JP2003144429A - コーンビームｃｔの再構成において欠落データを近似するための方法及びシステム、ｘ線ｃｔ装置 - Google Patents
コーンビームｃｔの再構成において欠落データを近似するための方法及びシステム、ｘ線ｃｔ装置Info
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Abstract
(57)【要約】
【課題】近似的な欠落データを使って画像再構成するこ
と。 【解決手段】コンピューター断層撮影用の方法およびシ
ステム。データはＸ線源の円軌道に沿って収集される。
円軌道データから欠落したデータは近似される。これ
は、Ｘ線源のライン軌道に沿って収集されると推定され
るデータを生成することによって成し遂げられて良い。
画像は円軌道データおよび近似データに基づいて再構成
される。サークルビューは通常のフェルドカンプ再構成
を用いてサークルデータから再構成されて良く、一方
で、収集されるラインデータはフェルドカンプ再構成へ
の修正として再構成されると良い。修正は、画像加算に
よって、すなわちサークルデータから再構成された画像
および近似されたラインデータから再構成された画像の
ピクセル値を加算することによって、なされる。
と。 【解決手段】コンピューター断層撮影用の方法およびシ
ステム。データはＸ線源の円軌道に沿って収集される。
円軌道データから欠落したデータは近似される。これ
は、Ｘ線源のライン軌道に沿って収集されると推定され
るデータを生成することによって成し遂げられて良い。
画像は円軌道データおよび近似データに基づいて再構成
される。サークルビューは通常のフェルドカンプ再構成
を用いてサークルデータから再構成されて良く、一方
で、収集されるラインデータはフェルドカンプ再構成へ
の修正として再構成されると良い。修正は、画像加算に
よって、すなわちサークルデータから再構成された画像
および近似されたラインデータから再構成された画像の
ピクセル値を加算することによって、なされる。
Description
【０００１】１．発明の分野
本発明は、コーンビームコンピューター断層撮影（Ｃ
Ｔ）における再構成に関し、特に、コーンビームＣＴの
円軌道スキャンで欠落データの近似データを生成する方
法及びシステムに関する。
Ｔ）における再構成に関し、特に、コーンビームＣＴの
円軌道スキャンで欠落データの近似データを生成する方
法及びシステムに関する。
【０００２】２．背景の議論
ボリュームＣＴ又はコーンビームＣＴでは、Ｘ線スキャ
ナは、多列検出器アレイ及びＸ線ビームコリメーション
を備える。Ｘ線コリメーションは、検出器の利用エリア
全体へＸ線ビームが曝射されるようにＸ線ビームをコー
ンビーム状にコリメートする。これら２つの機能は、あ
る円軌道に沿ってＸ線管が超高速の回転（例えば０．５
秒／回転）をするように関連づけられ、これにより、短
時間に大量のデータを得るボリュームＣＴスキャナーを
提供することができる。ボリュームＣＴの最大のウイー
クポイントは、適切な再構成方法が存在しないことであ
る。ボリュームＣＴで用いられる最も一般的な再構成方
法は、フェルドカンプ再構成である（コーンビーム再構
成としても知られている）。しかしながら、スキャンジ
オメトリが大きなコーン角が含まれるような場合、フェ
ルドカンプ再構成された画像は重大なアーチファクトを
生じることになる。アーチファクトの理由は、円軌道デ
ータが３次元ＣＴでは完全なデータでないことにある。
完全なデータセットとするために円軌道データを補足す
るのに必要なデータセットは、欠落データと呼ばれる。
ナは、多列検出器アレイ及びＸ線ビームコリメーション
を備える。Ｘ線コリメーションは、検出器の利用エリア
全体へＸ線ビームが曝射されるようにＸ線ビームをコー
ンビーム状にコリメートする。これら２つの機能は、あ
る円軌道に沿ってＸ線管が超高速の回転（例えば０．５
秒／回転）をするように関連づけられ、これにより、短
時間に大量のデータを得るボリュームＣＴスキャナーを
提供することができる。ボリュームＣＴの最大のウイー
クポイントは、適切な再構成方法が存在しないことであ
る。ボリュームＣＴで用いられる最も一般的な再構成方
法は、フェルドカンプ再構成である（コーンビーム再構
成としても知られている）。しかしながら、スキャンジ
オメトリが大きなコーン角が含まれるような場合、フェ
ルドカンプ再構成された画像は重大なアーチファクトを
生じることになる。アーチファクトの理由は、円軌道デ
ータが３次元ＣＴでは完全なデータでないことにある。
完全なデータセットとするために円軌道データを補足す
るのに必要なデータセットは、欠落データと呼ばれる。
【０００３】特別な方法に基づくフェルドカンプ再構成
の改良は色々試みられたが、信頼性の高い解決策は実現
されなかった。それは、近似コーンビーム再構成法の発
明者によって検討されたが、スキャンデータが円軌道に
沿ってのみ収集される場合の正確な方法がフェルドカン
プ再構成に存在することが後に示された。問題は、再構
成アルゴリズムではなく、円軌道に沿って収集されたデ
ータが不完全であるという事実である。欠落データの問
題は、全ての３次元の視点から円軌道スキャンを考慮し
たＧｒａｎｇｅａｔによって最初に認識されました。
の改良は色々試みられたが、信頼性の高い解決策は実現
されなかった。それは、近似コーンビーム再構成法の発
明者によって検討されたが、スキャンデータが円軌道に
沿ってのみ収集される場合の正確な方法がフェルドカン
プ再構成に存在することが後に示された。問題は、再構
成アルゴリズムではなく、円軌道に沿って収集されたデ
ータが不完全であるという事実である。欠落データの問
題は、全ての３次元の視点から円軌道スキャンを考慮し
たＧｒａｎｇｅａｔによって最初に認識されました。
【０００４】Ｇｒａｎｇｅａｔの定理は、（コーンビー
ムスキャナによって収集されたデータを）３次元ラドン
変換の（焦点からの距離に関する）第１の微分関数（ｆ
ｉｒｓｔ ｄｅｒｉｖａｔｉｖｅ）へ処理されるコーン
ビームＸ線に関係する。３次元ラドン変換は複数の平面
で定義される。従って、彼は、３次元ラドン変換に必要
なそれらの平面に垂直な全てのベクトルの軌跡を考え
た。彼は、円スキャンによって得ることができない平面
に対応するラドン変換のためのベクトルのグループに与
えられるシャドーゾーン（Ｓｈａｄｏｗ Ｚｏｎｅ）を
造りだした。このグラフィカルな説明を使い、Ｇｒａｎ
ｇｅａｔは、シャドーゾーンの境界上のベクトルに属す
る既知のデータを補間することによって、シャドーゾー
ン（欠落データ）でのベクトルに対応する近似データを
得る提案をした。Ｇｒａｎｇｅａｔは、欠落データに近
似する方法を提案したが、平面をカウントし、近似を得
て、最終的にデータをすべて再構成する彼の方法は、非
常に複雑であり、また時間を費やすことになる。
ムスキャナによって収集されたデータを）３次元ラドン
変換の（焦点からの距離に関する）第１の微分関数（ｆ
ｉｒｓｔ ｄｅｒｉｖａｔｉｖｅ）へ処理されるコーン
ビームＸ線に関係する。３次元ラドン変換は複数の平面
で定義される。従って、彼は、３次元ラドン変換に必要
なそれらの平面に垂直な全てのベクトルの軌跡を考え
た。彼は、円スキャンによって得ることができない平面
に対応するラドン変換のためのベクトルのグループに与
えられるシャドーゾーン（Ｓｈａｄｏｗ Ｚｏｎｅ）を
造りだした。このグラフィカルな説明を使い、Ｇｒａｎ
ｇｅａｔは、シャドーゾーンの境界上のベクトルに属す
る既知のデータを補間することによって、シャドーゾー
ン（欠落データ）でのベクトルに対応する近似データを
得る提案をした。Ｇｒａｎｇｅａｔは、欠落データに近
似する方法を提案したが、平面をカウントし、近似を得
て、最終的にデータをすべて再構成する彼の方法は、非
常に複雑であり、また時間を費やすことになる。
【０００５】欠落データの問題を解決する別の方法とし
ては、異なる軌道に沿ってボリュームスキャンを実行す
ることによって異なるスキャンジオメトリを用いるもの
がある。直交するラインスキャンとサークルスキャンで
