JPS6340538B2 - - Google Patents

Description

成回路駆動装置１３２ とを備え、 補正回路、たたみこみ回路および再構成回路駆
動信号や前記制御装置１３０により与えられるこ
とを特徴とする特許請求の範囲第８項記載の装
置。 １０ たたみこみ回路の被たたみこみデータ点に
応じて作動し、それぞれ被たたみこみデータ点対
の間にあつて当該被たたみこみデータ点対の直線
的内挿により形成される被内挿データ点を１投影
のため発生する内挿装置４３０を備え、 第２メモリ１２２が１投影からの被内挿データ
点を蓄積しこの被蓄積、被内挿データ点を後刻に
再現させるため装置を有し、 再構成回路１１６が、像メモリ１１８の各記憶
場所に対して対応する被たたみこみ、被内挿デー
タ点を決定しかつこれを像メモリ内のその記憶場
所に蓄積されている値に加えることにより１投影
からの被たたみこみデータ点および被内挿データ
点を逆投影する ことを特徴とする特許請求の範囲第１項記載の装
置。 １１ 再構成回路１１６が、 各投影中に像メモリ１１８内の記憶場所の各々
にアクセスするためのアドレス・データを順次に
提供するためのアドレス装置５５０と、 前記アドレス・データから導かれたデータに応
じて、１投影からの被たたみこみデータ点のどれ
が像メモリ内の現在アクセスされている記憶場所
と一致するかを決定するためのロケータ装置５５
６と、 該ロケータ装置により決定された対応データ点
に重み係数を乗算して、被加重データ点を得るた
めの装置５７０と を備えることを特徴とする特許請求の範囲第５項
ないし第７項の１つに記載の装置。 １２ 扇状の放射線ビーム１２がＸ線から成るこ
とを特徴とする特許請求の範囲第１１項記載の装
置。 １３ 身体範囲の座標系にある像メモリアドレス
データを線源１０と検出器１４から成る投影系に
より規定される投影座標系に変換するため、再構
成回路１１６がアドレスデータを身体範囲の投影
座標を表わすデータに変換する変換装置５５０を
備えることを特徴とする特許請求の範囲第１１項
記載の装置。 １４ 変換装置５５０が投影座標系の１座標と身
体範囲座標系の対応する座標との間の角度θをそ
れぞれ表わす投影角データを得るための装置５５
２を備え、この装置は像メモリ１１８の第１の記
憶場所５０８の投影座標を当該投影角度に対し決
定し、この装置に、像メモリ１１８の記憶場所を
プロセツサのステツプ動作でアクセスする際に当
該投影からの第１の像メモリ記憶場所の既に決定
されている投影データに各投影に対して等しいが
投影角に依存する値を有する同じ増分値を加える
ことによりこの投影からの他のすべての像メモリ
記憶場所の投影座標を決定する装置５５４を付設
したことを特徴とする特許請求の範囲第１３項記
載の装置。 １５ 被積分検出器出力信号に相当するデイジタ
ルデータを得るための少なくとも１つの対数形ア
ナログ・デイジタル変換器１０６を備えることを
特徴とする特許請求の範囲第１１項記載の装置。 １６ 検出器１４にドリフト誤差を減少するため
のオートゼロ・モードを有する積分回路２０２を
後置接続することを特徴とする特許請求の範囲第
１１項記載の装置。 １７ 線源１０からの各放射線パルスの放射に先
立ち、積分回路２０２の各々に対してオートゼ
ロ・モードを選択するための装置１０８を備える
ことを特徴とする特許請求の範囲第１６項記載の
装置。 １８ 被積分検出器出力信号がデイジタル形態へ
の変換のための少なくとも１つの対数形変換器１
０６に導かれるように、被積分検出器出力信号を
多重走査するためのマルチプレクサ１０４を備え
ることを特徴とする特許請求の範囲第１５項記載
の装置。 １９ 複数個の検出器が直線アレイ１４に配置さ
れており、前記マルチプレクサ１０４が被積分検
出器出力信号を前記変換器１０６に、直線アレイ
１４の中心に配置されている検出器の被積分出力
信号から初めてその両端に配置されている検出器
の被積分出力信号に至る順番で与えることを特徴
とする特許請求の範囲第１８項記載の装置。 ２０ 前記補正回路１１２が前記第１メモリ１２
０に直接結合されており、また前記第１メモリ１
２０が前記たたみこみ回路１１４に直接結合され
ていることを特徴とする特許請求の範囲第１１項
記載の装置。 ２１ 乗算装置５７０に変換装置５５０により形
成される重み係数を蓄積し導くための装置５５
８，５６２が接続されることを特徴とする特許請
求の範囲第３項又は第１３項記載の装置。 ２２ 像メモリ座標系が二次元のカーテシアン座
標系となるように、像メモリの記憶場所と組合わ
された身体範囲が直交する行および列に沿い配置
されていることを特徴とする特許請求の範囲第１
項記載の装置。 ２３ 投影角データとしてδ・sinθおよびδ・
cosθの値を表わすデータを得るための装置５５２
がプログラム可能なデイジタル・プロセツサを含
むことを特徴とする特許請求の範囲第１４項記載
の装置。 ２４ デイジタル・プロセツサが投影中に先行投
影のδ・sinθおよびδ・cosθの値を与えることを
