JPH05501326A - コーン・ビーム投影データから３次元計算機式断層写真（ｃｔ）像を再生する代数再生方式に基づく並列処理方法及び装置 - Google Patents

コーン・ビーム投影データから３次元計算機式断層写真（ｃｔ）像を再生する代数再生方式に基づく並列処理方法及び装置

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Abstract

(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるため要約のデータは記録されません。

Description

【発明の詳細な説明】 コーン・ビーム投影データから３次元計算機式断層写真（ＣＴ）像を再生する代 数再生方式に基づく並列処理方法及び装置 発明の背景 この発明は全般的に３次元（３Ｄ）計算機式断層写真法（ＣＴ）、更に具体的に 云えば、コーン・ビーム（ｃｏｎｅ　ｂｅａｍ　）投影データから物体の３Ｄ像 を再生する為に並列処理を用いる方法と装置に関する。
医療及び工業用の両方の従来の計算機式断層写真法では、Ｘ線扇形ビーム及び線 形配列検出器が用いられている。２次元（２Ｄ）作像が達成される。データ集合 （ｄａｔｉ　５ｅｔ）は完全であって、像の品質がそれに対応して高いが、一度 に物体の１個のスライスしか作像されない。３Ｄ像を必要とする時、「スライス の積重ね（ｓｔａｃｋ　ｏｆ　ｇｌｉｃｅｇ　）　Ｊ方式が用いられる。一度に １つの２Ｄスライスずつ、３Ｄデ一タ集合を収集することは、本質的に厄介で時 間がか＼る。
更に、医療用では、隣合ったスライスが同時に作像されない為に、動きによる人 為効果が生じる。更に、線量の利用も最適とは云えない。これは、スライスの間 の距離が典形的にはＸ線コリメータ開口未満であって、この結果身体の多くの部 分が二重露出になるからである。
コーン・ビーム形式と呼ばれるものを基本とした更に最近の方式は、線形配列検 出器の代わりに２次元配列検出器を用いると共に、扇形ビームＸ線源の代わりに コーン・ビームＸ線源を用いて、データ収集をずっと速くしている。
コーン・ビーム投影データを収集する為、Ｘ線源を例えば物体の周りの円形走査 軌跡に沿って動かすと共に、２Ｄ配列検出器を源に対して固定したま＼にしてお くか、又は物体を回転すると共に、その間源及び検出器を不動のま＼にすること により、好ましくは３６０°の角度範囲に亘って、物体を走査する。何れの場合 も医療用及び工業用の物体の両方の３Ｄ作像を達成する為の従来の２Ｄｒスライ スの積重ね」方式に比べて、走査を行なうのに源と物体の間の相対運動を用い、 それと共に線量の利用がよくなる。
然し、扇形ビーム投影データからの２Ｄ像の再生と対照的に、コーン・ビーム投 影データから３Ｄ像を再生する時、像の再生は複雑になり、大掛りな計算能力を 必要とする。
３Ｄ作像の為のコーン・ビーム形式を説明すると共に、この発明の内容に全般的 に関係する文献としては、次のものがある。ＩＥＥＥ　Ｔｒａｎｓ、Ｎｕｃｌ、 Ｓｃｉ、誌。
Ｎ５−２６巻第２号、第２，６８２頁乃至２．６８４頁（１９７９年４月号）所 載のジェラルドＭ、ミネルボーの論文「コーン・ビーム投影データからの畳込み 積分による再生Ｊ、ＳＩＡＭ　Ｊ、Ｍａｔｈ誌、第４３巻第３号、第５４６頁乃 至第５５２頁（１９８３年６月号）所載のへアンに、トライの論文「コーン・ビ ーム再生用の反転公式」。
Ｊ、Ｏｐｔ、Ｓｏｃ、Ａｍ、Ａ、誌、第１巻第６号、第６１２頁乃至第６１９頁 （１９８４年６月号）所載のり、　Ａ。
フェルトカンプ、Ｎ、Ｃ，デービス及びＪ、Ｗ、クレスの論文「実用的なコーン ・ビーム・アルゴリズムＪ、ＩＥＥＥ　Ｔｒａｎｓ、Ｍｅｄ、Ｉｍａｇ、誌、Ｍ ｌ−４４巻。
第１４頁乃至第２５頁（１９８５年３月号）所載のブルースＤ、スミスの論文「 コーン・ビーム投影からの像の再生・必要十分条件と再生方法Ｊ、５ＰＩＦメデ ィカル・イメージング■コイメージ・プロセッシング誌、第１，０９２巻。
第４９２頁乃至第５０１頁（１９８９年）所載のフイ・フ為の種々の公式を明ら かにしている。種々の源走査軌跡で達成されるデータの完全さの問題も採り上げ られている。
この発明は、その投影から物体の像を再生する為の代数再生方式（Ａ　ＲＴ）を 実施するものである。ＡＲＴは、毎回の繰返しで、再生像の各々の容積要素を補 正する為に線の和を用いる反復アルゴリズムである。ＡＲＴは最初は、Ｊ、Ｔｈ ｅｏｒ、Ｂｉｏｌ、誌、第２９巻、第４７１頁乃至第４８１頁（１９７０年）所 載のリチャード・ゴートン。
ロバート・ベンター及びゲーバーＴ、／％−マンの論文ｒａ次次元電子顕微演法 びＸ線写真法の為の代数再生方式（ＡＲＴ）Ｊに発表された。このＡＲＴアルゴ リズムの数学的な基礎に関する詳細が、Ｊ、Ｔｈｅｏｒ、Ｂｉｏｌ、誌。
第４３巻、第１頁乃至第３２頁（１９７３年）所載のゲーバーＴ、バーマン、ア ーノルド曇しント及びスチュワードＷ、ローランドの論文ｒＡＲＴ：数学と応用 ・・・数学的な基礎並びに代数再生方式の実数データに対する応用に関する報告 」に記載されている。３Ｄコーン・ビーム形式に対する相加形ＡＲＴの拡張が、 ＩＥＥＥ　Ｔｒａｎｓ、Ｎｕｃｌ、ｓｃｉ、誌、Ｎ５−２５巻、第５号、第１， １３５頁乃至１．１４３頁（１９７８年１０月号）所載のＭ、シュリントワイン の論文「双子コーン・ビーム投影からの反復的な３次元再生」に記載されている 。５ＰＩＥ誌、第９１４巻、メディカル・イメージング■、第３９７頁乃至第４ ０５頁（１９８８年）所載のＡ、ルーギア、　Ｋ、　Ｍ、ハンソン及びり、サン フェリックスの論文［血管の再生に対する３Ｄ断層写真アルゴリズムの比較」に 報告されている様に、最近、ＡＲＴが血管の再生に使われている。
一般的に云うと、代数再生方式は相当量の計算時間を必要とし、並列処理技術で は実現されなかった。
この発明の並列処理の点については、Ｊ、Ｍｅｄ、５ｙｓｔ、誌、第４巻第２号 、第２５３頁乃至第２８８頁（１９８０年）所載のリチャードＡ、ロツブ、アー ノルドＨ。
レント、バリーに、ギルバート及びアロイジュース・チューの論文「ダイナミッ ク空間再生装置」に記載された装置が関連がある。このダイナミック空間再生装 置は同期走査装置に２８個のＸ線源及び２８個の作像装置を用いて、一度に全部 のデータを収集し、その後、普通の２Ｄ再生アルゴリズムを用いて、「スライス の積重ね」再生を行なう。
このロップ他の論文では、再生用の計算の為に「高速並列処理技術」を使うこと を述べている。
発明の要約 従って、この発明の目的は、大掛りな計算能力を必要とする為に、コーン・ビー ム投影データから３Ｄ像を再生する為の実用的な方法と装置を提供することであ る。
この発明の別の目的は、コーン・ビーム投影データから３Ｄ像を再生する為に並 列処理を用いる方法と装置を提供することである。
この発明の別の目的は、関心のある領域の外側の領域のた領域を再生することが できる方法と装置を提供することである。
簡単に云うと、この発明の全体的な面として、コーン・ビーム投影データから、 物体の像を表わす３Ｄ容積要素デ一タ集合Ｖを反復的に構成する為の、３Ｄ代数 再生方式（ＡＲＴ）に基づいた並列処理アーキテクチャ及び方法を提供する。コ ーン・ビーム投影データを収集する為、コーン・ビームＸ線源及び２次元配列検 出器を用いて、源走査軌跡に沿って物体を走査して、源走査軌跡上の複数個の別 々の源の位置θ　の各々で、２Ｄ測定コーン・ビーム画素すしている限り、任意 の走査形式を用いて収集されたコーン・ビーム投影データから物体の像を再生す るのに用いることができる。その例としては、１個の円、二重又は多数の平行な 円、二重の垂直な円、又は円筒面上の矩形波で構成される源走査軌跡がある。然 し、こ＼で詳しく説明する実施例では、物体を通る回転軸線に対して垂直で且つ 検出器の全ての平面に対して垂直な平面内にある円形の源走査軌跡を用いる。こ の場合、別々の源の位置θ　は、単に角変位置として定められる。他の種々の走 査軌跡の場合、別々の源の位置θ　は、角度位置の他に又はその代わりのパラメ ータによって定義される。
