ｙ方向により強い正パワーを持つレンズを含む
レンズ群、第２レンズ群は、負パワーを持つレンズを含
むレンズ群、第３レンズ群は、正パワーを持つレンズを
含むレンズ群にすればよい。
【００２４】この配置により、ｘ、ｙ両方向共、倍率を
調整し、バックフォーカスを両方向で等しくかつ十分大
きくとることが可能となる。
【００２５】別の目的として、できるだけ少ない枚数の
回転非対称なレンズで構成するためには、第３レンズ群
を回転対称とするのがよい。第３レンズ群は、前記の通
り、正パワーを像側にずらす目的で配置するが、像側の
正パワーの大きさは、ｘ方向とｙ方向で等しくしても、
レーザ側の正パワーは、ｙ方向で強く、ｘ方向で比較的
小さいため、合成した正パワーはｙ方向でレーザ側、ｘ
方向で像側の適当な位置に配置することができ、両方向
で適当な倍率をとることができる。
【００２６】次に、さらに別の目的である、ｘ方向の縮
小倍率を小さくして集光効率を上げるためには、第２レ
ンズ群で回転非対称な負レンズを用いることが望まし
い。ｘ方向の結像パワーをより像側に配置すればｘ方向
の縮小倍率が小さくなるが、そのためには、ｘ方向では
負パワーをよりレーザ側に近づければよい。ところが、
ｙ方向では、広がり角が元々大きいので、負パワーをレ
ーザ側に近づけると、光束が広がり過ぎて、光束が効率
よく集光できない。よって、ｘ方向の負パワーをｙ方向
に比べてレーザ側に近づければよい。
【００２７】すなわち、より集光効率を上げるために
は、第２レンズ群中で回転非対称な負レンズを用いて、
ｙ方向に比べてｘ方向の負パワーをよりレーザ側に配置
すればよい。
【００２８】以上のことから、第１レンズ群は、ｙ方向
により強い正パワーを持つレンズを含むレンズ群、第２
レンズ群は、回転非対称な負レンズを含むレンズ群、第
３レンズ群は、正パワーを持つレンズを含むレンズ群、
という光学系にすれば、集光効率の高いレーザ集光光学
系ができる。
【００２９】ところが、負パワーを回転非対称にするた
めには、第２レンズ群を回転対称な負レンズと回転非対
称な正レンズの組み合せとすることも可能であり、この
構成でも、集光効率の高いレーザ集光光学系ができる。
【００３０】また、第２レンズ群が、前記の回転非対称
な負レンズを含むレンズ群でも、回転対称な負レンズと
回転非対称な正レンズの組み合せの場合でも、第３レン
ズ群は回転対称にすることが可能である。
【００３１】以上のことから、第１レンズ群は、ｙ方向
により強い正パワーを持つレンズを含むレンズ群、第２
レンズ群は、回転非対称な負レンズを含むレンズ群、あ
るいは、回転対称な負レンスと回転非対称な正レンズの
組み合せとしたもの、第３レンズ群は、正パワーを持つ
回転対称なレンズ群、という光学系にすれば、少ない回
転非対称レンズで、かつ、集光効率の高いレーザ集光光
学系が構成できる。
【００３２】さらに、集光効率を上げることを主眼とす
ると、ｘ方向の第３群の正パワーをｙ方向に比べて強く
することによって、ｘ方向の正パワーをさらに像側に移
動させればよい。ｙ方向の第３群の正パワーは、第１群
に強い正パワーがあるために、これ以上強くするとバッ
クフォーカスがとれなくなる。すなわち、さらに縮小倍
率を小さくして集光効率を上げるためには、第３レンズ
群は、ｙ方向に比べてｘ方向に強い正パワーを持つ回転
非対称なレンズ群にすればよい。
【００３３】
【実施例】次に、本発明の半導体レーザ用集光光学系の
第１〜第２０実施例について具体的に説明する。第１〜
第２０実施例のレンズ断面図をそれぞれ図１〜図２０に
示すが、各図の（ａ）はｘ方向の断面、（ｂ）はｙ方向
の断面を示す。なお、各実施例のレンズデータは後記す
る。
【００３４】本発明の第１実施例のレンズ断面図は図１
に示すが、この実施例は、レーザ側から順に、ｙ方向に
正パワーを持つシリンドリカルレンズと、レーザ側に回
転対称な正パワーを有し像側はｙ方向に正パワーを有す
るレンズとからなる第１レンズ群Ｉ、１枚の負単レンズ
からなる第２レンズ群ＩＩ、３枚の正単レンズからなる
第３レンズ群ＩＩＩからなっている。ｘ方向では、ま
ず、第１レンズ群Ｉの正パワーにより、軸外主光線の光
線高を下げ、また、軸外光束の幅を小さくする。そし
て、第２レンズ群ＩＩの負単レンズにより、軸外光束の
幅があまり広がらない程度に軸外主光線の光線高を大き
くした後、第３レンズ群ＩＩＩで集光する。ｙ方向で
は、ｘ方向に比べて開口数が大きいので、第１レンズ群
Ｉのｘ方向より強い正パワーにより、ｘ方向と同程度に
光束の幅を小さくした後、第２レンズ群ＩＩの負単レン
ズで軸外主光線高を上げ、第３レンズ群ＩＩＩの単レン
ズにより集光させている。第１レンズ群Ｉは、両方向に
光束の広がりを抑える程度の正パワーを有し、特にｙ方
向の広がりが大きいため、ｙ方向を比較的強い正パワー
にすれば、形状やレンズ枚数は任意である。本実施例
は、第２レンズ群ＩＩ、第３レンズ群ＩＩＩ共に単レン
ズのみで構成され、回転非対称なレンズ群は、第１レン
ズ群Ｉのみであるので、レンズの製作及びアライメント
上、非常に望ましいレンズ系である。この第１実施例の
球面収差、非点収差を示す収差図を図２１に示す。ここ
で、図の（ａ）はｘ方向断面の収差、（ｂ）はｙ方向断
面の収差を示す。
【００３５】第２実施例のレンズの断面図を図２に示
す。本実施例は、第１実施例で第２レンズ群ＩＩが負単
レンズ１枚であるところを２枚にしたものである。第１
実施例では、第２レンズ群ＩＩが１枚の負単レンズで構
成されるので、曲率がきつくなり、あまり開口数が大き
くなると光軸から離れた光線が広がり過ぎてしまう問題
がある。本実施例は、第２レンズ群ＩＩが２枚の負単レ
ンズで構成されているので、それぞれの曲率は緩くな
り、したがって、第１実施例に比べて大きな開口数の光
束を集光させることができる。
【００３６】第３実施例のレンズの断面図を図３に示
す。本実施例は、第２実施例で第３レンズ群ＩＩＩが正
単レンズ３枚であるところを４枚にし、かつ、正パワー
を強くして合成した正パワーを像側に移動させることに
より、ｘ方向の縮小倍率を小さくして、集光効率を上げ
ている。
【００３７】第４実施例のレンズの断面図を図４に示
す。本実施例は、第１実施例で第２レンズ群ＩＩが負単
レンズ１枚であるところを、ｘ方向に負パワーを持ちｙ
方向にパワーを持たないシリンドリカルレンズを１枚レ
ーザ側に、逆に、ｙ方向のみ負パワーを持つシリンドリ
カルレンズを１枚像側に配置し、第３レンズ群ＩＩＩが
正単レンズ３枚であるところを２枚にしたものである。
ｘ方向では負パワーがよりレーザ側に配置されたので、
ｘ方向の結像パワーがより像側に移動し、ｘ方向の縮小
倍率がより小さくなり、集光効率が上がった。したがっ
て、できるだけ少ない枚数の回転非対称なレンズで構成
された上に、縮小倍率が小さく集光効率を高くすること
ができた。なお、ｙ方向では、広がり角が元々大きいの
で、レーザ側に負レンズを近づけると、光束が広がり過
ぎて光束が効率よく集光できないので、ｘ方向のみ負レ
ンズをレーザ側に近づけることが望ましい。
【００３８】第５実施例のレンズの断面図を図５に示
す。本実施例は、第４実施例で第３レンズ群ＩＩＩが正
単レンズ２枚であるところを３枚にしたものである。そ
の結果、光軸からの光線高の高いところで光線を徐々に
曲げるので、収差がよく除かれ、集光効率が上がった。
【００３９】第６実施例のレンズの断面図を図６に示
す。本実施例は、第５実施例で第２レンズ群ＩＩのレー
ザ側のｘ方向に負パワーを持ちｙ方向にパワーを持たな
い１枚のシリンドリカルレンズを２枚にしたものであ
る。その結果、それぞれの負シリンドリカルレンズの曲
率が緩くなり、光軸からの光線高の高い光線が広がり過
ぎることなくなり、集光効率が上がった。
【００４０】第７、第８、第９実施例のレンズの断面図
をそれぞれ図７、図８、図９に示す。第７、第８、第９
実施例は、第４実施例のレンズの中、レーザ側、像側両
面にパワーがあるレンズを、レーザ側、像側の何れかが
パワーのない平面であるレンズ群に分解したものであ
る。具体的には、第７実施例は、第５実施例の第１レン
ズ群Ｉのレーザ側の１枚目のレンズを、像側が平面でレ
ーザ側に正のパワーを持つシリンドリカルレンズ２枚に
換え、第８実施例は第５実施例の第１レンズ群Ｉのレー
ザ側から２枚目のレンズを、像側が平面の正単レンズ１
枚と像側が平面でレーザ側に正パワーを持つシリンドリ
カルレンズ１枚に換え、第９実施例は、第５実施例の第
３レンズ群ＩＩＩの正単レンズ２枚を、像側が平面であ
る正単レンズ４枚に換えたものである。その結果、両面
にパワーがあるレンズより製作上望ましい片面が平面で
あるレンズで構成させることができた。第７、８、９実
施例は全て像側が平面であるレンズに置き換えたが、も
ちろんレーザ側が平面であるレンズに置き換えても、両
者を同時に使用しても構わない。また、第７、第８実施
例は、レンズを１枚から、第９実施例は２枚から、それ
ぞれ片面が平面であるレンズに置き換えたが、同時に全
てを置き換えてもよい。
【００４１】第１０実施例のレンズの断面図を図１０に
示す。本実施例は、第６実施例で第３レンズ群ＩＩＩの
正パワーを強くして、結像パワーを像側にさらに移動さ
せたものである。その結果、ｘ方向の縮小倍率が小さく
なり、集光効率が上がった。
【００４２】第１１実施例のレンズの断面図を図１１に
示す。本実施例は、第６実施例で第３レンズ群ＩＩＩの
正パワーを少し弱くしたものである。その結果、バック
フォーカスを長くすることができた。
【００４３】第１２実施例のレンズの断面図を図１２示
す。本実施例は、第４実施例で第２レンズ群ＩＩが負パ
ワーシリンドリカルレンズ２枚の組み合せであるところ
を負パワーのトロイダルレンズ１枚にしたものである。
よって、レンズ枚数を減らすことが可能になった。
【００４４】第１３実施例のレンズの断面図を図１３に
示す。本実施例は、第１実施例で第２レンズ群ＩＩの負
単レンズを、レーザ側から順に、ｙ方向に正パワーを持