は、完全なデータセットするために、ラインに沿って収
集されたデータが、円軌道に沿って収集されたデータの
欠落データを補足する。しかしながら、寝台の線形移動
を加算することは、ボリュームスキャナのスピードの利
点を失うことになり、また患者をスキャナの中に長時間
に放置し、患者への被曝量を多くしてしまう。
ては、異なる軌道に沿ってボリュームスキャンを実行す
ることによって異なるスキャンジオメトリを用いるもの
がある。直交するラインスキャンとサークルスキャンで
は、完全なデータセットするために、ラインに沿って収
集されたデータが、円軌道に沿って収集されたデータの
欠落データを補足する。しかしながら、寝台の線形移動
を加算することは、ボリュームスキャナのスピードの利
点を失うことになり、また患者をスキャナの中に長時間
に放置し、患者への被曝量を多くしてしまう。
【０００６】発明の要約
本発明は、以上の事情に鑑みてなされたものであり、近
似的な欠落データを使って画像再構成することを目的と
する。
似的な欠落データを使って画像再構成することを目的と
する。
【０００７】また本発明の別の目的は、欠落データを近
似しそのデータに基づいて再構成することで、再構成画
像の画質を改善することである。
似しそのデータに基づいて再構成することで、再構成画
像の画質を改善することである。
【０００８】更に本発明はの別の目的は、円軌道データ
を完全にできるように仮想ラインデータを生成し、再構
成画像を改善することである。
を完全にできるように仮想ラインデータを生成し、再構
成画像を改善することである。
【０００９】本発明によれば、欠落データに近似するに
あたって、円軌道に沿って収集されるデータは、完全な
データとするためのライン軌道に沿って収集されると推
定されるデータによって補足され、完全なデータとな
る。ライン軌道に沿って収集されると推定されるデータ
は近似され、画像再構成で用いられる。
あたって、円軌道に沿って収集されるデータは、完全な
データとするためのライン軌道に沿って収集されると推
定されるデータによって補足され、完全なデータとな
る。ライン軌道に沿って収集されると推定されるデータ
は近似され、画像再構成で用いられる。
【００１０】上述本発明の他の目的は、画像が投影デー
タを得るための円軌道に沿って静止対象物をスキャンす
ることによって再構成される本発明の方法で実現され
る。円軌道データは投影データから再構成され、ライン
データは円軌道データを用いて近似される。そして画像
は、これら円軌道データと近似された直線軌道データに
基づいて再構成される。
タを得るための円軌道に沿って静止対象物をスキャンす
ることによって再構成される本発明の方法で実現され
る。円軌道データは投影データから再構成され、ライン
データは円軌道データを用いて近似される。そして画像
は、これら円軌道データと近似された直線軌道データに
基づいて再構成される。
【００１１】円軌道データは、重み付け、積分、微分、
共同傾き係数による割算によって処理される。ラインデ
ータは、処理された円軌道データに基づいて生成されて
も良い。
共同傾き係数による割算によって処理される。ラインデ
ータは、処理された円軌道データに基づいて生成されて
も良い。
【００１２】ラインデータは、端の平面群（エッジプレ
ーン）に基づいて生成されても良い。端の平面群は、特
定の焦点位置から検出器素子へＸ線パスを通過し、１つ
の点であるキャン円に触れる。端の平面群と関係するデ
ータは、スキャンサークルに沿って収集されたデータか
ら得ることができる。
ーン）に基づいて生成されても良い。端の平面群は、特
定の焦点位置から検出器素子へＸ線パスを通過し、１つ
の点であるキャン円に触れる。端の平面群と関係するデ
ータは、スキャンサークルに沿って収集されたデータか
ら得ることができる。
【００１３】ラインデータへの近似は、サークルデータ
に対応する円軌道データセットを完全なものとするライ
ンデータを生成すれば良い。
に対応する円軌道データセットを完全なものとするライ
ンデータを生成すれば良い。
【００１４】サークルデータは、フェルドカンプ再構成
法を用いて、再構成されても良く、また、画像は工藤と
斉藤のアルゴリズムに基づく方法を用いて再構成されて
良い。
法を用いて、再構成されても良く、また、画像は工藤と
斉藤のアルゴリズムに基づく方法を用いて再構成されて
良い。
【００１５】本発明の方法は、画像データを得るための
円軌道に沿って静止対象物をスキャンすることと、その
画像データからサークルデータを再構成すること、サー
クルデータを用いてラインデータを近似すること、そし
て近似されたラインデータを用いてサークルデータを修
正することから構成されて良い。
円軌道に沿って静止対象物をスキャンすることと、その
画像データからサークルデータを再構成すること、サー
クルデータを用いてラインデータを近似すること、そし
て近似されたラインデータを用いてサークルデータを修
正することから構成されて良い。
【００１６】また本発明は、対象物に対してコーンビー
ムＸ線を曝射するＸ線源とＸ線を検出するＸ線検出器と
を備えるコンピューター断層撮影装置に適用されて良
い。１つの実施形態として、第１の再構成プロセッサ
は、データ収集装置に接続され投影データからサークル
ビューを再構成する。欠落データ演算器は、データ収集
装置に接続され、サークルビューから欠落するデータを
計算する。ラインデータ処理装置は欠落データ演算器に
接続される。第２の再構成プロセッサはラインデータ処
理装置に接続され、画像加算プロセッサは第１と第２の
再構成プロセッサに接続される。
ムＸ線を曝射するＸ線源とＸ線を検出するＸ線検出器と
を備えるコンピューター断層撮影装置に適用されて良
い。１つの実施形態として、第１の再構成プロセッサ
は、データ収集装置に接続され投影データからサークル
ビューを再構成する。欠落データ演算器は、データ収集
装置に接続され、サークルビューから欠落するデータを
計算する。ラインデータ処理装置は欠落データ演算器に
接続される。第２の再構成プロセッサはラインデータ処
理装置に接続され、画像加算プロセッサは第１と第２の
再構成プロセッサに接続される。
【００１７】好ましい実施例の詳細
本発明は、円軌道スキャンが実行される場合に欠落する
データを近似するためのシステム及び方法である。図面
を説明すると、各図及び本発明のシステム図である図１
において、同一又は対応する部分は同様の符号を示して
いる。架台１は、Ｘ線ビームを発生するＸ線源３を収容
している。Ｘ線ビームは好ましくはコーンビームであ
る。Ｘ線検出器５は、撮影領域（ＦＯＶ）として示され
た円に含まれる対象物を透過したＸ線源３からのＸ線を
検出する。Ｘ線源３および検出器５は、回転リング２に
取り付けられる。システムは、回転リング２に取り付け
られて良いＸ線フィルタ４も含む。対象物は、一般的に
は寝台６のスライド天板上に載せられる。
データを近似するためのシステム及び方法である。図面
を説明すると、各図及び本発明のシステム図である図１
において、同一又は対応する部分は同様の符号を示して
いる。架台１は、Ｘ線ビームを発生するＸ線源３を収容
している。Ｘ線ビームは好ましくはコーンビームであ
る。Ｘ線検出器５は、撮影領域（ＦＯＶ）として示され
た円に含まれる対象物を透過したＸ線源３からのＸ線を
検出する。Ｘ線源３および検出器５は、回転リング２に
取り付けられる。システムは、回転リング２に取り付け
られて良いＸ線フィルタ４も含む。対象物は、一般的に
は寝台６のスライド天板上に載せられる。
【００１８】図２は、本発明によるシステムの斜視図で
ある。寝台６は、架台１の円筒状の撮影口へ移動する。
ある。寝台６は、架台１の円筒状の撮影口へ移動する。
【００１９】Ｘ線コントローラ８は、高電圧発生器７へ
トリガ信号を供給する。高電圧発生器７は、受信したト
リガ信号に基づいてＸ線源３へ高電圧を供給する。Ｘ線
はＸ線源３によって照射され、架台/寝台コントローラ
９は、対象物をスキャンするために架台１の回転リング
２の回転および寝台６の天板スライドを制御する。シス
テムコントローラ１０は、全システムのコントロールセ
