JPH05340735A

JPH05340735A - 曲率半径測定装置

Info

Publication number: JPH05340735A
Application number: JP4150243A
Authority: JP
Inventors: Hajime Ichikawa; 元市川; Koji Otake; 幸二大竹; Kazuyoshi Watanabe; 一義渡邉
Original assignee: Nikon Corp
Current assignee: Nikon Corp
Priority date: 1992-06-10
Filing date: 1992-06-10
Publication date: 1993-12-21

Abstract

(57)【要約】【目的】基準面と被検面との干渉縞の本数を正確に測
定し、該被検面の曲率半径を精度よく求める。【構成】所定の曲率半径を有する原器１６の基準面１
６ａと被検物１３の被検面１３ａとの干渉縞を測定する
ための干渉計と、該干渉計で得られた干渉縞のデータを
画像処理する画像処理装置１７とで曲率半径測定装置を
構成した。

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【産業上の利用分野】本発明は、レンズ等の被検物の曲
率半径を測定するための曲率半径測定装置に関する。

【０００２】

【従来の技術】従来、レンズ等の曲率半径を測定する際
は、ニュートンゲージ（以下、ニュートン原器という）
を用いていた。この方法では、ニュートン原器のゲージ
面からの反射光と被検レンズの被検面からの反射光とを
干渉させて干渉縞（ニュートンリング）を発生させてい
た。そして、この縞のパターン形状を目視により観測し
てその結果に基づく演算を行なうことにより、ゲージ面
の基準曲率半径からの偏差として、被検面の曲率半径を
求めていた。

【０００３】図１１は、ニュートン原器を用いた従来の
曲率半径の測定状態を示す概略図である。干渉縞の観測
を容易にするために背景を黒いベースにして、そのベー
ス上で「被検面とゲージ面」（以下、干渉面と記す）と
を対向させている。そして、水銀灯またはナトリウムラ
ンプを光源とする照明光を拡散ガラス板を通して干渉面
に照射し、光源側から観測した干渉縞の本数をゲージ面
に対する被検面の高低と併せて測定していた。

【０００４】

【発明が解決しようとする課題】干渉縞本数を正確に測
定するためには、前記干渉面の中心と周縁（周辺）での
干渉条件が同一となるように、「干渉面と垂直な方向の
光線」によって生じる干渉縞を観測することが望まし
い。このためには、干渉面から垂直にその球心に向かう
光線の略結像点に、目（視点）を位置させて観測すれば
よい。従って、図１１の構成で観測する場合、凹の被検
面に対してはニュートン原器側から、また、凸の被検面
に対しては被検レンズ側から干渉面を観測することにな
る。

【０００５】ところが、前記略結像点に目を位置させよ
うとしても、図１１の構成では困難な場合が多かった。
例えば、干渉面の曲率半径が小さい場合には、前記条件
で干渉面を観測しようとすると観測者の頭が照明光を遮
ってしまうため、斜め上方から観測せざるを得ず、干渉
縞の変形が大きくなってしまう。また、この場合は干渉
面のＮＡ（干渉面の干渉有効領域の半径を干渉面の曲率
半径で割った値）も大きいため測定誤差が生じ易い。従
って、正確な測定が困難となる。

【０００６】上記構成における問題点を避けるために、
光源の反対側から透過光による干渉縞を観測する構成が
考えられる。この場合、光源をベースの下に設置して干
渉面を上から観測することになる。しかし、この構成で
は、干渉面の曲率半径が大きい場合には、観測者と干渉
面の間に存在する光学的パワーによっては前記結像点が
存在しなくなってしまう。また、前記結像点が存在する
場合でも観測距離の制約からやはり測定誤差が生じ易く
なってしまう。