つシリンドリカルレンズ、負単レンズ、ｘ方向に正パワ
ー持つシリンドリカルレンズの組み合せにしたものであ
る。ｘ方向の倍率を小さくして、集光効率を上げるの
に、第２レンズ群ＩＩの負パワーを回転非対称にする方
法があるが、第４から第１２実施例までは、第２レンズ
群ＩＩに回転非対称な負レンズを用いるものであった。
本実施例は、回転対称な負レンズと回転非対称な正レン
ズを組み合せて、第２レンズ群ＩＩの負パワーを回転非
対称にしている。ｘ方向は、負レンズより像側に置かれ
た正パワーのために、結像パワーはより像側に移動し、
縮小倍率が下がって、集光効率が上がる。ｙ方向は、負
単レンズよりレーザ側に正パワーを配置するとよい。前
記の通り、光束の広がりを抑えるのに、まず、レーザ側
に正パワーを置くことが必要であるが、特にｙ方向の広
がりはｘ方向に比べてかなり大きいので、強い正パワー
が必要である。ｙ方向の開口数がさらに大きくなった場
合、レーザ側の正パワーを強めるのに、第１レンズ群Ｉ
のｙ方向の正パワーのみを強めて光束を小さくしようと
すると、正パワーがレーザ側に寄り過ぎて、ｙ方向の拡
大倍率が大きくなってしまい、集光効率が下がる。よっ
て、第２レンズ群ＩＩでも、ｙ方向に、負単レンズより
レーザ側の正パワーで光束を小さくすればよい。この正
パワーは、第１レンズ群Ｉより像側にあるので、結像正
パワーがレーザ側に寄り過ぎて、倍率が大きくなってし
まうことはない。
【００４５】以上のように、回転対称な負レンズと回転
非対称な正レンズを組み合せて第２レンズ群ＩＩの負パ
ワーを回転非対称にすることよにっても、第４から第１
２実施例と同様に、できるだけ少ない枚数の回転非対称
なレンズで構成された上に、縮小倍率が小さく、集光効
率を高くすることができた。
【００４６】第１４実施例のレンズの断面図を図１４に
示す。本実施例は、第１３実施例で第３レンズ群ＩＩＩ
の正パワーを強くして、結像パワーを像側にさらに移動
させたものである。その結果、ｘ方向の縮小倍率が小さ
くなり、集光効率が上がった。
【００４７】第１５実施例のレンズの断面図を図１５に
示す。本実施例は、第１４実施例で第２レンズ群ＩＩの
正パワーシリンドリカルレンズ２枚の組み合せであると
ころを１枚のトロイダルレンズにしたものである。その
結果、レンズ枚数を減らすことが可能になった。
【００４８】第１６実施例のレンズの断面図を図１６に
示す。本実施例は、第５実施例で、第３レンズ群ＩＩＩ
が正単レンズ３枚であるところを正単レンズ２枚とｘ方
向に正パワーを持つシリンドリカルレンズの組み合せに
したものである。その結果、ｘ方向の第３群ＩＩＩの正
パワーがｙ方向に比べて強くなり、ｘ方向の正パワーが
さらに像側に移動したので、ｘ方向の縮小倍率が下が
り、集光効率がさらに上がる。本実施例は、第３レンズ
群ＩＩＩを回転非対称にしたもので、前記の発明が解決
しようとする課題中にある、集光効率を上げることに主
眼をおいたものである。
【００４９】第１７実施例のレンズの断面図を図１７に
示す。本実施例は、第１６実施例で第２レンズ群ＩＩが
負パワーシリンドリカルレンズ３枚の組み合せであると
ころを１枚の負パワートロイダルレンズにしたものであ
る。よって、レンズ枚数を減らすことが可能になった。
【００５０】第１８実施例のレンズの断面図を図１８に
示す。本実施例は、第１６実施例で第３レンズ群ＩＩＩ
の正パワーを少し弱くしたものてある。その結果、バッ
クフォーカスを長くすることができた。また、第１６実
施例の第２レンズ群ＩＩのｘ方向に負パワーを持つ２枚
のシリンドリカルレンズを１枚のシリンドリカルレンズ
にしたので、レンズ枚数が減った。
【００５１】第１９実施例のレンズの断面図を図１９に
示す。本実施例は、第１６実施例の第２レンズ群ＩＩが
負パワーのシリンドリカルレンズ３枚であるところを負
パワーのシリンドリカルレンズ３枚と正単レンズ１枚の
組み合せにしたものである。その結果、ｙ方向で広がる
光束を第１レンズ群Ｉのみだけでなく第２レンズ群ＩＩ
の正パワーによっても抑えることができるので、光束を
徐々に抑え、特に開口数の大きいｙ方向で収差がとれ、
集光効率が上がった。
【００５２】第２０実施例のレンズの断面図を図２０示
す。本実施例は、第１９実施例で第２レンズ群ＩＩの正
単レンズ１枚を２枚としたものである。その結果、さら
にｙ方向の光束を徐々に抑えることができ、集光効率が
上がった。
【００５３】次に、上記第１から第２０実施例のレンズ
データを示す。なお、記号は、上記の他、ｒ1 、ｒ2 …
は各レンズの曲率半径、ｄ1 、ｄ2 …は各レンズ面間の
間隔、ｎ81;1、ｎ81;2…、ｎ79;1、ｎ79;2…、ｎ83;1、
ｎ83;2…はそれぞれ各レンズの波長８１０ｎｍ、７９０
ｎｍ、８３０ｎｍにおける屈折率、ＮＡx 、ＮＡy はそ
れぞれｘ方向、ｙ方向の開口数、ｓ1 は第１面からの物
体距離を示す。何れの実施例も単一硝材から構成されて
いる。なお、それぞれの波長は、半導体レーザの波長の
代表的な値を示しただけであり、本発明がそれらの波長
に限定されるわけではく、種々の波長の半導体レーザに
使用できる。
【００５４】第１実施例 〈ｘ方向〉 ｆx = -61.25 NAx = 0.080 ｂx = -0.551 ｓ1 = -1.50 ｘ0 = 5.0 ｒ1 = ∞ ｄ1 = 5.40 ｎ81;1=1.51012 ｎ79;1=1.51052 ｎ83;1=1.50974 ｒ2 = ∞ ｄ2 = 5.00 ｒ3 = 12.00 ｄ3 = 7.50 ｎ81;2=1.51012 ｎ79;2=1.51052 ｎ83;2=1.50974 ｒ4 = ∞ ｄ4 =17.00 ｒ5 = -10.00 ｄ5 = 3.00 ｎ81;3=1.51012 ｎ79;3=1.51052 ｎ83;3=1.50974 ｒ6 = ∞ ｄ6 =17.00 ｒ7 = 60.00 ｄ7 =10.00 ｎ81;4=1.51012 ｎ79;4=1.51052 ｎ83;4=1.50974 ｒ8 = -50.00 ｄ8 = 3.00 ｒ9 = 60.00 ｄ9 =10.00 ｎ81;5=1.51012 ｎ79;5=1.51052 ｎ83;5=1.50974 ｒ10= -60.00 ｄ10= 3.00 ｒ11= 48.00 ｄ11= 8.00 ｎ81;6=1.51012 ｎ79;6=1.51052 ｎ83;6=1.50974 ｒ12= -48.00 〈ｙ方向〉 ｆy = -8.567 NAy = 0.200 by = -0.889 ｓ1 = -1.50 ｙ0 = 1.00 ｒ1 = 20.00 ｄ1 = 5.40 ｎ81;1=1.51012 ｎ79;1=1.51052 ｎ83;1=1.50974 ｒ2 = -20.00 ｄ2 = 5.00 ｒ3 = 12.00 ｄ3 = 7.50 ｎ81;2=1.51012 ｎ79;2=1.51052 ｎ83;2=1.50974 ｒ4 = -25.00 ｄ4 =17.00 ｒ5 = -10.00 ｄ5 = 3.00 ｎ81;3=1.51012 ｎ79;3=1.51052 ｎ83;3=1.50974 ｒ6 = ∞ ｄ6 =17.00 ｒ7 = 60.00 ｄ7 =10.00 ｎ81;4=1.51012 ｎ79;4=1.51052 ｎ83;4=1.50974 ｒ8 = -50.00 ｄ8 = 3.00 ｒ9 = 60.00 ｄ9 =10.00 ｎ81;5=1.51012 ｎ79;5=1.51052 ｎ83;5=1.50974 ｒ10= -60.00 ｄ10= 3.00 ｒ11= 48.00 ｄ11= 8.00 ｎ81;6=1.51012 ｎ79;6=1.51052 ｎ83;6=1.50974 ｒ12= -48.00 。
【００５５】第２実施例 〈ｘ方向〉 ｆx = -62.59 NAx = 0.080 ｂx = -0.601 ｓ1 = -1.50 ｘ0 = 5.0 ｒ1 = ∞ ｄ1 = 5.40 ｎ81;1=1.51012 ｎ79;1=1.51052 ｎ83;1=1.50974 ｒ2 = ∞ ｄ2 = 5.00 ｒ3 = 12.00 ｄ3 = 7.50 ｎ81;2=1.51012 ｎ79;2=1.51052 ｎ83;2=1.50974 ｒ4 = ∞ ｄ4 =17.00 ｒ5 = -14.00 ｄ5 = 3.00 ｎ81;3=1.51012 ｎ79;3=1.51052 ｎ83;3=1.50974 ｒ6 = ∞ ｄ6 = 5.00 ｒ7 = -50.00 ｄ7 = 2.00 ｎ81;4=1.51012 ｎ79;4=1.51052 ｎ83;4=1.50974 ｒ8 = ∞ ｄ8 =10.00 ｒ9 = 60.00 ｄ9 =10.00 ｎ81;5=1.51012 ｎ79;5=1.51052 ｎ83;5=1.50974 ｒ10= -50.00 ｄ10= 3.00 ｒ11= 60.00 ｄ11=10.00 ｎ81;6=1.51012 ｎ79;6=1.51052 ｎ83;6=1.50974 ｒ12= -60.00 ｄ12= 3.00 ｒ13= 48.00 ｄ13= 8.00 ｎ81;7=1.51012 ｎ79;7=1.51052 ｎ83;7=1.50974 ｒ14= -48.00 〈ｙ方向〉 ｆy = -9.228 NAy = 0.250 ｂy = -0.9726 ｓ1 = -1.50 ｙ0 = 1.00 ｒ1 = 20.00 ｄ1 = 5.40 ｎ81;1=1.51012 ｎ79;1=1.51052 ｎ83;1=1.50974 ｒ2 = -20.00 ｄ2 = 5.00 ｒ3 = 12.00 ｄ3 = 7.50 ｎ81;2=1.51012 ｎ79;2=1.51052 ｎ83;2=1.50974 ｒ4 = -25.00 ｄ4 =17.00 ｒ5 = -14.00 ｄ5 = 3.00 ｎ81;3=1.51012 ｎ79;3=1.51052 ｎ83;3=1.50974 ｒ6 = ∞ ｄ6 = 5.00 ｒ7 = -50.00 ｄ7 = 2.00 ｎ81;4=1.51012 ｎ79;4=1.51052 ｎ83;4=1.50974 ｒ8 = ∞ ｄ8 =10.00 ｒ9 = 60.00 ｄ9 =10.00 ｎ81;5=1.51012 ｎ79;5=1.51052 ｎ83;5=1.50974 ｒ10= -50.00 ｄ10= 3.00 ｒ11= 60.00 ｄ11=10.00 ｎ81;6=1.51012 ｎ79;6=1.51052 ｎ83;6=1.50974 ｒ12= -60.00 ｄ12= 3.00 ｒ13= 48.00 ｄ13= 8.00 ｎ81;7=1.51012 ｎ79;7=1.51052 ｎ83;7=1.50974 ｒ14= -48.00 。
