JPH0575380A - アクテイブフイルタ回路 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】 【目的】使用部品点数を削減化してコストダウンと小型
化とを実現できるようにする。 【構成】一次ハイパスフィルタと二次ノッチフィルタの
伝達関数と当該アクティブフィルタ回路の伝達関数との
分母と分子の係数を等しくなるように、コンデンサＣ１
〜Ｃ３の容量と抵抗Ｒ１〜Ｒ７のコンダクタンスとを選
定する。

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【産業上の利用分野】本発明は、一次ハイパスフィルタ
と二次ノッチフィルタとを有するアクティブフィルタ回
路に関する。

【０００２】

【従来の技術】この種の従来例のアクティブフィルタ回
路は、図２に示すように一次ハイパスフィルタ２と、二
次ノッチフィルタ４とで構成されており、それぞれはい
ずれも演算増幅器６，８を具備していた。

【０００３】

【発明が解決しようとする課題】しかしながら、このよ
うに一次ハイパスフィルタ２と二次ノッチフィルタ４の
それぞれが演算増幅器６,８を具備しているために、そ
の演算増幅器６,８そのもののがコスト的に高くつくの
みならず、そこでの電力消費も大きく、しかも構成も複
雑化しているとともに、回路基板などに組み込む場合に
小型化には適していないなどの不具合があった。

【０００４】そこで、本発明は１つの演算増幅器を用い
たものにして従来と同等の特性を備えさせることで、コ
スト的に安く電力消費も少なくて済み、しかも簡単かつ
小型化可能な構成を有するアクティブフィルタ回路を提
供することを目的としている。

【０００５】

【課題を解決するための手段】このような目的を達成す
るために、本発明のアクティブフィルタ回路において
は、入力電圧をＶｉ、出力電圧をＶｏとした場合、伝達
関数Ｖｏ／Ｖｉ〔＝Ｔ（Ｓ）〕が、

【０００６】

【数式３】

【０００７】ただし、Ｘ₁＝ωａ＋（ωｏ／Ｑ）、Ｘ₂＝
ωｏ²＋（ωａωｏ／Ｑ）、Ｘ₃＝ωａωｏ² また、Ｈはフィルタの利得、Ｓはjωであらわされる角
周波数、ωａは一次ハイパスフィルタのカットオフ角周
波数、ωｏは二次ノッチフィルタのカットオフ角周波
数、ωｐは二次ノッチフィルタのノッチ角周波数、Ｑは
フィルタの尖鋭度でそれぞれあらわされる特性を実現す
るアクティブフィルタ回路であって、２入力型の演算増
幅器を有し、入力端に第１コンデンサの一端を接続し、
該第１コンデンサの他端とアースとの間に第１抵抗を接
続し、該第１コンデンサと第１抵抗との接続部と演算増
幅器の一方の入力部との間には第２抵抗を、また、該接
続部と演算増幅器の他方の入力部との間に第５抵抗をそ
れぞれ接続し、第２抵抗の両端間に第３抵抗と第２コン
デンサとを直列に接続し、第２コンデンサの両端間に第
３コンデンサと第４抵抗とを直列に接続し、第３コンデ
ンサと第４抵抗との接続部と演算増幅器の出力部とを接
続し、演算増幅器の他方の入力部とアースとの間に第６
抵抗を接続し、演算増幅器の出力部と該他方の入力部と
の間に第７抵抗を接続してなり、前記第１ないし第３コ
ンデンサの容量をそれぞれC₁〜C₃とし、前記第１抵抗な
いし第７抵抗のコンダクタンスをそれぞれg₁〜g₇とおい
た場合、当該アクティブフィルタ回路の伝達関数Ｔ(Ｓ)
は次式であらわされ、

