JPH05250005A - 補償トルク算出方法 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】 【目的】 正確な補償トルクを計算時間の増大を招くこ
となく算出して、ロボットの高精度なトルク補償制御を
実現する。 【構成】 まず、ロボットに対して、与えられた目標軌
道に追従する制御を通常の制御法を用いて実施し（ステ
ップ１０１）、該制御の各ジョイントの角度、角速度、
角加速度および駆動トルク等からなる運動データを測定
する（ステップ１０２）。次に、この測定した運動デー
タを用いて補償トルク算出のための動力学モデルのパラ
メータ値を同定する（ステップ１０３）。そして、この
同定した動力学パラメータ値を用いて補償トルクを算出
する（ステップ１０４）。 【効果】 非線形な動特性を有するロボットを高精度に
トルク補償するための補償トルクを高精度に求めること
ができる。

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【産業上の利用分野】本発明は、非線形な動特性を有す
るロボットを高精度にトルク補償制御するために用いる
補償トルクの高精度算出方法に関するものである。

【０００２】

【従来の技術】産業用ロボット等の代表的な６自由度多
関節ロボットの構成例を図２に示す。本ロボットは、６
個のジョイント１−１〜１−６からなり、各ジョイント
間はリンク２−１〜２−６で結合されている。各ジョイ
ント１−１〜１−６には減速器を介して駆動用モータが
結合されており、各駆動用モータを動作することによっ
て、ロボットに所望の動作を実行させることができる。

【０００３】図３は、現在、産業用ロボットの動作に一
般的に用いられているＰｒｏｐｏｒｔｉｏｎａｌ−Ｄｅ
ｒｉｖａｔｉｖｅ制御方式（以下、ＰＤ制御と呼ぶ）の
概略ブロック図であり、１１はジョイントの目標角度入
力、１２はジョイントの目標角速度入力、１３は位置フ
ィードバック係数部、１４は速度フィードバック係数
部、１５はロボット、１６はジョイント角度測定値出
力、１７はジョイント角速度測定値出力を示す。ＰＤ制
御は、予め計画した作業を実現するためにジョイント目
標角度およびジョイント目標角速度を教示し、該データ
をもとに制御時における全サンプリング時点での各ジョ
イントの目標角度および目標角速度を算出して入力１
１，１２とし、各ジョイント毎に測定したジョイント角
度および角速度の出力１６，１７をフィードバックし、
それぞれの差分に１３，１４の位置フィードバック係数
および速度フィードバック係数を積算して駆動トルクを
求め、この駆動トルクによってロボット１５を駆動する
というものである。ここで、各ジョイントの駆動トルク
は式（１）で表される。

【０００４】

【数１】

【０００５】本ＰＤ制御においては、制御対象のジョイ
ントに対して、他のジョイントの動作に起因した動力学
効果によって発生するトルクが外乱として作用するた
め、高精度な軌道制御等は望めない。このため、動力学
効果を補償した制御法が種々提案されている。

【０００６】図４は、動力学効果を補償する制御法の一
例で、各ジョイントの動作にともなって発生する非線形
なトルクを補償するフィードフォワード制御方式（以
下、ＦＦ制御と呼ぶ）の概略ブロック図を示したもので
ある。ここで、１１〜１６は図３と同様である。１８は
ジョイントの目標角加速度入力、１９は逆動力学演算部
である。図４から、各ジョイントの駆動トルクは式
（２）で表される。

【０００７】

【数２】

【０００８】ＦＦ制御は、各ジョイントを動作するため
の補償トルクを動力学パラメータを用いて予め求めてお
き、該補償トルクを付与しつつ位置と速度のフィードバ
ックを行って各ジョイントを制御するものであって、Ｐ
Ｄ制御に比較して大幅な性能の向上が可能である。

【０００９】

【発明が解決しようとする課題】現在の産業用ロボット
の主流を占めるＰＤ制御では、制御対象のジョイントに
対して他のジョイントの動作に起因して発生した動力学
効果によるクルクが外乱として作用するため、高精度な
軌道制御は望めない。一方、ＦＦ制御は、該ＰＤ制御に
比較して大幅な性能の向上が可能であるが、その位置決
め精度は補償トルクの精度に大きく依存しており、位置
決め精度を高めるには正確な補償トルクを算出する必要
がある。

【００１０】以下に、ＦＦ制御において用いられる動力
学モデルのパラメータ値の同定とその問題点について説
明する。

【００１１】ロボットの動力学モデルのパラメータ値の
同定は、ジョイント角度、ジョイント角速度およびジョ
イント角加速度などの関数からなる係数行列Ｗとパラメ
ータ行列Ｘの積からなる式（３）の線形化式で表される
ことに基づいている。

【００１２】

【数３】

【００１３】すなわち、動力学パラメータの同定にあた
っては、ロボットの各ジョイントを動作し、その時のジ
ョイントトルク測定値、係数行列測定値、同定パラメー
タ行列および式誤差を仮定すると、ジョイントトルク測
定値は、