この発明では、３Ｄ容積要素デ一タ集合Ｖが、互いに独立している複数個（ｍ個 ）の容積要素サブキューブ（ｓｕｂｃｕｂｅ　）　ＶＯ乃至Ｖｏ−１として分割 され又は構成される。言換えれば、隣合った容積要素サブキューブの間に重なり がない。各々の容積要素サブキューブが複数個の容積要素を持っている。図示の 実施例では、隣合った容積要素サブキューブの間の境界が、検出器の平面に対し て垂直で且つ互いに平行な平面内にある。然し、独立の容積要素サブキューブは 種々の方法で構成することができる。
３Ｄ容積要素デ一タ集合Ｖを容積要素サブキューブに分割した結果として、２Ｄ 測定コーン・ビーム画素データ集各々の源の位置θ　に対して分割される。こ＼ で詳しく説明する実施例では、隣合った容積要素サブキューブの間の境界が平行 な平面内にあるが、測定投影データ配列が、投影データ・ストリップと呼ぶこと のできるものに分割される。更に一般的な場合、測定投影データ配列が投影デー タの小集合（ｓｕｂｓｅｔ）と呼び得るものに分割される。
従って、各々の源の位置θ　に対し、各々の容積要素すブキューブは対応する投 影データ・ストリップ又は投影データの小集合を持っている。然し、容積要素サ ブキューブと異なり、投影データ・ストリップ又はその小集合は独立ではない。
言換えれば、定義された特定の走査形式並びに各々の特定の源の位置θ　に対す る特定の容積要素及び画素位置に応じて、隣接する容積要素サブキューブに対応 する１つ又は更に多くの隣合った投影データ・ストリップ又は小集合の間には重 なり合う領域がある。
それでも、この発明では、各々の容積要素サブキューブ及びそれに対応する投影 データ・ストリップ又は小集合は、他の対の容積要素サブキューブ及び対応する 投影データ・ストリップ又は小集合と、干渉無しに、並列に処理することができ る。２レベル並列プロセッサ・アーキテクチャを用いる。レベル０の逆投影／再 投影プロセッサが、容積データ・ストリップ又は小集合から対応する容積要素サ ブキューブへの容積要素によって駆動される逆投影と、容積要素サブキューブか ら対応する投影データ・ストリップ又は小集合への容積要素によって駆動される 再投影とを選択的に実施する。各々の逆投影／再投影プロセッサが他の逆投影／ 再投影プロセッサに対するデータとは無関係なデータに対して作用し、従ってプ ロセッサは並列に動作することができる。レベル１の少なくとも１つの分割／組 合せプロセッサが、特定の源の位置θ　に対する投影データ集合を、投影データ 集合への再投影から、投影データ・ストリップ又は小集合へ分割する。代数再生 方式を実施する反復的な再生の間、各々の源の位置θ　に対し、データが逆投影 及び再投影の為のレベル０及び分割並びに組合せの為のレベル−の間を行ったり 来たりする。
レベル１が複数個の層としてトリー（＋ｒｅｅ）形に構成されることが好ましい 。分割／組合せプロセッサはトランスピユータで構成することができる。
更に具体的に云うと、この発明の方法は、容積要素データ集合Ｖを、各々の容積 要素サブキューブが複数個の容積要素を含む様な複数個（ｍ個）の独立の容積要 素サブキューブｖ０乃至ｖ　ｍ　−１として構成し、容積要素データ集合Ｖづい て、３Ｄ容積要素デ一タ集合の少なくとも選ばれた容積要素の値を補正する為に 相次いで繰返しを実施する工程を含む。特定の実施例では、隣合った容積要素サ ブキューブの間の境界が、２Ｄ検検出器列の全ての平面に対して垂直であると共 に互いに平行な平面内にある。
毎回の繰返しの間、源走査軌跡上の各々の別々の源の位置θ、に対する少なくと も選ばれた容積要素の値が、各々の容積要素サブキューブＶ　乃至ｖ　ｔｎ　− １を再投影して、複数個の画素を含む２Ｄ計算投影デ一タ集合Ｐ、の一群の計算 投影データ・ストリップ又は小集合Ｐ　Ｏ乃至ｐ、ｍ−１は部分的に重なる）か ら対応する２Ｄ計算投影データ・ストリップ又は小集合に対する画素の値を計算 し、この計算投影データ・ストリップ又は小集合Ｐ　Ｏ乃至Ｐｌ″−１を組合せ て２Ｄ計算投影デ一タ集合Ｐ　の画素の値を計算し（この組合せる工程は計算投 影データ・ストリップ又は小集合Ｐ１　乃至ｐ、ｍ−１の重なる領域があれば、 その領域内にある画素の値を加算することを含む）、測定投影データ集合ｐの各 々の画素の値と計算投影データ集合Ｐ、の対応する画素の値との間の正規化され た差を決定することによって、複数個の画素を含む２Ｄ補正投影デ一タ集合Ｅ■ を計算し、２Ｄ補正投影デ一タ集合Ｅ　を容積要素サブキ■ ユーブ■　乃至ｖ　ｍ　−１に対応する複数個の２Ｄ補正投影デ−タ・ストリッ プ又は小集合Ｅ　乃至Ｅ１ト１に分割し（補正投影データ・ストリップ又は小集 合Ｅ　Ｏ乃至Ｅ０−１に重なり合う領域があれば、その重複する要素の値を含め て、２Ｄ補正投影データ・ストリップ又は小集合Ｅ投影して、複数個の容積要素 サブキューブｖＯ乃至ｖ０−１の内の対応する容積要素サブキューブにある容積 要素の値を補正することによって、補正される。
組合せる工程は、複数個の層としてトリー形に構成されていて、各々の層に対し 、次に低い層からの計算投影データ・ストリップ又は小集合の群を組合せて次に 高い層に一層少ない数の計算投影データ小集合を送り、一番下の層は、再投影す る工程からの計算投影データ・ストリップ又は小艮　集合Ｐ１　乃至ｐ、ｍ−１ の群を組合せ、一番高い層は計算投影データ集合Ｐ　を発生する。
分割する工程も複数個の層としてトリー形に構成されていて、各々の層に対し、 次に高い層がらの１つ又は更に多；　くの補正投影データ・ストリップ又は小集 合を分割して、一層多数の補正投影データ・ストリップ又は小集合を次に低い層 に提供する。一番高い層は、補正データ集合Ｅ　を分割し、一番低い層は補正投 影データ・ストリップ又は小集合Ｅ　乃至Ｅ、ｍ−１を発生する。
更にこの方法は、容積要素サブキューブに対応する複数個（ｍ個）の逆投影／再 投影プロセッサを用いて、再投影及び逆投影の工程を実施すると共に、トリー構 造に接続された複数個の分割／組合せプロセッサを用いて、組合せ及び分割の工 程を実施する。
更にこの方法は、毎回の繰返しの間、別々の源の位置θ１の各々に対し、各々の 容積要素サブキューブ■０乃至Ｖ０−１を再投影する工程と関連して、複数個の 画素を含む２Ｄ正規化係数デ一タ集合Ｎ　の一群の２Ｄ正規化係数スト０　ｍ〜 １ リップ又は小集合Ｎ　乃至Ｎ、　（２Ｄ正規化係数ストリップ又は小集合Ｎ　乃 至Ｎ、ｉｌ＋−１は部分的に重なる）＋１ から対応する２Ｄ正規化係数データ・ストリップ又は小集合に対するデータの値 を計算し、正規化係数２Ｄデータ・ストリップ又は小集合Ｎ　Ｏ乃至Ｎ１ｎ−’ を組合せて、２Ｄ正規化係数データ集合Ｎ、の要素の値を計算し、２Ｄ補正デ一 タ集合Ｅ　を計算する工程の間、正規化係数データ■ 集合Ｎ　の対応する各々の要素の値を用いることを含む。
】 再投影の工程は容積要素によって駆動され、複数個の容積要素サブキューブｖＯ 乃至ｖ０−１の各々の容積要素サブキューブに対し、投影データ小集合Ｐ　Ｏ乃 至ｐ、ｍ−１のＩ 群からの対応する計算投影データ・ストリップ又は小集合を初期設定し、正規化 係数データ・ストリップ又は小集合Ｎ　乃至Ｎ１１ｌ′−Ｉの群からの対応する 正規化係数データ１ト ストリップ又は小集合を初期設定し、特定の容積要素サブキューブに含まれる３ Ｄ容積要素デ一タ集合Ｖの選ばれた容積要素の各々に対し、選ばれた容積要素の 影響を受ける計算投影データ・ストリップ又は小集合Ｐ　Ｏ乃至Ｐ。