ンターを構成し、Ｘ線コントローラ８および架台/寝台
コントローラ９を制御する。Ｘ線源３は、好ましくは静
止している対象物上の回転経路に沿ってスキャンを実行
する。（以下に述べるように）大多列検出器と共に用い
ると、１回転で対象物の関心領域を撮影するのに十分で
ある。しかしながら、本発明は回転スキャンに限定され
ず、ヘリカルスキャンのような他のスキャンテクニック
に用いられても良い。
トリガ信号を供給する。高電圧発生器７は、受信したト
リガ信号に基づいてＸ線源３へ高電圧を供給する。Ｘ線
はＸ線源３によって照射され、架台/寝台コントローラ
９は、対象物をスキャンするために架台１の回転リング
２の回転および寝台６の天板スライドを制御する。シス
テムコントローラ１０は、全システムのコントロールセ
ンターを構成し、Ｘ線コントローラ８および架台/寝台
コントローラ９を制御する。Ｘ線源３は、好ましくは静
止している対象物上の回転経路に沿ってスキャンを実行
する。（以下に述べるように）大多列検出器と共に用い
ると、１回転で対象物の関心領域を撮影するのに十分で
ある。しかしながら、本発明は回転スキャンに限定され
ず、ヘリカルスキャンのような他のスキャンテクニック
に用いられても良い。
【００２０】検出器５の出力信号は、データ収集ユニッ
ト１１によって増幅され、投影データを生成するための
ディジタル信号に変換される。データ収集ユニット１１
は、さらに処理ユニット１２に画像データ１５を出力す
る。処理ユニット１２は、出力画像を生成するために再
構成技術を用いて、データを処理する。出力画像は、出
力装置１４へ出力されても良い。出力装置１４は、画像
表示端末、レーザープリンタ、その他の出力装置あるい
はこれらの組合せを構成すると良い。
ト１１によって増幅され、投影データを生成するための
ディジタル信号に変換される。データ収集ユニット１１
は、さらに処理ユニット１２に画像データ１５を出力す
る。処理ユニット１２は、出力画像を生成するために再
構成技術を用いて、データを処理する。出力画像は、出
力装置１４へ出力されても良い。出力装置１４は、画像
表示端末、レーザープリンタ、その他の出力装置あるい
はこれらの組合せを構成すると良い。
【００２１】図３において検出器５のより詳細な図面を
示す。検出器５は、検出素子２１の複数の列２０を有す
る。図３では８列が示されているが、列数は５１２と同
じ位多数であって良い。検出器列が一般的に用いられる
少数のものと比較して多数列の検出器５を用いると、対
象物の周りの１回転をすれば通常十分なデータが得られ
る。さらに、ある考察が考慮された方が良い。例えば、
多くの検出器列は非常に大量のデータを生成し、そして
それらは、同時或いは短時間に伝送され、処理され、記
憶されなければならない。処理装置と伝達装置は高速に
実行された方が良く、また記憶装置は大容量を有した方
が良い。本発明は、多数の検出素子列を有する検出器を
用いて、画像を再構成することに特に適している。
示す。検出器５は、検出素子２１の複数の列２０を有す
る。図３では８列が示されているが、列数は５１２と同
じ位多数であって良い。検出器列が一般的に用いられる
少数のものと比較して多数列の検出器５を用いると、対
象物の周りの１回転をすれば通常十分なデータが得られ
る。さらに、ある考察が考慮された方が良い。例えば、
多くの検出器列は非常に大量のデータを生成し、そして
それらは、同時或いは短時間に伝送され、処理され、記
憶されなければならない。処理装置と伝達装置は高速に
実行された方が良く、また記憶装置は大容量を有した方
が良い。本発明は、多数の検出素子列を有する検出器を
用いて、画像を再構成することに特に適している。
【００２２】検出器は、平面又は曲面であれば良い。以
下は、平面検出器を備えたシステムを参照する。曲面検
出器を備えたシステムは、曲面検出器によって収集され
たデータセットを平面検出器によって収集されたものと
等価なデータに変換するための特別のソフトウェアある
いはハードェアを含んでも良い。これは、データ収集ユ
ニット１１又は処理ユニット１２によって一般的に行わ
れる。
下は、平面検出器を備えたシステムを参照する。曲面検
出器を備えたシステムは、曲面検出器によって収集され
たデータセットを平面検出器によって収集されたものと
等価なデータに変換するための特別のソフトウェアある
いはハードェアを含んでも良い。これは、データ収集ユ
ニット１１又は処理ユニット１２によって一般的に行わ
れる。
【００２３】処理ユニット１２は、プログラムされた汎
用演算器から構成されても良く、画像処理のためにより
特別に設計されたプログラムされたマイクロプロセッサ
でも良い。前述の場合では、汎用演算器上で実行された
ソフトウェアが、画像再構成、データおよびメモリ管
理、そして他のデータ処理タスクを扱いる。図４は本発
明による処理ユニット１２の一例のブロック図であり、
その動作について詳細に以下に述べる。フェルドカンプ
再構成プロセッサ４０はフェルドカンプ再構成を実行
し、その一方で、各々のパイプラインにおいて、欠落デ
ータ演算器４１は、欠落データ（仮想ラインデータ）を
演算しラインデータ形式で整える。ラインデータプロセ
ッサ４２は、仮想ラインデータを処理し、再構成のため
にそれを準備する。ラインデータ再構成プロセッサ４３
は、ラインデータ（修正）画像を生成する。最終的に、
画像加算プロセッサ４４は、修正画像をそれに対応する
フェルドカンプ画像群と結合する。フェルドカンプ画像
と修正画像はピクセル値の単純加算によって加えられ
る。
用演算器から構成されても良く、画像処理のためにより
特別に設計されたプログラムされたマイクロプロセッサ
でも良い。前述の場合では、汎用演算器上で実行された
ソフトウェアが、画像再構成、データおよびメモリ管
理、そして他のデータ処理タスクを扱いる。図４は本発
明による処理ユニット１２の一例のブロック図であり、
その動作について詳細に以下に述べる。フェルドカンプ
再構成プロセッサ４０はフェルドカンプ再構成を実行
し、その一方で、各々のパイプラインにおいて、欠落デ
ータ演算器４１は、欠落データ（仮想ラインデータ）を
演算しラインデータ形式で整える。ラインデータプロセ
ッサ４２は、仮想ラインデータを処理し、再構成のため
にそれを準備する。ラインデータ再構成プロセッサ４３
は、ラインデータ（修正）画像を生成する。最終的に、
画像加算プロセッサ４４は、修正画像をそれに対応する
フェルドカンプ画像群と結合する。フェルドカンプ画像
と修正画像はピクセル値の単純加算によって加えられ
る。
【００２４】スキャンパラメータ及び画像再構成のパラ
メータについては、後述する。通常通りに、直交ライン
スキャンおよび円スキャンが２ステップで実行される。
第１のステップで、Ｘ線管とエリア検出器は１つの平面
内を円軌道で移動し、そして第２のステップで、Ｘ線管
及びエリア検出器は上記円軌道を含む平面に直交なライ
ンに沿って移動される。ライン軌道は、典型的にはＸ線
源を静止した状態で寝台を移動することによって実現さ
れる。図５は、システムジオメトリおよびスキャン座標
系を示したものである。固定座標系は、両方のスキャン
を描くために決められる。図５（図６（ａ）および図６
（ｂ））は実際のスケールではない。ｚ次元は、ｘ次元
及びｙ次元に対してより強調（拡張）されている。この
座標系のＸーＹ平面は、円軌道を含む平面と一致してお
り、また座標系の原点は円運動の中心と一致する。
メータについては、後述する。通常通りに、直交ライン
スキャンおよび円スキャンが２ステップで実行される。
第１のステップで、Ｘ線管とエリア検出器は１つの平面
内を円軌道で移動し、そして第２のステップで、Ｘ線管
及びエリア検出器は上記円軌道を含む平面に直交なライ
ンに沿って移動される。ライン軌道は、典型的にはＸ線
源を静止した状態で寝台を移動することによって実現さ
れる。図５は、システムジオメトリおよびスキャン座標
系を示したものである。固定座標系は、両方のスキャン
を描くために決められる。図５（図６（ａ）および図６
（ｂ））は実際のスケールではない。ｚ次元は、ｘ次元