特徴とする特許請求の範囲第２３項記載の装置。 ２５ ロケータ装置が、像メモリ１１８内の各記
憶場所を各投影角の経路の１つと組合わせるロケ
ータ関数を表わすデータを蓄積するためのリー
ド・オンリー・メモリ５５６を含むことを特徴と
する特許請求の範囲第１１項記載の装置。 ２６ 乗算装置５７０が、変換装置５５０からの
データに応じて重み係数を与えるための加重装置
５５８，５６２を含むことを特徴とする特許請求
の範囲第１１項記載の装置。 ２７ 加重装置５５８，５６２が、前記変換装置
５５０からの投影系座標データに応じて、その出
力端に重み係数を表わすデータを生ずるリード・
オンリー・メモリ５５０を含むことを特徴とする
特許請求の範囲第２６項記載の装置。 【発明の詳細な説明】 本発明は一断面内の身体の密度を表わす像デー
タから断面像を得るため身体を放射線に露出させ
る断層撮影装置であつて、 身体を通過する放射線を放射するための線源
と、 前記一断面内において複数の経路に沿い身体を
通過する放射線を受信してこれに対応する出力信
号を発生するための検出器と、 身体に対して線源および検出器を一緒に回転さ
せ、この回転中に線源から放射線を周期的に放射
させて対応する複数の投影角において複数の投影
から成る走査を得るための走査装置と、 検出器の出力信号から放射線に露出させた身体
層の像を形成するトモグラフイ・プロセツサとを
備え、該トモグラフイ・プロセツサは、 検出器からの出力信号を補正して、放射線によ
り横断される経路に沿う身体の密度の線積分をそ
れぞれ表わす被補正データを得るための補正回路
と、 被補正データを蓄積しかつ後刻に再現させるた
めの第１メモリと、 被補正データを像の鮮鋭度を増大する関数によ
りたたみこんで複数の被たたみこみデータ点を得
るためのたたみこみ回路と、 たたみこみ回路に結合されて、被たたみこみデ
ータ点を蓄積して後刻に再現させるための第２メ
モリと、 第２メモリに結合されてそのデータを処理し、
各投影からの被たたみこみデータ点を断面像内の
それぞれの場所に対応して並びに所定の重み係数
により加重して後続の加算回路における加算によ
り逆投影するための再構成回路と、 対応する断面内の身体の対応する複数の範囲と
一致しかつ逆投影されたデータ点を蓄積するため
の複数の記憶場所を有する像メモリと を備えた断層撮影装置に関する。 身体の内部構造の像を再構成するための数学的
手法の開発は今世紀の初めから考えられてきた。
一般に断層撮影装置は、身体の１部分にＸ線ある
いは他の放射線を照射すべく配置された放射線源
と、身体を通過する放射線を受信すべく配置され
て、受信された放射線の強度を表わす信号を発生
する１つあるいはそれ以上の検出器とを有してい
る。線源およびそれと組合わされた検出器は、い
くつかの投影からデータを得るべく所定の走査中
に複数回の投影を行うように身体に対して相対的
に移動可能である。投影からのデータにより最終
像を組立てる像再構成の手法は種々提案されてき
た。このような手法として繰返し代数的再構成、
フーリエ変換およびたたみこみ（コンボリユーシ
ヨン）フイルタリングが用いられてきた。 近年、デイジタル計算機を像再構成に用いる断
層撮影装置（コンピユータ・トモグラフイ）に大
きな関心が示されてきた。現在の断層撮影装置は
一般に再構成プロセツシングのために高価な汎用
計算機を用いており、これらの装置は、費用がか
さむこと、分解能に限度があること、および、走
査が完了してから像が再構成されるまでに長い時
間がかかることなどのいくつかの理由で完全に満
足なものではなかつた。最終像を得るのに必要な
多数の複雑な計算を完遂するためには高級な高速
計算機が必要であり、しかも、このような計算機
を用いてもなお最終像を得るのに著しく長い時間
を必要とする。 いくつかの断層撮影プロセツシング装置では、
補正、たたみこみおよび像再構成の機能の１つあ
るいはそれ以上を果たすのに、中央計算機により
制御される別個の専用プロセツサが用いられてき
た。しかしこれらのシステムでは、専用プロセツ
サは相互に独立しており、データは専用プロセツ
サの間を中央計算機（専用プロセツサの各々に接
続されており、それらを制御する計算機）経由で
転送される。この構成では計算機はある程度まで
簡単化され得るけれども、システムの速度が計算
機の入出力速度により制約され、また高速度のシ
ステムを構成しようとすれば、やはり高価な高速
計算機が必要になる。 最終像を得るのに必要な時間を短縮するため、
あるいは計算機が必要とした複雑さを減少するた
め、上記のシステムにより実行されるアルゴリズ
ムを近似化して計算時間を短縮する試みもなされ
てきた。しかし、これらの近似は像再構成の結果
に悪影響を生ずる。 米国特許第4038551号（特開昭50−28385号）明
細書には冒頭に述べた種類の断層撮影装置が記載
されており、この装置では全投影からの像データ
がまず蓄積され、次いで全体がたたみ処理される
ので、像メモリには最終断層像を構成する各像デ
