JPH05290146A - 三次元空間中の物体を回転させるグラフィック表示方法及び装置 - Google Patents
三次元空間中の物体を回転させるグラフィック表示方法及び装置Info
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- JPH05290146A JPH05290146A JP4047303A JP4730392A JPH05290146A JP H05290146 A JPH05290146 A JP H05290146A JP 4047303 A JP4047303 A JP 4047303A JP 4730392 A JP4730392 A JP 4730392A JP H05290146 A JPH05290146 A JP H05290146A
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- G—PHYSICS
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- G06F3/01—Input arrangements or combined input and output arrangements for interaction between user and computer
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Abstract
(57)【要約】
【目的】三次元空間中の物体の回転操作をより直接的に
行えるようにして操作性を向上させるとともに、物体の
姿勢を広範囲に変えられるようにする。 【構成】タブレットの画面に表示されている対象物体２
１を覆うように、この対象物体の固定点を中心Ｏとする
半透明の球面２２を被せる。次に、この球面上における
ペン操作によって、向きに関する３つの自由度を決定す
る。すなわち、球面上の複数の点（Ｐ0〜Ｐ3）を所定の
順序で指定する。例えば、点Ｐ0，Ｐ1の指定により、回
転の軸ＯＰ1を指定し、次に点Ｐ2，Ｐ3の指定によりこ
の軸ＯＰ1回りの回転角αを指定する。そして、指定さ
れた向きに物体を回転させる演算を行い、表示する。こ
れにより、三次元空間中の物体を任意の向きに自由に回
転させることができる。
行えるようにして操作性を向上させるとともに、物体の
姿勢を広範囲に変えられるようにする。 【構成】タブレットの画面に表示されている対象物体２
１を覆うように、この対象物体の固定点を中心Ｏとする
半透明の球面２２を被せる。次に、この球面上における
ペン操作によって、向きに関する３つの自由度を決定す
る。すなわち、球面上の複数の点（Ｐ0〜Ｐ3）を所定の
順序で指定する。例えば、点Ｐ0，Ｐ1の指定により、回
転の軸ＯＰ1を指定し、次に点Ｐ2，Ｐ3の指定によりこ
の軸ＯＰ1回りの回転角αを指定する。そして、指定さ
れた向きに物体を回転させる演算を行い、表示する。こ
れにより、三次元空間中の物体を任意の向きに自由に回
転させることができる。
Description
【０００１】
【産業上の利用分野】本発明は、グラフィック入力装置
の上で、タブレットのような二次元入力装置を用いて三
次元空間中の物体を任意の向きに回転させる方法に関す
る。
の上で、タブレットのような二次元入力装置を用いて三
次元空間中の物体を任意の向きに回転させる方法に関す
る。
【０００２】
【従来の技術】三次元空間中の物体には、位置に関して
３自由度、向きに関して３自由度合わせて６自由度が存
在する。対象とする物体の中に固定点が設定されている
ものとすると、位置に関する３自由度は決定されるの
で、残りの、向きに関する３自由度を指定すればよい。
これは、物体の回転として定義される。向きに関する３
自由度は、グラフィック入力装置上で、何らかの方法で
三つのパラメータを入力することで指定できる。従来、
このパラメータは、例えば、Ｘ，Ｙ，Ｚの各平面との角
度や球面座標上の位置等により入力されていた。入力手
段としては、ダイヤルやスライダーといった連続値が入
力出来る装置を用いることが一般的である。一方、同時
に入力するデータは、グラフィックディスプレー上の座
標に基づくものが多く、これらの値の入力には、タブレ
ットやマウス等の装置を利用することが多い。このよう
に三次元空間中の物体を回転させるのに複数の入力装置
を使用するため、操作が煩雑となり、かつ特殊な装置の
ため、コストのかかるものとなりがちである。
３自由度、向きに関して３自由度合わせて６自由度が存
在する。対象とする物体の中に固定点が設定されている
ものとすると、位置に関する３自由度は決定されるの
で、残りの、向きに関する３自由度を指定すればよい。
これは、物体の回転として定義される。向きに関する３
自由度は、グラフィック入力装置上で、何らかの方法で
三つのパラメータを入力することで指定できる。従来、
このパラメータは、例えば、Ｘ，Ｙ，Ｚの各平面との角
度や球面座標上の位置等により入力されていた。入力手
段としては、ダイヤルやスライダーといった連続値が入
力出来る装置を用いることが一般的である。一方、同時
に入力するデータは、グラフィックディスプレー上の座
標に基づくものが多く、これらの値の入力には、タブレ