及びｙ次元に対してより強調（拡張）されている。この
座標系のＸーＹ平面は、円軌道を含む平面と一致してお
り、また座標系の原点は円運動の中心と一致する。
【００２５】ミッドプレーンは、スキャン座標系のＸー
Ｙ平面（Ｚ＝０に対応する）である。回転軸５１は、ミ
ッドプレーンに直交であり、焦点でそれと交差する。ス
キャンサークル５２は、ミッドプレーンにおける焦点の
円軌道であり、ミッドプレーンは原点で中心に位置す
る。Ｄは、スキャンサークル５２の半径であり、ＦＯＶ
は、ミッドプレーン上で再構成される円エリアの直径で
ある。図５では、Ｒ＝ＦＯＶ/２である。再構成される
ボリュームあるいは再構成ＲＯＩは５０として与えられ
る。これは、原点を中心におく半径Ｒ、高さＷR＝Ｗ
D（ＤーＲ）／Ｄの円柱であり、ＷDは検出器（列数×１
列の幅）ある。スキャンラインは、焦点の（仮想的な）
ライン軌道である。スキャンラインは、ミッドプレーン
に直交であり、原点からの距離Ｄで、点（０、ーＤ、
０）でミッドプレーンと交差する。スキャンライン上に
おける任意の点の座標は、Ｆがミッドプレーンからの距
離である場合、（０、ーＤ、Ｆ）である。ここで、Ｆ
MAXは、再構成ＲＯＩをカバーするのに必要な各方向に
おけるスキャンラインの長さ（全長は２ＦMAXである）
であり、ＦMAX=ＷDとなる。コーンビームＸ線は５３で
ある。
Ｙ平面（Ｚ＝０に対応する）である。回転軸５１は、ミ
ッドプレーンに直交であり、焦点でそれと交差する。ス
キャンサークル５２は、ミッドプレーンにおける焦点の
円軌道であり、ミッドプレーンは原点で中心に位置す
る。Ｄは、スキャンサークル５２の半径であり、ＦＯＶ
は、ミッドプレーン上で再構成される円エリアの直径で
ある。図５では、Ｒ＝ＦＯＶ/２である。再構成される
ボリュームあるいは再構成ＲＯＩは５０として与えられ
る。これは、原点を中心におく半径Ｒ、高さＷR＝Ｗ
D（ＤーＲ）／Ｄの円柱であり、ＷDは検出器（列数×１
列の幅）ある。スキャンラインは、焦点の（仮想的な）
ライン軌道である。スキャンラインは、ミッドプレーン
に直交であり、原点からの距離Ｄで、点（０、ーＤ、
０）でミッドプレーンと交差する。スキャンライン上に
おける任意の点の座標は、Ｆがミッドプレーンからの距
離である場合、（０、ーＤ、Ｆ）である。ここで、Ｆ
MAXは、再構成ＲＯＩをカバーするのに必要な各方向に
おけるスキャンラインの長さ（全長は２ＦMAXである）
であり、ＦMAX=ＷDとなる。コーンビームＸ線は５３で
ある。
【００２６】他のパラメータは、検出器（あるいは移
動）座標系（ＸD、ＺD）である。これは、円軌道および
線軌道の両方に沿ったエリア検出器と共に移動する座標
系である。この座標系の原点は検出器の中心である。検
出器上の任意の点は、（ＸD、ＺD）のように座標により
示すことができる。検出素子は、（ＸDi、ＺDj）で点の
格子（グリッド）を形成する。ここで、
動）座標系（ＸD、ＺD）である。これは、円軌道および
線軌道の両方に沿ったエリア検出器と共に移動する座標
系である。この座標系の原点は検出器の中心である。検
出器上の任意の点は、（ＸD、ＺD）のように座標により
示すことができる。検出素子は、（ＸDi、ＺDj）で点の
格子（グリッド）を形成する。ここで、
【数１０】
であり、ΔS、ΔCは、それぞれ水平方向、垂直方向の検
出器間隔であり、ＮS、ＮCは、それぞれ１列、１行に沿
った検出素子の数である。
出器間隔であり、ＮS、ＮCは、それぞれ１列、１行に沿
った検出素子の数である。
【００２７】図６（ａ）は、検出器座標系における平面
群のパラメータを示している。検出器座標系におけるラ
インの方程式は次のように書くことができる。
群のパラメータを示している。検出器座標系におけるラ
インの方程式は次のように書くことができる。
【００２８】
【数１１】
ここで、（ＸD、ＺD）ライン上の任意の点である。２つ
のパラメータ、ｒとθは、このラインを特徴づけるため
に用いられる。検出器面上のライン（ｒ，θ）およびス
キャンライン上の点Ｆは、平面（Ｆ，ｒ，θ）を定義す
る。図６（ａ）は、円軌道６０および線形の軌道６１を
示す。
のパラメータ、ｒとθは、このラインを特徴づけるため
に用いられる。検出器面上のライン（ｒ，θ）およびス
キャンライン上の点Ｆは、平面（Ｆ，ｒ，θ）を定義す
る。図６（ａ）は、円軌道６０および線形の軌道６１を
示す。
【００２９】点Ａ，Ｂ，Ｃは、それぞれｘ軸、ｙ軸およ
びz軸を備えた平面の交差点であり、点Ｇはライン軌道
を備えた平面の交差点である。
びz軸を備えた平面の交差点であり、点Ｇはライン軌道
を備えた平面の交差点である。
【００３０】ラインデータとサークルデータの再構成
は、工藤と斉藤方法を用いて実行されて良い。工藤と斉
藤方法による再構成は、２つのパートに分割することが
できる。第１に、サークルビュー群Ｐβ（ＸD、ＺD）が
処理される。それは通常のフェルドカンプ再構成によっ
て行われる。第２に、ラインビュー群ＰF（ＸD、ＺD）
が処理される。それは、図７に示す次の６つのステップ
で述べることができる。第１に、重み付けられた投影デ
ータが生成され（ステップ７０）、加重された投影デー
タは次の方程式に従って決定することができる。
は、工藤と斉藤方法を用いて実行されて良い。工藤と斉
藤方法による再構成は、２つのパートに分割することが
できる。第１に、サークルビュー群Ｐβ（ＸD、ＺD）が
処理される。それは通常のフェルドカンプ再構成によっ
て行われる。第２に、ラインビュー群ＰF（ＸD、ＺD）
が処理される。それは、図７に示す次の６つのステップ
で述べることができる。第１に、重み付けられた投影デ
ータが生成され（ステップ７０）、加重された投影デー
タは次の方程式に従って決定することができる。
【００３１】
【数１２】
ステップ７１では、重み付けされた投影データの再投影
（積分）が行われ、次の方程式に従って決定することが
できる。
（積分）が行われ、次の方程式に従って決定することが
できる。
【００３２】
【数１３】
その後、再投影された加重投影データは、ステップ７２
でラジアル（半径）方向へ微分され、次の方程式を用い
て微分することができる。
でラジアル（半径）方向へ微分され、次の方程式を用い
て微分することができる。
【００３３】
【数１４】
図８は、１つの焦点位置に属するデータセットのための
積分と微分を示している。
積分と微分を示している。
【００３４】ステップ７３では、２次元逆投影が実行さ
れ、次の方法で実施されて良い。
れ、次の方法で実施されて良い。
【００３５】
【数１５】
２次元逆投影で制限される積分範囲は、フェルドカンプ
再構成で既にカウントされたデータを再カウント（寄与
のオーバーカウンティング）を防止するよう次のように
定義される。
再構成で既にカウントされたデータを再カウント（寄与
のオーバーカウンティング）を防止するよう次のように
定義される。
【００３６】
【数１６】
その結果は、長軸方向に微分される。（ステップ７４）
【数１７】
最終的に（ステップ７５）、画像へのラインビューの寄
与は、ライン画像を生成するための多数の３次元逆投影
によって得られる。
与は、ライン画像を生成するための多数の３次元逆投影
によって得られる。
【００３７】
【数１８】
スキャンにおいて、円軌道に沿って収集されたデータ
は、修正およびいくつかの初期処理が行われた後に、マ
トリックスＰβ（ＸDi、ＺDj）上にアレンジされる。デ
ータの各マトリックス又はサークルビューは円に沿った
１つの角度位置βに対応し、マトリックスの入力は、検
出器素子のグリッドに対応する。上述で検討したよう
に、画像を再構成するのに必要なデータから欠落するデ
ータが存在する。本発明によれば、欠落データは、近似
され、仮想ラインデータ形式にアレンジされる。データ
の各マトリックスすなわちマトリックスＰF（ＸDi、Ｚ
Dj）又はラインビューは、スキャンラインに沿った１つ
の焦点位置Ｆに相当し、マトリックスの入力は検出器素
子のグリッドに対応する。ラインデータ処理は、対象物
と交差する平面群上でラドン変換に関係する。
は、修正およびいくつかの初期処理が行われた後に、マ