ータ点が同時に提供される。このような処理原理
のため種々のプロセツサ段のデータ処理容量は大
きくしなければならない。 本発明の目的は、このような公知の断層撮影装
置のデータ処理方法を改良して、各プロセツサ段
の構成が著しく簡単でありデータ処理容量も少な
くて済むようにすることにある。 この目的は本発明によれば、冒頭に述べた種類
の断層撮影装置において、トモグラフイ・プロセ
ツサの補正回路、たたみこみ回路、再構成回路並
びに中間メモリとして形成されるメモリが制御装
置と結合され、この制御装置はプロセツサ段を制
御して各段が一投影からのデータを直ちに処理
し、処理後それぞれ後続のプロセツサ段に導くよ
うにし、 加算回路が２つの入力を有し、そのうち第１の
入力は第２メモリに、第２の入力は像メモリに後
続され、加算回路が第２メモリから提供される一
投影からのデータ点に像メモリに既に蓄積されて
いるデータ点を加算し、このようにして加算され
たデータ点を像メモリのデータ入力に導き、そこ
でそれぞれこれらのデータ点が予め蓄積されてい
たデータ点と置換される ことにより達成される。 本発明による断層撮影装置では個々のプロセツ
サ段は当該の制御装置により、各プロセツサ段が
１投影からのデータを直ちに処理し後続のプロセ
ツサ段に導くように制御される。従つて各プロセ
ツサ段は公知の断層撮影装置とは異なり比較的わ
ずかなデータ処理容量を有するだけで良い。本装
置は、必要な計算を行い、かつ装置全体の制御用
の低価格の計算機と協調して作動する特殊な高速
処理工程を含んでいる。これらの処理工程は、所
望の最終像を再構成するのに必要な補正、たたみ
こみ、内挿および逆投影の機能を果たす能力のあ
る多段階のパイプライン・プロセツサを形成して
いる。本発明は後記のように実行に特に適した再
構成アルゴリズムを利用している。 要約すると、データ取得および処理装置は検出
器アレイに当るＸ線あるいは他の放射線の強度を
表わすデイジタル化されたデータを受けて、ある
補正を行い、放射線が通過した身体の密度の積分
を表わす被補正データを生ずる。被補正データは
次いで逆投影のための準備としてデブラリング
（deblurring）関数でたたみこまれる。次に、各
角度の投影からのデータが予め内挿され、最終像
の個々の画素（ビクセル）に対して内挿値を計算
する必要をなくす。次いで、逆投影中に必要な計
算を大幅に簡単にするための座標変換が行われ
る。逆投影は、最終像の各画素に対して適当なデ
ータを選択し、このデータに重み係数を乗算する
ことによつて行われる。変換された座標系では、
選択および加重過程は投影角に無関係である。最
終像は各ビクセルに対して１つの記憶場所を有す
る像メモリに蓄積される。像メモリ内の各記憶場
所は各投影中の適当なデータで増加され、最終値
は各投影中に得られたデータ点の各々の合計であ
る。各データ点と重み係数との積が形成される
と、それが像メモリ内の適当な記憶場所に蓄積さ
れていた値に加算されて、最終像を表わすデータ
を生ずる。 装置全体の制御は比較的簡単で低価格の制御用
計算機により行われる。制御用計算機を介して特
定のパラメータを変更することにより補正および
たたみこみ過程を変更することもできる。好まし
い実施例では、256×256画素の像が５秒間360゜走
査に続く数分の１秒の間に得られる。 装置全体の説明 本発明の詳細な説明に入る前に、プロセツサの
各主要部分の機能の要点を含めて断層撮影装置全
体の説明を行なつておくことは、本発明の理解に
役立つであろう。第１図および第１Ａ図には患者
にＸ線を照射する装置の機械的部分が示されてお
り、また第２図はプロセツサ・エレクトロニクス
の主要部分を示すブロツク図である。 Ｘ線管１０あるいは他の放射線源は、検出器ア
レイ１４に当たる扇状Ｘ線ビーム１２を照射す
る。検出器アレイ１４は複数個の検出器の直線ア
レイから成る。検出器はＸ線源１０を中心とする
円に沿つて周縁に配置されている。好ましい実施
例では、最終像を形成するためのデータを与える
256個のデータ検出器と、後記のようにＸ線源１
０から不減衰放射を受ける４個のモニタ検出器
（検出器アレイの両端に各２個）とが設けられて
いる。これは、Ｘ線照射機構を示す第１図とこの
機構の線図である第１Ａ図とに見られる。 Ｘ線源１０および検出器アレイ１４は、相対的
に固定関係に保たれるように、ガントリ構造の内
環１６に取付けられている。内環１６は、扇状ビ
ーム１２の面に対して垂直な軸線２０を中心にＸ
線源１０および検出器アレイ１４を回転させるべ
く、外環１８の内側に回転可能なように取付けら
れている。それにより扇状ビーム１２は、ガント
リの内環１６が360゜にわたり回転されるにつれ
て、線２２により郭定される円形範囲を照射する
ことになり、Ｘ線照射の角度は、Ｘ線源１０およ
び検出器アレイ１４が回転されるにつれて変化す
る。走査される身体２１は円形範囲２２のなかに
置かれ、範囲２２を通過するＸ線は検出器アレイ
１４内の256個のデータ検出器に当たる。モニタ