ットやマウス等の装置を利用することが多い。このよう
に三次元空間中の物体を回転させるのに複数の入力装置
を使用するため、操作が煩雑となり、かつ特殊な装置の
ため、コストのかかるものとなりがちである。
【０００３】一方、特開昭６１−３６７９１号（ＵＳＰ
４７３４６９０号）公報には、対象物体の位置を固定
したまま、対象物体を包囲する想像上の球面を利用し
て、視点を変更する方法が示されている。この方法で
は、対象物体自体の姿勢は不変なので、視点を変更して
も見ることの出来る範囲は限られてしまう。
４７３４６９０号）公報には、対象物体の位置を固定
したまま、対象物体を包囲する想像上の球面を利用し
て、視点を変更する方法が示されている。この方法で
は、対象物体自体の姿勢は不変なので、視点を変更して
も見ることの出来る範囲は限られてしまう。
【０００４】
【発明が解決しようとする課題】本発明の目的は、以上
の問題を解決し、三次元空間中の物体の回転操作をより
直接的に行えるようにして操作性を向上させるととも
に、物体の姿勢を広範囲に変えられるようにすることに
ある。
の問題を解決し、三次元空間中の物体の回転操作をより
直接的に行えるようにして操作性を向上させるととも
に、物体の姿勢を広範囲に変えられるようにすることに
ある。
【０００５】
【課題を解決するための手段】本発明によれば、表示さ
れた対象物体の固定点を定め、この固定点を中心とし対
象物を覆うように半透明の球面を被せる。次に、この球
面上において、向きに関する３つの自由度を決定するた
めの複数の点を所定の順序で指定する。点の指定によ
り、例えば、回転の軸を指定し次にこの軸回りの回転角
を指定する。そして、指定された向きに物体を回転させ
る演算を行い、表示する。これにより、三次元空間中の
物体を任意の向きに自由に回転させることができる。
れた対象物体の固定点を定め、この固定点を中心とし対
象物を覆うように半透明の球面を被せる。次に、この球
面上において、向きに関する３つの自由度を決定するた
めの複数の点を所定の順序で指定する。点の指定によ
り、例えば、回転の軸を指定し次にこの軸回りの回転角
を指定する。そして、指定された向きに物体を回転させ
る演算を行い、表示する。これにより、三次元空間中の
物体を任意の向きに自由に回転させることができる。
【０００６】
【実施例】図１は、本発明の一実施例になるグラフィッ
ク入力装置の構成を示すものである。図において、１は
入出力部、２は作画部、３は図形の回転処理部である。
入出力部１は、文字や数値情報を入力するためのキーボ
ード４やタブレット５を備えており、作画モードと、図
形回転モードとを切り換えて入力する。タブレット５の
表示画面６上において、ユーザがペン７で示した位置情
報（ｘ，ｙ）は、二次元入力装置８を介して作画部２、
回転処理部３に入力される。また、二次元表示装置９を
介して作画部２や回転処理部３における処理の結果が、
表示画面６上に出力される。１０は入力のモードに応じ
て入力情報を作画部２もしくは回転処理部３に送る入力
処理部である。作画部２は、作画モード時に、ユーザの
入力に基づいて三次元図形を生成する図形処理部１１
と、この図形のデータ（Ｘ，Ｙ，Ｚ）を記憶する記憶装
置１２を備えており、また、図形回転モード時に、半透
明の球の中心を決定する回路１３及び半透明の球を生成
し表示画面に表示するための回路１４を備えている。
ク入力装置の構成を示すものである。図において、１は
入出力部、２は作画部、３は図形の回転処理部である。
入出力部１は、文字や数値情報を入力するためのキーボ
ード４やタブレット５を備えており、作画モードと、図
形回転モードとを切り換えて入力する。タブレット５の
表示画面６上において、ユーザがペン７で示した位置情
報（ｘ，ｙ）は、二次元入力装置８を介して作画部２、
回転処理部３に入力される。また、二次元表示装置９を
介して作画部２や回転処理部３における処理の結果が、
表示画面６上に出力される。１０は入力のモードに応じ
て入力情報を作画部２もしくは回転処理部３に送る入力
処理部である。作画部２は、作画モード時に、ユーザの
入力に基づいて三次元図形を生成する図形処理部１１
と、この図形のデータ（Ｘ，Ｙ，Ｚ）を記憶する記憶装
置１２を備えており、また、図形回転モード時に、半透
明の球の中心を決定する回路１３及び半透明の球を生成
し表示画面に表示するための回路１４を備えている。
【０００７】図形の回転処理部３は、図形回転モード時
に、入力された二次元（ｘ，ｙ）座標値を球面座標
（θ、ψ）に変換する球面座標変換回路１６と、空間中
の三次元物体の姿勢を制御する３自由度を演算により求
める極座標計算回路１７及び軸回転角計算回路１８と、
これらの計算結果を保持するメモリ１９とを備えてい
る。極座標計算回路１７では、極座標の回転角の２成分
を計算によって求め、軸回転角計算回路１８では、球の
中心と指定された球表面上の点を通る軸のまわりの回転
角を求める。投影変換回路１５では、記憶装置１２から
得られた物体の図形データ（Ｘ，Ｙ，Ｚ）と、回転処理
部３における演算によって求められた回転の３自由度と
に基づいて、物体の回転後の姿勢を計算し、二次元座標
に変換する。この結果は二次元表示装置９を介して表示
画面６に出力表示される。また、この計算結果は、必要