＋１ １−１の群からの対応する計算投影データ・ストリップ又は小集合の各々の画素 の値に、対応する人為効果投影データの小集合に画素の値が累算される様に、形 式に基づいて、容積要素及び画素の位置に対して決定される加重係数ｈ（ｐ、ｖ ）を乗じた画素の値を加算し、正規化係数データロ ・ストリップ又は小集合Ｎ　乃至Ｎｍ−’の群からの対応する正規化係数データ ・ストリップ又は小集合の各々の要素の値に、対応する正規化係数データ・スト リップ又は小集合に要素の値が累算される様に、形式に基づいて容積要素及び画 素の位置に対して決定された加重係数ｈ　（ｐ。
■）の自乗を加算することを含む。
逆投影の工程も容積要素によって駆動され、複数個の容積要素サブキューブ■　 乃至ｖ　ｍ　−１の各々の容積要素サブキューブに対し、特定の容積要素サブキ ューブに含まれる３Ｄ容積要素デ一タ集合Ｖの選ばれた容積要素の各々に対し、 この選ばれた容積要素の影響を受ける画素位置にある補正投影データ・ストリッ プ又は小集合Ｅ　Ｏ乃至Ｅｏ−１の群の対応する２Ｄ補正投影データ・ストリッ プ又は小集合の各々の要素の値に、補正された容積要素の値が累算される様に、 形式に基づいて容積要素及び画素の位置に対して決定された加重係数ｈ　（ｐ、 ｖ）を乗じた値を、この容積要素の値に加算することを含む。
この発明の代数再生方式を実施する並列処理装置は、各々の容積要素サブキュー ブが複数個の容積要素を含む様な、複数個（ｍ個）の独立の容積要素サブキュー ブ■０乃至Ｖｍ−１として構成された容積要素データ集合Ｖを記憶するデータ・ メモリと、この容積要素データ集合Ｖを初期設定すると共に、相次ぐ繰返しを実 施して、測定コーン・ビーム・データの組Ｐ−に基づいて、３Ｄ容積要素デ一タ 集合の少なくとも選ばれた容積要素の値を補正し、毎回の繰返しの間、源走査軌 跡上にある各々の別々の源位置θ、に対し、？ 少なくともこの選ばれた容積要素の値を補正する処理素子とを有する。
処理素子は、レベル０に、容積要素サブキューブに対応する複数個（ｍ個）の逆 投影／再投影装置と、レベル１に、少なくとも１つの分割／組合せプロセッサと を有する。逆投影／再投影プロセッサは、各々の容積要素サブキューブＶ　乃至 ｖ１−１を再投影して、複数個の画素を含む２Ｄ計算投影データ集合Ｐ　の一群 の計算投影データ小集合Ｐ０乃至Ｐ　からの対応する２Ｄ計算投影デ一タ小集合 に対する画素の値を計算する様に作用し得る。投影データ１を組合せて、２Ｄ計 算投影デ一タ集合Ｐ　の画素の値を】 計算し、計算投影データ小集合Ｐ　０乃至Ｐ　０−１に重なり合う領域があれば 、その領域内の画素の値を加算する様に作用し得る。更に処理素子は、複数個の 画素を含む２Ｄ補正投影デ一タ集合Ｅ　を計算して、測定投影データ集合ま ｐ　の各々の画素の値と計算投影データ集合Ｐ　の対応すｌす る画素の値との間の正規化された差を決定する手段を含む。
分割／組合せプロセッサは、２Ｄ補正投影デ一タ集合Ｅを容積要素サブキューブ Ｖ　乃至■０−１に対応する複数個Ｏｍ−１ の２Ｄ補正投影デ一タ小集合Ｅ　乃至Ｅ　に分割し、＋　１ 補正投影データ小集合Ｅ　０乃至Ｅ　０−１の重なり合う領域があれば、その領 域に対する要素の値を重複する様にも作用し得る。逆投影／再投影プロセッサは 、各々の補正膜Ｏｍ−１ 影データ小集合Ｅ　乃至Ｅ　を逆投影して、複数個の容積要素サブキューブＶ　 乃至ｖｌ″−１の内の対応する容積要素サブキューブにある容積要素の値を補正 する様にも作用し得る。
複数個の層に分けたトリー形の構造として構成された複数個の分割／組合せプロ セッサを使うことが好ましい。分割／組合せプロセッサは、次に下の層からの計 算投影データ小集合の群を組合せて、次に高い層に対し、一層少ない数の計算投 影データ小集合を提供する様に作用し得る。一番下の層は逆投影／再投影プロセ ッサからの計算投影データ小集合Ｐ　Ｏ乃至ｐ、ｍ−１の群を組合せ、一番高い 層は計算投影データ集合Ｐ　を発生する。分割／組合せプロセッサは、次に高い 層からの１つ又は更に多くの補正投影データ小集合を分割して、次に下の層に対 して、一層多数の補正投影データ小集合を出す様にも作用し得る。一番高い層は 補正データ集合Ｅ　を分割し、一番下の層は補正投影０４ｍ−１ データ小集合Ｅ　乃至Ｅ　を発生する。
少なくとも分割／組合せプロセッサはトランスピユータで構成される。各層の分 割／組合せプロセッサは、何れも次に高い層に接続された１つのＩｌｏと次に下 の層に接続された３つのＩ１０部分とを有する。
図面の簡単な説明 この発明の新規な特許請求の範囲に具体的に記載しであるが、この発明の構成並 びに内容は、その他の目的及び特徴と共に、図面について次に詳しく説明する所 から更によく理解されよう。
図１は、コーン・ビーム投影データを収集する為に物体を走査するコーン・ビー ム形式を用いたデータ収集を示すと共に、逆投影と再投影動作との関係も示して いる簡略構成図。
図２は再生の為の従来の３Ｄ代数再生方式（Ａ　ＲＴ）の工程図。
図３は３Ｄ容積要素デ一タ集合を独立の容積要素サブキューブに構成する様子を 示す配列図。
図４は容積要素サブキューブと投影ストリップ又は小集合の間の幾何学的な関係 を示す簡略構成図。
図５はこの発明に従ってＡＲＴを実施する装置のブロック図。
ＦＩ！：ｉ６はこの発明でＡＲＴを実施する時の再投影及び組合せ工程を示す流 れ図である。
図７はこの発明でＡＲＴを実施する時の分割及び逆投影の工程を示す流れ図。
図８は投影ストリップ又は小集合の組合せを示すブロック図。
図９は投影ストリップ又は小集合に分割することを示すブロック図。
詳しい説明 最初に図１について説明すると、コーン・ビーム形式を用いた典形的な走査及び データ収集方式が示されている。
キューブ２０は走査される実際の３Ｄ物体又は実際の物体を表わす３Ｄ容積要素 デ一タ集合Ｖを交代的に表わす。容積要素データ集合■は、例えば容積要素番号 Ｖによって割出すことができる。走査及びデータ収集動作の間、実際の物体がＸ ＃Ｉで走査されることは云うまでもない。その後の像再生動作の間、容積要素デ ータ集合Ｖを計算して、実際の物体の像を表わす。この発明は像の再生に関する 。
大域座標系Ｃ３＝（Ｘ　、Ｙ　、Ｚ　’）を定め、そのν　ν　ν　ν 原点（０，０，０）を容積要素データ集合Ｖ又は物体２０の中心に置く。物体２ ０が、コーン・ビーム形Ｘ線点源２２と２Ｄ配列検出器２４の間の視野の中に位 置ぎめされる。
検出器からコーン・ビーム投影データが収集される。２Ｄ配列検出器２４が普通 の高速データ収集装置（図に示してない）に接続される。軸２　と一致する回転 軸線２６が視ν 野及び物体２０を通る。回転軸線２６又はＺ　に垂直に、ν その中に軸Ｘ　及びＹ　がある中心平面があり、円形の源ν　ν 走査軌跡２８もこの中心平面内にあって、Ｚ　回転軸線２シ ロを中心としている。
源走査軌跡２８上の複数個の別々の深位置θ　で物体を走査する為、Ｘ線源２２ が源走査軌跡２８に沿って物体２０に対して移動し、これに対して２Ｄ配列検出 器２４は源２２に対して位置が固定のま＼である。源２２及び検出器２４を不動 の物体２０の周りに回転させてもよいし、或いは源２２及び検出器２４を不動の ま＼にして、物体２０を回転させてもよい。
各々の別々の源の位置θ、で、配列検出器２４に接続されたデータ収集装置（図 に示してない）によって２Ｄ測定コーン・ビーム画素データ集合ｐ　を収集し、 この後の再生の為に記憶する。各々の測定コーン・ビーム画素データ集合ｐ、は 、例えば画素番号ｐによって割出される複数個コ の画素を含む。