【００５６】第３実施例 〈ｘ方向〉 ｆx = -35.82 NAx = 0.080 ｂx = -0.472 ｓ1 = -1.50 ｘ0 = 5.0 ｒ1 = ∞ ｄ1 = 5.40 ｎ81;1=1.51012 ｎ79;1=1.51052 ｎ83;1=1.50974 ｒ2 = ∞ ｄ2 = 5.00 ｒ3 = 12.00 ｄ3 = 7.50 ｎ81;2=1.51012 ｎ79;2=1.51052 ｎ83;2=1.50974 ｒ4 = ∞ ｄ4 =17.00 ｒ5 = -20.00 ｄ5 = 3.00 ｎ81;3=1.51012 ｎ79;3=1.51052 ｎ83;3=1.50974 ｒ6 = ∞ ｄ6 = 5.00 ｒ7 = -25.00 ｄ7 = 2.00 ｎ81;4=1.51012 ｎ79;4=1.51052 ｎ83;4=1.50974 ｒ8 = ∞ ｄ8 = 8.00 ｒ9 = 40.00 ｄ9 =10.00 ｎ81;5=1.51012 ｎ79;5=1.51052 ｎ83;5=1.50974 ｒ10= -50.00 ｄ10= 3.00 ｒ11= 60.00 ｄ11=10.00 ｎ81;6=1.51012 ｎ79;6=1.51052 ｎ83;6=1.50974 ｒ12= -60.00 ｄ12= 3.00 ｒ13= 40.00 ｄ13= 8.00 ｎ81;7=1.51012 ｎ79;7=1.51052 ｎ83;7=1.50974 ｒ14= -70.00 ｄ14= 2.00 ｒ15= 80.00 ｄ15= 5.00 ｎ81;8=1.51012 ｎ79;8=1.51052 ｎ83;8=1.50974 ｒ16= -60.00 〈ｙ方向〉 ｆy = -6.792 NAy = 0.250 ｂy = -0.7809 ｓ1 = -1.50 y0 = 1.00 ｒ1 = 20.00 ｄ1 = 5.40 ｎ81;1=1.51012 ｎ79;1=1.51052 ｎ83;1=1.50974 ｒ2 = -20.00 ｄ2 = 5.00 ｒ3 = 12.00 ｄ3 = 7.50 ｎ81;2=1.51012 ｎ79;2=1.51052 ｎ83;2=1.50974 ｒ4 = -25.00 ｄ4 =17.00 ｒ5 = -20.00 ｄ5 = 3.00 ｎ81;3=1.51012 ｎ79;3=1.51052 ｎ83;3=1.50974 ｒ6 = ∞ ｄ6 = 5.00 ｒ7 = -25.00 ｄ7 = 2.00 ｎ81;4=1.51012 ｎ79;4=1.51052 ｎ83;4=1.50974 ｒ8 = ∞ ｄ8 = 8.00 ｒ9 = 40.00 ｄ9 =10.00 ｎ81;5=1.51012 ｎ79;5=1.51052 ｎ83;5=1.50974 ｒ10= -50.00 ｄ10= 3.00 ｒ11= 60.00 ｄ11=10.00 ｎ81;6=1.51012 ｎ79;6=1.51052 ｎ83;6=1.50974 ｒ12= -60.00 ｄ12= 3.00 ｒ13= 40.00 ｄ13= 8.00 ｎ81;7=1.51012 ｎ79;7=1.51052 ｎ83;7=1.50974 ｒ14= -70.00 ｄ14= 2.00 ｒ15= 80.00 ｄ15= 5.00 ｎ81;8=1.51012 ｎ79;8=1.51052 ｎ83;8=1.50974 ｒ16= -60.00 。
【００５７】第４実施例 〈ｘ方向〉 ｆx = 419.41 NAx = 0.080 ｂx = -0.392 ｓ1 = -1.50 ｘ0 = 10.00 ｒ1 = ∞ ｄ1 = 5.40 ｎ81;1=1.51012 ｎ79;1=1.51052 ｎ83;1=1.50974 ｒ2 = ∞ ｄ2 = 5.00 ｒ3 = 12.00 ｄ3 = 7.50 ｎ81;2=1.51012 ｎ79;2=1.51052 ｎ83;2=1.50974 ｒ4 = ∞ ｄ4 =12.00 ｒ5 = -5.50 ｄ5 = 2.00 ｎ81;3=1.51012 ｎ79;3=1.51052 ｎ83;3=1.50974 ｒ6 = ∞ ｄ6 =13.00 ｒ7 = ∞ ｄ7 = 2.00 ｎ81;4=1.51012 ｎ79;4=1.51052 ｎ83;4=1.50974 ｒ8 = ∞ ｄ8 =10.00 ｒ9 = 57.00 ｄ9 =10.00 ｎ81;5=1.51012 ｎ79;5=1.51052 ｎ83;5=1.50974 ｒ10= -27.00 ｄ10= 3.00 ｒ11= 29.00 ｄ11= 8.00 ｎ81;6=1.51012 ｎ79;6=1.51052 ｎ83;6=1.50974 ｒ12= -50.00 〈ｙ方向〉 ｆy = -11.530 NAy = 0.300 ｂy = -1.256 ｓ1 = -1.50 ｙ0 = 1.00 ｒ1 = 20.00 ｄ1 = 5.40 ｎ81;1=1.51012 ｎ79;1=1.51052 ｎ83;1=1.50974 ｒ2 = -20.00 ｄ2 = 5.00 ｒ3 = 12.00 ｄ3 = 7.50 ｎ81;2=1.51012 ｎ79;2=1.51052 ｎ83;2=1.50974 ｒ4 = -25.00 ｄ4 =12.00 ｒ5 = ∞ ｄ5 = 2.00 ｎ81;3=1.51012 ｎ79;3=1.51052 ｎ83;3=1.50974 ｒ6 = ∞ ｄ6 =13.00 ｒ7 = -13.00 ｄ7 = 2.00 ｎ81;4=1.51012 ｎ79;4=1.51052 ｎ83;4=1.50974 ｒ8 = ∞ ｄ8 =10.00 ｒ9 = 57.00 ｄ9 =10.00 ｎ81;5=1.51012 ｎ79;5=1.51052 ｎ83;5=1.50974 ｒ10= -27.00 ｄ10= 3.00 ｒ11= 29.00 ｄ11= 8.00 ｎ81;6=1.51012 ｎ79;6=1.51052 ｎ83;6=1.50974 ｒ12= -50.00 。
【００５８】第５実施例 〈ｘ方向〉 ｆx =2316.49 NAx = 0.080 ｂx = -0.399 ｓ1 = -1.50 ｘ0 = 10.00 ｒ1 = ∞ ｄ1 = 5.40 ｎ81;1=1.51012 ｎ79;1=1.51052 ｎ83;1=1.50974 ｒ2 = ∞ ｄ2 = 5.00 ｒ3 = 12.00 ｄ3 = 7.50 ｎ81;2=1.51012 ｎ79;2=1.51052 ｎ83;2=1.50974 ｒ4 = ∞ ｄ4 =12.00 ｒ5 = -5.50 ｄ5 = 2.00 ｎ81;3=1.51012 ｎ79;3=1.51052 ｎ83;3=1.50974 ｒ6 = ∞ ｄ6 =13.00 ｒ7 = ∞ ｄ7 = 2.00 ｎ81;4=1.51012 ｎ79;4=1.51052 ｎ83;4=1.50974 ｒ8 = ∞ ｄ8 = 8.00 ｒ9 = 60.00 ｄ9 =10.00 ｎ81;5=1.51012 ｎ79;5=1.51052 ｎ83;5=1.50974 ｒ10= -50.00 ｄ10= 3.00 ｒ11= 60.00 ｄ11=10.00 ｎ81;6=1.51012 ｎ79;6=1.51052 ｎ83;6=1.50974 ｒ12= -60.00 ｄ12= 3.00 ｒ13= 48.00 ｄ13= 8.00 ｎ81;7=1.51012 ｎ79;7=1.51052 ｎ83;7=1.50974 ｒ14= -48.00 〈ｙ方向〉 ｆy = -9.418 NAy = 0.300 ｂy = -1.147 ｓ1 = -1.50 ｙ0 = 1.00 ｒ1 = 20.00 ｄ1 = 5.40 ｎ81;1=1.51012 ｎ79;1=1.51052 ｎ83;1=1.50974 ｒ2 = -20.00 ｄ2 = 5.00 ｒ3 = 12.00 ｄ3 = 7.50 ｎ81;2=1.51012 ｎ79;2=1.51052 ｎ83;2=1.50974 ｒ4 = -25.00 ｄ4 =12.00 ｒ5 = ∞ ｄ5 = 2.00 ｎ81;3=1.51012 ｎ79;3=1.51052 ｎ83;3=1.50974 ｒ6 = ∞ ｄ6 =13.00 ｒ7 = -15.00 ｄ7 = 2.00 ｎ81;4=1.51012 ｎ79;4=1.51052 ｎ83;4=1.50974 ｒ8 = ∞ ｄ8 = 8.00 ｒ9 = 60.00 ｄ9 =10.00 ｎ81;5=1.51012 ｎ79;5=1.51052 ｎ83;5=1.50974 ｒ10= -50.00 ｄ10= 3.00 ｒ11= 60.00 ｄ11=10.00 ｎ81;6=1.51012 ｎ79;6=1.51052 ｎ83;6=1.50974 ｒ12= -60.00 ｄ12= 3.00 ｒ13= 48.00 ｄ13= 8.00 ｎ81;7=1.51012 ｎ79;7=1.51052 ｎ83;7=1.50974 ｒ14= -48.00 。