に応じてディスプレイ２０やプリンタのような外部出力
装置にも出力される。
に、入力された二次元（ｘ，ｙ）座標値を球面座標
（θ、ψ）に変換する球面座標変換回路１６と、空間中
の三次元物体の姿勢を制御する３自由度を演算により求
める極座標計算回路１７及び軸回転角計算回路１８と、
これらの計算結果を保持するメモリ１９とを備えてい
る。極座標計算回路１７では、極座標の回転角の２成分
を計算によって求め、軸回転角計算回路１８では、球の
中心と指定された球表面上の点を通る軸のまわりの回転
角を求める。投影変換回路１５では、記憶装置１２から
得られた物体の図形データ（Ｘ，Ｙ，Ｚ）と、回転処理
部３における演算によって求められた回転の３自由度と
に基づいて、物体の回転後の姿勢を計算し、二次元座標
に変換する。この結果は二次元表示装置９を介して表示
画面６に出力表示される。また、この計算結果は、必要
に応じてディスプレイ２０やプリンタのような外部出力
装置にも出力される。
【０００８】図２にタブレット５の表示画面６の表示例
を示す。２１は回転操作の対象となる三次元空間中の物
体である。２２は図形の回転モード時に物体２１を包囲
するようにして表示される半透明の球である。
を示す。２１は回転操作の対象となる三次元空間中の物
体である。２２は図形の回転モード時に物体２１を包囲
するようにして表示される半透明の球である。
【０００９】図３は、図形回転モード時に、三次元空間
中の物体を回転させる方法の処理手順の概要を示すもの
である。まず、作画部２で作画モード時に作成された対
象物体２１の三次元図形のデータを読み出し、表示画面
６に表示する（ステップ３１）。そして、この対象物体
２１の図形上に半透明の球２２を重ねて表示する（ステ
ップ３２）。次に回転操作のためのユーザ入力の方式を
決定する（ステップ３３）。これには、ペン入力に基づ
いて自動的に指定成分の判定を行う方法（自動判定）や
ユーザが明示的に宣言する方法がある。操作性を向上さ
せるには、自動化が望ましい。次に、ユーザが回転操作
のためのデータを入力する（ステップ３４）。そして、
回転後の図形を演算し（ステップ３５）、表示画面６に
表示する（ステップ３６）。
中の物体を回転させる方法の処理手順の概要を示すもの
である。まず、作画部２で作画モード時に作成された対
象物体２１の三次元図形のデータを読み出し、表示画面
６に表示する（ステップ３１）。そして、この対象物体
２１の図形上に半透明の球２２を重ねて表示する（ステ
ップ３２）。次に回転操作のためのユーザ入力の方式を
決定する（ステップ３３）。これには、ペン入力に基づ
いて自動的に指定成分の判定を行う方法（自動判定）や
ユーザが明示的に宣言する方法がある。操作性を向上さ
せるには、自動化が望ましい。次に、ユーザが回転操作
のためのデータを入力する（ステップ３４）。そして、
回転後の図形を演算し（ステップ３５）、表示画面６に
表示する（ステップ３６）。
【００１０】回転操作のためにユーザが入力すべきデー
タには、球面上の座標（極座標値）成分と、軸回りの回
転角成分とがある。極座標値の指定は、図４の（ａ）の
ように、をＰ０からＰ１へ移動させることにより、球面
と共に物体を回転させるものである。この際、球の中心
Ｏから球面上の点Ｐ０、Ｐ１を軸とする回転の自由度が
残されているため、図４の（ｂ）のように、仮想的に移
動前後の子午線の向き（Ｎ−Ｓ）を不変（初期値のま
ま）とする。次に、図４（ｃ）のように、点Ｐ２、Ｐ３
を決めることにより移動後の軸（Ｏ−Ｐ１）回りの回転
角αを指定する。ユーザが希望する状態になるまで、対
話入力の操作を繰り返す（ステップ３７）。球面上の点
Ｐ０とＰ１を同じ位置とした場合つまり、点Ｐ０のみを
指定し次に点Ｐ２、Ｐ３を決めると、軸（Ｏ−Ｐ０）回
りに回転角αだけ物体が回転する。
タには、球面上の座標（極座標値）成分と、軸回りの回
転角成分とがある。極座標値の指定は、図４の（ａ）の
ように、をＰ０からＰ１へ移動させることにより、球面
と共に物体を回転させるものである。この際、球の中心
Ｏから球面上の点Ｐ０、Ｐ１を軸とする回転の自由度が
残されているため、図４の（ｂ）のように、仮想的に移
動前後の子午線の向き（Ｎ−Ｓ）を不変（初期値のま
ま）とする。次に、図４（ｃ）のように、点Ｐ２、Ｐ３
を決めることにより移動後の軸（Ｏ−Ｐ１）回りの回転
角αを指定する。ユーザが希望する状態になるまで、対
話入力の操作を繰り返す（ステップ３７）。球面上の点
Ｐ０とＰ１を同じ位置とした場合つまり、点Ｐ０のみを
指定し次に点Ｐ２、Ｐ３を決めると、軸（Ｏ−Ｐ０）回
りに回転角αだけ物体が回転する。
【００１１】以下、回転の３自由度の成分指定の各手順
を図５〜９で詳細に説明する。まず、図５は成分指定を
自動的に判定する場合の処理を示す。最初に、球中心決
定回路１３によって、画面に表示されている対象物体２
１の図心位置を固定点として自動的に決定する（ステッ
プ４１）。ユーザが図心位置以外の点を固定点として選
択したいときは別途その位置を指定することもできる。
対象物体２１の固定点が決まると、半透明球生成装置１
４が固定点を中心Ｏとする半透明の球２２を生成し、対
象物体に被せる形で、表示画面６に表示する（ステップ
４２）。この半透明表示は、球の各画素をフレームバッ