検出器１７は、範囲２２の外側を通るＸ線が当た
るような位置におかれている。したがつて、モニ
タ検出器に当たるＸ線は各投影方向へのＸ線源１
０からのＸ線強度の指示を与える。 静止する身体２１に関して範囲２２がＸ線源１
０により照射される角度は投影角と呼ばれる。複
数の異なる投影角においてアレイ１４のデータ検
出器からデータをとることにより、範囲２２に置
かれた患者あるいは他の対象物の断層撮影走査が
得られ、また検出器１４からのデータを処理する
ことにより、扇状ビーム１２の平面内にある断面
で患者あるいは他の対象物の密度を表わす画素が
形成され得る。 上記のプロセスは、静止した患者のまわりをＸ
線源および検出器が回転されるにつれて、繰返し
て行われる。ここに説明する好ましい実施例で
は、ガントリはほぼ５秒のうちに１回転を行う。
1゜回転するごとに患者にＸ線が照射され、256個
のデータ検出器および４個のモニタ検出器の各々
から360セツトのデータが得られる。このデータ
は、最終像を形成すべく、下記のように処理され
る。 第２図を参照すると、プロセツサのエレクトロ
ニクスは２つの部分に分けられている。第１の部
分はデータ取得エレクトロニクスを含んでおり、
検出器アレイおよびＸ線源とともに回転するよう
にガントリ上に配置されている。第２の部分はプ
ロセツサのエレクトロニクスの残りの部分を含ん
でおり、また通常ガントリ上に配置されずに静止
している。第２図に破線のボツクス１００のなか
に示されているデータ取得エレクトロニクスは、
ノイズのピツクアツプおよび他の誤差源を最小に
とどめるように、検出器にできる限り密接して配
置されるべきである。 アレイ１４内の各検出器からの出力は、それと
組合わされた積分回路１０２に加えられる。256
個のデータ積分回路と４個のモニタ検出器積分回
路とが設けられている。各積分回路からの出力は
マルチチヤンネル・アナログ・マルチプレクサ
（多重走査器）１０４に加えられる。マルチプレ
クサ１０４は積分回路の出力を選択して対数形ア
ナログ・デイジタル変換回路１０６に加える。積
分回路１０２、マルチプレクサ１０４およびＡ―
Ｄ変換回路１０６はデータ取得制御ロジツク１０
８からの信号により制御される。検出器出力を表
わす変換回路１０６からのデイジタル・データは
データ取得制御ロジツク１０８に加えられ、そこ
からガントリ・エレクトロニクス１００と断層撮
影プロセツサの残りの部分とを接続するケーブル
を経て伝達される。 各検出器からのデータがデイジタル形式に変換
されてガントリ１００から伝達された後、最終画
像を形成するためにこのデータに加えられなけれ
ばならないいくつかの処理が高速で専用のパイプ
ライン・プロセツサで行われる。パイプライン・
プロセツサは４つの主要段、すなわち補正回路１
１２、たたみこみ・内挿回路１１４、像再構成回
路１１６および像メモリ１１８を含んでいる。こ
れらの構成段の各々の詳細回路は後で説明する
が、これらの段のいくつかは内部パイプライン処
理形態を有する。パイプライン段の各々で次々と
必要な計算を行うことにより、プロセツサは、デ
ータが走査中にとられると同時にリアルタイムで
これらの機能を果すことができる。 好ましい実施例では、ガントリ１００からのデ
ータはガントリ・計算機インタフエイス回路１１
０に加えられる。この回路はガントリ１００から
のデータを適当なフオーマツトにした上で、ダイ
レクト・メモリ・アクセス（DMA）を介して制
御計算機１３０のメモリ内に蓄積する。本発明と
ともに使用するのに適した計算機の一例はデイジ
タル・エクイツプメント・コーポレーシヨンの
PDP―11である。補正回路１１２が新しいデー
タを受入れる態勢にあるとき、このデータが計算
機１３０から計算機・プロセツサインタフエイス
回路１３２を経て補正回路１１２に加えられ、処
理のために補正回路１１２内に蓄積される。ガン
トリ１００から補正回路１１２へのデータ転送
は、必要であれば原データの蓄積を可能にするた
め、また後記のようにしてとられた校正データに
応じて計算機による校正計算を可能にするため、
計算機を経て行われる。これに対しガントリ１０
０からのデータを計算機１３０のメモリに通すこ
とが望ましくないような実施例では、ガントリか
らのデータは破線１３４で示されているように直
接に補正回路１１２に加えられる。 補正回路１１２に加えられたデータは検出器出
力の対数を表わすデイジタル値から成る。補正回
路はデータに何種類かの処理を加える。検出器感
度およびチヤネル利得の変動、エレクトロニクス
のオフセツトおよび投影毎のＸ線強度の変動をと
りだすため、Ｘ線源１０と検出器アレイ１４との
間に対象物が置かれていない状態でデータがとら
れる。このデータから計算機により、蓄積されて
いる校正値とインタフエイス１３２を経て補正回
路に加えられる校正値とが計算される。また、ビ
ーム・ハードニング効果のために検出器出力デー
タはＸ線が通過する身体の密度の直接関数ではな
いので、ビーム・ハードニング補正が補正回路１