【０００８】

【数式４】

【０００９】ただし、 Ａ ＝ｃ₁ｃ₂ｃ₃ｇ₅／Ｘ Ｂ＝｛ｃ₁ｃ₂ｇ₄ｇ₅＋ｃ₁ｃ₃ｇ₄ｇ₅−ｃ₁ｃ₂（ｇ₂＋ｇ₃）（ｇ₆＋ｇ₇） −ｃ₁ｃ₃ｇ₂（ｇ₆＋ｇ₇）｝／Ｘ Ｃ＝｛ｃ₁ｇ₃ｇ₄ｇ₅−ｃ₁ｇ₂ｇ₃（ｇ₆＋ｇ₇）｝／Ｘ Ｄ＝｛ｃ₁ｃ₂ｇ₄（ｇ₅＋ｇ₆）＋ｃ₁ｃ₃ｇ₄（ｇ₅＋ｇ₆）＋ｃ₂ｃ₃ｇ₁（ｇ₅ ＋ｇ₆）＋ｃ₂ｃ₃（ｇ₂＋ｇ₃＋ｇ₅）ｇ₆−ｃ₁ｃ₂（ｇ₂＋ｇ₃）ｇ₇ −ｃ₁ｃ₃ｇ₂ｇ₇｝／Ｘ Ｅ＝｛ｃ₁ｇ₃ｇ₄（ｇ₅＋ｇ₆）＋ｃ₂ｇ₁ｇ₄（ｇ₅＋ｇ₆）＋ｃ₂ｇ₄ｇ₆（ｇ₂ ＋ｇ₃＋ｇ₅）＋ｃ₃ｇ₁ｇ₄（ｇ₅＋ｇ₆）＋ｃ₃ｇ₂（ｇ₃＋ｇ₄）ｇ₆ ＋ｃ₃ｇ₄ｇ₆（ｇ₃＋ｇ₅）−ｃ₁ｇ₂ｇ₃ｇ₇−ｃ₂ｇ₁（ｇ₂＋ｇ₃）ｇ₇ −ｃ₃ｇ₁ｇ₂ｇ₇｝／Ｘ Ｆ＝｛ｇ₁ｇ₃ｇ₄（ｇ₅＋ｇ₆）＋ｇ₃ｇ₄ｇ₆（ｇ₂＋ｇ₅）−ｇ₁ｇ₂ｇ₃ｇ₇｝／Ｘ ただし、Ｘ＝ｃ₁ｃ₂ｃ₃（ｇ₅＋ｇ₆）、 そして、前記両式（１）（２）の分母および分子におけ
るＳの係数がそれぞれ等しくなるように前記容量および
コンダクタンスを選定していることを特徴としている。

【００１０】

【作用】上記構成によれば、演算増幅器が１個であるか
ら、使用部品の点数が削減化されている。

【００１１】

【実施例】以下、本発明の実施例を図面を参照して詳細
に説明する。図１は本発明の実施例に係るアクティブフ
ィルタ回路の回路図である。

【００１２】まず、当該アクティブフィルタ回路の入力
端ＩＮへの入力電圧をＶi、その出力端ＯＵＴからの出
力電圧をＶoとしたときの合成伝達関数Ｖo/Ｖi＝T(S)
は、次式(1)であらわされる。

【００１３】

【数式５】

【００１４】ただし、Ｘ₁＝ωａ＋（ωｏ／Ｑ）、Ｘ₂＝
ωｏ²＋（ωａωｏ／Ｑ）、Ｘ₃＝ωａωｏ² また、Ｈはフィルタの利得、Ｓはjωであらわされる角
周波数、ωａは一次ハイパスフィルタのカットオフ角周
波数、ωｏは二次ノッチフィルタのカットオフ角周波
数、ωｐは二次ノッチフィルタのノッチ角周波数、Ｑは
フィルタの尖鋭度でそれぞれあらわされる。

【００１５】つぎに、本実施例のアクティブフィルタ回
路は、２入力型の演算増幅器ＡＭＰを有し、入力端ＩＮ
に第１コンデンサＣ１の一端を接続し、該第１コンデン
サＣ１の他端とアースとの間に第１抵抗Ｒ１を接続し、
該第１コンデンサＣ１と第１抵抗Ｒ１との接続部と演算
増幅器ＡＭＰの一方の入力部（−）との間には第２抵抗
Ｒ２を、また、該接続部と演算増幅器ＡＭＰの他方の入
力部（＋）との間に第５抵抗Ｒ５をそれぞれ接続し、第
２抵抗Ｒ２の両端間に第３抵抗Ｒ３と第２コンデンサＣ
２とを直列に接続し、第２コンデンサＣ２の両端間に第
３コンデンサＣ３と第４抵抗Ｒ４とを直列に接続し、第
３コンデンサＣ３と第４抵抗Ｒ４との接続部と演算増幅
器ＡＭＰの出力部とを接続し、演算増幅器ＡＭＰの他方
の入力部（＋）とアースとの間に第６抵抗Ｒ６を接続
し、演算増幅器ＡＭＰの出力部と該他方の入力部（＋）
との間に第７抵抗Ｒ７を接続してなる。そして、本実施
例のアクティブフィルタ回路は、第１ないし第３コンデ
ンサＣ１〜Ｃ３の容量をそれぞれC₁〜C₃とし、第１抵抗
ないし第７抵抗Ｒ１〜Ｒ７のコンダクタンスをそれぞれ
g₁〜g₇とおいた場合、当該アクティブフィルタ回路の伝
達関数Ｔ(Ｓ)が次式であらわされる。