ファに書き込む際に、アルファーバッフアを用いた演算
処理により元の全画素の表示を修正することによって実
現できる。あるいは、元の全画素を一画素おきに書き直
し他はそのままにしておく「画素の間引き」を行う方法
でも容易に実現できる。
を図５〜９で詳細に説明する。まず、図５は成分指定を
自動的に判定する場合の処理を示す。最初に、球中心決
定回路１３によって、画面に表示されている対象物体２
１の図心位置を固定点として自動的に決定する（ステッ
プ４１）。ユーザが図心位置以外の点を固定点として選
択したいときは別途その位置を指定することもできる。
対象物体２１の固定点が決まると、半透明球生成装置１
４が固定点を中心Ｏとする半透明の球２２を生成し、対
象物体に被せる形で、表示画面６に表示する（ステップ
４２）。この半透明表示は、球の各画素をフレームバッ
ファに書き込む際に、アルファーバッフアを用いた演算
処理により元の全画素の表示を修正することによって実
現できる。あるいは、元の全画素を一画素おきに書き直
し他はそのままにしておく「画素の間引き」を行う方法
でも容易に実現できる。
【００１２】次にユーザは、表示画面６に表示されてい
る球面上の一点をペン７で指定する（ステップ４３）。
この点の二次元座標値（ｘ，ｙ）は、二次元入力装置８
を介して球面座標変換回路１６に入力され、仮想球面２
２上の点Ｐ0として三次元座標に変換される。 Ｐ0＝（cosθcosψ， sinψ ， sinθcosψ） 表示されているものが、ユーザの定義した図形ではな
く、作画部２によって生成された球であるため、球面座
標変換回路１６は、Ｐ0の三次元位置を容易に計算でき
る。
る球面上の一点をペン７で指定する（ステップ４３）。
この点の二次元座標値（ｘ，ｙ）は、二次元入力装置８
を介して球面座標変換回路１６に入力され、仮想球面２
２上の点Ｐ0として三次元座標に変換される。 Ｐ0＝（cosθcosψ， sinψ ， sinθcosψ） 表示されているものが、ユーザの定義した図形ではな
く、作画部２によって生成された球であるため、球面座
標変換回路１６は、Ｐ0の三次元位置を容易に計算でき
る。
【００１３】次に、ペン入力されたＰ0の位置に、後の
操作のためのキューとなるマーカを表示する（ステップ
４４）。ユーザの指定によっては、球２２の中心と一番
目の点Ｐ0との間に軸を表示する。次にユーザが上記極
座標値を入力するのか軸回転角値を入力するのかを自動
判定し、予め装置に対して宣言する。ここでは、ユーザ
がペンを球面上で動かす操作に基づいて、以下の方法で
自動的に区別する。 （Ａ）一番目の点Ｐ0の入力に連続して別の点Ｐ1が入力
された場合、換言するとＰ0の入力後、ある定められた
時間Ｔ内でかつ微小時間τ以内に別の点Ｐ1が入力され
た場合（ステップ４５〜４７）は上記極座標値の入力と
判断する（ステップ４８）。 （Ｂ）一番目の点Ｐ0が入力されてから間をおいてすぐ
後に、換言するとＰ0の入力後、ある定められた時間Ｔ
内でかつ、上記微小時間τより後に、別の点Ｐ1が入力
された場合、上記軸回転角値の入力と判断する（ステッ
プ４９）。 （ Ｃ）上記所定時間内Ｔ以内に入力がないときは、キ
ャンセル操作とみなし、一番目のマーカも消して（ステ
ップ５０）、初期状態に戻る。
操作のためのキューとなるマーカを表示する（ステップ
４４）。ユーザの指定によっては、球２２の中心と一番
目の点Ｐ0との間に軸を表示する。次にユーザが上記極
座標値を入力するのか軸回転角値を入力するのかを自動
判定し、予め装置に対して宣言する。ここでは、ユーザ
がペンを球面上で動かす操作に基づいて、以下の方法で
自動的に区別する。 （Ａ）一番目の点Ｐ0の入力に連続して別の点Ｐ1が入力
された場合、換言するとＰ0の入力後、ある定められた
時間Ｔ内でかつ微小時間τ以内に別の点Ｐ1が入力され
た場合（ステップ４５〜４７）は上記極座標値の入力と
判断する（ステップ４８）。 （Ｂ）一番目の点Ｐ0が入力されてから間をおいてすぐ
後に、換言するとＰ0の入力後、ある定められた時間Ｔ
内でかつ、上記微小時間τより後に、別の点Ｐ1が入力
された場合、上記軸回転角値の入力と判断する（ステッ
プ４９）。 （ Ｃ）上記所定時間内Ｔ以内に入力がないときは、キ
ャンセル操作とみなし、一番目のマーカも消して（ステ
ップ５０）、初期状態に戻る。
【００１４】図６は上記極座標値の入力（ステップ４
８）に伴う処理の流れを示す図である。以下図７を参照
しつつ説明する。先ず、表示されている球面２２上の一
点の三次元座標をＰ0とし、Ｐ0の極座標（θ0、ψ0）を
求める（ステップ６１）。次にユーザがそのまま、ペン
を球面２２上で動かして入力した最後の点Ｐ1の極座標
（θ1、ψ1）を求める（ステップ６３）。次に、Ｐ0、
Ｐ1二点間の差分すなわちθ1−θ0，ψ1−ψ0を求める
（ステップ６４）。この差分は、対象物体の姿勢の初期
位置からの変位に相当する。この相対的な動きを対象物
体の最初の向きに加算することにより、対象物体の回転
後の姿勢が得られる。この計算は、投影変換回路１５に
おいて後述する方法で処理され、その結果はメモリ（図
示せず）に記録されると共に表示装置６に表示される
（ステップ６５〜６６）。このようにして、ユーザは、
対象物体２１を希望する方向に回転させることができ