１２により行われる。最後に、検出器出力は中央
検出器に対する個々の検出器の角度のコサインで
乗算される。このことは、後で数学的説明のとこ
ろで詳細に説明するように、測定データを最終像
と関係づける関数のために必要である。 データは補正後にＣ／Ｃメモリ１２０内に蓄積
される。１回の投影からのデータのすべてが補正
されて、Ｃ／Ｃメモリ内に蓄積された後に、デー
タはたたみこみ回路１１４による処理に供され
る。たたみこみ回路は逆投影のためのデータを用
意するためデブラリング関数により一連の被補正
データ点をたたみこむ。たたみこみ関数は、最終
像において強調されることが望ましい特性に応じ
て、オペレータにより変更され得る。そのため計
算機１３０には複数のデブラリング関数が蓄積さ
れている。オペレータによるこれらの関数の一つ
の選択に応じて、計算機１３０はこの関数を表わ
すデータをインタフエイス１３２経由でたたみこ
み回路１１４に転送する。これは断層撮影走査の
開始に先立つてオフラインで行われる。計算機か
らたたみこみ回路に転送されるデブラリング関数
は各24ビツトの256語から成る。 たたみこみ回路からの出力は256のデータ点か
ら成る。内挿回路はこの情報を受け、256のデー
タ点の各々から８つの被内挿データ点を生ずる。
これはもとのデータ点の各々の間に７つの付加的
データ点を与えることによつて行われる。これら
の付加的データ点はもとのデータ点の各々の間を
直線的に内挿することによつて計算される。 内挿されかつたたみこまれたデータはＣ／Ｉメ
モリ１２２内に蓄積されて、最終像を得るために
各投影からのデータを像メモリ１１８内に逆投影
する像再構成回路１１６に供される。本発明で
は、最終像が走査の直後に得られるように本質的
にリアルタイムで逆投影計算を高速パイプライ
ン・プロセツサに行わせるため独特な方法が用い
られている。 像再構成回路１１６は、ある定数が各走査に対
する像再構成計算の実行に先立つて蓄積あるいは
計算されることを必要とする。典型的な場合に
は、これらの投影定数は計算機１３０内に蓄積さ
れあるいはそれにより計算された上で像再構成回
路１１６に転送されるのが最も有利である。 各投影の間、256×256の像アレイ中の64K点の
各々に対して、像再構成回路は対応するデータを
定め、それに重み関数を乗算する。各投影の間の
像再構成回路１１６からの出力は64K語である。
これらの値は、像メモリ１１８内に蓄積されるに
先立つて部分像データに加算される。像メモリは
各16ビツトの64K語に構成されている。走査が完
了した後、像メモリ１１８に蓄積されたデータは
走査範囲の密度を表わしている。 像メモリ１１８からの像データ１２６は種々の
方法で表示され得る。好ましい実施例では、この
データは破線１３７により示されているように計
算機１３０により読まれ、そこでこのデータにた
とえば像中のグレイ・スケールのダイナミツクレ
ンジの圧縮あるいは拡大などの作用が計算機によ
り行われる。次いで計算機から被処理データが
CRTあるいは他の形式のデイスプレイ１３８に
与えられる。 データはパイプライン・プロセツサの補正回
路、たたみこみ・内挿回路および像再構成回路の
間を２つの２バンク・メモリにより転送される。
補正回路とたたみこみ・内挿回路との間には補正
回路・たたみこみ回路即ちＣ／Ｃメモリ１２０が
設けられている。補正回路１１２が１回の投影か
らの被補正データをＣ／Ｃメモリ１２０の１つの
バンクに書き入れるのに対し、たたみこみ回路は
先行投影からのデータをＣ／Ｃメモリ１２０の他
のバンクから読み出している。各走査の間に、各
15ビツトの256語の書き入れおよび読み出しが
Ｃ／Ｃメモリ１２０の各バンクで行われる。たた
みこみ・内挿回路１１４と像再構成回路１１６と
の間にはたたみこみ回路・像再構成回路即ちＣ／
Ｉメモリ１２２が設けられている。Ｃ／Ｉメモリ
はＣ／Ｃメモリと同様に２バンク・メモリであ
る。内挿回路はたたみこまれた各データ点に対し
て８つの中間値を与え、また各たたみこみおよび
内挿の結果から18の最上位のビツト（msb）が保
持される。こうして、18ビツトの2048語の書き入
れおよび読み出しが各投影の間にＣ／Ｉメモリ１
１２の２つのバンクの各々で行われる。 数学的基礎 以下には、断層撮影装置プロセツサの数学的基
礎について簡単に説明する。この説明は、含まれ
ている工学的問題のすべてを扱うものではなく、
プロセツサに必要とされる重要な用語および因子
の由来を示そうとするものである。一層詳細かつ
精密に式を導くことは以下の説明から当業者によ
り可能であろう。扇状ビームの再構成の式を導く
ため、先ず平行ビームの再構成の式を導き、次
に、いかにしてそれから変数の変更により扇状ビ
ームの再構成の式が導かれ得るかを示そう。その
後に、この式のデイジタル計算について説明す
る。 第３Ａ図に関連して平行ビームの再構成の式に
用いられる用語を説明する。平行ビーム系のＸ線
源は破線１５０により示されている位置に置かれ