【００１４】

【数４】

【００１５】と表され、式誤差Ψを最小にする条件にお
ける動力学パラメータ（同定パラメータ行列）は、式
（５）から求めることができる。

【００１６】

【数５】

【００１７】すなわち、動力学パラメータは、ロボット
を動作させた時の運動データを用いて式（５）から求め
られる。このとき得られる動力学パラメータは動作条件
によって必ずしも一定ではなく、動作姿勢、動作速度お
よび動作加速度などの影響を受けて変動する。したがっ
て、適切な動作を行なった運動データによる同定が重要
となる。ここで、ある同定動作を行なって求めた同定値
を用いて計算トルク値（補償トルクとして用いる）を求
めた場合、同定動作そのものを再現した動作に対する補
償トルクの計算誤差が最も小さく、動作条件が異なるに
したがって誤差は大きくなる傾向にある。このため、一
般的には動力学パラメータの同定は各ジョイントの動作
姿勢、動作速度おなび動作加速度などの動作条件を適用
に選定するとともに、極力ランダムに動作することによ
ってどのような動作条件についても高精度な補償トルク
の算出が可能な動力学パラメータを推定することが重要
である。高精度な制御を実現しょうとする場合、補償ト
ルク算出のために用いるモデルの正確化、厳密化などに
より、補償トルクの計算精度を高めることが考えられる
が、一定限の計算トルク誤差は避けられない。また、モ
デルの厳密化は計算時間の増大を招くため、必ずしも得
策ではない。

【００１８】本発明の目的は、ロボットを高精度にトル
ク補償するために用いる補償トルクを、計算時間の増大
を招かずに、高精度に算出することにある。

【００１９】

【課題を解決するための手段】上記目的を達成するため
に、本発明は、あらかじめ目標軌道に追従するための制
御を行い、該制御時のジョイント角度、ジョイント角速
度、ジョイント角加速度および駆動トルクなどの運動デ
ータを用いて動力学モデルのパラメータ値を同定し、該
パラメータ値を用いて補償トルクを算出するようにした
ことである。

【００２０】

【作用】作業開始以前に、通常の制御法を用いて作業動
作を目標値とした制御を行い、このときに得た運動デー
タを用いて動力学パラメータを同定する。そして、この
同定した動力学パラメータ値を用いて補償トルクを算出
する。これにより、動力学効果をより有効に補償するこ
とができ、従来の軌道制御に比較して位置誤差の小さい
より高精度なトルク補償制御が実現する。

【００２１】

【実施例】以下、本発明の一実施例について詳述する。

【００２２】図１に、本発明の全体の動作フロー図を示
す。本発明を実施する場合、まず同定のための運動デー
タを得るために、目標軌道動作を実施する必要がある。
目標動作は、動作の教示データから制御における全サン
プリング点のジョイント角度、ジョイント角速度および
ジョイント角加速度データとして得られる。このデータ
をもとに同定のための動作を行うこととなるが（ステッ
プ１０１）、その動作は式（１）を示すＰＤ制御あるい
はランダム動作によって求めた動力学パラメータによる
式（２）のＦＦ制御などの制御法を用いて行なう。そし
て、この時の運動データを測定する（ステップ１０
２）。

【００２３】動力学パラメータの同定（ステップ１０
３）は、前記の制御時のジョイント角度、ジョイント速
度、ジョイン角加速度および駆動トルクなどの運動デー
タを式（５）に適用して算出することとなるが、具体的
な手法としては以下のような方法が考えられる。

【００２４】＜同定区間の分割法＞図５に、動作条件が
大きく異なる動作Ａと動作Ｂの２種類の動作について、
各動作条件から求めた動力学パラメータを用いて算出し
た計算トルク値と実験値を比較して示す。

【００２５】図５（１）は、動作Ａの運動データから求
めた同定値を用いて、動作Ａおよび動作Ｂの計算トルク
値を求めた結果を示している。動作Ａの区間では測定値
と計算トルク値は良く一致するが、動作Ｂの区間では誤
差が増大する。本発明では、制御誤差が比較的大きい通
常の制御法を用いて目標軌道に沿った動作を行い、該動
作での運動データを用いてパラメータ値を同定し、次に
該パラメータ値を用いて補償トルクを算出するものであ
る（ステップ１０１〜１０４）。したがって、動作Ａの
区間の実験値は厳密には本発明とは条件が異なるが、動
作Ａと動作Ｂ間の動特性の相違に比較して、動作Ａにた
いする制御手法の違いに起因した動作特性の相違は非常
に少ない。このことから、本実験結果により、本発明の
効果を類推する事が可能である。以下、同様の実験法に
もとずいて説明を進める。