この為、図１の特定の形式では、物体の周りの多数の角度位置又は観察角度θ　 でデータが収集される。図示の様に、αが源と検出器の間の距離であり、βが源 と回転軸線の間の距離である。各々の観察角度θ　に対し、Ｘ線源２２ｉ；ｔ　 Ｃ９ｓ　ｉｎθ　、−１３ｃｏｓｅ、、Ｏｌｌ　”　の所１：あ’）、図２は従 来の３次元代数再生方式（ＡＲＴ）の手順を纏めたものである。これは毎回の繰 返しで、３Ｄ容積要素デ一タ集合■の各々の容積要素の値を補正する為に線の和 を用いた反復的な手順である。多数の繰返しの後、容積要素データ集合■の値は 実際の３Ｄ物体を表わす様に収斂する。
ボックス３０で、この手順は、例えば全ての容積要素の値を０にクリアすること により、３Ｄ容積要素デ一タ集合■を初期設定することから始まる。次にこの手 順は相次ぐ繰返しに入り、毎回の繰返しで、源走査軌跡２８上の別々の角度位置 に対応する各々の原位置又は投影角度θ　を通！ る。各々の投影角度θ　で、再投影、誤差の計算及び遠投影の３つの工程がある 。予定回数の繰返しが処理された時、又は誤差が予定の閾値より小さくなった時 の何れかの時に、この手順が完了する（図に示してない）。投影角度θ　は置 逐次的にでも、或いは特定の走査形式に応じた他の成る順序でも、任意の順序で 進めることができる。投影角度θ■ を処理する順序は、容積データ集合■の収斂速度に影響を与えることがある。
ボックス３２は再投影の工程を述べたものであり、これがサブルーチンの形でボ ックス３４に更に詳しく示されている。３Ｄ容積要素デ一タ集合Ｖ（又は関心の あるその選ばれた一部分）が現実空間から投影空間に再投影されて、特定の投影 角度θ　に対する２Ｄ計算投影デ一タ集合ｐＨ を発生する。この２Ｄ計算投影デ一タ集合Ｐ　は画素毎に実際の測定コーン・ビ ーム画素データ集合ｐ　と対応するが、実際の画素データの値は、容積画素デー タ集合Ｖがどのくらい正確に実際の物体を表わしているか、並びに種々の固有の 計算誤差によって異なる。この再投影に関連して、２Ｄ正規化係数デ一タ集合Ｎ 　も計算する。これは画素毎に計算及び測定投影データ集合Ｐ　及びｐ　と対応 する。
＋　１ ボックス３４の再投影過程を詳しく考えると、計算投影データ集合Ｐ　及び正規 化係数データ集合Ｎ　が、何れも全ての画素をＯにクリアすることによって初期 設定される。
次に、３Ｄ容積要素デ一タ集合Ｖの各々の容積要素Ｖに対し、この容積要素の影 響を受ける計算投影データ集合Ｐの各々の画素ｐ及び対応する正規化係数データ 集合Ｎ　が、これから図１について再び述べる様な形で同定される。容積要素Ｖ の影響を受けるこの様な各々の画素ｐに対し、次の３つの動作が行なわれる。（ １）特定の容積要素及び画素位置に対する加重係数ｈ　（ｐ、ｖ）が形式に基づ いて、例えば周知の双一次補間過程によって決定される。（２）容積要素Ｖ　（ ｖ）の値に加重係数ｈ　（ｐ、Ｖ）を乗じ、計算投影データ集合の画素Ｐ　（ｐ ）の値に加算して、画素の値が累算される様にする。（３）加重係数ｈ　（ｐ、 ｖ）を自乗し、正規化係数データ集合の要素Ｎ　（ｐ）の値に加算して、要素の 値が累算される様にする。
次に図２のボックス３０に戻り、例えば画素番号ｐによって割り出された２Ｄ補 正投影デ一タ集合Ｅ　を計算する。
対応するデータ集合の各々の画素に対し、測定投影データる正規化係数データ集 合の要素Ｎ、（ｐ）の値で除すことによって正規化する。その結果が、対応する 補正投影データ集合の要素Ｅ　（ｐ）の値である。
ボックス３６は逆投影工程を述べたものであり、これがサブルーチンの形でボッ クス３８に詳しく示されている。
特定の投影角度θ　に対する２Ｄ補正投影デ一タ集合Ｅ１が投影空間から現実空 間に逆投影され、３Ｄ容積要素デ一タ集合Ｖにある容積要素の値を補正する。
ボックス３８の逆投影過程を詳しく説明すると、３Ｄ容積要素デ一タ集合Ｖの各 々の容積要素Ｖに対し、この容積要素の影響を受ける補正投影データ集合Ｅ、の 各々の画素ｐを同定する。容積要素Ｖの影響をこの様にして受ける各々の画素ｐ に対し、加重係数ｈ　（ｐ、ｖ）を形式に基づく補間によって決定し、その後補 正投影データ集合の画素Ｅ的に補正される様にする。
再び図１に戻って、各々の容積要素の影響を受ける配列検出器の画素をどの様に 決定するかを逆投影及び再投影手順に関連して次に説明する。
れた３次元容積要素データ集合を表わすとする。（Ｎ。
ｖ ×ＮＹ　×Ｎ２　）個の容積要素を持っ３Ｄ容積要素デ一タ集合では、悉くの容 積要素は（ｉ　、ｉ、ｉ）によＩＹズ って割出すことができる。各々の容積要素の座標は次の様に表わされる。
沿った容積要素の分解能を表わす。２次元の別個のデカルが次の様にして割出さ れる。
Ｃ、に変換することができる。即ち 転し、その後基準のＸ軸の周りに９０°回転し、最後にＯｌだけ並進すること＼ して表わされる。即ちこ１でθ　はＣ３のｙ軸に対して測定した観察角度、αｖ は源と検出器の距離（ＳＴＯＤ）　、βは源と回転軸線の間の距離（ＳＴＯＤ） である。この時式（３）は次の様に書換えることができる。
即ち、 各々の容積要素Ｖ（ｘ、ｙ、ｚ）に対し、観察角度ν　ν　ν 源２２及び容積要素Ｖ　（Ｘ　＋　Ｖ　＋　Ｚ　）を通るが、こν　ν　ν れは次の様に表わすことができる。
式（７）に代入すると ＸｄＣＯ１θ、−（α−β）　ｓｉｎθ１−βｉｉｎθ１ｙ　＋βｃｏｘθ　ｚ ２゜ ν　２ 次の様に計算することができる。
逆投影及び再投影の両方に容積要素によって駆動される方式を用いる。所定の観 察角度θ　で、図１に示す様に、葛 Ｃ３，内の所定の容積要素（Ｘ　ｖ　＋　Ｙ　ｙ　’　２１　）に対し、る。直 接隣合う４つの画素が交点（ｘａ　、ｙａ　）を取囲んでいる。双一次補間の公 知の方法により、各々の容積要素の、検出器平面上にある各々の画素に対する寄 与を反映する加重係数を再投影の為に計算することができ、各々の容積要素に対 する検出器平面上の各々の画素の寄与を反映する加重係数を逆投影の為に計算す ることができる。
次に図３について説明すると、３Ｄ容積要素デ一タ集合■（又は図１の２０）が 、複数個（ｍ個）の独立の容積要素サブキューブは、隣合う容積要素サブキュー ブの間に重なり合う領域が存在しないという意味で、独立している。
容積要素データ集合は種々の方法で分割することができるが、隣合った容積要素 サブキューブの間の境界が、図３に示す様に、検出器の平面に対して垂直であっ て且つ互いに平行な平面内にあることが好ましい。各々の容積要素サブキューブ の寸法は、後で図５．８及び９について説明するが、逆投影及び再投影を行なう のに使われる、各々のプロセッサ素子に付設されたメモリ空間によって拘束され る。
図４は、各々の角度位置θ　に対して、図３の容積要素サブキューブと検出器配 列上の投影の間の幾何学的な関係を示す。現実空間の各々の容積要素サブキュー ブに対し、投影平面上に対応する投影の小集合がある。図示の様に容積要素サブ キューブが平面状に配置されている場合、投影の小集合は、検出器平面上の平行 なストリップの形をとる。
即ち、図４には、２つの代表的な容積要素サブキューブ４６．４８が示されてお り、これに対応して投影ストリップ５０，５２がある。２つの投影ストリップ５ ０．５２の間には重なる領域５４がある。然し、各々の容積要素サブキューブと それに対応する投影ストリップは、干渉せずに、他の対の容積要素サブキューブ 及び投影ストリップと並列に投影及び再投影することができることが、この発明 の特徴である。
図５は、２レベル並列プロセッサ・アーキテクチャで構成されたこの発明の装置 を示す。図５の装置には、３Ｄ容積要素デ一タ集合■を記憶するデータ・メモリ ６０がある。