トリックスＰβ（ＸDi、ＺDj）上にアレンジされる。デ
ータの各マトリックス又はサークルビューは円に沿った
１つの角度位置βに対応し、マトリックスの入力は、検
出器素子のグリッドに対応する。上述で検討したよう
に、画像を再構成するのに必要なデータから欠落するデ
ータが存在する。本発明によれば、欠落データは、近似
され、仮想ラインデータ形式にアレンジされる。データ
の各マトリックスすなわちマトリックスＰF（ＸDi、Ｚ
Dj）又はラインビューは、スキャンラインに沿った１つ
の焦点位置Ｆに相当し、マトリックスの入力は検出器素
子のグリッドに対応する。ラインデータ処理は、対象物
と交差する平面群上でラドン変換に関係する。
【００３８】本発明に従った方法は、図９において一般
的に示すことができる。ステップ９０において、対象物
はスキャンされ、ボリュームデータが収集される。図１
のシステムでは、対象物を静止した状態でＸ線源が架台
において回転され、このシステムの選択のスキャンであ
る円軌道スキャンが結果として行われる。そのデータ
は、データ収集ユニット１１を用いて収集される。
的に示すことができる。ステップ９０において、対象物
はスキャンされ、ボリュームデータが収集される。図１
のシステムでは、対象物を静止した状態でＸ線源が架台
において回転され、このシステムの選択のスキャンであ
る円軌道スキャンが結果として行われる。そのデータ
は、データ収集ユニット１１を用いて収集される。
【００３９】上述で検討したようにデータは、マトリッ
クスＰβ（ＸDi、ＺDj）にアレンジされて良い。ここで
各マトリクス又はサークルビューは、円に沿った１つの
角度位置に対応する。
クスＰβ（ＸDi、ＺDj）にアレンジされて良い。ここで
各マトリクス又はサークルビューは、円に沿った１つの
角度位置に対応する。
【００４０】サークルビューは、ユニット１２（ステッ
プ９１）の処理により、フェルドカンプ再構成を用いて
再構成される。部分的な画像に結果としてなる。次に、
ステップ９２において、円ビューから欠落しているデー
タが、再び処理ユニット１２により近似される。このス
テップは、ステップ９１の後に行う必要はないが、一度
データが収集されれば進むことができる。ラインビュー
は（以下に記述するように）ステップ９３で処理され
る。画像は、ステップ９４で画像加算（ピクセル値加
算）によって、サークルビューおよび近似されたライン
ビューを使って再構成される。より詳細に言うと、図４
において示すように、サークルビューはプロセッサ４０
によって再構成され、欠落データは演算器４１によって
演算される。プロセッサ４２は、ライン画像を処理し、
プロセッサ４３はラインデータを再構成する。その２つ
の再構成されたビューは、プロセッサ４４によってピク
セル値加算によって加算される。
プ９１）の処理により、フェルドカンプ再構成を用いて
再構成される。部分的な画像に結果としてなる。次に、
ステップ９２において、円ビューから欠落しているデー
タが、再び処理ユニット１２により近似される。このス
テップは、ステップ９１の後に行う必要はないが、一度
データが収集されれば進むことができる。ラインビュー
は（以下に記述するように）ステップ９３で処理され
る。画像は、ステップ９４で画像加算（ピクセル値加
算）によって、サークルビューおよび近似されたライン
ビューを使って再構成される。より詳細に言うと、図４
において示すように、サークルビューはプロセッサ４０
によって再構成され、欠落データは演算器４１によって
演算される。プロセッサ４２は、ライン画像を処理し、
プロセッサ４３はラインデータを再構成する。その２つ
の再構成されたビューは、プロセッサ４４によってピク
セル値加算によって加算される。
【００４１】図１０は、本発明に従った方法を示し、サ
ークルビューの処理およびラインデータの近似が並行に
導かれる。言いかえれば、ラインデータの近似はサーク
ルビュー処理を待つ必要がないし、サークルビュー処理
はラインデータの近似を待つ必要がない。ステップ１０
０では、データは円軌道で収集される。このデータは、
フェルドカンプ画像１０６を生成するフェルドカンプ再
構成によってサークルビューを処理するためのステップ
１０１において用いられる。（平行パスにおける）サー
クルデータは、ライン又は修正画像１０５を生成するた
めに、欠落データ計算ステップ１０２、ラインデータ処
理ステップ１０３及びデータ再構成ステップ１０４で用
いられる。画像１０５、１０６は、ステップ１０７で、
ピクセル値加算によって加算される。
ークルビューの処理およびラインデータの近似が並行に
導かれる。言いかえれば、ラインデータの近似はサーク
ルビュー処理を待つ必要がないし、サークルビュー処理
はラインデータの近似を待つ必要がない。ステップ１０
０では、データは円軌道で収集される。このデータは、
フェルドカンプ画像１０６を生成するフェルドカンプ再
構成によってサークルビューを処理するためのステップ
１０１において用いられる。（平行パスにおける）サー
クルデータは、ライン又は修正画像１０５を生成するた
めに、欠落データ計算ステップ１０２、ラインデータ処
理ステップ１０３及びデータ再構成ステップ１０４で用
いられる。画像１０５、１０６は、ステップ１０７で、
ピクセル値加算によって加算される。
【００４２】本発明に従った方法は、以下に示すように
より詳細に説明する。直交するラインとサークルジオメ
トリ（図６（ａ））は、欠落データと、ライン軌道に沿
って得られると予測されるデータとを、１対１で一致す
るよう形成することによって、欠落データ（パラメータ
化）をカウントするために用いられる。この一致に従っ
て、（原理において）欠落データは、ラインスキャンが
実行された場合に収集されるデータと同じように与えら
れるマトリクックスＰF（ＸDi、ＺDj）でアレンジされ
る。マトリックスＰF（ＸDi、ＺDj）の入力（i、j）は
同じマトリックスＰF（ＸDi、ＺDj）でアレンジされ、
そしてそれは収集される推定されるデータと同じような
解釈で与えられる。これは、次のことを意味する。すな
わちマトリックスＰF（ＸDi、ＺDj）の入力（i、j）
は、ミッドプレーンから距離Ｆのスキャンライン上のＸ
線焦点から発生されそして検出素子ＰF（ＸDi、ＺDj）
を通過される特定のレイの近似投影値を構成する。しか
しながら、近似値の実際の演算は、収集されると推定さ
れるデータが工藤と斉藤アルゴリズムに従っていくらか
の初期処理が行われた後、後の段階で実行されても良
い。
より詳細に説明する。直交するラインとサークルジオメ
トリ（図６（ａ））は、欠落データと、ライン軌道に沿
って得られると予測されるデータとを、１対１で一致す
るよう形成することによって、欠落データ（パラメータ
化）をカウントするために用いられる。この一致に従っ
て、（原理において）欠落データは、ラインスキャンが
実行された場合に収集されるデータと同じように与えら
れるマトリクックスＰF（ＸDi、ＺDj）でアレンジされ
る。マトリックスＰF（ＸDi、ＺDj）の入力（i、j）は
同じマトリックスＰF（ＸDi、ＺDj）でアレンジされ、
そしてそれは収集される推定されるデータと同じような
解釈で与えられる。これは、次のことを意味する。すな
わちマトリックスＰF（ＸDi、ＺDj）の入力（i、j）
は、ミッドプレーンから距離Ｆのスキャンライン上のＸ
線焦点から発生されそして検出素子ＰF（ＸDi、ＺDj）
を通過される特定のレイの近似投影値を構成する。しか
しながら、近似値の実際の演算は、収集されると推定さ
れるデータが工藤と斉藤アルゴリズムに従っていくらか
の初期処理が行われた後、後の段階で実行されても良
い。
【００４３】その処理中で得られた（マトリックスにア
レンジされている）多数は、近似で用いることができ
る。得られた多数は、スキャン対象物を通過した平面に
属するラドン変換値を取得したと解釈することができ
る。（上述した）工藤と斉藤アルゴリズムに従った再構
成を考えると、得られた多数の実際の値を生成するにあ
たって、マトリクスの個々の入力
レンジされている）多数は、近似で用いることができ