【００１６】

【数式６】

【００１７】ただし、 Ａ ＝ｃ₁ｃ₂ｃ₃ｇ₅／Ｘ Ｂ＝｛ｃ₁ｃ₂ｇ₄ｇ₅＋ｃ₁ｃ₃ｇ₄ｇ₅−ｃ₁ｃ₂（ｇ₂＋ｇ₃）（ｇ₆＋ｇ₇） −ｃ₁ｃ₃ｇ₂（ｇ₆＋ｇ₇）｝／Ｘ Ｃ＝｛ｃ₁ｇ₃ｇ₄ｇ₅−ｃ₁ｇ₂ｇ₃（ｇ₆＋ｇ₇）｝／Ｘ Ｄ＝｛ｃ₁ｃ₂ｇ₄（ｇ₅＋ｇ₆）＋ｃ₁ｃ₃ｇ₄（ｇ₅＋ｇ₆）＋ｃ₂ｃ₃ｇ₁（ｇ₅ ＋ｇ₆）＋ｃ₂ｃ₃（ｇ₂＋ｇ₃＋ｇ₅）ｇ₆−ｃ₁ｃ₂（ｇ₂＋ｇ₃）ｇ₇ −ｃ₁ｃ₃ｇ₂ｇ₇｝／Ｘ Ｅ＝｛ｃ₁ｇ₃ｇ₄（ｇ₅＋ｇ₆）＋ｃ₂ｇ₁ｇ₄（ｇ₅＋ｇ₆）＋ｃ₂ｇ₄ｇ₆（ｇ₂ ＋ｇ₃＋ｇ₅）＋ｃ₃ｇ₁ｇ₄（ｇ₅＋ｇ₆）＋ｃ₃ｇ₂（ｇ₃＋ｇ₄）ｇ₆ ＋ｃ₃ｇ₄ｇ₆（ｇ₃＋ｇ₅）−ｃ₁ｇ₂ｇ₃ｇ₇−ｃ₂ｇ₁（ｇ₂＋ｇ₃）ｇ₇ −ｃ₃ｇ₁ｇ₂ｇ₇｝／Ｘ Ｆ＝｛ｇ₁ｇ₃ｇ₄（ｇ₅＋ｇ₆）＋ｇ₃ｇ₄ｇ₆（ｇ₂＋ｇ₅）−ｇ₁ｇ₂ｇ₃ｇ₇｝／Ｘ ただし、Ｘ＝ｃ₁ｃ₂ｃ₃（ｇ₅＋ｇ₆）、 そして、本実施例のアクティブフィルタ回路は、前記両
式（１）（２）の分母および分子におけるＳの係数がそ
れぞれ等しくなるように前記容量およびコンダクタンス
を選定していることを特徴とするものである。

【００１８】したがって、前記（１）（２）式の分母お
よび分子におけるSの係数がそれぞれ等しくなるように
各コンデンサの容量と抵抗のコンダクタンスとを選定す
ることにより、実施例のアクティブフィルタ回路は、１
個の演算増幅器でもって前記所望の合成特性を得ること
ができることになる。

【００１９】

【発明の効果】以上説明したことから明らかなように本
発明によれば、１個の演算増幅器でもって一次ハイパス
フィルタの特性と二次ノッチフィルタの特性との両特性
が得られることから、コスト的に安く電力消費も少なく
て済み、しかも簡単かつ小型化可能な構成を有するアク
ティブフィルタ回路を提供することができる。

【図面の簡単な説明】

【図１】本発明の一実施例に係るアクティブフィルタ回
路の回路図である。

【図２】従来例のアクティブフィルタ回路の回路図であ
る。

【符号の説明】

ＡＭＰ…演算増幅器 ＩＮ…入力端 Ｃ１ないしＣ３…コンデンサ Ｒ１ないしＲ７…抵抗

Claims (1)