【０００７】このように、従来の方法では干渉縞の本数
を正確に測定することができないという問題があった。
本発明は、この問題点を解決することを目的とする。

【０００８】

【課題を解決するための手段】上記目的のために、本発
明では、曲率半径測定装置が、所定の曲率半径を有する
原器の基準面と被検物の被検面との干渉縞を測定するた
めの干渉計と、該干渉計で得られた干渉縞のデータを画
像処理する画像処理装置とを有するようにした。（請求
項１記載の発明）また、前記画像処理装置が、前記干渉縞を形成する際の
光学的収差によって生じる誤差を補正するようにした。
（請求項２記載の発明）

【０００９】

【作用】本発明では、干渉面の干渉縞を目視により直接
観測する代わりに、干渉計を用いて観測する構成とし
た。そして、干渉面と垂直な方向の光線によって生ずる
干渉縞のみを観測するようにした。このことを図１〜３
によって説明する。図１は、トワイマングリーン（以
下、ＴＧと記す）干渉計とフィゾー干渉計を合体させた
干渉計システムである。この干渉計システムは、例え
ば、C.Roychoudhuri, Optical Shop Testing (John Wil
ey & Jones. 1978) の頁208 に述べられている合体型干
渉計の一例として知られている。このシステムでは、フ
ィゾーレンズ１１のフィゾー面１１ａとＴＧミラー１２
との干渉を利用してフィゾーレンズ１１のアライメント
を行うトワイマンモードと、被検物１３の被検面１３ａ
とフィゾー面１１ａと干渉させて被検面１３ａの面形状
測定を行うフィゾーモードとが設定される。

【００１０】この場合、ピンホール１４をフィゾー面１
１ａの球心（フィゾーレンズの結像点）Ｏと共役な位置
に配置することにより、被検面１３ａとフィゾー面１１
ａを所謂「縞一色」状態に干渉させた時、被検面１３ａ
と撮像素子（ＣＣＤ）１５とを１対１に対応させてい
る。これにより、被検面１３ａから垂直に前記球心Ｏに
向かう光線のみがＣＣＤ１５に到達し、その他の迷光や
クロストークを防ぐことができる。

【００１１】図２の構成のようにフィゾー面１１ａとニ
ュートン原器１６のゲージ面１６ａとの間に光学的パワ
ーが存在する場合には、ゲージ面１６ａから垂直にその
球心に向かう光線が、球面収差のために１点に結像しな
くなる。その結果、図１に示したピンホール１４でケラ
レが生じてしまう。即ち、ゲージ面１６ａを前記フィゾ
ーモードで観測した場合、フィゾー面とゲージ面の光軸
Ｔ方向の位置関係に依存して、図３のようにゲージ面
（正確には、その裏面）の一部しかフィゾー面との干渉
状態が観測されなくなる。

【００１２】干渉面（ゲージ面と被検面のこと）の干渉
縞の観測は、前記ゲージ面から垂直にその球心に向かう
光線がＣＣＤに到達することが前提となる。従って、干
渉面全面で干渉縞を観測するためには、ゲージ面（結果
的に、干渉面）を光軸Ｔ方向に走査し、観測されるゲー
ジ面の干渉状態を図３のように画像処理装置１７（図１
参照）によって重畳させれば良い。この時、画像が重畳
されたゲージ面とフィゾー面との干渉状態の上に、干渉
面全面の干渉縞も復元されることとなる。

【００１３】なお、前記ピンホールを除去して干渉面の
干渉縞を観測することも考えられる。しかし、この場合
には、干渉面の隙間の大小にも依存するが、干渉縞が大
きく変形してしまうため正確な測定が不可能となる。

【００１４】

【実施例】図１は、本発明の一実施例を示す概略構成図
である。また、図２は、ニュートン原器と被検物とを設
置した状態を示す概略図である。本実施例では、ニュー
トン原器のゲージ面と被検レンズの被検面とからのそれ
ぞれの反射光を利用して干渉縞を発生させるように設定
してある。

【００１５】本実施例の曲率半径測定装置は、図１に示
すように、光源２１、撮像素子（ＣＣＤ）１５、ビーム
スプリッタ２２、およびコリメーティングレンズ（フィ
ゾーレンズ）１１からなる干渉計と、得られた干渉縞の
データを画像処理する画像処理装置１７と、ニュートン
原器１６（図２参照）と、で構成されている。ＣＣＤ１
５で検出された情報（干渉縞）は、モニタ２３上で観察
できるようになっている。