る。得られた多数は、スキャン対象物を通過した平面に
属するラドン変換値を取得したと解釈することができ
る。（上述した）工藤と斉藤アルゴリズムに従った再構
成を考えると、得られた多数の実際の値を生成するにあ
たって、マトリクスの個々の入力
【数１９】
は、ある平面群のグループから寄与を得る。これらの平
面は、以下のように特徴づけることができる。（ａ）平
面はすべて、（ミッドプレーンからの距離Ｆの）スキャ
ンライン上の同じ点（又は焦点位置）及び座標（ＸDi、
ＺDj）によって示される検出素子の中心を含む。言い換
えると、それらは全て、個々の焦点位置から検出素子へ
のラインを通過する。（ｂ）それらの平面はスキャンサ
ークルと交差しない。本発明によれば、グループ中の各
平面上のラドン変換値は、‘エッジプレーン’すなわち
グループに属しスキャンサークルに接する２つの平面
を、補間することによって得られる。得られた数量は同
じ方法で次のように導き出すができる。
面は、以下のように特徴づけることができる。（ａ）平
面はすべて、（ミッドプレーンからの距離Ｆの）スキャ
ンライン上の同じ点（又は焦点位置）及び座標（ＸDi、
ＺDj）によって示される検出素子の中心を含む。言い換
えると、それらは全て、個々の焦点位置から検出素子へ
のラインを通過する。（ｂ）それらの平面はスキャンサ
ークルと交差しない。本発明によれば、グループ中の各
平面上のラドン変換値は、‘エッジプレーン’すなわち
グループに属しスキャンサークルに接する２つの平面
を、補間することによって得られる。得られた数量は同
じ方法で次のように導き出すができる。
【００４４】図６（ｂ）は、座標ｒとθによって特性が
示された１つの‘エッジ’プレーン（平面）を示してい
る。そのエッジプレーンは、点Ａ，Ｂ，ＣでＸ、Ｙ、Ｚ
と交差する。ラインＯＤは、原点からラインＡＢまで垂
線である。その平面は、ラインＧＣを含む平面群に属す
る。このラインを含む平面全てを考えれば、ある平面は
このラインに沿って回転され、２つの平面だけがスキャ
ンサークルに接触する。これらの平面がエッジプレーン
と呼ばれる。図６（ｂ）において平面（ｒ１，θ１）
は、スキャンサークル（点Ｄ１はサークル上に存在す
る）にちょうど接するまでラインＧＣ周りを回転するこ
とによって、平面（ｒ，θ）から得られたエッジプレー
ンである。エッジプレーン群がスキャンサークルに接す
るので、それらに関係するデータは、スキャンサークル
に沿って収集されたデータから得ることができる。平面
群全てからの寄与の演算は、２つのエッジプレーンから
得られる。
示された１つの‘エッジ’プレーン（平面）を示してい
る。そのエッジプレーンは、点Ａ，Ｂ，ＣでＸ、Ｙ、Ｚ
と交差する。ラインＯＤは、原点からラインＡＢまで垂
線である。その平面は、ラインＧＣを含む平面群に属す
る。このラインを含む平面全てを考えれば、ある平面は
このラインに沿って回転され、２つの平面だけがスキャ
ンサークルに接触する。これらの平面がエッジプレーン
と呼ばれる。図６（ｂ）において平面（ｒ１，θ１）
は、スキャンサークル（点Ｄ１はサークル上に存在す
る）にちょうど接するまでラインＧＣ周りを回転するこ
とによって、平面（ｒ，θ）から得られたエッジプレー
ンである。エッジプレーン群がスキャンサークルに接す
るので、それらに関係するデータは、スキャンサークル
に沿って収集されたデータから得ることができる。平面
群全てからの寄与の演算は、２つのエッジプレーンから
得られる。
【００４５】図６（ｃ）は、ラインスキャンとサークル
スキャンの両方のスキャンにおける検出器に関連するエ
ッジプレーンを示している。６０はある一例のサークル
スキャン６５における検出器の位置を示し、６１はライ
ンスキャン軌道６４における検出器の位置であり、６３
は参照としてｚ軸を示している。６２はサークルスキャ
ンにおけるＸ線ビームを示しており、６６はラインスキ
ャンにおけるＸ線ビームを示している。エッジプレーン
は６７として示されている。
スキャンの両方のスキャンにおける検出器に関連するエ
ッジプレーンを示している。６０はある一例のサークル
スキャン６５における検出器の位置を示し、６１はライ
ンスキャン軌道６４における検出器の位置であり、６３
は参照としてｚ軸を示している。６２はサークルスキャ
ンにおけるＸ線ビームを示しており、６６はラインスキ
ャンにおけるＸ線ビームを示している。エッジプレーン
は６７として示されている。
【００４６】次に、工藤と斉藤の方法の枠組みにおいて
エッジプレーンを用いる計算のために必要なオペレーシ
ョンを記述する。図１１を参照すると、データをスキャ
ンし収集した後（ステップ１１０）、円軌道データはビ
ュー毎に処理される（ステップ１１１）。これは、上述
したようにフェルドカンプ再構成のための処理とは切り
離しても良い。図１２はより詳細にこのステップを示
す。ステップ１２０では、重み付けられえた投影データ
は、次の式を用いて生成される。
エッジプレーンを用いる計算のために必要なオペレーシ
ョンを記述する。図１１を参照すると、データをスキャ
ンし収集した後（ステップ１１０）、円軌道データはビ
ュー毎に処理される（ステップ１１１）。これは、上述
したようにフェルドカンプ再構成のための処理とは切り
離しても良い。図１２はより詳細にこのステップを示
す。ステップ１２０では、重み付けられえた投影データ
は、次の式を用いて生成される。
【００４７】
【数２０】
これらの値は、ＸD方向に沿って積分され（ステップ１
２１）、
２１）、
【数２１】
その後、長さ方向に微分され（ステップ１２２）、
【数２２】
共同傾き係数によって割算される（ステップ１２３）。
【００４８】
【数２３】
ここで、γは、ビューβに対応する焦点位置を含むプレ
ーン（平面）の傾き角度であり、座標ＺDを有する検出
素子のラインに沿ったエリア検出器と交差する。
ーン（平面）の傾き角度であり、座標ＺDを有する検出
素子のラインに沿ったエリア検出器と交差する。
【００４９】傾き角度は、（焦点の位置Ｓの）焦点軌道
と（図１３に示される）エリア検出器ＡＣＯＢの両方と
交差する平面ＳＡＣに関して定義される。それは、検出
器システムの原点Ｏから焦点位置ＳまでのラインＳＯ
と、原点Ｏから平面ＳＡＣまでの垂線ＯＤとの間の角度
となる。
と（図１３に示される）エリア検出器ＡＣＯＢの両方と
交差する平面ＳＡＣに関して定義される。それは、検出
器システムの原点Ｏから焦点位置ＳまでのラインＳＯ
と、原点Ｏから平面ＳＡＣまでの垂線ＯＤとの間の角度
となる。
【００５０】その後、近似されたラインデータは生成さ
れる（ステップ１１２）。このオペレーションは、次の
ようにサークルデータの追加処理から得られたデータと
ともに、上述の実際のラインスキャンの処理で用いられ
た（図７に示す工藤と斉藤方法の）最初の４つのステッ
プで得られたデータに置き換わる。Ｇ(1) (F)（ｒ，θ）
は
れる（ステップ１１２）。このオペレーションは、次の
ようにサークルデータの追加処理から得られたデータと
ともに、上述の実際のラインスキャンの処理で用いられ
た（図７に示す工藤と斉藤方法の）最初の４つのステッ
プで得られたデータに置き換わる。Ｇ(1) (F)（ｒ，θ）
は
【数２４】
で置き換える。ここで、θ1とθ2とは、（上述のように
工藤と斉藤処理における）ｔｇθ1とｔｇθ2のための式
によって定義され、γ１は第１のエッジプレーンの共同
傾き角度であり、γ2は第２のエッジプレーンの共同傾
き角度である。またＰβ１ (3)とＰβ２ (3)は、２つのエ
ッジプレーン用のデータである。サークルビューアング
ルは、によって定義される。
工藤と斉藤処理における）ｔｇθ1とｔｇθ2のための式
によって定義され、γ１は第１のエッジプレーンの共同
傾き角度であり、γ2は第２のエッジプレーンの共同傾
き角度である。またＰβ１ (3)とＰβ２ (3)は、２つのエ
ッジプレーン用のデータである。サークルビューアング
ルは、によって定義される。
【００５１】
【数２５】
上式において、θに依存する数量は角括弧前だけであ
り、これは次のように導く。
り、これは次のように導く。
【００５２】
【数２６】