これは、各々の独立の容積要素サブキューブＶＯ乃至ｙｍ−１に対する別個のメ モリ区域に図示の様に分けて構成されレベル０には、容積要素サブキューブに夫 々対応する、プロセッサ６２の様な複数個（ｍ個）の逆投影／再投影プロセッサ がある。レベルＯの各々の逆投影／再投影プロセッサが、レベル０の他のプロセ ッサとは独立に且つそれと並列に動作して、全体的な反復的な過程の一部分とし て、特定の容積要素サブキューブと特定の投影ストリップの間で再投影及び逆投 影を行ったり来たりする。
レベル１には、プロセッサ６４の様な分割／組合せプロセッサが少なくとも１つ 、好ましくは多数ある。Ｉ　ＮＭＯ３Ｔ８００トランスピユータの様な４リンク の接続可能なプロセッサを使って、レベル１のプロセッサはトリー形に層に分け て構成されている。レベル１の各々のプロセッサ（又は節）は、図示の特定の実 施例では、３つの子及び１つの親を持っている。ＩＮＭＯ３Ｔ８００ｈランスピ ユータは基本的には、３２ビツトの整数プロセッサ及び６４ビツトの浮動小数点 プロセッサを持つ１つのチップ上にあるコンピュータであり、実際的に達成し得 る浮動小数点計算速度は約１．５　ＭＦＬＯＰＳである。これはオン・チップ・ メモリに４キロバイトを持つと共に、オフ・チップ・メモリに４ギガバイトのア ドレス空間を有する。各々のトランスピユータは、２０Ｍビット／秒の帯域幅を 持つポイント間リンクを介して４つの隣りに接続することができる。利用し得る 開発装置、即ちメイコ・コンピユーテイング・サーフェイスは５１２個のトラン スピユータを含み、最高計算速度は約８００　ＭＦＬＯＰＳである。
ｍ個の計算投影データ小集合Ｐ　乃至Ｐ　０−１を発生するレベルＯの再投影動 作の後、レベル１のプロセッサは、０ｍ−１ 計算投影データ小集合Ｐ　乃至Ｐ　をメモリ６６内に組合せると共に、レベル０ のプロセッサからの正規化体数データ小集合Ｎ　乃至Ｎ　０−１を、メモリ６６ に記憶する為、１個の正規化係数データ集合Ｎ　に組合せる様に作用し得る。レ ベル１のプロセッサは、レベル０のプロセッサによる逆投影の為に、メモリ６６ に記憶されている補正投影データ集合Ｅ　を複数個の補正投影データ小集合Ｅ乃 至Ｅ　０−１に分割する様にも作用し得る。図５では、矢印６８及び７０がこう 云う２種類の動作、即ち再投影してから組合せること、及び分割してから逆投影 することを示している。
図５には補正プロセッサ７２も示されている。これは、前に述べた様に普通の様 に動作して、特定の投影角度θに対する計算投影データ集合Ｐ　と、測定投影デ ータ集合■ た測定投影データ集合ｐ　が例として示したメモリ７４゜７６．７８．８０に記 憶される。
この為、レベル１の各々の分割／組合せプロセッサには１つの投影配列が関連し ている。逆投影の間、各々の分割／組合せプロセッサが親の節から投影ストリッ プを読込み、それを３つの投影サブストリップに分割し、その後それらを更に分 割又は逆投影する為に、子の節に分配する。再投影の間、各々の分割／組合せプ ロセッサが子の節（逆投影／再投影プロセッサ又は分割／組合せプロセッサの何 れか）から３つの投影ストリップを読取り、それらを１つの投影ストリップに組 合せ、その投影ストリップを、更に組合せる為に親の節に送る。レベル１にある プロセッサの層の数は、レベル０にある逆投影／再投影プロセッサの合計の数に 関係する。レベルＯにある各々の逆投影／再投影プロセッサには、１つの容積要 素サブキューブ及びそれに対応する投影ストリップが関連している。逆投影の間 、各々の分割／組合せプロセッサが、その親の節からの投影ストリップを読取り 、それを３つの投影サブストリップに分割し、その後それらを子の節に分配する 。各々の逆投影／再投影プロセッサが親の節からの投影ストリップを受取り、容 積要素によって駆動される逆投影を実施する。再投影の間、各々の逆投影／再投 影プロセッサが、所望の観察角度に対する投影ストリップを計算し、その結果得 られた投影ストリップを、組合せの為、親の節（分割／組合せプロセッサ）へ送 る。逆投影及び再投影を反復的に実施することにより、３Ｄ代数再生方式が達成 される。３Ｄコーン・ビーム代数再生アルゴリズムの全体としての並列処理手順 は、分割、組合せ、逆投影及び再投影の４つの主なタスクに分割することができ る。
これらの４つのタスクが図６及び７のボックス８２及び８４に示されている。こ の発明のＡＲＴを実施する時、図６のボックス８２にある再投影及び組合せのタ スクを、図２のボックス３４に示した従来の再投影工程の代わりに用いる。同様 に、図７のボックス８４にある分割及び逆投影タスクを、図２のボックス３８に 示した従来の逆投影工程の代わりに用いる。次に、ボックス８２及び８４に示す 順序で、４つのタスクを詳しく説明する。
再投影過程は、レベルＯの各々の逆投影／再投影プロセッサにより、又は再投影 によって実行される。その主な機能は、容積要素サブキューブから、所定の観察 角度に対する投影ストリップを発生し、その結果を、投影の組合せの為、親の節 に送ることである。再投影手順は容積要素によって駆動される方式を用い、下に それを示す。
所定の観察角度θ　に対し Ｐ＝Ｏ及びＮ＝０と置（。
容積要素サブキューブ内の各々の容積要素Ｖに対し ■の影響を受ける各々の画素ｐに対し、■の影響を受ける投影ストリップ内の 画素位置を計算する。
補間により、加重係数ｈ　（ｖ。
ｐ）を計算する。
Ｐ　（ｐ）　＝Ｐ　（ｐ）　＋ｈ　（ｐ。
ｖ）Ｖ　（ｖ） Ｎ　（ｐ）＝Ｎ　（ｐ）＋ｈ　（ｐ。
組合せ過程は、再投影の為、レベル１の分割／組合せプロセッサで行なわれる。
その主な機能は、３つの子の節から読取った３つの投影ストリップを１つに組合 せることである。前に述べた様に、２つの投影ストリップの間で重なる領域は、 隣合った２つの容積要素サブキューブに対応する。図８に示す様に、大域座標系 に従って重なる領域で投影ストリップを加算することによって、組合せが達成さ れる。
分割過程は、逆投影の為、レベル１の分割／組合せプロセッサによって実行され る。その主な機能は、投影ストリップを、子の節によって処理された容積要素サ ブキューブの入城位置に従って、３つの投影サブストリップに仕分けることであ る。前に述べた様に、隣合った２つの容積要素サブキューブに対応する投影スト リップの間には重なる領域がある。重なる領域の投影データは、図９に示す様に 、隣合った２つの投影ストリップで重複する。投影の分割を行なう前に、プロセ ッサが親の節から投影ストリップを読取り、子の節の容積要素セクターの出発点 及び寸法に関する情報を子の節から読取る。次に、入力の投影ストリップを、子 の節並びに走査形式によって処理された容積要素サブキューブの入城位置に従っ て、３つの投影サブストリップに分割し、こうして得られた３つの投影ストリッ プを子の節に分配する。
逆投影過程は、逆投影の為、レベル０の逆投影／再投影プロセッサによって実行 される。その主な機能は、悉くの観察角度に対する投影ストリップを読取り、そ れを容積要素サブキューブに逆投影することである。逆投影手順は容積要素によ って駆動される方式を用い、次の様に例示される。
悉くの観察角度θ　に対し 親の節からの投影ストリップを読取り、容積要素サブキューブ内の各々の容積要 素Ｖに対し ■の影響を受ける各々の画素ｐに対し、■の影響を受ける投影ストリップ内の 画素位置を計算し 補間により、加重係数ｈ　（ｖ。
ｐ）を計算する。
Ｎ　（ｐ）　＝Ｎ　（ｐ）　十ｈ　（ｐ。
ｖ）　ｈ　（ｐ、ｖ） で終り で終り 図１，３及び４の形式の場合について並列処理方式を詳］個の容積要素を持つ（ Ｍ）個の容積要素サブキューブに分割することができる。各々の容積要素サブキ ューブの出発点は、ｍ＝０．・・・（Ｍ−１）さして、次の様に表わされる。
変数ｍを使って、容積要素サブキューブの指数を表わす。