【００１６】測定は、まず、被検レンズ（被検物）１３
とニュートン原器１６とを合わせた状態で光源２１から
レーザ光を出射し、フィゾーレンズ１１のフィゾー面１
１ａからの反射光とニュートン原器１６のゲージ面１６
ａからの反射光とを干渉させる。そして、この干渉によ
り生じた干渉縞をモニタ２３で観測できるように干渉計
の光学系を適宜アライメントする。この時、モニタ２３
で観測される干渉縞は、フィゾー面１１ａとゲージ面１
６ａとの干渉縞にゲージ面１６ａと被検面１３ａとの干
渉縞が重畳されたものである。この時の干渉縞のデータ
を画像処理装置１７によって記憶しておく。

【００１７】図１の構成においてはフィゾー面１１ａと
ゲージ面１６ａとの干渉縞は球面収差を含んだ状態で観
測される。そのため、得られる画像データはフィゾー面
１１ａで制約された測定有効領域（測定有効径）Ｐ（図
３参照）に対して十分ではない。そして、前記球面収差
はフィゾー面１１ａに対する被検レンズ１３とニュート
ン原器１６の位置（例えば、光軸Ｔに沿ったＴ1 、Ｔ2
の２点とする）によって異なるため、得られる干渉縞の
データは図３に示すように各位置で異なる。そこで、ニ
ュートン原器１６と被検レンズ１３との相対位置を固定
したまま、このペア（ニュートン原器１６と被検レンズ
１３）を干渉計（フィゾーレンズ１１）の光軸Ｔ方向
（図中矢印方向）に走査し、その間の干渉縞のデータを
逐次画像処理装置１７に取り込んで該データを重畳して
いくことで、図３（ｃ）のような欠けのない干渉面のデ
ータ（干渉縞の画像）を得るようにした。

【００１８】その際、フィゾー面１１ａに対する干渉面
の光軸Ｔ方向位置に依存して、測定有効径Ｐ内で干渉縞
が観測される領域が変化するため、単純な平均化処理に
よりデータを重畳した場合、干渉縞が観測されない時の
データはゼロとして加算されることになり、重畳後の干
渉縞のコントラストが低くなってしまう。そこで、本実
施例では、干渉縞が観測された時のデータだけを重畳し
て、重畳後の干渉縞のコントラストを高めるようにし
た。そのため、画像処理の演算アルゴリズムとして加算
平均の代わりにＯＲ加算を採用した。その結果、干渉縞
が観測できない領域は、画像信号上の輝度がゼロレベル
であるため、例えば、ある一定の輝度をしきい値に設定
して画像信号上の輝度がこのしきい値を超えた時（つま
り干渉縞の明部が測定された時）だけ画像処理装置１７
内のメモリをハイレベルとするようにすれば干渉面の干
渉縞データを復元でき、これをもとに被検レンズ１３の
被検面１３ａの曲率半径を求めることができる。

【００１９】なお、被検レンズ１３とニュートン原器１
６とを、フィゾー面１１ａに対して光軸Ｔ方向に沿って
ある程度の速さで走査させるため、フィゾー面１１ａと
ゲージ面１６ａとの間で生じた干渉縞は画像信号として
取り込まれず（または、時間平均されてしまい）、干渉
面の干渉縞を乱すことなく消去される。また、フィゾー
面１１ａと被検面１３ａとの干渉縞も測定に影響しな
い。