ている。それから平行に放射されるＸ線は半径
R₀の円１５２の内に置かれた対象体を通過して、
破線１５４により示されている位置に置かれた検
出器アレイ上に当たる。円１５２内の対象体の密
度はＦ（ｘ，ｙ）により与えられ、またＦ（ｘ，
ｙ）は円１５２の外側のすべての範囲に対しては
零である。円１５２内に置かれて座標（ｘ，ｙ）
を有する点Ｐに対して、原点から点Ｐを通る矢線
１５６を考える。この矢線がＸ軸となす角度はθ
で示され、また原点から点Ｐまでの距離はｔで示
されている。原点を通る線１５６に対して点Ｐで
直交する線をL^p1〓（ｔ）で示すことにする。（添字
“P1”は、一定のθに対してｔを変数として定め
られる線の集合が、後記のように発散する線の群
ではなく、すべて平行であるという事実を示して
いる。）L^p1〓（ｔ）に沿うＦ（ｘ，ｙ）の線積分は
l^p1〓（ｔ）で示されている。平行ビームの断層撮影
装置では、角度θは投影角であり、また線積分
l^p1〓（ｔ）は、密度の線積分の指数に逆比例してい
る走査中の対象体の線L^p1〓（ｔ）に沿つての密度あ
るいはＸ線吸収の積分である。 もしl^p1〓（ｔ）が−R₀と＋R₀との間のｔとすべて
のθとに対して測定されれば、Ｆ（ｘ，ｙ）は次
の式から求められる。なお、この式はザクセン科
学アカデミー報告（ライプチツヒ）数学物理学編
69（1917），262の「U¨ber die Bestimmung von
Funktion durch ihre Integralwerte la¨ngs
gewisser Mannigfaltigkeiten」においてRadon
により発表された線積分方程式から導くことがで
きる。 Ｆ（ｘ，ｙ）＝１／4π²∫²〓₀dθ∫^R0 _-R02l^p1／〓（
tθ）l^p1／〓（tθ＋ｔ）−l^p1／〓（tθ−ｔ）／t²dt(
1) ここに tθ＝Xcosθ＋Ysinθ (2) あるいは、複雑ではあるが一層有用な形として
次式となる。 Ｆ（ｘ，ｙ）＝１／4π²∫²〓₀dθ lim lim ε→０−∫^t〓⁰〓_-R0l^p1／〓（ｔ）dt／（ｔ−t〓）²＋
2l^p1／〓（t〓）／ε−∫^R0 _t〓₊〓l^p1／〓（ｔ）dt／（
ｔ−t〓）²(3) 第３Ｂ図に関連して扇状ビーム系に用いられる
用語を説明する。ここで扇状ビームでＸ線を放射
するＸ線源１６０は半径Ｒの円に沿つて移動し、
他方走査されている対象体は半径R₀（ここにR₀
Ｒ／２）の円１６２の内側に位置する。投影角は
φで示されており、これは正のＹ軸とＸ線源１６
０により放射されて原点を通過する“中心”放射
線１６４との間の角度に等しい。検出器角度はψ
で示されており、これは検出器と中心放射線１６
４との間の角度である。一定の投影角φに対し
て、Ｘ線源１６０を通り中心線と角度ψをなす直
線がL^div〓（ψ）で示されている。こうしてL^div〓（ψ
）
は、Ｘ線源１６０から放射されて投影角φに対し
角度ψで検出器に当るＸ線あるいは直線を示す。
線L^div〓（ψ）に沿つてのＦ（ｘ，ｙ）の線積分はl^div
〓
（ψ）で示されている。上記のように、検出器に
より測定されるＸ線強度は測定中の対象体の密度
の線積分の指数に逆比例している。 もし線L^div〓（ψ）がL^p1〓（ｔ）と同一の線を示す
ように定められていれば、次の変換を行なうこと
ができる。線１６６すなわちL^div〓（ψ）と直交し、
かつ原点を通る線１６８は正のＸ軸と角度θをな
している。点Ｐは線１６６および１６８の交点で
あり、原点から点Ｐまでの距離はｔである。 第３Ｂ図から、第３Ａ図の平行ビームの場合か
ら第３Ｂ図の扇状ビームの場合への変数の変更を
次の式により行うことができる。 ψ＝arcsin（ｔ／Ｒ） （4a） θ＝φ＋ψ （4b） ｔ＝Rsinψ （4c） φ＝θ−arcsin（ｔ／Ｒ） （4d） ここで上に定めたように L^div〓（ψ）＝L^p1〓（ｔ） (5) この変数のもとに、式(2)および(3)の積分は次の
ようになる。 ∫²〓₀dθ∫^R _-Rdt＝∫〓^/2 _-〓_/2dφ∫²〓₀dψcosψ(6
) 式(1)〜(3)中の値t〓は扇状ビームの変数の項で定
められるべきものとして残つている。検出器角度
ψ、投影角φおよび任意の点（ｘ，ｙ）に対する
第３Ｃ図を参照すると、γ（φ）はその投影角に
対してＸ線源からの一定点（ｘ，ｙ）の距離とし
て定められており、またψ₀（φ）は中心放射線と
点（ｘ，ｙ）を通る放射線との間の角度、すなわ
ち投影角φに対して点（ｘ，ｙ）を通る放射線の
検出器角度である。φおよびψにより定められる
線１７６は上記のようにL^div〓（ψ）で示されてい
る。原点を通りＸ軸と角度θをなす線１７４は線
１７６と直交する。したがつて、第３Ｃ図から、
（ｘ，ｙ）を通り線１７４と直交する唯一の線１
７８すなわちL^p1〓（t〓）は次式により定められる。 t〓＝Rsinψ ＋γ（φ）sin（ψ₀（φ）−ψ） (7) 式(2)および(3)には、その変数が変更されなけれ