各々の容積要素サブキューブに対し、それに寄与をするかもしれない投影平面上 の対応する領域は、走査形式に従って同定することができる。容積要素サブキュ ーブに対応するＭ個の投影ストリップがある。ｍ番目の容積要素サブキューブに 対応する投影ストリップの出発点は次の様に表わされる。
各々の投影ストリップは 個の投影要素を有する。変数Ｎｘ　は、投影座標系のＸ軸に沿った検出器素子の 数を表わす。各々の容積要素サブキューブの出発点と対応する投影ストリップの 出発点との間の幾何学的な関係が図４に示されている。
逆投影／再投影プロセッサによって取扱われる容積要素サブキューブ内にある各 々の容積要素は、（１，Ｊ。
ν　ν に、）によって割出される。こ＼で その大域座標は次の様に計算することができる。
ｘ、ｙ及びｚ軸に沿った容積要素の分解能は（Ｒｖ”、ＲＶ”　ＲＶ）として特 定される。観察角度θ１に対してＸ線源と容積要素（ＶＸ、ＶＹ、Ｖ２）を結ぶ 積分線は、次の様に表わすことができる。
■　−βｔｉｎθ　Ｖ　−βｃｏｓ　ｅ、Ｖｌ　１７　１！ この積分線が、図４に示す投影座標系内の位置（Ｘ、、Ｙｄ）で検出器平面と交 差する。
計算を簡単にする為、（Ｘ、、Ｙ、）は次の様に計算することができる。
値Ａ、Ｂ、Ｃは、その値を一定増分だけインクリメントすることによって計算す ることができる。この方式は、Ｘ、及びＹ、を計算する時の計算の複雑さを大幅 に簡単にする。次に双一次補間方式を用いて、容積要素（ＶＸ　、　Ｖｙ　。
■２）の影響を受ける全ての画素に対する加重係数を計算する。画素の位置（Ｘ 、、Ｙ、）の計算は一意的であって、逆投影及び投影の両方の場合に適用し得る 。
２レベル・トリー形並列プロセッサ・アーキテクチャ及び４つの主要な処理タス ク（分割、組合せ、逆投影及び再投影）がメイコ・コンピユーテイング・サーフ ェイス（Ｔ８００トランスピユータ開発装置）で実現される。各々の分割／組合 せプロセッサ（図５）の各々の逆投影／再投影プロセッサが７８００トランスピ ユータに写像される。
図示の実施例は、隣合った２つの投影ストリップ又は小集合の間にだけ重なりが ある形式を用いたが、２つより多くの投影ストリップ又は小集合が重なっていて もよいことが理解されよう。同様に、図５のレベル１の各々の分割／組合せプロ セッサは１つの親の節と３つの子の節を持ち、これは４つの１１０部分を持つト ランスピユータによって構成するのが容易になる。然し、子の節の数はこれと違 うものであってもよい。更にトリー形アーキテクチャの代わりに、レベル１は１ つのプロセッサで構成され、それが１回の動作で全ての投影ストリップ又は小集 合を組合せるか、或いは１回の動作で、これと対応して完全な投影データの集合 を複数個の投影ストリップ又は小集合に分割してもよい。
この方式は医療用及び工業用の両方の３０　Ｃ７作像に用いることができる。こ れは容積要素によって駆動される代数再生方式を基本としているから、これは関 心のある領域を再生するのに特に役立つ。分割及び組合せ再生方法によって得ら れる並行性は大きなデータ集合にも拡張することができる。逆投影／再投影プロ セッサの数が大きくなるにつれて、性能が改善される。
この発明の特定の実施例を図面に示して説明したが、当業者には色々な変更が考 えられる。従って、請求の範囲は、この発明の範囲内に含まれるこの様な全ての 変更を包括するものであることを承知されたい。
Ｆ工Ｇ、５ Ｓイ負牢素デー？ＪＬイトメモーリＶ （３Ｄ　Ａ生）秩） 特表平５−５０１３２６　（１５）

Claims (22)

    【特許請求の範囲】
  1. １．コーン・ビームＸ線源及び２次元配列検出器を用いて、源走査軌跡に沿って 物体を走査して、前記源走査軌跡上の複数個の別々の源位置θｉの各々で、２Ｄ 測定コーン・ビーム画素データ信号■ｉを求めることによって得られたコーン・ ビーム投影データから、物体の像を表わす３Ｄ容積要素データ集合Ｖを反復的に 再生する、代数再生方式（ＡＲＴ）に基づく並列処理方法に於て、容積要素デー タ集合Ｖを、各々の容積要素サブキューブが複数個の容積要素を含む様な複数個 （ｍ個）の独立の容積要素サブキューブＶ０乃至Ｖｍ−１として構成し、容積要 素データ集合Ｖを初期設定し、 測定コーン・ビーム・データ集合■ｉに基づいて、３Ｄ容積要素データ集合の少 なくとも選ばれた容積要素の値を補正する為に相次ぐ繰返しを実施して、毎回の 繰返しの間、源走査軌跡上の別々の源位置θｉの各々に対し、少なくとも前記選 ばれた容積要素の値を補正する工程を含み、この補正の為、複数個の画素を含む ２Ｄ計算投影データ集合Ｐｉの一群の計算投影データの小集合Ｐｉ０乃至Ｐｉｍ −１（投影データの小集合Ｐｉ０乃至Ｐｉｍ−１は部分的に重なる）から対応す る２Ｄ計算投影データの小集合に対する画素の値を計算する為に各々の容積要素 サブキューブＶ０乃至Ｖｍ−１を再投影し、前記計算投影データの小集合Ｐｉ０ 乃至Ｐｉｍ−１を組合せて、２Ｄ計算投影データ集合Ｐの画素の値を計算し、こ の組合せる工程は計算投影データの小集合Ｐｉ０乃至Ｐｉｍ−１の任意の重なる 領域では画素の値を加算することを含み、測定投影データ集合■ｉの各々の画素 の値と計算投影データ集合Ｐｉの対応する画素の値との間の正規化された差を決 定することによって、複数個の画素を含む２Ｄ補正投影データ集合Ｅｉを計算し 、２Ｄ補正投影データ集合Ｅｉを、容積要素サブキューブＶ０乃至Ｖｍ−１に対 応する複数個の２Ｄ補正投影データの小集合Ｅｉ０乃至Ｅｉｍ−１（ここで２Ｄ 補正投影データの小集合Ｅｉ０乃至Ｅｉｍ−１は部分的に重なる）に分割し、こ の分割する工程は、補正投影データの小集合Ｅｉ０乃至Ｅｍ−１の任意の重なる 領域に対して要素の値を重複することを含み、更に各々の補正投影データの小集 合Ｅｉ０乃至Ｅｉｍ−１を逆投影して、前記複数個の容積要素サブキューブＶ０ 乃至Ｖｍ−１の対応する容積要素サブキューブにある容積要素の値を補正する工 程を含む並列処理方法。
  2. ２．組合せる工程が複数個の層としてトリー形に構成されており、各々の層に対 し、次に下の層からの計算投影データの小集合の群を組合せて、次に高い層に対 して一層少ない数の計算投影データの小集合を送り、一番低い層は、再投影する 工程からの計算投影データの小集合Ｐｉ０乃至Ｐｉｍ−１の群を組合せると共に 、一番高い層は計算投影データ集合Ｐｉを発生し、分割する工程が複数個の層と してトリー形に構成されていて、各層に対し、次に高い層からの１つ又は更に多 くの補正投影データの小集合を分割して、次に下の層に対して一層多い数の補正 投影データの小集合を送り、一番高い層は補正データ集合Ｅｉを分割し、一番低 い層は補正投影データの小集合Ｅｉ０乃至Ｅｉｍ−１を発生する請求項１記載の 並列処理方法。
  3. ３．再投影及び逆投影の工程を実施する為に、容積要素サブキューブに対応する 複数個（ｍ個）の逆投影／再投影プロセッサを用いることを含む請求項１記載の 並列処理方法。
  4. ４．組合せ及び分割の工程を実施する為に、トリー構造に接続された複数個の分 割／組合せプロセッサを用いることを含む請求項２記載の並列処理方法。
  5. ５．毎回の繰返しの間、別々の源位置θｉの各々に対し、各々の容積要素サブキ ューブＶ０乃至Ｖｍ−１を再投影する工程と関連して、複数個の画素を含む２Ｄ 正規化係数データ集合Ｎｉの一群の２Ｄ正規化係数の小集合Ｎｉ０乃至Ｎｉｍ− １（２Ｄ正規化係数の小集合Ｎｉ０乃至Ｎｉｍ−１は部分的に重なる）から、対 応する２Ｄ正規化係数データの小集合に対するデータの値を計算し、正規化係数 データの小集合Ｎｉ０乃至Ｎｉｍ−１を組合せて、２Ｄ正規化係数データ集合Ｎ ｉの要素の値を計算し、２Ｄ補正データ集合Ｅｉを計算する工程の間、正規化係 数データ集合Ｎｉの各々の対応する要素を用いることを含む請求項１記載の並列 処理方法。