このように仮想ラインデータＰF Bは、エッジプレーン用
の収集されたデータから決定される。その後、データは
長軸方向に微分され、３次元逆投影は実際のデータの代
わりに近似されたデータを用いて実行される（ステップ
１１３および１１４）。長軸方向の微分は、次のように
与えられ、修正のために用いられた画像を得るために、
処理済みの近似ラインデータを３次元逆投影する。
の収集されたデータから決定される。その後、データは
長軸方向に微分され、３次元逆投影は実際のデータの代
わりに近似されたデータを用いて実行される（ステップ
１１３および１１４）。長軸方向の微分は、次のように
与えられ、修正のために用いられた画像を得るために、
処理済みの近似ラインデータを３次元逆投影する。
【００５３】
【数２７】
図９で示すように、ラインデータは、所望の画像を生成
するためにフェルドカンプ画像との画像加算に用いられ
る。
するためにフェルドカンプ画像との画像加算に用いられ
る。
【００５４】明らかなように本発明の種々の修正や変形
は、上述の開示に照らして可能である。例えば、本発明
の方法はソフトウェアで実行されても良い。コンピュー
タプログラム製品は、汎用演算器上の方法のステップを
実行するためのコード装置を含んでも良い。本発明は、
さらに、光ディスク又は磁気ディスクのような記録媒体
上のソフトウェア方法として具体化されても良い。添付
クレームの範囲で理解され、本発明は特にここに記述さ
れたよりも他に実行されても良い。
は、上述の開示に照らして可能である。例えば、本発明
の方法はソフトウェアで実行されても良い。コンピュー
タプログラム製品は、汎用演算器上の方法のステップを
実行するためのコード装置を含んでも良い。本発明は、
さらに、光ディスク又は磁気ディスクのような記録媒体
上のソフトウェア方法として具体化されても良い。添付
クレームの範囲で理解され、本発明は特にここに記述さ
れたよりも他に実行されても良い。
【図１】図１は、本発明によるシステム図である。
【図２】図２は、本発明によるシステムの斜視図であ
る。
る。
【図３】図３は、多列検出器の図である。
【図４】図４は、図１の処理ユニットのブロック図であ
る。
る。
【図５】図５は、本発明において用いられるシステムジ
オメトリおよびスキャン座標系を示した図である。
オメトリおよびスキャン座標系を示した図である。
【図６】図６（ａ）は、検出器座標系における平面群の
パラメータを示し、図６（ｂ）は、検出器座標系におけ
る端の平面（エッジプレーン）のパラメータを示す図で
ある。
パラメータを示し、図６（ｂ）は、検出器座標系におけ
る端の平面（エッジプレーン）のパラメータを示す図で
ある。
【図７】図７は、ラインビューの処理の図である。
【図８】図８は、１つの焦点位置に属するラインデータ
群のための積分と微分方向を示した図である。
群のための積分と微分方向を示した図である。
【図９】図９は、本発明による方法の第１の実施例を示
す図である。
す図である。
【図１０】図１０は、本発明による方法を更に詳細に示
した図である。
した図である。
【図１１】図１１は、本発明による方法の図である。
【図１２】図１２は、図１１の方法のサークルビュー処
理ステップにおける詳細な図である。
理ステップにおける詳細な図である。
【図１３】図１３は、傾き角度を示す図である。
─────────────────────────────────────────────────────
フロントページの続き
Ｆターム(参考） 4C093 AA22 BA10 CA13 FE14 FE16
5B057 AA09 BA03 CA02 CA08 CA12
CA16 CB02 CB08 CB13 CB16
CD11 CD14 CE08 CF05 DA17
DB02 DB05 DB09 DC16 DC19
DC36
Claims (39)
- 【請求項１】 投影データを得るために円軌道に沿って
対象物をスキャンする工程と、 前記投影データからサークルデータを再構成する工程
と、 前記投影データに基づいて近似されたラインデータを生
成する工程と、 前記サークルデータと前記近似ラインデータに基づいて
画像を再構成する工程と備えた画像を再構成する方法。 - 【請求項２】 第１のデータを得るために前記投影デー
タを重み付けする工程と、 前記第２のデータを得るために前記第１のデータを積分
する工程と、 前記第３のデータを得るために前記第２のデータを微分
する工程と、 前記第４のデータを得るために共同傾き係数によって前
記第３のデータを割算する工程とを更に備えたことを特
徴とする請求項１記載の画像を再構成する方法。 - 【請求項３】 前記サークルデータと前記第４のデータ
に基づいて前記画像を再構成することを特徴とする請求
項２記載の画像を再構成する方法。 - 【請求項４】 前記第４のデータに基づいて前記ライン
データを生成することを特徴とする請求項２記載の画像
を再構成する方法。 - 【請求項５】 前記投影データの中でエッジプレーン群
のデータに基づいて前記ラインデータを生成することを
特徴とする請求項２記載の画像を再構成する方法。 - 【請求項６】 前記近似ラインデータを生成する工程
は、前記サークルデータに対応する円軌道データセット
を完成するようにラインデータを生成することを含むこ
とを特徴とする請求項１記載の画像を再構成する方法。 - 【請求項７】 前記スキャンする工程は、不完全な円軌
道データセットを生成し、 前記近似ラインデータを生成する工程は、前記円軌道デ
ータを完成するためのデータを生成することを含むこと
を特徴とする請求項１記載の画像を再構成する方法。 - 【請求項８】 前記フェルドカンプ再構成方法を用いて
前記サークルデータを再構成することを特徴とする請求
項１記載の画像を再構成する方法。 - 【請求項９】 前記近似ラインデータは、ＰF（ＸD，Ｚ
D）として与えられ、 次の式を用いて、データＰβ（ＸD，ＺD）から、重み付
けられた投影データを生成し、ここで、Ｄはスキャンサ
ークルの半径であり、 【数１】 次のようにＸD方向に積分し、長軸方向に微分し、共同
傾き係数によって割算し、 【数２】 【数３】 【数４】 ここで、γは、ビューβに対応する焦点位置を含む平面
の傾斜角度であることを特徴とする請求項１記載の画像
を再構成する方法。 - 【請求項１０】 次の方程式を用いて近似ラインデータ
を生成し、ここで、θ1とθ2は、γ１は第１のエッジプ
レーンの共同傾き角度であり、γ2は第２のエッジプレ
ーンの共同傾き角度であり、Ｐβ１ (3)とＰβ２ (3)は２
つのエッジプレーン用のデータである、として定義さ
れ、 【数５】 【数６】 請求項９記載の画像を再構成する方法。 - 【請求項１１】 サークルビューアングルを次式によっ
て定義し、 【数７】 ラインデータを次式のように生成する 【数８】 ことを特徴とする請求項１０記載の画像を再構成する方
法。 - 【請求項１２】 【数９】 であり、 前記ラインデータを微分する工程と、 前記微分後に３次元逆投影を実行する工程と、を備える
ことを特徴とする請求項１１記載の画像を再構成する方
法。 - 【請求項１３】 前記投影データを得るために前記円軌
道に沿って静止対象物をスキャンすることを特徴とする
請求項１記載の画像を再構成する方法。 - 【請求項１４】 エッジプレーンからの投影データに基
づいて前記近似ラインデータを生成することを特徴とす
る請求項１記載の画像を再構成する方法。 - 【請求項１５】 それぞれが任意の点だけであるスキャ
ンサークルに接する前記投影データの中で２つの平面に
基づいて前記近似ラインデータを生成することを特徴と
する請求項１記載の記載の画像を再構成する方法。 - 【請求項１６】 画像データを得るために円軌道に沿っ
て対象物をスキャンする工程と、 前記画像データからサークルデータを再構成する工程
と、 近似ラインデータを作成するために前記画像データに基
づいてラインデータを近似する工程と、 前記近似されたラインデータに基づいて前記サークルデ
ータを補正する工程とを備えた画像を再構成する方法。 - 【請求項１７】 前記画像データを得るために前記円軌
