JPH0614506Y2 - アクティブフィルタ回路 - Google Patents

Description

【考案の詳細な説明】 〔産業上の利用分野〕 この考案は、１次ローパスフィルタ特性と２次オールパ
スフィルタ特性の合成特性を得ることができるアクティ
ブフィルタ回路に関する。

〔従来の技術〕

従来この種のアクティブフィルタ回路は、例えば第２図
に示すように、演算増幅器３０を有する２次オールパス
フィルタ３の前段に、バッファ用の演算増幅器２を介し
て、１次ローパスフィルタ１を接続して構成していた。

〔考案が解決しようとする問題点〕

ところが上記アクティブフィルタ回路においては、上記
のような所望の合成特性を得るためには、演算増幅器３
０に加えて、両フィルタ１、３の独立性を確保するため
にバッファ用の演算増幅器２が必ず必要であり、そのた
め回路の小型化、低コスト化および低電力化が阻害され
ていた。

そこでこの考案は、一つの演算増幅器を用いたもので上
記のような１次ローパスフィルタ特性と２次オールパス
フィルタ特性の合成特性を実現することができるアクテ
ィブフィルタ回路を提供することを目的とする。

〔実施例〕

第１図は、この考案の一実施例に係るアクティブフィル
タ回路を示す回路図である。

このアクティブフィルタ回路４は、第１入力部（即ち正
側入力部）５１、第２入力部（即ち負側入力部）５２お
よび出力部５３を有する演算増幅器５０を用い、入力端
４１と演算増幅器５０の第１入力部５１間に、第１の抵
抗器７１、第２のコンデンサ６２および第３のコンデン
サ６３をこの順で直列接続したものを接続し、第１の抵
抗器７１と第２のコンデンサ６２との接続部とアース
間、演算増幅器５０の第１入力部５１間および第２入力
部５２間に第１のコンデンサ６１、第４の抵抗器７４お
よび第６の抵抗器７６をそれぞれ接続し、第２のコンデ
ンサ６２と第３のコンデンサ６３との接続部とアース間
および演算増幅器５０の出力部５３間に第３の抵抗器７
３および第２の抵抗器７２をそれぞれ接続し、演算増幅
器５０の第２入力部５２と出力部５３間に第５の抵抗器
７５を接続し、そして演算増幅器５０の出力部５３を出
力端４２に接続して成る。

そして入力電圧をＶ_ｉ、出力電圧をＶ_０とし、前記第１
ないし第３のコンデンサ６１〜６３の容量をそれぞれＣ
_１〜Ｃ_３とし、第１ないし第６の抵抗器７１〜７６のコ
ンダクタンス（抵抗の逆数）をそれぞれｇ_１〜ｇ_６とし
た場合、当該アクティブフィルタ回路４の伝達関数Ｖ_０
／Ｖ_ｉは次式で表される。ここでＳはｊωで表される角
周波数である。

但し、 一方、目標とする１次ローパスフィルタ特性と２次オー
ルパスフィルタ特性の合成特性は次式で表される。

但し、ω_ａは１次ローパスフィルタのカットオフ角周波
数、ω_０は２次オールパスフィルタの共振点、Ｑは２次
オールパスフィルタの尖鋭度、Ｓはｊωで表される角周
波数。

従って、上記（１）式と（２）式の分母分子における周
波数Ｓの係数および定数がそれぞれ等しくなるように、
即ちＫ_１＝ω_ａ、Ｋ_２＝−ω_ａω_０／Ｑ、Ｋ_３＝ω_ａω
_０ ^０、Ｋ_４＝（ω_０／Ｑ）＋ω_ａ、Ｋ_５＝ω_０ ^０＋（ω
_ａω_０／Ｑ）およびＫ_６＝ω_ａω_０ ^２を満足するように
上記容量Ｃ_１〜Ｃ_３およびコンダクタンスｇ_１〜ｇ_６を
選定することによって、上記アクティブフィルタ回路４
で上述したような所望の合成特性を得ることができ、当
該アクティブフィルタ回路４はそのように選定してい
る。

上記のことを補足説明すると、第１図のアクティブフィ
ルタ回路４は、１次ローパスフィルタ回路と２次オール
パスフィルタ回路とを直列接続したような形をしている
ため、両フィルタ回路の独立性はくずれ、その特性は元
の両フィルタ回路の特性を単純に合成したものとはなら
ない。しかしながら、第１図のアクティブフィルタ回路
４の伝達関数は前記（１）式のようになるので、このア
クティブフィルタ回路４を全体で一つの回路とみなし
て、第７頁の下から７行目以降に記載しているように、
（１）式の伝達関数における周波数Ｓの各係数および定
数が、目標の合成特性を表している（２）式の伝達関数
における周波数Ｓの係数および定数にそれぞれ等しくな
るように、容量Ｃ_１〜Ｃ_３およびコンダクタンスｇ_１〜
ｇ_６を選定すれば、結果として、バッファ用の演算増幅
器を用いなくても、第１図のアクティブフィルタ回路４
で、目標とする合成特性、即ち１次ローパスフィルタ特
性と２次オールパスフィルタ特性の合成特性を実現する
ことができる。