ばならない２種類の積分項がある。すなわち １／（ｔ−t〓）² (8) および l^p1〓（ｔ） (9) ｔに対する式（4c）とt〓に対する式(7)の関係式
を用いて、平行ビームの場合の式(8)は次式により
扇状ビームの場合におきかえることができる。 （ｔ−t〓）＝γ（φ）sin（ψ−ψ（φ）） (10) L^div〓（ψ）は式(5)中のL^p1〓（ｔ）と同一の線とし
て定められているので、これら線に沿うＦ（ｘ，
ｙ）の積分も等しくなければならず、式(9)は、φ
およびψが式(4)によりｔおよびθと関係づけられ
ているとき、直ちに次式により変換される。 l^p1〓（ｔ）＝l^div〓（ψ） (11) 式(3)，(6)，(9)および(11)を組合わせると、次の結
果が得られる。 Ｆ（ｘ，ｙ）＝Ｒ／4π²∫²〓₀dφ lim lim ε→０−∫〓⁰⁽〓^)-〓_-〓_/2l^div／〓（ψ）cosψ dψ／
〔γ（φ）sin（ψ−ψ₀（φ））〕²＋ 2l^div／〓〔ψ₀（φ）〕cosψ（φ）／γ（φ）²
sinε−∫〓^/2〓₍〓₎₊〓l^div／〓（ψ）cosψ dψ／〔
γ（φ）sin（ψ−ψ₀（φ））〕²(12) 極限への変更が正しいことは容易に確められ
る。 式(12)は連続的に変化し得る投影角中および検出
器角度ψの項で表わされている。そこで次に、限
られた個数の検出器が用いられており、かつ投影
が離散的な角度間隔で行われる本装置に式(12)がい
かに応用されるかを示す。 式(12)中の極限を簡略化してL′（ψ₀（φ），φ）に
より表わすと、投影角φにわたる積分は次式によ
り近似される。 Ｆ（ｘ，ｙ）≒Ｒ／4π² _N 〓 〓ⁿ⁼¹ 2π／Ｎ〔１／γ（φ_o）〕²L′（ψ₀（φ_o），φ_o）
(13) ここに整数ｎに対してφ_o＝n2π／Ｎであり、Ｎは 360゜走査あたりの個々の投影の数、φ_oはｎ番目の
投影の投影角である。なお、一定のφ（あるいは
φ_o）に対して、式(12)の極限関数の内の〔１／γ
（φ）〕²係数は式（13）で行われたように極限関数
L′の外側に出され得る定数となる。 次に、式（13）中の極限L′の値が離散的な検出
器アレイに対して、また一定の投影角φ_oに対し
て評価される。第３Ｄ図を参照すると、検出器ア
レイ１８０の一部が示されている。Ｘ線源からの
中心Ｘ線と検出器アレイとの交点が零に選ばれて
おり、Ｌ個の検出器が零の右側に、またＬ個の検
出器が零の左側に設けられている。検出器間の角
度間隔はδである。したがつて、ｍ番目の検出器
は角度ｍ・δにその左端を有し、またｍ番目の検
出器の中心は（ｍ＋1/2）δに位置する。 各検出器の出力は実際に、単一の角度δにおけ
るＸ線強度ではなく有限角度ψからψ＋δにわた
るＸ線強度の合計である。またｍ番目の検出器の
出力は検出器の中心（ｍ＋1/2）δ交さする線に
沿う線積分に比例するものと前提されている。
L′（ψ₀（φ_o），φ_o）を見い出すため、ｋの整数値に
対するψ₀（φ_o）＝（ｋ＋1/2）δにおいてL′関数が
評価され、これが各検出器の中心におけるL′関数
の値である。検出器中心以外における（すなわち
整数でないｋの値に対する）ψ₀（φ_o）に対する
L′の値は内挿により見い出される。（なぜψ₀（φ_o）
が常に（ｋ＋1/2）δに等しくないのかについて
の一層詳細な説明は第９図および第１０図とその
説明とを参照）。 ｋ番目の検出器の中心におけるたたみこみ関数
の値である（（ｋ＋1/2）δ，φ_o）に対するL′を
評価するため、式(12)中の極限L′は下記のように３
つの項にわけることができる。 １ −∫^k

Claims (1)

1. 【特許請求の範囲】 １ 一断面内の身体２１の密度を表わす像データ
   から断面像を得るため身体２１を放射線に露出さ
   せる断層撮影装置であつて、 身体２１を通過する放射線１２を放射するため
   の線源１０と、 前記一断面内において複数の経路に沿い身体２
   １を通過する放射線を受信してこれに対応する出
   力信号を発生するための検出器１４と、 身体２１に対して線源１０および検出器１４を
   一緒に回転させ、この回転中に線源１０から放射
   線１２を周期的に放射させて対応する複数の投影
   角において複数の投影から成る走査を得るための
   走査装置１６，１８と、 検出器１４の出力信号から放射線に露出させた
   身体層の像を形成するトモグラフイ・プロセツサ
   とを備え、該トモグラフイ・プロセツサは、 検出器１４からの出力信号を補正して、放射線
   １２により横断される経路に沿う身体２１の密度
   の線積分をそれぞれ表わす被補正データを得るた
   めの補正回路１１２と、 被補正データを蓄積しかつ後刻に再現させるた
   めの第１メモリ１２０と、 被補正データを像の鮮鋭度を増大する関数によ
   りたたみこんで複数の被たたみこみデータ点を得
   るためのたたみこみ回路１１４と、 たたみこみ回路１１４に結合されて被たたみこ
   みデータ点を蓄積して後刻に再現させるための第