【００５９】第６実施例 〈ｘ方向〉 ｆx = 144.18 NAx = 0.080 ｂx = -0.389 ｓ1 = -1.50 ｘ0 = 10.00 ｒ1 = ∞ ｄ1 = 5.40 ｎ81;1=1.51012 ｎ79;1=1.51052 ｎ83;1=1.50974 ｒ2 = ∞ ｄ2 = 5.00 ｒ3 = 12.00 ｄ3 = 7.50 ｎ81;2=1.51012 ｎ79;2=1.51052 ｎ83;2=1.50974 ｒ4 = ∞ ｄ4 =10.00 ｒ5 = -7.00 ｄ5 = 2.00 ｎ81;3=1.51012 ｎ79;3=1.51052 ｎ83;3=1.50974 ｒ6 = ∞ ｄ6 = 5.00 ｒ7 = -20.00 ｄ7 = 3.00 ｎ81;4=1.51012 ｎ79;4=1.51052 ｎ83;4=1.50974 ｒ8 = ∞ ｄ8 = 7.00 ｒ9 = ∞ ｄ9 = 2.00 ｎ81;5=1.51012 ｎ79;5=1.51052 ｎ83;5=1.50974 ｒ10= ∞ ｄ10= 8.00 ｒ11= 60.00 ｄ11=10.00 ｎ81;6=1.51012 ｎ79;6=1.51052 ｎ83;6=1.50974 ｒ12= -50.00 ｄ12= 3.00 ｒ13= 60.00 ｄ13=10.00 ｎ81;7=1.51012 ｎ79;7=1.51052 ｎ83;7=1.50974 ｒ14= -60.00 ｄ14= 3.00 ｒ15= 48.00 ｄ15= 8.00 ｎ81;8=1.51012 ｎ79;8=1.51052 ｎ83;8=1.50974 ｒ16= -48.00 〈ｙ方向〉 ｆy = -11.341 NAy = 0.300 ｂy = -1.283 ｓ1 = -1.50 ｙ0 = 1.00 ｒ1 = 20.00 ｄ1 = 5.40 ｎ81;1=1.51012 ｎ79;1=1.51052 ｎ83;1=1.50974 ｒ2 = -20.00 ｄ2 = 5.00 ｒ3 = 12.00 ｄ3 = 7.50 ｎ81;2=1.51012 ｎ79;2=1.51052 ｎ83;2=1.50974 ｒ4 = -25.00 ｄ4 =10.00 ｒ5 = ∞ ｄ5 = 2.00 ｎ81;3=1.51012 ｎ79;3=1.51052 ｎ83;3=1.50974 ｒ6 = ∞ ｄ6 = 5.00 ｒ7 = ∞ ｄ7 = 3.00 ｎ81;4=1.51012 ｎ79;4=1.51052 ｎ83;4=1.50974 ｒ8 = ∞ ｄ8 = 7.00 ｒ9 = -15.00 ｄ9 = 2.00 ｎ81;5=1.51012 ｎ79;5=1.51052 ｎ83;5=1.50974 ｒ10= ∞ ｄ10= 8.00 ｒ11= 60.00 ｄ11=10.00 ｎ81;6=1.51012 ｎ79;6=1.51052 ｎ83;6=1.50974 ｒ12= -50.00 ｄ12= 3.00 ｒ13= 60.00 ｄ13=10.00 ｎ81;7=1.51012 ｎ79;7=1.51052 ｎ83;7=1.50974 ｒ14= -60.00 ｄ14= 3.00 ｒ15= 48.00 ｄ15= 8.00 ｎ81;8=1.51012 ｎ79;8=1.51052 ｎ83;8=1.50974 ｒ16= -48.00 。
【００６０】第７実施例 〈ｘ方向〉 ｆx = 419.41 NAx = 0.080 ｂx = -0.392 ｓ1 = -1.50 ｘ0 = 10.00 ｒ1 = ∞ ｄ1 = 4.00 ｎ81;1=1.51012 ｎ79;1=1.51052 ｎ83;1=1.50974 ｒ2 = ∞ ｄ2 = 1.00 ｒ3 = ∞ ｄ3 = 4.00 ｎ81;2=1.51012 ｎ79;2=1.51052 ｎ83;2=1.50974 ｒ4 = ∞ ｄ4 = 1.40 ｒ5 = 12.00 ｄ5 = 7.50 ｎ81;3=1.51012 ｎ79;3=1.51052 ｎ83;3=1.50974 ｒ6 = ∞ ｄ6 =12.00 ｒ7 = -5.50 ｄ7 = 2.00 ｎ81;4=1.51012 ｎ79;4=1.51052 ｎ83;4=1.50974 ｒ8 = ∞ ｄ8 =13.00 ｒ9 = ∞ ｄ9 = 2.00 ｎ81;5=1.51012 ｎ79;5=1.51052 ｎ83;5=1.50974 ｒ10= ∞ ｄ10=10.00 ｒ11= 57.00 ｄ11=10.00 ｎ81;6=1.51012 ｎ79;6=1.51052 ｎ83;6=1.50974 ｒ12= -27.00 ｄ12= 3.00 ｒ13= 29.00 ｄ13= 8.00 ｎ81;7=1.51012 ｎ79;7=1.51052 ｎ83;7=1.50974 ｒ14= -50.00 〈ｙ方向〉 ｆy = -11.342 NAy = 0.300 ｂy = -1.221 ｓ1 = -1.50 ｙ0 = 1.00 ｒ1 = 20.00 ｄ1 = 4.00 ｎ81;1=1.51012 ｎ79;1=1.51052 ｎ83;1=1.50974 ｒ2 = ∞ ｄ2 = 1.00 ｒ3 = 20.00 ｄ3 = 4.00 ｎ81;2=1.51012 ｎ79;2=1.51052 ｎ83;2=1.50974 ｒ4 = ∞ ｄ4 = 1.40 ｒ5 = 12.00 ｄ5 = 7.50 ｎ81;3=1.51012 ｎ79;3=1.51052 ｎ83;3=1.50974 ｒ6 = -25.00 ｄ6 =12.00 ｒ7 = ∞ ｄ7 = 2.00 ｎ81;4=1.51012 ｎ79;4=1.51052 ｎ83;4=1.50974 ｒ8 = ∞ ｄ8 =13.00 ｒ9 = -13.00 ｄ9 = 2.00 ｎ81;5=1.51012 ｎ79;5=1.51052 ｎ83;5=1.50974 ｒ10= ∞ ｄ10=10.00 ｒ11= 57.00 ｄ11=10.00 ｎ81;6=1.51012 ｎ79;6=1.51052 ｎ83;6=1.50974 ｒ12= -27.00 ｄ12= 3.00 ｒ13= 29.00 ｄ13= 8.00 ｎ81;7=1.51012 ｎ79;7=1.51052 ｎ83;7=1.50974 ｒ14= -50.00 。
【００６１】第８実施例 〈ｘ方向〉 ｆx = 314.98 NAx = 0.080 ｂx = -0.394 ｓ1 = -1.50 ｘ0 = 10.00 ｒ1 = ∞ ｄ1 = 5.40 ｎ81;1=1.51012 ｎ79;1=1.51052 ｎ83;1=1.50974 ｒ2 = ∞ ｄ2 = 5.00 ｒ3 = 12.00 ｄ3 = 4.00 ｎ81;2=1.51012 ｎ79;2=1.51052 ｎ83;2=1.50974 ｒ4 = ∞ ｄ4 = 1.50 ｒ5 = ∞ ｄ5 = 4.00 ｎ81;3=1.51012 ｎ79;3=1.51052 ｎ83;3=1.50974 ｒ6 = ∞ ｄ6 =10.00 ｒ7 = -5.50 ｄ7 = 2.00 ｎ81;4=1.51012 ｎ79;4=1.51052 ｎ83;4=1.50974 ｒ8 = ∞ ｄ8 =13.00 ｒ9 = ∞ ｄ9 = 2.00 ｎ81;5=1.51012 ｎ79;5=1.51052 ｎ83;5=1.50974 ｒ10= ∞ ｄ10=10.00 ｒ11= 57.00 ｄ11=10.00 ｎ81;6=1.51012 ｎ79;6=1.51052 ｎ83;6=1.50974 ｒ12= -27.00 ｄ12= 3.00 ｒ13= 29.00 ｄ13= 8.00 ｎ81;7=1.51012 ｎ79;7=1.51052 ｎ83;7=1.50974 ｒ14= -50.00 〈ｙ方向〉 ｆy = -11.379 NAy = 0.300 ｂy = -1.257 ｓ1 = -1.50 ｙ0 = 1.00 ｒ1 = 20.00 ｄ1 = 5.40 ｎ81;1=1.51012 ｎ79;1=1.51052 ｎ83;1=1.50974 ｒ2 = -20.00 ｄ2 = 5.00 ｒ3 = 12.00 ｄ3 = 4.00 ｎ81;2=1.51012 ｎ79;2=1.51052 ｎ83;2=1.50974 ｒ4 = ∞ ｄ4 = 1.50 ｒ5 = 25.00 ｄ5 = 4.00 ｎ81;3=1.51012 ｎ79;3=1.51052 ｎ83;3=1.50974 ｒ6 = ∞ ｄ6 =10.00 ｒ7 = ∞ ｄ7 = 2.00 ｎ81;4=1.51012 ｎ79;4=1.51052 ｎ83;4=1.50974 ｒ8 = ∞ ｄ8 =13.00 ｒ9 = -13.00 ｄ9 = 2.00 ｎ81;5=1.51012 ｎ79;5=1.51052 ｎ83;5=1.50974 ｒ10= ∞ ｄ10=10.00 ｒ11= 57.00 ｄ11=10.00 ｎ81;6=1.51012 ｎ79;6=1.51052 ｎ83;6=1.50974 ｒ12= -27.00 ｄ12= 3.00 ｒ13= 29.00 ｄ13= 8.00 ｎ81;7=1.51012 ｎ79;7=1.51052 ｎ83;7=1.50974 ｒ14= -50.00 。
【００６２】第９実施例 〈ｘ方向〉 ｆx = 316.35 NAx = 0.080 bx = -0.402 ｓ1 = -1.50 ｘ0 = 10.00 ｒ1 = ∞ ｄ1 = 5.40 ｎ81;1=1.51012 ｎ79;1=1.51052 ｎ83;1=1.50974 ｒ2 = ∞ ｄ2 = 5.00 ｒ3 = 12.00 ｄ3 = 7.50 ｎ81;2=1.51012 ｎ79;2=1.51052 ｎ83;2=1.50974 ｒ4 = ∞ ｄ4 =12.00 ｒ5 = -5.50 ｄ5 = 2.00 ｎ81;3=1.51012 ｎ79;3=1.51052 ｎ83;3=1.50974 ｒ6 = ∞ ｄ6 =13.00 ｒ7 = ∞ ｄ7 = 2.00 ｎ81;4=1.51012 ｎ79;4=1.51052 ｎ83;4=1.50974 ｒ8 = ∞ ｄ8 = 9.00 ｒ9 = 45.70 ｄ9 = 5.00 ｎ81;5=1.51012 ｎ79;5=1.51052 ｎ83;5=1.50974 ｒ10= ∞ ｄ10= 1.00 ｒ11= 42.30 ｄ11= 5.00 ｎ81;6=1.51012 ｎ79;6=1.51052 ｎ83;6=1.50974 ｒ12= ∞ ｄ12= 1.00 ｒ13= 35.50 ｄ13= 5.00 ｎ81;7=1.51012 ｎ79;7=1.51052 ｎ83;7=1.50974 ｒ14= ∞ ｄ14= 1.00 ｒ15= 25.10 ｄ15= 5.00 ｎ81;8=1.51012 ｎ79;8=1.51052 ｎ83;8=1.50974 ｒ16= ∞ 〈ｙ方向〉 ｆy = -12.294 NAy = 0.300 ｂy = -1.296 ｓ1 = -1.50 ｙ0 = 1.00 ｒ1 = 20.00 ｄ1 = 5.40 ｎ81;1=1.51012 ｎ79;1=1.51052 ｎ83;1=1.50974 ｒ2 = -20.00 ｄ2 = 5.00 ｒ3 = 12.00 ｄ3 = 7.50 ｎ81;2=1.51012 ｎ79;2=1.51052 ｎ83;2=1.50974 ｒ4 = -25.00 ｄ4 =12.00 ｒ5 = ∞ ｄ5 = 2.00 ｎ81;3=1.51012 ｎ79;3=1.51052 ｎ83;3=1.50974 ｒ6 = ∞ ｄ6 =13.00 ｒ7 = -13.00 ｄ7 = 2.00 ｎ81;4=1.51012 ｎ79;4=1.51052 ｎ83;4=1.50974 ｒ8 = ∞ ｄ8 = 9.00 ｒ9 = 45.70 ｄ9 = 5.00 ｎ81;5=1.51012 ｎ79;5=1.51052 ｎ83;5=1.50974 ｒ10= ∞ ｄ10= 1.00 ｒ11= 42.30 ｄ11= 5.00 ｎ81;6=1.51012 ｎ79;6=1.51052 ｎ83;6=1.50974 ｒ12= ∞ ｄ12= 1.00 ｒ13= 35.50 ｄ13= 5.00 ｎ81;7=1.51012 ｎ79;7=1.51052 ｎ83;7=1.50974 ｒ14= ∞ ｄ14= 1.00 ｒ15= 25.10 ｄ15= 5.00 ｎ81;8=1.51012 ｎ79;8=1.51052 ｎ83;8=1.50974 ｒ16= ∞ 。