道に沿って静止対象物をスキャンすることを特徴とする
請求項１６記載の記載の画像を再構成する方法。 - 【請求項１８】 前記サークルデータを再構成する工程
は、 前記イメージデータの重み付けされた投影データを生成
する工程と、 前記加重投影データを積分する工程と、 半径方向に前記加重投影データを積分する工程とを備え
ることを特徴とする請求項１６記載の画像を再構成する
方法。 - 【請求項１９】 第１のデータを得るために前記画像デ
ータを重み付けする工程と、 第２のデータを得るために前記第１のデータを積分する
工程と、 第３のデータを得るために前記第２のデータを微分する
工程と、 第４のデータを得るために共同傾き係数によって前記第
３のデータを割算する工程を備えることを特徴とする請
求項１６記載の画像を再構成する方法。 - 【請求項２０】 第５のデータを得るために前記第４の
データを微分する工程と、 前記第５のデータを３次元逆投影する工程とを備えるこ
とを特徴とする請求項１９記載の画像を再構成する方
法。 - 【請求項２１】 前記サークルデータと前記第４のデー
タに基づいて前記画像を再構成する工程を備えることを
特徴とする請求項１９記載の画像を再構成する方法。 - 【請求項２２】 前記第４のデータに基づいて前記ライ
ンデータを生成する工程を備えることを特徴とする請求
項１９記載の画像を再構成する方法。 - 【請求項２３】 前記画像データの中のエッジプレーン
に関するデータに基づいて前記ラインデータを生成する
工程を備えることを特徴とする請求項１９記載の記載の
画像を再構成する方法。 - 【請求項２４】 前記ラインデータを近似する工程は、
円軌道データセットを完全にするような前記サークルデ
ータに対応するラインデータを生成することを特徴とす
る請求項１６記載の画像を再構成する方法。 - 【請求項２５】 前記スキャン工程は、不完全な円軌道
データセットするものであって、前記ラインデータを近
似する工程は、前記円軌道データセットを完全にするた
めのデータを発生する工程を備えることを特徴とする請
求項１６記載の画像を再構成する方法。 - 【請求項２６】 前記投影データを得るために前記円軌
道に沿って静止対象物をスキャンすることを特徴とする
請求項１６記載の画像を再構成する方法。 - 【請求項２７】 前記サークルデータの中のエッジプレ
ーンに基づいて前記近似ラインデータを生成することを
特徴とする請求項１６記載の画像を再構成する方法。 - 【請求項２８】 コーンビームＸ線源と、 対象物を透過した前記Ｘ線源から照射されたコーンビー
ムＸ線を受取るために配置されたＸ線検出器と、 前記検出器に接続され、前記対象物の軸の周りを前記ビ
ームの第１の円軌道に沿って投影データを得るデータ収
集装置と、 前記データ収集装置に接続され、前記投影データからサ
ークルビューを再構成する第１の再構成プロセッサと、 前記データ収集装置に接続され、前記サークルビューか
ら欠落するデータを演算する欠落データ演算器と、 前記欠落データ演算器に接続されるラインデータプロセ
ッサと、 前記ラインデータプロセッサに接続された第２の再構成
プロセッサと、 前記第１及び第２の再構成プロセッサに接続された画像
加算プロセッサとを備えたコンピュータ断層撮影装置。 - 【請求項２９】 前記データ収集装置は、静止対象物の
軸周りを前記ビームの第１の円軌道に沿って投影データ
を得ることを特徴とする請求項２８記載のコンピュータ
断層撮影装置。 - 【請求項３０】 前記第１の再構成プロセッサは、フェ
ルドカンプ再構成プロセッサを備えることを特徴とする
請求項２８記載のコンピュータ断層撮影装置。 - 【請求項３１】 前記ラインデータプロセッサは、デー
タを重み付けする手段と、重み付けデータを積分する手
段と、積分された重み付けデータを微分する手段と、共
同傾き係数によって割算する手段とを備えることを特徴
とする請求項２８記載のコンピュータ断層撮影装置。 - 【請求項３２】 前記欠落データ演算器は、前記投影デ
ータの中のエッジプレーンからの投影データからの欠落
に基づいて前記データを演算することを特徴とする請求
項記載のコンピュータ断層撮影装置。 - 【請求項３３】 コーン状のＸ線ビームを対象物に曝射
する第１の手段と、 前記Ｘ線ビームを検出する第２の手段と、 投影データを収集する第３の手段と、 前記投影データからサーキュラーデータを再構成する第
４の手段と、 前記投影データから近似されるラインデータを生成する
第５の手段と、 前記サーキュラーデータ及び前記近似ラインデータに基
づいて画像を再構成する第６の手段とを備えたコンピュ
ータ断層撮影装置。 - 【請求項３４】 前記第３の手段は、静止対象物の軸周
りを前記ビームの円軌道に沿って投影データを得る手段
を備えたことを特徴とする請求項３３記載のコンピュー
タ断層撮影装置。 - 【請求項３５】 前記第４の手段は、フェルドカンプ再
構成プロセッサを備えることを特徴とする請求項３３記
載のコンピュータ断層撮影装置。 - 【請求項３６】 前記第５の手段は、データを重み付け
する手段と、重み付けされたデータを積分する手段と、
前記積分された加重データを微分する手段と、共同傾き
係数によって割算する手段とを備えることを特徴とする
請求項３３記載のコンピュータ断層撮影装置。 - 【請求項３７】 前記欠落データ演算器は、前記投影デ
ータの中のエッジプレーンからの投影データからの欠落
に基づいて前記データを演算することを特徴とする請求
項記載のコンピュータ断層撮影装置。 - 【請求項３８】 円軌道に沿って対象物をスキャンする
ことによって得られた投影データからサークルデータを
再構成する第１のコード装置と、 前記投影データに基づいて近似ラインデータを生成する
第２のコード装置と、 前記サークルデータ及び前記近似ラインデータに基づい
て前記対象物の画像を再構成する第３のコード装置とを
備えたコンピュータプログラムプロダクト。 - 【請求項３９】 円軌道に沿って対象物をスキャンする
ことによって得られた投影データからサークルデータを
再構成するステップと、前記投影データに基づいて近似
されたラインデータを生成するステップと、前記サーク
ルデータ及び前記近似ラインデータに基づいて前記対象
物の画像を再構成するステップとを実行するプログラム
が入ったソフトウェアを含む記憶媒体を備えたコンピュ
ータプロダクト。
Applications Claiming Priority (2)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| US09/983,819 | 2001-10-26 | ||
| US09/983,819 US6560308B1 (en) | 2001-10-26 | 2001-10-26 | Method and system for approximating missing data in cone beam x-ray CT reconstruction |
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|---|---|
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ID=25530119
Family Applications (1)
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|---|---|---|---|
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- 2001-10-26 US US09/983,819 patent/US6560308B1/en not_active Expired - Lifetime
-
2002
- 2002-10-24 JP JP2002309201A patent/JP4342164B2/ja not_active Expired - Fee Related
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