上記係数等値の計算の仕方を簡単に説明すると、目標と
する特性は、上記ω_ａ、ω_０およびＱで与えられ、これ
らは既知となっている。従って、このω_ａ、ω_０および
Ｑの値から、第７頁の下から５行目以降に記載している
ように、Ｋ_１〜Ｋ_６の値が全て求まる。そのＫ_１〜Ｋ_６
の値を満足するように、Ｃ_１〜Ｃ_３およびｇ_１〜ｇ_６の
全部で９個の変数を、（１）式の但し書きにある６個の
式を用いて計算する。ここで、未知数は９個であるのに
対して方程式は６個であるので、このままでは解は求ま
らない。しかし、例えばｇ_１〜ｇ_３の三つをある値で与
えることで、未知数は６個となり、方程式は６個なの
で、残りのＣ_１〜Ｃ_３およびｇ_４〜ｇ_６を全て計算して
求めることができる。与えるのは、ｇ_１〜ｇ_３に限ら
ず、Ｃ_１〜Ｃ_３等でも良く、要は三つの定数を与えてや
れば解ける。

尚、上記係数等値の計算は、良く知られた数値計算の手
法により実行することが出来る。

〔考案の効果〕 以上のようにこの考案によれば、一つの演算増幅器を用
いて、１次ローパスフィルタ特性と２次オールパスフィ
ルタ特性の合成特性を実現することができ、その結果、
回路の小型化、低コスト化および省電力化を図ることが
できる。

【図面の簡単な説明】

第１図は、この考案の一実施例に係るアクティブフィル
タ回路を示す回路図である。第２図は、１次ローパスフ
ィルタ特性と２次オールパスフィルタ特性の合成特性を
持つ従来のアクティブフィルタ回路を示す回路図であ
る。 ４……実施例に係るアクティブフィルタ回路、４１……
入力端、４２……出力端、５０……演算増幅器、５１…
…第１入力部、５２……第２入力部、５３……出力部、
６１〜６３……コンデンサ、７１〜７６……抵抗器。

Claims (1)

【実用新案登録請求の範囲】
1. 【請求項１】入力電圧をＶ_ｉ、出力電圧をＶ_０とした場
   合、伝達関数Ｖ_０／Ｖ_ｉが、 但し、ω_ａは１次ローパスフィルタのカットオフ角周波
   数、ω_０は２次オールパスフィルタの共振点、Ｑは２次
   オールパスフィルタの尖鋭度、Ｓはｊωで表される角周
   波数、 で表される特性を実現するアクティブフィルタ回路であ
   って、 第１入力部（５１）、第２入力部（５２）および出力部
   （５３）を有する演算増幅器（５０）を用い、入力端
   （４１）と演算増幅器（５０）の第１入力部（５１）間
   に、第１の抵抗器（７１）、第２のコンデンサ（６２）
   および第３のコンデンサ（６３）をこの順で直列接続し
   たものを接続し、第１の抵抗器（７１）と第２のコンデ
   ンサ（６２）との接続部とアース間、演算増幅器（５
   ０）の第１入力部（５１）間および第２入力部（５２）
   間に第１のコンデンサ（６１）、第４の抵抗器（７４）
   および第６の抵抗器（７６）をそれぞれ接続し、第２の
   コンデンサ（６２）と第３のコンデンサ（６３）との接
   続部とアース間および演算増幅器（５０）の出力部（５
   ３）間に第３の抵抗器（７３）および第２の抵抗器（７
   ２）をそれぞれ接続し、演算増幅器（５０）の第２入力
   部（５２）と出力部（５３）間に第５の抵抗器（７５）
   を接続し、そして演算増幅器（５０）の出力部（５３）
   を出力端（４２）に接続して成り、 前記第１ないし第３のコンデンサ（６１〜６３）の容量
   をそれぞれＣ_１〜Ｃ_３とし、第１ないし第６の抵抗器
   （７１〜７６）のコンダクタンスをそれぞれｇ_１〜ｇ_６
   とした場合、当該アクティブフィルタ回路の伝達関数Ｖ
   _０／Ｖ_ｉは次式で表され、 但し、 そして、Ｋ_１＝ω_ａ、Ｋ_２＝−ω_ａω_０／Ｑ、Ｋ_３＝ω
   _ａω_０ ^２、 Ｋ_４＝（ω_０／Ｑ）＋ω_ａ、Ｋ_５＝ω_０ ^２＋（ω_ａω_０
   ／Ｑ） およびＫ_６＝ω_ａω_０ ^２を満足するように上記容量Ｃ_１
   〜Ｃ_３およびコンダクタンスｇ_１〜ｇ_６を選定している
   ことを特徴とするアクティブフィルタ回路。