【００６３】第１０実施例 〈ｘ方向〉 ｆx = 155.52 NAx = 0.080 ｂx = -0.309 ｓ1 = -1.50 ｘ0 = 10.00 ｒ1 = ∞ ｄ1 = 5.40 ｎ81;1=1.51012 ｎ79;1=1.51052 ｎ83;1=1.50974 ｒ2 = ∞ ｄ2 = 5.00 ｒ3 = 12.00 ｄ3 = 7.50 ｎ81;2=1.51012 ｎ79;2=1.51052 ｎ83;2=1.50974 ｒ4 = ∞ ｄ4 =10.00 ｒ5 = -7.00 ｄ5 = 2.00 ｎ81;3=1.51012 ｎ79;3=1.51052 ｎ83;3=1.50974 ｒ6 = ∞ ｄ6 = 5.00 ｒ7 = -20.00 ｄ7 = 3.00 ｎ81;4=1.51012 ｎ79;4=1.51052 ｎ83;4=1.50974 ｒ8 = ∞ ｄ8 = 7.00 ｒ9 = ∞ ｄ9 = 2.00 ｎ81;5=1.51012 ｎ79;5=1.51052 ｎ83;5=1.50974 ｒ10= ∞ ｄ10= 8.00 ｒ11= 49.56 ｄ11=10.00 ｎ81;6=1.51012 ｎ79;6=1.51052 ｎ83;6=1.50974 ｒ12= -41.72 ｄ12= 3.00 ｒ13= 106.60 ｄ13=10.00 ｎ81;7=1.51012 ｎ79;7=1.51052 ｎ83;7=1.50974 ｒ14= -40.00 ｄ14= 3.00 ｒ15= 32.00 ｄ15= 8.00 ｎ81;8=1.51012 ｎ79;8=1.51052 ｎ83;8=1.50974 ｒ16= -52.80 〈ｙ方向〉 ｆy = -8.335 NAy = 0.300 ｂy = -1.170 ｓ1 = -1.50 ｙ0 = 1.00 ｒ1 = 20.00 ｄ1 = 5.40 ｎ81;1=1.51012 ｎ79;1=1.51052 ｎ83;1=1.50974 ｒ2 = -20.00 ｄ2 = 5.00 ｒ3 = 12.00 ｄ3 = 7.50 ｎ81;2=1.51012 ｎ79;2=1.51052 ｎ83;2=1.50974 ｒ4 = -19.26 ｄ4 =10.00 ｒ5 = ∞ ｄ5 = 2.00 ｎ81;3=1.51012 ｎ79;3=1.51052 ｎ83;3=1.50974 ｒ6 = ∞ ｄ6 = 5.00 ｒ7 = ∞ ｄ7 = 3.00 ｎ81;4=1.51012 ｎ79;4=1.51052 ｎ83;4=1.50974 ｒ8 = ∞ ｄ8 = 7.00 ｒ9 = -16.68 ｄ9 = 2.00 ｎ81;5=1.51012 ｎ79;5=1.51052 ｎ83;5=1.50974 ｒ10= ∞ ｄ10= 8.00 ｒ11= 49.56 ｄ11=10.00 ｎ81;6=1.51012 ｎ79;6=1.51052 ｎ83;6=1.50974 ｒ12= -41.72 ｄ12= 3.00 ｒ13= 106.60 ｄ13=10.00 ｎ81;7=1.51012 ｎ79;7=1.51052 ｎ83;7=1.50974 ｒ14= -40.00 ｄ14= 3.00 ｒ15= 32.00 ｄ15= 8.00 ｎ81;8=1.51012 ｎ79;8=1.51052 ｎ83;8=1.50974 ｒ16= -52.80 。
【００６４】第１１実施例 〈ｘ方向〉 ｆx = 107.86 NAx = 0.080 ｂx = -0.385 ｓ1 = -1.50 ｘ0 = 10.00 ｒ1 = ∞ ｄ1 = 5.40 ｎ81;1=1.51012 ｎ79;1=1.51052 ｎ83;1=1.50974 ｒ2 = ∞ ｄ2 = 5.00 ｒ3 = 12.00 ｄ3 = 7.50 ｎ81;2=1.51012 ｎ79;2=1.51052 ｎ83;2=1.50974 ｒ4 = ∞ ｄ4 =10.00 ｒ5 = -6.76 ｄ5 = 2.00 ｎ81;3=1.51012 ｎ79;3=1.51052 ｎ83;3=1.50974 ｒ6 = ∞ ｄ6 = 5.00 ｒ7 = -12.54 ｄ7 = 3.00 ｎ81;4=1.51012 ｎ79;4=1.51052 ｎ83;4=1.50974 ｒ8 = ∞ ｄ8 = 7.00 ｒ9 = ∞ ｄ9 = 2.00 ｎ81;5=1.51012 ｎ79;5=1.51052 ｎ83;5=1.50974 ｒ10= ∞ ｄ10= 8.60 ｒ11= 880.00 ｄ11=10.00 ｎ81;6=1.51012 ｎ79;6=1.51052 ｎ83;6=1.50974 ｒ12= -32.00 ｄ12= 3.00 ｒ13= 352.00 ｄ13=10.00 ｎ81;7=1.51012 ｎ79;7=1.51052 ｎ83;7=1.50974 ｒ14= -43.00 ｄ14= 3.00 ｒ15= 36.00 ｄ15= 8.00 ｎ81;8=1.51012 ｎ79;8=1.51052 ｎ83;8=1.50974 ｒ16 -107.00 〈ｙ方向〉 ｆy = -17.208 NAy = 0.300 ｂy = -1.356 ｓ1 = -1.50 y0 = 1.00 ｒ1 = 63.90 ｄ1 = 5.40 ｎ81;1=1.51012 ｎ79;1=1.51052 ｎ83;1=1.50974 ｒ2 = -34.00 ｄ2 = 5.00 ｒ3 = 12.00 ｄ3 = 7.50 ｎ81;2=1.51012 ｎ79;2=1.51052 ｎ83;2=1.50974 ｒ4 = -20.13 ｄ4 =10.00 ｒ5 = ∞ ｄ5 = 2.00 ｎ81;3=1.51012 ｎ79;3=1.51052 ｎ83;3=1.50974 ｒ6 = ∞ ｄ6 = 5.00 ｒ7 = ∞ ｄ7 = 3.00 ｎ81;4=1.51012 ｎ79;4=1.51052 ｎ83;4=1.50974 ｒ8 = ∞ ｄ8 = 7.00 ｒ9 = -12.00 ｄ9 = 2.00 ｎ81;5=1.51012 ｎ79;5=1.51052 ｎ83;5=1.50974 ｒ10= ∞ ｄ10= 8.60 ｒ11= 880.00 ｄ11=10.00 ｎ81;6=1.51012 ｎ79;6=1.51052 ｎ83;6=1.50974 ｒ12= -32.00 ｄ12= 3.00 ｒ13= 352.00 ｄ13=10.00 ｎ81;7=1.51012 ｎ79;7=1.51052 ｎ83;7=1.50974 ｒ14= -43.00 ｄ14= 3.00 ｒ15= 36.00 ｄ15= 8.00 ｎ81;8=1.51012 ｎ79;8=1.51052 ｎ83;8=1.50974 ｒ16 -107.00 。
【００６５】第１２実施例 〈ｘ方向〉 ｆx = 15.290 NAx = 0.080 ｂx = -0.461 ｓ1 = -1.50 ｘ0 = 5.0 ｒ1 = ∞ ｄ1 = 5.40 ｎ81;1=1.51012 ｎ79;1=1.51052 ｎ83;1=1.50974 ｒ2 = ∞ ｄ2 = 5.00 ｒ3 = 40.00 ｄ3 = 7.50 ｎ81;2=1.51012 ｎ79;2=1.51052 ｎ83;2=1.50974 ｒ4 = ∞ ｄ4 = 5.00 ｒ5 = -25.00 ｄ5 = 2.00 ｎ81;3=1.51012 ｎ79;3=1.51052 ｎ83;3=1.50974 ｒ6 = ∞ ｄ6 =12.00 ｒ7 = 98.00 ｄ7 =10.00 ｎ81;4=1.51012 ｎ79;4=1.51052 ｎ83;4=1.50974 ｒ8 = -20.00 ｄ8 = 3.00 ｒ9 = 15.00 ｄ9 = 8.00 ｎ81;5=1.51012 ｎ79;5=1.51052 ｎ83;5=1.50974 ｒ10= -25.00 〈ｙ方向〉 ｆy = -10.473 NAy = 0.300 ｂy = -0.86 ｓ1 = -1.50 ｙ0 = 1.00 ｒ1 = ∞ ｄ1 = 5.40 ｎ81;1=1.51012 ｎ79;1=1.51052 ｎ83;1=1.50974 ｒ2 = -18.00 ｄ2 = 5.00 ｒ3 = 7.00 ｄ3 = 7.50 ｎ81;2=1.51012 ｎ79;2=1.51052 ｎ83;2=1.50974 ｒ4 = -11.00 ｄ4 = 5.00 ｒ5 = -4.00 ｄ5 = 2.00 ｎ81;3=1.51012 ｎ79;3=1.51052 ｎ83;3=1.50974 ｒ6 = ∞ ｄ6 =12.00 ｒ7 = 98.00 ｄ7 =10.00 ｎ81;4=1.51012 ｎ79;4=1.51052 ｎ83;4=1.50974 ｒ8 = -20.00 ｄ8 = 3.00 ｒ9 = 15.00 ｄ9 = 8.00 ｎ81;5=1.51012 ｎ79;5=1.51052 ｎ83;5=1.50974 ｒ10= -25.00 。