【００２０】図２において被検面１３ａの反射率が100
％に近いミラーの場合には、干渉面での干渉縞のコント
ラストを最大にするために、ゲージ面１６ａに反射率ｒ
が約38％となるような反射膜を設ければよい。これは、
ｒ＝（１−ｒ）²の式により求まる値である。ところ
で、以上のような構成において、図２に示すようなニュ
ートン原器１６を用いた場合は、前記球面収差量が大き
くなるため得られる干渉面の干渉縞の線幅が太くなる傾
向がある。また、被検面の測定有効領域Ｐが小さくなっ
てしまう欠点もある。これらの欠点を解消するために
は、ゲージ面１６ａの球心と該ゲージ面１６ａの反対面
の球心とが略同一に設定されたレンズ（以下、同球心原
器という）を原器として用いればよい。ただし、完全な
同球心原器を用いた場合、ゲージ面と該ゲージ面の反対
面との干渉縞は前記画像処理によっても消去できず、干
渉面の干渉縞を乱してしまう。そのため、故意に同球心
度を緩めることが必要となる。

【００２１】また、ニュートン原器１６の代わりに、図
４に示すようなアプラナティック原器４１を用いれば、
前記同球心原器と比較して測定有効が広くなる上に、原
器自身の干渉縞といった問題点も解消できる。なお、凸
／凹の被検面に対応するアプラナティック原器４１の条
件として、凹／凸のゲージ面の曲率半径をｒ₁、反対面
（アプラナティック面）の曲率半径をｒ₂、原器の中心
厚をｄ、原器硝材の屈折率をｎとしたとき、下式ｒ₂＝（ｒ₁±ｄ）ｎ／（ｎ＋１）が成立していることが必要である。

【００２２】以上のように、同球心原器もしくはアプラ
ナティック原器を用いると球面収差を抑えることができ
るため、より精度良く曲率半径を測定することが可能と
なる。さらに、画像処理による重畳を行わずに測定有効
領域を一括して測定することができる。ただし、コリー
ティングレンズとしてフィゾーレンズを使用する限りに
おいては、フィゾー面１１ａと原器のゲージ面との干渉
縞が避けられないため、やはり画像処理装置１７による
画像処理が必要となる。この場合は、測定有効領域Ｐ内
が常に干渉状態となるため、被検レンズ１３とニュート
ン原器１６とをフィゾー面１１ａに対して光軸Ｔ方向に
沿って上下させながら単純な加算平均処理を行うだけで
前記干渉縞を消去することが可能である。

【００２３】本実施例で使用する干渉計は、コリメーテ
ィングレンズとしてフィゾーレンズ１１を使用してお
り、フィゾー面１１ａ、ゲージ面１６ａ、被検面１３ａ
の３面からの反射光が干渉するため、所謂「３光束干
渉」現象が生じている。そして、この３光束の干渉縞か
ら画像処理によって、ゲージ面１６ａと被検面１３ａの
２光束による干渉縞を抽出することで曲率半径を求めて
いる。ここで、本実施例により測定される曲率半径が３
光束干渉の影響を受けないことを、図５に示す構成を用
いて検証する。

【００２４】図５（ａ）は、図２における球面（被検面
１３ａ）の測定を平面に置き換えたものである。即ち、
ニュートン原器１６の代わりに楔状の平面原器５１を用
い、この原器５１のゲージ面５１ａを被検物５２の被検
平面５２ａと対向させている。また、フィゾーレンズと
して、同様に楔状のフラットフィゾー５３を使用してい
る。その他の構成は実施例と同様である。まず、この構
成で観測される３光束干渉縞に対し、フラットフィゾー
５３を測定光軸に沿って移動させて画像処理装置による
画像処理を施し、ゲージ面５１ａと被検平面５２ａの２
光束干渉縞を抽出した。次に、図５（ｂ）のようにフラ
ットフィゾー５３を取り外し、ゲージ面５１ａと被検平
面５２ａの２光束干渉縞を直接測定した。両者の干渉縞
パターンを比較したところ有為差がなく、本発明で用い
た画像処理によって被検物の曲率半径が誤差なく求まる
ことが判った。

【００２５】図１に示す構成の干渉計において、（球
面）フィゾーレンズ１１の代わりに普通の球面結像レン
ズを使用した場合が、図５（ｂ）に相当している。この
場合もフィゾー面に起因する干渉縞が生じ得ないため、
前記「３光束干渉」を避けることができる。従ってこの
場合には、通常のニュートン原器を使用する場合のみ、
前記画像処理によるデータ重畳が必要となるに過ぎな
い。なお、干渉面のアライメントはＴＧモードで行えば
よい。