る。簡単なペン操作のみで点Ｐ0、Ｐ1を球面２２上にお
いて自由に移動出来るので、対象物体を任意の方向に自
在に回転させることができる。入力が完了したら最初に
表示されたマーカを消して初期状態に戻る（ステップ６
７〜６９）。
８）に伴う処理の流れを示す図である。以下図７を参照
しつつ説明する。先ず、表示されている球面２２上の一
点の三次元座標をＰ0とし、Ｐ0の極座標（θ0、ψ0）を
求める（ステップ６１）。次にユーザがそのまま、ペン
を球面２２上で動かして入力した最後の点Ｐ1の極座標
（θ1、ψ1）を求める（ステップ６３）。次に、Ｐ0、
Ｐ1二点間の差分すなわちθ1−θ0，ψ1−ψ0を求める
（ステップ６４）。この差分は、対象物体の姿勢の初期
位置からの変位に相当する。この相対的な動きを対象物
体の最初の向きに加算することにより、対象物体の回転
後の姿勢が得られる。この計算は、投影変換回路１５に
おいて後述する方法で処理され、その結果はメモリ（図
示せず）に記録されると共に表示装置６に表示される
（ステップ６５〜６６）。このようにして、ユーザは、
対象物体２１を希望する方向に回転させることができ
る。簡単なペン操作のみで点Ｐ0、Ｐ1を球面２２上にお
いて自由に移動出来るので、対象物体を任意の方向に自
在に回転させることができる。入力が完了したら最初に
表示されたマーカを消して初期状態に戻る（ステップ６
７〜６９）。
【００１５】図８は上記図５のステップ４９の軸回転角
値の入力操作、すなわち残り一自由度を軸回りの回転で
指定する処理の処理の流れを示す図であり、図９を参照
しつつ説明する。先ず、既に入力されている点Ｐ1と仮
想の球２２の中心Ｏとを通る線分ＯＰ1を回転軸とみな
す（ステップ８１）。次に、ユーザが入力した球面上の
一点Ｐ2を回転の始点とし、マーカ表示する（ステップ
８２）。ユーザがこの始点Ｐ2から物体を回転させたい
方向へペンを移動させ、球面２２上の他の点Ｐ3を指定
すると、∠Ｐ2Ｐ1Ｐ3が対象物体を軸Ｏ-Ｐ1回りに回転
させるべき角度αとなる（ステップ８３〜８４）。軸回
転角計算回路１８でこの軸まわりの回転角αを計算によ
ってを求め、投影変換回路１５で物体の回転後の姿勢を
計算し、その演算結果が画面に表示される（ステップ８
５）。このような操作を繰り返すことにより、ユーザ
は、対象物体を希望する向きに回転させることができる
（ステップ８６）。入力が完了したら最初に表示された
マーカを消して終了する（ステップ８７〜８８）。
値の入力操作、すなわち残り一自由度を軸回りの回転で
指定する処理の処理の流れを示す図であり、図９を参照
しつつ説明する。先ず、既に入力されている点Ｐ1と仮
想の球２２の中心Ｏとを通る線分ＯＰ1を回転軸とみな
す（ステップ８１）。次に、ユーザが入力した球面上の
一点Ｐ2を回転の始点とし、マーカ表示する（ステップ
８２）。ユーザがこの始点Ｐ2から物体を回転させたい
方向へペンを移動させ、球面２２上の他の点Ｐ3を指定
すると、∠Ｐ2Ｐ1Ｐ3が対象物体を軸Ｏ-Ｐ1回りに回転
させるべき角度αとなる（ステップ８３〜８４）。軸回
転角計算回路１８でこの軸まわりの回転角αを計算によ
ってを求め、投影変換回路１５で物体の回転後の姿勢を
計算し、その演算結果が画面に表示される（ステップ８
５）。このような操作を繰り返すことにより、ユーザ
は、対象物体を希望する向きに回転させることができる
（ステップ８６）。入力が完了したら最初に表示された
マーカを消して終了する（ステップ８７〜８８）。
【００１６】次に、投影変換回路１５、極座標計算回路
１７及び軸回転角計算回路１８における座標変換の演算
処理について説明する。座標間の変換にはベクトルとマ
トリックスを用いる。説明を簡単にするために、まず軸
回転角計算回路１８においてＯＰ1軸回りに点Ｐ2をαだ
け回転させる変換マトリックスＴAについて説明する。
１７及び軸回転角計算回路１８における座標変換の演算
処理について説明する。座標間の変換にはベクトルとマ
トリックスを用いる。説明を簡単にするために、まず軸
回転角計算回路１８においてＯＰ1軸回りに点Ｐ2をαだ
け回転させる変換マトリックスＴAについて説明する。
【００１７】図９において、ｌ，ｍ，ｎを、回転軸Ｏ-
Ｐ1に沿った単位ベクトルとすると、
Ｐ1に沿った単位ベクトルとすると、
【数１】 (1),(2),(3)より （ｌ，ｍ，ｎ）＝（cosθ1cosψ1, sinψ1, sinθ1cos
ψ1） となる。
ψ1） となる。
【００１８】ＯＰ1をＹＺ平面に投影してできるベクト
ルＯＱ1とＹ軸とのなす角をφ1とする。ＯＰ1，ＯＱ1を
Ｘ軸まわりに−φ1だけ回転させるとＯＲ1，ＯＳ1とな
る。この変換マトリックスをＴ1とすると、
ルＯＱ1とＹ軸とのなす角をφ1とする。ＯＰ1，ＯＱ1を
Ｘ軸まわりに−φ1だけ回転させるとＯＲ1，ＯＳ1とな
る。この変換マトリックスをＴ1とすると、
【数２】 となる。このように変換マトリックスＴ1により、Ｙ軸
に一致するＯＳ1、ＸＹ平面上に位置するＯＲ1が得られ
る。
に一致するＯＳ1、ＸＹ平面上に位置するＯＲ1が得られ
る。
【００１９】つぎに、ＯＲ1とＹ軸とのなす角をφ2とす
れば、ＯＲ1をＺ軸の回りにφ2だけ回転させるとＹ軸に
一致する。この変換マトリックスをＴ2とすると、
れば、ＯＲ1をＺ軸の回りにφ2だけ回転させるとＹ軸に