【００６６】第１３実施例 〈ｘ方向〉 ｆx =-181.25 NAx = 0.080 ｂx = -0.473 ｓ1 = -1.50 x0 = 5.0 ｒ1 = ∞ ｄ1 = 5.40 ｎ81;1=1.51012 ｎ79;1=1.51052 ｎ83;1=1.50974 ｒ2 = ∞ ｄ2 = 5.00 ｒ3 = 12.00 ｄ3 = 7.50 ｎ81;2=1.51012 ｎ79;2=1.51052 ｎ83;2=1.50974 ｒ4 = ∞ ｄ4 = 7.00 ｒ5 = ∞ ｄ5 = 5.00 ｎ81;3=1.51012 ｎ79;3=1.51052 ｎ83;3=1.50974 ｒ6 = ∞ ｄ6 = 5.00 ｒ7 = -4.70 ｄ7 = 3.00 ｎ81;4=1.51012 ｎ79;4=1.51052 ｎ83;4=1.50974 ｒ8 = ∞ ｄ8 = 7.00 ｒ9 = 23.13 ｄ9 = 5.00 ｎ81;5=1.51012 ｎ79;5=1.51052 ｎ83;5=1.50974 ｒ10= ∞ ｄ10= 5.00 ｒ11= 60.00 ｄ11=10.00 ｎ81;6=1.51012 ｎ79;6=1.51052 ｎ83;6=1.50974 ｒ12= -50.00 ｄ12= 3.00 ｒ13= 60.00 ｄ13=10.00 ｎ81;7=1.51012 ｎ79;7=1.51052 ｎ83;7=1.50974 ｒ14= -60.00 ｄ14= 3.00 ｒ15= 48.00 ｄ15= 8.00 ｎ81;8=1.51012 ｎ79;8=1.51052 ｎ83;8=1.50974 ｒ16= -48.00 〈ｙ方向〉 ｆy = -9.670 NAy = 0.300 ｂy = -1.600 ｓ1 = -1.50 ｙ0 = 1.00 ｒ1 = 20.00 ｄ1 = 5.40 ｎ81;1=1.51012 ｎ79;1=1.51052 ｎ83;1=1.50974 ｒ2 = -20.00 ｄ2 = 5.00 ｒ3 = 12.00 ｄ3 = 7.50 ｎ81;2=1.51012 ｎ79;2=1.51052 ｎ83;2=1.50974 ｒ4 = -25.00 ｄ4 = 7.00 ｒ5 = 9.98 ｄ5 = 5.00 ｎ81;3=1.51012 ｎ79;3=1.51052 ｎ83;3=1.50974 ｒ6 = ∞ ｄ6 = 5.00 ｒ7 = -4.70 ｄ7 = 3.00 ｎ81;4=1.51012 ｎ79;4=1.51052 ｎ83;4=1.50974 ｒ8 = ∞ ｄ8 = 7.00 ｒ9 = ∞ ｄ9 = 5.00 ｎ81;5=1.51012 ｎ79;5=1.51052 ｎ83;5=1.50974 ｒ10= ∞ ｄ10= 5.00 ｒ11= 60.00 ｄ11=10.00 ｎ81;6=1.51012 ｎ79;6=1.51052 ｎ83;6=1.50974 ｒ12= -50.00 ｄ12= 3.00 ｒ13= 60.00 ｄ13=10.00 ｎ81;7=1.51012 ｎ79;7=1.51052 ｎ83;7=1.50974 ｒ14= -60.00 ｄ14= 3.00 ｒ15= 48.00 ｄ15= 8.00 ｎ81;8=1.51012 ｎ79;8=1.51052 ｎ83;8=1.50974 ｒ16= -48.00 。
【００６７】第１４実施例 〈ｘ方向〉 ｆx =-122.83 NAx = 0.080 ｂx = -0.407 ｓ1 = -1.50 ｘ0 = 10.00 ｒ1 = ∞ ｄ1 = 5.40 ｎ81;1=1.51012 ｎ79;1=1.51052 ｎ83;1=1.50974 ｒ2 = ∞ ｄ2 = 5.00 ｒ3 = 12.00 ｄ3 = 7.50 ｎ81;2=1.51012 ｎ79;2=1.51052 ｎ83;2=1.50974 ｒ4 = ∞ ｄ4 = 7.00 ｒ5 = ∞ ｄ5 = 5.00 ｎ81;3=1.51012 ｎ79;3=1.51052 ｎ83;3=1.50974 ｒ6 = ∞ ｄ6 = 5.00 ｒ7 = -4.70 ｄ7 = 3.00 ｎ81;4=1.51012 ｎ79;4=1.51052 ｎ83;4=1.50974 ｒ8 = ∞ ｄ8 = 7.00 ｒ9 = 16.98 ｄ9 = 5.00 ｎ81;5=1.51012 ｎ79;5=1.51052 ｎ83;5=1.50974 ｒ10= ∞ ｄ10= 5.00 ｒ11= 91.00 ｄ11=10.00 ｎ81;6=1.51012 ｎ79;6=1.51052 ｎ83;6=1.50974 ｒ12= -27.12 ｄ12= 3.00 ｒ13= 51.65 ｄ13=10.00 ｎ81;7=1.51012 ｎ79;7=1.51052 ｎ83;7=1.50974 ｒ14=-130.51 ｄ14= 3.00 ｒ15= 31.46 ｄ15= 8.00 ｎ81;8=1.51012 ｎ79;8=1.51052 ｎ83;8=1.50974 ｒ16= -54.19 〈ｙ方向〉 ｆy = -7.933 NAy = 0.300 ｂy = -1.583 ｓ1 = -1.50 ｙ0 = 1.00 ｒ1 = 20.00 ｄ1 = 5.40 ｎ81;1=1.51012 ｎ79;1=1.51052 ｎ83;1=1.50974 ｒ2 = -20.00 ｄ2 = 5.00 ｒ3 = 12.00 ｄ3 = 7.50 ｎ81;2=1.51012 ｎ79;2=1.51052 ｎ83;2=1.50974 ｒ4 = -25.00 ｄ4 = 7.00 ｒ5 = 8.95 ｄ5 = 5.00 ｎ81;3=1.51012 ｎ79;3=1.51052 ｎ83;3=1.50974 ｒ6 = ∞ ｄ6 = 5.00 ｒ7 = -4.70 ｄ7 = 3.00 ｎ81;4=1.51012 ｎ79;4=1.51052 ｎ83;4=1.50974 ｒ8 = ∞ ｄ8 = 7.00 ｒ9 = ∞ ｄ9 = 5.00 ｎ81;5=1.51012 ｎ79;5=1.51052 ｎ83;5=1.50974 ｒ10= ∞ ｄ10= 5.00 ｒ11= 91.00 ｄ11=10.00 ｎ81;6=1.51012 ｎ79;6=1.51052 ｎ83;6=1.50974 ｒ12= -27.12 ｄ12= 3.00 ｒ13= 51.65 ｄ13=10.00 ｎ81;7=1.51012 ｎ79;7=1.51052 ｎ83;7=1.50974 ｒ14=-130.51 ｄ14= 3.00 ｒ15= 31.46 ｄ15= 8.00 ｎ81;8=1.51012 ｎ79;8=1.51052 ｎ83;8=1.50974 ｒ16= -54.19 。
【００６８】第１５実施例 〈ｘ方向〉 ｆx = -85.10 NAx = 0.080 ｂx = -0.455 ｓ1 = -1.50 ｘ0 = 10.00 ｒ1 = ∞ ｄ1 = 5.40 ｎ81;1=1.51012 ｎ79;1=1.51052 ｎ83;1=1.50974 ｒ2 = ∞ ｄ2 = 5.00 ｒ3 = 12.00 ｄ3 = 7.50 ｎ81;2=1.51012 ｎ79;2=1.51052 ｎ83;2=1.50974 ｒ4 = ∞ ｄ4 =17.00 ｒ5 = -4.70 ｄ5 = 3.00 ｎ81;3=1.51012 ｎ79;3=1.51052 ｎ83;3=1.50974 ｒ6 = ∞ ｄ6 = 7.00 ｒ7 = 23.13 ｄ7 = 5.00 ｎ81;4=1.51012 ｎ79;4=1.51052 ｎ83;4=1.50974 ｒ8 = ∞ ｄ8 = 5.00 ｒ9 = 60.00 ｄ9 =10.00 ｎ81;5=1.51012 ｎ79;5=1.51052 ｎ83;5=1.50974 ｒ10= -50 00 ｄ10= 3.00 ｒ11= 60.00 ｄ11=10.00 ｎ81;6=1.51012 ｎ79;6=1.51052 ｎ83;6=1.50974 ｒ12= -60.00 ｄ12= 3.00 ｒ13= 48.00 ｄ13= 8.00 ｎ81;7=1.51012 ｎ79;7=1.51052 ｎ83;7=1.50974 ｒ14= -48.00 〈ｙ方向〉 ｆy = -6.719 NAy = 0.300 ｂy = -1.349 ｓ1 = -1.50 ｙ0 = 1.00 ｒ1 = 20.00 ｄ1 = 5.40 ｎ81;1=1.51012 ｎ79;1=1.51052 ｎ83;1=1.50974 ｒ2 = -20.00 ｄ2 = 5.00 ｒ3 = 12.00 ｄ3 = 7.50 ｎ81;2=1.51012 ｎ79;2=1.51052 ｎ83;2=1.50974 ｒ4 = -10.00 ｄ4 =17.00 ｒ5 = -4.70 ｄ5 = 3.00 ｎ81;3=1.51012 ｎ79;3=1.51052 ｎ83;3=1.50974 ｒ6 = ∞ ｄ6 = 7.00 ｒ7 = 42.00 ｄ7 = 5.00 ｎ81;4=1.51012 ｎ79;4=1.51052 ｎ83;4=1.50974 ｒ8 = ∞ ｄ8 = 5.00 ｒ9 = 60.00 ｄ9 =10.00 ｎ81;5=1.51012 ｎ79;5=1.51052 ｎ83;5=1.50974 ｒ10= -50.00 ｄ10= 3.00 ｒ11= 60.00 ｄ11=10.00 ｎ81;6=1.51012 ｎ79;6=1.51052 ｎ83;6=1.50974 ｒ12= -60.00 ｄ12= 3.00 ｒ13= 48.00 ｄ13= 8.00 ｎ81;7=1.51012 ｎ79;7=1.51052 ｎ83;7=1.50974 ｒ14= -48.00 。