  6. ６．再投影する工程が容積要素によって駆動されていて、複数個の容積要素サブ キューブＶ０乃至Ｖｍ−１の各々の容積要素サブキューブに対し、投影データの 小集合Ｐｉ０乃至Ｐｉｍ−１の群からの対応する計算投影データの小集合を初期 設定し、特定の容積要素サブキューブに含まれる３Ｄ容積要素データ集合Ｖの選 ばれた容積要素の各々に対し、該選ばれた容積要素の影響を受ける計算投影デー タの小集合Ｐｉ０乃至Ｐｉｍ−１の群からの対応する計算投影データの小集合の 各々の画素の値に対して、この画素の値に、対応する人為効果投影データの小集 合で画素の値が累算される様に、形式に基づいて容積要素及び画素の位置に対し て決定された加重係数ｈ（ｐ，ｖ）を乗じた値を加算することを含む請求項１記 載の並列処理方法。
  7. ７．再投影する工程が容積要素によって駆動されるものであって、複数個の容積 要素サブキューブＶ０乃至Ｖｍ−１の各々の容積要素サブキューブに対し、投影 データの小集合Ｐｉ０乃至Ｐｉｍ−１の群からの対応する計算投影データの小集 合を初期設定し、正規化係数データの小集合Ｎｉ０乃至Ｎｉｍ−１の群からの対 応する正規化係数データの小集合を正規化し、特定の容積要素サブキューブに含 まれる３Ｄ容積要素データ集合Ｖ（ｖ）の選ばれた容積要素の各々に対し、該選 ばれた容積要素の影響を受ける計算投影データの小集合Ｐｉ０乃至Ｐｉｍ−１の 群からの対応する計算投影データの小集合の各々の画素の値に、該画素の値に、 画素の値が対応する人為効果投影データの小集合の中で累算される様に、形式に 基づいて容積要素及び画素位置に対して決定された加重係数ｈ（ｐ，ｖ）を乗じ た値を加算し、正規化係数データの小集合Ｎｉ０乃至Ｎｉｍ−１の群からの対応 する正規化係数データの小集合の各々の要素の値に、要素の値が対応する正規化 係数データの小集合で累算される様に、形式に基づいて容積要素及び画素位置に 対して決定された加重係数ｈ（ｐ，ｖ）の自乗を加算する工程を含む請求項５記 載の並列処理方法。
  8. ８．逆投影する工程が容積要素によって駆動され、複数個の容積要素サブキュー ブＶ０乃至Ｖｍ−１の各々の容積要素サブキューブに対し、特定の容積要素サブ キューブに含まれる３Ｄ容積要素データ集合Ｖの選ばれた容積要素の各々に対し 、該容積要素の値に、選ばれた容積要素の影響を受ける画素位置にある補正投影 データの小集合Ｅｉ０乃至Ｅｉｍ−１の群の対応する２Ｄ補正投影データの小集 合の各々の要素の値に、補正された容積要素の値が累算される様に、形式に基づ いて容積要素及び画素位置に対して決定された加重係数ｈ（ｐ，ｖ）を乗じた値 を加算することを含む請求項１記載の並列処理方法。
  9. ９．逆投影する工程が容積要素によって駆動され、複数個の容積要素サブキュー ブＶ０乃至Ｖｍ−１の各々の容積要素サブキューブに対し、特定の容積要素サブ キューブに含まれる３Ｄ容積要素データ集合Ｖの選ばれた容積要素の各々に対し 、該容積要素の値に、選ばれた容積要素の影響を受ける画素位置にある補正投影 データの小集合Ｅｉ０乃至Ｅｉｍ−１の群の対応する２Ｄ補正投影データの小集 合の各々の要素の値に、補正された容積要素の値が累算される様に、形式に基づ いて容積要素及び画素位置に対して決定された加重係数ｈ（ｐ，ｖ）を乗じた値 を加算することを含む請求項６記載の並列処理方法。
  10. １０．コーン・ビームＸ線源及び２次元配列検出器を用いて、物体を通る回転軸 線に対して垂直であると共に検出器の全ての平面に対して垂直な平面内にある円 形源走査軌跡に沿って物体を走査して、該源走査軌跡上の複数個の別々の角度位 置θｉの各々で、２Ｄ測定コーン・ビーム画素データ集合■ｉを求めることによ って収集されたコーン・ビーム投影データから、物体の像を表わす３Ｄ容積要素 データ集合Ｖを反復的に再生する、代数再生方式（ＡＲＴ）に基づく並列処理方 法に於て、 容積要素データ集合Ｖを複数個（ｍ個）の独立の容積要素サブキューブＶ０乃至 Ｖｍ−１として構成し、隣合った容積要素サブキューブの間の境界は、検出器の 全ての平面に対して垂直であると共に互いに並行な平面内にあり、各々の容積要 素サブキューブが複数個の容積要素を含み、容積要素データ集合Ｖを初期設定し 、 相次ぐ繰返しを実施して、測定コーン・ビーム・データ集合■ｉに基づいて３Ｄ 容積要素データ集合の少なくとも選ばれた容積要素の値を補正し、毎回の繰返し の間、源走査軌跡上の別々の角度位置θｉの各々に対し、少なくとも前記選ばれ た容積要素の値を補正する工程を含み、この補正する工程が、各々の容積要素サ ブキューブＶ０乃至Ｖｍ−１を再投影して、２Ｄ計算投影データ集合Ｐｉの一群 の計算投影データ・ストリップＰｉ０乃至Ｐｉｍ−１（投影データ・ストリップ はＰｉ０乃至Ｐｉｍ−１は部分的に重なっている）からの対応する２Ｄ計算投影 データ・ストリップに対する画素の値を計算し、計算投影データ・ストリップＰ ｉ０乃至Ｐｉｍ−１を組合せて、２Ｄ計算投影データ集合Ｐｉの画素の値を計算 し、該組合せる工程は、計算投影データ・ストリップＰｉ乃至Ｐｉｍ−１の任意 の重なる領域では画素の値を加算することを含み、測定投影データ集合■ｉの各 々の画素の値と計算投影データ集合Ｐｉの対応する画素の値との間の正規化され た差を決定することによって、２Ｄ補正投影データ集合Ｅｉを計算し、２Ｄ補正 投影データ集合Ｅｉを容積要素サブキューブＶ０乃至Ｖｍ−１に対応する複数個 の２Ｄ補正投影データ・ストリップＥｉ０乃至Ｅｉｍ−１（２Ｄ補正投影データ ・ストリップＥｉ０乃至Ｅｉｍ−１は部分的に重なっている）に分割し、該分割 する工程は、補正投影データ・ストリップＥｉ０乃至Ｅｉｍ−１の任意の重なる 領域に対しては要素の値を重複することを含み、各々の補正投影データ・ストリ ップＥｉ０乃至Ｅｉｍ−１を逆投影して、前記複数個の容積要素サブキューブＶ ０乃至Ｖｍ−１の対応する容積要素サブキューブにある容積要素の値を補正する ことを含む並列処理方法。
  11. １１．組合せる工程が複数個の層としてトリー形に構成されていて、各々の層に 対し、次に下の層からの計算投影データ・ストリップの群を組合せて、次に高い 層に対してより少ない数の計算投影データ・ストリップを送ることを含み、一番 下の層は再投影する工程からの計算投影データ・ストリップＰｉ０乃至Ｐｉｍ− １の群を組合せ、最も上の層は計算投影データ集合Ｐｉを発生し、分割する工程 が複数個の層としてトリー形に構成されていて、各々の層に対し、次に上の層か らの１つ又は更に多くの補正投影データ・ストリップを分割して次に下の層に対 してより多くの数の補正投影データ・ストリップを送り、一番上の層は補正デー タ集合Ｅｉを分割し、一番下の層は補正投影データ・ストリップＥｉ０乃至Ｅｉ ｍ−１を発生する請求項１０記載の並列処理方法。
  12. １２．容積要素サブキューブに対応する複数個（ｍ個）の逆投影／再投影プロセ ッサを用いて、再投影及び逆投影する工程を実施する請求項１０記載の並列処理 方法。
  13. １３．トリー構造に接続された複数個の分割／組合せプロセッサを用いて、組合 せ及び分割する工程を実施する請求項１１記載の並列処理方法。
  14. １４．毎回の繰返しの間、別々の源位置θｉの各々に対し、各々の容積要素サブ キューブＶ０乃至Ｖｍ−１を再投影する工程に関連して、複数個の画素を含む２ Ｄ正規化係数データ集合Ｎｉの２Ｄ正規化係数ストリップＮｉ０乃至Ｎｉｍ−１ （２Ｄ正規化係数ストリップＮｉ０乃至Ｎｉｍ−１は部分的に重なっている）の 群からの対応する２Ｄ正規化係数データ・ストリップに対するデータの値を計算 し、正規化係数データ・ストリップＮｉ０乃至Ｎｉｍ−１を組合せて、２Ｄ正規 化係数データ集合Ｎｉの要素の値を計算し、２Ｄ補正データ集合Ｅｉを計算する 工程の間、正規化係数データ集合Ｎｉの各々の対応する要素を用いることを含む 請求項１０記載の並列処理方法。