一致する。この変換マトリックスをＴ2とすると、
【数３】 となる。さらに、Ｙ軸の回りにα（＝∠Ｐ2Ｐ1Ｐ3）だ
け回転させる変換マトリックスをＴ3とすると、
け回転させる変換マトリックスをＴ3とすると、
【数４】 となる。さらに、変換マトリックスＴ1、Ｔ2に逆変換を
施して、変換マトリックスＴ1^、Ｔ2^を得る。
施して、変換マトリックスＴ1^、Ｔ2^を得る。
【００２０】よって、ＯＰ1軸回りに点Ｐ2をαだけ回転
させる変換マトリックスＴAは、 ＴA＝Ｔ1Ｔ2Ｔ3Ｔ2^Ｔ1^ となる。ここで
させる変換マトリックスＴAは、 ＴA＝Ｔ1Ｔ2Ｔ3Ｔ2^Ｔ1^ となる。ここで
【数５】 ところが、ｌ，ｍ，ｎは、θ1とψ1の関数であるから、
ＴAはすべて、θ1とψ1および回転角αの関数として表
現出来る。このようにして、軸回転角計算回路１８の変
換マトリックスＴAを求めることができる。
ＴAはすべて、θ1とψ1および回転角αの関数として表
現出来る。このようにして、軸回転角計算回路１８の変
換マトリックスＴAを求めることができる。
【００２１】同様にして、極座標計算回路１７における
変換マトリックスＴBも、図７のθ0，ψ0,θ1,ψ1の関
数として表現することができる。
変換マトリックスＴBも、図７のθ0，ψ0,θ1,ψ1の関
数として表現することができる。
【００２２】次に、投影変換回路１５における変換マト
リックスをＴCとしたとき、投影法が透視変換であれ
ば、
リックスをＴCとしたとき、投影法が透視変換であれ
ば、
【数６】 となり、また、平行投影であれば、
【数７】 となる。ＴCは、ＴC1,ＴC2のいずれを用いてもさしつか
えない。
えない。
【００２３】そして最後に、二次元表示装置９を介して
表示画面に表示するための二次元の出力Ｐ^（ｘ，ｙ）
は、仮想球面２２上の各点Ｐ（Ｐ0〜Ｐ3）の三次元座標
に上記投影変換回路１５、極座標計算回路１７及び軸回
転角計算回路１８の各変換マトリックスを掛けることに
よって得られる。 Ｐ^＝ＰＴAＴBＴC
表示画面に表示するための二次元の出力Ｐ^（ｘ，ｙ）
は、仮想球面２２上の各点Ｐ（Ｐ0〜Ｐ3）の三次元座標
に上記投影変換回路１５、極座標計算回路１７及び軸回
転角計算回路１８の各変換マトリックスを掛けることに
よって得られる。 Ｐ^＝ＰＴAＴBＴC
【００２４】図１０は回転自由度の成分指定を行う他の
例を示すものである。すなわち、メニュー選択によりユ
ーザが明示的に宣言する場合の処理手順を示す。この例
では、表示画面に入力用のメニューが示され、ユーザは
メニューを選択しながら対話形式で回転自由度の成分指
定を行う。表示画面に示されたメッセージに従って仮想
球面２２上の各点Ｐ（Ｐ0〜Ｐ3）を順次指定することに
より、極座標の入力（ステップ１０８〜１１０）や軸回
転角の入力（ステップ１１６〜１１８）を行うことがで
きる。メニューに従って入力するので入力順序の自動判
定は不要となる。また、極座標の入力と軸回転角の入力
の順序を逆に設定しても差し支えない。投影変換回路１
５、極座標計算回路１７及び軸回転角計算回路１８の動
作については既に述べたものと同じなので説明は省略す
る。この方法は、成分指定の順序が明白であり、操作に
慣れていないユーザに対して用いるのに適している。
例を示すものである。すなわち、メニュー選択によりユ
ーザが明示的に宣言する場合の処理手順を示す。この例
では、表示画面に入力用のメニューが示され、ユーザは
メニューを選択しながら対話形式で回転自由度の成分指
定を行う。表示画面に示されたメッセージに従って仮想
球面２２上の各点Ｐ（Ｐ0〜Ｐ3）を順次指定することに
より、極座標の入力（ステップ１０８〜１１０）や軸回
転角の入力（ステップ１１６〜１１８）を行うことがで
きる。メニューに従って入力するので入力順序の自動判
定は不要となる。また、極座標の入力と軸回転角の入力
の順序を逆に設定しても差し支えない。投影変換回路１
５、極座標計算回路１７及び軸回転角計算回路１８の動
作については既に述べたものと同じなので説明は省略す
る。この方法は、成分指定の順序が明白であり、操作に
慣れていないユーザに対して用いるのに適している。
【００２５】
【発明の効果】本発明によれば、三次元空間中の物体の
回転操作を二次元入力装置上で直接的に行うことができ
る。ペン操作による対話形式の入力が可能となり、操作
性が大幅に向上する。
回転操作を二次元入力装置上で直接的に行うことができ
る。ペン操作による対話形式の入力が可能となり、操作
性が大幅に向上する。
【図面の簡単な説明】
【図１】本発明の一実施例になるグラフィック入力装置
の構成を示す図である。
の構成を示す図である。
【図２】図１の入出力部の表示画面の一例を示す図であ
る。
る。
【図３】図１の装置により物体を回転させる場合の処理
手順の概要を示す図である。
手順の概要を示す図である。
【図４】図３における回転の指定経過を説明する図であ
る。
る。
【図５】図３の回転自由度の成分指定を自動判定する場
合の手順を示す図である。
合の手順を示す図である。
【図６】図５の極座標値の入力に伴う処理の詳細であ
る。
る。
【図７】図６の極座標値の指定経過を説明する図であ
る。
る。
【図８】図５の軸回転角値の入力操作に伴う処理の詳細
である。
である。