   ２メモリ１２２と、 第２メモリ１２２に結合されてそのデータを処
   理し、各投影からの被たたみこみデータ点を断面
   像内のそれぞれの場所に対応して並びに所定の重
   み係数により加重して後続の加算回路５７４，７
   ４０における加算により逆投影するための再構成
   回路１１６と、 対応する断面内の身体２１の対応する複数の範
   囲と一致しかつ逆投影されたデータ点を蓄積する
   ための複数の記憶場所を有する像メモリ１１８と を備えた断層撮影装置において、 トモグラフイ・プロセツサの補正回路１１２、
   たたみこみ回路１１４、再構成回路１１６並びに
   中間メモリとして形成されるメモリ１１８，１２
   ０，１２２が制御装置１３０，１３２と結合さ
   れ、この制御装置はプロセツサ段を制御して各段
   が一投影からのデータを直ちに処理し、処理後そ
   れぞれ後続のプロセツサ段に導くようにし、 前記加算回路５７４，７４０が２つの入力を有
   し、そのうち第１の入力は第２メモリ１２２に、
   第２の入力は像メモリ１１８に接続され、加算回
   路が第２メモリから提供される一投影からのデー
   タ点に像メモリ１１８に既に蓄積されているデー
   タ点を加算し、このようにして加算されたデータ
   点を像メモリのデータ入力に導き、そこでそれぞ
   れこれらのデータ点が予め蓄積されていたデータ
   点と置換される ことを特徴とする断層撮影装置。 ２ 第１および第２のメモリ１２０，１２２の
   各々が、第１メモリ・バンク３０２と、第２メモ
   リ・バンク３０４と、どのバンクにデータが蓄積
   されるべきでありまたどのバンクからデータが再
   現されるべきであるかを示す選択信号に応じて前
   記第１および第２メモリ・バンクの一方にデータ
   を蓄積し他方からデータを再現させるための装置
   ３１０，３１２とを含む２バンク・メモリを有し
   ており、 第１メモリに１投影からの被補正データ点がそ
   れぞれそこに蓄積され得るように、また第２メモ
   リに蓄積されている先行投影からの被補正データ
   点が同時にそこから再現され得るようにすること
   を特徴とする特許請求の範囲第１項記載の装置。 ３ 再構成回路１１６が、像メモリ１１８内の対
   応場所に被たたみこみデータ点を蓄積する前に被
   たたみこみデータ点に重み係数を乗算するための
   装置５７０を有することを特徴とする特許請求の
   範囲第２項記載の装置。 ４ 補正回路１１２が、検出器の出力信号とそれ
   により受信された放射線の実際の強度との間の測
   定誤差を補償するための計算と、身体を通過する
   放射線のビーム・ハードニングを補償するための
   計算とを行うための装置を有することを特徴とす
   る特許請求の範囲第３項記載の装置。 ５ 線源１０が身体２１を通過する扇状の放射線
   ビームを生じ、検出器１４が、各々放射線強度を
   検出しかつそれを示す出力信号を発生するため、
   中心線が焦点にある円に沿つて配置された複数個
   の単位検出器を備え、単位検出器の各々が線源１
   ０および回転軸２０を通る線に関して対応する検
   出器角度に配置されていることを特徴とする特許
   請求の範囲第３項記載の装置。 ６ 補正回路１１２が、単位検出器の各々からの
   出力信号に、当該単位検出器と中央の検出器との
   間の検出器角度のコサインを乗算して被補正デー
   タ点を得るための装置２６２を有することを特徴
   とする特許請求の範囲第５項記載の装置。 ７ 再構成回路１１６により被たたみこみデータ
   点に乗算される重み係数が、線源１０から被加
   重、被たたみこみデータ点が蓄積されるべき像メ
   モリ１１８内の記憶場所に対応する身体２１の範
   囲までの距離の２乗の逆数に等しいことを特徴と
   する特許請求の範囲第５項又は第６項記載の装
   置。 ８ 制御装置１３０がプログラム可能なデイジタ
   ル・プロセツサを有することを特徴とする特許請
   求の範囲第１項記載の装置。 ９ 制御装置１３０が、 補正回路作動信号に応じて作動し、補正回路１
   １２に検出器１４の１投影からの出力信号の補正
   を開始させ、また１投影からの出力信号のすべて
   が補正されたときに検出器１４の出力信号の補正
   を終了させるための補正回路駆動装置１３２，２
   ７２と、 たたみこみ回路駆動信号に応じて作動し、たた
   みこみ回路１１４に１投影からの被補正データ点
   のたたみこみを開始させ、また１投影からの被補
   正データ点のすべてがたたみこまれたときに被補
   正データ点のたたみこみを終了させるためのたた
   みこみ回路駆動装置と、 再構成回路駆動信号に応じて作動し、再構成回
   路１１６に１投影からの被たたみこみデータ点の
   逆投影を開始させ、また１投影からの被たたみこ
   みデータ点のすべてが逆投影されたときに被たた
   みこみデータ点の逆投影を終了させるための再構