【特許請求の範囲】
1. 【請求項１】 入力電圧をＶｉ、出力電圧をＶｏとした
   場合、伝達関数Ｖｏ／Ｖｉ〔＝Ｔ（Ｓ）〕が、 【数式１】 ただし、Ｘ₁＝ωａ＋（ωｏ／Ｑ）、Ｘ₂＝ωｏ²＋（ωａ
   ωｏ／Ｑ）、Ｘ₃＝ωａωｏ² また、Ｈはフィルタの利得、Ｓはjωであらわされる角
   周波数、ωａは一次ハイパスフィルタのカットオフ角周
   波数、ωｏは二次ノッチフィルタのカットオフ角周波
   数、ωｐは二次ノッチフィルタのノッチ角周波数、Ｑは
   フィルタの尖鋭度でそれぞれあらわされる特性を実現す
   るアクティブフィルタ回路であって、２入力型の演算増
   幅器（ＡＭＰ）を有し、入力端（ＩＮ）に第１コンデン
   サ（Ｃ１）の一端を接続し、該第１コンデンサ（Ｃ１）
   の他端とアースとの間に第１抵抗（Ｒ１）を接続し、該
   第１コンデンサ（Ｃ１）と第１抵抗（Ｒ１）との接続部
   と演算増幅器（ＡＭＰ）の一方の入力部（−）との間に
   は第２抵抗（Ｒ２）を、また、該接続部と演算増幅器
   （ＡＭＰ）の他方の入力部（＋）との間に第５抵抗（Ｒ
   ５）をそれぞれ接続し、第２抵抗（Ｒ２）の両端間に第
   ３抵抗（Ｒ３）と第２コンデンサ（Ｃ２）とを直列に接
   続し、第２コンデンサ（Ｃ２）の両端間に第３コンデン
   サ（Ｃ３）と第４抵抗（Ｒ４）とを直列に接続し、第３
   コンデンサ（Ｃ３）と第４抵抗（Ｒ４）との接続部と演
   算増幅器（ＡＭＰ）の出力部とを接続し、演算増幅器
   （ＡＭＰ）の他方の入力部（＋）とアースとの間に第６
   抵抗（Ｒ６）を接続し、演算増幅器（ＡＭＰ）の出力部
   と該他方の入力部（＋）との間に第７抵抗（Ｒ７）を接
   続してなり、 前記第１ないし第３コンデンサ（Ｃ１〜Ｃ３）の容量を
   それぞれC₁〜C₃とし、前記第１抵抗ないし第７抵抗（Ｒ
   １〜Ｒ７）のコンダクタンスをそれぞれg₁〜g₇とおいた
   場合、当該アクティブフィルタ回路の伝達関数Ｔ(Ｓ)は
   次式であらわされ、 【数式２】 ただし、 Ａ ＝ｃ₁ｃ₂ｃ₃ｇ₅／Ｘ Ｂ＝｛ｃ₁ｃ₂ｇ₄ｇ₅＋ｃ₁ｃ₃ｇ₄ｇ₅−ｃ₁ｃ₂（ｇ₂＋ｇ₃）（ｇ₆＋ｇ₇） −ｃ₁ｃ₃ｇ₂（ｇ₆＋ｇ₇）｝／Ｘ Ｃ＝｛ｃ₁ｇ₃ｇ₄ｇ₅−ｃ₁ｇ₂ｇ₃（ｇ₆＋ｇ₇）｝／Ｘ Ｄ＝｛ｃ₁ｃ₂ｇ₄（ｇ₅＋ｇ₆）＋ｃ₁ｃ₃ｇ₄（ｇ₅＋ｇ₆）＋ｃ₂ｃ₃ｇ₁（ｇ₅ ＋ｇ₆）＋ｃ₂ｃ₃（ｇ₂＋ｇ₃＋ｇ₅）ｇ₆−ｃ₁ｃ₂（ｇ₂＋ｇ₃）ｇ₇ −ｃ₁ｃ₃ｇ₂ｇ₇｝／Ｘ Ｅ＝｛ｃ₁ｇ₃ｇ₄（ｇ₅＋ｇ₆）＋ｃ₂ｇ₁ｇ₄（ｇ₅＋ｇ₆）＋ｃ₂ｇ₄ｇ₆（ｇ₂ ＋ｇ₃＋ｇ₅）＋ｃ₃ｇ₁ｇ₄（ｇ₅＋ｇ₆）＋ｃ₃ｇ₂（ｇ₃＋ｇ₄）ｇ₆ ＋ｃ₃ｇ₄ｇ₆（ｇ₃＋ｇ₅）−ｃ₁ｇ₂ｇ₃ｇ₇−ｃ₂ｇ₁（ｇ₂＋ｇ₃）ｇ₇ −ｃ₃ｇ₁ｇ₂ｇ₇｝／Ｘ Ｆ＝｛ｇ₁ｇ₃ｇ₄（ｇ₅＋ｇ₆）＋ｇ₃ｇ₄ｇ₆（ｇ₂＋ｇ₅）−ｇ₁ｇ₂ｇ₃ｇ₇｝／Ｘ ただし、Ｘ＝ｃ₁ｃ₂ｃ₃（ｇ₅＋ｇ₆）、 そして、前記両式（１）（２）の分母および分子におけ
   るＳの係数がそれぞれ等しくなるように前記容量および
   コンダクタンスを選定していることを特徴とするアクテ
   ィブフィルタ回路。