【００２６】図５（２）は、図５（１）とは逆に動作Ｂ
の区間の運動データによる同定値を用いて計算トルク値
を求めたものであって、動作Ａでの誤差は大きいが、動
作Ｂは良く一致している。図５（３）は、動作Ａと動作
Ｂの運動データによる同定値から求めた計算トルク値と
測定値の比較であって、誤差は上記の２条件に比較して
動作Ａおよび動作Ｂにわたって平均化している。

【００２７】以上の結果を考慮すると、補償トルクを算
出するに当っては以下の２種類の手法が考えられる。す
なわち、本発明を用いる場合、目標動作を１区間とし
て該１区間の運動データを用いて同定し、補償トルクを
求める、目標区間を分割し、各分割区間毎に求めた同
定値から各分割区間の補償トルクを算出して結合する、
の方法が考えられる。

【００２８】図６に、ロボットの経路の時間変化と同定
区間の分割の一例を示す。図６（１）は区間分割を行な
わない例であり、全区間の運動データを用いて同定した
動力学パラメータを用いて補償トルクを算出するもので
ある。本分割法は、図６（３）の結果に対応するもので
ある。

【００２９】図５（１）あるいは図５（２）の応用とし
ては図６（２）および図６（３）の区間分割法が考えら
れる。図６（２）は分割区間が重畳しない分割の例であ
り、区間を分割して各区間毎にパラメータを同定し、各
区間の同定値からその区間の補償トルクを算出するもの
である。図６（３）は分割の区間を重畳して同定するも
のであって、各区間の補償トルクの接合点での計算トル
ク値の変動がない円滑な結合をねらったものである。

【００３０】また、区間分割の設定法としては、ジョ
イント角度、ジョイント角速度およびジョイント角加速
度などの運動条件を考慮した分割、一定のサンプリン
グ数毎の単純な分割、などの方法が考えられる。

【００３１】＜同定パラメータの選定＞動力学パラメー
タは、式（３）に示すように、ジョイントの一次モーメ
ント、慣性テンソルおよび摩擦項からなる。通常は式
（３）に示す動力学パラメータを全て同定することとな
るが、以下のような方法によって同定および補償トルク
の計算時間の短縮が可能となる。

【００３２】摩擦項のみの同定：ジョイントの一次モ
ーメントおよび慣性テンソルは本来なら不変のパラメー
タであり、動作によらず一定のものである。したがっ
て、適切な条件によって誤差の少ないパラメータ値を求
め、該パラメータ値を既知の定数とみなし、動作にとも
なって変動する摩擦項のみを同定する。

【００３３】微小パラメータの削除：動力学パラメー
タには駆動トルクへの寄与が非常に小さい微小パラメー
タが含まれており、これらのパラメータを削除したモデ
ルを用いる。

【００３４】図７に、本発明による制御の結果の一例を
示す。図は、ロボットを用いて水平面上に円を描いた場
合の各ジョイントの角度誤差を示したものであり、３種
類の異なる条件についての結果を示している。図７
（１）はＰＤ制御での結果であり、大きな誤差が見られ
る。図７（２）は、ランダム動作（目標動作とは異なる
動作）によって同定した動力学パラメータを用いて求め
た補償トルクによるＦＦ制御の結果である。また、図７
（３）は目標動作に類似した動作から求めた同定値を適
用したＦＦ制御であり、同定のための区間分割は行って
いない。なお、本実験では、全条件においてフィードバ
ック係数を同一の値に設定している。図７中、本発明に
相当する図７（３）の条件での結果が優れていることが
わかる。

【００３５】以上、実施例ではＦＦ制御を例にし説明し
たが、本発明による動力学補償トルク算出法は他の動力
学補償に基づく制御法にも適用可能であることは言うま
でもない。

【００３６】

【発明の効果】以上説明したように、本発明を用いれ
ば、精度の高いトルク補償制御を実現するための高精度
な補償トルクを求めることが可能である。

【図面の簡単な説明】

【図１】本発明方法の全体の動作フロー図である。

【図２】多関節ロボットの構成例を示す図である。

【図３】ＰＤ制御方式のブロック図である。

【図４】フィードフォワード制御の概略ブロック図であ
る。

【図５】パラメータ同定条件に対する計算トルク値の計
算例を示す図である。

【図６】同定区間の分割の実施例を示す図である。

【図７】本発明方法を用いた実験結果の一例を示す図で
ある。

【符号の説明】

１０１ 目標軌道動作 １０２ 運動データの測定 １０３ 動力学パラメータの同定 １０４ 補償トルクの算出

Claims (1)

【特許請求の範囲】
1. 【請求項１】 ロボットをトルク補償制御するための補
   償トルクを算出する方法であって、ロボットに対して与
   えられた目標軌道に追従する制御を事前に行ない、該制
   御時の各ジョイントの角度、角速度、角加速度および駆
   動トルク等からなる運動データを測定し、該運動データ
   を用いて動力学モデルのパラメータ値を同定し、該パラ
   メータ値を用いて前記目標軌道をトルク補償制御するた
   めの補償トルクを算出することを特徴とする補償トルク
   算出方法。