【図９】図８の軸回転角値の指定経過を説明する図であ
る。
る。
【図１０】回転自由度の成分指定をメニュー選択によっ
て行う場合の手順を示す図である。
て行う場合の手順を示す図である。
１ 入出力部 ２ 作画部 ３ 回転処理部 ４ キーボード ５ タブレット ６ 表示画面 ７ ペン ８ 二次元入力装置 ９ 二次元表示装置 １１ 図形処理装置 １２ 記憶装置 １３ 球中心決定回路 １４ 半透明球生成装置 １５ 投影変換回路 １６ 球面座標変換回路 １７ 極座標計算回路 １８ 軸回転角計算回路 ２１ 対象物体 ２２ 半透明の球
───────────────────────────────────────────────────── フロントページの続き (72)発明者 南方 博視 東京都千代田区三番町５−19 日本アイ・ ビー・エム株式会社 東京基礎研究所内
Claims (10)
- 【請求項１】表示手段を有する入出力部と図形の回転処
理を行う処理部とを備えたグラフィック装置において、
表示手段に表示された三次元空間中の物体の向きに関す
る３自由度を指定して該物体を回転させる方法であっ
て、 上記表示された物体を覆う半透明の球面を上記表示手段
に表示し、 予め定められた指定方法に従って上記球面上の複数の点
を指示することにより、上記物体の向きに関する３自由
度のデータを入力し、 上記３自由度の向きに物体を回転させる演算を行い、 上記演算結果に基づく回転後の物体を上記表示手段に表
示する、 ことを特徴とする三次元空間中の物体を回転させる方
法。 - 【請求項２】上記向きに関する３自由度のデータ入力お
いて、 上記球面上の２つの点の指定を連続して行うことによっ
て、上記３自由度のうちの２自由度を指定し、 上記球面上の２つの点の指定を、若干の時間をおいて行
うことによって、上記他の自由度を指定する、 ことを特徴とする請求項１記載の三次元空間中の物体を
回転させる方法。 - 【請求項３】上記向きに関する３自由度のデータ入力に
おいて、 上記球面上の１つの点を指示することによって上記回転
の軸０Ｐを指定し、 上記球面上の２つの点を指示することによって上記軸０
Ｐ回りの回転角αを指定する、 ことを特徴とする請求項１記載の三次元空間中の物体を
回転させる方法。 - 【請求項４】上記向きに関する３自由度のデータ入力に
おいて、上記予め定められた指定方法を上記表示手段に
表示し、上記指定方法に沿った対話入力に基づいて上記
自由度を指定する、 ことを特徴とする請求項１記載の三次元空間中の物体を
回転させる方法。 - 【請求項５】表示手段を有する入出力部と図形の回転処
理を行う処理部とを備えたグラフィック装置において、
表示手段に表示された三次元空間中の物体の向きに関す
る３自由度を指定して物体を回転させる方法であって、 上記表示物体の中に固定点を定め、 上記固定点を中心０とし、上記表示された物体を覆う半
透明の球面を生成表示し、 予め定められた指定方法に従って上記球面上の点を指示
することにより、上記３自由度のうちの回転の軸０Ｐを
決定するデータを入力し、上記球面上において、他の点
を指示することにより、上記３自由度のうちの上記軸０
Ｐ回りの回転角αのデータを入力し、 入力データによって決定される上記３自由度の向きに物
体を回転させる演算を行い、 上記演算結果に基づく回転後の物体を上記表示手段に表
示する、 ことを特徴とするグラフィック表示方法。 - 【請求項６】表示手段を有する入出力部と図形の回転処
理を行う処理部とを備えたグラフィック装置において、 上記表示手段に表示された物体を覆う半透明の球面を上
記表示手段に表示する手段と、 上記球面上の複数の点を所定の順序で指示することによ
って、上記物体の向きに関する３自由度を指定する手段
と、 指定された上記３自由度の向きに物体を回転させる演算
を行う手段と、 上記演算結果に基づく回転後の物体を上記表示手段に表
示する手段、 とを備えてなるグラフィック装置。 - 【請求項７】表示手段を有する入出力部と図形の回転処
理を行う処理部とを備えたグラフィック装置において、 上記表示された物体の固定点を中心０とし、該物体を覆
う半透明の球面を、上記表示手段に表示する手段と、 予め定められた指定方法に従って上記球面上の複数の点
を指示することにより、上記３自由度に関するデータを
入力する手段と、 上記入力データから演算により上記３自由度のうちの回
転の軸０Ｐを求める手段と、 上記入力データから演算により上記３自由度のうちの上
記軸０Ｐ回りの回転角αを求める手段と、 上記３自由度の向きに上記物体を回転させる演算を行う
手段と、 上記演算結果に基づく回転後の物体を上記表示手段に表
示する手段、 とを備えてなるグラフィック装置。 - 【請求項８】入出力部、作画部、図形の回転処理部を備
えたグラフィック装置であって、 上記入出力部は、二次元の表示画面と該表示画面上の点
を指示する手段とを含み、 上記作画部は、上記表示画面に表示された三次元図形の
固定点を決定する手段及び該固定点を中心にして上記表
示画面に表示する半透明の球を生成する手段を備え、 上記回転処理部は、上記入出力部を介して指示された上
記半透明の球上の二次元の座標値を球面座標に変換する
球面座標変換手段、該球面座標から演算によって回転の
３自由度を求める極座標計算手段と軸回転角計算手段及