【００２６】上記いずれの手法においても、被検物１３
の曲率半径は、図３（ｃ）に示すような重畳された干渉
縞の本数を測定することで、従来と同様に算出すること
ができる。この時、重畳後の干渉縞はモニタ２３に表示
するようにしてもよいし、ハードコピーによりプリント
アウトしてもよい。また、既知の厚みを有するスペーサ
等を設けて被検レンズを傾けることで、同心円状のニュ
ートンリングの代わりに傾角干渉縞を発生させれば、よ
り高精度に干渉縞を読み取ることが可能となる。これを
図６ないし図９を用いて説明する。まず、図６に示すよ
うな厚さＤＳのスペーサ（図示せず）を１箇所に挿入す
ることにより、被検レンズ１３と同球心原器６１との間
に隙間ＤＳを形成させた場合を想定する。この時観測さ
れる干渉縞は、例えば図７に示すような傾角干渉縞とな
る。従来、ニュートン原器により被検面の曲率半径を測
定する際に、同心円状のニュートンリングではゼロフリ
ンジ（縞本数の数え始め）が不明確となりがちで縞本数
の読み取り誤差が発生していたが、この方法によればそ
の問題はなく、特に低目の被検面（ゲージ面と被検面の
重合わせの面が周縁部で接して中央部に隙間が生じてい
る場合）での測定精度を向上することができる。スペー
サ挿入時の縞本数をＭ、スペーサ挿入点からその対称点
までの段差に相当する傾角縞の本数をＮとすると、図７
の場合はＭが１、Ｎが４と数えられる。また、図８は図
６における干渉面を光軸Ｔを含む平面で切断した際の断
面をＡ方向から見た概略図である。図８において、スペ
ーサ挿入による被検面の光軸方向のシフト量をＤＤＳ、
光源の波長をλとすると、断面で見た場合、「ＤＳ−Ｎ
×λ／４」の厚みのスペーサを３箇所挿入したことと等
価であるため、ＤＤＳは下式のように表せる。

【００２７】

【数１】

【００２８】また、スペーサを挿入しない時の中央部の
間隔ΔＨは、下式のように表せる。

【００２９】

【数２】

【００３０】一方、干渉面を傾けたことによる球心移動
を考慮しない見かけの曲率半径誤差をΔＲ’とすると、
ΔＨは下式のように表せる。

【００３１】

【数３】

【００３２】ただし、Ｒはゲージ面の曲率半径、ｄは干
渉面の半径であり、「ｓｉｎα≒ｄ／Ｒ」が成立してい
る。以上の式から仮の曲率半径誤差ΔＲ’が求まる。ま
た、球心移動量ｆは、スペーサ厚みＤＳによる被検面の
傾き角をβとすると下式により求められる。

【００３３】

【数４】

【００３４】この時、真の曲率半径誤差ΔＲは、下式に
より求まる。

【００３５】

【数５】

【００３６】ただし、βはＮから逆算する必要がある。
これを図９を用いて説明する。図９に示すように角度お
よび部位の長さを設定すると、下式が成立する。

【００３７】

【数６】

【００３８】また、ζは下式のようになる。

【００３９】

【数７】

【００４０】従って、ξを０〜２αまで変化させた時の
ｘの変化量を傾角縞の本数Ｎと対応付けることによりβ
が算出可能となる。また、式、を用いて以下のよう
にΔＲを求めてもよい。ξを０〜２αまで変化させた時
のｘの変化量をＮと対応させることでξ＝αの時のｘが
求まる。従って、式の代わりに次式が成立する。

【００４１】

【数８】

【００４２】これは、被検レンズの傾きの影響を除去し
て、厚みＤＳのスペーサを均等に挿入した場合に相当し
ており、球心の移動の影響を考慮する必要がない。その
ため、式におけるΔＲ’はΔＲと見なしてよく、次式
に書き換えることができる。