【００６９】第１６実施例 〈ｘ方向〉 ｆx = 147.41 NAx = 0.080 ｂx = -0.366 ｓ1 = -1.50 ｘ0 = 10.00 ｒ1 = ∞ ｄ1 = 5.40 ｎ81;1=1.51012 ｎ79;1=1.51052 ｎ83;1=1.50974 ｒ2 = ∞ ｄ2 = 5.00 ｒ3 = 12.00 ｄ3 = 7.50 ｎ81;2=1.51012 ｎ79;2=1.51052 ｎ83;2=1.50974 ｒ4 = ∞ ｄ4 =12.00 ｒ5 = -5.50 ｄ5 = 2.00 ｎ81;3=1.51012 ｎ79;3=1.51052 ｎ83;3=1.50974 ｒ6 = ∞ ｄ6 = 7.00 ｒ7 = -7.00 ｄ7 = 2.00 ｎ81;4=1.51012 ｎ79;4=1.51052 ｎ83;4=1.50974 ｒ8 = ∞ ｄ8 = 6.00 ｒ9 = ∞ ｄ9 = 2.00 ｎ81;5=1.51012 ｎ79;5=1.51052 ｎ83;5=1.50974 ｒ10= ∞ ｄ10= 1.00 ｒ11= 57.00 ｄ11=10.00 ｎ81;6=1.51012 ｎ79;6=1.51052 ｎ83;6=1.50974 ｒ12= -27.00 ｄ12= 3.00 ｒ13= 29.00 ｄ13= 8.00 ｎ81;7=1.51012 ｎ79;7=1.51052 ｎ83;7=1.50974 ｒ14= -50.00 ｄ14= 3.00 ｒ15= 45.00 ｄ15= 6.00 ｎ81;8=1.51012 ｎ79;8=1.51052 ｎ83;8=1.50974 ｒ16= ∞ 〈ｙ方向〉 ｆy = -32.89 NAy = 0.300 ｂy = -2.020 ｓ1 = -1.50 ｙ0 = 1.00 ｒ1 = 20.00 ｄ1 = 5.40 ｎ81;1=1.51012 ｎ79;1=1.51052 ｎ83;1=1.50974 ｒ2 = -20.00 ｄ2 = 5.00 ｒ3 = 12.00 ｄ3 = 7.50 ｎ81;2=1.51012 ｎ79;2=1.51052 ｎ83;2=1.50974 ｒ4 = -25.00 ｄ4 =12.00 ｒ5 = ∞ ｄ5 = 2.00 ｎ81;3=1.51012 ｎ79;3=1.51052 ｎ83;3=1.50974 ｒ6 = ∞ ｄ6 = 7.00 ｒ7 = ∞ ｄ7 = 2.00 ｎ81;4=1.51012 ｎ79;4=1.51052 ｎ83;4=1.50974 ｒ8 = ∞ ｄ8 = 6.00 ｒ9 = -17.00 ｄ9 = 2.00 ｎ81;5=1.51012 ｎ79;5=1.51052 ｎ83;5=1.50974 ｒ10= ∞ ｄ10= 1.00 ｒ11= 57.00 ｄ11=10.00 ｎ81;6=1.51012 ｎ79;6=1.51052 ｎ83;6=1.50974 ｒ12= -27.00 ｄ12= 3.00 ｒ13= 29.00 ｄ13= 8.00 ｎ81;7=1.51012 ｎ79;7=1.51052 ｎ83;7=1.50974 ｒ14= -50.00 ｄ14= 3.00 ｒ15= ∞ ｄ15= 6.00 ｎ81;8=1.51012 ｎ79;8=1.51052 ｎ83;8=1.50974 ｒ16= ∞ 。
【００７０】第１７実施例 〈ｘ方向〉 ｆx = 334.38 NAx = 0.080 ｂx = -0.326 ｓ1 = -1.50 ｘ0 = 10.00 ｒ1 = ∞ ｄ1 = 5.40 ｎ81;1=1.51012 ｎ79;1=1.51052 ｎ83;1=1.50974 ｒ2 = ∞ ｄ2 = 5.00 ｒ3 = 12.00 ｄ3 = 7.50 ｎ81;2=1.51012 ｎ79;2=1.51052 ｎ83;2=1.50974 ｒ4 = ∞ ｄ4 =12.00 ｒ5 = -5.50 ｄ5 = 2.00 ｎ81;3=1.51012 ｎ79;3=1.51052 ｎ83;3=1.50974 ｒ6 = ∞ ｄ6 =17.00 ｒ7 = 57.00 ｄ7 =10.00 ｎ81;4=1.51012 ｎ79;4=1.51052 ｎ83;4=1.50974 ｒ8 = -27.00 ｄ8 = 3.00 ｒ9 = 29.00 ｄ9 = 8.00 ｎ81;5=1.51012 ｎ79;5=1.51052 ｎ83;5=1.50974 ｒ10= -50.00 ｄ10= 3.00 ｒ11= 25.00 ｄ11= 6.00 ｎ81;6=1.51012 ｎ79;6=1.51052 ｎ83;6=1.50974 ｒ12= ∞ 〈ｙ方向〉 ｆy = -14.724 NAy = 0.300 ｂy = -1.114 ｓ1 = -1.50 ｙ0 = 1.00 ｒ1 = 20.00 ｄ1 = 5.40 ｎ81;1=1.51012 ｎ79;1=1.51052 ｎ83;1=1.50974 ｒ2 = -20.00 ｄ2 = 5.00 ｒ3 = 12.00 ｄ3 = 7.50 ｎ81;2=1.51012 ｎ79;2=1.51052 ｎ83;2=1.50974 ｒ4 = -25.00 ｄ4 =12.00 ｒ5 = -14.00 ｄ5 = 2.00 ｎ81;3=1.51012 ｎ79;3=1.51052 ｎ83;3=1.50974 ｒ6 = ∞ ｄ6 =17.00 ｒ7 = 57.00 ｄ7 =10.00 ｎ81;4=1.51012 ｎ79;4=1.51052 ｎ83;4=1.50974 ｒ8 = -27.00 ｄ8 = 3.00 ｒ9 = 29.00 ｄ9 = 8.00 ｎ81;5=1.51012 ｎ79;5=1.51052 ｎ83;5=1.50974 ｒ10= -50.00 ｄ10= 3.00 ｒ11= ∞ ｄ11= 6.00 ｎ81;6=1.51012 ｎ79;6=1.51052 ｎ83;6=1.50974 ｒ12= ∞ 。
【００７１】第１８実施例 〈ｘ方向〉 ｆx =-1284.64 NAx = 0.080 ｂx = -0.401 ｓ1 = -1.50 ｘ0 = 10.00 ｒ1 = ∞ ｄ1 = 5.40 ｎ81;1=1.51012 ｎ79;1=1.51052 ｎ83;1=1.50974 ｒ2 = ∞ ｄ2 = 5.00 ｒ3 = 12.00 ｄ3 = 7.50 ｎ81;2=1.51012 ｎ79;2=1.51052 ｎ83;2=1.50974 ｒ4 = ∞ ｄ4 =12.00 ｒ5 = -5.50 ｄ5 = 2.00 ｎ81;3=1.51012 ｎ79;3=1.51052 ｎ83;3=1.50974 ｒ6 = ∞ ｄ6 =13.00 ｒ7 = ∞ ｄ7 = 2.00 ｎ81;4=1.51012 ｎ79;4=1.51052 ｎ83;4=1.50974 ｒ8 = ∞ ｄ8 =10.00 ｒ9 = ∞ ｄ9 =10.00 ｎ81;5=1.51012 ｎ79;5=1.51052 ｎ83;5=1.50974 ｒ10= -70.00 ｄ10= 3.00 ｒ11= 60.00 ｄ11=10.00 ｎ81;6=1.51012 ｎ79;6=1.51052 ｎ83;6=1.50974 ｒ12= -60.00 ｄ12= 3.00 ｒ13= 40.00 ｄ13= 8.00 ｎ81;7=1.51012 ｎ79;7=1.51052 ｎ83;7=1.50974 ｒ14= -50.00 〈ｙ方向〉 ｆy = -20.756 NAy = 0.300 ｂy = -1.973 ｓ1 = -1.50 ｙ0 = 1.00 ｒ1 = 20.00 ｄ1 = 5.40 ｎ81;1=1.51012 ｎ79;1=1.51052 ｎ83;1=1.50974 ｒ2 = -20.00 ｄ2 = 5.00 ｒ3 = 12.00 ｄ3 = 7.50 ｎ81;2=1.51012 ｎ79;2=1.51052 ｎ83;2=1.50974 ｒ4 = -25.00 ｄ4 =12.00 ｒ5 = ∞ ｄ5 = 2.00 ｎ81;3=1.51012 ｎ79;3=1.51052 ｎ83;3=1.50974 ｒ6 = ∞ ｄ6 =13.00 ｒ7 = -40.00 ｄ7 = 2.00 ｎ81;4=1.51012 ｎ79;4=1.51052 ｎ83;4=1.50974 ｒ8 = ∞ ｄ8 =10.00 ｒ9 = ∞ ｄ9 =10.00 ｎ81;5=1.51012 ｎ79;5=1.51052 ｎ83;5=1.50974 ｒ10= -70.00 ｄ10= 3.00 ｒ11= 60.00 ｄ11=10.00 ｎ81;6=1.51012 ｎ79;6=1.51052 ｎ83;6=1.50974 ｒ12= -60.00 ｄ12= 3.00 ｒ13= 40.00 ｄ13= 8.00 ｎ81;7=1.51012 ｎ79;7=1.51052 ｎ83;7=1.50974 ｒ14= ∞ 。
【００７２】第１９実施例 〈ｘ方向〉 ｆx = 388.82 NAx = 0.080 ｂx = -0.414 ｓ1 = -1.50 x0 = 10.00 ｒ1 = ∞ ｄ1 = 5.40 ｎ81;1=1.51012 ｎ79;1=1.51052 ｎ83;1=1.50974 ｒ2 = ∞ ｄ2 = 2.00 ｒ3 = 18.74 ｄ3 = 6.00 ｎ81;2=1.51012 ｎ79;2=1.51052 ｎ83;2=1.50974 ｒ4 = ∞ ｄ4 = 2.00 ｒ5 = ∞ ｄ5 = 5.00 ｎ81;3=1.51012 ｎ79;3=1.51052 ｎ83;3=1.50974 ｒ6 -17.38 ｄ6 = 9.50 ｒ7 = -5.50 ｄ7 = 2.00 ｎ81;4=1.51012 ｎ79;4=1.51052 ｎ83;4=1.50974 ｒ8 = ∞ ｄ8 = 7.00 ｒ9 = -7.00 ｄ9 = 2.00 ｎ81;5=1.51012 ｎ79;5=1.51052 ｎ83;5=1.50974 ｒ10= ∞ ｄ10= 6.00 ｒ11= ∞ ｄ11= 2.00 ｎ81;6=1.51012 ｎ79;6=1.51052 ｎ83;6=1.50974 ｒ12= ∞ ｄ12= 1.00 ｒ13= 57.00 ｄ13=10.00 ｎ81;7=1.51012 ｎ79;7=1.51052 ｎ83;7=1.50974 ｒ14= -27.00 ｄ14= 3.00 ｒ15= 29.00 ｄ15=10.00 ｎ81;8=1.51012 ｎ79;8=1.51052 ｎ83;8=1.50974 ｒ16= -50.00 ｄ16= 3.00 ｒ17= 45.00 ｄ17= 6.00 ｎ81;9=1.51012 