  15. １５．再投影する工程が容積要素によって駆動され、複数個の容積要素サブキュ ーブＶ０乃至Ｖｍ−１の各々の容積要素サブキューブに対し、投影データ・スト リップＰｉ０乃至Ｐｉｍ−１の群からの対応する計算投影データ・ストリップを 初期設定し、特定の容積要素サブキューブに含まれる３Ｄ容積要素データ集合Ｖ の選ばれた容積要素の各々に対し、該選ばれた容積要素の影響を受ける計算投影 データ・ストリップＰｉ０乃至Ｐｉｍ−１の群からの対応する計算投影データ・ ストリップの各々の画素の値に、該容積要素の値に、画素の値が対応する人為効 果投影データ・ストリップで累算される様に、形式に基づいて容積要素及び画素 位置に対して決定された加重係数ｈ（ｐ，ｖ）を乗じた値を加算することを含む 請求項１０記載の並列処理方法。
  16. １６．再投影する工程が容積要素によって駆動され、複数個の容積要素サブキュ ーブＶ０乃至Ｖｍ−１の各々の容積要素サブキューブに対し、投影データ・スト リップＰｉ０乃至Ｐｉｍ−１の群からの対応する計算投影データ・ストリップを 初期設定し、正規化係数データ・ストリップＮｉ０乃至Ｎｉｍ−１の群からの対 応する正規化係数データ・ストリップを初期設定し、特定の容積要素サブキュー ブに含まれる３Ｄ容積要素データ集合Ｖ（ｖ）の選ばれた容積要素の各々に対し 、該選ばれた容積要素の影響を受ける計算投影データ・ストリップＰｉ０乃至Ｐ ｉｍ−１の群からの対応する計算投影データ・ストリップの各々の画素の値に、 該容積要素の値に、容積要素の値が対応する人為効果投影データ・ストリップに 累算される様に、形式に基づいて容積要素及び画素位置に対して決定された加重 係数ｈ（ｐ，ｖ）を乗じた値を加算し、正規化係数データ・ストリップＮｉ０乃 至Ｎｉｍ−１の群からの対応する正規化係数データ・ストリップの各々の要素の 値に、該要素の値が対応する正規化係数データ・ストリップで累算される様に、 形式に基づいて容積要素及び画素位置に対して決定された加重係数ｈ（ｐ，ｖ） の自乗を加算することを含む請求項１４記載の並列処理方法。
  17. １７．逆投影する工程が容積要素によって駆動され、複数個の容積要素サブキュ ーブＶ０乃至Ｖｍ−１の各々の容積要素サブキューブに対し、特定の容積要素サ ブキューブに含まれる３Ｄ容積要素データ集合Ｖの選ばれた容積要素の各々に対 し、該選ばれた容積要素の影響を受ける画素位置にある補正投影データ・ストリ ップＥｉ０乃至Ｅｉｍ−１１の群の対応する２Ｄ補正投影データ・ストリップの 各々の要素の値に、該容積要素の値に、補正された容積要素の値が累算される様 に、形式に基づいて容積要素及び画素位置に対して決定された加重係数ｈ（ｐ， ｖ）を乗じた値を加算することを含む請求項１記載の並列処理方法。
  18. １８．逆投影する工程が容積要素によって駆動され、複数個の容積要素サブキュ ーブＶ０乃至Ｖｍ−１の各々の容積要素サブキューブに対し、特定の容積要素サ ブキューブに含まれる３Ｄ容積要素データ集合Ｖの選ばれた容積要素の各々に対 し、該容積要素の値に、前記選ばれた容積要素の影響を受ける画素位置にある補 正投影データ・ストリップＥｉ０乃至Ｅｉｍ−１の群の対応する２Ｄ補正投影デ ータ・ストリップの各々の要素の値に、補正された容積要素の値が累算される様 に、形式に基づいて容積要素及び画素位置に対して決定された加重係数ｈ（ｐ， ｖ）を乗じた値を加算することを含む請求項１５記載の並列処理方法。
  19. １９．コーン・ビームＸ線源及び２次元配列検出器を用いて源走査軌跡に沿って 物体を走査して、該源走査軌跡上の複数個の別々の源位置θｉの各々で、２Ｄ測 定コーン・ビーム画素データ集合■ｉを求めることによって収集されたコーン・ ビーム投影データから、物体の像を表わす３Ｄ容積要素データ集合Ｖを反復的に 再生する為に代数再生方式（ＡＲＴ）を実施する並列処理装置に於て、容積要素 データ集合Ｖを、各々が複数個の容積要素を含む様な複数個（ｍ個）の独立の容 積要素サブキューブＶ０乃至Ｖｍ−１として構成して記憶するデータ・メモリと 、該容積要素データ集合Ｖを初期設定すると共に、相次ぐ繰返しを実施して、測 定コーン・ビーム・データ集合■ｉに基づいて、３Ｄ容積要素データ集合の少な くとも選ばれた容積要素の値を補正し、毎回の繰返しの間、前記源走査軌跡上の 別々の源位置θｉの各々に対し、少なくとも前記選ばれた容積要素の値を補正す る処理素子とを有し、該処理素子はレベル０に容積要素サブキューブに対応する 複数個（ｍ個）の逆投影／再投影プロセッサを含むと共にレベル１に少なくとも １つの分割／組合せプロセッサを有し、 前記逆投影／再投影プロセッサは、２Ｄ計算投影データ集合Ｐｉの計算投影デー タの小集合Ｐｉ０乃至Ｐｉｍ−１（投影データの小集合Ｐｉ０乃至Ｐｉｍ−１は 部分的に重なっている）の群からの対応する２Ｄ計算投影データの小集合に対す る画素の値を計算する様に各々の容積要素サブキューブＶ０乃至Ｖｍ−１を再投 影する様に作用し得るものであり、 前記少なくとも１つの分割／組合せプロセッサは、計算投影データの小集合Ｐｉ ０乃至Ｐｉｍ−１を組合せて２Ｄ計算投影データ集合Ｐｉの画素の値を計算する と共に、計算投影データの小集合Ｐｉ０乃至Ｐｉｍ−１の任意の重なる領域で画 素の値を加算する様に作用し得るものであり、前記処理素子は、測定投影データ 集合■ｉの各々の画素の値と計算投影データ集合Ｐｉの対応する画素の値との間 の正規化された差を決定することによって、２Ｄ補正投影データ集合Ｅｉを計算 する手段を含んでおり、前記分割／組合せプロセッサは２Ｄ補正投影データ集合 Ｅｉを、容積要素サブキューブＶ０乃至Ｖｍ−１に対応する複数個の２Ｄ補正投 影データの小集合Ｅｉ０乃至Ｅｉｍ−１に分割する様に作用し得るものであり、 該２Ｄ補正投影データの小集合Ｅｉ０乃至Ｅｉｍ−１は部分的に重なっており、 補正投影データの小集合Ｅｉ０乃至Ｅｉｍ−１の任意の重なる領域に対しては、 画素の値を重複しており、前記逆投影／再投影プロセッサは各々の補正投影デー タの小集合Ｅｉ０乃至Ｅｉｍ−１を逆投影して、前記複数個の容積要素サブキュ ーブＶ０乃至Ｖｍ−１の対応する容積要素サブキューブにある容積要素の値を補 正する様に作用し得る並列処理装置。
  20. ２０．複数個の層に分けたトリー形構造として構成された複数個の分割／組合せ プロセッサを有し、該分割／組合せプロセッサは、次に下の層からの計算投影デ ータの小集合の群を組合せて次に上の層に対してより少ない数の投影データの小 集合を送るように作用し得るものであり、一番下の層は逆投影／再投影プロセッ サからの計算投影データの小集合Ｐｉ０乃至Ｐｉｍ−１の群を組合せ、一番上の 層は計算投影データ集合Ｐｉを発生し、前記分割／組合せプロセッサは次に上の 層からの１つ又は更に多くの補正投影データの小集合を分割してより多くの数の 補正投影データの小集合を次に下の層に送る様に作用し得るものであり、一番上 の層は補正データ集合Ｅｉを分割し、一番下の層は補正投影データの小集合Ｅｉ ０乃至Ｅｉｍ−１を発生する請求項１９記載の並列処理装置。
  21. ２１．少なくとも分割／組合せプロセッサがトランスピュータで構成される請求 項２０記載の並列処理装置。
  22. ２２．各々の層の分割／組合せプロセッサが次に上の層に接続された１つの１／ ０ポートと、次に下の層に接続された３つのＩ／Ｏポートとを有する請求項２０ 記載の並列処理装置。
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