【００４３】

【数９】

【００４４】従って、これら式、を解けばΔＲが求
まることになる。なお、被検レンズを傾けるために、ス
ペーサを３箇所に設けるようにして、１箇所には前記隙
間ＤＳと等しい厚みを有するスペーサを、残る２か所に
はこのＤＳにさらに厚み（ΔＤＳとする）を増減させた
（ＤＳ±ΔＤＳ）の厚みを有するスペーサを挿入するこ
とにより、レンズのたわみによる変形を防いでもよい。

【００４５】以上のような傾角干渉縞から曲率半径の誤
差を算出する方法においては、Ｎ本当たりの読み取り誤
差のΔＲに及ぼす影響が小さくなるため、スペーサの厚
みを正確に設定することさえできれば測定誤差を少なく
することができる。例えば、原器のＮＡが 0.5の時、ス
ペーサの厚みの誤差１μｍに対して、ΔＨの縞本数換算
値では 0.5本の誤差となるに過ぎない。

【００４６】また、コリメーティングレンズ自身の収差
による測定誤差も考えられる。図１０（ａ）はサインコ
ンディションの説明図であり、コリメーティングレンズ
としてフィゾーレンズを使用した場合である。光軸Ｔか
らθの角度に位置する点は、ＣＣＤ上に「ｈ∽ｆ・ｓｉ
ｎθ」で投影されるため、フィゾーレンズ自身のサイン
コンディションが完全な場合でも、原理的に誤差が生じ
て被検面の周辺部が縮小されてしまう。さらに、通常は
フィゾーレンズ自身のサインコンディション誤差が重畳
して、この傾向が助長されてしまうこととなる。結果と
して図１０（ｂ）に示すような補正が必要となる。これ
は、干渉縞上の各点の中心からの距離を、上記誤差に起
因する縮小倍率で割ってプロットし直したものである。
以上のような補正は、画像処理装置に適当な補正手段を
設けることで実施することができる。

【００４７】

【発明の効果】以上のように、本発明によれば、干渉縞
の本数を正確に読み取ることができるため、精度良く被
検物の曲率半径を測定できる。また、被検物に傷を付け
る恐れがない。さらに、埃などの影響を殆ど受けずに済
むため、測定結果の信頼性が向上するという利点もあ
る。

【図面の簡単な説明】

【図１】は、本発明の一実施例を示す概略図である。

【図２】は、実施例の装置に原器と被検物とを設置した
状態を示す概略図である。

【図３】は、実施例で得られる画像の状態を示す概略図
である。

【図４】は、本発明の他の実施例で使用される原器の一
例を示す図である。

【図５】は、本発明で生じる３光束干渉の原理を説明す
る図である。

【図６】は、本発明の他の実施例を示す概略図である。

【図７】は、図６の実施例で得られる干渉縞の画像の一
例を示す図である。

【図８】は、図６の実施例の原理を説明する図である。

【図９】は、図６の実施例の原理を説明する図である。

【図１０】は、サインコンディションの説明図である。

【図１１】は、従来の測定方法を示す概略図である。

【主要部分の符号の説明】

１１フィゾーレンズ１１ａフィゾー面１３被検レンズ（被検物）１３ａ被検面１５撮像素子（ＣＣＤ）１６ニュートン原器（ゲージ）１６ａゲージ面（基準面）１７画像処理装置２１光源２３モニタ６１同球心原器Ｔ光軸

Claims

【特許請求の範囲】

【請求項１】所定の曲率半径を有する原器の基準面と
被検物の被検面との干渉縞を測定するための干渉計と、該干渉計で得られた干渉縞のデータを画像処理する画像
処理装置と、を備えたことを特徴とする曲率半径測定装
置。
【請求項２】前記画像処理装置が、前記干渉縞を形成
する際の光学的収差によって生じる誤差の補正を行なう
ことを特徴とする請求項１記載の曲率半径測定装置。