び、該３自由度を用いて上記物体の回転後の姿勢を求め
る投影変換手段、 とを備えてなるグラフィック装置。 - 【請求項９】上記入出力部は、上記表示画面上の点を指
示するために予め定められた指定方法を該表示画面に表
示する手段を含む、 ことを特徴とする請求項８記載のグラフィック装置。 - 【請求項１０】上記入出力部は、作画モードと図形回転
モードとを切り換える手段を含み、 上記作画部は、上記作画モード時に、入力データに基づ
いて三次元図形を生成する図形処理部と、該三次元図形
のデータを記録する記憶部とを含み、上記図形回転モー
ド時に、該三次元図形のデータに基づいて上記三次元図
形の固定点を決定する、 ことを特徴とする請求項８記載のグラフィック装置。
Priority Applications (4)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP4047303A JPH07111743B2 (ja) | 1992-03-04 | 1992-03-04 | 三次元空間中の物体を回転させるグラフィック表示方法及び装置 |
| KR93001481A KR0122851B1 (en) | 1992-03-04 | 1993-02-04 | Graphic display method and apparatus for rotating an object in a three-dimensional space |
| US08/022,252 US5588097A (en) | 1992-03-04 | 1993-02-24 | Graphic display method and apparatus for rotating an object in three-dimensional space |
| EP93301397A EP0559374A1 (en) | 1992-03-04 | 1993-02-25 | Graphic display method and apparatus for rotating an object in a three-dimensional space |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP4047303A JPH07111743B2 (ja) | 1992-03-04 | 1992-03-04 | 三次元空間中の物体を回転させるグラフィック表示方法及び装置 |
Publications (2)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| JPH05290146A true JPH05290146A (ja) | 1993-11-05 |
| JPH07111743B2 JPH07111743B2 (ja) | 1995-11-29 |
Family
ID=12771522
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| JP4047303A Expired - Lifetime JPH07111743B2 (ja) | 1992-03-04 | 1992-03-04 | 三次元空間中の物体を回転させるグラフィック表示方法及び装置 |
Country Status (4)
| Country | Link |
|---|---|
| US (1) | US5588097A (ja) |
| EP (1) | EP0559374A1 (ja) |
| JP (1) | JPH07111743B2 (ja) |
| KR (1) | KR0122851B1 (ja) |
Cited By (2)
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|---|---|---|---|---|
| US6999069B1 (en) | 1994-03-17 | 2006-02-14 | Fujitsu Limited | Method and apparatus for synthesizing images |
| US7330198B2 (en) | 2003-02-26 | 2008-02-12 | Sony Corporation | Three-dimensional object manipulating apparatus, method and computer program |
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1993
- 1993-02-04 KR KR93001481A patent/KR0122851B1/ko not_active IP Right Cessation
- 1993-02-24 US US08/022,252 patent/US5588097A/en not_active Expired - Fee Related
- 1993-02-25 EP EP93301397A patent/EP0559374A1/en not_active Withdrawn
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