ｎ79;9=1.51052 ｎ83;9=1.50974 ｒ18= ∞ 〈ｙ方向〉 ｆy = -31.054 NAy = 0.300 ｂy = -2.060 ｓ1 = -1.50 ｙ0 = 1.00 ｒ1 = 20.00 ｄ1 = 5.40 ｎ81;1=1.51012 ｎ79;1=1.51052 ｎ83;1=1.50974 ｒ2 = -20.00 ｄ2 = 2.00 ｒ3 = 12.00 ｄ3 = 6.00 ｎ81;2=1.51012 ｎ79;2=1.51052 ｎ83;2=1.50974 ｒ4 = ∞ ｄ4 = 2.00 ｒ5 = ∞ ｄ5 = 5.00 ｎ81;3=1.51012 ｎ79;3=1.51052 ｎ83;3=1.50974 ｒ6 = -17.38 ｄ6 = 9.50 ｒ7 = ∞ ｄ7 = 2.00 ｎ81;4=1.51012 ｎ79;4=1.51052 ｎ83;4=1.50974 ｒ8 = ∞ ｄ8 = 7.00 ｒ9 = ∞ ｄ9 = 2.00 ｎ81;5=1.51012 ｎ79;5=1.51052 ｎ83;5=1.50974 ｒ10= ∞ ｄ10= 6.00 ｒ11= -17.00 ｄ11= 2.00 ｎ81;6=1.51012 ｎ79;6=1.51052 ｎ83;6=1.50974 ｒ12= ∞ ｄ12= 1.00 ｒ13= 57.00 ｄ13=10.00 ｎ81;7=1.51012 ｎ79;7=1.51052 ｎ83;7=1.50974 ｒ14= -27.00 ｄ14= 3.00 ｒ15= 29.00 ｄ15=10.00 ｎ81;8=1.51012 ｎ79;8=1.51052 ｎ83;8=1.50974 ｒ16= -50.00 ｄ16= 3.00 ｒ17= ∞ ｄ17= 6.00 ｎ81;9=1.51012 ｎ79;9=1.51052 ｎ83;9=1.50974 ｒ18= ∞ 。
【００７３】第２０実施例 〈ｘ方向〉 ｆx = 285.86 NAx = 0.080 ｂx = -0.390 ｓ1 = -1.50 ｘ0 = 10.00 ｒ1 = ∞ ｄ1 = 5.40 ｎ81;1=1.51012 ｎ79;1=1.51052 ｎ83;1=1.50974 ｒ2 = ∞ ｄ2 = 2.00 ｒ3 = 17.05 ｄ3 = 6.00 ｎ81;2=1.51012 ｎ79;2=1.51052 ｎ83;2=1.50974 ｒ4 = ∞ ｄ4 = 2.00 ｒ5 = ∞ ｄ5 = 4.00 ｎ81;3=1.51012 ｎ79;3=1.51052 ｎ83;3=1.50974 ｒ6 = -30.00 ｄ6 = 1.00 ｒ7 = 80.00 ｄ7 = 4.00 ｎ81;4=1.51012 ｎ79;4=1.51052 ｎ83;4=1.50974 r8 = ∞ ｄ8 = 5.50 ｒ9 = -7.06 ｄ9 = 2.00 ｎ81;5=1.51012 ｎ79;5=1.51052 ｎ83;5=1.50974 ｒ10= ∞ ｄ10= 7.00 ｒ11= -6.54 ｄ11= 2.00 ｎ81;6=1.51012 ｎ79;6=1.51052 ｎ83;6=1.50974 ｒ12= ∞ ｄ12= 6.00 ｒ13= ∞ ｄ13= 2.00 ｎ81;7=1.51012 ｎ79;7=1.51052 ｎ83;7=1.50974 ｒ14= ∞ ｄ14= 1.00 ｒ15= 57.00 ｄ15=10.00 ｎ81;8=1.51012 ｎ79;8=1.51052 ｎ83;8=1.50974 ｒ16= -27.00 ｄ16= 3.00 ｒ17= 29.00 ｄ17=10.00 ｎ81;9=1.51012 ｎ79;9=1.51052 ｎ83;9=1.50974 ｒ18 -50.00 ｄ18= 3.00 ｒ19= 35.46 ｄ19= 6.00 ｎ8110=1.51012 ｎ7910=1.51052 ｎ8310=1.50974 ｒ20= ∞ 〈ｙ方向〉 ｆy = -42.574 NAy = 0.300 ｂy = -1.813 ｓ1 = -1.50 ｙ0 = 1.00 ｒ1 = 20.00 ｄ1 = 5.40 ｎ81;1=1.51012 ｎ79;1=1.51052 ｎ83;1=1.50974 ｒ2 = -20.00 ｄ2 = 2.00 ｒ3 = 17.05 ｄ3 = 6.00 ｎ81;2=1.51012 ｎ79;2=1.51052 ｎ83;2=1.50974 ｒ4 = ∞ ｄ4 = 2.00 ｒ5 = ∞ ｄ5 = 4.00 ｎ81;3=1.51012 ｎ79;3=1.51052 ｎ83;3=1.50974 ｒ6 = -30.00 ｄ6 = 1.00 ｒ7 = 80.00 ｄ7 = 4.00 ｎ81;4=1.51012 ｎ79;4=1.51052 ｎ83;4=1.50974 ｒ8 = ∞ ｄ8 = 5.50 ｒ9 = ∞ ｄ9 = 2.00 ｎ81;5=1.51012 ｎ79;5=1.51052 ｎ83;5=1.50974 ｒ10= ∞ ｄ10= 7.00 ｒ11= ∞ ｄ11= 2.00 ｎ81;6=1.51012 ｎ79;6=1.51052 ｎ83;6=1.50974 ｒ12= ∞ ｄ12= 6.00 ｒ13= -17.00 ｄ13= 2.00 ｎ81;7=1.51012 ｎ79;7=1.51052 ｎ83;7=1.50974 ｒ14= ∞ ｄ14= 1.00 ｒ15= 57.00 ｄ15=10.00 ｎ81;8=1.51012 ｎ79;8=1.51052 ｎ83;8=1.50974 ｒ16= -27.00 ｄ16= 3.00 ｒ17= 29.00 ｄ17=10.00 ｎ81;9=1.51012 ｎ79;9=1.51052 ｎ83;9=1.50974 ｒ18= -50.00 ｄ18= 3.00 ｒ19= ∞ ｄ19= 6.00 ｎ8110=1.51012 ｎ7910=1.51052 ｎ8310=1.50974 ｒ20= ∞ 。
【００７４】
【発明の効果】以上述べたように、本発明の半導体レー
ザ用集光光学系によると、線幅が無限小とみなせない線
状光源からの高開口数の光線を、水平方向と垂直方向の
両方向の倍率を調整して両方向の径がほぼ等しいスポッ
トに集光させ、かつ、十分な大きさのバックフォーカス
がとれる集光光学系を実現することができる。さらに、
できるだけ少ない枚数の回転非対称なレンズで構成さ
れ、また、縮小倍率が小さく、集光効率の高い半導体レ
ーザ用集光光学系を実現できる。
【図面の簡単な説明】
【図１】本発明の半導体レーザ用集光光学系の第１実施
例のレンズ断面図である。
【図２】第２実施例のレンズ断面図である。
【図３】第３実施例のレンズ断面図である。
【図４】第４実施例のレンズ断面図である。
【図５】第５実施例のレンズ断面図である。
【図６】第６実施例のレンズ断面図である。
【図７】第７実施例のレンズ断面図である。
【図８】第８実施例のレンズ断面図である。
【図９】第９実施例のレンズ断面図である。
【図１０】第１０実施例のレンズ断面図である。
【図１１】第１１実施例のレンズ断面図である。
【図１２】第１２実施例のレンズ断面図である。
【図１３】第１３実施例のレンズ断面図である。
【図１４】第１４実施例のレンズ断面図である。
【図１５】第１５実施例のレンズ断面図である。
【図１６】第１６実施例のレンズ断面図である。
【図１７】第１７実施例のレンズ断面図である。
【図１８】第１８実施例のレンズ断面図である。
【図１９】第１９実施例のレンズ断面図である。
【図２０】第２０実施例のレンズ断面図である。
【図２１】第１実施例の球面収差、非点収差を示す収差
図である。
【図２２】半導体レーザから射出される光束と発光部の
様子を示す斜視図である。
【図２３】ｙ方向とｘ方向をそれぞれ１枚の正レンズで
実現するためのパワーの大きさと位置の例を示す図であ
る。
【符号の説明】
１…半導体レーザ ２…発光部 Ｉ…第１レンズ群 ＩＩ…第２レンズ群 ＩＩＩ…第３レンズ群

Claims (3)

    【特許請求の範囲】
  1. 【請求項１】 水平方向と垂直方向で異なる射出角を持
    つ半導体レーザからの光束を水平方向と垂直方向の径が
    ほぼ等しいスポットに集光させるための集光光学系にお
    いて、前記両方向において正パワーを持つレンズを少な
    くとも１枚含む第１レンズ群と、前記両方向において負
    パワーを持つレンズを少なくとも１枚含む第２レンズ群
    と、前記両方向において正パワーを持つレンズを少なく
    とも１枚含む第３レンズ群とからなり、前記第１レンズ
    群あるいは第２レンズ群の少なくとも一方が回転非対称
    であり、かつ、前記第３レンズ群が回転対称であること
    を特徴とする半導体レーザ用集光光学系。
  2. 【請求項２】 水平方向と垂直方向で異なる射出角を持
    つ半導体レーザからの光束を水平方向と垂直方向の径が
    ほぼ等しいスポットに集光させるための集光光学系にお
    いて、前記両方向において正パワーを持つレンズを少な
    くとも１枚含む第１レンズ群と、前記両方向において負
    パワーを持つレンズを少なくとも１枚含む第２レンズ群
    と、前記両方向において正パワーを持つレンズを少なく
    とも１枚含む第３レンズ群からなり、かつ、前記第２レ
    ンズ群に回転非対称な負レンズを少なくとも１枚含むこ
    とを特徴とする半導体レーザ用集光光学系。
  3. 【請求項３】 前記第３レンズ群を回転非対称なレンズ
    群としたことを特徴とする請求項２記載の半導体レーザ
    用集光光学系。
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Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN110989132A (zh) * 2019-11-26 2020-04-10 玉晶光电(厦门)有限公司 光学成像镜头

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